Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 1.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q1
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 2.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q2
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 3.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q3
उत्तर:
(a) |A| = 0

प्रश्न 4.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q4
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 5.
यदि \(\left|\begin{array}{ll}
x & 5 \\
5 & x
\end{array}\right|\) = 0 तो x =
(a) ±5
(b) 6
(c) 0
(d) 4
उत्तर:
(a) ±5

प्रश्न 6.
सारणिक का मान है
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q6
(a) 0
(b) sinθ
(c) cosθ
(d) θ का स्वतंत्र
उत्तर:
(d) θ का स्वतंत्र

प्रश्न 7.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q7
उत्तर:
(a) 3w

प्रश्न 8.
किसी सारणिक जिसकी कोई दो पंक्तियाँ (या स्तम्भ) समान है, का मान होता है :
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 9.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q9
(a) 0
(b) abc
(c) \(\frac{1}{a b c}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 10.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q10
(a) 0
(b) (c – b) (b – c) (c – a)
(c) a2 + b2 + c2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 11.
यदि a, b, c समान्तर श्रेणी में है तो सारणिक \(\left|\begin{array}{ccc}
x+2 & x+3 & x+2 a \\
x+3 & x+4 & x+2 b \\
x+4 & x+5 & x+2 c
\end{array}\right|\) है :
(a) 1
(b) x
(c) 0
(d) 2x
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 12.
यदि a, b, c भिन्न-भिन्न हो और \(\left|\begin{array}{lll}
a & a^{2} & 1+a^{3} \\
b & b^{2} & 1+b^{3} \\
c & c^{2} & 1+c^{3}
\end{array}\right|\) = b तब abc का मान है :
(a) b
(b) -1
(c) 3
(d) -3
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 13.
\(\left|\begin{array}{lll}
x & 1 & y+x \\
y & 1 & z+x \\
z & 1 & z+y
\end{array}\right|\) = ?
(a) 1 + x + y + z
(b) x + y + z
(c) 0
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 0

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 14.
\(\left|\begin{array}{ccc}
1 & a & a^{2}-b c \\
1 & b & b^{2}-c a \\
1 & c & c^{2}-a b
\end{array}\right|\) का मान है :
(a) abc
(b) ab + bc + ca
(c) 0
(d) (a – b) (b – c)(c – a)
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 15.
यदि \(\left|\begin{array}{ccc}
b+c & a & a \\
b & c+a & b \\
c & c & a+b
\end{array}\right|\) = kabc तब x का मान है :
(a) 2
(b) 3
(c) -4
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 16.
भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या \(\left|\begin{array}{ccc}
\sin x & \cos x & \cos x \\
\cos x & \sin x & \cos x \\
\cos x & \cos x & \sin x
\end{array}\right|\) = 0 अन्तराल \(-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) में है।
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) -3
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 17.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q17
उत्तर:
(c) \(\left|\begin{array}{ll}
\lambda a & b \\
\lambda c & d
\end{array}\right|\)

प्रश्न 18.
यदि w ≠ 1, w3 = 1 तथा \(\left|\begin{array}{ccc}
x+1 & w & w^{2} \\
w & x+w^{2} & 1 \\
w^{2} & 1 & x+w
\end{array}\right|\)= 0, तो x =
(a) 1
(b) w
(c) w2
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 19.
यदि निम्नलिखित समीकरण निकाय x + y – 2z = 0, λx – 2y + z = 0, x – 3y – λz = 0 के अनगिनत हल हो एवं λ > 0 तो λ = 0.
(a) √10 + 2
(b) √10 – 2
(c) 2
(d) 1
उत्तर:
(a) √10 + 2

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 20.
सारणिक \(\left|\begin{array}{lll}
3 & 1 & 7 \\
5 & 0 & 2 \\
2 & 5 & 3
\end{array}\right|\) के मान =
(a) 124
(b) 125
(c) 134
(d) 144
उत्तर:
(c) 134

प्रश्न 21.
\(\left|\begin{array}{ccc}
x+3 & 5 & 7 \\
3 & x+5 & 7 \\
3 & 5 & x+7
\end{array}\right|=0\) तब :
(a) x = 0, -15
(b) x = 0, 15
(c) x = 0, 7
(d) x = 0, 9
उत्तर:
(a) x = 0, -15

प्रश्न 22.
यदि बिन्दु (a, b) (a1, b1) और (a – a1), (b – b1) सरेखी है, तब :
(a) ab = a1b1
(b) aa1 = bb1
(c) ab1 = ab
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 23.
यदि a1, a2, a3, ….,an GP में हो तो सारणिक का मान :
\(\left|\begin{array}{ccc}
\log a_{n} & \log a_{n+1} & \log a_{n+2} \\
\log a_{n+3} & \log a_{n+4} & \log a_{n+5} \\
\log a_{n+6} & \log a_{n+7} & \log a_{n+8}
\end{array}\right|\)
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) -2
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 24.
यदि \(\left|\begin{array}{ccc}
6 i & -3 i & 1 \\
4 & 3 i & -1 \\
30 & 3 & i
\end{array}\right|\) = x + iy तो :
(a) x = 3, y = 1
(b) x = 1, y = 3
(c) x = 0, y = 3
(d) x = 0, y = 0
उत्तर:
(d) x = 0, y = 0

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 25.
यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 sq. इकाई है तथा उसका नियामक (2, -6), (5, 4) तथा (k, 4) है, तब k का मान है :
(a) 12
(b) 12, -2
(c) -12, -2
(d) -2
उत्तर:
(b) 12, -2

प्रश्न 26.
\(\left|\begin{array}{lll}
1 & x & x^{2} \\
1 & y & y^{2} \\
1 & z & z^{2}
\end{array}\right|\) = ?
(a) 0
(b) (x – y) (y – z) (z – x)
(c) (y – x) (y – z) (z – x)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) (x – y) (y – z) (z – x)

प्रश्न 27.
यदि A = \(\left[\begin{array}{ll}
\alpha & q \\
q & \alpha
\end{array}\right]\) तथा [A3] = 125 तब α =
(a) ±3
(b) ±2
(c) ±5
(d) 0
उत्तर:
(a) ±3

प्रश्न 28.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q28
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 29.
यदि \(\left|\begin{array}{cc}
x & 2 \\
18 & x
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
6 & 2 \\
18 & 6
\end{array}\right|\) तब x का मान है :
(a) 6
(b) ±6
(c) -1
(d) 6, 6
उत्तर:
(b) ±6

प्रश्न 30.
\(\left|\begin{array}{lll}
1 & x & x^{2} \\
1 & y & y^{2} \\
1 & z & z^{2}
\end{array}\right|\)
(a) (x – y)(y + z)(z + x)
(b) (x + y)(y – z)(z – x)
(c) (x – y)(y – z)(z + x)
(d) (x – y)(y – z)(z – x)
उत्तर:
(d) (x – y)(y – z)(z – x)

प्रश्न 31.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q31
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 32.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q32
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 33.
यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के pवें, qवें और rवें पद l, m, n धनात्मक हो तो \(\left|\begin{array}{lll}
\log l & p & 1 \\
\log m & q & 1 \\
\log n & r & 1
\end{array}\right|\) बराबर है।
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 34.
\(\left|\begin{array}{ccc}
x+1 & x+2 & x+3 \\
x+2 & x+3 & x+4 \\
x+3 & x+4 & x+5
\end{array}\right|\) का मान है :
(a) (x – 3)2
(b) -(3x – 6)2
(c) 0
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 35.
\(\left|\begin{array}{lll}
2 & 3 & 5 \\
0 & 4 & 7 \\
0 & 0 & 5
\end{array}\right|=\)
(a) 40
(b) 0
(c) 3
(d) 25
उत्तर:
(a) 40

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 36.
यदि \(\left|\begin{array}{ccc}
2+x & 2 & x \\
2-x & 2 & x \\
2-x & 2 & -x
\end{array}\right|\) = 0 तो x =
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 37.
2x – y – 2z = 2, x – 2y + z = -4, x + y + 2λ = 4 तब λ का मान ज्ञात करें इस प्रकार की निकाय का कोई हल नहीं है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) -3
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 38.
यदि a ≠ 0 तथा \(\left|\begin{array}{ccc}
1+a & 1 & 1 \\
1 & 1+a & 1 \\
1 & 1 & 1+a
\end{array}\right|\) = 0 तब a = ?
(a) a = -3
(b) a = 0
(c) a = 1
(d) a = 3
उत्तर:
(a) a = -3

प्रश्न 39.
\(\left|\begin{array}{ccc}
x & x+a & x+2 a \\
x+1 & x+2 a & x+4 a \\
x+2 & x+3 a & x+6 a
\end{array}\right|\) का मान है :
(a) 0
(b) (x – a)3
(c) x3 – a3
(d) a3 – x3
उत्तर:
(a) 0

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक

प्रश्न 40.
यदि 0 समीकरण x3 – 1 = 0 का एक अवास्तविक मूल हो, तो
\(\left|\begin{array}{ccc}
1 & \omega & \omega^{2} \\
\omega & \omega^{2} & 1 \\
\omega^{2} & 1 & \omega
\end{array}\right|=\)
(a) 0
(b) 1
(c) ω
(d) ω2
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 41.
यदि \(\left|\begin{array}{cc}
2 & 4 \\
5 & 1
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
2 x & 4 \\
6 & x
\end{array}\right|\) तब x का मान है :
(a) ±2
(b) ±(0.5)
(c) ±√3
(d) \(\pm \frac{1}{3}\)
उत्तर:
(c) ±√3

प्रश्न 42.
Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 4 सारणिक Q42
उत्तर:
(b) abc