Bihar Board Class 12 English Notice Writing

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Bihar Board Class 12 English Notice Writing

1. Your school is organising a tour to Mumbai and Goa during the winter vacation. Write a notice giving detailed information to the students. You are Madhav/Madhavi, School Pupil Leader, Ram Mohan Roy Seminary.

Feb., 20

Ram Mohan Roy Seminary
Notice Board
Tour to Mumbai and Goa

Our school is organising a tour to Mumbai and Goa during the coming winter vacation. It will be a 10-day tour in which only students of the Senior Secondary classes are allowed to Join. The expenses for traveling, boarding and lodging shall be around Rs. 3000/-(three thousand only) per head. Those who want to join this tour should give their names to the undersigned by the length of this month. A non-objection note by the parents is a must.

RAUSHAN
Pupil Leader

2. You lost your wallet containing your valuable documents (passport, your certificates and a bunch of keys) while traveling by Puri Express from Patna to Puri. Write a notice for publishing in ‘The Times of India’ (Patna) under ‘Lost and Found’ column. You are Naresh of station Road, Patna.

Lost and Found

Lost my wallet of black colour containing some valuable documents, including my Board’s certificates of All India Senior Secondary Examination, passport and a bunch of keys on 25th June, 200 while traveling by Puri Express from Patna to Puri. The finder will be suitably rewarded.

Contact: Naresh,
Station Road,
Patna.

3. You are Pushkar, Darbhanga, As the Secretary of the Social Service league of your school, you have organized a cultural benefit show in aid of mentally handicapped children of your town Darbhanga. Write a notice in not more than 50 words for your school notice-board, giving necessary information about the program.

Social Service League
St. Secondary School, Darbhanga
Notice

You will be glad to know that the Social Service League of Sr. Secondary School is organizing a Cultural Benefit Show in aid of mentally handicapped
children of Darbhanga on 20th April 20 Entry is by tickets. The League will also distribute Donor Cards of Rs. 1000 and Rs. 500 to some distinguished industrialists and traders willing to patronise the benefit show. For tickets and Donor cards contact the undersigned on the working days from 10 a.m. to 3 p.m. The proceeds of the show will be donated to the Secretary, Society For Mentally Handicapped Children, Darbhanga.

Program:
Magic Show: 6 p.m.
Folk Dances: 6.30 p.m. –
Dance Drama (Chandalika of Tagore): 7 p.m.
Puppet Show: 7.45 p.m.
Venue-Football Ground, Sr. Secondary School, Darbhanga

Pushkar
Secretary
10th April 2020

4. You are the Secretary of ABC Colony Welfare Association, Patna. Write a notice to be circulated to all the residents of the colony informing them that there will be no water supply in your colony on 24th and 25th of June, 20 due to maintenance work.

Welfare Association
ABC Colony, Patna

All the residents of ABC Colony, Patna are informed that there will be no water supply in the colony on 24th and 25th June 2009. Maintenance work has necessitated this step. The residents are advised to make necessary arrangements in advance.
Inconvenience is regretted.

S.N. Rao
Secretary 20th June, 20

5. You are the Principal, Senior Secondary School, Patna. Your school is introducing Commerce Section for XI and XII for the first time from July 2009. Draft a proper ‘Admission Notice’ for publication in a newspaper.

Admission Notice
Senior Secondary School, Patna

The school has decided to introduce Commerce Classes for XI and XII from July 15, 2020, There are only 100 seats for each class. Only students getting 60% or more marks in XI and XII need apply. The school will hold an Entrance Test on 5th July 2007 a 9 a.m. at the campus, Prospectus (Rs. 30/-) can be had from the school office on the working days.

Principal
Sr. Secondary School
Patna

6. Your school has just completed 25 years of its meritorious service to society. The Students’ Council of your school has decided to celebrate its Silver Jubilee. As President of the Council, write a notice in not more than 50 words for the students of your school, informing them about the Councils decision and seeking their co-operation for the success of the proposed Silver Jubilee Celebrations.

17 March 2020

Notice
Silver Jubilee Celebrations

It gives me great pleasure to inform all the students that our school has just completed 25 years of its meritorious service to society. On this happy. The occasion, the Students; Council has decided to celebrate the school’s Silver Jubilee with great pomp and circumstance. The kind co-operation of all of you is sought to make the celebrations a success. Please contact the undersigned with your suggestions.

Abhay Singh
President
D.A.V. College, Siwan

7. The Student’s Council of your school has organised an excursion to Ajanta and Elora for the students of class XII during Winter Breaks. As President of the Council writes a notice in not more than 50 words telling the students about this excursion and inviting their names for joining it.

3 March 2020

Notice
Excursion to Ajanta and Ellora

8. Yor the students of class XII, the Students’ Council or the school has organised an excursion to the Ajanta and Elora caves near Aurangabad in Maharashtra, during the coming Winter Break. It will be two days’ excursion and will cost about Rs. 1000/- each. Those who are willing to join should give their names to the undersigned by the tenth of this month.

Amardeep
President
Student’s Council
Patna High School, Patna

8. You are Robit/Rashi. As the Secretary of the Cultural Club of your school, you have organized a Culural Evening as a thanks giving programme on the last day of your school. Write a notice for your school notice board, giving necessary information about this event in not more then 50 words.

1 March 2020

Notice
Cultural Club

The cultural club of our school is holding a thanks giving programme on the excellent performance of the club during the year. The programme will be held on Saturday the 7 October, the last day of the school. All are coordially invited to attend the function in the school hall. The function will begin with ‘Yajan’ at 8 a.m. in the morning.

Rohit
Secretary
Cultural Club

9. You are Pushpak/Pooja. As Secretary of the Social Service League of your school, you have organized a cultural benefit show in aid of mentally handicapped children of your town, Vijayawada. Write a notice in not more than 50 words for your school notice-board, giving necessary information about the programme.

10 March 20
Notice
Social Service League . Patna Collegiate, Patna

The Social Service League of the school is holding a variety show in aid of, mentally hendicapped children of our town. The show will be held of the 15th of Aril at 7 p.m. in the school hall. Many renowned artists of the state have been invited to take part in it. Tickets for the show can be had from the league office.

Pooja
Secretary
S.S. League

10. You arc Rahul/Rashmi. As President of the Literary Club of your school you have organized an inter-school debate competition on the occasion of the silver Jubilee Celebrations of your school. Write a notice in about 50 words, informing the students of your school about the competition.

26 Feb. 20..

Notice
Literary Club

On the occasion of the Silver Jubilee Celebration of our school, the Literary Club of the school is holding an inter-school debate competition on the 28th of the month. The competition will be held in the school hall and will begin at 11 a.m. About fifteen teams are expected to take part in the competition. All are invited to attend.

Rahul Sharma
President
Literary Club
English (100 Marks)

11. You are the sports captain of Jalan Senior High School. Write a notice in fifty words for the school notice-board informing the students about the Inter-School Basketball match to be played. (Give all necessary details of the match.)

10 March 20….

Jalan High School
Notice
Inter-school Basketball Match

This is to inform all the students of the school that the final match of the Inter-School Basketball Competition will be played on our school grounds on Monday, the 20th of this month. The match will be played between our school and the New Model School. The match will start at 2 p.m. sharp. All are cordially invited to witness his match and give our players a cheering hand.

Radhey Shyam
Sports Captain

12. Your school is organising a cultural evening to collect funds for the slum children. The Education Minister has consented to be the Chief Guest on the occasion. Draft a notice about it to displayed on your school notice- board. You are the school Head Boy/Head Girl.

15 September 20…

School Notice Board

Our schools has decided to organise a cultural evening to collect funds for the children of slum dwellers. The Education Minister has very kindly consented to grace the occasion with his presence. The programme will be held on the 27th in the school hall, from 6.00 to 8.00 p.m. All are invited to come.

Vandana
(Head Girl)

13. Your school, Marwari High School is organising a cultural evening to collect funds for slum children. The Human Resources Development Minister has kindly consented to be the Chief Guest. Draft a notice for your school notice board. You are the Cultural Secretary of the school.

21 March 20….

Notice

Our school has decided to organize a cultural evening to collect funds for the children of slum dwellers. The Human Resources Development Minister has kindly consented to grace the occasion with his presence. The programme will be held on the 29th in the school hall, from 6.00 to 8.00 p.m. All are invited.

Aditi
(Cultural Secretary)

14. Your school is holding a summer camp for training students in Hockey and Basketball. Write a notice for the School Notice Board of Mokama Ghat High School. You are the Sports Secretary of the School.

2 March, 20

Notice
Mokama Ghat High School

Our school is holding a summer camp for training students in the games of Hockey and Basketball. The camp shall be held on the Municipal Stadium from the 19th of June to the 30th. Those who are willing to participate should give their names to the undersigned by the 7th of this month. Each participant shall have to pay Rs. 500/- only for board and lodging.

Avinash
Sports
Secretary

15. You are the Secretary of your School Literary Association. Write a notice for your School Notice Board, giving details of the inauguration of the Literary Association activities. You are ABC of Maner Senior Secondary School Maner.

9 Feb. 20

Notice
Maner Senior Secondary School

It gives me great pleasure to inform all the students of our school that we have formed a Literary Association in our school. The Association will organise literary debtates, discussions, talks, lectures and other such literary activities. The inauguration of the Literary Association activities will take place on the 15th of this month in the school hall, at 12.30 p.m. The inauguration will be performed by our worthy Principal. All are co-ordially invited to come.

ABC
(Secretary)
School Literary Association

16. You are Narain/Namrata, the Cultural Secretary of Senior Secondary School, Motihari. Write a notice suitable for your Schoo Notice Board giving the details for participation of students in a cultural programme tobe organised by your school.

Motihari Senior Secondary School
Students’ Notice Board

The Cultural Society of the school is organising a cultural programme at the end of the next month. The different items in the programme shall include mono-acting, folk dance, music (Vocal and Instrumental), skils, etc. prizes shall be awarded to the best participant in each item. Those who are willing to participate should give their names to the undersigned by the end of this month.

Narain
(Cultural Secretary)

The main aim is to share the knowledge and help the students of Class 12 to secure the best score in their final exams. Use the concepts of Bihar Board Class 12 Notice Writing English Solutions in Real time to enhance your skills. If you have any doubts you can post your comments in the comment section, We will clarify your doubts as soon as possible without any delay.

Bihar Board Class 12 English Report Writing

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Bihar Board Class 12 English Report Writing

1. Your school has celebrated Cleanliness Week organizing a number of inter-house competitions and awarded the prizes in gala function. As secretary of Students; Council of your school, prepare a report in not more than 100 words. Sign yourself as Sunil/Sunita.

Answer:
Cleanliness Week Celebrated
Inter-house competitions were held in the ‘Cleanliness Week’ of St. Martin School, Bhagalpur. The theme of this drive was to create awareness about clean surroundings among the students. The Tagore (louse was declared first, while the Jagriti House came as the first runner up. The second runner up slot was occupied by The Subhash House. Loads of garbage were dumped by the students in the cleanliness drive. The school was given a face-lift in this operation lasting one week. The team of students distributed in different houses took charge of different wings of the school for cleanliness. Competitions of painting and poster-making were also held on this theme. Individual prizes in ‘Best Painting; and ‘Best Poster’ were bagged by Pankaj (Class XII-E) and Chetna (Class XII-A) respectively.

Sunil
Secretary, Students’ Council
St. Martin School, Bhagalpur

2. You are Itajan/Leela. As a resident citizen, you have organised a camp on ‘Say No to Poly Bags’ in your locality. Write a report in about 100 words for the school magazine.

Answer:
Say No To Poly Bags
‘Say No to Poly Bags’. This is the theme of a three days’ camp being held at Adarsh Nagar, Patna. The threats posed by poly bags and the incessant use thereof-awareness about all this will be given during the camp. Sri Onkar Singh, a well-known environmentalist, will open the camp on Tuesday 25th December 2001 at 10 a.m. Polythene, like plastic, which was dramed as a wonder product is turning out to be the nemesis of humanity. The non- biodegradable product is a real threat to our environment. The switch-over to the use of paper bags and jute bags is the need of the hour. The hazards of poly bags will be highlighted during the camp. People, who care for the world they live in, are welcome to attend it.

Leela
R/o Adarsh Nagar,
Patna

3. Recently, your city has experiendced torrential rains. Write a report on the loss of life and property to be read out in your school assembly. Your report should be within 100 words.

Answer:
Rains Spell Doom
The recent widespread torrential rains have caused major loss to the standing crops besides disrupting life. The weathermen have been putting the blame on westerly disturbances. The rains have caught everybody unaware and all the rivers and rivulets are overflowing. The District Administration has pressed army boats into service and people are being shifted to safe places. Refugee camps have been set up and food packets are being dropped in marooned areas, so far, more than fifty thousand people have been evacuated. A red alert has been sounded for low-lying areas. The loss to life and property is yet to be assessed.

4. You are the correspondent of a newspaper. Write a brief report for your paper on an earthquake in your area. Sign yourself as Abdul Karim.

Answer:
Earthqualke Hits Lature
Latur: March 21,2002 An earthquake measuring 5.6 on the richter scale hit Latur in the early hours at 3.30 this morning. The tremors were felt for about 10 seconds. People ran out of their houses in panic. There was massive damage to the buildings. About five thousand are feared to be dead. Thousands are still buried under the debris. The epicentre of the quake is said to be in the Hindukush region. Rescue teams were out in full operation and hundreds of people buried under the debris hae been evacuated. Big cracks haveappeared in most of the buildings. Most of the people were caught unaware and were sleeping in their houses when the earthquake hit. The estimated loss may run into more than 100 crores.
Abdul Karim

5. You are Mundit/Manasi working as a newspaper reporter for The Times of India, yesterday, you were invited to attend a press conference convened by the Union Minister for Parliamentary Affairs on the proposed changes in the Constitution of India to provide a stable government to the country. Write a report for publication in your paper in not more than 100 words, covering the government’s proposals.

Answer:
Press Conference On Constituttional Changes
Patna : Jan. 30, 20….
The Times of India, Newsservice

The press conference called by the Union Minister for Parliamentary Affairs at his residence has initiated a new’s dabate in the political circles. It seems that the Hon’ble Minister had done a lot of spade work on the subject. He spoke eloquently, logically and with the authority of a legal expert on the issue. Almost all the leading media men were present there. The minister for Parliamentary Affairs categorically advocated some drastic changes in the Constitution for the proposed Presidential Form of Govt. He brushed aside the fears raised by some correspondents that the proposed changes go against the spirit of the Constitution and the democratic federal nature of the Indian state. He forcefully pleaded that only a Presidential Form of Govt, can provide a stable govt, to the country.

6. Annubhav lives in Hazipur. On Monday last week, he was going along with his parents to watch Shakesperae’s play ‘The Merchant of Venice’ at Shri Ram Centre in hazipur. His father was driving his car. Anubhav was very excited. But at Paswan Chowk crossing, there was a bad traffic jam. Write his account of the jam in about 100 words.

Answer:
When I Was Caught In A Traffic Jam
Last week, my father brought tickets for Shakespeare’s play The Merchant of Venice’ to be played at Shri Ram Centre, Hazipur. The play was to start at 6.30 in the evening. But at the Paswan Chowk crossing, we were caught in a severe traffic jam. The traffic was moving at a snail’s pace. Huge lines of cars, buses and other vehicles could be seen for almost a mile. Hawkers and baloon- seilers were doing a brisk business. People were running for cold drinks during the jam. We cursed our luck for not being able to reach in time. I was dreaming about the easy pace of life during the earlier times.

7. Sandeep is a member of the Lion’s Club. A blood donation camp was organised on the National Integration Day. He was one of the blood donours on that day. Write Sandeep’s experience and feelings at the time of and after donating blood in about 100 words.

Answer:
When I Donated Blood
Lion’s Club, Bhagalpur. organised a blood donation camp on National Integration Day. 102 volunteers donated blood in it. I had decided to donate blood on this occasion. But I was anxious, as it was my maiden experience. The doctors first checked my over-all health and then checked my Blood Group. I was aksed to lie down on the bed alongwith several other donors. I felt no pain or weakness during the process of giving blood. After that, I was given refreshment in the form of milk and apples. All my earlier fears about giving blood had gone now. I felt a lot of satisfaction and doing something for a noble cause. The fact that every drop of my blood could make the difference between life and death for some accident victim gave me the ultimate satisfaction.

8. Write in about 100 words the experience of watching the first show of a popular movie of its release in a local cinema hall.

Answer:
Watching The First Show Of The Move
‘Kaante’-the much-awaited movie of super-star Amitabh Bacchan was up for release in the first w eek of January. It was to be screened at Baw a Cinema in our city-All my friends were very excited about the movie and we decided to watch its first show. We got one hour before it started and there was a great rush for tickerts. There were rumours that there was black-marketing on tickets. With the arrival of policemen, the black-marketeers got into hiding. The order was restored at the ticket-booth and we, somehow, got the balcony ticket. Once the film started, there was pin-drop silence. It was a jam-packed theatre turned up for the premier show.

9. Your cousin visited you last week for two days. Describe how you spent your weekend with him in Delhi.

Answer:
How I Spent My Last Weekend
I invited my cousin last week to give me the pleasure of his company over the weekend. Incidentally, it was also his first visit to Jaipur. So, we decided to visit some places worthseeing. First, we went to the Hawa Mahal and then the Jantar Mantar. The Zoo was also the place where we spent some
quality time. Then we saw the matinee show at Kala Mandir. The theatre itself is one of the best in the country. It is sheer pleasure to watch a movie here. We returned home dead tired. We had a long sleep on Sunday. We went to the city park and had a good sunbath. It was a nice weekeneed spent with my cousin.

10. Sometimes even dreams come ture. It so happened to Mahabir, a student of Govt. Sr. Sec. School, Shakti Nagar, Muzaffarpur, who won the first prize of Delhi State Lottery, Mahabir never expected that his dream of the previous night would come true the next morning. The editor of the school magazine contacted Mahabir and asked him to write his experience in about 100 words. Putting yourself in Mahabir’s place, reproduce here what he wrote for the magazine.

Answer:
When I Won A Lottery
I never believe in buying a lottery ticket. About a month back, when I was coming home with my friend, I found a five-rupee coin on the road. My friend suggested me to try my luck with it and buy a lottery ticket. I was anxiously waiting for the thaw. At night. I had a dream that I had won the first prize of Delhi State Lottery. Then in the morning, I matched my ticket number with the number published in the newspaper. I just couldn’t believe that it matched with mine. I reassured myself and began to jump with joy. It may appear improbable, but dreams do come true sometimes.

11. You are Beena/Biju, As a representative of your resident welfare association, you have attended a workshop on Art and Hand work. Write a report in about 100 words for publication in your association’s newsletter.

Answer:
Workshop On Art And Handwork
A two days’ workshop on Art and Handwork concluded at Senior Secondary School, Gaya ayesterday. Mr. M.S. Chaturvedi, Principal of the Arts College, Chandigarh was the key-person who addressed the workshop. Other participants drawn from different schools and organisation presented their paper. Useful tips on using waste material for preparing handworks were suggested. Emphasis was laid on the use of indigeneous material for creating things of art. It was an enlightening experience to attend the workshop.

12. Your younger sister has to go to Pune by train. Explain to her the process of getting a reservation for a train journey.

Answer:
The Process Of Getting Reservation For A Train Journey
For getting a reservation for a train journey, go to the railway station and see the reservation clerk to make sure whether births are available on the train you intend to travel on a particular date. If the seats are available, fill up the application form and hand it over to the reservation clerk. The number and name of the train, the journey date, the destination, the name of the person going on the journey with his age and sex are to be filled in the specified columns of the form. The reservation clerk checks the form, collects the money, makes an entry in the register and issues the ticket along with the reservation slip.

13. Your brother lives in a hostel who has to open a bank account Explain to him the process of opening a bank account.

Answer:
The Process of A Saving Bank Account
A Saving Bank Account can be opened in the name of an individual or jointly in the name of two persons. A minor below ten years can open Savings Bank Account with his guardian. The person opening an account must be introduced by someone having an account in the bank. Just go to the bank you want to open your account with. Fill up the account opening form which requires your name, address, profession and your specimen signatures. You can open the account with just five hundred rupees. The depositor gets the Pass Book showing the money deposited, his name, address and the account number. A cheque book is also issued. But it is issued only to those who maintain a minimum balance of five hundred rupees in their account.

14. Your sister has joined a school where she will be commuting daily. Explain to her the process of applying for a bus pass.

Answer:
The Process Of Applying For A Bus Pass
Students travelling by bus to reach their schools or colleges are given bus passes on concessional rates. You have to obtain an application from the transport office. This application is to be filled in by you legibly and neatly. The form contains information regarding the name of the student, his father’s name, the class and the school he is reading in and the starting points and destination of the journey. Then, you are to get it certified by the Principal or Headmaster of your school. Two passport size photographs of his are also to be attested by the Principal. The attested form and the photographs yours then deposited along with the requisite amount with the transport authority. The pass will, then, issued to you.

15. Your brother is seeking admission to a school. Explain to his the process of applying for admission to a school.

Answer:
The Process Of Applying For Admission To A School
Nowadays it has become very difficult to get admission to a good school. Obtain an admission form the school. Information required in the form should be neatly and correctly filled up. Then deposit the form in the school office before the closing date along with the registration fee, if there is any. Then the schools adopt different methods. Some schools hold written tests. Some others hold interviews, while still others require both the written test as well as the interview. The interviewing committee verifies all entries in the application form. Only those students who are found fit by the committee are allowed admission. Then they are asked to deposit admission fee and other dues.

16. Explain the process of applying for a post to your younger sister in about 100 words.

Answer:
The Process Of Applying For A Post
First of all, you should know where a vacancy exists. Then, write to the office concerned making a request for the application form, if there is any. If no application form is required, you should send a handwritten or a typed application for the post to the office concerned. When a number of applications have been received, they are scrutinized. See that you have sent the application form complete in all respects. If there is an application fee, don’t forget to remit the fee either through postal orders or through a bank draft. Also, don’t forget to send certificates and testimonials in support of your qualifications and experience along with your application. If your application is found in order, you are called for an interview.

17. You are Anita/Rajan. You have attended a workshop, on Creative Writing for students. Many well-known writers who attended the workshop interacted with the students and encouraged them. Write a report on this is about 100 words.

Answer:
Workshop on Creative Writing at BPS March 01, 08, A two days workshop on ‘Creative Writing’ concluded at Bihar Public School, Bhagalpur yesterday. Many well-known writers interacted with the students and satisfied all their queries. The star attraction at the workshop was noted writer Shobha Dey speaking at the workshop, Shobha Dey urged the need for the right platform for giving exposure to the creative skills of young minds. She was asked questions ranging from the explicit treatment of sex in her writing to her controversial writings. Ms Dey was very candid and honest in answering all the questions, Earlier Manohar Malgonkar, the famous English fiction writer encouraged the students for writing and make it a passion of life. He thought that wall-magazine arid the school magazine was the right medium for budding writers.

18. The World Book Fair, which lasted for a month in your city, was the hot topic of all book lovers. Write a report of it in about 100 words for publication in a newspaper.

Answer:
World Book Fair Concludes
The World Book Fair concluded at Pragati Maidan, New Delhi, after receiving a huge turnout of book lovers from all comers of the country and abroad. The Fair was described as a big success by all and sundry. There was something for everybody in the fair in the sense that it catered to the needs of people of all ages. The latest books on medicine, agriculture, engineering and mass media were exhibited. There was a special bouquet for the children in the form of child literature in a very glossy and illustrated form. The latest works of the contemporary fiction writers were on display. The main attraction of the fair was a wide range of books on the latest teaching techniques for teachers, in brief, the fair was a rich feast for book lovers.

19. You have taken part in an inter-school oratorical competition conducted by the Govt, of India on the topic ‘Women Empowerment’ and won the first prize t the State Level. Write a report to be published in your school magazine. You are XYZ student of class XII of ABC School, Patna.

Answer:
Mr Xyz Brings Honour For The School
Mr XYZ, student of class XII of this school has brought laurels and pride for the school. He has adjudged the best speaker in the inter-school oratorical competition conducted by the Govt, of India on the topic ‘Women Empowerment’. The Hon’ble Governor of Bihar presented him a memento and a trophy to be retained by the school. A total number of fifty-two students drawn from schools all over the state participated in the event. In the final round, only six students were left. There was a stiff competition as all the competitors were gifted with the jab and well-rehearsed on the given topic. Mr XYZ carried on the packed house with his oratorical skills, unmatched presentation and well-punctuated speech. We hope he will continue to bring such honours for the school in future also.

20. Your school has recently shifted the school library to a spacious hall with many facilities and it draws more students, thus promoting reading habit among students. You are XYZ, the school pupil leader. Writer a factual report of the new library in 100 words.

Answer:
New Library Opened
The new library hall of the school has opened new vistas of learning for the students. It can be really called high-teach and modem in the real sense. There are no cumbersome catalogs as were found in the earlier cramped library. The whole information about the books is stored in the computers and the same can be got with the touch of a button. The dictionaries are stored in the form of CDs. The new hall uses natural sunlight to make reading a pleasure. The books are stored in such a manner on the shelves that they are easily accessible and their titles can be read without actually removing them from the shelf. If will surely facilitate reading habits among students.

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Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows

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Bihar Board Class 11 English The Three Vows Textual Questions and Answers

A. Work is small groups and discuss the following questions :

Question 1.
What kind of dress do people around you usually wear ?
Answer:
Students do yourself.

Question 2.
Is the dress of a man important ? How ?
Answer:
Students do yourself.

Question 3.
Which dress do you feel more comfortable in ?
Answer:
Students do yourself.

B. 1. Answer the fallowing questions briefly :

Question 1.
Who is the ‘sage’ referred to here ? What is he doing when the scene opens ? (Answer is 2 to 3 sentences)
Answer:
The sage is Mahatma Gandhi. He is resting back on a wooden piece of sawed timber (plank) rest chair.

Question 2.
Who is Kasturba Gandhi ? What is she doing when K,C. Azad arrives ? (A nswer is 2 to 3 sentences)
Answer:
Kasturba Gandhi is the wife of Mahatma Gandhi. She is making smooth, Mahatma Gandhi’s stomach with a wet towel, pats the stomach with light slaps, assembles the mud pack material, heaves his body up and withdraws.

Question 3.
Name the objects on the table ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
The table kept on the left of Mahatma Gandhi has books and papers. The papers are piled on it. Table on the right side has pencils, pens, inkpots and a white vessel covered with a wet cloth. Three brass cups are arranged beside it.

Question 4.
Who is Mahadeo Desai ? What sort of a man is he ? (Answer in one sentences)
Answer:
Mahadeo Desai is the secretary of Mahatma Gandhi. Who is a physically sound person, with a strongly built appearance.

Question 5.
What does Kastruba Gandhi do at the arrival of K.C. Azad ? (Answer in 2 to 3 sentences)
Answer:
Kasturba Gandhi is moving a lever of the bed chair, when K. C. Azad arrives there. She has even lifted the back of the chair. She then leaves the place.

Question 6.
What comment does Gandhi make on Azad’s suit ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
When Gandhiji has seen Azad putting on a suit, he immediately passes on comment over it. He has asked whether Azad doesn’t feel hot in the suit. He has further added that the English people have preferred cotton clothes, why not he ? In course of their coveation Gandhi.passes a pinching remark on him, telling that he (Azad) has been looking like a monkey. It is Gandhi’s satirical comment on Azad.

Question 7.
What is Azad’s reply to this comment ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhiji passed on a comment over K.C. Azad’s suit (dress). In course of his remarks on Azad, he uses some satirical words, by telling that he has been looking like a monkey. Azad becomes irritated on it. Being reacted he replies, “Mahatma ! you also looked like a monkey when you put on a frock coat, pin stripe trousers and top hat ! ………….. In London ! …………..” It shows his annoyance over Gandhiji’s pinching comment on him.

Question 8.
What does Gandhi realise about foreign clothes ? When did he realise this ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhi has a very bitter idea about foreign clothes. He had disliked the use of foreign dress. According to him, a man looks like a monkey in a foreign dress.

He has realised it when he camp back home from South Africa.

Question 9.
Who sang, “I shall wear my trousers rolled ?” (Answer in one sentence)
Answer:
T.S. Eliot had composed the poem in which Prufrock had sung it.

Question 10.
Why do we in India have to wear scanty clothes ? (Answer in one sentence)
Answer:
We in India have to wear very little (scanty) clothes because the weather of our country is hot.

Question 11.
Why has Azad come to Gandhi ? (Answer in one sentence)
Answer:
K. C. Azad had come to Gandhi to show his novel.

B. 2. 1. Answer the following questions briefly :

Question 1.
How many novels has Gandhi read ?(Answer in 2 to 3 sentences)
Answer:
Gandhi has read three novels of Tolstay. These three novels are “Death of Ivan Illych”. “Confesssion” and his autobiography- “Childhood Boyhood, Youth”.

Question 2.
What did Gandhi learn from Tolstoy ? (Answer in one sentence)
Answer:
Gandhi had leamt much from Tolstoy to believe in non-violence.

Question 3.
What does Anand want to learn from Gandhi ? (Answer in one sentences)
Answer:
Azad wants to learn writing the story as Gandhiji wrote about the sweeper boy Uka.

Question 4.
What does Gandhi say about Uka ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhi says that Uka is a real person. He lives in the Ashram. He further says that he has learnt weaving in the Ashram. He is quite young. He had trained them how to clean latrines. He is also expert in cooking food in the kitchen.

Question 5.
What is the conditon for staying in the Ashram ?(Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
The condition to remain in the Ashram in to make three promises. The first oath (promise) is not to look at a woman with desire. The second promise is not to drink wine or any other intoxcating drugs and the third promise to clean latrines one in a week as other do in turns.

Question 6.
Which book does Gandhi give to Azad ? (Answer in one sentence)
Answer:
Gandhi has given to Azad the book “Confession” written by Tolstoy.

Question 7.
What does Gandhi say about the fate of passion. (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhiji says that all passion ends in tragedy. It means that passions are followed by tragedy. If we run after passion we are bound to suffer a lot. Our existence even may be Jeopardized. Gandhi has warned to get rid of passion.

Question 8.
What does Gandhi say about Krishan ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhi expresses his view about God “Krishna”. He says that Krishna had guided Aijuna through Gita. He further explains that Lord Krishna had advised to have control of the senses as well as to be just and upright.

Question 9.
Why has Azad used big words ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Azad has followed the method of ‘James Joyce’, who has in his work, (writing) stressed on the need of stream of consciousness of characters. He (James Joyce) has coined a new language, with “a play of words (puns) satirical words ! joined words ! along with poetic phrases. ” Azad has liked his language and he thought to use big words and make puns. He also thought that English people will think, he has mastered the English language.

Question 10.
Why does Azad write in English ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Azad’s mother tongue is Punjabi, But the government has mad English and Urdu as court languages. There are no publishers in Punjabi or Urdu. In his opinion no one can earn his living as a writer in Punjabi. In English his novel may get published in London and fetch sufficient income. So he prefers to write in English.

Question 11.
What is Gandhi’s punishment to Acharya Gorkha ? Why does he punish him ? (Answer in 3 to 5 sentences)
Answer:
Gandhi’s punishment to Acharya Gorkha is to remain on fast for whole day and night. He awarded punishment to Acharya Gorkha for his hautiness and pride. Gandhiji became annoyed to hear his ill-treatment with Azad. He has directed him to observe fast for the whole day and night for rectifying himself of his such evils.

C. 1. Long Answer Questions :

Question 1.
Describe the scene at the beginning.
Answer:
The scene of Gandhi’s Ashram begins with the description as follows; There is a comer of the verandah of Mahatma Gandhi’s cottage in Sabarmati Ashram, Ahmedabed. At both ends of the verandah are small rooms, whose doors are open.

In a big room behind the verandah a white woman has been typing, while an inmate is writing on a ledger. Further, at a short distance a female is seen spinning by the door of the cottage in the room on the right. In the verandeah on the right side two secretaries are busy in correcting proof. Mahatmaji (Gandhi) is in a resting mood in the rest chair. Kasturba Gandhi, his wife, is busy in plastering his belly with thin mud. On the right side healthy unfair complexioned secretary of Mahatma Gandhi, standing with pen and paper, to note down his dictation. The table on the left of Gandhi has books and papers kept on it. Every thing present in the Ashram appears to be moving round the Mahatma.

Question 2.
Describe Azad’s girl friend. What sort of a person is she ?
Answer:
Azad has a girl friend. He is in great love with her. She is in jail in Ireland. He always dreams of her at night, as he does not meet her in the daytime. His beloved seems to be a promising lady, believes in struggle to survive. She was working with Madam Maude Gonne in the Irish freedom struggle. The British police accused her of holding gun with her because she came with two Irish men from Liverpool. Each of them had a pistol. It shows that she is a revolutionery woman too.

Question 3.
Is love associated only with beauty ?
Answer:
Love is a strong feeling of a person which is more related with the heart than mind. When anybody starts loving to someone, he expresses his feelings in words and actions. It can be seen in scarifies for each other. Love is never a sellable commodity. It is the pious, innocent and sincere feeling of one another. It cannot be bargained. Love is not associated with beauty only. Though it is one of the factors, but there are other considerations and factors also. The qualities, the sincerity, feelings, sacrifices and such other conditions which make them to come together and counted. So, love is not associated with beauty only.

Question 4.
What are the three vows ? Why are they important ?
Answer:
When Azad expresses his desire to remain in the Ashram and to become the assistant of Uka, a harijan young boy living in the Ashram, to know cooking and cleaning of latrine, etc. Gandhi directs him to take three oaths. He has placed the condition to make three promises. Then only he may live in the Ashram. These are; First, he must not took at any woman with desire. Second, he must not drink wine or any other intoxicating drugs. Third, he will have to dean latrines once in a week. All the three promises must be strictly followed.

All these promises laid down in the condition to live in the Ashram bears much importance. It is necessary to maintain sanctity and discipline of the Ashram. Gandhi stresses the need of leading a pious and honest life.

Question 5.
Who was James Joyce ? What does Azad say about James Joyce ?
Answer:
James Joyce was a prominant writer, who had a new vision in the English Literature. He was a most successful -author of books with poetic phrases. He had coined a new language. Stream of consciousness of characters and themes are very well found in his books. His language has satirical words, play of words (puns) and joined words, very well fabricated there in.

Azad likes James Joyce very much. He says that he thought of copying his (James Joyce) style of expression in his books. He thought to use big words and make puns (play of words). It was his idea that if he does so, English people will think, he has mastered the English Language.

Question 6.
What is Gandhi’s advise to Azad about the use of language ? Describe in your own words.
Answer:
Gandhiji has advised Azad to use simple words for his writing in English Literature. After going through the written article of Azad he feels that his language is not easily understandable to common readers. They do not derive the real meaning of his extracts. For instance,-in one place Azad writes, “Mocking bird with a vengeance” which itself is difficult to find out the meaning of the same.

So Gandhi’s advice to Azad is the use of simple language that reader could easily understand.He further adds that Harijans do not talk in such big words. Gandhi has cited his own example. He was also writing such fough language in the past. One of his English friends advised him to write simple language and Gandhi followed his advice. He began to write in the language of common people. So, it is his sincere advice to Azad to use the language of the common people.

Question 7.
Summarise the essay “The Three Vows” [B.M.2009A]
Answer:
“The Three Vows” is highly worth-appreciating extract. It has been written by M. R. Anand. He is a literary shining star of the both century. He has authored more than 40 books. The Untouchable’ is his marvellous novel of protest.

“The Three Vows” is the opening scene of little plays of Mahatma Gandhi, the Father of the Nation. It paints and presents the importance of the ¥ certain time-table and the requisite plans and programmes in life. Sabarmati is a place where peace and harmony overflow to the maximum. It is a vital point for struggle and freedom. Mahatma Gandhi is taking rest and his wife Kasturba is nursing him. Gandhiji advises K. C. Azad to follow the rules and regulations of the Bhagwad Gita. The massage of life has been recorded in this holy book.

He suggests him to avoid English dress and put on Kurta and Pyjama. He should not look at women with foul desire. He suggests him morning walk, prayer, honesty, chastity, and pure devotion. He should keep himself neat and clean. All activities of life should be performed at the particular time. K.C. Azad wants to know three vows. M.K. Gandhi presents an obvious picture of Three Vows. They are worth-emulating. Since it deals with three memorable vows, the title of this prose piece is The Three Vows. It reminds us of Leo Tolstoy’s story “Three Questions” As such, it is of universal significance.

Question 8.
Desribe the routine of the Ashram in your own words. What is the significance of routine in life ? Do you follow any routine of your own ? [B.M.2009A]
Answer:
There are a very systematic routine in the Sabarmati Ashram. Gandhiji had directed to those who were living in the ashram to maintain a routined life. According to Gandhiji it was necessary for the puncutality and prosperity in life. The inhabitant of the ashram were hound to strictly follow the routine. Gandhiji expected everyone to walk with him at 5 a.m.

The details of the routine of the mention ashram-

  1. Morning walk at 5 a.m.
  2. Prayer at 6.16 a.m.
  3. Milk or tea at 7.30 а. m.
  4. Work upto 12 noon
  5. Midday meal at 12.30 p.m.
  6. Siesta-from 1.30 to 3.30 p.m. (work inthe kitchen or in garden)
  7. Evening prayers at б. 30 p.m.
  8. Meal at 7.30 p.m.
  9. Light off and go to bed at 10 p.m.

This was the routine there.

There is a great significance of routine in life. Routine provides as punctuality, discipline, prosperity and sound foundation for building our career.

Of course I perform my daily works properly following strictly a routine. It helps me to do every work in time.

C. 3. Composition :

(a) Write a letter to your father telling him how you have devised a routine for you and how it has helped you.
Answer:
Patna
March 9, 2013

My Dear father,

I received your letter and became very glad to read it content. In our letter you have desired to know about my progress in the school. I would like to inform you that I have devised a routine for myself and it has helped me to a great extent to make progress.

I get up from my bed at 4 a.m. and get ready to go for a walk at 5 a.m. for an hour. I take tea at 6 a.m. and start my study for two hours. I take breakfast at 8 a.m. and get ready for school. I take my lunch at 12.30 p.m. I come back from school at 3 p.m. and take rest for an hour. Taking tea and breakfast 4 p.m. I do my school-task from 4 p.m. to 6 p.m. I go for an evening walk at 6 p.m. and continue to 7 p.m. and in between I attend library also. From 7 p.m. to 9 p.m. again I continue my study. I take meal at 9 p.m. and go to bed at 9.30 p.m.

Convey my best compliments to mother.

Your loving son,
Anmol,

(b) Write an essay in about 150 words on the ‘art of good writing’.
Answer:
‘Art of Good Writing’

Writing reflects our character. To write good is an art. It can be developed by and by. It gives us a notable position. We get extra weightage for our good writing. It is said that one cannot be a good person if one’s writing is not good. Good writing is like a mirror. One’s whole personality can be judged throught one’s writing.

Successive psychological studies as well as analysis has proved that writing plays a significant role in our life. An expert at writing-clues can narrate the whole character sketch of the writer.

To write good is a matter of practice. Good writing can be attained through regular practice. This is why, from very beginning a student is advised to write something from the lesson everyday. Legible writing has its own benefit.

Illegible writing is not valued and cuts benefit. Even in examination a good writing has some extra marks. Therefore, everyone should try to develop the art of good writing if he wants to get extra benefit.

D. Word-study :

D. 1. Dictionary Use :

Ex-1. Look up a dictionary and write two meanings of each of the following words—the one is which it in used in the lesson and the other which is more common.
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 1
Answer:
wizened: (i) aged
(ii) withered

vow: (i) a sol Am pledge
(ii) oath

penetrate: (i) to understand
(ii) to pierce, to pass through

satirical: (i) censorious
(ii) criticising

sage: (i) saint
(ii) a kind of aromatic herm

D. 2. Word-formation :

Look at the following example:
Gandhi stares at K. C. Azad penetratingly.
Penetratingly: penetrate—penetrating—penetratingly

Ex-1. Write similar derivatives from the verb given below:
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 2
Answer:
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 3

D. 3. Word-meaning :

Ex-1. Match the words given in Column-A with their meanings given in Column-B:
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 4
Answer:
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 5
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 11 The Three Vows 6

Ex-2. Fill in the blanks with suitable Adjectives given below: intoxicated foreign Christian scanty bad

(i) Our clothes …………………… remove us from the common people.
(ii) In this hot country we have to wear …………………… clothes.
(iii) You will find yourself writing without liquor if you become …………………… with truth!
(iv) Sin is not only a …………………… manners!
Answer:
(i) foreign
(ii) scanty
(iii) intoxicated
(iv) Christian
(v) bad

D. 4. Phrases :

Ex-1. Read the lesson carefully and find out the sentences in which the following phrases have been used. Then use them in sentences of your own:
believe in
according to
dream of
get up
live up to
Answer:
……………… He believed in non-violence.
You can dream of her at night, but not think of her during day-time ! (Gandhiji gets up goes into the room on the left side).
……………… and I want to live up to that name.
According to your advice—‘earning while learning’ ………………

Sentences from the Phrases:
I believe in non-violence.
Everybody dreams o/his love.
He got up and went to take his lunch.
I want to live up to my ideal.
According to rule the earth moves round the sun.

E. Grammar :

Ex-1. Study the following questions from the lessons:
(i) Don’t you feel hot in the Corduroy Suit ?
(ii) What do you want from me ?
(iii) They had pistols ?
(iv) How can I help you with your novel ?
(v) What is the other vow ?
Change these Iterrogative Sentences into Assertive ones. You may need words to substitute question- words. Supply such words from the lesson or from your own experiences.
Answer:
(i) You don’t feel hot in the Corduroy Suit.
(ii) I think, you want something from me.
(iii) They had/had not pistols.
(iv) I think, I may not be able to help you with your novel.
(v) Let me know the other vow. Tell the other vow.

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Bihar Board Class 12 English Precis Writing

1. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
The problem that confronts most of us is whether the individual is merely the instrument of society or the aid of society. Are you and I as individuals to be used, directed, educated, controlled, shaped as a certain pattern by society and government or does society, the state, exist for the individual? Is the individual the end of society or is he merely a puppet to be taught, exploited, butchered as an instrument of war? That is the problem of the world-whether the individual is a mere instrument of society, a plaything of influences to be moulded or whether society exists for the individual.

How are you going to find this out? It is a serious problem, is it not? If the individual is merely an instrument of society, then society is much more important than the individual. If that is true, then we must give up individuality and work for society, our whole educational system must be entirely revolutionized and the individual turned into an instrument to be used and destroyed. But if society exists for the individual, then the function of society is not to make him conform to any pattern but to give him the feel, the urge of freedom. So, we have to find out which is false. [ 213 words ]

PRECIS
Title: The Individual and the Society

Most of us are confused about the role and function of the individual and the society, whether the individual is instrument or the aid of the society and government. Whether the individual is a mere instrument of society or society exists for the individual is a universal problem. If society is more important then individuality can’t exist, but if society exists for the individual then it must give him the feeling of freedom. [ 72 words ]

2. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Why is society crumbling, as it surely is? One of the fundamental reasons is that the individual, you, has ceased to be creative. It will explain what I mean. You and I have become imitative; we are copying outwardly and inwardly. Outwardly, when learning techniques, when communicating with each other on the verbal level, naturally there must be some imitation, copy. I copy words. To become an engineer I must leam the technique, the use the technique to build a bridge. There must be a certain amount of imitation, copying in outward technique, but when there is inward psychological imitation, surely we cause to be creative. Our education, our social structure, our so-called religious life, are all based on imitation, that is, I fit into a particular social or religious formula. I have ceased to be a real individual.

PRECIS
Title: Individuals and Society Are interrelated

The fundamental reason of the society being broken is loss of its creativeness. We have become imitative, outwardly while learning and communicating a technique. An engineer learns the technique and use it building a bridge. Being imitative inwardly we cease to be creative and a real citizen.

3. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
All the great religious teachers of mankind have assisted on this: that man ought not to live for themselves alone. We ought .not, they have said, to spend all our time and energy in getting just what we want for ourselves, power and money and importance in die world, we ought to serve something greater than ourselves, whether a god or a cause or our fellowmen. It is by serving this something greater than men will forget themselves and so achieve happiness. This or something like it is what the great religions have taught, and it is one of the most important of the things that civilization means. It is also the hardest to learn and practise. In fact, most people have found if much too hard.

PRECIS
Title: Teaching of great religions

All the great religious teachers of mankind insisted to serve something greater than to spend our time and energy on our wants. Though it is hardest to learn and which great religions have taught to achieve happiness and what civilization means. [42words]

4. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
Educated women have to play the role of teachers. An educated lady can serve the country in the humble capacity of a teacher. The education of children depends mainly upon women. They can teach as well as amuse. They can do research work in art, literature, philosophy and science. We are fortunate in having very intelligent girls *who are anxious to have training in foreign countries. They are being given a scholarship by the Government of India and many of them have proceeded to western countries and have made their mark as educationists. Women can also render social service whenever there is flood, famine, earthquake or some natural calamity. It is also during the war that they can be of utmost utility to their nation. In free India ladies are being given training in first aid, use of gun and rifles and some of them are getting training as drivers and pilots. The defence of the country is a matter of great importance to all arid women should share the burden with men. [ 172 words ]

PRECIS
Title: The Role of Educated Women

Educated women serve the nation in many ways, by educating children, undertaking research work in art, literature, philosophy, science and higher education in foreign countries. They can render social services in natural calamities like flood, famine and earthquake. During the war their utmost contribution to the nation is the job of first aid, nursing, pilot and many other activities. [ 58 words ]

5. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Human life consists of a succession of small events, each of which is comparatively unimportant and yet the happiness and success of every man; depends upon the manner in which these small events are dealt with. Character is built upon little things—little things well and honourably transacted. The ‘success of a man in business depends upon the attention to little things. The comfort of a household is the result of small things well-arranged. Good government can only be accomplished in the same way by well-regulated provisions for the doing of little things. Accumulation of knowledge and experience of the most valuable kind is the result of little bits of knowledge and experience carefully treasured up. Those who learn nothing or accumulate nothing in life are set down as failures because they have neglected little things. They may themselves consider | that the world has gone against them but, in fact, they have been their own enemies. [ 156 words ]

PRECIS
Title: Way of Success

Though small-events in human life are unimportant, still the happiness and ( success of every man and the good government depends on the manners of its dealings. Those who remain without accumulation of knowledge and experience, in life are set-down as failures because of neglecting little-things. They become ’ disillusioned, but really they have been their own enemies. – [55 words]

6. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
I Today our society abounds with persons, who are mad after their own interest. In Sarvodaya, however, one has to be solicitous of other’s interest. I Man’s nature will have to be changed. Values of life will have to be re-valued. For, if the individual does not change even if exploitation is put out once, it will reappear afterwards. This is a high ideal no doubt, but is capable of being attained. That can be done by making a beginning somewhere. Bhoodan is the process whereby we can reach this goal. The land problem is a problem that affects crores of people. Hence, the Bhoodan movement makes a direct appeal to the masses and would inevitably cast its influence on their approach and way to life. [ 124 words ]

PRECIS
Title: Sarvodaya and Bhoodan

Persons and after their own interest become desirous of other’s interest in “Sarvodaya”. High-ideals will appear in revalue of life. Bhoodan solves land-problem by making direct appeal to the masses which would inevitably casts its influence on their way to life. [ 41 words ]

7. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [TMarks]
Kiran was a universal favourite with her family and neighbours, so that when she fall seriously ill they were all anxious. The wise villagers thought it shameless for the husband to make so much fuss about a mere wife and even to suggest a change of air and asked if shared supposed that no woman had, ever been ill before or whether he had found out that the folk of the place to l which he meant to take her were immortal. Did he imagine that the write to fate did not mn there ? But Sharat and his mother turned a deaf ear to them thinking that the life of .their darling was of greater importance than the united wisdom of a village. So Sharat went to Chander Nagar, and Kiran recovered though she was still very weak. There was a pinch look on her face which filled the beholders with pity, and made their heart tremble, as they thought how narrowly she had escaped death. [ 180 words ]

PRECIS
Title: Kiran’s Illness

Popular Kiran’s serious illness grieved her relations and neighbours. Her husband Sharat, desired her climatic change but the so-called wise villagers opposed the idea as foolish and shameless, but to her husband and mother-in¬law, her life was dearer than villager’s opinion. Therefore, they took her to Chander Nagar where she recovered, although still look weak. She had a narrow escape from death. [60 words ]

8. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
If today I have a quarrel with another man, I do not get beaten merely because I am physically weaker and he can knock me down. I go to law, and the law will decide as fairly as it can between the two of us. Thus, in disputes between man and man, right has taken the place of might. Moreover, the law protects me from robbery and violence. Nobody may come and break into my house, steal my goods, or run off with my children. Of course, there are burglars, but they are very rare, and the laws punishes them whenever it catches them. It difficult for us to realise how mueh this safety means. Without safety those high activities of manking which make up civilization could not go on. The inventor could not invent, the scientist find out or the artist make beautiful things. [ 146 words ]

PRECIS
Title: The law of the land

In case of a quarrel, law protects physically weaker person, by deciding faily. Nobody can dare to steal my goods or run-off with my children. Civilization made up of higher activities of mankind is meaningless without safety. The inventors could not invent, the scientist find out or the artist make beautiful things. [ 50 words ]

9. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
The very abundance of books, an increasing and confusing abundance in our days, makes it important to know how to choose’promptly and judiciously among them if one is not to spend as much time in the mere choice as in the perusal of the books that are selected. On this subject the first advice I venture to submit is to secure and to read only the best books. There are plenty of them, far more than you will ever find time to read. And when a wide range of excellent works is so readily obtainable, it is surely unfortunate to waste valuable minutes on any others. You may ask what I mean by best books. Passing by for the moment those publications which in each of the great languages of the world we call classics, I mean by the best books those from which you receive most, and can carry away most in the form of either knowledge or stimulation. [ 160 words ]

PRECIS
Title: Choice of Books

Innumerable books are published now-a-days. Naturally, there is no time to read even the best ones which are available in large numbers, One should, therefore, read only the best books and not to spend much time in perusal of the books. Besides classic best books are those that give maximum of wisdom and inspiration. [ 54 words ]

PRECIS
Title: Ingratitude

Jumman had an old aunt. She had some property. She gave it to Jumman on assurance that he would maintain her. Before the registration he was hospitable to her but after registration he requested her. His wife’s treatment was worse. [ 40 words ]

11. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]

The cinema is an outstanding wonder of this modem age. Apart from the great pleasure it gives us, it is a means of entertainment. It is in many ways, an education in itself, and no regular patron of the cinema can ever be called illiterate. The cinema is also a very valuable asset to educationists in imparting knowledge. The fdm companies, from time to time, produce historical pictures, and-these pictures are of great assistance to the teacher of history. A couple of hours spent in the company of historical personages dressed in the proper dress of the period can teach us far more than we can learn from a whole week’s browsing in a history textbook. Even some of Shakespeare’s dramas and comedies have been filmed and we thereby gain a much better idea of the play than would be possible from a casual reading of it. [ 146 words ]

PRECIS
Title: Importance of Cinema

The cinema is a great wonder of this age. It gives us both pleasure and instruction. History teachers can profit by. Historical films in teaching the subject with clarity and impression, Shakespeare’s plays are easier to enjoy and understand in films than in textbooks. [ 44 words ]

12. Make a precis ofthe following passage giving a suitable title. [7Marks]
Newton had a little pet dog, name Diamond. One day, when he was fifty years old, he went out of his room, leaving his little dog asleep before the fire. For twenty years he had been hard at work, studying a most difficult and important subject. On the table lay a heap of papers on which he had written down all that he had found out during those twenty years. When his master was gone, little Diamond got up, jumped up on the table, and overturned the lighted candle. The papers at once caught fire. Just when the papers had been completely burnt, Newton opened the door of the room. He saw that the fruits of his twenty years labours had been turned into a heap of ashes. There stood Diamond, the cause of this mischief. Almost any other man would have killed the dog then and there. But Newton patted him on the head with kindness, although his heart was full of grief. [ 162 words ]

PRECIS
Title: Newton And His Pet

Newton left his room leaving his pet dog, Diamond, asleep who awoke and overturned the lighted candle o tjieapers, the fruits of his twenty years’ labour, and burnt them to ashes soon. Newton returned. Seeing this occurence, pitying the poor creature despite his aggrieved heart, he patted him on the head. [52 words]

13. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Lamartine, the French poet and statesman, was never rich. He had a great desire to posses a carriage of his own, and for this purpose he saved money, which he put by in a box. He had saved about a thousand francs when one day a humble neighbour, a poor widow woman with several children came into his room, threw herself at his knees, and told him with tears that she had no bread to eat, that her furniture had been seized, and that she and her children had been turned out into the streL ‘How much do you require ?’ said Lamartine, going quickly to his box. ‘A thousand francs’, replied the poor woman. ‘Come, here they are’, said the generous poet, and he; emptied his savings into her hands. The next day a friend asked him what he would do about his carriage. ‘Oh, my friend,’ said he, ‘I shall continue to go on foot; it is better for my health.’ [ 162 words ]

PRECIS
Title: Lamartine And the Poor Widow

Lamartine; the French poet and statesman, was a poor man ? He saved a thousand francs to purchase a carriage. But a poor widow came to him with her children and prayed for a thousand francs, as her children were starving. He gave it to her and said that walking was better for his health. [ 55 words ]

14. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Nations, like individuals, derive support and strength from the feeling that they belong to an illustrious race, that they are the heirs of their greatness, and ought to be the perpetuators of their glory. It is of momentous importance that a nation should have a great past to look back upon. It studies the life of the present elevates and upholds it, and lightens and lifts it up, by the memory of the great deeds, the noble sufferings, and the valorous achievements of the men of old. The life of nations, as of men, is a great treasury of experience, which, wisely used, issues in social progress and improvement; or, misused, issues in dreams, delusions, and failure. Like men, nations are purified and strengthened by trials. Some of the most glorious chapters in their character has been developed. Love of liberty and patriotic feeling may have done much; but trial and suffering nobly borne have done more than all. [ 174 words ]

PRECIS
Title: The Life of Nations

Nations, like individuals, get strength from the feeling that they belong to a great race. Nations must have a great past to look back upon and a promising future to look forward to. Nations have many experiences, and, if wisely used, they contribute to the progress of nations. Love of liberty and patriotic feeling are great things, but sufferings nobly borne are much greater things. [ 65 words ]

15. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Education, taken in its most extensive sense, is properly that which makes the man. One method of education, therefore, would only produce one kind of man, but the great excellence of human nature consists in the variety of which it is capable. Then instead of endeavouring, by uniform and fixed systems of educatioin, to keep mankind always the same. Let us give free scope to every thing which may bid fair for introducing more variety among us. The various character of the Athenians was certain by preferable to the uniform character of the spartans or to any uniform national character whatever. Uniformity is the characteristics of the brute creation. Among them every species of bird builds its nest with the same materials and in same form the genius and disposition of one individual is that of all and it is only the education which men give them that raises any.of them much above others. [ 155 words ]

PRECIS
Title: Education Systems

Education in wider-sense is, which makes the man properly. Owing to varieties in human-nature, one method of education won’t serve the real purpose. Instead of uniform and fixed-system, free-scope of varieties in education be introduced. Athenians were superior to Spartans in this respect Uniformity creates irrationality. Proper education raises them much above others. [ 53 words ]

16. Make a precis of the following passage giving a suitable title. ‘ [7 Marks]
The hand spinning & weaving industries are extremely important in balancing our village economy. Therefore Mahatma Gandhi carried on a life long crusade for the encouragement & growth of these industries. For many years all leaders and working members of the Indian National Congress have worn clothes prepared from cloth woven cm the handloom from hand-spun yam. The all India spinners association, started under Gandhiji’s inspiration, has done excellent work in popularising “Khaddar” or hand-woven cloth made from hand-spun yam. It has also helped the handloom worker by supplying him with materials & with advice for the improvement of the quality of his product More than a crore & a half yards of khaddar is produced in India every year. This cloth has been a great boon to many people during the recent shortage of mill made cloth. [ 138 Words ]

PRECIS
Title: Gandhiji and Khadi

Realising the importance of hand-spinning and weaving industries in balancing village economy. Gandhiji continued encouraging their growth. Congress members have worn hand-woven “Khaddar” for many year. The spinner’s Association under Gandhiji’s inspiration excellently worked for j popularising hand-woven khaddar. Crores yards of khaddar annualy fulfilled shortage of mill cloth.. [48 Words ] .

17. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
The condition under which democracy can flourish are difficult to define; but one thing is clear that democracy is always a slow growth, where as dictators i may rise to power and inaugurate a new regime with dramatic suddeness and | success under suitable conditions. One great new force has appeared in the world since the great war, the art of modem propoganda. It is invaluable to the dictator who can inculcate his cread day by day through the press, the cinema, the radio, ( to the whole body of the people and can suppress all counter propoganda. It is a terrible danger to democracy, since it tends to destroy the sound and commonsence ‘ judgement of the people, which depends an constant access to the facts and on , honest public discussion on those facts. [ 130 Words ]

I PRECIS
Title: Democracy and dictatorship

Democracy is always a slow growth and difficult to define its prosperity, whereas dictator with dramatic suddenness may rise to power. The great war has provided the dictator to impress-upon his views through the media and destroy the sound judgement of the jieople. [43 Words]

18. Make a precis ofthe following passage giving a suitable title. [7 Marks]
Health is the most valuable of all earthly possessions. Without it all the rest are worth nothing. To enjoy good health we should refrain from excess eating. We should eat moderately and not devour whatever we get. When you sit among many for a dinner, do not reach your hand out first of all. A little food is sufficient for us. Sound sleep comes of a light stomach. Such a man rises early in the morning and is at ease with himself. [ 83 words ]

PRECIS
Title: How to Enjoy Good Health

To enjoy good health, we should eat moderately. A man who does not overeat enjoys sound sleep. He thus rises early completely refreshed. [ 23 words ]

19. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
Some people consider that man is becoming the slave of the machine. Certainly machines are playing an ever increasing part in our lives. Let us hope that they will never become more important than the men they were invented to serve. Charlie Chaplin, in his film “Modem Times”, drew attention to this danger. In the film he got ‘a job in a factory that employed mass- production methods. He had to stand by a machine with a spanner in his hand. An endless belt passed in front of him carrying slowly1 and endless line of articles. As each one passed, he tightened one nut on one bolt with his spanner. His work was done with one turn of the wrist repeated thoughout the day. Very soon his mind became affected and the film shows the amusing things which he did as a result of his mental disorder. Although it was very funny, the film had a serious side. It showed that the kind of work which many people do, far from giving them pride and pleasure, is more likely to fit them for the lunatic asylum. We must all hope that means will he found to retain the advantages arising out of mass production, while at the same time giving the worker some of the pride and pleasure of the old craftsmen. [ 221 Words ]

PRECIS
Title: Man And the Machine

Some people think that the machine today is the master of man who invented it for his use. Charlie Chaplin’s film had a man in a factory who stood by a machine with a spanner in his hand and tightened one nut on one bolt with it as the line of articles passed. And that made him a luntic. So, the machine should give pride and pleasure but not mechanical and stoic character. [74 Words]

20. Make a precis ofthefollowing passage giving a suitable title. [7 Marks]
In his ashram one of the boys told him something that he believed, but he later found out that the boy had lied to him. Gandhiji called the school together and solemnly said : ‘Boys, I am sorry to find out that one of you is a liar. As punishment,” I am going to fast today. That may be passed with a smile, but not if you knew the deafly earnestness of Gandhiji and the sheer moral weight of the man. There could not have been a more terrific punishment, for long after any physical pain from physical punishment would have died away there would persist the spiritual pain from lashings of conscience awakened by the sufferings of the man who loved him. In the Ight of Gandhiji’s acting thus, it becomes easy for us to step us from the thought that if one man would take on himself suffering to bring a boy back from a lie to the truth, then if there were one divine enough and holy enough. He might take on His soul the very sin of a whole race to bring us back to good and to God. [ 193 words ]

PRECIS
Title: Gandhiji And His Guilty

A boy in Gandhiji’s ashram lied to him. Gandhiji declared to fast for the day. It shows his earnestness and moral weight to punish the guilty person who feels much spiritual pain. Would there be one divine soul to take on himself the sin of the whole human race to bring us to good and to God ? [57 words ]

21. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
One of the worst earthquakes took place in Bihar in 1934. It occured at fifteen minutes past two and soon large parts of Nepal were in ruins. More than ten thousand men and women were killed, and many houses nobody can say how many fell to the ground. The people of Monghyr in Bihar and Bhatgaon in Nepal suffered most, and there were heavy losses also in Patna, Motihari, Muzaffarpur and Darbhanga in Bihar, and Kathmandhu in Nepal. If one went to these places after the earthquake one would see only heaps of ruins. Many places were flooded with water which rose from six to eight feet. For many days trains could not move and the roads were under water. After the earthquake people from all over India hurried to help Bihar. Our national leaders visited Monghyr, Muzaffarpur and other places and money poured in from all parts of the country. The earth may be cruel but men should be Kind. [162 Words]

PRECIS
Title: Earthquake in Bihar

During disastrous earthquakes in Bihar in 1934, more than ten thousand men and women were killed. There was heavy loss of life and property in Nepal as well. Many places were flooded with water. People and political learders from all over India came to help Bihar. [ 46/162 Words ]

22. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [7Marks]
People will write the life of Gandhiji and they will discuss and criticise him and his theories and activities. But to some of us, he will, remain something apart from theory ‘a radiant and beloved figure’ who ennobled and gave significance to our petty lives and whose passing away has left us with a feeling of emptiness and loneliness. Many pictures rise in my mind of this man, whose eyes were often full of laughter and yet were pools of infinite sadness. But the picture that is dominant and most significant is as I saw him marching, staff in hand, to Dandi on the Salt March in 1930. Here was the pilgrim on his quest of truth, quiet, peaceful, determined and fearless who would continue that quiet pilgrimage, regardless of consequences. [ 129 Words ]

PRECIS
Title : The Personality of Gandhi

People may speak well or ill of Gandhiji, but it is no denying the fact that he has deeply influenced our life. His death has made us lonely. His march, with a staff in hand to Dandi on the Salt Movement in 1930 was most impressive. He was bold and brave. [ 50 Words ]

23. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [Model Paper 2009 (A)] [1 + 2 + 4 = 7 Marks]
The most indubitable respect in which ideas have helped mankind is numbers. There must have been a time when Homo sapiens was a very rare species, subsisting precariously in jungles and caves, terrified of wild beasts, having difficulty in securing nourishment. At this period the biological advantage of his greater intelligence, which was cumulative because it could be handed on from generation to generation, had scarcely begun to overweigh the disadvantages of his long infancy, his lessened agility as compared with monkeys, and his lack of hirsute protection against cold. In those days, the number of men must certainly have been very small. [ 104 Words ]

PRECIS
Title: “Ideas That Helped Mankind”

Number has played important role in developing ideas that helped mankind. Since the number of men had been very small in pre-civilization period, they were forced to seek protection from wild animals and cold. [37/104 Words]

24. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [Model Paper 2009 (A)] [1 + 2 + 4 = 7 Marks]
The Ganges is a sacred river. Several towns are situated on her banks. She has seen many ups and downs. Several battles were also fought on the banks of the Ganga. Many towns were wiped out, and many new ones sprang up. The Ganges is symbol of India’s culture. She is the confluence of many rivers. Similarly our culture is the amalgam of many cultures. It is like the Ganges every changing and yet ever the same. We are proud of our multifacet culture.

PRECIS
Title: “Indian’s Multi-facet culture”

The Ganga is a sacred river in India. She symbolizes the rise and fall of many civilizations, consequent upon numerous battles fought on her bank. Hence, India’s culture is multifacet.

25. Make a precis of the following passage giving a suitable title. [Model Paper 2009 (A)] [1 + 2 + 4=7 Marks]
‘ Every summer many people, girls, and women as well as boys and men, try to swim from England to France or from France to England. The distance at the nearest points is only about twenty miles, but because of the strong tides, the distance at the nearest points is only about twenty miles but because of the strong tides the distance that must be swum is usually more than twice as far. The first man to succeed in swimming the channel was Captain Webb, an Englishmen. This was in August 1875. He landed in Franch 21 hours 45 minutes after entering the water at Dover. Since then there have been many successful swims and the time has been shortened. One French swimmer crossed in 11 hours and five minutes. Many others have been successful. [ 120 Words ]

PRECIS
Title: “Adventure of Swimming”

People both old and young swim from England to France and France to England every Summer. The first successful swimmer was Web an Englishman who took nearly twenty-two hours. However, a Fresh swimmer did it in nearly eleven hours. [ 37/120 Words ]

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Bihar Board Class 11 English The Leader of Men Textual Questions and Answers

A. Work in small groups and discuss the following questions :

Question 1.
What is an apartment building ?
Answer:
An apartment building is a residential complex. There are several flats in which several families can live separately on each floor. Generally, an apartment building has several floors.

Question 2.
What amenities should be there in an apartment building ?
Answer:
Since an apartment building has several floors, lilts are essential. Besides lifts there should be regular staris which people may use in an emergency. An apartment blinding need- an information office. Generally, guards are there who keep a watch on visitors, and help the genuine visitors. Intercom is also essential for communication with all rooms. There should be a common hall where die residents may have meetings and celebrate functions.

Question 3.
What are the advantages and disadvantages of living in an apartment building ?
Answer:
Advantages : Since there are guards, no unwanted person can enter the building. It is ideal for working couples.

  • Beggars and salesmen do not pester the residents.
  • Apartment buildings are free from noise and disturbance.

Disadvantages :

  • You feel lonely and aloof.
  • No vendors visit apartment buildings. So you have to go to the market to buy even things and daily necessaries of life like fuits and vegetables.
  • There is no playing space for children. Elderly people cannot go out often.
  • Generally, there is hardly any sun. There is no place to hang your wash.

Question 4.
Are you aware of the lives of the guards in an apartment complex ?
Answer:
Guards come to duty and then go away. I don’t know how they live.

B. 1. Answer the following questions briefly :

Question 1.
How many guards were working in the apartment building ?
Answer:
Four guards were working in the apartment building.

Question 2.
Where did they stay ?
Answer:
They lived in small servant quarters near the parking lot.

Question 3.
Did they live with their families ? Why ?
Answer:
No. They did not live with their families. They were not allowed to keep their families there.

Question 4.
What makes their poverty stand out in glaring contrast ?
Answer:
They live among shining cars. Their poverty is clearly seen there by contrast.

Question 5.
Who is ‘he’ in the first paragraph ? Was he like other guards ?
Ans.
‘Roop Singh’ is he in the first paragraph. He was not like other guards.

Question 6.
Who was Kedia ? Where did he live?
Answer:
Kedia was a rich businessman. He lived in flat F-9.

Question 7.
Describe Kedia’s appearance. How did Kedia’s friend look ?
Answer:
Kedia was short and stocky and going bald. His face had started to bloat. His friend looked just like him.

Question 8.
Why was Kedia shouting at Roop Singh ?
Answer:
Kedia was shouting at Roop Singh because Roop Singh had not allowed his friend to go up to see him.

Question 9.
Did Roop Singh do any wrong ?
Answer:
No, he did no wrong. He did his duty.

Question 10.
When Roop Singh replied in English what was Kedia’s reaction ? Why did he react so ?
Answer:
Kedia was shocked. He was shocked because he did not expect that Roop Singh could speak English.

Question 11.
Who did the writer support to. Why ?
Answer:
The writter supported Roop Singh. He believed that Roop Singh was not at fault. He had done his duty.

Question 12.
What was Kedia so sure about ?
Answer:
Kedia was sure that the writer would support him against the ‘class enemy’.

B. 2. Answer the following questions briefly :

Question 1.
From whom did the writer learn more about Roop Singh ?
Answer:
The writer learned more about Roop Singh from his servant, Munna.

Question 2.
How did Roop Singh discharge his duties ?
Answer:
Roop Singh discharged his duties quietly efficiently.

Question 3.
What did he do after his duties hour ?
Answer:
After his duties were over, he read books in the guard room.

Question 4.
How would you take it when a guard speaks English ?
Answer:
I wouldn’t be surprised because many young men who have been to school are working s guards and drivers, etc.

Question 5.
What does the author mean by ‘stupid arrogance’ ?
Answer:
The writer means that it was unwise of Kedia to unnecessarily feel hurt and be insolent to a poor guard.

Question 6.
Where had Roop Singh studied ? Why did Ritwik not tell him that he had studied in the same college ?
Answer:
Roop Singh had studied in College of commerce, Patna, Ritwik did not teil him that he too had studied in the same college because he thought Roop Singh might feel embarrassed.

Question 7.
At what age did Roop get married ? Was it a proper age to marry ? Why or why not ?
Answer:
Roop Singh get married at the age of 15. It was not a proper age to get married. He was not fully grown up and he was incapable of taking up the responsibilities of married life.

Question 8.
Why did Roop leave the job of a teacher ?
Answer:
He left the job of a teacher because he had not been paid for six months.

Question 9.
What did Ritwik think about iv: op’s perception as a reader ?
Answer:
Ritwik believed that Roop’s perception was acute.

B. 3.1. Answer the following questions briefly :

Question 1.
Why did Roop send a letter to Ritwik’s father ? What kind of letter was this ?
Answer:
Roop sent a letter to Ritwik’s father because he was in dire need of money. It was a short, formal, very official letter.

Question 2.
What did Kedia laugh at ? Why ?
Answer:
Kedia laughed at Ritwik’s innocence. He thought Roop and other guards spent money on drinking alcohol.

Question 3.
Why did Ritwik not join the 31st December party ?
Answer:
Ritwik did not join the 31st December party because he was not a social type. Instead, he watched a movie on cable TV.

Question 4.
What did Kedia say to Roop when he was serving himself ? How did Roop react to this ?
Answer:
When Roop was serving himself, Kedia said to him, ‘ ‘I hope you are not hungry now. You probably haven’t eaten such fabulous food eVer in your life, so eat carefully, don’t over do it’ ’

Roop put down the plate and walked away without eating anything.

Question 5.
What made Roop lose his balance ?
Answer:
He lost his balance bacause he was hurt and melancholy and there was no one to comfort him.

Question 6.
What did Roop think about before he lost his balance ?
Answer:
Before Roop lost his balance he probably thought about his family, his younger brother, his loyal wife and his land which had been taken away from them.

Question 7.
What did he do when lost his balance ?
Answer:
With his bare hands he ripped the lobby apart.

C. 1. Long Answer Questions :

Question 1.
Describe the culture and attitude reflected in the party on 31st of . December. Give your own comments on this.
Answer:
Wealthy people just need an excuse to celebrate. They organise . birthdays, wedding days, silver and golden jubilees etc. They invite rich friends. There drinks and food are served in plenty. All the people do no turn up. Anyway, much of the food goes waste.

Similar thing happened in the apartments building on 31st December. A lot of food was ordered. Men drank to their fill and cculd hardly eat. Some of the families did not turn up. They must have celebrated the new year in some ‘ hotel where there are drinks and dances. Much of the food was left unconsumed.

They had no thought to share the food with the poor. But some one thought of the guards, and they were invited. These parties are a huge waste. On the one hand, people starve, on the other hand food is wasted.

Question 2.
Roop has married at the age of 15. Do you think it would have been better if he had not married so early ?
Answer:
Decidedly it would have been better if Roop had not married so early. At fifteen he was a boy, not a men. Besides, he was not prepared to shoulder the reponsibilities of married life. He was still a student. He should have completed his education.

He should have leamt some art. He could have worked on his farm or found a better job. If he bad not married so early he wouldn’t have to support a wife and a son. Early marriage is full of risks and unnecessary burden. Marriage is a necessity but there is a right time for it. One should be mature, physically as well mentally. He should also be able to support a family.

Question 3.
Roop had to sell his land for his sister’s wedding. Is dowry a good practice ?
Answer:
Dowry is an age-old custom. It is practised almost in all parts of the world. In India it has a social sanction. All parents are expected to give dowry to their daughters at their weddings.

The spirit behind the custom is to help the newly-weds to settle in life. A girl generally gets a lot of clothers jewellery, beds,utensils and other necessaries of life. But dowry should not be a compulsion. Parents should not be under pressure to sell their land or other means of livelihood to meet the dowry demands of their daughter’sin-laws. It should be a voluntary affair. Otherwise it becomes a bad custom.

Question 4.
What does the story tell you about the apartment culture ?
Answer:
In an apartment building a number of families live. There are guards at the gate. No visitor is allowed to go in before the person he/she wants to meet permits him/her to come in.

The families have an association. The members contribute to the common expensess and maintenance of the building. They pay for the guards, lifts, telephones, etc. They hold some functions and festivals together. But they do not seem to be well united.

Question 5.
Sketch the character of Mr Kedia.
Answer:
Kedia was an enterprising man. He is rich and likes to display his riches. He has a gold watch and a cellular phone. He always likes to buy the latest model of a car. Mr Kedia is stocky and going bald. He is given to drinking. His face has began to bloat. Kedia has a sense of pride and self¬importance. He behaves arrogantly. He is unreasonable. Being rich he thinks he is always right. He shouts at Roop because Roop did not allow his friend to go in without proper procedure. But Kedia feels that the petty guards has insulted him. When RoOp tells him in English that it was not his fault. He was doing his duty. Kedia feels all the more humiliated for no fault of Roop. It is his inferiority complex. He can’t speak English well. He feels small but he tries to assert himself because he guard is his servant.

It was mean of Kedia to pick up a quarrel with a guard and try to harm him in every way. On 31st December his meanness reaches its lowest point. His remarks to Roop are very insulting. He is responsible for the death of a poor man. Though he appears to be a religious man, he had no love, sympathy, and consideration for his poor fellow men.

Question 6.
Write you experiences with a person who resembles Kedia in behaviour or character.
Answer:
My neighbour Mr Kishore is a wealthy man. He is an industrialist. I He has a love for brand new cars. He buys the latest models. He changes clothes three to four times every day. He is member of several clubs. He is a charitable person. Institutions invite him as the chief guest to their functions. He always donates some money to each of them. He likes to hear his praises. He is almost uneducated, but he is the president of a college. He advises the Principal and the teachers how to improve their teaching. Generally, he reads out his speeches written by his secretary.

But his private face is hideous. He drinks a lot and then he beats his wife, he shouts and abuses his domestic servants. It is said that once a maid servant broke a china cup. He slapped her. He deducted the price of the cup from her salary which was equal to her 15 days, pay. He is very proud of his achievements. He often says that he is a self-made man. He advises others to work hard if they want to rise in life. But it is no secret that he got his uncle’s wealth. He had forged a will to get it.

Question 7.
When hungry and humiliated Roop Singh left the party quietly, nobody, not even guards, came to stop him. They rather ignored him though t Roop Singh was their leader. What in your opinion made them indifferend ?
Answer:
Roop Singh was a sensitive young man. He was poor and that is why he worked as a guard for only six hundred rupees a month. He was educated and he wanted his fellow guards to know something about the world. But they were hardly interested in what he told them.

That night when the guards were invited to dinner, Kedia’s comments were too intolerable for a sensitive person like Roop. He decided to leave. But the other guards were more interested in sumptuous food than in Roop Singh. They had no sympathy for him. Besides, they were afriad that if they sided with Roop they would displease Kedia. So they though it best to eat and drink, and let Roop go away as he pleased.

Question 8.
Is the title of the story justified ? Who is the leader of men in the story ?
Answer:
I don’t think the title is justified. There is nothing in they story that has relevance to the title.

According to the writer Roop Singh is the leader of men. But he has no followers. He is a good man. He is educated and he tries to educate his fellow guards. He reads to them. They elect him their leader unofficially. It means that they are impressed by him but they never follow him.

When Kedia humiliates Roop Singh, and he leaves without eating, the other guards ignore him. If they considered him their leader they too should have left dinner without eathing. But they enjoy themselves. Roop is a Rajput and his ancestords had fought wars. Some of them might have been princes and generals. But this does not make Roop Singh a leader.

The poor fellow suffers without any comfort from any quarter. Only the writer is kind to him and has some consideration for him.

Question 9.
What formed the base of the bond between Ritwik and Roop Singh ? How did this bond grow stronger ?
Answer:
Ritwik was impresed by Roop Singh from the very beginning. Roop was handsome and tall. He was unlike other guards. He wore clean and ironed clothes. When i’edia was shouting at Roop Singh, Ritwik realised that Roop was not at fault. His liking for Roop increased.

Later Ritwik learnt more about Roop. He had been to college and was interested in Hindi literature. Ritwik realised that Roop’s perception was acute. He had a critical sense. Ritwik and Roop would sit together when there was no one else in the lobby. Roop Singh would tell Ritwik about the books he had read. Ritwik lent him a few books he had. Their intimacy went on increasing. Roop used to salute him. But later he stopped saluting him. This means there was no longer any formality between them. They were close friends.

Question 10.
Narrate the story in your own words.
Ans. Roop Singh was a tall and handsome youngman. He had been married when he was 15 years old. He had lost much of his land. His father was dead. He was poor. He took up a job as a guard in an apartment building. There were three other guards but Roop Singh was different. He wore clean and ironed clothes. He was efficient and smart.

Mr Kedia was a rich man. He was arrogant. He lived in one of the flats in the building. One day a friend of his came to see him. Roop Singh stopped him and told him that he could go after he had asked for Mr Kedia’s permission. The friend was displeased. Mr Kedia was angry and shouted at Roop Singh.

Roop Singh was educated. He explained in English. He said that he was not at fault. He had done his duty. Mr Kedia could not speak English well. He was irritated. He felt humiliated because a petty guard has spoken in English to him.

Ritwik, the narrator, happended to come there. He also told Mr Kedia that Roop Singh had observed the rules made by them. Kedia left but his fury had not subsided. He wanted to get Roop Singh dismissed but the other members did not agree with him.

Ritwik and Roop Singh came closer. They discussed the books they had read.

Roop Singh would read new spaper to other guards. They considered him their leader but were not interest in what he told them.

On 31st December the residents of the apartment building decided to celebrate the new year eve. They ordered lot of food and drinks. But several families did not turn up. There were heaps of food. Someone suggested that the guards could be asked to eat.

The guards came. Roop also picked up a plate. When he was serving himself. Mr Kedia went up to him. He said, “Roop, you would have never eaten such sumptuous food. So eat with care lest you should ruin your stomach.” Roop felt humiliated. He put down the plate and walked away. The other guards ren ained indifferent to him. They enjoyed themselves.

Roop went into the lobby. He was depressed, angry and humiliated. In a fit he tore the lobby apart with his bare hands. He injured himself, and was bleeding profusely. The other guards overpowered him with much difficulty. Then he was takento hospital.

C. 2. Group Discussion :
Discuss the following in groups or pairs:

Question a.
Early marriage is a bane to the society.
Answer:
Hints:

  • It is bad custom prevailing in some societies.
  • Sometimes children below the age of five are married.
  • Marriage brings many responsibilities.
  • marriages should be solemnised when the boy and girl are physically and mentally mature.
  • Many governments have fixed the minimum age for marriage.
  • Early marriages ruin the life of many families because of financial difficulties.

Question b.
Dowry system encourages gender discrimination.
Answer:
Hints:

  • For centuries society is dominated by men.
  • Women are considered inferior to men.
  • Dowry supports the view that men are superior to w omen.
  • Now women are educated and are earning hands.
  • They are no burden to their in-laws.
  • Women’s equality with men should be acknow ledged.
  • Dowry system should done away with.
  • Women should be given respect they deserve.

C.3. Composition :
Write a paragraph in about 100 words on the following:

Question a.
Job and life of a security guard
Answer:
These days there is a great demand for sucurity guards. Industries, banks, offices, apartment buildings, malls, etc. need security guards. There are several organisations that provide security guards. Many soldiers retired from military prefer to do this job. The security guards have a number of responsibilities. But their main job is to keep watch on the movement of people coming into a building. Sometimes secuirty guards are armed with guns. They work in shifts. Their pay is low. But they do the job because they do not get a better one. They live from hand to mouth. Though they are petty workers, they need to be treated in a civilised manner.

(b) Education and employment
Answer:
Education is a means of self:development. An educated person is better informed than an uneducated person

Most people think that the purpose of education is to be able to find employment. There is no doubt that an educated person has better and more opportunities for employment. In our country there was much unemployment among educated youth. But now things have changed. Now boys and girls go in for some professional courses. These courses help them to get good jobs in industry, offices, business houses., etc. They can also set up their own business or practice.

Ex – 2. Look up a dictionary and write two meanings of each of the following words—the one in which it is used in the lesson and the other which is more comomon :
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 7 The Leader of Men 1
Answer:
Flourish: (i) to prosper
(ii) to show ostentatiously

Counter: (i) a long flat surface across which business is conducted with customers.
(ii) against, opposing

need: (i) want
(ii) used to express what should or must be done

guess: (i) an estimate
(ii) suppose without enough information

damage: (i) financial compensation for a loss or injury
(ii) Physical harm reducing the value

drink: (i) take into the mouth and swallow
(ii) alochol or an alcoholic drink

talk: (i) speak in order to give information or express ideas or feelings
(ii) have the power of speech

experience (i) knowledge or skill gained over time
(ii) an event which leaves an impression on one

D-2. Word-formation:

Read the following lines :
kedia shouts at one worker or the other.

He was smart, efficient and did his job quietly.

See that in the first line suffix‘-er’ is added to the verb ‘work’ to form a new word “worker” which is noun. In the second line suffix ‘Iy’ is added to the adjective ‘quiet’ to form a new word ‘quietly’ which is an adverb. Use ‘- er’ and ‘-ly’ suitably in each of the blanks given below :

(i) Meetu is the own …………….. of that house.
(ii) Ajeet takes things serious ……………..
(iii) J.P. was the …………….. lead of the masses.
(iv) The Principal listened to my story indifferent ……………..
(v) Amod normal …………….. gets up a 60’clock in the morning.
(vi) Suraiy” does her work competent ……………..
(vii) She went to the Count …………….. Golden Series Passport
(viii) Roop Singh was deep ……………..disturbed.
(ix) M. F. Hussain is a great paint …………………..
Answer:
(i) own + ‘er’ = owner
(ii) serious + ‘ly’ = seriously
(iii) lead + ‘er’ = leader
(iv) indifferent + ‘ly’ = indifferently
(v) normal + ‘ly’ = normally
(vii) count + ‘er’ = counter
(viii) deep + ‘ly’ = deeply
(ix) paint + ‘er’ = painter

D-3. Word-meaning :

Ex-1. Find from the lesson words the meanings of which have been given on the left hand side. The last part of each word is given on the right hand side:

be totally unaware of ……………….. vious
belonging to the highest social class ……………….. cian
some one or something not attractive ……………….. ous
willing to try or think of new ideas or methods ……………….. prising
moving hands and arms while talking ……………….. lating
used to change topic or reduce the effect of what was said before ……………….. belt
Answer:
be totally unaware of – oblivious
belonging to the highest social class – patrician
someone or something not attractive – hideous
willing to try or think of new ideas or methods – enterprising
moving hands and arms while talking – gesticulating
used to change topic or reduce the effect of what was said before – albeit

Ex-2. Fill in thge blanks with suitable Adjectives below:

poky dusty smart efficient enterprisin miserable

(a) The poor are always
(b) Most of the rural roads are……………….
(c) Compaines prefer …………………. and …………. employees.
(d) He is an …………………. young man.
(e) The slums have houses.

Answer:

(a) miserable
(b) dusty
(c) smart, enterprising
(d) efficient
(e) poky

D – 4. Phrasses:

Ex-1. Read the lesson carefully and find out the sentences in which the following phrases have been used. Then use them in sentences of your own:
Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 7 The Leader of Men 2
Answer:
…………….. or so Kedia shout at one worker or other …………….. (Para-5)
He turned and looked at me …………….. (Para-1 1)
he simply didn’t fit in at ll …………….. (Para-2)
He thought of me as an ally against the class enemy …………….. (Para-11)
…………….. in the next six months he may simply fold up and die …………….. (Para-4)
…………….. I guess better sense prevailed and he switched over to Hindi; …………….. (Para-12)
Kedia is now all red in the face and bluster breaks out of it like hot air from a punctured balloon …………….. (Para-5)
…………….. and Roop had to leave his studies and look for a job …………….. (Para-23)

Sentences From given Phrases

Shout at – The employer shouted at the employee.
Look at – He asked me to look at the picture.
Fit in – He is not fit in the dress.
Think of – My father thinks of my betterment.
Fold up – If a party is not organised in a fortnight he may simply fold up and die.
Switch over – Thinking me more competent he switched over to Hindi.
Break out – She broke out into tears.
Look for – I am looking for a job.

E. Grammar :

Read the following examples :
(a) Kedia scolded the guard, (active voice)
(b) The guard was scolded by Kedia. (passive voice)

Here, the first sentence is an Active Voice which has been changed into Passive Voice in the second sentence. Change the following ‘ sentences into Passive Voice.
(a) He welcomed my guests.
(b) We have made these rules.
(c) He criticised Roop for everything and anything.
(d) They had tied him up with a rubber hose-pipe.
(e) Someone has to pay for the damage.
Answer:
(a) My guests were welcomed by him.
(b) These rules have been made by us.
(c) Roop was critised by him for everything and anything.
(d) He had been tied up by them with a rubber hose-pipe.
(e) The damage has to be paid.

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Bihar Board Class 11 English Book Solutions Chapter 12 Exceptional Role of Newspapers in Development

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Bihar Board Class 11 English Exceptional Role of Newspapers in Development Textual Questions and Answers

A. Work in Small groups and discuss these questions :

Question 1.
Name the newspaper which is read at your home.
Answer:
The newspapers which are read at my home are:
(i) Hindustan Times and
(ii) The Hindu.

Question 2.
What section of the newspaper do you like most ?
Answer:
The front page which consists of the main news items, the news of the state and nation, the editiorial page, business news and sports I like most to read.

Question 3.
At what age did you start reading news paper ?
Answer:
I started reading newspaper when I was seven. The Hindi newspaper Aryabhatta was the main paper which my father bought.

Question 4.
If you are asked to stop reading newspaper, will you stop it ? If not, give reasons.
Answer:
If I am asked to stop reading newspaper I can’t stop it because it been the habitual part of my life that as soon as I come from bath-room I reau the newspaper. If I don’t do so any day it appears as if I lack something. It has been my habit of daily life as the breakfast and tea.

B. 1. Answer the following questions briefly :

Question 1.
Who is delivering the speech and in what mood ? What is the occasion ?
Answer:
Shri K. f. Narayanan, the tenth president of India is deliverigng the speech in happy mood. The occasion is the Diamond Jubilee Celebration of the Indian Newspaper Society.

Question 2.
How did the Indian Newspaper Society come into existence ?
Answer:
The Indian Newspaper Society came into existence on account of the shortage of newspring arisen due to the continuation of war.

Question 3.
Who is called the father of Indian Renaissance ? Why ?
Answer:
Raja Ram Mohan Roy is called the father of Indian Renaissance (beginning). He was the soul of social circles, a brilliant conversationalist and leader in all creative activities.

Question 4.
What are the threats before the print media ?
Answer:
The print media at present is competing with the electronic media.

Question 5.
What is the matter of universal experience ?
Answer:
There is a close association between human being and the printed word. It is a matter of universal experience that when you read something, whole body (existence) react to it. It does not happen with a video or an oral description (expression).

Question 6.
“The printed word is really a soul stirring instrument”. What does Naraynan mean by this statement ?
Answer:
The printed word is undoubtedly a most inspiring instrument. Narayanan has described the importance and role of the print media. He is of the opinion that due to its (print media) inspiring ability, India has gone through the experience of a gradual multiplication of the print media.

Question 7.
What did Raja Ram Mohan Roy say abount the Press ?
Answer:
Raja Ram Mohan Roy had once expressed hid opinion about the press (and ijkrole) in these words, “the Press is the vehicle of intelligence”. He meant to say that the role of Press is to cany intelligence to the people i.e. it is helpful in transporting intelligence and wisdom from one to another place or person.

B. 2. Answer the following questions briefly :

Question 1.
What has been greatest inventions of the last two millennia ?
Answer:
The educated persons (intelligentia class) have selected the printing press as the greatest invention of the last two millenia.

Question. 2.
In what ways is the response of Indian people towards print media different front American people?
Answer:
The response of Indian people towards print media is different from American people. An audit report of the large metropolitan Newspapers of America reveals this fact where it was noticed that the tendency of the circulation of newspaper had gone down. But in India, there has been an explosion of newspapers and periodicals in our country as these newspapers I had played a dominant role in the freedom movement and in the development of India.

Question 3.
What was the experience of Mr. Mammen Mathew ?
Answer:
Mr. Mammen Mathew mentioned the experience of his own newspaper, “Malayala Manorama’ which conducted a crusade for the freedom of the press. Today his paper has one of the largest circulation in Kerala state and in India.

Question 4.
Sometimes print media also ‘trivalises’ and commercialises events, What does Narayanan mean by ‘trivialises’and commercialises ?
Answer:
There is a threat to newspaper from the electronic media. They play down and commercialise events to face (meet) the threat of the electronic media. They (newspapers) highlight some less important news and give less ; importance to important news for their wide circulation and sale. Narayanan cites an example of Khajuraho Festival and a fashion show for cats. Some of f our newspapers highlighted the less important cat show, but they did not give the same important to more important colourful Khajuraho festival. They do so to deal with the threat of electronic media. Here Narayanan has thrown light on this problem as well as threat to the newspaper.

Question 5.
What did K. R. Narayanan visit Khajuraho for ?
Answer:
Narayanan visited Khajuraho to inangurate the Khajuraho festival, which was a colourful and meaningful festival, which is celebrated as an ancient heritage of our culture.

Question 6.
What does Narayanan mean by “an irrestible tendency” ? Why do we need to ‘resist’ it ?
Answer:
Narayanan has expressed deep concern over the irresistible tendency of the press, which they shown by giving importance to less important new? > and to ignore the important one. It is bad. It has to be resisted which Mr. Mammen Mathew had described, as the preservation of our culture.

Question 7.
How have newspapers become part and parcel of our life ?
Answer:
Newspapers have become part and parcel of the lives of the people. One cannot think of a day starting without newspapers, which, according to Narayanan is evident that newspapers have become an insuperable companion of our life. ”

C. 1. Long Answer Type Questions :

Question 1.
In what way is the Press “the vehicle of intelligence ?”
Answer:
The Indian Press has had a very glorious beginning and career. Today it spreads intelligence among the masses. In the classified sense of intelligence also, it has been often providing us enough intelligence. If somebody intends to know the greatest invention of the last two centuries it is undoubtedly a reality that printing press is the greatest invention of the last two centuries. Press acts with responsibility to cultivate values and pass on the culture of our country and distribute knowledge to the people. It is there a truth that press plays a dominant role in cultivating intelligence, wisdom, aptitude and insight.

Question 2.
Describe, after Narayanan, the importance of newspapers in our life.
Answer:
Newspapers have a very powerful approach in our life. They are not just a piece of paper but they preserve the treasure of knowledge. We can . easily know the global news within a short span of time. Every morning we are able to know whaf is happening in different parts of the world through the newspaper. According to narayanan, the role of newspapers in the freedom movement and in the development of India has been exceptional. There has been an explosion of newspapers and peridicals in our country. It has become an essential part of our life. One cannot think of a day starting without a newspaper. It helps us in every walk of our life. We collect informations relating to health, science, trade, commerce, culture, arts, social activities and many other aspects of national and international level.

Question 3.
Why is freedom of press essential ?
Answer:
Freedom of press is highly essential. Press serves people and the country. It must be fair and impartial. A free and frank opinion cannot be obtained, if the press has no freedom and they are controlled by some agencies. In the democratic country like ours, press should be Jcept free from any sort of restriction. Press is aniont the four pillars of democracy.

Presscensureship means the curtailmeng of fundamental rights of the people. We cannot think of a healthy democracy without full freedom of press. Press should not work under political or any type of other pressure. The political party in power often try to influence the press, which is quite unjustified. In British rule Indian press was not free and it had to follow the instructions of the British Government. They did not have the courage to hightlight the cruelty of the government but now in our democratic country there is freedom of press.

Question 4.
Discuss the hopes of K. R. Narayanan regarding the future of the Indian Newspaper Society ?
Answer:
K. R. Narayanan, on the inaugaration of the Diamond Jubilee celebration of Indian Newspaper Society, had expressed his hope for its glorious future. He told that it was his earnest desire to express his sentiments wishing its extraordinary success in the days to come. The Indian Newspaper. Society which came into existance during war, when there was the scarcity of news-print, had become a champion of the freedom of the press in India afterward. It had a very glorious beginning. K.R. Narayanan hoped that the Indian News-paper Society would be able to achieve greater success and glory in the future and wished it every success.

Question 5.
Discuss the distinctive features of Indian Newspaper.
Answer:
The Indian Newspapers have done much for their readers. They have served the people as an essential food. One cannot think of a day starting without a newspaper. This has become part and parcel of our life. There is one problem with them. They have to face the threat of electronic media among its readers. To meet their challenge sometimes they highlight less important news and give less importance to some more important news to cover their readers and to enhance their circulation. This trend is of course not desirble and fair. But still Indian Newspapers and doing much for the welfare of the people and the nation.

C. 2. Group Discussion :

Discuss the following in groups of Pairs :
(a) The relevance of newspapers in the 21st century
(b) Growing commercialism in the newspapers
Answer:
(a) In the 21st century the relevance of newspaper is greater. The whole world has been globalised. The world is developing in science and j commerce. Every event of any country of the world affects the whole world. So, to know about world has been essential part of life. The newspaper is such a source which communicates all the news even to the remote villages where electronic media cannot reach.

(b) The newspaper has also been commercialised. The big companies or great personalities pay for advertisement. The aditor take money for that and sometimes omit some important news for money. Sometimes falls news are also published because for that news the editor is highly paid. For commercial addas the editors are paid more and money. Some activities of some party or personality are given priority in the newspaper because the party or the personality pays much money for that.

C. 3. Composition :

Write an article in 150-200 words on the Role of Media. Include in your article the competition between print media and electronic media is discharging their duties.
Answer:
Role of Media

The role of media is very significant in modem society. Media does not mean only the news media but all those sources which communicate something to us. Any type of information or source of learning are included in media. Newspaper is the print media which makes us aware with the information of all over the world. In addition to this information of all overe the world.

In addition to this information it also makes us aware with the new inventions, goods which may provide us ease through advertisements. What types of courses are available for the students and which of the institution provides us the teaching of those courses all these thing are provided through adds. Matrimonials, commercial information are the news of sports are also communicated through newspaper. In addition there are magazines, journals and books for general knowledge are also included in print media which communicate us the latest news of all over the world.

D. Word Study :
D. 1. Dictionary Use :

Ex. 1. Make sentences from the words given in Glossary and Notes.
Answer:
celebrations-The principal of our college made us aware with our duties for country on Republic Day celebrations.

Significance-The significance of print media cannot be ignored. Renaissance-Information Technology has brought renaissance in present days.

Communion-The Communion of two thoughts brought revolution in the society.

SouI-striking-The discourse of Swamiji was soul-striking.

Exposition-The exposition of the intention of Mr Shyam Lai confused the people.

Periodicals-There were a number of periodicals in the library. Crusade-We have to declare crusade against terrorisrti.

Trivialize-The importance the meeting has been trivialized.

Staple diet-The newspaper is a staple diet now a days.

Part and Parcel-Religion is the part and parcel of our life. . Cultivate-We should cultivate the morality into the students.

E. Activity :

Do a Project work on the newspapers during the movement of India Independence. Make a list of newspapers and periodicals which were published during our freedom struggle. Also, include the names of their editors and the languages they were published in.
Answer:
During the Movement of Indian Independence the newspapers were concerned. The reporters and editors had to release news items according to the choice to {he British rulers. The freedom of press was seized. If any of the reporters or editors dared to expose the truth against the government, they were punished severely. The important newspaper of those days were-The Times of India The Indian Express, The Hindus, The Blitge, The Indian Nation, The search light etc. were the important newspapers of those days.

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Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

Bihar Board Class 11 Physics ठोसों के यांत्रिक गुण Text Book Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 9.1
4.7 m लम्बे व 3.0 × 10-5 m2 अनुप्रस्थ काट के स्टील के तार तथा 3.5 m लंबे व 4.0 × 10-5 m2 अनुप्रस्थ काट के ताँबे के तार पर दिए गए समान परिमाण के भारों को लटकाने पर उनकी लंबाइयों में समान वृद्धि होती है। स्टील तथा ताँबे के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों में क्या अनुपात है।
उत्तर:
दिया है:
स्टील के तार के लिए,
तार की लम्बाई, l1 = 4.7 m
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
a = 3.0 × 10-5 m2
माना लम्बाई में वृद्धि, ∆l1 = ∆l
ताँबे के तार के लिए, तार की लम्बाई l2 = 3.5 m
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
a2 = 4.0 × 10-5 m2
माना लम्बाई में वृद्धि
∆l2 = ∆l; F2 = F
माना स्टील ताँबे के तार के यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y1 व Y2 हैं।
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
समी० (i) को (ii) से भाग देने पर
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

प्रश्न 9.2
नीचे चित्र में किसी दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र दर्शाया गया है। इस पदार्थ के लिए –
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
(a) यंग प्रत्यास्थता गुणांक तथा
(b) सन्निकट पराभव सामर्थ्य क्या है?
उत्तर:
(a) ग्राफ पर स्थित बिन्दु P पर विकृति,
E = 0.002 प्रतिबल, σ = 150 × 106 न्यूटन/मीटर2
सूत्र यंग प्रत्यास्थता गुणांक, Y = \(\frac{σ}{E}\) से
y = \(\frac{150 \times 10^{6}}{0.002}\)
= 7.5 × 1010 न्यूटन/मीटर2

(b) परास व सामर्थ्य = ग्राफ के उच्चतम बिन्दु के संगत प्रतिबल
= 290 × 106 न्यूटन प्रति मीटर2

प्रश्न 9.3
दो पदार्थों A और B के लिए प्रतिबल-विकृति ग्राफ चित्र में दर्शाए गए हैं। इन ग्राफों को एक ही पैमाना मानकर खींचा गया है।
(a) किस पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक अधिक है?
(b) दोनों पदार्थों में कौन अधिक मजबूत है?
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
उत्तर:
(a) पदार्थ A के ग्राफ का ढाल दूसरे ग्राफ की तुलना में अधिक है; अत: पदार्थ A का यंग गुणांक अधिक है।
(b) दोनों ग्राफों पर पराभव बिन्दुओं की ऊँचाई लगभग बराबर है परन्तु पदार्थ A के ग्राफ, पदार्थ B की तुलना में प्लास्टिक क्षेत्र अधिक सुस्पष्ट है; अत: पदार्थ A अधिक मजबूत है।

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

प्रश्न 9.4
निम्नलिखित दो कथनों को ध्यान से पढ़िये और कारण सहित बताइये कि वे सत्य हैं या असत्य –
(a) इस्पात की अपेक्षा रबड़ का यंग गुणांक अधिक है।
(b) किसी कुण्डली का तनन उसके अपरूपण गुणांक से निर्धारित होता है।
उत्तर:
(a) असत्य, चूँकि इस्पात व रबड़ से बने एक जैसे तारों में समान विकृति उत्पन्न करने के लिए इस्पात के तार में रबड़ की अपेक्षा अधिक प्रतिबल उत्पन्न होता है। इससे स्पष्ट है कि इस्पात का यंग गुणांक रबड़ से अधिक है।
(b) सत्य, चूँकि हम किसी कुण्डली या स्प्रिंग को खींचते हैं तो न तो स्प्रिंग निर्माण में लगे तार की लम्बाई में कोई परिवर्तन होता है और न ही उसका आयतन परिवर्तित होता है। स्प्रिंग का केवल रूप बदलता है। अतः स्प्रिंग का तनन उसके अपरूपण गुणांक से निर्धारित होता है।

प्रश्न 9.5
0.25 cm व्यास के दो तार, जिनमें एक इस्पात का तथा दूसरा पीतल का है, चित्र के अनुसार भारित है। बिना भार लटकाए इस्पात तथा पीतल के तारों की लम्बाइयाँ क्रमशः 1.5 m तथा 1.0 m हैं। यदि इस्पात तथा पीतल के यंग गुणांक क्रमशः 2.0 × 10111 Pa तथा 0.9 × 1011 हों तो इस्पात तथा पीतल के तारों में विस्तार की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
RS = RB = 0.125 cm
= 1.25 × 10-3 m
Ls = 1.5 m, LB = 1.0 m
YS = 2.0 × 1011 Pa,
YB = 0.91 × 1011 Pa
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
जहाँ S व B क्रमश: इस्पात (Steel) तथा पीतल (Brass) को प्रदर्शित करते हैं। पीतल के तार पर केवल 6.0 kg द्रव्यमान के पिंड का भार लगा है, जबकि इस्पात के तार पर (6.0 + 4.0 = 10.0 kg) का भार लगा है।
∴ FB = 6.0 kg × 9.8 Nkg-1 = 58.8 N
FS = 10.0 kg × 9.8 Nkg-1 = 98 N
प्रत्येक का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल A = πR2
= 3.14 × (1.25 × 10-3 m)2
= 4.91 × 10-6 m2
सूत्र Y = \(\frac{FL}{A∆L}\) से
पीतल के तार हेतु,
∆LB = \(\frac{F_{B} L_{B}}{A_{B} Y_{B}}\)
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
तथा इस्पात के तार हेतु,
Bihar Board Class 11 Physics Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण
= 14.96 × 10-5 m ~ 0.015 cm

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 9 ठोसों के यांत्रिक गुण

प्रश्न 9.6
ऐल्युमिनियम के किसी घन के किनारे 10 cm लम्बे हैं। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जुड़ी हुई है। इस घन के सम्मुख फलक से 100 kg का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। ऐल्युमीनियम का अपरूपण गुणांक 25 GPa है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा?
उत्तर:
दिया है:
अपरूपण गुणांक G = 25 GPa
= 25 × 109 Nm-2
बल-आरोपित फलक का क्षेत्रफल
A = 10 cm × 10 cm
= 100 × 10-4 m2
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आरोपित बल
F = 100 kg × 9.8 Nkg-1 = 980 N
माना फलक का ऊर्ध्व विस्थापन = ∆x
जबकि L = 10 cm = 0.1 m
∴ सूत्र G = \(\frac{(F / A)}{(\Delta x / L)}\) से
फलक का विस्थापन
∆x = \(\frac{FL}{GA}\)
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प्रश्न 9.7
मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तम्भ 50,000 kg द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को आधार दिये हुए हैं। प्रत्येक स्तम्भ की भीतरी तथा बाहरी त्रिज्याएँ क्रमश: 30 तथा 60 cm हैं। भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तम्भ की संपीडन विकृति की गणना कीजिये।
उत्तर:
दिया है:
आन्तरिक त्रिज्या (भीतरी त्रिज्या)
Rint = 30 सेमी
= 0.3 मीटर बाहरी त्रिज्या,
Rext = 60 सेमी = 0.6 मीटर
प्रत्येक स्तम्भ का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
A = \(\pi R_{\mathrm{ext}}^{2}\) – \(\pi R_{\mathrm{int}}^{2}\)
= 3.14 [(0.6)2 – (0.3)2]
= 0.85 मीटर2
ढाँचे का सम्पूर्ण भार,
W = 50,000 × 9.8
= 4.9 × 105 न्यूटन
अतः प्रत्येक स्तम्भ पर भार,
F1 = \(\frac{1}{4}\)W =1.225 × 105 न्यूटन
हम जानते हैं कि इस्पात का यंग गुणांक,
Y = 2 × 1011 न्यूटन/मीटर2
सूत्र Y = \(\frac{FL}{A∆L}\) से
प्रत्येक स्तम्भ पर संपीडन विकृति
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चारों स्तम्भों पर संपीडन विकृति
= (0.72 × 10-6) × 4
= 2.88 × 10-6

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प्रश्न 9.8
ताँबे का एक टुकड़ा, जिसका अनुप्रस्थ परिच्छेद 15.2 mm × 19.1 mm का है, 44,500 N बल के तनाव से खींचा जाता है, जिससे केवल प्रत्यास्थ विरूपण उत्पन्न हो। उत्पन्न विकृति की गणना कीजिये।
उत्तर:
दिया है,
Y = 1.1 × 1011 Nm-2
A = परिच्छेद क्षेत्रफल
= 15.2 mm × 19.1 mm
= 15.2 × 10-3 m × 19.1 × 10-3 m
बल F = 44500N
परिणामी = विकृति = ?
Y = प्रतिबल/विकृति या विकृति
प्रतिबल/Y = \(\frac{F}{AY}\)
या अनुदैर्ध्य विकृति
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प्रश्न 9.9
1.5 cm त्रिज्या का एक इस्पात का केबिल भार उठाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है। यदि इस्पात के लिए अधिकतम अनुज्ञेय प्रतिबल 108 Nm-2 है तो उस अधिकतम भार की गणना कीजिए जिसे केबिल उठा सकता है।
उत्तर:
दिया है:
इस्पात के तार की त्रिज्या, r = 1.5 सेमी
= 1.5 × 10-2 मीटर
अधिकतम अनुज्ञेय प्रतिबल = 108 न्यूटन/मीटर2
तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल,
A = πr2 = 3.14 × (1.5 × 10-2)2
अधिकतम भार जिससे केबिल उठा सकता है = अधिकतम बल = ?
अधिकतम बल सूत्र,
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अधिकतम बल = अधिकतम प्रतिबल × अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
= 108 × π × (1.5 × 10-2)2
= 3.14 × 2.25 × 104 न्यूटन
अधिकतम बल जिससे केबिल उठा सकता है
= 7.1 × 104 न्यूटन

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प्रश्न 9.10
15 kg द्रव्यमान की एक दृढ़ पट्टी को तीन तारों, जिनमें प्रत्येक की लंबाई 2 m है, से सममित लटकाया गया है। सिरों के दोनों तार ताँबे के हैं तथा बीच वाला लोहे का है। तारों के व्यासों के अनुपात निकालिए, प्रत्येक पर तनाव उतना ही रहना चाहिए।
उत्तर:
माना कि ताँबे व लोहे के यंग गुणांक क्रमशः y1 व y2 है।
y1 = 110 × 109 न्यूटन/मीटर2 व y2 = 190 × 109 न्यूटन/मीटर2
माना कि ताँबे व लोहे के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल क्रमश: a1 व a2 हैं तथा इनके व्यास क्रमश: a1 व a2 हैं।
सूत्र क्षेत्रफल = π(व्यास/2)2 से,
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दिया है:
L = 2 मीटर
माना प्रत्येक तार में उत्पन्न वृद्धि ∆l है तथा प्रत्येक तार में उत्पन्न तनाव F है।
सूत्र Y = प्रतिबल/विकृति से,
ताँबे के तार की विकृति = \(\frac{F / a_{1}}{Y_{1}}\)
तथा लोहे के तार की विकति = \(\frac{F / a_{2}}{Y_{2}}\)
चूँकि छड़ को सममित लटकाया गया है।
चूँकि दैनिक विकृति समान है।
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प्रश्न 9.11
एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से 14.5 kg का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग 2 rev/s है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल 0.065 cm है2। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।
उत्तर:
निम्नतम बिन्दु पर द्रव्यमान के घूर्णन के कारण तार में उत्पन्न बल,
T – mg = \(\frac{m}{w^{2}}\)
जहाँ T = तार में तनाव है।
T = mg + \(\frac{m}{w^{2}}\)
= 14.5 × 9.8 + 14.5 × 1 × (4π)2
= 14.5 (9.8 + 16 × 9.87)
= 14.5 (9.8 + 157.92)
= 2431.94 N
प्रतिबल = \(\frac{T}{A}\) = \(\frac{2431.94}{65 \times 10^{7}}\)
विकृति = \(\frac{∆l}{l}\) = \(\frac{∆l}{l}\) = ∆l
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= 0.19 सेमी।

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प्रश्न 9.12
नीचे दिये गये आँकड़ों से जल के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक की गणना कीजिए, प्रारंभिक आयतन = 100.0L दाब में वृद्धि = 100.0 atm (1 atm = 1.013 × 105Pa), अंतिम आयतन = 100.5 L नियत ताप पर जल तथा वायु के आयतन प्रत्यास्थता गुणांकों की तुलना कीजिए। सरल शब्दों में समझाइये कि यह अनुपात इतना अधिक क्यों है?
उत्तर:
दिया है:
P = 100 वायुमण्डलीय दाब
= 100 × 1.013 × 105 Pa (∵ 1 atm = 1.013 × 1015 Pa)
प्रारम्भिक आयतन,
V1 = 100 litre = 100 × 10-3 m-3
अन्तिम आयतन,
V2 = 100.5 litre = 100.5 × 10-3 m-3
आयतन में परिवर्तन = ∆V = V2 – V1
= (100.5 – 100) × 10-3 m-3
= 0.5 × 10-3 m3
जल का आयतन गुणांक = Kw = ?
सूत्र
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पुनः हम जानते हैं कि STP पर वायु का आयतन गुणांक
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= 20260
यह अनुपात बहुत अधिक है। अर्थात् जल का आयतन प्रत्यास्थता वायु की आयतन प्रत्यास्थता से बहुत अधिक है। इसका कारण यह है कि समान दाब द्वारा जल के आयतन में होने वाली कमी, वायु के आयतन में होने वाली कमी की तुलना में नगण्य होती है।

प्रश्न 9.13
जल का घनत्व उस गहराई पर, जहाँ दाब 80.0 atm हो, कितना होगा? दिया गया है कि पृष्ठ पर जल का घनत्व 1.03 × 103 kgm-3, जल की संपीडता 45.8 × 10-11 Pa -1 (1 Pa = 1Nm-2)
उत्तर:
दिया है:
P = 80 atm = 80 × 1.013 × 105 Pa
\(\frac{1}{k}\) = 45.8 × 10-11 Pa-1
पृष्ठ पर जल का घनत्व,
ρ = 1.03 × 103 किग्रा प्रति मीटर3
माना दी हुई गहराई पर जल का घनत्व ρ है।
माना M द्रव्यमान के जल के द्वारा पृष्ठ व दी हुई गहराई पर आयतन क्रमश: V व V’ है।
अत: V = \(\frac{M}{ρ}\) तथा V’ = \(\frac{M}{ρ’}\)
∴ आयतन में परिवर्तन
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पुनः हम जानते हैं कि जल का आयतन गुणांक निम्नवत्
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प्रश्न 9.14
काँच के स्लेब पर 10 atm का जलीय दाब लगाने पर उसके आयतन में भिन्नात्मक अंतर की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
P = 10 atm = 10 × 1.013 × 105 Pa
सारणी से, काँच के गुटके के लिए,
K = 37 × 109 Nm-2
काँच के गुटके के आयतन में भिन्नात्मक अन्तर
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प्रश्न 9.15
ताँबे के एक ठोस घन का एक किनारा 10 cm का है। इस पर 7.0 × 106 Pa का जलीय दाब लगाने पर इसके आयतन में संकुचन निकालिए।
उत्तर:
दिया है:
L = 10 cm = 0.1 m
ताँबे का आयतन गुणांक
= 140 × 109 Pa
P = 7 × 106 Pa
ठोस ताँबे के घन में आयतन सम्पीडन
= ∆V = ?
V = L3 = (0.1)3 = 0.001 m3
सूत्र,
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यहाँ ऋणात्मक चिह्न से स्पष्ट होता है कि आयतन संकुचित होता है।

प्रश्न 9.16
1 लीटर जल पर दाब में कितना अन्तर किया जाए कि वह 0.10% सम्पीडित हो जाए।
उत्तर:
दिया है:
V = 1 लीटर
∆V = -0.10% of V
= – \(\frac{0.10}{100}\) × 1 = – \(\frac{1}{1000}\) लीटर
माना ∆p = 1 लीटर जल संकुचित करने के लिए आवश्यक
दाब
पानी का आयतन प्रसार गुणांक
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Bihar Board Class 11 Physics ठोसों के यांत्रिक गुण Additional Important Questions and Answers

अतिरिक्त अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 9.17
हीरे के एकल क्रिस्टलों से बनी निहाइयों, जिनकी आकृति चित्र में दिखाई गयी है, का उपयोग अति उच्च दाब के अंतर्गत द्रव्यों के व्यवहार की जाँच के लिए किया जाता है। निहाई के संकीर्ण सिरों पर सपाट फलकों का व्यास 0.50 mm है। यदि निहाई के चौड़े सिरों पर 50,000 N का बल लगा हो तो उसकी नोंक पर दाब ज्ञात कीजिए।
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उत्तर:
दिया है:
आरोपित बल, F = 5 × 104 न्यूटन
व्यास, D = 5 × 10-4 मीटर
त्रिज्या, r = \(\frac{D}{2}\) = 2.5 × 10-4 m
क्षेत्रफल, A = πr2
= \(\frac{22}{7}\) × (2.5 × 10-4)2
नोंक पर दाब, P = ?
सूत्र P = \(\frac{F}{A}\) से,
P = \(\frac{5 \times 10^{4}}{\frac{22}{7} \times\left(2.5 \times 10^{-4}\right)^{2}}\)
= 0.255 × 1012 Pa
= 2.55 × 1011 Pa

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प्रश्न 9.18
1.05 m लंबाई तथा नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को बराबर लंबाई के दो तारों, एक इस्पात का (तार A) तथा दूसरा ऐल्युमीनियम का तार (तार B) द्वारा सिरों से लटका दिया गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। A तथा B के तारों के अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल क्रमशः 1.0 mm2 और 2.0 mm2 हैं। छड़ के किसी बिन्दु से एक द्रव्यमान m को लटका दिया जाए ताकि इस्पात तथा एल्युमीनियम के तारों में (a) समान प्रतिबल तथा
(b) समान विकृति उत्पन्न हो।
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उत्तर:
माना कि स्टील तथा एल्युमीनियम के दो तारों क्रमश: A व B की लम्बाई L है।
माना कि A तथा B के अनुप्रस्थ क्षेत्रफल क्रमश: a1 व a2 हैं।
a1 = 1 मिमी2 = (10-3)2 = 10-6 मीटर2
a2 = 2 मिमी2 = 2 × 10-6 मीटर2
सारणी से, स्टील के लिए,
Y1 = 2 × 1011 न्यूटन मीटर-2
एल्युमीनियम के लिए,
Y2 = 7 × 1019 न्यूटन मीटर-2
माना तारों के निचले सिरों पर लगाए गए बल F1 व F2 हैं।
(a) A तथा B पर प्रतिबल क्रमश: F1/a1 व F1/a2 हैं। जब दोनों प्रतिबल बराबर हैं, तब
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माना कि दोनों छड़ों से x व y दूरी पर लटकाए गए भार mg द्वारा आरोपित बल F1 व F2 हैं। तब
F1x = F2y
या \(\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{y}{x}\) = \(\frac{y}{x}\) …………….. (ii)
समी० (i) व (ii) से,
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अतः द्रव्यमान m को A (स्टील तार.) से 0.7 मीटर या B(Al) से 0.35 मीटर की दूरी पर लटकाना चाहिए।
सूत्र y = प्रतिबल/विकृति से,
विकृति = प्रतिबल/Y
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इसी प्रकार समीकरण (ii) से,
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y तथा a के मानों को रखने पर,
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अतः द्रव्यमान m को तार A से 0.43 मीटर दूर लटकाना चाहिए।

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प्रश्न 9.19
मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई 1.0 m तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल 0.50 × 10-2 cm है, को दो खम्भों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से 100 g का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
l = 1 मीटर
क्षेत्रफल:
A = 0.5 × 10-2 cm2
= 0.5 × 10-2 × (10-2 m2
= 0.5 × 10-6 m2
द्रव्यमान:
m = 100 g = 0.1 kg
भार W = mg = 0.1 × 9.8 N
माना तार की त्रिज्या r है।
A = πr2 = 0.5 × 10-6 m2
r2 = \(\frac{0.5 \times 10^{-6}}{\pi}\) m2
स्टील के लिए, y = 2 × 1011 Pa
अवनमन δ = ? = ?
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= 0.051 m
= 0.01 m

प्रश्न 9.20
धातु के दो पहियों के सिरों को चार रिवेट से आपस में जोड़ दिया गया है। प्रत्येक रिवेट का व्यास 6 mm है। यदि रिवेट पर अपरूपण प्रतिबल 6.9 × 107 Pa से अधिक नहीं बढ़ना हो तो रिवेट की हुई पट्टी द्वारा आरोपित तनाव का अधिकतम मान कितना होगा? मान लीजिए कि प्रत्येक रिवेट एक चौड़ाई भार वहन करता है।
उत्तर:
माना रिवेट पर w भार लगाया जाता है।
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प्रत्येक रिवेट पर आरोपित बल = \(\frac{ω}{4}\)
प्रत्येक रिवेट पर अधिकतम अपरूपण प्रतिबल
= 6.9 × 107 Pa
माना अपरूपण बल प्रत्येक रिवेट के A क्षेत्रफल पर लगाया जाता है।
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= \(\frac{W/4}{A}\) = \(\frac{W}{4A}\)
माना रिवेट पट्टी द्वारा लगाया गया अधिकतम तनाव Wmax है।
अत: \(\frac{W_{\max }}{4 A}\) = 6.9 × 107
या Wmax = 4A = 6.9 × 107
दिया है:
प्रत्येक रिवेट का व्यास
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प्रश्न 9.21
प्रशांत महासागर में स्थित मैरिना नामक खाई एक स्थान पर पानी की सतह से 11 km नीचे चली जाती है और उस खाई में नीचे तक 0.32 m3 आयतन का इस्पात का एक गोला गिराया जाता है, तो गोले के आयतन में परिवर्तन की गणना करें।खाई के तल पर जल का दाब 1.1 × 108 Pa है और इस्पात का आयतन गुणांक 160 GPa है।
उत्तर:
दिया है:
h = 11 km = 11 × 103 m
जल का घनत्व, ρ = 103 kgm-3
खाई के तल पर जल के 11 किमी स्तम्भ द्वारा लगाया गया दाब
ρ = hpg
= 11 × 103 × 103 × 10 Pa
V = 0.32 m3
∆V = ?
जल का आयतन गुणांक = K
= 2.2 × 104
= 2.2 × 104 × 105 Pa
= 2.2 × 109 Pa (∵ 1 atm = 105 Pa)
सूत्र
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= 0.016 m3

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 1 ठोस अवस्था

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 1 ठोस अवस्था Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 1 ठोस अवस्था

Bihar Board Class 12 Chemistry ठोस अवस्था Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.1
ठोस कठोर क्यों होते हैं?
उत्तर:
ठोसों में अवयवी परमाणुओं अथवा अणुओं अथवा आयनों की स्थितियाँ नियत होती हैं अर्थात् ये गति के लिए स्वतन्त्र नहीं होते हैं। ये केवल अपनी माध्य स्थितियों के चारों ओर दोलन करते हैं। इसका कारण इनके मध्य उपस्थित प्रबल अन्तरपरमाणवीय अथवा अन्तरअणुक अथवा अन्तरआयनिक बलों की उपस्थिति है। इससे ठोसों की कठोरता स्पष्ट होती है।

प्रश्न 1.2
ठोसों का आयतन निश्चित क्यों होता है?
उत्तर:
ठोसों में अवयवी कण अपनी माध्य स्थितियों पर प्रबल संसंजक आकर्षण बलों द्वारा बँधे रहते हैं। नियत ताप पर अन्तरकणीय दूरियाँ अपरिवर्तित रहती हैं जिससे ठोसों का आयतन निश्चित होता है।

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प्रश्न 1.3
निम्नलिखित को अक्रिस्टलीय तथा क्रिस्टलीय ठोसों में वर्गीकृत कीजिए –
पॉलियूरिथेन, नैफ्थेलीन, बेन्जोइक अम्ल, टेफ्लॉन, पोटैशियम नाइट्रेट, सेलोफेन, पॉलिवाइनिल क्लोराइड, रेशा काँच, ताँबा।
उत्तर:
अक्रिस्टलीय ठोस:
पॉलियूरिथेन, टेफ्लॉन, सेलोफेन, पॉलिवाइनिल क्लोराइड, रेशा काँच।

क्रिस्टलीय ठोस:
नैफ्थेलीन, बेन्जोइक अम्ल, पोटैशियम नाइट्रेट तथा ताँबा।

प्रश्न 1.4
काँच को अतिशीतित द्रव क्यों माना जाता है?
उत्तर:
काँच एक अक्रिस्टलीय ठोस है। द्रवों के समान इसमें प्रवाह की प्रवृत्ति होती है, यद्यपि यह बहुत मन्द होता है। अत: इसे आभासी ठोस (pseudo solid) अथवा अतिशीतित द्रव (super-cooled liquid) कहा जाता है। इस तथ्य के प्रमाणस्वरूप पुरानी इमारतों की खिड़कियाँ और दरवाजों में जड़े शीशे निरअपवाद रूप से शीर्ष की अपेक्षा अधस्तल में किंचित मोटे पाए जाते हैं। यह इसलिए होता है; क्योंकि काँच अत्यधिक मन्दता से नीचे प्रवाहित होकर अधस्तल भाग को किंचित मोटा कर देता है।

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प्रश्न 1.5
एक ठोस के अपवर्तनांक का सभी दिशाओं में समान मान प्रेक्षित होता है। इस ठोस की प्रकृति पर टिप्पणी कीजिए। क्या यह विदलन गुण प्रदर्शित करेगा?
उत्तर:
ठोस के अपवर्तनांक का सभी दिशाओं में समान मान प्रेक्षित होता है। इसका अर्थ है कि यह समदैशिक (isotropic) है तथा इसलिए यह अक्रिस्टलीय (amorphous) है। अक्रिस्टलीय ठोस होने के कारण तेज धार वाले औजार से काटने पर, यह अनियमित सतहों वाले दो टुकड़ों में कट जाएगा। दूसरे शब्दों में यह स्पष्ट विदलन गुण प्रदर्शित नहीं करेगा।

प्रश्न 1.6
उपस्थित अन्तराआण्विक बलों की प्रकृति के आधार पर निम्नलिखित ठोसों को विभिन्न संवर्गों में वर्गीकृत कीजिए –
पोटैशियम सल्फेट, टिन, बेन्जीन, यूरिया, अमोनिया, जल, जिंक सल्फाइड, ग्रेफाइट, रूबीडियम, आर्गन, सिलिकन कार्बाइड।
उत्तर:
आण्विक ठोस:
बेन्जीन, यूरिया, अमोनिया, जल तथा आर्गन।

आयनिक ठोस:
पोटैशियम सल्फेट तथा जिंक सल्फाइड।

धात्विक ठोस:
रूबीडियम तथा टिन।

सहसंयोजक अथवा नेटवर्क ठोस:
ग्रेफाइट तथा सिलिकन कार्बाइड।

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प्रश्न 1.7
ठोस A, अत्यधिक कठोर तथा ठोस एवं गलित दोनों अवस्थाओं में विद्युतरोधी है और अत्यन्त उच्च ताप पर पिघलता है। यह किस प्रकार का ठोस है?
उत्तर:
चूँकि यह गलित अवस्था में भी विद्युत का चालन नहीं करता है, अतः यह सहसंयोजक अथवा नेटवर्क ठोस है।

प्रश्न 1.8
आयनिक ठोस गलित अवस्था में विद्युत चालक होते हैं परन्तु ठोस अवस्था में नहीं, व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
गलित अवस्था में अथवा जल में घोलने पर ठोस के वियोजन से आयन मुक्त हो जाते हैं, जिससे विद्युत-चालन सम्भव हो जाता है। ठोस अवस्था में आयन गमन के लिए मुक्त नहीं होते और परस्पर विद्युत स्थैतिक आकर्षण बल द्वारा बंधे रहते हैं। अतः ये ठोस अवस्था में विद्युतरोधी होते हैं।

प्रश्न 1.9
किस प्रकार के ठोस विद्युत चालक, आघातवर्ध्य और तन्य होते हैं?
उत्तर:
धात्विक ठोस विद्युत चालक, आघातवर्ध्य तथा तन्य होते हैं।

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प्रश्न 1.10
‘जालक बिन्दु’ से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
जालक बिन्दु ठोस के एक अवयवी कण को प्रदर्शित करता है, जो एक परमाणु, अणु अथवा आयन हो सकता है।

प्रश्न 1.11
एकक कोष्ठिका को अभिलक्षणित करने वाले पैरामीटरों के नाम बताइए।
उत्तर:
एकक कोष्ठिका को अभिलक्षणित करने वाले पैरामीटरों के नाम निम्नलिखित हैं –

  1. इसके तीनों किनारों की विमाएं a, b और c के द्वारा जो परस्पर लम्बवत् हो भी सकते हैं अथवा नहीं भी अभिलक्षणित किया जा सकता है।
  2. किनारों (कोरों) के मध्य को α (b और c के मध्य), β (a और c के मध्य) और γ (a और b द्वारा अभिलक्षणित किया जा सकता है। इस प्रकार एकक कोष्ठिका छ: पैर मीटरों a, b, α, β और द्वारा अभिलक्षणित होती है।

प्रश्न 1.12
निम्नलिखित में विभेद कोना –

  1. षट्कोणीय और एकनताक्ष एकक कोष्ठिका
  2. फलक-केन्द्रित और अंत्य-केन्द्रित एकक कोष्ठिका।

उत्तर:
1. षट्कोणीय और एकनताक्ष एकक कोष्ठिका (Hexagonal and Monoclinic Unit Cell)
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2. फलक-केन्द्रित और अंत्य-केन्द्रित एकक कोष्ठिका (Face – centred and End – centred Unit – Cell)
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प्रश्न 1.3
स्पष्ट कीजिए कि एक घनीय एकक कोष्ठिका के –

  1. कोने और
  2. अन्तः केन्द्र पर उपस्थित परमाणु का कितना भाग सन्निकट कोष्ठिका से सहविभाजित होता है?

उत्तर:
1. एक घनीय एकक कोष्ठिका के कोने का प्रत्येक परमाणु आठ निकटवर्ती एकक कोष्ठिकाओं के मध्य सहविभाजित होता है। चार एकक कोष्ठिकाएँ समान परत में और चार एकक कोष्ठिकाएं ऊपरी अथवा निचली परत की होती हैं। अतः एक परमाणु का वाँ भाग एक विशिष्ट एकक कोष्ठिका से सम्बन्धित रहता है।

2. अन्तः केन्द्र पर उपस्थित परमाणु उस एकक कोष्ठिका से सम्बन्धित होता है। यह किसी सन्निकट कोष्ठिका से सहविभाजित नहीं होता है।

प्रश्न 1.14
एक अणु की वर्ग निविड संकुलित परत में द्विविमीय उप सहसंयोजन संख्या क्या है?
उत्तर:
एक अणु की वर्ग निविड संकुलित परत में प्रत्येक परमाणु चार निकटवर्ती परमाणुओं के सम्पर्क में रहने के कारण इसकी उपसहसंयोजन संख्या 4 है।

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प्रश्न 1.15
एक यौगिक षट्कोणीय निविड संकुलित संरचना बनाता है। इसके 0.5 मोल में कुल रिक्तियों की संख्या कितनी है? उनमें से कितनी रिक्तियाँ चतुष्फलकीय हैं?
उत्तर:
निविड संकुलन में परमाणुओं की संख्या
= 0.5 मोल
= 0.5 × 6.022 × 1023
= 3.011 × 1023
∵ अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = निविड संकुलन में परमाणुओं की संख्या
= 3.011 × 1023
∴ चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या
= 2 × अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या
= 2 × 3.011 × 1023
= 6.022 × 1023
तथा रिक्तियों की कुल संख्या = अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या + चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या
= 3.011 × 1023 + 6.022 × 1023
= 9.033 × 1023

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प्रश्न 1.16
एक योगिक दो तत्वों M और N से बना है। तत्व N, ccp संरचना बनाता है और M के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के \(\frac{1}{3}\) भाग को अध्यासित करते हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?
उत्तर:
माना ccp में तत्व N के x परमाणु हैं। तब चतुष्फकीय रिक्तियों की संख्या 2n होगी।
∵ तत्व M के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के \(\frac{1}{3}\) भाग को अध्यासित करते हैं।
∴ उपस्थित M परमाणुओं की संख्या = \(\frac{1}{3}\) × 2n = \(\frac{2n}{3}\)
∴ N तथा M का अनुपात = x : \(\frac{2x}{3}\) = 3:2
अत: यौगिक का सूत्र M2 N3 अथवा N3 M2 है।

प्रश्न 1.17
निम्नलिखित में किस जालक में उच्चतम संकुलन क्षमता है?

  1. सरल घनीय
  2. अन्तः केन्द्रित घन और
  3. षट्कोणीय निविड संकुलित जालक।

उत्तर:
जालक में संकुलन क्षमताएँ निम्न प्रकार होती हैं –
सरलघनीय = 52.4%, अंत:केन्द्रित घन = 68%, षट्कोणीय निविड संकुलित = 74%
स्पष्ट है कि षट्कोणीय निविड संकुलित जालक में उच्चतम संकुलन क्षमता होती है।

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प्रश्न 1.18
एक तत्व का मोलर द्रव्यमान 2.7 × 10-2 kg mol-1 है, यह 405 pm लम्बाई की भुजा वाली घनीय एकक कोष्ठिका बनाता है। यदि उसका घनत्व 2.7 × 103 kg-3 है तो घनीय एकक कोष्ठिका की प्रकृति क्या है?
हल:
घनत्व,
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यहाँ, M (तत्व का मोलर द्रव्यमान)
= 2.7 × 10-2 kg mol-1 a (भुजा की लम्बाई)
= 405 pm = 405 × 10-12
m = 4.05 × 10-10 m
(घनत्व) = 2.7 × 103 kg m-3
NA (आवोगाद्रो संख्या) = 6.022 × 1023 mol-1
इन मानों को उपर्युक्त व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,
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अतः प्रति एकक कोष्ठिका तत्व के 4 परमाणु उपस्थित हैं। अतः घनीय एकक कोष्ठिका फलक-केन्द्रित (fcc) अथवा घनीय निविड संकुलित (ccp) होनी चाहिए।

प्रश्न 1.19
जब एक ठोस को गर्म किया जाता है तो किस प्रकार का दोष उत्पन्न हो सकता है? इससे कौन-से भौतिक गुण प्रभावित होते हैं और किस प्रकार?
उत्तर:
जब एक ठोस को गर्म किया जाता है तो रिक्तिका दोष उत्पन्न हो जाता है। इसका कारण यह है कि गर्म करने पर कुछ जालक स्थल रिक्त हो जाते हैं। चूँकि कुछ परमाणु अथवा आयन क्रिस्टल को पूर्णतया त्याग देते हैं, अतः इस दोष के कारण पदार्थ का घनत्व कम हो जाता है।

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प्रश्न 1.20
निम्नलिखित किस प्रकार का स्टॉइकियोमीट्री दोष दर्शाते हैं?

  1. ZnS
  2. AgBr

उत्तर:

  1. चूँकि ZnS के आयनों के आकार में बहुत अधिक अन्तर है, अत: यह फ्रेंकेल दोष दर्शाता है।
  2. AgBr फ्रेंकेल तथा शॉट्की दोनों प्रकार के दोष दर्शाता

प्रश्न 1.21
समझाइए कि एक उच्च संयोजी धनायन को अशुद्धि की तरह मिलाने पर आयनिक ठोस में रिक्तिकाएँ किस प्रकार प्रविष्ट होती हैं?
उत्तर:
जब एक उच्च संयोजी धनायन को आयनिक ठोस में अशुद्धि की तरह मिलाया जाता है तो वास्तविक धनायन का कुछ स्थल उच्च संयोजी धनायन द्वारा अध्यासित हो जाता है। प्रत्येक उच्च संयोजी धनायन दो या अधिक वास्तविक धनायनों को प्रतिस्थापित करके एक वास्तविक धनायन के स्थल को अध्यासित कर लेता है तथा अन्य स्थल रिक्त ही रहते हैं।

अध्यासित धनायनी रिक्तिकाएँ = [उच्च संयोजी धनायनों की संख्या × वास्तविक धनायन तथा उच्च संयोजी धनायन की संयोजकताओं का अन्तर]

प्रश्न 1.22
जिन आयनिक ठोसों में धातु आधिक्य दोष के कारण ऋणायनिक रिक्तिका होती हैं; वे रंगीन होते हैं। इसे उपयुक्त उदाहरण की सहायता से समझाइए।
उत्तर:
धातु आधिक्य दोष के कारण ऋणायनिक रिक्तिका वाले आयनक ठोसों में जब धातु परमाणु सतह पर जम जाते हैं, वे आयनन के पश्चात् क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं। धातु आयन धनायनी रिक्तिका को अध्यासित कर लेता है, जबकि इलेक्ट्रॉन ऋणायनिक रिक्तिका को अध्यासित करता है।

ये इलेक्ट्रॉन दृश्य श्वेत प्रकाश से उचित तरंगदैर्घ्य अवशोषित करके उत्तेजित हो जाते हैं तथा उच्च ऊर्जा स्तर पर पहुँच जाते हैं, परिणामस्वरूप रंगीन दिखाई देते हैं। उदाहरणार्थ –

जिंक आक्साइड कमरे के ताप पर सफेद रंग का होता है। गर्म करने पर इसमें से आक्सीजन निकलती है तथा यह पीले रंग का हो जाता है।
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अब क्रिस्टल में जिंक आयनों का आधिक्य होता है तथा इसका सूत्र Zn1+x O बन जाता है। आधिक्य में उपस्थित Zn2+ आयन अन्तराकाशी स्थलों में और इलेक्ट्रॉन निकटवर्ती अन्तराकाशी स्थलों में चले जाते हैं। ये इलेक्ट्रॉन ही श्वेत प्रकाश अवशोषित करके जिंक आक्साइड को पीला रंग प्रदान करते हैं।

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प्रश्न 1.23
वर्ग 14 के तत्व को n-प्रकार के अर्द्धचालक में उपयुक्त अशुद्धि द्वारा अपमिश्रित करके रूपान्तरित करना है। यह अशुद्धि किस वर्ग से सम्बन्धित होनी चाहिए?
उत्तर:
वर्ग 14 के तत्व को n-प्रकार के अर्द्ध-चालक में रूपान्तरित करने के लिए वर्ग 15 के तत्व के साथ अपमिश्रित करना चाहिए क्योंकि n – प्रकार के अर्द्ध-चालक से ऋणावेशित इलेक्ट्रॉनों के आधिक्य की उपस्थिति के कारण होने वाला चालन होता है।

प्रश्न 1.24
किस प्रकार के पदार्थों से अच्छे स्थायी चुम्बक बनाए जा सकते हैं, लोह-चुम्बकीय अथवा फेरीचुम्बकीय? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
उत्तर:
लोह-चुम्बकीय पदार्थों से अच्छे स्थायी चुम्बक बनाए जा सकते हैं। इसका कारण यह है कि ठोस अवस्था में लोह-चुम्बकीय पदार्थों के धातु आयन छोटे खण्डों में एक साथ समूहित हो जाते हैं, इन्हें डोमेन (Domain) कहा जाता है। इस प्रकार प्रत्येक डोमेन एक छोटे चुम्बक की तरह व्यवहार करता है।

लोह-चुम्बकीय पदार्थ के अचुम्बकीय टुकड़े में डोमेन अनियमित रूप से अभिविन्यसित होते हैं और उनका चुम्बकीय आघूर्ण निरस्त हो जाता है। पदार्थ को चुम्बकीय क्षेत्र में रखने पर सभी डोमेन चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में अभिविन्यसित हो जाते हैं और प्रबल चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न होता है। चुम्बकीय क्षेत्र को हटा लेने पर भी डोमेनों का क्रम बना रहता है और लौह-चुम्बकीय पदार्थ स्थायी चुम्बक बन जाते हैं।

Bihar Board Class 12 Chemistry ठोस अवस्था Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.1
‘अक्रिस्टलीय’ पद को परिभाषित कीजिए। अक्रिस्टलीय ठोसों के कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
अक्रिस्टलीय ठोस (ग्रीक अमोरफोस = आकृति का न होना) असमाकृति से बने होते हैं। इन ठोसों में अवयवी कणों (परमाणुओं, अणुओं अथवा आयनों) की व्यवस्था केवल लघु परासी व्यवस्था होती है। ऐसी व्यवस्था में नियमित और आवर्ती पैटर्न केवल अल्प दूरियों तक देखा जाता है। ऐसे मार्ग बिखरे होते हैं और इनके बीच व्यवस्था क्रम अनियमित होते हैं। अक्रिस्टलीय ठोसों की संरचना द्रवों के सदृश होती है। कांच, रबर और प्लास्टिक अक्रिस्टलीय ठोसों के विशिष्ट उदाहरण हैं।

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प्रश्न 1.2
कांच, क्वार्ट्ज जैसे ठोस से किस प्रकार भिन्न है? किन परिस्थितियों में क्वार्ट्स को कांच में रूपान्तरित किया जा सकता है?
उत्तर:
कांच एक अक्रिस्टलीय ठोस है जिसके अवयवी कणों में केवल लघु परासी व्यवस्था होती है और दीर्घ परासी व्यवस्था नहीं होती है। क्वार्ट्स के अवयवी कणों में लघु तथा दीर्घ परासी दोनों व्यवस्थाएं होती हैं। पिघलाने तथा तुरन्त ठण्डा करने पर क्वार्ट्ज कांच में रूपान्तरित किया जा सकता है।

प्रश्न 1.3
निम्नलिखित ठोसों का वर्गीकरण आयनिक, धात्विक, आणविक, सहसंयोजक या अक्रिस्टलीय में कीजिए।

  1. टेट्रा फॉस्फोरस डेकॉक्साइड (P4O10)
  2. अमोनियम फॉस्फेट (NH4)3PO4
  3. SiC
  4. I2
  5. P4
  6. प्लास्टिक
  7. ग्रेफाइट
  8. पीतल
  9. Rb
  10. LiBr
  11. Si

उत्तर:
आयनिक ठोस:
(NH4)3, PO4, LiBr

धात्विक ठोस:
पीतल, Rb

आणविक ठोस:
P4O10, I2 P4

सहसंयोजक ठोस:
ग्रेफाइट, SiC, Si

अक्रिस्टलीय:
प्लास्टिक

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प्रश्न 1.4
(i) उप सहसंयोजन संख्या का क्या अर्थ है?
(ii) निम्नलिखित परमाणुओं की उपसहसंयोजन संख्या क्या होती है?
(क) एक घनीय निविड संकुलित संरचना
(ख) एक अन्तः केन्द्रित घनीय संरचना।
उत्तर:
(i) किसी कण के निकटतम गोलों की संख्या को उसकी उपसहसंयोजन संख्या कहते हैं। किसी आयन की उपसहसंयोजन संख्या उसके चारों ओर उपस्थित विपरीत आवेशयुक्त आयनों की संख्या के बराबर होती

(ii)
(क) एक घनीय निविड संकुलित संरचना में परमाणु की उपसहसंयोजन संख्या 12 होती है।
(ख) एक अन्त:केन्द्रित घनीय संरचना में उपसहसंयोजक संख्या 8 होती है।

प्रश्न 1.5
यदि आपको किसी अज्ञात धातु का घनत्व एवं एकक कोष्ठिका की विमाएँ ज्ञात हैं तो क्या आप उसके परमाण्विक द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
एकक कोष्ठिका का घनत्व
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किसी अज्ञात धातु का घनत्व एवं एकक कोष्ठिका की विमाएँ ज्ञात होने पर उपर्युक्त सूत्र की सहायता से उसके परमाण्विक द्रव्यमान की गणना की जा सकती है।

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प्रश्न 1.6
‘किसी क्रिस्टल की स्थिरता उसके गलनांक के परिमाण द्वारा प्रकट होती है।’ टिप्पणी कीजिए। किसी आँकड़ा पुस्तक से जल, एथिल ऐल्कोहॉल, डाइएथिल ईथर तथा मेथेन के गलनांक एकत्र कीजिए। इन अणुओं के मध्य अन्तराआण्विक बलों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
उत्तर:
गलनांक उच्च होने पर अवयवी कणों को एकसाथ बाँधे रखने वाले बल प्रबल होंगे तथा परिणामस्वरूप स्थायित्व अधिक होगा। आँकड़ा पुस्तक के आधार पर दिए गए पदार्थों के गलनांक निम्नवत् हैं –

जल = 273 K, एथिल ऐल्कोहॉल = 155.7 K,
डाइएथिल ईथर = 156.8 K, मेथेन = 90.5 K

जल तथा एथिल ऐल्कोहॉल में अन्तराआण्विक बल मुख्यत: हाइड्रोजन बन्ध के कारण होते हैं। ऐल्कोहॉल की तुलना में जल का उच्च गलनांक प्रदर्शित करता है; क्योंकि एथिल ऐल्कोहॉल अणुओं में हाइड्रोजन बन्ध जल के समान प्रबल नहीं होता है। डाइएथिल ईथर एक ध्रुवी अणु है। इनमें उपस्थित अन्तराआण्विक बल द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण है। मेथेन एक अध्रुवी अणु है। इसमें केवल दुर्बल वान्डर वाल्स बल (लण्डन प्रकीर्णन बल) होते हैं।

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प्रश्न 1.7
निम्नलिखित युगलों के पदों (शब्दों) में कैसे विभेद करोगे?

  1. षट्कोणीय निविड संकुलन एवं घनीय निविड संकुलन
  2. क्रिस्टल जालक एवं एकक कोष्ठिका
  3. चतुष्फलकीय रिक्ति एवं अष्टफलकीय रिक्ति।

उत्तर:
(i) षट्कोणीय निविड संकुलन एवं घनीय निविड संकुलन:
ये त्रिविमीय निविड संकुलित संरचनाएँ द्विबिम- षट्कोणीय निविड संकुलित परतों को एक-दूसरे पर रखकर जनित की जा सकती हैं।

षट्कोणीय निविड संकुलन:
जब तृतीय परत को द्वितीय परत पर रखा जाता है तब उत्पन्न एक सम्भावना के अन्तर्गत द्वितीय परत की चतुष्फलकीय रिक्तियों को तृतीय परत के गोलों द्वारा आच्छादित किया जा सकता है। इस स्थिति में तृतीय परत के गोले प्रथम परत के गोलों के साथ पूर्णत: संरेखित होते हैं।

इस प्रकार गोलों का पैटर्न एकान्तर परतों में पुनरावृत होता है। इस पैटर्न को प्राय: ABAB …. पैटर्न लिखा जाता है। इस संरचना को षट्कोणीय निविड संकुलित (hcp) संरचना कहते हैं। चित्र में इस प्रकार की परमाणुओं की व्याख्या कई धातुओं जैसे मैंग्नीशियम और जिंक में पाई जाती है।
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चित्र:
(क) षट्कोणीय घनीय निविड संकुलन का खण्डित दृश्य गोलों की परतों का संकुलन दर्शाते हुए।
(ख) प्रत्येक स्थिति में चार परतें स्तम्भ के रूप में।
(ग) संकुलन की ज्यामिति

घनीय निविड संकुलन:
इसके लिए, तीसरी परत दूसरी परत के ऊपर इस प्रकार रखते हैं कि उसके गोले अष्टफलकीय
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चित्र:
(क) परतों की ABCABC …. व्यवस्था जब अष्टफलकीय रिक्तियाँ आच्छादित होती हैं।

(ख) इस व्यवस्था द्वारा निर्मित होने वाली संरचना का अंश जिसके परिणामस्वरूप घनीय निविड संकुलित (ccp) अथवा फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना बनती है। रिक्तियों को आच्छादित करते हों। इस प्रकार से रखने पर तीसरी परत के गोले प्रथम अथवा द्वितीय किसी भी परत के साथ संरक्षित नहीं होते। इस व्यवस्था को ‘C’ प्रकार कहा जाता है। केवल चौथी परत रखने पर उसके गोले प्रथम परत के गोलों के साथ संरेक्षित होते हैं, जैसा चित्र में दिखाया गया है।

इस प्रकार के पैटर्न को प्राय: ABCABC … लिखा जाता है। इस संरचना को घनीय निविड संकुलित संरचना (ccp) अथवा फलक केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना कहा जाता है। धातु, जैसे-ताँबा तथा चाँदी, इस संरचना में क्रिस्टलीकृत होते हैं। उपर्युक्त दोनों प्रकार के निविड संकुलन अति उच्च क्षमता वाले होते हैं और क्रिस्टल का 74% स्थान सम्पूरित रहता है। इन दोनों में, प्रत्येक गोला बारह गोलों के सम्पर्क में रहता है। इस प्रकार इन दोनों संरचनाओं में उपसहसंयोजन संख्या 12 है।

(ii) क्रिस्टल जालक एवं एकक कोष्ठिका:

क्रिस्टल जालक:
क्रिस्टलीय ठोसों का मुख्य अभिलक्षण अवयवी कणों का नियमित और पुनरावृत्त पैटर्न है। यदि क्रिस्टल में अवयवी कणों की त्रिविमीय व्यवस्था को आरेख के रूप में निरूपित किया जाए, जिसमें प्रत्येक बिन्दु को चित्रित किया गया हो, तो व्यवस्था को क्रिस्टल जालक कहते हैं। इस प्रकार, “दिकस्थान (space) में बिन्दुओं की नियमित त्रिविमीय व्यवस्था को क्रिस्टल जालक कहते हैं।” क्रिस्टल जालक के एक भाग को चित्र में दिखाया गया है। केवल 14 त्रिविमीय जालक सम्भव हैं।
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चित्र – क्रिस्टल जालक का एक भाग और उसकी एकक कोष्ठिका।

एकक कोष्ठिका:
एकक कोष्ठिका क्रिस्टल जालक का लघुतम भाग है, इसे जब विभिन्न दिशाओं में पुनरावृत्त किया जाता है तो पूर्ण जालक की उत्पत्ति होती है।

(iii) चतुष्फलकीय रिक्ति एवं अष्टफलकीय रिक्ति:

चतुष्फलकीय रिक्ति:
ये रिक्तियाँ चार गोलों द्वारा घिरी रहती
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चित्र – निविड संकुलित गोलों की दो परतों का एक स्तम्भ और उनमें जनित होने वाली रिक्तियाँ

हैं जो एक नियमित चतुष्फलक के शीर्ष पर स्थित होते हैं। इस प्रकार जब भी द्वितीय परत का एक गोला प्रथम परत की रिक्ति के ऊपर होता है, तब एक चतुष्फलकीय रिक्ति बनती है। इन रिक्तियों को चतुष्फलकीय रिक्तियाँ इसलिए कहा जाता है; क्योंकि जब इन चार गोलों के केन्द्रों को मिलाया जाता है तब एक चतुष्फलक बनता है। चित्र में इन्हें “T” से अंकित किया गया है। ऐसी एक रिक्ति को अलग से चित्र में दिखाया गया है।
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अष्टफलकीय रिक्ति:
ये रिक्तियाँ सम्पर्क में स्थित तीन गोलों द्वारा संलग्नित रहती हैं। इस प्रकार द्वितीय परत की त्रिकोणीय रिक्तियाँ प्रथम परत की त्रिकोणीय रिक्तियों के ऊपर होती हैं और इनकी त्रिकोणीय आकृतियाँ अतिव्यापित नहीं होती। उनमें से एक में त्रिकोण का शीर्ष ऊर्ध्वमुखी और दूसरे में अधोमुखी होता है। इन रिक्तियों को चित्र में ‘O’ से अंकित किया गया है। ऐसी रिक्तियाँ छह गोलों से घिरी होती हैं। ऐसी एक रिक्ति को अलग से चित्र में दिखाया गया है।

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प्रश्न 1.8
निम्नलिखित जालकों में से प्रत्येक की एकक कोष्ठिका में कितने जालक बिन्दु होते हैं?

  1. फलक – केन्द्रित घनीय
  2. फलक – केन्द्रित चतुष्कोणीय
  3. अन्तः केन्द्रता।

उत्तर:
1. फलक:
केन्द्रित घनीय जालक में एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दु अथवा अवयवी कणों की संख्या निम्न प्रकार होगी –
8 कोने के परमाणु × \(\frac{1}{8}\) परमाणु प्रति एकक कोष्ठिका
= 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 परमाणु
6 फलक – केन्द्रित परमाणु × \(\frac{1}{2}\) – परमाणु प्रति
एकक कोष्ठिका = 6 × \(\frac{1}{2}\) = 3 परमाणु
अतः प्रति एकक कोष्ठिका जालक बिन्दुओं की कुल संख्या = 1 + 3 = 4

2. फलक – केन्द्रित चतुष्कोणीय जालक की एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दुओं की संख्या भी उपर्युक्त के समान होगी।
∴ अभीष्ट जालक बिन्दुओं की संख्या = 4

3. अन्तः केन्द्रित जालक की एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दुओं की संख्या निम्न प्रकार होगी –
8 कोने × \(\frac{1}{8}\) प्रति कोना परमाणु = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 परमाणु
तथा एक अन्त:केन्द्र परमाणु = 1 परमाणु
अतः प्रति एकक जालक बिन्दुओं की संख्या = 1 + 1 = 2 परमाणु

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प्रश्न 1.9
समझाइए –

  1. धात्विक एवं आयनिक क्रिस्टलों में समानता एवं विभेद का आधार।
  2. आयनिक ठोस कठोर एवं भंगुर होते हैं।

उत्तर:
1. समानताएँ (Similarities):
(i) आयनिक तथा धात्विक दोनों क्रिस्टलों में स्थिर विद्युत आकर्षण बल विद्यमान होता है। आयनिक क्रिस्टलों में यह विपरीत आवेशयुक्त आयनों के मध्य होता है। धातुओं में यह संयोजी इलेक्ट्रॉनों तथा करनैल (kernels) के मध्य होता है। इसी कारण से दोनों के गलनांक उच्च होते हैं।

2. दोनों स्थितियों में बन्द अदैशिक (non-directional) होता है।

विभेद (Differences):
(i) आयनिक क्रिस्टलों में आयन गति के लिए स्वतन्त्र नहीं होते हैं। अत: ये ठोस अवस्था में विद्युत का चालन नहीं करते। ये ऐसा केवल गलित अवस्था या जलीय विलयन में करते हैं। धातुओं में संयोजी इलेक्ट्रॉन बँधे नहीं होते, अपितु मुक्त रहते हैं। अतः ये ठोस अवस्था में भी विद्युत का चालन करते हैं।

(ii) आयनिक बन्ध स्थिर विद्युत आकर्षण के कारण प्रबल होते हैं। धात्विक बन्ध दुर्बल भी हो सकता है या प्रबल भी; यह संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या तथा करनैल के आकार पर निर्भर करता है।

(iii) आयनिक क्रिस्टल कठोर होते हैं; क्योंकि इनमें विपरीत आवेशयुक्त आयनों के मध्य प्रबल स्थिर विद्युत आकर्षण बल उपस्थित होता है। ये भंगुर होते हैं; क्योंकि आयनिक बन्ध अदिशात्मक होता है।

प्रश्न 1.10
निम्नलिखित के लिए धातु के क्रिस्टल में संकुलन क्षमता की गणना कीजिए।

  1. सरल घनीय
  2. अन्तः केन्द्रित घनीय
  3. फलक केन्द्रित घनीय।। (यह मानते हुए कि परमाणु एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं।)

उत्तर:
1. सरल घनीय जालक में संकुलन क्षमतासरल घनीय में, परमाणु केवल घन के कोनों पर उपस्थित होते हैं। घन के किनारों (कोरों) पर कण एक-दूसरे के सम्पर्क में होते हैं (चित्र)। इसलिए घन के कोर अथवा भुजा की लम्बाई ‘a’ और प्रत्येक कण का अर्द्धव्यास, निम्नलिखित प्रकार से सम्बन्धित है –
a = 2r
घनीय एकक कोष्ठिका का आयतन = a3 = (2r)3
= 8r3
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चित्र-सरल घनीय एकक कोष्ठिका। घन के कोर की दिशा में गोले एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं। चूँकि सरल घनीय एकक कोष्ठिका में केवल 1 परमाणु होता है, अतः
अध्यासित दिक्स्थान का आयतन = \(\frac{4}{3}\) πr3
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2. अन्तः केन्द्रित घनीय जालक में संकुलन क्षमता:
संलग्न चित्र से यह स्पष्ट है कि केन्द्र पर स्थित परमाणु विकर्ण पर व्यवस्थित अन्य दो परमाणओं के सम्पर्क में हैं।
∆EFD में, b2 = a2 + a2 = 2a2
b = 9\(\sqrt{2}\)
अब ∆AFD में,
c2 = a2 + b2 = a2 + (9\(\sqrt{2}\)) = 3a2
c = \(\sqrt{3a}\)
काय विकर्ण ‘c’ की लम्बाई 4r के बराबर है, जहाँ r गोले (परमाणु) का अर्द्धव्यास है, क्योंकि विकर्ण पर उपस्थित तीनों गोले एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं। अतः
\(\sqrt{3a}\) = 4r
a = \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
अतः यह भी लिख सकते हैं कि r = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a
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चित्र-अन्तः-केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (काय विकर्ण पर उपस्थित गोलों को ठोस परिसीमा द्वारा दर्शाया गया है)।
इस प्रकार की संरचना में परमाणु की कुल संख्या 2 है तथा उनका आयतन 2 × (4/3)πr3 है।
घन का आयतन a3 = \(\left(\frac{4}{\sqrt{3}} r\right)^{3}\)
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3. फलक-केन्द्रित घनीय जालक में संकलन क्षमता:
∆ABC में,
AC2 = b2 = BC2 + AB2
= a2 + a2 = 2a2
या b = 9\(\sqrt{2}\)
यदि गोले का अर्द्धव्यास r हो तो
b = 4r = 9\(\sqrt{2}\)
a = \(\frac{4 r}{\sqrt{2}}\) = 2 \(\sqrt{2r}\)
r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)
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चित्र-फलक केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका संकुलन क्षमता
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प्रश्न 1.11
चांदी का क्रिस्टलीकरण fcc जालक में होता है। यदि इसकी कोष्ठिका के कोरों की लम्बाई 4.07 × 10-8 cm है तथा घनत्व 10.5 g cm-3 हो तो चांदी का परमाण्विक द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
गणना:
एकक कोष्ठिका का घनत्व
(d) = \(\frac{Z \times M}{\alpha_{3} \times N A}\)
जहाँ M = ठोस का मोलर द्रव्यमान तथा
α = एकक कोष्ठिका कोर की लम्बाई
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प्रश्न 1.12
एक घनीय ठोस दो तत्वों P और Q से बना है। घन के कोणों पर Q परमाणु एवं अन्तः केन्द्र पर P परमाणु स्थित हैं। इस यौगिक का सूत्र क्या है? P एवं Q की उपसहसंयोजन संख्या क्या है?
गणना : प्रति एकक कोष्ठिका P परमाणुओं की संख्या
= 1 × 1 = 1
तथा प्रति एकक कोष्ठिका Q परमाणुओं की संख्या
= 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1
अतः यौगिक का सूत्र = PQ
तथा P एवं Q में प्रत्येक की उपसहसंयोजन संख्या = 8

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प्रश्न 1.13
निओबियम का क्रिस्टलीकरण अन्तःकेन्द्रित घनीय संरचना में होता है। यदि इसका घनत्व 8.55 g cm-3 हो तो इसके परमाण्विक द्रव्यमान 93 u का प्रयोग करके परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिए।
हल:
अन्त:केन्द्रित घनीय संरचना तत्व (निओबियम) के लिए,
Z = 2, d = 8.55 g cm-3,
M = 93 u, r = ?
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प्रश्न 1.14
यदि अष्टफलकीय रिक्ति की त्रिज्या हो तथा निविड संकुलन में परमाणुओं की त्रिज्या R हो तो एवं R में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
उत्तर:
अष्टफलकीय रिक्ति में स्थित गोला चित्र में छायांकित वृत्त द्वारा प्रदर्शित है। रिक्ति के ऊपर तथा नीचे उपस्थित गोले चित्र में प्रदर्शित नहीं हैं। अब चूँकि ABC एक समकोण त्रिभुज है; अतः पाइथागोरस सिद्धान्त लागू करने पर,
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प्रश्न 1.15
कॉपर fcc जालक रूप में क्रिस्टलीकृत होता है जिसके कोर की लम्बाई 3.61 × 10-8 cm है। यह दर्शाइए कि गणना किए गए घनत्व के मान तथा मापे गये घनत्व 8.92 g में समानता है। गणना : हम जानते हैं कि –
एकक कोष्ठिका का घनत्व (d) = \(\frac{Z \times M}{\alpha^{3} \times \mathrm{Na}}\)
प्रश्नानुसार
कॉपर fcc जाल के लिए Z = 4,
कॉपर का परमाणविक द्रव्यमान (M) = 635 g mol-1,
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जो कि मापे गये घनत्व के मान के लगभग समान है।

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प्रश्न 1.16
विश्लेषण द्वारा ज्ञात हुआ कि निकिल ऑक्साइड का सूत्र Ni0.98O1.00 निकिल आयनों का कितना अंश Ni+2 और Ni+3 के रूप में विद्यमान है?
उत्तर:
गणना:
स्पष्ट है कि 98 Ni – परमाणु 100 O के परमाणुओं के सहसंयोजित है।
माना Ni+2 के रूप में x निकिल आयन हैं। तब
Ni3+ के रूप में (98 – n) निकिल आयन होंगे।
∴ x Ni2+ तथा (98 – x) पर कुल आवेश = 100 O2- आयनों पर आवेश
या x × 2 + (98 – n) × 3 = 100 × 2
या 2x + 196 – 3x = 200
या x = 94
∴ Ni2+ के रूप में निकिल आयनों का अंश
= \(\frac{94}{98}\) × 100
= 96%
तथा Ni3+ के रूप में निकिल आयनों का अंश
= \(\frac{4}{98}\) × 100
= 4%

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प्रश्न 1.17
अर्द्ध-चालक क्या होते हैं? दो मुख्य अर्द्धचालकों का वर्णन कीजिए एवं चालकता क्रियाविधि में विभेद कीजिए।
उत्तर:
ऐसे ठोस जिनकी चालकता 10-6 से 104 ohm-1 m-1 तक के मध्यवर्ती परास में होती है, अर्द्धचालक कहलाते हैं।

अर्द्ध:
चालकों में संयोजक बैंड एवं चालक बैन्ड के मध्य ऊर्जा – अन्तराल कम होता है। अत: कुछ इलेक्ट्रॉन चालक बैंड में लांघ सकते हैं और अल्प-चालकता प्रदर्शित कर सकते हैं। ताप बढ़ने के संयोजक बैण्ड साथ अर्द्धचालकों में विद्युत-चालकता बढ़ती है क्योंकि अधिक संख्या में इलेक्ट्रॉन चालक बैण्ड में देखे जा लघ ऊर्जा अन्तर सकते हैं।

सिलिकन एवं जर्मेनियम जैसे पदार्थ इस प्रकार का व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। इनमें उचित अशुद्धि को चालक बैण्ड उपयुक्त मात्रा में मिलाने से इनकी चालकता बढ़ जाती है। इस आधार पर दो प्रकार के अर्द्धचालक तथा उनकी छायांकित भाग चालकता-क्रियाविधि का वर्णन चालकता बैण्ड को निम्नवत् है –
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(i) n – प्रकार के अर्द्धचालक:
सिलिकन तथा जर्मेनियम आवर्त सारणी के वर्ग 14 से सम्बन्धित हैं और प्रत्येक में चार संयोजक इलेक्ट्रॉन हैं। क्रिस्टलों में इनका प्रत्येक परमाणु अपने निकटस्थ परमाणुओं के साथ चार सहसंयोजक बन्ध बनाता है। [चित्र (क)]। जब वर्ग 15 के तत्व जैसे-P अथवा As जिनमें पाँच संयोजक इलेक्ट्रॉन होते हैं, को अपमिश्रित किया जाता है तो सिलिकन अथवा जर्मेनियम के क्रिस्टल में कुछ चालक स्थलों में आ जाते हैं। चित्र (ख)]।

पाँच में से चार इलेक्ट्रॉनों का उपयोग चार सन्निकट सिलिकन परमाणुओं के साथ सहसंयोजक बन्ध बनाने में होता है। पाँचवाँ अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन विस्थापित हो जाता है। यहाँ विस्थापित इलेक्ट्रॉन अपमिश्रित सिलिकन (अथवा जर्मेनियम) की चालकता में वृद्धि करते हैं। यहाँ चालकता में वृद्धि ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन के कारण होती है, अतः इलेक्ट्रॉन-धनी अशुद्धि से अपमिश्रित सिलिकन को n – प्रकार का अर्द्ध चालक कहा जाता है।
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चित्र – n – और p – प्रकार के अर्द्धचालकों की सष्टि

(ii) p – प्रकार के अर्द्धचालक:
सिलिकन अथवा जर्मेनियम को वर्ग 13 के तत्वों जैसे:
B, Al अथवा Ga के साथ भी अपमिश्रित किया जा सकता है जिनमें केवल तीन संयोजक इलेक्ट्रॉन होते हैं। वह स्थान जहाँ चौथा इलेक्ट्रॉन नहीं होता, इलेक्ट्रॉन रिक्ति या इलेक्ट्रॉन छिद्र कहलाता है [चित्र (ग)]| निकटवर्ती परमाणु से इलेक्ट्रॉन आकर इलेक्ट्रॉन छिद्र को भर सकता है, परन्तु ऐसा करने पर वह अपने मूल स्थान पर इलेक्ट्रॉन छिद्र छोड़ जाता है।

यदि ऐसा हो तो यह प्रतीत होगा जैसे कि इलेक्ट्रॉन छिद्र जिस इलेक्ट्रॉन द्वारा यह भरा गया है, उसके विपरीत दिशा में चल रहा है। विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन, इलेक्ट्रॉन छिद्रों में से धनावेशित प्लेट की ओर चलेंगे, परन्तु ऐसा प्रतीत होगा जैसे इलेक्ट्रॉन छिद्र धनावेशित हैं और ऋणावेशित प्लेट की ओर चल रहे हैं। इस प्रकार के अर्द्धचालकों को p – प्रकार के अर्द्धचालक कहते हैं।

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प्रश्न 1.18
नॉनस्टॉइकियोमीट्री क्यूपस ऑक्साइड, Cu2O प्रयोगशाला में बनाया जा सकता है। इसमें कॉपर तथा ऑक्सीजन का अनुपात 2 : 1 से कुछ कम है। क्या आप इस तथ्य की व्याख्या कर सकते हैं कि वह पदार्थ p – प्रकार का अर्द्धचालक है?
उत्तर:
क्यूप्रस ऑक्साइड Cu2O में कॉपर तथा ऑक्सीजन का अनुपात 2 : 1 से कुछ कम होता है। इससे यह प्रदर्शित होता है कि कुछ क्यूप्रस आयन Cu+, क्यूप्रिक Cu2+ आयनों से प्रतिस्थापित हो जाते हैं। विद्युत उदासीनता को बनाए रखने के लिए प्रत्येक दो Cu<sup+ आयन एक Cu2+ आयन से प्रतिस्थापित होंगे जिससे एक छिद्र बनेगा। चूँकि चालन इन धनावेशित छिद्रों की उपस्थिति के कारण होता है, अत: यह पदार्थ p – प्रकार का अर्द्धचालक है।

प्रश्न 1.19
फेरिक ऑक्साइड, ऑक्साइड आयन के षट्कोणीय निविड संकुलन में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी तीन अष्टफलकीय रिक्तियों में से दो पर फेरिक आयन होते हैं। फेरिक ऑक्साइड का सूत्र ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
माना संकुलन में ऑक्साइड आयनों (O2-) की संख्या N है, तब
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = N
∵ दो – तिहाई अष्टफलकीय रिक्तियाँ फेरिक आयनों द्वारा अध्यासित हैं।
∴ उपस्थित फेरिक आयनों (Fe3+) की संख्या = \(\frac{2}{3}\) × N = \(\frac{2N}{3}\)
Fe3+ तथा O2- आयनों का अनुपात = \(\frac{2N}{3}\) : N = 2 : 3
अतः फेरिक ऑक्साइड का सूत्र Fe2O3 है।

प्रश्न 1.20
निम्नलिखित को p – प्रकार या n – प्रकार के अर्द्धचालकों में वर्गीकृत कीजिए –

  1. In से डोपित Ge
  2. Si से डोपित B

उत्तर:

  1. Ge आवर्त सारणी के वर्ग 14 का तत्व है तथा In वर्ग 13 का तत्व हैं। अत: Ge को In से डोपित करने पर एक इलेक्ट्रॉन-न्यून छिद्र बन जाता है। यह p – प्रकार का अर्द्धचालक है।
  2. B वर्ग 13 तथा Si वर्ग 14 के तत्व हैं। Si से डोपित B में एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होगा। अतः यह n – प्रकार का अर्द्धचालक है।

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प्रश्न 1.21
सोना (परमाणु त्रिज्या = 0.144 nm) फलक केन्द्रित एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है। – इसकी कोष्ठिका के कोर की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:
यदि परमाणु त्रिज्या r हो, तो फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) के लिए एकक कोष्ठिक के कोर की लम्बाई (α)
= 2\(\sqrt{2r}\)
= 2\(\sqrt{2}\) × 0.144
= 2 × 1.414 × 0144
= 0.407 nm

प्रश्न 1.22
बैण्ड सिद्धान्त के आधार पर (i) चालक एवं रोधी, (ii) चालक एवं अर्द्धचालक में क्या अन्तर होता है?
उत्तर:
(i) चालक एवं रोधी में अन्तर (Difference between conductor and insulator):
अचालक अथवा रोधी में संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के मध्य ऊर्जा-अन्तर बहुत अधिक होता है, जबकि चालक में ऊर्जा-अन्तर अत्यन्त कम होता है या संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के बीच अतिव्यापन होता है।

(ii) चालक एवं अर्द्धचालक में अन्तर (Difference between Conductor and Semi-conductor):
चालक में संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के बीच ऊर्जा-अन्तर अत्यन्त कम होता है अथवा अतिव्यापन होता है, जबकि अर्द्धचालकों में ऊर्जा अन्तर सदैव कम ही होता है।

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प्रश्न 1.23
उचित उदाहरणों द्वारा निम्नलिखित पदों को परिभाषित कीजिए:

  1. शॉट्की दोष
  2. फ्रेंकेल दोष
  3. अन्तराकांशी दोष
  4. F – केन्द्र

उत्तर:
1. शॉट्की दोष:
यह आधारभूत रूप से आयनिक ठोसों का रिक्तिका दोष है। जब एक परमाणु अथवा आयन अपनी सामान्य (वास्तविक) स्थिति से लुप्त हो जाता है तो एक जालक रिक्तता निर्मित हो जाती है। इसे शॉटकी दोष कहते हैं। विद्युत उदासीनता को बनाए रखने के लिए लुप्त होने वाले धनायनों और ऋणायनों की संख्या बराबर होती है। शॉट्की दोष उन आयनिक पदार्थों द्वारा दिखाया जाता है जिनमें धनायन और ऋणायन लगभग समान आकार के होते हैं। उदाहरण के लिए – NaCl, KCl, CsCl और AgBr शाट्की दोष दिखाते है।

2. फ्रेंकेल दोष:
यह दोष आयनिक ठोसों द्वारा दिखाया जाता है। लघुतर आयन (साधारणतया धनायन) अपने वास्तविक स्थान से विस्थापित होकर अन्तराकाश में चला जाता है। यह वास्तविक स्थान पर रिक्तिका दोष और नए स्थान पर अन्तराकाशी दोष उत्पन्न करता है। फ्रेंकेल दोष को विस्थापन दोष भी कहते हैं। यह ठोस के घनत्व को परिवर्तित नहीं करता। फ्रेंकेल दोष उन आयनिक पदार्थों द्वारा दिखाया जाता है जिनमें आयनों के आकार में अधिक अन्तर होता है। उदाहरण के लिए – ZnS, AgCl, AgBr और Agl में यह दोष Zn2+ और Ag+ आयन के लघु आकार के कारण होता है।

3. अन्तराकाशी दोषं:
जब कुछ अवयवी कण (परमाणु अथवा अणु अन्तराकाशी स्थल पर पाए जाते हैं तब उत्पन्न दोष अन्तरकाशी दोष कहलाता है। यह दोष पदार्थ के घनत्व को बढ़ाता है। यह दोष अनआयनिक ठोसों में पाया जाता है। आयनिक ठोसों में सदैव विद्युत उदासीनता बनी रहनी चाहिए।

4. F – केन्द्र:
जब क्षारकीय हेलाइड; जैसे – NaCl को क्षार धातु (जैसे-सोडियम को वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है तो सोडियम परमाणु क्रिस्टल की सतह पर जम जाते हैं। Cl आयन क्रिस्टल की सतह में विघटित हो जाते हैं और परमाणुओं के साथ जुड़कर NaCl देते हैं। ऐसा Na+ आयन बनाने के लिए Na परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन के निकल जाने से होता है।

निर्मुक्त इलेक्ट्रॉन विसरित होकर क्रिस्टल के ऋणायनिक स्थान को अध्यासित करते हैं, परिणामस्वरूप अब क्रिस्टल में सोडियम का आधिक्य होता है, आकस्मिक इलेक्ट्रॉनों द्वारा भरी जाने वाली इन ऋणायनिक ऋक्तिकाओं को F – केन्द्र कहते हैं। ये NaCl क्रिस्टलों को नीला रंग प्रदान करते हैं। यह रंग इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा क्रिस्टल पर पड़ने वाले प्रकाश से ऊर्जा अवशोषित करके उत्तेजित होने के फलस्वरूप दिखता है।

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प्रश्न 1.24
एलुमिनियम घनीय निविड संकुलित संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। उसका धात्विक अर्द्धव्यास 125 pm है।

  1. एकक कोशिका के कोर की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
  2. 1.0 cm3 एलुमिनियम में कितनी एकक कोष्ठिकाएँ होंगी?

उत्तर:
1. एक fcc एकक कोष्ठिका के लिए त्रिज्या
r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)
या एकक कोष्ठिका कोर की लम्बाई α = 2\(\sqrt{2r}\)
= 2 × 1.414 × 125
= 353.5 pm

2. एकक कोष्ठिका का आयतन
(a3) = (3.535 × 10-8 cm)3
= 442 × 10-25 cm3
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प्रश्न 1.25
यदि NaCl को SrCl, के 10-3 मोल% से डोपित किया जाए तो धनायनों की रिक्तियों का सान्द्रण क्या होगा?
हल:
प्रश्नानुसार, NaCl को SrCl2 के 10-3 मोल % से डोपित किया जाता है।
100 मोल NaCl को SrCl2 के 10-3 मोल से डोपित किया जाता है –
∴ 1 मोल NaCl को SrCl2 से डोपित किया जाएगा
= \(\frac{10^{-3}}{100}\) mol
∵ प्रत्येक Sr2+ आयन एक रिक्ति उत्पन्न करता है।
∴ धनायनिक रिक्तियों की सान्द्रता
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प्रश्न 1.26
निम्नलिखित को उचित उदाहरणों से समझाइए:

  1. लोहचुम्बकत्व
  2. अनुचुम्बकत्व
  3. फेरीचुम्बकत्व
  4. प्रतिलोहचुम्बकत्व
  5. 12-16 और 13-15 वर्गों के यौगिक।

उत्तर:
1. लोहचुम्बकत्व:
कुछ पदार्थ; जैसे-लोहा, कोबाल्ट, निकिल, गैडोलिनियम और CrO2, बहुत प्रबलता से चुम्बकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। ऐसे पदार्थों को लोहचुम्बकीय पदार्थ कहा जाता है। प्रबल आकर्षणों के अतिरिक्त ये स्थायी रूप से चुम्बकित किए जा सकते हैं। ठोस अवस्था में लोहचुम्बकीय पदार्थों के धातु आयन छोटे खण्डों में एक साथ समूहित हो जाते हैं, इन्हें डोमेन कहा जाता है इस प्रकार प्रत्येक डोमेन एक छोटे चुम्बक की भाँति व्यवहार करता है।

लोहचुम्बकीय पदार्थ के अचुम्बकीय टुकड़े में डोमेन अनियमित रूप से अभिविन्यासित होते हैं और उनका चुम्बकीय आघूर्ण निरस्त हो जाता है। पदार्थ को चुम्बकीय क्षेत्र में रखने पर सभी डोमन चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में अभिविन्यासित हो जाते हैं (चित्र-क) और प्रबल चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न होता है। चुम्बकीय क्षेत्र को हटा लेने पर भी डोमेनों का क्रम बना रहता है और लोहचुम्बकीय पदार्थ स्थायी चुम्बक बन जाते हैं। चुम्बकीय पदार्थों की यह प्रवृत्ति लोहचुम्बकत्व कहलाती है।

2. अनुचुम्बकत्व:
वे पदार्थ जो चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा आकर्षित होते हैं, अनुचुम्बकीय पदार्थ कहलाते हैं। इन पदार्थों की यह प्रवृत्ति अनुचुम्बकत्व कहलाती है। अनुचुम्बकीय पदार्थ चुम्बकीय क्षेत्र की ओर दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। ये चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में ही चुम्बकित हो जाते हैं।

ये चुम्बकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में अपना चुम्बकत्व खो देते हैं। अनुचुम्बकत्व का कारण एक अथवा अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति है, जो कि चुम्बकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। O2, Cu2+, Fe3+, Cr3+ ऐसे पदार्थों के कुछ उदाहरण हैं।
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चित्र – चुम्बकीय आघूर्ण का व्यवस्थित संरेखण

3. फेरीचुम्बकत्व:
जब पदार्थ में डोमेनों के चुम्बकीय आघूर्णों का संरेखण समान्तर एवं प्रतिसमान्तर दिशाओं में असमान होता है, तब पदार्थ में फेरीचुम्बकत्व देखा जाता है (चित्र-(ग))। ये लोहचुम्बकत्व की तुलना में चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। Fe3O4 (मैग्नेटाइट) और फेराइट जैसे – MgFe2O4, ZnFe2O4 ऐसे पदार्थों के उदाहरण हैं। ये पदार्थ गर्म करने पर फेरीचुम्बकत्व खो देते हैं और अनुचुम्बकीय बन जाते हैं।

4. प्रतिलोहचुम्बकत्व:
प्रतिलोहचुम्बकत्व प्रदर्शित करने वाले पदार्थ जैसे – MnO में डोमेन संरचना लोह-चुम्बकीय पदार्थ के समान होती है, परन्तु उनके डोमेन एक-दूसरे के विपरीत अभिविन्यासित होते हैं तथा एक-दूसरे के चुम्बकीय आघूर्ण को निरस्त कर देते हैं (चित्र (ख))। इस प्रकार जब चुम्बकीय आघूर्ण इस प्रकार अभिविन्यासित होते हैं कि नेट चुम्बकीय आघूर्ण शून्य हो जाता है तब चुम्बकत्व प्रतिलोहचुम्बकत्व कहलाता है।

5. 12 – 16 और 13 – 15 वर्गों के यौगिक:
वर्ग 12 के तत्वों और वर्ग-16 के तत्वों से बने यौगिक 12-16 यौगिक कहलाते हैं। जैसे – ZnS, HgTe आदि। वर्ग-13 के तत्त्वों और वर्ग 15 के तत्वों के बने यौगिक 13-15 यौगिक कहलाते हैं। जैसे – GaAs, Al आदि।

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 2 विलयन

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 2 विलयन Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 2 विलयन

Bihar Board Class 12 Chemistry विलयन Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 2.1
यदि 22 g बेन्जीन में 22 g कार्बन टेट्राक्लोराइड घुली हो तो बेन्जीन एवं कार्बन टेट्राक्लोराइड के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए।
गणना : विलयन का द्रव्यमान = बेन्जीन का द्रव्यमान + कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान
22 g + 22 g = 44 g
बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत
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= \(\frac{22 g}{44 g}\) × 100 = 50%
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान प्रतिशत
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= 50%
वैकल्पिक रूप में,
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान प्रतिशत = 100 – बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत
= 100 – 50.00
= 50%

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प्रश्न 2.2
एक विलयन में बेन्जीन का 30 द्रव्यमान % कार्बन टेट्राक्लोराइड में घुला हुआ हो तो बेन्जीन के मोल-अंश की गणना कीजिए।
गणना:
माना विलयन का द्रव्यमान = 100 g
अत: बेन्जीन का द्रव्यमान = 30 g
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान = 100 – 30 = 70 g
बेन्जीन के मोलों की संख्या
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= \(\frac{30 \mathrm{g}}{78 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.385 mol
इसी प्रकार CCl4 के मोलों की संख्या
= \(\frac{70 \mathrm{g}}{154 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.455 mol
बेन्जीन के मोल-अंश
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= \(\frac{0.385}{0.385+0.455}\) = 0.458
कार्बन टेट्राक्लोराइड के मोल – अंश = 1 – 0.458
= 0.542

प्रश्न 2.3
निम्नलिखित प्रत्येक विलयन की मोलरता की गणना कीजिए –
(क) 30g, Co(NO3)2.6H2O4.3 लीटर विलयन में घुला हुआ हो
(ख) 30 mL 0.5 MH2SO4 को 500 mL तनु करने पर।
गणना:
(क) Co(NO3)2.6H2O का मोलर द्रव्यमान
= [58.7 + 2(14 + 48) + 6 × 18] g mol-1
= 290.7 g mol-1
CO (NO3)2.6H2O के मोल की संख्या
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= 0.103
विलयन का आयतन = 4.3 L
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(ख) विलयन का आयतन = 500 mL = 0.500 L 30mL 0.5M – H2SO4 में मोलों की संख्या
= \(\frac{0.5}{1000}\) × 30 mL = 0.015 mol
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= \(\frac{0.015 mol}{0.500 L}\) = 0.03M

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प्रश्न 2.4
यूरिया (NH2CONH2) के 0.25 मोलर, 2.5 kg जलीय विलयन को बनने के लिए आवश्यक यूरिया के द्रव्यमान की गणना कीजिए।
गणना:
यूरिया (NH2CONH2) के 0.25 विलयन का अर्थ है,
यूरिया के मोल = 0.25 mol
विलायक (जल) का द्रव्यमान = 1 kg = 1000 g
यूरिया (NH2CONH2) का मोलर द्रव्यमान
=1 4 + 2 + 12 + 16 + 14 + 2
= 60 g mol-1
∴ यूरिया के 0.25 मोल = 0.25 mol × 60 g mol-1
= 15g
विलयन का कुल द्रव्यमान = 1000 + 15 g
= 1015 g = 1.015 kg
अत: 1.015 kg विलयन में यूरिया है = 15 g
∴ 2.5 kg विलयन में आवश्यक यूरिया
= \(\frac{15 g}{1.015 kg}\) × 2.5 kg
= 37g

प्रश्न 2.5
20% (w/w) जलीय KI का घनत्व 1.202g mL-1 हो तो KI विलयन की –
(क) मोललता
(ख) मोलरता
(ग) मोल-अंश की गणना कीजिए।
गणना:
20% (w/w) जलीय KI विलयन का अर्थ हैं,
KI का द्रव्यमान = 20g
जल में विलयन का द्रव्यमान = 100 g
∴ विलायक का द्रव्यमान (जल)
100 – 20 = 80 g = 0.080 kg

(क) मोललता की गणना –
KI का मोलर द्रव्यमान = 39 + 127 = 166 g mol-1
∴KI के मोल = \(\frac{20 \mathrm{g}}{166 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.120 mol
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= \(\frac{0.120 mol}{0.008 kg}\)
= 1.5 mol kg-1

(ख) मोलरता की गणना –
विलयन का घनत्व = 1.202 g mL-1
विलयन का आयतन = \(\frac{100 \mathrm{g}}{1.202 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)
= 83.2 mL = 0.0832 L
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= \(\frac{0.120 mol}{0.0832 L}\) = 1.44 M

(ग) KI के मोल – अंश की गणना –
KI के मोलों की संख्या = 0.120
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= \(\frac{80 \mathrm{g}}{18 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 4.44 mol
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= \(\frac{0.120}{0.120 + 4.44}\) = \(\frac{0.120}{4.560}\) = 0.0263

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प्रश्न 2.6
सड़े हुए अण्डे जैसी गन्ध वाली विषैली गैस H2S गुणात्मक विश्लेषण में उपयोग की जाती है। यदि H2S गैस की जल में STP पर विलेयता 0.195 M हो तो हेनरी स्थिरांक की गणना कीजिए।
गणना:
H2S गैस की विलेयता = 0.195 M = 0.195 mol, विलायक (जल) के 1 kg में,
1 kg विलायकक (जल)
= 1000 g = \(\frac{1000 \mathrm{g}}{18 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 55.55 mol
∴ विलयन में H2S गैस के मोल – अंश
(x) = \(\frac{0.195}{0.195 + 55.55}\) = \(\frac{0.195}{55.745}\)
= 0.0035
STP पर दाब = 0.987 bar
हेनरी का नियम लागू करने पर,
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= 282 bar

प्रश्न 2.7
298 K पर CO2 गैस की जल में विलेयता के लिए हेनरी स्थिरांक का मान 1.67 × 108 Pa है। 500 mL सोडा जल 2.5 atm दाब पर बन्द किया गया। 298 K ताप पर घुली हुई CO2 की मात्रा की गणना कीजिए।
गणना:
KH = 1.67 × 108 × Pa
PCO2 = 2.5 atm
= 2.5 × 101325 Pa
हेनरी नियम लागू करने पर,
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सोडा जल के 500 mL के लिए,
उपस्थित जल = 500 mL
= 500 mg
या = \(\frac{500}{18}\) = 27.78 mol
nH2O = 27.78 mol
∴\(\frac{n_{\mathrm{CO}_{2}}}{27.78}\) = 1.517 × 10-3
nCO2 = 42.14 × 10-3 mol
= 42.14 × 10-3 × 44 g
= 1.854g

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प्रश्न 2.8
350 K पर शुद्ध द्रवों A एवं B के वाष्पदाब क्रमशः 450 एवं 750 mm Hg हैं। यदि कुल वाष्प दाब 600 mm Hg हो तो द्रव मिश्रण का संघटन ज्ञात कीजिए। साथ ही वाष्प प्रावस्था का संघटन भी ज्ञात कीजिए।
हल:
\(p_{A}^{0}\) = 450 mm
\(p_{B}^{0}\) = 750 mm Hg
p = \(p_{A}^{0}\) xA + \(p_{B}^{0}\) xB
600 = 450 (xA) + 750 (1 – xA)
600 = 450 (xA) + 750 – 750 (xA)
300 (xA) = 150
xA = \(\frac{150}{300}\) = 0.5
xB = 1 – 0.5 = 0.5
वाष्प प्रावस्था में,
PA = 0.5 × 450 = 225 mm Hg
PB = 0.5 × 750 = 375 mm Hg
yA = \(\frac{225}{225+375}\)
= \(\frac{225}{600}\) = 0.375
yB = \(\frac{375}{225+375}\) = \(\frac{375}{600}\) = 0.625

प्रश्न 2.9
298 K पर शुद्ध जल का वाष्प दाब 23.8 mm Hg है। 850g जल में 50g यूरिया (NH2 CONH2) घोला जाता है। इस विलयन के लिए जल के वाष्प दाब एवं इसके आपेक्षिक अवनमन का परिकलन कीजिए।
हल:
दिया है:
P0 = 23.8 mm
w2 = 50 g M2 (यूरिया) = 60 g mol-1
w1 = 850 g M1 (जल) = 18 g mol-1
हमें जल के वाष्प दाब, ps तथा आपेक्षिक अवनमन (P0 – ps)/P0 की गणना करती है।
राउल्ट का नियम लागू करने पर,
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अतः वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन = 0.017
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या 23.8 – ps = 0.017 ps
या 1.017 ps = 23.8
या ps = \(\frac{23.8}{1.017}\) = 23.40 mm
अतः विलयन में जल का वाष्प दाब 23.40 mm है।

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प्रश्न 2.10
750 mm Hg दाब पर जल का क्वथनांक 99.63°C है। 500g जल में कितना सुक्रोस मिलाया जाए कि इसका 100°C पर क्वथन हो जाए।
हल:
सुक्रोस (C12H22O11) का आण्विक द्रव्यमान
= 12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16
= 342 g mol-1
यहाँ
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= 0.122 kg = 122g

प्रश्न 2.11
ऐस्कॉर्बिक अम्ल (विटामिन C, C6H8O6) के उस द्रव्यमान का परिकलन कीजिए, जिसे 75g ऐसीटिक अम्ल में घोलने पर उसके हिमांक में 1.5°C की कमी हो जाए। Kf = 3.9 K kg mol-1
हल:
ऐस्कॉर्बिक अम्ल का आण्विक द्रव्यमान
= 6 × 12 + 8 × 1 + 6 × 16
= 176 g mol-1
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प्रश्न 2.12
1,85,000 मोलर द्रव्यमान वाले एक बहुलक के 1.0g को 37°C पर 450 mL जल में घोलने से उत्पन्न विलयन के परासरण दाब का पास्कल में परिकलन कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार, V = 450 mL = 0.450 L
T = 37°C = 37 + 273 = 310 K
R = 8.314 k Pa LK-1 mol-1
= 8.314 × 103 Pa LK-1 mol-1
यहाँ घुलनशील विलेय के मोलों की संख्या
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∴ परासरण दाब (π) = \(\frac{n}{V}\) RT
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= 30.96 Pa

Bihar Board Class 12 Chemistry विलयन Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 2.1
विलयन को परिभाषित कीजिए। कितने प्रकार के विभिन्न विलयन सम्भव हैं? प्रत्येक प्रकार के विलयन के सम्बन्ध में एक उदाहरण देकर संक्षेप में लिखिए।
उत्तर:
विलयन:
विलयन दो या दो से अधिक अवयवो का समांगी मिश्रण होता है जिसका संघटन निश्चित परिसीमाओं के अन्तर्गत ही परिवर्तित हो सकता है। समांगी मिश्रण से तात्पर्य यह है कि मिश्रण में सभी स्थानों पर पर इसका संघटन व गुण समान होते हैं। किसी विलयन में उपस्थित अवयवों की कुल संख्या के आधार पर द्विअंगी विलयन (दो अवयव), त्रिअंगी विलयन (तीन अवयव), चतुरंगी विलयन (चार अवयव) आदि कहलाते हैं।

सामान्यतः जो अवयव अधिक मात्रा में उपस्थित होता है, वह विलायक कहलाता है, जबकि कम मात्रा में उपस्थित अन्य अवयव विलेय कहलाता है। दूसरे शब्दों में, विलेय वह पदार्थ है, जो घुलता है तथा विलायक वह पदार्थ है, जिसमें यह विलेय घुलता है। उदाहरणार्थ-यदि नमक को जल से भरे बीकर में डाला जाता है, तो ये जल में घुलकर विलयन बना लेते हैं। इस स्थिति में नमक विलेय तथा जल विलायक है।

विलयन के प्रकार:
विलेय तथा विलायक की भौतिक अवस्था के आधार पर, विलयनों को निम्नलिखित प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है –
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उपर्युक्त नौ प्रकार के विलयनों में से तीन विलयन – द्रव में ठोस, द्रव में गैस तथा द्रव में द्रव अतिसामान्य विलयन हैं। ऐसे विलयन जिनमें जल विलायक के रूप में होता है, जलीय विलयन कहलाते हैं तथा जिन विलयनों में जल विलायक के रूप में नहीं होता, निर्जलीय विलयन कहलाते हैं। सामान्य निर्जलीय विलायकों के उदाहरण हैं-ईथर, बेन्जीन, कार्बन टेट्राक्लोराइड आदि।

विलयन के प्रकारों की व्याख्या निम्नलिखित है –

1. गैसीय विलयन (Gaseous solution):
सभी गैसें तथा वाष्प समांगी मिश्रण बनाती हैं तथा इन्हें विलयन कहा जाता है। वायु गैसीय विलयन का एक सामान्य उदाहरण है।

2. द्रव विलयन (Liquid solution):
ये विलयन ठोसों अथवा गैसों को द्रवों में मिश्रित करने पर अथवा दो द्रवों को मिश्रित करने पर बनते हैं। उदाहरणार्थ : साधारण ताप पर सोडियम तथा पोटैशियम धातुओं की सममोलर मात्राएँ मिश्रित करने पर द्रव विलयन प्राप्त होता है।

3. ठोस विलयन (Solid solution):
ठोसों के मिश्रणों की स्थिति में ये विलयन अत्यन्त सामान्य होते हैं। उदाहरणार्थ : गोल्ड तथा कॉपर ठोस विलयन बनाते हैं क्योंकि गोल्ड परमाणु कॉपर क्रिस्टल में कॉपर परमाणुओं को प्रतिस्थापित कर देते हैं। दो अथवा दो से अधिक धातुओं की मिश्र धातुएँ ठोस विलयन होती हैं।

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प्रश्न 2.2
एक ऐसे ठोस विलयन का उदाहरण दीजिए जिसमें विलेय कोई गैस हो।
उत्तर:
अध्यापक की सहायता से करें।

प्रश्न 2.3
निम्न पदों को परिभाषित कीजिए –

  1. मोल-अंश
  2. मोललता
  3. मोलरता
  4. द्रव्यमान-प्रतिशत

उत्तर:
1. मोल-अंश:
विलयन में उपस्थित किसी एक घटक या अवयव के मोलों की संख्या तथा विलेय एवं विलायक के कुल मोलों की संख्या के अनुपात को उस अवयव का मोल-अंश कहते हैं। इसे x से व्यक्त करते हैं।

माना एक विलयन में विलेय तथा विलायक के क्रमशः मोल nA और nB हों तो –
विलेय के मोल अंश (xA) = \(\frac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}\) …………….. (1)
विलायक के मोल-अंश (xB) = \(\frac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}\) …………….. (2)
विलयन के उपस्थित अवयवों के मोल-अंशों का योग इकाई होता है।
∴ xA + xB = \(\frac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}\) + \(\frac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}\) = 1
अतः यदि किसी द्विअंगी विलयन के एक अवयव के मोल-अंश ज्ञात हों तो दूसरे अवयव के मोल अंश ज्ञात कर सकते हैं। मोल-अंश विलयन के ताप पर निर्भर नहीं करते हैं।

2. मोललता:
किसी विलयन के 1 किग्रा में घुले विलेय के मोलों की संख्या को विलयन की मोललता कहते हैं। इसे m से व्यक्त करते हैं।
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अतः मोललता की इकाई मोल/किग्रा होती है।

3. मोलरता:
किसी विलयन के एक लीटर में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या को उस विलयन की मोलरता कहते हैं।
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इसे M से व्यक्त करते हैं।
मोलरता की इकाई मोल प्रति लीटर (mol L-1) या मोल प्रतिघन डेसीमीटर (mol d m-3) होती है।
विलेय के मोल निम्न प्रकार ज्ञात कर सकते हैं:
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मोलरता ताप के साथ परिवर्तित हो जाती है क्योंकि द्रव का प्रसार अथवा संकुचन हो जाता है।

4. द्रव्यमान-प्रतिशत:
किसी विलयन के 100 ग्राम में घुले विलेय की ग्राम में मात्रा द्रव्यमान प्रतिशत कहलाती है।
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इसे w/w से व्यक्त करते हैं।

उदाहरणार्थ:
यदि किसी विलयन की सान्द्रता 10% है तो इसका अर्थ यह है कि विलयन के 100 g में 10 g विलेय घुला है तथा 90g विलायक है।

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प्रश्न 2.4
प्रयोगशाला कार्य के लिए प्रयोग में लाया जाने वाला सान्द्र नाइट्रिक अम्ल द्रव्यमान की दृष्टि से नाइट्रिक अम्ल का 68% जलीय विलयन है। यदि इस विलयन का घनत्व 1.504g mL-1 हो तो अम्ल के इन नमूने की मोलरता क्या होगी?
हल:
द्रव्यमान की दृष्टि से नाइट्रिक अम्ल के 68% जचलीय विलयन से तात्पर्य यह है कि –
नाइट्रिक अम्ल का द्रव्यमान = 68g
विलयन का द्रव्यमान = 100 g
नाइट्रिक अम्ल (HNO3) का मोलर द्रव्यमान
= 1 + 14 + 48 = 64 g mol-1
∴ 68 g HNO3 = \(\frac{68}{63}\) mol = 1.079 mol
विलयन का घनत्व = 1.504 g mL-1
∴ विलयन का आयतन = \(\frac{100 \mathrm{g}}{1,504 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)
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= \(\frac{1.079 mol}{0.0665 L}\) = 16.23 M

प्रश्न 2.5
ग्लूकोस का एक जलीय विलयन 10% (w/w) है। विलयन की मोललता तथा विलयन में प्रत्येक घटक का मोल-अंश क्या है? यदि विलयन का घनत्व 1.2g mL-1 हो तो विलयन की मोलरता क्या होगी?
हल:
10% (w/w) ग्लूकोस के जलीय विलयन का अर्थ है कि 10 g ग्लूकोस 100 g विलयन अर्थात् 90 g जल (= 0.090 kg) में उपस्थित है।
10 g ग्लूकोस = \(\frac{10}{180}\) mol = 0.0555 mol
90 g H2O = \(\frac{90}{18}\) = 5 मोल
मोललता = \(\frac{0.0555 mol}{0.090 kg}\) = 0.617 m
x (ग्लूकोस) = \(\frac{0.0555}{5+0.0555}\) = 0.01
x (H2O) = 1 – 0.01 = 0.99
100 g विलयनन = \(\frac{100}{1.2}\) mL = 83.33 mL = 30.08333L
मोलरता = \(\frac{0.0555}{0.08333}\) = 0.67 M

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प्रश्न 2.6
यदि 1g मिश्रण में Na2CO3 एवं NaHCO3 के मोलों की संख्या समान हो तो इस मिश्रण से पूर्णतः क्रिया करने के लिए 0.1 M – HCl के कितने mL की आवश्यकता होगी?
हल:
मिश्रण में अवयवों के मोलों की संख्या ज्ञात करना-माना मिश्रण में Na2CO3 के x g उपस्थित हैं।
∴ मिश्रण में उपस्थित NaHCO3 = (1 – x) g
Na2CO3 का मोलर द्रव्यमान = 2 × 23 + 12 + 3 × 16
= 84 g mol-1
NaHCO3 का मोलर द्रव्यमान = 23 + 1 + 12 + 3 × 16
= 84 g mol-1
∴ x g में Na2CO3 के मोल = \(\frac{x}{106}\)
तथा (1 – x) g में NaHCO3 के मोल = \(\frac{1-x}{84}\)
चूँकि मिश्रण में दोनों के मोलों की संख्या समान है; अत:
\(\frac{x}{106}\) = \(\frac{1-x}{84}\)
या 106 – 106 x = 84 x
या x = \(\frac{106}{109}\) g
= 0.558 g
अतः Na2CO3 के मोलों की संख्या
= \(\frac{0.558}{106}\) = 0.00526
NaHCO3 के मोललों की संख्या = \(\frac{1-0.558}{84}\)
= \(\frac{0.442}{84}\) = 0.00526
आवश्यक HCI के मोल ज्ञात करना –
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2
उपर्युक्त अभिक्रिया-समीकरणों से स्पष्ट है कि –
1 मोल Na2CO3 के लिए आवश्यक HCl = 2 mol
∴ 0.00526 मोल Na2CO3 के लिए आवश्यक HCl = 0.00526 × 2 mol
= 0.01052 mol
1 मोल NaHCO3 के लिए आवश्यक HCl = 1 mol
∴ 0.00526 मोल NaHCO3 के लिए आवश्यक HCl = 0.00526 × 1 mol
= 0.00526 mol
∴ कुल आवश्यक HCl = 0.01052 + 0.00526
= 0.01578 mol
0.1 M – HCI का आयतन ज्ञात करना –
0.1 M – HCI के 0.1 mol उपस्थित हैं = 1000 mL HCl में
0.01578 mol 0.1 M – HCI उपस्थित होंगे
\(\frac{1000}{0.1}\) × 0.01578 mL HCl में
= 157.8 mL

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प्रश्न 2.7
द्रव्यमान की दृष्टि से 25% विलयन के 300g एवं 40% के 400g को आपस में मिलाने पर प्राप्त मिश्रण का द्रव्यमान प्रतिशत साद्रण निकालिए।
हल:
विलेय की कुल मात्रा = 75 + 160 = 235g
40% विलयन के 400 g में उपस्थित विलेय
= \(\frac{40}{100}\) × 100
= 160 g
विलयन का कुल द्रव्यमान = 300 + 400 = 700 g
25% विलयन के 300 g में उपस्थित विलेय
= \(\frac{25}{100}\) × 300 = 75 g
परिणामी विलयन में विलेय का प्रतिशत = \(\frac{235}{700}\) × 100
= 33.57%
उत्तर विलयन में विलायक का प्रतिशत = 100 – 33.57
= 66.43%

प्रश्न 2.8
222.6g एथिलीन ग्लाइकॉल, C2H4 (OH)2 तथा 200 g जल को मिलाकर प्रतिहिम मिश्रण बनाया गया। विलयन की मोललता की गणना कीजिए। यदि विलयन का घनत्व 1.072 g mL-1 हो तो विलयन की मोलरता निकालिए।
हल:
विलेय C2H4 (OH)2 का द्रव्यमान = 222.6 g
C2H4 (OH)2 का मोलर द्रव्यमान = 62 g mol-1
∴ विलेय के मोल = \(\frac{222.6 \mathrm{g}}{62 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\)
= 3.59
विलायक का द्रव्यमान = 200 g = 0.200 kg
मोललता = \(\frac{3.59 mol}{0.200 kg}\) = 17.59 mol kg-1
विलयन का कुल द्रव्यमान = (222.6 + 200) g = 422.6 g
विलयन का आयतन = \(\frac{422.6 \mathrm{g}}{1.072 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)
= 394.2 mL = 0.3942 L
मोलरता = \(\frac{3.59 mol}{0.3942 L}\) = 9.1 mol L-1

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प्रश्न 2.9
एक पेय जल का नमूना क्लोरोफॉर्म (CHCl3) से, कैंसरजन्य समझे जाने की सीमा तक बहुत अधिक संदूषित है। इसमें संदूषण की सीमा 15 ppm (द्रव्यमान में) है –

  1. इसे द्रव्यमान प्रतिशत में व्यक्त कीजिए।
  2. जल के नमूने में क्लोरोफॉर्म की मोललता ज्ञात कीजिए।

हल:
1. विलयन में प्रति मिलियन (106) भागों में 15 भाग हैं।
∴ द्रव्यमान प्रतिशत = \(\frac{15}{10^{6}} \times 100\)
= 1.5 × 10-3

2. विलयन के 106 g में 15g क्लोरोफॉर्म विलायक का द्रव्यमान = 106 g = 103 kg
क्लोरोफॉर्म (CHCl3) का मोलर द्रव्यमान = 12 + 1 + 3 × 35.5
= 119.5g mol-1
अत: क्लोरोफार्म की मोललता = \(\frac{15 / 119 \cdot 5}{10^{3}} \times 100\)
= 1.25 × 10-4 m

प्रश्न 2.10
ऐल्कोहॉल एवं जल के एक विलयन में आण्विक अन्योन्य क्रिया की क्या भूमिका है?
उत्तर:
ऐल्कोहॉल में प्रबल हाइड्रोजन बन्ध होता है। चूंकि जल तथा ऐल्कोहॉल को मिश्रण करने पर आण्विक अन्योन्य क्रिया दुर्बल हो जाती है; अतः ये धनात्मक विलयन प्रदर्शित करते हैं। इसके फलस्वरूप जल तथा ऐल्कोहॉल की तुलना में विलयन का वाष्प-दाब उच्च तथा क्वथनांक कम होगा।

प्रश्न 2.11
ताप बढ़ाने पर गैसों की द्रवों की विलेयता में हमेशा कमी आने की प्रवृत्ति क्यों होती है?
उत्तर:
द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है, अत: ताप बढ़ाने पर साम्य पश्च दिशा स्थानान्तरित होता है और दाब में कमी हो जाती है। फलत: विलेयता में सदैव कमी आने की प्रवृत्ति होती है।

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प्रश्न 2.12
हेनरी का नियम तथा इसके कुछ महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग लिखिए।
उत्तर:
हेनरी का नियम:
सर्वप्रथम गैस की विलायक में विलेयता तथा दाब के मध्य मात्रात्मक सम्बन्ध हेनरी ने दिया। इसे हेनरी का नियम कहते हैं। इसके अनुसार, स्थिर ताप पर विलायक के प्रति एकांक आयतन में घुला गैस का द्रव्यमान विलयन के साथ साम्यावस्था में गैस के दाब के समानुपाती होता है।

डाल्टन, जो हेनरी के समकालीन थे, ने भी स्वतन्त्र रूप से निष्कर्ष निकाला कि किसी द्रवीय विलयन में गैस की विलेयता गैस के आंशिक दाब पर निर्भर करती है। यदि हम विलयन में गैस के मोल-अंश को उसकी विलेयता का माप मानें तो यह कहा जा सकता है कि किसी विलयन में गैस का मोल-अंश उस विलयन के ऊपर उपस्थित गैस के आंशिक दाब के समानुपाती होता है।

अत: विकल्पतः हेनरी के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है –
किसी गैस का वाष्प-अवस्था में आंशिक दाब (p), उस विलयन में गैस के मोल-अंश (x) के समानुपाती होता है।
p ∝ x
या p = KH·x
यहाँ KH हेनरी स्थिरांक है।
समान ताप पर भिन्न-भिन्न गैसों के लिए KH का मान भिन्न-भिन्न होता है। KH का मान गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है।

हेनरी नियम के अनुप्रयोग:
हेनरी नियम के उद्योगों में अनेक अनुप्रयोग हैं एवं यह कुछ जैविक घटनाओं को समझने में सहायक होता है।

इसके कुछ महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग निम्नलिखित प्रकार हैं –

1. सोडा-जल एवं शीतल पेयों में CO2 की विलेयता बढ़ाने के लिए बोतल को अधिक दाब पर बन्द किया जाता है।

2. गहरे समुद्र में श्वास लेते हुए गोताखोरों को अधिक दाब पर गैसों की अधिक घुलनशीलता का सामना करना पड़ सकता है। अधिक बाहरी दाब के कारण श्वास के साथ ली गई वायुमण्डलीय गैसों की विलेयता रुधिर में अधिक हो जाती है।

जब गोताखोर सतह की ओर आते हैं, बाहरी दाब धीरे-धीरे कम होने लगता है। इसके कारण घुली हुई गैसें बाहर निकलती हैं, इससे रुधिर में नाइट्रोजन के बुलबुले बन जाते हैं। यह केशिकाओं में अवरोध उत्पन्न कर देता है और एक चिकित्सीय अवस्था उत्पन्न कर देता है जिसे बेंड्स (Bends) कहते हैं।

यह अत्यधिक पीड़ादायक एवं जानलेवा होता है। बेंड्स से तथा नाइट्रोजन की रुधिर में अधिक मात्रा के जहरीले प्रभाव से बचने के लिए, गोताखोरों द्वारा श्वास लेने के लिए उपयोग किए जाने वाले टैंकों में, हीलियम मिलाकर तनु की गई वायु को भरा जाता है (11.7% हीलियम, 56.2% नाइट्रोजन तथा 32.1% ऑक्सीजन)।

3. अधिक ऊँचाई वाली जगहों पर ऑक्सीजन का आंशिक दाब सतही स्थानों से कम होता है अतः इन जगहों पर रहने वाले लोगों एवं आरोहकों के रुधिर और ऊतकों में ऑक्सीजन की सान्द्रता निम्न हो जाती है। इसके कारण आरोहक कमजोर हो जाते हैं और स्पष्टतया सोच नहीं पाते। इन लक्षणों को ऐनॉक्सिया कहते हैं।

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प्रश्न 2.13
6.56 × 10-3 g एथेनयुक्त एक संतृप्त विलयन में एथेन का आंशिक दाब 1 bar है। यदि विलयन में 5.00 × 10-2 g एथेन हो तो गैस का आंशिक दाब क्या होगा?
हल:
सम्बन्ध M = KH × p से,
प्रथम स्थिति से, 656 × 10-3 g = KH × 1 bar
KH = 6.56 × 10-3 g bar-1
द्वितीय स्थिति में,
5.00 × 10-2 g = (6.56 × 10-2 g bar-1) × p
या = \(\frac{5.00 \times 10^{-2} \mathrm{g}}{6.56 \times 10^{-2} \mathrm{g} \mathrm{bar}^{-1}}\)
= 0.762 bar

प्रश्न 2.14
राउल्ट के नियम से धनात्मक एवं ऋणात्मक विचलन का क्या अर्थ है तथा ∆मित्रण के चिह्न इन विचलनों से कैसे सम्बन्धित हैं?
उत्तर:
जब कोई विलयन सभी सान्द्रताओं पर राउल्ट के नियम का पालन नहीं करता तो वह अनादर्श विलयन (Non – ideal solution) कहलाता है। इस प्रकार के विलयनों का वाष्प-दाब राउल्ट के नियम द्वारा निर्धारित किए गए वाष्प-दाब से या तो अधिक होता है या कम। यदि यह अधिक होता है तो यह विलयन राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है और यदि यह कम होता है तो यह ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करता है।

1. राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाले अनादर्श विलयन:
राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन की स्थिति में A – B अन्योन्यक्रियाएँ A – A तथा B – B अन्योन्यक्रियाओं की तुलना में कमजोर होती हैं अर्थात् विलेय-विलायक अणुओं के मध्य अन्तराआण्विक आकर्षण बल विलेय-विलेय और या विलायक-विलायक अणुओं की तुलना में कमजोर होते हैं। इस प्रकार के विलयनों में से A अथवा B के अणु शुद्ध अवयव की तुलना में सरलता से पलायन कर सकते हैं। इसके फलस्वरूप वाष्प-दाब में वृद्धि होती है जिससे धनात्मक विघटन होता है।

2. राउल्ट नियम से ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाले अनादर्श विलयन:
इस प्रकार के विलयनों में A – A व B – B के बीच अन्तराआण्विक आकर्षण बल A – B की तुलना में कमजोर होता है; अत: इस प्रकार के विलयनों में A तथा B अणुओं की पलायन प्रवृत्ति शुद्ध अवयव की तुलना में कम होती है। इसके फलस्वरूप विलयन के प्रत्येक अवयव का वाष्प-दाब राउल्ट नियम के आधार पर अपेक्षित वाष्प-दाब से कम होता है।

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प्रश्न 2.15
विलायक के सामान्य क्वथनांक पर एक अवाष्पशील विलेय का 2% जलीय विलयन का 1.004 bar वाष्य दाब है। विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या है?
हल:
क्वथनांक पर शुद्ध जल का वाष्प दाब
(p0) = 1 atm = 1.013 bar
विलयन का वाष्प दाब (ps) = 1.004 bar
विलयन का द्रव्यमान = 100 g
विलायक का द्रव्यमान = 98 g
तनु विलयन (2%) के लिए राउल्ट का नियम लागू करने पर,
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प्रश्न 2.16
हेप्टेन एवं आक्टेन एक आदर्श विलयन बनाते हैं। 373 K पर दोनों द्रव घटकों के वाष्य दाब क्रमशः 105.2 kPa तथा 46.8 kPa हैं। 26.0 g हेप्टेन एवं 35.0g आक्टेन के मिश्रण का वाष्य दाब क्या होगा?
हल:
हेप्टेन (C7H16) का मोलर द्रव्यमान
= 100 g mol-1
आक्टेन (C8H18) का मोलर द्रव्यमान = 114 g mol-1
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xऑकटेन = 1 – 0.456 = 0.544
pहेणटेन = 0.456 × 105.2 kPa
= 47.97 kPa
Pऑकटेन = 0.544 × 46.8 kPa
= 25.46 kPa
Pकुल = 47.97 + 25.46
= 73.43 kPa

प्रश्न 2.17
300 K पर जल का वाष्प दाब 12.3 kPa है। इसमें बने अवाष्पशील विलेय के एक मोलल विलयन का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए।
हल:
एक मोलल विलयन का अर्थ है, विलायक के 1 kg में उपस्थित विलेय के 1 mol,
अतः विलायक के मोलों की संख्या
= \(\frac{1000 g}{18 g}\) = 55.5
विलेय के मोल-अंश = \(\frac{1}{1+55.5}\) = \(\frac{1}{56.5}\)
= 0.0177
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प्रश्न 2.18
114 g ऑक्टेन में किसी अवाष्पशील विलेय (मोलर द्रव्यमान 40g mol-1) की कितनी मात्रा घोली जाए कि आक्टेन का वाष्प दाब घटकर मूल का 80% रह जाए?
हल:
माना अवाष्पशील विलेय (मोलर. द्रव्यमान 40g mol-1) की आवश्यक मात्रा = Wg
अत: विलेय के मोल = \(\frac{w}{10}\) mol
विलेय के मोल-अंश = \(\frac{w/40}{w/40+1}\)
(∵ विलायक के मोल = \(\frac{114 g}{114 g m o l^{-1}}\) = 1 mol)
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प्रश्न 2.19
एक विलयन जिसे एक अवाष्पशील ठोस के 30g को 90 g जल में विलीन करके बनाया गया है। उसका 298 K पर वाध्य दाब 2.8 kPa है। विलयन में 18g जल और मिलाया जाता है जिससे नया वाष्य दाब 298 K पर 2.9 kPa हो जाता है। निम्नलिखित की गणना कीजिए –

  1. विलेय का मोलर द्रव्यमान
  2. 298 K पर जल का वाष्प दाब।

गणना:
1. माना विलेय का मोलर द्रव्यमान = M g mol-1
विलेय के मोलों की संख्या (n2) = \(\frac{30}{M}\) mol
विलायक के मोलों की संख्या
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18 g जल मिलाने के पश्चात्
n (H2O)) अर्थात् n1 = 6 mol
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समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर,
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2. 298 K पर जल का वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए, M = 23 को समीकरण (1) में रखने पर,
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प्रश्न 2.20
शक्कर के 5% (द्रव्यमान)जलीय विलयन का हिमांक 271 K है। यदि शुद्ध जल का हिमांक 273.15 K है तो ग्लूकोस के 5% जलीय विलयन के हिमांक की गणना कीजिए।
गणना:
शक्कर विलयन के लिए
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(∵ शक्कर (C12H22O11) का मोलर द्रव्यमान
= 342 g mol-1)
= 13.97 K Kg mol-1
अब ग्लूकोस विलयन के लिए ∆Tf = Kf × m
= \(\frac{13.97 \times 5 \times 100}{180 \times 95}\)
जल में 5% ग्लूकोस के विलयन का हिमांक
= 273.15 – 4.8
= 269.07K

प्रश्न 2.21
दो तत्व A एवं B मिलकर AB एवं AB2 सूत्र वाले दो यौगिक बनाते हैं। 20g बेन्जीन में घोलने पर 1g AB2 हिमांक को 2.3 K अवनमित करता है, जबकि 1.0g AB4 से 1.3 K का अवनमन होता है। बेन्जीन के लिए मोलर अवनमन स्थिरांक 5.1 K kg mol-1 है। A एवं B के परमाण्वीय द्रव्यमान की गणना कीजिए।
हल:
माना तत्व A का परमाणु द्रव्यमान ‘a’ तथा तत्व B का परमाणु द्रव्यमान ‘b’ है।
यौगिक AB2 के लिए –
20 g बेन्जीन में 1 g यौगिक AB2 का अर्थ है कि 1000g बेन्जीन में 500 g AB2 है।
∴ बेन्जीन में AB2 की मोललता (m) = \(\frac{50}{a+2b}\)
यहाँ a + 2b, AB2 का मोलर द्रव्यमान है।
∆Tf = 2.3 K
बेन्जीन के लिए, Kf = 5.1 K kg mol-1
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यौगिक AB4 के लिए
∆Tf’ = 1.3 K
बेन्जीन में ABA की मोललता (m’) = \(\frac{50}{a+4b}\)
जहाँ a + 4b, AB4 का मोलर द्रव्यमान है।
अब
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समीकरण (1) को (2) में से घटाने पर,
2b = 85.28
या b = 42.64
b का मान समीकरण (1) में रखने पर,
α + 2 × 42.64 = 110.87
a = 110.87 – 85.28
= 25.59
अतः तत्व A का परमाणु द्रव्यमान = 25.59
तथा तत्व B का परमाणु द्रव्यमान = 42.64

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प्रश्न 2.22
300 K पर 36 g प्रति लीटर सान्द्रता वाले ग्लूकोस के विलयन का परासरण दाब 4.98 bar है। यदि इसी ताप पर विलयन का परासरण दाब 1.52 bar हो तो उसकी सान्द्रता क्या होगी?
हल:
IT = 4.98 bar, T = 300 K,
V = 1 L,
ग्लकोस का भार w2 = 36 g
ग्लूकोस (C6H12O6) का मोलर द्रव्यमान
= 6 × 12 +1 × 12 + 6 × 16
= 72 + 12 + 96
= 180 g mol-1
ग्लूकोस के मोलों की संख्या = nB = \(\frac{360}{180}\) = 0.2
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दूसरे विलयन के लिए,
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अतः विलयन की सान्द्रता = 0.061 mol L-1

प्रश्न 2.23
निम्नलिखित युग्मों में उपस्थित सबसे महत्त्वपूर्ण अन्तरआण्विक आकर्षण बलों का सुझाव दीजिए –

  1. n – हेक्सेन व n – ऑक्टेन
  2. I2 तथा CCl4
  3. NaClO4 तथा H2O
  4. मेथेनॉल तथा ऐसीटोन
  5. ऐसीटोनाइट्राइल (CH3CN) तथा ऐसीटोन (C3H6O)

उत्तर:

  1. इन दोनों में अन्तरआण्विक अन्योन्य क्रियायें लण्डन प्रकीर्ण बल है क्यों ये दोनों अधूवी हैं।
  2. इनके मध्य लण्डन प्रकीर्ण बल हैं।
  3. NaClO4 तथा H2O में अन्तराआण्विक अन्योन्य क्रियायें आयन-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियायें क्योंकि NaClO4 विलयन Na+ तथा ClO4 आयन देता हैं और जलध्रुवी है।
  4. चूँकि दोनों ध्रुवी अणु हैं, अत: इनमें अन्तराआण्विक अन्योन्य क्रियायें द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्य – क्रियायें है।
  5. इन दोनों के मध्य द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्य क्रियायें हैं।

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प्रश्न 2.24
विलेय-विलायक आकर्षण के आधार पर निम्नलिखित को n – ऑक्टेन की विलेयता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए –
KCl, CH3OH, CH3 CN, साइक्लोहेक्सेन।
उत्तर:
चूँकि KCl एक आयनिक यौगिक है और nऑक्टेन अध्रुवी है, अत: KCl n – ऑक्टेन में अघुलनशील है। साइक्लोहेक्सेन तथा n – ऑक्टेन दोनों अध्रुवी हैं, अतः ये दोनों पूर्णतया मिश्रित हो जाते हैं। CH3OH तथा CH3CN दोनों अध्रुवी हैं परन्तु CH3CN, CH3OH से कम ध्रुवी हैं, अतः n – ऑक्टेन में CH3CN की घुलनशीलता अधिक है क्योंकि विलायक अध्रुवी है। विलेयता का क्रम निम्नलिखित है –
KCl < CH3OH < CH3 CN < साइक्लोहेक्सेन

प्रश्न 2.25
पहचानिए कि निम्नलिखित यौगिकों में से कौन-से जल में अत्यधिक विलेय, आंशिक रूप से विलेय तथा अविलेय हैं –

  1. फिनॉल
  2. टॉलूईन
  3. फॉर्मिक अम्ल
  4. एथिलीन ग्लाइकॉल
  5. क्लोरोफार्म
  6. पेन्टेनॉल।

उत्तर:

  1. फिनॉल जल में आंशिक रूप से विलेय है क्योंकि फिनॉल में ध्रुवी – OH समूह होता है और अध्रुवी ऐरोमैटिक फेनिल (CH6H5) समूह होने से यह जल में अत्यधिक विलेय नहीं है।
  2. चूँकि टालूईन अध्रुवी है तथा जलध्रुवी है, अत: यह जल में अविलेय है।
  3. फार्मिक अम्ल जल में अत्यधिक विलेय है, क्योंकि फॉर्मिक अम्ल जल के साथ हाइड्रोजन बन्ध बना सकता है।
  4. चूँकि एथिलीन ग्लाइकॉल जल के साथ हाइड्रोजन बन्ध बनाता है, अतः यह जल में अत्यधिक विलेय है।
  5. चूँकि क्लोरोफार्म एक कार्बनिक द्रव है, अतः यह जल में अविलेय है।
  6. चूँकि पेन्टेनॉल में – OH समूह ध्रुवी है और हाइड्रोकार्बन भाग (C5H11-) अध्रुवी होता है, अतः यह जल में आंशिक रूप से विलेय है।

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प्रश्न 2.26
यदि किसी झील के जल के घनत्व 1.25 gmL-1 है तथा उसमें 92 gNa+ आयन प्रति किलो जल में उपस्थित हैं। तो झील में Na+ आयन की मोललता ज्ञात कीजिए।
हल:
92 g Na+ आयनों में मोलों की संख्या
= \(\frac{92 \mathrm{g}}{23 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 4 mol
(∴ Na का परमाणु द्रव्यमान = 23)
∴ 4 mol Na+ आयन 1 kg जल में उपस्थित हैं।
∴ झील में Na+ आयन की मोललता = 4 m

प्रश्न 2.27
अगर Cus का विलेयता गुणनफल 6 × 10-16 है तो जलीय विलयन में उसकी अधिकतम मोलरता ज्ञात कीजिए।
गणना:
यदि Cus की mol L-1 में विलेयता S हो, तो
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प्रश्नानुसार,
Cus का विलेयता गुणनफल (Ksp) = 6 × 10-16
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प्रश्न 2.28
जब 6.5 g ऐस्पिरीन (C9H8O4) को 450g ऐसीटोनाइट्राइल (CH3CN) में घोला जाये तो ऐस्पिरीन का ऐसीनाइट्राइल में भार प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
ऐस्पिरीन का भार प्रतिशत
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= 1.424%

प्रश्न 2.29
नैलॉर्फीन (CH19H21NO3) जो कि मॉर्फीन जैसी होती है, का उपयोग स्वापक उपभोक्ताओं द्वारा स्वापक छोड़ने से उत्पन्न लक्षणों को दूर करने में किया जाता है। सामान्यतया नैलॉफीन की 1.5 mg खुराक दी जाती है। उपर्युक्त खुराक के लिए 1.5 × 10-3 m जलीय विलयन का कितना द्रव्यमान आवश्यक होगा?
हल:
1.5 × 10-3 m विलयन का अर्थ है कि नैलॉर्फीन के 1.5 × 10-3 mol जल के 1 kg में घुले हैं।
नैलॉर्फीन (C19H21NO3) का मोलर द्रव्यमान
= 19 × 12 + 21 × 1 + 14 + 3 × 16
= 228 + 21 + 14 + 48
= 311 g mol-1
∴ 1.5 × 10-3 mol C19H21NO3
= 1.5 × 10-3 × 311 g = 0.467 g = 467 mg
∴ विलयन का द्रव्यमान
= 1000 g + 0.467 g
= 1000.467g
चूँकि नैलॉर्फीन के 467 mg के लिए आवश्यक विलयन = 1000.467g
इसलिए 1.5 mg नैलॉर्फीन के लिए आवश्यक विलयन
= \(\frac{1000.467 g}{467}\) × 1.5
= 3.21g

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प्रश्न 2.30
बेन्जोइक अम्ल का मेथेनॉल में 0.15 m विलयन बनाने के लिए आवश्यक मात्रा की गणना कीजिए।
गणना:
0.15 m विलयन से तात्पर्य यह है कि बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mole विलायक के 1 kg में उपस्थित हैं।
बेन्जोइक अम्ल (C6H5COOH) का मोलर द्रव्यमान
= 6 × 12 + 5 × 1 + 12 + 2 × 16 + 1
= 72 + 5 + 12 + 32 + 1
= 122 g mol-1
∵ बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mol
0.15 × 122 g
= 18.3 g
∴ 1 kg विलयन में बेन्जोइक अम्ल = 18.3 g
∴ बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mol के 1 किलो में उपस्थित है।
अतः बेन्जोइक अम्ल का मेथेनॉल में 0.15 m विलयन बनाने के लिए आवश्यक बेनजोइक अम्ल
= 18.3g प्रति किलो

प्रश्न 2.31
ऐसीटिक अम्ल, ट्राइक्लोरोऐसीटिक अम्ल एवं ट्राइफ्लुओरो ऐसीटिक अम्ल की समान मात्रा से जल के हिमांक में अवनमन इनके उपर्युक्त दिए गए क्रम में बढ़ता है। संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
हिमांक में अवनमन का क्रम निम्नलिखित प्रकार हैं –
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फ्लुओरीन, अत्यधिक विद्युत ऋणी है जिससे इसमें उच्च इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षी प्रेरकीय प्रभाव होता है। इसके फलस्वरूप ऐसीटिक अम्ल सबसे दुर्बल अम्ल है और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल सबसे प्रबल अम्ल है।

अतः ऐसीटिक अम्ल जल में अल्प मात्रा में आयनीकृत होता है और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल जल में अत्यधिक आयनित होता है। अधिक आयनित होने पर हिमांक में अवनमन अधिक होता है। अतः ऐसीटिक अम्ल के लिए हिमांक में अवनमन न्यूनतम होगा और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल के लिए हिमांक में अवनमन अधिकतम होगा।

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प्रश्न 2.32
CH3 – CH2 – CHCl – COOH के 10g को 250 g जल में मिलाने से होने वाले हिमांक का अवनमन परिकलित कीजिए।
(Ka = 1.4 × 100-3, Kf = 1.86 Kkg mol-1)
हल:
CH3 – CH2 – CHCl – COOH का मोलर द्रव्यमान
= 12 + 3 + 12 + 2 + 12 + 1 + 35.5 + 12 + 32 + 1
= 122.5 g mol-1
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वान्ट हॉफ गुणक (i) की गणना –
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प्रारम्भिक मोल 1
साम्यावस्था पर मोल 1 – α
i = \(\frac{1+α}{1}\) = 1 + α
= 1 + 0.065
= 1.065
∆Tf = iKfm
= 1.065 × 1.86 × 0.3264
= 0.65 K

प्रश्न 2.33
CH2FCOOH के 19.5 g को 500 g H2O में घोलने पर जल के हिमांक में 1.0°C का अवनमन देखा गया। फ्लुओरोएसीटिक अम्ल का वान्ट हॉफ गुणक तथा वियोजन स्थिरांक परिकलित कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार,
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प्रश्न 2.34
293 K पर जल का वाष्य दाब 17 535 mm Hg है। यदि 25g ग्लूकोस को 450g जल में घोलें तो 293 K पर जल का वाष्य दाब परिकलित कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार
p0 = 17.535 mm Hg,
W2 = 25 g,
W1 = 450g
ग्लूकोस, (C6H12O6) का मोलर द्रव्यमान
(M2) = 180 g mol
(जल, H2O) का मोलर द्रव्यमान (M1) = 18g mol-1
राउल्ट का नियम लागू करने पर,
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प्रश्न 2.35
298 K पर मेथेन की बेन्जीन पर मोललता का हेनरी स्थिरांक 4.27 × 105 mm Hg है। 298 K तथा 760 mm Hg दाब पर मेथेन की बेन्जीन में विलेयता परिकलित कीजिए।
हल:
यहाँ KH = 4.27 × 105 mm Hg
p = 760 mm Hg
हेनरी का नियम लागू करने पर,
p = KH गैस
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प्रश्न 2.36
100 g द्रव A (मोलर द्रव्यमान 140 g mol-1) को 1000 g द्रव B (मोलर द्रव्यमान 180 g mol-1) में घोला गया। शुद्ध द्रव B का वाष्प दाब 500 Torr पाया गया। शुद्ध द्रव A को वाष्प दाब तथा विलयन में उसका वाष्प दाब परिकलित कीजिए यदि विलयन का कुल वाष्प दाब 475 Torr हो।
हल:
द्रव A (विलेय) के मोलों की संख्या
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द्रव B (विलायक) के मोलों की संख्या
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विलयन में द्रव A के मोल-अंश
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∴ विलयन में द्रव B के (xB) = 1 – 0.114 = 0.886 ,
दिया है –
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प्रश्न 2.37
328 K पर शुद्ध ऐसीटोन एवं क्लोरोफॉर्म के वाष्प दाब क्रमशः 741.8 mm Hg तथा 632.8 mm Hg हैं। यह मानते हुए कि संघटन के सम्पूर्ण परास में ये आदर्श विलयन बनाते हैं, image 53 को फलन के रूप में आलेखित कीजिए। मिश्रण के विभिन्न संघटनों के प्रेक्षित प्रायोगिक आँकड़े निम्नलिखित हैं –
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उपर्युक्त आँकड़ों को भी उसी ग्राफ में आलेखित कीजिए और इंगित कीजिए कि क्या इसमें आदर्श विलयन से धनात्मक अथवा ऋणात्मक विचलन है?
हल:
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चूँकि p कल के लिए वक्र नीचे की ओर गिरता है; अत: विलयन आदर्श व्यवहार से ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करता है।

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प्रश्न 2.38
संघटनों के सम्पूर्ण परास में बेन्जीन तथा टॉलूईन आदर्श विलयन बनाते हैं। 300 K शुद्ध बेन्जीम तथा नैफ्थेलीन का वाष्प दाब क्रमशः 50.71 mm Hg तथा 32.06 mm Hg है। यदि 80 g बेन्जीन को 100 g नैफ्थेलीन में मिलाया जाए तो वाष्प अवस्था में उपस्थित बेन्जीन के मोल-अंश परिकलित कीजिए।
हल:
बेन्जीन (C6H6) का मोलर द्रव्यमान
= 78 g mol-1
टॉलूईन (C6H5 CH3) का मोलर द्रव्यमान
= 92 g mol-1
∴ बेन्जीन के 80 g में मोलों की संख्या
= \(\frac{80 g}{78 g m o l^{-1}}\) = 1.026 mol
∴ टॉलूईन के 100 g में मोलों की संख्या = \(\frac{100 g}{92 g m o l^{-1}}\)
∴ विलयन में बेन्जीन के मोल-अंश = \(\frac{1.026}{1.026+1.087}\)
= \(\frac{1.026}{2.113}\) = 0.486
टॉलूईन के मोल-अंश = 1 – 0.486 = 0.514
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राउल्ट का नियम लागू करने पर,
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वाष्प अवस्था में बेन्जीन के मोल-अंश
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प्रश्न 2.39
वायु अनेक गैसों की मिश्रण है। 298 K पर आयतन में मुख्य घटक ऑक्सीजन और नाइट्रोजन लगभग 20% एवं 79% के अनुपात में हैं। 10 वायुमण्डल दाब पर जल वायु के साथ साम्य में है। 298 K पर यदि ऑक्सीजन तथा नाइट्रोजन के हेनरी स्थिरांक क्रमशः 3.30 × 10-7 mm तथा 6.517 × 107 mm है, तो जल में इन गैसों का संघटन ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार,
KF (O2) = 3.30 × 107 mm
तथा KH (N2) = 6.51 × 107 mm
साम्यावस्था में जल के साथ वायु का कुल दाब = 10 atm.
आयतन की दृष्टि से वायु में 20% ऑक्सीजन तथा 79% नाइट्रोजन है,
∴ ऑक्सीजन का आंशिक दाब
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तथा नाइट्रोजन का आंशिक दाब
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अब हेनरी का नियम से,
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प्रश्न 2.40
यदि जल का परासरण दाब 27°C पर 0.75 वायुमण्डल हो तो 2.5 लीटर जल में घुले CaCl2 (i = 2.47) की मात्रा परिकलित कीजिए।
हल:
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CaCl2 का मोलर द्रव्यमान
= 40 + 2 × 35.5
= 111 g mol-1
घुली मात्रा = 0.0308 × 111 g
= 3.42g

प्रश्न 2.41
2 लीटर जल में 25°C पर K2SO4 के 25 mg को घोलने पर बनने वाले विलयन का परासरण दाब, यह मानते हुए ज्ञात कीजिए कि K2SO4 पूर्णतः वियोजित हो गया है।
हल:
घुला हुआ K2SO4 = 25 mg = 0.025 g
विलयन का आयतन = 2 L
T = 25°C = 25 + 273 = 298 K
K2SO4 का मोलर द्रव्यमान = 2 × 39 + 32 + 4 × 16
= 174 g mol-1
चूँकि K2SO4 निम्नलिखित प्रकार पूर्णतया वियोजित हो – जाता है –
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Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 2 मात्रक एवं मापन

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 2 मात्रक एवं मापन Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

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अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 2.1
रिक्त स्थान भरिए –
(a) किसी 1 cm भुजा वाले घन का आयतन ………… m3 के बराबर है।
(b) किसी 2 cm त्रिज्या व 10 cm ऊँचाई वाले सिलिंडर का पृष्ठ क्षेत्रफल ……… (mm)2 के बराबर है।
(c) कोई गाड़ी 18 km/h की चाल से चल रही है तो यह 1 s में ………. m चलती है।
(d) सीसे का आपेक्षिक घनत्व 11.3 है। इसका घनत्व – g cm-3 या ………. kg m-3 है।
उत्तर:
(a) घन का आयतन = (भुजा)3 = (1 सेमी)3
= (\(\frac{1}{100}\) मी)3 [∴ 1 सेमी = \(\frac{1}{100}\) मी]

(b) सिलिंडर का पृष्ठ क्षेत्रफल
= वक्र पृष्ठ का क्षे० × वृत्तीय सिरों का क्षे०
= 2πr (h + r)
= 2 × 3.14 × 2 सेमी (10 सेमी + 2 सेमी)
= 2 × 3.14 × 2 × 12 वर्ग सेमी
= 150.72 सेमी2 = 150.72 × (10)2 वर्ग मिम
= 1.5 × 104 वर्ग मिमी

(c) गाड़ी की चाल = 18 किमी/घण्टा
= 18 × \(\frac{5}{18}\) मी/सेकण्ड = 5 मीटर/सेकण्ड
∴ 1 सेकण्ड में चली दूरी = चाल × समय
= 5 मी/सेकण्ड × 1 सेकण्ड = 5 मीटर

(d) सीसे का घनत्व
= सीसे का आपेक्षिक घनत्व × जल का घनत्व
= 11.3 × 1 ग्राम/सेमी3
= 11.3 ग्राम/सेमी3
= 11.3 (\(\frac{1}{1000}\) किग्रा)/\(\frac{1}{100}\) मीटर)3
= 11.13 × 1014 किग्रा प्रति मीटर3

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प्रश्न 2.2
रिक्त स्थानों को मात्रकों के उचित परिवर्तन द्वारा भरिए –
(a) 1 kg m2s-2 = ………. g cm2s-2
(b) 1 m = …… ly
(c) 3.0 ms-2 = ………. Kmh-2
(d) G = 6.67 × 10-11 Nm (kg)-2 = ……… (cm)3s-2g-1
उत्तर:
(a) 1 kg m2 = 1kg × 1 m2s-2
= (100 gm) × (100 cm)2 × 18-2
= 107 gm cm2s-2
1 ly (light year) = 9.46 × 1015 मीटर

(b) ∵ 1 मीटर = \(\frac { 1 }{ 9.46\times 10^{ 15 } } \)
= 1.06 × 10-16 ly

(c) 3 m-2 = 3m × 1s-2
= \(\frac{\left(\frac{3}{100}\right) \mathrm{km}}{\left(\frac{1}{60 \times 60} \mathrm{h}\right)^{2}}\)
= 3.9 × 104 km h-2

(d) G = 6.67 × 10-11 Nm2 (kg)-2
= 6.67 × 10-11 N – m2 × (\(\frac{1}{kg}\))2
= 6.67 × 10-11 (kg ms-2) × \(\frac{1}{kg}\)
= 6.67 × 10-11 × m3s-2 × \(\frac{1}{kg}\)
= 6.67 × 10-11 × \(\frac{1}{1000gm}\) × (100)3 × s-2
= 6.67 × 10-8 (cm)3 s-2 g-1

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प्रश्न 2.3
ऊष्मा (परागमन में ऊर्जा) का मात्रक कैलोरी है और यह लगभग 4.2 J के बराबर है। जहाँ 1 J = 1kg m2s-2 मान लीजिए कि हम मात्रकों की कोई ऐसी प्रणाली उपयोग करते हैं जिससे द्रव्यमान का मात्रक αkg के बराबर है, लंबाई का मात्रक βm के बराबर है, समय का मात्रक γs के बराबर है। यह प्रदर्शित कीजिए कि नए मात्रकों के पदों में कैलोरी का परिमाण 4.2 α-1 β-1
γ2 है।
उत्तर:
1 कैलोरी = 4.2 जूल = 4.2 किग्रा-मीटर2 प्रति सेकण्ड।
हम जानते हैं कि ऊर्जा का विमीय सूत्र = [ML2T2]
माना कि दो अलग-अलग मापन पद्धतियों के द्रव्यमान के मात्रक M1 व M2 लम्बाई के मात्रक L1 व L2 एवम् समय के मात्रक T1 व T2 है।
प्रश्नानुसार M1 = 1 किग्रा
L1 = 1 मीटर
T1 = 1 सेकण्ड, तथा M2 = α किग्रा
L2 = β मीटर
T2 = γ सेकण्ड
इस प्रकार
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अर्थात् दूसरी मापन पद्धति में 1 कैलोरी का मान 4.2 α-1β-2γ+2

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प्रश्न 2.4
इस कथन की स्पष्ट व्याख्या कीजिए:
तुलना के मानक का विशेष उल्लेख किए बिना “किसी विमीय राशि को ‘बड़ा’ या ‘छोटा’ कहना अर्थहीन है।” इसे ध्यान में रखते हुए नीचे दिए गए कथनों को जहाँ कहीं भी आवश्यक हो, दूसरे शब्दों में व्यक्त कीजिए:
(a) परमाणु बहुत छोटे पिण्ड होते हैं।
(b) जेट वायुयान अत्यधिक गति से चलता है।
(c) बृहस्पति का द्रव्यमान बहुत ही अधिक है।
(d) इस कमरे के अंदर वायु में अणुओं की संख्या बहुत अधिक है।
(e) इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन से बहुत भारी होता है।
(f) ध्वनि की गति प्रकाश की गति से बहुत ही कम होती है।
उत्तर:
दिया गया कथन सत्य है। सामान्यतः हम कहते हैं कि परमाणु बहुत छोटा पिण्ड है। लेकिन इलेक्ट्रॉन परमाणु से भी छोटा कण है। तब यह भी कह सकते हैं कि इलेक्ट्रॉन की अपेक्षा परमाणु एक बड़ा पिण्ड है। जबकि टेनिस गेंद की तुलना में परमाणु बहुत छोटा पिण्ड है। इस प्रकार हम देखते हैं कि परमाणु को किसी एक वस्तु की अपेक्षा बहुत छोटा कह सकते है जबकि इलेक्ट्रॉन की तुलना में बड़ा पिण्ड का संकेत है।
(a) आलपिन की नोक की तुलना में परमाणु बहुत छोटे पिण्ड होते हैं।
(b) रेलगाड़ी की तुलना में जेट वायुयान अत्यधिक गति से चलता है।
(c) बृहस्पति का द्रव्यमान पृथ्वी की तुलना में बहुत अधिक होता है।
(d) इस कमरे के अन्दर वायु में अणुओं की संख्या वायु के एक ग्राम अणु में उपस्थित अणुओं से काफी अधिक है।
(e) यह कथन सही है।
(f) यह कथन सही है।

प्रश्न 2.5
लंबाई का कोई ऐसा नया मात्रक चुना गया है जिसके अनुसार निर्वात में प्रकाश की चाल 1 है। लम्बाई के नए मात्रक के पदों में सूर्य तथा पृथ्वी के बीच की दूरी कितनी है, प्रकाश इस दूरी को तय करने में 8 min और 20 s लगाता है।
उत्तर:
प्रश्नानुसार प्रकाश की चाल = 1 मात्रक प्रति सेकण्ड
प्रकाश द्वारा लिया गया समय, t = 8 मिनट 20 सेकण्ड
= 8 × 60 + 20 = 500 सेकण्ड
∴ सूर्य एवम् पृथ्वी के मध्य दूरी
= प्रकाश की चाल × लिया गया समय
= 1 मात्रक प्रति सेकण्ड × 500 सेकण्ड
= 500 मात्रक

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प्रश्न 2.6
लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है:
(a) एक वर्नियर कैलीपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर 20 विभाजन हैं।
(b) एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल 1 mm और वृत्तीय पैमाने पर 100 विभाजन है।
(c) कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है।
उत्तर:
(a) वर्नियर कैलीपर्स का अल्पतमांक
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= 0.005 सेमी

(b) स्क्रूगेज की अल्पतमांक
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= 0.001 सेमी

(c) चूँकि प्रकाशिक यन्त्र द्वारा प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की सीमा के अन्दर लम्बाई मापी जा सकती है। अतः इसकी अल्पतमांक
= 10-7 मीटर
= 10-5 सेमी
अर्थात् प्रकाशिक यन्त्र की अल्पतमांक सबसे कम है। इस कारण यह सर्वाधिक परिशुद्ध यन्त्र है।

प्रश्न 2.7
कोई छात्र 100 आवर्धन के एक सूक्ष्मदर्शी के द्वारा देखकर मनुष्य के बाल की मोटाई मापता है। वह 20 बार प्रेक्षण करता है और उसे ज्ञात होता है कि सूक्ष्मदर्शी के दृश्य क्षेत्र में बाल की औसत मोटाई 3.5 mm है। बाल की मोटाई का अनुमान क्या है?
उत्तर:
हम जानते हैं कि, सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता
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अतः बाल की अनुमानित मोटाई = 0.035 मिमी।

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प्रश्न 2.8
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
(a) आपको एक धागा और मीटर पैमाना दिया जाता है। आप धागे के व्यास का अनुमान किस प्रकार लगाएंगे?
(b) एक स्क्रूगेज का चूड़ी अंतराल 1.0 mm है और उसके वृत्तीय पैमाने पर 200 विभाजन हैं। क्या आप यह सोचते हैं कि वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या स्वेच्छा से बढ़ा देने पर स्क्रूगेज की यथार्थता में वृद्धि करना संभव है?
(c) वर्नियर कैलीपर्स द्वारा पीतल की किसी पतली छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। केवल 5 मापनों के समुच्चय की तुलना में व्यास के 100 मापनों के समुच्चय के द्वारा अधिक विश्वसनीय अनुमान प्राप्त होने की संभावना क्यों हैं?
उत्तर:
(a) एक बेलनाकार छड़ लेकर, इसके ऊपर धागे को सटाकर लपेटते हैं। धागे के फेरों द्वारा घेरी गई छड़ की लम्बाई का मीटर पैमाने द्वारा माप लेते हैं। माना लपेटे गए फेरों की संख्या 20 है।
अतः धागे का व्यास = \(\frac{l}{20}\)
20 इस प्रकार धागे का व्यास ज्ञात हो सकता है।

(b) हम जानते हैं कि स्क्रूगेज का अल्पतमांक
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प्रश्नानुसार स्क्रूगेज पर बने विभाजनों (भागों) की संख्या बढ़ा देने से, स्क्रूगेज का अल्पतमांक घटेगा अर्थात् यथार्थता बढ़ेगी।

(c) हम जानते हैं कि, प्रेक्षणों की माध्य निरपेक्ष त्रुटि,
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उपरोक्त सूत्र के अनुसार प्रेक्षणों की संख्या बढ़ाने से माध्य निरपेक्ष त्रुटि घटेगी। अर्थात् अधिक प्रेक्षणों द्वारा प्राप्त, छड़ का माध्य व्यास अधिक विश्वसनीय होगा।

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प्रश्न 2.9
किसी मकान का फोटोग्राफ 35 mm स्लाइड पर 1.75 cm2 क्षेत्र घेरता है। स्लाइड को किसी स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है और स्क्रीन पर मकान का क्षेत्रफल 1.55 m2 है। प्रक्षेपित्र-परदा व्यवस्था का रेखीय आवर्धन क्या हैं?
उत्तर:
दिया है:
स्लाइड पर मकान का क्षेत्रफल = 1.75 वर्ग
सेमी स्क्रीन पर मकान का क्षेत्रफल = 1.55 वर्ग मीटर
= 1.55 × (100 सेमी)2
= 1.55 × 10000 सेमी2
= 15500 सेमी2
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= \(\sqrt{8857}\) = 94.1

प्रश्न 2.10
निम्नलिखित में सार्थक अंकों की संख्या लिखिए:
(a) 0.007 m2
(b) 2.64 × 1024 kg
(c) 0.2370 g cm-3
(d) 6.320 J
(e) 6.032 Nm-2
(f) 0.0006032 m2
उत्तर:
(a) 1
(b) 3
(c) 4
(d) 4
(e) 4
(f) 4

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प्रश्न 2.11
धातु की किसी आयताकार शीट की लंबाई, चौड़ाई व मोटाई क्रमशः 4.234 m, 1.005 m व 2.01 cm है। उचित सार्थक अंकों तक इस शीट का क्षेत्रफल व आयतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
लम्बाई a = 4.234
मीटर चौड़ाई b = 1.005 मीटर
मोटाई c = 2.01 सेंटीमीटर
शीट का पृष्ठ क्षेत्रफल = 2 (ab + bc + ca)
= 2[4.234 × 1.005 + 1.005 × 2.01 + 2.01 × 4.234]
= 8.7209478 मी2
= 8.72 मीटर2
चूँकि मोटाई में न्यूनतम सार्थक अंक (i.e., 3) है।
शीट का आयतन = a × b × c
= 4.234 × 1.005 × 0.0201 मी3
= 0.0855 मीटर3

प्रश्न 2.12
पंसारी की तुला द्वारा मापे गए डिब्बे का द्रव्यमान 2.300 kg है। सोने के दो टुकड़े जिनका द्रव्यमान 20.15 g व 20.17 g है, डिब्बे में रखे जाते हैं।
(a) डिब्बे का कुल द्रव्यमान कितना है
(b) उचित सार्थक अंकों तक टुकड़ों के द्रव्यमानों में कितना अंतर हैं?
उत्तर:
(a) दिया है: डिब्बे का द्रव्यमान m = 2.300 किग्रा
पहले टुकड़े का द्रव्यमान m1 = 20.15 ग्राम
= 0.02015 किग्रा
दूसरे टुकड़े का द्रव्यमान m2 = 20.17 ग्राम = 0.02017 किग्रा
∴ टुकड़े रखने के बाद डिब्बे का कुल द्रव्यमान
M = m + m1 + m2
= 2.300 + 0.02015 + 0.02017
= 2.34032 किग्रा
चूँकि डिब्बे के द्रव्यमान में न्यूनतम सार्थक अंक 4 है। अतः डिब्बे के कुल द्रव्यमान का अधिकतम चार सार्थक अंकों में पूर्णांक करना चाहिए।
∴कुल द्रव्यमान = 2.340 किग्रा

(b) द्रव्यमानों में अन्तर
∆m = m2 – m1
= 20.17 – 20.15
= 0.02 ग्राम
चूँकि अधिकतम सार्थक अंक 4 हैं। अतः इनके अन्तर का दशमलव के दूसरे स्थान तक अर्थात् 0.02 ग्राम होगा।

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प्रश्न 2.13
कोई भौतिक राशि P, चार प्रेक्षण-योग्य राशियों a, b, c तथा d से इस प्रकार संबंधित हैं:
P = \(\frac{a^{3} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}\)
a, b, c तथा d के मापने में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः 1%, 3%,4% तथा 2% हैं। राशि P में प्रतिशत त्रुटि कितनी है? यदि उपर्युक्त संबंध का उपयोग करके P का परिकलित मान 3.763 आता है, तो आप परिणाम का किस मान तक निकटन करेंगे?
उत्तर:
दिया है:
P = \(\frac{a^{3} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}\)
P के मान में % त्रुटि
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= 3 × 1% + 2 × 3% + \(\frac{1}{2}\) × 4% + 2%
= 3% + 6% + 2% + 2%
= 13%
∴ \(\frac{∆P}{P}\) = 13
∴ ∆P = \(\frac{13×P}{100}\) = \(\frac{13×3.763}{100}\)
= 0.4891
= 0.489 (उचित सार्थक अंक तीन तक)
अतः P के मान में त्रुटि 0.489 है। इससे स्पष्ट है कि P के मान में दशमलव के पहले स्थान पर स्थित अंक ही संदिग्ध है। अर्थात् P के मान को दशमलव के दूसरे स्थान तक लिखना कार्य है। अत: P के मान का दशमलव के पहले स्थान तक ही पूर्णांकन करना होगा।

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प्रश्न 2.14
किसी पुस्तक में, जिसमें छपाई की अनेक त्रुटियाँ हैं,आवर्त गति कर रहे किसी कण के विस्थापन के चार भिन्न सूत्र दिए गए हैं:
(a) y = a sin 2πt/T
(b) y = a sin vt
(c) y = (a/T) sin t/a
(d) y = (a\(\sqrt{2}\)) (sin 2πt/T + cos 2πt/T)
(a = कण का अधिकतम विस्थापन, v = कण की चाल, T = गति का आवर्त काल)। विमीय आधारों पर गलत सूत्रों को निकाल दीजिए।
उत्तर:
किसी भी त्रिकोणमितीय फलन का कोण एक विमाहीन राशि होती है।
(a) सही है।
(b) ∵ vt विमाहीन नहीं है। अतः यह सूत्र गलत है।
(c) ∵ t/ a विमाहीन नहीं है। अतः यह सूत्र गलत है।
(d) सही है।
∴ P का निकटतम मान = 3.763 = 3.8

प्रश्न 2.15
भौतिकी का एक प्रसिद्ध संबंध किसी कण के ‘चल द्रव्यमान (moving mass) m, ‘विराम द्रव्यमान (rest mass)’ m0, इसकी चाल और प्रकाश की चाल के बीच है। (यह संबंध सबसे पहले अल्बर्ट आइंस्टाइन के विशेष आपेक्षिकता के सिद्धांत के परिणामस्वरूप उत्पन्न हुआ था।) कोई छात्र इस संबंध को लगभग सही याद करता है लेकिन स्थिरांक c को लगाना भूल जाता है। वह लिखता है:
m = \(\frac{m_{0}}{\left(1-v^{2}\right)^{1 / 2}}\) अनुमान लगाइए कि c कहाँ लगेगा?
उत्तर:
दिया है:
m = \(\frac{m_{0}}{\left(1-v^{2}\right)^{1 / 2}}\)
(1 – v2)1/2 = \(\frac{m_{0}}{m}\)
यहाँ दायाँ पक्ष विमाहीन है जबकि बायाँ पक्ष विमापूर्ण है। अतः सूत्र के सही होने के लिए बायाँ पक्ष भी विमाहीन होना है। अर्थात् (1 – v2)1/2 के स्थान पर (1 – v2/c2)1/2 होना चाहिए।
अर्थात् सही सूत्र m = \(\frac{m_{0}}{\left(1-v^{2} / c^{2}\right)^{1 / 2}}\) होगा।

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प्रश्न 2.16
परमाण्विक पैमाने पर लम्बाई का सुविधाजनक मात्रक एंगस्ट्रम है और इसे Å : 1Å = 10-10 m द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है। हाइड्रोजन के परमाणु का आमाप लगभग 0.5 Å है। हाइड्रोजन परमाणुओं के एक मोल का m3 में कुल आण्विक आयतन कितना होगा?
उत्तर:
हाइड्रोजन के एक अणु में दो परमाणु होते हैं।
∴ एक हाइड्रोजन अणु की त्रिज्या (r) = 1 हाइड्रोजन परमाणु का आमाप
= 0.5 Å
= 0.5 × 10-10 मीटर
∴ एक हाइड्रोजन अणु का आयतन
= \(\frac{4}{3}\) πr3 = \(\frac{4}{3}\) × 3.14 × 10.5 × 10-10 मी3
= 5.23 × 10-31 मीटर3
∴ 1 मोल हाइड्रोजन गैस में अणुओं की संख्या
= 6.023 × 1023
∴ 1 मोल हाइड्रोजन गैस में आण्विक आयतन = अणुओं की संख्या × एक अणु का आ०
= 6.023 × 1023 × 5.23 × 10-31 मीटर
= 3.15 × 10-7 मीटर

प्रश्न 2.17
किसी आदर्श गैस का एक मोल (ग्राम अणुक)मानक ताप व दाब पर 22.4L आयतन (ग्राम अणुक आयतन) घेरता है। हाइड्रोजन के ग्राम अणुक आयतन तथा उसके एक मोल के परमाण्विक आयतन का अनुपात क्या है? (हाइड्रोजन के अणु की आमाप लगभग 1Å मानिए)। यह अनुपात इतना अधिक क्यों है?
उत्तर:
∵ 1 मोल हाइड्रोजन गैस का NTP पर आयतन = 22.4 लीटर
= 22.4 × 10-3 मीटर-3
जबकि 1 मोल हाइड्रोजन गैस का NTP पर परमाण्विक आयतन = 3.15 × 10-7 मीटर3
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= 7.11 × 104
इस अनुपात का मान अधिक होने का कारण है कि गैस का आयतन उसमें उपस्थित अणुओं के वास्तविक आयतन की अपेक्षा बहुत अधिक होता है। अर्थात् गैस के अणुओं के मध्य बहुत अधिक खाली स्थान होता है।

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प्रश्न 2.18
इस सामान्य प्रेक्षण की स्पष्ट व्याख्या कीजिए:
यदि आप तीव्र गति से गतिमान किसी रेलगाड़ी की खिड़की से बाहर देखें तो समीप के पेड़, मकान आदि रेलगाड़ी की गति की विपरीत दिशा में तेजी से गति करते प्रतीत होते हैं, परन्तु दूरस्थ पिण्ड (पहाड़ियाँ, चंद्रमा, तारे आदि) स्थिर प्रतीत होते हैं। (वास्तव में, क्योंकि आपको ज्ञात है कि आप चल रहे हैं, इसलिए, ये दूरस्थ वस्तुएँ आपको अपने साथ चलती हुई प्रतीत होती हैं)।
उत्तर:
किसी वस्तु का हमारे सापेक्ष गति करते हुए प्रतीत होना, हमारे सापेक्ष वस्तु के कोणीय वेग पर निर्भर करता है। जबकि गाड़ी से यात्रा करते समय सभी वस्तुएँ समान वेग से हमारे पीछे की ओर गतिमान रहती है लेकिन समीप स्थित वस्तुओं का हमारे सापेक्ष कोणीय वेग ज्यादा होता है। अर्थात् वे वस्तुएँ तीव्र गति से पीछे की ओर जाती हुई प्रतीत होती हैं जबकि दूर स्थित वस्तुएँ हमारे सापेक्ष, कम कोणीय वेग से चलती हैं। इस प्रकार वे हमें लगभग स्थिर नजर आती हैं।

प्रश्न 2.19
समीपी तारों की दूरियाँ ज्ञात करने के लिए अनुभाग 2.3.1 में दिए गए’लंबन’ के सिद्धांत का प्रयोग किया जाता है। सूर्य के परितः अपनी कक्षा में छः महीनों के अंतराल पर पृथ्वी की अपनी दो स्थानों को मिलाने वाली, आधार रेखा AB है। अर्थात् आधार रेखा पृथ्वी की कक्षा के व्यास = 3 × 1011 m के लगभग बराबर है। लेकिन, चूँकि निकटतम तारे भी इतने अधिक दूर हैं कि इतनी लंबी आधार रेखा होने पर भी वे चाप के केवल 1” (सेकंड, चाप का) की कोटि का लंबन प्रदर्शित करते हैं। खगोलीय पैमाने पर लंबाई का सुविधाजनक मात्रक पारसेक है। यह किसी पिण्ड की वह दूरी है जो पृथ्वी से सूर्य तक की दूरी के बराबर आधार रेखा के दो विपरीत किनारों से चाप के 1” का लंबन प्रदर्शित करती है। मीटरों में एक पारसेक कितना होता है?
उत्तर:
दिए गए चित्र में S सूर्य तथा E पृथ्वी है। पृथ्वी बिन्दु P से 1 पारसेक की दूरी पर है। पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या
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= 1.5 × 1011 मीटर
प्रश्नानुसार रेखाखण्ड SE, बिन्दु P पर 1” पर 1” का कोण अन्तरित करता है।
इस प्रकार,
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प्रश्न 2.20
हमारे सौर परिवार से निकटतम तारा 4.29 प्रकाश वर्ष दूर है। पारसेक में यह दूरी कितनी है? यह तारा (एल्फा सेंटौरी नामक) तब कितना लंबन प्रदर्शित करेगा जब इसे सूर्य के परितः अपनी कक्षा में पृथ्वी के दो स्थानों से जो छः महीने के अन्तराल पर है, देखा जाएगा?
उत्तर:
तारे की सौर परिवार से दूरी = 4.29 प्रकाश वर्ष
= 4.29 × 9.46 × 1015 मीटर
[∴ 1 प्रकाश वर्ष = 9.46 × 1015 मीटर]
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= 1.32 पारसेक
अभीष्ट लम्बन = 2Q
= 2 × तारे की सौर परिवार से दूरी
= 1.32 × 2
= 2.64 सेकण्ड चाप का।

प्रश्न 2.21
भौतिक राशियों का परिशुद्ध मापन विज्ञान की आवश्यकताएँ हैं। उदाहरण के लिए, किसी शत्रु के लड़ाकू जहाज की चाल सुनिश्चित करने के लिए बहुत ही छोटे समय-अंतरालों पर इसकी स्थिति का पता लगाने की कोई यथार्थ विधि होनी चाहिए। द्वितीय विश्व युद्ध में रेडार की खोज के पीछे वास्तविक प्रयोजन यही था। आधुनिक विज्ञान के उन भिन्न उदाहरणों को सोचिए जिनमें लंबाई, समय द्रव्यमान आदि के परिशुद्ध मापन की आवश्यकता होती है। अन्य जिस किसी विषय में भी आप बता सकते हैं, परिशुद्धता की मात्रात्मक धारणा दीजिए।
उत्तर:
द्रव्यमान का मापन:
द्रव्यमान स्पेक्ट्रम लेखी द्वारा परमाणुओं के द्रव्यमान का परिशुद्ध मापन किया जाता है।

लम्बाई का मापन:
विभिन्न यौगिकों के क्रिस्टलों में परमाणुओं के मध्य की दूरी का मापन करने के लिए लम्बाई के परिशुद्ध मापन की आवश्यकता होती है।

समय का मापन:
फोको विधि से किसी माध्यम में प्रकाश की चाल निकालने के प्रयोग में समय के परिशुद्ध मापन की आवश्यकता होती है।

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प्रश्न 2.22
जिस प्रकार विज्ञान में परिशुद्ध मापन आवश्यक है, उसी प्रकार अल्पविकसित विचारों तथा सामान्य प्रेक्षणों को उपयोग करने वाली राशियों के स्थूल आंकलन कर सकना भी उतना ही महत्त्वपूर्ण है। उन उपायों को सोचिए जिनके द्वारा आप निम्नलिखित का अनुमान लगा सकते हैं: (जहाँ अनुमान लगाना कठिन है वहाँ राशि की उपरिसीमा पता लगाने का प्रयास कीजिए)।
(a) मानसून की अवधि में भारत के ऊपर वर्षाधारी मेघों का कुल द्रव्यमान।
(b) किसी हाथी का द्रव्यमान।
(c) किसी तूफान की अवधि में वायु की चाल।
(d) आपके सिर के बालों की संख्या।
(e) आपकी कक्षा के कमरे में वायु के अणुओं की संख्या।
उत्तर:
(a) भारत में कुल वर्षा का द्रव्यमान = बादल का द्रव्यमान
= औसत वर्षा × भारत का क्षेत्रफल × जल का घनत्व
= 10 सेमी × 3.3 × 1012 मीटर2 × 10 किग्रा मीटर-3
= 3.3 × 1014 किग्रा

(b) हाथी का द्रव्यमान लीवर के सिद्धान्त द्वारा निकाला जा सकता है। यह लगभग 3000 किग्रा होता है।

(c) किसी तूफान की अवधि में वायु द्वारा उत्पन्न दाब को मापकर, वायु की चाल ज्ञात की जा सकती है। तूफान की चाल लगभग 80 किमी प्रति घण्टा होती है। यह चाल 300 किमी प्रति घण्टा से अधिक भी हो सकती है।

(d) मनुष्य के बालों की संख्या
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हम जानते हैं: बाल की मोटाई t = 5 × 10-3 सेमी
तथा मनुष्य के सिर की औसत त्रिज्या = 8 सेमी
∴ बालों की संख्या
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(e) वायु के 1 मोल का NTP पर आयतन = 22.4 लीटर
= 22.4 × 10-3 मीटर3
माना कक्षा के कमरे का आयतन = V
= 5 × 4 × 3 (माना)
= 60 मी3
∴ कक्षा के कमरे में गैस अणुओं की संख्या
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प्रश्न 2.23
सूर्य एक ऊष्म प्लाज्मा (आयनीकृत पदार्थ) है। जिसके आंतरिक क्रोड का ताप 107 K से अधिक और बाह्य पृष्ठ का ताप लगभग 6000 K है। इतने अधिक ताप पर कोई भी पदार्थ ठोस या तरल प्रावस्था में नहीं रह सकता। आपको सूर्य का द्रव्यमान घनत्व किस परिसर में होने की आशा है? क्या यह ठोसों, तरलों या गैसों के घनत्वों के परिसर में है? क्या आपका अनुमान सही है, इसकी जाँच आप निम्नलिखित आंकड़ों के आधार पर कर सकते हैं : सूर्य का द्रव्यमान = 2.0 × 1030 kg; सूर्य की त्रिज्या = 7.0 × 108 ml
उत्तर:
दिया है:
M = 2 × 1030 किग्रा
R = 7.0 × 108 मीटर
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सूर्य का घनत्व – सूर्य का द्रव्यमान
= 1.4 × 103 किग्रा/घनमीटर
सूर्य का द्रव्यमान द्रवों/ठोस के घनत्व परिसर में होता है। यह गैसों के घनत्वों के परिसर में नहीं होता है। सूर्य की भीतरी पर्तों के कारण बाहरी पर्तों पर अंतर्मुखी गुरुत्वाकर्षण बल के कारण ही गर्म प्लाज्मा का इतना अधिक घनत्व हो जाता है।

प्रश्न 2.24
जब बृहस्पति ग्रह पृथ्वी से 8247 लाख किलोमीटर दूर होता है, तो इसके व्यास की कोणीय माप 35.72” की चाप है। बृहस्पति का व्यास परिकलित कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
पृथ्वी से बृहस्पति की दूरी = d
= 824.7 × 106 किमी
θ = 35.72″
= 35.72 × 4.85 × 10-6
रेडियन बृहस्पति का व्यास, D = ?
सूत्र कोण,
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= 35.72 × 4.85 × 10-6 × 824.7 × 106
= 1.429 × 105 किमी।

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प्रश्न 2.25
वर्षा के समय में कोई व्यक्ति चाल के साथ तेजी से चला जा रहा है। उसे अपने छाते को टेढ़ा करके ऊर्ध्व के साथ e कोण बनाना पड़ता है। कोई विद्यार्थी कोण eav के बीच निम्नलिखित संबंध व्युत्पन्न करता है:
tan θ = v और वह इस संबंध के औचित्य की सीमा पता लगाता है: जैसी कि आशा की जाती है यदि v → 0 तो θ → (हम यह मान रहे हैं कि तेज हवा नहीं चल रही है और किसी खड़े व्यक्ति के लिए वर्षा ऊर्ध्वाधरतः पड़ रही है। क्या आप सोचते हैं कि यह संबंध सही हो सकता है?यदि ऐसा नहीं हो तो सही संबंध का अनुमान लगाइए।
उत्तर:
दिया है:
tan θ = v
यह सम्बन्ध असत्य है क्योंकि इस सम्बन्ध में बायाँ पक्ष | विमाहीन है जबकि दाएँ पक्ष की विमा [LT-1] है। अतः दाएँ पक्ष में वर्षा की बूंदों के वेग से भाग देना चाहिए।
∴ सही सम्बन्ध tan θ = \(\frac{v}{u}\) होगा।

प्रश्न 2.26
यह दावा किया जाता है कि यदि बिना किसी बाधा के 100 वर्षों तक दो सीज़ियम घड़ियों को चलने दिया जाए, तो उनके समयों में केवल 0.02 s का अंतर हो सकता है। मानक सीज़ियम घड़ी द्वारा 1s के समय अंतराल को मापने में यथार्थता के लिए इसका क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
कुल समय = 100 वर्ष
= 100 × 365 × 24 × 60 × 60 सेकण्ड
समय में अन्तर = 0.2 सेकण्ड
∴ 1 सेकण्ड के मापन में त्रुटि
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प्रश्न 2.27
एक सोडियम परमाणु का आमाप लगभग 2.5 Å मानते हुए उसके माध्य द्रव्यमान घनत्व का अनुमान लगाइए। (सोडियम के परमाण्वीय द्रव्यमान तथा आवोगाद्रो संख्या के ज्ञात मान का प्रयोग कीजिए।) इस घनत्व की क्रिस्टलीय प्रावस्था में सोडियम के घनत्व 970 kg m-3 के साथ तुलना कीजिए। क्या इन दोनों घनत्वों के परिमाण की कोटि समान है? यदि हाँ, तो क्यों?
उत्तर:
दिया है: सोडियम परमाणु की त्रिज्या (आमाप)
= 2.5 Å = 2.5 × 10-10 मीटर
सोडियम का ग्राम परमाणु भार = 23 ग्राम
= 23 × 10-3 किग्रा
एक ग्राम परमाणु में परमाणुओं की संख्या
= N = 6.023 × 1023
सोडियम के एक परमाणु का द्रव्यमान
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सोडियम परमाणु का द्रव्यमान घनत्व
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प्रश्न 2.28
नाभिकीय पैमाने पर लंबाई का सुविधाजनक मात्रक फर्मी है: (1f = 10-15 m)। नाभिकीय आमाप लगभग निम्नलिखित आनुभविक संबंध का पालन करते हैं:
r = r0A1/3
जहाँ r नाभिक की त्रिज्या, A इसकी द्रव्यमान संख्या और r0 कोई स्थिरांक है जो लगभग 1.2f के बराबर है। यह प्रदर्शित कीजिए कि इस नियम का अर्थ है कि विभिन्न नाभिकों के लिए नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व लगभग स्थिर है। सोडियम नाभिक के द्रव्यमान घनत्व का आंकलन कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
नाभिक की त्रिज्या
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परन्तु सोडियम परमाणु का माध्य घनत्व
= 5.84 × 102 किग्रा प्रति मीटर2 [प्रश्न सं० 2.27 से]
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= 1015
उपरोक्त परिणाम से स्पष्ट है कि सोडियम नाभिक का घनत्व उसके परमाणु के घनत्व से लगभग 1015 गुना अधिक है। इस प्रकार हम कह सकते हैं कि परमाणु का अधिकांश भाग खोखला है। एवम् उसका अधिकांश द्रव्यमान उसके नाभिक में ही निहित है।
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= 584 किग्रा/मीटर3

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प्रश्न 2.29
लेसर (LASER), प्रकाश के अत्यधिक तीव्र एकवर्णी तथा एकदिश किरण-पुंज का स्त्रोत है। लेसर के इन गुणों का लंबी दूरियाँ मापने में उपयोग किया जाता है। लेसर को प्रकाश के स्त्रोत के रूप में उपयोग करते हुए पहले ही चंद्रमा की पृथ्वी से दूरी परिशुद्धता के साथ ज्ञात की जा चुकी है। कोई लेसर प्रकाश किरण-पुंज चंद्रमा के पृष्ठ से परावर्तित होकर 2.56s में वापस आ जाता है। पृथ्वी के परितः चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या कितनी है?
उत्तर:
दिया है: लेसर प्रकाश द्वारा लिया गया समय,
t = 2.56 सेकण्ड
माना चन्द्रमा की कक्षा की त्रिज्या = r
अतः लेसर प्रकाश द्वारा चली दूरी = 2r
प्रकाश की चाल, c = 3 × 108 मीटर/सेकण्ड
सूत्र,
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प्रश्न 2.30
जल के नीचे वस्तुओं को ढूँढ़ने व उनके स्थान का पता लगाने के लिए सोनार (SONAR) में पराश्रव्य तरंगों का प्रयोग होता है। कोई पनडुब्बी सोनार से सुसज्जित है। इसके द्वारा जनित अन्वेषी तरंग और शत्रु की पनडुब्बी से परावर्तित इसकी प्रतिध्वनि की प्राप्ति के बीच काल विलंब 77.0s है। शत्रु की पनडुब्बी कितनी दूर है? (जल में ध्वनि की चाल = 1450 ms-1)
उत्तर:
दिया है:
ध्वनि द्वारा लिया गया समय = 77 सेकण्ड
जल में ध्वनि की चाल = 1450 मीटर/सेकण्ड
माना पनडुब्बी की दूरी = x
∴ ध्वनि तरंगों द्वारा चली गई दूरी = 2x
सूत्र चाल = दूरी से,
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= 55825 मीटर
= 55.83 × 103 मीटर
= 55.83 किमी

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प्रश्न 2.31
हमारे विश्व में आधुनिक खगोलविदों द्वारा खोजे गए सर्वाधिक दूरस्थ पिण्ड इतनी दूर हैं कि उनके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में अरबों वर्ष लगते हैं। इन पिंडों (जिन्हें क्वासर (Quasar) कहा जाता है) के कई रहस्यमय लक्षण हैं जिनकी अभी तक संतोषजनक व्याख्या नहीं की जा सकी है। किसी ऐसे क्वासर की km में दूरी ज्ञात कीजिए जिससे उत्सर्जित प्रकाश को हम तक पहुँचने में 300 करोड़ वर्ष लगते हों।
उत्तर:
लिया गया समय, t = 3 × 109
वर्ष = 3 × 109 × 365 × 24 × 60 × 60
= 2.84 × 1022 किमी

प्रश्न 2.32
यह एक विख्यात तथ्य है कि पूर्ण सूर्यग्रहण की अवधि में चंद्रमा की चक्रिका सूर्य की चक्रिका को पूरी तरक ढक लेती है। इस तथ्य और उदाहरण 2.3 और 2.4 से एकत्र सूचनाओं के आधार पर चंद्रमा का लगभग व्यास ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
चन्द्रमा की पृथ्वी से दूरी
(a) = 3.84 × 108 मीटर
माना चन्द्रमा का व्यास = 2r
सूत्र कोणीय व्यास = \(\frac{d}{a}\) से,
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प्रश्नानुसार पूर्ण सूर्य ग्रहण की अवधि में चन्द्रमा की चक्रिका सूर्य की चक्रिका को पूरा ढक लेती हैं।
∴ चन्द्रमा का कोणीय व्यास = सूर्य का कोणीय व्यास
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अत: चन्द्रमा का व्यास 3573 किमी है।

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प्रश्न 2.33
इस शताब्दी के एक महान भौतिकविद (पी० ए० एम० डिरैक) प्रकृति के मूल स्थिरांकों (नियतांकों) के आंकिक मानों के साथ क्रीड़ा में आनंद लेते थे। इससे उन्होंने एक बहुत ही रोचक प्रेक्षण किया। परमाण्वीय भौतिकी के मूल नियतांकों (जैसे इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, प्रोटॉन का द्रव्यमान तथा गुरुत्वीय नियतांक G) से उन्हें पता लगा कि वे एक ऐसी संख्या पर पहुंच गए हैं जिसकी विमा समय की विमा है। साथ ही, यह एक बहुत ही बड़ी संख्या थी और इसका परिमाण विश्व की वर्तमान आकलित आयु (~1500 करोड़ वर्ष) के करीब है। इस पुस्तक में दी गई मूल नियतांकों की सारणी के आधार पर यह देखने का प्रयास कीजिए कि क्या आप भी यह संख्या (या और कोई अन्य रोचक संख्या जिसे आप सोच सकते हैं) बना सकते हैं? यदि विश्व की आयु तथा इस संख्या में समानता महत्वपूर्ण है, तो मूल नियतांकों की स्थिरता किस प्रकार प्रभावित होगी?
उत्तर:
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अर्थात् x की विमा समय की विमा के समान ही है।

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 11 द्रव्य के तापीय गुण

Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 11 द्रव्य के तापीय गुण Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

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Bihar Board Class 11 Physics द्रव्य के तापीय गुण Text Book Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 11.1
निऑन तथा CO2 के त्रिक बिन्दु क्रमश: 24.57 K तथा 216.55 K हैं। इन तापों को सेल्सियस तथा फारेनहाइट मापक्रमों में व्यक्त कीजिए।
उत्तर:
दिया है:
निऑन का त्रिक बिन्दु, T1 = 24.57 K CO2 का त्रिक बिन्दु, T2 = 216.55 K
हम जानते हैं कि केल्विन सेल्यिस व फारेनहाइट पैमाने में निम्नवत् सम्बन्ध है –
\(\frac{C-O}{100-O}\) = \(\frac{F-32}{212-32}\)
= \(\frac{T-273.15}{100}\)
सेल्सियस पैमाने पर,
\(\frac{C-O}{100-O}\) = \(\frac{T-273.15}{100}\)
या C – T = 273.15
Ne के लिए
1 C = 24.57 – 273.15
= -248.58°C CO2 के लिए
2 C = 216.55 – 273.15 = -55.6°C
फारेनहाइट पैमाने पर,
\(\frac{F-32}{180}\) = \(\frac{T-273.14}{100}\)
Ne के लिए,
F1 = (T1 – 273.15) × \(\frac{9}{5}\) + 32
= (24.57 – 273.15) × \(\frac{9}{5}\) + 32
= -248.58 × \(\frac{9}{5}\) + 32
= -415.26°F
CO2 के लिए,
F2 = (T2 – 273.15) × \(\frac{9}{5}\) + 32
= (216.55 – 273.15) \(\frac{9}{5}\) + 32
= -56.6 × \(\frac{9}{5}\) + 32 = -69.88°F

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प्रश्न 11.2
दो परम ताप मापक्रमों A तथा B पर जल के त्रिक बिन्दु को 200 A तथा 350 B द्वारा परिभाषित किया गया है। TA तथा TB में क्या सम्बन्ध है?
उत्तर:
माना दोनों का शून्य, परम शून्य ताप से सम्पाती है। प्रश्नानुसार, प्रथम पैमाने पर परम शून्य से जल के त्रिक बिन्दु तक के तापों को 200 भागों में एवम् दूसरे पैमाने पर 350 भागों में विभाजित किया गया है।
∴ 200A – OA = 350B – OB
= 273.16K – 0K
∴200A = 350B = 273.16K
∴ 1A = \(\frac{273.16}{200}\) K व 1B = \(\frac{273.16}{350}\)
माना कि इन पैमानों पर किसी वस्तु का ताप क्रमश: TA व TB है।
TA = \(\frac{T×273.16}{200}\) K
तथा 1B = \(\frac{T×273.16}{350}\) K
\(\frac{T_{A}}{T_{B}}\) = \(\frac{350}{200}\) = \(\frac{7}{4}\)
TA : TB = 7 : 4
या TA = \(\frac{7}{4}\) TB

प्रश्न 11.3
किसी तापमापी का ओम में विद्युत प्रतिरोध ताप के साथ निम्नलिखित, सन्निकट नियम के अनुसार परिवर्तित होता है –
R = R0 [1 + α (T – T0)]
यदि तापमापी का जल के त्रिक बिन्दु 273.16 K पर प्रतिरोध 101.6 Ω तथा लैड के सामान्य संगलन बिन्दु (600.5 K) पर प्रतिरोध 165.5 Ω है तो वह ताप ज्ञात कीजिए जिस पर तापमापी का प्रतिरोध 123.4 Ω है।
उत्तर:
दिया है:
T1 = 273.16 K पर R1 = 101.612 व T2 = 600.5 K पर R2 = 165.5 माना T0 पर R0 प्रतिरोध है।
तथा T3 ताप पर प्रतिरोध R3 = 123.452 है।
हम जानते हैं कि –
R = R0 [1 + 5 × 10-3 (T – T0)] ……………. (i)
101.6 = R0 [1 + 5 × 10-3(273.16 – T0)] ………………. (ii)
तथा 165.5 = R0 [1 + 5 × 10-3(600.5 – T0)] ………………. (iii)
समी० (iii) को (ii) से भाग देने पर,
\(\frac{165.5}{101.6}\) = \(\frac{1+5 \times 10^{-3}\left(600.5-T_{0}\right)}{1+5 \times 10^{-3}\left(273.16-T_{0}\right)}\)
या 1 + 5 × 10-3(600.5 – T0) = 1.629 [1 + 5 × 10-3 (273.16 – T0)
या 1.629 [1 + 1.366 – 0.005 T0)
= 1 + 3.003 – 0.005 T0
या 3.854 – 008T0 = 4.003 – 0.005T0
या 0.003T0 = -49.67 K
समी० (ii) से,
R0 = \(\frac{101.6}{1+0.005(273.16+49.67)}\)
= \(\frac{101.16}{2.614}\) = 38.87 Ω
123.4 = 38.87 [1 + 0.05) T – (-49.67)]
या T + 49.67 = \(\frac{123.34}{38.87}\) – 1) \(\frac{1}{0.005}\)
या T = 434.94 – 49.67 = 385 K

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प्रश्न 11.4
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए –
(a) आधुनिक तापमिति में जल का त्रिक बिन्दु एक मानक नियत बिन्दु है, क्यों? हिम के गलनांक तथा जल के क्वथनांक को मानक नियत-बिन्दु मानने में (जैसा कि मूल सेल्सियस मापक्रम में किया गया था।) क्या दोष है?

(b) जैसा कि ऊपर वर्णन किया जा चुका है कि मूल सेल्सियस मापक्रम में दो नियत बिन्दु थे जिनको क्रमशः 0°C तथा 100°C संख्याएँ निर्धारित की गई थीं। परम ताप मापक्रम पर दो में से एक नियत बिन्दु जल का त्रिक बिन्दु लिया गया है जिसे केल्विन परम ताप मापक्रम पर संख्या 273.16 K निर्धारित की गई है। इस मापक्रम (केल्विन परम ताप) पर अन्य नियत बिन्दु क्या है?

(c) परम ताप (केल्विन मापक्रम) T तथा सेल्सियस मापक्रम पर तापत्र tC में संबंध इस प्रकार है –
tC = T – 273.15 इस संबंध में हमने 273.15 लिखा है 273.16 क्यों नहीं लिखा?
(d) उस परमताप मापक्रम पर, जिसके एकांक अंतराल का आमाप फारेनहाइट के एकांक अंतराल की आमाप के बराबर है, जल के त्रिक बिन्दु का ताप क्या होगा?
उत्तर:
(a) चूँकि जल का त्रिक बिन्दु (273.16 K) एक अद्वितीय बिन्दु है जबकि हिम का गलनांक व जल का क्वथनांक नियत नहीं है। ये दाब परिवर्तित करने पर बदल जाते हैं।

(b) केल्विन मापक्रम पर, 0°C दूसरा नियत बिन्दु परमशून्य ताप है। इस ताप पर सभी गैसों का दाब शून्य हो जाता है।

(c) सेल्सियस पैमाने पर, 0°C ताप सामान्य दाब पर बर्फ का गलनांक है। इसके संगत केल्विन ताप 273.15 K है। अतः प्रत्येक परम ताप (273.16 K), संगत सेल्सियस ताप के 273.15 K ऊँचा है। अतः उक्त सम्बन्ध में 273.15 का प्रयोग किया गया है।

(d) चूँकि 32°F = 273.15 K
तथा 212°F = 373.15 K
∴(212 – 32)°F = (373.15 – 273.15) K
या 180°F = 100K
∴ 1°F = \(\frac{100}{180}\) K
केल्विन मापक्रम में जल के त्रिक बिन्दु का ताप T = 273.16 K
माना नए परमताप पैमाने पर त्रिक बिन्दु का ताप T’ F है।
T’F – 0 F = 273.16 K – 0 K
T’ × \(\frac{100}{180}\) K = 273.16 K
या T = \(\frac{273.16×180}{100}\) = 491.69
अतः नए पैमाने पर त्रिक बिन्दु के ताप का आंकिक मान 491.69 है।

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प्रश्न 11.5
दो आदर्श गैस तापमापियों A तथा B में क्रमश: ऑक्सीजन तथा हाइड्रोजन प्रयोग की गई है। इनके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं –
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(a) तापमापियों A तथा B के द्वारा लिए गए पाठ्यांकों के अनुसार सल्फर के सामान्य गलनांक के परमताप क्या हैं?
(b) आपके विचार से तापमापियों A तथा B के उत्तरों में थोड़ा अंतर होने का क्या कारण है? (दोनों तापमापियों में कोई दोष नहीं है)। दो पाठ्यांकों के बीच की विसंगति को कम करने के लिए इस प्रयोग में और क्या प्रावधान आवश्यक हैं?
उत्तर:
(a) माना सल्फर का गलनांक T है।
हम जानते हैं कि जल का त्रिक बिन्दु
Ttr = 273.16 K
थर्मामीटर A के लिए
Ptr = 1.250 × 105 Pa,
P = 1.797 × 105 Pa, T = ?
सूत्र \(\frac{T}{T_{\mathrm{tr}}}=\frac{P}{P_{\mathrm{tr}}}\) से
TA = \(\frac{P}{P_{\mathrm{tr}}}\) × Ttr
= \(\frac{1.797 \times 10^{5}}{1.250 \times 10^{5}}\) × 273.16
= 392.69 K
थर्मामीटर B के लिए,
Ptr = 0.200 × 105 Pa
P = 0.287 × 105 Pa
TB = Ttr × \(\frac{P}{P_{\mathrm{tr}}}\)
= 273.16 × \(\frac{0.287 \times 10^{5}}{0.200 \times 10^{5}}\)
या TB = 391.98 K

(b) दोनों तापमापियों के पाठ्यांकों में अन्तर होने का यह कारण है कि प्रयोग की गई गैसें आदर्श नहीं हैं। विसंगति को दूर करने के लिए पाठ्यांक कम दाब पर लेने चाहिए जिससे गैसें आदर्श गैस की भाँति व्यवहार करे।

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प्रश्न 11.6
किसी 1 m लंबे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन 27.0°C पर किया गया है। किसी तप्त दिन जब ताप 45°C था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लंबाई 63.0 cm मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या थी? जिस दिन ताप 27.0°C होगा उस दिन इसी छड़ की लंबाई क्या होगी? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक = 1.20 × 10-5 K-1
उत्तर:
दिया है:
T1 = 27°C पर फीते की लम्बाई, L = 100 सेमी
तथा T2 = 45°C पर फीते द्वारा मापी गई छड़ की ल० l = 63 सेमी।
स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक,
α = 1.2 × 10-5 प्रति K
हम जानते हैं कि α = \(\frac{∆L}{L×∆T}\)
L × ∆T × α
= 1000 × (45 – 27) × 1.2 × 10-5
= 0.0216 सेमी
100 सेमी लम्बाई में वृद्धिं = 0.0216 सेमी
1 सेमी लम्बाई में वृद्धि = (0.0216/100) सेमी
63 सेमी लम्बाई में वद्धि = \(\frac{0.0216×63}{100}\)
= 0.0136 सेमी
अत: 45°C ताप पर स्टील की छड़ की वास्तविक लम्बाई
= 63 + 0.0136 सेमी।
= 63.0136 सेमी।
तथा जिस दिन ताप 27°C है उस दिन पुन: स्टील की छड़ की लम्बाई 63.0136 सेमी होगी।

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प्रश्न 11.7
किसी बड़े स्टील के पहिए को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर ठीक बैठाना है। 27°C पर धुरी का बाहरी व्यास 8.70 cm तथा पहिए के केंद्रीय छिद्र का व्यास 8.69 cm है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठंडा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक नियत रहता है –
α स्टील = 1.2 × 10-5 K-1
उत्तर:
माना कि T1 व T2 पर स्टील की रैखिक माप क्रमश: l1 व l2 है।
दिया है: αsteel = 1.20 × 10-5 K-1
l1 = 8.70 cm
l2 = 8.69 cm
T1 = 27°C = 273 + 27 = 300 K
T2 = ?
स्टील की शॉफ्ट को ठण्डा करने पर, लम्बाई निम्नवत् होती है –
l2 = l1 [1 + α(T2 – T1)] …………… (1)
शॉफ्ट को T2 ताप पर ठण्डा करने पर l2 = 8.69 सेमी०, तब पहिया शॉफ्ट पर फिसल सकेगा।
अतः समी० (1) से,
8.69 = 8.70 [1 + 1.20 × T-5(T2 – 300)]
या T2 – 300 = \(\frac{8.69-8.70}{8.70 \times 1.20 \times 10^{-5}}\)
= -95.78 K
या T2 = 300 – 95.78 = 204.22 K
या = 204.22 – 273.15 = -68.93°C
= -68.93°C
या T2 = -69°C

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प्रश्न 11.8
ताँबे की चादर में एक छिद्र किया गया है। 27.0°C पर छिद्र का व्यास 4.24 cm है। इस धातु की चादर को 227°C तक तप्त करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा? ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक = 1.70 × 10-5 K-1
उत्तर:
दिया है:
t1 = 27°C
t2 = 227°C
∆t = 227 – 27 = 200°C
ताँबे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक
α = 1.7 × 10-5°C-1
27°C पर छिद्र का व्यास, d1 = 4.24 सेमी
माना कि 227°C पर छिद्र का व्यास = d2
∆d = d2 – d1 = ?
ताँबे के लिए क्षेत्रीय प्रसार गुणांक
β = 2a = 2 × 1.7 × 10-5
= 3.4 × 10-5°C-1
माना छिद्र का पृष्ठ क्षेत्रफल 27°C व 227°C पर क्रमश: S1 व S2 है।
S1 = \(\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}\) = \(\frac{π}{4}\) × (4.24)2
= 4.4947 π सेमी2
S2 = S1 (1 + β ∆t)
= 4.49π (1 + 3.40 × 10-5 × 200)
या S2 = 4.49π × 1.00668
= 4.525 πcm2
या \(\frac{\pi d_{2}^{2}}{4}\) = 4.25π
या d2 = \(\sqrt{4.525×4}\) = 4.525 cm
∆d = d2 – d1 = 4.2544 cm
= 0.0144 cm
या ∆d = 1.44 × 10-2 सेमी

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प्रश्न 11.9
27°C पर 1.8 cm लंबे किसी ताँबे के तार को दो दृढ़ टेकों के बीच अल्प तनाव रखकर थोड़ा कसा गया है। यदि तार को -39°C ताप पर शीतित करें तो तार में कितना तनाव उत्पन्न हो जाएगा? तार का व्यास 2.0 mm है। पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक = 2.0 × 10-5K-1 पीतल का यंग प्रत्यास्थता गुणांक = 0.91 × 1011Pa
उत्तर:
दिया है:
l1 = 1.8 m, t1 = 27°C, t2 = -39°C
∆t = t2 – t1
= – 39 – 27
= -66°C t2°C पर लम्बाई = l2
पीतल के लिए α = 2 × 10-50 K-1
Y = 0.91 × 1011 Pa
तार का व्यास
d = 2.0 mm
= 2.0 × 10-3 m
माना तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद a है।
a = \(\frac{\pi d^{2}}{4}\) = \(\frac{π}{4}\) × (2.0 × 10-3)2
= 3.142 × 10-6 m2
माना तार में उत्पन्न तनाव F है।
अतः सूत्र Y = \(\frac{F/a}{∆l/L}\) से
F = \(\frac{Y a \Delta l}{l_{1}}\) ………………. (i)
परन्तु l = l1 α ∆t
= 1.8 × 2 × 10-5 × (-66)
= -0.00237 m
= -0.0024 m
ऋणात्मक चिह्न प्रदर्शित करता है कि समी० (i) में Y, a, ∆l तथा l1 का मान रखने पर लम्बाई घटती है।
Bihar Board Class 11 Physics Solutions Chapter 11 द्रव्य के तापीय गुण
= 381N
= 3.81 × 102 N

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प्रश्न 11.10
50 cm लंबी तथा 3.00 mm व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लंबाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है। यदि ये मूल लंबाइयाँ 40°C पर हैं, तो 250°C पर संयुक्त छड़ की लंबाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न होगा? छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है। (पीतल तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः = 2.0 × 10-5 K-1, स्टील = 1.2 × 10-5 K-1 हैं।)
उत्तर:
पीतल की छड़ के लिए,
α = 2.0 × 10-5 K-1, l1 = 50 cm, t1 = 40°C
t2 = 250°C
∆t = t2 – t1
= 250 – 40 = 210°C
माना t2°C पर लम्बाई l2 है। अतः
l2 = l1(1 + α ∆t)
= 50 (1 + 2 × 10-5 × 210)
= 50.21 cm
∆l brass = l2 – l1
= 50.21 – 50
= 0.21 cm
स्टील की छड़ के लिए,
t1 = 40°C, t2 = 250°C, α = 1.2 × 10-5 K-1,
l1 = 50.0 cm
∆t’ = t2 – t1
= 250 – 40 = 210°C
माना 250°C पर स्टील छड़ की ल० l2 है
अतः l2 = l1 (1 + α ∆t’)
= 50 (1 + 1.2 × 10-5 × 210)
= 50.126 cm
250°C पर संयुक्त छड़ की लम्बाई 250°C = l2 + l2
= 50.21 + 50.126
= 100.336 cm व 40°C पर संयुक्त छड़ की लम्बाई
= l1 + l1 = 50 + 50
= 100 cm
संयुक्त छड़ की लम्बाई में परिवर्तन
= 100.336 – 100
= 0.336 cm
= 0.34 cm
अतः सन्धि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न नहीं होता है।

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प्रश्न 11.11
ग्लिसरीन का आयतन प्रसार गुणांक 4.9 × 10-5 K-1 है। ताप में 30°C की वृद्धि होने पर इसके घनत्व में क्या आंशिक परिवर्तन होगा?
उत्तर:
दिया है:
V = 4.9 × 10-5 K-1
ताप में वृद्धि ∆t = 30°C
माना 0°C पर ग्लिसरीन का प्रा० आयतन V0 है।
माना 30°C पर ग्लिसरीन का आयतन V1 है।
तब V1 = v0 (1 + r ∆t)
= V0(1 + 49 × 10-5 × 30)
= V0(1 + 0.01470)
= 1.01470 V0
या \(\frac{V_{0}}{V_{1}}\) = \(\frac{1}{1.01470}\) ……………….. (i)
अतः प्रारम्भिक घनत्व, P0 = \(\frac{m}{V_{0}}\)
तथा अन्तिम घनत्व, P1 = \(\frac{m}{V_{t}}\)
जहाँ m ग्लिसरीन का द्रव्यमान है।
\(\frac{\Delta \rho}{\rho_{0}}\) = घनत्व में भिन्नात्मक परिवर्तन
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यहाँ गुणात्मक चिह्न प्रदर्शित करता है कि ताप में वृद्धि से घनत्व घटता है।
\(\frac{\Delta \rho}{\rho_{0}}\) = 0.0145 = 1.45 × 10-2
= -1.5 × 10-2

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प्रश्न 11.12
8.0 kg द्रव्यमान के किसी एल्युमीनियम के छोटे ब्लॉक में छिद्र करने के लिए किसी 10 W की बरमी का उपयोग किया गया है। 2.5 मिनट में ब्लॉक के ताप में कितनी वृद्धि हो जाएगी। यह मानिए कि 50% शक्ति तो स्वयं बरमी को गर्म करने में खर्च हो जाती है अथवा परिवेश में लुप्त हो जाती है। एल्युमीनियम की विशिष्ट ऊष्मा धारिता = 0.91Jg-1 K-1 है।
उत्तर:
दिया है:
m = 8 kg
शक्ति, P = 10 KW = 10 × 103 J/S
समय t = 2.5 मिनट = 150 सेकण्ड
विशिष्ट ऊष्मा धारिता S = 0.91 Jg-1 K-1
= 910 Jkg-1 K-1
2.5 मिनट में बमों द्वारा कम की गई ऊर्जा, E = Pt
= (10 × 103) × 150
= 1.5 × 106 जूल
माना सम्पूर्ण ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है जिसका 50% बर्मे द्वारा अवशोषित हो जाता है।
अतः ब्लॉक द्वारा शोषित ऊष्मा,
θ = E का 50%
= 1.5 × 106 × \(\frac{50}{100}\)
= 1.5 × 106 जूल
माना शोषित ऊष्मा से ब्लॉक के ताप में वृद्धि ∆T है।
सूत्र θ = ms ∆T से,
∆T = \(\frac{θ}{ms}\) = \(\frac{0.75 \times 10^{-6}}{8 \times 910}\)
= 103°C

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प्रश्न 11.13
2.5 kg द्रव्यमान के ताँबे के गुटके को किसी भट्टी में 500°C तक तप्त करने के पश्चात् किसी बड़े हिम-ब्लॉक पर रख दिया जाता है। गलित हो सकने वाली हिम की अधिकतम मात्रा क्या है? ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता = 0.39Jg-1 K-1; बर्फ की संगलन ऊष्मा = 335 Jg-1
उत्तर:
दिया है:
m = 2.5 kg
T1 = 500°C विशिष्ट ऊष्मा धारिता,
S = 0.39 Jg-1 K-1 = 390 Jkg-1 K-1
बर्फ की संगलन ऊष्मा,
Lf = 335 Jg-1
= 335 × 103 Jkg-1
प्रश्नानुसार, निकाय का अन्तिम ताप T2 = 0°C
∆T = T1 – T2
= 500°C या 500 K
सूत्र θ = ms ∆T से
गुट के द्वारा दी गई ऊष्मा,
θ = 2.5 × 390 × 500
= 48.75 × 107 J
माना कि बर्फ का m’ द्रव्यमान इस ऊष्मा को शोषित कर गल जाता है।
Q = m’Lf
m’ = \(\frac{\theta}{L_{f}}\)
= \(\frac{48.75 \times 10^{4}}{335 \times 10^{3}}\) = 1.45 kg

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प्रश्न 11.14
किसी धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के प्रयोग में 0.20 kg के धातु के गुटके को 150°C पर तप्त करके, किसी ताँबे के ऊष्मामापी (जल तुल्यांक 30.025 kg), जिसमें 27°C का 150 cm3 जल भरा है, में गिराया जाता है। अंतिम ताप 40°C है। धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता परिकलित कीजिए। यदि परिवेश में क्षय ऊष्मा उपेक्षणीय न मानकर परिकलन किया जाता है, तब क्या आपका उत्तर धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के वास्तविक मान से अधिक मान दर्शाएगा अथवा कम?
उत्तर:
दिया है:
गुटके का द्रव्यमान m = 0.20 kg
ऊष्मामापी का जल तुल्यांक m1 = 0.025 kg
भरे जल का द्रव्यमान m2 = 150 gm = 0.15 kg
गुटके का प्रारम्भिक ताप Ti = 150°C
ऊष्मामापी तथा जल का प्रारम्भिक ताप T’i = 27°C
मिश्रण का ताप, Tf = 40°C
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माना धातु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता Sm है।
गुटके द्वारा दी गई ऊष्मा,
Q = ms(Ti – Tf)
तथा ऊष्मामापी व जल द्वारा ली गई ऊष्मा
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परन्तु दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
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यदि हम परिवेश में ऊष्मा क्षय को नगण्य न मानकर परिकलित करें, तब उपरोक्त मान वास्तविक विशिष्ट ऊष्मा धारिता से कम मान दर्शाएगा।

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प्रश्न 11.15
कुछ सामान्य गैसों के कक्ष ताप पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं के प्रेक्षण नीचे दिए गए हैं –
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इन गैसों की मापी गई मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताएँ एक परमाणुक गैसों की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं से सुस्पष्ट रूप से भिन्न हैं। प्रतीकात्मक रूप में किसी एक परमाणुक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता 2.92 cal/mol K होती है। इस अंतर का स्पष्टीकरण कीजिए। क्लोरीन के लिए कुछ अधिक मान (शेष की अपेक्षा) होने से आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं?
उत्तर:
एक परमाणुक गैसों के अणुओं में सिर्फ स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा होती है परन्तु द्विपरमाणुक गैसों के अणुओं में स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त घूर्णी गतिज ऊर्जा भी होती है। इसका कारण यह है कि द्विपरमाणुक गैसों के अणु अन्तराण्विक अक्ष के लम्बवत् दो अक्षों के परितः भी घूर्णन कर सकते हैं।

किसी गैस को ऊष्मा देने पर यह ऊष्मा अणुओं की सभी प्रकार की भुजाओं में समान वृद्धियाँ करती हैं। चूँकि द्विपरमाणुक गैसों के अणुओं की ऊर्जा के प्रकार अधिक होते हैं इसलिए इनकी मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिताएँ भी अधिक होती हैं। क्लोरीन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता का अधिक मान यह व्यक्त करता है कि इसके अणु स्थानान्तरीय व घूर्णनी गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त काम्पनिक गतिज ऊर्जा भी रखते हैं।

प्रश्न 11.16
101°F ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को एन्टीपायरिन ( ज्वर कम करने की दवा) दी गई जिसके कारण उसके शरीर से पसीने के वाष्पन की दर में वृद्धि हो गई। यदि 20 मिनट में ज्वर 98°F तक गिर जाता है तो दवा द्वारा होने वाले अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर क्या है? यह मानिए कि ऊष्मा ह्रास का एकमात्र उपाय वाष्पन ही है। बच्चे का द्रव्यमान 30 kg है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा धारिता जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के लगभग बराबर है तथा उस ताप पर जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा 580 cal g-1 है।
उत्तर:
दिया है:
बच्चे का द्रव्यमान, m = 30 kg
ताप में गिरावट, ∆T = T1 – T2
= 101°F – 98°F
= 3°F = 3 × \(\frac{5}{9}\)°C
या ∆T = \(\frac{5}{3}\)°C
मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा
C = 4.2 × 103 Jkg-1C-1
वाष्पन की गुप्त ऊष्मा = 580 cal g-1
= 580 × 4.2 × 103 Jkg-1C-1
माना 20 मिनट में बच्चे के शरीर से m ग्राम पसीना उत्सर्जित होता है।
माना आवश्यक ऊष्मा Q है।
अतः Q = m’L
= m × 580 × 4.2 × 103 J ……………. (i)
माना पसीने के उत्सर्जन के रूप में ऊष्मा Q का ह्रास होता है।
अतः Q = mCAT
= 30 × 4.2 × 103 × 51
= 2.10 × 105 J ………………. (ii)
समी० (i) व (ii) से,
m’ × 580 × 4.2 × 103
= 2.1 x 105
या m’ = \(\frac{2.1 \times 10^{5}}{580 \times 4.2 \times 10^{3}}\)
= \(\frac{10}{116}\) = 0.0862 kg
पसीने के उत्सर्जित होने की दर
= \(\frac{m’}{t}\) = \(\frac{0.0862}{20}\)
= 0.00431 kg min-1 = 4.31 g min-1

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प्रश्न 11.17
थर्मोकोल का बना ‘हिम बॉक्स’ विशेषकर गर्मियों में कम मात्रा के पके भोजन के भंडारण का सस्ता तथा दक्ष साधन है। 30 cm भुजा के किसी हिम बॉक्स की मोटाई 5.0 cm है। यदि इस बॉक्स में 4.0 kg हिम रखा है तो 6 h के पश्चात् बचे हिम की मात्रा का आंकलन कीजिए। बाहरी ताप 45°C है तथा थर्मोकोल की ऊष्मा चालकता 0.01 Js-1 m-1 K-1 है। (हिम की संगलन ऊष्मा = 335 × 103 Jkg-1)
उत्तर:
दिया है:
घन के छह पृष्ठों का क्षेत्रफल
= 6 × 30 × 30 cm2
= 6 × 900 × 10-4 m2
दूरी, d = 5.0 cm = 5.0 × 10-2 m
बर्फ का कुल द्रव्यमान, M = 4 kg
समय t = 6 h = 6 × 60 × 60s
बक्से के बाहर का ताप = Q1 = 45°C
बक्से के भीतर का ताप = Q2 = 0°C
∆θ = θ1 – θ1 = 45 – 0
= 45°C
संगलन की ऊष्मा,
L = 335 × 103 Jkg-1
थर्माकोल की ऊष्मीय चालकता गुणांक
= K = 0.01 Js-1 m-10 K-1
माना बर्फ का m kg द्रव्यमान गलता है
अतः 0°C पर गलन के लिए आवश्यक ऊष्मा,
Q = mL ……………. (i)
पुनः Q = KA \(\frac{∆θ}{d}\) t ……………… (ii)
समी० (i) व (ii) से,
m = \(\frac{KA}{L}\) \(\frac{∆θ}{d}\) t
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= 0.313 kg
बॉक्स में शेष बची हिम का द्रव्यमान = M – m
= 4 – 0.313
= 3.687
= 3.7 किग्रा

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प्रश्न 11.18
किसी पीतल के बॉयलर की पेंदी का क्षेत्रफल 0.15 m2 तथा मोटाई 1.0 cm है। किसी गैस स्टोव पर रखने पर इसमें 6.0 kg/min की दर से जल उबलता है। बॉयलर के संपर्क की ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। पीतल की ऊष्मा चालकता = 109 Js-1 m-1 K-1; जल की वाष्पन ऊष्मा = 2256 × 103 Jkg-1 है।
उत्तर:
दिया है:
K = 109 Js-1 m-1 K-1
A = 0.15 m2
d = 1.0 cm = 10-2 m θ2 = 100°C
माना बॉयलर के स्टोव के सम्पर्क वाले हिस्से का ताप θ1 है।
अत: Q = \(\frac{K A\left(\theta_{1}-\theta_{2}\right)}{d}\)
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जल के, वाष्पीकरण की ऊष्मा,
L = 2256 × 103 Jkg-1
बॉयलर में जल के उबलने की दर,
M = 6.0 kg min-1
= \(\frac{6.0}{60}\) = 0.1 kg-1 s
जल द्वारा प्रति सेकण्ड अवशोषित ऊष्मा, Q = ML
या Q = 0.1 × 2256 × 103 Js-1
समी० (i) व (ii) से
1635 (θ1 – 100) = 2256 × 102
या θ1 – 100 = \(\frac{2256×100}{1635}\) = 138
θ1 = 100 + 138 = 238°C

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प्रश्न 11.19
स्पष्ट कीजिए कि क्यों –
(a) अधिक परावर्तकता वाले पिंड अल्प उत्सर्जक होते हैं।
(b) कँपकँपी वाले दिन लकड़ी की ट्रे की अपेक्षा पीतल का गिलास कहीं अधिक शीतल प्रतीत होता है।
(c) कोई प्रकाशिक उत्तापमापी ( उच्च तापों को मापने की युक्ति), जिसका अंशांकन किसी आदर्श कृष्णिका के विकिरणों के लिए किया गया है,खुले में रखे किसी लाल तप्त लोहे के टुकड़े का ताप काफी कम मापता है, परन्तु जब उसी लोहे के टुकड़े को भट्टी में रखते हैं, तो वह ताप का सही मान मापता है।
(d) बिना वातावरण के पृथ्वी अशरणीय शीतल हो जाएगी।
(e) भाप के परिचालन पर आधारित तापन निकाय तप्त जल के परिचालन पर आधारित निकायों की अपेक्षा भवनों को उष्ण बनाने में अधिक दक्ष होते हैं।
उत्तर:
(a) चूँकि उच्च परावर्तकता वाले पिंड अपने ऊपर गिरने वाले अधिकांश विकिरण को परावर्तित कर देते हैं। अतः वे अल्प अवशोषक होते हैं। इसी कारण वे अल्प उत्सर्जक भी होते हैं।

(b) लकड़ी की ट्रे ऊष्मा की कुचालक होती है तथा पीतल का गिलास ऊष्मा का सुचालक होता है। कँपकँपी वाले दिन दोनों ही समान ताप पर होंगे। लेकिन स्पर्श करने पर गिलास हमारे हाथ से तेजी से ऊष्मा लेता है जबकि लकड़ी की ट्रे बहुत कम ऊष्मा लेती है। अतः गिलास ट्रे की तुलना में अधिक ठण्डा लगता है।

(c) चूँकि खुले में रखे तप्त लोहे का गोला तीव्रता से ऊष्मा खोता है तथा कम ऊष्माधारिता के कारण तीव्रता से ठण्डा होता जाता है। इस प्रकार उत्तापमापी को पर्याप्त विकिरण ऊर्जा लगातार नहीं मिल पाती है। जबकि भट्टी में रखने पर, गोले का ताप स्थिर बना रहता है तथा यह नियत दर से विकिरण उत्सर्जित करता है।

(d) चूँकि वायु ऊष्मा की कुचालक है। अतः पृथ्वी के चारों ओर का वायुमण्डल एक कम्बल की तरह व्यवहार करता है तथा पृथ्वी से उत्सर्जित होने वाले ऊष्मीय विकिरणों को वापस पृथ्वी की ओर को परावर्तित करता है। वायुमण्डल की अनुपस्थिति में, पृथ्वी से उत्सर्जित होने वाले ऊष्मीय विकिरण सीधे सुदूर अन्तरिक्ष में चले जाते हैं। एवम् पृथ्वी अशरणीय शीतल हो जाएगी।

(e) चूँकि 1 g जलवाष्प, 100°C के 1 g जल की तुलना में 540 cal अतिरिक्त ऊष्मा रखती है। अतः स्पष्ट है कि जलवाष्प आधारित तापन निकाय, तप्त जल आधारित तापन निकाय से ज्यादा दक्ष है।

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प्रश्न 11.20
किसी पिंड का ताप 5 मिनट में 80°C से 50°C हो जाता है। यदि परिवेश का ताप 20°C है, तो उस समय का परिकलन कीजिए जिसमें उसका ताप 60°C से 30°C हो जाएगा।
उत्तर:
80°C व 50°C का माध्य ताप 65°C है।
अतः परिवेश ताप से अन्तर = (65 – 20) = 45°C
सूत्र ताप में कमी/समयान्तराल = K (तापान्तर) से …………… (i)
60°C व 30° C का माध्य ताप 45°C है।
इसका परिवेश ताप से अन्तर (45 – 20) = 25°C
या t = \(\frac{30}{6}\) × \(\frac{45}{25}\) = 9 मिनट
अतः पिंड के ताप को 60°C से 30°C तक गिरने में 9 मिनट लगते हैं।

Bihar Board Class 11 Physics द्रव्य के तापीय गुण Additional Important Questions and Answers

अतिरिक्त अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 11.21
CO2 के P – T प्रावस्था आरेख पर आधारित निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) किस ताप व दाब पर CO2 की ठोस, द्रव तथा वाष्प प्रावस्थाएँ साम्य में सहवर्ती हो सकती हैं?
(b) CO2 के गलनांक तथा क्वथनांक पर दाब में कमी का क्या प्रभाव पड़ता है?
(c) CO2 के लिए क्रांतिक ताप तथा दाब क्या हैं? इनका क्या महत्व है?
(d)

  • -70°C ताप व 1 atm दाब
  • -60°Cताप व 10atm दाब
  • 15°C ताप व 56 atm दाब पर CO2 ठोस, द्रव अथवा गैस में से किस अवस्था में होती है?

उत्तर:
(a) -56.6°C ताप व 5.11 वायुमण्डलीय दाब पर।
(b) दाब में कमी होने पर दोनों घटते हैं।
(c) CO2 के लिए क्रान्तिक ताप 31.1°C व क्रान्तिक दाब 73 वायुमण्डलीय दाब है।
(d)

  • – 70°C ताप व 1 atm दाब पर वाष्प या गैसीय अवस्था में।
  • – 60°C ताप व 10 atm दाब पर ठोस अवस्था में।
  • 15°C ताप व 56 atm दाब पर द्रव अवस्था में।

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प्रश्न 11.22
CO2 के P – T प्रावस्था आरेख पर आधारित निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
(a) 1 atm दाब तथा – 60°Cताप पर CO2 का समतापी संपीडन किया जाता है? क्या यह द्रव प्रावस्था में जाएगी?
(b) क्या होता है जब 4atm दाब व CO2 का दाब नियत रखकर कक्ष ताप पर शीतन किया जाता है?
(c) 10 atm दाब तथा -65°C ताप पर किसी दिए गए द्रव्यमान की ठोस CO2 को दाब नियत रखकर कक्ष ताप तक तप्त करते समय होने वाले गुणात्मक परिवर्तनों का वर्णन कीजिए।
(d) CO2 को 70°C तक तप्त तथा समतापी संपीडित किया जाता है। आप प्रेक्षण के लिए इसके किन गुणों में अंतर की अपेक्षा करते हैं?
उत्तर:
(a) समतापी सम्पीडनं से तात्पर्य है कि गैस को – 60°C ताप पर दाब अक्ष के समान्तर ऊपर को ले जाया जाता है। इसके लिए हम (- 60°C) ताप पर दाब अक्ष के समान्तर रेखा खींचते हैं। यह रेखा गैसीय क्षेत्र से सीधे ठोस क्षेत्र में प्रवेश कर जाती है तथा द्रव क्षेत्र से नहीं जाती है। अर्थात् गैस बिना द्रवित हुए ठोस में परिवर्तित हो जाती है।

(b) यहाँ पर 4 atm दाब पर ताप अक्ष के समान्तर रेखा खींचते हैं। हम देखते हैं कि यहाँ रेखा वाष्प क्षेत्र से सीधे ठोस क्षेत्रों में प्रवेश करती है। इसका तात्पर्य है कि गैस, बिना द्रवित हुए ठोस अवस्था में संघनित होगी।

(c) यहाँ हम 10 atm दाब व – 65°C ताप से प्रारम्भ कर ताप अक्ष के समान्तर रेखा खींचते हैं। यह रेखा ठोस क्षेत्र से द्रव क्षेत्र तथा बाद में वाष्प क्षेत्र में प्रवेश करती है। इसका तात्पर्य यह है कि इस ताप व दाब पर गैस ठोस अवस्था में होगी। गर्म करने पर यह गैस धीरे-धीरे द्रवास्था में आ जाएगी व पुनः गर्म करने पर गैसीय अवस्था में आ जाएगी।

(d) चूँकि 70°C ताप गैस के क्रान्ति ताप से अधिक है। अतः इसे समतापी सम्पीडन से द्रवित नहीं किया जा सकता है। इस प्रकार चिर स्थायी गैसों की भाँति दाब बढ़ाते जाने पर इसका आयतन कम होता जाएगा।