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BSEB Bihar Board 12th English Book 50 Marks Solutions Chapter 1 Our Own Civilization

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Bihar Board Class 12 English Our Own Civilization Text Book Questions and Answers

Question 1.
Show no w a person relies on machinery in his daily life. Give four examples.
Answer:
‘I live at Bhagalpur. The college in which I read starts from 6.45 a.m. I have to wake up early in the morning in order to reach my College in time. This is possible only through an alarm clock which 1 keep by my bed on a table. I take my bath and I use tap-water for it which comes through a pipe line from a distant reservoir duly filtered in a huge complex of machines ran by electricity and pumped to and stored in a large tanker.

I catch a bus regularly at 6.30 a.m. at Dr. R P. Road 9 cross-roads which drops me at the college gate. The bus in which I travel is once again a complex system of engine, and other rhechanical devices, which works by exploding a gas made of petrol and air. My classes are usually held in the sixth floor of the main building. The lift which carries me up is handled arid regulated by electricity which the college gets from the D.V.C. hydel power station. Thus I realy on different small or big machine or mechincal aids for leading a fairly normal ife.

Question 2.
Do mean invent machines because they are lazy ?
Answer:
No, men do not invent machines because they are lazy, they do it because they want to save time and energy for greater things.

Question 3.
Why are order and safety necessary for civilization ?
Answer:
Order and safety are necessary for civilization because in their absence all such activities of mankind which make up civilization could not continue. For instarce the inventor would not be able to invent, the scientist would find it difficult to discover some hidden trubs and the artist would fall to make beautiful things if there are no order and safety.

Question 4.
What do you think this sentence means : Previous civilizaiton were specialised and limited.
Answer:
The sentence quoted above means that ancient civilization were confined to limited areas where particular types of races developed special types of civilizations. They are still known by the areas they belonged to e.g. the civilization which flourished in Greece is knwon as Greek civilization, in Rome as Roman civilization, in Egypt as Egyptian civilization, in Mesppotamia a Mesopotamian civilization and in China an Chinese civilizaiton.

Question 5.
When we go shopping, how do we know that the world is becoming a single place ?
Answer:
When we go shopping, we purchase things imported from different parts of the world. We buy wheat which comes from the U.S.A. we get apple at cheaper rates from Australia watches from Switzerland and Japan, quality cricket bats from England, fine synthetic goods form China, Japan. All there things ate available in one market which show that distance has shrunk between far off lands. Any article can be found in any part of the world. This shows that the world is becoming a single place.

Question 6.
Are all things equally shared by in our world ?
Answer:
No, all things are not shared equally in our world. Some of us enjoy maximum amenties of life and live luxurious live while most, of us find it difficult to make both the ends meet.

Question 7.
What is the greatest danger from political divisions ?
Answer:
The greatest danger from political divisions is of war which unlike previous ones would spread throughout the world.

Question 8.
What is our chief hope for preventing war ?
Answer:
Our chief hope for preventing war is the formation of some sort of world government.

Question 9.
Are machines always easy to control ?
Answer:
No, machines are not always easy to control. Modem men have become so much dependent on machines that they refuse to work or develop mechanical complications or blow up causing vast destruction around them the time men stop taking proper care of them or become negligent towards them.

Question 10.
How should man spend his time and energy ?
Answer:
Man should spend his time and energy in making beautiful things, finding out more and more about the universe, settling disputes and differences between warring nations and discovering new ways to prevent poverty.

Grammetical Questions

General Instructions about 2nd, 3rd and 4th questions.
In exercise 2 to 4 below re-write all the sentences like sentence (ii) below:

Question 1.
(i) If you haven’t got good health, you cannot enjoy anything.
Answer:
(ii) Unless you have good health, you cannot enjoy anything.

(a) If we don’t obey law, civilization will disappear.
Answer:
Unless we obey law, civilization will disappear.

(b) If people don’t use machines, their work will become dull and heavy.
Answer:
Unless people use machines, their work will become dull and heavy.

(c) If we don’t keep the peace, war will destroy us all.
Answer:
Unless we keep the peace, the war will destroy us all.

(d) If he doesn’t come tomorrow, he won’t get his pay.
Answer:
Unless he comes tomorrow, he wont’ get his pay.

Question 2.
(i) We have grown quite used to them. We do not notice them any more.
Answer:
We have grown so used to them that we do not notice them any more.

(a) I have grown used to wear glasses. I don’t notice them any more.
Answer:
I have grown so used to wear glasses that I don’t notice them any more.

(b) He is used to heavy loads. He doesn’t notice the weight.
Answer:
He is so used to heavy loads that he doesn’t notice the weight.

(c) They are used to regular meals. They don’t remember their former poverty.
Answer:
They are so used to regular meals that they don’t remember their former poverty.

(d) He has grown used to walking. He has sold his car.
Answer:
He has grown so used to walking that he has sold his car.

Question 3.
(i) How do we manage our machines ? We don’t know.
Answer:
We don’t know how to manage you machines.

(a) Where do we put clothes ? They haven’t told us.
Answer:
They haven’t told us where to put clothes.

(b) When does he turn the water off ? He doesn’t know.
Answer:
He doesn’t know when to turn the water off.

(c) How do we get to the railway station ? We don’t know.
Answer:
We don’t know how to get to the railway station.

(d) How do we start the engine ? The instructions don’t tell us.
Answer:
The instrucitons don’t tell us how to start the engine.

Question 4.
Put the verbs in brackets in the sentences below in their correct tense.
(a) Nowadays illness is less terrible because anaesthetics (use).
(b) Today a man (live) longer than he did before.
(c) These days food (bring in) from different countries.
(d) In the modern world states still (divide) by frontiers.
Answer:
(a) Nowadays illness is less terrible because anaesthetics are used.
(b) Today a man lives longer than he did before.
(c) These days food brought in from different countries.
(d) In the modem world states still will divided by frontiers.

Question 5.
In the sentences below certain words or phrases are in italics.
Use words or phrases from this extract in their place, so as to give the same meaning (refer to pp. 20-22)
(a) Machines rule our lives.
(b) Rich people often live in great comfort.
(c) Yesterday I saw a terrible street accident.
(d) I can’t spare enough money for a bicycle.
(e) The view from my bedroom window is very pleasant.
(f) In the stores there were large amounts of com.
(g) The whole building was on fire.
(h) Machines make our spare time greater.
(i) My speech had a very strange result; everyone left.
(j) Please look after my rose bushes very carefully.
Answer:
(a) Machines govern our lives.
(b) Rich people often live in luxury.
(c) Yesterday I saw a dread fill street accident.
(d) I can’t spend great quantities of money in a bicycle.
(e) The view from my bedroom window is beautiful.
(f) In the stores there were large quantities of com.
(g) The whole building was ablaze.
(h) Machines have won for us our spare time to finding out more and more about the universe.
(i) My speech had a very strange effect : everyone left.
(j) Please look after my rose bushes very attentively.

Question 6.
use the following words or phrases once only in the sentences beloow:
energetic, ill-health, explode, transmit, praise, relay on, invade, develop, healthy, lifetime, savegery, break into.
(a) He is very ………. he mns a mile every morning.
(b) He used to be very ………. but now he has ……….
(c) In my ………. I have seen two wars. In both of them there was great ……….
(d) People often ………. that boy for this honesty. But in my opinion you can’t ………. him.
(e) Countries often ………. their neighbours.
(f) A thief ………. my car last week.
(g) Electric current was ………. along a wire and the bomb ……….
Answer:
(a) energetic, (b) healthy; ill-health, (c) lifetime; savagery, (d) praise; relay on, (e) invade, (f) broke, (g) transmitted; exploded.

Question 7.
Given an account of the machines which you yourself use in your daily life.
Answer:
I am an early riser. But without the help of an alarm clock it would not have been possible for me up get up early in the morning. The clock is a machine which ticks with a series of interlined wheels.

A cup of tea in the morning refreshes me. I don’t like to give trouble to others and therefore make the tea myself for which I use electric stove. When I am taking tea, I turn my transister on and sweet melody follows. I hear world news from the B.B.C. Is it not wonderful that something is spoken thousands of miles away and within seconds we hear it on our transistor set ? I press my clothes with my electric-iron and save the money of the launderer. In electric stove and electric iron the electrical energy is converted into heat energy which is the process of Science. Their use saves both my labour and time.

Our Own Civilization Word Meanings

Regulated-controlled = अधीन में किया Complicated-complex = उलझा हुआ । Generated-produced = पैदा किया । Transmitted-communicated = संप्रेषित । Amusement-pastime, entertainment = ख़ुशी,आनन्द Crane-a type of huge machine which lifts heavy article with its arm and can put it at another place = बोझा उठानेवाला मशीन Devices-methods = ढंग Disputes-quarrels, conflicts = विवाद Burglars-thieves = चोर Achievement-accomplishment, getting something done =उपलिबध Anaeshetics–Drugs which prevent us from feeling pain = बेहोश करेन वाली रसायन । Savages-uncivilized persons = असभ्य, जंगली । Vigorous-powerful = शक्तिशाली Secure-safe= सुरक्षित Babylon and Assyriatwo civilizations of Mesopotamia = मेसोपोटामिया कालीन शहर Farflung-widely. spread = बहुत दूर तक फैला हुआ Exceedingly very much = अत्यधिक Caliph chief civil and religious muslim ruler = खलीफा Communication-exchange of ideas = विचारों का आदान-प्रदान । Invaded-attached = आक्रमण किया । The Iron Curtain–from communist countries it is difficult to get any information which the concerned government do not wish to communicate to the outside world = लौक पार्द Oases-green patches af the desert with water, frontiers = हरे रंग का घड़ा Haystack-dried grass, a pile of hay = सूखी घास Solomon-a great king in the Holy Bible = सोलेमन नाम का राजा Set a blaze-burn = प्रज्वलित Enormously-greatly = अत्यधिक Igenious clever and skilful = चालाक Survived-continued to live or existed = जीवित Tap-extract or obtain something from somebody something = उद्धारण Universe-whole of the space, with its stars planets etc = भूमंडल ।

Our Own Civilization Summary in Hindi

“Our Own Civilization” सी. ई. एम जोड़ लिखित निबन्ध है । इसमें लेखक ने विज्ञानं हमें क्या दिया है और हम विज्ञान से किस तरह प्रभावित हैं, विवेचना की है।

आज हम लोग विज्ञान के युग में रहते हैं और हमारे चारों तरफ विज्ञान ही है और यह हमारे कार्यों में मदद करता है । हीटर, सिलाई मशीन, समाचार पत्र, टेलीग्राफ, टेलीफोन, घड़ी, ट्रेन, बस, लिफ्ट, स्केलटर आदि जटिल मशीन के आधार पर आधारित हैं । प्लग को मशीन से जोड़ कर स्वीच ऑन एवं ऑफ कर चलाते और बन्द करते हैं । मशीन हमारे जीवन को आसान और आरामदायक बना दिया है। हम मनोरंजन, भ्रमण और अपने कार्य के लिए विज्ञान पर निर्भर हैं। ये मशीन हमारे अच्छे सेवक़ हैं लेकिन हमने इसे खिलौना बना दिया है । ये तभी तक काम करते हैं जबतक इनमें पेट्रोल और पानी है । इन्हें भी अराम चाहिए ।

विज्ञान के अनेक सकारात्मक प्रभाव हमारे समाज में हैं । इसने लोगों की सुरक्षा और अनुशासन में विकास किया है । जहाँ कहीं भी दो व्यक्तियों के बीच झगड़ा होता है, कानून की मदद लेते हैं । कानून मामले का सही मूल्यांकन करता है, न्याय करता है । इस तरह आदमी के झगड़ा में अधिकार शक्ति का स्थान ले लिया है । कानून हमें डकैती, और हिंसा से बचाता है। प्राचीन सभ्यता हिंसा के कारण समाप्त हो गई । इस तरह विज्ञान हमें पूर्णतः हिंसा से छुटकारा ‘ दिला दिया है । द्वितीयंतः इसने हमारे तकलीफों के भय को कम कर दिया है । एनेस्थेटिक और औषधि के प्रयोग से गहरे जख्म में भी हम पीड़ा का अनुभव नहीं करते हैं । विज्ञान की मदद से पुरुष और महिलाएँ न सिर्फ अच्छे स्वास्थ्य का उपयोग करते हैं अपितु पहले की अपेक्षा अधिक दिनों तक जीवित भी रहते हैं । हमारी सभ्यता पूर्व की सम्भ्यता अधिक सुरक्षित है.।

प्राचीन सभ्यताएँ सीमित थीं। आधुनिक सभ्यता विकसित है जिसकी तुलना मरुभूमि में फैली हुई हरियाली से की जा सकती है जो एशिया, अफ्रीका, यूरोप अमेरिका, आस्ट्रेलिया में फैली है। प्रारंभिक सभ्यताएँ सीमित क्षेत्र में सीमित थीं लेकिन आज की सभ्यता पूर्ण विश्व में फैली हुई है । इसमें अनेक सभ्यताओं का संमिश्रण है । संसार एक जगह आज केन्द्रित होकर एकाकार हो गया है।

विज्ञान ने हमें सुरक्षा प्रदान किया है । लेकिन उनसे खतरा भी पैदा हो गया है ।

Our Own Civilization Summary in English

Ours is an age of science. Form morning till we go to sleep, machines, the gifts of science come to our aid. At first it appears that men have become so much lazy, that they cann’t to without machines. But actually they have made machines for saving their time and energy, Machines are, out extra limbs. Man is not lazy at all, he is most restless and energetic of all the created beings. He takes the services of machines only in getting certain boring jobs done so that may save his time and energy for higher things.

Civilizaiton is the sum total of the higher activites performed by mankind upto our own age. Safety and order are two necessary factors for the progress of any civilization. In our own age human civilization has these two facilities which were not there in previous civilizations. Modern men have better medical facilities, they lead healthier and longer lives than men in the past could. Our civilization is much more secure than the previous ones. This is precisely because it is very much widely spread. Most of the civilizations in past came to and end because powerful uncivilized people attacked had destroyed them.

Previous civilizations were confined to certain areas where as modern civilization has spreed over Europe, America, Australia and great parts of Asia and Africa. Most of these continents have such weapons that savage or uncivilized people dare not attack them.

Thus our world has a chance of becoming a single whole unity. International trade and commerce have brought even distant countries together. It does not mean that there exists a friendly and cordial relations among all the nations of the world. Russia and other communist countries are living behind the Iron curtain’. The danger we may expect not from outside and uncivilized people but from within.

Thus our world has a chance of becoming a single whole unit. International trade and commerce have brought even distant countries together. It does not mean that there exists a friendly and cordial relations among all the nations of the world. Russia and other communist countries are living behind the Iron curtain’. The danger we may expect not from outside and uncivilized people but from within.

Now let us examine some of the defects of out civilization. Most of the developed nations have adopted democratic system for governance. There all men are equal before the law and they are free to choose their representatives to rule them.

In our age those is a great danger of war. The world has already suffered a heavy loss of life and property during the two great wars. Our world is sharply divided in two power blocks (now three the third being China) one is led by America and the other by Russia. These power blocks are bitterly opposed to each other. There in a arm race in the world which is because of their mutual fear and lack of trust in each other.

One may argue that mankind has survived in spite of wars in the past. But in our age if there is a nuclear war it will wipe the earth clear not only of human race but also of all the living beings. This may be prevented only through the formation of some sort of world government. Two attempt have already been made in this direction.

Another defect of our civilization is that it does not know what do with its knowledge. Man had initially made machines to be his servants but with his increasing dependence it may be said that very soon they will become his masters. And the machines are very stern masters. They constant vigilence.

But human beings can and should use machines, still as their servants and thus enable themselves to creat beautiful things, think freely live rightly and maintain justice equally between man and man. By making more beautiful things, finding out more and more about the mysterious universe, removing the causes of conflicts and quarrels between nations, discovering new methods of preventing poverty, human beings can make their civilization great and most lasting.

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Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 1 ठोस अवस्था Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 1 ठोस अवस्था

Bihar Board Class 12 Chemistry ठोस अवस्था Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.1
ठोस कठोर क्यों होते हैं?
उत्तर:
ठोसों में अवयवी परमाणुओं अथवा अणुओं अथवा आयनों की स्थितियाँ नियत होती हैं अर्थात् ये गति के लिए स्वतन्त्र नहीं होते हैं। ये केवल अपनी माध्य स्थितियों के चारों ओर दोलन करते हैं। इसका कारण इनके मध्य उपस्थित प्रबल अन्तरपरमाणवीय अथवा अन्तरअणुक अथवा अन्तरआयनिक बलों की उपस्थिति है। इससे ठोसों की कठोरता स्पष्ट होती है।

प्रश्न 1.2
ठोसों का आयतन निश्चित क्यों होता है?
उत्तर:
ठोसों में अवयवी कण अपनी माध्य स्थितियों पर प्रबल संसंजक आकर्षण बलों द्वारा बँधे रहते हैं। नियत ताप पर अन्तरकणीय दूरियाँ अपरिवर्तित रहती हैं जिससे ठोसों का आयतन निश्चित होता है।

प्रश्न 1.3
निम्नलिखित को अक्रिस्टलीय तथा क्रिस्टलीय ठोसों में वर्गीकृत कीजिए –
पॉलियूरिथेन, नैफ्थेलीन, बेन्जोइक अम्ल, टेफ्लॉन, पोटैशियम नाइट्रेट, सेलोफेन, पॉलिवाइनिल क्लोराइड, रेशा काँच, ताँबा।
उत्तर:
अक्रिस्टलीय ठोस:
पॉलियूरिथेन, टेफ्लॉन, सेलोफेन, पॉलिवाइनिल क्लोराइड, रेशा काँच।

क्रिस्टलीय ठोस:
नैफ्थेलीन, बेन्जोइक अम्ल, पोटैशियम नाइट्रेट तथा ताँबा।

प्रश्न 1.4
काँच को अतिशीतित द्रव क्यों माना जाता है?
उत्तर:
काँच एक अक्रिस्टलीय ठोस है। द्रवों के समान इसमें प्रवाह की प्रवृत्ति होती है, यद्यपि यह बहुत मन्द होता है। अत: इसे आभासी ठोस (pseudo solid) अथवा अतिशीतित द्रव (super-cooled liquid) कहा जाता है। इस तथ्य के प्रमाणस्वरूप पुरानी इमारतों की खिड़कियाँ और दरवाजों में जड़े शीशे निरअपवाद रूप से शीर्ष की अपेक्षा अधस्तल में किंचित मोटे पाए जाते हैं। यह इसलिए होता है; क्योंकि काँच अत्यधिक मन्दता से नीचे प्रवाहित होकर अधस्तल भाग को किंचित मोटा कर देता है।

प्रश्न 1.5
एक ठोस के अपवर्तनांक का सभी दिशाओं में समान मान प्रेक्षित होता है। इस ठोस की प्रकृति पर टिप्पणी कीजिए। क्या यह विदलन गुण प्रदर्शित करेगा?
उत्तर:
ठोस के अपवर्तनांक का सभी दिशाओं में समान मान प्रेक्षित होता है। इसका अर्थ है कि यह समदैशिक (isotropic) है तथा इसलिए यह अक्रिस्टलीय (amorphous) है। अक्रिस्टलीय ठोस होने के कारण तेज धार वाले औजार से काटने पर, यह अनियमित सतहों वाले दो टुकड़ों में कट जाएगा। दूसरे शब्दों में यह स्पष्ट विदलन गुण प्रदर्शित नहीं करेगा।

प्रश्न 1.6
उपस्थित अन्तराआण्विक बलों की प्रकृति के आधार पर निम्नलिखित ठोसों को विभिन्न संवर्गों में वर्गीकृत कीजिए –
पोटैशियम सल्फेट, टिन, बेन्जीन, यूरिया, अमोनिया, जल, जिंक सल्फाइड, ग्रेफाइट, रूबीडियम, आर्गन, सिलिकन कार्बाइड।
उत्तर:
आण्विक ठोस:
बेन्जीन, यूरिया, अमोनिया, जल तथा आर्गन।

आयनिक ठोस:
पोटैशियम सल्फेट तथा जिंक सल्फाइड।

धात्विक ठोस:
रूबीडियम तथा टिन।

सहसंयोजक अथवा नेटवर्क ठोस:
ग्रेफाइट तथा सिलिकन कार्बाइड।

प्रश्न 1.7
ठोस A, अत्यधिक कठोर तथा ठोस एवं गलित दोनों अवस्थाओं में विद्युतरोधी है और अत्यन्त उच्च ताप पर पिघलता है। यह किस प्रकार का ठोस है?
उत्तर:
चूँकि यह गलित अवस्था में भी विद्युत का चालन नहीं करता है, अतः यह सहसंयोजक अथवा नेटवर्क ठोस है।

प्रश्न 1.8
आयनिक ठोस गलित अवस्था में विद्युत चालक होते हैं परन्तु ठोस अवस्था में नहीं, व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
गलित अवस्था में अथवा जल में घोलने पर ठोस के वियोजन से आयन मुक्त हो जाते हैं, जिससे विद्युत-चालन सम्भव हो जाता है। ठोस अवस्था में आयन गमन के लिए मुक्त नहीं होते और परस्पर विद्युत स्थैतिक आकर्षण बल द्वारा बंधे रहते हैं। अतः ये ठोस अवस्था में विद्युतरोधी होते हैं।

प्रश्न 1.9
किस प्रकार के ठोस विद्युत चालक, आघातवर्ध्य और तन्य होते हैं?
उत्तर:
धात्विक ठोस विद्युत चालक, आघातवर्ध्य तथा तन्य होते हैं।

प्रश्न 1.10
‘जालक बिन्दु’ से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
जालक बिन्दु ठोस के एक अवयवी कण को प्रदर्शित करता है, जो एक परमाणु, अणु अथवा आयन हो सकता है।

प्रश्न 1.11
एकक कोष्ठिका को अभिलक्षणित करने वाले पैरामीटरों के नाम बताइए।
उत्तर:
एकक कोष्ठिका को अभिलक्षणित करने वाले पैरामीटरों के नाम निम्नलिखित हैं –

1. इसके तीनों किनारों की विमाएं a, b और c के द्वारा जो परस्पर लम्बवत् हो भी सकते हैं अथवा नहीं भी अभिलक्षणित किया जा सकता है।
2. किनारों (कोरों) के मध्य को α (b और c के मध्य), β (a और c के मध्य) और γ (a और b द्वारा अभिलक्षणित किया जा सकता है। इस प्रकार एकक कोष्ठिका छ: पैर मीटरों a, b, α, β और द्वारा अभिलक्षणित होती है।

प्रश्न 1.12
निम्नलिखित में विभेद कोना –

1. षट्कोणीय और एकनताक्ष एकक कोष्ठिका
2. फलक-केन्द्रित और अंत्य-केन्द्रित एकक कोष्ठिका।

उत्तर:
1. षट्कोणीय और एकनताक्ष एकक कोष्ठिका (Hexagonal and Monoclinic Unit Cell)

2. फलक-केन्द्रित और अंत्य-केन्द्रित एकक कोष्ठिका (Face – centred and End – centred Unit – Cell)

प्रश्न 1.3
स्पष्ट कीजिए कि एक घनीय एकक कोष्ठिका के –

1. कोने और
2. अन्तः केन्द्र पर उपस्थित परमाणु का कितना भाग सन्निकट कोष्ठिका से सहविभाजित होता है?

उत्तर:
1. एक घनीय एकक कोष्ठिका के कोने का प्रत्येक परमाणु आठ निकटवर्ती एकक कोष्ठिकाओं के मध्य सहविभाजित होता है। चार एकक कोष्ठिकाएँ समान परत में और चार एकक कोष्ठिकाएं ऊपरी अथवा निचली परत की होती हैं। अतः एक परमाणु का वाँ भाग एक विशिष्ट एकक कोष्ठिका से सम्बन्धित रहता है।

2. अन्तः केन्द्र पर उपस्थित परमाणु उस एकक कोष्ठिका से सम्बन्धित होता है। यह किसी सन्निकट कोष्ठिका से सहविभाजित नहीं होता है।

प्रश्न 1.14
एक अणु की वर्ग निविड संकुलित परत में द्विविमीय उप सहसंयोजन संख्या क्या है?
उत्तर:
एक अणु की वर्ग निविड संकुलित परत में प्रत्येक परमाणु चार निकटवर्ती परमाणुओं के सम्पर्क में रहने के कारण इसकी उपसहसंयोजन संख्या 4 है।

प्रश्न 1.15
एक यौगिक षट्कोणीय निविड संकुलित संरचना बनाता है। इसके 0.5 मोल में कुल रिक्तियों की संख्या कितनी है? उनमें से कितनी रिक्तियाँ चतुष्फलकीय हैं?
उत्तर:
निविड संकुलन में परमाणुओं की संख्या
= 0.5 मोल
= 0.5 × 6.022 × 10²³
= 3.011 × 10²³
∵ अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = निविड संकुलन में परमाणुओं की संख्या
= 3.011 × 10²³
∴ चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या
= 2 × अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या
= 2 × 3.011 × 10²³
= 6.022 × 10²³
तथा रिक्तियों की कुल संख्या = अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या + चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या
= 3.011 × 10²³ + 6.022 × 10²³
= 9.033 × 10²³

प्रश्न 1.16
एक योगिक दो तत्वों M और N से बना है। तत्व N, ccp संरचना बनाता है और M के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के \(\frac{1}{3}\) भाग को अध्यासित करते हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?
उत्तर:
माना ccp में तत्व N के x परमाणु हैं। तब चतुष्फकीय रिक्तियों की संख्या 2n होगी।
∵ तत्व M के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के \(\frac{1}{3}\) भाग को अध्यासित करते हैं।
∴ उपस्थित M परमाणुओं की संख्या = \(\frac{1}{3}\) × 2n = \(\frac{2n}{3}\)
∴ N तथा M का अनुपात = x : \(\frac{2x}{3}\) = 3:2
अत: यौगिक का सूत्र M₂ N₃ अथवा N₃ M₂ है।

प्रश्न 1.17
निम्नलिखित में किस जालक में उच्चतम संकुलन क्षमता है?

1. सरल घनीय
2. अन्तः केन्द्रित घन और
3. षट्कोणीय निविड संकुलित जालक।

उत्तर:
जालक में संकुलन क्षमताएँ निम्न प्रकार होती हैं –
सरलघनीय = 52.4%, अंत:केन्द्रित घन = 68%, षट्कोणीय निविड संकुलित = 74%
स्पष्ट है कि षट्कोणीय निविड संकुलित जालक में उच्चतम संकुलन क्षमता होती है।

प्रश्न 1.18
एक तत्व का मोलर द्रव्यमान 2.7 × 10^-2 kg mol^-1 है, यह 405 pm लम्बाई की भुजा वाली घनीय एकक कोष्ठिका बनाता है। यदि उसका घनत्व 2.7 × 10³ kg^-3 है तो घनीय एकक कोष्ठिका की प्रकृति क्या है?
हल:
घनत्व,

यहाँ, M (तत्व का मोलर द्रव्यमान)
= 2.7 × 10^-2 kg mol^-1 a (भुजा की लम्बाई)
= 405 pm = 405 × 10^-12
m = 4.05 × 10^-10 m
(घनत्व) = 2.7 × 10³ kg m^-3
N_A (आवोगाद्रो संख्या) = 6.022 × 10²³ mol^-1
इन मानों को उपर्युक्त व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,

अतः प्रति एकक कोष्ठिका तत्व के 4 परमाणु उपस्थित हैं। अतः घनीय एकक कोष्ठिका फलक-केन्द्रित (fcc) अथवा घनीय निविड संकुलित (ccp) होनी चाहिए।

प्रश्न 1.19
जब एक ठोस को गर्म किया जाता है तो किस प्रकार का दोष उत्पन्न हो सकता है? इससे कौन-से भौतिक गुण प्रभावित होते हैं और किस प्रकार?
उत्तर:
जब एक ठोस को गर्म किया जाता है तो रिक्तिका दोष उत्पन्न हो जाता है। इसका कारण यह है कि गर्म करने पर कुछ जालक स्थल रिक्त हो जाते हैं। चूँकि कुछ परमाणु अथवा आयन क्रिस्टल को पूर्णतया त्याग देते हैं, अतः इस दोष के कारण पदार्थ का घनत्व कम हो जाता है।

प्रश्न 1.20
निम्नलिखित किस प्रकार का स्टॉइकियोमीट्री दोष दर्शाते हैं?

1. ZnS
2. AgBr

उत्तर:

1. चूँकि ZnS के आयनों के आकार में बहुत अधिक अन्तर है, अत: यह फ्रेंकेल दोष दर्शाता है।
2. AgBr फ्रेंकेल तथा शॉट्की दोनों प्रकार के दोष दर्शाता

प्रश्न 1.21
समझाइए कि एक उच्च संयोजी धनायन को अशुद्धि की तरह मिलाने पर आयनिक ठोस में रिक्तिकाएँ किस प्रकार प्रविष्ट होती हैं?
उत्तर:
जब एक उच्च संयोजी धनायन को आयनिक ठोस में अशुद्धि की तरह मिलाया जाता है तो वास्तविक धनायन का कुछ स्थल उच्च संयोजी धनायन द्वारा अध्यासित हो जाता है। प्रत्येक उच्च संयोजी धनायन दो या अधिक वास्तविक धनायनों को प्रतिस्थापित करके एक वास्तविक धनायन के स्थल को अध्यासित कर लेता है तथा अन्य स्थल रिक्त ही रहते हैं।

अध्यासित धनायनी रिक्तिकाएँ = [उच्च संयोजी धनायनों की संख्या × वास्तविक धनायन तथा उच्च संयोजी धनायन की संयोजकताओं का अन्तर]

प्रश्न 1.22
जिन आयनिक ठोसों में धातु आधिक्य दोष के कारण ऋणायनिक रिक्तिका होती हैं; वे रंगीन होते हैं। इसे उपयुक्त उदाहरण की सहायता से समझाइए।
उत्तर:
धातु आधिक्य दोष के कारण ऋणायनिक रिक्तिका वाले आयनक ठोसों में जब धातु परमाणु सतह पर जम जाते हैं, वे आयनन के पश्चात् क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं। धातु आयन धनायनी रिक्तिका को अध्यासित कर लेता है, जबकि इलेक्ट्रॉन ऋणायनिक रिक्तिका को अध्यासित करता है।

ये इलेक्ट्रॉन दृश्य श्वेत प्रकाश से उचित तरंगदैर्घ्य अवशोषित करके उत्तेजित हो जाते हैं तथा उच्च ऊर्जा स्तर पर पहुँच जाते हैं, परिणामस्वरूप रंगीन दिखाई देते हैं। उदाहरणार्थ –

जिंक आक्साइड कमरे के ताप पर सफेद रंग का होता है। गर्म करने पर इसमें से आक्सीजन निकलती है तथा यह पीले रंग का हो जाता है।

अब क्रिस्टल में जिंक आयनों का आधिक्य होता है तथा इसका सूत्र Zn_1+x O बन जाता है। आधिक्य में उपस्थित Zn²⁺ आयन अन्तराकाशी स्थलों में और इलेक्ट्रॉन निकटवर्ती अन्तराकाशी स्थलों में चले जाते हैं। ये इलेक्ट्रॉन ही श्वेत प्रकाश अवशोषित करके जिंक आक्साइड को पीला रंग प्रदान करते हैं।

प्रश्न 1.23
वर्ग 14 के तत्व को n-प्रकार के अर्द्धचालक में उपयुक्त अशुद्धि द्वारा अपमिश्रित करके रूपान्तरित करना है। यह अशुद्धि किस वर्ग से सम्बन्धित होनी चाहिए?
उत्तर:
वर्ग 14 के तत्व को n-प्रकार के अर्द्ध-चालक में रूपान्तरित करने के लिए वर्ग 15 के तत्व के साथ अपमिश्रित करना चाहिए क्योंकि n – प्रकार के अर्द्ध-चालक से ऋणावेशित इलेक्ट्रॉनों के आधिक्य की उपस्थिति के कारण होने वाला चालन होता है।

प्रश्न 1.24
किस प्रकार के पदार्थों से अच्छे स्थायी चुम्बक बनाए जा सकते हैं, लोह-चुम्बकीय अथवा फेरीचुम्बकीय? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
उत्तर:
लोह-चुम्बकीय पदार्थों से अच्छे स्थायी चुम्बक बनाए जा सकते हैं। इसका कारण यह है कि ठोस अवस्था में लोह-चुम्बकीय पदार्थों के धातु आयन छोटे खण्डों में एक साथ समूहित हो जाते हैं, इन्हें डोमेन (Domain) कहा जाता है। इस प्रकार प्रत्येक डोमेन एक छोटे चुम्बक की तरह व्यवहार करता है।

लोह-चुम्बकीय पदार्थ के अचुम्बकीय टुकड़े में डोमेन अनियमित रूप से अभिविन्यसित होते हैं और उनका चुम्बकीय आघूर्ण निरस्त हो जाता है। पदार्थ को चुम्बकीय क्षेत्र में रखने पर सभी डोमेन चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में अभिविन्यसित हो जाते हैं और प्रबल चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न होता है। चुम्बकीय क्षेत्र को हटा लेने पर भी डोमेनों का क्रम बना रहता है और लौह-चुम्बकीय पदार्थ स्थायी चुम्बक बन जाते हैं।

Bihar Board Class 12 Chemistry ठोस अवस्था Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.1
‘अक्रिस्टलीय’ पद को परिभाषित कीजिए। अक्रिस्टलीय ठोसों के कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
अक्रिस्टलीय ठोस (ग्रीक अमोरफोस = आकृति का न होना) असमाकृति से बने होते हैं। इन ठोसों में अवयवी कणों (परमाणुओं, अणुओं अथवा आयनों) की व्यवस्था केवल लघु परासी व्यवस्था होती है। ऐसी व्यवस्था में नियमित और आवर्ती पैटर्न केवल अल्प दूरियों तक देखा जाता है। ऐसे मार्ग बिखरे होते हैं और इनके बीच व्यवस्था क्रम अनियमित होते हैं। अक्रिस्टलीय ठोसों की संरचना द्रवों के सदृश होती है। कांच, रबर और प्लास्टिक अक्रिस्टलीय ठोसों के विशिष्ट उदाहरण हैं।

प्रश्न 1.2
कांच, क्वार्ट्ज जैसे ठोस से किस प्रकार भिन्न है? किन परिस्थितियों में क्वार्ट्स को कांच में रूपान्तरित किया जा सकता है?
उत्तर:
कांच एक अक्रिस्टलीय ठोस है जिसके अवयवी कणों में केवल लघु परासी व्यवस्था होती है और दीर्घ परासी व्यवस्था नहीं होती है। क्वार्ट्स के अवयवी कणों में लघु तथा दीर्घ परासी दोनों व्यवस्थाएं होती हैं। पिघलाने तथा तुरन्त ठण्डा करने पर क्वार्ट्ज कांच में रूपान्तरित किया जा सकता है।

प्रश्न 1.3
निम्नलिखित ठोसों का वर्गीकरण आयनिक, धात्विक, आणविक, सहसंयोजक या अक्रिस्टलीय में कीजिए।

1. टेट्रा फॉस्फोरस डेकॉक्साइड (P₄O₁₀)
2. अमोनियम फॉस्फेट (NH₄)₃PO₄
3. SiC
4. I₂
5. P₄
6. प्लास्टिक
7. ग्रेफाइट
8. पीतल
9. Rb
10. LiBr
11. Si

उत्तर:
आयनिक ठोस:
(NH₄)₃, PO₄, LiBr

धात्विक ठोस:
पीतल, Rb

आणविक ठोस:
P₄O₁₀, I₂ P₄

सहसंयोजक ठोस:
ग्रेफाइट, SiC, Si

अक्रिस्टलीय:
प्लास्टिक

प्रश्न 1.4
(i) उप सहसंयोजन संख्या का क्या अर्थ है?
(ii) निम्नलिखित परमाणुओं की उपसहसंयोजन संख्या क्या होती है?
(क) एक घनीय निविड संकुलित संरचना
(ख) एक अन्तः केन्द्रित घनीय संरचना।
उत्तर:
(i) किसी कण के निकटतम गोलों की संख्या को उसकी उपसहसंयोजन संख्या कहते हैं। किसी आयन की उपसहसंयोजन संख्या उसके चारों ओर उपस्थित विपरीत आवेशयुक्त आयनों की संख्या के बराबर होती

(ii)
(क) एक घनीय निविड संकुलित संरचना में परमाणु की उपसहसंयोजन संख्या 12 होती है।
(ख) एक अन्त:केन्द्रित घनीय संरचना में उपसहसंयोजक संख्या 8 होती है।

प्रश्न 1.5
यदि आपको किसी अज्ञात धातु का घनत्व एवं एकक कोष्ठिका की विमाएँ ज्ञात हैं तो क्या आप उसके परमाण्विक द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
एकक कोष्ठिका का घनत्व

किसी अज्ञात धातु का घनत्व एवं एकक कोष्ठिका की विमाएँ ज्ञात होने पर उपर्युक्त सूत्र की सहायता से उसके परमाण्विक द्रव्यमान की गणना की जा सकती है।

प्रश्न 1.6
‘किसी क्रिस्टल की स्थिरता उसके गलनांक के परिमाण द्वारा प्रकट होती है।’ टिप्पणी कीजिए। किसी आँकड़ा पुस्तक से जल, एथिल ऐल्कोहॉल, डाइएथिल ईथर तथा मेथेन के गलनांक एकत्र कीजिए। इन अणुओं के मध्य अन्तराआण्विक बलों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
उत्तर:
गलनांक उच्च होने पर अवयवी कणों को एकसाथ बाँधे रखने वाले बल प्रबल होंगे तथा परिणामस्वरूप स्थायित्व अधिक होगा। आँकड़ा पुस्तक के आधार पर दिए गए पदार्थों के गलनांक निम्नवत् हैं –

जल = 273 K, एथिल ऐल्कोहॉल = 155.7 K,
डाइएथिल ईथर = 156.8 K, मेथेन = 90.5 K

जल तथा एथिल ऐल्कोहॉल में अन्तराआण्विक बल मुख्यत: हाइड्रोजन बन्ध के कारण होते हैं। ऐल्कोहॉल की तुलना में जल का उच्च गलनांक प्रदर्शित करता है; क्योंकि एथिल ऐल्कोहॉल अणुओं में हाइड्रोजन बन्ध जल के समान प्रबल नहीं होता है। डाइएथिल ईथर एक ध्रुवी अणु है। इनमें उपस्थित अन्तराआण्विक बल द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण है। मेथेन एक अध्रुवी अणु है। इसमें केवल दुर्बल वान्डर वाल्स बल (लण्डन प्रकीर्णन बल) होते हैं।

प्रश्न 1.7
निम्नलिखित युगलों के पदों (शब्दों) में कैसे विभेद करोगे?

1. षट्कोणीय निविड संकुलन एवं घनीय निविड संकुलन
2. क्रिस्टल जालक एवं एकक कोष्ठिका
3. चतुष्फलकीय रिक्ति एवं अष्टफलकीय रिक्ति।

उत्तर:
(i) षट्कोणीय निविड संकुलन एवं घनीय निविड संकुलन:
ये त्रिविमीय निविड संकुलित संरचनाएँ द्विबिम- षट्कोणीय निविड संकुलित परतों को एक-दूसरे पर रखकर जनित की जा सकती हैं।

षट्कोणीय निविड संकुलन:
जब तृतीय परत को द्वितीय परत पर रखा जाता है तब उत्पन्न एक सम्भावना के अन्तर्गत द्वितीय परत की चतुष्फलकीय रिक्तियों को तृतीय परत के गोलों द्वारा आच्छादित किया जा सकता है। इस स्थिति में तृतीय परत के गोले प्रथम परत के गोलों के साथ पूर्णत: संरेखित होते हैं।

इस प्रकार गोलों का पैटर्न एकान्तर परतों में पुनरावृत होता है। इस पैटर्न को प्राय: ABAB …. पैटर्न लिखा जाता है। इस संरचना को षट्कोणीय निविड संकुलित (hcp) संरचना कहते हैं। चित्र में इस प्रकार की परमाणुओं की व्याख्या कई धातुओं जैसे मैंग्नीशियम और जिंक में पाई जाती है।



चित्र:
(क) षट्कोणीय घनीय निविड संकुलन का खण्डित दृश्य गोलों की परतों का संकुलन दर्शाते हुए।
(ख) प्रत्येक स्थिति में चार परतें स्तम्भ के रूप में।
(ग) संकुलन की ज्यामिति

घनीय निविड संकुलन:
इसके लिए, तीसरी परत दूसरी परत के ऊपर इस प्रकार रखते हैं कि उसके गोले अष्टफलकीय

चित्र:
(क) परतों की ABCABC …. व्यवस्था जब अष्टफलकीय रिक्तियाँ आच्छादित होती हैं।

(ख) इस व्यवस्था द्वारा निर्मित होने वाली संरचना का अंश जिसके परिणामस्वरूप घनीय निविड संकुलित (ccp) अथवा फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना बनती है। रिक्तियों को आच्छादित करते हों। इस प्रकार से रखने पर तीसरी परत के गोले प्रथम अथवा द्वितीय किसी भी परत के साथ संरक्षित नहीं होते। इस व्यवस्था को ‘C’ प्रकार कहा जाता है। केवल चौथी परत रखने पर उसके गोले प्रथम परत के गोलों के साथ संरेक्षित होते हैं, जैसा चित्र में दिखाया गया है।

इस प्रकार के पैटर्न को प्राय: ABCABC … लिखा जाता है। इस संरचना को घनीय निविड संकुलित संरचना (ccp) अथवा फलक केन्द्रित घनीय (fcc) संरचना कहा जाता है। धातु, जैसे-ताँबा तथा चाँदी, इस संरचना में क्रिस्टलीकृत होते हैं। उपर्युक्त दोनों प्रकार के निविड संकुलन अति उच्च क्षमता वाले होते हैं और क्रिस्टल का 74% स्थान सम्पूरित रहता है। इन दोनों में, प्रत्येक गोला बारह गोलों के सम्पर्क में रहता है। इस प्रकार इन दोनों संरचनाओं में उपसहसंयोजन संख्या 12 है।

(ii) क्रिस्टल जालक एवं एकक कोष्ठिका:

क्रिस्टल जालक:
क्रिस्टलीय ठोसों का मुख्य अभिलक्षण अवयवी कणों का नियमित और पुनरावृत्त पैटर्न है। यदि क्रिस्टल में अवयवी कणों की त्रिविमीय व्यवस्था को आरेख के रूप में निरूपित किया जाए, जिसमें प्रत्येक बिन्दु को चित्रित किया गया हो, तो व्यवस्था को क्रिस्टल जालक कहते हैं। इस प्रकार, “दिकस्थान (space) में बिन्दुओं की नियमित त्रिविमीय व्यवस्था को क्रिस्टल जालक कहते हैं।” क्रिस्टल जालक के एक भाग को चित्र में दिखाया गया है। केवल 14 त्रिविमीय जालक सम्भव हैं।

चित्र – क्रिस्टल जालक का एक भाग और उसकी एकक कोष्ठिका।

एकक कोष्ठिका:
एकक कोष्ठिका क्रिस्टल जालक का लघुतम भाग है, इसे जब विभिन्न दिशाओं में पुनरावृत्त किया जाता है तो पूर्ण जालक की उत्पत्ति होती है।

(iii) चतुष्फलकीय रिक्ति एवं अष्टफलकीय रिक्ति:

चतुष्फलकीय रिक्ति:
ये रिक्तियाँ चार गोलों द्वारा घिरी रहती

चित्र – निविड संकुलित गोलों की दो परतों का एक स्तम्भ और उनमें जनित होने वाली रिक्तियाँ

हैं जो एक नियमित चतुष्फलक के शीर्ष पर स्थित होते हैं। इस प्रकार जब भी द्वितीय परत का एक गोला प्रथम परत की रिक्ति के ऊपर होता है, तब एक चतुष्फलकीय रिक्ति बनती है। इन रिक्तियों को चतुष्फलकीय रिक्तियाँ इसलिए कहा जाता है; क्योंकि जब इन चार गोलों के केन्द्रों को मिलाया जाता है तब एक चतुष्फलक बनता है। चित्र में इन्हें “T” से अंकित किया गया है। ऐसी एक रिक्ति को अलग से चित्र में दिखाया गया है।

अष्टफलकीय रिक्ति:
ये रिक्तियाँ सम्पर्क में स्थित तीन गोलों द्वारा संलग्नित रहती हैं। इस प्रकार द्वितीय परत की त्रिकोणीय रिक्तियाँ प्रथम परत की त्रिकोणीय रिक्तियों के ऊपर होती हैं और इनकी त्रिकोणीय आकृतियाँ अतिव्यापित नहीं होती। उनमें से एक में त्रिकोण का शीर्ष ऊर्ध्वमुखी और दूसरे में अधोमुखी होता है। इन रिक्तियों को चित्र में ‘O’ से अंकित किया गया है। ऐसी रिक्तियाँ छह गोलों से घिरी होती हैं। ऐसी एक रिक्ति को अलग से चित्र में दिखाया गया है।

प्रश्न 1.8
निम्नलिखित जालकों में से प्रत्येक की एकक कोष्ठिका में कितने जालक बिन्दु होते हैं?

1. फलक – केन्द्रित घनीय
2. फलक – केन्द्रित चतुष्कोणीय
3. अन्तः केन्द्रता।

उत्तर:
1. फलक:
केन्द्रित घनीय जालक में एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दु अथवा अवयवी कणों की संख्या निम्न प्रकार होगी –
8 कोने के परमाणु × \(\frac{1}{8}\) परमाणु प्रति एकक कोष्ठिका
= 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 परमाणु
6 फलक – केन्द्रित परमाणु × \(\frac{1}{2}\) – परमाणु प्रति
एकक कोष्ठिका = 6 × \(\frac{1}{2}\) = 3 परमाणु
अतः प्रति एकक कोष्ठिका जालक बिन्दुओं की कुल संख्या = 1 + 3 = 4

2. फलक – केन्द्रित चतुष्कोणीय जालक की एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दुओं की संख्या भी उपर्युक्त के समान होगी।
∴ अभीष्ट जालक बिन्दुओं की संख्या = 4

3. अन्तः केन्द्रित जालक की एकक कोष्ठिका में जालक बिन्दुओं की संख्या निम्न प्रकार होगी –
8 कोने × \(\frac{1}{8}\) प्रति कोना परमाणु = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 परमाणु
तथा एक अन्त:केन्द्र परमाणु = 1 परमाणु
अतः प्रति एकक जालक बिन्दुओं की संख्या = 1 + 1 = 2 परमाणु

प्रश्न 1.9
समझाइए –

1. धात्विक एवं आयनिक क्रिस्टलों में समानता एवं विभेद का आधार।
2. आयनिक ठोस कठोर एवं भंगुर होते हैं।

उत्तर:
1. समानताएँ (Similarities):
(i) आयनिक तथा धात्विक दोनों क्रिस्टलों में स्थिर विद्युत आकर्षण बल विद्यमान होता है। आयनिक क्रिस्टलों में यह विपरीत आवेशयुक्त आयनों के मध्य होता है। धातुओं में यह संयोजी इलेक्ट्रॉनों तथा करनैल (kernels) के मध्य होता है। इसी कारण से दोनों के गलनांक उच्च होते हैं।

2. दोनों स्थितियों में बन्द अदैशिक (non-directional) होता है।

विभेद (Differences):
(i) आयनिक क्रिस्टलों में आयन गति के लिए स्वतन्त्र नहीं होते हैं। अत: ये ठोस अवस्था में विद्युत का चालन नहीं करते। ये ऐसा केवल गलित अवस्था या जलीय विलयन में करते हैं। धातुओं में संयोजी इलेक्ट्रॉन बँधे नहीं होते, अपितु मुक्त रहते हैं। अतः ये ठोस अवस्था में भी विद्युत का चालन करते हैं।

(ii) आयनिक बन्ध स्थिर विद्युत आकर्षण के कारण प्रबल होते हैं। धात्विक बन्ध दुर्बल भी हो सकता है या प्रबल भी; यह संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या तथा करनैल के आकार पर निर्भर करता है।

(iii) आयनिक क्रिस्टल कठोर होते हैं; क्योंकि इनमें विपरीत आवेशयुक्त आयनों के मध्य प्रबल स्थिर विद्युत आकर्षण बल उपस्थित होता है। ये भंगुर होते हैं; क्योंकि आयनिक बन्ध अदिशात्मक होता है।

प्रश्न 1.10
निम्नलिखित के लिए धातु के क्रिस्टल में संकुलन क्षमता की गणना कीजिए।

1. सरल घनीय
2. अन्तः केन्द्रित घनीय
3. फलक केन्द्रित घनीय।। (यह मानते हुए कि परमाणु एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं।)

उत्तर:
1. सरल घनीय जालक में संकुलन क्षमतासरल घनीय में, परमाणु केवल घन के कोनों पर उपस्थित होते हैं। घन के किनारों (कोरों) पर कण एक-दूसरे के सम्पर्क में होते हैं (चित्र)। इसलिए घन के कोर अथवा भुजा की लम्बाई ‘a’ और प्रत्येक कण का अर्द्धव्यास, निम्नलिखित प्रकार से सम्बन्धित है –
a = 2r
घनीय एकक कोष्ठिका का आयतन = a³ = (2r)³
= 8r³

चित्र-सरल घनीय एकक कोष्ठिका। घन के कोर की दिशा में गोले एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं। चूँकि सरल घनीय एकक कोष्ठिका में केवल 1 परमाणु होता है, अतः
अध्यासित दिक्स्थान का आयतन = \(\frac{4}{3}\) πr³

2. अन्तः केन्द्रित घनीय जालक में संकुलन क्षमता:
संलग्न चित्र से यह स्पष्ट है कि केन्द्र पर स्थित परमाणु विकर्ण पर व्यवस्थित अन्य दो परमाणओं के सम्पर्क में हैं।
∆EFD में, b² = a² + a² = 2a²
b = 9\(\sqrt{2}\)
अब ∆AFD में,
c² = a² + b² = a² + (9\(\sqrt{2}\)) = 3a²
c = \(\sqrt{3a}\)
काय विकर्ण ‘c’ की लम्बाई 4r के बराबर है, जहाँ r गोले (परमाणु) का अर्द्धव्यास है, क्योंकि विकर्ण पर उपस्थित तीनों गोले एक-दूसरे के सम्पर्क में हैं। अतः
\(\sqrt{3a}\) = 4r
a = \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
अतः यह भी लिख सकते हैं कि r = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a

चित्र-अन्तः-केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (काय विकर्ण पर उपस्थित गोलों को ठोस परिसीमा द्वारा दर्शाया गया है)।
इस प्रकार की संरचना में परमाणु की कुल संख्या 2 है तथा उनका आयतन 2 × (4/3)πr³ है।
घन का आयतन a³ = \(\left(\frac{4}{\sqrt{3}} r\right)^{3}\)

3. फलक-केन्द्रित घनीय जालक में संकलन क्षमता:
∆ABC में,
AC² = b² = BC² + AB²
= a² + a² = 2a²
या b = 9\(\sqrt{2}\)
यदि गोले का अर्द्धव्यास r हो तो
b = 4r = 9\(\sqrt{2}\)
a = \(\frac{4 r}{\sqrt{2}}\) = 2 \(\sqrt{2r}\)
r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)

चित्र-फलक केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका संकुलन क्षमता

प्रश्न 1.11
चांदी का क्रिस्टलीकरण fcc जालक में होता है। यदि इसकी कोष्ठिका के कोरों की लम्बाई 4.07 × 10^-8 cm है तथा घनत्व 10.5 g cm^-3 हो तो चांदी का परमाण्विक द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
गणना:
एकक कोष्ठिका का घनत्व
(d) = \(\frac{Z \times M}{\alpha_{3} \times N A}\)
जहाँ M = ठोस का मोलर द्रव्यमान तथा
α = एकक कोष्ठिका कोर की लम्बाई

प्रश्न 1.12
एक घनीय ठोस दो तत्वों P और Q से बना है। घन के कोणों पर Q परमाणु एवं अन्तः केन्द्र पर P परमाणु स्थित हैं। इस यौगिक का सूत्र क्या है? P एवं Q की उपसहसंयोजन संख्या क्या है?
गणना : प्रति एकक कोष्ठिका P परमाणुओं की संख्या
= 1 × 1 = 1
तथा प्रति एकक कोष्ठिका Q परमाणुओं की संख्या
= 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1
अतः यौगिक का सूत्र = PQ
तथा P एवं Q में प्रत्येक की उपसहसंयोजन संख्या = 8

प्रश्न 1.13
निओबियम का क्रिस्टलीकरण अन्तःकेन्द्रित घनीय संरचना में होता है। यदि इसका घनत्व 8.55 g cm^-3 हो तो इसके परमाण्विक द्रव्यमान 93 u का प्रयोग करके परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिए।
हल:
अन्त:केन्द्रित घनीय संरचना तत्व (निओबियम) के लिए,
Z = 2, d = 8.55 g cm^-3,
M = 93 u, r = ?

प्रश्न 1.14
यदि अष्टफलकीय रिक्ति की त्रिज्या हो तथा निविड संकुलन में परमाणुओं की त्रिज्या R हो तो एवं R में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
उत्तर:
अष्टफलकीय रिक्ति में स्थित गोला चित्र में छायांकित वृत्त द्वारा प्रदर्शित है। रिक्ति के ऊपर तथा नीचे उपस्थित गोले चित्र में प्रदर्शित नहीं हैं। अब चूँकि ABC एक समकोण त्रिभुज है; अतः पाइथागोरस सिद्धान्त लागू करने पर,

प्रश्न 1.15
कॉपर fcc जालक रूप में क्रिस्टलीकृत होता है जिसके कोर की लम्बाई 3.61 × 10^-8 cm है। यह दर्शाइए कि गणना किए गए घनत्व के मान तथा मापे गये घनत्व 8.92 g में समानता है। गणना : हम जानते हैं कि –
एकक कोष्ठिका का घनत्व (d) = \(\frac{Z \times M}{\alpha^{3} \times \mathrm{Na}}\)
प्रश्नानुसार
कॉपर fcc जाल के लिए Z = 4,
कॉपर का परमाणविक द्रव्यमान (M) = 635 g mol^-1,

जो कि मापे गये घनत्व के मान के लगभग समान है।

प्रश्न 1.16
विश्लेषण द्वारा ज्ञात हुआ कि निकिल ऑक्साइड का सूत्र Ni_0.98O_1.00 निकिल आयनों का कितना अंश Ni⁺² और Ni⁺³ के रूप में विद्यमान है?
उत्तर:
गणना:
स्पष्ट है कि 98 Ni – परमाणु 100 O^– के परमाणुओं के सहसंयोजित है।
माना Ni⁺² के रूप में x निकिल आयन हैं। तब
Ni³⁺ के रूप में (98 – n) निकिल आयन होंगे।
∴ x Ni²⁺ तथा (98 – x) पर कुल आवेश = 100 O^2- आयनों पर आवेश
या x × 2 + (98 – n) × 3 = 100 × 2
या 2x + 196 – 3x = 200
या x = 94
∴ Ni²⁺ के रूप में निकिल आयनों का अंश
= \(\frac{94}{98}\) × 100
= 96%
तथा Ni³⁺ के रूप में निकिल आयनों का अंश
= \(\frac{4}{98}\) × 100
= 4%

प्रश्न 1.17
अर्द्ध-चालक क्या होते हैं? दो मुख्य अर्द्धचालकों का वर्णन कीजिए एवं चालकता क्रियाविधि में विभेद कीजिए।
उत्तर:
ऐसे ठोस जिनकी चालकता 10^-6 से 10⁴ ohm^-1 m^-1 तक के मध्यवर्ती परास में होती है, अर्द्धचालक कहलाते हैं।

अर्द्ध:
चालकों में संयोजक बैंड एवं चालक बैन्ड के मध्य ऊर्जा – अन्तराल कम होता है। अत: कुछ इलेक्ट्रॉन चालक बैंड में लांघ सकते हैं और अल्प-चालकता प्रदर्शित कर सकते हैं। ताप बढ़ने के संयोजक बैण्ड साथ अर्द्धचालकों में विद्युत-चालकता बढ़ती है क्योंकि अधिक संख्या में इलेक्ट्रॉन चालक बैण्ड में देखे जा लघ ऊर्जा अन्तर सकते हैं।

सिलिकन एवं जर्मेनियम जैसे पदार्थ इस प्रकार का व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। इनमें उचित अशुद्धि को चालक बैण्ड उपयुक्त मात्रा में मिलाने से इनकी चालकता बढ़ जाती है। इस आधार पर दो प्रकार के अर्द्धचालक तथा उनकी छायांकित भाग चालकता-क्रियाविधि का वर्णन चालकता बैण्ड को निम्नवत् है –

(i) n – प्रकार के अर्द्धचालक:
सिलिकन तथा जर्मेनियम आवर्त सारणी के वर्ग 14 से सम्बन्धित हैं और प्रत्येक में चार संयोजक इलेक्ट्रॉन हैं। क्रिस्टलों में इनका प्रत्येक परमाणु अपने निकटस्थ परमाणुओं के साथ चार सहसंयोजक बन्ध बनाता है। [चित्र (क)]। जब वर्ग 15 के तत्व जैसे-P अथवा As जिनमें पाँच संयोजक इलेक्ट्रॉन होते हैं, को अपमिश्रित किया जाता है तो सिलिकन अथवा जर्मेनियम के क्रिस्टल में कुछ चालक स्थलों में आ जाते हैं। चित्र (ख)]।

पाँच में से चार इलेक्ट्रॉनों का उपयोग चार सन्निकट सिलिकन परमाणुओं के साथ सहसंयोजक बन्ध बनाने में होता है। पाँचवाँ अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन विस्थापित हो जाता है। यहाँ विस्थापित इलेक्ट्रॉन अपमिश्रित सिलिकन (अथवा जर्मेनियम) की चालकता में वृद्धि करते हैं। यहाँ चालकता में वृद्धि ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन के कारण होती है, अतः इलेक्ट्रॉन-धनी अशुद्धि से अपमिश्रित सिलिकन को n – प्रकार का अर्द्ध चालक कहा जाता है।


चित्र – n – और p – प्रकार के अर्द्धचालकों की सष्टि

(ii) p – प्रकार के अर्द्धचालक:
सिलिकन अथवा जर्मेनियम को वर्ग 13 के तत्वों जैसे:
B, Al अथवा Ga के साथ भी अपमिश्रित किया जा सकता है जिनमें केवल तीन संयोजक इलेक्ट्रॉन होते हैं। वह स्थान जहाँ चौथा इलेक्ट्रॉन नहीं होता, इलेक्ट्रॉन रिक्ति या इलेक्ट्रॉन छिद्र कहलाता है [चित्र (ग)]| निकटवर्ती परमाणु से इलेक्ट्रॉन आकर इलेक्ट्रॉन छिद्र को भर सकता है, परन्तु ऐसा करने पर वह अपने मूल स्थान पर इलेक्ट्रॉन छिद्र छोड़ जाता है।

यदि ऐसा हो तो यह प्रतीत होगा जैसे कि इलेक्ट्रॉन छिद्र जिस इलेक्ट्रॉन द्वारा यह भरा गया है, उसके विपरीत दिशा में चल रहा है। विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन, इलेक्ट्रॉन छिद्रों में से धनावेशित प्लेट की ओर चलेंगे, परन्तु ऐसा प्रतीत होगा जैसे इलेक्ट्रॉन छिद्र धनावेशित हैं और ऋणावेशित प्लेट की ओर चल रहे हैं। इस प्रकार के अर्द्धचालकों को p – प्रकार के अर्द्धचालक कहते हैं।

प्रश्न 1.18
नॉनस्टॉइकियोमीट्री क्यूपस ऑक्साइड, Cu₂O प्रयोगशाला में बनाया जा सकता है। इसमें कॉपर तथा ऑक्सीजन का अनुपात 2 : 1 से कुछ कम है। क्या आप इस तथ्य की व्याख्या कर सकते हैं कि वह पदार्थ p – प्रकार का अर्द्धचालक है?
उत्तर:
क्यूप्रस ऑक्साइड Cu₂O में कॉपर तथा ऑक्सीजन का अनुपात 2 : 1 से कुछ कम होता है। इससे यह प्रदर्शित होता है कि कुछ क्यूप्रस आयन Cu⁺, क्यूप्रिक Cu²⁺ आयनों से प्रतिस्थापित हो जाते हैं। विद्युत उदासीनता को बनाए रखने के लिए प्रत्येक दो Cu<sup+ आयन एक Cu²⁺ आयन से प्रतिस्थापित होंगे जिससे एक छिद्र बनेगा। चूँकि चालन इन धनावेशित छिद्रों की उपस्थिति के कारण होता है, अत: यह पदार्थ p – प्रकार का अर्द्धचालक है।

प्रश्न 1.19
फेरिक ऑक्साइड, ऑक्साइड आयन के षट्कोणीय निविड संकुलन में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी तीन अष्टफलकीय रिक्तियों में से दो पर फेरिक आयन होते हैं। फेरिक ऑक्साइड का सूत्र ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
माना संकुलन में ऑक्साइड आयनों (O^2-) की संख्या N है, तब
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = N
∵ दो – तिहाई अष्टफलकीय रिक्तियाँ फेरिक आयनों द्वारा अध्यासित हैं।
∴ उपस्थित फेरिक आयनों (Fe³⁺) की संख्या = \(\frac{2}{3}\) × N = \(\frac{2N}{3}\)
Fe³⁺ तथा O^2- आयनों का अनुपात = \(\frac{2N}{3}\) : N = 2 : 3
अतः फेरिक ऑक्साइड का सूत्र Fe₂O₃ है।

प्रश्न 1.20
निम्नलिखित को p – प्रकार या n – प्रकार के अर्द्धचालकों में वर्गीकृत कीजिए –

1. In से डोपित Ge
2. Si से डोपित B

उत्तर:

1. Ge आवर्त सारणी के वर्ग 14 का तत्व है तथा In वर्ग 13 का तत्व हैं। अत: Ge को In से डोपित करने पर एक इलेक्ट्रॉन-न्यून छिद्र बन जाता है। यह p – प्रकार का अर्द्धचालक है।
2. B वर्ग 13 तथा Si वर्ग 14 के तत्व हैं। Si से डोपित B में एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होगा। अतः यह n – प्रकार का अर्द्धचालक है।

प्रश्न 1.21
सोना (परमाणु त्रिज्या = 0.144 nm) फलक केन्द्रित एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है। – इसकी कोष्ठिका के कोर की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:
यदि परमाणु त्रिज्या r हो, तो फलक-केन्द्रित घनीय (fcc) के लिए एकक कोष्ठिक के कोर की लम्बाई (α)
= 2\(\sqrt{2r}\)
= 2\(\sqrt{2}\) × 0.144
= 2 × 1.414 × 0144
= 0.407 nm

प्रश्न 1.22
बैण्ड सिद्धान्त के आधार पर (i) चालक एवं रोधी, (ii) चालक एवं अर्द्धचालक में क्या अन्तर होता है?
उत्तर:
(i) चालक एवं रोधी में अन्तर (Difference between conductor and insulator):
अचालक अथवा रोधी में संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के मध्य ऊर्जा-अन्तर बहुत अधिक होता है, जबकि चालक में ऊर्जा-अन्तर अत्यन्त कम होता है या संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के बीच अतिव्यापन होता है।

(ii) चालक एवं अर्द्धचालक में अन्तर (Difference between Conductor and Semi-conductor):
चालक में संयोजक बैण्ड तथा चालक बैण्ड के बीच ऊर्जा-अन्तर अत्यन्त कम होता है अथवा अतिव्यापन होता है, जबकि अर्द्धचालकों में ऊर्जा अन्तर सदैव कम ही होता है।

प्रश्न 1.23
उचित उदाहरणों द्वारा निम्नलिखित पदों को परिभाषित कीजिए:

1. शॉट्की दोष
2. फ्रेंकेल दोष
3. अन्तराकांशी दोष
4. F – केन्द्र

उत्तर:
1. शॉट्की दोष:
यह आधारभूत रूप से आयनिक ठोसों का रिक्तिका दोष है। जब एक परमाणु अथवा आयन अपनी सामान्य (वास्तविक) स्थिति से लुप्त हो जाता है तो एक जालक रिक्तता निर्मित हो जाती है। इसे शॉटकी दोष कहते हैं। विद्युत उदासीनता को बनाए रखने के लिए लुप्त होने वाले धनायनों और ऋणायनों की संख्या बराबर होती है। शॉट्की दोष उन आयनिक पदार्थों द्वारा दिखाया जाता है जिनमें धनायन और ऋणायन लगभग समान आकार के होते हैं। उदाहरण के लिए – NaCl, KCl, CsCl और AgBr शाट्की दोष दिखाते है।

2. फ्रेंकेल दोष:
यह दोष आयनिक ठोसों द्वारा दिखाया जाता है। लघुतर आयन (साधारणतया धनायन) अपने वास्तविक स्थान से विस्थापित होकर अन्तराकाश में चला जाता है। यह वास्तविक स्थान पर रिक्तिका दोष और नए स्थान पर अन्तराकाशी दोष उत्पन्न करता है। फ्रेंकेल दोष को विस्थापन दोष भी कहते हैं। यह ठोस के घनत्व को परिवर्तित नहीं करता। फ्रेंकेल दोष उन आयनिक पदार्थों द्वारा दिखाया जाता है जिनमें आयनों के आकार में अधिक अन्तर होता है। उदाहरण के लिए – ZnS, AgCl, AgBr और Agl में यह दोष Zn²⁺ और Ag⁺ आयन के लघु आकार के कारण होता है।

3. अन्तराकाशी दोषं:
जब कुछ अवयवी कण (परमाणु अथवा अणु अन्तराकाशी स्थल पर पाए जाते हैं तब उत्पन्न दोष अन्तरकाशी दोष कहलाता है। यह दोष पदार्थ के घनत्व को बढ़ाता है। यह दोष अनआयनिक ठोसों में पाया जाता है। आयनिक ठोसों में सदैव विद्युत उदासीनता बनी रहनी चाहिए।

4. F – केन्द्र:
जब क्षारकीय हेलाइड; जैसे – NaCl को क्षार धातु (जैसे-सोडियम को वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है तो सोडियम परमाणु क्रिस्टल की सतह पर जम जाते हैं। Cl^– आयन क्रिस्टल की सतह में विघटित हो जाते हैं और परमाणुओं के साथ जुड़कर NaCl देते हैं। ऐसा Na⁺ आयन बनाने के लिए Na परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन के निकल जाने से होता है।

निर्मुक्त इलेक्ट्रॉन विसरित होकर क्रिस्टल के ऋणायनिक स्थान को अध्यासित करते हैं, परिणामस्वरूप अब क्रिस्टल में सोडियम का आधिक्य होता है, आकस्मिक इलेक्ट्रॉनों द्वारा भरी जाने वाली इन ऋणायनिक ऋक्तिकाओं को F – केन्द्र कहते हैं। ये NaCl क्रिस्टलों को नीला रंग प्रदान करते हैं। यह रंग इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा क्रिस्टल पर पड़ने वाले प्रकाश से ऊर्जा अवशोषित करके उत्तेजित होने के फलस्वरूप दिखता है।

प्रश्न 1.24
एलुमिनियम घनीय निविड संकुलित संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। उसका धात्विक अर्द्धव्यास 125 pm है।

1. एकक कोशिका के कोर की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
2. 1.0 cm³ एलुमिनियम में कितनी एकक कोष्ठिकाएँ होंगी?

उत्तर:
1. एक fcc एकक कोष्ठिका के लिए त्रिज्या
r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)
या एकक कोष्ठिका कोर की लम्बाई α = 2\(\sqrt{2r}\)
= 2 × 1.414 × 125
= 353.5 pm

2. एकक कोष्ठिका का आयतन
(a³) = (3.535 × 10^-8 cm)³
= 442 × 10^-25 cm³

प्रश्न 1.25
यदि NaCl को SrCl, के 10^-3 मोल% से डोपित किया जाए तो धनायनों की रिक्तियों का सान्द्रण क्या होगा?
हल:
प्रश्नानुसार, NaCl को SrCl₂ के 10^-3 मोल % से डोपित किया जाता है।
100 मोल NaCl को SrCl₂ के 10^-3 मोल से डोपित किया जाता है –
∴ 1 मोल NaCl को SrCl₂ से डोपित किया जाएगा
= \(\frac{10^{-3}}{100}\) mol
∵ प्रत्येक Sr²⁺ आयन एक रिक्ति उत्पन्न करता है।
∴ धनायनिक रिक्तियों की सान्द्रता

प्रश्न 1.26
निम्नलिखित को उचित उदाहरणों से समझाइए:

1. लोहचुम्बकत्व
2. अनुचुम्बकत्व
3. फेरीचुम्बकत्व
4. प्रतिलोहचुम्बकत्व
5. 12-16 और 13-15 वर्गों के यौगिक।

उत्तर:
1. लोहचुम्बकत्व:
कुछ पदार्थ; जैसे-लोहा, कोबाल्ट, निकिल, गैडोलिनियम और CrO₂, बहुत प्रबलता से चुम्बकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। ऐसे पदार्थों को लोहचुम्बकीय पदार्थ कहा जाता है। प्रबल आकर्षणों के अतिरिक्त ये स्थायी रूप से चुम्बकित किए जा सकते हैं। ठोस अवस्था में लोहचुम्बकीय पदार्थों के धातु आयन छोटे खण्डों में एक साथ समूहित हो जाते हैं, इन्हें डोमेन कहा जाता है इस प्रकार प्रत्येक डोमेन एक छोटे चुम्बक की भाँति व्यवहार करता है।

लोहचुम्बकीय पदार्थ के अचुम्बकीय टुकड़े में डोमेन अनियमित रूप से अभिविन्यासित होते हैं और उनका चुम्बकीय आघूर्ण निरस्त हो जाता है। पदार्थ को चुम्बकीय क्षेत्र में रखने पर सभी डोमन चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में अभिविन्यासित हो जाते हैं (चित्र-क) और प्रबल चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न होता है। चुम्बकीय क्षेत्र को हटा लेने पर भी डोमेनों का क्रम बना रहता है और लोहचुम्बकीय पदार्थ स्थायी चुम्बक बन जाते हैं। चुम्बकीय पदार्थों की यह प्रवृत्ति लोहचुम्बकत्व कहलाती है।

2. अनुचुम्बकत्व:
वे पदार्थ जो चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा आकर्षित होते हैं, अनुचुम्बकीय पदार्थ कहलाते हैं। इन पदार्थों की यह प्रवृत्ति अनुचुम्बकत्व कहलाती है। अनुचुम्बकीय पदार्थ चुम्बकीय क्षेत्र की ओर दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। ये चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में ही चुम्बकित हो जाते हैं।

ये चुम्बकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में अपना चुम्बकत्व खो देते हैं। अनुचुम्बकत्व का कारण एक अथवा अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति है, जो कि चुम्बकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। O₂, Cu²⁺, Fe³⁺, Cr³⁺ ऐसे पदार्थों के कुछ उदाहरण हैं।

चित्र – चुम्बकीय आघूर्ण का व्यवस्थित संरेखण

3. फेरीचुम्बकत्व:
जब पदार्थ में डोमेनों के चुम्बकीय आघूर्णों का संरेखण समान्तर एवं प्रतिसमान्तर दिशाओं में असमान होता है, तब पदार्थ में फेरीचुम्बकत्व देखा जाता है (चित्र-(ग))। ये लोहचुम्बकत्व की तुलना में चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। Fe₃O₄ (मैग्नेटाइट) और फेराइट जैसे – MgFe₂O₄, ZnFe₂O₄ ऐसे पदार्थों के उदाहरण हैं। ये पदार्थ गर्म करने पर फेरीचुम्बकत्व खो देते हैं और अनुचुम्बकीय बन जाते हैं।

4. प्रतिलोहचुम्बकत्व:
प्रतिलोहचुम्बकत्व प्रदर्शित करने वाले पदार्थ जैसे – MnO में डोमेन संरचना लोह-चुम्बकीय पदार्थ के समान होती है, परन्तु उनके डोमेन एक-दूसरे के विपरीत अभिविन्यासित होते हैं तथा एक-दूसरे के चुम्बकीय आघूर्ण को निरस्त कर देते हैं (चित्र (ख))। इस प्रकार जब चुम्बकीय आघूर्ण इस प्रकार अभिविन्यासित होते हैं कि नेट चुम्बकीय आघूर्ण शून्य हो जाता है तब चुम्बकत्व प्रतिलोहचुम्बकत्व कहलाता है।

5. 12 – 16 और 13 – 15 वर्गों के यौगिक:
वर्ग 12 के तत्वों और वर्ग-16 के तत्वों से बने यौगिक 12-16 यौगिक कहलाते हैं। जैसे – ZnS, HgTe आदि। वर्ग-13 के तत्त्वों और वर्ग 15 के तत्वों के बने यौगिक 13-15 यौगिक कहलाते हैं। जैसे – GaAs, Al आदि।

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 2 विलयन Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 2 विलयन

Bihar Board Class 12 Chemistry विलयन Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 2.1
यदि 22 g बेन्जीन में 22 g कार्बन टेट्राक्लोराइड घुली हो तो बेन्जीन एवं कार्बन टेट्राक्लोराइड के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए।
गणना : विलयन का द्रव्यमान = बेन्जीन का द्रव्यमान + कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान
22 g + 22 g = 44 g
बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत

= \(\frac{22 g}{44 g}\) × 100 = 50%
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान प्रतिशत

= 50%
वैकल्पिक रूप में,
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान प्रतिशत = 100 – बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत
= 100 – 50.00
= 50%

प्रश्न 2.2
एक विलयन में बेन्जीन का 30 द्रव्यमान % कार्बन टेट्राक्लोराइड में घुला हुआ हो तो बेन्जीन के मोल-अंश की गणना कीजिए।
गणना:
माना विलयन का द्रव्यमान = 100 g
अत: बेन्जीन का द्रव्यमान = 30 g
कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान = 100 – 30 = 70 g
बेन्जीन के मोलों की संख्या

= \(\frac{30 \mathrm{g}}{78 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.385 mol
इसी प्रकार CCl₄ के मोलों की संख्या
= \(\frac{70 \mathrm{g}}{154 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.455 mol
बेन्जीन के मोल-अंश

= \(\frac{0.385}{0.385+0.455}\) = 0.458
कार्बन टेट्राक्लोराइड के मोल – अंश = 1 – 0.458
= 0.542

प्रश्न 2.3
निम्नलिखित प्रत्येक विलयन की मोलरता की गणना कीजिए –
(क) 30g, Co(NO₃)₂.6H₂O₄.3 लीटर विलयन में घुला हुआ हो
(ख) 30 mL 0.5 MH₂SO₄ को 500 mL तनु करने पर।
गणना:
(क) Co(NO₃)₂.6H₂O का मोलर द्रव्यमान
= [58.7 + 2(14 + 48) + 6 × 18] g mol^-1
= 290.7 g mol^-1
CO (NO₃)₂.6H₂O के मोल की संख्या

= 0.103
विलयन का आयतन = 4.3 L

(ख) विलयन का आयतन = 500 mL = 0.500 L 30mL 0.5M – H₂SO₄ में मोलों की संख्या
= \(\frac{0.5}{1000}\) × 30 mL = 0.015 mol

= \(\frac{0.015 mol}{0.500 L}\) = 0.03M

प्रश्न 2.4
यूरिया (NH₂CONH₂) के 0.25 मोलर, 2.5 kg जलीय विलयन को बनने के लिए आवश्यक यूरिया के द्रव्यमान की गणना कीजिए।
गणना:
यूरिया (NH₂CONH₂) के 0.25 विलयन का अर्थ है,
यूरिया के मोल = 0.25 mol
विलायक (जल) का द्रव्यमान = 1 kg = 1000 g
यूरिया (NH₂CONH₂) का मोलर द्रव्यमान
=1 4 + 2 + 12 + 16 + 14 + 2
= 60 g mol^-1
∴ यूरिया के 0.25 मोल = 0.25 mol × 60 g mol^-1
= 15g
विलयन का कुल द्रव्यमान = 1000 + 15 g
= 1015 g = 1.015 kg
अत: 1.015 kg विलयन में यूरिया है = 15 g
∴ 2.5 kg विलयन में आवश्यक यूरिया
= \(\frac{15 g}{1.015 kg}\) × 2.5 kg
= 37g

प्रश्न 2.5
20% (w/w) जलीय KI का घनत्व 1.202g mL^-1 हो तो KI विलयन की –
(क) मोललता
(ख) मोलरता
(ग) मोल-अंश की गणना कीजिए।
गणना:
20% (w/w) जलीय KI विलयन का अर्थ हैं,
KI का द्रव्यमान = 20g
जल में विलयन का द्रव्यमान = 100 g
∴ विलायक का द्रव्यमान (जल)
100 – 20 = 80 g = 0.080 kg

(क) मोललता की गणना –
KI का मोलर द्रव्यमान = 39 + 127 = 166 g mol^-1
∴KI के मोल = \(\frac{20 \mathrm{g}}{166 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 0.120 mol

= \(\frac{0.120 mol}{0.008 kg}\)
= 1.5 mol kg^-1

(ख) मोलरता की गणना –
विलयन का घनत्व = 1.202 g mL^-1
विलयन का आयतन = \(\frac{100 \mathrm{g}}{1.202 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)
= 83.2 mL = 0.0832 L

= \(\frac{0.120 mol}{0.0832 L}\) = 1.44 M

(ग) KI के मोल – अंश की गणना –
KI के मोलों की संख्या = 0.120

= \(\frac{80 \mathrm{g}}{18 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 4.44 mol

= \(\frac{0.120}{0.120 + 4.44}\) = \(\frac{0.120}{4.560}\) = 0.0263

प्रश्न 2.6
सड़े हुए अण्डे जैसी गन्ध वाली विषैली गैस H₂S गुणात्मक विश्लेषण में उपयोग की जाती है। यदि H₂S गैस की जल में STP पर विलेयता 0.195 M हो तो हेनरी स्थिरांक की गणना कीजिए।
गणना:
H₂S गैस की विलेयता = 0.195 M = 0.195 mol, विलायक (जल) के 1 kg में,
1 kg विलायकक (जल)
= 1000 g = \(\frac{1000 \mathrm{g}}{18 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 55.55 mol
∴ विलयन में H₂S गैस के मोल – अंश
(x) = \(\frac{0.195}{0.195 + 55.55}\) = \(\frac{0.195}{55.745}\)
= 0.0035
STP पर दाब = 0.987 bar
हेनरी का नियम लागू करने पर,

= 282 bar

प्रश्न 2.7
298 K पर CO₂ गैस की जल में विलेयता के लिए हेनरी स्थिरांक का मान 1.67 × 10⁸ Pa है। 500 mL सोडा जल 2.5 atm दाब पर बन्द किया गया। 298 K ताप पर घुली हुई CO₂ की मात्रा की गणना कीजिए।
गणना:
KH = 1.67 × 10⁸ × Pa
PCO₂ = 2.5 atm
= 2.5 × 101325 Pa
हेनरी नियम लागू करने पर,

सोडा जल के 500 mL के लिए,
उपस्थित जल = 500 mL
= 500 mg
या = \(\frac{500}{18}\) = 27.78 mol
nH₂O = 27.78 mol
∴\(\frac{n_{\mathrm{CO}_{2}}}{27.78}\) = 1.517 × 10^-3
nCO₂ = 42.14 × 10^-3 mol
= 42.14 × 10^-3 × 44 g
= 1.854g

प्रश्न 2.8
350 K पर शुद्ध द्रवों A एवं B के वाष्पदाब क्रमशः 450 एवं 750 mm Hg हैं। यदि कुल वाष्प दाब 600 mm Hg हो तो द्रव मिश्रण का संघटन ज्ञात कीजिए। साथ ही वाष्प प्रावस्था का संघटन भी ज्ञात कीजिए।
हल:
\(p_{A}^{0}\) = 450 mm
\(p_{B}^{0}\) = 750 mm Hg
p = \(p_{A}^{0}\) x_A + \(p_{B}^{0}\) x_B
600 = 450 (x_A) + 750 (1 – x_A)
600 = 450 (x_A) + 750 – 750 (x_A)
300 (x_A) = 150
x_A = \(\frac{150}{300}\) = 0.5
x_B = 1 – 0.5 = 0.5
वाष्प प्रावस्था में,
P_A = 0.5 × 450 = 225 mm Hg
P_B = 0.5 × 750 = 375 mm Hg
y_A = \(\frac{225}{225+375}\)
= \(\frac{225}{600}\) = 0.375
y_B = \(\frac{375}{225+375}\) = \(\frac{375}{600}\) = 0.625

प्रश्न 2.9
298 K पर शुद्ध जल का वाष्प दाब 23.8 mm Hg है। 850g जल में 50g यूरिया (NH₂ CONH₂) घोला जाता है। इस विलयन के लिए जल के वाष्प दाब एवं इसके आपेक्षिक अवनमन का परिकलन कीजिए।
हल:
दिया है:
P⁰ = 23.8 mm
w₂ = 50 g M₂ (यूरिया) = 60 g mol^-1
w₁ = 850 g M₁ (जल) = 18 g mol^-1
हमें जल के वाष्प दाब, p_s तथा आपेक्षिक अवनमन (P⁰ – p_s)/P⁰ की गणना करती है।
राउल्ट का नियम लागू करने पर,

अतः वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन = 0.017

या 23.8 – p_s = 0.017 p_s
या 1.017 p_s = 23.8
या p_s = \(\frac{23.8}{1.017}\) = 23.40 mm
अतः विलयन में जल का वाष्प दाब 23.40 mm है।

प्रश्न 2.10
750 mm Hg दाब पर जल का क्वथनांक 99.63°C है। 500g जल में कितना सुक्रोस मिलाया जाए कि इसका 100°C पर क्वथन हो जाए।
हल:
सुक्रोस (C₁₂H₂₂O₁₁) का आण्विक द्रव्यमान
= 12 × 12 + 22 × 1 + 11 × 16
= 342 g mol^-1
यहाँ

= 0.122 kg = 122g

प्रश्न 2.11
ऐस्कॉर्बिक अम्ल (विटामिन C, C₆H₈O₆) के उस द्रव्यमान का परिकलन कीजिए, जिसे 75g ऐसीटिक अम्ल में घोलने पर उसके हिमांक में 1.5°C की कमी हो जाए। K_f = 3.9 K kg mol^-1
हल:
ऐस्कॉर्बिक अम्ल का आण्विक द्रव्यमान
= 6 × 12 + 8 × 1 + 6 × 16
= 176 g mol^-1

प्रश्न 2.12
1,85,000 मोलर द्रव्यमान वाले एक बहुलक के 1.0g को 37°C पर 450 mL जल में घोलने से उत्पन्न विलयन के परासरण दाब का पास्कल में परिकलन कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार, V = 450 mL = 0.450 L
T = 37°C = 37 + 273 = 310 K
R = 8.314 k Pa LK^-1 mol^-1
= 8.314 × 10³ Pa LK^-1 mol^-1
यहाँ घुलनशील विलेय के मोलों की संख्या

∴ परासरण दाब (π) = \(\frac{n}{V}\) RT

= 30.96 Pa

Bihar Board Class 12 Chemistry विलयन Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 2.1
विलयन को परिभाषित कीजिए। कितने प्रकार के विभिन्न विलयन सम्भव हैं? प्रत्येक प्रकार के विलयन के सम्बन्ध में एक उदाहरण देकर संक्षेप में लिखिए।
उत्तर:
विलयन:
विलयन दो या दो से अधिक अवयवो का समांगी मिश्रण होता है जिसका संघटन निश्चित परिसीमाओं के अन्तर्गत ही परिवर्तित हो सकता है। समांगी मिश्रण से तात्पर्य यह है कि मिश्रण में सभी स्थानों पर पर इसका संघटन व गुण समान होते हैं। किसी विलयन में उपस्थित अवयवों की कुल संख्या के आधार पर द्विअंगी विलयन (दो अवयव), त्रिअंगी विलयन (तीन अवयव), चतुरंगी विलयन (चार अवयव) आदि कहलाते हैं।

सामान्यतः जो अवयव अधिक मात्रा में उपस्थित होता है, वह विलायक कहलाता है, जबकि कम मात्रा में उपस्थित अन्य अवयव विलेय कहलाता है। दूसरे शब्दों में, विलेय वह पदार्थ है, जो घुलता है तथा विलायक वह पदार्थ है, जिसमें यह विलेय घुलता है। उदाहरणार्थ-यदि नमक को जल से भरे बीकर में डाला जाता है, तो ये जल में घुलकर विलयन बना लेते हैं। इस स्थिति में नमक विलेय तथा जल विलायक है।

विलयन के प्रकार:
विलेय तथा विलायक की भौतिक अवस्था के आधार पर, विलयनों को निम्नलिखित प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है –

उपर्युक्त नौ प्रकार के विलयनों में से तीन विलयन – द्रव में ठोस, द्रव में गैस तथा द्रव में द्रव अतिसामान्य विलयन हैं। ऐसे विलयन जिनमें जल विलायक के रूप में होता है, जलीय विलयन कहलाते हैं तथा जिन विलयनों में जल विलायक के रूप में नहीं होता, निर्जलीय विलयन कहलाते हैं। सामान्य निर्जलीय विलायकों के उदाहरण हैं-ईथर, बेन्जीन, कार्बन टेट्राक्लोराइड आदि।

विलयन के प्रकारों की व्याख्या निम्नलिखित है –

1. गैसीय विलयन (Gaseous solution):
सभी गैसें तथा वाष्प समांगी मिश्रण बनाती हैं तथा इन्हें विलयन कहा जाता है। वायु गैसीय विलयन का एक सामान्य उदाहरण है।

2. द्रव विलयन (Liquid solution):
ये विलयन ठोसों अथवा गैसों को द्रवों में मिश्रित करने पर अथवा दो द्रवों को मिश्रित करने पर बनते हैं। उदाहरणार्थ : साधारण ताप पर सोडियम तथा पोटैशियम धातुओं की सममोलर मात्राएँ मिश्रित करने पर द्रव विलयन प्राप्त होता है।

3. ठोस विलयन (Solid solution):
ठोसों के मिश्रणों की स्थिति में ये विलयन अत्यन्त सामान्य होते हैं। उदाहरणार्थ : गोल्ड तथा कॉपर ठोस विलयन बनाते हैं क्योंकि गोल्ड परमाणु कॉपर क्रिस्टल में कॉपर परमाणुओं को प्रतिस्थापित कर देते हैं। दो अथवा दो से अधिक धातुओं की मिश्र धातुएँ ठोस विलयन होती हैं।

प्रश्न 2.2
एक ऐसे ठोस विलयन का उदाहरण दीजिए जिसमें विलेय कोई गैस हो।
उत्तर:
अध्यापक की सहायता से करें।

प्रश्न 2.3
निम्न पदों को परिभाषित कीजिए –

1. मोल-अंश
2. मोललता
3. मोलरता
4. द्रव्यमान-प्रतिशत

उत्तर:
1. मोल-अंश:
विलयन में उपस्थित किसी एक घटक या अवयव के मोलों की संख्या तथा विलेय एवं विलायक के कुल मोलों की संख्या के अनुपात को उस अवयव का मोल-अंश कहते हैं। इसे x से व्यक्त करते हैं।

माना एक विलयन में विलेय तथा विलायक के क्रमशः मोल n_A और n_B हों तो –
विलेय के मोल अंश (x_A) = \(\frac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}\) …………….. (1)
विलायक के मोल-अंश (x_B) = \(\frac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}\) …………….. (2)
विलयन के उपस्थित अवयवों के मोल-अंशों का योग इकाई होता है।
∴ x_A + x_B = \(\frac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}\) + \(\frac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}\) = 1
अतः यदि किसी द्विअंगी विलयन के एक अवयव के मोल-अंश ज्ञात हों तो दूसरे अवयव के मोल अंश ज्ञात कर सकते हैं। मोल-अंश विलयन के ताप पर निर्भर नहीं करते हैं।

2. मोललता:
किसी विलयन के 1 किग्रा में घुले विलेय के मोलों की संख्या को विलयन की मोललता कहते हैं। इसे m से व्यक्त करते हैं।

अतः मोललता की इकाई मोल/किग्रा होती है।

3. मोलरता:
किसी विलयन के एक लीटर में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या को उस विलयन की मोलरता कहते हैं।

इसे M से व्यक्त करते हैं।
मोलरता की इकाई मोल प्रति लीटर (mol L^-1) या मोल प्रतिघन डेसीमीटर (mol d m^-3) होती है।
विलेय के मोल निम्न प्रकार ज्ञात कर सकते हैं:

मोलरता ताप के साथ परिवर्तित हो जाती है क्योंकि द्रव का प्रसार अथवा संकुचन हो जाता है।

4. द्रव्यमान-प्रतिशत:
किसी विलयन के 100 ग्राम में घुले विलेय की ग्राम में मात्रा द्रव्यमान प्रतिशत कहलाती है।

इसे w/w से व्यक्त करते हैं।

उदाहरणार्थ:
यदि किसी विलयन की सान्द्रता 10% है तो इसका अर्थ यह है कि विलयन के 100 g में 10 g विलेय घुला है तथा 90g विलायक है।

प्रश्न 2.4
प्रयोगशाला कार्य के लिए प्रयोग में लाया जाने वाला सान्द्र नाइट्रिक अम्ल द्रव्यमान की दृष्टि से नाइट्रिक अम्ल का 68% जलीय विलयन है। यदि इस विलयन का घनत्व 1.504g mL^-1 हो तो अम्ल के इन नमूने की मोलरता क्या होगी?
हल:
द्रव्यमान की दृष्टि से नाइट्रिक अम्ल के 68% जचलीय विलयन से तात्पर्य यह है कि –
नाइट्रिक अम्ल का द्रव्यमान = 68g
विलयन का द्रव्यमान = 100 g
नाइट्रिक अम्ल (HNO₃) का मोलर द्रव्यमान
= 1 + 14 + 48 = 64 g mol^-1
∴ 68 g HNO₃ = \(\frac{68}{63}\) mol = 1.079 mol
विलयन का घनत्व = 1.504 g mL^-1
∴ विलयन का आयतन = \(\frac{100 \mathrm{g}}{1,504 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)

= \(\frac{1.079 mol}{0.0665 L}\) = 16.23 M

प्रश्न 2.5
ग्लूकोस का एक जलीय विलयन 10% (w/w) है। विलयन की मोललता तथा विलयन में प्रत्येक घटक का मोल-अंश क्या है? यदि विलयन का घनत्व 1.2g mL^-1 हो तो विलयन की मोलरता क्या होगी?
हल:
10% (w/w) ग्लूकोस के जलीय विलयन का अर्थ है कि 10 g ग्लूकोस 100 g विलयन अर्थात् 90 g जल (= 0.090 kg) में उपस्थित है।
10 g ग्लूकोस = \(\frac{10}{180}\) mol = 0.0555 mol
90 g H₂O = \(\frac{90}{18}\) = 5 मोल
मोललता = \(\frac{0.0555 mol}{0.090 kg}\) = 0.617 m
x (ग्लूकोस) = \(\frac{0.0555}{5+0.0555}\) = 0.01
x (H₂O) = 1 – 0.01 = 0.99
100 g विलयनन = \(\frac{100}{1.2}\) mL = 83.33 mL = 30.08333L
मोलरता = \(\frac{0.0555}{0.08333}\) = 0.67 M

प्रश्न 2.6
यदि 1g मिश्रण में Na₂CO₃ एवं NaHCO₃ के मोलों की संख्या समान हो तो इस मिश्रण से पूर्णतः क्रिया करने के लिए 0.1 M – HCl के कितने mL की आवश्यकता होगी?
हल:
मिश्रण में अवयवों के मोलों की संख्या ज्ञात करना-माना मिश्रण में Na₂CO₃ के x g उपस्थित हैं।
∴ मिश्रण में उपस्थित NaHCO₃ = (1 – x) g
Na₂CO₃ का मोलर द्रव्यमान = 2 × 23 + 12 + 3 × 16
= 84 g mol^-1
NaHCO₃ का मोलर द्रव्यमान = 23 + 1 + 12 + 3 × 16
= 84 g mol^-1
∴ x g में Na₂CO₃ के मोल = \(\frac{x}{106}\)
तथा (1 – x) g में NaHCO₃ के मोल = \(\frac{1-x}{84}\)
चूँकि मिश्रण में दोनों के मोलों की संख्या समान है; अत:
\(\frac{x}{106}\) = \(\frac{1-x}{84}\)
या 106 – 106 x = 84 x
या x = \(\frac{106}{109}\) g
= 0.558 g
अतः Na₂CO₃ के मोलों की संख्या
= \(\frac{0.558}{106}\) = 0.00526
NaHCO₃ के मोललों की संख्या = \(\frac{1-0.558}{84}\)
= \(\frac{0.442}{84}\) = 0.00526
आवश्यक HCI के मोल ज्ञात करना –
Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + H₂O + CO₂↑
NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂↑
उपर्युक्त अभिक्रिया-समीकरणों से स्पष्ट है कि –
1 मोल Na₂CO₃ के लिए आवश्यक HCl = 2 mol
∴ 0.00526 मोल Na₂CO₃ के लिए आवश्यक HCl = 0.00526 × 2 mol
= 0.01052 mol
1 मोल NaHCO₃ के लिए आवश्यक HCl = 1 mol
∴ 0.00526 मोल NaHCO₃ के लिए आवश्यक HCl = 0.00526 × 1 mol
= 0.00526 mol
∴ कुल आवश्यक HCl = 0.01052 + 0.00526
= 0.01578 mol
0.1 M – HCI का आयतन ज्ञात करना –
0.1 M – HCI के 0.1 mol उपस्थित हैं = 1000 mL HCl में
0.01578 mol 0.1 M – HCI उपस्थित होंगे
\(\frac{1000}{0.1}\) × 0.01578 mL HCl में
= 157.8 mL

प्रश्न 2.7
द्रव्यमान की दृष्टि से 25% विलयन के 300g एवं 40% के 400g को आपस में मिलाने पर प्राप्त मिश्रण का द्रव्यमान प्रतिशत साद्रण निकालिए।
हल:
विलेय की कुल मात्रा = 75 + 160 = 235g
40% विलयन के 400 g में उपस्थित विलेय
= \(\frac{40}{100}\) × 100
= 160 g
विलयन का कुल द्रव्यमान = 300 + 400 = 700 g
25% विलयन के 300 g में उपस्थित विलेय
= \(\frac{25}{100}\) × 300 = 75 g
परिणामी विलयन में विलेय का प्रतिशत = \(\frac{235}{700}\) × 100
= 33.57%
उत्तर विलयन में विलायक का प्रतिशत = 100 – 33.57
= 66.43%

प्रश्न 2.8
222.6g एथिलीन ग्लाइकॉल, C₂H₄ (OH)₂ तथा 200 g जल को मिलाकर प्रतिहिम मिश्रण बनाया गया। विलयन की मोललता की गणना कीजिए। यदि विलयन का घनत्व 1.072 g mL^-1 हो तो विलयन की मोलरता निकालिए।
हल:
विलेय C₂H₄ (OH)₂ का द्रव्यमान = 222.6 g
C₂H₄ (OH)₂ का मोलर द्रव्यमान = 62 g mol^-1
∴ विलेय के मोल = \(\frac{222.6 \mathrm{g}}{62 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\)
= 3.59
विलायक का द्रव्यमान = 200 g = 0.200 kg
मोललता = \(\frac{3.59 mol}{0.200 kg}\) = 17.59 mol kg^-1
विलयन का कुल द्रव्यमान = (222.6 + 200) g = 422.6 g
विलयन का आयतन = \(\frac{422.6 \mathrm{g}}{1.072 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}\)
= 394.2 mL = 0.3942 L
मोलरता = \(\frac{3.59 mol}{0.3942 L}\) = 9.1 mol L^-1

प्रश्न 2.9
एक पेय जल का नमूना क्लोरोफॉर्म (CHCl₃) से, कैंसरजन्य समझे जाने की सीमा तक बहुत अधिक संदूषित है। इसमें संदूषण की सीमा 15 ppm (द्रव्यमान में) है –

1. इसे द्रव्यमान प्रतिशत में व्यक्त कीजिए।
2. जल के नमूने में क्लोरोफॉर्म की मोललता ज्ञात कीजिए।

हल:
1. विलयन में प्रति मिलियन (10⁶) भागों में 15 भाग हैं।
∴ द्रव्यमान प्रतिशत = \(\frac{15}{10^{6}} \times 100\)
= 1.5 × 10^-3

2. विलयन के 10⁶ g में 15g क्लोरोफॉर्म विलायक का द्रव्यमान = 10⁶ g = 10³ kg
क्लोरोफॉर्म (CHCl₃) का मोलर द्रव्यमान = 12 + 1 + 3 × 35.5
= 119.5g mol^-1
अत: क्लोरोफार्म की मोललता = \(\frac{15 / 119 \cdot 5}{10^{3}} \times 100\)
= 1.25 × 10^-4 m

प्रश्न 2.10
ऐल्कोहॉल एवं जल के एक विलयन में आण्विक अन्योन्य क्रिया की क्या भूमिका है?
उत्तर:
ऐल्कोहॉल में प्रबल हाइड्रोजन बन्ध होता है। चूंकि जल तथा ऐल्कोहॉल को मिश्रण करने पर आण्विक अन्योन्य क्रिया दुर्बल हो जाती है; अतः ये धनात्मक विलयन प्रदर्शित करते हैं। इसके फलस्वरूप जल तथा ऐल्कोहॉल की तुलना में विलयन का वाष्प-दाब उच्च तथा क्वथनांक कम होगा।

प्रश्न 2.11
ताप बढ़ाने पर गैसों की द्रवों की विलेयता में हमेशा कमी आने की प्रवृत्ति क्यों होती है?
उत्तर:
द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है, अत: ताप बढ़ाने पर साम्य पश्च दिशा स्थानान्तरित होता है और दाब में कमी हो जाती है। फलत: विलेयता में सदैव कमी आने की प्रवृत्ति होती है।

प्रश्न 2.12
हेनरी का नियम तथा इसके कुछ महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग लिखिए।
उत्तर:
हेनरी का नियम:
सर्वप्रथम गैस की विलायक में विलेयता तथा दाब के मध्य मात्रात्मक सम्बन्ध हेनरी ने दिया। इसे हेनरी का नियम कहते हैं। इसके अनुसार, स्थिर ताप पर विलायक के प्रति एकांक आयतन में घुला गैस का द्रव्यमान विलयन के साथ साम्यावस्था में गैस के दाब के समानुपाती होता है।

डाल्टन, जो हेनरी के समकालीन थे, ने भी स्वतन्त्र रूप से निष्कर्ष निकाला कि किसी द्रवीय विलयन में गैस की विलेयता गैस के आंशिक दाब पर निर्भर करती है। यदि हम विलयन में गैस के मोल-अंश को उसकी विलेयता का माप मानें तो यह कहा जा सकता है कि किसी विलयन में गैस का मोल-अंश उस विलयन के ऊपर उपस्थित गैस के आंशिक दाब के समानुपाती होता है।

अत: विकल्पतः हेनरी के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है –
किसी गैस का वाष्प-अवस्था में आंशिक दाब (p), उस विलयन में गैस के मोल-अंश (x) के समानुपाती होता है।
p ∝ x
या p = K_H·x
यहाँ K_H हेनरी स्थिरांक है।
समान ताप पर भिन्न-भिन्न गैसों के लिए K_H का मान भिन्न-भिन्न होता है। K_H का मान गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है।

हेनरी नियम के अनुप्रयोग:
हेनरी नियम के उद्योगों में अनेक अनुप्रयोग हैं एवं यह कुछ जैविक घटनाओं को समझने में सहायक होता है।

इसके कुछ महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग निम्नलिखित प्रकार हैं –

1. सोडा-जल एवं शीतल पेयों में CO₂ की विलेयता बढ़ाने के लिए बोतल को अधिक दाब पर बन्द किया जाता है।

2. गहरे समुद्र में श्वास लेते हुए गोताखोरों को अधिक दाब पर गैसों की अधिक घुलनशीलता का सामना करना पड़ सकता है। अधिक बाहरी दाब के कारण श्वास के साथ ली गई वायुमण्डलीय गैसों की विलेयता रुधिर में अधिक हो जाती है।

जब गोताखोर सतह की ओर आते हैं, बाहरी दाब धीरे-धीरे कम होने लगता है। इसके कारण घुली हुई गैसें बाहर निकलती हैं, इससे रुधिर में नाइट्रोजन के बुलबुले बन जाते हैं। यह केशिकाओं में अवरोध उत्पन्न कर देता है और एक चिकित्सीय अवस्था उत्पन्न कर देता है जिसे बेंड्स (Bends) कहते हैं।

यह अत्यधिक पीड़ादायक एवं जानलेवा होता है। बेंड्स से तथा नाइट्रोजन की रुधिर में अधिक मात्रा के जहरीले प्रभाव से बचने के लिए, गोताखोरों द्वारा श्वास लेने के लिए उपयोग किए जाने वाले टैंकों में, हीलियम मिलाकर तनु की गई वायु को भरा जाता है (11.7% हीलियम, 56.2% नाइट्रोजन तथा 32.1% ऑक्सीजन)।

3. अधिक ऊँचाई वाली जगहों पर ऑक्सीजन का आंशिक दाब सतही स्थानों से कम होता है अतः इन जगहों पर रहने वाले लोगों एवं आरोहकों के रुधिर और ऊतकों में ऑक्सीजन की सान्द्रता निम्न हो जाती है। इसके कारण आरोहक कमजोर हो जाते हैं और स्पष्टतया सोच नहीं पाते। इन लक्षणों को ऐनॉक्सिया कहते हैं।

प्रश्न 2.13
6.56 × 10^-3 g एथेनयुक्त एक संतृप्त विलयन में एथेन का आंशिक दाब 1 bar है। यदि विलयन में 5.00 × 10^-2 g एथेन हो तो गैस का आंशिक दाब क्या होगा?
हल:
सम्बन्ध M = K_H × p से,
प्रथम स्थिति से, 656 × 10^-3 g = KH × 1 bar
K_H = 6.56 × 10^-3 g bar^-1
द्वितीय स्थिति में,
5.00 × 10^-2 g = (6.56 × 10^-2 g bar^-1) × p
या = \(\frac{5.00 \times 10^{-2} \mathrm{g}}{6.56 \times 10^{-2} \mathrm{g} \mathrm{bar}^{-1}}\)
= 0.762 bar

प्रश्न 2.14
राउल्ट के नियम से धनात्मक एवं ऋणात्मक विचलन का क्या अर्थ है तथा ∆_{मित्रण} के चिह्न इन विचलनों से कैसे सम्बन्धित हैं?
उत्तर:
जब कोई विलयन सभी सान्द्रताओं पर राउल्ट के नियम का पालन नहीं करता तो वह अनादर्श विलयन (Non – ideal solution) कहलाता है। इस प्रकार के विलयनों का वाष्प-दाब राउल्ट के नियम द्वारा निर्धारित किए गए वाष्प-दाब से या तो अधिक होता है या कम। यदि यह अधिक होता है तो यह विलयन राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है और यदि यह कम होता है तो यह ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करता है।

1. राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाले अनादर्श विलयन:
राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन की स्थिति में A – B अन्योन्यक्रियाएँ A – A तथा B – B अन्योन्यक्रियाओं की तुलना में कमजोर होती हैं अर्थात् विलेय-विलायक अणुओं के मध्य अन्तराआण्विक आकर्षण बल विलेय-विलेय और या विलायक-विलायक अणुओं की तुलना में कमजोर होते हैं। इस प्रकार के विलयनों में से A अथवा B के अणु शुद्ध अवयव की तुलना में सरलता से पलायन कर सकते हैं। इसके फलस्वरूप वाष्प-दाब में वृद्धि होती है जिससे धनात्मक विघटन होता है।

2. राउल्ट नियम से ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाले अनादर्श विलयन:
इस प्रकार के विलयनों में A – A व B – B के बीच अन्तराआण्विक आकर्षण बल A – B की तुलना में कमजोर होता है; अत: इस प्रकार के विलयनों में A तथा B अणुओं की पलायन प्रवृत्ति शुद्ध अवयव की तुलना में कम होती है। इसके फलस्वरूप विलयन के प्रत्येक अवयव का वाष्प-दाब राउल्ट नियम के आधार पर अपेक्षित वाष्प-दाब से कम होता है।

प्रश्न 2.15
विलायक के सामान्य क्वथनांक पर एक अवाष्पशील विलेय का 2% जलीय विलयन का 1.004 bar वाष्य दाब है। विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या है?
हल:
क्वथनांक पर शुद्ध जल का वाष्प दाब
(p⁰) = 1 atm = 1.013 bar
विलयन का वाष्प दाब (p_s) = 1.004 bar
विलयन का द्रव्यमान = 100 g
विलायक का द्रव्यमान = 98 g
तनु विलयन (2%) के लिए राउल्ट का नियम लागू करने पर,

प्रश्न 2.16
हेप्टेन एवं आक्टेन एक आदर्श विलयन बनाते हैं। 373 K पर दोनों द्रव घटकों के वाष्य दाब क्रमशः 105.2 kPa तथा 46.8 kPa हैं। 26.0 g हेप्टेन एवं 35.0g आक्टेन के मिश्रण का वाष्य दाब क्या होगा?
हल:
हेप्टेन (C₇H₁₆) का मोलर द्रव्यमान
= 100 g mol^-1
आक्टेन (C₈H₁₈) का मोलर द्रव्यमान = 114 g mol^-1

x_{ऑकटेन} = 1 – 0.456 = 0.544
p_{हेणटेन} = 0.456 × 105.2 kPa
= 47.97 kPa
P_{ऑकटेन} = 0.544 × 46.8 kPa
= 25.46 kPa
P_कुल = 47.97 + 25.46
= 73.43 kPa

प्रश्न 2.17
300 K पर जल का वाष्प दाब 12.3 kPa है। इसमें बने अवाष्पशील विलेय के एक मोलल विलयन का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए।
हल:
एक मोलल विलयन का अर्थ है, विलायक के 1 kg में उपस्थित विलेय के 1 mol,
अतः विलायक के मोलों की संख्या
= \(\frac{1000 g}{18 g}\) = 55.5
विलेय के मोल-अंश = \(\frac{1}{1+55.5}\) = \(\frac{1}{56.5}\)
= 0.0177

प्रश्न 2.18
114 g ऑक्टेन में किसी अवाष्पशील विलेय (मोलर द्रव्यमान 40g mol^-1) की कितनी मात्रा घोली जाए कि आक्टेन का वाष्प दाब घटकर मूल का 80% रह जाए?
हल:
माना अवाष्पशील विलेय (मोलर. द्रव्यमान 40g mol^-1) की आवश्यक मात्रा = Wg
अत: विलेय के मोल = \(\frac{w}{10}\) mol
विलेय के मोल-अंश = \(\frac{w/40}{w/40+1}\)
(∵ विलायक के मोल = \(\frac{114 g}{114 g m o l^{-1}}\) = 1 mol)

प्रश्न 2.19
एक विलयन जिसे एक अवाष्पशील ठोस के 30g को 90 g जल में विलीन करके बनाया गया है। उसका 298 K पर वाध्य दाब 2.8 kPa है। विलयन में 18g जल और मिलाया जाता है जिससे नया वाष्य दाब 298 K पर 2.9 kPa हो जाता है। निम्नलिखित की गणना कीजिए –

1. विलेय का मोलर द्रव्यमान
2. 298 K पर जल का वाष्प दाब।

गणना:
1. माना विलेय का मोलर द्रव्यमान = M g mol^-1
विलेय के मोलों की संख्या (n₂) = \(\frac{30}{M}\) mol
विलायक के मोलों की संख्या

18 g जल मिलाने के पश्चात्
n (H₂O)) अर्थात् n₁ = 6 mol

समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर,

2. 298 K पर जल का वाष्प दाब ज्ञात करने के लिए, M = 23 को समीकरण (1) में रखने पर,

प्रश्न 2.20
शक्कर के 5% (द्रव्यमान)जलीय विलयन का हिमांक 271 K है। यदि शुद्ध जल का हिमांक 273.15 K है तो ग्लूकोस के 5% जलीय विलयन के हिमांक की गणना कीजिए।
गणना:
शक्कर विलयन के लिए

(∵ शक्कर (C₁₂H₂₂O₁₁) का मोलर द्रव्यमान
= 342 g mol^-1)
= 13.97 K Kg mol^-1
अब ग्लूकोस विलयन के लिए ∆T_f = K_f × m
= \(\frac{13.97 \times 5 \times 100}{180 \times 95}\)
जल में 5% ग्लूकोस के विलयन का हिमांक
= 273.15 – 4.8
= 269.07K

प्रश्न 2.21
दो तत्व A एवं B मिलकर AB एवं AB₂ सूत्र वाले दो यौगिक बनाते हैं। 20g बेन्जीन में घोलने पर 1g AB₂ हिमांक को 2.3 K अवनमित करता है, जबकि 1.0g AB₄ से 1.3 K का अवनमन होता है। बेन्जीन के लिए मोलर अवनमन स्थिरांक 5.1 K kg mol^-1 है। A एवं B के परमाण्वीय द्रव्यमान की गणना कीजिए।
हल:
माना तत्व A का परमाणु द्रव्यमान ‘a’ तथा तत्व B का परमाणु द्रव्यमान ‘b’ है।
यौगिक AB₂ के लिए –
20 g बेन्जीन में 1 g यौगिक AB₂ का अर्थ है कि 1000g बेन्जीन में 500 g AB₂ है।
∴ बेन्जीन में AB₂ की मोललता (m) = \(\frac{50}{a+2b}\)
यहाँ a + 2b, AB₂ का मोलर द्रव्यमान है।
∆T_f = 2.3 K
बेन्जीन के लिए, K_f = 5.1 K kg mol^-1

यौगिक AB₄ के लिए
∆T_f’ = 1.3 K
बेन्जीन में ABA की मोललता (m’) = \(\frac{50}{a+4b}\)
जहाँ a + 4b, AB₄ का मोलर द्रव्यमान है।
अब

समीकरण (1) को (2) में से घटाने पर,
2b = 85.28
या b = 42.64
b का मान समीकरण (1) में रखने पर,
α + 2 × 42.64 = 110.87
a = 110.87 – 85.28
= 25.59
अतः तत्व A का परमाणु द्रव्यमान = 25.59
तथा तत्व B का परमाणु द्रव्यमान = 42.64

प्रश्न 2.22
300 K पर 36 g प्रति लीटर सान्द्रता वाले ग्लूकोस के विलयन का परासरण दाब 4.98 bar है। यदि इसी ताप पर विलयन का परासरण दाब 1.52 bar हो तो उसकी सान्द्रता क्या होगी?
हल:
IT = 4.98 bar, T = 300 K,
V = 1 L,
ग्लकोस का भार w₂ = 36 g
ग्लूकोस (C₆H₁₂O₆) का मोलर द्रव्यमान
= 6 × 12 +1 × 12 + 6 × 16
= 72 + 12 + 96
= 180 g mol^-1
ग्लूकोस के मोलों की संख्या = n_B = \(\frac{360}{180}\) = 0.2

दूसरे विलयन के लिए,

अतः विलयन की सान्द्रता = 0.061 mol L^-1

प्रश्न 2.23
निम्नलिखित युग्मों में उपस्थित सबसे महत्त्वपूर्ण अन्तरआण्विक आकर्षण बलों का सुझाव दीजिए –

1. n – हेक्सेन व n – ऑक्टेन
2. I₂ तथा CCl₄
3. NaClO₄ तथा H₂O
4. मेथेनॉल तथा ऐसीटोन
5. ऐसीटोनाइट्राइल (CH₃CN) तथा ऐसीटोन (C₃H₆O)

उत्तर:

1. इन दोनों में अन्तरआण्विक अन्योन्य क्रियायें लण्डन प्रकीर्ण बल है क्यों ये दोनों अधूवी हैं।
2. इनके मध्य लण्डन प्रकीर्ण बल हैं।
3. NaClO₄ तथा H₂O में अन्तराआण्विक अन्योन्य क्रियायें आयन-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियायें क्योंकि NaClO₄ विलयन Na⁺ तथा ClO₄^– आयन देता हैं और जलध्रुवी है।
4. चूँकि दोनों ध्रुवी अणु हैं, अत: इनमें अन्तराआण्विक अन्योन्य क्रियायें द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्य – क्रियायें है।
5. इन दोनों के मध्य द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्य क्रियायें हैं।

प्रश्न 2.24
विलेय-विलायक आकर्षण के आधार पर निम्नलिखित को n – ऑक्टेन की विलेयता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए –
KCl, CH₃OH, CH₃ CN, साइक्लोहेक्सेन।
उत्तर:
चूँकि KCl एक आयनिक यौगिक है और nऑक्टेन अध्रुवी है, अत: KCl n – ऑक्टेन में अघुलनशील है। साइक्लोहेक्सेन तथा n – ऑक्टेन दोनों अध्रुवी हैं, अतः ये दोनों पूर्णतया मिश्रित हो जाते हैं। CH₃OH तथा CH₃CN दोनों अध्रुवी हैं परन्तु CH₃CN, CH₃OH से कम ध्रुवी हैं, अतः n – ऑक्टेन में CH₃CN की घुलनशीलता अधिक है क्योंकि विलायक अध्रुवी है। विलेयता का क्रम निम्नलिखित है –
KCl < CH₃OH < CH₃ CN < साइक्लोहेक्सेन

प्रश्न 2.25
पहचानिए कि निम्नलिखित यौगिकों में से कौन-से जल में अत्यधिक विलेय, आंशिक रूप से विलेय तथा अविलेय हैं –

1. फिनॉल
2. टॉलूईन
3. फॉर्मिक अम्ल
4. एथिलीन ग्लाइकॉल
5. क्लोरोफार्म
6. पेन्टेनॉल।

उत्तर:

1. फिनॉल जल में आंशिक रूप से विलेय है क्योंकि फिनॉल में ध्रुवी – OH समूह होता है और अध्रुवी ऐरोमैटिक फेनिल (CH₆H₅) समूह होने से यह जल में अत्यधिक विलेय नहीं है।
2. चूँकि टालूईन अध्रुवी है तथा जलध्रुवी है, अत: यह जल में अविलेय है।
3. फार्मिक अम्ल जल में अत्यधिक विलेय है, क्योंकि फॉर्मिक अम्ल जल के साथ हाइड्रोजन बन्ध बना सकता है।
4. चूँकि एथिलीन ग्लाइकॉल जल के साथ हाइड्रोजन बन्ध बनाता है, अतः यह जल में अत्यधिक विलेय है।
5. चूँकि क्लोरोफार्म एक कार्बनिक द्रव है, अतः यह जल में अविलेय है।
6. चूँकि पेन्टेनॉल में – OH समूह ध्रुवी है और हाइड्रोकार्बन भाग (C₅H₁₁-) अध्रुवी होता है, अतः यह जल में आंशिक रूप से विलेय है।

प्रश्न 2.26
यदि किसी झील के जल के घनत्व 1.25 gmL^-1 है तथा उसमें 92 gNa⁺ आयन प्रति किलो जल में उपस्थित हैं। तो झील में Na⁺ आयन की मोललता ज्ञात कीजिए।
हल:
92 g Na⁺ आयनों में मोलों की संख्या
= \(\frac{92 \mathrm{g}}{23 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}\) = 4 mol
(∴ Na का परमाणु द्रव्यमान = 23)
∴ 4 mol Na⁺ आयन 1 kg जल में उपस्थित हैं।
∴ झील में Na⁺ आयन की मोललता = 4 m

प्रश्न 2.27
अगर Cus का विलेयता गुणनफल 6 × 10^-16 है तो जलीय विलयन में उसकी अधिकतम मोलरता ज्ञात कीजिए।
गणना:
यदि Cus की mol L^-1 में विलेयता S हो, तो

प्रश्नानुसार,
Cus का विलेयता गुणनफल (K_sp) = 6 × 10^-16

प्रश्न 2.28
जब 6.5 g ऐस्पिरीन (C₉H₈O₄) को 450g ऐसीटोनाइट्राइल (CH₃CN) में घोला जाये तो ऐस्पिरीन का ऐसीनाइट्राइल में भार प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
ऐस्पिरीन का भार प्रतिशत

= 1.424%

प्रश्न 2.29
नैलॉर्फीन (CH₁₉H₂₁NO₃) जो कि मॉर्फीन जैसी होती है, का उपयोग स्वापक उपभोक्ताओं द्वारा स्वापक छोड़ने से उत्पन्न लक्षणों को दूर करने में किया जाता है। सामान्यतया नैलॉफीन की 1.5 mg खुराक दी जाती है। उपर्युक्त खुराक के लिए 1.5 × 10^-3 m जलीय विलयन का कितना द्रव्यमान आवश्यक होगा?
हल:
1.5 × 10^-3 m विलयन का अर्थ है कि नैलॉर्फीन के 1.5 × 10^-3 mol जल के 1 kg में घुले हैं।
नैलॉर्फीन (C₁₉H₂₁NO₃) का मोलर द्रव्यमान
= 19 × 12 + 21 × 1 + 14 + 3 × 16
= 228 + 21 + 14 + 48
= 311 g mol^-1
∴ 1.5 × 10^-3 mol C₁₉H₂₁NO₃
= 1.5 × 10^-3 × 311 g = 0.467 g = 467 mg
∴ विलयन का द्रव्यमान
= 1000 g + 0.467 g
= 1000.467g
चूँकि नैलॉर्फीन के 467 mg के लिए आवश्यक विलयन = 1000.467g
इसलिए 1.5 mg नैलॉर्फीन के लिए आवश्यक विलयन
= \(\frac{1000.467 g}{467}\) × 1.5
= 3.21g

प्रश्न 2.30
बेन्जोइक अम्ल का मेथेनॉल में 0.15 m विलयन बनाने के लिए आवश्यक मात्रा की गणना कीजिए।
गणना:
0.15 m विलयन से तात्पर्य यह है कि बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mole विलायक के 1 kg में उपस्थित हैं।
बेन्जोइक अम्ल (C₆H₅COOH) का मोलर द्रव्यमान
= 6 × 12 + 5 × 1 + 12 + 2 × 16 + 1
= 72 + 5 + 12 + 32 + 1
= 122 g mol^-1
∵ बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mol
0.15 × 122 g
= 18.3 g
∴ 1 kg विलयन में बेन्जोइक अम्ल = 18.3 g
∴ बेन्जोइक अम्ल के 0.15 mol के 1 किलो में उपस्थित है।
अतः बेन्जोइक अम्ल का मेथेनॉल में 0.15 m विलयन बनाने के लिए आवश्यक बेनजोइक अम्ल
= 18.3g प्रति किलो

प्रश्न 2.31
ऐसीटिक अम्ल, ट्राइक्लोरोऐसीटिक अम्ल एवं ट्राइफ्लुओरो ऐसीटिक अम्ल की समान मात्रा से जल के हिमांक में अवनमन इनके उपर्युक्त दिए गए क्रम में बढ़ता है। संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
हिमांक में अवनमन का क्रम निम्नलिखित प्रकार हैं –

फ्लुओरीन, अत्यधिक विद्युत ऋणी है जिससे इसमें उच्च इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षी प्रेरकीय प्रभाव होता है। इसके फलस्वरूप ऐसीटिक अम्ल सबसे दुर्बल अम्ल है और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल सबसे प्रबल अम्ल है।

अतः ऐसीटिक अम्ल जल में अल्प मात्रा में आयनीकृत होता है और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल जल में अत्यधिक आयनित होता है। अधिक आयनित होने पर हिमांक में अवनमन अधिक होता है। अतः ऐसीटिक अम्ल के लिए हिमांक में अवनमन न्यूनतम होगा और ट्राइफ्लुओरोऐसीटिक अम्ल के लिए हिमांक में अवनमन अधिकतम होगा।

प्रश्न 2.32
CH₃ – CH₂ – CHCl – COOH के 10g को 250 g जल में मिलाने से होने वाले हिमांक का अवनमन परिकलित कीजिए।
(Ka = 1.4 × 100^-3, K_f = 1.86 Kkg mol^-1)
हल:
CH₃ – CH₂ – CHCl – COOH का मोलर द्रव्यमान
= 12 + 3 + 12 + 2 + 12 + 1 + 35.5 + 12 + 32 + 1
= 122.5 g mol^-1

वान्ट हॉफ गुणक (i) की गणना –

प्रारम्भिक मोल 1
साम्यावस्था पर मोल 1 – α
i = \(\frac{1+α}{1}\) = 1 + α
= 1 + 0.065
= 1.065
∆T_f = iK_fm
= 1.065 × 1.86 × 0.3264
= 0.65 K

प्रश्न 2.33
CH₂FCOOH के 19.5 g को 500 g H₂O में घोलने पर जल के हिमांक में 1.0°C का अवनमन देखा गया। फ्लुओरोएसीटिक अम्ल का वान्ट हॉफ गुणक तथा वियोजन स्थिरांक परिकलित कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार,

प्रश्न 2.34
293 K पर जल का वाष्य दाब 17 535 mm Hg है। यदि 25g ग्लूकोस को 450g जल में घोलें तो 293 K पर जल का वाष्य दाब परिकलित कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार
p⁰ = 17.535 mm Hg,
W₂ = 25 g,
W₁ = 450g
ग्लूकोस, (C₆H₁₂O₆) का मोलर द्रव्यमान
(M₂) = 180 g mol^–
(जल, H₂O) का मोलर द्रव्यमान (M₁) = 18g mol^-1
राउल्ट का नियम लागू करने पर,

प्रश्न 2.35
298 K पर मेथेन की बेन्जीन पर मोललता का हेनरी स्थिरांक 4.27 × 10⁵ mm Hg है। 298 K तथा 760 mm Hg दाब पर मेथेन की बेन्जीन में विलेयता परिकलित कीजिए।
हल:
यहाँ K_H = 4.27 × 10⁵ mm Hg
p = 760 mm Hg
हेनरी का नियम लागू करने पर,
p = K_H गैस

प्रश्न 2.36
100 g द्रव A (मोलर द्रव्यमान 140 g mol^-1) को 1000 g द्रव B (मोलर द्रव्यमान 180 g mol^-1) में घोला गया। शुद्ध द्रव B का वाष्प दाब 500 Torr पाया गया। शुद्ध द्रव A को वाष्प दाब तथा विलयन में उसका वाष्प दाब परिकलित कीजिए यदि विलयन का कुल वाष्प दाब 475 Torr हो।
हल:
द्रव A (विलेय) के मोलों की संख्या

द्रव B (विलायक) के मोलों की संख्या

विलयन में द्रव A के मोल-अंश

∴ विलयन में द्रव B के (x_B) = 1 – 0.114 = 0.886 ,
दिया है –

प्रश्न 2.37
328 K पर शुद्ध ऐसीटोन एवं क्लोरोफॉर्म के वाष्प दाब क्रमशः 741.8 mm Hg तथा 632.8 mm Hg हैं। यह मानते हुए कि संघटन के सम्पूर्ण परास में ये आदर्श विलयन बनाते हैं, image 53 को फलन के रूप में आलेखित कीजिए। मिश्रण के विभिन्न संघटनों के प्रेक्षित प्रायोगिक आँकड़े निम्नलिखित हैं –

उपर्युक्त आँकड़ों को भी उसी ग्राफ में आलेखित कीजिए और इंगित कीजिए कि क्या इसमें आदर्श विलयन से धनात्मक अथवा ऋणात्मक विचलन है?
हल:


चूँकि p कल के लिए वक्र नीचे की ओर गिरता है; अत: विलयन आदर्श व्यवहार से ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 2.38
संघटनों के सम्पूर्ण परास में बेन्जीन तथा टॉलूईन आदर्श विलयन बनाते हैं। 300 K शुद्ध बेन्जीम तथा नैफ्थेलीन का वाष्प दाब क्रमशः 50.71 mm Hg तथा 32.06 mm Hg है। यदि 80 g बेन्जीन को 100 g नैफ्थेलीन में मिलाया जाए तो वाष्प अवस्था में उपस्थित बेन्जीन के मोल-अंश परिकलित कीजिए।
हल:
बेन्जीन (C₆H₆) का मोलर द्रव्यमान
= 78 g mol^-1
टॉलूईन (C₆H₅ CH₃) का मोलर द्रव्यमान
= 92 g mol^-1
∴ बेन्जीन के 80 g में मोलों की संख्या
= \(\frac{80 g}{78 g m o l^{-1}}\) = 1.026 mol
∴ टॉलूईन के 100 g में मोलों की संख्या = \(\frac{100 g}{92 g m o l^{-1}}\)
∴ विलयन में बेन्जीन के मोल-अंश = \(\frac{1.026}{1.026+1.087}\)
= \(\frac{1.026}{2.113}\) = 0.486
टॉलूईन के मोल-अंश = 1 – 0.486 = 0.514

राउल्ट का नियम लागू करने पर,

वाष्प अवस्था में बेन्जीन के मोल-अंश

प्रश्न 2.39
वायु अनेक गैसों की मिश्रण है। 298 K पर आयतन में मुख्य घटक ऑक्सीजन और नाइट्रोजन लगभग 20% एवं 79% के अनुपात में हैं। 10 वायुमण्डल दाब पर जल वायु के साथ साम्य में है। 298 K पर यदि ऑक्सीजन तथा नाइट्रोजन के हेनरी स्थिरांक क्रमशः 3.30 × 10^-7 mm तथा 6.517 × 10⁷ mm है, तो जल में इन गैसों का संघटन ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार,
K_F (O₂) = 3.30 × 10⁷ mm
तथा K_H (N₂) = 6.51 × 10⁷ mm
साम्यावस्था में जल के साथ वायु का कुल दाब = 10 atm.
आयतन की दृष्टि से वायु में 20% ऑक्सीजन तथा 79% नाइट्रोजन है,
∴ ऑक्सीजन का आंशिक दाब

तथा नाइट्रोजन का आंशिक दाब

अब हेनरी का नियम से,

प्रश्न 2.40
यदि जल का परासरण दाब 27°C पर 0.75 वायुमण्डल हो तो 2.5 लीटर जल में घुले CaCl₂ (i = 2.47) की मात्रा परिकलित कीजिए।
हल:

CaCl₂ का मोलर द्रव्यमान
= 40 + 2 × 35.5
= 111 g mol^-1
घुली मात्रा = 0.0308 × 111 g
= 3.42g

प्रश्न 2.41
2 लीटर जल में 25°C पर K₂SO₄ के 25 mg को घोलने पर बनने वाले विलयन का परासरण दाब, यह मानते हुए ज्ञात कीजिए कि K₂SO₄ पूर्णतः वियोजित हो गया है।
हल:
घुला हुआ K₂SO₄ = 25 mg = 0.025 g
विलयन का आयतन = 2 L
T = 25°C = 25 + 273 = 298 K
K₂SO₄ का मोलर द्रव्यमान = 2 × 39 + 32 + 4 × 16
= 174 g mol^-1
चूँकि K₂SO₄ निम्नलिखित प्रकार पूर्णतया वियोजित हो – जाता है –

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 4 रासायनिक बलगतिकी Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 4 रासायनिक बलगतिकी

Bihar Board Class 12 Chemistry रासायनिक बलगतिकी Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 4.1
R → P, अभिक्रिया के लिए अभिकारक की सान्द्रता 0.03 M से 25 मिनट में परिवर्तित होकर 0.02 M हो जाती है। औसत वेग की गणना सेकण्ड तथा मिनट दोनों इकाइयों में कीजिए।
गणना:

दिया है,
R₂ = 0.02 M; R₁ = 0.03 M
t₂ – t₁ = 25 min
अतः औसत वेग = \(\frac{0.02 M – 0.03 M}{25 min}\)
= \(\frac{-0.01 M}{25 min}\)
= 4 × 10^-4 M min^-1
= 6.66 × 10^-6 Ms^-1

प्रश्न 4.2
2A → उत्पाद, अभिक्रिया में A की सान्द्रता 10 मिनट में 0.5 mol L^-1 से घटकर 0.4 mol L^-1 रह जाती है। इस समयान्तराल के लिए अभिक्रिया वेग की गणना कीजिए।
गणना:
अभिक्रिया वेग = A के ह्रास होने का वेग

= 0.005 mol L^-1 min^-1

प्रश्न 4.3
एक अभिक्रिया A + B → उत्पाद के लिए वेग नियमा = k[A]^1/2 [B]² से दिया गया है। अभिक्रिया की कोटि क्या है?
हल:
r = k [A]^1/2B²
∵ अभिक्रिया की कोटि = \(\frac{1}{2}\) + 2 = 2 \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 4.4
अणु X का Y के रूपान्तरण द्वितीय कोटि की बलगतिका के अनुरूप होता है। यदि x की सान्द्रता तीन गुनी कर दी जाये तो Y का निर्माण होने के वेग पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
∵ अणु X का Y में रूपान्तरण द्वितीय कोटि की बलगति के अनुरूप होता है।
∴ अभिक्रिया का वेग = k[x]² ……………….. (i)
∵ X की सान्द्रता तीन गुनी कर दी जाती है,
∴ अभिक्रिया की कोटि = k[3X]²
= 9k[X]²
समी० (i) तथा (ii) से स्पष्ट है X की सान्द्रता तीन गुनी करने पर Y के निर्माण का वेग नौ गुना हो जायेगा।

प्रश्न 4.5
एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग स्थिरांक 1.15 × 10^-3s^-1 है। इस अभिक्रिया में अभिकारक की 5g मात्रा को घटकर 3g होने में कितना समय लगेगा?
हल:
प्रश्नानुसार, अभिकारक की प्रारम्भिक मात्रा [A]₀ = 5g
अभिकारक की अन्तिम मात्रा [A] = 3g
तथा वेग स्थिरांक (k) = 1.15 × 10^-3s^-1
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

= 2.0 × 10³ log \(\frac{10}{6}\)
= 2.0 × 10³ [log 10 – log 2 – log 3]
= 2.0 × 10³ [1 – 3010 – 4.771]
= 2.0 × 10³ × 0.2219
= 443.8 ≅ 444s

प्रश्न 4.6
SO₂Cl₂ को अपनी प्रारम्भिक मात्रा से आधी मात्रा में वियोजन होने में 60 मिनट का समय लगता है। यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की हो तो वेग स्थिरांक की गणना कीजिए।
गणना:
हम जानते हैं कि प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए,
k = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
= \(\frac{0.693}{(60×60 से०)}\)
(∵ t_1/2 = 60 मिनट = 60 × 60 से०
= 1.925 × 10^-4 प्रति से०

प्रश्न 4.7
ताप का वेग स्थिरांक पर क्या प्रभाव होगा?
उत्तर:
किसी रासायनिक अभिक्रिया में 10° ताप वृद्धि से वेग स्थिरांक में लगभग दुगनी वृद्धि होती है। वेग स्थिरांक की ताप की निर्भरता की व्याख्या आरेनियस समीकरण
k = Ae^-Ea/RT
से भली-भाँति की जा सकती है।
जहाँ A = आरेनियस गुणांक अथवा आवृति गुणांक
R = गैस नियतांक,
E_a = सक्रिय ऊर्जा।

प्रश्न 4.8
परमताप, 298 K में 10 K की वृद्धि होने पर रासायनिक अभिक्रिया का वेग दुगुना हो जाता है। इस अभिक्रिया के लिए E_a की गणना कीजिए।
गणना:

= 52898 J mol^-1
= 52.9 KJ mol^-1

प्रश्न 4.9
581 K ताप पर अभिक्रिया 2 HI(g) → H₂(g) + I₂ (g) के लिए सक्रियण ऊर्जा का मान 209.5 kJ mol^-1 है। अणुओं के उस अंश की गणना कीजिए जिसका ऊर्जा सक्रियण ऊर्जा के बराबर अथवा इससे अधिक है।
हल:
सक्रियण ऊर्जा से अधिक या बराबर ऊर्जा वाले अणुओं का अंश

= – 18.8323
∴ x = – 2.303 RT
= Antilog \(\bar{19}\).1677
= 1.471 × 10^-19

Bihar Board Class 12 Chemistry रासायनिक बलगतिकी Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 4.1
निम्नलिखित अभिक्रियाओं के वेग व्यंजकों से इनकी अभिक्रिया कोटि तथा वेग स्थिरांकों की इकाइयाँ ज्ञात कीजिए –

1. 3NO(g) → N₂O(g) + NO₂ (g) वेग = k [NO]²
2. H₂O₂ (aq) + 3I^– (aq) + 2H⁺ → 2H₂O(l) + I^–₃ वेग = k [H₂O₂] [I^–]
3. CH₃CHO (g) → CH₄ (g) + CO (g) वेग = k[CH₃CHO]^3/2
4. C₂H₅Cl(g) → C₂H₄ (g) + HCl (g) वेग = k[C₂H₅Cl]

उत्तर:
1. 3NO(g) → N₂O(g) + NO₂ (g) वेग = k [NO]²
अभिकारक NO की कोटि = 2
अभिक्रिया कोटि = 2 वेग
स्थिरांक (k) की इकाई

= L mol^-1 s^-1

2. H₂O₂ (aq) + 3I^– (aq) + 2H⁺ → 2H₂O(l) + I₃^– वेग = k [[H₂O₂] [I^–]
अभिक्रिया की कोटि = अभिकारक (H₂O₂) की कोटि + अभिकारक (I^–) की कोटि।
= 1 + 1
= 2
वेग स्थिरांक (k) की इकाई

= L mol^-1s^-1

3. CH₃CHO (g) → CH₄ (g) + CO(g)
वेग = k [CH₃CHO]^3/2
अभिक्रिया की कोटि = \(\frac{3}{2}\)
वेग स्थिरांक (k) की इकाई

अभिक्रिया कोटि = 1
वेग स्थिरांक (k) की इकाई

= s^-1

प्रश्न 4.2
अभिक्रिया 2A + B → A₂B के लिए वेग = k [A][B]² यहाँ k का मान 2.0 × 10^-6 mol^-2L²s^-1 है। प्रारम्भिक वेग की गणना कीजिए; जब [A] = 0.1mol L^-1 एवं [B] = 0.2 molL^-1 हो तथा अभिक्रिया वेग की गणना कीजिए; जब [A] घटकर 0.06 mol L^-1 रह जाए।
गणना:
प्रश्नानुसार [A] = 0.1 mol L^-1
तथा [B] = 0.2 mol
L^-1 तथा k = 0.2 mol^-1 L² s^-1
प्रारम्भिक वेग = k [A] [B]
= 2.0 × 10^-6 mol^-2 L² s^-1)
(0.1 mol L^-1) (0.2 mol L^-1)²
= 8.0 × 10^-9 mol L^-1s^-1
जब [A] 0.10 mol L^-1 से घटकर 0.06 mol L^-1 रह जाता है अर्थात् 0.04 mol L^-1 A
अभिकृत हो जाता है तब अभिकृत [B] = \(\frac{1}{2}\) × 0.04 mol L^-1
= 0.02 mol L^-1
∴ [B] = 0.2 – 0.02 = 0.18 mol L^-1
अतः वेग = (2.0 × 10^-6 mol^-2 L^-2 s^-1)
(0.06 mol L^-1) (0.18mol L^-1)²
= 3.89 × 10⁹ mol L^-1L^-1s^-1

प्रश्न 4.3
प्लैटिनम सतह पर NH₃ का अपघटन शून्य कोटि की अभिक्रिया है। N₂ एवं H₂ के उत्पादन की दर क्या होगी जबk का मान 2.5 × 10^-4 mol L^-1 s^-1 हो?
हल:
प्लैटिनम की सतह पर अमोनिया का अपघटन निम्न प्रकार से है –
NH₃ → \(\frac{1}{2}\)N₂ + \(\frac{3}{2}\) H₂

∵ शून्य कोटि अभिक्रिया के लिए, वेग = k

= 2.5 × 10^-4 mol L^-1s^-1

प्रश्न 4.4
डाइमेथिल ईथर के अपघटन से CH₄, H₂ तथा CO बनते हैं। इस अभिक्रिया का वेग निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है –
वेग = k [CH₃OCH₃]^3/2
अभिक्रिया के वेग का अनुगमन बन्द पात्र में बढ़ते दाब द्वारा किया जाता है, अत: वेग समीकरण को डाइमेथिल ईथर के आंशिक दाब के पद में भी दिया जा सकता है।
अतः वेग = k (PCH₃OCH₃)^3/2\
यदि दाब को bar में तथा समय को मिनट में मापा जाये तो अभिक्रिया के वेग एवं वेग स्थिरांक की इकाइयाँ क्या होंगी?
उत्तर:
वेग की दाब के पदों की इकाई = bar min^-1

प्रश्न 4.5
रासायनिक अभिक्रिया के वेग पर प्रभाव डालने वाले कारकों का उल्लेख कीजिए।
उत्तरः
अभिक्रिया के वेग को प्रभावित करने वाले कारक:

1. सान्द्रण का प्रभाव:
निश्चित ताप पर अभिकारकों की सान्द्रता बढ़ाने से अभिक्रिया का वेग बढ़ता है क्योंकि अभिकारक अणुओं का सान्द्रण बढ़ जाने से अणुओं के मध्य कारकों की संख्या बढ़ जाती है।

2. ताप का प्रभाव:
ताप की वृद्धि से सक्रिय अणुओं तथा प्रभावी टक्करों की संख्या बढ़ जाती है, जिससे अभिक्रिया का वेग बढ़ जाता है।

3. दाब का प्रभाव:
दाब बढ़ने से गैसीय अणु निकट आ जाते हैं, जिससे उनके परस्पर टकराने की सम्भावना बढ़ जाती है अर्थात् वेग बढ़ जाता है।

4. उत्प्रेरक का प्रभाव:
उत्प्रेरक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (E_a) का मान कम कर देता है जिससे सक्रिय अणुओं की संख्या बढ़ जाती है, अत: उत्प्रेरक की उपस्थिति में अभिक्रिया का वेग बढ़ जाता है।

5. अभिकारकों के पृष्ठ क्षेत्रफल का प्रभाव:
अभिकारक अणुओं का पृष्ठ क्षेत्रफल अधिक होने पर अभिक्रिया का वेग अधिक होता है।

6. अभिकारकों की प्रकृति का प्रभाव:
यदि अभिकारक आयनिक है, तो अभिक्रिया का वेग अधिक होगा।

7. प्रकाश का प्रभाव:
प्रकाश की उपस्थिति में अभिक्रिया का वेग बढ़ जाता है।

प्रश्न 4.6
किसी अभिकारक के लिए एक अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है। अभिक्रिया का वेग कैसे प्रभावित होगा; यदि अभिकारक की सान्द्रता –

1. दुगनी कर दी जाए
2. आधी कर दी जाए?

उत्तर:
वेग = k [A]² = ka²
1. ∵ [A] = 2a
∴ वेग = k(2a)² = 4k² = चार गुना

2. ∵A = \(\frac{1}{2}\) a
∴ वेग = k\(\frac{a}{2}\)² = \(\frac{1}{4}\)² = एक चौथाई

प्रश्न 7.
वेग स्थिरांक पर ताप का क्या प्रभाव पड़ता है? ताप के इस प्रभाव को मात्रात्मक रूप में कैसे प्रदर्शित कर सकते हैं?
उत्तर:
किसी रासायनिक अभिक्रिया में 10°C ताप – वृद्धि से वेग स्थिरांक में लगभग दुगुनी वृद्धि होती है। वेग स्थिरांक की ताप पर निर्भरता की मात्रात्मक रूप में व्याख्या आरेनिअस समीकरण से भली-भाँति की जा सकती है। इसके अनुसार,
k = Ae^Ea/RT

प्रश्न 4.8
जल में एस्टर के छदम प्रथम कोटि के जल-अपघटन के निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त हुए –

1. 30 से 60 सेकण्ड समय अन्तराल में औसत वेग की गणना कीजिए।
2. एस्टर के जल-अपघटन के लिए छद्म प्रथम कोटि अभिक्रिया वेग स्थिरांक की गणना कीजिए।

उत्तर:
1. t₁ से t₂ सेकण्ड समय अन्तराल में औसत वेग
= \(\frac{C_{2}-C_{1}}{t_{2}-t_{1}}\)
∴ 30 से 60 s समय-अन्तराल में औसत वेग
= \(\frac{0.31-0.17}{60-30}\) = \(\frac{0.14}{30}\)
= 4.67 × 10^-3 molL^-1s^-1

2. ∵ छद्म प्रथम कोटि अभिक्रिया वेग स्थिरांक

= 1.98 × 10^-2 s^-1

प्रश्न 4.9
एक अभिक्रिया A के प्रति प्रथम तथा B के प्रति द्वितीय कोटि की है।

1. अवकल वेग समीकरण लिखिए।
2. B की सान्द्रता तीन गुनी करने से वेग पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
3. A तथा B दोनों की सान्द्रता दुगनी करने से वेग पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

उत्तर:
1. अवकल वेग समीकरण निम्नलिखित है –
\(\frac{dx}{dt}\) = k [A] [B]²

2. माना A की सान्द्रता a तथा B की सान्द्रता b है, तब
वेग = k ab²
B की सान्द्रता तीन गुनी कर देने पर,
वेग = ka(3b)²
= 9k ab²
= 9 गुना

3. [A] तथा [B] दोनों की सान्द्रता दुगनी करने पर
वेग = k(2a) (2b)²
= 8k ab²
= 8 गुना

प्रश्न 4.10
A और B के मध्य अभिक्रिया में A और B की विभिन्न प्रारम्भिक सान्द्रताओं के लिए प्रारम्भिक वेग (r₀) नीचे दिए गए हैं। A और B के प्रति अभिक्रिया की कोटि क्या है?

हल:
माना A की कोटि m तथा B की कोटि n है। तब हम जानते हैं कि –
प्रारम्भिक वेग (r₀) = [A]^m [B]ⁿ
उपर्युक्त तालिका से
(r₀)₁ = 5.07 × 10^-5 = (0.20)^m (0.30)ⁿ ……………….. (i)
(r₀)₂ = 5.07 × 10^-5 = (0.20)^m (010)ⁿ …………………. (ii)
(r₀)₃ = 14.3 × 10^-5 = (0.40)^m (0.05)ⁿ …………………….. (iii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से भाग देने पर –

अतः A के प्रति अभिक्रिया की कोटि (m) = 0.5
B के प्रति अभिक्रिया की कोटि (n) = 0

प्रश्न 4.11
2A + B → C + D अभिक्रिया की बलगतिकी अध्ययन करने पर निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए। अभिक्रिया के लिए वेग नियम तथा वेग स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

हल:
माना A की कोटि m तथा B की कोटि n है। तब
वेग = k [A]^m [B]ⁿ
उपर्युक्त तालिका से
6.0 × 10^-3 = k (0.1)^m (0.1)ⁿ ………………… (1)
7.2 × 10^-2 = k (0.3)^m (0. 2)ⁿ ………………… (2)
2.88 × 10^-1 = k (0.3)^m (0.4)ⁿ ……………………. (3)
2.40 × 10^-2 = k (0.4)^m (0.1)ⁿ
समीकरण (1) को समीकरण (4) से भाग देने पर,

अब समीकरण (2) को समीकरण (3) से भाग देने पर,

∴ वेग नियम = k [A] [B]²
वेग स्थिरांक की गणना
∵ वेग = k [A]^m [B]ⁿ

प्रश्न में दी गई तालिका से,

∴ वेग स्थिरांक = 6.0 mol^-2L² min^-1

प्रश्न 4.12
A तथा B के मध्य अभिक्रिया A के प्रति प्रथम तथा B के प्रति शून्य कोटि की है। निम्न तालिका में रिक्त स्थान भरिए।

हल:
वेग = k [A]¹ [B]⁰ = k [A]
प्रयोग I के लिए: 2.0 × 10^-2 mol L^-1 min^-1 = k(0.1 M)
k = 0.2 min^-1

प्रयोग II के लिए:
4.0 × 10^-2 mol L^-1 min^-1
= (0.2 min^-1) [A]
या [A] = 0.2 min^-1

प्रयोग III के लिए: वेग
= (0. 2 min^-1) (0.4 mol L^-1)
= 0.08 mol L^-1 min^-1

प्रयोग IV के लिए:
2.0 × 10^-2 mol L^-1 min^-1
= 0.2 min^-1 [A]
या [A] = 0.1mol L^-1

प्रश्न 4.13
नीचे दी गई प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं के वेग स्थिरांक से अर्द्ध-आयु की गणना कीजिए –

1. 200 s^-1
2. 2 min^-1
3. 4 year^-1

गणना:
प्रथम कोटि अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु (t_1/2) तथा वेग स्थिरांक (K) में निम्न सम्बन्ध हैं –
t_1/2 = \(\frac{0.693}{k}\)

1. t_1/2 = \(\frac{0.693}{200 s^{-1}}\)
= 34.6 × 10^-3 s

2. t_1/2 = \(\frac{0.693}{2 min ^{-1}}\)
= 34.6 × 10^-1 s

3. t_1/2 = \(\frac{0 \cdot 693}{4 \text { year }^{-1}}\)
= 1.73 × 10^-1 year

प्रश्न 4.14
¹⁴ C के रेडियोएक्टिव क्षय की अर्द्ध-आयु 5730 वर्ष है। एक पुरातत्व कलाकृति की लकड़ी में, जीवित वृक्ष की लकड़ी की तुलना में 80% ¹⁴ C की मात्रा है। नमूने की आयु का परिकलन कीजिए।
हल:
क्षय नियतांक (k) = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
= \(\frac{0.693}{5730}\) प्रतिवर्ष
अब t = \(\frac{2.303}{k}\) log \(\frac{[\mathrm{A}]_{0}}{[\mathrm{A}]}\)

= 1845 वर्ष

प्रश्न 4.15
गैस प्रावस्था में 318 K पर N₂O₅ के अपघटन की [2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂] अभिक्रिया के आँकड़े नीचे दिए गए हैं –

1. [N₂O₅] एवं t के मध्य आलेख खींचिए।
2. अभिक्रिया के लिए अर्द्ध-आयु की गणना कीजिए।
3. log [N₂O₅] एवं t के मध्य ग्राफ खींचिए।
4. अभिक्रिया के लिए वेग नियम क्या है?
5. वेग स्थिरांक की गणना कीजिए।
6. k की सहायता से अर्द्ध-आयु की गणना कीजिए तथा इसकी तुलना (ii) से कीजिए।

गणना:

1. [N₂O₅] तथा समय (t) के मध्य आलेख

2. [N₂O₅] का प्रारम्भिक सान्द्रण
= 1.63 × 10^-2 M
इस सान्द्रण का आधा = 0.815 × 10^-2 M
इस सान्द्र से सम्बन्धित समय = 1440 s
अतः t_1/2 = 1440 s

3. log [N₂O₅] तथा t के मध्य ग्राफ –

4. चूँकि log [N₂O₅] तथा समय (t) के मध्य ग्राफ एक सरल रेखा है; अत: यह एक प्रथम कोटि अभिक्रिया है;
अतः वेग नियम है –
वेग = k [N₂O₅]

5. रेखा की ढाल = – \(\frac{k}{2.303}\)

6.

जबकि (ii) में अर्द्ध-आयु 1440 s है।

प्रश्न 4.16
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक 60s^-1 है। अभिक्रिया को अपनी प्रारम्भिक सान्द्रता \(\frac{1}{16}\) वाँ भाग रह जाने में कितना समय लगेगा?
हल:
प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए,
t = \(\frac{2.303}{k}\) log \(\frac{[\mathrm{A}]_{0}}{[\mathrm{A}]}\)
यदि प्रारम्भिक सान्द्रता R₀ हो तो

प्रश्न 4.17
नाभिकीय विस्फोट का 28.1 वर्ष अर्द्ध-आयु वाला एक उत्पाद ⁹⁰Sr होता है। यदि कैल्सियम के स्थान पर lµg, ⁹⁰Sr नवजात शिशु की अस्थियों में अवशोषित हो जाए और उपापचयन से ह्रास न हो तो इसकी 10 वर्ष एवं 60 वर्ष पश्चात् कितनी मात्रा रह जाएगी?
हल:
रेडियोऐक्टिव क्षय प्रथम कोटि बलगतिकी का अनुसरण करता है।
⁹⁰ sr का क्षय नियतांक (k) = \(\frac{0 \cdot 693}{t_{1 / 2}}\)

= 2.446 × 10^-2 प्रतिवर्ष
प्रश्नानुसार,
a = 1µg, = 10 वर्ष, k = 2.466 × 10^-2 प्रतिवर्ष^-1
∴k = \(\frac{2.303}{t}\) log \(\frac{a}{a-k}\) ……………. (i)
या 2.466 × 10^-2 = \(\frac{2.303}{10}\) log \(\frac{1}{(a-x)}\)
या 2.466 × 10^-2 = 2.2303 [log1 – log (a – x)]
या 2.466 × 10^-2 = -0.2303 log (a – x)
या log (a – x) = \(\frac{2.466 \times 10^{-2}}{0.2303}\)
= – 01071
या 10 वर्ष पश्चात शेष मात्रा (a – x)
Antilog \(\bar{1}\).8929 = 0.7814 µg
अब 60 वर्ष पश्चात् शेष मात्रा के लिए

या (a – x) = Antilog \(\bar{1}\).3575 = 0.2278 µg
अतः 60 वर्ष पश्चात् शेष मात्रा = 0.2278 µg.

प्रश्न 4.18
दर्शाइए कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया में 99% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगा समय 90% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगने वाले समय से दुगना होता है।
हल:
प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए,
t = \(\frac{2.303}{k}\) log \(\frac{a}{a-x}\)
∴ x = a का 99% = 0.99a

अब x = a का 90% = 0.90a

समीकरण (i) को (ii) से भाग देने पर,

अतः 99% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगा समय 90% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगने वाला समय का दुगना है।

प्रश्न 4.19
एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया में 30% वियोजन होने में 40 मिनट लगते हैं। t_1/2 की गणना कीजिए।
गणना:
∵ वियोजन 30% होता है।
∴ x = a का 30%
= 0.30 a
प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए,

= 77.7 min

प्रश्न 4.20
543 K ताप पर एजोआइसोप्रोपेन के हेक्सेन तथा नाइट्रोजन में विघटन के निम्न आँकड़े प्राप्त हुए। वेग स्थिरांक की गणना कीजिए।

गणना:
अभिक्रिया का समीकरण निम्नवत् है –

∵ एजोआइसोप्रोपेन का विघटन एक प्रथम कोटि अभिक्रिया है –

प्रश्न 4.21
स्थिर आयतन पर, SO₂Cl₂ के प्रथम कोटि के ताप अपघटन पर निम्न आँकड़े हुए –
SO₂Cl₂(g) → S0₂ (g) + Cl₂ (g)
अभिक्रिया वेग की गणना कीजिए जब कुल दाब 0.65 atm हो।

गणना:

∵ SO₂Cl₂ का विघटन एक प्रथम कोटि अभिक्रिया है।

∵ P_t = 0.65 atm, तथा P₀ + p = 0.65 atm
∴ p = 0.65 – P₀
= 0.65 – 0.50
= 0.15 atm
∴ SO₂Cl₂ का समय है पर दाब, = P₀ – p
= 0.50 – 0.15 atm
= 0.35 atm
अतः अभिक्रिया का वेग
= (2.2316 × 10^-3 s^-1) (0.35 atm)
= 7.8 × 10^-5 atm s^-1

प्रश्न 4.22
विभिन्न तापों पर N₂O₅ के अपघटन के लिए वेग स्थिरांक नीचे दिए गए हैं –

In k एवं 1/T के मध्य ग्राफ खींचिए तथा A एवं E_a की गणना कीजिए। 30°C तथा 50°C पर वेग स्थिरांक को प्रायुक्त कीजिए।
हल:
log k तथा 1/T के मध्य ग्राफ खींचने के लिए, हम दिए गए आँकड़ों को निम्नलिखित प्रकार लिख सकते हैं –

उपर्युक्त मानों पर आधारित ग्राफ निम्नलिखित चित्र में प्रदर्शित है –

हम जानते हैं कि
log k = log A – \(\frac{E_{a}^{*}}{2.303 R T}\)
या logk = (-\(\frac{E}{2.303 R}\)) \(\frac{1}{T}\) + log A
इस समीकरण की तुलना y = mx + c से करते हैं जो अन्त:खण्ड रूप में रेखा की समीकरण है।
log A = y – अक्ष पर अर्थात् k अक्ष पर अन्त:खण्ड का मान
= (-1 + 7.2) = 6.2 [y₂ – y₁ = – 1 – (-7.2)]
आवृत्ति गुणक A = antilog 6.2
= 1585000
= 1.585 × 10⁶ collisions s^-1
वेग स्थिरांक k के मान ग्राफ से निम्नलिखित प्रकार प्राप्त किए जा सकते हैं –

प्रश्न 4.23
546 K ताप पर हाइड्रोकार्बन के अपघटन में वेग स्थिरांक 2.418 × 10^-5 s^-1 है। यदि सक्रियण ऊर्जा 179.9 kJ/mol हो तो पूर्व-घातांकी गुणन का मान क्या होगा?
हल:
दिया है:
k = 2.418 × 10^-5 s^-1, E_a = 179.9 kJ mol^-1, T = 546 K
आरेनिअस समीकरण के अनुसार

प्रश्न 4.24
किसी अभिक्रिया A → उत्पाद के लिए k = 2.0 × 10^-2 s^-1 है। यदि A की प्रारम्भिक सान्द्रता 1.0 mol L^-1 हो तो 100 s के पश्चात् इसकी सान्द्रता क्या रह जाएगी?
हल:
प्रश्न में दी गई k की इकाई से प्रदर्शित होता है कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है। अतः

log [A] = – 0.8684
∴ [A] = Antilog (-0.8684)
= Antilog (\(\bar{1}\).1316)
= 00.1354 mol L^-1

प्रश्न 4.25
अम्लीय माध्यम में सुक्रोस का ग्लूकोस एवं फ्रक्टोस में विघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु 3.0 घण्टे है। 8 घण्टे बाद नमूने में सुक्रोस का कितना अंश बचेगा?
हल:

∵ सुक्रोस का ग्लूकोस एवं फ्रक्टोस में विघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।

प्रश्न 4.26
हाइड्रोकार्बन का विघटन निम्नांकित समीकरण के अनुसार होता है। E_a की गणना कीजिए।
k = (4.5 × 10¹¹ s^-1)e^{-28000 K/T}
गणना:
आरेनिअस समीकरण से,
k = Ae^-Ea/RT

दोनों ओर e की घातों की तुलना करने पर,
– \(\frac{28000 K}{T}\) = –\(\frac{E_{a}}{R T}\)
या E_a = 28000 K × R
= 28000 K × 8.314J K^-1 mol^-1
= 232.79kJ mol^-1

प्रश्न 4.27
H₂O₂ के प्रथम कोटि के विघटन को निम्नांकित समीकरण द्वारा लिख सकते हैं –
logk = 14.34 – 1.25 × 10⁴ K/T
इस अभिक्रिया के लिए E_a की गणना कीजिए। कितने ताप पर इस अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु 256 मिनट होगी?
गणना:
आरेनिअस समीकरण से,

इस समीकरण की तुलना प्रश्न में दी गई समीकरण से करने पर,

प्रश्न 4.28
10°C ताप पर A के उत्पाद में विघटन के लिए k का मान 4.5 × 10³ s^-1 तथा मिश्रण ऊर्जा 60 kJ mol^-1 है। किस ताप पर k का मान 1.5 × 10⁴ s^-1 होगा?
हल:
k₁ = 4.5 × 10^-3 s^-1, T₁ = 10 + 273 = 283 K
k₂ = 1.5 × 10⁴ s^-1, T₂ = ?
E_a = 60 kJ mol^-1
आरेनिअस समीकरण से

प्रश्न 4.29
298 K ताप पर प्रथम कोटि की अभिक्रिया के 10% पूर्ण होने का समय 308 K ताप पर 25% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगे समय के बराबर है। यदि A का मान 4 × 10¹⁰ s^-1 हो तो 318 K ताप तथा E_a की गणना कीजिए।
गणना:
298 K ताप पर अभिक्रिया की प्रारम्भिक सान्द्रता a (माना) को 10% वियोजित (अर्थात् ϕa) होने में लगने वाला समय = t₁, तब

इसी प्रकार 308 K पर,

अब आरेनिअस समीकरण से,

या k = Antilog (- 2.0022)
= Antilog (\(\bar{3}\).9978) = 9.949 × 10^-3 s^-1

प्रश्न 4.30
ताप में 293 K से 313 K तक वृद्धि करने पर किसी अभिक्रिया का वेग चार गुना हो जाता है। इस अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा की गणना यह मानते हुए कीजिए कि इसका मान ताप के साथ परिवर्तित नहीं होता।
गणना:
माना 293 K पर अभिक्रिया का वेग k₁ तथा 313 K पर k₂ है, तब प्रश्नानुसार,

Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 3 वैद्युतरसायन Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Chemistry Solutions Chapter 3 वैद्युतरसायन

Bihar Board Class 12 Chemistry वैद्युतरसायन Text Book Questions and Answers

पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 3.1
निकाय Mg²⁺ | Mg का मानक इलेक्ट्रोड विभव आप किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
उत्तर:
निकाय M²⁺ | Mg का मानक इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात करने के लिए एक सेल स्थापित करते हैं, जिसमें एक इलेक्ट्रोड Mg | MgSO₄ (1M), एक मैग्नीशियम के तार को IM MgSO₄ विलयन में डुबोकर व्यवस्थित करते हैं तथा मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड Pt. H₂ (1 atm) | H⁺ (1M) को दूसरे इलेक्ट्रोड की भाँति व्यवस्थित करते हैं (चित्र)।

सेल का वि० वा० बल मापते हैं तथा वोल्टमीटर में विक्षेप की दिशा को भी नोट करते हैं। विक्षेप की दिशा प्रदर्शित करती है कि इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह मैग्नीशियम इलेक्ट्रोड से हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड की ओर है अर्थात् मैग्नीशियम इलेक्ट्रोड पर आक्सीकरण तथा हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड पर अपचयन होता है। अतः सेल को निम्नवत् व्यक्त किया जा सकता है –

प्रश्न 3.2
क्या आप एक जिंक के पात्र में कॉपर सल्फेट का विलयन रख सकते हैं?
उत्तर:

अब हम यह जाँच करेंगे कि निम्नलिखित अभिक्रिया होगी अथवा नहीं –
Zn(s) + CuSO₄ (aq) → ZnSO₄ (aq) + Cu(s)
सेल को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है –

चूँकि \(\boldsymbol{E}_{\mathbf{1}}^{\Theta}\) धनात्मक है; अतः अभिक्रिया होगी तथा हम जिंक के पात्र में कॉपर सल्फेट नहीं रख सकते हैं।

प्रश्न 3.3
मानक इलेक्ट्रोड विभव की तालिका का निरीक्षण कर तीन ऐसे पदार्थ बताइए जो अनुकूल परिस्थितियों में फेरस आयनों को आक्सीकृत कर सकते हैं।
उत्तर:
फेरस आयनों के आक्सीकरण का अर्थ है –

केवल वे पदार्थ Fe²⁺ को Fe³⁺ में आक्सीकृत कर सकते हैं जो प्रबल आक्सीकरण हों तथा जिनका धनात्मक अपचायक विभव 0.77 V से अधिक हो जिससे सेल अभिक्रिया का वि०वा० बल धनात्मक प्राप्त हो सके। यह स्थिति उन तत्वों पर लागू हो सकती है जो विद्युत-रासायनिक श्रेणी में Fe³⁺ | Fe²⁺ से नीचे स्थित हैं; उदाहरणार्थ – Br, Cl तथा I.

प्रश्न 3.4
pH = 10 के विलयन के सम्पर्क वाले हाइड्रोजन इलैक्ट्रोड के विभव का परिकलन कीजिए।
उत्तर:
हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए,
H⁺ + e^– → \(\frac{1}{2}\) H₂
अब नर्नस्ट समीकरण के अनुसार,

प्रश्न 3.5
एक सेल के emf का परिकलन कीजिए, जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है।
दिया गया है:

गणना:
सेल अभिक्रिया:
Ni(s) + 2Ag⁺ (0.02 M) →Ni²⁺ (0.160 M) + 2Ag(s) के लिए नस्ट समीकरण से –

प्रश्न 3.6
एक सैल जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है,
2Fe⁺³ (aq) + 2I^– (aq) → 2Fe²⁺ (aq) + I₂ (s) का 298 K ताप पर E⁰(_cell) = 0.236 V है। सैल अभिक्रिया की मानक गिब्ज ऊर्जा एवं साम्य स्थिरांक का परिकलन कीजिए।
हल:

हम जानते हैं कि

प्रश्न 3.7
किसी विलयन की चालकता तनुता के साथ क्यों घटती है?
उत्तर:
विलयन के एकांक आयतन में उपस्थित आयनों की संख्या को चालकता कहते हैं। विलयन की तनुता के साथ प्रति एकांक आयतन आयनों की संख्या घटती है जिससे चालकता भी घटती है।

प्रश्न 3.8
जल की \(\Lambda^{\circ} m\) ज्ञात करने का एक तरीका बताइए।
उत्तर:
अनन्त तनुता पर NaOH, HCl तथा NaCl मोलर चालकताएँ ज्ञात होने पर अनन्त तनुता पर जल की A°m ज्ञात की जा सकती है।

प्रश्न 3.9
0.025 mol L^-1 मेथेनोइक अम्ल की चालकता 46.1 S cm² mol^-1 हैं। इसकी वियोजन मात्रा एवं वियोजन स्थिरांक का परिकलन कीजिए। दिया गया है कि –

हल:

= 349.6 + 54.6
= 404.2 S cm mol^-1
दिया है:

प्रश्न 3.10
यदि एक धात्विक तार में 0.5 ऐम्पियर की धारा 2 घंटों के लिए प्रवाहित होती है तो तार में से कितने इलेक्ट्रॉन प्रवाहित होंगे?
हल:
Q (कूलॉम) = i (ऐम्पियर) × t(s)
= (0.5 ऐम्पियर) × (2 × 60 × 60s)
= 3600 C
996500C का प्रवाह 1 मोल इलेक्ट्रॉन अर्थात् 6.02 × 10²³ इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के तुल्य होता है।
∴ 3600 C के तुल्य इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह
\(\frac{6.02 \times 10^{23}}{96500}\) × 3600
= 2.246 × 10²² इलेक्ट्रॉन

प्रश्न 3.11
उन धातुओं की एक सूची बनाइए जिनका वैद्युत अपघटनी निष्कर्षण होता है।
उत्तर:
Na, Ca, Mg तथा Al.

प्रश्न 3.12
निम्नलिखित अभिक्रिया में \(\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}\) आयनों के एक मोल के अपचयन के लिए कूलॉम में विद्युत की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी?
\(\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}\) + 14H⁺ + 6e^– → 2Cr³⁺ + 7H₂O
उत्तर:
दी हुई अभिक्रिया से,
\(\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}\) आयनों के एक मोल को 6 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
∴ F = 6 × 96500 C
= 579000 C
अत: Cr³⁺ में अपचयन के लिए आवश्यक विद्युत
= 579000C

प्रश्न 3.13
चार्जिंग के दौरान प्रयुक्त पदार्थों का विशेष उल्लेख करते हुए लेड-संचायक सैल की चार्जिंग क्रियाविधि का वर्णन रासायनिक अभिक्रियाओं की सहायता से कीजिए।
उत्तर:
चार्जिंग के दौरान सैल वैद्युत अपघटनी सेल की भाँति कार्य करती है। रिचार्जिंग के दौरान निम्न अभिक्रियायें होती हैं –
कैथोड पर:
PbSO₄(s) + 2e^– → Pb(s) + SO₄^2- (aq)

ऐनोड पर:
PbSO₄ (s) + 2H₂O (l) → PbO₂ (s) + SO₄^2- (aq) + 4H⁺ (aq) + 2e ^–

परिणामी अभिक्रिया:
2PbSO₄(s) + 2H₂O(l) → Pb(s) + PbO₂ (s) + 4H⁺ (aq) + 2SO₄^2- (aq)

प्रश्न 3.14
हाइड्रोजन को छोड़कर ईंधन सेलों में प्रयुक्त किए जा सकने वाले दो अन्य पदार्थ सुझाइए।
उत्तर:
मेथेन (CH₄), मेथेनॉल (CH₃OH)।

प्रश्न 3.15
समझाइए कि कैसे लोहे पर जंग लगने का कारण एक विद्युत रासायनिक सेल बनना माना जाता है।
उत्तर:
लोहे की सतह पर उपस्थित जल की परत वायु के अम्लीय ऑक्साइडों, जैसे : CO₂, SO₂ आदि को घोलकर अम्ल बना लेती है जो वियोजित होकर H⁺ आयन देते हैं:
H₂O + CO₂ → H₂CO₃ ⇄ 2H⁺ + CO₃^2- आयनों की उपस्थिति में, लोहा कुछ स्थलों पर से इलेक्ट्रॉन खोना प्रारम्भ कर देता है तथा फेरस आयन बना लेता है। अतः ये स्थल ऐनोड का कार्य करते हैं –
Fe(s) → Fe²⁺ (aq) 2e^–
इस प्रकार धातु से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन अन्य स्थलों पर पहुँच जाते हैं। जहाँ H⁺ आयन तथा घुली हुई ऑक्सीजन इन इलेक्ट्रॉनों को ग्रहण कर लेती है तथा अपचयन अभिक्रिया हो जाती है। अतः ये स्थल कैथोड की भाँति कार्य करते हैं –
O₂(g) + 4H⁺ (aq) 4e^– → 2H₂O (l)
सम्पूर्ण अभिक्रिया इस प्रकार दी जाती है –
2Fe_(s) = O₂(g) + 4H⁺ (aq) → 3Fe²⁺(aq) + 2H₂O (l)
इस प्रकार लोहे की सतह पर विद्युत रासायनिक सेल बन जाता है। फेरस आयन पुनः वायुमण्डलीय ऑक्सीजन द्वारा ऑक्सीकृत होकर फेरिक आयनों में परिवर्तित हो जाते हैं जो जल अणुओं से संयुक्त होकर जलीय फेरिक ऑक्साइड Fe₂O₃. xH₂O बनाते हैं। यह जंग कहलाता है।

Bihar Board Class 12 Chemistry वैद्युतरसायन Additional Important Questions and Answers

अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 3.1
निम्नलिखित धातुओं को उस क्रम में व्यवस्थित कीजिए जिसमें वे एक-दूसरे को उनके लवणों के विलयनों में से प्रतिस्थापित करती हैं।
Al, Cu, Fe, Mg एवं Zn
उत्तर:
Mg, Al, Zn, Fe, Cu

प्रश्न 3.2
नीचे दिए गए मानक इलेक्ट्रोड विभवों के आधार पर धातुओं को उनकी बढ़ती हुई अपचायक क्षमता के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
K⁺|K = – 2.93V, Ag⁺ | Ag = 0.80V,
Hg²⁺ | Hg = 0.79V
Mg²⁺ | Mg = – 2.37V, Cr³⁺ | Cr = – 0.74V
उत्तर:
ऑक्सीकरण विभव उच्च होने से यह तात्पर्य है कि उस धातु का सरलता से ऑक्सीकरण हो जाएगा अर्थात उसकी अपचायक क्षमता अधिक होगी। अत: धातुओं की अपचायक क्षमता का बढ़ता क्रम निम्नलिखित है –
Ag < Hg < Cr < Mg < K

प्रश्न 3.3
उस गैल्वेनी सेल को दर्शाइए जिसमें निम्नलिखित अभिक्रिया होती है –
Zn(s) + 2Ag⁺ (aq) → zn²⁺ (aq) + 2Ag(s) अब बताइए –

1. कौन-सा इलेक्ट्रॉड ऋणात्मक अवेशित है।
2. सेल में विद्युत-धारा के वाहक कौन से हैं।
3. प्रत्येक इलेक्ट्रोड पर होने वाली अभिक्रिया क्या

उत्तर:
सेल को निम्नांकित चित्र के अनुसार व्यवस्थित करते हैं। सेल को निम्नलिखित प्रकार दर्शाया जाएगा –

1. ऐनोड (जिंक इलेक्ट्रोड) ऋणावेशित होगा।
2. सेल में विद्युत धारा के वाहक इलेक्ट्रॉन हैं।
3. इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाएँ निम्नलिखित हैं –
   

प्रश्न 3.4
निम्नलिखित अभिक्रियाओं वाले गैल्वेनी सेल का मानक सेल-विभव परिकलित कीजिए।

1. 2Cr(s) + 3Cd²⁺ (aq) → 2Cr⁺ (aq) + 3Cd
2. Fe²⁺ (aq) + Ag⁺ (aq) → Fe³⁺ (aq) + Ag(s)

उपरोक्त अभिक्रियाओं के लिए \(\Delta_{r} G^{\Theta}\) एवं साम्य स्थिरांकों की भी गणना कीजिए।
गणना –

= -0.40 V – (-0.74 V)
= + 0.34 V
Δ_rG^Θ = – nFE^Θ_(सेल)
= – 6mol × 96500 C mol^-1
= -196860 J mol^-1
= -196.86 KJ mol^-1
Δ_rG^Θ = 2.303 RT log K_c
K_c = Antilog 34.5014
= 3.173 × 10⁴

2.

= -2985 CV mol^-1mol-1
= -2895 J mol^-1
= -2895 KJ mol^-1
Δ_rG^Θ = – 2.303 RT log K_c
= -2895 = -2.303 × 8.314 × 298 × log K_c
log K_c = 0.50704
K_c = Antilog (0.5074)
= 3.22

प्रश्न 3.5
निम्नलिखित सेलों की 298K पर नेर्नस्ट समीकरण एवं emf लिखिए।

1. Mg(s) | Mg²⁺ (0.001 M) || Cu²⁺ (0.0001 M) | Cu(s)
2. Fe(s) | Fe²⁺ (0.001 M) || H⁺ (1 M) | H₂ (g)(1 bar) | Pt(s)
3. Sn(s) | Sn²⁺ (0.050 M) || H⁺ (0.020 M) | H₂(g) (1 bar) | Pt(s)
4. Pt(s) | Br₂(1) | Br^– (0.010 M) || H² + (0.030 M) | H₂(g) (1 bar) | Pt (s)

हल:
1. सेल अभिक्रिया:
Mg + Cu²⁺ → Mg²⁺ + Cu (n = 2)
नेन्स्ट समीकरण:

2. सेल अभिक्रिया:

3. सेल अभिक्रिया:

4. सेल अभिक्रिया:
2Br^– + 2H⁺ → Br₂ + H₂

नेस्ट समीकरण:

इस प्रकार ऑक्सीकरण हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड पर आक्सीकरण पर तथा अपचयन Br₂ इलेक्ट्रोड होगा।
E_(सेल) = 1.2887

प्रश्न 3.6
घड़ियों एवं अन्य युक्तियों में अत्यधिक उपयोग में आने वाली बटन सेलों में निम्नलिखित अभिक्रिया होती है –
Zn(s) + Ag₂O (s) + H₂O (l) → Zn²⁺ (aq) + 2Ag(s) + 2OH^– (aq)
अभिक्रिया के लिए ∆_rG^Θ एवं E^Θ ज्ञात कीजिए।
हल:
Zn ऑक्सीकृत तथा Ag₂O अपचयित होता है। (Ag⁺ आयन, Ag में परिवर्तित होते हैं)

= 0.344 + 0.76
= 1.104
तथा ∆G^Θ = -nFE^Θ_(सेल)
= – 2 × 96500 × 1.104 J
= -2,13 × 10⁵ J

प्रश्न 3.7
किसी विद्युतअपघट्य के विलयन की चालकता एवं मोलर चालकता की परिभाषा दीजिए। सान्द्रता के साथ इनके परिवर्तन की विवेचना कीजिए।
उत्तर:
विद्युतअपघट्य के विलयन की चालकता : यह प्रतिरोध R का व्युत्क्रम होता है तथा उस सरलता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिससे धारा किसी चालक में प्रवाहित होती है।
c = \(\frac{1}{R}\) = \(\frac{A}{ρl}\) (∵R = ρ \(\frac{A}{l}\))
k = \(\frac{A}{l}\)
यह k विशिष्ट चालकत्व है।
चालकता का SI मात्रक सीमेन्ज है जिसे प्रतीक ‘S’ से निरूपित किया जाता है तथा यह ohm^-1 या Ω^-1 के तुल्य होता है।

मोलर चालकता (Molar conductivity):
वह चालकता जो 1 मोल विद्युतअपघट्य को विलयन में घोलने पर समस्त आयनों द्वारा दर्शाई जाती है, मोलर चालकता कहलाती है, इसे \(\Lambda_{m}\) (लैम्ब्डा) से व्यक्त किया जाता है। यदि विद्युत अपघट्य विलयन के V cm³ में विद्युतअपघट्य के 1 मोल हों, तब
A_m = K × V

इसकी इकाई ohm^-1 cm² mol^-1 या δ cm² mol^-1 है।

सान्द्रता के साथ चालकता तथा मोलर चालकता में परिवर्तन –
विद्युतअपघट्य की सान्द्रता में परिवर्तन के साथ-साथ चालकता एवं मोलर चालकता दोनों में परिवर्तन होता है। दुर्बल एवं प्रबल दोनों प्रकार के विद्युतअपघट्यों की सान्द्रता घटाने पर चालकता सदैव घटती है। इसकी इस तथ्य से व्याख्या की जा सकती है कि तनुकरण करने पर प्रति इकाई आयतन में विद्युतधारा ले जाने वाले आयनों की संख्या घट जाती है।

किसी भी सान्द्रता पर विलयन की चालकता उस विलयन के इकाई आयतन का चालकत्व होता है, जिसे परस्पर इकाई दूरी पर स्थित एवं इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के मध्य रखा गया हो। यह निम्नलिखित समीकरण से स्पष्ट है –

G = \(\frac{k A}{l}\) = k (A एवं l दोनों ही उपयुक्त इकाइयों m या cm में हैं) किसी दी गई सान्द्रता पर एक विलयन की मोलर चालकता उस विलयन के V आयतन का चालकत्व है, जिसमें विद्युतअपघट्य का एक मोल घुला हो तथा जो एक-दूसरे से इकाई दूरी पर स्थित, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो इलेक्ट्रोडों के मध्य रखा गया हो। अतः
\(\Lambda_{m}\) = \(\frac{k A}{l}\)

चित्र – जलीय विलयन में ऐसीटिक अम्ल (दुर्बल विद्युत अपघट्य) एवं पोटैशियम क्लोराइड (प्रबल विद्युतअपघट्य) के लिए मोलर चालकता के विपरीत c^1/2 का आलेख
चूँकि l = 1 तथा A = V (आयतन, जिसमें विद्युतअपघट्य का. एक मोल घुला है।)
\(\Lambda_{m}\) = KV

सान्द्रता घटने के साथ मोलर चालकता बढ़ती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि वह कुल आयतन (V) भी बढ़ जाता है जिसमें एक मोल विद्युतअपघट्य उपस्थित होता है। यह पाया गया है कि विलयन के तनुकरण पर आयतन में वृद्धि K में होने वाली कमी की तुलना में कहीं अधिक होती है।

प्रबल विद्युतअपघट्य – प्रबल विद्युतअपघट्यों के लिए, \(\Lambda_{m}\) का मान तनुता के साथ धीरे-धीरे बढ़ता है एवं इसे निम्नलिखित समीकरण द्वारा निरूपित किया जा सकता है –
\(\Lambda_{m}\) = \(\Lambda_{m}^{0}\) – A c^1/2

यह देखा जा सकता है कि यदि \(\Lambda_{m}\) को c^1/2 के विपरीत आरेखित किया जाए (चित्र) तो हमें, एक सीधी रेखा प्राप्त होती है जिसका अंत: खंड \(\Lambda_{m}^{0}\) एवं ढाल – ‘A’ के बराबर है।

दिए गए विलायक एवं ताप पर स्थिरांक ‘A’ का मान विद्युतअपघट्य के प्रकार, अर्थात् विलयन में विद्युतअपघट्य के वियोजन से उत्पन्न धनायन एवं ऋणायन के आवेशों पर निर्भर करता है। अतः, NaCl, CaCl₂, MgSO₄ क्रमश: 1-1, 2-1 एवं 2-2 विद्युतअपघट्य के रूप में जाने जाते हैं। एक प्रकार के सभी विद्युतअपघट्यों के लिए ‘A’ का मान समान होता है।

प्रश्न 3.8
298K पर 0.20M KCI विलयन की चालकता 0.0248 S cm^-1 है। इसकी मोलर चालकता का परिकलन कीजिए।
हल:
प्रश्नानुसार, मोलरता 0.20 M, चालकता (K) = 0.0248 S cm^-1

प्रश्न 3.9
298 K पर एक चालकता सेल जिसमें 0.001 M KCI विलयन है, का प्रतिरोध 1500 Ω है। यदि 0.001 M KCI विलयन की चालकता 298K पर 0.146 × 10^-3 s cm^-1 हो तो सेल स्थिरांक क्या है?
हल:
हम जानते हैं कि सेल स्थिरांक = चालकता × प्रतिरोध
= (0.146 × 10^-3 S cm^-1) × (1500 Ω)
= 0.219 cm^-1

प्रश्न 3.10
298 K पर सोडियम क्लोराइड की विभिन्न सान्द्रताओं पर चालकता का मापन किया गया जिसके आँकड़े निम्नलिखित हैंसान्द्रता –

सभी सान्द्रताओं के लिए \(\Lambda_{m}\) का परिकलन कीजिए एवं \(\Lambda_{m}\) तथा c^1/2 के मध्य एक आलेख खींचिए। \(\Lambda_{m}^{0}\) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
सभी सान्द्रताओं के लिए Am का परिकलन आगे तालिका में दिखाया गया है –


= 124.0 Scm²mol^-1

प्रश्न 3.11
0.00241 M ऐसीटिक अम्ल की चालकता 7.896 × 10^-5 S cm^-1 है। इसकी मोलर चालकता को परिकलित कीजिए। यदि ऐसीटिक अम्ल के लिए \(\Lambda_{m}^{0}\) का मान 390.5 S cm² mol^-1 हो तो इसका वियोजन स्थिरांक क्या है?
हल:

वियोजन स्थिरांक

प्रश्न 3.12
निम्नलिखित के अपचयन के लिए कितने आवेश की आवश्यकता होगी?

1. 1 मोल Al³⁺ को Al में
2. 1 मोल Cu²⁺ को Cu में
3. 1 मोल MnO₄^– को Mn²⁺ में

हल:
1. इलेक्ट्रोड अभिक्रिया निम्न प्रकार से दी जा – सकती है
Al³⁺ + 3e^– → Al
अतः 1mol Al³⁺ को Al में अपचयन के लिए आवश्यक आवेश की मात्रा = 3 फैराड,
= 3 × 96500C
= 289500C

2. इलेक्ट्रोड अभिक्रिया इस प्रकार से दी जा सकती है –
Cu²⁺ + 2e^– → Cu
अतः 1 mol Cu²⁺ को Cu में के अपचयन के लिए आवश्यक आवेश की मात्रा = 2 फैराडे
= 2 × 96500 C
= 193000C

3. इलेक्ट्रोड अभिक्रिया इस प्रकार से दी जा सकती है –
MnO₄^– → Mn²⁺
Mn⁷⁺ + 5e^– → Mn²⁺
अतः 1 mol MnO₄^– के अपचयन के लिए आवश्यक आवेश की मात्रा = 5 F
= 5 × 96500 C
= 482500C

प्रश्न 3.13
निम्नलिखित को प्राप्त करने के लिए कितने फैराडे विद्युत की आवश्यकता होगी?

1. गलित CaCl₂ से 20.0 g Ca
2. गलित Al₂O₃ से 40.0 g Al

हल:
1. Ca²⁺ + 2^– → Ca
चूँकि 1 mol Ca अर्थात् 40 g Ca को विद्युत की आवश्यकता है = 2F
∴ 20g Ca को विद्युत की आवश्यकता होगी = 1F

2. Al³⁺ + 3e^– → Al
चूँकि 1 mol Al अर्थात् 27 g Al की विद्युत की आवश्यकता है% 3F
∴ 40 g Al को विद्युत की आवश्यकता होगी = \(\frac{3}{27}\) × 40
= 4.44 F

प्रश्न 3.14
निम्नलिखित को ऑक्सीकृत करने के लिए कितने कूलॉम विद्युत आवश्यक है?

1. 1 मोल H₂O को O₂ में।
2. 1 मोल Fe0 को Fe₂O₃ में।

गणना:
1. 1 mol H₂O₂ के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया इस प्रकार दी जाती है –
H₂O → H₂ + \(\frac{1}{2}\)O₂
अर्थात् O^2- → \(\frac{1}{2}\)O₂ + 2e^–
∴ आवश्यक विद्युत की मात्रा = 2 फैराडे
= 2 × 96500C
= 193000C

2. 1 मोल Feo के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया इस प्रकार से दी जाती है –
FeO → \(\frac{1}{2}\)Fe₂O₃
अब Fe²⁺ → Fe³⁺ + e^–
अतः अभीष्ट विद्युत की मात्रा = 1 फैराडे
= 96500C

प्रश्न 3.15
Ni(NO₃)₂ के एक विलयन का प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के बीच 5 ऐम्पियर की धारा प्रवाहित करते हुए 20 मिनट तक विद्युत-अपघटन किया गया। Ni की कितनी मात्रा कैथोड पर निक्षेपित होगी?
हल:
प्रवाहित की गई विद्युत की मात्रा
= (5 A) × (20 × 60 s)
= 6000 C
Ni²⁺ + 2e^– → Ni
अब चूँकि 2F अर्थात् 2 × 96500C, Ni निक्षेपित करता है = 1 mol
= 58.7g
∴ 6000 C, Ni निक्षेपित करेगा
= \(\frac{58.7}{2 \times 96500}\) × 6000 = 1.825 g

प्रश्न 3.16
ZnSO₄, AgNO₃, एवं CuSO₄ विलयन वाले तीन विद्युत-अपघटनी सेलों A, B, C को श्रेणीबद्ध किया गया एवं 1.5 ऐम्पियर की विद्युत धारा, सेल B के कैथोड पर 1.45 g सिल्वर निक्षेपित होने तक लगातार प्रवाहित की गई। विद्युत धारा कितने समय तक प्रवाहित हुई? निक्षेपित कॉपर एवं जिंक का द्रव्यमान क्या होगा?
हल:
Ag⁺ + e^– → Ag
108g Ag निक्षेपित होता है = 1F = 96500C
∴ 1.45 g Ag निक्षेपित होगा = \(\frac{96500}{108}\) × 1.45
= 1295.6 × C
या t = \(\frac{Q}{I}\) = \(\frac{1295.6}{1.5}\)
= 863.75
= 14 min 24s
Cu²⁺ + 2e^– → Cu
अर्थात् 2 × 96500C, Cu निक्षेपित करता है = 63.5 g
अतः 1295.6C. Cu निक्षेपित करेगा = \(\frac{63.5 \times 1295.6}{2 \times 96500}\)
= 0.4263g
इसी प्रकार, Zn²⁺ + 2e^– → Zn
निक्षेपित जिंक का द्रव्यमान = \(\frac{65.4 \times 1295.6}{2 \times 96,500}\)
= 0.44g

प्रश्न 3.17
तालिका 3.1 (पाठ्य पुस्तक) में दिए गए मानक इलैक्ट्रोड विभवों की सहायता से अनुमान लगाइए कि क्या निम्नलिखित अभिकर्मकों के बीच अभिक्रिया संभव है?

1. Fe³⁺ (aq) और I^– (aq)
2. Ag⁺ (aq) और Cu(s)
3. Fe³⁺ (aq) और Br^– (aq)
4. Ag(s) और Fe³⁺ (aq)
5. Br₂ (aq) और Fe³⁺ (aq)

उत्तर:

सेल अभिक्रिया का वि० वा० बल धनात्मक होगा।
1. Fe³⁺ (aq) + I^– (aq) → Fe²⁺(aq) + \(\frac{1}{2}\)I₂
सेल को निम्न प्रकार से निरूपित कर सकते हैं –

= 0.54 – 0.77V
= – 0.23V
∴ अभिक्रिया का वि० वा० बल ऋणात्मक है
∴ अभिक्रिया सम्भव नहीं है।

2. Ag⁺ (aq) + Cu → Ag(s) + Cu²⁺ (aq)
निम्न प्रकार से निरूपित कर सकते हैं –
अर्थात् Cu | Cu²⁺ (aq) || Ag⁺ (aq) | Ag

= 0.80V – 0.34V
= 0.46V
∵ अभिक्रिया का वि० वा० बल धनात्मक है।
∵ अभिक्रिया सम्भव है।

3. Fe³⁺ (aq) + Br^– (aq) → Fe²⁺ (aq) + \(\frac{1}{2}\)Br₂
निम्न प्रकार से निरूपित कर सकते हैं –
अर्थात् Br₂ (aq) | Br^– (aq) || Fe²⁺ (aq) | Fe³⁺ (aq)

= 0.77V – 1.09V
= 0.32V
∵ अभिक्रिया का वि० वा०बल ऋणात्मक है
∵ अभिक्रिया सम्भव नहीं है।

4. Ag(s) + Fe³⁺ + (aq) → Ag⁺ (aq) + Fe²⁺ (aq)
सेल को निम्न प्रकार से निरूपित कर कर सकते हैं –
अर्थात् Ag⁺ (aq) | Ag(s) || Fe²⁺ (aq) | Fe³⁺ (aq)

= 0.77V – 0.80V
= – 0.03V
∵ अभिक्रिया का वि० वा० बल ऋणात्मक है
∵ अभिक्रिया सम्भव नहीं है।

5. \(\frac{1}{2}\)Br₂ (aq) + Fe²⁺ (aq) || Br^– + Fe³⁺
निम्न प्रकार से निरूपित कर सकते हैं –

= 1.09V – 0.77
= 0.32V
∵ अभिक्रिया का वि० वा० बल धनात्मक है
∵ अभिक्रिया सम्भव है।

प्रश्न 3.18
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए विद्युतअपघटन से प्राप्त उत्पाद बताइए:

1. सिल्वर इलैक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ का जलीय विलयन
2. प्लैटिनम इलैक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ का जलीय विलयन
3. प्लैटिनम इलैक्ट्रोडों के साथ H₂SO₄ का तनु विलयन
4. प्लैटिनम इलैक्ट्रोडों के साथ CuCl₂ का जलीय विलयन

उत्तर:
1. सिल्वर इलैक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ के जलीय विलयन का विद्युतअपघटन

कैथोड पर:
चूँकि Ag⁺ आयनों का डिस्चार्ज विभव H⁺ आयनों से कम होता है, अत: H⁺ आयनों का निक्षेपणन होकर Ag⁺ आयन Ag की भांति निक्षेपित होंगे।

ऐनोड पर: Ag → Ag⁺ + e^–
ऐनोड का Ag घुलकर विलयन में Ag⁺ आयन देगा।

2. प्लैटिनम इलैक्ट्रोडों के साथ AgNO₃ के जलीय विलयन का विद्युतअपघटन
कैथोड पर:
उपर्युक्त खण्ड (i) की भांति Ag⁺ आयदन Ag की तरह निक्षेपित होंगे।

ऐनोड पर:
OH^– (aq) → OH + e^–
4OH → 2H₂O(l) + O₂ (g)
NO^–₃ आयनों की तुलना में OH^– आयन डिस्चार्ज होंगे जो विघटित होकर O₂ देते हैं।

3. प्लैटिनम इलैक्ट्रोडों के साथ H₂SO₄ के तनु विलयन का विद्युत अपघटन
H₂SO₄ (aq) → 2H⁺ (aq) + SO^2-₄ (aq)
H₂O H⁺ + OH^–

कैथोड पर:
H⁺ + e^– → H
H + H → H₂(g)

ऐनोड पर:
OH^– → OH^– + e^–
4OH → 2H₂O(l) + O₂(g)
अतः कैथोड पर H₂ तथा ऐनोड पर O₂ मुक्त होगी।

4. प्लैटिनम इलेक्ट्रोडों के साथ Cucl₂ के जलीय विलयन का विद्युतअपघटन
CuCl₂ (s) + (aq) → Cu²⁺ (aq) + 2Cl^– (aq)
H₂O H⁺ + OH^–

कैथोड पर:
Cu²⁺ + 2e^– → Cu²⁺ (aq) + 2Cl^– (aq)
H₂O H⁺ + OH^–

ऐनोड पर:
अत: कैथोड पर Cu निक्षेपित होगा तथा ऐनोड पर Cl₂ मुक्त होगी।

Bihar Board Class 11 Philosophy Solutions Chapter 5 ज्ञान का न्याय सिद्धान्त (प्रमाणशास्त्र) Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 11 Philosophy Solutions Chapter 5 ज्ञान का न्याय सिद्धान्त (प्रमाणशास्त्र)

Bihar Board Class 11 Philosophy ज्ञान का न्याय सिद्धान्त (प्रमाणशास्त्र) Text Book Questions and Answers

वस्तुनिष्ठ प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
प्रमाणशास्त्र (Theory of knowledge) का महत्त्व है –
(क) तर्क विद्या के महत्त्व को बढ़ाने के कारण
(ख) धर्म विद्या के महत्त्व को बढ़ाने के कारण
(ग) नीतिशास्त्र के महत्त्व को बढ़ाने के कारण
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) तर्क विद्या के महत्त्व को बढ़ाने के कारण

प्रश्न 2.
प्रमा है –
(क) ज्ञान का वास्तविक रूप
(ख) ज्ञान का अवास्तविक रूप
(ग) उपर्युक्त दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) ज्ञान का वास्तविक रूप

प्रश्न 3.
‘उपमान’ का शाब्दिक अर्थ होता है –
(क) सादृश्यता या समानता के द्वारा संज्ञा-संज्ञि सम्बन्ध का ज्ञान होना
(ख) समानुपात के द्वारा संज्ञा-संज्ञि सम्बन्ध
(ग) उपर्युक्त दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) सादृश्यता या समानता के द्वारा संज्ञा-संज्ञि सम्बन्ध का ज्ञान होना

प्रश्न 4.
न्याय – दर्शन के अनुसार ‘शब्द’ के क्या अर्थ हैं?
(क) विश्वासी और महान पुरुष के वचन के अर्थ का ज्ञान
(ख) ‘शब्द’ के अर्थ का ज्ञान
(ग) उपर्युक्त दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) विश्वासी और महान पुरुष के वचन के अर्थ का ज्ञान

प्रश्न 5.
पद हैं –
(क) आकृति विशेष
(ख) जाति-विशेष
(ग) प्राकृति विशेष
(घ) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(घ) उपर्युक्त सभी

प्रश्न 6.
न्याय दर्शन के अनुसार शब्द होते हैं –
(क) नित्य (Eternal)
(ख) अनित्य (Not-eternal)
(ग) उपर्युक्त दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ख) अनित्य (Not-eternal)

प्रश्न 7.
गौतम के अनुसार न्याय के प्रकार हैं –
(क) पूर्ववत् अनुमान
(ख) शेषवत् अनुमान
(ग) समान्तयो दृष्टि
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(घ) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 8.
पंचावयव में प्रतिज्ञा का कौन-सा स्थान है?
(क) पहला
(ख) दूसरा
(ग) तीसरा
(घ) चौथा
उत्तर:
(क) पहला

प्रश्न 9.
न्याय की ज्ञानमीमांसा (Nyaya theory of knowledge) का पहला अंग है –
(क) अनुमान
(ख) प्रत्यक्ष
(ग) उपमान
(घ) शब्द
उत्तर:
(ख) प्रत्यक्ष

प्रश्न 10.
न्याय दर्शन के प्रतिपादक हैं –
(क) महर्षि गौतम
(ख) महर्षि कणाद
(ग) महर्षि कपिल
(घ) महात्मा बुद्ध
उत्तर:
(क) महर्षि गौतम

प्रश्न 11.
न्याय दर्शन को कितने खण्डों में बाँटा गया है –
(क) चार
(ख) तीन
(ग) दो
(घ) पाँच
उत्तर:
(क) चार

प्रश्न 12.
न्यायशास्त्र के अनुसार ज्ञान के स्वरूप है –
(क) प्रभा (Real knowledge)
(ख) अप्रभा (Non-real Knowledge)
(ग) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ग) दोनों

प्रश्न 13.
न्याय के अनुसार प्रमाण है –
(क) प्रत्यक्ष एवं अनुमान
(ख) प्रत्यक्ष एवं उपमान
(ग) अनुमान एवं शब्द
(घ) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(घ) उपर्युक्त सभी

प्रश्न 14.
ज्ञानेन्द्रियों द्वारा प्राप्त ज्ञान कहलाता है –
(क) प्रत्यक्ष (Perception)
(ख) उपमान (Comparison)
(ग) शब्द (Verbal authority)
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) प्रत्यक्ष (Perception)

प्रश्न 15.
मीमांसा दर्शन के प्रर्वतक कौन थे?
(क) महर्षि जेमिनी
(ख) महर्षि गौतम
(ग) महर्षि कणाद
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(क) महर्षि जेमिनी

प्रश्न 16.
परार्थानुमान में कितने वाक्यों (Propositions) की आवश्यकता होती है –
(क) दो
(ख) तीन
(ग) चार
(घ) पाँच
उत्तर:
(घ) पाँच

प्रश्न 17.
न्याय दर्शन के अनुसार पदार्थों की संख्या है –
(क) 8
(ख) 5
(ग) 16
(घ) 14
उत्तर:
(ग) 16

प्रश्न 18.
प्रयोजनानुसार अनुमान होते हैं –
(क) स्वार्थानुमान एवं परमार्थानुमान
(ख) पूर्ववत् एवं शेषवत् अनुमान
(ग) सामान्य तो दृष्टि अनुमान
(घ) परमार्थानुमान केवल
उत्तर:
(क) स्वार्थानुमान एवं परमार्थानुमान

प्रश्न 19.
‘अक्षपाद’ नाम से कौन जाने जाते हैं?
(क) महर्षि गौतम
(ख) महर्षि नागार्जुन
(ग) महर्षि कपिल
(घ) महर्षि चर्वाक
उत्तर:
(क) महर्षि गौतम

Bihar Board Class 11 Philosophy ज्ञान का न्याय सिद्धान्त (प्रमाणशास्त्र) Additional Important Questions and Answers

अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
‘प्रमाण’ के कितने प्रकार हैं?
उत्तर:
गौतम के अनुसार प्रमाण के चार प्रकार हैं। वे हैं-प्रत्यक्ष, अनुमान, उपमान एवं शब्द।

प्रश्न 2.
न्याय-दर्शन के अनुसार ‘शब्द’ (Verbal Authority) के अभिप्राय को स्पष्ट करें।
उत्तर:
न्याय-दर्शन के अनुसार, ‘शब्द’ चौथा प्रमाण है। किसी विश्वासी और महान पुरुष के वचन के अर्थ (meaning) का ज्ञान ही शब्द प्रमाण है।

प्रश्न 3.
उपमान क्या है? अथवा, उपमान (Comparison) का अर्थ स्पष्ट करें।
उत्तर:
न्याय-दर्शन के अनुसार ‘उपमान’ को प्रमाण का तीसरा भेद बताया गया है। उपमान का शाब्दिक अर्थ होता है, सादृश्यता या समानता के द्वारा संज्ञा-संज्ञि-संबंध का ज्ञान होना।

प्रश्न 4.
न्याय दर्शन के प्रवर्तक कौन थे?
उत्तर:
न्याय दर्शन के प्रवर्तक गौतम ऋषि माने जाते हैं।

प्रश्न 5.
व्याप्ति-सम्बन्ध क्या है?
उत्तर:
दो वस्तुओं के बीच एक आवश्यक सम्बन्ध जो व्यापक माना जाता है, इसे ही . व्याप्ति-सम्बन्ध (Universal relation) से जानते हैं। जैसे-धुआँ और आग में व्याप्ति सम्बन्ध है।

प्रश्न 6.
अनुमान क्या है?
उत्तर:
अनुमान का अर्थ होता है, एक बात से दूसरी बात को जान लेना। यदि कोई बात हमें प्रत्यक्ष या आगमन के द्वारा जानी हुई है तो उससे दूसरी बात भी निकाल सकते हैं। इसी को अनुमान कहते हैं। गौतम अनुमान को प्रमाण का दूसरा भेद मानते हैं।

प्रश्न 7.
प्रमाणशास्त्र (Theory of knowledge) का न्याय दर्शन में क्या महत्त्व है?
उत्तर:
पूरे न्याय दर्शन का महत्त्व उसके प्रमाणशास्त्र को लेकर है, जिसमें शुद्ध विचार के नियमों का वर्णन है। उन नियमों के पालन से तत्त्व-ज्ञान प्राप्त करने के उपायों पर प्रकाश डाला गया है। तर्क विद्या के महत्त्व को बढ़ाने के कारण न्याय दर्शन को लोग ‘न्याय-शास्त्र’ कहकर पुकारते हैं, जो भारतीय तर्कशास्त्र (Indian logic) का प्रतीक बन गया है।

प्रश्न 8.
न्याय दर्शन को कितने खण्डों में बाँटा जा सकता है?
उत्तर:
न्याय दर्शन को चार खण्डों में बाँटा जाता हैं वे हैं-प्रमाणशास्त्र, संसार सम्बन्धी विचार, आत्मा एवं मोक्ष विचार तथा ईश्वर-विचार।

प्रश्न 9.
‘प्रमाण’ क्या है?
उत्तर:
‘प्रमा’ को प्राप्त करने के जितने साधन हैं, उन्हें ही ‘प्रमाण’ कहा गया है। गौतम के अनुसार प्रमाण के चार साधन हैं।

प्रश्न 10.
प्रत्यक्ष (Perception) क्या है?
उत्तर:
वे सभी ज्ञान जो हमें ज्ञानेन्द्रियों (Sense Organs) के द्वारा प्राप्त होते हैं, उन्हें हम प्रत्यक्ष (Perception) कहते हैं। प्रत्यक्ष तभी संभव है, जब इन्द्रियाँ और पदार्थ के बीच सम्पर्क हो।

प्रश्न 11.
‘प्रमा’ (Real knowledge) क्या है?
उत्तर:
न्यायशास्त्र में ज्ञान के दो स्वरूप बताए गए हैं-प्रमा और अप्रमा। प्रमा ही ज्ञान का वास्तविक रूप है।

लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपमान एवं अनुमान (Comparison and inference) के बीच सम्बन्धों की व्याख्या करें। अथवा, उपमान एवं अनुमान के बीच क्या सम्बन्ध है?
उत्तर:
अनुमान प्रत्यक्ष के आधार पर ही होता है लेकिन अनुमान प्रत्यक्ष से बिल्कुल ही भिन्न क्रिया है। अनुमान का रूप व्यापक है। उसमें उसका आधार व्याप्ति-सम्बन्ध (Universal relation) रहता है, जिसमें निगमन यानि निष्कर्ष में एक बहुत बड़ा बल रहता है तथा वह सत्य होने का अधिक दावा कर सकता है। दूसरी ओर, उपमान भी प्रत्यक्ष पर आधारित है, लेकिन अनुमान की तरह व्याप्ति-सम्बन्ध से सहायता लेने का सुअवसर प्राप्त नहीं होता है।

उपमान से जो कुछ ज्ञान हमें प्राप्त होता है उसमें कोई भी व्याप्ति-सम्बन्ध नहीं बतलाया जा सकता है। अतः उपमान से जो निष्कर्ष निकलता है वह मजबूत है और हमेशा सही होने का दावा कभी नहीं कर सकता है। महत्त्वपूर्ण बात यह है कि अनुमान को उपमान पर उस तरह निर्भर नहीं करना पड़ता है जिस तरह उपमान अनुमान पर निर्भर करता है। सांख्य और वैशेषिक दर्शनों में ‘उपमान’ को एक स्वतंत्र प्रमाण नहीं बताकर अनुमान का ही एक रूप बताया गया है। अगर हम आलोचनात्मक दृष्टि से देखें तो पाएँगे कि उपमान भले ही ‘अनुमान’ से अलग रखा जाए लेकिन अनुमान का काम ‘उपमान’ में हमेशा पड़ता रहता है।

प्रश्न 2.
पदार्थ-प्रत्यक्ष (Object-Perception) का क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
किसी ज्ञान की प्राप्ति के लिए यह आवश्यक है कि हमारे सामने कोई पदार्थ वस्तु या द्रव्य हो। जब हमारे सामने ‘गाय’ रहेगी तभी हमें उसके सम्बन्ध में किसी तरह का प्रत्यक्ष भी हो सकता है। अगर हमारे सामने कोई पदार्थ या वस्तु नहीं रहे तो केवल ज्ञानेन्द्रियाँ ही प्रत्यक्ष का निर्माण नहीं कर सकती हैं। इसलिए प्रत्यक्ष के लिए बाह्य पदार्थ या वस्तु का होना आवश्यक है। न्याय दर्शन में सात तरह के पदार्थ बताए गए हैं। वे हैं-द्रव्य, गुण, कर्म, सामान्य, विशेष समवाय एवं अभाव। इनमें ‘द्रव्य’ को विशेष महत्त्व दिया जाता है। इसके बाद अन्य सभी द्रव्य पर आश्रित हैं।

प्रश्न 3.
प्रमाण-शास्त्र (Theory of knowledge) के बारे में आप क्या जानते हैं?
उत्तर:
पूरा न्याय-दर्शन गौतम के प्रमाण सम्बन्धी विचारों पर आधारित है। प्रमाणशास्त्र ज्ञान प्राप्त करने के साधनों (Sources of knowledge) पर प्रकाश डालने का प्रयास करता है। न्यायशास्त्र में ज्ञान के दो रूप बताए गए हैं-प्रमा और अप्रमा। प्रमा ही ज्ञान का वास्तविक रूप है। प्रमा को प्राप्त करने के जितने साधन बताए गए हैं, उन्हें ही ‘प्रमाण’ कहते हैं।

प्रमाण के सम्बन्ध में जो विचार पाए जाते हैं, उन्हें ही प्रमाण-शास्त्र के नाम से पुकारते हैं। न्याय-शास्त्र में प्रमाण के चार प्रकार बताएँ गए हैं। दूसरे शब्दों में गौतम के अनुसार चार तरह के शब्दों से वास्तविक ज्ञान यानि ‘प्रमा’ की प्राप्ति हो सकती है। वे हैं – प्रत्यक्ष (Perception), अनुमान (Inference), उपमान (Comparison) एवं शब्द (Verbal Authority)।

प्रश्न 4.
न्याय-दर्शन के आधार पर ‘पद’ के अर्थ को स्पष्ट करें। अथवा, भारतीय दर्शन में ‘पद’ के अर्थ को स्पष्ट करें।
उत्तर:
जिस किसी शब्द में अर्थ या संकेत की स्थापना हो जाती है, उसे ‘पद’ कहते हैं। दूसरे शब्दों में शक्तिमान शब्द को हम पद कहते हैं। किसी पद या शब्द में निम्नलिखित अर्थ या संकेत को बतलाने की शक्ति होती है –

1. व्यक्ति-विशेष (Individual):
यहाँ ‘व्यक्ति’ का अर्थ है वह वस्तु जो अपने गुणों के साथ प्रत्यक्ष हो सके। जैसे-हम ‘गाय’ शब्द को लें। वह द्रव्य या वस्तु जो गाय के सभी गुणों की उपस्थिति दिखावे गाय के नाम से पुकारी जाएगी। न्याय-सूत्र के अनुसार गुणों का आधार-स्वरूप जो मूर्तिमान द्रव्य है, वह व्यक्ति है।

2. जाति-विशेष (Universal):
अलग-अलग व्यक्तियों में रहते हुए भी जो एक समान गुण पाया जाए उसे जाति कहते हैं। पद में जाति बताने की भी शक्ति होती है। जैसे-संसार में ‘गाय’ हजारों या लाखों की संख्या मे होंगे लेकिन उन सबों की ‘जाति’ एक ही कही जाएगी।

3. आकृति-विशेष (Form):
पद में आकृति (Form) को बतलाने की शक्ति होती है। आकृति का अर्थ है, अंगों की रचना। जैसे-सींग, पूँछ, खूर, सर आदि हिस्से को देखकर हमें ‘जानवर’ का बोध होता है। इसी तरह, दो पैर, दो हाथ, दो आँखें, शरीर, सर आदि को देखकर आदमी (मानव) का बोध होता है।

प्रश्न 5.
‘परार्थानुमान’ से आप क्या समझते हैं? अथवा, पंचावयव (Five-membered syllogisem) के अर्थ को स्पष्ट करें।
उत्तर:
जब हमें दूसरों के सामने तथ्य (facts) के प्रदर्शन की जरूरत पड़ती है तो अपने अनुमान से दूसरे को सहमत करने की जरूरत पड़ती हैं, वहाँ हमारा अनुमान परार्थानुमान (knowledge for others) कहलाता है। परार्थानुमान में हमें अपने विचारों को सुव्यवस्थित करना पड़ता है तथा अपने वाक्यों को सावधानी और आत्मबल (Self Confidence) के साथ एक तार्किक शृंखला (Logical Chain) में रखना पड़ता है।

इसलिए परार्थानुमान में हमें पाँच वाक्यों (Five propositions) की जरूरत पड़ती है। इस प्रकार के अनुमान में पाँच भाग होते हैं। इसे ही पंचावयव (Five membered syllogism) के नाम से पुकारा जाता है। गौतम के अनुसार अनुमान में पाँच वाक्यों का होना बिल्कुल ही आवश्यक है। इसे हम निम्नलिखित ढंग से उदाहरण के रूप में रख सकते हैं –

(क) पहाड़ पर आग है। – प्रतिज्ञा
(ख) क्योंकि इसमें धुआँ है। – हेतु
(ग) जहाँ-जहाँ धुआँ होता है, वहाँ-वहाँ आग होती है। – व्याप्ति
(घ) पहाड़ पर धुआँ है। – उपनय
(ङ) इसलिए पहाड़ पर आग है। – निगमन

प्रश्न 6.
क्या शब्द ‘नित्य’ (Eternal) है?
उत्तर:
नित्य का मतलब है कि जिसका न तो आदि हो और न अन्त (End)। इसी तरह अनित्य का मतलब होता है जिसका आदि और अन्त जाना जा सकें। क्या शब्द नित्य है ? इस संबंध में न्याय-दर्शन एवं मीमांसा-दर्शन के विद्वानों में मतभेद पाए जाते हैं। मीमांसा दर्शन के प्रवर्तक महर्षि जेमिनि का कहना है कि ‘शब्द’ नित्य (Eternal) है।

कहने का मतलब इसका आदि और अंत नहीं होता है। शब्द की न तो उत्पत्ति होती है और न इनका विनाश हो सकता है। ‘शब्द’ का अस्तित्व तो अनादि काल से है। उनके अनुसार शब्द के ऊपर एक आवरण रहता है जिस कारण उसे हम हमेशा सुन नहीं सकते। जब वह आवरण हट जाता है तो वह सुनाई पड़ता हैं। जेमिनि ऋषि का तर्क है कि ‘शब्द’ का विनाशक कारण तो कुछ भी देखने को मिलता नहीं है, तो फिर उसका विनाश कैसे होगा?

न्याय-दर्शन मीमांसा के मत का खंडन करते हुए यह बतलाता है कि शब्द अनित्य (Note eternal) है। कहने का मतलब शब्द का जन्म होता है और उसका विनाश भी होता है। अभिप्राय यह है कि शब्द का आदि और अन्त दोनों सम्भव है। गौतम के अनुसार ‘शब्द’ का विनाशक कारण है, लेकिन वह दिखाई नहीं पड़ता है। अगर हमारी इच्छा हो तो उस विनाश कारक को अनुमान (Inference) के द्वारा जान सकते हैं वात्स्यायन भी गौतम की बात का जोरदार समर्थन करते हैं।

न्याय-दर्शन के विद्वानों का तर्क है कि शब्द की उत्पत्ति’ होती है, अभिव्यक्ति नहीं। अभिव्यक्ति तो उसकी होती है जो पहले से रहता है तथा जो आवरण में छिपे रहने के कारण दिखाई नहीं पड़ता है। ऐसी बात शब्द के साथ नहीं है। न्याय दर्शन के समर्थकों का कहना है कि अगर शब्द नित्य है तो वह ‘शाश्वत’ क्यों नहीं बना रहता यानि हमेशा कायम क्यों नहीं रहता? अतः शब्द उत्पन्न होने पर ही सुनाई पड़ता है। इसलिए शब्द अनित्य (Not-eternal) है।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
शब्द क्या है? शब्द के मुख्य प्रकारों या भेदों की व्याख्या करें। अथवा, न्याय दर्शन के अनुसार शब्द के अर्थ को स्पष्ट करें। शब्द के मुख्य प्रकारों की व्याख्या करें।
उत्तर:
बौद्ध, जैन, वैशेषिक दर्शन शब्द को अनुमान का अंग मानते हैं जबकि गौतम के अनुसार ‘शब्द’ चौथा प्रमाण (Source of knowledge) है। अनेक शब्दों एवं वाक्यों द्वारा जो वस्तुओं का ज्ञान होता है उसे हम शब्द कहते हैं। सभी तरह के शब्दों से हमें ज्ञान की प्राप्ति नहीं होती है। अतः ऐसे ही शब्द को हम प्रमाण मानेंगे जो यथार्थ तथा विश्वास के योग्य हो।

भारतीय विद्वानों के अनुसार ‘शब्द’ तभी प्रमाण बनता है जब वह विश्वासी आदमी का निश्चयबोधक वाक्य हो, जिसे आप्त वचन भी कह सकते हैं। संक्षेप में, “किसी विश्वासी और महान पुरुष के वचन के अर्थ (meaning) का ज्ञान ही शब्द प्रमाण है।” अतः रामायण, महाभारत या पुराणों से जो ज्ञान हमें मिलते हैं, वह प्रत्यक्ष, अनुमान और उपमान के द्वारा नहीं मिलते हैं, बल्कि ‘शब्द’ (verbal authority) के द्वारा प्राप्त होते हैं।

‘शब्द’ के ज्ञान में तीन बातें मुख्य हैं। वे हैं-शब्द के द्वारा ज्ञान प्राप्त करने की क्रिया। शब्द ऐसे मानव के हों जो विश्वसनीय एवं सत्यवादी समझे जाते हों, कहने का अभिप्राय, जिनकी बातों को सहज रूप में सत्य मान सकते हों। शब्द ऐसे हों जिनके अर्थ हमारी समझ में हो। कहने का अभिप्राय है कि यदि कृष्ण के उपदेश को यदि अंग्रेजी भाषा में हिन्दी भाषियों को सुनाया जाए तो उन्हें समझ में नहीं जाएगी।

शब्द के प्रकार या भेद (Kinds or Forms of Types of Verbal Authority):
शब्द के वृहत् अर्थानुसार कान का जो विषय है वह ‘शब्द’ कहलाता है। इस दृष्टिकोण से शब्द के दो प्रकार होते हैं –

1. ध्वनि-बोधक (Inarticulate) शब्द:
जिसमें केवल एक ध्वनि या आवाज ही कान को सुनाई पड़ती है, उससे कोई अक्षर प्रकट नहीं होता है। जैसे–मृदंग या सितार की आवाज को, गधे का रेंगना आदि।

2. वर्ण-बोधक (Articulate) शब्द:
जिसमें कंठ, तालु आदि के संयोग से स्वर-व्यंजनों का उच्चारण प्रकट होता है। जैसे-मानव की आवाज-पानी, हवा, आम, मछली आदि।

वर्ण-बोधक शब्द के भी दो रूप होते हैं –

3. सार्थक (meaningful) शब्द:
सार्थक शब्दों में कुछ-न-कुछ अर्थ छिपे रहते हैं। जैसे-धर्म, कॉलेज, पूजा, पुस्तक, भवन आदि।

4. निरर्थक (unmeaningful) शब्द:
निरर्थक शब्द के अर्थ प्रकट नहीं होते हैं। जैसे – आह, ओह, उफ, खट, पट आदि। तर्कशास्त्र में हमारा सम्बन्ध केवल सार्थक शब्दों से ही रहता है क्योंकि तर्कशास्त्र का विषय विचार है। कोई भी विचार सार्थक शब्दों द्वारा ही प्रकट किए जाते हैं।

नैयायिकों ने शब्द के दो प्रकार बताए हैं। वे निम्नलिखित हैं –

1. दृष्टार्थ (Perceptible) शब्द:
दृष्टार्थ शब्द उसे कहेंगे जिसका ज्ञान प्रत्यक्ष (Percep tion) के द्वारा प्राप्त हो सकता है। यह भी आवश्यक नहीं है कि सभी शब्दों का प्रत्यक्ष हमें हमेशा ही हो। जैसे-हिमालय पहाड़, आगरा का ताजमहल, नई दिल्ली का संसद भवन आदि की बात की जाए तो वे दृष्टार्थ शब्द होंगे क्योंकि उनका प्रत्यक्ष संभव है।

2. अदृष्टार्थ (Inperceptible) शब्द:
अदृष्टार्थ शब्द वे हैं जो सत्य तो माने जाते हैं, लेकिन प्रत्यक्ष की पहुँच से बिल्कुल बाहर रहते हैं। ऐसे शब्द आप्त वचन या विश्वसनीय लोगों के मुँह से सुनाई पड़ते हैं, यदि उन शब्दों का प्रत्यक्षीकरण करना चाहें तो संभव नहीं है।

जैसे-ईश्वर, मन, आत्मा, अमरता आदि ऐसे शब्द हैं जिन्हें हम सत्य तो मान लेते हैं लेकिन उसका प्रत्यक्षीकरण संभव नहीं है। इसी तरह बड़े-बड़े महात्माओं एवं ऋषि-मुनियों की पाप-पुण्य, धर्म-अधर्म, नीति-अनीति आदि बातों का प्रत्यक्षीकरण संभव नहीं है। सूत्र के आधार पर नैयायिकों ने शब्द के दो भेद बताए हैं। वे हैं-वैदिक शब्द (Words of Vedas) एवं लौकिक शब्द (Words of human being)।

वैदिक शब्द (Words of vedas of God):
भारतवर्ष में ‘वेद’ आदि ग्रन्थ है। वैदिक वचन ईश्वर के वचन माने जाते हैं। ऐसे शब्द की सत्यता पर संदेह की बातें नहीं की जा सकती हैं। इसे हम ब्रह्मवाक्य नाम से जानते हैं। वैदिक शब्द सदा निर्दोष, अभ्रान्त, विश्वास-पूर्ण तथा पवित्र माने जाते हैं। कहने का अभिप्राय वैदिक शब्दों को बहुत से भारतीय स्वतः एक प्रमाण मानते हैं। वैदिक शब्द या वाक्य तीन प्रकार के हैं –

(क) विधि वाक्य:
विधि वाक्य में हम एक तरह की आज्ञा या आदेश पाते हैं। जैसे-जो स्वर्ग की इच्छा रखते हैं, वे अग्निहोत्र होम करें।

(ख) अर्थवाद:
अर्थवाद वर्णनात्मक वाक्य के रूप में हम पाते हैं। इसके चार प्रकार माने जाते हैं –

(i) स्तुतिवाक्य:
स्तुति-वाक्य में किसी काम का फल बतलाकर किसी की प्रशंसा की जाती है। जैसे-अमुक यज्ञ को पूरा कर अमुक व्यक्ति ने यश की प्राप्ति की।

(ii) निंदा वाक्य:
निंदा वाक्य में बुरे काम के फल को बतलाकर उसकी निंदा की जाती है। जैसे-पाप कर्म करने से मनुष्य नरक में जाता है।

(iii) प्रकृति वाक्य:
प्रकृति वाक्य में मानव के द्वारा किए हुए कामों में विरोध दिखलाया जाता है। जैसे-कोई पूरब मुँह होकर आहुति करता है और कोई पश्चिम मुँह।

(iv) पुराकल्प वाक्य:
पुराकल्प वाक्य ऐसी विधि को बतलाता है जो परम्परा से चली आती है। जैसे-‘महान संतगण’ यही कहते आते हैं, अतः हम इसे ही करें।

(ग) अनुवाद:
अनुवाद वैदिक वाक्य का तीसरा रूप कहा जा सकता है। इसमें पहले से। कही हुई बातों को दुहरा (repeat) किया जाता है।

लौकिक शब्द (Words of human beings):
सामान्य रूप से मनुष्य के वचन को हम लौकिक शब्द कह सकते हैं। लौकिक शब्द वैदिक शब्द की तरह पूर्णतः सत्य होने का दावा नहीं कर सकता है। मनुष्य के वचन झूठे भी हो सकते हैं। यदि लौकिक शब्द किसी महान् या विश्वसनीय पुरुष के द्वारा कहे जाएँ तो वे शब्द भी वैदिक वचन की तरह सत्य माने जाते हैं।

मीमांसा – दर्शन में भी शब्द के दो भेद बताए गए हैं। वे हैं-‘पौरुषेय’ और ‘अपौरुषेय’। नैयायिकों ने जिस शब्द को लौकिक कहा है, उसी को मीमांसा-दर्शन में ‘पौरुषेय’ कहा जाता है। जैसे मनुष्य के वचन या आप्तवचन ‘पौरुषेय’ शब्द कहलाते हैं। दूसरी ओर, वैदिक शब्द को मीमांसा-दर्शन में ‘अपौरुषेय’ शब्द से पुकारा जाता है। मीमांसा-दर्शन वैदिक शब्द की सत्यता एवं प्रामाणिकता को सिद्ध करना ही अपना लक्ष्य मानता है। अतः वहाँ ‘शब्द-प्रमाण’ का सहारा आवश्यक हो जाता है।

प्रश्न 2.
न्याय-दर्शन के परिप्रेक्ष्य में वाक्य (sentence) के अर्थ को स्पष्ट करें। वाक्य को अर्थपूर्ण होने के लिए किन-किन बातों की आवश्यकता पड़ती है? अथवा, नैयायिकों के अनुसार वाक्य को अर्थपूर्ण होने हेतु किन-किन बातों की जरूरत होती है?
उत्तर:
न्याय-शास्त्र के विद्वान के अनुसार, ‘पदों के समूह का नाम वाक्य है।’ किसी वाक्य से जो अर्थ निकलता है, उसे ‘शब्द-बोध’ या वाक्यार्थ ज्ञान (verbal cognition) कहा जाता हैं। सभी पदों के समूह को हम वाक्य नहीं कह सकते हैं, बल्कि ऐसे ही पदों का समूह वाक्य कहलाता है, जिसका अर्थ निकले। किसी भी वाक्य को अर्थपूर्ण होने के लिए चार बातें आवश्यक हैं।

वे हैं-आकांक्षा, योग्यता, सन्निधि या आसक्ति एवं तात्पर्य। यहाँ इस तथ्य को स्पष्ट कर देना प्रासंगिक प्रतीत होता है कि प्राचीन न्याय-दर्शन में केवल तीन बातों, यथा-आकांक्षा, योग्यता एवं आसक्ति को आवश्यक माना गया है जबकि नव्य-न्याय के अनुसार ‘तात्पर्य’ को भी आवश्यक ‘माना गया है।

1. आकांक्षा:
वाक्य होने के लिए पदों को आपस में एक-दूसरे की अपेक्षा रहती है, जिसे ही हम आकांक्षा कहते हैं। कहने का मतलब जब एक पद दूसरे के साथ अपना सम्बन्ध स्थापित करता है, तभी वाक्य से अर्थ निकलता है। जैसे, जब हम ‘मनुष्य’ और ‘मरणशील’ में सम्बन्ध स्थापित करते हुए कहते हैं कि ‘मनुष्य’ मरणशील है तो यह वाक्य का उदाहरण है।

2. योग्यता:
वाक्यों के पदों के द्वारा जिन वस्तुओं का बोध होता है, यदि उसमें कोई विरोध नहीं हो तो इस विरोधाभाव (Absence of contradiction) को ‘योग्यता’ कहते हैं। उदाहरण के लिए, हम यदि कहें कि ‘आग से प्यास बुझायी जाती है, तो इस वाक्य में योग्यता का अभाव है।’ यदि हम कहते हैं कि ‘पानी से प्यास बुझती है’ तो इस वाक्य में योग्यता का भाव है।

3. सन्निधि या आसक्ति:
वाक्य में पदों (Terms) का एक-दूसरे से समीपता (Near ness) होना ही ‘सन्निधि’ या ‘आसक्ति’ है। कहने का अभिप्राय यदि पदों के बीच समय (time) या स्थान (Place) की बहुत ही लम्बी दूरी हो तो आकांक्षा और योग्यता रहते हुए भी अर्थ नहीं निकल सकता है। अतः पदों की निकटता वाक्य के लिए आवश्यक है। यदि हम एक पेज में लिखें ‘मनुष्य’ फिर दो-चार पन्ने के बाद लिखें ‘मरणशील’ है तो उससे वाक्य का निर्माण नहीं होगा क्योंकि सभी पद बहुत दूर-दूर हैं। यद्यपि सबों में वाक्य बनाने की ‘आकांक्षा’ और ‘योग्यता’ मौजूद है।

4. तात्पर्य:
नव्य-नैयायिकों को अनुसार ‘तात्पर्य’ का जानना किसी वाक्य के लिए बहुत आवश्यक है। कहने का मतलब है कि किसी ‘पद’ का अर्थ, समय और स्थान के साथ बदल सकता है। अतः बोलनेवाले या लिखनेवाले का अभिप्राय भी समझना आवश्यक है। जैसे- कनक, Page, Light का अर्थ क्रमशः सोना या धतूरा, नौकर या पृष्ठ, प्रकाश या हल्का होता है। अतः वाक्य लिखते समय ‘पद’ के प्रयुक्त अर्थ को लिखना आवश्यक है ताकि वाक्य को समझने में कठिनाई न हो।

प्रश्न 3.
हेत्वाभास से आप क्या समझते हैं? हेत्वाभास के मुख्य प्रकारों की संक्षेप में व्याख्या करें? अथवा, हेत्वाभास क्या है? इसके भेदों को लिखें।
उत्तर:
अनुमान करना मनुष्य का स्वभाव है। साथ ही गलती करना भी मानव का स्वभाव है। अनुमान करते समय जब हमसे भूल होती है तो भारतीय तर्कशास्त्र में हेत्वाभास कहा जाता है। ‘हेत्वाभास’ का व्यवहार संकुचित एवं वृहत् दोनों अर्थों में होता है। पाश्चात्य तर्कशास्त्र में सत्य को दो रूप में देखा जाता है। वे हैं आकारिक (Formal) एवं वास्तविक (material)। इसलिए वहाँ अनुमान में दो तरह की भूलें हो सकती है। वे हैं-आकारिक एवं वास्तविक। लेकिन भारतीय तर्कशास्त्र में केवल वास्तविक सत्यता पर ही विचार किया जाता है। अतः यहाँ आकारिक दोष की चर्चा नहीं की जाती है।

हेत्वाभास वैसा अनुमान है, जिसमें अययार्थ हेतु केवल देखने में हेतु-सा प्रतीत होता है। हेत्वाभास का शाब्दिक अर्थ है-हेतु + आभास। यानि हेतु-सा जिसका आभास हो। वस्तुतः ऐसे हेतु नहीं होने पर वैसा प्रतीत होते हैं। नैयायिकों के अनुसार ऐसे दोष वास्तविक होते हैं, आकारिक नहीं। हेत्वाभास के भेद या प्रकार-नैयायिकों के हेत्वाभास के पाँच प्रकार बताए हैं, जो निम्नलिखित हैं –

1. सव्यभिचार (Irregular Middle):
अनुमान में निष्कर्ष हेतु (Middle term) पर निर्भर करता है। हेतु का साध्य (Major term) के साथ व्याप्ति सम्बन्ध होने से अनुमान शुद्ध हो जाता है। कहने का अभिप्राय हेतु साध्य के साथ नियमित साहचर्य होना चाहिए।

जब तक हेतु तथा साध्य का सम्बन्ध नियत तथा अनौपचारिक (Unconditional) नहीं होगा तबतक उस – व्याप्ति पर आधारित अनुमान भी गलत होगा। इस गलती को भी सव्यभिचार कहते हैं। इस प्रकार के अनुमान में हेतु साख्य के साथ रह भी सकता है और नहीं भी।
जैसे – सभी ज्ञात पदार्थों में आग है।

पहाड़ ज्ञात पदार्थ है।
∴ पहाड़ पर आग है।

यहाँ हेतु (Middle term) एवं साध्य (Major Term) में नियत साहचर्य नहीं है, क्योंकि हेतु साध्य से अलग भी पाया जाता है। यह आवश्यक नहीं कि सभी ज्ञात पदार्थों में आग हो।

2. विरुद्ध हेतु (Contradictory Middle):
अनुमान में हेतु के आधार पर ही साध्य को सिद्ध किया जाता है जो हम साबित करना चाहते हैं, अगर उसका विपरीत (opposite) ही हेतु द्वारा साबित हो तो अनुमान गलत समझा जाएगा तथा उसे विरुद्ध हेत्वाभास कहते हैं। जैसे-हवा भारी है क्योंकि वह अविरक्त (empty) है। यहाँ अविरक्त पद हेतु है लेकिन यह हल्कापन सिद्ध करता है, न कि भारीपन। अतः यहाँ जो सिद्ध करना है उसका उल्टा हेतु द्वारा सिद्ध होता है।

3. सत्यप्रतिपक्ष हेतु (Inferentially contradicted middle):
जब साध्य के पक्ष तथा विपक्ष में दो समान हेतु रहे तो अनुमान के इस दोष को सत्यप्रतिपक्ष हेत्वाभास कहते हैं। इन दोनों हेतुओं में एक साध्य को प्रमाणित करता है तो दूसरा अप्रमाणित। दोनों हेतुओं का बल बराबर रहता है। जैसे-शब्द नित्य है क्योंकि वह सब जगह सुनाई पड़ता है। शब्द अनित्य है क्योंकि घर की तरह वह एक कार्य है। यहाँ दूसरा अनुमान पहले अनुमान के निष्कर्ष को गलत साबित करता है, दोनों के हेतु बराबर शक्तिशाली हैं। अतः दोनों में कौन सही निष्कर्ष है-यह समझना कठिन है।

4. असिद्ध हेतु (Unproved Middle):
निष्कर्ष हेतु के आधार पर निकलता है। अतः यदि हेतु ही असिद्ध (Unproved) होगा तो उससे सही अनुमान नहीं निकलेगा। यथा, आकाश का फूल सुगन्धित है, क्योंकि फूल सुगन्धित होते हैं। असिद्ध हेत्वाभास भी तीन तरह के होते हैं – आश्रयासिद्ध, स्वरूपासिद्ध एवं अन्यथासिद्ध।

आश्रयासिद्ध:
यदि हेतु का आश्रय भूत अर्थात् पक्ष ही असिद्ध रहे तो उससे उत्पन्न दोष को आश्रयसिद्ध हेत्वाभास कहेंगे। जैसे-आकाश का फूल सुगन्धित है क्योंकि सभी फूल सुगन्धित होते हैं।

स्वरूपासिद्ध:
इसमें दिया हेतु पक्ष में नहीं रहता है। जैसे—आवाज नित्य है क्योंकि वह दृश्य पदार्थ है। यहाँ पक्ष ‘आवाज’ में हेतु-दृश्य पदार्थ का होना असिद्ध है।

अन्यथासिद्ध:
इस तरह के हेत्वाभास के दिए गए हेतु के अभाव में भी साध्य का सिद्ध होना संभव है। जैसे-वह मनुष्य विद्वान है क्योंकि वह ब्राह्मण है। यहाँ ‘ब्राह्मण’ और ‘विद्वान’ के बीच सही अर्थ में व्याप्ति सम्बन्ध नहीं है क्योंकि यह आवश्यक नहीं कि ब्राह्मण विद्वान ही हों।

5. बाधिक या कालातीत हेतु (Non-inferentially Contradicted Middle):
हेतु से बलशाली दूसरा प्रमाण अगर साध्य को गलत साबित कर दे तो वह अनुमान दोषपूर्ण समझा जाता है। जैसे-आग ठंडी है क्योंकि वह एक द्रव्य है। यहाँ जो बात कही गयी है वह देखने को नहीं मिलती है। प्रत्यक्ष ज्ञान हमें यह बोध कराता है कि आग गर्म है। अतः यहाँ प्रत्यक्ष ज्ञान हेतु से। अधिक बलशाली हेतु को उल्टा ही साबित करता है।

प्रश्न 4.
प्रत्यक्ष (Perception) क्या है? प्रत्यक्ष के कितने भेद हैं? अथवा, प्रत्यक्ष के मुख्य प्रकारों की संक्षेप में व्याख्या करें।
उत्तर:
गौतम ने प्रमाण के चार भेद बताएँ हैं। उन्होंने ‘प्रत्यक्ष’ को ‘प्रमा’ (Real knowledge) की प्राप्ति का पहला प्रमाण माना है। इन्द्रिय एवं वस्तु के संयोग से जिस ज्ञान की उत्पत्ति होती है, उसे हम प्रत्यक्ष ज्ञान कहते हैं। हमें पाँच ज्ञानेन्द्रियाँ हैं आँख, नाक, कान, जीभ एवं त्वचा। इनका जब वस्तुओं के साथ संयोग होता है तो जिस अनुभव की उत्पत्ति होती है, उसे हम प्रत्यक्ष कहते हैं।

जैसे-जब कान का संगीत के साथ सम्पर्क होता है तो हमें संगीत का प्रत्यक्ष होता है। अतः इन्द्रिय और वस्तु के सम्पर्क से जिस असंदिग्ध यथार्थ ज्ञान की उत्पत्ति होती है उसे प्रत्यक्ष कहते हैं। इसके अतिरिक्त ‘मन’ (Mind) को छठा ज्ञानेन्द्रिय (Sence organ) बताया गया है। मन एक भीतरी ज्ञानेन्द्रिय (Inner sense organ) है। सुख, दुख, इच्छा, प्रेम आदि का ज्ञान ‘मन’ के द्वारा ही प्राप्त होता है।

प्रत्यक्ष के भेद (Forms of Perception):
प्रत्यक्ष का वर्गीकरण भारतीय तर्कशास्त्र में कई तरह से बताया गया है। कहने का अभिप्राय भिन्न-भिन्न आधार पर प्रत्यक्ष के भिन्न-भिन्न भेद बताए गए हैं। इन्द्रिय का पदार्थ के साथ सम्पर्क होने पर प्रत्यक्ष ज्ञान होता है। इस आधार पर प्रत्यक्ष के दो प्रकार हैं –

1. लौकिक प्रत्यक्ष (Ordinary perception)
2. अलौकिक प्रत्यक्ष (Extra-ordinary perception)।

1. लौकिक प्रत्यक्ष:
जब इन्द्रियों के साथ वस्तु का साधारण सम्पर्क (Simple contact) होता है तो हम उसे लौकिक प्रत्यक्ष (ordinary.perception) कहते हैं। जैसे-आँख से जब कमल के फूल का सम्पर्क होता है तो हमें प्रत्यक्ष ज्ञान होता है कि वह फूल लाल, उजला या पीला है। लौकिक प्रत्यक्ष के दो भेद हैं-बाह्य प्रत्यक्ष (External perception) एवं मानस प्रत्यक्ष (Mental perception)।

बाह्य प्रत्यक्ष (External Perception):
बाह्य प्रत्यक्ष हमें अपनी बाहरी ज्ञानेन्द्रियों से प्राप्त होती हैं, जिनकी संख्या पाँच हैं। इसे हम चाक्षुष-प्रत्यक्ष (Visual perception), श्रवण-प्रत्यक्ष (Auditory perception), घ्राणज-प्रत्यक्ष (Olfactory percetion), रासना-प्रत्यक्ष (Taste perception) एवं त्वाचिक-प्रत्यक्ष (Tactual perception) के नाम से जानते हैं।

मानस प्रत्यक्ष:
न्याय-दर्शन में ‘मन’ को एक ज्ञानेन्द्रिय (Sense-organ) के रूप में माना गया है। मन द्वारा जब आन्तरिक अवस्थाओं का प्रत्यक्ष होता है तो उसे मानस-प्रत्यक्ष कहते हैं। मानस प्रत्यक्ष के उदाहरण सुख, दुख, प्रेम, घृणा आदि मनोभावों के अनुभव हैं। मन को न्यायशास्त्र में केन्द्रीय इन्द्रिय के रूप में माना गया है। इस तथ्य को वैशेषिक, सांख्य और मीमांसा दर्शन भी मानते हैं। क्योंकि ‘मन’ सभी प्रकार के ज्ञान के बीच एकता स्थापित करता है।

केवल वेदान्त-दर्शन ‘मन’ को एक आन्तरिक ज्ञानेन्द्रिय नहीं मानता है। लौकिक प्रत्यक्ष के अन्य तीन भेदों की चर्चा की गयी है। वे हैं-निर्विकल्प प्रत्यक्ष, सविकल्प प्रत्यक्ष एवं प्रत्यभिज्ञा। निर्विकल्प प्रत्यक्ष-कभी-कभी पदार्थों का प्रत्यक्ष तो होता है लेकिन उसका स्पष्ट ज्ञान नहीं हो पाता है। उसका सिर्फ आभास मात्र होता है। उदाहरण के लिए, गम्भीर चिन्तन या अध्ययन में मग्न होने पर सामने की वस्तुओं का स्पष्ट ज्ञान नहीं हो पाता है। हमें सिर्फ यह ज्ञान होता है कि कुछ है, लेकिन क्या है, इसको नहीं जानते हैं। निर्विकल्प प्रत्यक्ष को मनोविज्ञान में संवेदना के नाम से भी जानते हैं।

सविकल्प प्रत्यक्ष:
जब किसी विषय या वस्तु का प्रत्यक्ष हमें हो तथा उस विषय का ज्ञान भी हमें प्राप्त हो जाए कि वह ‘क्या है’ तो उसे हम सविकल्प प्रत्यक्ष कहते हैं। इसे ही हम मनोविज्ञान में प्रत्यक्षीकरण कहते हैं। मनोविज्ञान में ‘प्रत्यक्षीकरण’ की परिभाषा अर्थपूर्ण संवेदना के रूप में दी गयी है। उदाहरण के लिए, जब कान से कोई आवाज सुनाई पड़ती है तो सुनाई निर्विकल्प प्रत्यक्ष रहता है, लेकिन जब हम यह जान जाते हैं कि वह सुनाई पड़नेवाली आवाज ‘कोयल’ की ही है, तो इसे हम सविकल्प प्रत्यक्ष कहेंगे।

प्रत्यभिज्ञा-न्यायशास्त्र में कुछ नैयायिकों ने निर्विकल्प और सविकल्प प्रत्यक्ष के साथ एक तीसरा लौकिक प्रत्यक्ष के रूप में प्रत्यभिज्ञा की चर्चा की है। प्रत्यभिज्ञा को हम हिन्दी में ‘पहचानना’ कह सकते हैं। ‘प्रत्यभिज्ञा’ का अर्थ है ‘प्रतिगता अभिज्ञान’। कहने का अर्थ है कि जिस विषय का पहले साक्षात्कार हो चुका हो, उसका फिर से अगर प्रत्यक्ष हो तो उसे ‘प्रत्यभिज्ञा’ कहेंगे। यदि हम किसी व्यक्ति को देखकर यह कह बैठते हैं कि यह अमुक लड़की है। जिसको हमने अमुक समय में अमुक स्थान पर देखा था तो इसे हम प्रत्यभिज्ञा कहते हैं। हमें इस तथ्य को स्मरण रखनी चाहिए कि इन की इन तीनों लौकिक प्रत्यक्ष के वर्गीकरण को बौद्ध दर्शन एवं वेदान्त दर्शन नहीं मानते हैं।

2. अलौकिक प्रत्यक्ष:
जब किसी पदार्थ या वस्तु के साथ इन्द्रियों का असाधारण या अलौकिक सम्पर्क हो तो वह अलौकिक प्रत्यक्ष कहलाता है। उदाहरण के लिए हमारी ज्ञानेन्द्रियाँ कुछ ही जानवरों को देख सकती हैं। सभी जानवरों को साधारण रूप में जानना असंभव है। इसके बावजूद हमें सभी जानवरों के ‘पशुत्व-गुण’ का प्रत्यक्ष हो सकता है। इसे ही हम अलौकिक प्रत्यक्ष कहते हैं। अलौकिक प्रत्यक्ष के तीन भेद यानि प्रकार होते हैं-सामान्य लक्षण, ज्ञान लक्षण एवं योगज।

सामान्य लक्षण:
जाति गुण के द्वारा सम्पूर्ण जाति का प्रत्यक्ष होना सामान्य लक्षण प्रत्यक्ष कहलाता हैं। मनुष्य का जाति गुण मनुष्यता है। किसी एक मनुष्य में ‘मनुष्यत्व’ को देखकर हम सम्पूर्ण मानव जाति को देख लेते हैं क्योंकि यह गुण सभी मनुष्यों का सामान्य गुण है। सभी मानव का लौकिक प्रत्यक्ष संभव नहीं है। इसलिए हम कहते हैं कि सबों का अलौकिक प्रत्यक्ष होता है।

अतः जाति-गुण के प्रत्यक्ष के द्वारा सम्पूर्ण जाति का प्रत्यक्ष होना सामान्य लक्षण प्रत्यक्ष है। ज्ञान लक्षण-जब हमें एक इन्द्रिय से किसी दूसरी इन्द्रिय के विषय का प्रत्यक्ष होता है तो यह असाधारण या अलौकिक प्रत्यक्ष है, जिसे हम ज्ञान-लक्षण कहते हैं। जैसे-चन्दन देखने से सुगन्धित होने का ज्ञान, चाय देखने से गर्म होने का ज्ञान आदि अलौकिक ज्ञान लक्षण के श्रेणी में आते हैं।

योगज:
योगज ऐसा प्रत्यक्ष है जो भूत, वर्तमान, भविष्य के गुण तथा सूक्ष्म, निकट तथा दूरस्थ सभी प्रकार की वस्तुओं की साक्षात् अनुभूति कराता है। योगज या अन्तर्ज्ञान एक शक्ति हैं जिसे हम बढ़ा-घटा सकते हैं। जब यह शक्ति बढ़ जाती है तो हम दूर की चीजें तथा सूक्ष्म-चीजों का भी प्रत्यक्ष कर पाते हैं। ‘युजान’ की अवस्था में जो मनुष्य होते हैं, उन्हें कुछ ध्यान धारण करने से योगज की शक्ति आ जाती है। भगवान बुद्ध को ‘निर्वाण’ का योग, शंकराचार्य को ‘ब्रह्म का ज्ञान’ तथा तुलसीदास को चित्रकूट के घाट पर चन्दन घिसते समय भगवान राम के ‘दर्शन’ ये सभी योगज के उदाहरण कहे जा सकते हैं।

प्रश्न 5.
पाश्चात्य न्याय वाक्य और पंचावयव में अन्तर स्पष्ट करें।
उत्तर:
पाश्चात्य न्याय वाक्य एवं पंचावयव में निम्नलिखित मुख्य अंतर हैं –

1. पाश्चात्य न्याय वाक्य (Syllogism) में केवल तीन वाक्य होते हैं, जबकि गौतम के पंचावयव में पाँच वाक्य होते हैं।
2. पश्चात्य न्याय-वाक्य में निष्कर्ष तीसरे या अन्तिम वाक्य के रूप में होता है, लेकिन गौतम के पंचावयव में निष्कर्ष यानि निगमन तीसरे वाक्य के रूप में नहीं रहता है। यह प्रतिज्ञा के रूप में एक जगह पहले वाक्य के रूप में रहता है तथा निगमन के रूप में पाँचवें वाक्य की जगह होता है।
3. पाश्चात्य न्याय वाक्य में जो वाक्य वृहत् वाक्य (Major premise) के रूप में रहता है वह वाक्य ‘व्याप्ति’ के रूप में ‘पंचावयव’ में तीसरे स्थान के वाक्य में रहता है।
4. पाश्चात्य न्याय-वाक्य (Syllogism) में उदाहरण देने की कोई जरूरत नहीं होती है उसके लिए कोई जगह भी नहीं रहती है, लेकिन गौतम के पंचावयव में निगमन को मजबूत दिखाने के लिए उदाहरण दिया जाता है तथा उसके लिए ‘व्याप्ति-वाक्य’ के रूप में एक खास स्थान दिया जाता है।
5. पाश्चात्य न्याय वाक्य में परिभाषा तथा गुण की स्थापना पश्चिमी तरीके से की जाती है जो भारतीय तरीके से भिन्न है। इसलिए दोनों के न्याय-वाक्य का गुण भी आपस में एक-दूसरे से भिन्न श्रेणी का पाया जाता है।
6. भारतीय नैयायिकों का तर्क है कि पाँच वाक्य होने से हमारा अनुमान अधिक मजबूत होता है जबकि पाश्चात्य न्याय वाक्य में केवल तीन वाक्य ही होते हैं। अतः उनका अनुमान पंचावयव की तरह मजबूत नहीं कहा जा सकता है।
7. पाश्चात्य न्याय वाक्य में एक ही वाक्य पूर्णव्यापी होता है, जिसे हम वृहत् वाक्य के रूप में जानते हैं। उदाहरणार्थ सभी मनुष्य मरणशील हैं।
8. पाश्चात्य तर्कशास्त्र में पूर्णव्यापी वाक्य की स्थापना हेतु आगमन की जरूरत पड़ती है, जिसमें कुछ उदाहरणों का निरीक्षण कर हम पूर्णव्यापी वाक्य बनाते हैं। जैसे-मोहन, सोहन, करीम, आदि को मरते देखकर हम पूर्णव्यापी वाक्य की स्थापना करते हैं कि ‘सभी मनुष्य मरणशील हैं।’
9. भारतीय न्याय दर्शन में ‘आगमन’ के रूप में कोई तर्कशास्त्र अलग नहीं है। जो काम आगमन के द्वारा होता है वह तो उदाहरण सहित ‘व्याप्ति-वाक्य’ में ही हो जाता है।
10. इस प्रकार स्पष्ट है कि ‘पंचावयव’ में आगमन एवं निगमन दोनों सम्मिलित हैं। इस प्रकार उपर्युक्त विश्लेषण से स्पष्ट है कि पाश्चात्य न्याय-वाक्य एवं पंचायवयव’ में मौलिक अंतर है।

प्रश्न 6.
न्याय-शास्त्र में ज्ञान (Knowledge) के अर्थ को स्पष्ट करें। न्यायशास्त्र के सोलह पदार्थों की संक्षेप में व्याख्या करें।
उत्तर:
भारतीय दर्शनों में ज्ञान, बुद्धि एवं प्रत्यय इत्यादि शब्दों का प्रयोग एक अर्थ या एक रूप में नहीं किया जाता है। अतः इन शब्दों के एक अर्थ में प्रयोग की आदत से एक शब्द-भ्रम हो जाता है। अतः इन भ्रमों से बचने के लिए न्याय-सूत्र में उन शब्दों का प्रयोग एक ही अर्थ में किया जाता है। ‘ज्ञान’ शब्द का प्रयोग दो अर्थों में किया जाता है, व्यापक तथा संकुचित अर्थ में। व्यापक अर्थ में यथार्थ और अयथार्थ दोनों तरह के ज्ञान का बोध कराया जाता है।

संकुचित अर्थ में ज्ञान का मतलब केवल यथार्थ ज्ञान से ही लिया जाता है। न्यायशास्त्र में ज्ञान के दो प्रकार बताए जाते हैं। वे हैं-प्रमा (Real) एवं अप्रमा (Unreal knowledges)। मनुष्य का अनुभव भी दो तरह का होता है यथार्थ और अयथार्थ। यथार्थ अनुभव के द्वारा जो हम ज्ञान प्राप्त करते हैं उसे ‘प्रमा’ कहते हैं, जैसे अपनी आँख से देखकर यह कहना कि दूध उजला होता है। इसके विपरीत, अयथार्थ अनुभव के आधार पर जो हम ज्ञान प्राप्त करते हैं, उसे ‘अप्रमा’ कहते हैं। जैसे अंधेरी रात में रस्सी को देखकर साँप का ज्ञान होना। प्रमा को प्राप्त करने के लिए जो साधन बताए गए हैं, उन्हें प्रमाण कहा जाता है। न्याय-दर्शन के अनुसार सोलह पदार्थ हैं, वे निम्नलिखित हैं –

1. प्रमाण:
प्रमा को प्राप्त करने के जो साधन हैं, उसे ही प्रमाण कहते हैं। अतः प्रमाण के द्वारा यथार्थ ज्ञान प्राप्त करने के सभी उपायों का वर्णन किया जाता है।

2. प्रमेय:
प्रमाण के द्वारा जिन विषयों का ज्ञान हमें होता है, उसे प्रमेय कहते हैं। गौतम के अनुसार प्रमेय की संख्या बारह है –

• आत्म
• शरीर
• उभय ज्ञानेन्द्रियाँ
• इन्द्रियों के विषय
• बुद्धि
• मन
• प्रवृत्ति
• दोष
• प्रैत्यभाव यानि पुनर्जन्म
• फल
• दुःख तथा
• अपवर्ग प्रमेयों का वर्णन किया है, जिनसे मोक्ष की प्राप्ति हो।

3. संशय:
यह मन की वह अवस्था है, जिसमें मन के सामने दो या अधिक विकल्प दिखाई पड़ते हैं। अतः जब एक ही वस्तु के सम्बन्ध में कई परस्पर विरोधी विकल्प उठ जाते हैं तो उसका निश्चित ज्ञान नहीं होता है, उसे ही हम संशय कहते हैं। संशय न तो निश्चित ज्ञान है और न ज्ञान का पूर्ण अभाव। इसे हम भ्रम या विपर्यय भी नहीं कह सकते हैं।

4. प्रयोजन:
जिसके लिए कार्य में प्रवृत्ति होती है उसे ही प्रयोजन कहते हैं। प्रयोजन की प्राप्ति के लिए ही हम कोई कार्य करते हैं। जो कोई कार्य इच्छापूर्वक किया जाता है, उसका प्रयोजन अवश्य रहता है।

5. दृष्टांत:
जिसे देखने से किसी बात का निश्चय हो जाए, उसे दृष्टांत कहते हैं, वाद-विवाद में अपनी बात को साबित करने के लिए इसका सहारा लिया जाता है।

6. सिद्धान्त:
सिद्धान्त उसे कहते हैं जिसके द्वारा किसी वाद-विवाद का अन्तर का विषय साबित हो जाए। कोई विषय जब प्रमाण द्वारा अन्तिम रूप से स्थापित किया जाता है तो उसे सिद्धान्त कहते हैं।

7. अवयव:
अनुमान दो तरह का होता है। वे हैं-स्वार्थानुमान और परार्थानुमान। परार्थानुमान में हम पाँच नियम पूर्ण वाक्यों द्वारा कोई अनुमान निकालते हैं। उन नियमपूर्ण वाक्यों को ही अवयव कहते हैं।

8. तर्क:
तर्क एक प्रकार की काल्पनिक युक्ति है जिसके द्वारा विपक्षी के कथन को दोषपूर्ण और गलत साबित किया जाता है। तर्क के द्वारा ही किसी सिद्धान्त का प्रबल समर्थन होता है।

9. निर्णय:
किसी विषय के सम्बन्ध में निश्चित ज्ञान को ही निर्णय कहते हैं। अत: किसी विषय के सम्बन्ध में उत्पन्न संशय के दूर हो जाने पर हम जिस निश्चय पर पहुँचते हैं, उसे ही निर्णय कहते हैं।

10. बाद:
बाद उस विचार को कहते हैं, जिसमें प्रमाण और तर्क की सहायता से विपक्षी के कथन की पूर्ण खंडन करके अपने पक्ष का समर्थन किया जाता है और वहीं पर लिया गया यह अन्तिम निर्णय किसी स्वीकृत पूर्व स्थापित सिद्धान्त के विरोध में नहीं होता है।

11. जल्प:
जब वादी और प्रतिवादी के वाद-विवाद का उद्देश्य यथार्थ ज्ञान प्राप्त करना नहीं होता है, तो वह जल्प कहलाता है। इसमें सत्य की प्राप्ति की इच्छा का बिल्कुल ही अभाव रहता है। यहाँ दोनों पक्षों का उद्देश्य केवल विजय प्राप्त करना ही रहता है।

12. वितंडा:
वितंडा वह है जिसमें वादी अपने पक्ष का समर्थन नहीं करता केवल प्रतिवादी के मत का खंडन करता चला जाता है। वितंडा में केवल प्रतिवादी के मत का किसी तरह खंडन करके ही जीतने का प्रयास किया जाता है। जल्प में वादी किसी-न-किसी तरह से अपने मत का प्रतिपादन भी करता है, जिसका अभाव वितंडा में पाया जाता है।

13. छल:
जब प्रतिवादी के शब्दों का वास्तविक अर्थ छोड़कर कोई दूसरा अर्थ ग्रहण करके दोष दिखलाया जाए, तो उसे छल कहते हैं। यह धूर्तता पूर्ण उत्तर है। छल तीन प्रकार का होता है –

(क) वाक्छल
(ख) सामान्य छल
(ग) उपचार छल।

14. जाति:
केवल समानता और असमानता के आधार पर जो दोष दिखाया जाता है उसे जाति कहते हैं। उदाहरण के लिए नैयायिकों का कहना है कि शब्द अनित्य है, क्योंकि वह घर की तरह एक कार्य है। अगर कोई इसका खंडन यह कहकर करना चाहे कि ‘शब्द’ और ‘अशरीरधारी’ में कोई भी व्याप्ति सम्बन्ध नहीं किया जा सकता है।

15. निग्रह स्थान:
इसका शाब्दिक अर्थ होता है पराजय अथवा तिरस्कार का स्थान वाद-विवाद के क्रम में वादी एक ऐसे स्थान पर पहुँच जाता है, जहाँ उसे हार स्वीकार करनी पड़ती है या उसके चलते कोई अपमान सहना पड़ता है तो उसे निग्रह स्थान कहते हैं। निग्रह स्थान के दो कारण होते हैं। वे हैं-अज्ञानता एवं गलत ज्ञान।

प्रश्न 7.
अनुमान क्या है? अनुमान के विभिन्न भेदों की संक्षेप में व्याख्या करें। अथवा, अनुमान से आप क्या समझते हैं? अनुमान के मुख्य प्रकारों की विवेचना करें।
उत्तर:
भारतीय तर्कशास्त्र में प्रत्यक्ष के बाद अनुमान दूसरा महत्त्वपूर्ण प्रमाण है। भारतीय न्यायशास्त्र में अनुमान का महत्त्व पाश्चात्य तर्कशास्त्र के जैसा नहीं माना गया है। भारतीय तर्कशास्त्र में ‘अनुमान’ को केवल ज्ञान प्राप्त करने का एक साधन मात्र माना गया है। अनुमान शब्द के दो भाग मालूम पड़ते हैं-अनु + मान। ‘अनु’ का अर्थ होता है पश्चात् या बाद में तथा ‘मान’ का अर्थ होता है ज्ञान। अतः अनुमान का शाब्दिक अर्थ है बाद में प्राप्त होने वाला ज्ञान।

भारतीय तर्कशास्त्रियों के अनुसार ‘अनुमान’ उस ज्ञान को कहते हैं जो किसी पूर्वज्ञान के बाद प्राप्त होता है। जैसे-आकाश में बादल देखने के बाद अनुमान करते हैं कि वर्षा होगी। न्यायशास्त्र के अनुसार जिसके आधार पर कोई अनुमान निकाला जाए उसे ‘हेतु’ या ‘साधन’ या ‘लिंग’ अथवा ‘चिह्न’ कहते हैं। न्याय-दर्शन में अनुमान को ‘तत्पूर्वक’ भी कहा गया है। इसका अर्थ है-“दो प्रत्यक्ष जिसके पूर्व में हो, वह अनुमान है। ऐसा विचार गौतम का है।” अनुमान के भेद या प्रकार-भारतीय तर्कशास्त्र में अनुमान को हम तीन श्रेणियों में बाँट सकते हैं। वे हैं –

(अ) प्रयोजन के अनुसार (According to purpose)
(ब) प्राचीन न्याय यानि गौतम के अनुसार (According to Gautam or old Nyana)
(स) नव्य-न्याय के अनुसार (According to New-Nyaya)

यहाँ हम गौतम के विचारानुसार अनुमान के भेदों को समझने का प्रयत्न करेंगे।

प्रयोजन के अनुसार अनुमान के प्रकार (According to purpose):
अनुमान करने में हमारे दो उद्देश्य या प्रयोजन हो सकते हैं-एक तो अपने लिए अनुमान करना और दूसरे लोगों या पराये लोगों के लिए अनुमान करना। इस दृष्टि से अनुमान के दो भेद हैं –

(क) स्वार्थानुमान (Knowledge for oneself)
(ख) परार्थानुमान (Knowledge for others)

स्वार्थानुमान:
जब हम केवल अपने बारे में कुछ जानना चाहते हैं या अपनी शंका को दूर करने के लिए अनुमान करते हैं तो वह स्वार्थानुमान कहलाता है। इसमें तीन ही वाक्यों का प्रयोग होता है। जैसे-पहाड़ पर धुआँ है तो अन्त में हेतु (Middle term) और साध्य (Major term) के बीच व्याप्ति-सम्बन्ध (Universal relation) के द्वारा सम्बन्ध दिखाया जाता है। यथा, जहाँ-जहाँ धुआँ है, वहाँ-वहाँ आग रहती है।

परार्थानुमान:
जो अनुमान दूसरों की शंका मिटाने या समझाने के लिए किया जाता है, उसे हम परार्थानुमान कहते हैं। परार्थानुमान में अनुमान के लिए पाँच वाक्य की आवश्यकता होती है, जिसे गौतम मुनि ने पंचावयव (Five membered syllogism) कहा है। जैसे –

1. पहाड़ पर आग है। – प्रतिज्ञा
2. क्योंकि पहाड़ पर धुआँ है।
3. जहाँ धुआँ रहता है, वहाँ आग रहती है। – यथा रसोईघर (उदाहरण सहित व्याप्ति वाक्य)
4. पहाड़ पर धुआँ है। – उपनय
5. इसलिए पहाड़ पर आग है। – निगमन भारतीय तर्कशास्त्र में गौतम के पंचावयव नाम से प्रसिद्ध है।

गौतम या प्राचीन न्याय के अनुसार अनुमान के भेद या प्रकार:
गौतम के अनुसार न्याय के तीन भेद होते हैं –

(क) पूर्ववत् अनुमान (Inference from Cause to Effect)
(ख) शेषवत् अनुमान (Inference from Effect to cause)
(ग) सामान्यतोदृष्टि (Inference from Similarity)

(क) पूर्ववत् अनुमान:
जब हम कारण से कार्य का कोई अनुमान निकालते हैं तो वह पूर्ववत् अनुमान कहलाता है। इसमें भविष्य का अनुमान वर्तमान कारण से भी करते हैं। जैसे-समय से वर्षा देखकर अच्छी फसल का अनुमान करना पूर्ववत् अनुमान है। इसी तरह, बादल देखकर वर्षा का अनुमान पूर्ववत् अनुमान है। यहाँ ‘बादल’ कारण है और उसका कार्य ‘वर्षा’ है। इस तरह का अनुमान व्याप्ति-सम्बन्ध (Universal Relation) पर भी आश्रित रहता है। पाश्चात्य तर्कशास्त्र में यह अनुमान कार्य-कारण के नियम (Law of Causation) पर निर्भर करता है।

(ख) शेषवत् अनुमान:
यह अनुमान भी कार्य-कारण के नियम पर निर्भर करता है। शेषवत् अनुमान में हम कार्य से कारण (from effect to cause) के बारे में कुछ सोचते हैं। अतः जब कोई कार्य दिया रहे और तब उसके कारण (cause) का जो हम अनुमान करेंगे उसे शेषवत् अनुमान कहेंगे। जैसे-सड़क पर पानी देखकर वर्षा का अनुमान, मलेरिया देखकर उसके मच्छर का अनुमान आदि शेषवत् अनुमान के उदाहरण हैं।

(ग) सामान्यतोदृष्टि:
यदि दो पदार्थों या वस्तुओं को साथ-साथ देखें तो एक को देखकर दूसरे का भी अनुमान किया जा सकता है। यह ‘सामान्यतोदृष्टि’ अनुमान कहलाता है। जैसे-जब किसी जानवर में ‘सीग’ देखते हैं तो उसमें ‘पूँछ’ होने का भी अनुमान कर बैठते हैं तो यह सामान्यतोदृष्टि अनुमान है। इसमें कार्य-कारण नियम का सर्वथा अभाव होता है। इसमें अनुमान का आधार सामान्यता की बातें (Point of similarity) तथा दो वस्तुओं के साथ मेल की बातें रहती हैं।

प्रश्न 8.
गौतम के अनुसार ‘पंचावयव’ का विशलेषण करें। अथवा, न्याय दर्शन के अनुसार पाँच वाक्यों (Five propositions) को समझावें।
उत्तर:
परार्थानुमान में हमें अपने विचारों को सुव्यवस्थित करना पड़ता है। अपने वाक्यों को सावधानी और आत्मबल के साथ एक तार्किक शृंखला में रखना पड़ता है। अतः परार्थानुमान में हमें पाँच वाक्यों की जरूरत पड़ती है। इस प्रकार के अनुमान में पाँच हिस्से होते हैं। इसे पंचावयव (Five membered Syllogism) के नाम से पुकारा जाता है।

‘पंचावयव’ का अर्थ ही होता है जिसमें पाँच अवयव या हिस्से हों। न्याय दर्शन में इसे ही गौतम का पंचावयव नाम से जानते हैं। इसे ‘न्याय प्रयोग’ के नाम से भी जानते हैं। मीमांसा दर्शन एवं वेदान्त दर्शन के विद्वानों के अनुमान के निमित्त केवल तीन वाक्यों को ही चर्चा की है। उनके अनुसार पंचावयव में समय और शक्ति की बचत होती है। गौतम के अनुसार पंचावयव में पाँच वाक्यों का होना आवश्यक है। इसे हम निम्नलिखित ढंग से स्पष्ट कर सकते हैं –

1. पहाड़ पर आग है। – प्रतिज्ञा
2. क्योंकि पहाड़ पर धुआँ है। – हेतु
3. जहाँ धुआँ रहता है, वहाँ आग रहती है। – यथा रसोईघर। उदाहरण सहित व्याप्ति वाक्य
4. पहाड़ पर धुआँ है। – उपनय
5. इसलिए पहाड़ पर आग है। – निगमन प्रतिज्ञा-प्रतिज्ञा अनुमान का वह वाक्य है जिसे हम साबित करना चाहते हैं।

वाक्यों के क्रम में इसका पहला स्थान होता है। गौतम मुनि के अनुसार जो हमें साबित करना है उसका एक मजबूत संकल्प कर लेना चाहिए। इसीलिए इसे प्रतिज्ञा के नाम से पुकारा जाता है। गौतम के अनुसार जो साध्य विषय है, उसका निर्देशन करना ही प्रतिज्ञा है, जैसे-‘पहाड़ पर आग है’ यह अनुमान में प्रतिज्ञा के रूप में है।

हेतु-हेतु का स्थान न्याय-वाक्य में दूसरा रहता है। यह प्रतिज्ञा का कारण बताता है। प्रतिज्ञा की वास्तविकता दिखाने के लिए जिस कारण को हम सामने वाक्य के रूप में रखते हैं, उसे हेतु कहेंगे। क्योंकि इसमें धुआँ है।’ हेतु वाक्य है। पाश्चात्य तर्कशास्त्र में हेतु के साथ मेल खाते हुए जो वाक्य होते हैं, उसे लघु वाक्य (Minor premise) के नाम से जानते हैं।

उदाहरण सहित व्याप्ति-वाक्य-यह एक पूर्णव्यापी वाक्य के रूप में रहता है। इसका स्थान भारतीय न्याय वाक्यों के क्रम में तीसरा रहता है। इस वाक्य में ‘साध्य’ (Major term) एवं हेतु’ (Middle term) का वह सम्बन्ध दिखाया जाता है जो टूट नहीं सकता है। व्याप्ति-सम्बन्ध बहुत ही मजबूत रहता है, वह टूटता नहीं है। इसका रूप सर्वव्यापक रहता है।

जैसे-‘धुआँ’ और ‘आग’ के बीच व्याप्ति सम्बन्ध है। जैसे रसोईघर का उदाहरण देकर हम यह बताना चाहते हैं कि रसोईघर में जब धुआँ देखते हैं तो वहाँ पर आग मिलती है। अतः इसे हम उदाहरणसहित व्याप्ति वाक्य कहते हैं। वस्तुतः यह अनुमान का मेरुदण्ड है। जब तक इस वाक्य की हम स्थापना नहीं करेंगे तब तक प्रतिज्ञा साबित नहीं होती है।

उपनय-उपनय का स्थान पंचावयव में चौथा है। अनुमान के लिए यहीं पर वह स्थान या पक्ष रहता है यहाँ हम कुछ साबित कर दिखाना चाहते हैं। यहाँ साध्य के अस्तित्व को दिखाने की व्यवस्था की जाती है। ‘पहाड़ पर धुआँ है। उपनय का उदाहरण है। गौतम के अनुसार ‘हेतु’ और ‘साध्य’ का सम्बन्ध उदाहरण के द्वारा देने के बाद अपने पक्ष में उसे स्वींचना ही उपनय कहलाता है। निगमन-निगमन को दूसरे शब्दों में निष्कर्ष भी कहते हैं। निगमन वही वाक्य है जिसमें हम अनुमान के द्वारा कुछ साबित कर दिखला देते हैं।

गौतम के पंचावयव में इसका स्थान पाँचवें वाक्प के रूप में रहता है। स्वार्थानुमान या पाश्चात्य न्याय-वाक्य में इसका स्थान तीसरे वाक्य के रूप में रहता है। गौतम के अनुसार जब प्रतिज्ञा साबित हो जाती है तो उसका रूप ‘निगमन’ का हो जाता है।

उदाहरण के लिए-‘पहाड़ पर आग है’ इसे हम साबित करना चाहते थे, अतः जब तक यह साबित नहीं हुआ था तब तक इसे हम प्रतिज्ञा के नाम से जानते थे लेकिन जब ‘हेतु’, ‘व्याप्ति-वाक्य’ और ‘उपनय’ की सहायता से इसे साबित कर देते हैं तो इसका रूप निगमन का हो जाता है। अतः प्रतिज्ञा जब ‘निगमन’ की अवस्था में आता है तो वहाँ संदेह दूर हो जाता है। इसके एक विश्वास और बल मिल जाता है। वस्तुतः निगमन ही ‘अनुमान’ की अन्तिम सीढ़ी है।

उपर्युक्त विश्लेषण से स्पष्ट है कि गौतम अनुमान की परिपक्वता एवं मजबूती के लिए पाँच वाक्यों का होना आवश्यक बताते हैं। गौतम ने तो केवल पंचावयव को आवश्यक बताया जबकि वात्स्यायन मुनि ने दस अवयव की चर्चा की जो उपयुक्त नहीं जान पड़ता है। मीमांसा एवं वेदान्त दर्शन केवल तीन वाक्यों को ही आवश्यक बताते हैं। वस्तुतः गौतम के पंचावयव का अपना विशेष महत्त्व है। यहाँ पाश्चात्य तर्कशास्त्र की तरह आगमन का अलग अस्तित्व नहीं रखा गया है।

प्रश्न 9.
प्रमाण-शास्त्र (Theory of knowledge) में प्रमाण के कितने स्त्रोत बताए गए हैं? संक्षेप में व्याख्या करें। अथवा, गौतम के अनुसार वास्तविक ज्ञान की प्राप्ति के कितने स्त्रोत हैं? अथवा, प्रमा (Real knowledge) प्राप्ति के कितने साधन हैं? विवेचना करें।
उत्तर:
न्याय दर्शन गौतम के प्रमाण-सम्बन्धी विचारों पर आधारित है। न्यायशास्त्र में ज्ञान के दो स्वरूप बताए गए हैं। वे हैं-प्रमा एवं अप्रमा। प्रमा ही ज्ञान का वास्तविक स्वरूप है। प्रमा को प्राप्त करने के जितने साधन बताए गए हैं, उन्हें ही ‘प्रमाण’ कहते हैं। प्रमाण के सम्बन्ध में जो विचार पाए जाते हैं, उन्हें ही प्रमाण-शास्त्र के नाम से पुकारते हैं। गौतम के अनुसार प्रमाण – के चार प्रकार बताए गए हैं। गौतम के अनुसार चार तरह के वास्तविक ज्ञान यानि प्रमा की प्राप्ति हो सकती है। वे हैं – प्रत्यक्ष, अनुमान, उपमान एवं शब्द।

1. प्रत्यक्ष (Perception):
न्यायशास्त्र में प्रत्यक्ष को प्रमाण का पहला भेद बताया गया है। प्रत्यक्ष की उत्पत्ति प्रति + अक्षण से हुई है, जिसका अर्थ ‘आँख’ के सामने होना होता है। लेकिन यह संकीर्ण अर्थ है क्योंकि प्रत्यक्ष का मतलब ‘आँख’ के साथ-साथ अन्य इन्द्रियों से रहता हैं कान से सुनना, जीभ से चखना, नाक से सूंघना, चमड़े से छूना भी उसी तरह का प्रत्यक्ष कहलाता है, जिस तरह आँख से देखना। अतः प्रत्यक्ष का अर्थ होता है किसी भी ज्ञानेन्द्रिय के सामने होना। प्रत्यक्ष तभी संभव है जब इन्द्रियाँ (Organs) और पदार्थ (Object) के बीच एक सन्निकर्ष (Contact) हो। प्रत्यक्ष के मुख्य दो भेद होते हैं –

(क) लौकिक प्रत्यक्ष एवं अलौकिक प्रत्यक्ष (Extra-ordinary perception)। लौकिक प्रत्यक्ष के दो भेद बताये गए हैं। वे हैं-बाह्य प्रत्यक्ष (External Perception) एवं मानस-प्रत्यक्ष (Internal Perception) न्यायं दर्शन में मन (Mind) एक ज्ञानेन्द्रिय (Sense-Organ) के रूप में माना गया है। मन कोई बाहरी चीज नहीं है, जिसे हम आँख, कान आदि ज्ञानेन्द्रियों की तरह देख सकें। मन का अस्तित्व शरीर के भीतर माना गया है जो अदृश्य है। हमें अपने जीवन में सुख-दुख, प्रेम-घृणा आदि मनोभावों का अनुभव होता रहता है।

सुख-दुख का ज्ञान हमें आँख, कान, नाक आदि से प्राप्त नहीं हो सकता है। इस ज्ञान की प्राप्ति ‘मन’ के द्वारा की जा सकती है। इसीलिए ‘मन’ से प्राप्त ‘प्रत्यक्ष को मानस-प्रत्यक्ष’ कहते हैं। न्यायशास्त्र के अनुसार ‘मन’ कोई पदार्थ या द्रव्य (Matter) का बना हुआ नहीं रहता है। अतः इसकी ज्ञान-शक्ति भी विशेष प्रकार की होती है। यह सभी प्रकार के ज्ञान के बीच एकता स्थापित करता रहता है इसलिए इसे केन्द्रीय इन्द्रिय (Central organ) कहा जाता है।

2. अनुभव (Inference):
भारतीय तर्कशास्त्र में अनुमान का स्थान प्रत्यक्ष के बाद आता है। तर्कशास्त्र में प्रमाण (Sources of knowledge) के रूप में अनुमान को दूसरा भेद बतलाया गया है। अनुमान का महत्त्व पाश्चात्य दर्शन में तो इतना अधिक है कि समूचे तर्कशास्त्र का विषय ही अनुमान समझा जाता है। इसके अनुसार अनुमान का अर्थ होता है ज्ञात से अज्ञात की ओर जाना। लेकिन भारतीय तर्कशास्त्र में ‘अनुमान’ का महत्त्व पाश्चात्य तर्कशास्त्र के ऐसा नहीं बतलाया गया है।

यहाँ अनुमान को केवल ज्ञान प्राप्त करने का एक साधन मात्र माना गया है। जिसका स्थान प्रत्यक्ष के बाद आता है। ‘अनुमान’ शब्द के दो भाग हैं अनु + मान। ‘अनु’ का अर्थ होता है पश्चात् या बाद में और ‘मान’ का अर्थ होता है ‘ज्ञान’ इसलिए, ‘अनुमान’ शब्द का शाब्दिक अर्थ होता है ‘बाद’ में प्राप्त होने वाला ज्ञान। अतः अनुमान उस ज्ञान को कहते हैं जो किसी पूर्वज्ञान के बाद प्राप्त होता है। जैसे-बादल से वर्षा का अनुमान करते हैं, धुएँ से आग का अनुमान करते हैं।

गौतम ने अनुमान को ‘तत्पूर्वकम्’ कहा है क्योंकि ‘तत्पूर्वक’ का अर्थ होता है प्रत्यक्ष मूलक। यदि लक्षण या लिंग दिखाई नहीं पड़े, किन्तु आगमन (शास्त्र) या बड़े महापुरुषों के आप्त वचन से उसका हमें ज्ञान हो तो उसी के बल पर अनुमान किया जा सकता है। अतः अनुमान का अर्थ होता है, एक बात से दूसरी बात को जान लेना। यदि कोई बात हमें प्रत्यक्ष या आगमन के द्वारा जानी हुई है तो उससे दूसरी बात भी निकाल सकते हैं।

इसी को अनुमान कहा जाता अनुमान के लिए एक और पूर्वज्ञान की आवश्यकता रहती है, जिसे व्यक्ति-ज्ञान कहते हैं। व्याप्ति दो वस्तुओं के बीच एक आवश्यक सम्बन्ध है जो व्यापक माना जाता है। जैसे – ‘धुआँ’ और ‘आग’ में व्याप्ति सम्बन्ध है, क्योंकि यह सर्वविदित है कि जहाँ-जहाँ धुआँ रहता है, वहाँ-वहाँ आग पायी जाती है। इसका कारण यह है कि ‘धुआँ’ और ‘आग’ के बीच व्याप्ति-सम्बन्ध है। जिसका ज्ञान हमें पहले से रहना चाहिए तभी उसके बल पर अनुमान निकाला जा सकता है।

अनुमान में पक्षधर्मता होता है। पक्षधर्मता का अर्थ होता है पक्ष (स्थान-विशेष) में लिंग या हेतु या साधन का पाया जाना, जैसे-पहाड़ (स्थान-विशेष) में ‘धुआँ’ का पाया जाना। व्याप्ति ज्ञान से धुआँ और आग का सम्बन्ध जाना जाता है तथा पक्षधर्मता से पहाड़ और धुआँ का सम्बन्ध जानते हैं। दोनों को मिलाकर हम पहाड़ और आग के बीच सम्बन्ध स्थापित करते हैं, यही परामर्श है और इसी के चलते अनुमान होता है।

3. उपमान (Comparison):
न्याय दर्शन में ‘उपमान’ को प्रमाण (Sources of knowledge) के तीसरे भेद के रूप में बतलाया गया है। न्याय-दर्शन और मीमांसा दर्शन उपमानं को एक स्वतंत्र प्रमाण (Independent source of knowledge) के रूप में बतलाया गया है। उपमान का शाब्दिक अर्थ होता है “सादृश्यता’ या ‘समानता’ के द्वारा संज्ञा-संज्ञि-सम्बन्ध का ज्ञान होना।

जिस वस्तु को हमने पहले कभी नहीं देखा हैं और उसके बारे में दूसरों से वर्णन सुना है और अगर उसी से मिलती कोई वस्तु मिलती है तो वहाँ, हम सुनी हुई बातों के साथ उस वस्तु का मिलान करने लगते हैं, जिसे उपमान (Comparison) कहते हैं। उपमा या सादृश्यता के आधार पर जो ज्ञान प्राप्त किया जाता है, उसे उपमिति कहते हैं। उपमान कारण है तो उपमिति उसका फल या कार्य। उपमा के बाद जो ज्ञान हमें प्राप्त होता है, उसे हम उपमिति कहते हैं।

न्याय-दर्शन एवं मीमांसा-दर्शन में उपमान को प्रमाण के लिए महत्त्वपूर्ण माना गया है। आज के युग में बहुत से आविष्कार और अदृश्य पदार्थों का ज्ञान इसी उपमान के द्वारा प्राप्त होता है। आयुर्वेद में उपमान के आधार पर ही अनेक अपरिचित औषधियों और औषधी के द्रव्यों का वर्णन मिलता हैं। उपमान को लेकर सभी भारतीय दार्शनिकों का एक समान मत नहीं है। कुछ विद्वान उपमान को अनुमान का ही एक रूप मानते हैं।

4. शब्द (Verbal Authority):
न्याय दर्शन के अनुसार ‘शब्द’ चौथा प्रमाण है। ‘शब्द’ का अर्थ एक या दो साधारण शब्दों (Words) से नहीं लगाया गया है, बल्कि अनेक शब्दों और वाक्यों के द्वारा जो वस्तुओं का ज्ञान होता है, उसे शब्द (knowledge) के नाम से जाना जाता है। सभी शब्दों से हमें ज्ञान की प्राप्ति होती है, अतः ऐसे ही ‘शब्द’ को हम प्रमाण मानते हैं, जो यथार्थ हो तथा जो विश्वास के योग्य हो। भारतीय दार्शनिकों के अनुसार ‘शब्द’ तभी प्रमाण बनता है जबकि वह किसी बड़े और विश्वासी आदमी का निश्चय बोधक वाक्य हो जिसे हम आप्त वचन भी कह सकते हैं। दूसरे शब्दों में, “किसी विश्वासी और महान् पुरुष के वचन के अर्थ (Meaning) का ज्ञान ही शब्द प्रमाण है।”

इतिहास का ज्ञान हमें शब्द के द्वारा ही होता है। रामायण, महाभारत या अन्य पुराण का जो ज्ञान लोगों को होता है, उसका ज्ञान प्रत्यक्ष, अनुमान या उपमान नहीं है बल्कि उनका ज्ञान ‘शब्द’ के द्वारा ही प्राप्त होता है। अतः ‘शब्द’ को न्याय-दर्शन में एक स्वतंत्र प्रमाण माना गया है। अतः स्पष्ट है कि ‘शब्द’ ज्ञान प्राप्त करने की क्रिया है। शब्द ऐसे मनुष्य के हों, जो विश्वसनीय और सत्यवादी समझे जाते हों, कहने का अभिप्राय जिनकी बातों को सहज रूप में सत्य मान सकते हैं तथा शब्द ऐसे हों जिनके अर्थ हमारी समझ में हों।

Bihar Board Class 12 Economics Solutions Chapter 6 प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Economics Solutions Chapter 6 प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार

Bihar Board Class 12 Economics प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
माँग वक्र का आकार क्या होगा ताकि कुल संप्राप्ति वक्र –
(a) a मूल बिन्दु से गुजरती हुई धनात्मक प्रवणता वाली सरल रेखा हो।
(b) a समस्तरीय रेखा हो।
उत्तर:
(a) माँग वक्र का ढाल नीचे की ओर या ऋणात्मक होगा।
(b) माँग वक्र का ढाल x – अक्ष (क्षैतिज अक्ष) के समान्तर होगा।

प्रश्न 2.
नीचे दी गई सारणी से कुल संप्राप्ति माँग वक्र और माँग की कीमत लोच की गणना कीजिए।

उत्तर:

फर्म का माँग वक्र व उद्योग का माँग वक्र एकदम समान होंगे।

इकाई 1 से 3 तक माँग वक्र ऋणात्मक ढाल वाला है। इकाई 3 से 5 तक माँग क्षैतिज अक्ष के समांतर है इकाई 5 से 6 तक माँग वक्र पुनः ऋणात्मक ढाल वाला है। 5 वीं इकाई के बाद वस्तु की कोई माँग नहीं है।
माँग की लोच

प्रश्न 3.
जब माँग वक्र लोचदार हो तो सीमांत संप्राप्ति का मूल्य क्या होगा?
उत्तर:
जब माँग पूर्णतया लोचदार होती है तो सीमांत आगम का मूल्य शून्य होता है। जब माँग वक्र लोचदार अर्थात् माँग की लोच इकाई से अधिक होती है तब सीमांत आगम धनात्मक होता है।

प्रश्न 4.
एक एकाधिकारी फर्म की कुल स्थिर लागत 100 रुपये और निम्नलिखित माँग सारणी है –

अल्पकाल में संतुलन मात्रा, कीमत और कुल लाभ प्राप्त कीजिए। दीर्घकाल में संतुलन मात्रा क्या होगी? जब कुल लागत 1000 रुपये हो तो अल्पकाल और दीर्घकाल में संतुलन का वर्णन करें।
उत्तर:

अल्पकालीन संतुल उस बिन्दु पर होता है जहाँ एकाधिकारी फर्म को अधिकतम आगम प्राप्त होता है। अनुसूची में उत्पादन स्तर 6 पर अधिक आगम 300 फर्म को प्राप्त हो रहा है।
अतः अल्पकालीन साम्य मात्रा = 6
कीमत = 50
कुल लाभ = कुल आगम – कुल लागत
= 300 – 0 = 300
जब कुल लागत 1000 रुपये है तो अल्पकाल में संतुलन उस बिन्दु पर होता है जहाँ एकाधिकारी फर्म की कुल आगम व कुल लागत का अंतर अधिक होता है।
अधिकतम लाभ = कुल आगत – कुल लागत
= 300 – 1000 = -700 रुपये
उपरोक्त सूचना यह दर्शाती है कि फर्म को 700 रुपये की हानि हो रही है। अतः संतुलन अवस्था का प्रश्न ही नहीं उठता है। दीर्घकाल के लिए भी एकाधिकारी फर्म के संतुलन की वही शर्त लागू होती है।

प्रश्न 5.
यदि अभ्यास 3 का एकाधिकारी फर्म सार्वजनिक क्षेत्र का फर्म हो, तो सरकार इसके प्रबंधक के लिए दी हुई सरकारी स्थिर कीमत (अर्थात् वह कीमत स्वीकार करता है और इसलिए पूर्ण प्रतिस्पर्धात्मक बाजार के फर्म जैसा व्यवहार करता है) स्वीकार करने के लिए नियम बनाएगी और सरकार यह निर्धारित करेगी कि ऐसी कीमत निर्धारित हो, जिससे बाजार माँग और पूर्ति समान हो। उस स्थिति में संतुलन कीमत, मात्रा और लाभ क्या होंगे?
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत संतुलन स्थापित वहाँ होता है जहाँ वस्तु की बाजार माँग व बाजार पूर्ति समान होती है। संतुलन बिन्दु पर कीमत को साम्य कीमत तथा बेची व खरीदी गई मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं। साम्य कीमत एवं मात्रा को नीचे चित्र में दिखाया गया है।
माँग वक्र DD, पूर्ति वक्र SS, साम्य बिन्दु E, साम्य कीमत Op, साम्य मात्रा Oq

पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत एक फर्म को शून्य लाभ प्राप्त होता है। इसका अभिप्राय है कि प्रतियोगी फर्म को सामान्य लाभ प्राप्त होता है।

प्रश्न 6.
उस स्थिति में सीमांत संप्राप्ति वक्र के आकार पर टिप्पणी कीजिए, जिसमें कुल संप्राप्ति वक्र –

1. धनात्मक प्रवणता वाली सरल रेखा हो।
2. समस्तरीय सरल रेखा हो।

उत्तर:
1. कुल आगम वक्र धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है –
नीचे बताई गई तीन स्थितियाँ हो सकती हैं –

• यदि कुल आगम वक्र धनात्मक ढाल वाला होता है लेकिन उसमें समान दर से वृद्धि होती है तो सीमांत आगम वक्र क्षैतिज अक्ष (x – अक्ष) के समांतर होगा।
• यदि कुल आगम वक्र धनात्मक ढाल वक्र है और बढ़ती हुई दर से बड़ता है तो सीमांत आगम वक्र का ढाल धनात्मक होता है।
• यदि कुल वक्र का ढाल धनात्मक परंतु कम दर से बढ़ता है तो सीमांत का ढाल ऋणात्मक होता है।

प्रश्न 7.
नीचे सारणी में वस्तु की बाजार माँग वक्र और वस्तु उत्पादक एकाधिकारी फर्म के लिए कुल लागत दी हुई है। इनका उपयोग करके निम्नलिखित की गणना करें –

1. सीमांत संप्राप्ति और सीमांत लागत सारणी।
2. वह मात्रा जिस पर सीमांत संप्राप्ति और सीमांत लागत बराबर है।
3. निर्गत की संतुलन मात्रा और वस्तु की संतुलन कीमत।
4. संतुलन में कुल संप्राप्ति, कुल लागत और कुल लाभ।

उत्तर:
1.
सीमांत संप्राप्ति।

सीमांत लागत अनुसूची

2. उत्पादन स्तर c फर्म की सीमांत लागत व सीमांत आगम दोनों समान हैं। इस उत्पादन स्तर पर MR = MC = 4

3. संतुलन बिन्दु वहाँ स्थापित होता है जहाँ MR = MC इस शर्त में निम्नलिखित सूचना प्राप्त होती है –
साम्य मात्रा = 6
इकाइयाँ साम्य कीमत = 19

4. साम्य उत्पाद स्तर = 6 इकाई
साम्य उत्पादन स्तर पर
कुल आगम = 114
कुल लागत = 109
कुल लाभ = कुल आगाम – कुल लागत
= 114 – 109 = 5

प्रश्न 8.
निर्गत के उत्तम अल्पकाल में यदि घाटा हो, तो क्या अल्पकाल में एकाधिकारी फर्म उत्पादन को जारी रखेगी?
उत्तर:
यदि अल्पकाल में किसी फर्म को हानि उठानी पड़ती है तो वह उत्पादन जारी रखेगी इसका निर्धारण निम्न प्रकार से किया जाता है –
1. यदि उत्पादन के इस स्तर पर सीमांत लागत वक्र सीमांत आगम वक्र को ऊपर से काटता है अथवा सीमांत लागत वक्र का ढाल ऋणात्मक होता है तो फर्म हानि की स्थिति में भी उत्पादन जारी रखेगी क्योंकि उत्पादन के इस स्तर के बाद फर्म को लाभ प्राप्त होगा ऐसा इसलिए संभव होता है कि सीमांत लागत घट रही है।

2. यदि उत्पादन के इस स्तर पर सीमांत लागत वक्र, सीमांत आगम वक्र को नीचे से काटता है अथवा सीमांत लागत वक्र धनात्मक ढाल का है तो फर्म इस उत्पादन स्तर से आगे उत्पादन नहीं करेगी। इस उत्पादन स्तर से आगे उत्पादन करने पर सीमांत लागत में वृद्धि होती है और फर्म की हानि में और बढ़ोतरी होगी।

प्रश्न 9.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में किसी फर्म की माँग वक्र की प्रवणता ऋणात्मक क्यों होती है? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
एकाधिकारात्मक प्रतियोगिता में एक फर्म वस्तु की कीमत घटाकर ही ज्यादा इकाइयाँ बेच सकती है। क्योंकि कीमत घटने पर माँग बढ़ जाती है। इसका अभिप्राय यह हुआ कि सीमांत आगम वक्र का ढाल ऋणात्मक होगा। एकाधिकारात्मक प्रतियोगी फर्म का औसत आगम, माँग वक्र के समान होता है। अतः इस बाजार में फर्म का माँग वक्र ऋणात्मक ढाल वाला होता है।

प्रश्न 10.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में दीर्घकाल के लिए किसी फर्म का संतुलन शून्य लाभ पर होने का क्या कारण है?
उत्तर:
एकाधिकारात्मक प्रतियोगी बाजार में फर्मों की अधिक संख्या होती है। फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतंत्र होता है। इस बाजार में फर्म विभेदीकृत वस्तु का उत्पादन करती है। अल्पकाल में फर्मों की संख्या कम होने के कारण प्रतियोगिता कम पायी जाती है। अतः फर्मों को असामान्य लाभ प्राप्त हो सकता है। असामान्य लाभ से आकर्षित होकर नई फमें बाजार में प्रवेश कर सकती है।

वस्तु का उत्पादन बढ़ेगा। इससे वस्तु की कीमत घटेगी। नई फर्मों का प्रवेश, उत्पादन में बढ़ोतरी, वस्तु की कीमत में गिरावट का सिलसिला उस सीमा तक रहता है जब तक फर्म का लाभ शून्य नहीं हो जाता है। इस स्तर पर बाजार में प्रवेश पाने के लिए नई फर्मों के पास कोई आकर्षण नहीं रहता है।

इसके विपरीत यदि अल्पकाल में कोई फर्म हानि उठा रही है तो नुकसान उठाने वाली कुछ फर्म उत्पादन बंद करक बाजार छोड़कर बाजार से बाजार जा सकती है। उत्पादन में संकुचन होगा जिससे बाजार कीमत में बढ़ोतरी होगी। फर्मों का प्रवेश, उत्पादन में संकुचन आदि तब तक जारी रहेगा जब तक लाभ शून्य नहीं होगा। इस प्रकार फर्मों का प्रवेश व गमन उस समय रुक जाता है जब दीर्घकाल में लाभ शून्य हो जाता है। यह स्थिति ही दीर्घकालीन संतुलन की स्थिति होती है।

प्रश्न 11.
तीन विभिन्न विधियों की सूची बनाइए, जिसमें अल्पाधिकारी फर्म व्यवहार कर सकता है।
उत्तर:
वह बाजार संरचना जिसमें एक अधिक परंतु सीमित फर्म होती है अल्पाधिकार कहलाता है। अल्पाधिकारी में एक फर्म निम्नलिखित तीन प्रकार से व्यवहार कर सकती है –
1. यदि वस्तु बाजार में दो फर्म मौजूद होती हैं तो इस संरचना को द्वैदाधिकार कहते हैं। दोनों फर्म मिलकर विलय कर सकती है और प्रतियोगिता न करने का निर्णय कर सकती है। सामूहिक रूप से दोनों फर्मे अपना लाभ अधिकतम कर सकती है। इस स्थिति में दोनों फर्मे अलग-अलग उत्पादन इकाई के रूप में उत्पादन करती है परंतु अधिक लाभ कमाने के लिए एकाधिकारी फर्म की तरह व्यवहार करती है।

2. यह भी हो सकता है कि दोनों फर्मे आपस में अधिकतम लाभ के लिए उत्पादन की मात्राएँ तय कर सकती हैं। निर्णय के बाद दोनों में से कोई भी फर्म उत्पादन की मात्रा में परिवर्तन न करने की बात स्वीकार करती है।

3. कुछ अर्थशास्त्री ऐसा भी मानते हैं कि अल्पाधिकार बाजार संरचना में कठोर कीमत नीति काम करती है। अर्थात् बाजार कीमत में बाजार माँग के अनुसार परिवर्तन नहीं होता है। इस संरचना में कीमत परिवर्तन करना कोई भी फर्म विवेकपूर्ण नहीं मानती है। यदि कोई एक फर्म कीमत बढ़ाने का निर्णय लेती है तो वह फर्म अपने लाभ को कम कर सकती है। यदि दूसरी फर्म कीमत नहीं बदलती है तो पूर्व फर्म को कम माँग का सामना करना पड़ेगा।

प्रश्न 12.
यदि द्वि – अधिकारी का व्यवहार कुर्नोट के द्वारा वर्णित व्यवहार के जैसा हो, तो बाजार माँग वक्र को समीकरण q = 200 – 4p द्वारा दर्शाया जाता है तथा दोनों फर्मों की लागत शून्य होती है। प्रत्येक फर्म के द्वारा संतुलन और संतुलन बाजार कीमत में उत्पादन की मात्रा ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
माँग फलन q = 200 – 4p
जब माँग वक्र एक सीधी रेखा होता है और उत्पादन लागत शून्य होती है तो माँग की आधी पूर्ति करना एकाधिकारी के लिए अधिकतम लाभकारी होता है।

माँग वक्र समीकरण q = 200 – 4p = 200 – 4 × 0 (कीमत स्तर शून्य पर अधिकतम माँग)
फर्म व वस्तु की शून्य इकाइयों की पूर्ति करती है –
फर्म अ के लिए माँग = 200 इकाइयाँ
फर्म अ की आपूर्ति = \(\frac{200}{2}\) इकाइयाँ = 100 इकाइयाँ
फर्म ब के लिए माँग = 200 – \(\frac{200}{2}\)
फर्म ब की आपूर्ति = \(\frac{1}{2}\) (200 – \(\frac{200}{2}\)) = 50 इकाइयाँ
फर्म ब की आपूर्ति 0 से 50 इकाइयाँ तक बदल चुकी है। अतः फर्म अ के लिए माँग = 200 – 50 = 150 इकाइयाँ
अतः फर्म अ आपूर्ति करना चाहेगी \(\frac{150}{2}\) = 75 इकाइयाँ
इन चक्रों का क्रम तब तक जारी रहेगा जब तक दोनों फर्मों की आपूर्ति समान नहीं हो जायेगी। इसकी गणना निम्नलिखित तालिका में की गई है –

इस प्रकार अन्त में दोनों फर्म समान मात्रा की आपूर्ति करेंगी।
आपूर्ति = \(\frac{200}{2}\) – \(\frac{200}{4}\) + \(\frac{200}{8}\) – \(\frac{200}{16}\) + \(\frac{200}{32}\) – \(\frac{200}{64}\) + …………. = \(\frac{200}{3}\)
बाजार पूर्ति = फर्म अ आपूर्ति + फर्म ब आपूर्ति = \(\frac{200}{3}\) + \(\frac{200}{3}\) = \(\frac{400}{3}\) इकाइया
कीमत निर्धारण q = 200 – 4p
या 4p = 200 – q
= 200 – \(\frac{400}{3}\) (मूल्य प्रतिस्थापित करने पर)
या = \(\frac{200}{3}\)
या p = \(\frac{200}{3×4}\) = \(\frac{50}{3}\)
प्रत्येक फर्म द्वारा की गई आपूर्ति = \(\frac{200}{3}\) इकाइयाँ
दोनों फर्मों द्वारा की गई पूर्ति = \(\frac{400}{3}\) इकाइयाँ
साम्य कीमत = \(\frac{50}{3}\) रु.

प्रश्न 13.
आय अनन्य कीमत का क्या अभिप्राय है? अल्पाधिकार के व्यवहार से इस प्रकार का निष्कर्ष कैसे निकल सकता है?
उत्तर:
अल्पाधिकारी बाजार में वस्तु की कीमत में परिवर्तन मुक्त रूप से माँग में परिवर्तन के अनुसार नहीं होता है। यदि एक फर्म अधिक लाभ कमाने के उद्देश्य से वस्तु की कीमत बढ़ा देती है और दूसरी फर्म ऐसा नहीं करती है। कीमत में वृद्धि के कारण पहली फर्म की वस्तु की माँग अधिक मात्रा में घट जायेगी। इससे इस फर्म के कुल आगम में कमी आ जायेगी। अतः कीमत बढ़ाना किसी भी फर्म के लिए विवेकपूर्ण निर्णय नहीं होगा।

दूसरी ओर यदि कोई फर्म कीमत घटाकर कुल लाभ अधिकतम करना चाहती है और दूसरी फर्म इस निर्ण को चुनौती मानकर कीमत को घटा देती है। इस प्रकार कीमत को घटाकर माँग में वृद्धि की हिस्सेदारी दोनों फर्मों को प्राप्त होगी। तरह कीमत घटाकर माँग में वृद्धि का फायदा इस बाजार में कोई फर्म थोड़े समय के लिए उठा सकती है। दूसरी फर्म द्वारा कीमत घटाने पर फम का कुल आगम भी घटेगा और कुल लाभ में भी कमी आयेगी। इसलिए अल्पाधिकार में कीमत स्थिर पाई जाती है।

Bihar Board Class 12 Economics प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार Additional Important Questions and Answers

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
एकाधिकार को परिभाषित करो।
उत्तर:
वह बाजार संरचना जिसमें एक वस्तु का बाजार में एक अकेला विक्रेता होता है, एकाधिकार कहलाती है।

प्रश्न 2.
एकाधिकारी फर्म के कुल आगम वक्र की प्रकृति किस बात पर निर्भर करती है?
उत्तर:
कुल आगम वक्र की प्रकृति औसत आगम पर निर्भर करती है।

प्रश्न 3.
एकाधिकारी फर्म का बाजार माँग वक्र क्या होता है?
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म का औसत आगम वक्र ही फर्म का माँग वक्र होता है।

प्रश्न 4.
एकाधिकारी फर्म द्वारा पूर्ति की गई वस्तु की कीमत का निर्धारण किस पर निर्भर होता है?
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म द्वारा पूर्ति की गई वस्तु की मात्रा के आधार पर वस्तु की कीमत का निर्धारण होता है।

प्रश्न 5.
वह शर्त लिखो जिससे वस्तु बाजार एकाधिकार संरचना रखता है।
उत्तर:
वस्तु बाजार की संरचना एकाधिकारी होती है यदि उस बाजार में केवल एक विक्रेता हो, वस्तु की कोई निकट प्रतिस्थापन वस्तु न हो तथा बाजार बाजार में नई फर्म के प्रवेश पर प्रतिबंध हो।

प्रश्न 6.
सीमांत आगम वक्र की स्थिति और माँग वक्र के ढाल में क्या संबंध होता है?
उत्तर:
ऋणात्मक ढाल वाला माँग वक्र जितना अधिक ढाल होता है सीमांत आगम वक्र उतना ही नीचे होता है।

प्रश्न 7.
औसत आगम वक्र कब नीचे गिरता है?
उत्तर:
जब सीमांत आगम औसत आगम से कम होती है तब औसत आगम वक्र नीचे गिरता है।

प्रश्न 8.
कुल आगम वक्र का आकार क्या होगा यदि माँग वक्र ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है?
उत्तर:
माँग ऋणात्मक ढाल वाली रेखा होने पर कुल आगम वक्र उल्टे परवलय की तरह का होता है।

प्रश्न 9.
कुल आगम से औसत आगम वक्र की गणना किस प्रकार की जाती है?
उत्तर:
उत्पादन के किसी भी स्तर पर कुल आगम वक्र पर स्थित संबंधित बिन्दु से मूल बिन्दु को मिलाने वाली रेखा के ढाल के आधार पर औसत आगम की गणना की जाती है।

प्रश्न 10.
कुल आगम से सीमांत आगम ज्ञात करने की विधि लिखो।
उत्तर:
उत्पादन के किसी भी स्तर कुल आगम वक्र के संबंधित बिन्दु से स्पर्श खींची गई, स्पर्श रेखा के द्वारा सीमांत आगम की गणना की जाती है।

प्रश्न 11.
साम्य कीमत किससे प्राप्त होती है?
उत्तर:
वह माँग वक्र जिससे साम्य मात्रा प्राप्त होती है साम्य कीमत प्रदान करता है।

प्रश्न 12.
साम्य मात्रा की परिभाषा लिखो।
उत्तर:
साम्य कीमत पर खरीदी व बेची गई मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं।

प्रश्न 13.
यदि फर्म की लागत शून्य हो तो एकाधिकारी फर्म द्वारा आपूर्ति की गई मात्रा कितनी होती है?
उत्तर:
साम्य की अवस्था में पूर्ति की गई मात्रा उस बिन्दु पर प्राप्त होती है जहाँ सीमांत आगम शून्य होती है।

प्रश्न 14.
प्रतियोगी फर्म द्वारा पूर्ति की गई साम्य मात्रा किस प्रकार प्राप्त होती है?
उत्तर:
प्रतियोगी फर्म द्वारा पूर्ति की गई साम्य मात्रा उस बिन्दु पर प्राप्त होती है जहाँ औसत आगम शून्य होती है।

प्रश्न 15.
वस्तु बाजार में अल्पाधिकार की स्थिति कब उत्पन्न होती है?
उत्तर:
जब कम संख्या में फर्म एक समान वस्तु का उत्पादन करती है।

प्रश्न 16.
अपूर्ण प्रतियोगी बाजार में दीर्घकाल में लाभ का स्तर क्या होता है?
उत्तर:
अपूर्ण प्रतियोगी वस्तु बाजार में दीर्घकाल में लाभ का स्तर शून्य होता है।

प्रश्न 17.
अपूर्ण प्रतियोगी वस्तु बाजार में फर्म का लाभ शून्य क्यों होता है?
उत्तर:
अपूर्ण प्रतियोगी बाजार में फर्मों का प्रवेश स्वतंत्र होता है। फर्मों की संख्या बढ़ने पर अल्पकाल फर्मों के बीच पूर्ण प्रतियोगिता हो जाती है इसलिए लाभ का स्तर शून्य हो जाता है।

प्रश्न 18.
पूर्ण प्रतियोगिता एवं अपूर्ण प्रतियोगिता के अल्पकालीन साम्य की तुलना करो।
उत्तर:
अल्पकाल में अपूर्ण प्रतियोगिता में पूर्ण प्रतियोगिता की तुलना में उत्पादन मात्रा कम व कीमत ऊँची होती है।

प्रश्न 19.
वस्तु बाजार में एकाधिकार प्रतियोगिता उत्पन्न होने का कारण लिखो।
उत्तर:
वस्तु विभेद के कारण एकाधिकार प्रतियोगिता वस्तु बाजार में उत्पन्न होती है।

प्रश्न 20.
कौन से बाजार में दीर्घकाल में भी लाभ का धनात्मक स्तर प्राप्त होता है?
उत्तर:
एकाधिकार में दीर्घकाल में भी लाभ का धनातमक स्तर होता है।

प्रश्न 21.
एकाधिकारी फर्म के संतुलन को परिभाषित करो।
उत्तर:
सीमांत आगम वक्र जहाँ सीमांत लागत वक्र को काटता है उसे फर्म का संतुलन बिन्दु कहते हैं।

प्रश्न 22.
एकाधिकार प्रतियोगिता की परिभाषा लिखो।
उत्तर:
वह बाजार संरचना जिसमें अनेक क्रेता व विक्रेता होते हैं। विभिन्न फर्म विभेदीकृत वस्तु को बेचती हैं, फर्मों का प्रवेश स्वतंत्र होता है, एकाधिकार प्रतियोगिता कहलाती है।

प्रश्न 23.
पूर्ण प्रतियोगिता की परिभाषा लिखो।
उत्तर:
वह बाजार संरचना जिसमें विशाल संख्या में क्रेता व विक्रेता होते हैं, सभी विक्रेता समांगी वस्तु बेचते हैं, फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतंत्र होता है।

प्रश्न 24.
बाजार की परिभाषा दो।
उत्तर:
वह संरचना जिसमें वस्तु के क्रेता व विक्रेता निकट संपर्क में रहकर विनिमय का कार्य करते हैं, बाजार कहलाती है।

प्रश्न 25.
जब सीमांत आगम का मूल्य धनात्मक हो तो माँग की लोच क्या होती है?
उत्तर:
जब सीमांत आगम का मूल्य धनात्मक होता है तो माँग लोचदार होती है।

प्रश्न 26.
एकाधिकारी फर्म के लिए माँग कब बेलोचदार हो जाती है?
उत्तर:
जब सीमांत आगम का मूल्य ऋणात्मक होता है तो एकाधिकारी फर्म के लिए माँग बेलोचदार होती है।

प्रश्न 27.
उस बाजार का नाम लिखो जिसमें फर्म स्वयं ही उद्योग होती है?
उत्तर:
एकाधिकार वह बाजार है जिसमें फर्म स्वयं ही उद्योग होती है।

प्रश्न 28.
समांगी वस्तु की परिभाषा लिखो।
उत्तर:
समांगी उत्पाद से अभिप्राय उद्योग की सभी फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तु शक्ल, आकार, स्वाद आदि गुणों में एक समान हों।

प्रश्न 29.
विभेदीकृत वस्तु की परिभाषा लिखो।
उत्तर:
विभेदीकृत उत्पाद से अभिप्राय उद्योग की विभिन्न फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तुएँ जो ‘शक्ल, आकार, स्वाद आदि गुणों में भिन्न हों।

लघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
कुल आगम वक्र से औसत आगम ज्ञात करने की विधि लिखो।
उत्तर:
ज्यामितीय रूप से औसत आगम का मूल्य उत्पाद के किसी भी स्तर पर कुल आगम वक्र से ज्ञात किया जा सकता है। इसकी विधि नीचे लिखी गई है –

1. कुल आगम वक्र (TR) खींचिए।
2. उत्पाद का कोई भी स्तर लेकर क्षैतिज अक्ष से लम्ब खींचो।
3. क्षैतिज अक्ष से लम्ब कुल आगम वक्र को जिस बिन्दु पर काटता है उसको a लिखो।
4. बिन्दु a को मूल बिन्दु से मिलाओ।
5. किरण Oa का ढाल ही औसत आगम होता है।
   

प्रश्न 2.
अन्य बाजार संरचनाओं की तुलना में एकाधिकारी फर्म के साम्य निर्धारण की विभिन्नता की मान्यताएँ लिखिए।
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म की मान्यताएँ –

1. माँग पक्ष की तरफ से बाजार में पूर्ण प्रतियोगिता है। इसका अभिप्राय है कि उपभोक्ता इस बाजार में कीमत स्वीकारक होते हैं।
2. वस्तु के उत्पादन में प्रयुक्त साधन बाजार में माँग पक्ष व पूर्ति पक्ष दोनों पूर्ण प्रतियोगिता होती है।

प्रश्न 3.
वे शर्ते लिखो जिनके आधार पर पूर्ण प्रतियोगी बाजार की संरचना का अनुमान लगाया जाता है।
उत्तर:
वह बाजार संरचना जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करती है, पूर्ण प्रतियोगी बाजार कहलाता है –

1. इस बाजार में एक वस्तु के क्रेताओं एवं विक्रेताओं की भारी संख्या होती है। एक फर्म द्वारा पूर्ति की मात्रा कुल बाजार पूर्ति की तुलना में नगण्य होती है। इसी प्रकार एक उपभोक्ता की वस्तु के लिए माँग बाजार माँग की तुलना में नगण्य होती है।
2. बाजार में फर्मों को प्रवेश व बाहर जाने की पूर्ण स्वतंत्रता होती है।
3. उद्योग में सभी फर्मों का उत्पाद समांगी होता है। दूसरे उद्योग की कोई फर्म प्रतियोगी वस्तु की पूर्ति नहीं करती है।
4. क्रेता व विक्रेताओं को उत्पाद व उसकी कीमत की पूर्ण जानकारी होती है।

प्रश्न 4.
एकाधिकारी फर्म के लिए कुल आगम वक्र सीधी रेखा नहीं होता इसकी आकृति माँग वक्र की आकृति पर निर्भर करती है। स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
कुल आगम वक्र बेची गई मात्रा का फलन होता है।
TR = p × q माँग फलन …………….. (i)
q = a – bp ………… (ii)
सभी (i) व (ii) से
TR = p(a – bp)
= ap – bp²
अतः एकाधिकारी फर्म का कुल आगम द्विघात समीकरण है जिसका वर्ग वाला पद ऋणात्मक है। इस प्रकार की समीकरण का चित्र उल्टा परवलय होता है। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है –

प्रश्न 5.
एकाधिकारी फर्म की कीमत बेची गई मात्रा का घटता हुआ फलन है, संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म उत्पाद की अधिक मात्रा की बिक्री कीमत घटाकर ही कर सकती है। दूसरी ओर उत्पाद की कम मात्रा बेचकर फर्म ऊँची प्राप्त कर सकती है। इस प्रकार एकाधिकारी बाजार कीमत पूर्ति की गई मात्रा पर निर्भर करती है। इसलिए एकाधिकारी के लिए कीमत बेची गई मात्रा का घटता प्रतिफल होता है। बाजार माँग वक्र आपूर्ति की गई विभिन्न मात्राओं के लिए उपलब्ध बाजार कीमत को दर्शाता है। एकाधिकार फर्म का माँग वक्र ही बाजार माँग वक्र होता है।

प्रश्न 6.
एकाधिकारी फर्म के संतुलन को समझाइए जब फर्म को लागत वहन करनी पड़ती है।
उत्तर:
फर्म की कुल आगम एवं कुल लागत के अंतर को लाभ कहते हैं। कुल आगम वक्र व कुल लागत वक्र के मध्य ऊर्ध्वाधर अंतर एकाधिकारी फर्म के लाभ को दर्शाता है। जब कुल लागत वक्र कुल आगम वक्र से ऊपर स्थित होता है तो इसका अभिप्राय है कि कुल लागत, कुछ आगम से अधिक है। अर्थात् फर्म को ऋणात्मक लाभ या हानि हो रही है।

जिस उत्पादन स्तर पर कुल आगम वक्र, कुल लागत वक्र से ऊपर होता है तो कुल आगम, कुल लागत से अधिक होती है। इसका अभिप्राय है फर्म को लाभ प्राप्त हो रहा है। एकाधिकारी फर्म हमेशा उस उत्पाद स्तर तक उत्पादन करती है जहाँ लाभ अधिकतम होता है। यह उत्पादन स्तर वह स्तर होता है जिस पर कुल आगम वक्र व कुल लागत वक्र के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी अधिकतम होती है। फर्म का लाभ उल्टे परवलय द्वारा दर्शाया जाता है।

उत्पादन स्तर Oq₂ से कम स्तर फर्म को हानि होती है।
उत्पादन स्तर 0q₂ से 0q₃ के मध्य फर्म को लाभ प्राप्त होता है।
उत्पादन स्तर Oq₀ पर अधिकतम लाभ प्राप्त होगा। फर्म उत्पादन स्तर Oq₀ कीमत स्तर पर वस्तु का विक्रय करेगी।

प्रश्न 7.
शून्य लागत की स्थिति में एकाधिकारी फर्म के अल्पकालीन संतुलन को समझाइए।
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म स्टॉक नहीं बनाती है। यह फर्म जितना उत्पादन करती है उतनी ही मात्रा में बाजार में बेच देती है। कुल आगम व कुल लागत के अंतर को लाभ कहते हैं।
लाभ = कुल आगम – कुल लागत लाभ = कुल आगम (कुल लागत 30) कुल लाभ जब अधिकतम होता है जब फर्म का कुल आगम अधिकतम होता है। जिस उत्पाद स्तर पर कुल आगम अधिकतम होता है उसे साम्य उत्पादन स्तर तथा उस उत्पाद स्तर की कीमत को साम्य कीमत कहते हैं।

प्रश्न 8.
एकाधिकारी फर्म के लिए औसत आगम व सीमांत आगम में संबंध लिखों उत्तर-औसत आगम एवं सीमांत आगम में संबंध –

1. उत्पादन के सभी स्तरों पर सीमांत आगम वक्र औसत आगम वक्र के नीचे स्थित रहता है।
2. यदि औसत आगम वक्र अधिक ढालू होता है तो सीमांत आगम वक्र तथा औसत आगम वक्र में ज्यादा अंतर होता है।
3. यदि औसत आगम वक्र कम ढालू होता है तो सीमांत आगम वक्र तथा औसत आगम वक्र के मध्य अंतर कम होता है।

प्रश्न 9.
एकाधिकारी फर्म के लिए सीमांत आगम तथा माँग लोच में संबंध लिखो।
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म के लिए सीमांत आगम तथा कीमत माँग लोच में संबंध –

1. जब सीमांत आगम का मान धनात्मक होता है तो माँग की कीमत लोच इकाई से अधिक होती है।
2. जब सीमांत आगम का मान ऋणात्मक होता है तो माँग की कीमत लोच इकाई से कम होती है।
3. जब सीमांत आगम का मूल्य शून्य होता है तो कीमत माँग, लोच इकाई के बराबर होती है।

प्रश्न 10.
अपूर्ण प्रतियोगी बाजार संरचनाओं के नाम लिखो तथा पूर्ण प्रतियोगी बाजार की दीर्घकाल में अधिकतम लाभ की शर्त लिखो।
उत्तर:
अपूर्ण प्रतियोगी बाजार संरचनाओं के नाम –

1. एकाधिकार
2. अपूर्ण प्रतियोगिता तथा
3. अल्पाधिकार

पूर्ण प्रतियोगी बाजार संरचना की दीर्घकाल में लाभ की शर्त-वस्तु की कीमत तथा दीर्घकाल सीमांत लागत दोनों बराबर होनी चाहिए। यह फर्म का दीर्घकाल औसत आगम तथा दीर्घकाल सीमांत लागत दोनों बराबर हों।

प्रश्न 11.
एकाधिकार के बारे में कुछ आलोचनात्मक विचार लिखो।
उत्तर:
1. यह माना जाता है कि एकाधिकारी फर्म उपभोक्ताओं की लागत पर लाभ कमाती है। एकाधिकारी फर्म दीर्घकाल में भी लाभ कमाती है। उपभोक्ता भुगतान ज्यादा करते हैं और संतुष्टि कम प्राप्त करते हैं। कुछ अर्थशास्त्री ऐसा भी मानते हैं कि व्यवहार में एकाधिकारी फर्म नहीं होती है क्योंकि सभी वस्तुओं का प्रतिस्थापन इस या उस वस्तु से हो जाता है।

अतः सभी फर्मों को उपभोक्ताओं के हाथ से आय प्राप्त करने के लिए प्रतियोगिता करनी पड़ती है। प्रत्येक अर्थव्यवस्था स्थैतिक होने की बजाय गतिशील होती है इसलिए शुद्ध एकाधिकारी फर्म भी प्रतियोगिता से नहीं बचती है। नई खोजों व तकनीक के प्रयोग से उत्पादित नई वस्तुओं के कारण एकाधिकारी फर्म को प्रतियोगिता के लिए बाध्य कर सकती है।

2. एकाधिकार के बारे में दूसरा पक्ष भी है। कुछ अर्थशास्त्री तर्क देते हैं कि एकाधिकारी समाज के लिए भी उपयोगी हो सकता है। एकाधिकारी फर्म को अधिक लाभ प्राप्त होता है। अतः यह फर्म अनुसंधान व विकास के लिए अधिक कोष जुटा सकती है। प्रतियोगी फर्मों के अनुसंधान व विकास कार्यों के लिए फंड जुटाना मुश्किल होता है। आर्थिक समृद्धता के कारण एकाधिकारी उन्नत एवं आधुनिक उत्पादन तकनीक का प्रयोग करके उत्पादन लागत को कम कर सकती है। कम उत्पादन लागत वाले उत्पाद को यह प्रतियोगिता की तुलना में नीची कीमत पर उपभोक्ताओं को बेच सकती है।

प्रश्न 12.
औसत व सीमांत आगम तथा औसत व सीमांत लागत वक्रों सहायता से एकाधिकारी फर्म के साम्य को समझाइए।
उत्तर:

उत्पादन स्तर Oq₀ से कम पर MR का मान MC से अधिक है। इसका अभिप्राय है प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के उत्पादन से फर्म को अतिरिक्त लाभ प्राप्त होगा। फर्म उस स्तर तक उत्पादन बढ़ाने का प्रयास करती है जब तक अतिरिक्त इकाई के उत्पादन से फर्म के अतिरिक्त लाभ में बढ़ोतरी होती है। उत्पादन स्तर बढ़ाने का सिलसिला Oq₀ उत्पाद स्तर बंद हो जायेगा क्योंकि इस उत्पादन स्तर पर MR व MC समान हैं।

उत्पादन बढ़ाने से अतिरिक्त लाभ में वृद्धि नहीं होगी। उत्पादन स्तर Oq₀ से अधिक पर MR, MC से कम रह जाती है। इसका अभिप्राय है कि उत्पादन से फर्म को हानि होगी। अतः फर्म उत्पादन स्तर को घटाने का प्रयास करेगी जब तक फर्म की हानि शून्य हो जाए या फर्म की MR व MC समान हो जाए। अतः उत्पादन स्तर Oq₀ साम्य उत्पादन स्तर है। इस स्तर पर फर्म का लाभ अधिकतम होगा। लाभ उस बिन्दु पर अधिकतम होता है जहाँ MC व MR दोनों समान होते हैं और MC ऊपर की ओर उठती हुई होती है।

प्रश्न 13.
निम्नलिखित का अर्थ लिखो –
(a) विक्रय लागते
(b) विज्ञापन लागतें तथा
(c) विश्वासोत्पादक विज्ञापन
उत्तर:
(a) विक्रय लागत:
एकाधिकार प्रतियोगी संरचना वाले बाजार में विभिन्न फर्मे विभेदीकृत वस्तु का उत्पादन करती हैं। सभी फर्मों की वस्तुएँ एक-दूसरे के लिए निकट प्रतियोगी होती हैं। अत: प्रत्येक फर्म को अपना उत्पाद उपभोक्ताओं के बीच लोकप्रिय बनाने की बहुत आवश्यकता पड़ती है। उत्पाद को उपभोक्ताओं के मध्य लोकप्रिय बनाने अथवा अधिक संख्या में उपभोक्ताओं को उत्पाद की ओर आकर्षित करने के लिए किए गए व्यय को विक्रय लागत कहते हैं।

(b) विज्ञापन लागत:
दूरदर्शन, रेडियो, समाचार पत्रों, मैग्जीन, हैण्ड बिल, पोस्टर आदि के माध्यम से उत्पाद को प्रचारित करने पर किया गया व्यय विज्ञापन लागत कहलाता है।

(c) विश्वासोत्पादक विज्ञापन:
यदि कोई फर्म अधिक क्रय शक्ति वाले उपभोक्ताओं को आकर्षित करने के लिए खर्च करती है तो इन्हें चित्त आकर्षक लागतें या विश्वासोत्पादक विज्ञापन कहते हैं। इस प्रकार के विज्ञापन किसी नामीगिरामी व्यक्तित्व (खिलाड़ी/कलाकार/संगीतकार) के माध्यम से दिए जाते हैं।

प्रश्न 14.
एकाधिकारी बाजार में औसत आगम तथा सीमांत आगम में क्या संबंध होगा?
उत्तर:
एकाधिकारी बाजार संरचना में फर्म का माँग वक्र ही बाजार माँग वक्र होता है। एकाधिकारी को वह कीमत स्वीकार करनी पड़ती है जिसे उपभोक्ता चुकाने को तैयार होते हैं। दूसरे शब्दों में, एकाधिकारी फर्म उस कीमत पर आपूर्ति करती है जिस पर उपभोक्ता अधिकतम माँग करते हैं। अत: एकाधिकारी फर्म का माँग वक्र ऋणात्मक ढाल का होता है।

फर्म की औसत आगम सदैव कीमत के समान इसलिए होती है क्योंकि औसत आगम वक्र भी ऋणात्मक ढाल वाला होता है। फर्म वस्तु की कीमत घटाकर ही कुल आगम बढ़ोतरी कर सकती है। अतः प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के विक्रय से कुल आगम में बढ़ोतरी घटती दर से होती है या सीमांत आगम भी ऋणात्मक ढाल का होता है। सीमांत आगम वक्र सदैव औसत वक्र से नीचे रहता है।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित की परिभाषा लिखो –
(a) असामान्य लाभ तथा
(b) असामान्य हानि। पूर्ण प्रतियोगिता में उपरोक्त दोनों का फर्मों की संख्या पर प्रभाव भी लिखो।
उत्तर:
असामान्य लाभ-जब फर्म को वस्तु के विक्रय से प्राप्त कुल आगम, उसकी कुल लागत से अधिक होता है तो फर्म को असामान्य लाभ प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में वस्तु के उत्पादन में आयी कुल लागत पर उसके विक्रय से प्राप्त कुल आगम के अधिशेष को असामान्य लाभ कहते हैं। असामान्य लाभ की स्थिति में पूर्ण प्रतियोगी बाजार में फर्मों की संख्या बढ़ती है जब तक असामान्य लाभ समाप्त होकर सामान्य लाभ की स्थिति उत्पन्न नहीं होती है।

असामान्य हानि-जब फर्म को वस्तु के विक्रय से प्राप्त कुल आगम, उसकी कुल लागत से कम होता है तो फर्म को हानि होती है। हानि को ऋणात्मक लाभ भी कहते हैं। असामान्य हानि की स्थिति में पूर्ण प्रतियोगी बाजार संरचना में फर्मों की संख्या में कमी आती है। यह कभी उस समय तक जारी रहती है जब जक हानि, शून्य लाभ में नहीं बदल जाती।

प्रश्न 16.

1. दीर्घकालिक प्रतियोगी संतुलन में सीमांत लागत और औसत लागत का संबंध लिखो तथा इस बिन्दु पर कीमत और सीमांत लागत का संबंध लिखो।
2. दीर्घकालीन संतुलन की दशा में पूर्ण प्रतियोगी फर्म दीर्घकालीन औसत लागत वक्र के किस बिन्दु पर उत्पादन करेगी?

उत्तर:
1. दीर्घकालीन प्रतियोगी संतुलन में सीमांत लागत और औसत लागत दोनों समान होते हैं और सीमांत लागत ऊपर उठती (बढ़ती) हुई होती है दीर्घकालीन संतुलन या समकारी बिन्दु पर कीमत और सीमांत लागत दोनों समान होते हैं। इस बिन्दु पर सीमांत लागत बढ़ती हुई होती है।
p = MC तथा MC बढ़ रही हो

2. MR > MC तथा MC बढ़ रही हो
उत्तर:
2. MR > MC तथा MC बढ़ रही हो

प्रश्न 17.
बाजारों की संरचना के वर्गीकरण का आधार बताइए।
उत्तर:
बाजार संरचनाओं का वर्गीकरण कई आधार पर किया जाता है। उनमें से कुछ प्रमुख आधार निम्नलिखित हैं –

1. वस्तु की प्रकृति-समरूप या वस्तु विभेद।
2. वस्तु की कीमत-वस्तु की समान या असमान कीमत।
3. कीमत निर्धारण-कीमत का निर्धारण उद्योग द्वारा, कीमत का निर्धारण फर्म द्वारा अथवा वस्तु की कीमत का निर्धारण फर्म व उद्योग दोनों के द्वारा।
4. विक्रेताओं की संख्या-बहुत अधिक, बहुत कम, कम या एक विक्रेता।
5. बाजार का ज्ञान-पूर्ण या अपूर्ण।
6. माँग वक्र-पूर्ण लोचशील, लोचशील या बेलोचशील।
7. साधनों की गतिशीलता-पूर्ण गतिशीलता, अपूर्ण गतिशीलता या गतिशीलता का अभाव।
8. लाभ-सामान्य – या असामान्य लाभ।

प्रश्न 18.
विशुद्ध प्रतियोगिता क्या है? इसकी विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:
विशुद्ध प्रतियोगिता की अवधारणा पूर्ण प्रतियोगिता की अवधारणा से संकुचित है। वह बाजार संरचना जिसमें असंख्य विक्रेता एवं क्रेता होते हैं, सभी विक्रेता समरूप वस्तु का विक्रय करते हैं तथा फर्मों को उद्योग में प्रवेश करने व छोड़कर जाने की स्वतंत्रता होती विशुद्ध प्रतियोगिता कहलाती है।

विशुद्ध प्रतियोगिता के लक्षण –
1. फर्मों की अधिक संख्या:
इस बाजार संरचना में क्रेता व विक्रेताओं की बहुत अधिक संख्या होती है। एक विक्रेता, कुल बाजार पूर्ति की तुलना वस्तु की नगण्य मात्रा की पूर्ति करती है इसलिए एक फर्म वस्तु की बाजार कीमत को प्रभावित नहीं कर सकती है।

2. समरूप:
इस प्रतियोगिता में विभिन्न फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तु समरूप होती है। दूसरे उद्योग में उत्पादित वस्तु/वस्तुओं से एक उद्योग में उत्पादित वस्तु से प्रतिस्थापन नहीं किया जा सकता है। समरूप वस्तु होने के कारण इस बाजार में वस्तु की कीमत समान होती है।

3. फर्मों का उद्योग में प्रवेश व गमन:
इस बाजार में लाभ से प्रभावित होकर कोई भी नई फर्म प्रवेश कर सकती है इसी प्रकार हानि उठाने वाली फर्म बाजार छोड़कर जाने के लिए स्वतंत्र होती है।

प्रश्न 19.
एकाधिकारी प्रतियोगी फर्म का माँग वक्र लोचदार क्यों होता है?
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतियोगी फर्म का माँग वक्र लोचदार होने के कारण –
1. विक्रेताओं की अधिक संख्या:
इस बाजार में छोटे-छोटे विक्रेताओं की अधिक संख्या होती है। एक विक्रेता कुल बाजार पूर्ति का थोड़ा भाग ही पूर्ति करता है। वह बाजार को ज्यादा प्रभावित नहीं कर पाता है।

2. निकट प्रतियोगी वस्तुएँ:
एकाधिकार प्रतियोगी बाजार विभिन्न फर्म विभेदित वस्तु का उत्पादन करती है परंतु उनकी वस्तुएं एक-दूसरे की निकट प्रतिस्थापक होती है। निकट प्रतिस्थापन्नता के कारण इस बाजार में मांग वक्र लोचशील होता है।

प्रश्न 20.
दो फर्मों के विलय से दक्षता में वृद्धि कैसे संभव है? समझाइए।
उत्तर:
प्रतियोगिता से बचने के लिए या अपने लाभ को अधिकतम करने के लिए कभी-कभी दो या अधिक फर्म अपने निजी अस्तित्व को कायम रखते हुए उत्पादन की मात्रा व कीमत नीति से इस प्रकार से समन्वय करती हैं कि उनके निर्णय एक फर्म द्वारा लिए गए निर्णय प्रतीत होते हैं। इस प्रक्रिया को फर्मों का विलय कहते हैं। विलय होने के बाद इनकी गतिविधियों का संचालन एकाधिकारी फर्म की तरह होता है। विलय के बाद फर्म विशिष्ट सेवाओं का उपयोग कर सकती है। उनमें नई खोज या विकास की भावना बढ़ जाती है। एकता के कारण उपभोक्ताओं से ऊँची कीमत वसूल सकती है।

प्रश्न 21.
पेटेन्ट अधिकारों का अनुमोदन किस ध्येय से किया जाता है?
उत्तर:
पेटेन्ट अधिकारों का अनुमोदन निम्नलिखित ध्येयों से किया जाता है –

1. पेटेन्ट अधिकार का अनुमोदन होने पर पेटेन्ट काल में केवल पेटैन्ट अधिकार प्राप्त फर्म वस्तु का उत्पादन/तकनीक का प्रयोग कर सकती है। इससे वस्तु बाजार या उत्पादन तकनीक के क्षेत्र में फर्म का एकाधिकार हो जाता है । एकाधिकार के कारण फर्म उत्पाद के लिए ऊँची कीमत प्राप्त कर सकती है और उसे असामान्य लाभ प्राप्त हो सकता है।
2. पेटेन्ट अधिकार से फर्मों में नए उत्पाद या नई उत्पादन तकनीक खोजने की प्रवृत्ति प्रबल होती है। इससे आर्थिक विकास को गति प्राप्त होती है।
3. उत्पादन लागत घटाने वाली तकनीक के प्रयोग से क्रेताओं को सस्ती कीमत पर भी वस्तु प्राप्त हो सकती है।

प्रश्न 22.
पेटेन्ट अधिकार क्या होते हैं? पेटेन्ट का जीवन काल क्या होता है?
उत्तर:
पेटेन्ट अधिकार-इस अधिकार के माध्यम से कानूनी तौर पर यह घोषणा होती है कि जिस फर्म/कंपनी ने नए उत्पाद या नई तकनीक की खोज की है केवल वे फर्म या उससे अनुमति प्राप्त फर्म ही उस वस्तु का उत्पादन या उस उत्पादन तकनीक का प्रयोग कर सकती है। किसी अन्य फर्म के लिए ऐसे उत्पाद या तकनीक का प्रयोग गैर कानूनी करार कर दिया जाता है। पेटेन्ट का कोई सुनिश्चित जीवन काल नहीं होता है। एक पेटेन्ट से दूसरे पेटेन्ट का जीवन काल भिन्न हो सकता है। फिर भी पेटेन्ट का जीवन काल कुछ वर्षों का होता है या जितने वर्ष के लिए फर्म या कंपनी को पेटेन्ट अधिकार प्राप्त होता है उसे पेटेन्ट काल कहते हैं।

प्रश्न 23.
पूर्ण प्रतियोगिता एवं विशुद्ध प्रतियोगिता में अंतर लिखो।
उत्तर:

पहली तीन विशेषताएँ पूर्ण प्रतियोगिता एवं विशुद्ध प्रतियोगिता के लिए समान होती हैं। अंतिम दो विशेषताएँ केवल पूर्ण प्रतियोगिता के लिए आवश्यक होती हैं विशुद्ध प्रतियोगिता के लिए आवश्यक नहीं होती है।

प्रश्न 24.
अल्पाधिकारी की विशेषताएँ लिखिए।
उत्तर:
अल्पाधिकार बाजार संरचना की विशेषताएँ –

1. अल्पाधिकार बाजार में फर्मों की संख्या दो से अधिक परंतु कम होती है।
2. अल्पाधिकारी फर्म का माँग वक्र अनिश्चित होता है। माँग वक्र की आकृति कोनेदार
3. अल्पाधिकार में फर्मों में कीमत प्रतियोगिता के अलावा गैर कीमत प्रतियोगिता भी पायी जाती है।
4. फर्म उत्पादन की मात्रा व कीमत के संबंध में आपसी तालमेल से नीति बनाती है। अथवा तालमेल के अभाव में उनमें कठोर प्रतियोगिता हो जाती है।
5. प्रत्येक फर्म स्वतंत्र कीमत नीति बना सकती है। परंतु इस नीति को दूसरी फर्मों की नीति को भांपकर ही लागू करने का प्रयास करती है।

प्रश्न 25.
पूर्ण प्रतियोगिता में फर्म का मांग वक्र पूर्णतया लोचशील क्यों होता है?
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगी संरचना वाले बाजार में फर्मों की व क्रेताओं की संख्या बहुत ज्यादा होती है। एक फर्म बाजार आपूर्ति का बहुत छोटा (नगण्य) भाग ही आपूर्ति करती है। अतः अकेली फर्म बाजार पूर्ति को प्रभावित नहीं कर सकती है। इसलिए फर्म को उद्योग द्वारा तय की गई कीमत पर ही वस्तु की आपूर्ति करनी है। इस बाजार में सभी फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तु समरूप होती है। वस्तु विभेद के आधार पर भी फर्म वस्तु की कीमत को प्रभावित नहीं कर सकती है। इसी प्रकार एक क्रेता भी वस्तु की पूर्ति तथा कीमत को प्रभावित नहीं कर सकता है। अर्थात् पूर्ण प्रतियोगी माँग वक्र पूर्णतया लोचशील होता।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
वे विभिन्न कारक समझाइए जो एकाधिकार को जन्म देते हैं।
उत्तर:
एकाधिकार के लिए उत्तरदायी कारक –
1. पेटेन्ट अधिकार:
यदि कोई फर्म किसी उत्पाद या उत्पादन तकनीक को खोजने का दावा पेश करती है और उसके दावे की पुष्टि हो जाती है तो उस फर्म को उस उत्पाद या तकनीक के लिए पेटेन्ट अधिकार स्वीकृत किया जा सकता है। पेटेन्ट अधिकार मिलने पर कोई अन्य फर्म उस उत्पाद या तकनीक का इस्तेमाल अपने फायदे के लिए नहीं कर सकती है। पेटेन्ट अधिकार से फर्मों को अनुसंधान व विकास के कार्यों की प्रेरणा मिलती है।

2. सरकार द्वारा लाइसेंस (अनुज्ञा पत्र):
यदि सरकार कानून के माध्यम से किसी एक वस्तु के उत्पादन का कार्य एक ही फर्म को सौंप देती है तो अन्य फमैं उस वस्तु बजार में कानून की बाध्यता के कारण प्रवेश नहीं कर सकती है। जैसे अंतर राष्ट्रीय दूरभाषा सेवाएं प्रदान कराने का अधिकार वी.एस.एन.एस. (VSNL) कंपनी को भारत सरकार ने प्रदान किया हुआ है।

3. कारटेल का गठन:
यदि कुछ फर्मों का विलय इस प्रकार से हो जाता है कि वे एकाधिकार के लाभ उठायेंगे तो इस गठन को कारटेल कहते हैं। इसके अन्तर्गत फर्म अलग-अलग उत्पादन इकाई के रूप में कार्य करती हैं परंतु उन सभी का निर्णय एक और सामूहिक होता है। जैसे तेल उत्पादक देशों ने OPEC नामक संगठन बनाया हुआ है जो एकाधिकारी की तरह कार्य करता है।

4. बाजार का आकार:
यदि किसी वस्तु की बाजार का आकार इतना छोटा होता है कि मौजूदा एक फर्म के उत्पादन की भी खपत उसमें नहीं हो पाती है तो अन्य फर्मे उसमें प्रवेश नहीं करती हैं।

5. भारी निवेश:
यदि किसी वस्तु के उत्पादन के लिए भारी निवेश की आवश्यकता पड़ती है तो कम वित्तीय संसाधन वाली फम उस वस्तु बाजार में प्रवेश करने का साहस नहीं जुटा पाती हैं। आदि।

प्रश्न 2.
रेखाचित्रों की सहायता से पूर्ण प्रतियोगिता एवं एकाधिकार के औसत आगम वक्रों का अंतर समझाइए।
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत औसत आगम वक्र:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत औसत आगम वक्र क्षैतिज अक्ष के समांतर एक सीधी रेखा होती है। प्रतियोगी फर्म उद्योग द्वारा निर्धारित की गई कीमत की स्वीकारक होती है। अर्थात् पूर्ण प्रतियोगी बाजार में वस्तु की कीमत उद्योग तय करता है। दी गई कीमत पर वस्तु की कितनी भी मात्रा फर्म बेच सकती है। बिक्री के प्रत्येक स्तर पर कीमत समान रहने के कारण प्रति इकाई बिक्री से प्राप्त आगम समान रहता है। इसलिए पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत फर्म का औसत आगम वक्र क्षैतिज अक्ष के समांतर होता है।

एकाधिकारी फर्म का औसत आगम वक्र:
एकाधिकारी फर्म के औसत आगम वक्र का ढाल ऋणात्मक होता है। एकाधिकारी फर्म केवल कीमत स्तर को कम करके ही वस्तु की अधिक इकाइयों का विक्रय कर सकती है। निकट प्रतिस्थापन वस्तु न होने के कारण एकाधिकारी द्वारा उत्पादित वस्तु की माँग बेलोचदार होती है। इसलिए औसत आगम वक्र भी बेलोचदार या कम ढाल वाला होता है।

प्रश्न 3.
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत एक फर्म कीमत स्वीकारक होती जबकि एकाधिकारी फर्म कीमत निर्धारक होती है। स्पष्ट करें।
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत वस्तु की कीमत का निर्धारण बाजार माँग व बाजार पूर्ति के साम्य द्वारा होता है। बाजार में किसी वस्तु के सभी उत्पादकों एवं उपभोक्ताओं के सामूहिक समूह को उद्योग कहते हैं। दूसरे शब्दों में, बाजार माँग उद्योग की माँग तथा बाजार पूर्ति उद्योग की पूर्ति है। बाजार माँग की तुलना में व्यक्तिगत माँग लगभग नगण्य होती है इसलिए एक उपभोक्ता बाजार माँग को प्रभावित नहीं कर सकता है। इसी प्रकार एक फर्म वस्तु की बाजार पूर्ति को प्रभावित नहीं कर सकती है।

अत: फर्म को उद्योग द्वारा निर्धारित कीमत स्वीकार करके ही अपना उत्पाद बेचना पड़ता है। इसीलिए पूर्ण प्रतियोगिता में फर्म को कीमत स्वीकारक कहा जाता है। एकाधिकार में एक वस्तु के उत्पादन पर एक ही फर्म का अधिकार होता है। अकेला विक्रेता होने के कारण फर्म वस्तु की आपूर्ति को पूरी तरह प्रभावित कर सकती है। इसी कारण एकाधिकारी फर्म कीमत निर्धारक होती है। एकाधिकारी फर्म वस्तु की आपूर्ति को प्रभावित करके वस्तु की कीमत को प्रभावित कर सकती है।

प्रश्न 4.
स्वतंत्र प्रवेश व गमन का क्या अभिप्राय है? पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत स्वतंत्र प्रवेश व गमन का बाजार पर प्रभाव बताइए।
उत्तर:
स्वतंत्र प्रवेश व गमन का अभिप्राय है कि कोई भी फर्म उद्योग में स्वतंत्र रूप से प्रवेश कर सकती है और जब चाहे बाजार छोड़कर जा भी सकती है। स्वतंत्र प्रवेश व गमन का बाजार पर प्रभाव –
1. यदि उद्योग में किसी उत्पाद का मूल्य ऊँचा तय कर दिया जाता है तो मौजूदा फर्मों को असामान्य लाभ मिलता है। असामान्य लाभ से आकर्षित होकर नई फमैं बाजार में प्रवेश करेंगी। वस्तु की आपूर्ति में वृद्धि होगी और कीमत का स्तर कम हो जायेगा। फर्मों की संख्या बढ़ने से साधन बाजार में साधनों की माँग बढ़ेगी और साधनों की कीमत भी बढ़ जायेगी। इससे औसत लागत में वृद्धि हो जायेगी। कम कीमत व ऊंची औसत लागत के कारण फर्मों को केवल सामान्य लाभ ही मिल पायेगा।

2. यदि उद्योग में वस्तु की कीमत नीची तय की जाती है तो मौजूदा कुछ फर्मों को हानि उठानी पड़ सकती है। अल्पकाल में फर्म कुछ सीमा तक हानि हो वहन कर सकती है लेकिन दीर्घकाल में हानि की स्थिति में फर्म बाजार छोड़कर चली जाती है। उद्योग में फर्मों की संख्या कम होने से आपूर्ति कम हो जायेगी और वस्तु की कीमत में वृद्धि हो जायेगी। उद्योग को छोड़कर जाने का सिलसिला तब तक जारी रहेगा जब तक मौजूदा सभी फर्मों को सामान्य लाभ नहीं मिलेगा। इस प्रकार मुक्त प्रवेश व गमन का बाजार पर यह प्रभाव होता है कि सभी फर्मों को शून्य लाभ या सामान्य लाभ प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में, शून्य लाभ स्तर पर फर्म संतुलन में होती है। संतुलन की अवस्था LAC, LMC व कीमत समान होते हैं।

प्रश्न 5.
विशेषताओं के आधार पर पूर्ण प्रतियोगिता एवं एकाधिकार में अंतर स्पष्ट करें।
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगिता तथा एकाधिकार में अंतर:

1. वस्तु की प्रकृति:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत सभी फमें समांगी वस्तु का उत्पादन करती हैं। एकाधिकार में वस्तु समांगी हो भी सकती है और नहीं भी।

2. क्रेता-विक्रेताओं की संख्या:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत एक वस्तु को बेचने व खरीदने वालों की बहुत विशाल संख्या होती है। जबकि एकाधिकार में एक वस्तु का विक्रय करने वाली केवल एक फर्म होती है लेकिन क्रेता अधिक संख्या में होते हैं।

3. प्रवेश व गमन:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत नई फर्म स्वतंत्र रूप से उद्योग में शामिल हो सकती है। उसके प्रवेश पर कोई प्रतिबंध नहीं होता है। इसी प्रकार हानि उठाने वाली फर्म उद्योग को छोड़कर जाने के लिए भी स्वतंत्र होती है। जबकि एकाधिकार में नई फर्म के प्रवेश पर प्रतिबंध होता है।

4. वस्तु की कीमत:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत वस्तु की कीमत का निर्धारण उद्योग द्वारा किया जाता है और उद्योग द्वारा जय की गई कीमत पर फर्म वस्तु का विक्रय करती है। जबकि एकाधिकारी फर्म स्वयं ही कीमत निर्धारक होती है। पूर्ण प्रतियोगिता बिक्री के प्रत्येक स्तर पर कीमत समान रहती है। लेकिन एकाधिकारी कीमत करके ही वस्तु की अधिक मात्रा का विक्रय कर सकता है।

5. आपूर्ति वक्र:
पूर्ण प्रतियोगिता के अन्तर्गत एक फर्म के आपूर्ति वक्र का आंकलन उसकी सीमांत आगम वक्र से किया जाता है। फर्म दी गई कीमत पर उत्पाद का विक्रय करती है इस कीमत पर फर्म केवल उत्पाद की मात्रा में ही समन्वय कर सकती है। जबकि एकाधिकार में फर्म के आपूर्ति वक्र का कोई सुनिश्चित आकार नहीं होता है।

प्रश्न 6.
एकाधिकार एवं एकाधिकारी प्रतियोगिता में अंतर स्पष्ट करो।
उत्तर:

प्रश्न 7.
समझाइए कि दीर्घकाल में निर्बाध प्रवेश/निकासी के कारण एकाधिकारी प्रतियोगी फर्म के असामान्य लाभ शून्य कैसे हो जाते हैं?
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतियोगी बाजार में फर्मों की संख्या पूर्ण प्रतियोगी बाजार की तुलना में कम होती हैं। सभी फर्मे विभेदित वस्तु का उत्पादन करती हैं। अल्पकाल में प्रतियोगिता का स्तर कम होने के कारण एकाधिकारी प्रतियोगी फर्म कुछ अधिक कीमत उत्पादकों से वसूल कर असामान्य लाभ कमाती है। प्रवेश की स्वतंत्रता के कारण नई फर्म असामान्य लाभ से आकर्षित होकर बाजार में प्रवेश करने लगती है। नई फर्मों के प्रवेश से बाजार में फर्मों की संख्या बढ़ जाती है। परिणामस्वरूप बाजार में वस्तु की आपूर्ति बढ़ने लगती है।

इसके कारण मौजूदा फर्मों में प्रतियोगिता का स्तर बढ़ जाता है। अपने उत्पाद को बेचने के लिए फर्मों को कीमत स्तर घटाना पड़ता है। फर्मों के प्रवेश का क्रम उस स्तर तक चलता है जब तक असामान्य लाभ पूरी तरह समाप्त नहीं हो जाता है। दूसरी ओर यदि प्रतियोगी एकाधिकार बाजार में मौजूदा फर्मों को हानि उठानी पड़ती है तो स्वतंत्रता के कारण वे फर्म बाजार से बाहर होने लगती हैं। उद्योग में फर्मों की संख्या कम होने के कारण मौजूदा फर्मों में प्रतियोगिता का स्तर घटने लगता है। परिणामस्वरूप वस्तु की कीमत बढ़ने लगती है और हानि के स्तर में कमी आ जाती है। फर्मों के बाहर जाने की क्रिया उस समय तक चलती है जब तक हानि समाप्त नहीं हो जाती है।

प्रश्न 8.
एकाधिकारी प्रतियोगिता के लक्षणों को संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
एकाधिकारी के लक्षण –
1. क्रेता तथा विक्रेताओं की संख्या:
इस बाजार में फर्मों की संख्या अधिक होती है। एक फर्म कुल उत्पादन के एक छोटे भाग का उत्पादन करती है। इस बाजार में क्रेताओं की संख्या भी अधिक होती है। एक क्रेता बाजार माँग का छोटा हिस्सा ही क्रय करता है।

2. वस्तु विभेद:
एकाधिकारी प्रतियोगी बाजार में सभी फर्म रूप, रंग, आकार, गुणवत्ता. आदि गुणों में अलग-अलग वस्तु का उत्पादन करती हैं। अत: इस बाजार में वस्तु विभेद पाया जाता है।

3. प्रवेश पाने व बाहर जाने की स्वतंत्रता:
इस बाजार में नई फर्मों को बाजार में प्रवेश करने व पुरानी फर्मों को उद्योग से बाहर जाने की स्वतंत्रता होती है। यदि इस बाजार में मौजूदा फर्मों को असामान्य लाभ प्राप्त होता है तो नई फर्म इससे आकर्षित होकर बाजार में प्रवेश कर सकती है। दूसरी ओर यदि फर्मों को हानि होती है तो हानि उठाने वाली फर्म बाजार छोड़कर बाहर जाने के लिए स्वतंत्र होती है।

4. बिक्री लागत:
इस बाजार में वस्तु विभेद होने के कारण बिक्री लागतों का बहुत अधिक महत्त्व होता है। इन लागतों की मदद से एक फर्म अधिक संख्या में उपभोक्ताओं को अपनी ओर आकर्षित करके लाभ को बढ़ा सकती है।

प्रश्न 9.
पूर्ण प्रतियोगिता तथा एकाधिकारी प्रतियोगिता में अंतर स्पष्ट करो।
उत्तर:

आंकिक प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
किसी एकाधिकारी फर्म की MR सारणी नीचे दी जा रही है। उसकी AR तथा TR सारणी बनाइये।

उत्तर:

प्रश्न 2.
प्रौद्योगिकी इस प्रकार की है कि 10 इकाई उत्पादन पर फर्म की दीर्घकालीन औसत लागत न्यूनतम हो जाती है। यह न्यूनतम लागत 15 रुपये है। कल्पना करो कि वस्तु की माँग निम्न सारणी में दी गई है –

• बाजार में बिक्री की कुल मात्रा क्या होगी तथा दीर्घकाल संतुलन में कितनी फर्म कार्यशील होंगी?
• माना उत्पादन तकनीक में प्रगति के कारण न्यूनतम औसत लागत 12 रुपये हो जाती है और न्यूनतम लागत संयोजन उत्पाद की 8 इकाइयों पर प्राप्त होता है। अब दीर्घकाल में कितनी फर्म कार्य करेंगी?

उत्तर:
1.

AC = 15
AR = 15 (12000 इकाइयों की माँग पर)
दीर्घकालीन संतुलन की अवस्था में –
AR = AC = 15
फर्मों की संख्या = \(\frac{1200}{10}\) फर्म = 120 फर्म
बाजार में बिक्री की मात्रा 12000 इकाइयाँ
बाजार में कार्यशील फर्मों की संख्या = 120 फर्म

2. AC = 12
AR = 12 (1440 इकाइयों की माँग पर)
अतः दीर्घकालीन संतुलन की अवस्था में –
AR = AC = 12
फर्मों की संख्या = \(\frac{1440}{8}\) = 180
दीर्घकाल में 180 फर्म कार्य करेंगी।

प्रश्न 3.
एकाधिकारी फर्म का माँग वक्र नीचे सारणी में दिया गया है। इसकी TR,AR तथा MR सारणियाँ बनाओ।

उत्तर:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित तालिका से कुल आगम तथा औसत आगम तालिका बनाओ।

उत्तर:

प्रश्न 5.
एक एकाधिकारी फर्म की कुल स्थिर लागत 20 रुपये है। फर्म का माँग वक्र नीचे दिया गया है –

अल्पकालीन साम्य मात्रा, कीमत तथा कुल लाभ ज्ञात करो।
उत्तर:

एकाधिकारी फर्म का अल्पकालीन संतुलन वहाँ होता है जहाँ फर्म को अधिकतम लाभ प्राप्त होता है। तालिका में अधिकतम आगम उत्पादन स्तर 6 पर है।
अल्पकालीन संतुलन उत्पादन स्तर = 6
अल्पकालीन संतुलन कीमत स्तर = 5
कुल लाभ = कुल आगम – कुल लागत
= 30 – 20
= 10
साम्य उत्पादन स्तर = 6
साम्य कीमत = 6
कुल लाभ = 10

प्रश्न 6.
वस्तु की बाजार माँग व कुल लागत एकाधिकारी फर्म के लिए नीचे दिए गए हैं –


निम्नलिखित की गणना करो –

1. सीमांत आगम व लागत अनुसूची बनाओ।
2. उत्पाद की वह मात्रा जिस पर MR तथा MC समान हों।
3. साम्य मात्रा एवं वस्तु की साम्य कीमत।

उत्तर:
1. सीमांत आगम तालिका

2. सीमांत लागत तालिका

3. उत्पादन इकाई 6 के लिए
MR = MC = 4
साम्य कीमत यह स्तर है जिसमें उत्पादन स्तर पर MR = MC

वस्तुनिष्ठ प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
एकाधिकार के बारे में मान्यता है –
(A) कि एक फर्म उत्पादित वस्तु की मात्रा का स्टॉक नहीं बनाती है
(B) कि एक फर्म उत्पादित सम्पूर्ण मात्रा को विक्रय के लिए पेश करती है
(C) (A) तथा (B) दोनों
(D) (A) तथा (B) में से कोई नहीं
उत्तर:
(C) (A) तथा (B) दोनों

प्रश्न 2.
फर्म द्वारा प्राप्त लाभ होता है –
(A) फर्म द्वारा प्राप्त कुल आगम व कुल लागत का अंतर
(B) फर्म द्वारा प्राप्त कुल आगम व कुल लागत का योग
(C) फर्म द्वारा प्राप्त कुल आगम व कुल लागत का गुणनफल
(D) फर्म द्वारा प्राप्त कुल आगम व कुल लागत का भागफल
उत्तर:
(A) फर्म द्वारा प्राप्त कुल आगम व कुल लागत का अंतर

प्रश्न 3.
यदि कुल लागत शून्य होती है तो लाभ अधिकतम होता है जब –
(A) कुल आगम न्यूनतम होता है
(B) कुल आगम अधिकतम होता है
(C) कुल आगम धनात्मक होता है
(D) कुल आगम ऋणात्मक होता है
उत्तर:
(C) कुल आगम धनात्मक होता है

प्रश्न 4.
कुल आगम होता है –
(A) फर्म द्वारा बेची गई मात्रा व औसत आगम का योग
(B) फर्म द्वारा बेची गई मात्रा व औसत आगम का अंतर
(C) फर्म द्वारा बेची गई मात्रा व औसत आगम का गुणनफल
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर:
(C) फर्म द्वारा बेची गई मात्रा व औसत आगम का गुणनफल

प्रश्न 5.
पूर्ण प्रतियोगिता में साम्य स्थापित होता है अधिक मात्रा –
(A) ऊँची कीमत पर बेचकर
(B) कम कीमत पर बेचकर
(C) न तो ऊँची कीमत न ही नीची कीमत पर बेचकर
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर:
(B) कम कीमत पर बेचकर

प्रश्न 6.
यदि कुल लागत वक्र कुल आगम वक्र से ऊपर होता है तो –
(A) लाभ ऋणात्मक होता है और फर्म लाभ कमाती है
(B) लाभ धनात्मक होता है और फर्म लाभ कमाती है
(C) लाभ ऋणात्मक होता है और फर्म को हानि होती है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) लाभ ऋणात्मक होता है और फर्म को हानि होती है

प्रश्न 7.
एकाधिकार का लाभ अधिकतम होता है उस उत्पादन स्तर पर जिस पर –
(A) कुल आगम व कुल लागत वक्रों में से ऊर्ध्वाधर दूरी अधिकतम होती है
(B) कुल आगम वक्र, कुल लागत वक्र से ऊपर होता है
(C) (A) तथा (B) दोनों
(D) (A) तथा (B) में से कोई नहीं
उत्तर:
(C) (A) तथा (B) दोनों

प्रश्न 8.
एकाधिकार का लाभ उस उत्पादन स्तर पर अधिकतम होता है जिस पर –
(A) MR = MC तथा MC बढ़ रही हो
(B) MR = MC तथा MC घट रही हो
(C) MR > MC तथा MC बढ़ रही हो
(D) MR > MC तथा MC बढ़ रही हो
उत्तर:
(C) MR > MC तथा MC बढ़ रही हो

प्रश्न 9.
एकाधिकार में उत्पादित की मात्रा का निर्धारण होता है उस कीमत पर जिस पर –
(A) उपभोक्ता खरीदने को तैयार होते हैं
(B) उत्पादक बेचने को तैयार होते हैं
(C) उपभोक्ता प्राप्त करने को तैयार होते है
(D) उत्पादक देने को तैयार होते हैं
उत्तर:
(C) उपभोक्ता प्राप्त करने को तैयार होते है

प्रश्न 10.
पूर्ण प्रतियोगी फर्म होती है –
(A) कीमत निर्धारक
(B) कीमत स्वीकारक
(C) (A) तथा (B) में से कोई नहीं
(D) (A) तथा (B) दोनों
उत्तर:
(B) कीमत स्वीकारक

Bihar Board Class 12 Economics Solutions Chapter 5 बाजार संतुलन Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 12 Economics Solutions Chapter 5 बाजार संतुलन

Bihar Board Class 12 Economics बाजार संतुलन Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
बाजार सन्तुलन की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
वह स्थिति, जिसमें परिवर्तन की कोई प्रवृत्ति नहीं होती है उसे साम्य या सन्तुलन की स्थिति कहते हैं। साम्य की अवस्था में मांगी गई मात्रा तथा पूर्ति की गई मात्रा समान होती है। माँग व पूर्ति में परिवर्तन करने के लिए किसी के लिए कोई प्रेरणा नहीं होती है। बाजार सन्तुलन की अवस्था में सभी फर्मों द्वारा की गई आपूर्ति व सभी उपभोक्ताओं द्वारा की गई माँग के बराबर होती है। सन्तुलन की अवस्था में न तो फर्म न ही उपभोक्ता किसी परिवर्तन की इच्छा करते हैं। गणितीय रूप से बाजार सन्तुलन को दर्शाया जा सकता है –
जहाँ y^d → बाजार माँग तथा
y^s → बाजार पूर्ति

प्रश्न 2.
हम कब कहते हैं कि बाजार में किसी वस्तु के लिए अधिमाँग है?
उत्तर:
यदि किसी दी गई कीमत पर बाजार माँग वस्तु की बाजार पूर्ति से अधिक होती है, तो इस स्थिति को अधिमाँग कहते हैं। गणितीय रूप में अधिमाँग को निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है –
y^d > y^s
जहाँ y^d → बाजार माँग तथा
y^s → बाजार पूर्ति

प्रश्न 3.
हम कब कहते हैं कि बाजार में किसी वस्तु के लिए अधिपूर्ति है?
उत्तर:
यदि किसी दी गई कीमत पर बाजार आपूर्ति वस्तु की बाजार माँग से अधिक होती है, तो इस स्थिति को अधिशेष आपूर्ति कहते हैं।
y^s > y^s
जहाँ y^s → बाजार माँग तथा
y^d बाजार पूर्ति

प्रश्न 4.
क्या होगा यदि बाजार में प्रचलित मूल्य है?

1. सन्तुलन कीमत से अधिक
2. सन्तुलन कीमत से कम

उत्तर:
1. यदि बाजार में प्रचलित वस्तु की कीमत उसकी साम्य कीमत से अधिक है, तो फर्म उस वस्तु की आपूर्ति अधिक मात्रा में करेगी तथा उपभोक्ता उस वस्तु की माँग कम मात्रा में करेंगे। इससे बाजार में सन्तुलन की अवस्था बिगड़ जायेगी। अधिशेष आपूर्ति की स्थिति उत्पन्न होगी। इस स्थिति को चित्र में दर्शाया गया है।
कीमत Op₁ > Op
कीमत Op₁ कीमत पर
माँगी गई मात्रा = Oy^d
पूर्ति की गई मात्रा = Oy⁵
Oy^s > oy^d
जिसका अभिप्राय अधिशेष आपूर्ति से है।

2. यदि बाजार में प्रचलित वस्तु की कीमत उसकी साम्य कीमत से कम होती है, तो बाजार में उस वस्तु के उत्पादक पूर्ति कम करेंगे तथा उस वस्तु के क्रेता माँग अधिक मात्रा में करेंगे। इस प्रकार बाजार का सन्तुलन बिगड़ जायेगा। इस स्थिति को स्वल्पता या अधिमाँग कहते हैं। इसे चित्र द्वारा दर्शाया गया है।
कीमत Op₁ < Op
कीमत Op₁ कीमत पर –
माँग = Oy^d
पूर्ति = Oy⁵
oy^d < oy⁵
जिसका अर्थ है अधिमाँग या स्वल्पता।

प्रश्न 5.
फर्मों की एक स्थिर संख्या होने पर पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में कीमत का निर्धारण किस प्रकार होता है? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
जब पूर्ण प्रतियोगी बाजार में फर्मों की संख्या निश्चित होती है, तो साम्य की स्थिति का निर्धारण माँग व पूर्ति के एक साथ काम करने से होता है। पूर्ण प्रतियोगी बाजार में जहाँ फर्मों की संख्या निश्चित होती है क्रेता एवं विक्रेता दोनों ही कीमत स्वीकारक होते हैं। बाजार पूर्ति वक्र यह दर्शाता है कि विभिन्न कीमत स्तर पर सभी फर्म कितनी मात्रा बेचने के लिए तैयार है। इसी प्रकार बाजार माँग चक्र यह दर्शाता है कि विभिन्न कीमत स्तर पर विभिन्न क्रेता वस्तु की कितनी मात्रा खरीदने को तैयार है।

सन्तुलन वह अवस्था है जहाँ बाजार में माँगी गई मात्रा पूर्ति की गई मात्रा के बराबर होती है। ज्यामितीय रूप से साम्य अवस्था वह बिन्दु है, जहाँ बाजार माँग वक्र व पूर्ति वक्र एक-दूसरे को काटते हैं। इस बिन्दु पर वस्तु की माँगी गई मात्रा उसकी पूर्ति की गई मात्रा के बराबर होती है इस बिन्दु के अलावा अन्य बिन्दुओं पर या तो अधिमाँग की स्थिति होती है या अधिशेष पूर्ति की। साम्य बिन्दु पर कीमत को साम्य कीमत तथा क्रय व विक्रय की गई मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं। साम्य कीमत निर्धारण को निम्नलिखित चित्र द्वारा दर्शाया गया है।

आपूर्ति वक्र SS व माँग DD एक-दूसरे को बिन्दु E पर काटते हैं। अतः बिन्दु E साम्य बिन्दु है। इस बिन्दु पर साम्य कीमत = Op, साम्य मात्रा = Oy

प्रश्न 6.
मान लिजिए की अभ्यास 5 में सन्तुलन कीमत बाजार में फर्मों की न्यूनतम औसत लागत से अधिक है। अब यदि फर्मों के निर्बाध प्रवेश तथा बहिर्गमन की अनुमति दे दें, तो बाजार कीमत इसके साथ किस प्रकार समायोजन करेगी?
उत्तर:
एक फर्म उत्पाद की धनात्मक मात्रा का उत्पादन केवल उस स्थिति में करती है, जब वस्तु कीमत न्यूनतम परिवर्तनशील लागत समान या अधिक होती है। जब बाजार में फर्म का प्रवेश व गमन स्वतंत्र होता है, तो हमेशा फर्म उस कीमत पर आपूर्ति करती है, जहाँ किसी फर्म को न तो असामान्य लाभ प्राप्त होता है और न ही हानि होती है। अत: कीमत का निर्धारण उस बिन्दु पर होगा, जहाँ वस्तु की कीमत, न्यूनतम अवसर लागत के समान होगी। यदि साम्य कीमत, न्यूनतम औसत लागत से अधिक है, तो फर्म को असामान्य लाभ मिलता है।

कई अन्य फर्मे बाजार में प्रवेश करने लगती है। इससे अधिशेष आपूर्ति की स्थिति उत्पन्न होगी। फर्मों में प्रतियोगिता बढ़ने से वे वस्तु की कीमत कम करेंगे। जब तक मौजूदा फर्मों को असामान्य लाभ प्राप्त होता रहेगा नई फमें बाजार में प्रवेश करती रहेगी, जब वस्तु की कीमत, औसत लागत के समान हो जायेगी, तो फर्मों का प्रवेश बाजार में बन्द हो जायेगा। इस कीमत पर सभी मौजूदा फर्मों को सामान्य लाभ मिलेगा। अतः मुक्त प्रवेश व गमन का अभिप्राय है कि बाजार कीमत, न्यूनतम औसत लागत के हमेशा बराबर होगी।
p = Min AC

इस कीमत पर फर्म पूर्तिको माँग के समान समायोजित करने का प्रयास करती है। रेखाचित्र द्वारा साम्य का निर्धारण माँग वक्र तथा p = न्यूनतम AC रेखा द्वारा होता है। साम्य का निर्धारण उस बिन्दु पर होता है, जहाँ माँग वक्र, p = AC न्यूनतम रेखा को काटता है स्वतन्त्र प्रवेश व गमन की स्थिति नीचे रेखाचित्र द्वारा साम्य का निर्धारण दिखाया गया है –

जब बाजार में फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र रूप से होता है, तो कीमत का निर्धारण न्यूनतम औसत लागत के बराबर होता है। साम्य मात्रा का निर्धारण भी माँग वक्र व न्यूनतम औसत लागत के प्रतिच्छेदन बिन्दु पर होता है।

प्रश्न 7.
एक बाजार में निर्बाध प्रवेश तथा बहिर्गमन की अनुमति है, तो फर्मे पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में कीमत के किस स्तर पर पूर्ति करती है? ऐसे बाजार में सन्तुलन मात्रा किस प्रकार निर्धारित होती है?
उत्तर:
बाजार में फर्मों के स्वतन्त्र प्रवेश व गमन का अभिप्राय है कि कोई भी फर्म असामान्य लाभ प्राप्त नहीं करेगी। इस स्थिति में फर्म को हानि भी नहीं होगी। साम्य कीमत का निर्धारण उस स्तर पर होगा, जहाँ कीमत, न्यूनतम औसत लागत के समान होगी। यदि बाजार कीमत का स्तर न्यूनतम औसत लागत से अधिक होगा, तो फर्मों को असामान्य लाभ मिलेगा। असामान्य लाभ से आकर्षित होकर कई नई फर्मे बाजार में प्रवेश करेंगी। नई फर्मों के प्रवेश के कारण बाजार पूर्ति में वृद्धि होगी और आपूर्ति आधिक्य की स्थिति उत्पन्न हो जायेगी। सम्पूर्ण उत्पाद को बेचने के लिए फर्मे कीमत घटाती है, ताकि वे अपने सम्पूर्ण उत्पाद को बेच सकें।

जब तक मौजूदा फर्मों को असामान्य लाभ मिलेगा नई फर्मों का बाजार में प्रवेश जारी रहता है, जब वस्तु की कीमत, औसत लागत के बराबर हो जाती है, तो फर्मों का प्रवेश रूक जाता है, क्योंकि इस कीमत पर सभी मौजूदा फर्मों को सामान्य लाभ प्राप्त होता है। मौजूदा फर्म साम्य की अवस्था में बाजार छोड़कर नहीं जाती है, क्योंकि उन्हें कोई हानि नहीं उठानी पड़ती है।

साम्य के निर्धारण के आकलन को उस स्थिति में भी स्पष्ट किया जा सकता है, जब वस्तु की बाजार कीमत औसत लागत से कम होती है। जब बाजार में फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र होता है, तो साम्य निर्धारण माँग वक्र तथा p = AC न्यूनतम रेखा के कटाव बिन्दु पर होता है। साम्य का निर्धारण, जब फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र होता है नीचे रेखाचित्र में दर्शाया गया है –

पूर्ण प्रतियोगी बाजार फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र होने के कारण साम्य का निर्धारण उस बिन्दु पर होता है, जहाँ बाजार कीमत, न्यूनतम औसत लागत के समान होती है। इसी बिन्दु पर क्रय-विक्रय की गई मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं।
साम्य कीमत = Op₀ = Min AC
साम्य मात्रा = Oy₀

प्रश्न 8.
एक बाजार में फर्मों की सन्तुलन संख्या किस प्रकार निर्धारित होती है, जब उन्हें निर्बाध प्रवेश व बहिर्गमन की अनुमति हो?
उत्तर:
बाजार में फर्मों का स्वतन्त्र प्रवेश व गमन इस बात का प्रतीक है कि बाजार पूर्ति उस कीमत पर होती है, जहाँ किसी भी फर्म को न तो असामान्य लाभा प्राप्त है और न ही हानि उठानी पड़ती है। बाजार कीमत उस स्तर पर तय होती है, जहाँ कीमत न्यूनतम AVC के समान होती है। यदि बाजार कीमत न्यूनतम AVC से अधिक होती है, तो फर्मों असामान्य लाभ मिलता है। इससे आकर्षित होकर नई फर्में बाजार में प्रवेश करती है। फर्मों के प्रवेश से बाजार पूर्ति बढ़ जाती है, जो अधिक आपूर्ति को जन्म देती है। अधिशेष आपूर्ति के कारण बाजार कीमत घटती है, जिससे सारा उत्पादन बेचा जा सके।

नई फर्मों का प्रवेश, जब तक जारी रहता है, तव तक फर्मों का असामान्य लाभ मिलता है। जब कीमत न्यूनतम AVC के समान हो जाती है, तो नई फर्मों का प्रवेश रुक जाता है। इस कीमत पर प्रत्येक मौजूदा फर्म को सामान्य लाभ प्राप्त होगा, इस स्थिति में कोई नई फर्म बाजार में प्रवेश नहीं करेगी। इसके, क्योंकि फर्मों को सामान्य लाभ मिलता है और हानि उठानी नहीं पड़ती है, इसलिए मौजूदा फर्मे बाजार छोड़कर इस स्थिति में बाहर नहीं जाती है। इस अवस्था में फर्म साम्य की स्थिति में है फर्मों की संख्या की व्याख्या, इसके विपरीत स्थिति में भी की जा सकती है, जब फर्मों को हानि उठानी पड़ती है।

प्रश्न 9.
सन्तुलन कीमत तथा मात्रा किस प्रकार प्रभावित होती है, जब उपभोक्ताओं की आय में –
(I) वृद्धि होती है
(II) कमी होती है
उत्तर:
यदि बाजार में फर्मों की स्ख्या स्थिर है, तो उपभोक्ता की आय साम्य कीमत एवं साम्य मात्रा को प्रभावित करेगी। इसे नीचे समझाया गया है –

(I) उपभोक्ता की आय में वृद्धि:
1. आय बढ़ने पर उपभोक्ता घटिया वस्तु की खरीद पर कम व्यय करेगा। ऐसी वस्तुओं की माँग में कमी होने के कारण घटिया वस्तु का माँग वक्र नीचे/बायीं ओर खिसक जायेगा। माँग में कमी के कारण पूर्ति आधिक्य की स्थिति पैदा होगी, जिससे साम्य कीमत व साम्य मात्रा में कमी आयेगी।

2. आय बढ़ने पर उपभोक्ता सामान्य वस्तु की खरीद पर अधिक व्यय करेगा। अतः सामान्य वस्तु का माँग वक्र दायीं/ऊपर की ओर खिसक जायेगा। माँग में वृद्धि के कारण बाजार में माँग की अधिकता के कारण साम्य कीमत व साम्य मात्रा में बढ़ोतरी होगी।

(II) उपभोक्ता आय में कमी:
1. आय कम होने पर उपभोक्ता घटिया वस्तु की अधिक खरीद करेगा। ऐसी वस्तुओं की माँग बढ़ने पर घटिया वस्तु का माँग वक्र ऊपर/दायीं ओर खिसक जायेगा माँग बढ़ने के कारण पूर्ति में कमी की स्थिति पैदा होगी, जिससे साम्य कीमत व साम्य मात्रा में बढ़ोतरी होगी।

प्रश्न 10.
पूर्ति तथा माँग वक्रों का उपयोग करते हुए दर्शाइए कि जूतों की कीमतों में वृद्धि, खरीदी व बेची जाने वाली मोजों की जोड़ी की कीमतों को तथा संख्या को किस प्रकार प्रभावित करती है?
उत्तर:
जूते व जुराब एक-दूसरे की पूरक वस्तु है। जूतों की कीमत में वृद्धि का जुराब की माँग पर बुरा प्रभाव पड़ेगा। अर्थात् जूतों की कीमत में वृद्धि होने पर जुराबों की माँग में कमी आ जायेगी। अतः जुराबों की मॉग बायीं/नाचे की ओर खिसक जायेगा। इस प्रभाव को निम्नलिखित चित्र में दर्शाया गया है –

प्रश्न 11.
कॉफी की कीमत में परिवर्तन, चाय की सन्तुलन कीमत को किस प्रकार प्रभावित करेगा? एक आरेख द्वारा सन्तुलन मात्रा पर प्रभाव को भी समझाइए।
उत्तर:
कॉफी व चाय एक-दूसरे की प्रतियोगी वस्तु है। कॉफी की कीमत में परिवर्तन होने पर चाय की माँग में समान दिशा में परिवर्तन होगा। कॉफी की कीमत में परिवर्तन के परिणामस्वरूप चाय की साम्य कीमत एवं मात्रा पर प्रभाव नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 12.
जब उत्पादन में प्रयुक्त अगतों की कीमत परिवर्तन होता है, तो किसी वस्तु की सन्तुलन कीमत तथा मात्रा किस प्रकार परिवर्तित होती है?
उत्तर:
उत्पादन प्रक्रिया में प्रयुक्त साधनों की कीमत में परिवर्तन दो प्रकार से साम्य कीमत एवं मात्रा को प्रभावित करता है –

1. साधन आगतों की कीमत बढ़ सकती है
2. साधन आगतों की कीमत घट सकती है

1. साधनों की कीमत में वृद्धि:
साधन आगतों की कीमत में वृद्धि का वस्तु की पूर्ति पर बुरा प्रभाव पड़ता है। अर्थात् साधन आगतों की कीमत बढ़ने से वस्तु की पूर्ति में कमी आ जाती है। इससे पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाता है। साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव को निम्नलिखित चित्र में दर्शाया गया है –

2. साधनों की कीमत में कमी:
साधन आगतों की कीमत में कमी का वस्तु की पूर्ति पर अच्छा प्रभाव पड़ता है। अर्थात् साधन आगतों की कीमत घटने पर वस्तु की पूर्ति में वृद्धि हो जाती है। इससे पूर्ति वक्र नीचे दायीं ओर खिसक जाता है। साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव नीचे चित्र में दर्शाया गया है –

नई साम्य कीमत घटेगी तथा साम्य मात्रा बढ़ेगी।

प्रश्न 13.
यदि वस्तु x की स्थानापन्न वस्तु (y) की कीमत में वृद्धि होती है, तो वस्तु x की सन्तुलन कीमत तथा मात्रा पर इसका क्या प्रभाव होता है?
उत्तर:
यदि वस्तु (x) की प्रतिस्थापन वस्तु (y) की कीमत बढ़ जायेगी, तो वस्तु (x) सापेक्ष रूप से सस्ती हो जायेगी। इससे वस्तु (x) की माँग में वृद्धि होगी। अर्थात् वस्तु (x) का माँग वक्र ऊपर दायीं ओर खिसक जायेगा। इस परिवर्तन का साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव को नीचे चित्र में दर्शाया गया है –

नई साम्य कीमत तथा मात्रा दोनों में वृद्धि हो जायेगी।

प्रश्न 14.
बाजार फर्मों की संख्या स्थिर होने पर तथा निर्बाध प्रवेश तथा बहिर्गमन की स्थिति में, माँग वक्र के स्थानान्तरण का सन्तुलन पर प्रभाव की तुलना कीजिए।
उत्तर:
1. जब फर्मों की संख्या स्थिर हो, तो माँग वक्र में खिसकाव का साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव:
जब बाजार में फर्मों की संख्या स्थिर होती है, तो माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव से बाजार में अधिमाँग की स्थिति उत्पन्न हो जायेगी। अधिमाँग के कारण साम्य कीमत व मात्रा में वृद्धि हो जायेगी। इसके विपरीत माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव से बाजार में माँग कम हो जायेगी, इससे साम्य कीमत व मात्रा दोनों में कमी उत्पन्न हो जायेगी। माँग वक्र में खिसकाव. के कारण साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव को नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

इस स्थिति में साम्य कीमत व मात्रा दोनों कम हो जायेगी।

2. जब फर्मों का प्रवेश में निर्गम स्वतन्त्र हो, तो माँग वक्र में खिसकाव का साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव:
जब बाजार में फर्मों का प्रवेश व निर्गम स्वतन्त्र होता है, तो साम्य बिन्दु का निर्धारण हमेशा न्यूनतम औसत लागत पर तय होता है। पूर्ण प्रतियोगी बाजार में किसी भी फेर्म को असामान्य लाभ प्राप्त नहीं होता है। माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव होने पर बाजार में अधिमाँग की स्थिति पैदा हो जाती है, इससे बाजार कीमत स्तर में बढ़ोतरी होती है। बढ़ी कोभत पर मौजूदा फर्मों को असामान्य लाभ मिलेगा। इससे आकर्षित होकर कई नई फर्मे बाजार में प्रवेश करेंगी। नई फर्मों के प्रवेश से बाजार पूर्ति में बढ़ोतरी हो जायेगी। इससे साम्य कीमत अपने मूल स्तर पर पहुँच जायेगी।

माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव होने पर बाजार में न्यून माँग की स्थिति पैदा होती है इससे बाजार कीमत कम हो जाती है। मौजूदा फर्मों को हानि उठानी पड़ती है। जिन फर्मों को हानि होती है, वे बाजार छोड़कर बाहर चली जाती है । फर्मों के बाहर होने से बाजार आपूर्ति कम हो जायेगी, इससे साम्य कीमत पुनः अपने पूर्व स्तर पर पहुँच जाती है। इस प्रकार फर्मों के मुक्त प्रवेश व निर्गम का साम्य कीमत पर प्रभाव नहीं पड़ता है। लेकिन माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव से साम्य मात्रा बढ़ जायेगी। इसी प्रकार माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव से साम्य मात्रा कम हो जायेगी।

जब बाजार से फर्मों का प्रवेश व निर्गम स्वतंत्र होता है, तो माँग वक्र में खिसकाव का साम्य कीमत पर प्रभाव नहीं पड़ता है लेकिन साम्य मात्रा प्रभावित होती है।

प्रश्न 15.
माँग तथा पूर्ति वक्र दोनों में दायीं ओर शिफ्ट का सन्तुलन कीमत तथा मात्रा पर प्रभाव को एक आरेख द्वारा समझाइए।
उत्तर:
नीचे दर्शायी गई तीन स्थितियाँ हो सकती है –
(I) यदि माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र में दायीं वक्र में खिसकाव से ज्यादा हो –

(II) यदि माँग वक्र के दायीं ओर खिसकाव पूर्ति चक्र में खिसकाव से कम हो –

नई साम्य कीमत कम हो जायेगी परन्तु साम्य मात्रा बढ़ जायेगी।

(III) यदि माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव के बराबर हो –

प्रश्न 16.
सन्तुलन कीमत तथा मात्रा किस प्रकार प्रभावित होते हैं जब –
(I) माँग तथा पूर्ति दोनों समान दिशा में शिफ्ट होते हैं।
(II) माँग तथा पूर्ति वक्र विपरीत दिशा में शिफ्ट होते हैं।
उत्तर:
(I) माँग और पूर्ति वक्र दोनों समान दिशा में खिसकाव –

1. माँग व पूर्ति वक्र दोनों में बायीं ओर खिसकाव
(a) माँग वक्र में पूर्ति वक्र की तुलना में बायीं ओर ज्यादा खिकाव

(b) माँग वक्र में पूर्ति वक्र की तुलना में बायीं ओर कम खिसकाव

(c) माँग वक्र व पूर्ति वक्र में बायीं ओर समान खिसकाव

(II) दायीं ओर माँग वक्र व पूर्ति वक्र में खिसकाव –
(a) माँग वक्र में पूर्ति वक्र की तुलना में दायीं ओर कम खिसकाव –

(b) माँग वक्र में दायीं ओर पूर्ति वक्र की तुलना में ज्यादा खिसकाव –

(c) माँग वक्र व पूर्ति वक्र दोनों में दायीं ओर समान खिसकाव –

(III) माँग व पूर्ति वक्र में विपरीत दिशा में खिसकाव –
(a) माँग वक्र में बायीं ओर तथा पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव –

(b) माँग वक्र में दायीं ओर तथा पूर्ति वक्र में बायीं ओर खिसकाव –

प्रश्न 17.
वस्तु बाजार में तथा श्रम बाजार में माँग तथा पूर्ति वक्र किस प्रकार भिन्न होते हैं?
उत्तर:
वस्तु बाजार के माँग वक्र व पूर्ति वक्र तथा श्रम बाजार के माँग वक्र एवं पूर्ति वक्र में मूलभूत अन्तर होता है। वस्तु बाजार में वस्तु की माँग उपभोक्ता करते हैं और उत्पादक वस्तु की पूर्ति करते हैं। लेकिन श्रम बाजार में श्रम की माँग उत्पादक करते हैं व श्रम की पूर्ति परिवार करते हैं। वस्तुओं की माँग उपयोगिता पाने के लिए की जाती है, जबकि श्रम की माँग उत्पादकता के कारण की जाती है। वस्तुओं की पूर्ति उत्पादक लाभ कमाने के लिए की जाती है, जबकि श्रम की पूर्ति का उद्देश्य रोजगार व मजदूरी प्राप्त करना होता है। हालाँकि मजदूरी दर का निर्धारण श्रम की माँग व पूर्ति की शक्तियों द्वारा उसी प्रकार होता है। जैसे-वस्तु की कीमत का निर्धरण माँग व पूर्ति की शक्तियाँ करती है।

प्रश्न 18.
एक पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में श्रम की इष्टतम मात्रा किस प्रकार निर्धारित होती है?
उत्तर:
प्रतियोगी होने के कारण प्रत्येक फर्म लाभ अधिकतम करने के प्रयास करती है। अतः उत्पादक इकाई उस स्तर तक श्रम का नियोजन करती है जहाँ श्रम की अन्तिम इकाई की लागत उस अतिरिक्त श्रम के नियोजन से फर्म की आय में बढ़ोतरी होती है। श्रम की अन्तिम इकाई की लागत मजदूरी दर के समान होती है। श्रम की अन्तिम इकाई के नियोजन से अतिरिक्त लाभ (आय) उस इकाई की सीमान्त उत्पादकता के समान होती है। अत: फर्म उस बिन्दु तक श्रम का नियोजन करती है जहाँ –
मजदूरी दर = सीमान्त आगम उत्पादकता
w = MRP₁
जहाँ MRp₂ = MR × MP₂
अथवा MRp₂ = p × Mp₂ (MR =p प्रतियोगी फर्म के लिए)
अथवा MRp₂ = VMp₂
अथवा w = VMp₂

प्रश्न 19.
एक पूर्ण प्रतिस्पर्धी श्रम बाजार में मजदूरी दर किस प्रकार निर्धारित होती है।
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगी बाजार में श्रम की मजदूरी दर का निर्धारण माँग और पूर्ति की शक्तियों के द्वारा होता है। श्रम की माँग उत्पादक करते हैं। फर्म लाभ कमाने के उद्देश्य से श्रम की माँग करती है। श्रम के नियोजन पर फर्म को लागत भी उठानी पड़ती है। श्रम को क्रय करने की अतिरिक्त लागत श्रम को दी गई मजदूरी होती है। श्रम के नियोजन से प्राप्त लाभ श्रम की सीमान्त उत्पादकता के समान होता है। एक फर्म श्रम की अधिकतम इकाइयों का नियोजन उस सीमा तक करती है जहाँ श्रम की मजदूरी दर श्रम की सीमान्त आगत उत्पादकता के समान होती है।

श्रम की सीमान्त आगम उत्पादकता ह्रासमान सीमान्त उत्पादकता के नियमानुसार प्राप्त होती है और फर्म हमेशा w = VMp₂ = MRp₂ के आधार पर उत्पादन करती है। इसका अभिप्राय है श्रम का माँग वक्र ऋणात्मक ढाल वाला होता है। इस प्रकार श्रम की माँग व पूर्ति श्रम को दी जाने वाली मजदूरी दर में विपरीत सम्बन्ध होता है। श्री की आपूर्ति परिवार करते हैं। परिवार श्रम से प्राप्त मजदूरी तथा आराम के बीच चयन के आधार पर श्रम की आपूर्ति करते हैं। सामान्यतः परिवार ऊँची मजदूरी दर पर श्रम की ज्यादा आपूर्ति करते हैं।

कोई व्यक्तिगत श्रमिक हो सकते हैं, जो ऊँची मजदूरी दर भी आराम पसन्द करते हैं लेकिन सामान्यत: ऊँची मजदूरी दर पर अधिक श्रम की आपूर्ति द्वारा अधिक कमाना ज्याद पसन्द करते हैं। अतः श्रम का आपूर्ति वक्र धनात्मक ढाल वाला होता है। जिस बिन्दु पर ऋणात्मक ढाल वाला श्रम माँग वक्र तथा धनात्मक ढाल वाला श्रम का पूर्ति वक्र एक-दूसरे को काटते हैं वहाँ साम्य का निर्धारण होता है। साम्य की अवस्था में श्रम की माँग व पूर्ति दोनों समान होते हैं। इसे निम्नलिखित चित्र में दर्शाया गया है।

श्रम की साम्य मजदूरी दर Ow तथा साम्य माँग व पूर्ति OL है।

प्रश्न 20.
क्या आप किसी ऐसी वस्तु के विषय में सोच सकते हैं, जिस पर भारत में कीमत की उच्चतम निर्धारित कीमत लागू है। निर्धारित उच्चतम कीमत सीमा के क्या परिणाम हो सकते हैं?
उत्तर:
हाँ, गेहूँ एक ऐसी वस्तु है जिस पर भारत में कीमत नियंत्रण किया जाता है। इसके अतिरिक्त मिट्टी के तेल, चावल आदि पर भी कीमत नियंत्रण का प्रयोग किया जाता है।

कीमत नियन्त्रण के प्रभाव:
सामान्यतः कीमत नियन्त्रण के साथ ही राशन प्रणाली शुरू करनी पड़ती है। कीमत नियन्त्रण के निम्नलिखित तीन प्रभाव होते हैं –

1. प्रायः
उपभोक्ताओं को उपभोग के लिए घटिया वस्तु मिलती है, क्योंकि कीमत नियन्त्रण के कारण उत्पादकों को वस्तु की कीमत मिलती है। उत्पादन लागत को घटाने के लिए वे नीची गुणवत्ता वाली वस्तु उत्पन्न करते हैं।

2. प्रत्येक उत्पादक को उपभोग हेतु वस्तु की निश्चित मात्रा प्राप्त होती है। वस्तु की स्वल्पता के कारण उपभोक्ताओं को लम्बी-लम्बी कतारों में खड़ा होना पड़ता है।

3. ज्यादातर उपभोक्ताओं को आवश्यकता से कम मात्रा में ही उपभोग के लिए वस्तु मिल पाती है। उनमें से कुछ उपभोक्ता अतिरिक्त मात्रा प्राप्त करने के लिए ऊँची कीमत देने को तैयार हो जाते हैं। इससे रिश्वत, कालाबाजारी, जमाखोरी जैसी समस्याएँ पैदा हो जाती है।

प्रश्न 21.
माँग वक्र में शिफ्ट का कीमत पर अधिक तथा मात्रा पर कम प्रभाव होता है, जबकि फर्मों की संख्या स्थिर रहती है। स्थितियों की तुलना करें, जब निर्बाध प्रवेश तथा बहिर्गमन की अनुमति हो। व्याख्या करें।
उत्तर:
माँग वक्र व पूर्ति वक्र में साथ-साथ परिवर्तन का प्रभाव, जब फर्मों की संख्या स्थिर होती है।

माँग व पूर्ति में एक साथ परिवर्तन का प्रभाव, जब फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र हो –

प्रश्न 22.
मान लीजिए, एक पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में वस्तु x की माँग तथा पूर्ति वक्र निम्न प्रकार दिए गए हैं –
q^D = 700 – p
q^S = 500 + 3p क्योंकि p ≥ 15
= 0 क्योंकि 0 ≤ p ≤ 15 मान लीजिए कि बाजार में समरूपी फर्मे हैं। 15 रुपये से कम, किसी भी कीमत पर वस्तु x की बाजार पूर्ति के शून्य होने के कारण की पहचान कीजिए। इस वस्तु के लिए सन्तुलन कीमत क्या होगी? सन्तुलन की स्थिति में x की कितनी मात्रा का उत्पादन होगा?
उत्तर:
q^D
y^D = 700 – p
q^S = 500 + 3p p ≥ 15 के लिए
= 0 p ≤ 15 के लिए
15 रुपये से कम कीमत वस्तु पूर्ति मात्रा शून्य है। इसका कारण यह है कि पूर्ण प्रतियोगी बाजार में कोई भी फर्म न्यूनतम AVC से कम कीमत पर धनात्मक उत्पादन नहीं करती है।

साम्य अवस्था में –
y^D = y^S
700 – p = 500 + 3p (मूल्य स्थापित करने पर)
या – 3p – p = 500 – 700
या – 4p = – 200
200 या 4p = 200 या p = \(\frac{200}{4}\) या p = 50
p का मूल्य किसी भी समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर –
y^D = 700 – 50 = 650
y^S = 500 + 3 × 50 = 500 + 150 = 650
साम्य कीमत = 50 रुपये
साम्य मात्रा = 650

प्रश्न 23.
अभ्यास 22 में दिए गए समान माँग वक्र को लेते हुए, आइए, फर्मों को वस्तु x का उत्पादन करने के निर्बाध प्रवेश तथा बर्हिगमन की अनुमति देते हैं। यह भी मान लीजिए कि बाजार समानरूपी फर्मों से बना है, जो वस्तु x का उत्पादन करती है। एक अकेली फर्म का पूर्ति वक्र निम्न प्रकार है –
\(\boldsymbol{q}_{\boldsymbol{f}}^{\boldsymbol{s}}\) = 8 + 3p क्योंकि p ≥ 20
= 0 क्योंकि 0 ≤ p ≤ 20

1. p = 20 का क्या महत्त्व है?
2. बाजार में x के लिए किस कीमत पर सन्तुलन होगा? अपने उत्तर का कारण बताइए।
3. सन्तुलन मात्रा तथा फर्मों की संख्या का परिकलन कीजिए।

उत्तर:
1. p = 20 न्यूनतम औसत परिवर्तनशील लागत है।
पूर्ण प्रतियोगी बाजार में कोई भी फर्म न्यूनतम AVC से कम कीमत पर धनात्मक उत्पादन स्तर उत्पन्न नहीं करती है। बाजार में फर्मों का प्रवेश व गमन मुक्त होने के कारण साम्य कीमत 20 रु. होगी।

2. साम्यावस्था के लिए साम्य कीमत 20 रुपये होगी।
बाजार में फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र होने के कारण 20 रुपये से कम कीमत पर कोई भी फर्म धनात्मक स्तर पर उत्पादन नहीं करेगी क्योंकि 20 रुपये से कम कीमत पर वस्तु बेचने से फर्म को हानि होगी। 20 रुपये से अधिक किसी भी कीमत पर फर्मों का असामान्य लाभ मिलेगा। असामान्य लाभ से आकर्षित होकर नई फर्म बाजार में प्रवेश करने लगती है। फर्मों का प्रवेश उस समय तक जारी रहता है, जब तक फर्मों का लाभ सामान्य नहीं हो जाता। एक बार कीमत न्यूनतम औसत लागत के समान होते ही साम्य स्थापित हो जाती है। इस अवस्था में फर्मों का प्रवेश व गमन रुक जाता है।

3. बाजार में फर्मों का प्रवेश व गमन स्वतन्त्र है। अतः साम्य कीमत 20 रुपये होगी।
y^S = 8 + 3p
= 8 + 3 × 20 (p का मान रखने पर)
= 8 + 60 = 68 एक फर्म की आपूर्ति
साम्य स्तर पर बाजार माँग y^D = 700 – p = 700 – 20 (p का मान रखने पर)
= 680
68 इकाइयों की पूर्ति करती है = 1 फर्म
1 इकाई की पूर्ति करती है = \(\frac{1}{68}\) फर्म
680 इाकइयों की पूर्ति करती है = \(\frac{1}{68}\) × 680 फर्म = 10 फर्म
बाजार में साम्य मात्रा = 680 इकाइयाँ
फर्मों की संख्या = 10

प्रश्न 24.
मान लीजिए कि नमक की माँग तथा पूर्ति वक्र को इस प्रकार दिया गया है –
q^D = 1000 – p; q^S = 700 + 2p
1. सन्तुलन कीमत तथा मात्रा ज्ञात कीजिए।

2. अब मान लीजिए कि नमक के उत्पादन के लिए प्रयुक्त एक आगत की कीमत में वृद्धि हो जाती है और नया पूर्ति वक्र है –
q^S = 400 + 2p
सन्तुलन कीमत तथा मात्रा किस प्रकार परिवर्तित होती है ? क्या परिवर्तन आपकी अपेक्षा के अनुकूल है?

3. मान लीजिए, सरकार नमक की बिक्री पर 3 रुपये प्रति इकाई कर लगा देती है। यह सन्तुलन कीमत तथा मात्रा को किस प्रकार करेगा?
उत्तर:
1. q^D y^d = 1000 – p
q^Sy = 700 + 2p
साम्य अवस्था में y^d = y^s
100 – p = 700 + 2p
या – 2p – p = 700 – 1000
या – 3p = -300
या 3p = 300 या p = \(\frac{300}{3}\) = 100
p का मान माँग व पूर्ति समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर
y^d = 1000 – p = 1000 – 100 = 900
y^s = 700 + 2p = 700 + 2 × 100 = 700 + 200 = 900
साम्य कीमत = 100 रुपये
साम्य मात्रा = 900 इकाइयाँ

2. नई आपूर्ति समीकरण y^s = 400 + 2p
साम्यावस्था में, y^s = y^s
1000 – p = 400 – 1000
या – 2p – p = 400 – 1000 या – 3p = 600
या 3p = 600 या p = \(\frac{600}{3}\) p = 200 p का मान माँग व पूर्ति समीकरण में रखने पर y^d = 1000 – p = 1000 – 200 = 800
y^s = 400 + 2p = 400 + 2 × 200 = 400 + 400 = 800
साम्य कीमत = 200 रुपये
साम्य मात्रा = 800 इकाइयाँ
सन्साधनों की कीमत में वृद्धि से पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाता है, जिससे साम्य कीमत बढ़ जाती है लेकिन साम्य मात्रा घट जाती है। अतः परिणाम हमारी अपेक्षाओं को सत्यापित करता है।

3. y^d = 1000 – p
y^s = 700 + 2p
उत्पादन शुल्क 3 रुपये/इकाई लगाने पर आपूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जायेगा। खण्ड (i) में साम्य कीमत 100 रुपये था, 3 रु./इकाई उत्पाद शुल्क आरोपित होने पर फर्म को प्रति इकाई 3 रुपये कम प्राप्त होंगे। अत:
y^s = 700 + 2(p – 3)
साम्यावस्था में y^d = y^s
1000 – p = 700 + 2(p – 3)
या 1000 – p = 700 + 2p – 6 या – 2p – p = 700 – 6 – 1000
या -3p = -306 या 3p = 306
या p = \(\frac{306}{3}\) = 102
p का मान माँग व पूर्ति समीकरण में रखने पर –
y^d = 1000 – p = 1000 – 102 = 898
y^s = 700 + 2(p – 3) = 700 + 2(102 – 3)
= 700 + 2 × 99 = 700 + 198 = 98
नई साम्य कीमत = 102 रुपये
नई साम्य मात्रा = 898 इकाइयाँ

प्रश्न 25.
मान लीजिए कि एपार्टमेन्टों के लिए बाजार-निर्धारण किराया इतना अधिक है कि सामान्य लोगों द्वारा वहन नहीं किया जा सकता, यदि सरकार किराए पर एपार्टमेन्ट लेने वालों की मदद करने के लिए किराया नियन्त्रण लागू करती है, तो इसका एपार्टमेन्टों के बाजार पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
यदि बाजार सामान्य जन की पहुँच से अधिक किराया अपार्टमेन्ट्स का तय करता है, तो सरकार किराए की उच्चतम सीमा तय कर सकती है, ताकि सामान्य आदमी के लिए आवास प्रयोज्य हो जाएँ। सरकार किराए की सीमा, बाजार किराए से काफी कम तय करेगी। कम किराए पर ज्यादा लोग आपार्टमेन्ट की माँग करेंगे, आपूर्ति पक्ष कम अपार्टमेन्ट किराये देने को तैयार होगा। इससे किराये के मकानों की अधिकता उत्पन्न हो जायेगी। इस स्थिति को नीचे रेखाचित्र में दर्शाया गया है। किराया

अधिक माँग पर काबू पाने के लिए सरकार अपार्टमेन्ट की राशनिंग कर सकती है, जिससे एक व्यक्ति एक से अधिक अपार्टमेन्ट न ले सके। इस व्यवस्था के निम्नलिखित परिणाम होंगे –

1. कम किराए पर उत्पादक घटिया गुणवत्ता वाले अपार्टमेन्ट का निर्माण कर सकते हैं, ताकि इन्हें निर्मित करने की लागत कम हो जाए।
2. अधिक माँग या स्वल्पता के कारण सामान्य लोगों को लम्बी कतार में खड़ा होना पड़ेगा।
3. नियन्त्रित किराए पर सभी चाहने वाले लोगों को किराये पर अपार्टमेन्ट नहीं मिलेंगे। इससे कालाबाजारी, रिश्वतखोरी जैसी समस्याएँ उत्पन्न हो सकती है।

Bihar Board Class 12 Economics बाजार संतुलन Additional Important Questions and Answers

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
साम्य कीमत का अर्थ लिखो।
उत्तर:
वह कीमत स्तर, जिस पर किसी वस्तु की माँगी गई मात्रा व पूर्ति की जाने वाली मात्रा दोनों बराबर होती है, साम्य कीमत कहलाती है।

प्रश्न 2.
एक पूर्ण प्रतियोगी ‘बाजार में सन्तुलन कब स्थापित होता है?
उत्तर:
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में सन्तुलन तब स्थापित होता है, जब किसी दी गई कीमत पर वस्तु की माँग व पूर्ति दोनों बराबर हो जाती है।

प्रश्न 3.
जब फर्मों की संख्या स्थिर रहती है, तब माँग व पूर्ति वक्रों के द्वारा कैसे निर्धारित होता है?
उत्तर:
जब फर्मों की संख्या स्थिर होती है, तब सन्तुलन माँग व पूर्ति का निर्धारण उस बिन्दु पर होता है, जहाँ माँग वक्र व पूर्ति वक्र एक-दूसरे को काटते हैं।

प्रश्न 4.
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में श्रम रोजगार का अधिकतम स्तर क्या होता है?
उत्तर:
प्रत्येक फर्म उस स्तर तक श्रम का नियोजन करती है, जहाँ सीमान्त आगम उत्पादकता श्रम की मजदूरी दर के समान होती है।

प्रश्न 5.
किसी उत्पाद के लिए अधिमाँग का अर्थ बताओ।
उत्तर:
यदि किसी दी गई कीमत पर एक वस्तु के लिए बाजार माँग उसकी बाजार पूर्ति से अधिक होती है, तो इसे अधिक माँग कहते हैं।

प्रश्न 6.
किसी वस्तु की अधिक पूर्ति का अर्थ लिखो।
उत्तर:
यदि किसी दी गई कीमत पर वस्तु की बाजार माँग की तुलना में उसकी बाजार पूर्ति अधिक होती है, तो इसे अधिक पूर्ति कहते हैं।

प्रश्न 7.
बाजार सन्तुलन का अर्थ लिखो।
उत्तर:
बाजार की वह स्थिति, जिसमें दी गई कीमत पर किसी वस्तु की बाजार माँग उसकी बाजार पूर्ति के समान होती है, साम्य कीमत कहलाती है। सन्तुलन की अवस्था में न तो उपभोक्ता माँग में परिवर्तन करना चाहते हैं और न ही
उत्पादक पूर्ति में परिवर्तन करना चाहते हैं।

प्रश्न 8.
जब पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार हो और माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
जब पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार हो और माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

प्रश्न 9.
जब पूर्ति वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो और माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव हो जाए, तो साम्य कीमत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
जब पूर्ति वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो और माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, तब साम्य कीमत में वृद्धि हो जायेगी।

प्रश्न 10.
माँग वक्र व पूर्ति वक्र में एक साथ परिवर्तन होने पर साम्य मात्रा पर प्रभाव किस प्रकार निर्धारित होता है?
उत्तर:
माँग वक्र व पूर्ति वक्र में एक साथ परिवर्तन होने पर दोनों वक्रों के ढाल तथा खिसकाव के स्तर के आधार पर साम्य मात्रा पर पड़ने वाले प्रभाव का निर्धारण होता है।

प्रश्न 11.
माँग व पूर्ति में एक साथ परिवर्तन होने पर साम्य कीमत पर किससे निर्धारित होता है?
उत्तर:
माँग वक्र व पूर्ति वक्र के ढाल एवं दोनों में खिसकाव की माप के द्वारा साम्य कीमत पर पड़ने वाले प्रभाव का निर्धारण होता है।

प्रश्न 12.
पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव का साम्य मात्रा पर प्रभाव लिखो।
उत्तर:
पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य मात्रा बढ़ जाती है।

प्रश्न 13.
यदि माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, तो साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
जब माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, तो साम्य मात्रा में वृद्धि हो जाती है।

प्रश्न 14.
साम्य मात्रा पर माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव का प्रभाव लिखो।
उत्तर:
जब माँग वक्र बायीं ओर खिसकता है, तो साम्य मात्रा कम हो जाती है।

प्रश्न 15.
जब माँग वक्र बायीं ओर खिसकता है, तो साम्य कीमत पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
जब माँग वक्र बायीं ओर खिसकता है, तो साम्य कीमत कम हो जाती है।

प्रश्न 16.
माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव का साम्य कीमत पर प्रभाव लिखो।
उत्तर:
माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य कीमत बढ़ जाती है।

प्रश्न 17.
पूर्ति वक्र में बायीं ओर खिसकाव का साम्य मात्रा पर प्रभाव बताइए।
उत्तर:
पूर्ति वक्र में बायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य मात्रा कम हो जाती है।

प्रश्न 18.
पूर्ति वक्र में बायीं ओर खिसकाव का साम्य कीमत पर प्रभाव लिखो।
उत्तर:
पूर्ति वक्र में बायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य कीमत बढ़ जाती है।

प्रश्न 19.
यदि किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो व पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत पर इसका क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
यदि किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो एवं पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत घट जाती है।

प्रश्न 20.
जब किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो ओर पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
जब किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो और पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाता है, तो साम्य मात्रा अपरिवर्तित रहती है।

प्रश्न 21.
जब किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो और पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
जब किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो और पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत बढ़ जायेगी।

प्रश्न 22.
एक वस्तु का पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार है और माँग वक्र बायीं ओर खिसक रहा है, क्या साम्य कीमत बदल जायेगी?
उत्तर:
जब वस्तु का पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार है और माँग वक्र बायीं ओर माँग वक्र बायीं ओर खिसकने पर साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 23.
जब एक वस्तु का पूर्ति वक्र लोचदार है और माँग वक्र बायीं ओर खिसक रहा है। क्या साम्य मात्रा अपरिवर्तित रहेगी?
उत्तर:
जब किसी वस्तु का पूर्ति वक्र लोचदार होता है, तो माँग वक्र बायीं ओर खिसक रहा हो, तो साम्य मात्रा कम हो जायेगी।

प्रश्न 24.
जब माँग वक्र पूर्णतया लोचदार हो और पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, तो साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
जब माँग वक्र पूर्णतया लोचदार हो और पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, तो साम्य मात्रा बढ़ जायेगी।

प्रश्न 25.
जब माँग वक्र पूर्णतया लोचदार हो और पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य कीमत पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
जब माँग वक्र पूर्णतया लोचदार हो और पूर्ति वक्र दायीं खिसक जाए, तो साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 26.
अक्षम्य (non-viable) उद्योग में माँग वक्र व पूर्ति वक्र एक-दूसरे को क्यों नहीं काटते हैं?
उत्तर:
इस प्रकार के उद्योग में उत्पादन लागत बहुत ज्यादा होती है। अत: माँग वक्र व पूर्ति वक्र एक-दूसरे को नहीं काटते हैं।

प्रश्न 27.
अक्षम्य (non-viable) उद्योग का अर्थ बताओ।
उत्तर:
वह उद्योग, जिसके बाजार माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र एक-दूसरे को नहीं काटते हैं, उसे अक्षम्य उद्योग कहते हैं।

प्रश्न 28.
नियन्त्रित कीमत का अर्थ लिखो।
उत्तर:
उपभोक्ताओं के हितों की रक्षा के लिए सरकार द्वारा किसी वस्तु के विक्रय मूल्य की अधिकतम सीमा तय करना कीमत नियन्त्रण कहलाता है। उच्चतम कीमत निर्धारण के बाद विक्रेता तय कीमत से ज्यादा कीमत पर अपने उत्पाद को नहीं बेच सकता है।

प्रश्न 29.
यदि किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो एवं पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य मात्रा पर इसका प्रभाव पड़ेगा बताइए।
उत्तर:
यदि किसी वस्तु का माँग वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो एवं पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जाए, तो साम्य मात्रा अपरिवर्तित रहेगी।

प्रश्न 30.
क्या प्रतियोगी वस्तु की कीमत पूर्णप्रतियोगी बाजार में वस्तु की साम्य कीमत को प्रभावित करती है?
उत्तर:
प्रतियोगी वस्तु की कीमत में वृद्धि होने पर वस्तु का माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है, जिससे साम्य कीमत बढ़ जाती है। इसके विपरीत प्रतिस्थापन वस्तु की कीमत में कमी से वस्तु का माँग वक्र बायीं ओर खिसक जाता है, जिससे
साम्य कीमत कम हो जाती है।

प्रश्न 31.
क्या अभिरुचि में अनुकूल परिवर्तन का वस्तु की साम्य कीमत पर प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
अभिरुचि में अनुकूल परिवर्तन होने पर माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है। अतः साम्य कीमत व मात्रा दोनों बढ़ जाती है।

प्रश्न 32.
समर्थन कीमत का अर्थ लिखो।
उत्तर:
छोटे उत्पादकों किसानों आदि के हितों की रक्षा के लिए सरकार द्वारा किसी उत्पाद के घोषित मूल्य को समर्थन मूल्य कहते हैं। प्रायः समर्थन मूल्य सरकार बाजार मूल्य से ज्यादा तय करती है।

लघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
नियन्त्रित कीमत एवं साम्य कीमत में सम्बन्ध लिखो।
उत्तर:
साम्य कीमत वह कीमत स्तर होता है, जिस पर किसी वस्तु की माँगी गई बाजार मात्रा उसकी बाजार पूर्ति के बराबर होती है। जबकि नियन्त्रित कीमत वह कीमत स्तर है, जो सरकार द्वारा उपभोक्ताओं के हितों की रक्षा के लिए तय की जाती है। सरकार कीमत नियन्त्रण करने के लिए किसी वस्तु की अधिकतम कीमत तय कर देती है। कीमत नियन्त्रण होने पर उत्पादक बाजार में उससे ज्यादा कीमत पर नहीं बेच सकता है। सामान्यत नियन्त्रित कीमत साम्य कीमत से नीची तय की जाती है। कीमत नियन्त्रण बाजार में वस्तु की स्वल्पता उत्पन्न करती है।

प्रश्न 2.
माँग में वृद्धि होने पर साम्य कीमत में वृद्धि हो जाती है परन्तु साम्य मात्रा पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। क्या यह सम्भव है? यदि हाँ, तो समझाइए।
उत्तर:
माँग में वृद्धि होने पर साम्य कीमत में वृद्धि हो जाती है परन्तु साम्य मात्रा अपरिवर्तित रहती है, जब आपूर्ति वक्र पूर्णतया बेलोचदार होता है। इस प्रभाव को नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 3.
क्या उत्पाद शुल्क की दर में वृद्धि साम्य कीमत एवं मात्रा को प्रभावित करती है? यदि हाँ, तो चित्र द्वारा समझाइए।
उत्तर:
हाँ, उत्पाद शुल्क की दर में वृद्धि वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा दोनों को प्रभावित करती है। उत्पाद शुल्क की दर बढ़ने से सीमान्त लागत बढ़ जाती है। इससे आपूर्ति में कमी आ जाती है। वस्तु की आपूर्ति में कमी होने पर आपूर्ति वक्र ऊपर बायीं ओर खिसक जाता है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, साम्य कीमत बढ़ जाती है परन्तु साम्य मात्रा घट जाती है।

प्रश्न 4.
लागत बचाने वाली तकनीक साम्य कीमत एवं मात्रा को किस प्रकार से प्रभावित करती है? समझाइए।
उत्तर:
लागत बचाने वाली तकनीक का प्रयोग करने से सीमान्त लागत घटने लगती है। परिणामस्वरूप पूर्ति में वृद्धि हो जाती है। पूर्ति में वृद्धि होने से पूर्ति वक्र नीचे दायीं ओर खिसक जाता है। साम्य कीमत का स्तर कम हो जाता है परन्तु साम्य मात्रा बढ़ जाती है।

प्रश्न 5.
क्या अभिरुचियों में अनुकूल परिवर्तन होने पर बाजार कीमत तथा विनिमय की गई मात्रा पर प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
उपभोक्ता की अभिरुचियों में अनुकूल परिवर्तन होने पर माँग में वृद्धि हो जाती है । माँग में वृद्धि के कारण माँग वक्र ऊपर दायीं ओर खिसक जाता है। इससे साम्य कीमत व साम्य मात्रा दोनों में वृद्धि हो जाती है। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 6.
प्रतियोगी वस्तु की कीमत में वृद्धि साम्य कीमत को किस प्रकार प्रभावित करती है? चित्र द्वारा समझाइए।
उत्तर:
प्रतियोगी वस्तु की कीमत में वृद्धि होने पर वस्तु का उपभोग बढ़ जाता है। वस्तु की माँग में वृद्धि हो जाती है, इससे माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है। इससे वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा में वृद्धि हो जायेगी। इसे नीचे चित्र में दिखाया गया है।

प्रश्न 7.
एक उद्योग अक्षम्यता से क्या अभिप्राय है। स्पष्ट करो।
उत्तर:
बाजार में कभी-कभी यह स्थिति भी हो सकती है कि किसी वस्तु की बाजार माँग शून्य हो जाती है। ऐसा तब हो सकता है, जब किसी वस्तु की उत्पादन लागत बहुत ऊँची हो। उत्पादन लागत बहुत ज्यादा होने से उत्पादक कम कीमत पर वस्तु बेच नहीं सकता है और उपभोक्ता इतनी ऊँची कीमत देने को तैयार नहीं होते हैं। इस स्थिति में वस्तु का उत्पादन/आपूर्ति नहीं होती है। माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र विनिमय की किसी धनात्मक मात्रा पर नहीं काटते हैं।

प्रश्न 8.
समर्थन कीमत से किस प्रकार अधिशेष उत्पादन/आपूर्ति किस प्रकार उत्पन्न होती है?
उत्तर:
समर्थन मूल्य या न्यूनतम कीमत सरकार द्वारा किसानों या छोटे उत्पादकों के हितों की रक्षा के लिए घोषित किया जाता है। समर्थन मूल्य घोषित करने का उद्देश्य किसी विशिष्ट वस्तु के उत्पादन को प्रोत्साहन देना होता है। सामान्यतः समर्थन मूल्य बाजार कीमत से अधिक घोषित किया जाता है। ऊँची कीमत पर उपभोक्ता वस्तु की कम मात्रा क्रय करते हैं तथा उत्पादक ज्यादा मात्रा उत्पन्न करने की इच्छा करते हैं। इसी कारण बाजार में अधिशेष आपूर्ति की स्थिति उत्पन्न हो जाती है।

प्रश्न 9.
भयंकर सूखे के कारण गेहूँ की आपूर्ति में बहुत कमी आ जाती है? इस घटना का गेहूँ की बाजार कीमत पर प्रभाव चित्र द्वारा समझाइए।
उत्तर:
भयंकर सूखे के कारण गेहूँ की आपूर्ते में बहुत कमी आने का अभिप्राय है गेहूँ का आपूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जायेगा। इस घटना में गेहूँ की कीमत में बहुत बढ़ोतरी होगी लेकिन मात्रा कम हो जायेगी। इस प्रभाव को नीचे चित्र में दर्शाया गया है –

प्रश्न 10.
माना जीन्स के उत्पादन में प्रयोग होने वाली रुई की कीमत में वृद्धि हो जाती है। इसका जीन्स की बाजार कीमत व साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
रुई जीन्स के उत्पादन में प्रयुक्त एक साधन है। रुई की कीमत बढ़ने पर जीन्स की उत्पादन की सीमान्त लागत में बढ़ोतरी हो जायेगी। जिससे जीन्स का आपूर्ति वक्र ऊपर बायीं ओर खिसक जायेगा। अर्थात् साम्य कीमत में वृद्धि हो जायेगी। परन्तु साम्य मात्रा कम हो जायेगी।

प्रश्न 11.
आय में कमी से साम्य कीमत एवं मात्रा पर प्रभाव समझाइए।
उत्तर:
आय में कमी का साम्य कीमत एवं साम्य मात्रा पर प्रभाव वस्तु की प्रकृति पर निर्भर करता है। जैसे –
1. सामान्य वस्तु:
आय में कमी होने पर सामान्य वस्तु की माँग घट जाती है। सामान्य वस्तु का माँग वक्र, उपभोक्ता की आय कम होने पर बायीं ओर खिसक जाता है। इससे साम्य कीमत तथा साम्य मात्रा दोनों घट जाते हैं। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

2. घटिया वस्तु:
आय में कमी होने पर घटिया वस्तु की माँग में वृद्धि हो जाती है। घटिया वस्तु का माँग वक्र, उपभोक्ता की आय कम होने पर दायीं ओर खिसक जाता है। साम्य कीमत व साम्य मात्रा दोनों में वृद्धि हो जाती है। इस प्रभाव को नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 12.
उपभोक्ताओं एवं विक्रेताओं के निर्णयों में बाजार में किस प्रकार तालमेल बैठता है?
उत्तर:
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में बाजार निर्णय उपभोक्ताओं व क्रेताओं के आपसी संव्यवहारों के द्वारा लिए जाते हैं। बाजार में साम्य का निर्धारण माँग व पूर्ति की शक्तियों के आधार पर होता है। उपयोगिता के स्तर को अधिकतम करने के लिए एक उपभोक्ता वस्तु की सीमान्त उपयोगिता के समान अधिकतम कीमत प्रदान कर सकता है।

दूसरी ओर उत्पादक लाभ को अधिकतम करने के लिए वस्तु की सीमान्त लागत के समान न्यूनतम कीमत स्वीकार कर सकता है। कीमत की अधिकतम एवं न्यूनतम सीमाओं के बीच जहाँ कही माँग व पूर्ति बराबर हो जाती है साम्य कर निर्धारण हो जाता है। सन्तुलन बिन्दु पर कीमत को साम्य कीमत तथा खरीदी व बेची गई मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं। साम्य की अवस्था में उपभोक्ता व विक्रेता खरीदी व बेची गई मात्रा में परिवर्तन नहीं करना चाहते हैं।

प्रश्न 13.
माँग वक्र में खिसकाव का वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव बताइए।
उत्तर:
माँग वक्र में खिसकाव की स्थिति में साम्य कीमत एवं मात्रा पर प्रभाव वस्तु के पूर्ति वक्र की प्रकृति पर निर्भर करता है । नीचे विभिन्न आपूर्ति वक्रों के साथ में माँग वक्र में खिसकाव का साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव दर्शाए गए हैं –

1. जब आपूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार:
जब वस्तु का पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार होता है, तो माँग वक्र में दायीं अथवा बायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। परन्तु माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य मात्रा बढ़ जाती है और माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य मात्रा घट जाती है ।

2. जब पर्ति वक्र पूर्णतया बेलोचदार हो:
जब वस्तु का पूर्ति वक्र पूर्णतया लोचदार होता है, तो माँग वक्र में दायीं अथवा बायीं ओर खिसकाव का साम्य मात्रा पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। माँग में दायीं ओर खिसकाव से साम्य कीमत बढ़ जाती है व माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव को साम्य कीमत कम हो जाती है।

3. जब पूर्ति वक्र लोचदार हो:
जब वस्तु की पूर्ति लोचदार होती है, तो. माँम – बक्र में खिसकाव का साम्य कीमत एवं मात्रा दोनों पर प्रभाव पड़ता है। माँग वक्र जब दायीं ओर खिसकता है, तो साम्य कीमत व मात्रा दोनों में बढ़ोतरी हो जाती है तथा माँग वक्र जब बायीं ओर खिसकता है, तो साम्य कीमत एवं मात्रा दोनों घट जाती है।

प्रश्न 14.
चित्र की सहायता से समझाइए कि कीमत नियन्त्रण की स्थिति में राशनिंग घ्रणाली आवश्यक होती है।
उत्तर:
सामान्यतः सरकार नियन्त्रित कीमत का स्तर, साम्य कीमत से कम तय करती है परिणामस्वरूप वस्तु की आपूर्ति नियंत्रित कीमत पर माँग की तुलना में कम हो जाती है। अर्थात् बाजार में वस्तु की स्वल्पता की स्थिति उत्पन्न हो जाती है। उपलब्ध कम मात्रा को अधिक उपभोक्ताओं में वितरित करने के लिए राशनिंग प्रणाली लागू करना आवश्यक हो जाता है। राशनिंग प्रणाली लागू होने पर निम्न आय वर्ग वाले उपभोक्ता भी कम कीमत वस्तु की निर्धारित मात्रा राशनिंग प्रणाली के माध्यम से प्राप्त कर सकते हैं।

प्रश्न 15.
उपभोक्ता की आय में वृद्धि किस प्रकार से वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा को प्रभावित करती है? समझाइए।
उत्तर:
उपभोक्ता की आय में वृद्धि का साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव वस्तु की प्रकृति पर निर्भर करता है। जैसे –

1. सामान्य वस्तु:
उपभोक्ता की आय में वृद्धि होने पर सामान्य वस्तु की माँग में वृद्धि हो जाती है। उपभोक्ता की आय में वृद्धि होने पर सामान्य वस्तु की माँग में वृद्धि हो जाती है। उपभोक्ता की आय में वृद्धि से सामान्य वस्तु का माँग वक्र दायीं ओर खिसक जाता है। इससे साम्य कीमत व मात्रा दोनों में बढ़ोतरी हो जाती है। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

2. घटिया वस्तु:
उपभोक्ता की आय में वृद्धि होने पर घटिया वस्तु की माँग कम होती है। आय बढ़ने पर घटिया वस्तु का माँग वक्र बायीं ओर खिसक जाता है। इससे घटिया वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा दोनों कम हो जाते हैं। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 16.
यदि सरकार बाजार मजदूरी दर से न्यूनतम मजदूरी ऊँची तय करती है, तो इसका बाजार पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
यदि सरकार न्यूनतम मजदूरी दर का निर्धारण बाजार मजदूरी दर से ऊपर तय करती है, तो इसका बाजार पर निम्नलिखित प्रभाव पड़ेगा –

1. यदि सरकार मजदूरी नीति को सख्ती से लागू करती है, तो श्रमिकों को बाजार से ऊँची मजदूरी दर प्राप्त होगी।
2. ऊँची मजदूरी दर पर आपूर्ति की तुलना श्रम की माँग कम होगी। इससे श्रम बाजार में बेरोजगारी की समस्या उत्पन्न होगी।
3. काम करने की विवशता के कारण कुछ बेरोजगार श्रमिक नीची मजदूरी दर पर काम करने को तैयार हो जाते हैं। श्रमिक वास्तव में ऊँची मजदूरी दर पर हस्ताक्षर करते हैं और वास्तव में पाते हैं कम मजदूरी। इससे श्रम बाजार में कालाबाजारी जन्म लेती है।

प्रश्न 17.
किसी वस्तु के पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव के लिए उत्तरदायी कारक लिखे।
उत्तर:
वस्तु की कीमत के अलावा वे सभी कारक, जो किसी वस्तु की पूर्ति में वृद्धि करते हैं, पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव पैदा करते हैं। उनमें से कुछ कारक निम्नलिखित है –

1. उत्पादन तकनीक में प्रगति।
2. फर्मों की संख्या में वृद्धि।
3. उत्पादन शुल्क की दर में कमी।
4. वस्तु के उत्पादन में प्रयुक्त साधनों की कीमत में कमी।
5. प्राकृतिक कारकों में अनुकूल परिवर्तन।

प्रश्न 18.
वस्तु के माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव के लिए उत्तरदायी कारक लिखो।
उत्तर:
वस्तु की कीमत के अलावा वे सभी कारक, जो वस्तु की माँग में कमी उत्पन्न करते हैं माँग वक्र में बायीं ओर खिसकाव पैदा करते हैं। उनमें से कुछ कारक नीचे दिए गए हैं –

1. पूरक वस्तु की कीमत में वृद्धि।
2. वस्तु की प्रतिस्थापन वस्तु की कीमत में कमी।
3. उपभोक्ता की रुचि अभिरुचियों में प्रतिकूल परिवर्तन।
4. जलवायु व मौसम में प्रतिकूल परिवर्तन।

प्रश्न 19.
समझाइए कि राशनिंग प्रणाली कालाबाजारी को जन्म देती है।
उत्तर:
जब सरकार नियन्त्रण करती है, तो बाजार में वस्तु की स्वल्पता की स्थिति उत्पन्न हो जाती है। सामान्यतः नियन्त्रित कीमत का स्तर साम्य कीमत से कम तय किया जाता है। साम्य कीमत से कम कीमत पर वस्तु की बाजार माँग वस्तु की पूर्ति से कम रहती है। राशनिंग प्रणाली लागू करके सरकार वस्तु की उपलब्ध कम मात्रा अधिक उपभोक्ताओं में वितरित करती है। यदि उच्च आय वर्ग के उपभोक्ताओं को आवश्यकता से वस्तु की कम मात्रा राशन में प्राप्त होती है, तो वे चोरीछिपे ऊँची कीमत देकर वस्तु की तय मात्रा से ज्यादा मात्रा खरीदने की पेशकश करते हैं। परिणामस्वरूप विक्रेता काला बाजार की गतिविधियों में लिप्त होने लगते हैं।

प्रश्न 20.
आपूर्ति वक्र में खिसकाव के लिए उत्तरदायी कारक लिखिए।
उत्तर:
आपूर्ति वक्र में खिसकाव के लिए उत्तरदायी कारक –

1. उत्पादन में प्रयुक्त साधनों की कीमत में परिवर्तन।
2. उत्पादन तकनीक में परिवर्तन।
3. फर्मों की संख्या में परिवर्तन।
4. सम्बन्धित वस्तु की कीमत में परिवर्तन।
5. उत्पादन शुल्क की दर में परिवर्तन।
6. प्राकृतिक कारकों में परिवर्तन।

प्रश्न 21.
माँग वक्र में खिसकाव के लिए उत्तरदायी कारक लिखो।
उत्तर:
वस्तु की कीमत के अलावा अन्य वे सभी कारक, जो वस्तु की माँग को प्रभावित करते हैं माँग वक्र में खिसकाव के लिए उत्तरदायी होते हैं। जैसे –

1. सम्बन्धित वस्तु की कीमत में परिवर्तन।
2. उपभोक्ता की आय में परिवर्तन।
3. उपभोक्ता की रुचि एवं अभिरुचियों में परिवर्तन।
4. उपभोक्ताओं की संख्या में परिवर्तन।

प्रश्न 22.
वर्ष 2002-03 के लिए मुख्य बजट में चाय पर उत्पाद शुल्क 2 रु./किग्रा. से घटाकर 1रु./किग्रा. कर दिया गया। अन्य बातें समान रहती है। चाय की साम्य कीमत पर इस प्रभाव को दर्शाइए।
उत्तर:
चाय उत्पादन पर उत्पाद शुल्क की दर 2 रु./किग्रा. से 1 रु./किग्रा. कर देने से चाय उत्पादन की सीमान्त लागत प्रति किग्रा 1 रुपये कम हो जायेगी। सीमान्त लागत घटने से चाय की आपूर्ति में वृद्धि हो जायेगी। अर्थात् चाय का पूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जायेगा। इससे चाय की साम्य कीमत घट जायेगी परन्तु साम्य मात्रा में वृद्धि हो जायेगी। इसे नीचे चित्र में दर्शाया गया है –

प्रश्न 23.
यदि सरकार वस्तु की कीमत का नियन्त्रण बाजार कीमत से कम करती है, तो इसके बाजार पर क्या प्रभाव पड़ेंगे?
उत्तर:
यदि सरकार नियन्त्रित कीमत का स्तर बाजार कीमत से कम तय करती है, तो इसके बाजार पर निम्नलिखित प्रभाव होंगे –

1. बाजार कीमत से कम नियन्त्रित कीमत पर उपभोक्ता वस्तु की अधिक मात्रा में माँग करेंगे तथा उत्पादक कम मात्रा में पूर्ति करेंगे इससे बाजार में वस्तु की स्वल्पता की समस्या उत्पन्न हो जायेगी।
2. स्वल्पता की समस्या से “पहले आओ पहले पाओ” या “जिसकी लाठी उसकी भैंस” की समस्या पैदा हो सकती है।
3. दूसरे क्रम पर स्थित समस्या से बचने के लिए सरकार राशनिंग प्रणाली लागू कर सकती है।
4. राशनिंग प्रणाली लागू होने पर रिश्वतखोरी, जमा खोरी, काला बाजारी जैसी समस्या पनपने लगती है।

प्रश्न 24.
समर्थन कीमत का बाजार पर प्रभाव लिखो।
उत्तर:
सामान्यतः सरकार, जो समर्थन मूल्य घोषित करती है, उसका स्तर बाजार कीमत से ऊपर होता है। इससे बाजार में निम्नलिखित प्रभाव उत्पन्न होते हैं –

1. बाजार कीमत से ऊपर समर्थन कीमत पर बाजार में वस्तु की आपूर्ति उसकी माँग की तुलना में ज्यादा हो जाती है। इससे बाजार में अधिशेष उत्पादन की समस्या पैदा हो जाती है।
2. अधिशेष उत्पादन की स्थिति में उत्पादक बाजार में सम्पूर्ण उत्पादन नहीं बेच पाते हैं, बल्कि सरकार को उस अधिशेष उत्पादन को क्रय करने की व्यवस्था करनी पड़ती है।
3. अधिशेष उत्पादन को क्रय करके सरकार बफर स्टॉक बनाती है।
4. उपभोक्ताओं को न्यायोचित कीमत पर उपलब्ध कराने के लिए सरकार को आर्थिक सहायता की व्यवस्था करनी पड़ती है।

प्रश्न 25.
बाजार कीमत व सामान्य कीमत में अन्तर स्पष्ट करो।
उत्तर:

प्रश्न 26.
एक उदाहरण की सहायता से फर्मों की संख्या में परिवर्तन से आपूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव को समझाइए तथा इसका साम्य कीमत व मात्रा पर प्रभाव लिखो।
उत्तर:
इस विषय में मोबाइल फोन का उदाहरण उपयुक्त रूप से पेश किया जा सकता है। 1990 के मध्य दशक में भारतवर्ष में एयर-टैल, एस्सार आदि गिनी-चुनी कम्पनियों मोबाइल फोन की सेवाएँ उपलब्ध कराती थी। फर्मों की कम संख्या के कारण ये फर्म काल भेजने-सुनने की ऊँची कीमत उपभोक्ताओं से वसूलती थी। वर्ष 2002 के अन्त तक कुछ नई कम्पनियाँ जैसे-डॉलफिन, हच, टाटा-बिरला आदि इस क्षेत्र में प्रवेश कर गई अर्थात् मोबाइल क्षेत्र में काम करने वाली फर्मों की संख्या में वृद्धि हो गई। इससे मोबाइल फोन सेवा की आपूर्ति बढ़ गई और परिणामस्वरूप मोबाइल सुनने की स्थानीय लागत बिल्कुल समाप्त हो गई। मोबाइल से स्थानीय, एस. टी. डी. आदि पर काल करना सस्ता हो गया है।

प्रश्न 27.
माना चीनी पर से कीमत नियन्त्रण हटा लिया जाता है। इसका चीनी की साम्य मात्रा व कीमत पर पड़ने वाले प्रभाव को समझाइए।
उत्तर:
सामान्यत: नियन्त्रित कीमत का स्तर साम्य कीमत से नीचे तय किया जाता है। चीनी पर से कीमत नियन्त्रण हटाने पर बाजार में साम्य का निर्धारण उस कीमत पर होगा, जहाँ चीनी की बाजार माँग व पूर्ति दोनों समान हो जायेगी। उपभोक्ताओं की खुले बाजार में नियन्त्रित कीमत से ऊँची कीमत पर चीनी क्रय करनी पड़ेगी। अतः उपभोक्ता पक्ष नियन्त्रित कीमत पर चीनी की माँग की तुलना में कम मात्रा में चीनी की माँग करेंगे। दूसरी ओर उत्पादक चीनी की अधिक मात्रा में आपूर्ति करेंगे। साम्य का निर्धारण नियन्त्रित कीमत से ऊपर होगा। उपभोक्ताओं को ज्यादा मात्रा में उपभोग के लिए चीनी प्राप्त होगी। इस प्रभाव को निम्नलिखित चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 28.
अभिरुचि में प्रतिकूल परिवर्तन के कारण माँग में कमी का कोई एक उदाहरण समझाइए।
उत्तर:
इस सम्बन्ध में वायु-यात्रा का उदाहरण पेश किया जा सकता है। 11.9.2001 को अमेरिका स्थित व्यावसायिक टॉवर पर आतंकवादी हमले के बाद से लोग हवाई यात्राओं से डरने लगे। हवाई यात्रा के भय से हवाई यात्रा का माँग वक्र बायीं ओर खिसक गया अर्थात् हवाई यात्रा करने वाले लोगों की संख्या में भारी कमी आ गई। अमरिका में हवाई यात्रा किराए में गिरावट आ गई। कई हवाई यात्रा कम्पनियों को अपना उत्पादन पैमाना संकुचित करना पड़ा।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
माँग व पूर्ति अनुसूचियों एवं वक्रों की सहायता से वस्तु की साम्य कीमत एवं साम्य निर्धारण की विधि समझाइए।
उत्तर:
वस्तु बाजार में सन्तुलन की अवस्था उस बिन्दु पर उत्पन्न होती है, जहाँ वस्तु की बाजार माँग तथा बाजार पूर्ति दोनों समान होते हैं। माँगी अनुसूची में विभिन्न कीमतों पर उपभोक्ताओं द्वारा माँगी गई विभिन्न मात्राओं को दर्शाया जाता है। पूर्ति अनुसूची में विभिन्न कीमतों पर उत्पादकों द्वारा बेची गई विभिन्न मात्राओं को दर्शाया जाता है। उपभोक्ता वस्तु की ऊँची कीमत पर कम इाकइयों की माँग करते हैं तथा इसके विपरीत नीची कीमत पर अधिक इकाइयों की माँग करते हैं। उत्पादक वस्तु की ऊँची कीमत पर अधिक इकाइयों की पूर्ति करते हैं और नीची कीमत पर कम इकाइयों की पूर्ति करते हैं।

लाभ को अधिकतम करने के लिए उत्पादक सीमान्त लागत से कम कीमत पर वस्तु नहीं बेच सकते हैं। इसी प्रकार उपभोक्ता अधिकतम सन्तुष्टि पाने के लिए वस्तु की सीमान्त उपयोगिता से अधिक कीमत नहीं दे सकते हैं। इस प्रकार उपभोक्ता पक्ष के लिए अधिकतम कीमत देने की सीमा वस्तु की सीमान्त उपयोगिता होती है और उत्पादक के लिए न्यूनतम कीमत स्वीकार करने की सीमा वस्तु की सीमान्त लागत होती है। इन दो न्यूनतम एवं अधिकतम कीमत सीमाओं के बीच में जहाँ कहीं वस्तु की माँग व पूर्ति बराबर हो जाती है वहाँ साम्य का निर्धारण होता है। साम्य बिन्दु पर कीमत स्तर को साम्य कीमत एवं मात्रा को साम्य मात्रा कहते हैं। साम्य की स्थिति को निम्नलिखित अनुसूची से भी समझाया जा सकता है।

उपरोक्त अनुसूची में कीमत स्तर 3 पर वस्तु की माँगी गई मात्रा व पूर्ति की गई मात्रा दोनों बराबर है। इसके अलावा अन्य कीमत स्तरों पर या तो वस्तु माँग अधिक या पूर्ति। अतः तालिका में साम्य कीमत 3 तथा साम्य मात्रा 16 है। साम्य का निर्धारण रेखाचित्र की सहायता से समझाया जा सकता है। वस्तु का माँग वक्र DD ऋणात्मक ढाल वाला होता है तथा पूर्ति वक्र SS धनात्मक ढाल वाला होता है। माँग वक्र व पूर्ति वक्र दोनों बिन्दु E पर एक-दूसरे को काटते हैं। बिन्दु E साम्य बिन्दु है क्योंकि इस बिन्दु पर वस्तु की माँग व पूर्ति दोनों बराबर है। इसके अलावा अन्य बिन्दुओं पर या तो वस्तु की माँग पूर्ति से ज्यादा है अथवा पूर्ति माँग से ज्यादा है। साम्य बिन्दु से कीमत अक्ष पर खींचे गए लम्ब को p साम्य कीमत स्तर तथा साम्य बिन्दु से मात्रा अक्ष पर खींचे गए लम्ब का पद साम्य मात्रा को दर्शाता है।

प्रश्न 2.
जब किसी वस्तु के बाजार माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र दोनों दायीं ओर खिसकते हैं, तो साम्य कीमत व मात्रा बदल भी सकते हैं नहीं भी। व्याख्या करो।
उत्तर:
माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र दोनों में दायीं ओर खिसकाव होने पर साम्य मात्रा व कीमत में परिवर्तन हो भी सकता है और नहीं भी इसे नीचे समझाया गया है –
1. माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र में दायीं ओर खिसकाव से अधिक है:
माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र की तुलना में ज्यादा होता है, तो साम्य कीमत व मात्रा दोनों बढ़ जाती है। इस स्थिति को नीचे चित्र द्वारा स्पष्ट किया गया है –

2. जब माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र से कम हो:
जब माँग में वृद्धि वस्तु की पूर्ति में वृद्धि से कम होती है, तो साम्य कीमत कम हो जाती है परन्तु साम्य मात्रा बढ़ जाती . है। इसे नीचे रेखाचित्र में दर्शाया गया है –

3. जब माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव पूर्ति वक्र में खिसकाव के समान हो:
जब किसी वस्तु की माँग में वृद्धि उसकी पूर्ति में वृद्धि के बराबर होती है तो वस्तु की समय कीमत पर इस परिवर्तन का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है परन्तु साम्य मात्रा बढ़ जाती है।

प्रश्न 3.
साम्य कीमत एवं साम्य मात्रा पर क्या प्रभाव पड़ेगा जब –

1. माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव हो।
2. माँग वक्र पूर्णतया लोचदार हो, पूर्ति वक्र बाहर की ओर खिसक जाए।
3. माँग व पूर्ति वक्र दोनों समानुपात में घटते हों।

उत्तर:
1. माँग वक्र में दायीं ओर खिसकाव का मतलब है माँग में वृद्धि । माँग में वृद्धि होने पर साम्य कीमत व मात्रा दोनों में वृद्धि हो जायेगी।

2. यदि माँग वक्र पूर्णतया लोचदार होता है और पूर्ति वक्र बाहर की ओर खिसक जाता है, तो वस्तु की साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा परन्तु साम्य मात्रा बढ़ जायेगी।

3. माँग व पूर्ति में समानुपात में कमी होने पर वस्तु के माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र दोनों बायीं ओर खिसक जाते हैं। इस परिवर्तन के होने पर साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा परन्तु साम्य मात्रा घट जायेगी।

प्रश्न 4.
इस सभी प्रश्नों के माँग और आपूर्ति वक्रों के खिसकाव या उन्हीं वक्रों पर स्थान परिवर्तन द्वारा हल करो।

1. वर्ष 2001 से भारत के सर्वोच्च न्यायालय ने सार्वजनिक स्थलों पर धूम्रपान पर रोक लगा दी। इसका सिगरेटों की औसत कीमत व बिक्री पर क्या प्रभाव होगा?
2. खनिज तेल के नये भण्डारों की खोज से डीजल और पेट्रोल की कीमत कम हो जाती है इसका नई कारों के बाजार पर क्या प्रभाव होगा?
3. नए पर्यावरण नियमों के अनुसार औषध-निर्माताओं की ऐसी उत्पादन विधियों का प्रयोग करने को बाध्य होना पड़ता है, जो महंगी तो रहती है पर जिससे पहले की अपेक्षा हानिकारक रसायनों का उत्सर्जन कम हो जाता है। इनका औषधियों की कीमतों पर क्या प्रभाव होगा?

उत्तर:
1. वर्ष 2001 में भारतवर्ष के सर्वोच्च न्यायालय में सार्वजनिक स्थान पर धूम्रपान वर्जित कर दिया इससे भारत में सिगरेट की माँग कम हो जायेगी। इस परिवर्तन से सिगरेट की साम्य कीमत कम हो जायेगी और साम्य मात्रा भी कम हो जायेगी।

2. कारों के लिए पेट्रोल/डीजल पूरक वस्तु है। पूरक वस्तु की कीमत कम होने से वस्तु की माँग में वृद्धि हो जाती है। इसका मतलब यह हुआ कि पेट्रोल/डीजल की कीमत घटने पर कारों की माँग में वृद्धि हो जायेगी। कार का माँग वक्र दायीं ओर खिसक जायेगा। कार की साम्य कीमत व मात्रा दोनों में वृद्धि हो जायेगी।

3. पर्यावरण-मित्र उत्पादन तकनीक का प्रयोग करने पर औषधि उत्पादन की लागत में बढ़ोतरी हो जायेगी। उत्पादन में प्रयुक्त साधनों की कीमत बढ़ने से औषधि का आपूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जायेगा। इसके परिणामस्वरूप साम्य कीमत व मात्रा दोनों कम हो जायेगी।

इस परिवर्तन का दूसरा रूप भी है। पर्यावरण मित्र उत्पादन तकनीक के प्रयोग से विषैले पदार्थों का स्राव कम मात्रा में होगा। इससे पर्यावरण पहले की तुलना से अच्छा हो जायेगा। स्वस्थ पर्यावरण में लोगों का स्वास्थ्य अच्छा रहेगा। उत्तम स्वास्थ्य होने पर औषधियों की माँग में कमी आ जायेगी। साम्य कीमत व मात्रा पर औषधियों की माँग व पूर्ति में कमी के स्तर के आधार पर प्रभाव पड़ेगा।

यदि औषधियों की माँग में कमी, पूर्ति की तुलना में कम होगी, तो औषधियों की साम्य कीमत बढ़ जायेगी। यदि औषधियों की माँग में कमी, पूर्ति की तुलना में ज्यादा होगी, तो साम्य कीमत कम हो जायेगी। यदि औषधियों की माँग में कमी, पूर्ति में कमी के समान होगी, तो साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 5.
जब किसी वस्तु की माँग व पूर्ति दोनों में कमी आती है, तो वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा बदल भी सकती है और नहीं भी। व्याख्या करो।
उत्तर:
जब किसी वस्तु की माँग व पूर्ति दोनों में कमी आती है, तो वस्तु की साम्य कीमत व मात्रा बदल भी सकती है और नहीं भी, नीचे समझाया गया है –

1. जब माँग वक्र में कमी पूर्ति वक्र में कमी से अधिक हो:
जब किसी वस्तु की माँग में कमी उसकी पूर्ति में कमी से अधिक हो, तो वस्तु की साम्य कीमत कम हो जायेगी तथा साम्य मात्रा भी कम हो जायेगी।

2. जब वस्तु की माँग में कमी पूर्ति में कमी के बराबर होगी-जब वस्तु की माँग में कमी उसकी पूर्ति में कमी के बराबर होगी, तब उस वस्तु की साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा परन्तु साम्य मात्रा घट जायेगी।

3. जब वस्तु की माँग में कमी उसकी पूर्ति में कमी से कम हो-जब वस्तु की मांग में कमी उसकी पूर्ति में कमी से कम होगी, तब वस्तु की साम्य कीमत बढ़ जायेगी तथा वस्तु की मात्रा घट जायेगी।

प्रश्न 6.
चीन टेलीफोन यंत्रों का एक बहुत बड़ा उत्पादक है। यह हाल ही में विश्व व्यापार संगठन का सदस्य बना है। अब इसे भारत जैसे अन्य देशों में अपना माल बेचने की छुट हो गई है। कल्पना कीजिए-ये कोई टेलीफोनों की बड़ी भारी खेप का निर्यात कर देता है।

1. भारत के बाजार में टेलीफोनों की कीमत और मात्रा पर क्या प्रभाव होगा?
2. यदि भारत में टेलीफोनों की खरीदारी पर कुल व्यय पर क्या प्रभाव होगा?

उत्तर:
1. चीन द्वारा भारतवर्ष में भारी संख्या में टेलीफोन उपकरणों का निर्यात करने पर टेलीफोन उपकरणों की आपूर्ति में वृद्धि हो जायेगी। इससे टेलीफोन उपकरण का आपूर्ति वक्र दायीं ओर खिसक जायेगा। उपकरणों की साम्य कीमत घट जायेगी। इसे नीचे समझाया गया है –

2. यदि भारत में टेलीफोन उपकरणों की माँग पूर्णतया लोचदार है, तो चीन द्वारा भारत बड़ी संख्या में टेलीफोन उपकरणों के निर्यात का साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा। साम्य मात्रा बढ़ने से टेलीफोन उपकरणों पर भारत का व्यय बढ़ जायेगा।

प्रश्न 7.
श्रम बाजार में मजदूरी दर का निर्धारण समझाइए।
उत्तर:
श्रम बाजार में मजदूरी दर का निर्धारण श्रम की माँग व पूर्ति की शक्तियों के द्वारा होता है। परिवार क्षेत्र श्रम की आपूर्ति करता है तथा श्रम की माँग उत्पादक करते हैं। श्रम से अभिप्राय श्रमिकों की संख्या से न होकर श्रम के घंटों से होता है। जहाँ श्रम माँग व पूर्ति वक्र एक-दूसरे को काटते हैं मजदूरी दर का निर्धारण उसी बिन्दु पर होता है।

फर्म लाभ को अधिकतम करने का प्रयास करती है। अत: फर्म उस इकाई तक श्रम का नियोजन करती है, जिस पर श्रम की अतिरिक्त लागत तथा श्रम के नियोजन से प्राप्त अतिरिक्त लाभ दोनों समान हो जाते हैं। श्रम की इकाई को नियोजित करने की अतिरिक्त लागत श्रम की मजदूरी दर होती है तथा श्रम के नियोजन से प्राप्त अतिरिक्त लाभ श्रम की सीमान्त आगम उत्पादकता के समान होता है। अतः फर्म निम्नलिखित शर्त तक श्रम का नियोजन बढ़ाती है –
मजदूरी = श्रम की सीमान्त आगम उत्पादकता
w = MRp₂
जहाँ MRp₂ = MR × Mp₂
जब तक MRp₂ का मूल्य मजदूरी दर से ज्यादा होता है फर्म को श्रम का नियोजन बढ़ाना लाभकारी रहता है। जब MRp₂ का मूल्य मजदूरी दर से कम होता है, तो श्रम का नियोजन करना फर्म के लिए हानिकारक रहता है। अतः फर्म को श्रम नियोजन उसी स्थिति में अधिकतम लाभकारी होता है, जब w = mRp₂, होता है।

आंकिक प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में चाय के माँग वक्र व पूर्ति वक्र नीचे दिए गए हैं –
y^d = 500 – p
y^s = 300 + 3p क्योंकि p ≥ 40 के लिए
= 0 P < 40 के लिए
मानिए बाजार सभी फर्म एक समान है। चाय की साम्य कीमत की गणना करो। साम्य मात्रा का भी आंकलन करो।
उत्तर:
साम्य अवस्था में –
y^d = y^s
500 – p = 300 + 3p (y^d व y^s के मान रखने पर)
-3p – p = 300 – 500
-4p = -200
4p = 200
p = \(\frac{200}{4}\)
p = 50
p का मान रखने पर y^d = 500 – 50 = 450
y^s = 300 + 3 × 50 = 300+ 150 = 450
चाय की साम्य कीमत = 50 रुपये
चाय की साम्य मात्रा = 450

प्रश्न 2.
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में जूतों के माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र निम्नलिखित है –
y^d = 1200 – p
y^s = 600 + 2p क्योंकि p ≥ 200 के लिए
क्योंकि p < 200 के लिए
मानिए बाजार सभी फर्म एक समान है। चाय की साम्य कीमत की गणना करो । साम्य मात्रा का भी आंकलन करो।
उत्तर:
सन्तुलन की अवस्था में –
y^d = y^s
1200 – p = 600 + 2p (y^d व y^s के मान रखने पर)
-2p – p = 600 – 1200
3p = 600
p = \(\frac{100}{3}\)
p = 200
p का मान प्रतिस्थापित करने पर y^d = 1200 – 200 = 1000
y^s = 600 + 2 × 200 = 600 + 400 = 1000
जूतों की साम्य कीमत = 200 रुपये
जूतों की साम्य मात्रा = 1000

प्रश्न 3.
मानिए सी. पी. गाइड्स के माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र निम्नलिखित है –
y^d = 10000 – p
y^s = 7000 + 19p क्योंकि p ≥ 140 के लिए
क्योंकि p < 140 के लिए
मानिए बाजार सभी फर्म एक समान है। चाय की साम्य कीमत की गणना करो। साम्य मात्रा का भी आंकलन करो।
उत्तर:
सन्तुलन की अवस्था में –
y^d = y^s
10000 – p = 7000 + 19p (y^d व y^s के मान रखने पर)
– p – 19p = 7000 – 10000
-20p = -3000
20p = 3000
p = \(\frac{300}{20}\)
p = 150
p का मान करने पर y^d = 10000 – 150 = 9850
साम्य कीमत = 150 रुपये
साम्य मात्रा = 9850

प्रश्न 4.
माना सरकार बी. पी. गाइड्स की बिक्री पर 10 रु./इकाई की दर से उत्पाद शुल्क आरोपित कर देती है प्रश्न 3 में दी गई समीकरण के आधार पर अनुमान लगाइए कि इससे आपूर्ति पर क्या प्रभाव पड़ेगा? नई साम्य कीमत व साम्य मात्रा क्या होगी?
y^d = 10000 – p
y^s = 7000 + 19p क्योंकि p ≥ 140 के लिए
= 0 क्योंकि p < 140 के लिए
सी. पी. गाइड्स की साम्य कीमत व साम्य मात्रा का परिकलन करो।
उत्तर:
y^d = 10000 – p
y^s = 7000 + 19p क्योंकि p > 140 के लिए
= 0 क्योंकि p < 140 के लिए
गाइड की बिक्री पर कर आरोपित होने पर न्यूनतम औसत लागत बढ़ जायेगी। अतः
y^s = 7000 + 19 (p-10) p ≥ 140 के लिए
= 0 p < 140 के लिए
साम्य की अवस्था में –
y^d = y^s
10000 – p = 7000 + 19p (p – 10) (y^d व y^s के मान रखने पर)
10000 – p = 7000 + 19p – 190
– p – 19p = 7000 – 10000
-20p = -3190
20p = 3190
p = \(\frac{3190}{20}\) = 1595
y^d = 10000 – 159.5
= 9840.5
y_s = 7000 + 19 (159.5 – 10)
= 7000 + 3030.5 – 190 = 7000 + 2840.5
= 9840.5
साम्य कीमत = 159.5 रुपये
साम्य मात्रा = 9840.5 इकाइयाँ

प्रश्न 5.
गोल्डेन सीरिज स्टडी मैटीरियल के माँग वक्र व पूर्ति वक्र की समीकरण निम्नलिखित है –
y^d = 368 – p
y^s = 8 + 3p क्योंकि p ≥ 80 के लिए
= 0 क्योंकि p < 80 के लिए
किस कीमत पर गोल्डेन सीरिज स्टडी मैटीरियल की माँग व आपूर्ति दोनों बराबर हो जायेंगी?
उत्तर:
y^d = 368 – p
y^s = 8 + 3p
y^d = y^s
368 – p = 8 + 3p (y^d व y^s के मान रखने पर)
या – p – 3p = 8 – 368 – 4p = 360
या 4p = 360 या p = \(\frac{360}{4}\); p = 90
गोल्डेन सीरिज स्टडी मैटीरियल की साम्य कीमत = 90 रुपये

प्रश्न 6.
टी-शर्ट का माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र निम्नलिखित है –
y^d = 368 -p
y^s = 68 + 5p क्योंकि p ≥ 40 के लिए
= 0 क्योंकि p < 40 के लिए

1. टी-शर्ट की साम्य कीमत व साम्य मात्रा की गणना करो।
2. यदि सरकार टी-शर्ट की बिक्री से 12 रु./शर्ट की दर से उत्पाद शुल्क हटा लेती है, तो नई साम्य कीमत व साम्य मात्रा क्या होगी?

उत्तर:
1. y^d = 368 – p
y^s = 68 + 5p क्योंकि p ≥ 40 के लिए
= 0 क्योंकि p < 40 के लिए
साम्य की अवस्था में –
y^d = y^s
368 – p = 68 + 5p (y^d व y^s के मान रखने पर)
या – p – 5p = 68 – 368
6p = 300
p = \(\frac{360}{6}\)
p = 150

2. सरकार प्रति इकाई विक्रय पर से 12 रु. उत्पाद शुल्क हटा लेती है। उत्पादक को प्रति इकाई 12 रु. अधिक प्राप्त होंगे। अतः पूर्ति होगा।
y^s = 68 + 5 (p + 12)
साम्य की अवस्था में –
y^s = y^s
368 – p = 68 + 5p (p + 12)
(y^d व y^s के मान रखने पर)
368 – p = 68 + 5p + 60
-p – 5p = 68 + 60 – 368
-6p = -240
6p = 240
p = \(\frac{240}{6}\)
p का मान रखने पर y_d = 368 – 40
= 328
y^s = 68 + 5 (40 + 12) = 68 + 260
= 7000 + 2840.5 = 328
नई साम्य कीमत = 40 रुपये प्रति इकाई
नई साम्य मात्रा = 328 इकाइयाँ

प्रश्न 7.
एक पूर्ण प्रतियोगी बाजार में पेन के माँग वक्र व पूर्ति वक्र इस प्रकार है –
y^d = 700 – p
y^s = 8 + 3p क्योंकि p ≥ 15 के लिए
= 0 क्योंकि p < 15 के लिए

1. y^s = 0, p < 15 के लिए का क्या महत्त्व है?
2. पेन की साम्य कीमत ज्ञात करो।
3. पेन की साम्य मात्रा ज्ञात करो।

उत्तर:
1. y^d = 700 – p
y^s = 8 + 3p क्योंकि p ≥ 15 के लिए
= 0 क्योंकि p < 15 के लिए
y_s = 0, p < 15 के लिए का अभिप्राय है, न्यूनतम औसत लागत 15 रुपये है। अत: 15 रुपये प्रति इकाई कीमत से कम पर फर्म वस्तु की शून्य मात्रा की आपूर्ति करेगी।

2. साम्य की अवस्था में y^d = y^s
700 – p = 8 + 3p (y^d व y^s के मान रखने पर)
-p – 3p = 8 – 700
– 4p = -692
4p = 692
p = \(\frac{692}{4}\)
p = 173
साम्य कीमत = 173 रुपये

3. p का मान प्रतिस्थापित करने पर
y^d = 700 – p
= 700 – 173
= 527
y^s = 8 + 3p
= 8 + 3 × 173
= 38 + 519
= 3527
साम्य मात्रा = 527 इकाइयाँ

प्रश्न 8.
यदि माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र नीचे दिए गए हैं –
y^d = 400 – p
y^s = 240 + 3p
साम्य की अवस्था में –
y^d = y^s
400 – p = 240 + 3p (y^d व y^s के मान रखने पर)
या – p – 3p = 24 – 400
-4p = – 160
4p = 160
p = \(\frac{160}{4}\) = 40
p का मान रखने पर –
y^d = 400 – p = 400 – 40 = 360
y^s = 240 + 3p = 3 × 240 + 3 × 40
240 + 3 × 40 = 240 + 120 = 360
साम्य कीमत = 40 रुपये/इकाई
साम्य मात्रा = 360 इकाइयाँ

प्रश्न 9.
प्रश्न 8 में दिए गए उत्पादन वक्र की वस्तु के उत्पाद में प्रयुक्त साधनों की कीमत बढ़ने से 4रु./इकाई लागत बढ़ जाती है। उसी माँग वक्र का प्रयोग करते हुए नई साम्य कीमत ज्ञात करो तथा नई साम्य मात्रा की गणना करो।
उत्तर:
1. y^d = 400-p
y^s = 240 + 3(p – 4) (पूर्ति वक्र बायीं ओर खिसक जायेगा क्योंकि उत्पादक को प्रति इकाई 4 रुपये कम प्राप्त होंगे)
साम्य क अवस्था में –
y^d = y^s
400 – p = 240 + 3(p – 4) (y^d व y^s के मान रखने पर)
400 – p = 240 + 3p – 12
– p – 3p = 240 – 12 – 400
4p = – 172
4p = 172
p = \(\frac{172}{4}\)
p = 43

2. p का मान रखने पर y^d = 400 – p = 400 – 43 = 357
y^s = 240 + 3(p – 4) = 240 + 3(43 – 4)
240 + 3 × 39 = 240 + 117 = 357
साम्य कीमत = 43 रुपये प्रति इकाई
साम्य मात्रा = 357 इकाइयाँ

प्रश्न 10.
बाजार माँग वक्र एवं पूर्ति वक्र निम्नलिखित है –
y^d = 10000 – p
y^s = 4000 + 3p

1. साम्य कीमत व साम्य मात्रा की गणना करो।
2. माना एक फर्म का आपूर्ति वक्र y^s = 0+p, फर्मों की संख्या ज्ञात करो, साम्य मात्रा की पूर्ति कर रही है।

उत्तर:
y^d = 10000 – p
y^s = 4000 + 2p

1. साम्य की अवस्था में –
y^d = y^s
10000 – p = 4000 + 2p (y^d व y^s के मान रखने पर)
– p – 2p = 4000 – 10000
– 3p = 3 – 6000
3p = 6000
p = \(\frac{6000}{3}\)
p = 2000
p का मान रखने पर
y^d = 10000 – p = 10000 – 2000 = 8000
y^s = 4000 + 2p
= 4000 + 2 × 2000 = 4000 + 4000 = 8000
साम्य कीमत = 2000 रुपये प्रति इकाई
साम्य मात्रा = 8000 इकाइयाँ

2. एक फर्म की आपूर्ति = 0 + 2000 इकाइयाँ (p का मान रखने पर)
= 2000 इकाइयाँ
फर्मों की संख्या = image 68 = \(\frac{8000}{2000}\) = 4 फर्म
फर्मों की संख्या = 4 फर्म

वस्तुनिष्ठ प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
वस्तु की कीमत निर्धारण के जितना समय अधिक होता है उतनी ही ज्यादा महत्ता होती है –
(A) पूर्ति पक्ष की
(B) माँग पक्ष की
(C) तकनीकी प्रगति की
(D) कर नीति की
उत्तर:
(A) पूर्ति पक्ष की

प्रश्न 2.
वस्तु की कीमत निर्धारण में अल्पकाल में अधिक भूमिका होती है –
(A) पूर्ति पक्ष की
(B) माँग पक्ष की
(C) तकनीकी प्रगति की
(D) कर नीति की
उत्तर:
(B) माँग पक्ष की

प्रश्न 3.
वह बाजार, जिसमें फर्मों का प्रवेश व गमन पूर्ण स्वतन्त्र होता है, कहलाता है।
(A) एकाधिकारी
(B) पूर्ण प्रतियोगी
(C) एकाधिकारात्मक प्रतियोगी
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(B) पूर्ण प्रतियोगी

प्रश्न 4.
माँग व पूर्ति से ज्यादा वृद्धि होने पर साम्य कीमत –
(A) घटती है
(B) बढ़ती है
(C) घटती है या बढ़ती है
(D) न तो घटती है न ही बढ़ती है
उत्तर:
(B) बढ़ती है

प्रश्न 5.
एक वस्तु के माँग वक्र तथा पूर्ति वक्र दोनों बायीं ओर समान रूप से खिसकते हैं, तो साम्य कीमत –
(A) घटेगी
(B) बढ़ेगी
(C) घटेगी या बढ़ेगी
(D) न तो घटेगी और न बढ़ेगी
उत्तर:
(D) न तो घटेगी और न बढ़ेगी

प्रश्न 6.
वस्तु की पूर्ति में वृद्धि या कमी से साम्य कीमत में कोई परिवर्तन नहीं होता है यदि वस्तु माँग –
(A) पूर्णतया लोचदार हो
(B) पूर्णतया बेलोचदार हो
(C) इकाई से कम लोचदार हो
(D) इकाई से अधिक लोचदार हो
उत्तर:
(A) पूर्णतया लोचदार हो

प्रश्न 7.
किसी वस्तु की माँग में वृद्धि या कमी से साम्य कीमत पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, जब वस्तु की पूर्ति –
(A) पूर्णतया लोचदार हो
(B) पूर्णतया बेलोचदार हो
(C) इकाई से कम लोचदार हो
(D) इकाई से अधिक लोचदार हो
उत्तर:
(A) पूर्णतया लोचदार हो

प्रश्न 8.
इकाई लोचदार पूर्ति वक्र है –
(A)

(B)

(C)

(D)

उत्तर:
(C)

प्रश्न 9.
सामान्य सरकार उच्चतम कीमत का निर्धारण करती है –
(A) साम्य कीमत के बराबर
(B) साम्य कीमत से कम
(C) साम्य कीमत से अधिक
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(B) साम्य कीमत से कम

प्रश्न 10.
सरकार समर्थन कीमत का निर्धारण करती है –
(A) साम्य कीमत के बराबर
(B) साम्य कीमत से कम
(C) साम्य कीमत से अधिक
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) साम्य कीमत से अधिक