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Bihar Board Class 12th Hindi Book Solutions

Bihar Board Class 12th Hindi व्याकरण पर्यायवाची शब्द

पर्यायवाची शब्द को ‘प्रतिशब्द’ भी कहते हैं। अर्थ की दृष्टि से शब्दों के अनेक रूप हैं; जैसे––पर्यायवाची शब्द, युग्म शब्द, एकार्थक शब्द, विपरीतार्थक शब्द मंत्रोचरितप्राय शब्द इत्यादि। जिन शब्दों के अर्थ में समानता हो, उन्हें ‘पर्यायवाची शब्द’ कहते हैं। किसी भी समृद्ध भाषा में पर्यायवाची शब्दों की अधिकता रहती है। जो भाषा जितनी ही सम्पन्न होगी, उसमें पर्यायवाची शब्दों की संख्या उतनी ही अधिक होगी। संस्कृत में इनकी अधिकता है। हिन्दी के पर्यायवाची शब्द संस्कृत के तत्सम शब्द हैं जिन्हें हिन्दी भाषा ने ज्यों–का–त्यों ग्रहण कर लिया है।

यहाँ एक बात स्मरण रखने की यह है कि इन शब्दों में अर्थ की समानता होते हुए भी इनके प्रयोग एक तरह के नहीं हैं। ये शब्द अपने में इतने पूर्ण हैं कि एक ही शब्द का प्रयोग सभी स्थितियों में और सभी स्थलों पर अच्छा नहीं लगता–कहीं कोई शब्द ठीक बैठता है और कहीं कोई। प्रत्येक शब्द की महत्ता विषय और स्थान के अनुसार होती है। कुछ पर्यायवाची शब्दों की तालिका नीचे दी जा रही है–

अग्नि – आग, वह्नि, पावक, अनल, वायुसखा, दहन, धूमकेतु, कृशानु।
असुर – दनुज, दानव, दैत्य, राक्षस, यातुधान, निशिचर, निशाचर, रजनीचर।
अनुपम – अपूर्व, अनोखा, अद्भुत, अनूठा, अद्वितीय, अतुल।
अमृत – पीयूष, सुधा, अमिय, जीवनोदक।
अश्व – वाजि, हय, घोटक, घोड़ा, सैन्धव, तुरग, तुरंग।
आँख – नेत्र, लोचन, नयन, चक्षु, दृग, अक्षि, अम्बक, दृष्टि, विलोचन।।
आकाश – द्यौ, व्योम, गगन, अभ्र, अम्बर, नभ, अन्तरिक्ष, आसमान, अनन्त।
आम – आम्र, चूत, रसाल, अमृतफल, सहकार, अतिसौरभ, च्युत (आम का पेड़)।
आनन्द – मोद, प्रमोद, हर्ष, आमोद, सुख, प्रसन्नता, आह्लाद, उल्लास।
आश्रम – मठ, विहार, कुटी, स्तर, अखाड़ा, संघ।।

इच्छा – आकांक्षा, ईप्सा, अभिलाषा, चाह, कामना, मनोरथ, स्पृहा, ईहा, वांछा।
इन्द्र – सुरपति, मघवा, पुरन्दर, वासव, महेन्द्र, देवराज।
कपड़ा – वस्त्र, पट, वसन, अम्बर, चीर।
कमल – सरोज, जलज, अब्ज, पंकज, अरविन्द, पद्म, कंज, शतदल, अम्बुज, सरसिज।
किरण – मरीचि, मयूख, अंशु, कर, रश्मि, प्रभा, अर्चि, गो।
कुबेर – किन्नरेश, यक्षराज, धनद, धनाधिप, राजराज।।
गणेश – लम्बोदर, एकदन्त, मूषकवाहन, गजवदन, गजानन, विनायक, गणपति, विघ्ननाशक।
गंगा – जाह्ववी, देवनदी, सुरसरित, भागीरथी, मन्दाकिनी, देवापागा, ध्रुवनन्दा।
घर, निकेतन, भवन, सदन, आगार, आयतन, आवास, निलय, धाम, गृह।
मम्मी गदहा – खर, गर्दभ, धूसर, रासभ, बेशर, चक्रीवान, वैशाखनन्दन।

चन्द्र – चाँद, चन्द्रमा, हिमांशु, सुधांशु, सुधाकर, सुधाधर, राकेश, शशि, सारंग,
निशाकर, निशापति, रजनीपति, मृगांक, कलानिधि।
चोर – तस्कर, दस्यु, रजनीचर, मोषक, कुम्भिल, खनक, साहसिक।
जल – नीर, सलिल, उदक, पानी, अम्बु, तोय, जीवन, वारि, पय, अमृत, मेघपुष्प।
यमुना – सूर्यसुता, सूर्यतनया, कालिन्दी, अर्कजा, कृष्णा।
तालाब – सर, सरोवर, तड़ाग, हृद, पुष्कर, जलाशय, पदमाकर।
दास – अनुचर, चाकर, सेवक, नौकर, भृत्य, किंकर, परिचारक।
दुःख – पीड़ा, व्यथा, कष्ट, संकट, शोक, क्लेश, वेदना, यातना, यंत्रणा, खेद।
देवता – सुर, अमर, देव, निर्जर, विबुध, त्रिदंश, आदित्य, गीर्वाण।
दव्य – धन, वित्त, सम्पदा, विभूति, दौलत, सम्पत्ति।

नदी – सरिता, तटिनी, आपगा, निमग्रगा, निझारिणी, कूलंकषा, तरंगिणी।
नौका – नाव, तरिणी, जलयान, जलपात्र, तरी, बेड़ा, डोंगी, पतंग।
पत्नी – भार्या, दास, गृहिणी, बहू, वधू, कलत्र, प्राणप्रिया, अर्धांगिनी।
पति – भर्ता, बल्लभ, स्वामी, आर्यपुत्र।
हवा – वायु, समीर, मरुत्, वात, बयार, प्रकम्पन, समीरण, पवन।
विहंग, विहग, खग, पखेरू, परिन्दा, चिड़िया, शकुन्त, अण्डज, पतंग, द्विज।
पर्वत – भूधर, शैल, अचल, महीधर, गिरि, नग, भूमिधर, तुंग आद्रि, पहाड़।
पण्डित – सुधी, विद्वान्, कोविद, बुध, धीर, मनीषी प्राज्ञ, विचक्षण।
पुत्र – तनय, सुत, बेटा, लड़का, आत्मज, तनुज।
पुत्री – तनया, सुता, बेटी आत्मजा, दुहिता, नन्दिनी, तनुजा।

पृथ्वी – भू, इला, भूमि, धरा, उर्वी, धरती, धरित्री, धरणी, वसुधा, वसुंधरा।
पुष्प – फूल, सुमन, कुसुम, प्रसून।
बाण – तीर, शर, विशिख, आशुग, शिलीमुख, इषु, नाराच।
बिजली – चंचला, चपला, विद्युत्, सौदामनी, दामिनी, तड़ित्, बीजुरी, क्षणप्रभा।
ब्रह्मा – आत्मभू, स्वयम्भू, चतुरानन्, पितामह, हिरण्यगर्भ, लोकेश, विधि, विधाता।
वृक्ष – तरु, द्रुम, पादप, विटप, अगम, पेड़, गाछ।
मछली – मत्स्य, झख, मीन, जलजीवन, सफरी (शफरी), झष (झख)।
महादेव – शम्भु, ईश, पशुपति, शिव, महेश्वर, शंकर, चन्द्रशेखर, भव, भूतेश, गिरीश।
मेघ – घन, जलघर, वारिद, बादल, नीरद, वारिघर, पयोद, अम्बुद, पयोधर।
मुनि – यती, अवधूत, सन्यासी, वैरागी, तापस, सन्त, भिक्षु, महात्मा, साधु, मुक्तपुरुष।

रात्रि – शर्वरी, निशा, रात, रैन, रजनी, यामिनी, त्रियामा, विभावरी, क्षणदा।
राजा – नृप, भूप, महीप, महीपति, नरपति, नरेश, भूपति, राव, सम्राट्।
विष्णु – गरुड़ध्वज, अच्युत, जनार्दन, चक्रपाणि, विश्वम्भर, मुकुन्द, नारायण, ऋषिकेष।
समुद – सागर, जलधि, पारावार, सिन्धु, नीरनिधि, नदीश, पयोधि, अर्णव, पयोनिधि।
समूह – समुदाय, वृन्द, गण, संघ, पूंज, दल, झुण्ड, मण्डली, टोली, जत्था।
सरस्वती – ब्राह्मी, भारती, भाषा, वाक्, गिरा, शारदा, वीणापाणि, वागीशा।
सर्प – अहि, भुजंग, विषधर, व्याल, फणी, उरग, पतंग, नाग, साँप।
सोना – सुवर्ण, स्वर्ण, कंचन, हाटक, कनक, हिरण्य, हेम, जातरूप।
सूर्य – मार्तण्ड, दिनकर, रवि, भास्कर, मरीची, प्रभाकर, सविता, पतंग, दिवाकर, हंस।
शार्दूल, व्यास, पंचमुख, मृगराज, मृगेन्द्र, केशरी, केहरी, केशी, महावीर।
सुन्दर – रुचिर, चारु, रम्य, सुहावना, मनोहर, रमणीक, चित्ताकर्षक, ललित।
स्त्री – नारी, वनिता, महिला, कान्ता, रमणी।

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Bihar Board Class 12th Hindi व्याकरण कोशीय और व्याकरणिक शब्द

कोशीय और व्याकरणिक शब्द शब्दों के अर्थज्ञान में व्याकरण का स्थान बड़े महत्व का है। कोशों से भी इनका अधिक महत्व और मूल्य है। कोश में किसी शब्द की प्रत्येक विभक्ति या काल के रूप नहीं लिखे जाते। यहाँ शब्द का मूलरूप रहता है और उसी का अर्थ दिया जाता है। मूलशब्द से बने या निकले रूपों का अर्थ व्याकरण की सहायता से ही जाना जा सकता है।

‘वासुदेव’ का अर्थ वसुदेव का पुत्र या ‘दाशरथि’ का अर्थ दशरथ का पुत्र है-यह बताना व्याकरण का काम है। एक-एक शब्द के अनगिनत भेद भी हो सकते हैं। यह व्याकरण बतायेगा, कोश नहीं। शब्द के इन विविध रूपों और भेदों को जानने का एकमात्र साधन व्याकरण है। इस प्रकार, भाषा के व्यापक ज्ञान और अर्थबोध के लिए व्याकरण का अध्ययन आवश्यक है।

भाषा में कुछ ऐसे शब्दों का भी प्रयोग होता है, जो हमारे लिए एकदम अपरिचित है, जिनका हमारे मन पर कोई बिम्ब अंकित नहीं होता; जैसे-मधवा, बिडौजा, सुत्रामन्, सुनासरी, वृषा। इनका अर्थ जानने के लिए हमें कोश की सहायता लेनी पड़ेगी। तब पता चलेगा कि इन सारे शब्दों का अर्थ ‘इन्द्र’ है। कोश में प्रत्येक शब्द का अर्थ उसके सामने दिया होता है और उसकी सहायता से किसी भी अज्ञात अथवा अपरिचित शब्द का अर्थ जाना जा सकता है।

व्याकरण शब्द के प्रयोग पक्ष को स्पष्ट करता है और कोश शब्द के अर्थ-पक्ष को। इस प्रकार,कोश के शब्द निष्प्राण होते हैं अपने-आपमें स्वतन्त्र। कोश यह बताने में असमर्थ है कि किसी शब्द के अनेक अर्थों में, किसका, कहाँ प्रयोग होना चाहिए।

कोश का कार्य केवल शब्द-संग्रह और अर्थ-उल्लेख है। कोश यह भी नहीं बताता कि संगृहीत शब्दों और अर्थों में कौन अधिक प्रचलित है और कौन कम। अतएव कोशीय शब्द की अपेक्षा व्याकरणिक शब्दों का महत्व अधिक है।

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Bihar Board Class 12th Hindi व्याकरण परिभाशत एवं तकनीक शब्द

1. शब्द और अर्थ में सम्बन्ध एक या एक से अधिक अक्षरों के सार्थक योग को ‘शब्द’ कहते हैं; जैसे-आ, न, कर, पैसा, घण्टी, रोना, प्रेम आदि। शब्द के दो प्रकार हैं-सार्थक और निरर्थक। भाषा में जिन शब्दों का अर्थ स्पष्ट है अथवा कोश में जिनका अर्थ दिया गया है, वे शब्द सार्थक होते हैं। किन्तु, जिन शब्दों के अर्थ अपनी भाषा में नहीं होते, वे निरर्थक कहलाते हैं; जैसे-रोटी-वोटी, आमने-सामने, चाय-वाय-यहाँ ‘रोटी’, ‘सामने’ और ‘चाय’ शब्द सार्थक हैं और ‘वोटी’, ‘आमने’, ‘वाय’ निरर्थक हैं, जिनका कोशीय अर्थ नहीं है। व्याकरण में सार्थक शब्दों का ही अध्ययन किया जाता है।

शब्द और अर्थ का अटूट सम्बन्ध है। अर्थ के अभाव में भाषा का कोई महत्त्व नहीं है। पर, दोनों की अपनी-अपनी महत्ता है। शब्द अमूर्त अर्थ का मूर्त रूप है; यदि शब्द शरीर है तो अर्थ उसकी आत्मा। जिस प्रकार शरीर की सहायता से ही आत्मा की अभिव्यक्ति होती है, उसी प्रकार शब्द के द्वारा ही अर्थ प्रकट होता है। अर्थ का बोध बहिरिन्द्रयों और अन्तनिन्द्रियों द्वारा होता है। शब्दों का अर्थबोध इन्हीं दो प्रकार की इन्द्रियों से होता है। प्रश्न यह है कि किसी शब्द से किसी अर्थ का सम्बन्ध कैसे जोड़ा जाता है।

‘गाय’ कहने पर पशुविशेष का ही बोध क्यों होता है, पेड़ या मकान का क्यों नहीं? पानी कहने पर ‘पहाड़’ का बोध क्यों नहीं होता? यह संकेत-ग्रहण, अर्थात् अनुभव से होता है। इसके अतिरिक्त, बिम्बों के द्वारा भी अर्थ का बोध होता है। जन्म के बाद मनुष्य की चेतना का ज्यों-ज्यों विकास होता है, त्यों-त्यों वातावरण की वस्तुओं का परिचय होता जाता है। प्रत्येक वस्तु का मन-मस्तिष्क पर बिम्ब (चित्र) अंकित हो जाता है। मन पर बिम्ब का प्रभाव दीर्घकाल तक बना रहता है। वर्षों बाद हम बिम्ब को याद कर सकते हैं। प्रियजन के दूर रहने पर स्मरण करते ही उसकी मूर्ति आँखों के सामने आ खड़ी होती है।

इसे ही बिम्ब-निर्माण कहते हैं। बिम्ब निर्माण के साथ ध्वनियाँ भी शब्दार्थ की प्रतीति में सहायक होती है। जैसे-जैसे वस्तु का बिम्ब मन पर अंकित होता जाता है, वैसे-वैसे उसका वाचक शब्द (प्रत्यक्ष या मूर्त रूप) भी संस्कार में अंकित होता जाता है। किसी चौपाए पशु को देखने और उसके साथ बार-बार ‘गाय’ शब्द सुनने से मन में संस्कार इस प्रकार जम जाता है कि इस शब्द के ध्वनि-समूह को सुनते ही जन्तु-विशेष (गाय) का अर्थबोध आप ही हो जाता है। वस्तु और शब्द का यह गहरा सम्बन्ध ही बिम्ब का निर्माण करता है।

अर्थबोध के आठ साधन माने गये हैं-

• व्यवहार,
• आप्त वाक्य,
• उपमान,
• प्रकरण,
• विवृति (व्याख्या),
• प्रसिद्ध पद,
• व्याकरण और
• कोश।

अर्थविज्ञान (Semantics) में उपर्युक्त सभी साधनों का विस्तार से विवेचन हुआ है। यहाँ हम अन्तिम दो साधनों (व्याकरण और कोश) पर ही विचार करेंगे।

Bihar Board 12th Chemistry Objective Question s and Answers

Bihar Board 12th Chemistry Objective Answers Chapter 2 विलयन

Question 1.
किसी विलयन के 500 mL में 10g NaOH की मात्रा को निहित रखने वाले विलयन की मोलरता क्या होगी?
(a) 0.25mol L^-1
(b) 0.75mol L^-1
(c) 1000.5mol L^-1
(d) 1.25mol L^-1
Answer:
(c) 1000.5mol L^-1

Question 2.
500 mL में घोले गए 0.5 M H₂SO₄, विलबन के 30 mL की मोलरता क्या होगी?
(a) 0.3M
(b) 0.03M
(c) 3M
(d) 0.103M
Answer:
(b) 0.03M

Question 3.
ग्लूकोज के उस विलयन की मोललता क्या होगी जो 10% w/w
(a) 001m
(b) 0617m
(c) 0668m
(d) 1.623m
Answer:
(b) 0617m

Question 4.
10% w/W ग्लूकोज विलयन में ग्लूकोज का मोल-अंश क्या –
(a) 001
(b) 0.02
(c) 0.03
(d) 0.04
Answer:
(a) 001

Question 5.
648g शुद्ध जल की मोललता होती है
(a) 36m
(b) 55.5m
(c) 3.6m
(d) 5.55m
Answer:
(b) 55.5m

Question 6.
NaCl विलयन के 0.25 M के 100 mL में कितने Na⁺ आयन उपस्थित होते हैं?
(a) 0025 x 10²³
(b) 1.505 x 10²²
(c) 15 x 102²²
(d) 2.5 x 102²³
Answer:
(b) 1.505 x 10²²

Question 7.
0.25 मोलल जलीय विलयन के 2.5 किया, को बनाने के लिए आवश्यक यूरिया का द्रव्यमान क्या होगा?
(a) 37g
(b) 25g
(c) 125g
(d) 27.5g
Answer:
(a) 37g

Question 8.
एथेनॉल के भारानुसार 85% माश को निहित रखने वाले स्पिरिट के किसी नमूने में एथेनॉल का मोल-अंश क्या होगा?
(a) 0.69
(b) 0.82
(c) 0.85
(d) 0.60
Answer:
(a) 0.69

Question 9.
बह नियम जो किसी गैस की विलेयता एवं वाब के मध्य संबंध को दर्शाता है।
(a) गडल्ट का नियम
(b) हेनरी का नियम
(c) वाम दाव का अवनमन
(d) वार हॉफ का निगम
Answer:
(b) हेनरी का नियम

Question 10.
नीचे दिए गए पदार्थों में से किसके द्वारा न्यूनतम वाष्प दाव उत्पन होता है।
(a) जल
(b) ऐल्कोहॉल
(c) इधर
(d) पारा
Answer:
(d) पारा

Question 11.
किसी बिलयन घटक का आंशिक दाय इसके मोल-अंश के समानुपाती होता है। इसे कहा जाता है
(a) हेनरी का नियम
(b) सउल्ट का नियम
(c) वितरण नियम
(d) ओस्टवॉल्ड का नियम
Answer:
(b) सउल्ट का नियम

Question 12.
निम्न में से कौन-सा विलायन राउट के नियम से नकारात्मक विचलन का एक उदाहरण है?
(a) ऐसीटोन + एथेनॉल
(b) कार्बन टेटाक्लोराइड + अलोरोफॉर्म
(c) ऐसौटोन + क्लोरोफॉर्म
(d) जल + एथेनॉल
Answer:
(c) ऐसौटोन + क्लोरोफॉर्म

Question 13.
निम्न में से कौन-सा विलयन राउल्ट के नियम से सकारात्मक बिचलन को दर्शाता है?
(a) ऐसीटोन + ऐनिलीन
(b) ऐसीटोन + एथेनॉल
(c) जल + नाइट्रिक अम्ल
(d) क्लोरोफॉर्म + बेंजीन
Answer:
(b) ऐसीटोन + एथेनॉल

Question 14.
वह निकाय (System) जो अधिकतम क्वथनांकी ऐजीवोटोप बनाता
(a) ऐसीटोन-क्लोरोफॉर्म
(b) एथेनॉल-ऐसीटोन
(c) 1 हेक्सेन- हेप्टेन
(d) कार्बन डाइसल्फाइड-ऐसीटोन
Answer:
(a) ऐसीटोन-क्लोरोफॉर्म

Question 15.
पादप कोशिका तब सिकुड़ जाती है जब उसे इसमें रखा जाता है
(a) हाइपोटनिक विलयन
(b) हाइपरटॉनिक विलयन
(c) आइसोटॉनिक विलयन
(d) शुद्ध जल
Answer:
(b) हाइपरटॉनिक विलयन

Question 16.
10.28 पिलसरीन प्रति लीटर युक्त एक विलयन ग्लूकोज के 2% विलयन के साथ समपरासरी है। ग्लिसरीन का आण्विक द्रव्यमान
(a) 91.88
(b) 1198 g
(c) 83.9 g
(d) 890.3 g
Answer:
(a) 91.88

Question 17.
जल के हिमांक को 10°C नीचे लाने के लिए इसकी 600g मात्रा में ग्लिसरॉल का कितना भार मिलाया जाना चाहिए?
(K_f = 1.86°Cm^-1)
(a) 4968
(b) 297g
(c) 3108
(d) 426g
Answer:
(b) 297g

Question 18.
किसी विलयन के परासरण दाब को निम्न में से किसके द्वारा बढ़ाया जा सकता है?
(a) आवतन को बढ़ाकर
(b) विलय अणुओं की संख्या को बढ़ाकर
(c) तापमान को बढ़ाकर
(d) अईचारगम्य झिल्ली को हटाकर
Answer:
(b) विलय अणुओं की संख्या को बढ़ाकर

Question 19.
जल के बिलवणीकरण के लिए व्युत्तम परासरण संपन करने के लिए अर्द्धपारगम्य झिल्ली को बनाने में प्रयुक्त पदार्थ होता है
(a) पोटैशियम नाइट्रेट
(b) पार्चमेंट (चर्म पत्र) झिल्ली ।
(c) सेल्यूलोम ऐसीटेट
(d) कोशिका झिल्ली
Answer:
(c) सेल्यूलोम ऐसीटेट

Question 20.
1 लीटर पानी में 2 ग्राम शक्कर को घोलकर शक्कर का विलयन बनाया गया। जल के क्वथनांक व हिमांक पर शक्कर के मिलाने का क्या प्रभाव होता है?
(a) क्वथनांक और डिमांक दोनों ही बढ़ जाते हैं।
(b) क्वथनांक और हिमांक दोनों ही कम हो जाते हैं।
(c) क्वथनांक पता है तथा हिमांक कम होता है।
(d) वमनांक कम होता है तथा हिमांक बढ़ता है।
Answer:
(c) क्वथनांक पता है तथा हिमांक कम होता है।

Question 21.
निम्न में से किसमें K₄[Fe(CN)₆] के समान वान्ट हॉफ कारक (Van’t Hoff factor) का मान होगा?
(a) Al₂(SO₄)₃
(b) AlCl₃
(c) Al(NO₃)₃
(d) Al(OH)₃
Answer:
(a) Al₂(SO₄)₃

Question 22.
0.01 M Mg (NO₃)₂ के विलयन की वियोजन की यात्रा क्या होगी यदि बाट हाफ कारक 2.74 है?
(a) 75%
(b) 87%
(c) 100%
(d) 92%
Answer:
(b) 87%

Question 23.
निम्न में से किसका एक वायुमण्डल (Atmosphere) पर उच्चतम हिमांक होगा?
(a) 0.1 M NaCI क्लियन
(b) O.1 M शक्कर विलपन
(c) 0.1M BaCl₂, विलयन
(d) 0.1 M FeCl₃, विलपन
Answer:
(b) O.1 M शक्कर विलपन

Question 24.
यदि Na₂SO₄ के वियोजन की मात्रा है, तो आण्विक द्रव्यमान की गणना करने के लिए प्रयुक्त बाट हाफ कारक (I) होता है
(a) 1+α
(b) 1-α
(c) 1+2α
(d) 1-2α
Answer:
(c) 1+2α

Question 25.
0.5m KCI के विलयन का हिमांक क्या होगा? जल का मोलला हिमांक स्विरांक 1.86°Cm है।
(a) -1.86°C
(b) -0.3720
(c) -3.2°C
(d) 0°C
Answer:
(a) -1.86°C

Question 26.
निम्न में से किसका सर्वाधिक हिमांक है?
(a) 1m NaCI विलयन
(b) 1m KCl विलपन
(c) 1m AlCl₃, विलयन
(d) 1m C₆H₁₂O₆ बिलयन
Answer:
(d) 1m C₆H₁₂O₆ बिलयन

Question 27.
2 लीटर जल में CaCl₂ (in 2.47) की कितनी मात्रा को घोला जाए कि इसका परासरण दाब 27°C पर 0.5 atm हो?
(a) 3.42g
(b) 9.248
(c) 2.8348
(d) 1.8208
Answer:
(d) 1.8208

Question 28.
जल में [[Pt(NH₃)₄ Cl₄] के 0.001 मोलल बिलयन का हिमांक अवनमन 0.0054°C है। यदि जल का K/1.80 है. तो यौगिक का सही सूत्र है
(a) [Pt(NH₃)₄Cl₃]Cl
(b) [Pt(NH₃)₄Cl₄]
(c) [Pt(NH₃)₄Cl₂]Cl₂
(d) [Pt(NH₃)₄Cl]Cl₃
Answer:
(c) [Pt(NH₃)₄Cl₂]Cl₂

Question 29.
निम्न में से किस विलेय के लिए वाट हॉफ कारक एक से अधिक
(a) NaNO₃
(b)BaCl₂
(c) K₄[Fe(CN)₆]
(d) NH₂CONH₂
Answer:
(d) NH₂CONH₂

Question 30.
KCI के 0.005 M जलीय विलयन के लिए वान्ट हॉफ कारक 1.95 है | KCI के आवनीकरण की माश होगा
(a) 0.95
(b) 0.97
(c) 0.94
(d) 0.96
Answer:
आवनीकरण की माश होगा
(a) 0.95

Question 31.
निम्न में से कौन-सी इकाई किसी विलबन की सांद्रता का उसके वाय दाब के साथ संबंध स्थापित करने में उपयोगी है?
(a) मोल-अंश
(b) पार्टस पर मिलियन
(c) द्रव्यमान प्रतिशत
(d) गोललता
Answer:
(a) मोल-अंश

Question 32.
निम्न में से किस जलीय विलयन का सर्वाधिक क्वथनाक हाना चाहिए?
(a) 1.0 M NaOH
(b) 1.0 M Na₂SO₄
(c) 1.0 MNH₄NO₃
(d) 1.0 M KNO₃
Answer:
(b) 1.0 M Na₂SO₄

Question 33.
ग्लूकोज के 0.01 M विलयन की तुलना में 0.01 M MgCl₂, विलयन के हिमांक में अवनमन होता है
(a) समान
(b) लगभग दुगुना
(c) लगभग तीन गुना
(d) लगभग छह गुना
Answer:
(c) लगभग तीन गुना

Question 34.
KCl, NaCl एवं K₂SO₄, के लिए चार हॉफ कारक क्रमशः है
(a) 2.2 एवं 2
(b) 2.2 एवं 3
(c) 1, 1 एवं 2
(d) 1.1 एवं 1
Answer:
(b) 2.2 एवं 3

Question 35.
हेनरी के स्थिरांक KH का मान
(a) तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है
(b) तापमान में वृद्धि के साथ घटता है
(c) समान बना रहता है
(d) पहले बढ़ता है, फिर घटना है
Answer:
(a) तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है

Question 36.
NaCl के 0.02 M के 4. जलीय विलयन को 1 लीटर पानी डालकर तुन किया गया। परिणामी विलयन की मोललता है
(a) 0004
(b) 0.00
(c) 0012
(d) 0.016
Answer:
(d) 0.016

Bihar Board 12th Maths Model Papers

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 1 in Hindi

समय : 3 घंटे 15 मिनट
अंक : 100

परिक्षार्थियों के लिए निर्देश

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें।
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द-सीमा का ध्यान रखें।
4. इस प्रश्न पत्र को ध्यानपूर्वक पढ़ने के लिए पन्द्रह मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्न-पत्र के दो खण्डों में है, खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड-अ में 1-50 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है), इनके उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR शीट में दिये गये वृत्त को काले / नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के व्हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का OMR-शीट में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड-ब में 25 लघुउत्तरीय प्रश्न हैं (प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है) जिनमें से किन्ही 15 प्रश्नों के उत्तर देना अनिवार्य है। इसके अतिरिक्त खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रत्येक प्रश्न के लिए 05 अंक निर्धारित हैं) जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों के उत्तर देना है।
8. किसी तरह के इलेक्ट्रॉनिक-यंत्र का इस्तेमाल वर्जित है।

खण्ड-अ : वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 50 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें। (50 × 1 = 50)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में किसका प्रतिलोम फलन एकैक आच्छादक होता है?
(a) एकैक आच्छादन
(b) एकैक अंतः क्षेपी
(c) अनेकैक आच्छादक
(d) अनेकैक अंतः क्षेपी
उत्तर:
(a) एकैक आच्छादन

प्रश्न 2.
एक समुच्च्य x में संबंध R तुल्यता संबंध होता है यदि R
(a) स्वतुल्य हो
(b) सममित हो
(c) संक्रमक हो
(d) इनमें सभी
उत्तर:
(d) इनमें सभी

प्रश्न 3.
Set {a, b, c, d} से स्वयं पर सभी एकैक फलनों की संख्या है
(a) 12
(b) 24
(c) 36
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 4.
यदि \(-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}\), तो tan^-1(tan x) =
(a) tan x
(b) cot x
(c) x
(d) -x
उत्तर:
(c) x

प्रश्न 5.
Sin^-1 x + Cos^-1 x =
(a) 0
(b) \(\frac{\pi}{4}\)
(c) \(\frac{\pi}{2}\)
(d) π
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{2}\)

प्रश्न 6.
यदि x > 0, y > 0, xy < 1 तो
(a) tan^-1 (x + y)
(b) \(\tan ^{-1} \frac{x+y}{1-x y}\)
(c) tan^-1 (x – y)
(d) sin^-1 (x + y)
उत्तर:
(b) \(\tan ^{-1} \frac{x+y}{1-x y}\)

प्रश्न 7.
यदि -1 < x < 1 तो 2tan^-1 x =
(a) tan^-1 2x
(b) \(\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}\)
(c) \(\tan ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}\)
(d) \(\cot ^{-1} \frac{2}{x}\)
उत्तर:
(b) \(\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}\)

प्रश्न 8.

उत्तर:
(c) \(\left[\begin{array}{ll}
2 x & 2 y \\
21 & 2 m
\end{array}\right]\)

प्रश्न 9.

उत्तर:
(b) \(\left|\begin{array}{cc}
2 & 3 \\
15 & 20
\end{array}\right|\)

प्रश्न 10.

उत्तर:
(c) \(\left[\begin{array}{cc}
5 & 5 \\
-5 & -5
\end{array}\right]\)

प्रश्न 11.

उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 12.

उत्तर:
(b) \(\left[\begin{array}{ll}
a+p & b+q \\
c+r & d+s
\end{array}\right]\)

प्रश्न 13.
किसी अव्युत्क्रमणीय आव्यूह A के लिए
(a) |A| = 0
(b) |A| ≠ 0
(c) |A| = 1
(d) |A| = 2
उत्तर:
(b) |A| ≠ 0

प्रश्न 14.
यदि 1 एक 2 × 2 क्रम वाला एकांक आव्यूह हो तो I³ =
(a) 3I²
(b) 3 + I
(c) 3I
(d) I
उत्तर:
(d) I

प्रश्न 15.

उत्तर:
(c) \(\left[\begin{array}{ll}
0 & 0 \\
0 & 0
\end{array}\right]\)

प्रश्न 16.
यदि दो matrices A और B के क्रम 2 × 4 तथा 3 × 2 क्रमशः हों तो AB का क्रम है
(a) 2 × 2
(b) 4 × 3
(c) 2 × 3
(d) AB ज्ञात करना संभव नहीं है
उत्तर:
(d) AB ज्ञात करना संभव नहीं है

प्रश्न 17.
\(\frac{d}{d x}\) (tan x) =
(a) cot x
(b) Sec²x
(c) Sec x tan x
(d) Sec x
उत्तर:
(b) Sec²x

प्रश्न 18.
\(\frac{d}{d x}\) (sin³x) =
(a) 3cos³x
(b) 3sin²x cos x
(c) 3sin²x
(d) cos³x
उत्तर:
(b) 3sin²x cos x

प्रश्न 19.
\(\frac{d}{d x}\) [3(sin²x + cos²x)] =
(a) 3
(b) 1
(c) 0
(d) 6 sinx cosx
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 20.
\(\frac{d}{d x}\) (e^4x) =
(a) e^4x
(b) e^x
(c) \(\frac{e^{4 x}}{4}\)
(d) 4e^4x
उत्तर:
(d) 4e^4x

प्रश्न 21.
\(\frac{d}{d x}\) (x⁵)
(a) 5x⁵
(b) 5x⁴
(c) \(\frac{x^{6}}{6}\)
(d) \(\frac{x^{4}}{4}\)
उत्तर:
(b) 5x⁴

प्रश्न 22.
\(\frac{d}{d x}\) [log(x³)] =
(a) \(\frac{1}{x^{3}}\)
(b) \(\frac{3}{x}\)
(c) 3x
(d) \(\frac{3}{x^{3}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{3}{x}\)

प्रश्न 23.
यदी x = cos θ, y = sin θ तो \(\frac{d y}{d x}\) =
(a) tan θ
(b) sec²θ
(c) cot θ
(d) -cot θ
उत्तर:
(d) -cot θ

प्रश्न 24.

उत्तर:
(b) \(\frac{1}{3} x^{-2 / 3}\)

प्रश्न 25.

उत्तर:
(c) \(K-\frac{\cos 2 x}{2}\)

प्रश्न 26.

उत्तर:
(c) \(K+\frac{x^{5}}{5}\)

प्रश्न 27.

उत्तर:
(c) \(\frac{e^{3 x}}{3}+K\)

प्रश्न 28.
\(\int \frac{3}{x} d x=\)
(a) K + 3x²
(b) K – \(\frac{3}{x^{2}}\)
(c) 3x + K
(d) K + 3 log|4|
उत्तर:
(d) K + 3 log|4|

प्रश्न 29.
∫3 dx =
(a) 3 + K
(b) x + K
(c) 3x + K
(d) 3K
उत्तर:
(c) 3x + K

प्रश्न 30.

उत्तर:
(c) \(\frac{2}{3} x^{3 / 2}+K\)

प्रश्न 31.
\(\int_{0}^{\pi / 2} \sin x d x=\)
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) \(\frac{\pi}{2}\)
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 32.
\(\int_{0}^{1} e^{x} d x=\)
(a) e
(b) e + 1
(c) e – 1
(d) 2e
उत्तर:
(c) e – 1

प्रश्न 33.
समीकरण \(\frac{d x}{x}=\frac{d y}{y}\) का हल है
(a) x = Ky
(b) xy = K
(c) x + y = K
(d) x – y = K
उत्तर:
(a) x = Ky

प्रश्न 34.
अवकल समीकरण cosx dx + cosy dy = 0 का हल है
(a) sinx + cosy = K
(b) sinx + siny = K
(c) cosx + cosy = K
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) sinx + siny = K

प्रश्न 35.
e^x dx + e^y dy = 0 का हल है
(a) e^x + e^y = K
(b) e^x – e^y = K
(c) e^x+y = K
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) e^x + e^y = K

प्रश्न 36.
रैखिक समीकरण \(\frac{d y}{d x}+x y=x^{3}\) का समाकलन गुणक
(a) e^x
(b) \(e^{\frac{x^{2}}{2}}\)
(c) x
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(e^{\frac{x^{2}}{2}}\)

प्रश्न 37.
∫log dx =
(a) x log x – x + K
(b) x logx + x + K
(c) \(\frac{1}{x}+K\)
(d) \(\frac{1}{2}\) (log x)² + K
उत्तर:
(a) x log x – x + K

प्रश्न 38.
\(\int \frac{d x}{1+x^{2}}=\)
(a) tan^-1 x + K
(b) sin^-1 x + K
(c) cos^-1 x + K
(d) cot^-1 x + K
उत्तर:
(a) tan^-1 x + K

प्रश्न 39.
\(\overrightarrow{|i|} |=\)
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 40.
\(\vec{i}, \vec{i}=\)
(a) 0
(b) 1
(c) \(\vec{j}\)
(d) \(\vec{k}\)
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 41.
\(\vec{i} \times \vec{i}=\)
(a) \(\vec{i}\)
(b) \(\vec{0}\)
(c) \(\vec{j}\)
(d) \(\vec{k}\)
उत्तर:
(b) \(\vec{0}\)

प्रश्न 42.
यदि O मूल बिंदू हो तथा बिंदू A के स्थिति सदिश (2, 3, 4) हों तो \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\) =
(a) \(-2 \overrightarrow{\mathrm{i}}+4 \overrightarrow{\mathrm{j}}+3 \overrightarrow{\mathrm{K}}\)
(b) \(2 \overrightarrow{\mathrm{i}}+3 \overrightarrow{\mathrm{j}}+3 \overrightarrow{\mathrm{K}}\)
(c) \(2 \overrightarrow{\mathrm{i}}-3 \overrightarrow{\mathrm{j}}+4 \overrightarrow{\mathrm{K}}\)
(d) \(2 \vec{i}-3 \vec{j}-4 \overrightarrow{\mathrm{K}}\)
उत्तर:
(b) \(2 \overrightarrow{\mathrm{i}}+3 \overrightarrow{\mathrm{j}}+3 \overrightarrow{\mathrm{K}}\)

प्रश्न 43.
\(|\overrightarrow{\mathrm{i}}+2 \overrightarrow{\mathrm{j}}+3 \overrightarrow{\mathrm{K}}|=\)
(a) 14
(b) 6
(c) 1
(d) √14
उत्तर:
(d) √14

प्रश्न 44.
\((2 \vec{i}-2 \vec{j}+4 \vec{K}) \cdot(3 \vec{i}+4 \vec{j}-5 \vec{K})=\)
(a) 14
(b) -14
(c) 26
(d) -26
उत्तर:
(d) -26

प्रश्न 45.
y-अक्ष के दिक् कोज्याएँ हैं।
(a) 0, 0, 0
(b) 1, 0, 0
(c) 0, 1, 0
(d) 0, 0, 1
उत्तर:
(c) 0, 1, 0

प्रश्न 46.
I₁, m₁, n₁, और I₂, m₂, n₂, दिक् कोज्याएँ वाली दो सरल – रेखाओं के समांतर होने के लिए शर्त है
(a) I₁I₂ + m₁m₂ + n₁n₂ = 0
(b) \(\frac{I_{1}}{I_{2}}+\frac{m_{1}}{m_{2}}+\frac{n_{1}}{n_{2}}=0\)
(c) \(\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}\)

प्रश्न 47.
समतल x + 2y + 3z + 5 = 0 के समांतर एक तल का समीकरण है
(a) x + 2y + 3z + 1 = 0
(b) x – 2y + 3z + 5 = 0
(c) x + 2y – 3z + 1 = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 48.
yz-तल के समांतर तल का समीकरण है
(a) x + K
(b) y = K
(c) z = K
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) x + K

प्रश्न 49.
यदि A और B दो स्वेच्छ घटनाएँ हो जहाँ A ≠ φ तो (A ∩ B) =
(a) P (A) . P (B/A)
(b) P (A) + P (B/A)
(c) P (A) – P (B/A)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) P (A) . P (B/A)

प्रश्न 50.
एक linear programming problem में जिस फलन का अधिकतम या न्यूनतम मान निकालना हो उसे कहते हैं
(a) उद्देश्य फलन
(b) प्रतिबंध
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) उद्देश्य फलन

खण्ड-ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 25 तक लघु उत्तरीय कोटि के प्रश्न हैं । इस कोटि के प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं। आप किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर दें। (15 × 2 = 30)

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
फलन f : R → R को एकैक या अनेकैक के लिए जाँचे जब f (x) = |x|, x ∈ R है।
हल :
We have f(-1) = |-1| = 1 and f(-1) = |1| = 1
Thus two different elements in R have the same Image.
∴ f is not one-one function.
∴ f is many one function.

प्रश्न 2.
सिद्ध करें कि \(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{4}=\tan ^{-1} \frac{32}{43}\)
हल :
Q2 IM
Q2.1 IM

प्रश्न 3.
x के लिए हल करें \(\cot ^{-1} x+\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\pi}{4}\)
हल :
Q3 IM
Q3.1 IM

प्रश्न 4.
निम्न में x का मान ज्ञात करें|
\(\left[\begin{array}{cc}
2 x-y & 5 \\
3 & y
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
6 & 5 \\
3 & -2
\end{array}\right]\)
हल :
Q4 IM

प्रश्न 5.
मान ज्ञात करें|
\(\left|\begin{array}{ccc}
16 & 9 & 7 \\
23 & 16 & 7 \\
32 & 19 & 13
\end{array}\right|\)
हल :
Q5 IM

प्रश्न 6.
x मान ज्ञात करें जब \(\left|\begin{array}{ll}
x & 4 \\
2 & 2 x
\end{array}\right|=0\)
हल :
Q6 IM

प्रश्न 7.
यदी A = \(\left[\begin{array}{c}
2 \\
-4 \\
3
\end{array}\right]\) तथा तो B = [2 3 4] तो B’A’ ज्ञात करें
हल :
Q7 IM

प्रश्न 8.
यदी y + x = sin (y + x) तो \(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात करें
हल :
Q8 IM

प्रश्न 9.
यदी y = \(\log \left(x^{2} \sqrt{x^{2}+1}\right)\) तो \(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात करें
हल :
Q9 IM
Q9.1

प्रश्न 10.
यदी (If) x = a cosθ, y = b sinθ तो \(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात करें
हल :
Q10

प्रश्न 11.
समाकलन करें : ∫(sin x + cosx)² dx.
हल :
Q11

प्रश्न 12.
मान निकालें : \(\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\sin x}\)
हल :
Q12

प्रश्न 13.
मान निकालें : \(\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x d x}{\sin x+\cos x}\)
हल :
Q13
Q13.1

प्रश्न 14.
हाल करें : \(\frac{d y}{d x}\) – y tanx = -y sec²x.
हल :
Q14

प्रश्न 15.
समाकलन करें : ∫x² e^x dx
हल :
Q15
Q15.1

प्रश्न 16.
\(5 \vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}\) और \(3 \vec{i}-\overrightarrow{4 j}+7 \vec{K}\) का अदिश गुणनफल ज्ञात करें।
हल :
Q16

प्रश्न 17.
यदि (If) \(\vec{a}=3 \vec{i}+4 \vec{j}-5 \vec{K}\) और \(b=7 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{K}\) तो \((\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a}-\vec{b})\) ज्ञात करें
हल :
Q17

प्रश्न 18.
दो सरल रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात करें जिनके दिक् अनुपात (1, 1, 0) और (2, 1, 2) है।
हल :
Direction ratios of the first line are 1, 1, 0
Its direction cosines are
Q18
Q18.1

प्रश्न 19.
Q19
हल :
Q19.1

प्रश्न 20.
सिद्ध करें कि दो तल 3x – 4y + 5x = 0 और 2x – y – 2x = 5 परस्पर लम्ब है।
हल :
Given equation of plane are 3x – 4y + 5z = 0 …….(i)
and 2x – y – 2z = 5 …….(ii)
Here a₁ = 3, b₁ = -4, c₁ = 5
a₂ = 2, b₂ = -1, c₂ = -2
a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 6 + 4 – 10 = 0
Since product of Direction ratios at two plenes are zero plane (i) & (ii) are per pendicular.

प्रश्न 21.
एक पास के फेंकने में यदि सम संख्या आती हो तो उसके 2 से अधिक होने की क्या प्रायिकता है?
हल :
Let S = {1, 2, 3, 4, 5, 6)
A = {2, 4, 6}
B = {3, 4, 5, 6}
\(P\left(\frac{B}{A}\right)=\frac{n(A \cap B)}{n(A)}=\frac{2}{3}\)

प्रश्न 22.
एक व्यक्ति एक सिक्के को 3 बार उछालता है। ठीक एक शीर्ष आने की प्रायिकता ज्ञात करें।
हल :
Let p = Probability of setting a head in one trial
p = \(\frac{1}{2}\)
q = 1 – p = \(\frac{1}{2}\)
p(x = 1) = ³C₁ (p)¹ (q)² = \(3 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4}=\frac{3}{8}\)

प्रश्न 23.
यदि y = sin x + cos x तो \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) ज्ञात करें।
हल :
Given that y = sin x + cos x
D.w.r. to x both side
\(\frac{d y}{d x}\) = cos x – sin x
Again D. w.r. to x both side
\(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) = -sin x – cos x = -(sin x + cos x)

प्रश्न 24.
\(\left|\begin{array}{lll}
a & a^{2} & a^{3} \\
b & b^{2} & b^{3} \\
c & c^{2} & c^{3}
\end{array}\right|\) का मान ज्ञात करें।
हल :
Q24

प्रश्न 25.
यदि A और B दो घटनाएँ हो तथा 2P(A) = P(B) = \(\frac{6}{13}\) तथा P(A/B) = \(\frac{1}{3}\) हो तो P(A ∪ B) ज्ञात करें।
हल :
Given that 2P(A) = P(B) = \(\frac{6}{13}\)
Q25

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 26.
यदी \(y=e^{x^{x}}\) तो \(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात करें।
हल :
Q26

प्रश्न 27.
सिद्ध करें कि \(\theta=\frac{\pi}{3}\) पर sinθ (1 + cosθ) महत्तम है
हल :
Q27

प्रश्न 28.
मान निकालें \(\int_{0}^{\pi} \frac{x}{1+\sin x} d x\)
हल :
Q28

प्रश्न 29.
हाल करें (x² + y²) \(\frac{d y}{d x}\) = 2xy
हल :
Q29
Q29.1
Q29.2
Q29.3

प्रश्न 30.
अधिकतमीकरण करें (Maximize): Z = 50x + 15y
जबकि (subject to): 5x + y ≤ 5, x + y ≤ 3 और x, y ≥ 0
हल :
Its corresponding equation
5x + y = 5 ……..(i)
x + y = 3 …….(ii)
Q30
Q30.1
Q30.2

प्रश्न 31.
A, 75 प्रतिशत सत्य बोलता है तथा B, 80 प्रतिशत तो किसी एक ही तथ्य पर दोनों में विरोधाभास होने की क्या प्रतिशत है?
हल :
Let E = the Event of A speaking the truth
and F = The Event of B speaking the truth.
Then P(E) = \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
and P(F) = \(\frac{80}{100}=\frac{4}{5}\)
Required probability P(A & B contradicting each other)
Q31
A & B are likely to contradict each other 35% cases.

प्रश्न 32.
सरल रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{0}\) और तल 2x + y = 5 के बीच न्यूनकोण ज्ञात करें
हल :
Q32

प्रश्न 33.
गुणनखंड निकालें : \(\left|\begin{array}{ccc}
(b+c)^{2} & a^{2} & a^{2} \\
b^{2} & (c+a)^{2} & b^{2} \\
c^{2} & c^{2} & (a+b)^{2}
\end{array}\right|\)
हल :
Q33
Q33.1
Q33.2
Q33.3

Bihar Board Class 12th Hindi Book Solutions

Bihar Board Class 12th Hindi व्याकरण वाक्य और उपवाक्य

वाक्य

मनुष्य के विचारों को पूर्णता से प्रकट करनेवाले पदसमूह को वाक्य कहते हैं। वाक्य सार्थक शब्दों का व्यवस्थित रूप है। यदि शब्द भाषा की प्रारम्भिक अवस्था है, तो वाक्य, उसका विकास। सभ्यता के विकास के साथ ही वाक्यों के विकास की वृद्धि होती गई, क्योंकि मनुष्य के भाव या विचार की पूर्ण अभिव्यक्ति वाक्यों में ही होती है। शब्द तो साधन है, जो वाक्य की संरचना में सहायक होते हैं। वाक्य वह सार्थक ध्वनि है, जिसके माध्यम से लेखक लिखकर तथा वक्ता बोलकर अपने भाव या विचार पाठक या श्रोता पर प्रकट करता है। वाक्य की उपयोगिता व्याकरण में तो है ही, सर्वसाधारण के दैनिक जीवन में भी कम नहीं। अतः, सामान्य जीवन में वाक्य का विशेष महत्व है।

वाक्यों में प्रयुक्त पदों या शब्दों की विधिवत् स्थापना को ‘क्रम’ कहते हैं। जैसे- रोटी मैंने खायी।’ यह वाक्य ठीक नहीं है, क्योंकि ‘रोटी’ शब्द को ‘मैंने’ के बाद आना चाहिए।

सामान्य तौर पर वाक्य सार्थक शब्द का समूह है, जिसमें कर्ता और क्रिया दोनों होते हैं। जैसे-

‘मोहन, सोहन, बाग, घर, मैदान।’

यह एक शब्द-समूह है, पर क्रियापद एक भी नहीं है। अतएव, इसे हम वाक्य नहीं कह सकते। इसी प्रकार, खाता है, रोता है, पढ़ता है, नाचता है’ आदि क्रियापदों के समूह को भी वाक्य नहीं कह सकते। वाक्य उसी शब्दसमूह को कहेंगे, जब उसमें क्रिया (विधेय) और कर्ता (उद्देश्य) दोनों होंगे। जैसे-मोहन खेलता है।

गोल्डेन सीरिज पासपोर्ट इसमें ‘मोहन’ कर्ता के रूप में है और ‘खेलता है’ क्रिया। इस वाक्य से पूरा अर्थबोध होता है। अतः, यह एक वाक्य है।

कभी-कभी हम देखते हैं कि एक वाक्य में अनेक वाक्य होते हैं। इसका तात्पर्य यह है कि . उसमें एक वाक्य तो प्रधान वाक्य होता है और शेष उपवाक्य। एक उदाहरण लीजिए-

मोहन ने कहा कि मैं खेलूँगा।

इसमें ‘मोहन ने कहा’ प्रधान वाक्य है और ‘कि मैं खेलूंगा’ उपवाक्य। इस प्रकार हम देखते हैं कि उपवाक्य भी दो या दो से अधिक पदों का समूह है, जो किसी वाक्य का एक अंश है और उसमें उद्देश्य और विधेय भी हैं। इसे हम इस ढंग से परिभाषित कर सकते हैं-ऐसा पदसमूह, जिसका अपना अर्थ हो, जो एक वाक्य का भाग हो और जिसमें उद्देश्य और विधेय हों, उपवाक्य कहलाता है।

उपवाक्यों के आरम्भ में अधिकतर कि, जिससे, ताकि, जो, जितना, ज्यों-ज्यों, चूँकि, क्योंकि, यदि, यद्यपि, जब, जहाँ इत्यादि होते हैं।

उपवाक्य तीन प्रकार के होते हैं-

1. संज्ञा-उपवाक्य,
2. विशेषण-उपवाक्य,
3. क्रियाविशेषण-उपवाक्य।

1. संज्ञा-उपवाक्य (Noun Clause) जो आश्रित उपवाक्य संज्ञा की तरह व्यवहत हों, उसे ‘संज्ञा-उपवाक्य’ कहते हैं। यह कर्म (सकर्मक क्रिया) या पूरक (अकर्मक क्रिया) का काम करता है, जैसा संज्ञा करती है। ‘संज्ञा-उपवाक्य’ की पहचान यह है कि इस उपचाक्य के पूर्व ‘कि’ होता है। जैसे-‘राम ने कहा कि मैं पढूँगा’ यहाँ ‘मैं पढूंगा’ संज्ञा-उपवाक्य है। ‘मैं नहीं जानता कि वह कहाँ है’-इस वाक्य में ‘वह कहाँ है’ संज्ञा-उपवाक्य है।

2. विशेषण-उपवाक्य (Adjective Clause)-जो आश्रित उपवाक्य विशेषण की तरह व्यवहृत हो, उसे ‘विशेषण-उपवाक्य’ कहते हैं। जैसे-वह आदमी, जो कल आया था, ‘. आज भी आया है। यहाँ ‘जो कल आया था’ विशेषण-उपवाक्य है। इसमें ‘जो’, ‘जैसा’, ‘जितना’. . इत्यादि शब्दों का प्रयोग होता है।

3. क्रियाविशेषण-उपवाक्य (Adverb Clause)जो उपवाक्य क्रियाविशेषण की तरह व्यवहत हो, उसे “क्रियाविशेषण-उपवाक्य’ कहते हैं। जैसे-जब पानी बरसता है, तब मेढक बोलते हैं। यहाँ ‘जब पानी बरसता है’ क्रिया-विशेषण उपवाक्य है। इसमें प्रायः ‘जब’, ‘जहाँ’, ‘जिधर’, ‘ज्यों’, ‘यद्यपि’ इत्यादि शब्दों का प्रयोग होता है। इसके द्वारा समय, स्थान, कारण, उद्देश्य, फल, अवस्था, समानता, मात्रा इत्यादि का बोध होता है।

वाक्य-भेद

वाक्यों का वर्गीकरण मुख्यत: दो दृष्टियों से होता है-

• रचना या स्वरूप की दृष्टि से और
• अर्थ की दृष्टि से।

रचना की दृष्टि से वर्गीकरण-रचना के अनुसार वाक्य के तीन प्रकार हैं-

• सरल या साधारण वाक्य,
• मिश्र वाक्य और
• संयुक्त वाक्य।

सरल वाक्य-जिस वाक्य में एक क्रिया होती है और एक कर्ता होता है, उसे ‘साधारण या सरल वाक्य’ कहते हैं। इसमें एक ‘उद्देश्य’ और एक विधेय रहते हैं। जैसे-‘बिजली चमकती है’, ‘पानी बरसा’। इन वाक्यों में एक-एक उद्देश्य, अर्थात् कर्ता और विधेय अर्थात् क्रिया है। अतः, ये साधारण या सरल वाक्य है।

मिश्र वाक्य-जिस वाक्य में एक साधारण वाक्य के अतिरिक्त उसके अधीन कोई दूसरा अंगवाक्य हो, उसे मिश्र वाक्य कहते हैं। दूसरे शब्दों में, जिस वाक्य में मुख्य उद्देश्य और मुख्य विधेय के अलावा एक या अधिक समापिका क्रियाएँ हों, उसे ‘मिश्र वाक्य’ कहते हैं। जैसे–‘वह कौन-सा मनुष्य है, जिसने महाप्रतापी राजा भोज का. नाम न सुना हो’।

संयुक्त वाक्य-जिस वाक्य में साधारण अथवा मिश्र वाक्यों का मेल संयोजक अवयवों द्वारा होता है, उसे ‘संयुक्त वाक्य’ कहते हैं। ‘संयुक्त वाक्य’ उस वाक्य-समूह को कहते हैं, जिसमें दो से अधिक सरल वाक्य अथवा मिश्र वाक्य अव्ययों द्वारा संयुक्त हों। इस प्रकार के वाक्य लम्बे और में उलझे होते हैं। जैसे–’मैं रोटी खाकर लेटा कि पेट में दर्द होने लगा, और दर्द इतना बढ़ा कि तुरन्त डॉक्टर को बुलाना पड़ा।’

अर्थ की दृष्टि से वर्गीकरण-अर्थ के अनुसार वाक्य के आठ भेद हैं-

1. विधिवाचक,
2. निषेधवाचक,
3. आज्ञावाचक,
4. प्रश्नवाचक,
5. विस्मयवाचक,
6. सन्देहवाचक,
7. इच्छावाचक और
8. संकेतवाचक।

1. विधिवाचक वाक्य (Affirmative Sentence)—जिससे किसी बात के होने का बोध हो। जैसे-

• सरल वाक्य-हम खा चुके।।
• मिश्र वाक्य-मैं खाना खा चुका, तब वह आया।
• संयुक्त वाक्य-मैंने खाना खाया और मेरी भूख मिट गयी।

2. निषेधवाचक वाक्य (Negative Sentence)—जिससे किसी बात के न होने का बोध हो। जैसे-

• सरल वाक्य-हमने खाना नहीं खाया।
• मिश्र वाक्य-मैंने खाना नहीं खाया, इसलिए मैंने फल नहीं खाया।
• संयुक्त वाक्य-मैंने भोजन नहीं किया और इसलिए मेरी भूख नहीं मिटी।

3. आज्ञावाचक वाक्य (Imperative Sentence)-जिससे किसी तरह की आज्ञा का बोध हो। जैसे-

• तुम खाओ। तुम पढ़ो।

4. प्रश्नवाचक वाक्य (Interrogative Sentence)-जिससे किसी प्रकार के प्रश्न किए जाने का बोध हो। जैसे-

• क्या तुम खा रहे हो?
• तुम्हारा नाम क्या है?

5. विस्मयवाचक वाक्य (Exclamatory Sentence)-जिससे आश्चर्य, दु:ख या सुख का बोध हो। जैसे-

• ओह ! मेरा सिर फटा जा रहा है।

6. सन्देहवाचक वाक्य-जिससे किसी बात का सन्देह प्रकट हो। जैसे-

• उसने खा लिया होगा। मैंने कहा होगा।

7. इच्छावाचक वाक्य-जिससे किसी प्रकार की इच्छा या शुभकामना का बोध हो। जैसे तुम अपने कार्य में सफल रहो।
8. संकेतवाचक वाक्य-जहाँ एक वाक्य दूसरे की सम्भावना पर निर्भर हो। जैसे पानी न बरसता तो धान सूख जाता। यदि तुम खाओ तो मैं भी खाऊँ।

वाक्य का रूपान्तर-

किसी वाक्य को दूसरे प्रकार के वाक्य में, बिना अर्थ बदले, परिवर्तित करने की प्रक्रिया को ‘वाक्यपरिवर्तन’ कहते हैं। हम किसी भी वाक्य को भिन्न-भिन्न वाक्य-प्रकारों में परिवर्तित कर सकते हैं और उनके मूल अर्थ से तनिक विकार नहीं आयेगा। हम चाहे तो एक सरल वाक्य को मिश्र या संयुक्त वाक्य में बदल सकते हैं।

• सरल वाक्य-हर तरह के संकटों से घिरा रहने पर भी वह निराश नहीं हुआ।
• संयुक्त वाक्य-संकटों ने उसे हर तरह से घेरा, किन्तु वह निराश नहीं हुआ।
• मिश्र वाक्य-यद्यपि वह हर तरह के संकटों से घिरा था, तथापि निराशा नहीं हुआ।

वाक्यपरिवर्तन करते समय एक बात खास तौर से ध्यान में रखनी चाहिए कि वाक्य का मूल अर्थ किसी भी हालत में विकृत न हो। यहाँ कुछ और उदाहरण देकर विषय को स्पष्ट किया।

(क) सरल वाक्य से मिश्र वाक्य

सरल वाक्य-उसने अपने मित्र का पुस्तकालय खरीदा।
मिश्र वाक्य-उसने उस पुस्तकालय को खरीदा, जो उसके मित्र का था।
सरल वाक्य-अच्छे लड़के परिश्रमी होते हैं।
मिश्र वाक्य-जो लड़के अच्छे होते हैं, वे परिश्रमी होते हैं।
सरल वाक्य-लोकप्रिय कवि का सम्मान सभी करते हैं।
मिश्र वाक्य-जो कवि लोकप्रिय होता है, उसका सम्मान सभी करते हैं।

(ख) सरल वाक्य से संयुक्त वाक्य

सरल वाक्य-अस्वस्थ रहने के कारण वह परीक्षा में सफल न हो सका।
संयुक्त वाक्य-वह अस्वस्थ था और इसीलिए परीक्षा में सफल न हो सका।
सरल वाक्य-सूर्योदय होने पर कुहासा जाता रहा।
संयुक्त वाक्य-सूर्योदय हुआ और कुहासा जाता रहा।
सरल वाक्य-गरीब को लूटने के अतिरिक्त उसने उसकी हत्या भी कर दी।
संयुक्त वाक्य-उसने न केवल गरीब को लूटा, बल्कि उसकी हत्या भी कर दी।

(ग) मिश्र वाक्य से सरल वाक्य

मिश्र वाक्य-उसने कहा कि मैं निर्दोष हूँ।।
सरल वाक्य-उसने अपने को निर्दोष घोषित किया।
मिश्र वाक्य-मुझे बताओ कि तुम्हारा जन्म कब और कहाँ हुआ था।
सरल वाक्य-तुम मुझे अपने जन्म का समय और स्थान बताओ।
मिश्र वाक्य-जो छात्र परिश्रम करेंगे, उन्हें सफलता अवश्य मिलेगी।
सरल वाक्य-परिश्रमी छात्र अवश्य सफल होंगे।

(घ) कर्तृवाचक से कर्मवाचक वाक्य

कर्तृवाचक वाक्य-लड़का रोटी खाता है।
कर्मवाचक वाक्य-लड़के से रोटी खाई जाती है।
कर्तृवाचक वाक्य-तुम व्याकरण पढ़ाते हैं।
कर्मचाचक वाक्य-तुमसे व्याकरण पढ़ाया जाता है।
कर्तृवाचक वाक्य-मोहन गीत गाता है।
कर्मवाचक वाक्य-मोहन से गीत गाया जाता है।

(ङ) विधिवाचक से निषेधवाचक वाक्य

विधिवाचक वाक्य-वह मुझसे बड़ा है।
निषेधवाचक-मैं उससे बड़ा नहीं हूँ।
विधिवाचक वाक्य-अपने देश के लिए हरएक भारतीय आदमी जान देगा।
निषेधवाचक वाक्य-अपने देश के लिए कौन भारतीय अपनी जान न देगा?

(iii) सामान्य वाक्य :
अशुद्धियाँ एवं उनके संशोधन
वाक्यरचना के कुछ सामान्य नियम-वाक्य को सुव्यवस्थित और संयत रूप देने को व्याकरण में ‘पदक्रम’ कहते हैं। निर्दोष वाक्य लिखने के कुछ नियम है। इनकी सहायता से शुद्ध वाक्य लिखने का प्रयास किया जा सकता है। सुन्दर वाक्यों की रचना के लिए-

(क) क्रम (order),
(ख) अन्वय (co-ordination) और
(ग) प्रयोग (use) से सम्बद्ध कुछ सामान्य नियमों का ज्ञान आवश्यक है।

कुछ आवश्यक निर्देश

1. एक वाक्य से एक ही भाव प्रकट हो।
2. शब्दों का प्रयोग करते समय व्याकरण-सम्बन्धी नियमों का पालन हो।
3. वाक्यरचना से अधूरे वाक्यों को नहीं रखा जाये।
4. वाक्य-योजना में स्पष्टता और प्रयुक्त शब्दों में शैली-सम्बन्धी शिष्टता हो।
5. वाक्य में शब्दों का परस्पर घनिष्ठ सम्बन्ध हो। तात्पर्य यह कि वाक्य में सभी शब्दों का प्रयोग एक ही काल में, एक ही स्थान में और एक ही साथ होना चाहिए।
6. वाक्य में ध्वनि और अर्थ की संगति पर विशेष ध्यान देना चाहिए।
7. वाक्य में व्यर्थ शब्द न आने पाये।।
8. वाक्य-योजना में आवश्यकतानुसार जहाँ-तहाँ मुहावरों और कहावतों का भी प्रयोग हो।
9. वाक्य में एक ही व्यक्ति या वस्तु के लिए कहीं ‘यह’ और कहीं ‘वह’, कहीं ‘आप’ और कहीं ‘तुम’, कहीं ‘इसे’ और कहीं ‘इन्हें’, कहीं ‘उसे’ और कहीं ‘उन्हें’, कहीं ‘उसका’ और कहीं ‘उनका’, कहीं ‘इनका’ और कहीं ‘इसका’ प्रयोग नहीं होना चाहिए।
10. वाक्य में पुनरुक्तिदोष नहीं होना चाहिए। शब्दों के प्रयोग में औचित्य पर ध्यान देना चाहिए।
11. वाक्य में अप्रचलित शब्दों का व्यवहार नहीं होना चाहिए।
12. परोक्ष कथन (Indirect narration) हिन्दी भाषा की प्रवृत्ति के अनुकूल नहीं है। यह वाक्य अशुद्ध है-उसने कहा कि उसे कोई आपत्ति नहीं है। इसमें ‘उसे’ के स्थान पर ‘मुझे’ होना चाहिए।

वाक्यों की अशुद्धियाँ

9 शेक्सपियर के नाट्य-दृश्यों का प्रयोग होना चाहिए। – शेक्सपियर के नाटकों का अभिनय होना चाहिए।
10. मैं गाने की कसरत कर रहा हूँ। – मैं गाने का रियाज या अभ्यास कर रहा हूँ।
11. वह गीत की दो-चार लड़ियाँ गाती है। – वह गीत की दो-चार कड़ियाँ गाती हैं।
12. हमारी सौभाग्यवती कन्या का विवाह होने जा रहा है। – हमारी आयुष्मती कन्या का विवाह होने जा रहा है। (विवाह के बाद ही कन्या ‘सौभाग्यवती’ होती है, पहले नहीं।)
13. वहाँ भारी-भरकम भीड़ जमा थी। – वहाँ भारी भीड़ लगी थी।
14. शोक है कि आपने मेरे पत्रों का कोई उत्तर नहीं दिया। – खेद है कि आपने मेरे पत्रों का कोई उत्तर नहीं दिया।
15. साहित्य और जीवन का घोर सम्बन्ध है। – साहित्य और जीवन का अभिन्न संबंध है।
16. आपका पत्र सधन्यवाद या धन्यवाद- सहित मिला। – आपका पत्र मिला। धन्यवाद।
(‘धन्यवाद’ के अशुद्ध प्रयोगवाले वाक्य का अर्थ हो जायेगा-पत्र तो मिला ही, साथ में धन्यवाद भी मिला।)
17. पति-पत्नी के झगड़े का हेतु क्या हो सकता है? – पति-पत्नी में झगड़े का कारण क्या हो सकता है?
(‘हेतु’ विशिष्ट अर्थ में और ‘कारण’ साधारण अर्थ में प्रयुक्त होता है। ‘हेतु’ का मुख्य अर्थ है-वह उद्देश्य जिससे कोई कार्य किया जाय।)
18. लड़का मिठाई लेकर भागता हुआ घर आया। – लड़का मिठाई लेकर दौड़ता हुआ घर आया।
(‘भागना’ भय या आशंका के कारण और ‘दौड़ना’ साधारण अर्थ में लिया जाता है।)
19. वर्तमान महासमर विश्व की सर्वप्रमुख समस्या है। – वर्तमान महासमर संसार की सबसे बड़ी समस्या
(अंगरेजी में जो अर्थ world और universe का है, उन्हीं अर्थों से क्रमशः ‘संसार’ और ‘विश्व’ का प्रयोग होता है।)
20. इस समय आपकी आयु चालीस वर्ष की है। – इस समय आपकी अवस्था चालीस वर्ष है।
(‘आयु’ समस्त जीवन-काल और ‘अवस्था’ साधारण ‘वय’ या ‘उम्र’ को कहते हैं।)

21. उसकी पत्नी बड़ी लजीज है। – पुलाव बहुत लजीज है।
(‘सिर्फ खाने-पीने की चीजें ही ‘लजीज’ हो सकती हैं।)
22. एक प्रलयी प्रचण्ड हुंकार हुआ। – एक प्रलयंकर हुंकार हुआ।
(प्रलय का विशेषण ‘प्रलयंकार’ है प्रलयी नहीं।)
23. मेरा नाम श्री आनन्दकुमारजी है। – मेरा नाम आनन्दकुमार है।
(अपने नाम के पहले और अन्त में क्रमशः ‘श्री’ और ‘जी’ लगाना अहंकार और शिष्टाचारहीनता का परिचय देना है।)
24. मैं इसका वह अर्थ नहीं लगाता, जो कि आप लगाते हैं। – मैं इसका एक अर्थ नहीं लगाता जो आप लगाते हैं।
(यहाँ ‘प्रकार का’ अपप्रयोग है। अतः, यहाँ ‘अधिकपदत्व’ दोष आता है।)
25. अभंग एक प्रकार का मराठी छन्द होता हैं। – अभंग एक मराठी छन्द है।
(यहाँ ‘प्रकार का’ अपप्रयोग है। अतः, यहाँ ‘अधिकपदत्व’ दोष्ज्ञ है।)
26. उनकी अपनी प्रखर बुद्धिशक्ति उनके हर काम में प्रकट होती है। – उनके हर काम में प्रखर बुद्धिशक्ति प्रकट होती है।
(सोचने का काम पराये मन से नहीं होता। अतः ‘अपनी’ शब्द अनावश्यक है।)
27. दो वर्षों के बीच भारत और ब्रिटेन के बीच कटुता-उत्पन्न हो गयी। – दो वर्षों के बीच भारत और ब्रिटेन में कटुता उत्पन्न हो गयी।
(यहाँ ‘बीच’ शब्द की द्विरुक्ति के कारण ‘कथितपदत्व’-दोष आ गया है।)
28. उस वन में प्रात:काल के समय बहुत ही सुहावना दृश्य होता था। – उस वन में प्रात:काल का दृश्य बहुत ही सुहावना होता था।
(वाक्य में एक ही अर्थ या भाव सूचित करनेवाले दो शब्द प्रयुक्त नहीं होने चाहिए। यहाँ ‘प्रात:काल’ और ‘समय’ का प्रयोग दोषपूर्ण है। अतः, यहाँ भी कथितपदत्व-दोष है। नीचे कुछ
और उदाहरण दिये गये हैं।)
29. आपका भवदीय। – आपका या भवदीय।
30. आजकल वहाँ काफी सरगर्मी दृष्टिगोचर हो रही है। – आजकल वहाँ काफी सरगर्मी दिखायी देती है।
(‘सरगर्मी’ के साथ ‘दृष्टिगोचर’ का प्रयोग भाषा के नाते बेमेल है।)

31. वकीलों ने कागजात का निरीक्षण किया। – वकीलों ने कागजों की जाँच की।
(यहाँ भी ‘कागजात’ और ‘निरीक्षण’ का बेमेल प्रयोग है।)
32. ऐसे चित्रों में से किसी व्यक्ति या घटना के दृश्य या रूप का ही अंकन प्रधान होता है। – किसी व्यक्ति या घटना के रूप या दृश्य का अंकन ही ऐसे चित्रों में प्रधान होता है।
(अशुद्ध वाक्य में पदों का क्रम शिथिल है 1)
33. वहाँ बहुत-से पशु और पक्षी उड़ते और चरते हुए दिखायी दिये। – वहाँ बहुत-से पशु और पक्षी चरते और उड़ते दिखायी दिये।।
(अशुद्ध वाक्य में पशु और पक्षी के क्रम में क्रियाएँ नहीं आयीं.।)
34. यह चित्र श्री शारदाजी जब नागौर पधारे थे उस समय लिया गया था। – यह चित्र उस समय लिया गया था, जब श्री शास्दाजी नागौर पधारे थे।
(अशुद्ध वाक्य में उपवाक्य अंगरेजी ढंग पर है हिन्दी ढंग पर नहीं।)
35. नारायण, जिसे छह महीने की सजा हुई थी की अपील मंजूर की गयी। – छह महीने की सजा पानेवाले नारायण की अपील मंजूर हो गयी।
(अशुद्ध वाक्य में ‘की’ विभक्ति यथास्थान प्रयुक्त नहीं है। इसे ‘अक्रमत्वदोष’ कहते हैं)
36. उसने ‘निवेदिता’ शीर्षक कविता लिखी गई थी, खड़ी बोली की। – उसने खड़ी बोली में ‘निवेदिता’ शीर्षक कविता लिखी थी।
37. भारतीयों को चाहिए कि वे अपने बच्चों को बताएँ कि भारत उनका है। अशुद्ध अंगरेजी का ‘परोक्ष कथन’ है। – भारतीयों को चाहिए कि अपने बच्चों को बताएँ कि भारत हमारा है। यह अन्धानुकरण, हिन्दी में ठीक नहीं।)
38. मैं अपनी बात का स्पष्टीकरण करने के लिए तैयार हूँ। – मैं अपनी बात के स्पष्टीकरण के लिए तैयार है
(अशुद्ध वाक्य में ‘करना क्रिया का वाचक ‘करणे माल से ही मौजूद है। साधारण वाक्य में दो-दो क्रियावाचक पदों का प्रयोग नहीं होता।).
39. यह काम आप पर निर्भर करता है। – यह कामे आप पर निर्भर है।
(‘निर्भर’ के साथ ‘करना’ क्रिया का प्रयोग दोषपूर्णः है।)
40. मैं आपकी भक्ति या श्रद्धा करता हूँ। – मैं आप पर श्रद्धा (या भक्ति) रखता हूँ।
(श्रद्धा, भक्ति आदि के साथ ‘करना’ क्रिया नहीं खपती।)

57. थोड़ी देर बाद वह वापस लौट आये। – थोड़ी देर बाद वे लौट आये। या, थोड़ी देर बाद वे वापस आये।
58. प्रधानाध्यापक लड़के चुनेंगे। – प्रधानाध्यापक लड़कों का चुनाव करेंगे।
59. मैं हल करने की तलाश में हूँ। – मैं इस सवाल के हल की तलाश में हूँ।
60. तब शायद यह काम जरूर हो जायेगा। – तब यह काम जरूर हो जायेगा।
(‘शायद’ और ‘जरूर’ का प्रयोग एक साथ नहीं होता।)
61. प्रायः ऐसे अवसर आते हैं, जिसमें लोगों को कभी-कभी अपना मत बदलना पड़ता – प्रायः ऐसे अवसर आते हैं जबकि लोगों को अपना मत बदलना पड़ता है।
(‘प्रायः’ के साथ ‘कभी-कभी’ का प्रयोग अनुचित है। दोनों विरोधी अव्यय हैं।)

(iv) समानार्थक वाक्यों का अर्थभेद

हिन्दी की वाक्यरचना कभी-कभी विशेष चमत्कार उत्पन्न करती है। कुछ ऐसे वाक्यों का प्रयोग होता है, जो ऊपर से तो समानार्थक लगते हैं दोनों में कोई खास अन्तर नहीं दीखता, किन्तु थोड़ी गम्भीरता से विचार करने पर उनमें सूक्ष्म अर्थभेद प्रकट होता है। यहाँ कुछ ऐसे ही समानार्थक वाक्यों के उदाहरण और उनके अर्थभेद दिये जा रहे हैं-

(v) वाक्य-विश्लेषण

किसी वाक्य के सभी अंगों को अलग-अलग कर उसके पारस्परिक सम्बन्ध दिखाने की क्रिया को वाक्यविश्लेषण कहते हैं। हिन्दी व्याकरण में वाक्यविग्रह को ‘वाक्यविग्रह’, ‘वाक्यविभाजन’ और ‘वाक्यपृथकरण’ भी कहते हैं। इसमें तीन काम करने पड़े हैं-1. वाक्य के उपवाक्यों को अलग किया जाता है, 2. उपवाक्यों का नामरकण होता है; 3. अन्त में पूरे वाक्य का नामकरण होता है। ‘उपवाक्य’ किसी वाक्य का एक अंश होता है। इसमें कर्ता और क्रिया का होना आवश्यक है। जैसे-प्रदीप कल स्कूल नहीं गया; क्योंकि वह बीमार था। इस वाक्य में दो उपवाक्य है-‘प्रदीप कल स्कूल नहीं गया’ और ‘क्योंकि वह बीमार था।’ कभी-कभी वाक्य में कर्ता छिपा रहता है और कभी क्रिया छिपी रहती है।

रचना की दृष्टि से वाक्य तीन प्रकार के हैं-

• सरल वाक्य,
• मिश्र वाक्य और
• संयुक्त वाक्य।

इस प्रकार के वाक्यों का विग्रह अलग-अलग ढंग से होता है। सरल वाक्य में उद्देश्य और उद्देश्य का विस्तार एवं विधेयं और उसका वितार बताना चाहिए। यदि मिश्र वाक्य हो तो प्रधान वाक्य (Principal Clause) और उसके सभी उपवाक्यों को बताकर सरल वाक्य की तरह ही सबका विग्रह करना चाहिए। संयुक्त वाक्य में प्रत्येक वाक्य को अलग-अलग कर उपर्युक्त रीति से ही वाक्य-विश्लेषण करना चाहिए।

वाक्यविग्रह के दो प्रकार सामान्यतः वाक्यविश्लेषण दो तरह से होता है। वाक्य के सभी अंगों को या तो ‘तालिका’ बनाकर, उद्देश्य और विधेय के अधीन रखकर दिखाया जाता है या केवल उपवाक्यों को अलग-अलग कर उनके पारस्परिक सम्बन्ध बताये जाते हैं। सामान्यतः सरल वाक्यों का विश्लेषण पहले ढंग से और अन्य प्रकार के वाक्यों का विश्लेषण दूसरे ढंग से होता है।

सरल वाक्य का विश्लेषण-इसमें वाक्य का उद्देश्य, उद्देश्य का विस्तार, विधेय और उसका विस्तार बताये जाते हैं। यदि विधेय सकर्मक है तो उसका कर्म और उसका विस्तार भी दिखाना पड़ता है। निम्नांकित तालिका में एक साधारण वाक्य का विग्रह दिखाया गया है-

सरल वाक्य-भारत के राष्ट्रपति राजेन्द्र प्रसाद राष्ट्रधर्मविषयक भाषण करेंगे।

उदाहरण के लिए यहाँ अन्य दो वाक्यों का विग्रह किया जाता है सरल वाक्य-

• मोहन का भाई मेरी पुस्तक धीर-धीरे पढ़ता है।
• मोहन का बड़ा भाई सोहन महाभारत की कथाएँ पढ़ता है।

यहाँ याद रखना चाहिए कि सरल वाक्य से एक उद्देश्य और विधेय का होना बहुत जरूरी है। ये उद्देश्य और विधेय अपने विस्तार के साथ भी रह सकते हैं।

उपरिमुद्रित सरल वाक्यों का विश्लेषण निम्नांकित ढंग से भी किया जा सकता है-
भाई-उद्देश्य (कर्ता) पुस्तक-कर्म पढ़ता है–क्रिया

मोहन का उद्देश्य का विस्तार मेरी-कर्म का विस्तार धीरे-धीरे-क्रिया का विस्तार उद्देश्य के विभिन्न रूप सरल वाक्यों में उद्देश्य और विधेय की पहचान आसानी से करने के लिए निम्नलिखित बातों को ध्यान में रखना चाहिए। इन वाक्यों में उद्देश्य (कर्ता) अनेक रूपों में आते हैं। जैसे-

• संज्ञा-श्याम हँसता है।
• सर्वनाम-मैं खाता हूँ।
• विशेषण-गरीब आदमी दुःख पाता है।
• क्रियार्थक संज्ञा-नाचना लाभदायक है।
• वाक्यांश-आपकी परीक्षा लेना अनुचित होगा।
• वाक्य-क्रान्ति चिरंजीवी हो, यह हमारा नारा है।

उद्देश्य का विस्तार-उद्देश्य का विस्तार भिन्न-भिन्न रूपों के विशेषणों से किया जाता है। कुछ उदाहरण इस प्रकार है

• विशेषण-सुशील बालक बैठा है।
• सार्वनामिक विशेषण-वह बालक बैठा है।
• सम्बन्धकारक-माँ का लड़का कहाँ गया?
• वाक्यांश-प्रकृति की गोद में खेलता बालक बड़ा मोहक है।
• विधेय का विस्तार-विधेय का विस्तार निम्नलिखित स्थितियों में होता है
• कारक से-तीर से मारा।
• क्रियाविशेषण से जल्दी-जल्दी चलता है।।
• वाक्यांश-राम पांच बजे के बाद ही घर पहुँचता है।
• पूर्वकालिक क्रिया से–वह हँसकर विदा हुआ।
• क्रियाद्योतक से-मोटर पों-पों करती हुई निकल गयी।

मिश्र वाक्य का विश्लेषण-जिस वाक्यरचना में एक से अधिक सरल वाक्य हों और उनमें एक प्रधान हो और शेष उसके आश्रित हों उसे ‘मिश्र वाक्य’ कहते हैं। इस प्रकार के वाक्य में एक प्रधान वाक्य’ रहता है और शेष वाक्यांश जिन्हें ‘-आश्रित उपवाक्य’ कहते हैं उसपर आश्रित होते हैं : जब वाक्य पूरे वाक्य से अलग अर्थ को खण्डित किये बिना लिखा जाये तब वह ‘प्रधान उपवाक्य होता है। ये दूसरे उपवाक्यों पर आश्रित है। ऐसे वाक्यों का आरम्भ कि, ताकि, जिससे, जो, जितना, ज्योंही, ज्यों-ज्यों, चूँकि, क्योंकि यदि, यद्यपि, जब, जहाँ इत्यादि से होता है।

आश्रित उपवाक्य (Subordinate Clause) तीन प्रकार के होते हैं-

• संज्ञा-उपवाक्य,
• विशेषण-उपवाक्य और
• क्रियाविशेषण उपवाक्य।

नीचे मिश्र वाक्य का एक उदाहरण विग्रहसहित दिया जाता है-
मिश्र वाक्य-जो व्यक्ति महान् हो चुके हैं उनके जीवन की दिनचर्या और रहन-सहन से पता चलता है कि उनका जीवन सादगी से व्यतीत होता था।

यहाँ निम्नलिखित उपचादय (Clause) हैं-
(क) उनके जीवन की दिनचर्या तथा रहन-सहन से पता चलता है-मुख्य उपवाक्य (Principal Clause)
(ख) जो व्यक्ति महान् हो चुके हैं-विशेषण उपवाक्य। (‘क’ में प्रयुक्त “उनके’ सर्वनाम की विशेषता बतलाता है।)
(ग) कि उनका जीवन सादगी से व्यतीत होता था-संज्ञा उपवाक्य।
(‘क’ में प्रयुकत ‘पता’ संज्ञा का समानाधिकरण है।)

संयुक्त वाक्य का विग्रह-जिस वाक्य में साधारण अथवा मिश्र वाक्यों का मेल संयोजक अव्यय द्वारा होता है उसे ‘संयुक्त वाक्य’ (Compound Sentence) कहते हैं। एक-दो उदाहरण इस प्रकार है-

उदाहरण-
1. रात हुई और तारे निकले।

इसमें दो सरल वाक्यों का प्रयोग हुआ है ! इन दोनों को संयुक्त करनेवाला संयोजक अव्यय ‘और’ है। पहला वाक्य- रात हुई’ मुख्य वाक्य है और दूसरा वाक्य उससे सम्बद्ध है। यदि ‘और’ को हटा दिया जाय तो दोनों वाक्य अपने में पूर्ण स्वतन्त्र हो जायेंगे। दोनों वाक्यों का विग्रह सरल वाक्य के विग्रह के अनुसार करना चाहिए।

वाक्य 2. तुमने इस. बार अधिक परिश्रम किया है, इसलिए सफलता की अधिक आशा है। परन्तु मनुष्य के भाग्य का निर्णय ईश्वर के अधीन है।
(क) तुमने इस बार अधिक परिश्रम किया है-मुख्य वाक्य।
(ख) इसलिए सफलता की अधिक आशा है-‘क’ का समानाधिकरण वाक्य।
(ग) परन्तु मनुष्य के भाग्य का निर्णय ईश्वर के अधीन है-‘क’ का समानाधिकरण वाक्य।

संयोजक-इसलिए, परन्तु।
यहाँ तीन सरल वाक्यों का व्यवहार हुआ है, जिन्हें संयुक्त करनेवाले दो संयोजक अव्यय हैं-‘इसलिए’ और ‘परन्तु’। इनके बिना रक्त वाक्यों का सम्बन्ध टूट जायेगा।

पदबन्ध
डॉ. हरदेव बाहरी ने ‘पदबन्ध’ की परिभाषा इस प्रकार दी है-वाक्य के उस भाग को, जिसमें एक से अधिक पद परस्पर सम्बद्ध होकर अर्थ तो देते हैं, किन्तु पूरा अर्थ नहीं देते-पदबन्ध या वाक्यांश कहते हैं। इस प्रकार रचना की दृष्टि से पदबन्ध में तीन बातें आवश्यक है-एक तो यह कि इसमें एक से अधिक पद होते हैं। दूसरे, ये पद इस तरह से सम्बद्ध होते हैं कि उनसे एक इकाई बन जाती है। तीसरे, पदबन्ध किसी वाक्य का अंश होता है। शब्द-भेदों की तरह इसके आठ प्रकार माने गये हैं। यहाँ यह स्मरण रखना चाहिए कि पदबन्ध का शब्दक्रम निश्चित होता है।

पदबन्ध के. कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं-
संज्ञा-पदबन्ध-वाक्य में संज्ञा का काम करनेवाला पदसमूह :

इतने धनी-मानी व्यक्ति, भारत के प्रधानमंत्री, गोली से घायल बच्चे, रात को पहरा देनेवाला, मिट्टी का तेल इत्यादि।

विशेषण-पदबन्ध-किसी संज्ञा की विशेषता बतानेवाला पदसमूह :
नाली में बहता हुआ (पानी), चाँद से भी प्यारा (मुखड़ा), शेर के समान बलवान् (आदमी), एक किलोभर (आटा), गज-दो गज (रस्सी), कुल चार (आदमी), ध्यान में मग्न (साधक), काम में लगा हुआ (आदमी) इत्यादि।

सर्वनाम-पदबन्ध-सर्वनाम का काम देनेवाला पदसमूह :
मुझ अभागे ने, दैव का मारा वह।

क्रिया-पदबन्ध-क्रिया का काम देनेवाला पदसमूह :
लौटकर कहने लगा, जाता रहता था, कहा जा सकता है इत्यादि।

क्रियाविशेषण-पदबन्ध-क्रियाविशेषण का काम करनेवाला पदसमूह :
घर से होकर (जाऊँगा), पहले से बहुत धीरे (बोलनेवाला), जमीन पर लौटते हुए (चिल्लाया), दोपहर ढले, किसी-न-किसी तरह इत्यादि।

पदबन्ध और उपवाक्य में अन्तर है। उपवाक्य (clause) भी पदबन्ध (phrase) की तरह पदों का समूह है, लेकिन इससे केवल आंशिक भाव प्रकट होता है, पूरा नहीं। पदबन्ध में क्रिया नहीं होती, उपवाक्य में क्रिया रहती है; जैसे-‘ज्योंही वह आया, त्योंही मैं चला गया।’ यहाँ ‘ज्योंही . वह आया’ एक उपवाक्य है, जिससे पूर्ण अर्थ की प्रतीति नहीं होती।

Bihar Board 12th Biology Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Biology Objective Answers Chapter 1 जीवों में जनन

प्रश्न 1.
निम्न में से किसका जीवन काल सबसे लम्बा होता है ?
(a) बरगद का पेड़
(b) कछुआ
(c) तोता
(d) हाथी
उत्तर:
(a) बरगद का पेड़

प्रश्न 2.
निम्न में से वह सही विकल्प चुनें जिसमें दिये गये जीवों के जीवन काल को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है।
(a) तोता < कौआ < तितली < बरगद का पेड़
(b) तितली < कौआ < तोता < मगरमच्छ
(c) फल मक्खी < मगरमच्छ < तोता < बरगद का पेड़
(d) तोता < कछुआ < कुत्ता < कौआ
उत्तर:
(c) फल मक्खी < मगरमच्छ < तोता < बरगद का पेड़

प्रश्न 3.
अमीबा के द्विखण्डन के दौरान निम्न में से कौन-से अंगक का प्रतिलिपिकरण होता है ?
(a) प्लाज्मा झिल्ली
(b) केन्द्रक
(c) संकुचनशील रिक्तिका
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(b) केन्द्रक

प्रश्न 4.
अलैंगिक जनन इस जगत के सदस्यों में होता जाता है
(a) मोनेरा
(b) प्लान्टी
(c) एनीमेलिया
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी

प्रश्न 5.
…….एक जीवन प्रक्रिया है जो जीव के जीने के लिये आवश्यक नहीं है परंतु स्पिशीज के अस्तित्व के लिये आवश्यक है।
(a) वृद्धि
(b) जनन
(c) श्वसन
(d) पोषण
उत्तर:
(b) जनन

प्रश्न 6.
क्लोन्स वे जीव होते हैं जिनमें ये बिलकुल समान होता है
(a) जीवन काल
(b) फिजियोलॉजी
(c) वृद्धि दर
(d) अनुवांशिक रूप
उत्तर:
(d) अनुवांशिक रूप

प्रश्न 7.
‘कायिक प्रवर्धन’ (Vegetative propagation) शब्द का प्रयोग निम्न में से किसके लिए किया जाता है?
(a) जन्तुओं में लैंगिक जनन
(b) पौधों में लैंगिक जनन
(c) जन्तुओं में अलैंगिक जनन
(d) पौधों में अलैंगिक जनन
उत्तर:
(d) पौधों में अलैंगिक जनन

प्रश्न 8.
निम्न में से किसका कायिक जनन में उपयोग नहीं किया जाता है ?
(a) कलिका
(b) पत्रकन्द
(c) टूरियॉन
(d) पुमणु
उत्तर:
(d) पुमणु

प्रश्न 9.
निम्न में से किस विकल्प के दोनों पौधों के समान अंगों से नये पौधे निकलते हैं?
(a) डहेलिया व अदरक
(b) आलू व शकरकन्द
(c) डहेलिया व गुलाब
(d) आलू व गन्ना
उत्तर:
(d) आलू व गन्ना

प्रश्न 10.
निम्न में से कौन एक कायिक प्रवर्ध की तरह कार्य नहीं कर सकता
(a) आलू के कन्द का आँख सहित एक टुकड़ा
(b) गन्ने के अन्तरपर्व के बीच का टुकड़ा
(c) अदरक प्रकन्द का एक टुकड़ा
(d) ब्रायोफिलम पत्ती का किनारे वाला भाग
उत्तर:
(b) गन्ने के अन्तरपर्व के बीच का टुकड़ा

प्रश्न 11.
निम्न में से कौन-सी विधि के फलस्वरूप बैक्टीरिया का क्लोन बनता है?
(a) ट्रांसफॉर्मेशन
(b) ट्राँसडक्शन
(c) द्विखण्डन
(d) कांजुगेशन
उत्तर:
(c) द्विखण्डन

प्रश्न 12.
निम्न में से कौन-सा समूह केवल हरमानोडाइट जीवों से बना है
(a) केंचुआ, टेपवर्म, घरेलू मक्खी , मेढक
(b) केंचुआ, टेपवर्म, समुद्री घोड़ा, घरेलू मक्खी
(c) केंचुआ, लीच, स्पॉन्ज, राउन्डवर्म
(d) केंचुआ, टेपवर्म, लीच, स्पॉन्ज
उत्तर:
(d) केंचुआ, टेपवर्म, लीच, स्पॉन्ज

प्रश्न 13.
निम्न में से कौन एकलिंगाश्रयी जीव है ?

उत्तर:
(d)

प्रश्न 14.
लैंगिक रूप से परिपक्व होने के पहले जीव की वृद्धि अवस्था कहलाती है
(a) किशोर अवस्था
(b) कायिक अवस्था
(c) (a) व (b) दोनों
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(c) (a) व (b) दोनों

प्रश्न 15.
‘इनमें सुस्पष्ट कायिक, जनन तथा जरावस्था नहीं पाई जाती है
(a) वार्षिक पौधे
(b) सदाबहार पौधे
(c) द्विवार्षिकीय पौधे
(d) एफीमेरल पौधे ।
उत्तर:
(b) सदाबहार पौधे

प्रश्न 16.
स्ट्रोबिलेन्थस कुन्थीआना, बाँस से निम्न प्रकार से भिन्न होता है
(a) मोनोकार्पिक होने से
(b) किशोर अवस्था की लम्बाई में
(c) पॉलीकार्पिक होने से
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(b) किशोर अवस्था की लम्बाई में

प्रश्न 17.
यदि एगेव की पत्ती की एक कोशिका में x-क्रोमोसोम्स हैं तो इसकी अण्ड कोशिका में क्रोमोसोम्स की संख्या क्या होगी?
(a) 2x
(b) x/2
(d) x
उत्तर:
(b) x/2

प्रश्न 18.
मनुष्य में वे परिवर्तन जो उसकी जनन परिपक्वता को दर्शाते हैं, उनमें शामिल हैं
(a) प्यूबिक हेयर्स की वृद्धि
(b) कंकाल में परिवर्तन
(c) वजन में वृद्धि
(d) वा
उत्तर:
(d) वा

प्रश्न 19.
किसी जीव के जीवन काल की जरा अवस्था इससे पहचानी जा सकती है
(a) धीमा उपापचय
(b) प्रजनन का समाप्त होना
(c) इम्यूनिटी कम होना
(d) उपरोक्त सभी ।
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी ।

प्रश्न 20.
पुंकेसरित पुष्प उत्पन्न करते हैं- :
(a) अण्डे
(b) पुमणु
(c) फल
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर:
(b) पुमणु

प्रश्न 21.
अर्द्धसूत्री विभाजन नहीं होता है
(a) अलैंगिक रूप से प्रजनन करने वाले द्विगुणित जीवों में
(b) लैंगिक रूप से प्रजनन करने वाले अगणित जीवों में
(c) लैंगिक रूप से प्रजनन करने वाले द्विगुणित जीवों में
(d) उपरोक्त सभी में
उत्तर:
(a) अलैंगिक रूप से प्रजनन करने वाले द्विगुणित जीवों में

प्रश्न 22.
यदि एगेव की एक पत्ती की कोशिका में x क्रोमोसोम्स हैं, तो इसके पत्रकन्द की एक कोशिका में क्रोमोसोम्स की संख्या कितनी होगी?
(a) 2r
(b) x/2
(c) x/4
(d) x.
उत्तर:
(d) x.

प्रश्न 23.
निम्न में से कौन-सा विकल्प केवल द्विलिंगी जन्तुओं को दर्शाता |
(a) अमीबा, स्पॉन्ज, लीच
(b) स्पॉन्ज, कॉकरोच, अमीबा
(c) केंचुआ, स्पॉन्ज, लीच
(d) टेपवर्म, केंचुआ, मधुमक्खी
उत्तर:
(c) केंचुआ, स्पॉन्ज, लीच

प्रश्न 24.
निम्न में से कौन से जीव में क्रोमोसोम्स की संख्या अधिकतम होती है ?
(a) घरेलू मक्खी
(b) तितली
(c) ऑफियोग्लॉसम
(d) प्याज
उत्तर:
(c) ऑफियोग्लॉसम

प्रश्न 25.
मक्के में एक मियोसाइट में 20 क्रोमोसोम होते हैं । इसकी सोमैटिक कोशिकाओं में क्रोमोसोम्स की संख्या क्या होगी?
(a) 40
(b) 30
(c) 20
(d) 10
उत्तर:
(c) 20

प्रश्न 26.
यदि एक फन्गल थैलस में नर व मादा दोनों जनन संरचनाएँ हों, तो इसे कहा जाता है
(a) हेटरोथैलिक
(b) होमोथैलिक
(c) डायोसियस
(d) यूनिओसियस।
उत्तर:
(b) होमोथैलिक

प्रश्न 27.
मद चक्र निम्न में पाया जाता है
(a) गाय व भेड़
(b) मनुष्य व बंदर
(c) चिम्पांजी व गोरिल्ला
(d) इनमें से कोई नहीं ।
उत्तर:
(a) गाय व भेड़

प्रश्न 28.
निम्न में से कौन-से जन्तु ऋतु स्राव चक्र दर्शाते हैं ?
(a) गोरिल्ला व चिम्पांजी
(b) बंदर व मनुष्य
(c) ऑरेन्गूटैन्स व बंदर
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 29.
निम्न में से मोनोकार्पिक पौधे को चुनें।
(a) बाँस
(b) लीची
(c) आम
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(a) बाँस

प्रश्न 29.
निम्न में से मोनोकार्पिक पौधे को चुनें।
(a) बाँस
(b) लीची
(c) आम
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(a) बाँस

प्रश्न 30.
बगैर निषेचन के मादा गैमीट से नए जीव का विकास कहलाता है
(a) सिनगैमी
(b) भ्रूणोद्भव/भ्रूण विकास
(c) ऊगैमी
(d) अनिषेकजनन
उत्तर:
(d) अनिषेकजनन

प्रश्न 31.
वे जीव जिनमें आंतरिक निषेचन होता है, मादा गैमीट अचलित होते हैं। अचलन की प्रक्रिया लाभदायक है क्योंकि यह
(a) ऊर्जा के व्यय को कम करती है
(b) मादा गैमीट के तीव्र विभाजन में सहायक होती है
(c) कोशिका को अधिक पोषक तत्वों के संग्रहण में मदद करती है जिससे भ्रूण परिवर्धन तीव्रता से हो
(d) (a) व (c) दोनों
उत्तर:
(d) (a) व (c) दोनों

प्रश्न 32.
वह विकल्प चुनें जिसमें केवल सजीव प्रजक जन्तु हैं।
(a) छिपकली, कछुआ
(b) प्लेटीपस, मगरमच्छ
(c) गाय, मगरमच्छ
(d) व्हेल, चूहा
उत्तर:
(d) व्हेल, चूहा

प्रश्न 33.
इनमें सतही जल की अनुपस्थिति में निषेचन नहीं हो सकता है
(a) फ्यूकस
(b) फ्यूनेरिया
(c) मार्सीलिया
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 34.
युग्मनज के आसपास कैल्केरियस कवच का जमना इनमें पाया जाता है
(a) पक्षी व सरीसृप
(b) पक्षी व मैमल्स
(c) मैमल्स व सरीसृप
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर:
(a) पक्षी व सरीसृप

प्रश्न 35.
निम्न में से कौन-से पौधे में निषेचन के बाद बाह्य दल गिरते नहीं है और फल से जुड़े रहते हैं ?
(a) बैंगन
(b) ककड़ी
(c) पपीता
(d) करेला
उत्तर:
(a) बैंगन

प्रश्न 36.
विवीपैरेटी निम्न में पाई जाती है
(a) शार्क्स
(b) छिपकलियों
(c) मेढकों
(d) पक्षियों।
उत्तर:
(a) शार्क्स

प्रश्न 37.
पुष्पीय पौधों में नर व मादा दोनों युग्मक अचलित होते हैं। इन्हें निषेचन के लिये पास लाने की विधि है
(a) जल
(b) वायु
(c) परागण
(d) एपोमिक्सिस
उत्तर:
(c) परागण

प्रश्न 38.
गन्ने और अदरक के पर्व पर कायिक प्रवर्ध मुख्यतः इस कारण विकसित होते हैं
(a) पर्व अन्तरपर्यों से छोटे होते हैं।
(b) पर्व में मेरिस्टेमेटिक कोशिकाएँ होती हैं।
(c) पर्व मिट्टी के पास स्थित होते हैं।
(d) पर्व में प्रकाश-संश्लेषण करने वाली कोशिकाएँ नहीं होती हैं।
उत्तर:
(b) पर्व में मेरिस्टेमेटिक कोशिकाएँ होती हैं।

प्रश्न 39.
अमीबा और बैक्टीरिया जैसे एक कोशिकीय जीवों की प्राकृतिक मृत्यु नहीं होती है क्योंकि
(a) ये लैंगिक जनन नहीं कर सकते हैं
(b) ये द्विखण्डन द्वारा प्रजनन करते हैं
(c) जनकों का शरीर संततियों के बीच वितरित होता है
(d) ये सूक्ष्म होते हैं।
उत्तर:
(c) जनकों का शरीर संततियों के बीच वितरित होता है

प्रश्न 40.
प्रजनन कई प्रकार के होते हैं। एक जीव द्वारा किस प्रकार का प्रजनन होगा, यह निर्भर करता है
(a) जीव के आवास और आकारिकी पर
(b) जीव की आकारिकी पर।
(c) जीव की आकारिकी और फिजियोलॉजी पर
(d) जीव के आवास, फिजियोलॉजी और जेनेटिक संरचना पर ।
उत्तर:
(d) जीव के आवास, फिजियोलॉजी और जेनेटिक संरचना पर ।

प्रश्न 41.
निम्न में से कौन-सी घटना पुष्पीय पौधों की एक निषेचन पश्च घटना है?
(a) पराग कण का स्थानान्तरण
(b) भ्रूण परिवर्धन
(c) पुष्प का बनना
(d) पराग कणों का बनना
उत्तर:
(b) भ्रूण परिवर्धन

प्रश्न 42.
टमाटर के फल की अनुप्रस्थ काट में कौन-सा/से नामांकित भाग द्विगुणित होता है/होते हैं ?

(a) x
(b) Y
(c) X व Y दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) X व Y दोनों

प्रश्न 43.
निम्न में से कौन-सा कथन अण्ड प्रजक जन्तुओं के संबंध में सही नहीं है?
(a) मादा सुरक्षित स्थान पर निषेचित/अनिषेचित अण्डे देती है।
(b) जायगोट का विकास मादा के शरीर के बाहर होता है।
(c) ओवीपेरस जन्तुओं के उदाहरण सभी पक्षी, अधिकांश सरीसृप और अण्डे देने वाले मैमल्स हैं।
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं।

प्रश्न 44.
निम्न में से कौन-से जन्तु नवजात को जन्म देते हैं ?
(a) ऑरनिथोरिन्कस और एकिडना
(b) मैकरोपस और टेरोपस
(c) बैलेनोप्टेरा और होमो सेपिएन्स
(d) (b) व (c) दोनों
उत्तर:
(d) (b) व (c) दोनों

प्रश्न 45.
‘क्लोन’ शब्द उन संततियों के ऊपर लागू नहीं होता है जो लैंगिक प्रजनन से बनती हैं क्योंकि
(a) संतति में जनक DNA की समरूप प्रति नहीं होती है।
(b) केवल एक जनक के DNA का प्रतिकृतिकरण होता है और वह संतति में आता है
(c) संततियां अलग-अलग समय पर बनती है।
(d) जनक और संतति का DNA पूर्णतः भिन्न होता है।
उत्तर:
(a) संतति में जनक DNA की समरूप प्रति नहीं होती है।

प्रश्न 46.
लैंगिक प्रजनन में उत्पन्न संततियाँ, अलैंगिक प्रजनन की तुलना में अधिक विभिन्नताएँ दर्शाती हैं क्योंकि
(a) लैंगिक प्रजनन एक लम्बी प्रक्रिया है।
(b) जनक के गैमीट्स की जेनेटिक संरचना गुणात्मक रूप से भिन्न होती है।
(c) जेनेटिक पदार्थ दो भिन्न स्पिशीज के जनकों से आता है।
(d) लैंगिक प्रजनन में DNA की अधिक मात्रा की आवश्यकता होती है।
उत्तर:
(b) जनक के गैमीट्स की जेनेटिक संरचना गुणात्मक रूप से भिन्न होती है।

प्रश्न 47.
निम्न में से सही कथन चुनें।
(a) केवल जन्तुओं में एकलिंगाश्रयी जीव पाए जाते हैं।
(b) केवल पौधों में एकलिंगाश्रयी जीव पाए जाते हैं।
(c) पौधों व जन्तुओं दोनों से एकलिंगाश्रयी जीव पाए जाते हैं।
(d) केवल वर्टीब्रेट्स में एकलिंगाश्रयी जीव पाए जाते हैं।
उत्तर:
(c) पौधों व जन्तुओं दोनों से एकलिंगाश्रयी जीव पाए जाते हैं।

प्रश्न 48.
गलत कथन को पहचानें।
(a) अलैंगिक प्रजनन में उत्पन्न संतति आकारिकी में और आनुवंशिक रूप से जनक के समान होती है।
(b) जूस्पोर्स लैंगिक प्रजनन की संरचनाएँ हैं।
(c) अलैंगिक प्रजनन में, एक जनक संतति की उत्पत्ति गैमीट के बनने साथ या उसके बिना करता है।
(d) पेनिसीलियम में कोनोडिया अलैंगिक संरचनाएँ होती हैं।
उत्तर:
(b) जूस्पोर्स लैंगिक प्रजनन की संरचनाएँ हैं।

Bihar Board 12th Maths Model Papers

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 4 in Hindi

समय : 3 घंटे 15 मिनट
अंक : 100

परिक्षार्थियों के लिए निर्देश

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें।
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द-सीमा का ध्यान रखें।
4. इस प्रश्न पत्र को ध्यानपूर्वक पढ़ने के लिए पन्द्रह मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्न-पत्र के दो खण्डों में है, खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड-अ में 1-50 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है), इनके उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR शीट में दिये गये वृत्त को काले / नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के व्हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का OMR-शीट में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड-ब में 25 लघुउत्तरीय प्रश्न हैं (प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है) जिनमें से किन्ही 15 प्रश्नों के उत्तर देना अनिवार्य है। इसके अतिरिक्त खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रत्येक प्रश्न के लिए 05 अंक निर्धारित हैं) जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों के उत्तर देना है।
8. किसी तरह के इलेक्ट्रॉनिक-यंत्र का इस्तेमाल वर्जित है।

खण्ड-अ : वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 50 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें। (50 × 1 = 50)

प्रश्न 1.
मान लीजिए कि समुच्चय {1, 2, 3, 4} में R = {(1, 2),(2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)} द्वारा परिभाषित संबंध R है। नि्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए :
(a) R स्वतुल्य त? एपित है किन्तु संक्रमक नहीं है।
(b) R स्वत: य तथा पंक्रमक है किंतु सममित नहीं है।
(c) R सपपिन रया संक्रमक है किन्तु स्वतुल्य नहीं है।
(d) R एक तुल्यता संबंध है।
उत्तर:
(b) R स्वत: य तथा पंक्रमक है किंतु सममित नहीं है।

प्रश्न 2.
मान लीजिए कि f(x) = 3x द्वारा परिभाषित फल f : R → R है।
(a) f एकैको आच्छादक है
(b) f बहुएक आच्छादक है
(c) f एकैकी है किन्तु आच्छादक नहीं है
(d) f न तो एकैकी है और न आच्छादक है
उत्तर:
(a) f एकैको आच्छादक है

प्रश्न 3.
समुच्चय {a, b} में द्विआधारी संक्रिया की संख्या है:
(a) 10
(b) 16
(c) 20
(d) 8
उत्तर:
(b) 16

प्रश्न 4.
sec² (tan^-1 5) + cosec² (cot^-1 5) बराबर है :
(a) 10
(b) 50
(c) 51
(d) 52
उत्तर:
(d) 52

प्रश्न 5.

उत्तर:
(b) \(\frac{2 \pi}{3}\)

प्रश्न 6.

उत्तर:
(d) 1 है

प्रश्न 7.

उत्तर:
(c) \(\frac{3 \pi}{4}\)

प्रश्न 8.
tan^-1 x + cot^-1 x बराबर है :
(a) -π
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
(d) \(\frac{\pi}{4}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 9.
यदि ω समीकरण x³ – 1 = 0 का एक अवास्तविक मूल हो, तो :
\(\left|\begin{array}{ccc}
1 & \omega & \omega^{2} \\
\omega & \omega^{2} & 1 \\
6 \cdot 2 & 1 & \omega
\end{array}\right|=\)
(a) 0
(b) 1
(c) ω
(d) ω²
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 10.
एक मैट्रिक्स A = [a_ij]_n×n सममित है यदि :
(a) a_ij = 0
(b) a_ij= -a_ji
(c) a_ij = a_ji
(d) a_ij = 1
उत्तर:
(c) a_ij = a_ji

प्रश्न 11.
यदि \(A=\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\) तो A² है
(a) 27A
(b) 2A
(c) 3A
(d) I
उत्तर:
(c) 3A

प्रश्न 12.
एक मैट्रिक्स A = [a_ij]_n×n विषम सममित है यदि :
(a) a_ij = 0
(b) a_ij = a_ji
(c) a_ij = -a_ji
(d) a_ij = 0
उत्तर:
(c) a_ij = -a_ji

प्रश्न 13.
सारणिक \(\left|\begin{array}{lll}
3 & 1 & 7 \\
5 & 0 & 2 \\
2 & 5 & 3
\end{array}\right|\) के मान =
(a) 124
(b) 125
(c) 134
(d) 144
उत्तर:
(c) 134

प्रश्न 14.
यदि a, b, c समान्तर श्रेणी में हैं तो सारणिक \(\left|\begin{array}{ccc}
x+2 & x+3 & x+2 a \\
x+3 & x+4 & x+2 b \\
x+4 & x+5 & x+2 c
\end{array}\right|\) है :
(a) 1
(b) x
(c) 0
(d) 2x
उत्तर:
(c) 0

प्रश्न 15.
PY + WY के परिभाषित होने के लिए n, k तथा p पर क्या प्रतिबन्य होगा?
(a) k = 3, p = n
(b) k स्वेच्छ है, p = 2
(c) p स्वेच्छ है, k = 3
(d) k = 2, p = 3
उत्तर:
(a) k = 3, p = n

प्रश्न 16.

उत्तर:
(a) \(\left[\begin{array}{ccc}
x^{-1} & 0 & 0 \\
0 & y^{-1} & 0 \\
0 & 0 & z^{-1}
\end{array}\right]\)

प्रश्न 17.
यदि y = log(log x) तब \(\frac{d y}{d x}\) का मान होगा।
(a) x log x
(b) \(\frac{1}{x \log x}\)
(c) \(\frac{1}{\log x}\)
(d) \(\frac{1}{x}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{x \log x}\)

प्रश्न 18.
यदि f(x) = sin (x²) तब \(\frac{d f}{d x}\) बराबर होगा:
(a) 2x sin x²
(b) 2x cos x²
(c) 2 cos x
(d) 2x sin x
उत्तर:
(b) 2x cos x²

प्रश्न 19.

उत्तर:
(d) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 20.
रोले प्रमेय का प्रयोग कर वक्र f(x) = (x – 1) (x – 2) का [-1, 2] का वह बिन्दु जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समान्तर है :
(a) (-1, 0)
(b) (2, 0)
(c) \(\left(\frac{1}{2},-\frac{9}{4}\right)\)
(d) \(\left(\frac{1}{2}, \frac{9}{4}\right)\)
उत्तर:
(a) (-1, 0)

प्रश्न 21.
एक उत्पाद की इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपये में R(x) = 3x² + 36x + 5 से प्रदत्त है। जब x = 15 है तब सीमांत आय है :
(a) 116 रु.
(b) 96 रु.
(c) 90 रु.
(d) 126 रु.
उत्तर:
(d) 126 रु.

प्रश्न 22.
एक वृत्त की त्रिज्या 0.7 cm/sec की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि की वृद्धि की दर होगी जब r = 4.9 cm हो
(a) 0.7π cm/sec
(b) π cm/sec
(c) 2.1π cm/sec
(d) 1.4π cm/sec
उत्तर:
(d) 1.4π cm/sec

प्रश्न 23.
यदि \(\theta+\phi=\frac{\pi}{3}\) तो sinθ.sinφ का अधिकतम मान होगा जब θ का मान होगा:
(a) \(\frac{\pi}{4}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{6}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{6}\)

प्रश्न 24.
एक वृत्त के त्रिज्या r = 6 सेमी पर r के सापेक्ष वृत्त के क्षेत्रफल की परिवर्तन की दर है:
(a) 10π सेमी²/सेमी
(b) 12π सेमी²/सेमी
(c) 8π सेमी²/सेमी
(d) 11π सेमी²/सेमी
उत्तर:
(b) 12π सेमी²/सेमी

प्रश्न 25.
\(\int_{0}^{\pi / 4} \sin 2 x d x\) का मान है :
(a) 1
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{1}{3}\)
(d) \(\frac{1}{4}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 26.
∫1.dx =
(a) x + k
(b) 1 + k
(c) \(\frac{x^{2}}{2}+k\)
(d) log x + k
उत्तर:
(a) x + k

प्रश्न 27.
\(\int \frac{d x}{\sqrt{x}}=\)
(a) √x + k
(b) 2√x + k
(c) x + k
(d) \(\frac{2}{3} x^{3 / 2}+k\)
उत्तर:
(b) 2√x + k

प्रश्न 28.
\(\int_{a}^{b} x^{5} d x=\)
(a) b⁵ – a⁵
(b) \(\frac{b^{6}-a^{6}}{6}\)
(c) \(\frac{a^{6}-b^{6}}{6}\)
(d) a⁵ – b⁵
उत्तर:
(b) \(\frac{b^{6}-a^{6}}{6}\)

प्रश्न 29.
∫ logx dx बराबर है :
(a) x log x + x + C
(b) x log x – x + C
(c) log x + x + C
(d) log x – x + C
उत्तर:
(b) x log x – x + C

प्रश्न 30.
\(\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x\) का मान है :
(a) 1
(b) 0
(c) -1
(d) \(\frac{\pi}{4}\)
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 31.
वक्र |x| + |y| = 1 द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
(a) 4
(b) 8
(c) 2
(d) 1
उत्तर:
(b) 8

प्रश्न 32.
अवकल समीकरण \(\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0\) की घात है:
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) परिभाषित नहीं
उत्तर:
(a) 3

प्रश्न 33.
चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 34.
अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}=\frac{x}{y}\) का हल है
(a) x – y = k
(b) x² – y² = k
(c) x³ – y³ = k
(d) xy = k
उत्तर:
(b) x² – y² = k

प्रश्न 35.
रैखिक अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}\) = y sec²x = tan x sec²x का समाकलन गुणक है
(a) tan x
(b) e^{tan x}
(c) log tan x
(d) tan² x
उत्तर:
(b) e^{tan x}

प्रश्न 36.
अवकल समीकरण \(\frac{y d x-x d y}{y}=0\) का व्यापक हल है :
(a) xy = c
(b) x = cy²
(c) y = cx
(d) y = cx²
उत्तर:
(c) y = cx

प्रश्न 37.
यदि \(|\vec{a} \times \vec{b}|=|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) तो \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) के बीच का कोण होगा:
(a) 0
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) \(\frac{\pi}{4}\)
(d) π
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 38.

उत्तर:
(b) \(3 \vec{i}-\vec{j}+5 \vec{k}\)

प्रश्न 39.

उत्तर:
(b) \(\vec{a} \perp \vec{b}\)

प्रश्न 40.
सदिश \(2 \vec{i}-7 \vec{j}-3 \vec{k}\) का मापांक है :
(a) √61
(b) √62
(c) √64
(d) √32
उत्तर:
(b) √62

प्रश्न 41.
समतल 2x – 3y – 6z – 3 = 0 के अभिलम्ब की दिक्कोज्याएँ हैं :
(a) \(\frac{2}{7},-\frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)
(b) \(\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}\)
(c) \(-\frac{2}{7}, \frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{7},-\frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)

प्रश्न 42.
यदि रेखा \(\frac{x-x_{1}}{l}=\frac{y-y_{1}}{m}=\frac{z-z_{1}}{n}\) तल ax + by + cz + d = 0 के समांतर हो, तो :
(a) \(\frac{a}{l}=\frac{b}{m}=\frac{c}{n}\)
(b) al + bm + cn = 0
(c) al² + bm² + cn² = 0
(d) a²l² + b²m² + c²n² = 0
उत्तर:
(b) al + bm + cn = 0

प्रश्न 43.
यदि एक सरल रेखा x, y और z अक्षों के साथ क्रमशः α, β और γ कोण बनाती है, तब
(a) cos² α + cos² β + cos² γ = -1
(b) sin² α + sin² β + sin² γ = 2
(c) cos² α + cos² β + cos² γ = 2
(d) cos² α + cos² β + cos² γ = 1
उत्तर:
(b) sin² α + sin² β + sin² γ = 2

प्रश्न 44.
समतल 2x – 3y + 4z – 6 = 0 की मूल बिन्दु से दूरी है :
(a) \(\frac{2}{\sqrt{29}}\)
(b) \(\frac{4}{\sqrt{29}}\)
(c) \(\frac{6}{\sqrt{29}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{6}{\sqrt{29}}\)

प्रश्न 45.
एक रेखा की दिक् अनुपात 2, -1, -2 है तब इसकी दिक कोज्याएँ हैं :
(a) \(\frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{-2}{3}\)
(b) \(-\frac{1}{3}, \frac{2}{3},-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}, \frac{-2}{3}, \frac{1}{3}\)
(d) \(\frac{1}{3}, \frac{2}{3},-\frac{2}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{-2}{3}\)

प्रश्न 46.

उत्तर:
(b) \(\frac{4}{9}\)

प्रश्न 47.
यदि A और B ऐसे हैं कि P(a) > 0 और P(b) ≠ 1 तब P(A/B) बराबर है:

उत्तर:
(c) \(1-\frac{P(A \cup B)}{P(B)}\)

प्रश्न 48.
यदि P(E) = 0.6, P(F) = 0.3 और P(E ∩ F) = 0.2 है तब P(\(\frac{\mathbf{E}}{\mathbf{F}}\)) तथा P(\(\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{E}}\)) है:
(a) \(\frac{2}{3}\) तथा \(\frac{1}{3}\)
(b) \(\frac{1}{3}\) तथा \(\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{4}{3}\) तथा \(\frac{2}{3}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{3}\) तथा \(\frac{1}{3}\)

प्रश्न 49.
यदि A और B दो घटनाएँ एक ही यादृच्छिक प्रयोग से जुड़े हो ताकि P(a) = 0.4, P(b) = 0.8 और P(B/A) = 0.6 तब P(A/B) बराबर है:
(a) 0.3
(b) 0.4
(c) 0.5
(d) 0.6
उत्तर:
(a) 0.3

प्रश्न 50.
सुसंगत क्षेत्र कोई बिन्दु जो उद्देश्य फलन का उच्चतम या निम्नतम मान देता है, कहा जाता है
(a) अधिकतम मान
(b) इस्टतम मान
(c) निम्नतम मान
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) इस्टतम मान

खण्ड-ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 25 तक लघु उत्तरीय कोटि के हैं। प्रत्येक के लिए 2 अंक निर्धारित हैं। इनमें से किसी 15 प्रश्न का उत्तर दें। (15 × 2 = 30)

प्रश्न 1.
मान लीजिए कि समस्त n ∈ N के लिए

द्वारा परिभाषित एक फलन f : N → N है। बतलाइए कि क्या फलन f एकैकी आच्छादी (bijective) है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।
हल :
दिया है, f : N → N इस प्रकार परिभाषित है कि

1 और 2 का f-प्रतिबिम्ब 1 है
f एकैकी नहीं है।
सहप्रांत का प्रत्येक अवयव प्रांत के किसी न किसी अवयव का प्रतिबिम्ब है।
चूँकि 1, संख्या 1 और 2 का प्रतिबिम्ब है।
f आच्छादक है।
अतः f एकैकी नहीं परन्तु आच्छादक है।

प्रश्न 2.
ΔADC में, यदि A = tan^-1 2 तथा B = tan^-1 3 हो तो सिद्ध करें कि C = π/4.
हल :

प्रश्न 3.
सिद्ध करें कि \(2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}=\frac{\pi}{4}\)
हल :

प्रश्न 4.
x के किस मान के लिए : \(\left[\begin{array}{llll}
12 & 11 & 2 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
1 & 0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]=0\) होगा?
हल :

प्रश्न 5.

हल :

प्रश्न 6.
सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग कर सिद्ध कीजिए :

हल :

प्रश्न 7.
बिना प्रसरण किए और सारणिको गुणधर्मो कर प्रयोग कर सिद्ध कीजिए :

हल :

प्रश्न 8.
यदि y = log tan (\(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\)) तो सिद्ध करें कि \(\frac{d y}{d x}\) – sex = 0.
हल :

प्रश्न 9.
x के सापेक्ष अवकलन कीजिए : (log x)^{cos x}
हल :
मान लिया कि y = (log x)^{cos x}
log y = cos x log (log x)
दोनों पक्षों को x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

प्रश्न 10.
अवकलन कीजिए :
फलन f(x) = x² + 2x – 8, x ∈ [-4, 2] के लिए रोले के प्रमेय को सत्यापित कीजिए:
हल :
मान लिया कि फलन f(x) = x² + 2x – 8 अन्तराल [-4, 2] में
(a) फलन अन्तराल [-4, 2] में संतत है क्योंकि यह एक बहुपद है और बहुपद फलन संतत होता है।
(b) f'(x) = 2x + 2, f'(x) का अन्तराल (-4, 2), में अस्तित्व है।
अतः फलन अवकलनीय है।
(c) f(-4) = 0 और f(2) = 0 ⇒ f(-4) = f(2)
इस प्रकार रोले प्रमेय सन्तुष्ट होता है, इसलिए एक बिन्दु c ∈ (4, 2) ऐसा होना चाहिए ताकि
f'(c) = 0 ⇒ 2c + 2 = 0 ⇒ c = -1.

प्रश्न 11.
समाकलन कीजिए : ∫tan⁴x dx
हल :

प्रश्न 12.
मान जात कीजिए : \(\int_{2}^{8}|x-5| d x\)
हल :

प्रश्न 13.
क्नमलिंखत का समाकलन ज़ात कीरिए : \(\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}\)
हल :

प्रश्न 14.
व्यापक हल ज्ञात कीजिए : \(\frac{d y}{d x}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}\)
हल :

प्रश्न 15.
अवकल समीकरण (tan^-1 y – x) dy = (1 + y²) dx को हल कीजिए।
हल :

प्रश्न 16.
किसी ΔABC में, सिद्ध कीजिए कि \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
हल :

प्रश्न 17.
सिद्ध कीजिए कि बिन्दु \(\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}, 2 \vec{a}+3 \vec{b}-4 \vec{c}\) तथा \(-7 \vec{b}+10 \vec{c}\) सरेख हैं।
हल :
माना कि O मूल बिन्दु है तब प्रश्नानुसार

प्रश्न 18.
दर्शाइए कि बिंदु (2, 3, 4), (-1, -2, 1), (5, 8, 7) सरेख हैं।
हल:
मान लिया कि दिए गए बिन्दुएँ A (2, 3, 4), B (-1, -2, 1), C(5, 8, 7) हैं।
रेखा AB की दिक् अनुपात x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁
अर्थात (-1 – 2), (-2 – 3), (1 – 4)
या, -3, -5, -3
और रेखा BC की दिक् अनुपात 5 – (-1), 8 – (-2), (7 – 1)
या, 6, 10,6 जो AB के-2 गुना हैं।
अर्थात AB और BC के समान दिक् अनुपात हैं।
AB || BC और ABतथा BC में बिन्दु B उभयनिष्ठ हैं।
अत: A, B, C सरेख हैं।

प्रश्न 19.
उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिन्दुओं P (1, -2, 3) और Q(4, 7, 8) को मिलाने वाली रेखा XY-तल को काटती है।
हल :
बिन्दुएँ P(1, -2, 3) और Q (4, 7, 8) से जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण

प्रश्न 20.
रेखा युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए :

हल :

प्रश्न 21.
एक न्याय्य सिक्का और एक अभिनत पासे को उछाला गया। मान लीजिए A घटना “सिक्के पर चित प्रकट होता है’ और B घटना ‘पासे पर संख्या 3 प्रकट होती है’ को निरूपित करते हैं। निरीक्षण कीजिए कि घटनाएँ A और B स्वतंत्र हैं या नहीं?
हल :
जब एक सिक्के को उछाला जाता है तब चित या पट आता है।
चित आने की प्रायिकता P(A) = \(\frac{1}{2}\)
जब पासे को उछाला जाता है तब 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से कोई एक आता है।
3 प्राप्त होने की प्रायिकता = P(B) = \(\frac{1}{6}\)
जब एक सिक्के और पासे को उछाला जाता है तब संभव परिणाम
H₁, H₂, H₃, H₄, H₅, H₆
T₁, T₂, T₃, T₄, T₅, T₆
चित और 3 केवल एक ही बार प्राप्त होता है।
चित और 3 प्राप्त होने की प्राचिकता = \(\frac{1}{12}\)
अर्थात P(A ∩ B) = \(\frac{1}{12}\)
P(A) × P(B) = \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{6}=\frac{1}{12}\)
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
अतः घटनाएँ A और B स्वतंत्र हैं।

प्रश्न 22.
7 या 11 आने की क्या प्रायिकता होंगे यदि दो पासे फेंके जाते हैं?
हल :
चूँकि एक पासा में छ: फलक होते हैं, इसलिए दो पासे में 6 × 6 फलक होंगे।
इस प्रकार दो पासे को फेंकने पर कुल प्रतिदर्श
n(S) = 6 × 6 = 36
माना कि 7 आने की घटना A है, तब
A = {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)}
⇒ n(a) = 6
फिर यदि 11 आने की घटना B हो,
तो B = {(5, 6), (6, 5)}
⇒ n(b) = 2

प्रश्न 23.
X और Y ज्ञात कीजिए यदि
X + Y = \(\left[\begin{array}{ll}
7 & 0 \\
2 & 5
\end{array}\right]\) और X – Y = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & 0 \\
0 & 3
\end{array}\right]\)
हल :

प्रश्न 24.
यदि A = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & -2 \\
4 & -2
\end{array}\right]\) और I = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]\) एवं A² = kA – 2I. हो तो k का मान ज़ांत कीजिए।
हल :

प्रश्न 25.

हल :

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 26 से 33 तक दीर्घ उत्तरीय कोटि के प्रश्न हैं। प्रत्येक के लिए 5 अंक निर्धारित हैं। प्रत्येक प्रश्न के साथ “अथवा” का विकल्प दिया गया है। आपको प्रश्न या अथवा में से किसी एक का उत्तर देना है।

प्रश्न 26.
फलन f(x) = 2x³ – 15x² + 36x + 1 का अन्तराल [1, 5] पर निरपेक्ष महत्तम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
हल :
f(x) = 2x³ – 15x² + 36x + 1
⇒ f'(x) = 6x² – 30x + 36
⇒ f'(x) = 6(x² – 5x + 6) = 6(x – 3)(x – 2)
यदि f'(x) = 0 तब x = 2, x = 31
अब अन्तराल [1, 5] तथा x = 2, x = 3 पर fका मान करते हैं :
f(x) = 2x³ – 15x² + 36x + 1
⇒ f(1) = 2 – 15 + 36 + 1 = 39 – 15 = 24
f(2) = 2 × 2³ – 15 × 2² + 36 × 2 + 1 = 16 – 60 + 72 + 1 = 89 – 60 = 29
f(3) = 2 × 3³ – 15 × 3² + 36 × 3 + 1 = 54 – 135 + 108 + 1 = 163 – 135 = 28
f(5) = 2 × 5³ – 15 × 5² + 36 × 5 + 1 = 250 – 375 + 180 + 1 = 56
इस प्रकार फलन fनिरपेक्ष महत्तम मान [1, 5] पर 56, x = 5 पर और न्यूनतम मान 2y, x = 1 पर है।

प्रश्न 27.
लैग्रांजे माध्यमान प्रमेय की सत्यता जाँचें जबकि फलन f(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3) अंतराल में [0, 4].
हल :
दिया गया फलन, f(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3), [0, 4]
अन्तराल में,
⇒ f(x) = (x² – x – 2x + 2) (x – 3)
⇒ f(x) = (x² – 3x + 2) (x – 3) = x³ – 3x² + 2x – 3x + 9x – 6
⇒ f(x) = x³ – 6x² + 11x – 6
चूँकि f(x) एक बहुपद फलन है और बहुपद फलन संतत होता है, अर्थात् f(x), [0, 4] में संतत है।
साथ ही, f'(x) = 3x² – 2x + 11, का अन्तराल ]0, 4[ में अस्तित्व है।
इस प्रकार f(x), ]0, 4[ में अवकलनीय है।
अत: लेग्रांजे प्रमेय का दोनों शर्त सन्तुष्ट होता है।
c ∈ ]0, 4[ का अस्तित्व है।

स्पष्ट है कि c के दोनों मान अन्तराल ]0, 4[ के बीच स्थित है। इस प्रकार लेग्रांजे मध्यमान प्रमेय का जाँच हो जाता है।

प्रश्न 28.
मान ज्ञात कीजिए :

हल :

प्रश्न 29.
वक्रों (x – 1)² + y² = 1 एवं x² + y² = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया गया वृत्त x² + y² = 1 …(1)
और (x – 1)² + y² = 1 …(2)
वृत्त (1) का केन्द्र O (0, 0) और त्रिज्या = 1 है।
वृत्त (2) का केन्द्र O (1, 0) और त्रिज्या = 1 है।
दोनों वृत्त -अक्ष के परितः सममित है।
(1) और (2) को हल करने पर,

प्रश्न 30.
दर्शाइए कि बिंदु A, B और C जिनके स्थिति सदिश क्रमशः \(\vec{a}=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) और \(\vec{c}=\hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}-5 \hat{\mathbf{k}}\), हैं, एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों का निर्माण करते हैं।
हल :
मान लिया कि A,B और C के स्थिति सदिश क्रमशः

प्रश्न 31.

हल :

प्रश्न 32.
न्यूनतमीकरण करें Z = x + 2y जबकि 2x + y ≥ 3, x + 2y ≥ 6, x, y ≥ 0.
हल :
दिए गए व्यवरोधों 2x + y ≥ 3 ⇒ 2x + y = 3 …. (1)
x + 2y ≥ 6 ⇒ x + 2y = 6 …… (2)
x, y ≥ 0 ⇒ x = 0, y = 0 …(3)
के अन्तर्गत उद्देश्य फलन Z = x + 2y का न्यूनतमीकरण करना है। सर्वप्रथम असमीकरण (1) से (3) के संगत समीकरण का आलेख खींचते हैं।

आलेख से स्पष्ट है कि रेखा 2x + y = 3 क्वन्दु (\(\frac{3}{2}\), 0) और (0, 3) से गुजरती है।
2x + y ≥ 3 में x = 0, y = 0 रखने पर, 0 ≥ 3 पाते हैं।
2x + y ≥ 3 का क्षेत्र रेखा पर और रेखा के ऊपर वाला भाग है।
इसी प्रकार रेखा x + 2y = 6 बिन्दुएँ A(6, 0) और B(0, 3) से गुजरती है।
x + 2y ≥ 6 में x = 0, y = 0 रखने पर, 0 ≥ 6 पाते हैं।
x + 2y ≥ 6 का क्षेत्र रेखा पर और रेखा के ऊपर वाला भाग है।
x ≥ 0, y-अक्ष और y-अक्ष के दाहिने और स्थित है।
y ≥ 0, x-अक्ष और x-अक्ष के ऊपर की ओर स्थित है।
इस प्रकार रेखा AB के ऊपर वाला छायांकित भाग XABY सम्भाव्य क्षेत्र है।
अब रेखा AB के बिन्दुएँ A(6, 0) तथा B(0, 3) से उद्देश्य फलन Z = x + 2y न्यूनतम मान ज्ञात करते हैं।
बिन्दुएँ Z = x + 2y
A(6, 0), Z = 6 + 2 × 0 = 6
A(0, 3), Z = 0 + 2 × 3 = 6
अतः उद्देश्य फलन Z का उभयनिष्ठ न्यूनतम मान 6 है।

प्रश्न 33.
एक निर्माणकर्ता नट और बोल्ट का निर्माण करता है। एक पैकेट नटों के निर्माण में मशीन A पर एक घंटा और मशीन B पर 3 घंटे काम करना पड़ता है। जबकि एक पैकेट बोल्ट के निर्माण में 3 घंटे मशीन A पर और 1 घंटा मशीन B पर काम करना पड़ता है। वह नटों से Rs. 17.50 प्रति पैकेट और बोल्टों से 7.00 पैकेट लाभ कमाता है। यदि प्रतिदिन मशीनों का अधिकतम उपयोग 12 घंटे किया जाए तो प्रत्येक (नट और बोल्ट) के कितने पैकेट
उत्पादित किए जाएं ताकि अधिकतम लाभ कमाया जा सके।
हल :
मान लिया कि x पैकेट नट और y पैकेट का उत्पादन किया जाता है।
दिया है

मशीन A के उपयोग का समय = x + 3y घंटे
उपलब्ध समय = 12 घंटे
x + 3y ≤ 12
मशीन B के उपयोग का समय = 3x + y घंटे
उपलब्ध समय = 12 घंटे
3x + y ≤ 12
कुल लाभ = 17.50x + 7.00y
अर्थात उद्देश्य फलन = 17.5x + 7y
अवरोध है: x + 3y ≤ 12, 3x + y ≤ 12, x, y ≥ 0

x + 3y ≤ 12 के संगत रेखा का समीकरण x + 3y = 12 बिंदु A (12, 0) और B (0, 4) से होकर जाती है।
x + 3y ≤ 12 में x = 0, y = 0 रखने पर, 0 ≤ 12 जो सत्य है।
अर्थात x + 3y ≤ 12 क्षेत्र के बिंदु AB पर और उस के नीचे स्थित है।
3x + y ≤ 12 के संगत रेखा का समीकरण 3x + y = 12 बिंदु C (4, 0) और D (0, 12) से होकर जाती है।
3x + y ≤ 12 में x =0, y = 0 रखने पर, 0 ≤ 12 जो सत्य है।
अर्थात 3x + y ≤ 12 के क्षेत्र बिन्दु रेखा CD पर या उसके नीचे स्थित है।
x ≥ 0 क्षेत्र के बिंदु y-अक्ष पर और उस की दायीं ओर है।
y ≥ 0 क्षेत्र के बिंदु x-अक्ष पर और उस के ऊपर हैं।
रेखा AB : x + 3y = 12 और रेखा CD : 3x + y = 12 बिंदु P (3, 3) पर प्रतिच्छेद करती है।
इस प्रकार समस्या का सुसंगत क्षेत्र OCPB है।
उद्देश्य फलन Z = 17.5x + 7y है।
C (4, 0) पर Z = 17.5 × 4 + 0 = 7y
P(3, 3) पर Z = 17.5 × 3 + 7 × 3 = 73.5
B (0, 4) पर Z = 0 + 7 × 4 = 28
अतः अधिकतम लाभ Rs. 73.5 होगा जब 3 नट और 3 बोल्ट के पैकेट का उत्पादन किया जाए।

Bihar Board 12th Maths Model Papers

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in Hindi

समय : 3 घंटे 15 मिनट
अंक : 100

परिक्षार्थियों के लिए निर्देश

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें।
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द-सीमा का ध्यान रखें।
4. इस प्रश्न पत्र को ध्यानपूर्वक पढ़ने के लिए पन्द्रह मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्न-पत्र के दो खण्डों में है, खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड-अ में 1-50 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। (प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है), इनके उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR शीट में दिये गये वृत्त को काले / नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के व्हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का OMR-शीट में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड-ब में 25 लघुउत्तरीय प्रश्न हैं (प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है) जिनमें से किन्ही 15 प्रश्नों के उत्तर देना अनिवार्य है। इसके अतिरिक्त खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रत्येक प्रश्न के लिए 05 अंक निर्धारित हैं) जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों के उत्तर देना है।
8. किसी तरह के इलेक्ट्रॉनिक-यंत्र का इस्तेमाल वर्जित है।

खण्ड-अ : वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 50 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें। (50 × 1 = 50)

प्रश्न 1.
समुच्चय A पर परिभाषित सम्बन्ध र एक रिक्त सम्बन्ध है यदि
(a) 0 ⊆ A × A
(b) Φ ⊆ A × A
(c) {0} ⊆ A × A
(d) {Φ} ⊆ A × A
उत्तर:
(b) Φ ⊆ A × A

प्रश्न 2.

उत्तर:
(b) \(g(y)=\frac{4 y}{4-3 y}\)

प्रश्न 3.
मान लीजिए कि N में एक द्विआधारी संक्रिया * : a * b = a तथा b का L.C.M द्वारा परिभाषित है तब 20 * 16 = ……
(a) 0
(b) 40
(c) 60
(d) 80
उत्तर:
(d) 80

प्रश्न 4.

उत्तर:
(b) \(\tan ^{-1} \frac{6}{7}\)

प्रश्न 5.

उत्तर:
(a) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 6.

उत्तर:
(c) π

प्रश्न 7.

उत्तर:
(c) \([0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}\)

प्रश्न 8.
Sec-1 का प्रान्त है :
(a) [-1, 1]
(b) R – {0}
(c) R – (-1, 1)
(d) R – [-1, 1]
उत्तर:
(c) R – (-1, 1)

प्रश्न 9.

उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 10.
आब्यूह \(\left[\begin{array}{lll}
2 & 0 & 0 \\
0 & 4 & 0 \\
0 & 0 & 6
\end{array}\right]\) एक है :
(a) अदिश आब्यूह
(b) इकाई आब्यूह
(c) शून्य आब्यूह
(d) विकर्ण आब्यूह
उत्तर:
(d) विकर्ण आब्यूह

प्रश्न 11.
यदि A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 3 \\
-4 & 2 & 5
\end{array}\right]\) तथा B = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 3 \\
4 & 5 \\
2 & 1
\end{array}\right]\) तो
(a) AB, BA का आस्तित्व है और दोनों बराबर है
(b) AB का आस्तित्व है और BA का आस्तित्व नहीं है
(c) AB का आस्तित्व नहीं है और BA का आस्तित्व है
(d) AB और BA का आस्तित्व है परन्तु बराबर नहीं है
उत्तर:
(d) AB और BA का आस्तित्व है परन्तु बराबर नहीं है

प्रश्न 12.
यदि \(\left[\begin{array}{ll}
4 & 3 \\
x & 5
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
y & z \\
1 & 5
\end{array}\right]\) तब x, y, z का मान होगा:
(a) 1, 2, 3
(b) 1, 4, 3
(c) 3, 4, 0
(d) 0, 0, 1
उत्तर:
(b) 1, 4, 3

प्रश्न 13.
निम्नलिखित में कौन-सा कथन सत्य है :
(a) सारणिक एक वर्ग आब्यूह है
(b) सारणिक एक आब्यूह से संबद्ध एक संख्या है
(c) सारणिक एक वर्ग आब्यूह से संबद्ध एक संख्या है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) सारणिक एक वर्ग आब्यूह है

प्रश्न 14.
यदि \(\left|\begin{array}{cc}
2 & 2 \\
5 & 1
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
2 x & 4 \\
6 & x
\end{array}\right|\) तो x का मान होगा :
(a) ±2
(b) ±2√2
(c) ±2√3
(d) ±√3
उत्तर:
(b) ±2√2

प्रश्न 15.

उत्तर:
(b) abc

प्रश्न 16.
समीकरण निकाय 2x + 5y = 1, 3x + 2y = 7 का हल है :
(a) x = 1, y = 2
(b) x = 3, y = -1
(c) x = 1, y = -2
(d) x = 2, y = -1
उत्तर:
(b) x = 3, y = -1

प्रश्न 17.
यदि y = (3x² – 9x + 5)⁹ तब \(\frac{d y}{d x}\) का मान होगा :
(a) 27 (3x² – 9x + 5)8 (2x – 3)
(b) 27 (3x² – 9x + 5)
(c) 27 (2x – 3)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 27 (3x² – 9x + 5)⁸ (2x – 3)

प्रश्न 18.

उत्तर:
(b) \(\frac{12}{(3-2 x)^{2}} \sin \left[\log \frac{2 x+3}{3-2 x}\right]\)

प्रश्न 19.
यदि y = x^x हो तब \(\frac{d y}{d x}\) बराबर है:
(a) x^x (1 + log x)
(b) x^x logx
(c) log x
(d) 0
उत्तर:
(a) x^x (1 + log x)

प्रश्न 20.
यदि y = sin (x³) हो तब \(\frac{d y}{d x}\) बराबर है :
(a) x³ cos(x³)
(b) 3x² sin(x³)
(c) 3x² cos(x³)
(d) cos(x³)
उत्तर:
(c) 3x² cos(x³)

प्रश्न 21.
f(x) = 3x + 17 से प्रदत्त फलन, R पर
(a) निरंतर वर्धमान
(b) निरंतर हासमान है
(c) न तो वर्धमान है और न हासमान है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) निरंतर वर्धमान

प्रश्न 22.
वक्र y = x² + 3x + 4 के बिन्दु (1, 1) पर अभिलम्ब की प्रवणता है :
(a) 5
(b) \(-\frac{1}{5}\)
(c) 8
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(-\frac{1}{5}\)

प्रश्न 23.
m का मान क्या होगा यदि रेखा y = mx + 1, वक्र y² = 4x की स्पर्श रेखा है:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) \(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 24.
यदि f(x) = 3x² + 15x + 5 हो, तो f(3.02) का सन्निकट मान है:
(a) 47.66
(b) 57.66
(c) 67.66
(d) 77.66
उत्तर:
(d) 77.66

प्रश्न 25.
\(\int \frac{\sec ^{2}(\log x)}{x} d x=\)
(a) log(tan x) + c
(b) -log(tan x) + c
(c) tan(tan x) + c
(d) tan(log x) + c
उत्तर:
(d) tan(log x) + c

प्रश्न 26.

उत्तर:
(b) \(e^{\tan ^{-1} x}+c\)

प्रश्न 27.

उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 28.

उत्तर:
(a) \(\int_{a}^{c} f(x) d x\)

प्रश्न 29.

उत्तर:
(b) \(\frac{x^{n+1}}{n+1}+k\)

प्रश्न 30.

उत्तर:
(c) e^x log x

प्रश्न 31.
x-अक्ष और वक्र y = cos x, जहाँ 0 ≤ x ≤ 2π के बीच का क्षेत्रफल है:
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 32.
निम्नलिखित अवकल समीकरणों में किसका एक विशिष्ट हल y = x है:

उत्तर:
(c) \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x^{2} \frac{d y}{d x}+x y=0\)

प्रश्न 33.

उत्तर:
(b) \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-y=0\)

प्रश्न 34.
अवकल समीकरण \(\left(\frac{d s}{d t}\right)^{4}+3 s \frac{d^{2} s}{d t^{2}}=0\) की कोटि और घात है?
(a) 1, 2
(b) 2, 1
(c) 2, 4
(d) 4, 2
उत्तर:
(b) 2, 1

प्रश्न 35.
निम्नलिखित में से कौन-सा समघातीय अवकल समीकरण है :
(a) (4x + 6y + 5) dy – (3y + 2x + 4) dx = 0
(b) xy dx – (x³ + y³) dy = 0
(c) (x³ + 2y²) dx + 2xy dy = 0
(d) y² dx + (x² – xy – y) dy = 0
उत्तर:
(c) (x³ + 2y²) dx + 2xy dy = 0

प्रश्न 36.

उत्तर:
(d) \(\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}\)

प्रश्न 37.

उत्तर:
(b) -15

प्रश्न 38.

उत्तर:
(b) 7

प्रश्न 39.
त्रिभुज ABC के लिए कौन-सा कथन सत्य है :

उत्तर:
(c) \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{C A}=0\)

प्रश्न 40.
यदि तीन बिन्दुओं के स्थिति सदिश \(\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}, 2 \vec{a}\) \(+3 \vec{b}-4 \vec{c}, 7 \vec{b}-10 \vec{c}\) हैं तब ये हैं :
(a) एकरैखिक
(b) एकतलीय
(c) नैकतलीय
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) एकतलीय

प्रश्न 41.
यदि a + b + c = 0 तो :
(a) \(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\)
(b) \(\vec{a}=\vec{b}\)
(c) \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a}\)

प्रश्न 42.
दो सदिशों \(\vec{a}\) और \(\vec{a}\) में के बीच का कोण θ है तब cos θ बराबर

उत्तर:
(a) \(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}\)

प्रश्न 43.

उत्तर:
(c) समकोणीय

प्रश्न 44.
अभिलम्ब रूप में समतल का सदिश समीकरण है :
(a) \(\vec{r} \cdot \hat{n}=d\)
(b) \(\vec{r}-d=\hat{n}\)
(c) \(\vec{r} d=\hat{n}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\vec{r} \cdot \hat{n}=d\)

प्रश्न 45.
समतल 2x – y + 4z = 5 और 5x – 2.5y + 10z = 6 हैं :
(a) परस्पर लम्ब
(b) समान्तर
(c) y-अक्ष पर प्रतिच्छेद करती है
(d) बिंदु (0, 0, \(\frac{5}{4}\)) से गुजरते हैं
उत्तर:
(b) समान्तर

प्रश्न 46.
एक छात्राबास में 60% विद्यार्थी हिन्दी का 40% अंग्रेजी का, और 20% दोनों अखबार पढ़ते हैं तब न तो हिन्दी और नहीं अंग्रेजी अखबार पढ़ने की प्रायिकता है:
(a) 0.2
(b) 0.3
(c) 0.4
(d) 0.5
उत्तर:
(a) 0.2

प्रश्न 47.
एक पासों के साथ एक द्विक प्राप्त करने की प्रायिकता है :
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) \(\frac{1}{6}\)
(c) \(\frac{5}{6}\)
(d) \(\frac{5}{36}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{6}\)

प्रश्न 48.
निम्नलिखित कौन रैखिक प्रोग्रामन समस्या नहीं है :
(a) आहार सम्बन्धी समस्या
(b) खपत सम्बन्धी समस्या
(c) उत्पादन सम्बन्धी समस्या
(d) परिवहन सम्बन्धी समस्या
उत्तर:
(b) खपत सम्बन्धी समस्या

प्रश्न 49.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या में कौन ऋणेत्तर व्यवरोध कहलाता है :
(a) x = 0, y = 0
(b) x ≥ 0, y ≥ 0
(c) x ≤ 0, 920
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x ≥ 0, y ≥ 0

प्रश्न 50.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या में फलन Z = ax + by को कहा जाता है :
(a) उद्देश्य फलन
(b) व्यवरोध
(c) सुसंगत हल
(d) कोणीय बिन्दु
उत्तर:
(a) उद्देश्य फलन

खण्ड-ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 25 तक लघु उत्तरीय कोटि के हैं। प्रत्येक के लिए 2 अंक निर्धारित हैं। इनमें से किसी 15 प्रश्न का उत्तर दें। (2 × 15 = 30)

प्रश्न 1.
किसी समतल में त्रिभुजों का समुच्चय T पर सम्बन्ध R = {(T₁, T₂) : T₁, T₂ के सर्वांगसम है} से परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि R एक तुल्यता सम्बन्ध है।
हल :
माना कि T₁, T₂, T₃ ∈ T तब
(i) (T, T) ∈ R
⇒ TRT
⇒ प्रत्येक त्रिभुज खुद से सर्वांगसम है।
⇒ इसलिए R स्वतुल्य सम्बन्ध है।
(ii) (T₁, T₂) ∈ R
⇒ (T₂, T₁) ∈ R
⇒ T₁, T₂ के सर्वांगसम है
⇒ T₂, T₁ के सर्वांगसम होगा
⇒ इसलिए R एक सममित सम्बन्ध है।
(iii) (T₁, T₂) ∈ R
⇒ (T₂, T₃) ∈ R
⇒ (T₁, T₃) ∈ R
⇒ T₁, T₂ के सर्वांगसम और T₂, T₃ के सर्वांगसम है
⇒ T₁, T₃ के सर्वांगसम होगा
⇒ इसलिए R एक संक्रमक सम्बन्ध है।
चूँकि R स्वतुल्य, सममित और संक्रमक सम्बन्ध है।
अतः R एक तुल्यता सम्बन्ध है।

प्रश्न 2.

हल :

प्रश्न 3.

हल :

प्रश्न 4.
आब्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है, तो प्रारम्भिक रूपान्तरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए : \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
2 & -1
\end{array}\right]\)
हल :

प्रश्न 5.
यदि A = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & -5 \\
-4 & 2
\end{array}\right]\) तो जाँच कर दिखाइए कि A² – 5A – 14I = 0.
हल :
दिया है, A = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & -5 \\
-4 & 2
\end{array}\right]\)
हल :

प्रश्न 6.

हल :

प्रश्न 7.

हल :

प्रश्न 8.

हल :

प्रश्न 9.
\(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात कीजिए : x^y + y^x = 1.
हल :

प्रश्न 10.

हल :

प्रश्न 11.
समाकलन कीजिए : \(\int \frac{d x}{1+\sin x}\)
हल :

प्रश्न 12.
मान ज्ञात कीजिए : \(\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2} x d x\)
हल :

प्रश्न 13.
समाकलन कीजिए : \(\int \frac{x d x}{x^{2}-3 x+2}\)
हल :

प्रश्न 14.
x = 0 तथा x = 2π से घिरे वक्र y = cos x का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :

प्रश्न 15.
दर्शाइए कि दिए गए अवकल समीकरण समघातीय है और इन्हें हल कीजिए :
\(x \frac{d y}{d x}-y+x \sin \frac{y}{x}=0\)
हल :

प्रश्न 16.
सदिश विधि से सिद्ध कीजिए कि किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण का मध्य बिन्दु Δ के शीर्षों से समान दूरी पर हैं।
हल :
माना कि ABC एक समकोण Δ जिसका कोण ∠AOB = 90° है।
माना कि Δ के कर्ण AB का मध्य बिन्दु D है।
सिद्ध करना है कि OD = DA = DB माना कि O मूल बिन्दु है और Δ के शीर्ष A तथा B का स्थिति सदिश क्रमशः \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) है।

प्रश्न 17.

हल :

प्रश्न 18.
तलों x + y + z = 1 और 2x + 3y + 4z = 5 के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले तथा तल x – y + z = 0 पर लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
हल :
समतलों x + y + z = 1 तथा 2x + 3y + 4z = 5 के प्रतिच्छेदन रेखा से जाने वाली समतल का समीकरण x + y + z – 1 + λ(2x + 3y + 4z – 5) = 0

प्रश्न 19.
मूल बिन्दु से समतल 2x – 3y + 4z – 6 = 0 पर डाले गए लम्ब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
हल :
माना कि मूल बिन्दु O से समतल पर डाले गए लम्ब के पाद P का निर्देशांक P(x₁, y₁, z₁) है।
तब रेखा OP के दिक् अनुपात x₁, y₁, z₁ है ।
अब समतल दिक् अनुपात 2, -3, 4 है इसलिए दिक् कोज्याएँ हैं :

प्रश्न 20.
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं (5, 1, 6) और (3, 4, 1) को मिलाने वाली रेखा ZX-तल को काटती है।
हल :

प्रश्न 21.
पासों के एक जोड़े को 4 बार उछाला जाता है। यदि ‘पासों पर प्राप्त अंकों का द्विक होना’ एक सफलता मानी जाती है, तो 2 सफलताओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल :
जब दो पासे उछाला जायगा तब अंकों का द्विक 6 तरीके से प्राप्त हो सकता है
कुल संभव परिणाम = 6 × 6 = 36
एक द्विक प्राप्त होने की प्रायिकता = \(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)
इस प्रकार p = \(\frac{1}{6}\) और q = \(\frac{5}{6}\)
4 उछाल में 2 बार सफल होने की प्रायिकता

प्रश्न 22.
एक अनभिनत पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
हल :
स्पष्ट है कि परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि है :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒ n(S) = 6
माना कि X पासे की संख्या एक यादृच्छिक चर है जो 1, 2, 3, 4, 5 या 6 मान ले सकता है। साथ ही
P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \(\frac{1}{6}\)
X का प्रायिकता बंटन निम्न प्रकार होगा :

प्रश्न 23.

हल :

प्रश्न 24.

हल :

प्रश्न 25.

हल :

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 26 से 33 तक दीर्घ उत्तरीय कोटि के प्रश्न हैं। प्रत्येक के लिए 5 अंक निर्धारित हैं। प्रत्येक प्रश्न के साथ “अथवा” का विकल्प दिया गया है। आपको प्रश्न या अथवा में से किसी एक प्रश्न का उत्तर देना है। (5 × 6 = 30)

प्रश्न 26.
सिद्ध कीजिए कि फलन sin x (1 + cos x), x ∈ [0, π], x = \(\frac{\pi}{3}\) पर महत्तम है।
हल :

प्रश्न 27.
यदि cos y = x cos(a + y) तो \(\frac{d y}{d x}=\frac{\cos ^{2}(a+y)}{\sin a}\)
हल :

प्रश्न 28.
मान ज्ञात कीजिए : \(\int_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x\)
हल :

प्रश्न 29.
समाकलन विधि के त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (1, 0), (2, 2) और (3, 1) है।
हल :
माना कि A(1, 0), B(2, 2) तथा C(3, 1) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
तब ΔABC की भुजाएँ AB, BC तथा CA का समीकरण क्रमशः
y = 2(x – 1), y = 4 – x और y = \(\frac{1}{2}\) (x – 1) होंगे।
ΔABC का क्षेत्रफल = ΔABD का क्षेत्रफल + समलम्बचतुर्भुज BDEC का क्षेत्रफल – ΔAEC का क्षेत्रफल ।

प्रश्न 30.

हल :

प्रश्न 31.
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं (5, 1, 6) और (3, 4, 1) को मिलाने वाली रेखा YZ-तल को काटती हैं।
हल :
बिन्दुओं (x₁, y₁, z₁) और (x₂, y₂, z₂) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण हैं:

प्रश्न 32.
निम्न अवरोधों के अंर्तगत Z = 3x + 2y का न्यूनतमीकरण कीजिए :
x + 2y ≤ 10, 3x + y ≤ 15, x, y ≥ 0
हल :
उद्देश्य फलन Z = 3x + 2y, अवरोध है:
x + 2y ≤ 10, 3x + y ≤ 15, x, y ≥ 0
x + 2y ≤ 10 के संगत रेखा का समीकरण x + 2y = 10 बिन्दु A(10, 0) और B (0, 5) से गुजरती है।
x + 2y = 10 का आरेख रेखा AB है।
अतः x + 2y ≤ 10 में x = 0, y = 0 रखने पर 0 ≤ 10 जो सत्य है।
अतः x + 2y ≤ 10 क्षेत्र के बिन्दु रेखा AB पर और इसके नीचे हैं।
3x + y ≤ 15 के संगत रेखा का समीकरण
3x + y = 15 बिन्दु P(5, 0) और Q(0, 15) से होकर जाती है।
3x + y = 15 का आरेख PQ हैं पुनः
3x + y ≤ 15 में x = 0, y = 0 रखने पर, 0 ≤ 15 जो सत्य है।
अत: 3x + y ≤ 15 क्षेत्र के बिन्दु रेखा PQ पर और PQ के नीचे है।

x ≥ 0, क्षेत्र के बिन्दु.y-अक्ष पर और इस के दायीं ओर है।
y ≥ 0 क्षेत्र के बिन्दु x-अक्ष पर और इस के ऊपर है।
इस प्रकार समस्या का सुसंगत क्षेत्र OBRP है जबकि R बिन्दु AB और PQ का प्रतिच्छेदन बिन्दु है।
AB = x – 2y = 10; PQ = 3x + y = 15 को हल करने पर बिन्दु (4, 3) प्राप्त होता है।
उद्देश्य फलन – Z = 3x + 2y
B(0, 5) पर Z = 2 × 5 = 10
R(4, 3) पर Z = 12 + 6 = 18
P(5, 0) पर Z = 3 × 5 + 0 = 15
अत: Z का न्यूनतम मान 10 है जो बिन्दु B(0, 5) पर है।

प्रश्न 33.
निम्नांकित LPP का आलेखीय हल निकालें :
अधिकतमीकरण के Z = 45x + 80y
जबकि 5x + 20y ≤ 400, 10x + 15y ≤ 450 और x ≥ 0, y ≥ 0.
हल :
दिए गए उद्देश्य फलन Z = 45x + 80y का निम्न व्यवरोधों के संगत समीकरण
5x + 20y ≤ 400 ⇒ 5x + 20y = 400 …… (1)
10x + 15y ≤ 450 ⇒ 10x + 15y = 450 …….(2)
x ≥ 0, y ≥ 0 ⇒ x = 0, y = 0 ……(3)
के अन्तर्गत Z का अधिकतम मान ज्ञात करना है।
सर्वप्रथम (1) से (3) के असमीकरण के संगत समीकरण का आलेख आकृति के अनुसार खींचते हैं।
आकृति से स्पष्ट है कि (1) और (2) एक दूसरे से बिन्दु P (24, 14) पर प्रतिच्छेद करती है और OAPD सुसंगत क्षेत्र प्राप्त होता है, जो परिवद्ध है।
आकृति से स्पष्ट है कि OAPD के कोणीय बिन्दु के निर्देशांक क्रमशः 0 (0, 0), A (42, 0), P (24, 14) और D (0, 19) है।
अन्त में कोनीय विधि द्वारा 2 का अधिकतम मान ज्ञात करते हैं :

कोनीय बिन्दु Z = 45x + 80y
O(0, 0), Z = 0
A(42, 0), Z = 45 × 42 + 0 = 1890
P(24, 14), Z = 45 × 24 + 80 × 14 = 2200
D(0, 19), Z = 0 + 80 × 19 = 1520
उपर्युक्त सारणी से स्पष्ट है कि Z का अधिकतम मान बिन्दु (24, 14) पर 2200 है।
अत: Z का अधिकतम मान 2200 है।

Bihar Board 12th English Model Papers

Bihar Board 12th English 100 Marks Model Question Paper 1

Time: 3 Hours + 15 Minutes
Full Marks : 100

Instructions

1. Candidates are required to give their answers in their own words as for as practicable.
2. Figures in the right hand margin indicate full marks.
3. While answering the candidate should adhere to the words limit as far as practicable.
4. 15 minutes of extra time has been allotted to the candidates to read the questions and follow the instructions carefully.
5. All questions are compulsory.
6. Use of any electronic device is strictly prohibited.
7. This question paper is divided into two sections Section-A and Section-B.
8. In Section-A, there are 50 objective type questions, each carrying 1 mark. Darken the circle with blue/black ball pen against the correct option on OMR sheet provided to you. Do not use Whitener/Liquid/Blade/Nail on OMR Answer Sheet; otherwise, the result will be treated as invalid.
9. In Section-B there are descriptive type questions.

Section – A
Objective Type Questions

Choose the most suitable answer from the choices given below.

Question 1.
Who gave you permisson to enter? (Choose the best passive voice)
(a) By whom where you given the permisson to enter?
(b) By whom given you permission to enter?
(c) By whom you were given permission to enter?
(d) By whom was given permisson to enter?
Answer:
(c) By whom you were given permission to enter?

Question 2.
He has been decive by his own friend (Choose the best active voice)
(a) His friends had been deceiving him.
(b) His own friends are deceiving him.
(c) His own friends has deceiving him.
(d) His own friends were been deceiving him.
Answer:
(b) His own friends are deceiving him.

Question 3.
They _______ their new car two weeks ago. (choose the correct tense form)
(a) will buy
(b) have bought
(c) buy
(d) bought
Answer:
(b) have bought

Question 4.
What _______ you doing when I ment you? (choosethe best option)
(a) were
(b) was
(c) are
(d) did
Answer:
(a) were

Question 5.
Health is very important. It must not be negleeted. (Choose the correct combination)
(a) Health is very-important to be negleeted.
(b) Health is too important to be negleeted.
(c) Health is not important to be neglectd.
(d) Health has too important to be neglected.
Answer:
(b) Health is too important to be negleeted.

Question 6.
_______ you lend me you book. (Choose the auxiliary verb)
(a) Shall
(b) Will
(c) Must
(d) Have
Answer:
(b) Will

Question 7.
I _______ a letter to her yesterday. (Choose the best verb form)
(a) had written
(b) can write
(c) worte
(d) will write
Answer:
(a) had written

Question 8.
Scorates said, “Virtue is its own reward.” (Chosse the best option)
(a) Socrates said that virtue had its own reward.
(b) Socrates say that virtue has its own reward.
(c) Socrates said virtue is its own reward.
(d) Socrates sasy that virtue was its own reward.
Answer:
(c) Socrates said virtue is its own reward.

Question 9.
He asked me whether I has finished reading the magzine (Choose the best option)
(a) He says to me, “Have you finished reading the magazine?”
(b) He says to me, “Have you finished reading the magazine?”
(c) He says told me, “Have you finished reading the magazine?”
(d) He ordered, “Have you finished reading the magazine?”
Answer:
(c) He says told me, “Have you finished reading the magazine?”

Question 10.
You’ll get used to _______ early moring walks.
(Choose the best meaningful expression)
(a) take
(b) be taking
(c) taking
(d) betaken
Answer:
(a) take

Question 11.
I used _______ to the cinema a lot. (Choose the
best meaning expression)
(a) go
(b) going
(c) to go
(d) to going
Answer:
(c) to go

Question 12.
Have you heard her _______ a joke? (Choose the best meaningful expression)
(a) to tell
(b) to have told
(c) tell
(d) to telling
Answer:
(d) to telling

Question 13.
_______ his surprise, the door was open. (Choose the correct preposition)
(a) To
(b) By
(c) On
(d) With
Answer:
(a) To

Question 14.
The cat jumped _______ the chair. (Choose the correct preposition)
(a) inside
(b) onto
(c) out
(d) at
Answer:
(d) at

Question 15.
I t is a painting a famous painter. (Choose the correct preposition)
(a) by
(b) in
(c) at
(d) for
Answer:
(a) by

Question 16.
Choose the correct sentence :
(a) He gave me many advices.
(b) He gave advices many.
(c) He gave many advices.
(d) He gave m e many pieces of advice.
Answer:
(a) He gave me many advices.

Question 17.
Choose the correct sentence :
(a) There are fewer students in the class today.
(b) There are less students in the class today.
(c) There are heavy students in the class room.
(d) There are much students in the class today.
Answer:
(b) There are less students in the class today.

Question 18.
Choose the correct sentence :
(a) He came here by foot
(b) He came here an foot.
(c) He came here at foot.
(d) He came here over foot.
Answer:
(b) He came here an foot.

Question 19.
I am tired of _______ (Choose the best option)
(a) waiting
(b) had to wait
(c) to wait
(d) wait
Answer:
(a) waiting

Question 20.
I don’t feel like _______ It. (Choose the best option)
(a) do
(b) will do
(c) to do
(d) doing
Answer:
(c) to do

Question 21.
She liked _______ many question at the press conference. (Choose the best option)
(a) being asked
(b) of asking
(c) asked
(d) ask
Answer:
(b) of asking

Question 22.
I’d like _______ to movie this afternoon. (Choose the best option)
(a) to go
(b) will go
(c) going
(d) go
Answer:
(a) to go

Question 23.
It’s Thursday today. Tomorrow it _______ Friday. (Choose the best option)
(a) be
(b) will be
(c) was
(d) will
Answer:
(b) will be

Question 24.
A person who rarely speaks the truth is a _______ (Choose the correct answer)
(a) Crook
(b) Scoundrel
(c) Liar
(d) Hypocrite
Answer:
(b) Scoundrel

Question 25.
I don’t think Rajesh is _______ tho lift this box. (Choose the best option)
(a) Enough stomg
(b) too strong
(c) Stomg enough
(d) strong too
Answer:
(a) Enough stomg

Question 26.
Find the correctly spelt word:
(a) Livelihood
(b) Livlihood
(c) Livelyhood
(d) Livelyhood
Answer:
(a) Livelihood

Question 27.
Find the correctly spelt word:
(a) Sycological
(b) Pshkological
(c) Psychologeical
(d) Sykological
Answer:
(c) Psychologeical

Question 28.
Juhi _______ a blue skirt today. (Choose the best option)
(a) wears
(b) wear
(c) wearing
(d) is wearing
Answer:
(a) wears

Question 29.
The phone _______ Can you answer it please ?
(Choose the best option)
(a) rings
(b) rang
(c) ring
(d) is ringing
Answer:
(a) rings

Question 30.
I am _______ prepared. (Choose the best option)
(a) full
(b) fell
(c) fully
(d) felt
(b) fell

Question 31.
The sentence ‘Civilization is that mode of conduct which points out to man the path of duty’ is from (Choose the correct option)
(a) Indian civilization and Culture
(b) A Child is Bom
(c) The Earth
(d) I Have a Dream
Answer:
(a) Indian civilization and Culture

Question 32.
‘Bhara is My home is written by : (Choose the correct option)
(a) Germaine Greer
(b) Shiga Naoya
(c) Pearl S. Buck
(d) Zakir Hussain
Answer:
(b) Shiga Naoya

Question 33.
Dorothy L. Sayers is a/an _______ (Choose the correct option)
(a) novelist
(b) singer
(c) essayist
(d) actor
Answer:
(c) essayist

Question 34.
Shiga Naoya is a short story writer.
(a) Japanese
(b) Chinese
(c) Korean
(d) Malaysian
Answer:
(a) Japanese

Question 35.
Benjy’s parents had rented their land to a man named – (Choose the correct option)
(a) Sanders
(b) Kris
(c) Alexander
(d) Michael
Answer:
(d) Michael

Question 36.
Pearl S. Buck taught in a _______ University. (Choose the correct option)
(a) Chinese
(b) American
(c) African
(d) British
Answer:
(a) Chinese

Question 37.
Anton Chekov began his literary by writing- (Choose the correct option)
(a) short stories
(b) poems
(c) dramas
(d) comic sketches
Answer:
(d) comic sketches

Question 38.
The line ‘O how feeble is man’s power’ – is from : (Choose the correct option)
(a) Fire-Hymn
(b) To autumn
(c) Snake
(d) Sweetest Love I Do Not Goe
Answer:
(d) Sweetest Love I Do Not Goe

Question 39.
‘Leaves of Grass’ is collection of poems by- (Choose the correct option)
(a) John Donne
(b) W.H.Auden
(c) T. S. Eliot
(d) Walt Whitman
Answer:
(d) Walt Whitman

Question 40.
‘Whispering neighbors, left and right’ is from- (Choose the correct option)
(a) Fire-Hymn
(b) Now the Leavesa are falling Fast
(c) The Soldier
(d) To Autumn
Answer:
(b) Now the Leavesa are falling Fast

Question 41.
‘Lamia’ and ‘Hyperion’ are weriten by- (Choose the correct option)
(a) William Wordsworth
(b) P.B.Shelley
(c) John Keats
(d) S.T. Coleridege
Answer:
(c) John Keats

Question 42.
Macavity the cat is full of – (Choose the correct option)
(a) cham
(b) deceit
(c) beauty
(d) honesty
Answer:
(b) deceit

Question 43.
Sankes were seen among _______ in ‘My Grand Mother’s House’- (Choose the correct option)
(a) beds
(b) chairs
(c) books
(d) tables
Answer:
(c) books

Question 44.
The line ‘Here lies a most beautiful lady’ is from – (Choose the correct option)
(a) Sanke
(b) To Autumn
(c) Fire-Hymn
(d) An Epitaph
Answer:
(d) An Epitaph

Question 45.
The development of was helped by the introduction of _______ the printing technology. (Choose the correct option)
(a) Old English
(b) Modem English
(c) Middle English
(d) None of these
Answer:
(c) Middle English

Question 46.
‘Untouchable’ and ‘Coolie’ are written by – (Choose the correct option)
(a) R.K. Narayan
(b) B. C. Chattopdhyay
(c) M.R. Anand
(d) S.C. Chatterjee
Answer:
(a) R.K. Narayan

Question 47.
Hamlet’ and ‘Othello’ are written by – (Choose the correct option)
(a) G.. B. Shaw
(b) William Shakespeare
(c) Thomas Sachville
(d) T.S. Eliot
Answer:
(b) William Shakespeare

Question 48.
_______ will be common language for use. (Choose the correct option)
(a) Global Standard English
(b) American English
(c) Middle English
(d) British English
Answer:
(a) Global Standard English

Question 49
The world ‘drama’ comes from a _______ word. (Choose the correct option)
(a) Latin
(b) Scandinavian
(c) Indian
(d) Greek
Answer:
(a) Latin

Question 50.
The ‘Romantic Revival’ is associated with- (Choose the correct option)
(a) John Dryden
(b) William Wordsworth
(c) Alexander
(d) John Milton
Answer:
(b) William Wordsworth

Section – B
Non-Objective Type Questions

Question 1.
Write an essay in about 150-200 words on any one of the following (8)
(a) Value of Newspapers
(b) Science in the service of man
(c) Patriotism
(d) If I were a Millionaire
(e) Work is Workshop
Answer:
(a) Value of newspapers:
Information received form different quarters is, fact, treated as news. A newspaper is, thus, paper which contains the most important of such news and carries them to the people in general, it may be called a summary of the important current events.

The newspaper is very important in the life of a civilized nation. It is the medium through which public opinion is expressed. It circulates news and views in which different classes of people are interested. Thus, the teachers, doctors, lawyers, traders, sportsmen, even the children find in it some items of information that interest them.

The newspaper is a powerful means for propagating political views and moulding the opinions of the people towards certain ends. In fact, great change in the administration of a country may be made through the agency of newspapers. It also makes people conscious of their rights and duties and teach them how to protect their rights. Probably the greatest value of newspapers is that they develop and spread knowledge. Through the newspaper we come to know about the views of great thinkers and social refomers.

(b) Science in the service of man:
We are living in an age of science. Miracles of science have changed our lives. The best of the comforts and luxuries that we have today are the contributions of science. Science has made our life easy and comfortable. It has reduced the time, space and distance.

The inventions of science have revolutionized the world of transport. The distance is meaningless today. We have aeroplanes, cars, bullet trains, ships, etc. Within a short time we can cover a very long distance. The world has turned smaller due to these fast means of transport. Man has succeeded in landing on the moon. The means of transport have enabled us to explore the possibility of life on other planet. Space travel is a reality today.

Science has helped us to conquer many deadly diseases. Diseases like tuberculosis and cancer are no longer considered dangerous and incurable. Operations are performed in a painless way. The discovery of X-ray has helped in diagnosis of a disease and in locating an injury or fracture. Electric shocks are a great boon to surgery. In addition, new ultra scanning and plastic surgery are the wonder of science in the field of medicine.

But every silver cloud has a dark lining. Science is both constructive and destructive. It has given nuclear bomb, hydrogen bomb, fighter plane, sophisticated assault guns, pistols and rifles. Laser bombs, missiles and rockets can cause destruction and damage at a distant place.

Thus, science has created as well as annihilated. It is an instrument which needs to be used with rationality. It is a blessing so long as it is used with care and caution. It depends on us how we use it.

(c) Patriotism:
Patriotism is the feeling of love and respect for one’s country. Patriots are known to love their country unconditionally and are proud of it. Every country in the world has its set of patriorts-people who are ready to do anything for their country. However, the spirit of patriotism seems to be fading these days owing to the growing competition in every field as well as the changing lifestyle of people.

In the past, particularly during the British reign, many people came forward to instill the feeling of patriotism among their fellow countrymen. Patriots held meetings, gave lectures and used various other means to inspire the people around them. In the same way, a feeling of patriotism must be instilled in the young generation today too. This must be done when they are still young. School and colleges must fake initiate to instill children with a feeling of love and respect for their country.

Many institutions host functions and organize events on 15th August and 26th January. Patriotic songs are sung and a feeling of patriotism seems to engulf the entire nation around that time. But is this real patriotism? No! Such an atmosphere must be created in general and not just around these special dates. It is then that such a feeling will be instilled in the heart of every citizen forever.

A nation where the youth loves the country and is driven towards improving its condition socially and economically would certainly grow better. A true patriot is the one who’ works hard for the betterment of his country. He contributes his bit towards improving the condition of his country in whatever way he can. A true patriot does not only work towards building his nation but also inspires those around him to do so.

(d) If I were a Millionaire:
If wishes were horses, even beggars would ride. But sometimes dream come true. I am poor in life and my wishes are hopelessly small. I live in a state of uncertainty and I never know whether I shall be able to afford my next meal. But there is no check on one’s fancy. Fancy is my luxury. I wish I we a millionaire! As a poor man, I have often experienced that Rich men are generally selfish to the extent of being cruel. Their outlook on life is not human but materialistic.

They forget that to be rich is not to be in human. When I am rich, I shall not forget god and god’s men. A wealthy man can do much good to this world. Wealth often spoils man. Money along with comforts and care brings evil also. Rich men are generally victims to one evil or the other. I have natural dislike for the base and the disreputable. I was born human and shall live a pious and noble life. This duty o penly man owns to god. I shall fulfill this duty. I shall set a noble example before others and shall be a brilliant light for misguided millionaires.

I would very much wish to encourage social service in the country. I shall make a trust which will look after the welfare of orphans. It is a pity that in our country wealthy persons do not possess charitable qualities. I shall lead a noble life an cut down my own expenses so that I may help others to live better. I am a noble-hearted and simple person.That is what I could remain even if become a millionaire

(e) Work is Worship:
Work is what we make it to be. We all have similar work to do. Yet it is the attitude with which one works that makes the difference to it. If one works with irritation and anger it shows in the work. Even if the work is completed, there would neither have been joy during the process of working nor would there be beauty to the work accomplished.

We have work to do as a student. We need to study. We have to go to school. There are assignments and projects to do. We also participate in various curricular and extra-curricular activities during an academic session at school. All this constitutes our work. If we do it grudgingly, we cannot enjoy the education process. If there is joy in what we have to do, it becomes easier to accomplish. Learning then is fun, not a bore or trouble at all.

When we engage in worship we have the sentiment of respect, love, sincerity, simplicity and truth. There is also a sense of devotion, dedication and excellence in worship. If we could bring these values and such a sentiment to the work that we do, we would convert work to worship.

Question 2.
Explain any one of the following. (1 × 4 = 4)

(a) In no part of the world and under no civillization, have all men attained perfection.
Answer:
A man is hot necessarily happy because he is rich or unhappy because he is poor ? The rich are often seen to be unhappy the poor to be happy.
This extract is taken from ‘Indian Civilization And Culture’ is written by M.K. Gandhi. According to Gandhi, the key to real happiness lies in satisfaction. If we indulge in our passions, our desire gradually increases and even if fulfilled, there is a new craving which does not allows us to be happy and content.

The rich people having luxuries desire for yet more comforts and often poor people not taking interest in luxuries and comforts and often poor people not taking interest in luxuries and comfort bridles his passions and thus keeps himself content, satisfied and happy. So, the key real happiness lies in restriction of desires of our giddy mind and usage of hand and feet. Gandhi defines happiness as largely mental condition. Happiness is a stress less, joyful condition of mind.

(b) And as we walk, we make the pledge that we shall always march ahead.
Answer:
The past is not dead and static.
Dr. Zakir Hussain says that past is not dead and static, it is not worthless because it is alive, it is dynamic and energetic and it is involved in determining the quality of our present and the prospects of coming future. He says that we cant neglect the past because it is thing which lets us know the attribute of our present, it decides outlook of our future. So, although past is gone, it does keep the strength of deciding thing of present and future.

(c) And suddenly the land was for sale: their land, their earth, which was all they had.
Answer:
The life of the Negro is still sadly crippled by the manacles of segregation and the chains of discrimination.
This line has been taken from ‘I have a Dream’. Written by ‘Martin Luther King Jr. Hear the author says that it has the clear meaning that the life of Negro is still like that of a disabled person because if is captivated with the handcuffs of seperation (on basis of race) and the fetters of discrimination.

The Negroes are thought to be inferior to the whites and so are not given the proper rights of a citizen but are tormented every where. In such circumstances Negroes are like a disabled person who can’t do anything on and for its own. They are racially discriminated everywhere and are still fettered. They are tribulated, tortured and tormented. They are not given the right to vote, they are not allowed to go to public palces and are cut off from the society as if they are not humans. This in human act done with them has crippled their life.

(d) Mother was waiting on the doorstep, her face wreathed in smiles.
Answer:
“This tie-and-collar business is no good these days”.
This line has been taken from the stray ‘A Pinch of Snuff written by Manohar Malgoankar.
By the given statement Nanukaka menat that till then tie-and-collar has become a very common dress and if we had to impress somebody, we should leave this tie-and- collar and instead wear traditional clothes.

Question 3.
Explain any one of the following

(a) Nurses to the grave are gone, And the prams go rolling on.
Answer:
These lines have been taken from the poem ‘Now the Leaves are Falling Fast’. Written by W. H. Auden.
These lines dewlls upon the season that when this season come the leaves start to falling fast. It is also meant by a person who slowly goes to its death and at last in a grave like a tree every human life has to destroy. There is no one who can alive Every one is mortal.

(b) I think she was the most beautiful lady.
That ever was in the West Country.
Answer:
These lines have been composed by Walter de lamare. Here Poet says that it is dome of a dead body, where a death body keep. He wants to tell about a beautiful lady which in the Epitaph. She was the most beautiful lady that ever was in the best country but when she was dead her beauty vanishes beauty passes. Because when a body dead everything is cleared about herself.

(c) I think it did not hit him. But suddenly that part of him that was left behind Convulsed in undignified haste. Writhed like lightening, and was gone.
Answer:
These stanza has been taken from the poem “Sanke” is composed by the poet David Herbert Lawrence. When the speaker saw that snkae drinking water at the trough, firsly he doesn’t want to hit it but later when he feel that if he doesn’t hit, it will bite to him. For this thing he wanted to kill it. That’s why he hit it, which was against the sensibility of the speaker.

(d) However, rare-rare it be; and When I crumble, who will remeber This lady of the west country?
Answer:
These lines have been composed by Walter de lamare. When a body dead everything is cleared about herself. The poet loved her so much that when she was dead he was weeping biterly. When the poet listend about her beloved he crumbled will remember. He used to sit her epitaph where she laid down in her bed. So the poet wants to say that if a person loved someone so much never leave alone. Because he is just facing the problems.

Question 4.
Write a letter to your younger sister/brother, encouring her/him to take part in games and sports.
Answer:
Dear Hitesh

I hope that you are doing well in your studies. There is no doubt that studies are the most important part of a student’s life.

I have come to know that you do not play games. This is not good for a student. Health is wealth. Without good health you cannot think of higher studies.

Games are a necessary part of education.They make us healthy and strong. I therefore advise you to take part in games and sports.

Yours sincerely
Anmol

(OR)

Write an application to the Principal of your School/College to issue you the School/College leaving certificate.
Answer:
To,
The Principal,
S.D.+2 High School,
Nalanda

Subject: Request for School Leave Certificate Sir,
Respectfully, I beg to submit that my father has been transferred to Namaul. He is to join there next week. We are shifting there on Monday, the 16th instant. I, therefore, request you to issue my School-Leaving Certificate.
I have returned all the library books and paid all the dues.

Thanking you.
Yours obediently,
Asim Gupta
Roll No. 5

Question 5.
Answer in about 40-50 words, any five of the following (2 × 5 = 10)

(a) How did Nanukaka impress Sohanlal Ratiram?
Answer:
Nanukaka started describing about his VIP status in a very loud voice so that Sohanlal could hear. He firstly talked about hear. He firstly talked about foreign tours and his contacts with politicians and ministers. Then he come to talk shout Hazrat Barkat Ali, the ambassador in such a tone as if they were best friends and this impresses Shoanlal the most.

(b) Why did Zakir Hussain pledge himself to ?
Answer:
Dr. Zakir Hussain pledges himself to service of absolute timeless, values which have been realised. He pledge himself to the loyalty of our past culture, to the service of totality of country’s culture, to work fir its strength and progress and welfare fo its people.

(c) Why does Lomov think that his is a critical age?
Answer:
I have to start leading a steady and regular life. I love got a heart condition, with palpitations all time.

(d) Why did the speaker like the snake?
Answer:
The speaker liked the snake because it looks so innocent. It didn’t show any type of harm to a man. It just came there to drink water.

(e) Why is Macavity termed a ‘criminal’?
Answer:
Macavity is termed as a criminal because he can defeat the law of the master.

(f) In what series does the Sun conspire with autumn?
Answer:
The sun conspires with the autumn so slightly and as a friend. It’s ray makes the fruit fleshy and fat and also tasty.

(g) Why are the Indians quick learners of English?
Answer:
English is a globel language. So Indians are quick lernefs of English for their bright future.

(h) What is meant by the Great Vowel Shift?
Answer:
The Great Vowel Shift was a series of changes in the pronunciation of the English language that took place primarily between 1350 and the 1600s and 1700s, beginning in southern England and today having influenced effectively all dialectts of English.

Through this vowel shift, all Middle English long vowels changed their pronunciation. Some consonant sounds changed as well, particulary those that became silent; the term Great Vowel Shift is sometimes used to include these consonant changes.

English spelling was first becoming standardized in the 15th and 16th centuries and the Great Vowel Shift is responsible for the fact that English spellings now often considerably deviate in their representation of English pronunciations. (3) The Great Vowel Shift was first studied by Otto Jespersn (1860-1943), a Danish linguist and Anglicist, who coined the term

(I) What does the poet observe in summer in ‘Song of Myself?
Answer:
He observes a spear in summer.

(j) How did language play a role in human development?
Answer:
Yes, language played a role in human development. At what stage language began is not known, but we may be pretty certain that it began very gradually .Without it would have been very difficult to hands on from generation to generation the inventions and discoveries that were gradually made.

Question 6.
Answer any three in about 100-120 words

(a) Write the summary of any one o f the following poems :
(i) The soldier
(ii) Fire-Hymn
(iii) My Grand Mother’s House
Answer:
(i) The soldier:
“The soldier” is composed by the poet Rupert Booke who was the handsomest young man in England. The poet is saying that when he should die only think that there should be a comer of a field on the earth is hidden from dust. When the war started the dust starts to hid everything and was washed away by the rivers. When was started he wanted a flower which gave love without knowing the definite way where is to go. He always contact with English air of England. He was walking thinking about quarrel war.

He thought himself that nor a evil word came in his mind. A small vibration touched his mind as it lasting for ever. He wanted a peaceful country, it’s his dream and always see this type of sight that there are no wars between two countries. Everyone live a peaceful life. It seemed like a heaven in England to think over it.

(ii) Fire-Hymn:
The poem ‘Fire Hymn’ is highly composed by the poet Keki N. Daruwalla who is the reapient of Sahitya Akademi. His poetry in his own wards. In this poetry he tells is about a ghat which was burning. The ghat was totally burnt but to some extant it was half. Red, light showed their way. The sky seemed like a red ball. The sky is full of smoke which come out from the fire. Many animals were killed and some of then are half cooked. The somke swallour everything and at last leaves ah, which was grey colour,

The poet says that he will never forget this fire, today after twenty five years when he was bom. He say in a praise song that he stand forgiven. He swore that time to save it from the sin of forgiving. He did the things, I mean did mistake, so he was saying to forgive. The poet also show his half burnt fingers. This was the fire which destroy everything.

(iii) My Grand Mother’s House:
The poet of the poem “My Grandmother’s House” is a wonderful creation by “Kamala Das” has written about her grandmother’s house.She also used to live with her grandmother’s in that house, When she was young the house when she was so beautiful where she and her grandmother live a very happy life.

Everything is round that house is good. But when her grandmother died and the speaker lived in other places, the house became so bad condition. Everywhere round that house became pitable. Bushes grew around if when the speaker went there to see the house.

When she reached there she recieved earlier love. She saw her house damage. A strong feeling caught her mind. Everything was changed when she was there but still she was proudly because she reached there and recived loved which she begged at stranger’s door. In this poem, Kamala Das, the speaker told ther bio autography that how she lived when she was too young.

(b) Write the summary of any one :
(i) How Free is the Press
(ii) The Earth
(iii) Indian Through A traveller’s Eye
Answer:
(i) How Free is the Press:
That without a free press there can be no free people is things that al free people take for granted, we need not discuss it. Nor will we at this moment discuss the restrictions placed upon the press in time of war. At such Times all liberties have to be restricted, free people must see to it that when peace comes full freedom is restored in the meantime, it may Be wholesome to consider what that freedom is, and how far it is truly destraple.

It may trun out to be no freedom at all, or even a more freedom to tyrannies, for tyramnny is fact, the uncontrolled freedom of one man, or one gang, to impose its will on the world. When we speak of the freedom of the preass, we useally mens freedom in a very techincal and restricted sense- namely, Freedom from direction or cencership by the government. In this respect, the British press is under ordinary conditions.

Singulary free. lt can attack the policy and political charactor of minister interfere in the delicate machinery of foreign deplomacy,conduct campaigns to subject the constitution incite citizens to discontent and rebellion, expose scadals and foment grievance, and generally harry and behabour the servants of the state.

With alomost perfect liberty on occasion, it can become a weapon to coerce the government to conform to what it asserts to be the will of the people. So far, this is all to the good. Occasionally, this freedom may. Produce disastrous heistions and inconsistenceies in public policy, or tend to hemper the suift execution of emergency measures, but generally speaking it works to secure and sustain that central doctive o f Democracy as we understand it-that the state is not the master but the servant of the people. The press as a whole, and in technical and restrict sense, is thus pretty free in a peaceful Britain.

There is no shade of political opinnion that does not some how contrive to express itself. But if we go on to imagine that any particular organ of the press enjoys the larger liberty of being a forum of public opinic opinion, we are gravely mistaken. Every Newspaper is shacked to its own set of overloads and in its turn, like the ummerciful sarvant, exercise a power ful bondage upon its readers and one the public generally inded we may say that the heaviest restriction upon the freedom of public opinion is not the official censorship of the press but the unffcial cenforship by a press which exists not so much to express opinion as to manufacture it.

(ii) The Earth:
All that the Johnson had was the earth-very often it seemed as if it were all they had ever had.
It was true that they also had possessions-a plough, a two-wheeled cart, tools, a bony brown mare which slowly dragged the plough and the cart about their rough four- acre plot-but without the earth these things were useless. It was ture that they also had a son.

It was more than thirty years since the Johansons, realising that he was not quite like others, had taken Benjy to a doctor. This doctor had persuaded them that he needed interests that would stregthen his mind. It would be good if they gave him something to do, some occupation, which would help his development. It would help a great deal if they gave him a special interest to feed him sense of responsibility, you are people on the land, the doctor said, let him keep hens.

So for many years Benjy had kept hens, and what the earth was to him mother and father the hens were to Benjy they were almost all he had. When he came from school, cut off by his simplicity form other children, Benjy went straight home to his hens, which He kept in a wire coop that his father had made at the back of the house. At first he kept Ten or a dozen hens, all colours and breeds, brown and specked and black and white, and the coop was small. He fed the hens simply, on scraps from the table, seeded cabbages strung from the write, a -little maize, and on corn-ears which be gleand in the late summer from his father a ocre of stuble.

It is possible that a hen, being a simple creature thrives best on simple treatment. Benjy understood the First as last thi ng about a hen. That it exists for nor had it become highly complicated and commercialilized. Eggs were cheap, hens mysteriously pecked Nourishment off the bore earth. They sat in a home made Nesting-box, on straw, and Laid the eggs expected of then.

(iii) Indian Through A traveller’s Eye:
India had always been part of the background of my life, but I had never seen it whole and for myself until new. Yet the stories that our Indian family doctor and his wife told me when I was child had woven themselves into my growing dreams, and I had long read everything that I could find about that country-from my father I had learned of it through Budhhisam and the life history of the Lord Buddha. What did I go to India to see? Not the Taj Mahal, although I did see it and by moonlight, not Fatehpur Sikri, although I did see it, and not the glories of emprie in New Delhi, although I did see them. I want to India to see and listen to two groups of people, the young intellectuals in
the cities and the peasants in the villages.

These I met in little rooms in the city, in littile houses in the villages, and I heard their plans for freedom. Already the interllectuals believed that another world war was inevitable. They had been bitterly disappointed after the first world war by what they felt were the broken promises of England. The English, they declared, had no real purpose to restore India to the people. I could believe it fresh as I was from China. Where the period of people’s Tutelage seemed endless and self government further off every year.

‘When you are ready for independece, conquerors have always said to their subjects, etcetera ! But who is to decide when that moment comes and how can people learn to govern themselves except by doing it? So the intellectuals in india were Restless and embittered, and I sat though hours watching their plashing dark eyes and.

(c) Write a note on American English.
Answer:
English is the most widely spoken language in the United States and is the common language used by the federal government, to the extent that all laws and compulsory education are practiced in English. Although not an officially established language of the whole country. English is considered the defacto language and is given official status by 32 of the 50 state governments.

As an example, while both Spanish and English have equivalent status in the local courts of Puerto Rico, under federal law, English is the official language for any matters being referred to the United States district court for the territory.

The use of English in the United States is a result of English and British colonization of the Americas. The first wave of English-speaking settlers arrived in North America during the 17th century, followed by further migrations in the 18th and 19the centuries. Since then, American English has developed into new dialects, in some cases under the influence of West African and native American languages. German, Dutch, Irish, Spanish, and other languages of successive waves of immigrants to the United States.

(d) Write a note on the dialects of Middle English.
Answer:
The dialectal position of Middle English is basically a continuation of that of Old English. The most important extralinguistic fact for the development of the Middle English dialects is that the capital of the country was moved from Winchester (in the Old English period) to London by-William the Conqueror in his attempt to diminish the political influence of the native English.

NORTHERN This dialect is the continuation of the North umbrian variant of Old English. Note that by Middle English ti mes English had spread to (Lowland) Scotland and indeed led to a certain literary tradition developing there at the end of the Middle English period which has been continued up to the present time (with certain breaks, admittedly). Characteristice. Velar stops are retained (i.e. not palatalised) as can be seen in word pairs like rigg/ridge; kirk/church.

KENTISH This is the most direct continuation of an Old English dialect and has more or less the same geographical distribution. Characteristics. The two most notable features of Kentish are (1) the existence of / e:/ for Middle English /i:/ and (2) socalled “initial softening” which caused fricatives in word-initial position to be pronounced voiced as in vat, vane and vixen (female fox).

SOUTHERN West Saxon is the forerunner of this dialect of Middle English. Note that the area covered in the Middle English period is greater than in the Old English period as inroads were made into Celtic-speaking Cornwall. This area becomes linguistically uninteresting in the Middle English period. It shares some features of both Kentish and West Midland dialects.

WEST MIDLAND This is the most conservative of the dialect areas in the Middle English period and is fairly well-documented in literary works. It is the western half pf the Old English dialect area Mercia.

EAST MIDLAND This is the dialect out of which the later standard developed. To be precise the standard arose out of the London dialect of the late Middle English period. Note that the London dialect naturally developed into what is called Cockney today while the standard became less and less characteristic of a certain area and finally (after the 19th century) became the sociologist which is termed Received Pronunciation.
Characteristics. In general those of the late embryonic Middle English standard.

(E) Write a note on the Future of English
Answer:
Many people think that the teaching of English is playing havoc with our native regional languages. Even the protagonists of Hindi, our national language, are deadly opposed to it. They think that English is a foreign language and an average Indian can neither understand it. nor express himself in it. Moreover much energy of a child is bei ng wasted in the learning of English. So English should altogether be abolished from this land. Quite opposed to this camp are the phil-Anglians. They believe that English has been in use in India for the last about two centuries. As such, English is no longer a foreign language. Innumerbable words of English are being used in our language of daily use. Particularly in the South, the people prefer English to Hindi.

No doubt, English is a international language. Most of the research work in science and technology in the world is being done through the medium of English. English is the window for westen knowledge to India. A very poor country as India is, it is very difficult to translate all the latest knowledge into national and regional languages. Even if an effort is made in this respect, till the knowledge concerned is translated, the theroy has since changed meanwhile, That is why even countries like China and japan have started giving more attention to the study of English to get the latest knowledge.

It is also argued that our freedom fighters like M.K. Gandhi, JPL. Nehru, Cochlea etc. were greatly influenced by western political thought on freedom through a study of English philosophers, thinkers ans poets. English is said to be a great link between different Indian languages and a strong bond for national integration.

(F) Match the poets is list A with their works in List B

Answer:

(G) Translate any five of the following sentences in English

1. क्या तुम उसे पहचानते हो?
   
2. ये बच्चे रोज शतरंज खेलते हैं।
   
3. सुबह से बारिश हो रही है।
   
4. क्या तुम मुझसे नाराज हो?
   
5. यह उसकी कमीज है।
   
6. हमारी कक्षा में पचास लड़के हैं।
   
7. मैं फैसला कर चुका हूँ।
   
8. उसने मुझे पैसे देने से इन्कार कर दिया।

Answer:

1. Do you know him?
2. These children play chess daily.
3. It is rainy since morning.
4. Are you angry with me?
5. This shirt belongs to him.
6. There are fifty student in our class.
7. I have decided.
8. He refuse to give me money.

Question 7.
Answer either of following

Read the passage and answer the questions that follow :
Native American Indian groups in North American lived in different cultural regions, each of which developed its own customs and traditions. A custom is the specific way in which a group of people do something.This can include how foods are prepared, what clothing is worm, the kinds of celebrations and much more. The set customs developed and shared by a culture over time is a traditions.

1. What is a tradition ?
2. What is a custom?
3. How did the Native American Indian groups live in North American.
4. Make sentences with – Develop, Tradition.

Answer:

1. The set of customs developed and shared by culture over time is a tradition.
2. A custom is the specific way in which a group of people do something.
3. Native American Indian groups in North American lived in different cultural regions and each of developed its own custom and tradition.
4. Develop – He has developed a good skill. Tradition – Indian tradition is different from western tradition.

(OR)

Write a precis of the following passage and give a suitable title;
Education ought to teach us how to be love always and what to be in love with. The great things of history have been done by the great lovers, saints, men of science and artist, and the problem of civilization is to give every man a chance of being a saint, a man of science or an artist. But this problem cannot be solved unless men desire to be saints, men of science and artist. And if they are to desire that continuously, they must be taught what it means to be these things. .
Answer:
Title – Love
Education must teach us main objects to love. The great loves, scaints, men of science and artist is to give every one a chance of being saint, a man of science or an artist and must taught it.

Bihar Board 12th Physics Model Papers

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in Hindi

परिक्षार्थियों के लिए निर्देश :

1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में उत्तर दें।
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द-सीमा का ध्यान रखें।
4. इस प्रश्न-पत्र को ध्यानूपर्वक पढ़ने के लिये 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्न-पत्र दो खण्डों में है, खण्ड-अ एवं खण्ड-ब ।
6. खण्ड-अ में 35 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। प्रत्येक के लिए एक अंक निर्धारित है, इनके उत्तर उपलब्ध कराये गये ओ एम आर-शीट में दिये गये वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार का व्हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि को ओ एम आर पत्रक में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड-ब में 18 लघु-उत्तरीय प्रश्न हैं प्रत्येक के लिये दो अंक निर्धारित है, जिनमें से किन्हीं 10 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है।
   इनके अतिरिक्त इस खण्ड में 06 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है, जिनमें से किन्हीं 3 प्रश्नों का उत्तर देना है।
8. किसी तरह के इलेक्ट्रॉनिक यंत्र का उपयोग वर्जित है।

समय 3 घंटे 15 मिनट
पूर्णांक : 70

खण्ड-अ : वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 35 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से एक सही है। अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR शीट पर चिह्नित करें। (35 × 1 = 35)

प्रश्न 1.
\(\vec{P}\) आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव \(\vec{E}\) तीव्रता वाले विद्युतीय क्षेत्र में रखा जाता है तो उस पर लगने वाला टार्क होगा ।

उत्तर-
\(\text { (a) } \vec{P} \times \vec{E}\)

प्रश्न 2.
विद्युत-परिपथ किसी बिन्दु पर सभी धाराओं का बीजगणितीय योग होता है।
(a) शून्य
(b) अनन्त
(c) धनात्मक
(d) ऋणात्मक
उत्तर-
(a) शून्य

प्रश्न 3.
एक धातु का घनत्व d एवं विशिष्ट प्रतिरोध e है । इससे एक तार बनाना है, जिसकी लम्बाई । तथा प्रतिरोध R हो । धातु का कितना प्रतिरोध द्रव्यमान होना चाहिए ।

उत्तर-
(a) \(\frac{e l^{2} d}{R}\)

प्रश्न 4.
सेल का वि. वा. बल मापा जाता है
(a) वोल्टमीटर द्वारा
(b) धारामापी द्वारा
(c) गैलवेनोमीटर द्वारा
(d) विभवमापी द्वारा
उत्तर-
(d) विभवमापी द्वारा

प्रश्न 5.
विभवमापी के तार की लम्बाई बढा देने पर संतुलन बिन्दु प्राप्त होता है –
(a) कम लम्बाई पर
(b) अधिक लम्बाई पर
(c) उतनी ही लम्बाई पर
(d) अनिश्चित
उत्तर-
(b) अधिक लम्बाई पर

प्रश्न 6.
यदि E₁ तथा E₂ वि. वा. बल वाले दो सेल एक विभवमापी के तार के क्रमशः l₁ व  l₂ लम्बाई पर संतुलित होते हैं तो

उत्तर-
\(\text { (b) } \frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{l_{1}}{l_{2}}\)

प्रश्न 7.
ताँबे का एक वलय क्षैतिज रखा गया है । उदग्र अक्ष के एक दण्ड – चुम्बक वलय के ऊपर में छोड़ दिया जाता है । तब
(a) दण्ड का त्वरण g होगा
(b) ताँबें का तार ठंढा होता जायेगा
(c). दण्ड का वेग ऊपर दिष्ट हो जायेगा
(d) दण्ड का त्वरण g से कम होगा।
उत्तर-
(a) दण्ड का त्वरण g होगा

प्रश्न 8.
छड़ में प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान होगा
(a) BLV
(b) B²L²V
(c) शून्य
(d) इनमें से कोई नहीं |
उत्तर-
(c) शून्य

प्रश्न 9.
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में अनुनाद की अवस्था में धारा तथा वि. वा. बल के बीच कलान्तर होता है
(a) \(\frac{\pi}{2}\)
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) π
(d) शून्य
उत्तर-
(d) शून्य

प्रश्न 10.
प्ररेकत्व L में बहनेवाली धारा I के कारण गतिज ऊर्जा होती है
(a) शून्य
(b) \(\frac{1}{2} i l^{2}\)
(c) \(\frac{1}{2} L I\)
(d) \(\frac{1}{2} L^{2} I^{2}\)
उत्तर-
(b) \(\frac{1}{2} i l^{2}\)

प्रश्न 11.
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में शक्ति व्यय होती है
(a) केवल प्रतिरोध में
(b) केवल धारिता में
(c) केवल प्रेरकत्व में
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर-
(a) केवल प्रतिरोध में

प्रश्न 12.
अन्योन्य प्रेरकत्व का मात्रक है
(a) वेबर
(b) ओम
(c) हेनरी
(d) गॉस
उत्तर-
(c) हेनरी

प्रश्न 13.
किसी प्रत्यावर्ती धारा की यथार्थ तथा आभासी शक्ति क्रमश: P_T तथा P हो तो शक्ति गुणांक है
(a) \(\frac{P_{T}}{P_{A}}\)
(b) P_T x P_A
(c) \(\frac{P_{A}}{P_{T}}\)
(d) P_A x P_T
उत्तर-
(a) \(\frac{P_{T}}{P_{A}}\)

प्रश्न 14.
इनमें से किसका तरंग दैर्घ्य न्यूनतम है
(a) x-किरण
(b) Y-किरण
(c) माइक्रो तरंग
(d) रेडियो तरंग
उत्तर-
(b) Y-किरण

प्रश्न 15.
एक पतला प्रिज्म (µ = 3/2) को हवा से द्रव (µ = 5/4) में डुबाया जाता है । विचलन कोण का अनुपात दो अवस्थाओं में होगा
(a) 15/8
(b) 8/15
(c) 5/2
(d) 2/5
उत्तर-
(d) 2/5

प्रश्न 16.
किसी समबाहु त्रिभुजाकार आधार के प्रिज्म पदार्थ का अपवर्तनांक √3 है, इस प्रिज्म के लिये न्यूनतम विचलन कोण है
(a) 30°
(b) 37°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर-
(d) 60°

प्रश्न 17.
एक पतले फिल्म के रंग का कारण है
(A) प्रकीर्णन
(B) व्यतिकरण
(C) वर्ण-विक्षेपण
(D) विवर्तन
उत्तर-
(B) व्यतिकरण

प्रश्न 18.
एक उभयोत्तल (µ = 1.5) के प्रत्येक तल की वक्रता त्रिज्या 20 cm है । लेंस की क्षमता है
(a) 5D
(b) 10D
(c) 25D
(d) 20D
उत्तर-
(a) 5D

प्रश्न 19.
विभिन्न दिशाओं में कार्निया की वक्रता में असमानता के कारण उत्पन्न दृष्टि दोष को कहते हैं
(a) निकट दृष्टि
(b) दूर दृष्टि
(c) जरा दृष्टि
(d) अविन्दुकता
उत्तर-
(d) अविन्दुकता

प्रश्न 20.
समतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या होती है:
(a) अनन्त
(b) शून्य
(c) +5 सेमी
(d) -5 सेमी
उत्तर-
(a) अनन्त

प्रश्न 21.
दो तरंगें जिनकी तीव्रताओं का अनुपात 9: 1 है, व्यतिकरण उत्पन्न करती है । अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात होगा
(a) 10:8
(b) 9:1
(c) 4:1
(d) 2:1
उत्तर-
(c) 4:1

प्रश्न 22.
यदि किसी धातु के सतह पर आपतित होने वाले फोटॉन की आवृत्ति दुगुना कर दिया जाय तो उत्सर्जित इलेक्ट्रान की अधिकतम गतिज ऊर्जा हो जायेगी
(a) दुगुना
(b) दुगुना से ज्यादा
(c) नहीं बदलेगा
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर-
(b) दुगुना से ज्यादा

प्रश्न 23.
प्रकाश विद्युत प्रभाव समर्थन करता है
(a) प्रकाश की तरंग प्रकृति का
(b) प्रकाश की कण प्रकृति का
(c) प्रकाश की द्वैती प्रकृति का
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर-
(a) प्रकाश की तरंग प्रकृति का

प्रश्न 24.
जब कोई इलेक्ट्रान हाइड्रोजन परमाणु में तृतीय कक्षा से द्वितीय कक्षा में आ जाता है तो मुक्त ऊर्जा होगा
(a) 1.51ev
(b) 3.4ev
(c) 1.89eV
(d) 0.54ev
उत्तर-
(c) 1.89eV

प्रश्न 25.
हाइड्रोजन परमाणु में निम्नतम ऊर्जा स्तर में इलेक्ट्रान का कोणीय संवेग होता है

उत्तर-
\((b) \frac{h}{2 \pi}\)

प्रश्न 26.
नाभिकीय रिएक्टर में नियंत्रक छड़ें बनी होती है
(a) कैडमियम की
(b) यूरेनियम की
(c) ग्रेफाइट की
(d) प्लूटोनियम की
उत्तर-
(a) कैडमियम की

प्रश्न 27.
निम्नलिखित में कौन-सा अस्थायी है ?
(a) न्यूट्रॉन
(b) प्रोटॉन
(c) इलेक्ट्रॉन
(d) 4-कण
उत्तर-
(a) न्यूट्रॉन

प्रश्न 28.
NOR गेट का वूलियन व्यंजक है
(A) A + B = Y
(B) \(\overline{A . B}=Y\)
(C) A. B = Y
(D) \(\overline{A+B}=Y\)
उत्तर-
(D) \(\overline{A+B}=Y\)

प्रश्न 29.
चित्र में दिखाया गया लॉजिक गेट है :

(a) OR
(b) NOR
(c) NAND
(d) AND
उत्तर-
(d) AND

प्रश्न 30.
अवक्षय क्षेत्र में होते हैं
(a) केवल इलेक्ट्रान
(b) केवल होल
(c) इलेक्ट्रान एवं होल
(d) इलेक्ट्रान एवं होल दोनों ही नहीं
उत्तर-
(d) इलेक्ट्रान एवं होल दोनों ही नहीं

प्रश्न 31.
परम शून्य ताप पर अर्द्धचालक व्यवहार करता है।
(a) पूर्ण चालक की तरह
(b) पूर्ण अचालक की तरह
(c) अति चालक की तरह
(d) अर्द्ध चालक की तरह
उत्तर-
(b) पूर्ण अचालक की तरह

प्रश्न 32.
चालन बैंड अंशतः रिक्त होते हैं
(a) अचालकों में
(b) अर्द्ध चालकों में
(c) धातुओं में
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर-
(b) अर्द्ध चालकों में

प्रश्न 33.
निम्नलिखित में सही अंकीय संचार का उदाहरण नहीं है
(a) ई-मेल
(b) सेलुलर फोन
(c) टेलीविजन
(d) संचार उपग्रह
उत्तर-
(c) टेलीविजन

प्रश्न 34.
आयाम मॉडुलन सूचकांक का मान होता है
(a) हमेशा 0
(b) 1 तथा ∞ के बीच
(c) 0 तथा 1 के बीच
(d) : हमेशा ∞
उत्तर-
(c) 0 तथा 1 के बीच

प्रश्न 35.
ट्रांजिस्टर के α β तथा β की धारा गुणांकों में संबंध है

उत्तर-
\(\text { (b) } \alpha=\frac{\beta}{1+\beta}\)

खण्ड-ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 18 तक सभी लघु उत्तरीय कोटि के प्रश्न हैं। इस कोटि के प्रत्येक के लिए 2 अंक निर्धारित है । आप किन्हीं दस (10) प्रश्नों के उत्तर दें। (10 x 2 = 20)

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
स्थिर वैद्युत परिरक्षण क्या है ? इसके एक जीवनोपयोगी उपयोग लिखें ?
उत्तर-
स्थिर वैद्युत परिरक्षण-किसी निश्चित क्षेत्र को विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से बचाने की क्रिया को विद्युतीय प्रतिरक्षण कहते हैं । यही कारण है कि बिजली गिरने के समय बंद कार या बस में बैठे रहना किसी पेड़ के नीचे या मैदान में खड़े रहने की तुलना में ज्यादा सुरक्षित रहता है।

प्रश्न 2.
ध्रुवीय अणु तथा अध्रुवीय अणु किसे कहते हैं ?
उत्तर-
ध्रुवीय अणु (Polar molecules)-बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में जब किसी अणु में धनात्मक आवेशों का केन्द्र, ऋणात्मक आवंशों के केन्द्र के संपाती नहीं होता है तब उस अणु को ध्रुवीय अणु कहते हैं ।
उदाहरण-HCl,H₂O,NH₃,CO₂ इत्यादि ।
अध्रुवीय अणु (Non polar molecules)-जब किसी अणु में धनात्मक आवेशों का केन्द्र ऋणात्मक आवेशों के केन्द्र के संपाती होता है तब अणु को अध्रुवीय अणु कहते हैं ।
उदाहरण-N₂,O₂, H₂, इत्यादि ।

प्रश्न 3.
धारा घनत्व किसे कहते हैं ? इसका मात्रक तथा विमा लिखें।
उत्तर-
किसी चालक के इकाई क्षेत्रफल से होकर जितनी धारा प्रवाहित होती है उसे धारा घनत्व कहते हैं । इसे ] से सूचित किया जाता है ।
\(J=\frac{I}{A}\)
यह एक सदिश राशि है।
इसका S.I. मात्रक एम्पियर/मी² होता है ।
इसकी विमा : [M⁰L^-2 T⁰A] होता है ।

प्रश्न 4.
उन दो कारकों को लिखें जिस पर प्रतिरोधकता निर्भर करती है।
उत्तर-
किसी चालक की प्रतिरोधकता निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है :
(i) यह चालक की प्रकृति पर निर्भर करती है ।
(ii) यह तापक्रम पर निर्भर करती है ।

प्रश्न 5.
छड़ चुम्बक तथा धारावाही परिनालिका की तुलना करें ।
उत्तर-
दोनों के बीच समानता

छड़ चुम्बक :

1. छड़ चुम्बक के सिरे चुम्बकीय पदार्थों को आकर्षित करते हैं।
2. छड़ चुम्बक यदि क्षैतिज तल में घूमने के लिये स्वतंत्र हो तब उत्तर-दक्षिण दिशा में ठहरती है ।

धारावाही परिनालिका :

1. परिनालिका में जब धारा प्रवाहित हो रही हो तब उसके सिरे चुम्बकीय पदार्थों को आकर्षित करते हैं।
2. धारावाही परिनालिका को स्वतंत्रतापूर्वक लटकाने पर वह क्षैतिज तल पर उत्तर-दक्षिण दिशा में ठहरती है ।

प्रश्न 6.
विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के लेंज के नियम को लिखें।
उत्तर-
किसी परिपथ में प्रेरित विद्युत वाहक बल की दिशा इस प्रकार से होती है कि वह उसके कारण का विरोध करती है जिसके कारण वह उत्पन्न होती है । इसका व्यंजक
\(\rho=-N \frac{d \phi}{d t}\)
यह प्रेरित वि. वा. बल की दिशा को बताता है ।

प्रश्न 7.
पराबैंगनी तरंगों के दो उपयोग को लिखें ।
उत्तर-
पराबैंगनी तरंग के उपयोग

1. इसका प्रयोग कीटनाशक के रूप में होता है ।
2. पुराने दस्तावेज की स्याही की जाँच करने में ।
3. ये किरणें जब शरीर पर पड़ती है तो विटामिन-D उत्पन्न करती है। अधिक मात्रा में ये शरीर के लिये हानिकारक होती है ।

प्रश्न 8.
दो लेंसों की क्षमताएँ + 12D एवं – 2D है समाक्षीय रूप से एक दूसरे के संपर्क में हैं । संयोजन की फोकस दूरी कितनी होगी ?
उत्तर-
संयोजन की क्षमता :
P = P₁ + P₂
P = 12 – 2 = 10D
संयोजन की फोकस दूरी \(f \frac{1}{P}=\frac{1}{10} \times 100=10 \mathrm{cm}\)
f = 10cm

प्रश्न 9.
बुस्टर (Brewtor’s) के नियम को लिखें ।
उत्तर-
इस नियम के “किसी पारदर्शी माध्यम के पृष्ठ पर आपतित किरण के ध्रुवण कोण की स्पर्शज्या उस माध्यम के अपवर्तनांक के बराबर होती है।
μ = tani_p
जहाँ µ = माध्यम का अपवर्तनांक है, i_p = ध्रुवण कोण है ।

प्रश्न 10.
फोटॉन के गुणों को लिखें।
उत्तर-
फोटॉन के निम्नलिखित गुण हैं : (i) यह निर्वात में प्रकाश के नेत्र से गमन करता है । (ii) इसका विराम द्रव्यमान शून्य होता है ।

प्रश्न 11.
फोटो डायोड के उपयोग लिखें ।
उत्तर-
इसके निम्नलिखित उपयोग हैं : (i) प्रकाश की तीव्रता मापने वाले यंत्रों में । (ii) दैनिक प्रकाश अभिलेखन में । (iii) सड़कों पर लगी प्रकाश बत्तियों के स्वचालित स्विचों में । (iv) ध्वनि के पुर्नसम्पादन में । (v) स्वचालित दरवाजों में । (vi) प्रकाश विद्युत गलियों में ।

प्रश्न 12.
बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन्स (Binding energy pernucleon) से क्या समझते हैं ?
उत्तर-
एक नाभिक से एक न्यूक्लियॉन निकालने के लिये आवश्यक औसत ऊर्जा ही बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन कहलाती है । बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन

प्रश्न 13.
समीपतम पहुँच की दूरी किसे कहते हैं ?
उत्तर-
वह समीपतम दूरी जहाँ तक नाभिक की दिशा में गतिशील एक ऊर्जायुक्त α-कण विरामावस्था में आने से पूर्व पहुँच सके तथा फिर उसी मार्ग पर लौट जाय, समीपतम पहुँच की दूरी कहलाता है । इस दूरी द्वारा नाभिक के आकार का पता लगाया जाता है ।

प्रश्न 14.
N-टाइप एवं P-टाइप अर्द्धचालक में अंतर स्पष्ट करें।
उत्तर-
N-टाइप तथा P-टाइप अर्द्धचालक में अंतर

N-टाइप :

1. जब नैज अर्द्धचालक में पंचसंयोगी अशुद्ध परमाणु मिलाये जाते हैं तो n-type अर्द्धचालक प्राप्त होता है।
2. n-type अर्द्धचालक में बहुसंख्यक वाहक इलेक्ट्रॉन तथा अल्पसंख्यक वाहक होल्स होते हैं।

P-टाइप :

1. जब नैज अर्द्धचालक में त्रिसंयोजी अशुद्ध परमाणु मिलाये जाते हैं, तो p-type अर्द्ध-चालक प्राप्त होता है।
2. p-type अर्द्धचालक में बहुसंख्यक वाहक होल तथा अल्पसंख्यक वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं।

प्रश्न 15.
आधार बैंड की चौड़ाई और फेडिंग क्या होते हैं ?
उत्तर-
आधार बैंड : सूचना जिसे एक एक स्थान से दूसरे स्थान के लिये सम्प्रेषण करना है वह निम्न आवृत्ति के परास में अर्थात् ध्वनि आवृत्ति या श्रव्य परास में प्रवेश कर जाती है । श्रव्य के आवृत्ति सिगनल को आधार बैंड सिगनल भी कहते हैं।

बैंड की चौड़ाई : समस्त आवृत्तियों के संचय के सिगनलों का आवृत्ति स्पेक्ट्रम कहलाते हैं। किसी सिगनल की आवृत्ति स्पेक्ट्रम की चौड़ाई ही बैंड की चौड़ाई कहलाती है।

फेडिंग : फेडिंग को शक्ति में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तरंगों के पारस्परिक व्यतिकरण के कारण ग्राही पर होता है।

प्रश्न 16.
आवेश का तलीय घनत्व क्या है ? इसका S.I. मात्रक लिखें।
उत्तर-
आवेश का तलीय घनत्व-प्रति ईकाई क्षेत्र में जो आवेश रहता है उसे आवेश का तलीय घनत्व कहते हैं । इसे σ से सूचित किया जाता है।
\(\sigma=\frac{Q}{A}\)
इसका S.I. मात्रक कूलम्ब/मी² होता है ।

प्रश्न 17.
एक विद्युत द्विध्रुव को 4 x 10⁴ के एक समान विद्युतीय क्षेत्र में इससे 30° का कोण बनाते हुये रखा गया है । द्विध्रुव पर 1.6 x 10^-25 Nm का बल आघूर्ण लगता है । इसके द्विध्रुव आघूर्ण की गणना करें ।
उत्तर-

प्रश्न 18.
साइक्लोट्रॉन के उपयोग को लिखें ।
उत्तर-
साइक्लोट्रॉन के निम्नलिखित उपयोग हैं :
(i) इसका उपयोग चिकित्सा के क्षेत्र में रेडियो सक्रिय पदार्थ उत्पन्न करने में किया जाता है ।
(ii) इसका उपयोग आयन को जोड़कर ठोस की गुणवत्ता बढ़ाने में किया जाता है।
(iii) इसका उपयोग धनावेशित कण को त्वरित कर ऊर्जा प्राप्त करने में | होता है जिसका उपयोग नाभिकीय रिऐक्टर में होता है ।।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्नों संख्या 19 से 24 तक दीर्घ उत्तरीय प्रश्न है । इस कोटि ‘के प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है । आप किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर दें। (3 x 5 = 15)

प्रश्न 19.
विद्युतीय फ्लक्स को परिभाषित करें। गॉस के प्रमेय को लिखें तथा उसे प्रमाणित करें।
उत्तर-
विद्युत फ्लक्स-किसी पृष्ठ के सम्बद्ध वैद्युत फ्लक्स को उस पृष्ठ से गुजरने वाली विद्युत रेखाओं की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सम्पूर्ण क्षेत्रफल पर विद्युत फ्लक्स सतह में क्षेत्रफल अवयवों के \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{dS}}\) के अदिश गुणनफल के बराबर होता है।

यह एक अदिश राशि है। इसका S.I. मात्रक वोल्टमीटर होता है।
गॉस का प्रमेय : गॉस के प्रमेय, मुक्त आकाश (दिक स्थान) में किसी बंद पृष्ठ (S) में से कुल वैद्युत फ्लक्स (Φ) का मान पृष्ठ द्वारा घेरे गये कुल आवेश (q) के \(\frac{1}{\varepsilon_{0}}\) गुणा के बराबर होता है।

जहाँ q पृष्ठ S द्वारा घेरा गया कुल आवेश तथा ε₀ निर्वात का पार | वैद्युतांक है।
Proof (प्रमाण) : मान लिया कि +q आवेश के परितः r त्रिज्या का एक बन्द पृष्ठ है। गोले के पृष्ठ पर स्थित प्रत्येक बिन्दु पर विद्युतीय तीव्रता

अब dS क्षेत्रफल के अल्पांश पर विचार किया जाता है। अल्पांश ds से गुजरने वाला विद्युतीय फ्लक्स

प्रश्न 20.
एक समानान्तर प्लेट वाले संधारित्र की धारिता का व्यंजक प्राप्त करें। यदि संधारित्र के प्लेटों के बीच संयुक्त परावैद्युतांक माध्यम डाला जाए तो उसकी धारिता का व्यंजक प्राप्त करें ।
उत्तर-
समानान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता :
मान लिया कि xy एक समानान्तर प्लेट संधारित्र है जिसमें : तथा y संघनक प्लेट है । उसके बीच की दूरी d है। दोनों प्लेटों के बीच विद्युतीय तीव्रता E है । प्लेट x का आवेश घनत्व σ है तथा y का σ है । प्लेट x को + qआवेश दिया जाता है। दोनों प्लेट के बीच विद्युतीय तीव्रता \(E=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\)


समानान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता जब दोनों प्लेट के बीच परावैद्युतांक रखा हो : प्लेटों के मध्य निर्वात (या वायु) रहने पर समानान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता
\(C_{o}=\frac{A \varepsilon_{o}}{d}\) ………….(i)
जहाँ A = प्लेट का क्षेत्रफल, d = प्लेट के बीच की दूरी ।
अब प्लेटों के बीच ‘T’ मुटाई का पराविधुत गुटका रख दिया जाता है। ध्रुवण के कारण पराविधुत गुटका के दोनों फलकों पर बराबर व विपरीत प्रेरित आवेश उपस्थित हो जाता है। इन प्रेरित आवेशों के कारण प्रेरित विद्युत क्षेत्र
\((\overrightarrow{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}})\) उत्पन्न हो जाता है जो कि आरोपित क्षेत्र \((\overrightarrow{\mathrm{E}_{\mathrm{o}}})\) की दिशा के विपरीत दिशा में होता है । विद्युत क्षेत्र का पराविद्युत में समाहित मान E = (E₀ – E_p)

अब, t मोटाई के क्षेत्र में पराविद्युत E= (E₀ – E_p) तथा (d-t) मोटाई के क्षेत्र में क्षेत्र E₀ अस्तित्व में होता है।
संधारित्र की दोनों प्लेटों के मध्य विभवान्तर V =E₀ (d-t) + Et


किसी समानान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य पराविधुत गुटका रखने पर इसकी धारिता में वृद्धि हो जाती है।

प्रश्न 21.
संधारित्र क्या है ? तीन संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर उनकी कुल धारिता के लिये व्यंजक प्राप्त करें ।
उत्तर-
संधारित्र-वह कृत्रिम व्यवस्था जिसमें किसी चालक के विभव को घटाकर उसकी धारिता को बढ़ा दिया जाता है, उसे संधारित्र कहते हैं ।
तीन संधारित्र का श्रेणी क्रम में व्यंजक

मान लिया A₁B₁, A₂B₂, तथा A₃B₃ तीन संधारित्र हैं जिसकी धारिता क्रमश: C₁,C₂, तथा C₃, है ।
श्रेणी क्रम में सभी संधारित्र पर आवेश क समय होता है किन्तु विभव अलग-अलग होता है । मान लिया विभव V₁, V₂ तथा V₃ है तो

अतः समतुल्य धारिता का व्युत्क्रम, अलग-अलग धारिता के व्युत्क्रम के __ बीजगणितीय योग के बराबर होता है ।

प्रश्न 22.
दो अनंत लंबाई के सीधे समानान्तर धारावाही चालकों के बीच लगने वाले बल का व्यंजक ज्ञात करें। ऐम्पियर की परिभाषा दीजिये।
उत्तर-
मान लिया कि X₁, Y₁, तथा X₂Y₂, दो समानान्तर चालक r दूरी पर रखे हुये हैं तथा इससे होकर I₁ तथा I₂ धारा प्रवाहित हो रही है।

चालक X₁Y₁ के बिन्दु P पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B_{2}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \cdot \frac{2 I_{2}}{r}\)
फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियमानुसार, चुम्बकीय क्षेत्र B₂ के कारण चालक X₁Y₁ के द्वारा अनुभव किया गया बल F = B₁I₁l₁
\(F=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \cdot \frac{2 I_{2}}{r}, I_{1}\)
चालक की इकाई लम्बाई के लिये \(F=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \cdot \frac{2 I_{1} I_{2}}{r}\)
4T r ठीक इसी तरह चालक X₂ Y₂ के द्वारा अनुभव किया गया बल
\(F=\frac{\mu_{0}}{4 \pi}, \frac{2 I_{1} I_{2}}{r}\)
ऐम्पियर की परिभाषा

इस प्रकार, एक ऐम्पियर वह धारा है जो निर्वात में 1 मीटर की दूरी पर खे नगण्य अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वा दो अनंत लंबाई के समानान्तर चालकों में प्रवाहित होने पर आपस में एक दूसरे तार. की प्रति मीटर लम्बाई पर 2 x 10^-7 N बल उत्पन्न करती है।

प्रश्न 23.
उत्तल गोलीय सतह द्वारा अपवर्तन का सूत्र स्थापित करें तब वस्तु विरल माध्यम में स्थित हो तथा प्रतिबिम्ब वास्तविक बन हा हो।
उत्तर-
माना कि AB एक उत्तल गोलीय सतह है जो μ₁ तथा μ₂ दो उपवर्तनांक वाले माध्यम को अलग करता है । इसके प्रधान अक्ष पर एक वस्तु ) है जिसका प्रतिबिम्ब सघन माध्यम में बनता है।

α β, तथा γ क्रमशः आपतित किरण, अपवर्तित किरण और अभिलंब द्वारा मुख्य अक्ष पर बनाये गये कोण हैं। बिन्दु M से MN लंब डाला
∆OMN में i = α + γ …(i)
α और γ का मान बहुत कम होता है, अतः
α = tanaα γ = tanγ
i = tan α + tanγ

इसी तरह, ∆1MC में
r = γ – β
r= tanγ – tan β

N बिन्दु P के बहुत नजदीक है।
स्नेल के नियम से. \(\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{\mu_{2}}{\mu_{1}}\)
स्लेल के नियम से, sinr
µ₁sin i = µ₂ sin r
चूंकि कोण i तथा 7 भी अल्प हैं; अत:
µ₁sin i = µ₂ sin r
(sini =i)
(sinr=r)
तथा r का मान समी. (v) में रखने पर

प्रश्न 24.
प्रकाश-वैद्युत उत्सर्जन को समझाइए। प्रकाश-वैद्युत प्रभाव के नियम क्या-क्या हैं ? आईंस्टीन द्वारा की गई इसकी व्याख्या को बताइए।
उत्तर-
प्रकाश-विद्युत प्रभाव-उचित आवृत्ति की, प्रकाश ऊर्जा द्वारा मुख्यतया धात्विक पृष्ठों से इलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन की क्रिया प्रकाश-विद्युत प्रभाव कहलाती है।
प्रकाश-विद्युत प्रभाव के नियम-

• किसी पदार्थ से प्रति सेकेन्ड उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन्स की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है।
• फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होती है।
• किसी दिये गये पदार्थ के लिए एक न्यूनतम आवृत्ति
  (v₀) होती है, जिससे कम आवृत्ति पर कोई प्रकाश उत्सर्जन नहीं होता है, उसे देहली आवृत्ति कहते हैं।
• प्रकाश विद्युत उत्सर्जन की क्रिया तात्क्षणिक होती है अर्थात् जैसे ही उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश पदार्थ पर आपतित होता है तब यह बिना किसी देरी के फोटो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।

आईंस्टाइन की व्याख्या : आईंस्टाइन ने सन् 1905 ई. में क्वांटम सिद्धान्त के आधार पर प्रकाश वैद्युत प्रभाव की व्याख्या की। प्रकाश में ऊर्जा के सूक्ष्म बंडल होते हैं, जो फोटॉन या क्वाण्टा कहलाते हैं। प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा hv होती है। जब यह ऊर्जा किसी धातु की सतह पर गिरता है तो धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन द्वारा फोटॉन की ऊर्जा अवशोषित कर ली जाती है। यह अवशोषित ऊर्जा (hv) दो तरीकों से उपयोग में लायी जाती है।

(i) ऊर्जा का एक भाग इलेक्ट्रॉन द्वारा पृष्ठीय ‘अवरोध को पार करने में लग जाता है। ऊर्जा का यह भाग धातु के कार्यफलन के तुल्य होता है ।
(ii) ऊर्जा का शेष भाग उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन को वेग देने का कार्य करता है। ऊर्जा का यह भाग उत्सर्जित फोटॉन इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर होता है।
ऊर्जा संरक्षण नियम के अनुसार hv = \(\phi+\frac{1}{2} m v^{2}\) …(i)
यदि v = V_o (देहली आवृत्ति), तब धात्विक पृष्ठ से मुक्त इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होते हैं।
अर्थात् \(\frac{1}{2} m v^{2}=0\)
समी० (i) से hv_o = Φ + 0 या hv_o = Φ …..(ii)
यह धातु के कार्य फलन का व्यंजक है ।.
समी० (ii) के मान को समी० () में रखने पर,

यह आईंस्टाइन का प्रकाश-वैद्युत समीकरण है।
यह आईंस्टाइन का प्रकाश-वैद्युत समीकरण है।