Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 2 बहुपद

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 2 बहुपद

प्रश्न 1.
यदि बहुपद x² + 3x + 5 के शून्यक α, β हों तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर
(a) \(\frac{1}{5}\)
(b) \(-\frac{1}{5}\)
(c) 5
(d) -5
उत्तर:
(b) \(-\frac{1}{5}\)

प्रश्न 2.
त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है
(a) ax² + bx + c
(b) ax⁴ + bx³ + c
(c) ax³ + bx² + cx + d
(d) ax² + bx² + c
उत्तर:
(c) ax³ + bx² + cx + d

प्रश्न 3.
निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -7
(b) y² + √2
(c) 3√x + 2x + 7
(d) 4x² – 3x + 7
उत्तर:
(a) -7

प्रश्न 4.
एक घात वाला बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात समीकरण
(c) रैखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है-
(a) x² – 4x + 2√(x + 1)
(b) 1
(c) x² – 2x + x¹2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2.x
(c) x + 2√x +1
(d) x² – 2x^-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2.x

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2 x}+4\)
(b) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
(c) x + \(\frac{1}{x}\)
(d) 3x² – 4x + √5
उत्तर:
(c) x + \(\frac{1}{x}\)

प्रश्न 8.
यदि 2x³ + 6x² – 4x + 9 के शून्यक समांतर श्रेणी में हो तो
(a) 2p³ = pq + r
(b) p³ = pq – r
(c) 2p³ = pq – r
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 2p³ = pq – r

प्रश्न 9.
बिना घात के बहुपद को कहते हैं
(a) रैखिक बहुपद
(b) द्विघात बहुपद
(c) त्रिघात बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) रैखिक बहुपद

प्रश्न 10.
घात एक वाले बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रैखिक बहुपद
(d) बहुपद नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 11.
कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है?
(a) 2x – 5
(b) \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}+3\right)\)
(c) x² + 3x + 4
(d) 2x³ – 3x² + 5x + 7
उत्तर:
(a) 2x – 5

प्रश्न 12.
यदि α, β बहुपद x² – 3x + 5, के शून्यक है तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर होगा
(a) 5
(b) -5
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(-\frac{3}{5}\)

प्रश्न 13.
एक रैखिक समीकरण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 14.
यदि बहुपद 2x³ + x² – 5x + 2 के शून्यक हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{5}{2}\)
(c) \(-\frac{1}{2}\)
(d) 1
उत्तर:
(d) 1

प्रश्न 15.
यदि (x – a), f(x) का गुणनखण्ड है तब f(a) =
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 16.
यदि α, β दिथात बहुपद f(x) = x² – 5x + 7 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(-\frac{5}{7}\)
(b) \(\frac{5}{7}\)
(c) \(\frac{7}{5}\)
(d) \(-\frac{7}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5}{7}\)

प्रश्न 17.
यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x² + 2x + 3 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{2}\)
(b) \(-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{2}{3}\)

प्रश्न 18.
यदि α तथा β द्विधात बहुपद f(x) = x² – 3x + 5 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 19.
यदि बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक α, β हो तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) का मान बराबर है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{1}{5}\)
(d) \(\frac{-1}{5}\)
उसर:
(d) \(\frac{-1}{5}\)

प्रश्न 20.
यदि α, β, γ न्रियातीय बहुपद ax³ + bx² + cx + d के शून्यक हों तो αβγ का मान होगा
(a) \(\frac{-b}{a}\)
(b) \(\frac{c}{a}\)
(c) \(\frac{-d}{a}\)
(d) \(\frac{-d}{c}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{-d}{a}\)

प्रश्न 21.
यदि द्विघात बहुप्द q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β बा मान होग्ग।
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 22.
द्वियात बडुपद x² – 3 के शून्यक होंगे
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:
(b) (-√3, +√3)

प्रश्न 23.
द्वियात बहुषद् x² + 3x + 2 का शून्यक होगा
(a) (3, 2)
(b) (-3, 2)
(c) (3, -2)
(d) (-1, -2)
उत्तर:
(d) (-1, -2)

प्रश्न 24.
द्वियात बहुपद 4x² – 9 के शूग्यक हैं
(a) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{-2}{3}\)
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)
(c) 4, -4
(d) 9, -9
उत्तर:
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 25.
यदि α और β द्विधात बहुपद ax² + bx + c के शुन्यक हो तो α + β का मान है
(a) \(\frac{c}{a}\)
(b) \(\frac{a}{c}\)
(c) \(\frac{-a}{b}\)
(d) \(\frac{-b}{a}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 26.
निम्नल्लिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2x
(c) x² + 2√x + 1
(d) x² – 2x-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2x

प्रश्न 27.
निम्नल्निखित में कौन बहुपद नहीं है
(a) \(x+\frac{1}{x}\)
(b) 3x² – 4x + √5
(c) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2} x+4\)
(d) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
उत्तर:
(a) \(x+\frac{1}{x}\)

प्रश्न 28.
बहुपद p(x) = x³ – 2x² + 3x + 4 है।
(a) अभचर बडुपद
(b) रेखीय ब्वुपद
(c) द्विघात बहुपद
(d) त्रिबातीय बहुपद
उत्तर:
(d) त्रिबातीय बहुपद

प्रश्न 29.
द्विघात बुपुपद p(x) = x² – 5x + 6 के ग़ून्यक
(a) 2, 3
(b) -2, 3
(c) 6, -1
(d) -6, 1
उत्तर:
(a) 2, 3

प्रश्न 30.
यादि दुष्पद् p(x) बा एक शुन्यक्त -1 हो, तो p(x) बा एक गुणनसंड होगा
(a) x – 1
(b) \(\frac{1}{x}+1\)
(c) x + 1
(d) \(\frac{1}{x+1}\)
उत्तर:
(c) x + 1

प्रश्न 31.
खहुपद् 2 – x(x – 1) बे शुन्यकों का गुणनप्रत्न है
(a) -2
(b) 2
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(a) -2

प्रश्न 32.
निम्नल्तिष्लत में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -2
(b) x³ + 1
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)
(d) 3x²
उत्तर:
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)

प्रश्न 33.
यादि p(x) = x² – 3x – 4, तो p(x) बा एक शुन्यक होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 34.
यादि बहुप्वद p(x) बा एक गुणन्बांड x + 2 हो, तो p(x) का एक शुन्यंक होगा
(a) 2
(b) -2
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -2

प्रश्न 35.
यादि बहुप्वद p(x) = 4x³ – 5x² + 3x + 7 के शुन्यक्त α, β, γ हों, तो αβγ बा मान होगा
(a) \(-\frac{7}{4}\)
(b) \(\frac{5}{4}\)
(c) \(-\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{7}{4}\)
उत्तर:
(a) \(-\frac{7}{4}\)

प्रश्न 36.
यदि α और β बहुपद 2x² + 5x – 10 के शून्यक हो तो αβ का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{2}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{2}\)
उत्तर:
(b) -5

प्रश्न 37.
यदि द्विघात बहुपद के शृन्यकों का योग 5 एवै गुणनफ्ल 12 हो तो द्विघात बुष्पद होगा
(a) x² – 12x + 5
(b) x² + 12x – 5
(c) x² – 5x + 12
(d) x² – 5x – 12
उत्तर:
(c) x² – 5x + 12

प्रश्न 38.
बहुपद p(x) के शृन्यक उन किन्दुओं के x-निर्देशांक होते हैं जहाँ y = p(x) का आल्लेख प्रतिष्छेद करता है
(a) x-अक्ष को
(b) y-अक्ष को
(c) x-अक्ष और y-अक्ष दोनों को
(d) मूल बिंदु को
उत्तर:
(a) x-अक्ष को

प्रश्न 39.
यदि बुप्षद p(x) = ax² – 3(a – 1)x – 1 का गून्यक 1 हो तो a का मान है
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) 2
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 40.
यदि बहुपद p(x) = (k² + 4)x² + 13x + 4k का एक शुन्यक द्रसे का ब्युस्लमानुपाती हो तो k का माम होग्ग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 41.
यद्वि α और β बहुपद् g(x) = x² – p(x + 1) – c के शुम्यक सें सो (α + 1)(β + 1) का मान होगा
(a) c
(b) 1 – c
(c) c – 1
(d) 1 + c
उत्तर:
(b) 1 – c

प्रश्न 42.
बहुपद् x(x + 1) + 8 = (x + 2)(x – 2) है
(a) अन्नर बहुपद
(b) रैसिक बड़प्पद्
(c) दिधात बहुपद्
(d) निष्धातीय बहुपद्
उत्तर:
(b) रैसिक बड़प्पद्

प्रश्न 43.
न्रियातीय षहुपद के अर्षिक-से-अर्षिक कितने ग़ून्यक हो सकते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 44.
यदि p(x) और g(x) का बहुपद् इस प्रकार हो कि g(x) ≠ 0 तो क्विपाजन एल्गोरिष्म का क्तथन है
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)
(b) p(x) = q(x) × g(x) – r(x)
(c) p(x) = q(x) × r(x) + g(x)
(d) p(x) = g(x) × r(x) + q(x)
उत्तर:
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)

प्रश्न 45.
यदि बुप्षद p(x) = 2x³ + 6x² – 4x + 9 के दो शुम्यकों गुणनफल 3 हो तो तीस्रा शून्यक होगा
(a) \(\frac{-3}{2}\)
(b) \(\frac{3}{2}\)
(c) \(\frac{-9}{2}\)
(d) \(\frac{9}{2}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 46.
y = x² – 3x – 4 के पाँफ
(a) यून होगा
(b) सरत्न रेखा होगा
(c) परवलय होगा
(d) परवस्नय का ख़ुला मुँह नीचे होगा
उत्तर:
(c) परवलय होगा

प्रश्न 47.
स्रिप्रब बहुपद् ax + b का शूम्यक
(a) \(\frac{b}{a}\)
(b) \(\frac{-b}{a}\)
(c) \(\frac{a}{b}\)
(d) \(\frac{-a}{b}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 48.
एंक घात वास्ना बहुपद् कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रेखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रेखिक बहुपद

प्रश्न 49.
र्नामाल्निबत में लौन बहुपद् है
(a) \(x^{2}-4 x+2 \sqrt{x+1}\)
(b) 1
(c) x² – 2x + x/2
(d) इनै से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनै से कोई नहीं

प्रश्न 50.
y = x³ – 4x का श्राफ x-अक्ष को कितने विन्दुओं पर प्रतिष्छेद करता है?
(a) दो बिन्दुओं पर
(b) तीन बिन्दुओं पर
(c) एक बिन्दु पर
(d) ककसी बिन्दु पर नहीं
उत्तर:
(b) तीन बिन्दुओं पर

प्रश्न 51.
y = x³ – x² के प्राफ x-अक्ष को शतिख्छेद करता
(a) तीन बिन्दुओं पर
(b) दो बिन्दुओं पर
(c) किरी किन्दु पर नहीं
(d) एक बिन्दु पर
उत्तर:
(b) दो बिन्दुओं पर

प्रश्न 52.
p(x) = 2x² – 8x + 6 में शून्यकों का योग
(a) 2
(b) 4
(c) 3
(d) 1
उत्तर:
(b) 4