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Bihar Board Class 8 Sanskrit Book Solutions Amrita Bhag 3 Chapter 1 मंगलम् Text Book Questions and Answers, Summary.

BSEB Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 1 मंगलम्

Bihar Board Class 8 Sanskrit मंगलम् Text Book Questions and Answers

1. संगच्छध्वं संवदध्वंसं वो मनांसि जानताम्।
देवा भागं यथा पूर्व सञ्जानाना उपासते ॥
अर्थ – शिष्यो ! तुम सब साथ चलो, साथ बोलो, तुम सब समान रूप से.मन में चिन्तन करो। जैसे प्राचीन काल में देवता लोग अपने हिस्से (भाग). का ही हविष्यान्न को ग्रहण करते थे उसी प्रकार तुम सब भी मिल-जुलकर भोग्य वस्तु का उपभोग करो।

2. सह नाववतु सह नौ भुनक्तु सह वीर्यं करवावहै ।
तेजस्वि नावधीतमस्तु मा विद्विषावहै ॥
अर्थ – भगवान हम दोनों (गुरु-शिष्य) को एक साथ (समान रूप से) रक्षा करें। हम दोनों एक साथ (समान रूप से) किसी चीज का उपभोग करें। हम दोनों समान रूप से पराक्रम (परिश्रम) करें । अध्ययनकृत ज्ञान से हम दोनों में तेजस्विता का गुण आवे । हम दोनों परस्पर (एक-दूसरों से) विद्वेष न करें।

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solution शब्दार्थ

संगच्छध्वम् = तुमलोग साथ चलो । संवदध्वम् = तुम सब साथ बोलो। वो (व:) = तुम्हारे । मनांसि = मन (बहुवचन) । संजानताम् = एक साथ चिन्तन करें। देवाः = श्रेष्ठ पुरुष । पूर्वे = प्राचीन काल के । भागम् = अपने प्राप्य अंश को । सञ्जानानाः = समान चित्त वाले । सह = साथ । नौ = हमदोनों । उपासते = समीप रहते हैं, ग्रहण करते हैं। भुनक्तु = भोजन करे, भोगे। अधीतम् = ज्ञान, पढ़ा हुआ विषय । मा = नहीं। विद्विषावहै = (हमदोनों) विद्वेष करें । नाववतु (नौ + अवतु) = हमदोनों की रक्षा करे।

आमोदिनी कक्षा 8 पाठ 1 Bihar Board व्याकरणम्

सन्धि-विच्छेदः-नाववतु = नौ + अवतु । नावधीतमस्तु = नौ + अधीतम् + अस्तु ।

Bihar Board Solution Class 8 Sanskrit अभ्यास

3. मौखिक

1. मन्त्रौ श्रावयत (दोनों मन्त्रों को सुनाओ।)
2. स्वस्मरणेन कञ्चित् मंगलश्लोक श्रावयत । (अपने स्मरण से कोई मंगल श्लोक को सुनाओ।)
3. उच्चैः गायत (जोर से गाओ)

(क) मङ्गलं भगवान् विष्णुः मङ्गलं गरुडध्वजः ।
मङ्गलं पुण्डरीकाक्ष: मङ्गलायतनो हरिः।

4. रिक्त स्थानानि पूरयत :

(क)……… संवदध्वं सं ………. जानताम्।
देवा भागं …………. सञ्जानाना ……… ॥
उत्तर:
संगच्छध्वं संवदध्वं सं वो मनांसि जानताम् ।
देवा भागं यथा पूर्वे सञ्जानाना उपासते ।।

(ख) पावकः = पौ + अकः

1. नायकः = नै+…………..
2. नयनम् =…………..+ अनम्
3. नाविकः = ……….+………..
4. पवनः = ………… + ………
5. भवनम् = भो + ………….

उत्तर:
पावकः = पौ + अकः।

1. नायकः = नै + अकः।
2. नयनम् = ने + अनम् ।
3. नाविकः = नौ + इकः।
4. पवनः = पो + अनः।
5. भवनम् = भो + अनम् ।

5. संस्कृते अनुवादं कुरुत (संस्कृत में अनुवाद करें):

1. वह प्रतिदिन विद्यालय जाता है।
2. मेरे साथ तुम भी जाओगे।
3. सभी सुखी हो।
4. संसार ही परिवार है।
5. दिल्ली भारत की राजधानी है।

उत्तरम्:

1. सः प्रतिदिनं विद्यालयं गच्छति ।
2. मया सह त्वं अपि गमिष्यसि।
3. सर्वे भवन्तु सुखिनः।
4. वसुधैव कुटुम्बकम्।
5. दिल्ली भारतस्य राजधानी अस्ति।

6. वाक्यानि रचयत :
यथा-ऋतुराज: वसन्तः ऋतुराजः कथ्यते ।

1. दृष्ट्वा = चौरः राजपुरुषं दृष्ट्वा अपलायत् ।
2. महोत्सवः = दीपावली महोत्सवः भवति ।
3. शनैः शनैः = वायुः शनैः शनैः चलति ।
4. गच्छन्ति = बालकाः गृहं गच्छन्ति ।
5. वेदेषु = वेदेषु ऋग्वेदः श्रेष्ठः अस्ति ।

7. उदाहरणानुसारं पदानि पृथक् कुरुत :
यथा-सर्वेषामेव = सर्वेषाम् + एव ।

1. अधीतमस्तु = अधीतम् + अस्तु ।
2. अध्ययनमेव = अध्ययनम् + एव ।
3. वर्षमस्ति. = वर्षम् + अस्ति ।
4. समुद्रमिव = समुद्रम् + इव ।

8. भिन्न प्रकृतिकं पदं चिनुत :

1. सिंहः, कुक्कुरः, गर्दभः, भल्लूकः, शुकः ।
2. जम्बुः, आम्रम्, नारिकेलम्, ओदनम्, अमृतफलम्।
3. रजकः, नापितः, लौहकारः, स्वर्णकारः, वस्त्रम्।
4. मस्तकम्, ग्रीवा, ओष्ठः, पौत्रः, कपोलः ।
5. दशाननः, सप्त, शतम्, विंशतिः, द्वादश ।

उत्तरम्:

1. शुकः ।
2. ओदनम् ।
3. वस्त्रम् ।
4. पौत्रः ।
5. दशाननः।

9. कोष्ठे दत्तानां लपाणां लङ् रूपाणि (एकवचने लिखत):

यथा – (उज्ज्वलः पुस्तकं पठति)
उत्तरम्:
उज्ज्वल: पुस्तकम् अपठत् ।

(क) शाम्भवी जलं (पिबति)।
उत्तरम्:
शाम्भवी जलं अपिबत् ।

(ख) आलोकः उच्चैः (हसति)।
उत्तरम्:
आलोकः उच्चैः अहसत् ।

(ग) इकबालः पत्रं (लिखति)।
उत्तरम्:
इकबाल: पत्रं अलिखत् ।

(घ) आफताबः कुत्र (गच्छति) ?
उत्तरम्:
आफताबः कुत्र अगच्छत् ?

(ङ) अनुष्का श्लोकं (वदति)।
उत्तरम्:
अनुष्का श्लोकं अवदत् ।

10. भवान्/भवती विद्यालयस्य प्राङ्गणस्य चित्रे किं किं पश्यति ?
यथा

1. अहं चित्रे एक वृक्षं पश्यामि ।
2. अहं चित्रे एक नलकूपं पश्यामि ।
3. अहं चित्रे एकं खेलक्षेत्रं पश्यामि ।
4. अहं चित्रे विद्यालयस्य भवनं पश्यामि ।
5. अहं चित्रे बालकान् पश्यामि ।
6. अहं चित्रे शिक्षकान् पश्यामि ।

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक

Bihar Board Class 8 Maths बीजीय व्यंजक Ex 9.1

बीजीय व्यंजक Class 8 Bihar Board प्रश्न 1.
जोडिए-
(a) xy, 3xy
(b) x² + 3x, 2x + 9
(c) x², y²
(d) 7x – 8x
(e) 8a, -2a, 7a, 2b
(f) 8x, -2x, -6x
(g) 2.3x, 1.7x
(h) \(\frac{2}{3}\)x, \(\frac{1}{3}\)x, -x
उत्तर
(a) xy + 3xy
= (3 + 1) xy
= 4xy
(b) x² + 3x + (2x + 9)
x² + 3x + (2x + 9)
= x² + 3x + 2x + 9
= x² + (3 + 2)x + 9
= x² + 5x + 9
(c) x² + y² = x² + y²

(d) 7x + (-8x)
= 7x – 8x
= (7 – 8)x
= -x
(e) 8a + -2a + 7a + 2b
= 8a + 7a + 2b – 2b
= (8 + 7) a
= 15a
(f) 8x + (-2x) + (-6x)
= 8x – 2x – 6x
= (8 – 2 – 6)x
= (8 – 8) x
= 0x
= 0
(g) 2.3x + 1.7x
= (2.3 + 1.7) x
= (4.0) x
= 4x

Class 8 Bihar Board Math Solution प्रश्न 2.
पहले व्यंजक में से दूसरे को घटाइए-
(a) 22x, 10x
(b) 17xy, 19xy
(c) a² + 1, -2a
(d) 8x, -8x
(e) 7xy, 7xy
(f) 7.3x, 1.3x
(g) -6x + y + 4z – 8, -2y + x – 5z + 8
(h) \(\frac{x}{2}-\frac{x}{4}, \frac{x}{3}\)
उत्तर
(a) 22x – 10x = (22 – 10)x = 12x
(b) 17xy – 19xy
= (17 – 19)xy
= -2xy
(c) a² + 1 + – 2a = a² – 2a + 1
(d) 8x – (-8x) = 8x + 8x = 16x
(e) 7xy – 7xy
= (7 – 7)xy
= 0xy
= 0

(f) 7.3x – 1.3x = (7.3 – 1.3)x
= (6.0)x
= 6x
(g) -6x + y + 4z – 8 – (-2y + x – 5z + 8)
= -6x + y + 4z – 8 + 2y – x + 5z – 8
= -6x – x + y + 2y + 4z + 5z – 8 – 8
= -7x + 3y + 9z – 16

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 3.
सरल कीजिए
(a) 2x – 3y – 7x + 2x – y + 2
(b) 5y³ – 3y² + 2y – 1 + 2y² + 6y – 5
(c) 6a – 3b + c – 6a + 3b + 7c
(d) 8x² + 5xy + 3y² + 3x² + 2xy – 6y²
उत्तर
(a) 2x – 3y – 7x + 2x – y + 2
= 2x – 7x + 2x – 3y – y + 2
= 4x – 7x – 4y + 2
= -3x – 4y + 2
(b) 5y³ – 3y² + 2y – 1 + 2y² + 6y – 5
= 5y³ – 3y² + 2y² + 2y + 6y – 5 – 1
= 5y³ – y² + 8y – 6
(c) 6a – 3b + c – 6a + 3b + 7c
= 6a – 6a – 3b + 3b + c + 7c
= 8c
(d) 8x² + 5xy + 3y² + 3x² + 2xy – 6y²
= 8x² + 3x² + 3y² – 6y² + 5xy + 2xy
= 11x² – 3y² + 7xy

Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 4.
यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ x + 1, x + 2 एवं x + 3 हैं तो इसकी परिमिति क्या होगी?
उत्तर
त्रिभुज की परिमिति = भुजाओं का योग = a + b + c
a = x + 1, b = x + 2, c = x + 3
त्रिभुज की परिमिति = x + 1 + x + 2 + x + 3
= 3x + 6
= 3(x + 2)

Class 8 Maths Bihar Board प्रश्न 5.
यदि किसी वर्ग की एक भुजा x – 7 है तो उसकी परिमिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा
= 4 × (x – 7)
= 4x – 28

बीजीय व्यंजक कक्षा 8 गणित Bihar Board प्रश्न 6.
रहीम की उम्र x + 6 वर्ष और महेश की उम्र y वर्ष है, दोनों की उम्र का योग और अंतर क्या होगा?
उत्तर
रहीम की उम्र = x – 6
महेश की उम्र = y
उम्र का यांग = x – 6 + y
उम्र का अंतर = x – y – 6

Bihar Board Math Solution Class 8 प्रश्न 7.
किसी आयत की दो आसन्न भुजाएँ क्रमशः x² + 2x + 1 एवं x² – 2x + 1 हैं तो आयत की परिमिति क्या होगी?
उत्तर
आयत की परिमिती = 2 (ल. + चौ.)
= 2(x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1)
= 2(2x² + 2)
= 4x² + 4
= 4(x² + 1)

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 8.
किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ क्रमश: x², y² हैं। यदि परिमिति x² + y² + z²हो तो त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए।
उत्तर
∆ की परिमिती = भुजाओं का योग = x² + y² + z²
प्रश्न से,
पहली भुजा = x²
दूसरी भुजा = y²
∆ की तीसरी भुजा = x² + y² + z² – (x² + y²)
= x² + y² + z² – x² – y²
= z²

Bihar Board Class 8 Maths बीजीय व्यंजक Ex 9.2

Bihar Board Class 8 Math प्रश्न 1.
गुणनफल ज्ञात कीजिए
(a) 8x × (-2)
(b) -3x × -3x²y
(c) 6mn × 7np
(d) 4p³ × 3p³
(e) x²y × xyz
(f) 2.5x × 4x
(g) 2.5x × 2.5y
(h) \(\frac {1}{2}\)x × \(\frac {1}{2}\)y
(i) \(\frac {1}{2}\)xy × 2xy
(j) 2x × 2x² × 2x³
(k) -3x²y × (-6) × 7xy
उत्तर
(a) 8x × (-2) = -16x
(b) -3x × -3xy = -9x³y
(c) 6mn × 7np = 6 × 7 × m × n × n × p = 42mn²p
(d) 4p³ × 3p³ = 4 × 3 × p³ × p³ = 12p⁶
(e) x²y × xy² = x² × x × y × y × z = x³y²z
(f) 2.5x × 4x = 2.5 × 4 × x × x = 10x²
(g) 2.5x × 2.5y = 2.5 × 2.5 × x × y = 6.25xy
(h) \(\frac {1}{2}\)x × \(\frac {1}{2}\)y
= \(\frac {1}{2}\) × \(\frac {1}{2}\) × x × y
= \(\frac {1}{4}\)xy
(i) \(\frac {1}{2}\)xy × 2xy
= \(\frac {1}{2}\) × 2 × xy × xy
= x²y²
(j) 2x × 2x² × 2x²
= 2 × 2 × 2 × x × x² × x²
= 8x⁵
(k) -3x²y × -6 × 7xy
= -3 × -6 × 7 × x² × x × y × y
= +126x²y²

Class 8 Math Solution Bihar Board प्रश्न 2.
किसी आयत की आसन्न भुजाएँ क्रमश: 6p²q² एवं 2pq हैं तो आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर
आयत का क्षेत्रफल = ल० × चौ०
= 6p²q² × 2pq
= 6 × 2 × p² × p × q² × q
= 12p³q³

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 3.
यदि किसी वर्ग की भुजा √2 x²y² है तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर
वर्ग की भुजा = √2 x²y²
वर्ग का क्षे० = (भु०)²
= (√2 x²y²)²
= √2 × √2 × x² × x² × y² × y²
= 2x⁴y⁴

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Pdf Download प्रश्न 4.
किसी त्रिभुज का आधार 7xyz एवं संगत शीर्षलंब 2x है तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर
∆ का आधार = 7xyz
शीर्षलंब = 2x
∆ का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × आधार × शीर्ष
= \(\frac {1}{2}\) × 7xyz × 2x
= 7x²yz

Bihar Board Solution Class 8 Math प्रश्न 5.
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि उसकी भुजा 3x है।
उत्तर
समबाहु ∆ का क्षे = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × भुजा²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (3x)²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × 9x²
= \(\frac{9 \sqrt{3}}{4} x^{2}\)

Bihar Board Class 8 Maths Solutions प्रश्न 6.
उस घन का आयतन क्या होगा जिसकी कोर 6a हो?
उत्तर
घन का कोर = 6a
घन का आयतन = (कोर)³
= (6a)³
= 216a³

Bihar Board Solution.Com Class 8 प्रश्न 7.
यदि एक कलम का मूल्य x²y हो तो y²x कलम का मूल्य क्या होगा?
उत्तर
एक कलम का मू० = x²y
y²x का मू० = x²y × y²x = x³y³

Bihar Board Class 8th Math Solution प्रश्न 8.
यदि कोई व्यक्ति \(\frac{x^{2}}{2}\) km/h की चाल से चल रहा हो तो 2 घंटे में वह कितनी दूरी तय कर लेगा?
उत्तर
व्यक्ति की चाल = \(\frac{x^{2}}{2}\) km/h
समय = 2 घंटे
दूरी = चाल × समय
= \(\frac{x^{2}}{4}\) × 4 km
= x² km

Bihar Board Class 8 Maths बीजीय व्यंजक Ex 9.3

Class 8 Maths Bihar Board Solution प्रश्न 1.
दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणा कीजिए-
(a) (4a – 5b) × (2a – 6b)
(b) (1.5x – 0.5y) × (1.5x + 0.5y)
(c) (\(\frac{1}{2}\)pq – \(\frac{3}{2}\)q) × (pq – q)
(d) (a + b) × (3x – y)
(e) (a²b² – c²d²) × (a²b² + c²d²)
(f) (2a + 2b + c) (a + b – c²)
उत्तर
(a) (4a – 5b) × (2a – 6b)
= 4a × 2a – 4a × 6b – 5b × 2a + 5b × 6b
= 8a² – 24ab – 10ba + 30b²
= 8a² – 34ab + 30b²
(b) (1.5x – 0.5y) × (1.5x + 0.5y)
= 1.5x × 1.5x + 1.5x × 0.5y – 0.5y × 1.5x – 0.5y × 0.5y
= 2.25x² + 0.75xy – 0.75xy – 0.25y²
= 2.25x² – 0.25y²
= (1.5x)² – (0.5y)²

(d) (a + b) × (3x – y)
= a × 3x – a × y + b × 3x – b × y
= 3ax – ay + 3bx – by
= 3ax – ay + 3bx – by
(e) (a²b² – c²d²) × (a²b² + c²d²)
= a²b² × a²b² + a²b² × c²d² – c²d² × a²b² – c²d² × c²d²
= a⁴b⁴ + a²b²c²d² – c²d²a²b² – c⁴d⁴
= a⁴b⁴ – c⁴d⁴
(f) (2a + 2b + c) (a + b – c²)
= 2a × a + 2a × b – 2a × c² + 2b × a + 2b × b – 2b × c² + c × a + c × b – c × c²
= 2a² + 2ab – 2ac² + 2ab + 2b² – 2bc² + ac + bc – c³
= 2a² + 4ab – 2ac² + 2b² – 2bc² + ac + bc – c³

प्रश्न 2.
सरल कीजिए-
(a) (a – b)(a + b) – (a + b)(a + b)
(b) (a² – b) (a – b²) + (a – b)²
(c) (2.3x – 1.7y) (2.3x + 1.7y + 5) – 5.29x² + 2.89y²
(d) (a + b)² – (a – b)²
(e) (x + y + z) × (x + y + z)
(f) (a – b) (b – c) + (b – c) (c – a) + (c – a) (a – b)
उत्तर
(a) (a – b)(a + b) – (a + b) (a + b)
= a × a + a × b – b × a – b × b – (a × a + a × b + b × a + b × b)
= a² + ba – ab – b² – (a² + ab + ba + b²)
= a² – b² – a² + ab + ba + b²
= 2ab
(b) (a² – b) (a – b²) + (a – b)²
= a² × a – a² × b² – b × a + b × b² + a² – 2ab + b²
= a³ – a²b² – ab + b³ + a² – 2ab + b²
= a³ – a²b² – 3ab + a² + b² + b³
(c) (2.3x – 1.7y) (2.3x + 1.7y + 5) – 5.29x² + 2.89y²
= (2.3x × 2.3x) + (2.3x × 1.7y) + (2.3x × 5) – (7.7y × 2.3x) – (1.7y × 1.7y) – (1.7y × 5) – 5.29x² + 2.89y²
= 5.29x² + 3.91xy + 11.5x – 5.29xy – 2.89y² – 8.5y – 5.29x² + 2.89y²
= 3.91xy + 11.5x – 5.29xy – 8.5y
= 11.5x – 8.5y – 1.38xy
(d) (a + b)² – (a – b)²
= a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)
= a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²
= 4ab
(e) (x + y + z) (x + y + z)
= x × x + x × y + x × z + y × x + y × y + y × z + z × x + z × y + z × z
= x² + xy + xz + yx + y² + yz + xz + zy + z²
= x² + 2xy + 2xz + 2zy + y² + z²
(f) (a – b) (b – c) + (b – c) (c – a) + (c – a) (a – b)
= a × b – a × c – b × b + b × c + b × c – b × a – c × c + c × a + c × a – c × b – a × a + a × b
= ab – ac – b² + bc + bc – ba – c² + ac + ac – cb – a² + ab
= ab + bc + ac – b² – c² – a²

प्रश्न 3.
किसी त्रिभुज का आधार एवं संगत शीर्षलम्ब क्रमशः (x + y)² एवं (x + y)² हैं तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर
क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × आधार × शीर्ष
= \(\frac {1}{2}\) × (x + y)² × (x – y)²
= \(\frac {1}{2}\) × x² + 2xy + y² (x² – 2xy + y²)
= \(\frac {1}{2}\) × (x² × x² – x² × 2xy + x² × y² + 2xy × x² – 2xy × 2xy + 2xy × y² × x² – 2xy × y² + y² × y²)
= \(\frac {1}{2}\) × (x⁴ – 2x³y + x²y² + 2x³y – 4x²y² + 2xy³ + x²y² – 2xy³ + y⁴)
= \(\frac {1}{2}\) × (x⁴ + 2x²y² – 4x²y² + y⁴)
= \(\frac {1}{2}\) × (x⁴ – 2x²y² + y⁴)

प्रश्न 4.
आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई से (x + y) इकाई अधिक है। यदि चौड़ाई z इकाई हो तो आयत की लम्बाई व क्षेत्रफल के लिए व्यंजक लिखिए।
उत्तर
आयत की चौ० = z
आयत की ल० = x + y + z
आयत का क्षे० = ल० × चौ०
= (x + y + z) × z
= xz + yz + z²

प्रश्न 5.
यदि किसी लड़की ने (x + y) रु. प्रति किलो की दर से (m + n) किलोग्राम आलू एवं y रुपये प्रति किलोग्राम की दर से (m – n) किलो टमाटर खरीदे तो उसके कुल कितनी राशि देनी होगी?
उत्तर
आलू की कीमत = (x + y) × (m + n) = xm + xn + ym + yn
टमाटर की कीमत = y × (m – 1) = ym – yn
कुल कीमत = xm + xn + ym + yn + ym – yn
= xm + xn + 2ym

प्रश्न 6.
पिता की उम्र उसके पुत्र की उम्र के (m + n) गुणा है। यदि पुत्र की उम्र (x² – y²) वर्ष हो तो पिता की उम्र के लिए व्यंजक लिखिए।
उत्तर
पुत्र की उम्र = (x² – y²)
पिता की उम्र = (m + n) (x² – y²)
= x²m – my² + nx² – ny²

Bihar Board Class 8 Maths बीजीय व्यंजक Ex 9.4

प्रश्न 1.
उचित सर्वसमिकाओं का उपयोग कर दिए गए व्यंजकों का गुणनफल प्राप्त कीजिए-
(a) (5x + 7y)²
(b) (a + \(\frac{a}{2}\))²
(c) (1.5x + 2.5y)²
(d) (x + \(\frac{1}{x}\))²
(e) (0.4a – 0.5b) (0.4a – 0.5b)
(f) \(\left(\frac{1}{3} a+\frac{2}{3} b\right)\left(\frac{1}{3} a+\frac{2}{3} b\right)\)
(g) (y² – y) (y² – y)
(h) (pqr – 3) (pqr + 3)
(i) (2x + 3) (2x – 5)
(j) (3.5x – y) (3.5x – y)
(k) \(\left(\frac{x}{2}-\frac{y}{2}\right)^{2}\)
(l) \(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^{2}\)
(m) \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}\)
उत्तर
(a) (5x + 7y)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(5x + 7y)² = (5x)² + 2 × 5x × 7y + (7y)²
= 25x² + 70xy + 49y²
(b) (a + \(\frac{a}{2}\))²
= a² + 2 × a × \(\frac{a}{2}\) + (\(\frac{a}{2}\))²
= a² + a² + \(\frac{a^{2}}{4}\)
(c) (1.5x + 2.5y)² = (1.5x)² + 2 × 1.5x × 2.5y + (2.5y)²
= 2.25x² + 7.5xy + 6.25y²
(d) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=x^{2}+2 \times 2 \times \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\)
= x² + 2 + \(\frac{1}{x^{2}}\)
(e) (0.4a – 0.5b) (0.4a – 0.5b)
= 0.4a × 0.4a – 0.4a × 0.5b – 0.5b × 0.4a – 0.5b × 0.5b
= 0.16a² – 0.2ab – 0.2ab – 0.25b²
= 0.16a² – 0.4ab – 0.25b²

(g) (y² – y) (y² – y)
= y² × y² – y² × y – y × y² + y × y
= y⁴ – y³ – y³ + y²
= y⁴ – 2y³ – y²
(h) (pqr – 3) (pqr + 3)
(a + b)(a – b) = a² – b²
(pqr – 3) (pqr + 3) = (pqr)² – 3²
= p²q²r² – 9
(i) (2x + 3) (2x – 5) = 2x × 2x – 2x × 5 + 3 × 2x – 3 × 5
= 4x² – 10x + 6x – 15
= 4x² – 4x – 15
(j) (3.5x – y) (3.5x – y)
= 3.5x × 3.5x – 3.5x × y – 3.5x × y + y × y
= 12.25x² – 3.5xy – 3.5xy + y²
= 12.25x² – 7xy + y²

प्रश्न 2.
सरल कीजिए-
(a) (x² + y²)²
(b) (3a – 5b)² – (3a + 5b)²
(e) (xyz + xy)² – 2x²y²z

उत्तर
(a) (x² + y²)²
= (x²)² + 2(x²) (y²) + (y²)²
= x⁴ + 2x²y² + y⁴
(b) (3a – 5b)² – (3a + 5b)²
= (3a)² – 2(3a) (5b) + (5b)² – {(3a)² + 2(3a) (5b) +(5b)²}
= 9a² – 30ab + 25b² – {9a² + 30ab + 25b²}
= 9a² – 30ab + 25b² – 9a² – 30ab – 25b²
= -60ab
(c) (xyz – xy)² – 2x²y²z
= (xyz)² – 2(xyz) (xy) + (xy)² – 2x²y²z
= x²y²z² + 2x²y²z² + x²y² – 2x²y²z
= x²y²z² + x²y²

प्रश्न 3.
सर्वसमिकाओं के उपयोग से निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिए
(a) 812
(b) (999)
(c) (52)
(d) (498)
(e) (5.5)²
(f) 191 × 209
(g) 10.5 × 9.5
(h) (101)² – (99)²
(i) (1.5)² – (0.5)²
उत्तर
(a) 812
= (80 + 1)²
= (80)² + 2 × 80 × 1 + 1²
= 6400 + 160 + 1
= 6561
(b) (999)² = (1000 – 1)²
= (1000)² – 2 × 1000 × 1 + 1²
= 1000000 – 2000 + 1
= 998001
(c) (52)²
= (50 + 2)²
= (50)² + 2 × 50 × 2 + 2²
= 2500 + 200 + 4
= 2704
(d) (498)²
= (500 – 2)²
= (500)² – 2 × 50 × 2 + 2²
= 250000 – 2000 + 4
= 250000 – 1096
= 248904
(e) (5.5)² = (6 – 0.5)²
= 6² – 2 × 6 × 0.5 + (0.5)²
=36 – 6 + 0.25
= 36.25 – 6
= 30.25
(f) 191 × 209
= (200 – 9) × (200 + 9)
= (200)² – 9²
= 40000 – 81
= 39919
(g) 10.5 × 9.5
= (10 + 0.5) × (10 – 0.5)
= (10)² – (0.5)²
= 100 – 0.25
= 99.75
(h) (101)² – (99)²
= (101 + 99) (101 – 99)
= (200) (2)
= 400
(i) (1.5)² – (0.5)²
= (1.5 + 0.5) (1.5 – 0.5)
= 2 × 1
= 2

प्रश्न 4.
सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b)x + ab का उपयोग कर निम्नलिखित का गुणनफल एवं मान ज्ञात कीजिए-
(a) (x + 3y) (x + 5y)
(b) (3x + 7) (3x + 5)
(c) (x – 5)(x + 4)
(d) (2x – 7) (2x – 9)
(e) 52 × 53
(f) 3.1 × 3.2
उत्तर
(a) (x + 3y) (x + 5y)
= x² + (3y + 5y)x + 3y × 5y
= x² + (8y)x + 15y²
= x² + 8yx + 15y²
(b) (3x + 7) (3x + 5)
= (3x)² + (7 + 5)3x + 7 × 5
= 9x² + 36x + 35
(c) (x – 5) (x + 4)
= x² + (-5 + 4)x + (-5) (4)
= x² – x – 20
(d) (2x – 7) (3x – 9)
= (2x)² + (-7 – 9) 2x + (-7) (-9)
= 4x² + 32x + 63
(e) 52 × 53
= (50 + 2) (50 + 3)
= (50)² + (2 + 3) 50 + 2 × 3
= 2500 + 250 + 6
= 2756
(f) 3.1 × 3.2
= (3 + 0.1) (3 + 0.2)
= 3² + (0.1 + 0.2)3 +0.1 × 0.2
= 9 + (0.3)3 + 0.02
= 9 + 0.9 + 0.02
= 9.92

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BSEB Bihar Board Class 8 English Book Solutions Chapter 5 One Two Three

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Bihar Board Class 8 English One Two Three Text Book Questions and Answers

A. Warmer

One Two Three Class 8 Bihar Board Question 1.
Some people use their body language (eg. fingers, eyes, facial expressions etc.) to express themselves. Have you met such persons ? If yes, where did you meet them ?
Answer:
Yes, I have met such deaf and a dumb persons who talk between them using their body language. They live in our mullah.

Bihar Board Solution Class 8 English Question 2.
Did you get a chance to interact with any one of them ? How do you think persons communicate without human language ?
Answer:
Yes, I have interacted with them. I also talked to them with body language. Persons who can’t speak or hear e Communicate among themselves using body language.

B. Let’s Comprehend

B. 1. Think and tell

Bihar Board Class 8 English Book Solution Question 1.
What did the king think of himself ?
Answer:
He thought himself rich and powerful.

Bihar Board Class 8 English Solution In Hindi Question 2.
What did the king want his officers and servants to find out ?
Answer:
A person who could guess him thought.

Class 8 English Bihar Board Question 3.
How much time did the king allot to his minister ?
Answer:
A month’s time.

Bihar Board Class 8 English Solutions Question 4.
How many fingers did the king raise the second time ?
Answer:
Three fingers.

B. 2. Think and Write

B. 2. 1. Write ‘T’ for true and ‘F’ for false statements.

Bihar Board 8th Class English Book Question 1.

1. The king was indeed rich and powerful.
2. The minister’s daughter helped her father.
3. The minister was confident that the shepherd would guess correctly what was there in the king’s heart
4. The fool could really read the king’s mind.

Answer:

1. True
2. True
3. False
4. True

B. 2. 2. Answer in two or three sentences.

Bihar Board Class 8 English Solutions In Hindi Question 1.
What impression do you form of the king ? Give your reasons for your answer.
Answer:
I form the impression about the king that he was very rich and powerful. So, he thought himself the most powerful person in the world.

Class 8 Subject English Chapter 5 Bihar Board Question 2.
Did the fool understand the king ? Give reason for your answer.
Answer:
Yes, the fool understood the king. He answered well to the questions of the king. His answer was silent, in body language.

One Two Three English Bihar Board Question 3.
Do you see any change in the king’s view about . himself in paper 1 and 6 ?
Answer:
In para 1 the king thinks that he is the most powerful in the world. Whereas, in para 6 he thinks that God is also powerful, but not third.

B. 2. 3. Answer the following questions in detail

Class 8 English Chapter 5 Bihar Board Question 1.
What did the king was to convey when he raised one finger ? Whit was the shepherd’s response to it ?
Answer:
When the king raised his one finger,he meant to say that he was along powerful. The shepherd’s response to it was there was God also.

One Two Three In Hindi Bihar Board Question 2.
Why did the shepherd raise two fingers? What did the king conclude from this?
Answer:
The sheherd raised two fingers so as to say that .the king was alone not powerful. There was thq second one also. And that is God! He is also powerful. The king rightly concluded from this what the shepherd wanted to convince

One Two Three In English Bihar Board Question 3.
What did the king mean when he raised three fingers ? Ho w did the fool respond to this ? What does.it show about his ability to guess ?
Answer:
The king raised three fingers to ask was their any third as powerful as he. The fool denied it shaking his head. He had great ability to guess.

Bihar Board Class 8 English Solution Question 4.
What made the king think that others would guess what he was thinking ? What does it show about his character?
Answer:
With the right answer of the shepherd,’the king thought that others could guess what he was thinking. It shows that he was of good character. He’ was well appreciating.

Class 8 English Chapter 5 Question Answer Bihar Board Question 5.
Why do you think the minister’s daughter chose the shepherd for the task ?
Answer:
In my opinion, the minister’s daughter would have heard about the guessing ability of the shepherd from others. So, she chose the shepherd for the task.

Bihar Board Class 8 English Book Question 6.
How can you say that the king was satisfied with the shepherd’s answer ?
Answer:
The king himself explained to his minister about the guessing ability of the shepherd. That he had rightly guessed his thought and answered to it perfectly. If shows that the king was satisfied with the shepherd’s answer.

C. Word Study

C. 1. Fill in the blanks in the following sentence with the suitable words from the box:

(fool, shepherd, rich, denied, reactions, powerful, pleased, guess )

1. Once there was a king who was ______ and ______
2. Many people tried to ______ what was in the king’s mind.
3. The minister’s daughter brought home a He was a ______
4. The fool ______ the existence of a third king.
5. The king was very ______ on the fool’s ______

Answer:

1. rich, powerful,
2. guess
3. fool, shepherd
4. definied
5. pleased, reactions.

C. 2. Rearrange the letter in the following groups to form meaningful words and use them in sentences of your own:

(fewpluor, shperde, adwrer, vointle, asslembe)

Jumbled letters – Meaningful words:

ferpluor – Powerful
shperde – shepherd
adwrer – reward
vointle – violent
assamble – assemble

Sentences from the Meaningful:

words Powerful – He was a powerful king.
Shepherd – The shepherd was able to guess other person’s thought.
Reward – The shepherd was rewarded.
Violent – A violent storm rose.
Assemble – The class had assembled

C. 3. Pick out words from the story that match the following

Example : left with no hopes (para 2) desperate

1. made some one happy (para 2) ________
2. surprised (para 3) ________
3. believed (para 3) ________
4. gathered (para 4) ________
5. held up (para 4) ________
6. paid something for doing some good (para 4) ________

Answer:
Words – Matching words from the story

1. made someone happy – cheered
2. surprised – shocked
3. believed – trusted
4. gathered – assembled
5. held up – lifted
6. paid something for doing – reward some good

D. Grammar

D. 1. Use of ’already’ and ’all ready’

Look at the following sentence.
The court had already assembled.
‘Already’ is used to say that something had happened earlier than expected or earlier than it might have happened.

More examples:
You’re already late.
The meeting has already begun.
“AH ready” is not he same as “already”.
It simply means fully read or prepared (“All is/are ready.”)

Compare:
When is your friend coming ?
He has already come.
Are you all ready ?
Yes, were.

Question 1.
Now make two sentences each with ‘already’ and ‘all ready’ differentiating between the two.
Answer:
Already:

1. She was already in the class.
2. He had already started to run.

All ready :

1. He was all ready.
2. They were all ready.

D. 1. 2. Insert ‘already’ at the appropriate places in the following sentences

1. She is late for the train.
2. The patient had died before the doctor arrived.
3. Have you finished the work ?
4. They had been enjoying the benefits of winter since their childhood.
5. He had not exhausted the funds when he received the lottery money.

Answer:

1. She is already late for the train.
2. The patient had already died before the doctor arrived.
3. Have you already finished the work ?
4. They had been already enjoying the benefits of winter since their childhood.
5. He had not already exhausted the funds when he received the lottery money.

D. 2. Use of simple past (or past indefinite) tense Read the following paragraph

Once there was a rich and powerful king. He thought that no one in the world was as powerful as he was. But he told no one about it. One day he began to wonder whether other could guess what he was thinking. So he called all his officers and servants and asked them to tell him what thought was in his heart. Many of them made guesses. But no one could satisfy the king with his answer.

The words in bold in the above paragraph are in Simple Past Tense. You should notice that in the simple past tense tegular verbs are usually formed by ending. It is the same for all persons, singular and plural.
The Simple Past is also used for the following :

1. For activities or situations that were completed in the past at a definite time.
Example: I came home at 6 o’clock.

2. For repeated activities.
Example : Anu : I walked to school everyday.

3. (Sudden) actions taking place in the middle of another action.
Example : I was sitting in a meeting, when my mobile suddenly rang.

4. I stories to describe events that follow each other.
Example : The man entered the hall and looked around.
He took off his coat and put it on a chair. He was at home.
In the above sentences, the verb forms express the simple past or past indefinite tense.

D. 3. Complete the sentences with the simple past forms of verbs. Remember that you may need to use past continuous forms in. some cases. Verbs in their present forms have been given in brackets.

Question 1.
Everyday Anshu travels to Patna. Yesterday he was driving his car, when he _______ (see) a dog in the middle of the road. The dog _______ (watch) the car. Anshu _______ (stop) and _______ (get) out of his car. As he was getting out, the dog _______ (run) away. Arishu (go) back to his car. While he _______ (get) in the car, the dog _______ (appear) again and _______ (sit) down in the middle of the road. Anshu _______ (start) the engine, but the dog _______ (not move). Anshu _______ (jump) out of the car and _______ (shout) at the dog. The dog _______ (bark) at him and _______ (start) to run. Anshu _______ (follow) the dog. Suddenly he _______ (see) a woman lying on the grass. She was bleeding.
Answer:
Everyday Anshu travels to Patna, yesterday he was driving his car, when he saw a dog in the middle of the road. The dog watched the car. Anshu stopped and got out of his car. As he was getting out, the dog ran away. Anshu went back to his car. While he got in the car, the dog appeared, again and sat down in the middle of the road. Anshu started the engine, but the dog didn’t move. Anshu jumped out of the car and shouted at the dog. The dog barked at him and started to run. Anshu followed the dog. Suddenly he saw a woman lying on the grass. She was bleeding.

D. 4. Make a question and a negative answer.

Example: We saw a monkey on the roof.
Question : Did you see a monkey on the roof ?
Negative : We did not see a monkey on the roof.

Question 1.
She lost her pen.
Q: ______ herpen?
N: She ______ herpen.
Answer:
Q : Did she lose her pen ?
N : She did not lose her pen.

Question 2.
Ayesha drove her car slowly.
Q: ______ slowly ?
N: Ayesha ______ slowly.
Answer:
Q : Did Ayesha drive her car slowly ?
N : Ayesha did not drive her car slowly.

Question 3.
They were making noise in the classroom.
Q: ______ noise in the classroom ?
N: They ______ noise in the classroom.
Answer:
Q : Did they make noise in the classroom ?
N : They did not make noise in the classroom.

Question 4.
My mother came early from office.
Q: ______ early from office ?
N: My mother ______ early from office.
Answer:
Q : Did my mother come early from office ?
N : My mother didn’t come early from office.

Question 5.
Kumar was sleeping in the chair.
Q: ______ in the hair?
N: Kumar ______ in the chair
Answer:
Q: Did Kumar sleep in the chair ?
N : Kumar didn’t/did not sleep in the chair.

Question 6.
He ran away
Q: ______ away?
N: He ______ away.
Answer:
Q : Did he run away ?
N : He did not run away.

E. Let’s Talk

Discuss in groups

Question 1.
Think of an incident in your life when you became arrogant, proud, overconfident, or angry. Share your exerpience with your classmates. What was the result ? Do you think these are good qualities in a human being ? Justify.
Answer:
Raman : When I came first in the class I had become arrogant. I had stopped talking with some of my friends. Later, I thought I was wrong.
Kamal : I become angry very soon. I know it is my bad habit.
Renu : Our friends, the good qualities of a human beings are not to be arrogant, proud, over confident or angriness but mercy, pity, love, co-operation etc.

F. Composition

Write a paragraph on the following:

Question 1.
‘Power makes people arrogant’.
You can take examples from the story you have just read.
Answer:
Its the power that makes people arrogant. We sea that many so called leaders who newly fight for elections are so meal and gentle. But when they come in power, they become very arrogant Or proud. They think that they are all powerful. As we see in the following story, in which, the king thinks, he was most powerful in the world. So, its the riches and power that make people arrogant.

G. Translation

Question 1.
Translate the fourth paragraph in your mother tongue.
Answer:
See Hindi Translation of the Chapter.

H. Activity

H. 1. Divide the class into groups.

All groups will work in pairs. One student from one group will make a sign and the students of the other group in the pair will try to find out what it means or suggests. Students of the group who succeed in dispersing the sign more times will be the winner. Similarly, the other pairs of group will play this game.

H. 2. Visit a deaf and dumb school.

List some of the way in which they communication with each other.
Hint: Do this self.

One Two Three Summary in English

Once, lived a rich and powerful king. He thought that he was the most powerful in the world. Now, he wondered if any-one could guess his thought. His officers and servants, when asked, failed to guess his thought.

Then, the king ordered his minister to bring a man within a’month, who could guess his thought. With the help of his wise.daughter, he brought a shepherd before the king. The shepherd was able to guess his thought- He .answered to the king that God was also powerful, but not the third.

One Two Three Summary In Hindi

कभी, एक अमीर और शक्तिशाली राजो रहता था। वह सोचा करता है कि दुनिया में सबसे ताकतवर वही है। अब, उसने विचार किया कि क्या कोई उसके मन की बात पढ़ सकता है। उसके अधिकारियों और नौकरों ने भी जब उसके मन की बात जानने में अपनी असमर्थता जतायी तो उसने अपने मंत्री को आदेश दिया कि एक महीने के अंदर वह ऐसा आदमी ढूँढ़ लाये जो उसके मन की बात को पढ़ सकता हो।

अपने बुद्धिमान बेटी की मदद से मंत्री ने महीने भर के अंदर एक गड़ेरिए को राजा के सामने पेश किया। राजा का विचार उसने पढ़ लिया। उसके राजा को बताया कि ईश्वर भी ताकतवर है, पर तीसरा कोई नहीं।

One Two Three Hindi Translation of The Chapter

Powerful (adj) [पावरफुल] = शक्तिशाली । Thought (v) [थॉट] = सोचा | About (adv) [अबाउट] = विषय/बारे में । Wonder (v) [वन्डर] = आश्चर्य करना । Guess (v) [गेस] = अनुमान करना । Thought (n) थिॉट] = विचार | Satisfy (v) [सैटिसफाई) = संतुष्ट करना ।Ordered (v) [आर्डड] = आदेश दिया। Exactly (adj) [एक्जैक्टली] = ठीक-ठीक ।

Come toa close (phr)[कम टू अ क्लोज] = समाप्त होने लगा Ouite (adv)[क्वाइट] = बिल्कुल | Desperate (adj) [डेस्पेटेट] = निराश । Cheer (v) [चीअर] = खुश होना । Appointed (adj) [अपॉएन्टेड] = निश्चित किया गया समय, तय Arrived (v)[अराइव्ड] = पहुँचा । Shepherd (n) [शेप:ड] = गड़ेरिया । Shocked (v) [शॉक्ड] = धक्का लगना या आघात लगना । Choice (n) (च्वॉइस] = पसन्द | Trust (v) [ट्रस्ट) = भरोसा करना । Court (n) [कोर्ट) = दरबार

। Farm (n) [फार्म) = खेत I Already (adv) [ऑलरेडी]= पहले से । Assemble (v) [असेम्बल] = जमा होना । Violently (adv) [वायलेन्टली] = उग्रता से या जोरों से। Begged (v) [वेग्ड] = निवेदन किया । Alone (adj) [अलोन] = अकेला । Holding (v) [होल्डिंग] = उठाना । Remind (v) [रिमाइन्ड] = याद दिलाना । At least (phr) [एट लीस्ट] = कम से कम । Deny (v) [डिनाई] = इन्कार करना । Existence (n) [एक्जिस्टेन्स] = अस्तित्व । Really (adv) [रिअली] = सच में, वास्तव में।

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BSEB Bihar Board Class 8 English Book Solutions Chapter 3 The Raja’s Dream

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Bihar Board Class 8 English The Raja’s Dream Text Book Questions and Answers

A. Warmer

The Raja’s Dream Question Answer Questions 1.
Have you ever had a funny strange dream ? Share it with your classmates. Tell them if it had any connect in with reality.
Answer:
Yes, sometimes I also see funny strange dreams. But ‘ the funny dreams were not connected with reality. They were mere imaginary funny dreams.

B. Let’s Comprehend

B. 1. Think And Tell

Bihar Board Class 8 English Book Solution Question 1.
What complaint did the courtiers make to Rifia Krishna Chandra?
Answer:
Gopal loved to make everyone a fool, was their com-plain.

The Raja Dream Story In Hindi Question 2.
How did Krishna Chandra decide to amuse himself?
Answer:
By making Gopal a fool, to amuse himself.

The Raja’s Dream In Hindi Question 3.
What did Raja tell Gopal ?
Answer:
A story of his dream.

Bihar Board Class 8 English Solutions Question 4.
What were the two pools filled with in Raja’s dream ?
Answer:
One pool was filled with Kheer, the other with muck.

Bihar Board Solution Class 8 English Question 5.
In which pool did Gopal fall ?
Answer:
In the pool of rotten dung.

Bihar Board Class 8 English Solution In Hindi Question 6.
Whose dream finished earlier ?
Answer:
Raja’s dream.

Bihar Board Class 8 English Question 7.
Who was licking whom in GopaI’s dream ?
Answer:
Raja and Gopal were licking each other.

B. 2. Think and Write

B. 2. 1. Write’T’ for true and ‘F’ for false statement.

Class 8 English Bihar Board Question 1.

1. Gopal was a great fool
2. Raja actually had a strange dream.
3. Raja fell in the pool filled with milk.
4. The courtiers mocked at Gopal on hearing Raja’s dream.
5. Raja punished the courtiers for laughing at him.

Answer:

1. False
2. False
3. True.
4. True
5. False.

B. 2. 2. Answer the following questions briefly

Class 8 Bihar Board English Solution Question 1.
What did Gopal love doing ?
Answer:
Make everyone appear like a fool.

Bihar Board Class 8 English Solution Question 2.
What did the king think on hearing the courtiers complaint?
Answer:
To amuse himself by baiting Gopal.

English Class 8 Bihar Board Question 3.
How did the pool like in which the king fell look like ?
Answer:
Pool of kheer.

B. 2. 3. Answer the following question in about 70 words.

Class 8 English Chapter 3 Question Answer Question 1.
What happened to the people who tried to get their back at Gopal ?
Answer:
The people who tried to get their backs at Gopal were self made fools by the jester Gopal. There was no one in the court who did not try to make Gopal a fool. But, in the end they looked like utter idiots.

Bihar Board English Class 8 Question 2.
What was the king’s dream ? Describe.
Answer:
Die king said that last night he had a strange dream. In his dream, Gopal and he were going for a walk. Suddenly, they reached to a place having two pools. One pool was filled with Kheer and the other with smelly dung. He himself fell in the kheer made out of rich milk. And Gopal fell into the pool of muck.

Bihar Board Class 8 English Solutions In Hindi Question 3.
What did Gopal say on hearing the king’s dream.
Answer:
Gopal calmly said that he also had seen the same dream. The king’s dream had ended earlier, while his dream continued a bit longer. Further in his dream he saw that they both came out of their pools. Then both of them licked each other as to clean each other.

Bihar Board 8th Class English Book Question 4.
Sketch the character of Gopal, the jester.
Answer:
The jester, Gopal was an intelligent man. He was pleased to crack joke on others. He liked very much to get a person’s back. But when the other courtiers tried to do the same, they would find themselves irf Gopal’s hand, becoming were idiots. Even the king could not get at his back. Gopal was a person of great wit.

Bihar Board Class 8 English Book Question 5.
Can you guess the kingts feeling at Gopal’s reply ? What would you do if someone replied you in that manner ?
Answer:
The king might have been greatly surprised at Gopal’s reply. He wanted to make Gopal a fool. But, instead Gopal had made him a fool. And in front of all the courtiers. The king might have gone fired with anger. And he could have badly

punish Gopal. But as he was that day in good mood. He par-doned Gopal and instead of punishing him, praised him. If someone would have replied to me in that manner. 1 would become angry on the person. I would cut my relations with him. 1 would stop talking to him.

C. Word Study

C. 1. Fill in the blanks in the following sentences with the words given below:

(clean, dreamt, lqnger, courtiers, jester, dung)

1. Gopal was a ________ in the Raja’s court.
2. Raja ________ that Gopal fell into the pool of horrihly smelly ________
3. On hearing Raja’s dream, the ________ burst out laughing.
4. Gopal had a ________ dream.
5. Gopal and the king were licking each other in or der to ________ themselves.

Answer:

1. Jester
2. dream
3. courtiers
4. longer
5. clean.

C. 2. Find out from the story’ the words which are opposites

“‘(antonyms) of the words given below:
appreciate, hated, never, thin, weep, began, pushed
Answer:
Opposite words (antonyms)

1. Appreciate – Unappreciated
2. Hated – Loved
3. Never – Always
4. Thin – Thick
5. Weep – Laugh
6. Began – Ended
7. Pushed – Pulled

C. 3. Match the words in column A with their meanings in column B:

Question 1.

Answer:

D. Grammar

D. 1. Determiners

Look at the following sentence:
The king was in a good mood and did not mind his legs being pulled a little.

Note the underlined words in the given sentence.’Here, the word ‘the’ before ‘king’ refers to a particular king, i.e„ Raja Krishna Chandra. Similarly, the word ‘his’before ‘legs’refers to the legs of that very king.

Words like a/an, the, this, that, some etc. are called Determiners and they are used before a noun or a noun phrase to define or limit its meaning. In a noun phrase, only one deter¬miner is permitted: There are many determiners in English. Here is a list of some of them:

Articles : a, an, the
Possessive prononuns : my, his, your, her, their, our, its
Quantifiers : Some, many, etc
Interrogatives : What, Which etc
Distributives : each, every
Demonstratives : this, that, etc

D. 1. 1. Encircle determiners in the story ‘The Raja’s Dream 
Answer:
The determiners used in the story ‘The Raja’s Dream’ his courtiers, that Gopal, a fool, the court, The Raja, a single the jester, that you, a place, your dream, his legs.’

D. 1. 2. Now encircle determiners in the following sentences:

1. I don’t know where I lost my shoes.
2. l am not free this afternoon.
3. Can I borrow your English book for a minute ?
4. When is your birthday ?
5. My father has invited his friends to my birthday party.
6. This room is bigger than that room.
7. This man who is standing at the gate is my uncle.
8. I’m busy these days.
9. I need some water.
10. Answer:
11. my
12. this
13. your, a
14. your
15. My his, my
16. This, that,
17. The, the, my
18. these
19. some.

D. 1. 3. Use of each’and’every’

Look at the following sentences.
Each boy is intelligent (individually)
Every boy is intelligent (all)
We use ‘each’ and ‘every’ before singular countable nouns. We use ‘each’ before a singular countable noun when we talk about two or more people or things separately as individuals. We use ‘every’ when we talk about three or mote people or things together as a group

Example:
Each boy and girl was given a prize.
Each of the girls was allowed to speak for two-minutes. Every boy was present in the class=All boys were present in the class.

D. 1. 4. Make two sentences with “each” and “every”.
Answer:
Each:

1. Each man is mortal.
2. Each of you will be punished.

Every :

1. Every person is God’s child.
2. Every student was present in the class.

D. 1. 5. Pick out determiners in the following passage.

A little boy saw pictures of the most criminals at the police station. Pointing at one picture he asked a policeman there, “Is he really a wanted criminal ?”

“Yes,” said the policeman. Looking puzzled, the little boy remarked,

“Then why didn’t you keep him when you took his picture ?”
Answer:
Determiners are underlined in the passage.

A little boy saw pictures of the most wanted criminals at the police station. Pointing at one picture has asked a policeman there, “Is he really a wanted criminal ?” .

“Yes,” said the policeman. Looking puzzled, the little boy remarked, “Then why didn’t you keep him when you took his picture ?”

D. 2. Punctuation Marks

We use a variety of punctuation marks, such as full stop/ period, comma, question mark, brackets, etc. in our writing to separate sentences, phrases, etc., and to clarify their meaning.

Apostrophe (‘)
(i) An apostrophe is used:
(a) to form contractions by showing the numbers or letters that have been left out; e.g., ’88 = 1988,1 am = I’m, we are = we’re, he will = he’ll, they would = they’d, do not = don’t, I have = I’ve.

(b) to form the possessive of a noun.
Add’s to a single noun or name : uncle’s shop, Ashu’s friend, cat’s tail, Anu’s car.
Add’s to a singular noun that ends in -s : actress’s role; princess’s friend; rhinoceros’ skin.
Add’s to other plural nouns ‘. children’s toys; women’s shoe; men’s shirts.
And’s to a person’s office or shop: I’ll buy the medicine at the chemist’s. / I’ll be visiting Anil’s.
Add’s only after the second name: Jack and Jill’s pail, Aslant and Anuj’s school.

(c) to form the plural of abbreviations : many Dr.’s, many C. M.’s, many Ph.D.’s.
(ii) An apostrophe is placed at the end of the word when the word is plural and ends in s’: student’s bags, books’ covers.

(iii) for the plural of a number or letter : your l’s, your c’s, your 5’s are too big.

Colon :
(i) A colon is used before a list and usually after ‘as fol-lows’or’following items’etc.
Example : This box contains the following items : ban-dages, plasters, lotion, medicines and a pair of scissors.
(ii) It is used to separate the hour from the minutes when telling time.
Example: 45 A M., 10 :45 P.M.
(iii) It is uses to introduce quoted material.

Example :
The Headmaster of our school often used to tell us this quotation : “Writing makes a man perfect.’

A semicolon is used :
(i) to join two sentences, independent clauses or a series of items which are closely connected in meaning.
Example: He gives up smoking; obviously, he fears con-tracting one of the smoking-related diseases. .

(ii) to join two complete sentences into a single written sentence when the two sentences are too closely related to be separately by a full stop and there is no connecting word which would require a comma such as ‘and’ or ‘but’.
Example : He had no money; he felt helpless.

(iii) to join two independent clauses when the second clause restates the First or when the two clauses are of equal emphasis.
Example : Road construction in Taraurii has hindered travel around village; streets have become covered with buldozers, trucks, cement, etc.

(iv) to join two complete sentences into a single written sentence where the second sentence begins with a conjunctive adverb such as ‘however’, ‘nevertheless’, ‘accordingly’, ‘con-sequently’or’instead’. Example : I wanted to make my speech short; however, there was so much to cover.

(v) to separate items in a list when one or more of those items contains a comma:
Example : The speakers included : Radha Mohan Meena, the Commissioner, Nasiruddin Khan, the Education Officer; and Ajay Chaudhary, the Principal.
Hyphen (-)

A hyphen is used:
(i) to join two words or more to form compound words.
Example : good-looking, pro-Indian, forty-one, daugh-ter-in-law.

(ii) It is used for periods of time when you might other-wise use to.
Example : The years 2009-2011, September-December.

(iii) to link two connected words.
Example : the Patna-Delhi train.

(iv) to add emphasis or make it dramatic.
Example : He said that he would go – and he did.
Dash (-)

(i) A dash is sometimes used instead of a celon or semi-colon.
Example : “Quick ! Go now – the police are coming for you”

(ii) A dash is used in pairs to separate a strong interruption from the rest of the sentence (a strong interruption, as opposed to a weak interruption, is one which forcefttly disrupts the flow of the sentence and, as such, it usually contains a verb rather simply being aphrase)
Example: All nations desire economic growth-some even achieve it – but it is easier said than done.

(iii) When dashes are used in a sentence, commas are not used to separate interrupting phrases.

deciding on the one she should buy.

(NOTE: She looked at the dresses, – a few of them, – deciding-on the one she should buy.)

D. 2.1. Add what you think are appropriate punctuation?
marks to the sentences below.

1. Our neighbours dog likes to chew bones.
2. Anshus sister is a doctor in Apollo Hospital.
3. Last week we read The Catbird Seat a short story by JamesThurber.
4. Our three children Anu Anil and Aniket like playing cricket.
5. In three weeks time we have to begin school again.
6. Doesn’t she know that we dont drink coffee.
7. Its important that the puppy learns to find its way home.
8. She did not hear her childrens cries.
9. My friend’s name has two As.
10. The man whose face was white said that he had / spent his two weeks vacation in Sikkim.
11. No the taxi driver said politely I cannot take you to the airport in fifteen minutes.
12. Anwesha is trying hard in school this semester her father said.
13. When did Roosevelt say We have nothing to fear but fear itself.
14. There was only one thing to do study till dawn.
15. The following are the primary colours red blue and yellow.
16. We reached home at 10:15 AM.
17. We had a great’time in Delhi the kids really en- joyed it.
18. Some people work best in the mornings other do better in the evenings.

Answer:

1. Our neighbour’s dog liRes to chew bones. .
2. Ashu’s sister is a doctorApollo Hospital.
3. Last week, we read, The Catbird Seat’, a short story by James Thurber. –
4. Our three children Anu, Anil and Aniket, like playing cricket.
5. In tfiree weeks’ time, we’ll have to begin school again.
6. Doesn’t she know that we don’t drink coffee.
7. It’s important that the puppy learns to find its way home. ?
8. She did not hear her children’s cries.
9. My friend’s name has two A’s.
10. The man whose face was white, said that he had spent his two weeks vacation in Sikkim.
11. No, said the taxi driver politely, “I can not take you to the airport in fifteen minutes ?
12. “Anwsha is trying hard in school this semester”, her father said.
13. When did Roosevelt say : “We have nothing to fear but fear itself.”
14. There was’only one thing to do, study till dawn.
15. The following are the primary colours : red, blue and yellow.
16. We reached home at 10 : 15 A.M.
17. We had a great time in Delhi, the kids really enjoyed it.
18. Some people work best in the mornings, others do

The Raja’s Dream Summary in English

Many stories are famous about the wit of jester Gopal. This story is one of them. Raja Krishna Chandra had after heard from his courtiers that Gopal had made fool to all of them’ The Raja decided to amuse himself by baiting Gopal.

Raja Krishna Chandra said to Gopal that he had a dream. In the dream both of them went for a walk. He fell into a pool of Kheer while he fell into a pool of smejly dung.

All the courtiers laughed hearing to the king. Then, Gopal calmly said that he also had seen the same dream. The king’s dream had finished earlier, while his dream continued. In his dream, he later saw that both of them came out of the pools. Then, in order to clean each other both of them started licking each other. Hearing this, all the courtiers were stunned or choked. There was complete silence in the court. But, that day the king was in a good mood. To all the courtier’s surprise, the king laughed at Gopal’s wit.

The Raja’s Dream Summary in Hindi

मसखरे गोपाल के विषय में ढेरों कहानियाँ प्रचलित हैं। प्रस्तुत कहानी भी उन्हीं में से एक है। राजा कृष्णचन्द्र ने दरबारियों से सुन रखा था कि गोपाल ने सभी को कभी न कभी मूर्ख बनाया है। जब कभी उन्होंने गोपाल को मूर्ख बनाने की कोशिश की, उल्टे गोपाल ने ही उन्हें मूर्ख बना दिया। राजा ने एक दिन गोपाल का मजाक उड़ाकर मजा लेने की ठान ली।

राजा कृष्णचन्द्र ने गोपाल से कहा कि पिछली रात उन्होंने एक सपना देखा। सपने में वे दोनों घूमने निकले। वे गिर पड़े एक खीर के तालाब में और गोपाल गिर पड़ा एक बदबूदार गोबर के तालाब में। …।

राजा की बात सुनकर दरबार में उपस्थित सभी दरबारीगण ठठाकर हँस – पड़े। तब, गोपाल ने बिल्कुल शांत रहते हुए कहा कि उसने भी ठीक वही सपना देखा था। फर्क यह है कि राजा का सपना जल्दी ही खत्म हो गया । जबकि उसका सपना आगे भी चलता रहा। आगे सपने में उसने देखा कि वे दोनों तालाब से निकले तो एक-दूसरे को साफ करने के क्रम में दोनों एक-दूसरे को चाटने लगे।

यह सुनते ही जैसे कि तमाम दरबारियों को साँप सूंघ गया है। पूरे दरबार में सन्नाटा छा गया । पर, राजा उस दिन अच्छी मिजाज में था। उसने गोपाल की छींटाकशी का बुरा नहीं माना। दरबारी आश्चर्य में पड़ गये जबकि राजा ने गोपाल की चतुराई की खूब तारीफ की।

The Raja’s Dream Hindi Translation of The Chapter

. often (adv) [ऑफेन] = अक्सर । Courtiers (n) |कोर्टियर्स] = दरबारी | Complain (v) (कम्प्लेन = शिकायत करना। Hardly adv). [हार्डली] = मुश्किल से | Getaperson’s back (idiom) [गेट अ पर्सन्स बैक] = किसी का चुगली करना, उसकी पीठ के पीछे या चुटकी लेना | Utter (adj) |अटर] = निरा । Idiot (n) [इडिअट] = मूर्ख । Rankle (v). रैंकल] = गुस्सा दिलाना। Uttering (v)[अटरिंग) = बोलना | Objectionable (adj) [ऑब्जेक्शनेबल] = अनुचित | Jester (n) [जेस्टर] = मसखरा । Silly

(n) (सिली] = मूर्ख । Baiting (v) [बेटिंग) = मजाक उड़ाना । Strange (adj) [स्टेंज = विचित्र, अनोखा | Announced (v) [अनाउन्स्ड] = घोषित किया। As soon as (phr) [एज सून एज] = ज्योंही । In order to (phr) [इन ऑर्डर टू] = क्रम से । Dreamt (v) [ड्रेम्ट] = सपना देखा | Pool (n) [पूल] = तालाब । Horribly (adv) [हॉरीबली] = भयंकर रूप से । Smelly (adj) [स्मेली] = बदबू से भरा हुआ | Dung (n) [डंग] = गोबर । Rotting (adj) [रॉटिंग] = सड़ा हुआ, गला हुआ। Muck (n) [मक] = मल-मूत्र । Hearing (v) [हिअरिंग] = सुनते हुए | Burst out (phry[बर्ट आउट] = फूट पड़े | Laughing (n) [लाफिंग] = हँसी । Head to toe (phr) [हेड टूं टो] = सिर से पाँव तक |

Unruffled (adj) [अनरफल्ड] = शांतिपूर्वक, बिना परेशान हुए। Humility (n) [ह्यूमिलिटि] = विनम्रता । Exactly (adv) [एक्जैक्टली] = बिल्कुल वही । Dream (n) [ड्रीम] = स्वप्न, सपना । Questioningly (adv)[क्वेश्चनिंगली] = प्रश्न से भरकर | Asked (v)[आस्कड) = सवाल किया। Mean (v) [मीन] = अर्थ रखना। Happened (v) हैप्पेन्ड] = घटित हुआ (कोई घटना)। Replied (v) [रिप्लाइड) = उत्तर दिया। Earlier (adj) [अर्लिअर] = सबेरे, पहले। Continued (v) [कन्टीन्यूड] = जारी रहा । Covered (adj) [कवर्ड] = ढंका हुआ। Licking (v) [लिकिंग] = चाट रहा था। Almost (adv) [ऑलमोस्ट] = लगधग, प्रायः

Chocked (adj) [चोक्ड] = खामोश रह जाना, कण्ठ से एकदम भी आवाज का न निकलना। Unfortunately (adv) [अनफॉरयूनेटली] = दुर्भाग्य से । Mood (n) [मूड] = मिजाज । To pull some body’s leg (idiom) [टू पुल समबडीज लेग] = किसी व्यक्ति का मजाक उड़ाना या खिंचाई करना । Wit (n) (विट] = चतुराई

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Bihar Board Class 8 Hindi Book Solutions Kislay Bhag 3 Chapter 6 बिहारी के दोहे Text Book Questions and Answers, Summary.

BSEB Bihar Board Class 8 Hindi Solutions Chapter 6 बिहारी के दोहे

Bihar Board Class 8 Hindi बिहारी के दोहे Text Book Questions and Answers

प्रश्न-अभ्यास

पाठ से

Bihari Ke Dohe Class 8 प्रश्न 1.
उन पदों को लिखिए जिनमें निम्न बातें कही गई हैं।

(क) बाह्याडंबर व्यर्थ है।
उत्तर:
जप माला छापै तिलक ………….. साँचे राँचै रामु ।।

(ख) नम्रता का पालन करने से ही मनुष्य श्रेष्ठ बनता है।
उत्तर:
नर की अरू नल नीर ……………. ऊँचो होय ।।

(ग) बिना गुण के कोई बड़ा नहीं होता।
उत्तर:
बड़े न हूजे गुनन ………………… गहनो गढ्यो न जाय ।।

(घ) सुख-दुःख समान रूप से स्वीकारना चाहिए।
उत्तर:
दीरघ साँस न लेहु ……………………….. दई सु कबुली ।।

बिहारी के दोहे कक्षा 8 प्रश्न 2.
दुर्जन का साथ रहने से अच्छी बुद्धि नहीं मिल सकती। इसकी उपमा में कवि ने क्या कहा है ?
उत्तर:
दुर्जन की संगति पाकर या सत्संगति के अभाव में मनुष्य को अच्छी बुद्धि नहीं मिल सकती है इसके लिए उपमा देते हुए कवि ने कहा है कि हींग को कपुर में डाल देने से उसमें कपुर की सुगन्ध नहीं आ सकती है।

पाठ से आगे

बिहारी के दोहे क्लास 8 प्रश्न 1.
गुण नाम से ज्यादा बड़ा होता है। कैसे?
उत्तर:
नाम से कोई गुणवान नहीं होता । जैसे-धतूरे को भी कनक कहा जाता है लेकिन उससे गहना नहीं बन सकता है।

Bihari Ke Dohe Class 8 In Hindi प्रश्न 2.
“कनक” शब्द का प्रयोग किन-किन अर्थों में किया गया है ?
उत्तर:
“कनक” शब्द का प्रयोग दो अर्थो में किया गया है। कनक = सोना और कनक = धतूरा ।

व्याकरण

Bihar Board Class 8 Hindi Book Solution प्रश्न 1.
पर्यायवाची शब्द लिखिए।
उत्तर:

1. भव = संसार
2. नर = मनुष्य
3. बाधा = विघ्न, दुख।
4. तन = शरीर
5. नीर = जल
6. कनक = सोना

Bihari Ke Dohe Question Answer प्रश्न 2.
निम्नलिखित शब्दों के आधुनिक/खड़ी बोली रूप लिखिए। मी
उत्तर:

1. अरू = और
2. जेतो = जितना
3. तेतो = उतना
4. हरौ = हरण करो
5. वृथा = व्यर्थ
6. गुनन = गुण
7. बिनु = बिना

गतिविधि

बिहारी के दोहे क्लास 8 प्रश्न 1.
रीतिकालीन अन्य कवि की रचनाओं को भी पढ़िए और वर्ग में सुनाइए।
उत्तर:
छात्र स्वयं करें।

नीति और भक्ति के दोहे Class 8 Bihar Board प्रश्न 2.
पाठ से संबंधित अलंकारों का परिचय अपने शिक्षकों से प्राप्त कीजिए।
उत्तर:
छात्र स्वयं करें।

बिहारी के दोहे Summary in Hindi

मेरी भव बाधा ……….. दुति होय ॥

अर्थ-इस दोहा में कवि बिहारी ने श्री राधा से प्रार्थना करते हैं कि राधा नागरि मेरी सांसारिक बाधा को दूर करें जिनके शरीर की छाया पड़ने से भगवान श्रीकृष्ण का श्यामला सौन्दर्य हरित वर्ण की आभा को प्राप्त कर लेता

जयमाला, छापै तिलक, सरै …………………………… साँचै राँचै राम्॥

अर्थ-इस दोहा में कवि ने सत्य की महत्ता बताते हुए कहते हैं। माला पर जप करने से या माथे पर तिलक लगा लेने से एक भी कार्य नहीं होता जिसके मन में खोट होता है उसके सारे कार्य बेकार हो जाते हैं जो सच्चा – व्यक्ति है उस पर ही राम भी प्रसन्न होते हैं।

बतरस-लालच लाल……………… दैन कहे नटि जाई॥

अर्थ – इस दोहा में भगवान श्रीकृष्ण और राधा के प्रेम को दिखाते हुए कवि ने कहा है श्री राधा भगवान श्रीकृष्ण से वार्तालाप रूपी आनन्द की प्राप्ति के लोभ में श्रीकृष्ण की मुरली छिपा देती है। श्रीकृष्ण को जब राधा पर शक होता है तो वह नहीं कहती है। जब श्रीकृष्ण राधा को शपत देते हैं तो वह हँसने लगती है और जब श्रीकृष्ण माँगते हैं तो राधा मुरली देने से मुकर जाती है।

जब जब वै सुधि कीजिए, तब-तब ……………… लागति नाँहि ॥

अर्थ – इस दोहा में कवि ने भक्त और भगवान की स्थिति का वर्णन करते हुए कहा है कि भगवान जब भक्त की सधि लेकर कृपा करते हैं तो भक्त उनके कृपा पाकर अचेत हो जाता है जिससे भगवान की सुधि भक्त को समाप्त हो जाता है। जब भगवान भक्त को देखते हैं तो भक्त की आँख ही बंद हो जाती…

ना की अरू नल नीर ………………..तेतो ऊँचो होय ॥

अर्थ – इस दोहा में कवि बिहारी ने मनुष्य और नल के जल की तुलना उपमा अलंकार के माध्यम से देते हुए कहते हैं मनुष्य और नल के जल की एक गति है। मनुष्य जितना ही विनम्र होता जाता है उतना ही वह समाज में ऊँचा स्थान प्राप्त करने जाता है। उसी प्रकार नल जितना नीचे रहता है उसके जल की स्थिति उतनी ही तीव्र होती है।

संगति-सुमति न पावही ……………………न होत सुगंध ॥

अर्थ-इस दोहा में बिहारी ने सत्संगति की ओर ध्यान दिलाने का प्रयास करते हुए कहा है कि मनुष्य अच्छे व्यक्तियों की संगति नहीं पाकर बुरे आचरण में लग जाता है । ऐसे लोगों को सुधारना मुश्किल हो जाता है। चाहे हम कितना ही प्रयास न कर लें । जैसे-हींग को कपुर में रख देने के बाद भी हींग में कपुर का सुगन्ध नहीं आ सकता है।

बड़े न हूजै गुनन बिनु, बिरद …………….. गहनो गढ़यो न जाय ।

अर्थ – इस दोहा में कवि ने गुणवान बनने को कहते हुए कहा है कि जिसके पास गुण नहीं है उसका गुण-गान कितना भी हम करें वह महानता को नहीं प्राप्त कर सकता है। जैसे-धतूरा को कनक की संज्ञा तो दे सकते हैं लेकिन उससे गहना नहीं बना सकते हैं।

दीरघ साँस न ………………………………. सु कबूलि॥

अर्थ – इस दोहा में कवि ने मनुष्य को सुख-दुःख में एक समान रहकर ईश्वर का स्मरण करने की सलाह देते हुए कहते हैं दुःख में आह भरते हुए लम्बी साँस मत लो और सुख में मालिक (ईश्वर) को भी मत भूलो । दु:ख के समय भगवान-भगवान क्यों करते हो जो भगवान ने दिया है चाहे सुख हो या दु:ख उसे समान रूप से स्वीकार करो।

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंड Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंड

Bihar Board Class 8 Maths गुणनखंड Ex 14.1

गुणनखंड ज्ञात कीजिए Class 8 Bihar Board प्रश्न 1.
दिए गए पदों में सार्व (उभयनिष्ठ) गुणनखंड ज्ञात कीजिए-
(a) 9y, 27
(b) 5x, 25x
(c) 7ab, -14ab
(d) -16x²y², -x²y²z²
(e) 17x, 102y
(f) 11xyz, 100z
(g) a²bc, ab²c, abc²
(h) 2x, 3y, 5z
(i) 20x²y², 30y²z², 40z²x²
(j) 2x (a + b)(b + c), x (a + b)
उत्तर
(a) 9y = 3 × 3 × y
27 = 3 × 3 × 3
सार्व उभयनिष्ठ गुणनखण्ड = 3 × 3 = 9

(b) 5x = 5 × x
25x = 5 × 5 × x
सार्व गुणनखण्ड = 5x

(c) 7ab = 7 × a × b
-14ab = -2 × 7 × a × b
सार्व गुणनखण्ड = 7ab

(d) -16x²y² = -2 × 2 × 2 × 2 × x × x × y × y
x²y²z² = -x × x × y × y × z × z
सार्व गुणनखण्ड = x²y²

(e) 17x = 17 × x
102y = 6 × 17 × y
सार्व गुणनखण्ड = 17

(f) 11xyz = 11 × x × y × z
100z = 2 × 2 × 5 × 5 × z
सार्व गुणनखण्ड = z

(g) a²bc = a × a × b × c
ab²c = a × b × b × c
abc² = a × b × c × c
सार्व गुणनखंड = a × b × c = abc

(h) 2x = 2 × x × 1
3y = 3 × y × 1
5z = 5 × z × 1
सार्व गुणनखंड = 1

(i) 20x²y² = 2 × 2 × 5 × x × x × y × y
30y²z² = 2 × 3 × 5 × y × y × z × z
40z²x² = 2 × 2 × 2 × 5 × z × z × x × x
सार्व गुणनखण्ड = 2 × 5 = 10

(j) 2x (a + b) (b + c) = 2 × x × (a + b) × (b + c)
x (a + b) = x × (a + b)
सार्व गुणनखण्ड = x(a + b)

Gunankhand Class 8 Bihar Board प्रश्न 2.
दिए गए उदाहरण के आधार पर खाली जगह को भरिए-

उत्तर

गुणनखंड कक्षा 8 Bihar Board प्रश्न 3.
निम्नलिखित का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए-
(a) 12x² – 15y² – 24x²z²
(b) -6a² + 36a – 24ab
(c) 3a² + ab + 9a + 3b
(d) 6ab – 4b + 6 – 9a
(e) ab² + a²b + ac + bc
(f) a²bc + b²ca + c²ab + a + b + c
(g) a(b – c) + d(c – b)
(h) 3y(y + 3) + 6y(3y + 9)
(i) a³ – 3a² + a – 3
(j) ab² – bc² – ab + c²
(k) xy(a² + b²) + ab (x² + y²)
उत्तर
(a) 12x² – 15y² – 24x²z²
= 3 × 2 × 2 × x × x – 3 × 5 × y × y – 2 × 2 × 2 × 3 × x × x × z × z
= 3(4x² – 5y² – 8x²z²)

(b) -6a2 + 36a – 24ab
= -2 × 3 × a × a + 2 × 2 × 3 × 3 × a – 2 × 2 × 2 × 3 × a × b
= -6a (a – 6 + 4b)

(c) 3a² + ab + 9a + 3b
= a (3a + b) + 3(3a + b)
= (3a + b) (a + b)

(d) 6ab – 4b + 6 – 9a
= 2b (3a – 2) – 3 (3a – 2)
= (3a – 2) (2b – 3)

(e) ab² + a²b + ac + bc
= ab (b + a) + c (b + a)
= (b + a) (ab + c)

(f) a²bc + b²ca + c²ab + a + b + c
= abc (a + b + c) + 1 (a + b + c)
= (a + b + c) (abc + 1)

(g) a(b – c) + d (c – b)
= ab – ac + dc – db
= a(b – c) – b(b – c)
= (a – b) (b – c)

(h) 3y (y + 3) + 6y (3y + 9)
= 3y² + 9y + 18y² + 54y
= 21y² + 63y
= 21y (y + 3)

(i) a³ – 3a² + a – 3
= a²(a – 3) + 1 (a – 3)
= (a – 3) (a² + 1)

(j) ab² – bc² – ab + c²
= b(ab – c²) – 1(ab – c²)
= (ab – c²) (b – 1)

(h) xy(a² + b²) + ab (x² + y²)
= xya² + xyb² + abx² + aby²
= ay(ax + by) + bx(ax + by)
= (ay + bx) (ax + by)

Bihar Board Class 8 Maths गुणनखंड Ex 14.2

Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखंड ज्ञात कीजिए-
(a) 1 + 2x + x²
(b) a²b² – 6abc + 9c²
(c) 1 – (a – b)²
(d) 16 (a – b)² – 9 (a + b)
(e) (x + y)² – 10 (x + y) + 25
(f) (a + b)² – 4ab
(g) 4x² – y²+ 4y – 4
(h) 9x² – \(\frac{n^{2}}{4}\)
(i) a² + a + 4 + 3a
(j) x² + 6x + 8
(k) y² – 13y + 30
(l) x² + 9x – 22
उत्तर
(a) 1 + 2x + x²
= 1 + x + x + x²
= 1(1 + x) + x(1 + x)
= (1 + x)(1 + x)

(b) a²b² – 6abc + 9c²
= a²b² – 3abc – 3abc + 9c²
= ab(ab – 3c) – 3c(ab – 3c)
= (ab – 3c) (ab – 3c)

(c) 1 – (a – b)²
= 1 – (a² – 2ab – b²)
= 1 – a² + 2ab + b²
= (1 – a – b)(1 + a – b)

(d) 16(a – b)² – 9 (a + b)²
= 16(a² – 2ab + b²) – 9 (a² + 2ab + b²)
= 16a² – 32ab + 16b² – 9a² – 18ab – 9b²
= 7a² + 7b² – 50ab
= 7a² – 50ab + 7b²
= 7a² – ab – 49ab + 7b²
= a(7a – b) – 7b (7a – b)
= (7a – b)(a – 7b)

(e) (x + y)² – 10(x + y) + 25
= (x + y)² – 5(x + y) – 5(x + y) + 25
= (x + y) [(x + y) – 5] – 5 [(x + y) – 5]
= (x + y – 5) (x + y – 5)

(f) (a + b)² – 4ab
= a² + 2ab + b² – 4ab
= a² – 2ab + b²
= a² – ab – ab + b²
= a(a – b) – b(a – b)
= (a – b)(a – b)

(g) 4x² – y² + 4y – 4
= 4x² – (y + 2)²
= (2x – y + 2) (2x + y – 2)

(h) 9x² – \(\frac{n^{2}}{4}\)
= (3x)² – \(\left(\frac{n}{2}\right)^{2}\)
= \(\left(3 x-\frac{n}{2}\right)\left(3 x+\frac{n}{2}\right)\)

(i) a² + a + 4 + 3a
= a² + 4a + 4
= a² + 2a + 2a + 4
= a(a + 2) + 2(a + 2)
= (a + 2) (a + 2)

(j) x² + 6x + 8
= x² + 4x + 2x + 8
= x(x + 4) + 2(x + 4)
= (x + 4) (x + 2)

(k) y² – 13y + 30
= y² – 10y – 3y + 30
= y(y – 10) – 3 (y – 10)
= (y – 10) (y – 3)

(l) x² + 9x – 22
= x² + 11x – 2x – 22
= x(x + 11) – 2(x + 11)
= (x + 11)(x – 2)

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 2.
निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखण्ड कीजिए-
(a) x² – 6x – 135
(b) 8(x + y)³ – 50(x + y)
(c) 4x² + 9y² + 12xy – 1
(d) 75 – x² + 10x
(e) 12a² – 27
(f) ax² – bx² + by² – ay²
उत्तर
(a) x² + 6x – 135
= x² – 15x + 9x – 135
= x (x – 15) + 9 (x – 15)
= (x – 15) (x + 9)

(b) 8(x + y)³ – 50(x + y)
= 2 (x + y) (2x + 2y – 5) (2x + 2y + 5)
= 2 (x + y) (2x + 2y – 5) (2x + 2y + 5)

(c) 4x² + 9y² + 12xy – 1
= (2x)² + (3y)² + 2(2x) (3y) – 1
= (2x + 3y)² – 12
= (2x + 3y + 1) (2x + 3y – 1)

(d) 75 – x² + 10x
= -x² + 10x + 75
= -x² + 15x – 5x + 75
= x (x – 15) – 5 (x – 15)
= (x – 15) (x – 5)

(e) 12a² – 27
= 3 (4a² – 9)
= 3 [(2a)² – 32]
= 3 (2a – 3) (2a + 3)

(f) ax² – bx² + by² – ay²
= x² (a – b) + y² (b – a)
= (x² – y²) (a – b)
= (x + y) (x – y) (a – b)

Bseb Class 8 Math Solution प्रश्न 3.
निम्नलिखित व्यंजकों का गुणनखंडन कीजिए-
(a) 16x⁴ – 81y⁴
(b) x⁴ – 1
(c) x⁴ – (x – y)⁴
(d) 9x² – 4y² – 3x + 2y
(e) (x + y) + 4 (x + y)² + 4x + 4y
उत्तर
(a) 16x⁴ – 81y⁴
= ((2x)²)² – ((3y)²)²
= (2x + 3y)² – (2x – 3y)²
= (4x² + 12xy + 9y²) (4x² – 12xy + 9y²)
= (2x – 3y) (2x + 3y) (4×2 + 9y2)

(b) x⁴ – 1
= (x²)² – (1²)²
= (x² + 1) (x² – 1)
= (x – 1) (x + 1) (x² + 1)

(c) x⁴(x – y)⁴
= (x²)² – ((x – y)²)²
= (x² – x – y) (x² – 2xy + y²)²
= y(2x – y) (2x² – 2xy + y²)

(d) 3x² – 4y² – 3x + 2y
= (3x)² – (2y)² – 3x + 2y
= (3x + 2y) (3x – 2y) – (3x + 2y)
= (3x + 2y) (3x + 2y – 1)

(e) (x + y)³ + 4(x + y) + 4x + 4y
= x³ + 3x²y + 3xy² + y² + 4 (x² + 2xy + y²) + 4x + 4y
= x³ + 3x²y + 3xy² + y² + 4x² + 8xy + 4y² + 4x + 4y
= (x + y) (x + y + z) (x + y + z)

Bihar Board Class 8 Maths गुणनखंड Ex 14.3

Class 8 Math Bihar Board प्रश्न 1.
निम्नलिखित का भाग कीजिए
(a) -2x²yz का 4xyz से
(b) \(-\frac{1}{2}\) का \(\frac{x}{2}\) से
(c) (3x²)⁵ का (9x²)³ से
(d) (7x⁵)² × (3y⁵)⁵ का 27y³ से
(e) 8x⁶y⁶ का -4x⁴y⁶ से
उत्तर

Gunankhand Math Class 8 प्रश्न 2.
दिए गए बहुपद को एकपदी से भाग कीजिए-
(a) (5m³ – 30m²) ÷ 5m
(b) (12x⁴ – 6x²) ÷ (-3x²)
(c) (5x² – 15x) ÷ (x – 3)
(d) (6x⁴ + 9x³ – 12x²) ÷ 3x²
उत्तर

Class 8 Maths Bihar Board प्रश्न 3.
(a) (a² + 8a + 16) ÷ (a + 4)
(b) {(a + b)² – 4ab} ÷ (a – b)²
(c) (a⁴ – b⁴) ÷ (a² – ab)
(d) (x⁴ – 81) ÷ (x² + 9)
(e) 121x² + 16y² – 88xy ÷ 4y – 11x
(f) (x² – x – 30) ÷ (x – 6)
(g) (p² – p + \(\frac{1}{4}\)) ÷ (p – \(\frac{1}{2}\))
(h) (x² – 5xy + 6y²) ÷ (x – 2y)
(i) (27x³ + 3x² – 2x + 8) ÷ (3x – 2)
उत्तर

Bihar Board Class 8 Hindi Book Solutions Kislay Bhag 3 Chapter 4 बालगोबिन भगत Text Book Questions and Answers, Summary.

BSEB Bihar Board Class 8 Hindi Solutions Chapter 4 बालगोबिन भगत

Bihar Board Class 8 Hindi बालगोबिन भगत Text Book Questions and Answers

प्रश्न-अभ्यास

पाठ से

Bihar Board Class 8 Hindi Book Solution प्रश्न 1.
बालगोबिन भगत गृहस्थ थे। फिर भी उन्हें साधु क्यों कहा जाता था?
उत्तर:
बालगोबिन बेटा-पतोहु वाले. गृहस्थ थे लेकिन उनका आचरण साधु जैसा था । साधु आडम्बरों या अनुष्ठानों के पालन के निर्वाह से नहीं होता । यदि कोई जटाजुटे बढ़ा लें तो साधु नहीं हो सकता । वस्तुतः साधु वह है जो आचरण में शुद्धता रखता है। बालगोबिन भगत की दिनचर्या कर्त्तव्यनिष्ठता और आत्म ज्ञान उन्हें साधु.बना दिया था।

बालगोबिन भगत पाठ के प्रश्न उत्तर Bihar Board प्रश्न 2.
भगत ने अपने बेटे की मृत्यु पर अपनी भावनाएँ किस तरह व्यक्त की?
उत्तर:
भगत ने अपने बेटे की मृत्यु पर विलाप नहीं करते दिखे। बल्कि मग्न हो गीत गा रहे थे उनकी भावना का वह चरम-उत्कर्ष था । वो अपने पतोह से कहते थे–आनन्द मनाओ। एक आत्मा परमात्मा से मिल गया। उनकी भावना थी कि मृत्यु के बाद आत्मा-परमात्मा से मिल जाता है जो आनन्ददायक बात है। इस भावना को वे संगीत से तथा पतोह को यथार्थता का ज्ञान देकर भावना को व्यक्त कर रहे थे।

Bihar Board Solution Class 8 Hindi प्रश्न 3.
पुत्र-वधु द्वारा पुत्र की मुखाग्नि दिलवाना भगत के व्यक्तित्व की किस विशेषता को दर्शाता है ?
उत्तर:
विवाह के बाद पति पर पत्नी का सबसे अधिक अधिकार है। पत्नी का भी कर्त्तव्य सबसे अधिक पति के प्रति ही होता है। गृहस्थ आश्रम में दोनों एक-दूसरे के पूरक हैं। अत: पतोहु को सबसे बड़ा अधिकारी मान उसी से मुखाग्नि दिलवाया। यह कार्य भगत के व्यक्तित्व की सच्चाई और महानता को दर्शाता है।

पाठ से आगे

बालगोबिन भगत के प्रश्न उत्तर Bihar Board प्रश्न 1.
“धर्म का मर्म आचरण में है, अनुष्ठान में नहीं” स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
बालगोबिन भगत साधु थे लेकिन साधु जैसा वेश-भूषा नहीं था। आचरण की पवित्रता और दिनचर्या से वे साधु ही थे। गृहस्थ होकर भी साधु जैसा आचरण ही धर्म का मर्म है न कि साधु जैसा आडम्बर करके।

बाल गोविंद भगत के प्रश्न उत्तर Bihar Board प्रश्न 2.
बालगोबिन भगत कबीर को “साहब” मानते थे। इसके क्या-क्या
कारण हो सकते हैं?
उत्तर:
बालगोबिन कबीर-पंथी होंगे। वे कबीर के पद से अधिक प्रभावित होंगे। भगत जी आडम्बर से दूर रहकर मानव सेवा में विश्वास रखते होंगे। कबीर के आदर्श को बालगोबिन भगत मानते होंगे । इसीलिए वे कबीर को ही अपना “साहब” मानते थे।

Bihar Board Class 8 Hindi प्रश्न 3.
बालगोबिन भगत ने अपने पुत्र को मृत्यु पर भी शोक प्रकट नहीं । किया। उनके इस व्यवहार पर अपनी तर्कपर्ण प्रतिक्रिया व्यक्त कीजिए।
‘उत्तर:
बालगोबिन भगत अपने पुत्र के मृत्यु पर भी शोक प्रकट नहीं किया। उनका यह व्यवहार हमारे विचार से सत्य था। मृत्यु प्राणी को जन्म प्रदान करता है। फिर मृत्यु से शारीरिक कष्ट भी तो दूर होता है । अत: मृत्यु पर शोक करना अज्ञानता ही तो है। क्या मृत व्यक्ति के प्रति हजारों वर्ष तक शोक किया जाय तो वह लौट सकता है ? कदापि नहीं।

Class 8 Hindi Bihar Board प्रश्न 4.
अपने गाँव-जवार में उपस्थित किसी साध का रेखाचित्र अपने शब्दों में प्रस्तुत करें।
उत्तर
हमारे गाँव में एक साधु रहते हैं। बिल्कल साधु रूप स्वभाव आचार-विचार सब में साधु।। सुना गया कि कुछ साल पूर्व सम्भवतः 40-50 वर्ष पूर्व हमारे गाँव में आकर एक मंदिर में डेरा डाला । लोग उन्हें साधु-बाबा कहकर सम्मान देते हैं। साधु बाबा को कभी हमने गुस्सा या नाखुश नहीं देखा। हँसते हुए सारी समस्याओं को निदान वे कर देते हैं। किसी के घर में कलह झगड़ा-झंझट बाल-युवा-वृद्ध सभी उठकर अपने-अपने काम में लग जाते हैं। किसी के बारे में जब साधु-बाबा को पता चलता है कि रोग से पीड़ित हो गया है तो साधु बाबा इलाज के लिए प्रबन्ध करते हैं और उन्हें अस्पताल ..’ तक, ले जाते हैं ।

उसका समुचित इलाज करवाते हैं। उनके माध्यम से जाने पर इलाज में डॉक्टर भी कोताही नहीं करते। पंचायत में भी उनकी भूमिका निर्णायक माना जाता है। इसे जो कहा . सबके लिए मान्य है । धन्य हैं साधु बाबा जिनके कारण हमारे गाँव के लोग बड़े खुश एवं सम्पन्न हैं। किसी को कोर्ट-कचहरी नहीं जाना पड़ता है।

बालगोबिन भगत Question Answer Bihar Board प्रश्न 5.
अपने परिवेश के आधार पर वर्षा-ऋतु का वर्णन करें।
उत्तर:
हपारे गाँव नदी के किनारे बसा है । गाँव के तीनों ओर झील हैं। – जब वर्षा ऋतु आता है तो हमारे गाँव के चारों ओर पानी ही पानी दिखाई देता है। लोगों को बड़ी परेशानी होती है। गांव में साग-सब्जी की कमी हो जाती – है। सबसे अधिक जलावन की दिक्कत गाँव में होती है। का जब वर्षा ऋतु आती है तो लोग गाँव से बाहर धान रोपने के लिए निकल ‘ जाते हैं। गाँव से अधिक खेतों में लोग दिखाई पड़ते हैं। जब वर्षा होती रहती है तो गाँव थमा जैसा लगता है। अधिक वर्षा से गाँव वालों को बड़ी हानि . उठानी पड़ती है।

Bihar Board 8th Class Hindi Book प्रश्न 6.
अब सारा संसार निस्तब्धता में सोया है, बालगोबिन भगत का संगीत – जाग रहा है, जगा रहा है।” व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारे पाठ्यपुस्तक “किसलय भाग-3” के “बालगोबिन भगत” पाठ से संकलित है। इस पाठ के लेखक “रामवृक्ष बेनीपुरी” जी हैं। यह पाठ एक “रेखाचित्र” है। बालगोबिन की संगीत साधना गर्मी हो यो वर्षा सदैव चलता रहता था। . भादो की रात में भी चाहे वर्षा होती रहे या बिजली की करकराहट रहे । यहाँ “तक मेढ़क की टर्र-टर्र आवाज भी बालगोबिन के गीत को प्रभावित नहीं कर पाती। आधी रात में उनका गाना सबों को चौका देता। जब सारा संसार निस्तब्धता में सोया है। बालगोबिन भगत का संगीत जाग रहा है, जगा रहा

Bihar Board Class 8 Hindi Solutions प्रश्न 7.
रूढ़ीवादिता से हमें किस प्रकार निपटना चाहिए ? किसी एक. रूढ़ीवादी परम्परा का उल्लेख करते हए बताइए कि आप किस प्रकार निपटेंगे?
उत्तर:
रूढ़ीवादिता हमारे समाज के लिए अभिशाप है। इससे निपटने के लिए हमें दृढ़ सकल्प होना चाहिए । हमारा समाज रूढ़ीवादिता से संक्रमित है जिसके कारण समाज के लोगों का जीवन कठिनाइयों से भर जाता है। – उदाहरण में किसी के मरने पर खूब भोज करना हमारे विचार से उचित नहीं।

कोई गरीब का बाप मर जाता है तो गाँव के लोग उसे भोज करने को विवश कर देते हैं। परिणामस्वरूप निर्धन व्यक्ति कर्ज लेकर भोज करते हैं। … फिर वे महाजन के चंगुल से निकलने के लिए वर्षों दुःख झेलते हैं। क्या जरूरत है कर्ज लेकर भोज करने को। हम अपने गाँव में रूढ़ीवादिता से होने वाले नुकसान का ज्ञान कराकर – लोगों को रूढ़ीवादिता से दूर करने का प्रयास करेंगे।

इन्हें भी जानिए

1. योजक चिह्न
(क) माता-पिता, लड़का-लड़की, पाप-पुण्य जिन पदों के दोनों खंड प्रधान हो, वहाँ योजक यह लगाया जाता है।
(ख) ऊपर-नीता -पिता, पाप-पुण्य, भाई-बहन दो विपरीतार्थक शब्दों के बीच योजक चिह्न लगाया जाता है।
(ग) उल्टा-पुल्टा, अनाप-शनाप, रोटी-वोटी जब दो शब्दों में से एक सार्थक और दूसरा निरर्थक हो तो वहाँ योजक चिह्न का प्रयोग होता है।

इस पाठ में प्रयुक्त वैसे शब्दों का चयन कीजिए जो योजक चिह्न से जुड़े हों एवं उनका वाक्य में प्रयोग कीजिए।

2. उद्धरण चिह्न का प्रयोग :
जहाँ किसी पुस्तक से कोई वाक्य ज्यों-का-त्यों उद्धृत किया जाय वहाँ ‘दुहरे उद्धरण चिह्न (” “) एवं जहाँ कोई विशेष एवं पुस्तक, समाचार पत्र, लेखक का उपनाम, शीर्षक इत्यादि उद्धृत किया जाय वहाँ इकहरे उद्धरण चिह्न
(‘ ‘) का प्रयोग होता है। जैसे
“जीवन विश्व की संपत्ति है।” – जयशंकर प्रसाद
‘कामायनी’ की कथा संक्षेप में लिखिए।
‘निराला’ पागल नहीं थे।
‘हिन्दुस्तान’ एक हिन्दी दैनिक पत्र है।

3. रेखाचित्र-जब किसी व्यक्ति, वस्तु, स्थान, घटना, दृश्य आदि का इस प्रकार वर्णन किया जाय कि पाठक के मन पर उसका हू-ब-हू चित्र बन जाये तो उसे रेखाचित्र कहते हैं। यथा ‘बालगोबिन भगत’ पाठ का पहला अनुच्छेद । रेखाचित्र में किसी साधारण पात्र की असाधारण विशेषताओं को किया जाता

व्याकरण

किसलय हिंदी बुक बिहार क्लास 8 Solution Bihar Board प्रश्न 1.
इस पाठ में प्रयुक्त वैसे शब्दों का चयन कीजिए जो योजक चिह्न
से जुड़े हों एवं उनका वाक्यों में प्रयोग कीजिए।
उत्तर:
लगौटी – मात्र – बालगोबिन भगत लगौटी – मात्र धारण करते थे।
साफ – सुथरा – मकान को साफ-सुथरा रखना चाहिए।
दो – टुक – वह हमेशा दो – टुक बात करता है।
कभी – कभी – बालगोबिन भगत गाते-गाते कभी – कभी नाच उठते थे।
सदा – सर्वदा – हमें सदा – सर्वदा पढ़ाई पर ध्यान देना चाहिए।
पानी भरे पानी – भरे खेत में वे काम करते दिखते थे।
स्वर – तरंग – बालगोबिन भगत के स्वर – तरंग लोगों को तुरन्त आकर्षित कर लेता था।.
टर्र – टर्र-मेढ़क की टर्र – टर्र वर्षा ऋतु में सुनाई पड़ता है।
डिमक-डिमक-बालगोबिन भगत की खंजरी डिमक-डिमक बज उठती । थी।
गाते – गाते वह गाते – गाते मस्ती में नाचने लगते थे।
बार – बार – भगत के सिर पर से कमली बार – बार खिसक जाता था।
प्रेम – मंडली – बालगोबिन के प्रेमी – मंडली उनके गायन में साथ देता था।
” धीरे – धीरे-धीरे-धीरे लोग वहाँ आ गये। गंगा – स्नान-गंगा-स्नान से पुण्य होता है।
संगीत – साधना – बालगोबिन भगत की संगीत – साधना निर्मल थी।

प्रश्न 2.
इस पाठ में आए दस क्रिया-विशेषण छाँटकर लिखिए।
उत्तर:

1. दो-टुक बाल करना।
2. चहक उठना ।
3. खाम-खाह झगड़ा।
4. चमक उठना ।
5. बच्चे का उछलना।
6. धीरे-धीरे स्वर ।
7. खेलते बच्चे
8. गंगा स्नान ।
9. डिमक-डिमक बजना

गतिविधि

1. किसी खास प्रयोजन/खास मौसम घर गाए जाने वाले गीत को ढूंढ़िए एवं कक्ष में सुनाइए।
उत्तर:
छात्र स्वयं करें।

2. इस पाठ में आषाढ़, भादो, कातिक, फागुन एवं माघ विक्रम संवत कैलेंडर के मासों के नाम हैं। शेष बचे मासों के नाम लिखिए।
उत्तर:
चैत, वैशाख, जेठ, सावन, आश्विन, अगहन, पूस ।

बालगोबिन भगत Summary in Hindi

रामवृक्ष बेनीपुरी रचित रेखाचित्र बालगोबिन भगत ……. रूप से भी – परिचित होंगे।

बालगोबिन भगत मँझौले कद, गोरे-पतले थे, उम्र 60 वर्ष के पके बाल-दाढ़ी, लेकिन साधुओं की तरह जटा नहीं। एक लंगोटी तथा सिर पर. कबीरपंथी टोपी, जाड़े के समय एक काली कम्बल ओढ़ लेते । ललाट पर सदैव रामानन्दी चंदन, गले में तुलसी-माला उनको वैष्णव होने का संकेत देता था। बालगोबिन एक गृहस्थ थे। बेटा-पतोहु सभी उनके घर में थे। कुछ खेती-बारी भी थी, जिसे वे परिश्रमपूर्वक किया करते थे।

वे कबीर को अपना आदर्श मानते थे, वही उनके मालिक (साहब) थे, क्योंकि खेत में उपजे सारे अन्न को माथे चढ़कर साहब के दबार (संगत) – में ले जाते । फिर प्रसाद मानकर उपयोग के अनुकूल अन्न लाया करते। वे गृहस्थ होकर भी महान साधु थे। क्योंकि वे किसी का कुछ नहीं छुते, यहाँ तक दुसरों के खेत में शौच तक नहीं करते। किसी से झगडा नहीं करते लेकिन दो टुक बात करने में संकोच नहीं करते।। – वे सदैव कबीर के दोहे या पद गाते दिखते थे। आषाढ़ में धान रोपते

समय भादों में अधरतिया, कार्तिक में प्रभाती और गर्मी के दिनों में संझा गीत से परिवेश मुखरित होते रहते थे। . उनके कुछ प्रेमी भी थे जो मंडली के रूप में बालगोबिन भगत के भजन में साथ देते थे। बालगोबिन भगत अपने प्रेमी मंडली के साथ इतना आनन्द विभोर हो जाते कि खंजडी बजाते हए वे नाच उठते थे।

बालगोबिन भगत की संगीत-साधना का चरम-उत्कर्ष तो उस दिन दिखाई पड़ा, जिस दिन उसका इकलौता बेटा मर गया । जिसे वे बहुत मानते थे। जिसका कारण था बेटा सुस्त एवं बोदा जैसा था। बेटा का मृत शरीर के पास वे धुन-लय में अपना गीत गा रहे थे। बीच-बीच में रोती विलाप करती . पतोहु के पास जाकर रोने के बदले उत्सव मनाने को कहते । वे बार-बार कहते

आत्मा परमात्मा से जा मिला है। इससे बड़ा आनन्द क्या हो सकता है। लोग उसे पागल मान रहे थे।

बेटा के श्राद्ध कर्म करने के बाद पतोहु के भाई को बुलाकर साथ कर दिया और आदेश देते हुए कहा, इसकी दूसरी शादी कर, देना । पतोहु जो अत्यन्त सुशील थी, रो-रोकर कहती रही- मैं चली जाऊंगी तो बुढ़ापे में आपको खाना कौन बनायेगा । बीमार पड़ने पर पानी कौन देगा। लेकिन बालगोबिन का निर्णय अटल था उसने कहा-“तू चली जा, नहीं तो मैं इस

पर वे चला जाऊँगा।” बेचारी चली जाती है। ‘बालगोबिन हर वर्ष 30 कोस पैदल चलकर गंगा स्नान जाते, लेकिन रास्ते ,

में कुछ नहीं खाते केवल पानी पी-पीकर वापस घर आकर ही खाते । इस बार जब वे लौटे तो सुस्त पड़ गये। बीमार पड़ गये, लेकिन स्नान-पूजा, संगीत-साधना, खेती-बारी कुछ भी नहीं छोड़ा। एक दिन लोगों ने शाम का संगीत सुना लेकिन प्रात:कालीन संगीत नहीं सुनकर बालगोबिन के पास जाते हैं तो देखा बालगोबिन का मृत शरीर पड़ा है।

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BSEB Bihar Board Class 8 English Book Solutions Chapter 2 Sleep

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Bihar Board Class 8 English Sleep Text Book Questions and Answers

A. Warmer

Bihar Board Class 8 English Chapter 2 Question 1.
Why do we sleep ? Do all persons sleep for the same amour! of time ? Do you ever have dreams ? If yes, narrate the dreams which you like/dislike most. Why do you think we have dreams ?
Answer:
We sleep to freshen up our mind and body and to gain energy. No, all persons don’t sleep for the same amount of time. Yes, I have seen dreams for many times. 1 like dream of good things. I dislike ghost dreams. I think that we have dreams because we think of them in day time, someday or the other. Our unfulfilled desires come in our mind as dreams.

B. Let’s Comprehend

B. 1. Think and Tell

B. 1. 1. Answer the following questions orally

Bihar Board Class 8 English Book Solution Question 1.
For how long does an average adult sleep ?
Answer:
Seven hours and twenty minutes.

Bihar Board Solution Class 8 English Question 2.
What are the most common causes of sleep problems ?
Answer:
Worry and depression causes sleep problems.

Bihar Board Class 8 English Solution In Hindi Question 3.
Tell some of the factors which affect sleep. Also add some new things which are not mentioned in the passage.
Answer:
Noise light, heat, cold and fear or tension.

Bihar Board Class 8 English Solutions Question 4.
When do the bodily functions get slow ?
Answer:
In the middle of night.

B. 2. Think And Write

B. 2. 1. On the basis of reading the lesson, try to complete the data given

Bihar Board Class 8 English Solution Question 1.
Five stages in one phases: sleep cycle and two alternating

Answer:
Stages I and 2 – Not in deep sleep. Stage 3 and 4 – Deep sleep.
Stage 5 – Your brain is active and you dream.
Phase 1 -Involves no dreaming, normally it occurs in the early part of the night.
Phase 2 – Involves dreaming; it occurs mostly in the later part of the night for varying periods of time. If we wake up during this phase, we will certainty remember our dreams.

B. 2. 2. Write the answers to the following questions in about 50 words

Class 8 Bihar Board English Solution Question 1.
Do all adults require the same amount of sleep ? Find out how much sleep people of different age group require.
Answer:
An average adult sleeps for seven hours and twenty minutes. About 8% of adults sleep for 5 hours and some sleep less than that. 4% of the adults need 10 hours or more sleep. So, all adults do not require the same amount of sleep. Children of 5 to 12 years need 10 to 11 hours sleep each night. Babies need to sleep for 14 to 18 hours. Elderly people need less sleep than they were young. They often take a nap during the day time.

Class 8 English Chapter 2 Bihar Board Question 2.
Why does the author not favor sleeping pills ? Pick out the line that shows that the author does not favor them.
Answer:
Sleeping pills make people addicted to them. It creates another problems than sleep. So, the author does not favor sleeping pills.
The line that shows that the author does not favor them, from the text is “It is better to avoid them if we can. It is much better to identify the problem and remove it.”

Bihar Board English Class 8 Question 3.
Have you ever felt sleep problems in your life ? Discuss in pairs and w rite down the possible causes of sleep problems.
Answer:
Rakes: Have you ever felt sleep problems in your life ?
Harish: Yes, once I was sick. 1 had severe headache. I could not sleep till mid night.
Manu: Wjhen I hear loud noise in my surroundings, I can not sleep.
Kanti: When its too hot or too cold, I feel uneasly in sleeping. I get to be awake for late night.
Pallavi : When I go to some new place, I can’t sleep for long in the new surrounding.

Class 8 Bihar Board English Book Question 4.
What are the consequences of regularly missing sleep for long periods of time ?
Answer:
The consequences.or the results of”regularly missing sleep for long periods of time are very bad. The affected person becomes abnormal.’ He begins to behave strangely. His ability to concentrate on things or studies and his judgement ’ability gets impaired.

C. Word Study

C. 1. There are six words connected with sleep. Find them out from the grid. You may use the dues below.

1. happening by turns, first one and then the other (para 3)
2. old people (para 2)
3. state of being sad or gloomy (para 8)
4. weakened (para 7)
5. abnormal (para 7)
6. used to (para 5)

Note: Pick out only those words that have been used in the text.

Answer:

1. Cycle
2. Elderly
3. Worry
4. Impaired
5. De-ranged
6. Addict.

C. 2. Read the following sentences carefully.

(a) The elderly need less sleep.
(b) When we sleep, the bodily functions slow down.
(c) You soon begin to-behave strangely.

In the above sentences words with ’-ly’ have different functions to perform. In sentence

(a) ’the elderly means the elderly people and it functions as a noun. In sentence

(b) the word ‘bodily’ is describing the “functions” which is a noun. Therefore, bodily is an adjective and that’s why in this case it comes before the noun. In sentence

(c) the word ‘strangely’ clearly qualifies the verb ‘behave’ and therefore it functions as an adverb. Notice that ‘y’ of ‘body’ is changed to ‘i’ in ‘bodily’.

Question 1.
Now, try to find out what different functions the ‘-ly’ words perform in the sentences given below:

1. The easterly winds bring rain.
2. He visit us rarely nowadays.
3. The lion was vastly amused.
4. This restaurant provides us homely meals.
5. His monthly’Salary is very high.
6. The student has solved this sum correctly.
7. The children danced happily.
8. He read the book thoroughly.

Answer:

1. In sentence (a) ‘Easterly’ qualifies the whole sen-tence. Which wind brings rain ? The answer is ‘easterly’. So it functions as an adverb. So, ‘easterly’ is an adverb. .
2. In sentence (b) the word ‘rarely’ qualifies the verb vis-its’ and therefore it functions as an adverb.
3. ‘Vastly’ qualifies the adjective word ‘amused’ so it is an adverb.
4. homely’ is describing ‘meals’ which is a noun. There-fore, homely is an adjective.
5. ‘monthly’ describes the noun ‘salary’ so ‘monthly’ is an adjective.
6. ‘correctly’ qualifies the verb ‘solved’ so it is an adverb.
7. ‘happily’ qualifies the verb ‘danced’ so it is an adverb.
8. ‘thoroughly’ qualifies the verb ‘read’ so it is an adverb.

Question 2.
Pick out words from the text to which ‘-ly’ can be added to form new words are
Answer:
The words from the text to which ‘-ly’v
Can be added to form new words are-.

1. Sleep – sleeplessly.
2. Need – Needily.
3. Healthy – Healthily.
4. Attention – Attentively.
5. Necessary – Necessarily.
6. Disorder-Disorderly. ,
7. Average – Averagely.

D. Grammar

D. 1. Simple. Compound And Complex Sentences

Read the following sentences
(a) A lot of people have serious sleep problems,
(b) You lose the ability to concentrate and your judgement gets impaired.
(c) When we sleep, the bodily functions slow down.
Here in sentence (a) there is only one subject (a lot of people) and a finite verb (have); therefore, it is a simple sen-tence. On the other hand, the sentence (b) and (e) have more -than one subject and finite verb, so they are either compound or complex sentences.
In sentence (b) we see that the two simple sentences

1. You lose the ability to concentrate and
2. your judgement gets impaired are linked with ‘and’ a co-ordinating conjunction. And hence it is a compound sentence. Other coordinating conjunctions are : but, or.

A compound sentence has two or more independent clauses that are generally linked with co-ordinating conjunc-tion like ‘and’ ‘but’ ‘or’. The important thing to remember is that the two clauses that we join together should be either similar or contrasting.

Sentence (c) has one main clause ‘the bodily functions slow down’ and one subordinate clause ‘we sleep’. Therefore, it is a complex sentence, as both the clauses are joined with a subordinate conjunction ‘when’. Other subordinating conjunc-tions are :

(while, who, which, that, since, after, if, unless, however, as)

Read the text again and find one example of each type of sentence, in the compound and complex sentences, encircle the clauses and name them, e.g., independent clauses, subordinating clauses, co-ordinating clauses.
Answer:
(a) Simple sentence – Our brain needs sleep.
Subject – Our brain.
Finite verb – needs.

(b) Compound sentence-There are no rules about how much sleep is necessarys but an average adult sleeps for seven hours and twenty minutes. Two simple sentences in this example are:

1. There are no rules about how much sleep is necessary,
2. An average adult sleeps.for seven hours and twenty minutes,

Co-ordinating conjunction:- but.

(c) Complex Sentence – If you don’t get enough sleep, you can forget what you learnt.
Main clause.- You can forget what you learnt, Subordinate clause – You don’t get enough sleep. Subordinate – conjunction – If.

D. 1. 1. Read the following extract and identify the types of sentences simple, compound and complex.

The Rose Ringed Parakeet

One of the most beautiful birds is the rose-ringed para-keet. Parakeets are brilliant green. When perched on a tree they aie hardly visible as their colour mingles with the green of the leaves.

The male bird has a rose-pink and black collar round his neck. Both the male and female birds have large brilliant red hills.
These birds eat fruit and grain, and they cause much de-struction. A large part of the fruit goes waste as the birds leave it half eaten

The mother bird lays four to six alomost white egges usually febuary and april. she place them a hole in a tree or wall. both parents looks after eggs
Answer:
One of the most beautiful birds is the rose-ringed parakeet. (Simple sentene)
I Parakeets are brilliant green. (Simple sentence)
When perched on a tree they are hardly visible as their
colour mingles with the green of the leaves.
(Complex sentence) — These birds eat fruit and grain, and they cause much destruction, (Compound sentence)
half-eaten. (Cbmplexsentence)
The mother bird lays four to six almost white round eggs, usually between February and April. (Simple sentence) -Both parents look after the eggs. (Simple sentence)

E. Let’s Talk

Word in groups of four and talk about your sleeping habits. You can ask the answer the following questions

1. How many hours of sleep do you take normally ?
2. Do you fall alseep as soon as you go to bed ?
3. Do you have any sort of sleep problems ? If yes, what are they ?
4. When do you find it difficult to sleep ?
5. What happens to you when you keep awake for a longer period of time ?
6. ……………………………

Question 1.
Now one student from each group will share the views of the group with the rest of the class.
Answer:
Pranav : How many hours of sleep do you take nor-mally I t
Ranjit: Normally, I take eight hours sleep.
Pintu: Do you fall asleep as soon as you go to bed ?
Mohit: No, it takes some time for me to fall asleep.
Raju: Do you have any sort of sleep problems ?
If yes, what are they ?
Ragini:. I can’t sleep when the light is on. And when it is too hot or too cold then also it takes time for me, to sleep.
Renu: When do you find it difficult to sleep
Kanti: When there is loud noise around me, I find itdifficult to sleep.
Golu: What happens to you when you keep awake
for a longer period of time ?
Karan ; Tlhen, I feel disturbed for a jtong time in the following days. I become irritated.
Mini: And how do you feel having a sound sleep ?
Karan: Having sound sleep I feel fresh and happy for whole day.

F. Composition

Question 1.
Write a short paragraph in 100 words on ’The Importance of Sound Sleep”.

Before you get down to write your final paragraph you must jot down your points and organise your points in the correct sequence. Prepare a rough draft and check whether all the points that you had noted down have been included and are organised in their proper order. You must also, check the spellings of words, punctuation marks and capital letters.
Answer:
The Importance of Sound Sleep A sound mind rests in a sound body. And sound sleep gives us both. The person who enjoys sound sleep is a happy person on the earth. It helps us to become fresh and energetic.. Having a sound sleep we can concentrate on our studies betterly. A large part of the fruit goes waste as the birds leave it ‘”Then, we can get good mood tod get along well with our friends and our family members. Sound sleep Is a boon for us. It-is necessary for all of us.

G. Translation
Translate the first two paragraphs into Hindi or your mother tongue:
Hints : See ‘Hindi translation of the Chapter’.
Answer:
Nobody (pron) [नोबडी] = कोई (व्यक्ति) नहीं। Develop (v)[डेबलप] = विकसित होना । Healthy (adj) [हेल्दी] = स्वस्थ । Injuries (n) [इन्जूरीज] = चोट । Concentrate (v) [कन्सेन्ट्रेट] = ध्यान देना Rules (n) [रूल्स] = नियम | Necessary (adj)[नेसेसरी] = अनिवार्य । Average (adj) [एवरेज] = औसत | Elderly (n) [एल्डरली = उम्रदराज, बुजुर्ग | Nap (n) [नैप] = झपकी।

Stages (n) [स्टेजेज] = अवस्था। Cycle (n) [साइकल) = चक्र । Fall asleep (phr)[फॉल अस्लीप] = सो जाना । Breathing (v) [ब्रेदिंग] _ = सांस लेना । Motionless (adj) [मोशनलेस] = बिना हरकत के । Rap’ idly (adj) (रैपिडली] = तीव्रता से ।

Normal (adj) [नार्मल] = सामान्य । Made up of (phr) (मेड अप ऑफ] = बना हुआ। Alternating (adj) [ऑलटरनेटिंग] = क्रम से, एक के बाद दूसरा । Involve (v) [इनवॉल्व] = शामिल करना । Usually (adv)[युजुअली] = सामान्य रूप से। Occur (v) [ऑकर] = घटित होना । Varying (adj) [वेरिंग] = भिन्न। Period (n)[पीरिअड] = काल

Certainly (adv) [सर्टेनली] = निश्चित रूप से । Bodily (adj) [बौडिली] = शारीरिक, शरीर का। Function (n) [फंक्शन] = कार्य । Normally (adv) [नॉर्मली] = आम तौर पर। Enough (adv) [एनफ] = पर्याप्त । Attention (n) [अटेन्शन] = ध्यान । Idea (n) [आइडिया] = विचार | Decision (n) (डिसीजन] = निर्णय।

Difficulty (n) [डिफिकल्टी] = कठिनाई, परेशानी । Miss (v) [मिस| = खोना | Couple (n) [कपल] = जोड़ा | Irritable (adj) [इरिटेबल) = चिड़चिड़ा, परेशान । However (adv) [हॉवएवर] = किसी प्रकार से । Stay awake (phr) [स्टे अवेक] = जागे रहना । Strangely (adv) (स्ट्रेंजली] = विचित्रता से | Ability (n) [एबिलिटी] = योग्यता । Judge_ment (n) [जजमेन्ट] = निर्णय । Impair (v) [इम्पेअर) = कमजोर पड़ना। Deranged (adj) [डिटेन्ज्ड] = असामान्य । A lot of (phr) [अ लॉट ऑफ) = ढेर सारे । Serious (adj) [सीरिअस] = गंभीर। Number of (phr)[नंबर ऑफ] = ढेर सारे I Cause

(n) [कॉज] = कारण । Depression (n) [डिप्रेशन) = दबाव, एक मानसिक बीमारी; Common (adj) कॉमन] = आम | Environment (n)
एनविरोनमेन्ट = वातावरण । Affect (v) [अफेक्ट] = असर करना । Surroundings (n) |सराउन्डिंग्स] = आस-पास का वातावरण । Temporary (adj)|टेम्पररी = क्षणिक, अस्थायी । Sleeplessness (n)[स्लीपनेसनेस] = अनिद्रा, नींद न आना । Seek (v)|सीक] = ढूँढ़ना । Addicted (adj) एडिक्टेड लत लग जाना । Insomnia (n)|इनसॉमनिया = नींद न आने की बीमारी | Avoid (v) |एवोएडा – बचना ।Identify (v) [आइडेन्टिफाई) – पहचान करना।

Sleep Summary In English

Sleep is necessary for all of us. Our body enforced sleep to stay healthy and fight sickness. our body develops and cures the injuries during sleep. Our brain too freshen up while sleep-ing. Average adult sleep for seven hours and twenty minutes. Children of 5 to 12 years need 10 to 11 hours sleep. Babies need 14 to 18 hours sleep.

In the first part of night we fall asleep but deep sleep we get in later night. Then, we dream too. Good does of Sleep helps us to be active bodily and mentally. Sleeping pills are no remedy to insomnia or the disorder of sleepiness. Its better to identify the problem with affect our sleep and remove the problem. Then, we will have natural sleep.

Sleep Summary In Hindi

, सोना हम सबके लिए आवश्यक है। स्वस्थ बने रहने और बीमारियों से सामना करने के लिए हमारे शरीर के लिए नींद जरूरी हो जाता है। सोने के दौरान हमारा शरीर विकसित होता है और कई जख्म भी इस दरम्यान भर जाते हैं। सोने के दौरान हमारा मस्तिष्क भी ताजा हो जाता है। एक औसत वयस्क दिन में सात घंटे और बीस मिनट तक सोता है। 5 से 12 वर्ष के बच्चों को 10 से 11 घंटे के नींद की जरूरत महसूस होती है । शिशुओं को 14 से 18 घंटा साना जरूरी होता है।

रात के शुरुआती दौर में हम सो जाते हैं पर गहरी नींद हमें लगती है रात के आखिरी हिस्से में। तब, हमें सपने भी आते हैं। अच्छी नींद की खुराक लेने से हमारा शरीर और दिमाग दोनों चुस्त-दुरुस्त रहते हैं। नींद न आने की बीमारी या समस्या का उपचार नींद की गोलियाँ कदापि नहीं होती। बेहतर है कि हम नींद न आने की समस्या के कारणों की खोज कर उसे दूर करें। फिर हमें स्वतः नींद आने लगेगी।

Sleep Hindi Translation of The Chapter

Nobody (pron) [नोबडी] = कोई (व्यक्ति) नहीं। Develop (v)[डेबलप] = विकसित होना । Healthy (adj) [हेल्दी] = स्वस्थ । Injuries (n) [इन्जूरीज] = चोट | Concentrate (v) [कन्सेन्ट्रेट] = ध्यान देना Rules (n) [रूल्स] = नियम | Necessary (adj)[नेसेसरी] = अनिवार्य । Average (adj) [एवरेज] = औसत | Elderly (n) [एल्डरली = उम्रदराज, बुजुर्ग | Nap (n) [नैप] = झपकी।

Stages (n) [स्टेजेज] = अवस्था। Cycle (n) [साइकल) = चक्र । Fall asleep (phr)[फॉल अस्लीप] = सो जाना । Breathing (v) [ब्रेदिंग] _ = सांस लेना । Motionless (adj) [मोशनलेस] = बिना हरकत के । Rap’ idly (adj) (रैपिडली] = तीव्रता से ।

Normal (adj) [नार्मल] = सामान्य । Made up of (phr) (मेड अप ऑफ] = बना हुआ। Alternating (adj) [ऑलटरनेटिंग] = क्रम से, एक के बाद दूसरा । Involve (v) [इनवॉल्व] = शामिल करना । Usually (adv)[युजुअली] = सामान्य रूप से। Occur (v) [ऑकर] = घटित होना । Varying (adj) [वेरिंग] = भिन्न | Period (n)[पीरिअड] = काल

Certainly (adv) [सर्टेनली] = निश्चित रूप से । Bodily (adj) [बौडिली] = शारीरिक, शरीर का। Function (n) [फंक्शन] = कार्य । Normally (adv) [नॉर्मली] = आम तौर पर। Enough (adv) [एनफ] = पर्याप्त । Attention (n) [अटेन्शन] = ध्यान । Idea (n) [आइडिया] = विचार । Decision (n) (डिसीजन] = निर्णय।

Difficulty (n) [डिफिकल्टी] = कठिनाई, परेशानी । Miss (v) [मिस| = खोना । Couple (n) [कपल] = जोड़ा । Irritable (adj) [इरिटेबल) = चिड़चिड़ा, परेशान | However (adv) [हॉवएवर] = किसी प्रकार से । Stay awake (phr) [स्टे अवेक] = जागे रहना । Strangely (adv) (स्ट्रेंजली] = विचित्रता से | Ability (n) [एबिलिटी] = योग्यता । Judge_ment (n) [जजमेन्ट] = निर्णय । Impair (v) [इम्पेअर) = कमजोर पड़ना। Deranged (adj) [डिटेन्ज्ड] = असामान्य । A lot of (phr) [अ लॉट ऑफ) = ढेर सारे । Serious (adj) [सीरिअस] = गंभीर । Number of (phr)[नंबर ऑफ] = ढेर सारे I Cause

(n) [कॉज] = कारण । Depression (n) [डिप्रेशन) = दबाव, एक मानसिक बीमारी; Comimon (adj) कॉमन] = आम | Environment (n)
एनविरोनमेन्ट = वातावरण । Affect (v) [अफेक्ट] = असर करना । Surroundings (n) |सराउन्डिंग्स] = आस-पास का वातावरण । Temporary (adj)|टेम्पररी = क्षणिक, अस्थायी । Sleepnessness (n)[स्लीपनेसनेस] = अनिद्रा, नींद न आना । Seek (v)|सीक] = ढूँढ़ना । Addicted (adj) एडिक्टेड लत लग जाना । Insomnia (n)|इनसॉमनिया = नींद न आने की बीमारी | Avoid (v) |एवोएडा – बचना । Identify (v) [आइडेन्टिफाई) – पहचान करना।

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Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 5 वर्ग और वर्गमूल Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 5 वर्ग और वर्गमूल

Bihar Board Class 8 Maths वर्ग और वर्गमूल Ex 5.1

Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 1.
निम्नलिखित सं का वर्ग ज्ञात करें।
(i) 42
(ii) 46
(iii) 58
(iv) 98
(v) 94
(vi) 45
उत्तर

Class 8 Bihar Board Math Solution प्रश्न 2.
निम्नलिखित का वर्ग निकालें।
(i) 25
(ii) 55
(iii) 95
(iv) 105
(v) 115
उत्तर

Bihar Board Solution Class 8 Math प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण वर्ग हैं? जाँच कीजिए।
(i) 256
(ii) 360
(iii) 324
(iv) 400
उत्तर

Bihar Board Math Solution Class 8 प्रश्न 4.
निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-कौन पूर्ण वर्ग हैं?
13, 16, 17, 48, 49, 64, 72, 343, 373758
उत्तर
13 = 13 × 1 (पूर्ण वर्ग नहीं है)
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2 × 2 = 4 (पूर्ण वर्ग है)
17 = 1 × 17 (पूर्ण वर्ग नहीं है)
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (पूर्ण वर्ग नहीं है)
49 = 7 × 7 (पूर्ण वर्ग है)
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 (पूर्ण वर्ग है)
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 (पूर्ण वर्ग नहीं है)
343 = 7 × 7 × 7 (पूर्ण वर्ग नहीं है)
337358 = 2 × 3 × 7 × 11 × 809 (पूर्ण वर्ग नहीं है)

Bihar Board Class 8 Math Book Solution प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन सम संख्या के वर्ग हैं?
169, 196, 256, 1296, 6561
उत्तर
दिए गए संख्याओं में 196, 256 तथा 1296 के इकाई स्थान पर सम सं० है।
ये सम संख्या के वर्ग हैं।

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 6.
निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी पूर्ण वर्ग है?
400, 4000, 330550, 12345600000
उत्तर

Bihar Board Class 8 Maths Solutions प्रश्न 7.
कोष्ठक में सही संख्या लिखें :
(a) 24² – 23² = ______
(b) 102² – 101² = ______
(c) 501² – 500² = ______
(d) 400² – 399² = ______
उत्तर
(a) 24² – 23²
= (24 + 23) (24 – 23)
= 47 × 1
= 47

(b) 102² – 101²
= (102 + 101) (102 – 101)
= 203 × 1
= 203

(c) 501² – 500²
= (501 + 500) (501 – 500)
= 1001 × 1
= 1001

(d) 400² – 399²
= (400 + 399) (400 – 399)
= 799 × 1
= 799

Class 8 Math Solution Bihar Board प्रश्न 8.
निम्नलिखित में कौन-सा त्रिक पाइथागोरस त्रिक है?
(1, 2, 3), (3, 4, 5), (6, 8, 10), (1, 1, 1), (2, 2, 3), (15, 36, 39)
उत्तर
पाइथागोरस त्रिक = a² + b² = c²
(1, 2, 3) = 1² + 2² = 3² = 1 + 4 ≠ 9 (पाइथोगरस त्रिक नहीं है)
(3, 4, 5) = 3² + 4² = 5² = 9 + 16 = 25 = 25 = 25 (पाइथोगोरस त्रिक है)
(6, 8, 10) = 6² + 8² = 10² = 36 + 64 = 100 = 100 = 100 (पाइथागोरस त्रिक है)
(1, 1, 1) = 1² + 1² = 12 = 1 + 1 = 1 = 2 ≠ 1 (पाइथागोरस त्रिक नहीं है)
(2, 2, 3) = 2² + 2² = 3² = 4 + 4 = 9 = 8 ≠ 9 (पाइथागोरस एक त्रिक नहीं है)
(15, 36, 39) = 15² + 36² = 39² = 225 + 1296 = 1521 = 1521 = 1521 (पाइथागोरस त्रिक है)

Bihar Board Class 8th Math Solution प्रश्न 9.
निम्नलिखित प्रतिरूप का प्रेक्षण करके छुटी हुई संख्याओं को ज्ञात करें :

उत्तर

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 10.
विषम संख्याओं के क्रमिक घटाव की क्रिया द्वारा निम्नलिखित संख्याओं की जाँच करें कि कौन-सी संख्या पूर्ण वर्ग संख्या है?
(i) 81
(ii) 121
(iii) 144
(iv) 36
उत्तर
(i) 81
81 – 1 = 80
80 – 3 = 77
77 – 5 = 72
72 – 7 = 65
यह पूर्ण वर्ग संख्या है।
65 – 9 = 56
56 – 11 = 45
45 – 13 = 32
32 – 15 = 17

(ii) 121
121 – 1 = 120
यह पूर्ण वर्ग संख्या है।
120 – 3 = 117
117 – 5 = 112
112 – 7 = 105
105 – 9 = 96
96 – 11 = 85
85 – 13 = 72
57 – 17 = 40
40 – 19 = 21
72 – 15 = 57
21 – 21 = 0

(ii) 144
36 – 1 = 35
35 – 3 = 32
32 – 5 = 27
27 – 7 = 20
20 – 9 = 11
11 – 11 = 0
यह भी एक पूर्ण वर्ग है।

(iv) 36
144 – 1 = 143
143 – 3 = 140
140 – 5 = 135
135 – 7 = 128
128 – 9 = 119
119 – 11 = 108
108 – 13 = 95
95 – 15 = 80
80 – 17 = 63
63 – 19 = 44
44 – 21 = 23
23 – 23 = 0
यह भी एक पूर्ण वर्ग है।

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Pdf Download प्रश्न 11.
निम्नलिखित संख्याओं में से किन-किन संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा?

1. 531
2. 5436
3. 3249
4. 82004

उत्तर

1. 531 – वर्ग विषम होगा
2. 5436 – वर्ग सम होगा
3. 3249 – वर्ग विषम होगा
4. 2004 – वर्ग सम होगा

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 12.
योग संक्रिया किये बिना योगफल ज्ञात कीजिए :

1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
2. 1 + 3 + 5 +…………+ 51
3. 1 + 3 + 5 + 7 +………..+ 101
4. 7 + 9 + 11 + 13 +……….+ 21

उत्तर

1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
2. 1 + 3 + 5 +…….+ 51 = (26)² = 676
3. 1 + 3 + 5 + 7 +…….. 101 = (51)² = 2601
4. 7 + 9 + 11 + 13 + …….. + 21 = 112

Bihar Board Class 8 Maths Solution प्रश्न 13.
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे?

1. 25
2. 64
3. 272
4. 799
5. 5423
6. 2467
7. 5438
8. 99880
9. 43546

उत्तर

1. 25 के वर्ग का इकाई का अंक = 5
2. 64 के वर्ग का इकाई का अंक = 6
3. 272 के वर्ग का इकाई का अंक = 4
4. 799 के वर्ग का इकाई का अंक = 1
5. 5423 के वर्ग का इकाई का अंक = 9
6. 2467 के वर्ग का इकाई का अंक = 9
7. 5438 के वर्ग का इकाई का अंक = 4
8. 99880 के वर्ग का इकाई का अंक = 0
9. 43546 के वर्ग का इकाई का अंक = 6

प्रश्न 14.
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए।

1. 1052
2. 23457
3. 54328
4. 325473
5. 25000
6. 743522
7. 543000
8. 56430

उत्तर

निम्नलिखित सं० पूर्ण रूप से वर्ग संख्याएँ नहीं है क्योंकि-

1. 1052 – जिन संख्याओं के इकाई स्थान पर 2 हो वो कभी पूर्ण संख्या नहीं कहलाती।
2. 23457 – जिन संख्याओं के अंत में 7 होता है वो कभी पूर्ण वर्ग संख्या नहीं कहलाती।
3. 54328 – जिन संख्याओं के अंत में 54328 होता है वो कभी पूर्ण वर्ग सं॰ नहीं कहलाती।
4. 325473 – जिन संख्याओं की इकाई की सं० 3 हो वे पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं होती।
5. 25000 – जिन संख्याओं के अंत में शून्य की संख्या विषम हो वे कभी पूर्ण वर्ग सं. नहीं होती।
6. 743522 – जिन संख्याओं के अंत में 2 होता है वे कभी पूर्ण वर्ग सं॰ नहीं होता।
7. 543000 – जिन संख्याओं के अंत में विषम शून्य संख्याएँ होती हैं वे कभी पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं होती हैं।
8. 56430 – जिन संख्याओं के अंत में विषम शून्य संख्या होती है वे कभी पूर्ण वर्ग सं० नहीं होती है।

Bihar Board Class 8 Maths वर्ग और वर्गमूल Ex 5.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात करें
(i) 625
(ii) 900
(iii) 1444
(iv) 3249
(v) 5776
(vi) 10404
(vii) \(\overline{19600}\)
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल में अंकों की संख्या बिना गणना के ज्ञात करें।

1. 81
2. 121
3. 256
4. 4489
5. 361
6. 27225
7. 390625

उत्तर

1. 81 के वर्गमूल में अंक की सं० = 1
2. 121 के वर्गमूल में अंकों की सं० = 42
3. 256 के वर्गमूल में अंकों की सं० = 2
4. 4489 के वर्गमूल में अंकों की सं० = 2
5. 361 के वर्गमूल में अंकों की सं० = 2
6. 27225 के वर्गमूल में अंकों की सं. = 3
7. 390625 के वर्गमूल में अंकों की सं० = 3

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों का वर्गमूल ज्ञात करें।

उत्तर

प्रश्न 4.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात करें।
(i) 2.25
(ii) 6.76
(iii) 156.25
(iv) 9.8596
(v) 31.36
(vi) 1.816
(vii) 0.2916
उत्तर

प्रश्न 5.
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में सबसे छोटी-से-छोटी संख्या क्या घटज्ञई जाए कि पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात करें।
(i) 90
(ii) 7581
(iii) 1989
(iv) 3250
(v) 402
(vi) 825
(vii) 4000
(viii) 2509
उत्तर

प्रश्न 6.
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में न्यूनतम संख्या क्या जोड़ी जाए कि वह एक पूर्ण संख्या बन जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात करें।
(i) 130
(ii) 8400
(iii) 6203
(iv) 6412
(v) 525
(vi) 1750
(vii) 252
(viii) 1825
उत्तर

प्रश्न 7.
छः अंकों की वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जो कि एक पूर्ण वर्ग संख्या है। संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात करें।
उत्तर

अभीष्ट सं० = 999999 – 1998 = 998001
वर्गमूल = 999

प्रश्न 8.
चार अंकों की वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो कि एक पूर्ण वर्ग संख्या है। प्राप्त वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
चार अंकों की बड़ी सं = 9999

अभीष्ट सं० = 9999 – 198 = 9801
वर्गमूल = 99

प्रश्न 9.
छः अंकों की वह छोटी-से-छोटी संख्या ज्ञात करें कि एक पूर्ण वर्ग संख्या हो। इस प्रकार से प्राप्त वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
छः अंकों की छोटी सं० = 100000

अभीष्ट सं० = 10000 + 489 = 100489
वर्गमूल = 317

प्रश्न 10.
एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 60025 m² है। एक आदमी साइकिल से 5 metre की चाल से मैदान के चारों ओर चलता है तो कितने समय में वह प्रारंभिक बिन्दु पर आ जाएगा।
उत्तर

वह आदमी 245 से० में प्रारंभिक बिन्दु पर पहुँचेगा।

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 13 क्षेत्रमिति Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 13 क्षेत्रमिति

Bihar Board Class 8 Maths क्षेत्रमिति Ex 13.1

Bharti Bhawan Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 1.
बगल की आकृतियों में एक आयताकार और एक वर्गाकार खेल के मैदान के माप दिए हुए हैं। यदि इनके परिमाप समान हैं तो किस मैदान का क्षेत्रफल अधिक होगा?
उत्तर

वर्ग का परिमाप = 4 × 80 = 320 m²
आयत का परिमाप = 2(60 + 100) = 2 × 160 = 320 m²
वर्ग का क्षे० = (80)² = 6400 m²
आयत का क्षे० = 60 × 100 = 6000 m²
वर्ग का क्षेत्रफल अधिक है।

Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 2.
विमला के पास एक आयताकार प्लॉट है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) वह प्लॉट के बीच में एक वर्गाकार घर बनाना चाहती है। घर के चारों ओर फुलवारी लगवानी है। उसे फुलवारी लगाने में 40 रु. प्रति वर्गमीटर की दर से कितने रुपये खर्च करने होंगे?
उत्तर
प्लॉट का कुल क्षे० = 80 × 60 = 4800 m²
घर का क्षे० = (40)² = 1600 m²
बची हुई जगह = 4800 – 1600 = 3200 m²
फुलवारी की जगह = 3200 m²
कीमत = 3200 × 40 = 128000 m²

Bihar Board Math Solution Class 8 प्रश्न 3.
अमरेश अपने घर के आँगन में ईंट बिछवाना चाहता है। यदि आँगन की लम्बाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर हो तो एक ईंट की लम्बाई 25 सेमी. और 80 सेमी. हो तो उस आँगन में कितने ईंटें लगेंगी? (कच्चा चित्र बिना हल करें)।
उत्तर

आँगर का कुल क्षे० = 20 × 15 = 300 m²
ईंट का क्षे० = 25 × 80 = 2000 cm = 2 m
ईंटों की सं० = \(\frac{300 m^{2}}{2 m}\) = 150 ईंटें

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Pdf Download प्रश्न 4.
एक त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल 600 वर्गमीटर तथा ऊँचाई 60 मीटर है तो उस खेत का आधार ज्ञात करें।
उत्तर
क्षे० = 600 m²
ॐ = 60 m
Δ का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × आ० × ॐ
600 = \(\frac {1}{2}\) × x × 60
x = \(\frac{600 \times 2}{60}\)
x = 20 m

Class 8 Math Bihar Board प्रश्न 5.
एक धावक को कम से कम दूरी तय करने के लिए निम्न में से किस आकृति पर चक्कर लगाना चाहिए? आप जानते हैं कि सम्पूर्ण वृत्त की परिधि का सूत्र c = 2πr जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है।
उत्तर
(a) अर्धवृत्त की परिधि = πr
= \(\frac{22}{7} \times \frac{42}{2}\)
= 66 m
(b) ∆ की परिधि = 3 × भु० = 14 × 3 = 42 m
(c) वृत्त की परिधि = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 = 88m
सबसे कम क्षे० = b

विभिन्न आकृतियों का क्षे०
समलम्ब चतुर्भुज का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × h (b₁ + b₂)
= \(\frac {1}{2}\) × ॐ (समान्तर भुजाओं का योग)
समचतुर्भुज का क्षेः = \(\frac {1}{2}\) × d₁ × d₂
= \(\frac {1}{2}\) × विकर्ण₁ × विकर्ण₂

Bihar Board Class 8 Maths क्षेत्रमिति Ex 13.2

Class 8 Bihar Board Math Solution प्रश्न 1.
एक समलम्ब चतुर्भुज PORS के ∠P और ∠S समकोण है। इसकी भुजाओं की माप चित्र में दर्शाई गई है, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
समलम्ब का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × h × (b₁ + b₂)
= \(\frac {1}{2}\) × 13 cm × (20 + 25)
= \(\frac {1}{2}\) × 12 × 45
= 270 m²

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 2.
एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD में AB, CD का समान्तर है AB = 30 सेमी., BC = 15 सेमी., DC = 44 सेमी. और AD = 13 सेमी.। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

समलम्ब चतुर्भुज का क्षे = \(\frac {1}{2}\) × h × (b₁ + b₂)
= \(\frac {1}{2}\) × 13 × (30 + 44)
= \(\frac {1}{2}\) × 13 × 74
= 841 m²

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 3.
किसी समलम्ब चतुर्भुज की समानान्तर भुजाएं 52 सेमी. और 27 सेमी. है तथा अन्य दो भुजाएँ 25 सेमी. और 30 सेमी. की हैं। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

ABCD का क्षे = \(\frac {1}{2}\) × 25 × (27 + 52)
= \(\frac {1}{2}\) × 25 × 79
= \(\frac{1975}{2}\)
= 987.5
= 988

Bharti Bhawan Class 8 Math Solution Hindi प्रश्न 4.
किसी समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 200 मी. है और इसकी ऊँचाई 8 मी. है। यदि समान्तर भुजाओं में एक भुजा दूसरी भुजा से 6 मी. अधिक है तो समान्तर भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना एक भुजा = x
दूसरी भुजा = 6 + x
x = 8 m
समलंब का क्षे = \(\frac {1}{2}\) × h × (b₁ + b₂)
200 = \(\frac {1}{2}\) × 8 × (x + x + 6)
\(\frac{200 \times 2}{8}\) = 2x + 6
50 = 2x + 6
50 – 6 = 2x
2x = 44
x = 22
एक भुजा = 22 m
दूसरी भुजा = x + 6 = 22 + 6 = 28 m

Bihar Board Class 8 Ka Math Solution प्रश्न 5.
किसी समलम्ब चतुर्भुज की समान्तर भुजाएँ क्रमशः 24 सेमी. और 20 सेमी. हैं तथा दोनों भुजाओं के बीच की दूरी 15 सेमी. है, इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
h = 15 m
b₁ = 24 cm
b₂ = 20 m
समलम्ब चतुर्भुज का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × h × (b₁ + b₂)
= \(\frac {1}{2}\) × 15 × (24 + 20)
= \(\frac {1}{2}\) × 15 × 44
= 330 cm²

Bihar Board Class 8 Solutions Math प्रश्न 6.
किसी समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 384 सेमी. है। यदि समान्तर भुजाओं का अनुपात 3 : 5 हो और दोनों की लम्बात्मक दूरी 12 सेमी. हो तो प्रत्येक समान्तर भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।
उत्तर
h = 12 cm
b₁ = 3x
b₂ = 5x
समलम्ब चतुर्भुज का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × h × (b₁ + b₂)
384 = \(\frac {1}{2}\) × 12 × (3x + 5x)
8x = \(\frac{384 \times 2}{12}\)
8x = 64
x = 8
पहली भुजा = 3x = 8 × 3 = 24 m
दूसरी भुजा = 5x = 5 × 8 = 40 m

Bharti Bhawan Class 8 Math Solution In Hindi Pdf Download प्रश्न 7.
एक समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 8 सेमी. है और इसका क्षेत्रफल 11.2 सेमी² है तो इस चतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात करें।
उत्तर
समलम्ब चतुर्भुज का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × d₁ × d₂, or, b × h
h = 6 cm
b = 10 cm
समलम्ब चतुर्भुज का क्षे० = 6 cm × 10 cm = 60 m²

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 8.
एक समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 8 सेमी. है और इसका क्षेत्रफल 11.2 सेमी² है तो इस चतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात करें।
उत्तर
समचतुर्भुज का क्षे० = b × h
11.2 = 8 × h
\(\frac{11.2}{8}\) = h
h = 1.4 cm

Class 8 Math Solution Bihar Board प्रश्न 9.
किसी समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 64 सेमी² है और इसकी परिमाप 64 सेमी. है। समचतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात कीजिए।
उत्तर
समचतुर्भुज की परिमाप = 4 × भुजा = 4 × x
\(\frac{64}{4}\) = 16 = x
x = 16 cm
समचतुर्भुज की क्षे० = b × h
64 = 16 × h
\(\frac{64}{16}\) = h
h = 4 cm

प्रश्न 10.
एक समचतुर्भुजाकार पार्क की प्रत्येक भुजा की लम्बाई 72 मीटर तथा शीर्ष लम्ब 18 मीटर है। उस वर्गाकार खेल के मैदान का भुजा क्या होगी जिसका क्षेत्रफल इस समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है?
उत्तर
समचतुर्भुज का क्षे० = b × h = 72 × 18 = 1296 m²
समचतुर्भुज का क्षे० = वर्ग का क्षे० = 1296 m²
भुजा² = 1296 m²
x = √1296 = 36 m

प्रश्न 11.
किसी चतुर्भुज का एक विकर्ण 30 मीटर और सम्मुख शीर्षों से डाले गए लम्ब 10 मी. और 8 मी. हैं तो चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालिए।
उत्तर
चतुर्भुज का क्षे० = ∆ACB + ∆CDB
= \(\frac {1}{2}\) × 30 × 10 + \(\frac {1}{2}\) × 30 × 8
= 150 + 120
= 270 cm²

प्रश्न 12.
निम्न आकृति का क्षेत्रफल तथा शीर्ष लम्ब ज्ञात कीजिए।
उत्तर
∆PCB का क्षे० = \(\frac {1}{2}\) × आ० × ॐ
= \(\frac {1}{2}\) × 12 × 10
= 60 cm²
DCPA का क्षे० = भुजा² = (10)² = 100 cm²
आकृति का क्षे० = 100 + 60 = 160 cm²
∆PCB में,
शीर्ष = \(\sqrt{(10)^{2}-\left(\frac{12}{2}\right)^{2}}\) (पाइथागोरस प्रमेय)
= \(\sqrt{100-6^{2}}\)
= \(\sqrt{100-36}\)
= \(\sqrt{64}\)
= 8 m

Bihar Board Class 8 Maths क्षेत्रमिति Ex 13.3

प्रश्न 1.
दिए गए दोनों घनों को जोड़कर एक घनाभ बनाया गया, तो घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
पहले घन का क्षे० = 6 × भुजा²
= 6 × 8²
= 6 × 64 cm²
= 384 cm²
दूसरे घन का क्षे० = 6 × 8² cm
= 6 × 64 cm²
= 384 cm²
घनाभ का क्षे० = (384 + 38.4) cm² = 768 cm²

प्रश्न 2.
एक घन की एक भुजा 12 सेन्टीमीटर है तो धन का सम्पूर्ण. पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
घन की भुजा = 12 cm
घन का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षे० = 6 × भुजा²
= 6 × (12)²
= 6 × 144
= 864 cm²

प्रश्न 3.
एक धनाभाकार पिंड की लम्बाई 15 सेमी., चौड़ाई 14 सेमी. एवं ऊँचाई 13 सेमी. है, पिंड का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
ल. (l) = 15 cm
चौ० (b) = 14 cm
ॐ (h) = 13 cm क्षे० = 2(lb + bh + lh)
= 2(15 × 14 + 14 × 13 + 13 × 15)
= 2 (210 + 182 + 195)
= 2(587)
= 1174 m²

प्रश्न 4.
ऐसे घनाभाकार पिंड की भुजा ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 2400 वर्ग मीटर है।
उत्तर
कुल पृष्ठीय क्षे० = 6 × भुजा²
2400 = 6 × x²
\(\frac{2400}{6}\) = x²
x = √400 = 20 m

प्रश्न 5.
एक घनाभाकार साबुन की लम्बाई 6 सेमी., चौड़ाई 5 सेमी. एवं सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 148 वर्ग सेमी. है तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
घनाभाकार साबुन की लं० = 2 (lb + bh + lh)
l = 6 cm
b = 5 cm
h = x cm
148 m² = 2(6 × 5 + 5 × x + 6 × x)
148 = 2(30 + 5x + 6x)
148 = 2(30 + 11x)
148 = 60 + 22x
148 – 60 = 22x
88 = 22x
x = 4 cm (ऊँचाई)

प्रश्न 6.
एक घनाकार लकड़ी के टुकड़े की एक किनारे की लम्बाई 10 सेमी. है। उसमें से 3 सेमी. × 2 सेमी. × 1 सेमी. आकार का घनाभ एक कोने से काटकर निकाल दिया गया तो शेष क्षेत्रफल कितना होगा?
उत्तर
घनाभाकार लकड़ी के टुकड़े का क्षे० = 6 × l²
= 6 × 10²
= 6 × 100
= 600 cm
घनाभ का क्षे० = 2(lb + bh + lh)
= 2(3 × 2 + 2 × 1 + 1 × 3)
= 2(6 + 2 + 3)
= 2 × 11
= 22 cm²
शेष क्षे = (600 – 22) cm² = 578 cm²

प्रश्न 7.
एक बेलन की ऊँचाई 25 सेमी. है और आधार का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी. है तो बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
उत्तर
h= 25 cm
बेलन का आधार वृत्त का क्षे० = 154 m²
πr² = 154
r² = 154 × \(\frac{7}{22}\)
r² = \(\sqrt{7 \times 7}\)
r = 7 cm
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षे० = 2πr(r + h)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 7 (7 + 25)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 7 × 32
= 1408 m²

प्रश्न 8.
एक बेलनाकार लकड़ी की लम्बाई 50 सेमी. है तथा आधार की त्रिज्या 14 सेमी. है। इसके सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
उत्तर
h = 50 cm
r = 14 cm
सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षे० = 2πr(r + h)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 (14 + 50)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 × 64
= 5632 cm²

प्रश्न 9.
यदि आपको इन आकृतियों को कागज से पूरा-पूरा ढंकना हो तो कम से कम कितने कागज की आवश्यकता होगी?
उत्तर
(i) बेलन का क्षे० = 2πr(r + h)
h = 15 cm
r = 7 cm
क्षे० = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 7 (15 + 7)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 7 × 22
= 968 m²
(ii) घनाभ का क्षे० = 2(lb + bh + lh)
= 2(4 × 6 + 6 × 3 + 3 × 4)
= 2(24 + 18 + 12)
= 2 × 54
= 108 m²

प्रश्न 10.
एक भवन में 20 बेलनाकार खंभे लगे हैं जिसकी ऊँचाई 4 मीटर है तथा त्रिज्या 14 सेमी. है। 4 रुपये प्रति वर्गमीटर की दर से वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल में रँगाई करने का खर्च ज्ञात कीजिए।
उत्तर
h = 4 m
r = 14 cm
एक बेलन का क्षे० = 2πr(r + h)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 (14 + 4)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 × 18
= 1584
20 बेलनों का क्षे० = 20 × 1584 = 31680
4 रु. वर्गमीटर की दर से रंगाई का खर्च = \(\frac{31680}{100}\) × 4 = 1267.20

Bihar Board Class 8 Maths क्षेत्रमिति Ex 13.4

प्रश्न 1.
(अ) एक घन में कितनी सतहें होती हैं?
(ब) किसी घनाभ में किनारों की कुल संख्या कितनी है?
(स) घन और घनाभ के सतहों में क्या अंतर है?
(द) घन में कितने शीर्ष होते हैं?
उत्तर
(अ) 6
(ब) 12
(स) घन की सतहें सर्वांगसम होती हैं जबकि, घनाभ की नहीं होती।
(द) 8

प्रश्न 2.
नीचे घनाभ के किनारों की लम्बाइयाँ दी हुई हैं, उनके
अ. कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल एवं
ब. आयतन निकालिए।
(i) 10 मी., 5 मी., 6 मी.
(ii) 17 सेमी., 12 सेमी., 10 सेमी.
उत्तर
(i) कुल पृष्ठ का आयतन = l × b × h = 10 m × 5 m × 6 m = 300 m³
(ii) कुल पृष्ठ का क्षे० = 2(lb + bh + hl)
= 2(10 × 5 + 5 × 6 + 6 × 10)
= 2 (50 + 30 + 60)
= 2(140)
= 280 m³
(iii) कुल पृष्ठ का क्षे० = 2(lb + bh + hl)
= 2(17 × 12 + 12 × 10 + 10 × 17)
= 2(204 + 120 + 170)
= 2(494)
= 988 m²
आयतन = l × b × h
= 17 × 12 × 10
= 2040 cm³

प्रश्न 3.
5 सेमी. किनारेवाले एक घन से 1 सेमी. किनारेवाले कितने घन काटे जा सकते हैं?
उत्तर

प्रश्न 4.
एक घनाभ का आयतन 576 घनमीटर है और आधार वर्गाकार है जिसकी एक भुजा 6 मीटर है तो घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
घनाभ का आयतन = lbh = 576
b = 6 m
l = 6 m
(∵ आधार वर्गाकार है)
lbh = 576
6 × 6 × h = 576
h = \(\frac{576}{6 \times 6}\) = 16 m

प्रश्न 5.
12 सेमी. किनारेवाले दो घन बराबर से जोड़ दिए जाएँ तो नए घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

नए घनाभ में
h = 12 cm
b = 12 cm
l = 24 cm
पृष्ठ क्षे० = 2(lb + bh + lh)
= 2 (24 × 12 + 12 × 12 + 24 × 12)
= 2 (288 + 144 + 288)
= 2 × 720
= 1440 m³

प्रश्न 6.
एक लड़का 2 लीटर दूध खरीदने गया। दुकानदार ने उसे एक आयताकार आधार वाले बरतन से जो 20 सेमी. लम्बा, 15 सेमी. चौड़ा और 5 सेमी. गहरा था एक बार मापकर दे दिया । बताइए उस लड़के को कितना कम या अधिक दूध मिला। (यदि 1 लीटर = 1000 घन सेमी.)।
उत्तर
बरतन का आयतन = l × b × h
l = 20 cm
b = 15 cm
h = 5 cm
आयतन = 20 cm × 15 cm × 5 cm = 1500 cm³
1 लीटर = 1000 cm³
दूध दिया = 1500 cm³
2 लीटर = 2000 cm³
दूध कम दिया = 2000 – 1500 = 500 cm³ (आधा लीटर)

प्रश्न 7.
एक तालाब की लम्बाई 20 मीटर, चौड़ाई 12 मीटर और गहराई 8 मीटर है तथा एक दूसरे तालाब की लम्बाई और चौड़ाई 20 मीटर के बराबर है तथा गहराई पहले तालाब के बराबर है। किस तालाब में अधिक पानी अँटेगा?
उत्तर
पहले तालाब का आयतन = 20m × 12m × 8m = 1920 m³
दूसरे तालाब का आयतन = 20m² × 8m = 160 m³
पहले तालाब में अधिक पानी अँटेगा।

प्रश्न 8.
एक खाली डिब्बा जिसमें साबुन रखा जाना है, डिब्बों की लम्बाई 0.40 मीटर, चौड़ाई 0.25 मीटर तथा ऊँचाई 0.25 मीटर है। साबुन 5 सेमी. × 4 सेमी. × 2 सेमी. साइज का है। डिब्बा में कितने साबून रखे जा सकते हैं?
उत्तर
डब्बों की l = 0.40 m, b = 0.25 m, h = 0.25 m
साबुन की l = 5 cm, b = 4 cm, h = 2 cm

प्रश्न 9.
30 मीटर लम्बा, 20 सेमी. चौड़ा तथा 4 मीटर ऊँची दीवार बनवानी है। यदि एक ईंट की लम्बाई 25 सेमी., चौड़ाई 12.5 सेमी. तथा ऊँचाई 7.5 सेमी. हो तो उस दीवार के बनवाने में कितने ईंट लगेंगी। (सीमेंट व बालू का आयतन नगण्य माना गया है।)
उत्तर
दीवार का क्षे० = 30 m × 0.20 cm × 4 m
ईंट की क्षे० = 25 cm × 12.5 cm × 7.5 cm

प्रश्न 10.
एक कमरे की लम्बाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 मीटर तथा ऊँचाई 8 मीटर है। उस घर में कितनी हवा भरेगा?
उत्तर
कमरे की लं० = 15 m
चौ० = 10 m
ॐ = 8 m
कमरे का आयतन = l × b × h
= 15 m × 10 m × 8 m
= 1200 m³

Bihar Board Class 8 Social Science Solutions Geography Hamari Duniya Bhag 3 Chapter 1 संसाधन Text Book Questions and Answers, Notes.

BSEB Bihar Board Class 8 Social Science Geography Solutions Chapter 1 संसाधन

Bihar Board Class 8 Social Science संसाधन Text Book Questions and Answers

अभ्यास-प्रश्न

I. बहुवैकल्पिक प्रश्न-

Bihar Board Class 8 Geography Solution प्रश्न 1.
इनमें से कौन एक प्राकृतिक संसाधन है ?
(क) पंचायत भवन
(ख) विद्यालय
(ग) भूमि
(घ) हवाई अड्डा
उत्तर-
(ग) भूमि

Bihar Board Class 8 Social Science Solution प्रश्न 2.
इनमें कौन प्राकृतिक संसाधन नहीं है ?
(क) सूर्य
(ख) मिट्टी
(ग) जल
(घ) हवाई जहाज़
उत्तर-
(घ) हवाई जहाज़

Bihar Board Class 8 Hamari Duniya प्रश्न 3.
केरल में पाया जाने वाला थोरियम किस प्रकार के संसाधन का उदाहरण है ?
(क) निजी
(ख) नवीकरणीय
(ग) संभाव्य
(घ) अनवीकरणीय
उत्तर-
(ग) संभाव्य

Bihar Board Class 8 Hamari Duniya Solution प्रश्न 4.
संसाधन निर्माण के लिए क्या आवश्यक है ?
(क) तकनीक
(ख) आवश्यकता
(ग) ज्ञान
(घ) उपर्युक्त सभी
उत्तर-
(ग) ज्ञान

II. खाली स्थान को उपयुक्त शब्दों से पूरा करें।

1. संसाधन के लिए मूल्य की अभिव्यक्ति ………… प्रकार से की जाती हैं।
2. ………….. संसाधन क्षेत्र के विकास के लिए आधार का काम करते हैं।
3. राजस्थान में पाया जाने वाला ताँबा ………….. संसाधन का उदाहरण है।
4. …………… एवं शारीरिक क्षमता मानव को संसाधन बनाने के लिए आवश्यक है।

उत्तर-

1. विविध
2. मानव
3. वास्तविक
4. दिमागी।

III. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें (अधिकतम 50 शब्दों में)

Bihar Board Class 8 History Solution प्रश्न 1.
संसाधन की परिभाषा दें।
उत्तर-
मानवीय आवश्यकताओं को पूरा करने वाले सभी जीव-जंतु, वस्तुएँ एवं पदार्थ संसाधन कहलाते हैं।

Bihar Board Solution Class 8 Geography प्रश्न 2.
संसाधन का वर्गीकरण करें।
उत्तर

Class 8 Social Science Bihar Board प्रश्न 3.
प्राकृतिक संसाधन का संरक्षण क्यों ज़रूरी है ?
उत्तर-
प्राकृतिक संसाधन का संरक्षण जरूरी है। क्योंकि आवश्यकता एवं माँग के अनुसार इन संसाधनों को मानव अपने तकनीक एवं कौशल से उपयोग में लाता है।

Bihar Board Solution Class 8 Social Science प्रश्न 4.
नवीकरणीय संसाधन किसे कहा जाता है ? उदाहरण के साथ लिखें।
उत्तर-
नवीकरणीय संसाधन वैसे प्राकृतिक संसाधनों को कहा जाता है जिनकी पुनः पूर्ति प्राकृतिक रूप से होती रहती है । जैसे—सूर्य की किरणें एवं पवन ।

Bihar Board Class 8 Sst Solution प्रश्न 5.
प्राकृतिक संसाधनों के वितरण में असमानता के कारणों को लिखें।
उत्तर-
जल एवं वन जैसे संसाधन जिनके भंडार या पुनः पूर्ति में मानवीय हस्तक्षेप के कारण रूकावटें आती हैं। यदि इन संसाधनों के प्रति मानव का हस्तक्षेप कम हो जाए तो वे स्वयं ही पुनः पूर्ति में लग जाएँगे।

IV. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें। (अधिकतम 200 शब्दों में)

Class 8 Hamari Duniya Bihar Board प्रश्न 1.
संसाधन को परिभाषित कर उनका वर्गीकरण प्रस्तुत करें।
उत्तर-
मानवीय आवश्यकताओं को पूरा करने वाले सभी जीव-जंत. वस्तुएँ एवं पदार्थ संसाधन कहलाते हैं।

प्रश्न 2.
प्राकृतिक संसाधन का वर्गीकरण उपयुक्त उदाहरण के साथ प्रस्तुत करें।
उत्तर-
विकास एवं उपयोग की दृष्टि से प्राकृतिक संसाधन को दो भागों में बाँटा गया है।

1. वास्तविक संसाधन-पश्चिम एशिया का पेट्रोलियम, आस्ट्रेलिया का सोना, झारखंड का अभ्रक, मध्य प्रदेश का मैंगनीज एवं राजस्थान का ताँबा
2. संभाव्य संसाधन केरल में मिलने वाला थोरियम, लद्दाख में पाया जाने वाला यूरेनियम ।

उत्पत्ति के आधार पर प्राकृतिक संसाधन को दो भागों में बाँटा गया

1. जैव संसाधन-पेड़-पौधे, वन, जीव-जंतु ।
2. अजैव संसाधन खनिज, चट्टान, मिट्टी, भूमि, खेत, तालाब, नदी, झील।

उपलब्धता के आधार पर प्राकृतिक संसाधन को दो भागों में बाँटा गया है

1. नवीकरणीय संसाधन – सूर्य की किरणे एवं पवन ।
2. अनवीकरणीय संसाधन – लोहा, कोयला, पेट्रोलियम, अभ्रक ।

वितरण के आधार पर प्राकृतिक संसाधन को चार भागों में बाँटा गया

1. सर्वत्र उपलब्ध संसाधन मिट्टी, पवन।
2.  स्थानिक संसाधन कोडरमा में पाया जाने वाला अभ्रक, जादूगोड़ा में मिलने वाला यूरेनियम, छोटानागपुर क्षेत्र में पाया जाने वाला कोयला ।

स्वामित्व के आधार पर प्राकृतिक संसाधन को तीन भागों में बाँटा – गया है

1. निजी संसाधन-भूमि, तालाब ।
2. राष्ट्रीय संसाधन-समुद्र तट से दूर 19.2 किलोमीटर क्षेत्र के अन्दर पाये जाने वाले संसाधन।
3. अन्तर्राष्ट्रीय संसाधन खुला महासागर का क्षेत्र ।

प्रश्न 3.
“संसाधन बनाये जाते हैं।” उपर्युक्त उदाहरणों के साथ स्पष्ट करें।
उत्तर-
“संसाधन बनाये जाते हैं।” जैसे
नदी या मरुस्थल में पड़े बालू का वहाँ कोई उपयोग नहीं होता । परन्तु जब वहाँ से उठाकर बालू को निर्माण कार्य हेतु गाँव या शहर में लाया जाता है तब इसका उपयोग और मूल्य दोनों बदल जाते हैं। अत: यह कह सकते हैं कि संसाधन होते नहीं, बनाये जाते हैं।

प्रश्न 4.
संसाधन संरक्षण की आवश्यकता पर प्रकाश डालें।
उत्तर-
प्राकृतिक संसाधनों के बिना मानव जीवन की कल्पना ही नहीं की जा सकती है। परन्तु इन संसाधनों के उपयोग की तकनीक एवं ठन संसाधनों की आवश्यकता का होना आवश्यक है। मनुष्य ने अपनी आवश्यकता पूर्ति के लिए प्राकृतिक संसाधनों का अत्यधिक दोहन किया है। हमने इसका इस्तेमाल तो किया ही है इसे इस प्रकार प्रदूषित भी कर दिया है कि वे आज सीधे उपयोग के लायक नहीं रह गए हैं।

यही नहीं, हमने कई प्राकृतिक संसाधनों का इतना अधिक खनन एवं उपयोग किया है कि इनके भंडार धीरे-धीरे समाप्ति की ओर है। भविष्य में इनके भंडार खत्म होने की पूरी आशंका है। मानव के लिए इनका होना भविष्य में भी उतना ही जरूरी है जितना आज । मानव जीवन सतत् चलता रहे, इसके लिए यह जरूरी है कि हम इन अमूल्य प्राकृतिक संसाधनों का समुचित उपयोग सुनिश्चित कर इसे भविष्य के लिए संरक्षित करें।