Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

प्रश्न 1.
‘r’ त्रिज्या के गोले का आयतन होता है
(a) πr²h
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) r³
(d) \(\frac{1}{3} \pi r^{2} h\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 2.
पानी का आयतन बतावें यदि किसी 40 m ऊँची बाल्टी के वृत्तीय सिरों की त्रिज्याएँ 35 cm तथा 14 cm है तो
(a) 60060
(b) 70040
(c) 80080
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 80080

प्रश्न 3.
यदि वर्ग का विकर्ण 16√2 सेमी. है, तो दन को शुजा की लम्बाई होगी
(a) 4 सेमी
(b) 16 सेमी
(c) 256 संमी
(d) 4√2 सेमी
उत्तर:
(b) 16 सेमी

प्रश्न 4.
गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या = r हो
(a) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{2}\)
(c) πr²
(d) 4πr²
उत्तर:
(d) 4πr²

प्रश्न 5.
एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमश: 12, 10, 8 मी. है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 600 वर्ग सेमी
(b) 592 वर्ग सेमी
(c) 610 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(b) 592 वर्ग सेमी

प्रश्न 6.
अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है
(a) 4πr²
(b) 3πr²
(c) 2πr²
(d) πr²
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 7.
यदि किसी अर्द्धगोलाकार पात्र की त्रिज्या k cm है, तो उसका आयतन कितना होगा?
(a) \(\frac {3}{2}\) πk² cm³
(b) \(\frac {9}{4}\) πk³ cm³
(c) \(\frac {2}{3}\) πk³ cm³
(d) \(\frac {4}{3}\) πk cm³
उत्तर:
(c) \(\frac {2}{3}\) πk³ cm³

प्रश्न 8.
एक बाल्टी की ऊँचाई 45 सेमी. तथा छोर की त्रिज्याएँ 28 सेमी. तथा 7 सेमी. हैं, तो बाल्टी की क्षमता क्या होगी?
(a) 48500 घन सेमी
(b) 48510 घन सेमी
(c) 48520 घन सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 48500 घन सेमी

प्रश्न 9.
किसी बाल्टी की ऊँचाई 24 सेमी. है तथा त्रिज्याएँ 5 सेमी. एवं 15 सेमी. हैं। बाल्टी का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 2420 वर्ग सेमी
(b) 2500 वर्ग सेमी
(c) 2450 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 2420 वर्ग सेमी

प्रश्न 10.
एक अर्द्धगोले के त्रिज्या 6.3 cm है। इसका पूर्णपृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 374.2 वर्ग सेमी
(b) 375 वर्ग सेमी
(c) 380 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 374.2 वर्ग सेमी

प्रश्न 11.
एक अर्द्धगोले का आयतन 19404 सेमी³ है, तो अर्द्धगोले का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल
(a) 4158 सेमी²
(b) 16632 सेमी²
(c) 8316 सेमी²
(d) 3696 सेमी²
उत्तर:
(a) 4158 सेमी²

प्रश्न 12.
किसी लम्ब वृत्तीय शंकु के पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा जहाँ, r त्रिज्या, l तिर्यक ऊँचाई, h ऊँचाई हो
(a) \(\frac{\pi r^{2}}{21}\)
(b) πr² – πrl
(c) πr² + πrl
(d) πrl – πr²
उत्तर:
(c) πr² + πrl

प्रश्न 13.
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रित्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण P° है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) \(\frac{P}{180} \times 2 \pi r\)
(b) \(\frac{P}{180} \times \pi r^{2}\)
(c) \(\frac{P}{360} \times 2 \pi r\)
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)

प्रश्न 14.
निम्नलिखित में से बेलन का आयतन निकालने का सूत्र क्या है जबकि उसके आधार की त्रिज्या r ऊँचाई h है?
(a) πr²h
(b) \(\frac {1}{3}\) πr²h
(c) \(\pi r^{2} / h\)
(d) \(\frac {1}{2}\) πr²h
उत्तर:
(a) πr²h

प्रश्न 15.
एक लम्बवृत्तीय शंकु जिसकी ऊँचाई 15 सेमी. तथा आयतन 125 घन सेमी. है तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?
(a) 2 सेमी
(b) 5 सेमी
(c) 8 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 सेमी

प्रश्न 16.
यदि घन का आयतन 216 cm³ हो तो धन का किनारा कितना होगा?
(a) 4 cm
(b) 6 cm
(c) 9 cm
(d) 12 cm
उत्तर:
(b) 6 cm

प्रश्न 17.
यदि धन का आयतन 125 cm³ हो तो घन का पृष्ठ क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 25 cm²
(b) 100 cm²
(c) 150 cm²
(d) 125 cm²
उत्तर:
(c) 150 cm²

प्रश्न 18.
यदि घन की एक भुजा a cm हो तो विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) √2a
(b) √3a
(c) 4a²
(d) 6a²
उत्तर:
(b) √3a

प्रश्न 19.
घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः x², y² तथा z² है तो इसका आयतन बराबर होगा।
(a) xyz
(b) 2xyz
(c) x²y²z²
(d) x² + y² + z²
उत्तर:
(a) xyz

प्रश्न 20.
14 cm ऊँचाई वाले बेलन का आयतन 11 सेमी किनारे वाले घन के आयतन के बराबर है तो बेलन का व्यास है
(a) 7 cm
(b) 11 cm
(c) 14 cm
(d) 55 cm
उत्तर:
(b) 11 cm

प्रश्न 21.
यदि शंकु के आधार का क्षेत्रफल उसके आयतन के बराबर हो तो शंकु की ऊँचाई होगी
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 3 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(b) 4 इकाई

प्रश्न 22.
समान आधार और समान अंघाई वाले लघवत्तीय बेलन और लंबवत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा?
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 1 : 9
(d) 9 : 1
उत्तर:
(b) 3 : 1

प्रश्न 23.
किसी घन के एक किनारा और विकर्ण की लम्बाई का अनुपात है
(a) 1 : √3
(b) √3 : 1
(c) 1 : 2
(d) 2 : 1
उत्तर:
(a) 1 : √3

प्रश्न 24.
10 m किनारे वाले धन को पिघलाकर 2 cm किनारे वाले किसने बन बनाए जा सकते है?
(a) 5
(b) 25
(c) 100
(d) 125
उत्तर:
(d) 125

प्रश्न 25.
यदि अबंगोले की त्रिज्या r हो तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा
(a) 2πr²
(b) 3πr²
(c) 4πr²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 26.
r त्रिज्या बाले गोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) \(\frac{1}{4} \pi r^{3}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 27.
r त्रिज्या वाले अडंगोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 28.
यदि शंकु के निक के सिरों की त्रिज्याएं क्रमश: R एवं r तथा चाई छिन्नक की बाई हो तो फिन्नक का आयतन होगा
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² + R.r)
(b) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² – R.r)
(c) \(\frac{2}{3}\) πh(R² + r² + R.r)
(d) \(\frac{2}{3}\) πh(R² + r² – R.r)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² + R.r)

प्रश्न 29.
r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है
(a) πr²h
(b) \(\frac{1}{3}\) πr²h
(c) \(\frac{1}{3}\) πr²h
(d) 2πr²h
उत्तर:
(a) πr²h

प्रश्न 30.
यदि गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो मूल गोले और नये गोले के आयतनों का अनुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 4 : 1
(c) 1 : 8
(d) 8 : 1
उत्तर:
(d) 8 : 1

प्रश्न 31.
समान ऊँचाई वाले दो लंबवत्तीय बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 9 : 16
(b) 16 : 9
(c) 3 : 4
(d) 4 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 4

प्रश्न 32.
यदि घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमश: 12 cm, 10 cm तथा 8 cm हो तो घनाभ का आयतन होगा
(a) 96 cm³
(b) 960 cm³
(c) 980 cm³
(d) 1960 cm³
उत्तर:
(b) 960 cm³

प्रश्न 33.
खोखले गोलीय शेल का बाहरी व्यास एवं भीतरी व्यास क्रमशः x तथा y है तो इसका आवतन होगा
(a) \(\frac{4}{3}\) π(x³ – y³)
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x² + xy + y²)
(c) \(\frac{\pi}{6}\) (x + y)(x² – xy + y²)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x² + xy + y²)

प्रश्न 34.
7 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
(a) 49π cm²
(b) 98π cm²
(c) 147π cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) 147π cm²

प्रश्न 35.
समान आधार और समान ऊँचाई वाले बेलन तथा अर्द्धगोले के आयतन का अनुपात है
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 3 : 2
(d) 2 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 2

प्रश्न 36.
r त्रिज्या एवं l तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल है
(a) πr(l + r)
(b) πr (l – r)
(c) πr(r – l)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) πr(l + r)

प्रश्न 37.
किसी बेलन के आधार का व्यास 4 cm तथा ऊँचाई 14 cm है तो बेलन का आयतन होगा
(a) 144 cm³
(b) 176 cm³
(c) 288 cm³
(d) 352 cm³
उत्तर:
(b) 176 cm³

प्रश्न 38.
2.1 cm त्रिज्या तथा 8.4 cm ऊँचाई वाले शंकु को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया गया तो गोले की त्रिज्या होगी
(a) 2.1 cm
(b) 4.2 cm
(c) 8.4 cm
(d) 21 cm
उत्तर:
(a) 2.1 cm

प्रश्न 39.
बराबर आयतन एवं आधार के वृत्ताकार समवेलन एवं लंबवत्तीय शंक की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?
(a) 3 : 1
(b) 2 : 3
(c) 1 : 3
(d) 3 : 2
उत्तर:
(c) 1 : 3

प्रश्न 40.
किमी लंबपत्तीय शंकु की आधार-त्रिज्या = r cm और ऊँचाई = h cm है, तो शंकु का कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल होगा।
(a) (πr² + πrh) cm²
(b) (πr² + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm²
(c) (2πr² + 2πrh) cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) (πr² + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm²

प्रश्न 41.
2a cm किनारे वाले धन का आयतन औरam आधार-त्रिज्या एवं a cm ऊँचाई वाले शंकु के आयतन का अनुपात होगा
(a) 24 : π
(b) π : 24
(c) 8 : 3π
(d) 3π : 8
उत्तर:
(a) 24 : π

प्रश्न 42.
किसी गोले के पष्ठ-क्षेत्रफल और उसी त्रिज्या के एक अर्बगोले के कुल पष्ठतल का अनुपात क्या है?
(a) 4 : 9
(b) 2 : 1
(c) 3 : 2
(d) 4 : 3
उत्तर:
(d) 4 : 3

प्रश्न 43.
किसी शंकुके आधार की त्रिज्या और चाई समान है। उसके आयतन और उसी त्रिज्या वाले एक गोले के भापतन का भलुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 3 : 4
(c) 4 : 1
(d) 4 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 4

प्रश्न 44.
एक खोखले गोले के बाहरी व्यास तथा भीतरी व्यास क्रमशः x और y तो जोखाले गोले के डोम भाग का आयतन निम्नलिखित में कौन-सा होगा?
(a) \(\frac{4}{3} \pi\left(x^{3}-y^{3}\right)\)
(b) \(\frac{\pi}{6}(x-y)^{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)
(d) \(\frac{\pi}{6}(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)

प्रश्न 45.
एक पनाम के तीन मलम पालकों के क्षेत्रफल और वर्ग स्काई। उसका आयतन (चम बाई बराबर होगा
(a) a²b²c²
(b) a² + b² + c²
(c) 2abc
(d) abc
उत्तर:
(d) abc

प्रश्न 46.
समबेलम का पूर्ण पक-क्षेत्रपाल होता है
(a) 2πrh
(b) πr²h
(c) 2πr(r + h)
(d) \(\frac{1}{3}\) πr²h
उत्तर:
(c) 2πr(r + h)

प्रश्न 47.
एक धन का माधत्तम 125 m³ है, तो जसका कुल पछ-क्षेत्रफल होगा
(a) 30 m²
(b) 10 m²
(c) 150 m²
(d) 125 m²
उत्तर:
(c) 150 m²

प्रश्न 48.
किसी पत्तीय बेलनाकार पात्र मी चाई = 10 m भौर भाधार-त्रिज्या = 7 cm है, तो उस पात्र की धारिता क्या है
(a) 1050 cm³
(b) 1540 cm³
(c) 1365 cm³
(d) 1253 cm³
उत्तर:
(b) 1540 cm³

प्रश्न 49.
एक पनाम की कोरें क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 12 सेमी है। पनाम के.विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) 7 सेमी
(b) 13 सेमी
(c) 14 सेमी
(d) 16 सेमी
उत्तर:
(b) 13 सेमी

प्रश्न 50.
एक घनाम की कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 8 सेमी हैं, तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ होगा
(a) 124 वर्ग सेमी
(b) 136 वर्ग सेमी
(c) 144 वर्ग सेमी
(d) 192 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 136 वर्ग सेमी

प्रश्न 51.
एक घनाकार ठोस का आयतन 27 घन सेमी है। उस ठोस का सम्पूर्ण पष्ठ होगा
(a) 18 वर्ग सेमी
(b) 54 वर्ग सेमी
(c) 36 वर्ग सेमी
(d) 24 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 54 वर्ग सेमी

प्रश्न 52.
एक घनाभ की तीन कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 5.5 सेमी है। पनाम का आयतन होगा
(a) 60 वर्ग सेमी
(b) 66 वर्ग सेमी
(c) 50 वर्ग सेमी
(d) 70 वर्ग सेमी
उत्तर:
(a) 60 वर्ग सेमी

प्रश्न 53.
एकवर्गाकार कमरे का आयतन 100 घन मीटर है। यदि उसकी बाई 4 मीटर है, तो उसकी लम्बाई होगी
(a) 12.5 मीटर
(b) 25 वर्ग मीटर
(c) 5 मीटर
(d) 25 मीटर
उत्तर:
(c) 5 मीटर

प्रश्न 54.
एकमसीकोरोंकी संख्या होती है
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 16
उत्तर:
(c) 12

प्रश्न 55.
एक मन के विवर्णकी लम्बाई 15 सेमी है। चमकी बोरी माप होगी
(a) 10 सेमी
(b) 5√3 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 3√5 सेमी
उत्तर:
(b) 5√3 सेमी

प्रश्न 56.
एक धन की कोर सेमी है, तो धन का भापतन होगा
(a) 125 पन सेमी
(b) 125 सेमी
(c) 12.5 वर्ग सेमी
(d) 15 सेमी
उत्तर:
(a) 125 पन सेमी

प्रश्न 57.
यदि किसी धन का सम्पूर्ण पृष्ठ 24 वर्ग सेमी है, तो उसकी प्रत्येक कोर की लम्बाई होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 2√2 सेमी
(d) 4 सेमी
उत्तर:
(a) 2 सेमी

प्रश्न 58.
किमी आयत को उसकी भुजा के परितः घुमाने से निर्मित आकृति होगी
(a) बेलन
(b) शंकु
(c) गोला
(d) घनाभ
उत्तर:
(a) बेलन