Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.2 Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.2

Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.2

प्रश्न 1.
याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वागतम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएं बराबर हो। सिद्धकीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीयाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
उत्तर:
दिया है। दो सर्वांगसम वृत्त जिनके केन्द्र O तथा O हैं, की दो बराबर जीवाएँ AB तथा PQ है।
सिद्ध करना है: ∠AOB = ∠PO’Q
Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.2
उपपत्ति :त्रिभुजों AOB तथा PO’Q से,
O = OP (एक वृत्त की प्रियाएँ)
OR = O’O (एक वृत्त की त्रियाएँ)
AB = PQ (दिया है)
अत: ∆AOB ≅ ∆PO’Q (SSS नियम से)
⇒ ∠AOB = ∠PO’Q.
(सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)

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प्रश्न 2.
सिद्ध कौजिए कि यदि सर्वागसम वृत्तों की जीवाएं उनके केन्द्रों पर बराबरकोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।
उत्तर:
दिवा है: दो सर्वांगसम वृत्त जिनके O तथा O’ है, की जोगाएँ AB Tथा PQ इस प्रकार है,जो O तथा O’ पर समान कोण अंतरित करती हैं।
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अत: ∠AOB = ∠PO’Q
सिद्ध करना है: AB = PQ
उपपत्ति : त्रिभुजों AOB तथा PO’Q में,
AO = PO’ (वृत की त्रिज्या)
BO = QO’ (वृत्त को त्रियाएँ)
∠AOB = ∠PO’Q (दिया है)
अतः ∆AOB ≅ ∆PO’Q (SAS नियम से)
⇒ AB = PQ.

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