Bihar Board 9th Maths Objective Questions and Answers
Bihar Board 9th Maths Objective Answers Chapter 8 चतुर्भुज
प्रश्न 1.
चतुर्भुज के चारों कोणों का योग होता है :
(a) 180°
(b) 360°
(c) 540°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 360°
प्रश्न 2.
वह चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हों तथा एक कोण समकोण हो, कहलाता है :
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समांतर चतुर्भुज
(d) समंचतुर्भुज
उत्तर:
(b) वर्ग
प्रश्न 3.
वह चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हों, लेकिन कोई कोण समकोण न हो, कहलाता है :
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समांतर चतुर्भुज
(d) समचतुर्भुज़
उत्तर:
(d) समचतुर्भुज़
प्रश्न 4.
चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 50°, ∠B = 80°, ∠C = 90° तो ∠D का मान है :
(a) 100°
(b) 120°
(c) 140°
(d) 160°
उत्तर:
(c) 140°
प्रश्न 5.
ABCD एक वर्ग है और विकर्ण AC, BD को बिन्दु O पर काटता है। ∠AOB का मान है:
(a) 60°
(b) 90°
(c) 120°
(d) 180°
उत्तर:
(b) 90°
प्रश्न 6.
समचतुर्भुज ABCD में बिंदु O, AC तथा BD का कटान बिंदु है। ∠OAB = 60° तो ∠OBA का मान है :
(a) 120°
(b) 90°
(c) 60°
(d) 30°
उत्तर:
(d) 30°
प्रश्न 7.
एक समांतर चतुर्भुज में दो कोणों का योग 140° है, तो प्रत्येक कोण की माप है :
(a) 120°
(b) 100°
(c) 80°
(d) 70°
उत्तर:
(d) 70°
प्रश्न 8.
एक समांतर चतुर्भुज में दो आसन्न कोणों का योग है :
(a) 180°
(b) 120°
(c) 90°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 180°
प्रश्न 9.
एक चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1 : 2 : 3 : 9 है। सबसे छोटे कोण का माप है :
(a) 12°
(b) 15°
(c) 24°
(d) 36°
उत्तर:
(c) 24°
प्रश्न 10.
किसी त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्यबिंदुओं को मिलानेवाला रेखाखंड तीसरी भुजा का होता है :
(a) आधा
(b) एक-तिहाई
(c) बराबर
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) आधा
प्रश्न 11.
नीचे में दिए गए चित्र में DE का मान है :
(a) 10 cm
(b) 8 cm
(c) 5 cm
(d) 4 cm
उत्तर:
(c) 5 cm
प्रश्न 12.
नीचे में दिए गए चित्र में ABCD एक आयत है। ∠AOB = 68°, तो ∠OAB का मान है :
(a) 56°
(b) 68°
(c) 78°
(d) 45°
उत्तर:
(a) 56°
प्रश्न 13.
नीचे के चित्र में ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। a का मान है :
(a) 11°
(b) 12°
(c) 13°
(d) 16°
उत्तर:
(c) 13°
प्रश्न 14.
समांतर चतुर्भुज में दो सम्मुख कोणों का अनुपात है :
(a) 3 : 4
(b) 4 : 3
(c) 1 : 2
(d) 1 : 1
उत्तर:
(d) 1 : 1
प्रश्न 15.
एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर :
(a) लम्बवत होते हैं
(b) समद्विभाजित होते हैं
(c) समद्विभाजित नहीं होते हैं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) समद्विभाजित होते हैं
प्रश्न 16.
चतुर्भुज के तीन कोण 65°, 85° तथा 140° है। चौथा कोण :
(a) 70°
(b) 30°
(c) 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 70°
प्रश्न 17.
किसी चतुर्भुज में तीन कोणों का अनुपात 6 : 3 : 2 है और चौथा कोण 140° है। बाकी सभी कोण :
(a) 90°, 90°, 100°
(b) 110°, 85°, 85°
(c) 120°, 60°, 40°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 120°, 60°, 40°
प्रश्न 18.
समचतुर्भुज ABCD में, ∠ABC = 40° तब ∠ACD की माप :
(a) 40°
(b) 90°
(c) 70°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 70°
प्रश्न 19.
किसी चतुर्भुज ABCD में AB = CD, BC = DA एवं ∠A = 90° तो वह है:
(a) समलम्ब चतुर्भुज
(b) समचतुर्भुज
(c) आयत
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) आयत
प्रश्न 20.
एक समांतर चतुर्भुज में इनमें से कौन सही नहीं है?
(a) सम्मुख भुजाएँ समान होते हैं
(b) सम्मुख कोण बराबर होते हैं
(c) सम्मुख कोण विकर्णों में समद्विभाजित होते हैं
(d) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं
उत्तर:
(c) सम्मुख कोण विकर्णों में समद्विभाजित होते हैं
प्रश्न 21.
किसी समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण समान हों, तो ∠ABC की माप :
(a) 60°
(b) 90°
(c) 120°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 90°
प्रश्न 22.
किसी समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त आकृति एक :
(a) समचतुर्भुज
(b) आयत
(c) वर्ग
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) आयत
प्रश्न 23.
किसी चतुर्भुज ABCD के कोण ∠A, ∠B, ∠C तथा ∠D क्रमशः 3 : 7 : 6 : 4 के अनुपात में हों, तो ABCD एक:
(a) पतंग
(b) समलम्ब चतुर्भुज
(c) समांतर चतुर्भुज
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) समलम्ब चतुर्भुज
प्रश्न 24.
किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त आकृति एक आयत होगा, यदि :
(a) वह चतुर्भुज एक आयत हो
(b) एक समांतर चतुर्भुज हो
(c) यदि उसके विकर्ण परस्पर लम्बवत् हो
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) यदि उसके विकर्ण परस्पर लम्बवत् हो
प्रश्न 25.
किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिन्दुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त आकृति एक वर्ग होगा यदि :
(a) वह एक समचतुर्भुज हो
(b) उस चतुर्भुज के विकर्ण समान हो
(c) उस चतुर्भुज के विकर्ण समान तथा लम्बवत् हो
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) उस चतुर्भुज के विकर्ण समान तथा लम्बवत् हो
प्रश्न 26.
किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में मिलाने से प्राप्त आकृति एक समचतुर्भुज होगा यदि
(a) वह एक समचतुर्भुज है
(b) वह एक समांतर चतुर्भुज है
(c) उसके विकर्ण समान हो
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) उसके विकर्ण समान हो
प्रश्न 27.
यदि ∆ABC के भुजाओं AB तथा AC के मध्य-बिंदु P तथा Q हो तथा BC पर कोई बिंदु O हो। साथ ही, S तथा R क्रमशः OB तथा OC के मध्य-बिंदु हों, तब PQRS एक :
(a) वर्ग होगा
(b) एक आयत होगा
(c) एक समांतर चतुर्भुज होगा
(d) इसमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) एक समांतर चतुर्भुज होगा
प्रश्न 28.
∆ABC की भुजा AB तथा AC के मध्य-बिंदु D तथा E है। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह दिखाने के लिए CF = DA तथा CF || DA, हमें इनमें से किस गुण की आवश्यकता है:
(a) ∠DAE = ∠EFC
(b) AE = EF
(c) DE = EF
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) DE = EF
प्रश्न 29.
विषमकोण चतुर्भुज के लिए कौन कथन सत्य है?
(a) चारों भुजाएँ समान हो
(b) चारों भुजाएँ असमान हो और दो कोण समकोण हो
(c) चारों भुजाएँ समान हो, परंतु कोई कोण समकोण नहीं हो
(d) इसमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) चारों भुजाएँ समान हो, परंतु कोई कोण समकोण नहीं हो
प्रश्न 30.
समलंब चतुर्भुज के लिए कौन-सा कथन सत्य है?
(a) चारों भुजाएँ समांतर हो
(b) दो भुजाएँ समांतर हो
(c) दो भुजाएँ समांतर हो तथा एक कोण समकोण हो।
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(b) दो भुजाएँ समांतर हो
प्रश्न 31.
एक चतुर्भुज के सभी कोणों का योग :
(a) 2π
(b) 3π
(c) 4π
(d) 6π
उत्तर:
(a) 2π
प्रश्न 32.
समांतर चतुर्भुज के बारे में कौन-सा कथन सत्य है?
(a) सम्मुख भुजाएँ समान होती है तथा सम्मुख कोण भी बराबर होते
(b) सम्मुख कोण बराबर होती हैं परंतु सम्मुख भुजाएँ असमान भी हो सकती है
(c) सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं, परंतु सम्मुख कोण असमान होती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) सम्मुख भुजाएँ समान होती है तथा सम्मुख कोण भी बराबर होते
प्रश्न 33.
एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के कितने युग्म होते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2
प्रश्न 34.
समांतर चतुर्भुज के लिए इनमें से कौन कथन सत्य है?
(a) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं तथा लम्बवत् भी होते हैं
(b) विकर्ण लम्बवत् होते हैं परंतु परस्पर समद्विभाजित नहीं करते हैं
(c) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं
प्रश्न 35.
इनमें से किसके विकर्ण परस्पर लम्बवत् होते हैं?
(a) आयत
(b) समांतर चतुर्भुज
(c) समचतुर्भुज
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) समचतुर्भुज
प्रश्न 36.
एक चतुर्भुज के तीन कोण 65°, 85°, 140° है। चौथे कोण की माप क्या होगी?
(a) 60°
(b) 70°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 70°
प्रश्न 37.
चतुर्भुज के तीन कोणों का अनुपात 3 : 3 : 1है तथा चौथा कोण 80° के बराबर है। तीनों कोणों की माप क्या होगी?
(a) 80°, 80°, 110°
(b) 100°, 100°, 70°
(c) 85°, 85°, 110°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं
प्रश्न 38.
किसी चतुर्भुज ABCD में यदि AB = BC तथा CD = DA तब एक चतुर्भुज इनमें से क्या होगा?
(a) समांतर चतुर्भुज
(b) समलंब चतुर्भुज
(c) विषमकोण समचतुर्भुज
(d) पतंग
उत्तर:
(d) पतंग
प्रश्न 39.
किसी चतुर्भुज ABCD में ∠C = 90° तथा विकर्ण AC एवं BD एक-दूसरे को लम्बवत् समद्विभाजित करते हैं। चतुर्भुज इनमें से कौन होगा?
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) पतंग
(d) समलंब चतुर्भुज
उत्तर:
(b) वर्ग
प्रश्न 40.
ABCD एक विषम कोण समचतुर्भुज है, जिसमें ∠ACB = 40° तब ∠ADB की माप क्या होगी?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 50°
उत्तर:
(d) 50°
प्रश्न 41.
समांतर चतुर्भुज ABCD में ∠A = (3x – 20°), ∠C = (x + 40°), तब x का मान :
(a) 30°
(b) 50°
(c) 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 30°
प्रश्न 42.
किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं। यदि ∠A = 45° तो ∠B की माप क्या होगी?
(a) 115°
(b) 120°
(c) 135°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 135°
प्रश्न 43.
चतुर्भुज का एक कोण 114° तथा उसके अन्य तीनों कोण समान है। इन तीनों समान कोणों की माप क्या होगी?
(a) 82°
(b) 84°
(c) 88°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 82°
प्रश्न 44.
एक समलंब चतुर्भुज में AB = 12 cm, CD = 5 cm, AB || CD, AD = BC = 8 cm यदि ∠C = 130° तब ∠A का मान इनमें से कौन होगा?
(a) 70°
(b) 50°
(c) 90°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 50°
प्रश्न 45.
चतुर्भुज के चारों कोण (2x + 20°), (3x – 30°), (x + 10°) तथा (2x)° तब x का मान क्या होगा?
(a) 40°
(b) 45°
(c) 50°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 45°
प्रश्न 46.
आयत ABCD में BC = (4x – 5) cm तथा AD = (2x + 3) cm. BC की लम्बाई क्या होगी?
(a) 10 cm
(b) 11 cm
(c) 15 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 11 cm
प्रश्न 47.
विषमकोण समचतुर्भुज ABCD में AB = 3x cm, BC = 2 (x + 3) cm इसकी भुजाओं की माप क्या होगी?
(a) 17 cm
(b) 18 cm
(c) 19 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 18 cm
प्रश्न 48.
विषमकोण समचतुर्भुज के विकर्ण 18 cm तथा 24 cm है। इनकी भुजाओं की माप क्या होगी?
(a) 15 cm
(b) 16 cm
(c) 17 cm
(d) 18 cm
उत्तर:
(a) 15 cm
प्रश्न 49.
समांतर चतुर्भुज ABCD में विकर्ण AC कोण BAD का समद्विभाजक है। यदि ∠BAC = 35° तब ∠ABC की माप :
(a) 70°
(b) 90°
(c) 110°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 110°