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Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 8 चतुर्भुज Ex 8.2 Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 8 चतुर्भुज Ex 8.2

प्रश्न 1.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें POR और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिन्दु हैं (देखिए आकृति) AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि-
(i) SR || AC और SR = \(\frac{1}{2}\) AC है।
(ii) PQ = SR है।
(iii) RQRS एक समान्तर चतुर्भुज है।

उत्तर:
(i) यहाँ त्रिभुज ACD में, बिन्दु S, AD का मध्य-बिन्दु है तथा बिन्दु R, CD का मध्य बिन्दु है।
⇒ SR || AC और SR = \(\frac{1}{2}\) AC ……… (1) (मध्य-बिन्दु प्रमेय)

(ii) ∆ABC में, बिन्दु P, Q क्रमश: रेखा AB और BC के मध्य बिन्दु हैं।
⇒ PQ || AC और PQ = \(\frac{1}{2}\) AC ……… (2)
समो. (1) व समी. (2) से, SR = PQ.
(iii) समी. (1) ष (2) से, PQ = SR तथा PQ || SR
⇒ PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है। (∵ सम्मुख भुजाओं का युग्ण बराबर और समान्तर होत है।)

प्रश्न 2.
ABCD एक समचतुर्भुज है और P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य विन्दु हैं। दशहिए कि चतुर्भुज PQRS एक आयत है।
उत्तर:
∆ADC में, बिन्दु P और Q, क्रमश: रेखा AB और BC के मध्य विन्द्र हैं।

PQ || AC तथा PQ = \(\frac{1}{2}\)AC ……. (1) (मध्य-बिन्दु प्रमेय)
∆ADC में, बिन्दु और क्रमशः रेखा CD और AD के मध्य बिन्दु है।
RS || AC तथा RS = \(\frac{1}{2}\)AC …….. (2) (मध्य-विन्दु प्रगेय)
समी- (1) व (2) से,
PQ = RS तथा PQ || RS
यहाँ सम्मुख भुजाओं का युग्म बराबर और सपनर है।
अत: PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है।
वहीं चतुर्भुज के दोनों विकर्ण O पर प्रतियोदित है।
चतुर्भुज OMQN में,
ON || MQ (∵ PS || AC)
OM || NQ (∵ RQ || BD)
अत: OMQN सनान्तर चतुर्भुज है।
⇒ ∠MQN = ∠NQM
⇒ ∠PQR = ∠NQM = 90° (∵ विकर्ष यहाँ लम्ब है क्योंकि OMQN समचतुर्भुज है)
अतः यदि किसी चतुज का आन्तरिक कोण 90 है तो बह आयत है।

प्रश्न 3.
ABCD एक आयत है, जिसमें P, Q, R और S क्रमश: AB, BC, CD और DA के मध्य विन्दु हैं। दर्शाइए कि चतुर्भुज PQRS एक समचतुर्भुज है।
उत्तर:
∆ABC में, बिन्दु P व Q क्रमशः भुजा AB और BC के मध्य विन्दु हैं।

⇒ PQ || AC तथा PQ = \(\frac{1}{2}\)AC ……. (1)
∆ACD में, बिन्दु S व R क्रमशः भुजा AD और C के मध्य विन्दु हैं।
⇒ SR || AC तथा SR = \(\frac{1}{2}\)AC …….. (2)
समी. (1) व (2) से,
PQ || SR तथा PQ = SR
यहाँ सामुख भुजाओं का युम बराबर व समान्तर है।
अत: PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है।
यहाँ AD = BC (ABCD आवत है)
⇒ \(\frac{1}{2}\) AD + \(\frac{1}{2}\)BC
⇒ AS = BQ
∆APS और ∆BPQ में,
AP = PB (P मध्य बिन्दु है।)
AS = BQ (सिद्ध किया है।)
∠PAS = ∠PBQ = 90°
SAS सर्वांगसमता गुणधर्म से,
∆APS ≅ ∆BPQ
⇒ PS = PQ
अतः PS = PQ = SR
अतः चतुर्भुज PQRS समचतुर्भुज है।

प्रश्न 4.
ABCD एक समलम्ब है, जिसमें AB || DC है। साथ ही, BD एक विकर्ण है और E भुजा AD का मध्य बिन्दु है। E से होकर एक रेखा AB के सपाजर खींची गई है, जो BC को F पर प्रतिच्छेद करती है (पाठ्य पुस्तक में आकृति देखिए)। दर्शाइए किा भुजा BC का मध्य-बिन्दु है।
उत्तर:
यहाँचतर्भज ABCD में.
AB || DC, EF || AB तथा E भुजा AD का मध्य विन्दु है।
माना EF विकर्म BD को G पर मिलता है।
अब, ∆DAB में,
AB || EG तथा E, AD का मध्य विन्दु है।
आत: G भुजा DB का मध्य बिन्दु होगा। (विलोम मध्य-बिन्दु प्रमेय)

∆DBC में,
GF || DC तथा G, BD का मध्य बिन्दु है।
अत: Fभुजा BC का मध्य बिन्दु होगा। (विलोम मध्य-बिन्दु प्रमेय)

प्रश्न 5.
एक समान्तर चतुर्भुज ABCD में E और F क्रमशः भुजाओं AB और CD के मध्य-बिन्दु हैं(देखिए आकृति) दशाइए कि रेखाखण्ड AF तथा EC विकर्ण BD को समविभाजित करते हैं।

उत्तर:
यहाँ ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है।
अत: AB = CD
तथा AB || DC
⇒ \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD
⇒ AE = FC
चतुर्भुज AECF में,
AE = FC तथा AE || FC
सम्पुष भुजाओं का युग्म समान व समान्तर है।
आत: AEFC एक समानर चतुर्भुज है।
⇒ EC || AF
⇒ EQ || AP
और Q C || PF
∆DQC में,
PF || QC नया F, CD का मध्य-बिन्दु है।
अत: P, DQ का मध्य-बिन्दु है।
(विलोम मध्य-बिन्दु प्रमेष)
इसी प्रकार ∆ABP सेने पर,
Q, PB का मध्य बिन्दु है।
⇒ DP = PQ = QB
आ: AF और EC विकर्ण BD को समत्रिभाजित करते हैं।

प्रश्न 6.
दर्शाइए कि किसी चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
उत्तर:
माना ABCD एक चतुर्भुज है। P, Q, R और S क्रमशः AB, BC, CD और DA के मध्य बिन्दु हैं। PR और QS एक-दूसरे को बिन्दु पर प्रतिदिन करते हैं।

∆ABC में,
विन्दु P व Q क्रमश: भुजा AB और BC के मध्य बिन्दु है।
⇒ PQ = \(\frac{1}{2}\)AC
तथा PQ || AC …….. (1) (मध्य-विन्दु प्रमेय)
∆ACD में,
बिन्दु S व R क्रमशः भुजा AD और CD मध्य-बिन्दु है।
⇒ SR = \(\frac{1}{2}\)AC
तथा SR || AC ……… (2) (मध्य-बिन्दु प्रमेय)
समी. (1) व (2) से,
PQ || SR तथा PQ = SR
⇒ PQRS एक समान्तर चतुर्भव है।
हमें ज्ञात है कि समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ समान्तर चतुर्भुज PQRS के षिकर्ण PR और QS अर्थात् चतुर्भुज ABCD की सम्मुख भुजाओं के मध्य बिन्दुओं से मिलने वाले रेखाखण्ड एक-दूसरे को समद्विभानित करते हैं।

प्रश्न 7.
ABC एक त्रिभुज है जिसका ∠C समकोण है। कर्ण AB के मध्य बिन्दु M से होकर RC के समान्तर खींची गई रेखा AC को D पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि-
(i) D भुजा AC का मध्य विन्दु है।
(b) MD ⊥ AC है।
(iii) CM = MA = \(\frac{1}{2}\)AB है।
उत्तर:
(i) ∆ABC में,
बिन्दु M भुजा AB का मध्य बिन्दु है।
तथा MD || BC
अत: D भुजा AC का मध्य बिन्दु है।।
(मध्य बिन्दु प्रमेय के पितोग से)

(ii) MD || BC
⇒ ∠ADM = ∠ACB (संगत कोण)
∠ADM = 90°
अत: MD ⊥ AC.

(iii) ∆MCD और ∆MAD में,
MD = MD (उभयनिष्ठ)
∠MDA = ∠MDC = 90°. (∵ MD ⊥ AC)
AD = DC (D, AC का मध्य बिन्दु है)
∴ SAS सर्वांगसमता गुणधर्म में,
∆MCD ≅ ∆MAD
⇒ CM = MA
M भुवा AB का मध्य बिन्दु है
अतः CM = MA = \(\frac{1}{2}\)AB.

Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.5 Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.5

प्रश्न 1.
ABC एक त्रिभुज है। इसके अभ्यंतर में एक ऐसा बिन्दु जात कीजिए जो ∆ABC के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।
उत्तर:
हमें ज्ञात है कि किसी भी त्रिभुज की भुजाओं के लम्ब समद्विभानकों का प्रतिच्छेद बिन्दु तीन शोषों से समदूरस्थ होता है।
आत: वह बिंदु तीनों भुजाओं के लम्य समद्विभाजकों का प्रतिचोद बिन्दु होगा।

प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज के अध्यंतर में एक ऐसा बिन्दु ज्ञात कीजिए, जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समदूरस्थ हो।
उत्तर:
वह बिन्दुजे त्रिभुज की तीनों भुजाओं से समदूरस्थ होता है वह तीनों कोगों के समद्विभाजक का प्रतिच्छेद बिन्दु होता है।

प्रश्न 3.
एक बड़े पार्क में,लोग तीन बिन्दुओं (स्थानों) पर केन्द्रित हैं। (वेखिए पाठ्य पुस्तक में आकृति)
A : जहाँ बच्चों के लिए फिसलपट्टी और झूले हैं।
B : जिसके पास मानव-निर्मित एक झील है।
C : जो एक बड़े पार्किंग स्थल और बाहर निकलने के रास्ते के निकट है।
एक आइसक्रीम का स्टॉल कहां लगाना चाहिए ताकि वहाँ लोगों की अधिकतम संख्या पहुंच सके?
उत्तर:

आइसक्रोम का स्टॉल वहाँ लगाना चाहिए जो तीनों बिन्दुओं से समान दूरी पर हो।
अत: वह बिन्दु A, B तथा C से समान दूरी पर हो।
अगर हम विन्दुA, B तथा C को मिलाएँ तो एक त्रिभुज ∆ABC प्राप्त होगा।
आत: वह बिंदु तीनों भुजाओं के लम्ब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिन्दु O होगा।

प्रश्न 4.
घट्भुजीय और तारे के आकार की रंगोलियों (देखिए आकृति) को 1 cm भुजा वाले समबाडुप्रिभुजों से भरकर पूरा कीजिए । प्रत्येक स्थिति में, त्रिभुजों की संख्या गिनिए। किसमें अधिक प्रिभुज हैं?

उत्तर:
विद्यार्थी स्वयं हल करें।

Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.4 Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.4

प्रश्न 1.
दर्शाइए कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लम्बी भुजा होती है।
उत्तर:
माना ∆ABC समकोण त्रिभुज है जिसमें ∠A = 90°

∆ABC में,
∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°
∠ABC + ∠BCA = 180° – 90°
∠ABC + ∠BCA = 90°
अत: ∠ABC तथा
∠BCA न्यून कोण हैं।
⇒ ∠ABC < 90°
तथा ∠BCA < 90°
⇒ AC < BC
तथा AB < BC
(∵ बड़े कोण के सम्मुख भुजा बड़ी होती है।)
अग: कर्ण BC सबसे लम्बी भुजा है।

प्रश्न 2.
आकृति में, ∆ABC की भुजाओं AB और AC को क्रमशः बिंदुओं P और Q तक बढ़ाया गया है। साथ ही, ∠PDC < ∠QCB है। दर्शाइए कि AC > AB है।

उत्तर:
∠PBC < ∠QCB (दिया है)
⇒ 180 – ∠PBC > 180° – ∠QCB
∠ABC > ∠ACB
⇒ AC > AB.

प्रश्न 3.
आकृति में, ∠B < ∠A और ∠C < ∠D है। दर्शाइए कि AD < BC है।

उत्तर:
∆ABO में, ∠B < ∠A
⇒ OA < OB …….. (1)
तथा ∆COD में, ∠C < ∠D
OD < OC ……… (2)
समो. (1) व (2) को जोहने पर,
OA + OD < OB + OC
AD < BC.

प्रश्न 4.
AB और CD क्रमशः एक चतुर्भुज ABCD की सबसे छोटी और सबसे बड़ी भुजाएँ है (देखिए पाठ्य पुस्तक में आकृति)। दर्शाइए कि ∠A > ∠C और ∠B > ∠D है।
उत्तर:
AC तथा BD को मिलाने पर (देखें आकृति)

∴ ∆ABC में, BC > AB (∵ AB सबसे छोटी भुगा है)
∠8 > ∠3 ……. (1)
∴ ∆ACD में, CD > AD (∵ CD सबसे बड़ी भुजा है।
∠7 > ∠4 …….. (2)
समी. (1) व समी. (2) को जोड़ने पर,
∠8 + ∠7 > ∠4 + ∠3
∠A > ∠C
पुन: ∆ABD में, AD > AB
∠1 >∠6 …….. (3)
पुन: ∆BCD ने, CD > BC
∠2 > ∠5 …….. (4)
समी. (3) व समी-(4) को जोड़ने पर,
∠1 + ∠2 > ∠5 +∠6
∠B > ∠D
अत: ∠A > ∠C तथा ∠B > ∠D है।

प्रश्न 5.
आकृति में, PR > PQ है और PS कोण QPR को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि ∠PSR > ∠PSQ है।

उत्तर:
दिया है कि PR > PQ =
⇒ ∠PQS > ∠PRS …….. (1)
(∵ बड़ी भुजा के सम्मुख कोण बड़ा ह्यता है।)
यहाँ PS, ∠QPR को समद्विभाजित करता है।
∠QPS = ∠RPS ……… (2)
समो. (1) व समी. (2) को जोड़ने पर,
∠PQS + ∠QPS > ∠PRS + ∠RPS
⇒ 180° – (∠PQS + ∠QPS) < 180° – (∠PRS + ∠RPS)
∠PSQ < ∠PSR.

प्रश्न 6.
दर्शाइए कि एक रेखा पर एक दिए हुए विन्दु मे.जो उस रेखा पर स्थित नहीं है, जितने रेखाखण्ड खींचे जा सकते हैं उनमें लम्य रेखाखण्ड सबसे छोटा होता है।
उत्तर:
माना कि p कोई बिन्दु है, जो कि सीधी रेखा l पर नहीं है तथा PM ⊥ l.
अब, l पर कोई अन्य बिन्दु N लेने पर

∆PMN में,
∠M = 90°
तपा ∠N + ∠P + ∠M = 180°
⇒ ∠N + ∠P = 90°
अतः ∠N < 90°
∠M > ∠N
PN > PM
अत: PM सबसे छोटा रेखाखण्ड है।

Bihar Board Class 9 Hindi Book Solutions Varnika Bhag 1 Chapter 7 बिहार का सिनेमा संसार Text Book Questions and Answers, Summary, Notes.

BSEB Bihar Board Class 9 Hindi Solutions Varnika Chapter 7 बिहार का सिनेमा संसार

Bihar Board Class 9 Hindi बिहार का सिनेमा संसार Text Book Questions and Answers

प्रश्न 1.
बिहार में सबसे पहली फिल्म किसने बनाई थी और उस फिल्म का नाम क्या था?
उत्तर-
बिहार में सबसे पहली फिल्म ‘छउमेला’ और ‘पुनर्जन्म’ थी और इसके निर्माता महाराजा जगनाथ प्रसाद सिंह ‘किंकर’ थे।

प्रश्न 2.
बिहार की सबसे पहली डाक्यूमेंट्री फिल्म कौन थी ?
उत्तर-
महाराज जगन्नाथ सिंह ने देव और छठ मेले पर एक डॉक्यूमेंट्री फिल्म बनाई थी।

प्रश्न 3.
फिल्म-निर्देशक प्रकाश झा का संक्षिप्त परिचय दें।
उत्तर-
प्रकाश झा हिन्दी फिल्म जगत के दो-चार वैसे निर्देशकों में हैं जिन्होंने हिन्दी फिल्मों को अंतर्राष्ट्रीय सोद्देश्यता से जोड़ा है। प्रकाश झा के निर्देशन का प्रारंभ ‘हिप हिप हुरे’ से हुआ था जिसमें उनके व्यावसायिकता मुक्त रुझान का पता चला था। उसके बाद उन्होंने दामुल, मृत्युदंड, परिणति, बंदिश, राहुल, गंगाजल और अपहरण के द्वारा फिल्म-निर्देशन तथा अपनी परिष्कृत अभिरुचि के अनेक नूतन आयामों से हिन्दी सिनेमा संसार को परिचित कराया है।

प्रश्न 4.
सिनेमा जगत में भोजपुरी फिल्मों के योगदान का संक्षिप्त परिचय कीजिए।
उत्तर-
जगन्नाथ सिंह के बाद भोजपुरी सिनेमा का दौर शुरू हुआ। भोजपुरी फिल्मों के दौर में ‘गंगा मइया तोहे पियरी चढुइबो’ निर्माता विश्वनाथ शाहाबादी और ‘लागी नाहीं छूटे राम’ जैसी फिल्में बनती हैं। गंगा मइया तोहे पियरी चढ़इबो और लागी नाहीं छूटे राम के गीत-संगीत वाली लोकप्रियता आज तक किसी अन्य । भोजपुरी फिल्म को प्राप्त न हो सका।

भोजपुरी फिल्म निर्माण के एक दूसरे दौर में अशोक चन्द्र जैन और मुक्ति नारायण पाठक ने अनेक भोजपुरी फिल्में दी थीं। उस दौर में ‘गंगा किनारे मोरा गाँव’, ‘दूल्हा गंगा पार के’, ‘दंगल’, ‘सुहाग, बिंदिया’, ‘गंगा आबाद रखिह सजनवा के’, ‘बिहारी बाबू’ आदि फिल्में बनी थीं।

प्रश्न 5.
अभिनय के क्षेत्र में सिनेमा को बिहार का योगदान पर एक संक्षिप्त टिप्पणी दें।
उत्तर-अभिनय के क्षेत्र में कुणाल सुपर स्टार बनकर उभरे थे। वर्तमान दौर में मनोज तिवारी और रवि किशन ने अभूतपूर्व अभिनय क्षमता प्रदर्शित की है और भरपूर प्रसिद्धि भी पाई है।

प्रश्न 6.
शत्रुघ्न सिन्हा और मनोज वाजपेयी में आप क्या अंतर पाते हैं?
उत्तर-
शत्रुघ्न सिंहा विलेन के रोल में प्रतिष्ठा पा चुके हैं। मनोज वाजपेयी के अभिनय में जीवंतता दिखाई देती है। यही दोनों कलाकारों में अन्तर है फिर भी ये बिहार के गौरव हैं।

प्रश्न 7.
हिन्दी सिने संसार में शत्रुघ्न सिन्हा के महत्व पर संक्षिप्त प्रकाश डालिए।
उत्तर-
बिहार के शत्रुघ्न सिन्हा ने रािने संसार के विविध क्षेत्रों में समृद्धि तथा स्तरीयता दी है। शत्रुघ्न सिन्हा पटना के कदमकुआँ क्षेत्र के निवासी हैं। इन्होंने सिने संसार को जो अभिनय से ख्याति दी है वह अवर्णनीय है।

प्रश्न 8.
‘अध्ययन में सिनेमा का महत्व’ इस विषय पर एक निबंध लिखें।
उत्तर-
अध्ययन के क्षेत्र में सिनेमा का अत्यधिक महत्व है। इससे बेरोजगारी की समस्या हल हो सकती है। बालोपयोगी चीजें भी दिखाये जाते हैं जिससे बच्चों का भविष्य सँवर सकता है। साहित्य के क्षेत्र में, गीतकार, पटकथा और संवाद लेखन की अपार संभावनाएँ विकसित होती हैं। सिनेमा में साहित्य की खोज करके अध्ययन के क्षेत्र को विकसित किया जाता हैं। सिनेमा यों तो मनोरंजन के साधनों में से एक है लेकिन अगर इसका साहित्यिक अध्ययन किया जाय तो नये समाज का निर्माण हो सकता है और समाज की सभी दुर्भावनाएँ समाप्त हो सकती हैं।

अध्ययन की दृष्टि से सिनेमा में बहुत सारे तथ्य छिपे हुए रहते हैं जिससे सामाजिक परिवर्तन, रूढ़िवादिता का अन्त, समाजसुधार की आवश्यकता, छुआछूत का अन्त, धार्मिक कुप्रवृत्तियों का अन्त, आपसी भाईचारा, वसुधैव कुटुम्बकम की भावना इत्यादि कार्य की जानकारी मिलती है और इसके निदान के उपाय भी मिलते हैं। अध्ययन की दृष्टि से सिनेमा का अध्ययन बहुत ही उपयोगी है।

Bihar Board Class 9 Hindi Book Solutions Varnika Bhag 1 Chapter 6 बिहार में नाट्यकला Text Book Questions and Answers, Summary, Notes.

BSEB Bihar Board Class 9 Hindi Solutions Varnika Chapter 6 बिहार में नाट्यकला

Bihar Board Class 9 Hindi बिहार में नाट्यकला Text Book Questions and Answers

प्रश्न 1.
बिहार में नाट्य कला के विकास में प्राथमिक महत्वपूर्ण योगदान किसका रहा है?
उत्तर-
‘बिहार बंधु’ नामक पत्रिका के संपादक केशवराम भट्ट ने 1876 ई. में ‘पटना नाटक मंडली’ नामक संस्था की स्थापना की। इस संस्था से बिहार में साहित्यिक सामाजिक गंभीरता वाले सोद्देश्य रंगमंच के विकास में प्रमुख योगदान मिला है। पटना सिटी निवासी पं. जगन्नाथ शुक्ल ने बिहार में नाटक और रंगमंच के विकास में प्रारंभिक योगदान किया था।

प्रश्न 2.
चतुर्भुज के नाटक के क्षेत्र में योगदान के महत्व बताइए।
उत्तर-
बख्तियारपुर से अपनी रंगयात्रा का प्रारंभ करने वाले चतुर्भुज जी अपने व्यक्तित्व द्वारा जितने गहरे तक हिन्दी रंगमंच को प्रभावित किया उतना उनके समकालीन अन्य किसी से संभव नहीं हो सका। बख्तियारपुर में ही चतुर्भुज जी की एक नाटकीय प्रस्तुति को देखकर स्व. पृथ्वीराज कपूर ने उनकी प्रस्तुती तथा अनेक अभिनेताओं की खुली प्रशंसा की थी। चतुर्भुज के लिखे अनेक नाटकों ने बिहार के गाँवों के शौकिया नाटककारों में भी अभूतपूर्व लोकप्रियता पायी थी। तब बिहार के गाँवों में ‘सत्य हरिश्चन्द्र’ के बाद सबसे ज्यादा मंचन चतुर्भुज जी के ही नाटकों का हुआ करता है। इन नाटकों के राष्ट्रीयता, सामाजिक विषमता का विरोध, नारी जागरण आदि तत्कालीन विषय हुआ करते थे। रंगमंच पर प्रस्तुतीकरण की दृष्टि से अत्यन्त कठिन माने जाने वाले जयशंकर प्रसाद के ‘चंद्रगुप्त’ नाटक का भी चतुर्भुज जी ने सफल मंचन किया था। चतुर्भुज जी की नाट्य संस्था का नाम था ‘मगध कलाकार’।

प्रश्न 3.
पटना इप्टा की स्थापना किन लोगों ने की थी?
उत्तर-
डॉ० एस० एम० घोषाल, डॉ० ए० के० सेन और ब्रजकिशोर प्रसाद ने 1947 ई० में ‘पटना इप्टा’ की स्थापना की।

प्रश्न 4.
बिहार के नाटक के विकास में केशवराम भट्ट के योगदान का परिचय दीजिए।
उत्तर-
केशवराम भट्ट थियेटर कम्पनियों से प्रभावित भी हुए थे और उनकी व्यावसायिकता तथा स्तरहीनता की आलोचना भी किया करते थे। 1987 में उन्होंने ‘पटना नाटक मंडली’ नामक नाट्य संस्था की स्थापना की। भट्ट जी स्वयं नाटक लिखते थे।

प्रश्न 5.
आरा के किस नाटककार ने ‘मनोरंजन नाटक मंडली’ की स्थापना की थी और किस ईस्वी सन् में किस नाटक का मंचन किया था?
उत्तर-
आरा के पं. ईश्वरी प्रसाद शर्मा ने 1914 ई. में ‘मनोरंजन नाटक मंडली, नामक नाट्य संस्था स्थापित की थी और भारतेन्दु हरिश्चन्द्र के सत्य हरिश्चन्द्र’ का सफल मंचन किया था।

प्रश्न 6.
सतीश आनन्द और परवेज अख्तर की विशेषताओं का परिचय दीजिए।
उत्तर-
सतीश आनन्द ने बिहार की लोक शैलियों से हिन्दी नाटकों को जोड़ा जिनमें ‘विदेसिया’ के उनके प्रस्ततीकरण की सर्वाधिक चर्चा हई। सतीश आनन्द के द्वारा प्रारंभ किये गये प्रयोगों को निर्माण कला मंच के रांजय उपाध्याय ने भरपूर प्रतिष्ठा दिलाई। सतीश आनन्द की प्रतिभा अभिनय तथा निर्देशन के साथ ही अनुवाद के क्षेत्र में भी बिहार में अद्वितीय रही है। उन्होंने देश-विदेश की अनेक महा कृतियों के अलावा ‘गोदान’ तथा ‘मैला आंचल’ कभी राफल मंचा प्रस्तुत किया था।

परवेज अख्तर अभिनय तथा निर्देशन में लगातार ऊंचाइयाँ प्रापा करते गये। परवेज अख्तर इप्टा से जुड़े और निर्देशन में एक के बाद एक मील के पत्थर गाहते गये। उनके द्वारा निर्देशित महाभोज, हानूष, माधवी, कपिरा खड़ा बाजार में, दूर देश की कथा, मुक्ति पर्व तथा अरण्य कथा के मंचनों को बिहार के रंगमंच की अनुपम उपलब्धियों के रूप में देखा जाता है। बिहार के रंगमंच पर निर्देशन के क्षेत्र में सतीश आनन्द, परवेज अख्तर तथा संजय उपाध्याय की एक आकर्षकत्रयी बनती है।

Bihar Board Class 9 Hindi Book Solutions Varnika Bhag 1 Chapter 5 मधुबनी की चित्रकला Text Book Questions and Answers, Summary, Notes.

BSEB Bihar Board Class 9 Hindi Solutions Varnika Chapter 5 मधुबनी की चित्रकला

Bihar Board Class 9 Hindi मधुबनी की चित्रकला Text Book Questions and Answers

प्रश्न 1.
मधुबनी चित्रकला क्या है? परिचय दीजिए।
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला जो कभी जमीन, भीत्ति और कपड़े तक सीमित था, धीरे-धीरे, कागज और कैनवास पर भी इसका अंकन होने लगा। पहले इन चित्रों में कलाकारों द्वारा निर्मित प्राकृतिक रंगों का प्रयोग होता था किन्तु बाद में कृत्रिम रंगों का उपयोग होने लग गया। मिथिलांचन की इस लोकचित्रकला को मधुबनी पेंटिंग के नाम से जाना जाता है।

मधुबनी चित्रकला में रंग, विषय, शैली और चित्रकार वर्ग में विविधता भी रही _है। इनमें रेखा और रंगों के अनेक सूक्ष्म प्रयोग मिलते हैं चित्र का किनारों (बार्डर) घिरा होना अनिवार्य होता है और दुहरी रेखाओं वाली किनारी में मछली, फल, – फल, चिड़ियाँ आदि का अंकन होता है। सीमा रेखा यानि किनारी के अंदर चित्रित – दृश्य या प्रसंगों में जरूरी होता है कि रेखा और रंग से कोई स्थान खाली नहीं बचे। खाली स्थानों को भरने में प्रकृति और पशु-पक्षियों के चित्र सहायक होते हैं।

मिथिला को चित्रकारी यानि मधुबनी पेंटिंग का संबंध विभिन्न पजा-पाठ और मांगलिक अवसरों से तो रहा ही है साथ ही उसका एक प्रमुख भाग तोत्रिक उद्देश्यों से भी जुड़ा है। यहाँ के चित्रों में चार महादेवियों-महालक्ष्मी, महासरस्वती, महाकाली और चामुण्डां के चित्रांकन के साथ ही साथ काली, कमला, तारा, छिन्नमस्ता, मातंगी, पोडशी, भैरवी, भुवनेश्वरी, धूमावती और बगुलामुखी इन दसों के चित्रांकन की भी परंपरा रही है।

मिथिलांचल की यह मधुबनी चित्रकला रेखा प्रधान चित्र होने के कारण इसमें रेखा या रंग की अस्पष्टता दृष्टिगोचर नहीं होती। प्रसंग या व्यक्ति के भाव की व्यंजना करा देने की प्रमुखता के बावजूद चित्र में खाली जगहों को भरने या सजावट करने में कलाकार की रुचि तथा श्रम के भरपूर प्रमाण मिलते हैं। अनार की कलम, बाँस की कूँची, सींक या बाँस की तिली में लगी रुई और स्वनिर्मित रंगों के साथ रासायनिक रंगों के सहारे ही मधुबनी चित्रकला के हजारों वर्ष के प्राचीन विरासत सरक्षित रखा गया है। बिहार की समद्ध लोक चित्रकला की परंपरा में मधबनी की रंगीन चित्रकारी को अन्तर्राष्ट्रीय ख्याति प्राप्त है।

प्रश्न 2.
मधुबनी चित्रकला के कितने रूप प्रचलित हैं।
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला के तीन प्रमुख रूप प्रचलित हैं।
(i) भूमि आकल्पन (ii) भित्ति चित्रण और (iii) पेंट चित्रण।
(i) भूमि आकल्पन-प्रायः हर संस्कृति में भूमि आकल्पना की परंपरा रही है। उत्तर प्रदेश में ब्रज क्षेत्र, साँझी, पहाड़ी क्षेत्र की ‘आँजी’, राजस्थान में ‘मांडना’, गुजरात में ‘साँथिया’, दक्षिण प्रदेशों का ‘ओलम’, असम की ‘अल्पन’ आदि भूमि आकल्पन के रूप हैं। बिहार में ‘चौका पुरना’ कहा गया है जो पूजा-पाठ के समय कलश स्थापन की जगह अनिवार्य होता है। इसे ही मिथिला में आश्विन या अरिपन’ कहा जाता है। मिथिलांचल में यह ‘अरिपन’ किसी भी पूजा, उत्सव, अनुष्ठान या विवाह जैसे मांगलिक अवसर पर भूमि पर निर्मित्त चित्र हुआ करता है। विवाह के अरिपन में कमल, मछली, पुरइन (कमल का पत्ता), बाँस आदि के चित्र बनाये जाते हैं, अर्थात् भूमि पर किये जाने वाले चित्रांकन को भूमि आकल्पन कहते हैं। .

(ii) भित्ति चित्र : भित्ति चित्र, अर्थात् दीवारों पर बनाये जाने वाला चित्र है। भूमि चित्रों की तुलना में दीवार पर बनाये जाने वाले चित्रों में अधिक कलात्मकता होती है। इसकी भावप्रवणता और कल्पनाशीलता अधिक प्रभाव निर्माण करते हैं। भित्ति चित्र में स्थायित्व अधिक होता है। मिथिलांचल के इन चित्रों में सर्वाधिक कलात्मकता विवाहोत्सव के कोहवर लेखन में दिखाई पड़ता है। यह चतुष्कोणीय .. अर्थात् आयताकार या वर्गाकार होता है, जो अनार की डंडी की कलम तथा रुई से बनी तुलिका (ब्रस) द्वारा बनाया जाता है। मिथिला के भीत्ति चित्रों में राधाकृष्ण की रासलीला, रामसीता विवाह, जट-जटिन आदि पौराणिक और लोककथाओं का भी चित्रण होता है।

(iii) पट-चित्रण : कवि विद्यापति के समकालीन राजा शिव सिंह के काल में पट- चित्रण कला का विशेष विकास हुआ था। विभिन्न प्रसंगों के दृश्य कपड़े पर अंकित करने की उस परंपरा का ही विकास आज कागज या कैनवासों पर दिखाई. पड़ता है। पट-चित्रण की परंपरा ने मिथिलांचल की रंगीन चित्रकला को उत्कर्ष तथा प्रसिद्धि की शिखरों तक पहुँचाया है।

प्रश्न 3.
कोहबर चित्रकारी क्या है? बताइए। .
उत्तर-
कोहबर चित्रकारी भीत्ति चित्र का एक सर्वाधिक कलात्मक चित्रकारी है। नव विवाहिता दंपति सर्वप्रथम ससुराल में जिस स्थान पर एक साथ बैठते हैं उसे कोहबर कहा जाता है। कोहबर की चित्रकारी वैवाहिक अवसर पर किसी जानकार महिला द्वारा अनार की डंडी और रुई से बनी तूलिका द्वारा विभिन्न रंगों का प्रयोग करते हुए चतुष्कोणीय (वर्गाकार या आयताकार) चित्रांकन किया जाता है। कोहबर चित्रों में तीन भाग होते हैं-(क) गोसाईं घर (कुलदेवता का स्थान) (ख) कोहबर : घर और (ग) कोहबर घर का कोनिया (कोहबर का बाहरी भाग)। इन तीनों जगहों पर चित्रांकन के अलग-अलग रूप होते हैं। कोहबर चित्रांकन चतुष्कोणीय होता है जिसमें तोता, कमल का पत्ता, बाँस, कछुआ, मछली के अतिरिक्त नैना जोगिन और सामा-चकेवा के चित्रांकन की भी परंपरा है।

प्रश्न 4.
मधुबनी चित्रकला में रंग प्रयोग की विशेषता बताइए।
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला में रंगों के प्रयोग की विशेष भूमिका है। इन चित्रकारिता में प्रयोग होने वाले रंग चित्रकार पहले स्वयं अपने परिजनों से घर ही. बनाते थे। ये रंग-विभिन्न फूल, फल, छाल आदि से बनने वाले रंगों में करजनी की फली, दीप की फुलिया, पेवरी, रामरस, सिंदूर, नील आदि के सहारे बनाये जाते थे जिनमें बबूल के गोंद का सामान्य प्रयोग होता था। मधुबनी चित्रकला में गोमूत्र, नील, . गेरु, बकरी का दूध, कौड़ी, मोती, ताँबा, तूतिया, लाजवर्त (रत्न) आदि से बने रंगों का भी प्रयोग होता था। ..

अर्थात् मधुबनी चित्रकला में पहले कलाकारों के परिवार में निर्मित प्राकृतिक रंगों के ही प्रयोग होते थे परंतु अब उसमें कृत्रिम रंग और रासायनिक रंगों का उपयोग आरम्भ हो गया है। मिथिलांचल की इस चित्रकला में विभिन्न रंगों का प्रयोग इसे अन्तर्राष्ट्रीय प्रसिद्धि में मददगार सिद्ध हुआ है।

प्रश्न 5.
मधुबनी चित्रकला को ख्याति दिलाने में किस चित्रकार ने विशेष भूमिका निभाई?
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला को ख्याति दिलाने में प्रसिद्ध चित्रकार उपेन्द्र महारथी ने विशेष भूमिका निभाई है। ये मिथिला के चित्रकारी से इतने प्रभावित हए कि संपूर्ण बिहार की लोक चित्रकारी पर अध्ययन करने में वर्षों समय लगा दिया। मिथिलांचल चित्रकला की विशिष्टताओं को उन्होंने उसके पूरे महत्व के साथ चित्रकला के विशेषज्ञों के समक्ष उजागर करने में विशेष भूमिका निभायी थी।

प्रश्न 6.
भूमि आकल्पन से आप क्या समझते हैं? परिचय दीजिए।
उत्तर-
‘भूमि आकल्पन’ का अर्थ है भूमि पर बनाये जाने वाला चित्र। बिहार .
में पूजा पाठ के समय कलश स्थापन की जगह पर अनिवार्य रूप से बनाया जाता है, इसे यहाँ चौका पूरना भी कहा जाता है। इस भूमि आकल्पन की परंपरा देश के प्रायः प्रत्येक प्रदेश की संस्कृतियों में दिखाई पड़ती है। महाराष्ट्र में इसे रंगोली, गुजरात में साथिया, उत्तर प्रदेश के ब्रज क्षेत्र में सांझी और पहाडी क्षेत्र में आँगी नाम से जाना जाता है। दक्षिण प्रदेशों का ओलम, असम की अल्पन आदि भूमि आकल्पना के ही रूप हैं। इसे ही मिथिला में आश्विन या अरिपन कहा जाता है। मिथिला के किसी पुजा, उत्सव, अनुष्ठान या विवाह जैसे मांगलिक अवसर का भूमिचित्र हुआ करता है। वैवाहिक अरिपन में कमल, मछली, पुरइन (कमल का पत्ता) बाँस आदि के चित्र बनाने की परंपरा रही है।

प्रश्न 7.
मधुबनी चित्रकला में खाली स्थान क्यों नहीं छोड़े जाते हैं?
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला के चित्रों में खाली स्थान नहीं छोड़े जाते हैं क्योंकि लोकमान्यता है कि इन खाली स्थानों में दुष्ट आत्मायें प्रवेश न कर जायें। इसलिये चित्रों के खाली जगहों को भरने या सजावट करने में कलाकार की रुचि तथा श्रम के भरपूर प्रमाण मिलते हैं। वैसे स्थानों को फूल, पत्ते, टहनी आदि के चित्रों से भर दिये जाते है।

प्रश्न 8.
मधुबनी चित्रकला के दलित चित्रकार वाले रूप की कुछ सामान्य विशेषताएँ बताइए।
उत्तर-
मधुबनी चित्रकला के कुछ दलित चित्रकारों ने संभ्रांत परिवार को चित्रकारिता से हट कर इसके एक स्वतंत्र रूप का विकास कर लिया है। इन दलित परिवारों की भी अपनी परंपरा रही है। ब्राह्मण एवं कायस्थ परिवारों में विकसित शैलियों में रंग और चित्रण से सूक्ष्म भिन्नतायें मिलती हैं। इन दलित परिवारों में गोबर के रस तथा काले रंग के सहारे चित्रकारी होती रही है और उनके द्वारा गृहित विषय लोकजीवन के यथार्थ से अपेक्षाकृत अधिक भरे होते हैं।

Bihar Board Class 9 Hindi Book Solutions Varnika Bhag 1 Chapter 4 बिहार में चित्रकला Text Book Questions and Answers, Summary, Notes.

BSEB Bihar Board Class 9 Hindi Solutions Varnika Chapter 4 बिहार में चित्रकला

Bihar Board Class 9 Hindi बिहार में चित्रकला Text Book Questions and Answers

प्रश्न 1.
पटना कलम क्या है? संक्षिप्त परिचय दीजिए।
उत्तर-
बौद्ध धर्म के विकास के साथ भारतीय चित्रकला के इतिहास में एक नवीन और विकसित अध्याय आरंभ होता है। इस युग में बिहार और उसकी राजधानी पाटलीपुत्र का स्थान चित्रकला में सबसे अग्रगण्य था। पटना अर्थात् पाटलीपुत्र क्षेत्र के चित्रकारों की चित्रकारी में दिल्ली वाली चित्रकारी की विशेषताएँ तो थी ही किन्तु : स्थानीय प्रभाव से इसमें कुछ विशेष व नवीन विशेषताओं का उभार आया। इसी नवीन चित्रकारी शैली को पटना शैली अर्थात् पटना कलम का नाम दिया गया। पटना कलम का तात्पर्य हुआ चित्रकारी की पटना शैली। बिहार में चित्रकला का व्यापक विकास पटना कलम के रूप में हुआ है।

पटना कलम के चित्रों में विषय के रूप में पशु-पक्षी, प्राकृतिक दृश्य, किसान, लघु व्यवसाय, नाई, धोबी, बढ़ई, लुहार, मोची, तेली, गरीब ब्राह्मण, मुनीम, जमींदार आदि के जीवन व कार्य हआ करते थे. जिसमें बिहार के वर्ग विभाजित लोक जी का यथार्थ अंकन हुआ करता था।
पटना चित्रशैली के जयराम दास, झमक लाल, फकीरचंद लाल, शिवदयाल, भैरोजी, मिर्जा निसार, मेंहदी, गुरु सहाय, सेवक राम, कन्हैया लाल, सोना कुमारी, महादेव लाल, ईश्वरी प्रसाद वर्मा और राधामोहन प्रसाद जी प्रमुख चित्रकार, शिल्पकार, मूर्तिकार आदि थे। थे। सन् 1760 से 1947 ई. तक के काल को पटना कलम के नाम से जाना जाता है।

प्रश्न 2.
राधामोहन बाबू के महत्व पर एक टिप्पणी लिखें।
उत्तर-
बिहार में पटना चित्रशैली के अंतिम महत्वपूर्ण चित्रकार के रूप में राधामोहन जी का नाम स्वर्णाक्षरित है। यद्यपि विद्वानों ने ईश्वरी प्रसाद वर्मा को पटना कलम का अंतिम चित्रकार माना है। किन्तु वास्तविकता यह है कि महादेव लाल जी के शिष्य बाबू राधामोहन प्रसाद और ईश्वरी प्रसाद के शिष्य दामोदर प्रसाद अम्बष्ट ने पटना चित्रकारी शैली का अपनी पीढ़ी तक बखूबी निर्वाह किया है। फिर भी राधामोहन बाबू का नाम का पटना कलम में कलात्मक पुनर्जागरण की चेतना को व्यापक उभार प्रदान करने में अति महत्वपूर्ण स्थान है क्योंकि इन्होंने कला और शिल्प महाविद्यालय की स्थापना पटना में करके चित्रकारी को नव-अभ्युदय प्रदान किये। राधागोहन जी का कहना है “बौद्ध धर्म के विकास के साथ-साथ भारतीय चित्रकला के इतिहास में एक नवीन और विकसित अध्याय प्रारंभ होता है और इसका विकास इतिहास मौर्यकाल तक पहुंचता है।” पाटलीपुत्र से बौद्ध प्रचारकों के साथ-साथ चित्रकार और मूर्तिकार भी बाहर भेजे जाते थे। जो बुद्ध के उपदेश और उनकी जीवनी के विविध प्रसंग मंदिरों की भित्तियों तथा स्तूपों पर चित्रमूर्ति के रूप में अंकित करते थे।

बिहार परिवर्तनों का प्रदेश रहा है। प्रवृत्ति को नया उन्मेष और धारा को नया मोड़ देने वाली विभूतियों का यहाँ कभी कमी नहीं हई ऐसे ही एक विभूति के रूप में चित्रकार राधामोहन बाबू का जन्म पटना में हुआ जो पटना चित्रशैली के ऐसी अंतिम कड़ी थे, जिन्होंने भविष्य के कलात्मक विकास के लिये एक पुख्ता स्थायी और उर्वर भूमि तैयार की थी। पटना में कला और शिल्प महाविद्यालय की स्थापना करवा कर तो राधामोहन बाबू ने पटना चित्रकला शैली को स्थायी स्थायित्व रूप दिया।

प्रश्न 3.
चित्रकला के क्षेत्र में उपेन्द्र महारथी के महत्वपूर्ण योगदानों का परिचय दीजिए।
उत्तर-
पटना में कला और शिल्प महाविद्यालय के स्थापना के पश्चात् पूरे बिहार राज्य में कलात्मक पुनर्जागरण की चेतना का व्यापक उभार हुआ उसी दौरान उपेन्द्र महारथी जैसे बड़े कलाकार का बिहार में पर्दापण हुआ। इस प्रदेश में ये ऐसी अंतरंगता के साथ रमे कि आजन्म अपनी कला यात्रा का पल-पल बिहार की मिट्टी को समर्पित करते रहे। इस कला साधक ने अंतरराष्ट्रीय क्षितिज पर बिहार का नाम चित्रकारिता में सुशोभित किया।

उपेन्द्र महारथी ने चित्रकला की शिक्षा कलकत्ते में ग्रहण के दौरान ही महसूस कर लिया था कि कला को विदेशी प्रभावों से मुक्त कर राष्ट्रीय चेतना से जोड़ना आवश्यक है। इनकी चित्रकारी में भारतीय धर्म, दर्शन तथा राष्ट्रीयता का गहरा प्रभाव परिलक्षित होता है। उन्होंने अपने दरभंगा-निवास के दौरान ही मिथिला की चित्रमूर्ति आदि लोककलाओं का गहरा अध्ययन किया और उनके महत्व से लोगों को परिचित कराया। लोक कलाओं पर उन्होंने लंबे काल तक शोधपरक कार्य करते हुए बिहार तथा बंगाल के सुदूर देहाती क्षेत्रों की यात्रायें की थी। उन्होंने प्राप्त कलाकृतियों तथा शिल्पों की विशेषताओं से विशेषज्ञों को परिचित कराया था

स्वतंत्रता प्राप्ति के साथ बिहार सरकार ने उपेन्द्र महारथी को उद्योग विभाग में डिजाइनर के पद पर नियुक्त कर किया और महारथी जी ने भी इस पद पर रहते हुए सिद्ध कर दिया कि चित्रकारी तथा शिल्प के अलावे वे वास्तु-कला के भी महारथी हैं। उनका डिज़ाइन किया हुआ राजगीर, शांति स्तूप, प्राकृत और जैनॉलॉजी संस्थान नालंदा और धौली (भुवनेश्वर) के शांति स्तूप उनकी राष्ट्रीयता मूलक कला-चेतना , तथा कल्पनाशीलता के कालजयी प्रमाण है।

वेणु शिल्प (बाँस कला) में विशेषज्ञता प्राप्ति के पश्चात् इन्हें राष्ट्रपति भवन के एक कक्ष को वेणुशिल्प से अलंकृत करने के लिये विशेष रूप से दिल्ली बुलाया गया था। चित्रकारी, शिल्पकर्म, अध्ययन और शोध-ये चार विशेषतायें उपेन्द्र महारथी के व्यक्तित्व के अंग थे। ये कला से संबंधित लेखन और कथा साहित्य की रचना किया करते थे। “वैशाली की लिच्छिवी”, बौद्ध धर्म का अधत्म,” और “इन्द्रगुप्त” ‘ जैसी पुस्तकों के साथ जापानी वेणु शिल्प पर भी उन्होंने एक स्वतंत्र पुस्तक लिखी थी। बिहार में कलाकर्म और शिल्पकर्म का वास्तविक उन्नयन उपेन्द्र महारथी जी द्वारा ही किया गया है ऐसा उनके कर्तृत्व द्वारा सिद्ध होता है। अतः चित्रकला के क्षेत्र में महारथी जी का योगदान उनकी महारत को भी प्रमाणित कर देता है।

प्रश्न 4.
छापा चित्रकारी क्या है? इसके विशेषज्ञ चित्रकार कौन हैं? .
उत्तर-
छापा चित्रकारी का बिहार में शुभारंभ अत्यंत स्नेहिल तथा सरल-सहज व्यक्तित्व वाले श्याम शर्मा जी द्वारा हुआ है। सन् 1760 से सन् 1947 तक का समय पटना शैलि का समय है। समय के पटना शैली के चित्रकार राधामोहन बाबू थे। राधामोहन बाबू के साथ पटना चित्र शैली (पटना कलम) का अंत माना जा सकता है।

किन्तु उनके बाद जिन कलाकारों ने बिहार में कलाकर्म और शिल्प कर्म को बहुआयामी आधुनिकता तथा प्रयोगात्मक नवीनता से युक्त किया उनमें सर्वाधिक महत्वपूर्ण नाम श्याम शर्मा जी का माना जा सकता है, जिनका जन्म सन् 1941 में
थरा (उत्तर प्रदेश) में हआ था। कलाशिल्प महाविद्यालय लखनऊ में इन्होंने छापा चित्रकारी में विशेषज्ञता प्राप्त कर कला और शिल्प महाविद्यालय पटना, बिहार में छापा कला के विशेषज्ञ शिक्षक के रूप में कार्य करने लग गये। छापा चित्रकारी के विशेषज्ञ चित्रकार श्याम शर्मा ही हैं।

प्रश्न 5.
पटना कला और शिल्प महाविद्यालय का परिचय दीजिए।
उत्तर-
बिहार में पटना कला और शिल्प महाविद्यालय की स्थापना चित्रकार राधामोहन बाबू ने किया था, जो प्रवृत्ति को नवीन उन्मेष और प्रवाह को नया मोड़ देने वाले विभूतियों में से एक थे। इनका जन्म पटना में हुआ था।

पटना कला और शिल्प महाविद्यालय की स्थापना के साथ बिहार की कला और शिल्प के क्षेत्र को नवअभ्युदय के साथ एक सशक्त ज्ञान-विज्ञानशाला प्राप्त हो गया जहाँ से अनेक विश्व-विख्यात चित्रकार, मूर्तिकार, शिल्पकार, वेणु शिल्पकारों के निर्माण के साथ राष्ट्रीय व राज्य स्तर के चित्रकार शिल्पकार भी तैयार हुए। इन कलाकारों ने विश्व चित्रकारिता के क्षेत्र में गजब का प्रभाव कायम किया और मूर्तिकारों व शिल्पकारों के निए विश्वस्तरीय आकर्षण का निर्माण भी किया।

प्रश्न 6.
वेणु शिल्प क्या है? वेणु शिल्प में उपेन्द्र महारथी के महत्वपूर्ण योगदानों का परिचय. दीजिए।
उत्तर-
वेणु शिल्प अर्थात् बाँस कला, आज भी बिहार के ग्रामीण क्षेत्रों में महिलायें मुंज, कुश तथा गेहूँ के डंठलों से दौरी, दौरा, डाली, मऊनी, मोढ़ा आदि विभिन्न रंगों की बना लेती हैं। स्वतंत्रता प्राप्ति के पश्चात् उद्योग विभाग में सरकारी डीजाइनर, श्री उपेन्द्र महारथी जो चित्र कला, शिल्प कला के साथ वास्तुकला के भी महारथी थे। वेणु शिल्प में जापान तक की कला यात्रा करके विशेषज्ञता प्राप्त करके वे जब वापस आये तो प्रथमतः राष्ट्रपति भवन में एक कक्ष को विशेष वेणुकला से अलंकृत करने के लिये दिल्ली बुलाये गये थे।

वेणु शिल्प कला के क्षेत्र में पेन्द्र महारथी जी का योगदान अविस्मरणीय ऐतिहासिक के साथ सांस्कृतिक भी है। कला से संबंधित लेखन तथा कथा-साहित्य की रचनायें उपेन्द्र महारथी जी के महान योगदान के साक्षी हैं। ‘वैशाली की लिच्छवी’, ‘बौद्ध धर्म का अध्यात्म’ के अलावा वेणु शिल्प जगत में एक नया अध्याय जोड़ते हुए जापानी वेणु शिल्प पर एक स्वतंत्र पुस्तक तैयार की थी। वास्तव में बिहार में कलाकर्म और शिल्पधर्म के साथ वेणु शिल्प (बॉस कला) का यथार्थ उन्नयन उपेन्द्र महारथी जी ने किया था।

प्रश्न 7.
बिहार की चित्रकारी में डब्ल्यू. जी. आर्चर का क्या महत्त्व रहा है?
उत्तर-
बिहार की चित्रकारी में विशिष्ट स्थान रखने वाली मधुबनी चित्रकला से अंतर्राष्ट्रीय जगत को प्रथम बार परिचित कराने वाले तत्कालीन जिलाधिकारी डब्लू० जी० आर्चर थे। इन्होंने चित्रकार ईश्वरी प्रसाद वर्मा के तीन सौ चित्र खरीद कर विश्वस्तर पर उन चित्रों के माध्यम से बिहार के मधुबनी चित्र कला को विश्व स्तर पर स्थापित किया। बिहार की चित्रकारी में डब्लू. जी. आर्चर अतिविशिष्ट महत्व की भूमिका निभायी है।

प्रश्न 8.
‘पटना कलम’ चित्रशैली का काल कब से कब तक माना जाता है?
उत्तर-
‘पटना कलम’ चित्रशैली का काल लगभग सन् 1760 से सन् 1986 तक का माना जाता है।

प्रश्न 9.
सामाजिक जीवन में चित्रकला के महत्व पर एक निबंध लिखें।
उत्तर-
सामाजिक जीवन में चित्रकला विभिन्न विशेष अवसरों या मांगलिक कार्यों में अथवा ज्ञानार्जन या मनोरंजन में अथवा सांस्कृतिक या ऐतिहासिक वैशिष्टय के विभिन्न प्रसंगों पर विभिन्न प्रकार को प्रभाव निर्माण करने वाली है। यह सामाजिक जीवन का दर्पण कहलाने वाली चित्रकला व्यक्तिगत, पारिवारिक, सामाजिक, राष्ट्रीयता या वैश्विक जीवन में नवीनता व प्रेरणा उत्पन्न करने वाली है।

चित्रकला के माध्यम से समाज अपनी सांस्कृतिक विरासत को अक्षुण्ण और ऐतिहासिक विरासत को सुरक्षित रखता है। किसी भी क्षेत्र विशेष की संपूर्ण जानकारी एक चित्र के माध्यम से भी संभव है।

सोलह कलाओं में चित्रकला भी एक कला है। यह जीवन के रुचि-रुझान व आकर्षण का प्रतिबिंब उपस्थित करता है। जीवन में परंपरावश अथवा महत्तावश मनुष्य इस कला को अपने अंदर विकसित करता है। चित्रकला के क्षेत्र में कशलता एवं तल्लीनता से लगे लोगों की आजीविका भी पुष्ट होती है। अनेक लोगों के जीवन यापन का साधन भी यह चित्रकला है। चित्रकला हमारी संस्कृति का अभिन्न अंग है, जिसके माध्यम से हम वर्तमान, भविष्य और भूत काल के साक्ष्यों को छायांकित कर प्रकट करने में सक्षम हो पाते हैं। अपने परिवार और पूर्वजों के चित्र एवं प्रतिमाएँ, देवी-देवताओं या महापुरुषों के चित्र एवं प्रतिमाएँ उनके जीवन का हमें सदा स्मरण दिलाती रहती है। यह चित्रकला सामाजिक जीवन का अभिन्न अंग है।

Bihar Board Class 9 Hindi Book Solutions Varnika Bhag 1 Chapter 3 बिहार में नृत्यकला Text Book Questions and Answers, Summary, Notes.

BSEB Bihar Board Class 9 Hindi Solutions Varnika Chapter 3 बिहार में नृत्यकला

Bihar Board Class 9 Hindi बिहार का लोकगायन Text Book Questions and Answers

प्रश्न 1.
बिहार में प्रचलित किसी एक लोकनृत्य का परिचय दीजिए।
उत्तर-
बिहार में खासकर मिथिला में प्रचलित जट-जटिन स्त्रियों का संवादमूलक नृत्य है। वर्षा के लिए किये जाने वाले इस नृत्य में पुरुप नारी दोनों की भूमिकाएँ नारियाँ ही निभाती हैं और दर्शक भी नारियाँ ही होती हैं। इस नृत्य नाटिका के गायन की मधुर लयात्मकता तल्लीन कर देने वाली होती है।

प्रश्न 2.
मगह में किस लोक नृत्य का प्रचलन था? एक संक्षिप्त परिचय दीजिए।
उत्तर-
मगह क्षेत्र के गया जिले में नाचने-गानेवाली एक पेशेवर जाति हुआ करती थी। उस जाति की स्त्रियाँ विवाह आदि मांगलिक मौके पर बुलाई जाती थी और वे ‘खेलाडिन’ का नाच प्रस्तुत कर भरपूर पुरस्कार पाती थीं। दस-पन्द्रह के पंक्तिबद्ध समूह में वे नाचती हुई गालियाँ भी गाती थीं। वह नृत्य नवादा जिले के रजौली ग्राम में विकसित हुआ था। खलाडिने अपने नाच में विभिन्न बाजाओं का भी प्रयोग करती थीं।

प्रश्न 3.
कथक नृत्य में बिहार का क्या योगदान रहा है?
उत्तर-
बीसवीं शताब्दी में हरि उप्पल नलिन गांगली. नगेन्द्र मोहिनी शिवजी मिश्र और मधुकर आनन्द जैसे बड़े साधक नर्तकों ने कथक में बिहार की अपनी विशिष्ट पहचान कायम कर दी। शांति निकेतन से मणिपुरी तथा केरल कलामंडल (केरल) से कथकली नृत्य की शिक्षा लेकर आये हरिउप्पल ने बिहार में शास्त्रीय नृत्य की प्रायः पहली ज्योति जगाई।

प्रश्न 4.
बिहार के नृत्य जगत में हरि उप्पल का क्या महत्व रहा है?
उत्तर-
हरि उप्पल की विशेषता थी कि कथकली की कोमलता तथा मणिपुरी के वीरभाव दोनों में उन्होंने अपूर्व दक्षता प्राप्त की थी। वैसी दक्षता किसी अन्य नर्तकों में नहीं देखी गयी। बिहार में उन्होंने नृत्य का विस्तृत प्रांगण तैयार किया है।
“बिहार में उन्होंने नुत्य का जी विस्तृत प्रागण तैयार किया, उसमें नलिनी गागुला, नागन्द्र मारना आर मधुकर आनंद, जेसे उत्तक, बिहार को प्राप्त हो सके।’

प्रश्न 5.
भारतीय नृत्य कला मंदिर कहाँ है? इसकी स्थापना किसने की थी?
उत्तर-
भारतीय नृत्यकला मंदिर बिहार की राजधानी पटना में है। हरि उप्पल ने भारतीय नृत्यकला मंदिर की स्थापना की, जो नृत्य प्रशिक्षण के लिए आज एक देश का विश्वविख्यात संस्थान है।

प्रश्न 6.
कथक और भरतनाट्यम दोनों के विशेषज्ञ किसी एक बिहारी नर्तक का संक्षिप्त परिचय दीजिए।
उत्तर-
नगेन्द्र मोहिनी कथक तथा भरतनाट्यम में बिहार की एक अनुपम उपलब्धि हैं। लंबा छरहरा शरीर, आत्मीयता में पगी मधुर बोली तथा सहज स्नेहिल स्वभाव वाले मोहिनी जी दर्शक वर्ग को मोह लेने वाले नर्तक के साथ ही नृत्य शिक्षक और नत्य शास्त्र पर अनेक पुस्तकों के प्रणेता भी हैं। इन्हें अंतरराष्ट्रीय ख्याति का आचार्य माना जाता है। नलिन गागुली, गोपीकृष्ण तथा रामजीवन प्रसाद से इन्होंने नृत्य के अनेक रूपों की शिक्षा पाई है।

प्रश्न 7.
गुड़िया नृत्य किसे कहते हैं?
उत्तर-
पटनासिटी में एक अत्यंत बूढ़े तथा पूर्णतः अपंग व्यक्ति मोथा सिंह रहते हैं, जिन्होंने गुड़िया नृत्य (मुखौटा नृत्य) का भरपूर विकास किया था। इस नृत्य में एक तरफ पुरुष और दूसरी तरफ नारी का परिधान धारण कर एक ही नर्तक नृत्य करता है। मुखौटा भी दुमुँहा होता है जिसमें एक तरफ नर का मुँह बना होता है और दूसरी तरफ नारी का। यह अत्यंत कठिन नृत्य माना जाता है फिर भी है लोकनृत्य हो। यह नृत्य जगत को बिहार की अनोखी देन है।

प्रश्न 8.
बिहार के लोकनृत्य में भिखारी ठाकुर का क्या महत्व है?
उत्तर-
पारसी थिएटर कंपनियों के प्रभाव से पेशेवर नाच मंडलियाँ भोजपुर में विकसित हुईं जिनमें पुरुष नर्तकों के नृत्य की परंपरा बनी। भोजपुर में उसे लौंडा-नाच्च कहा जाता है। भिखारी ठाकर की मंडली वस्तुत: लौंडानाच की ही मंडली थी जिसमें उन्होंने विदेसिया आदि अनेक मौलिक नाटकों की शैलियों को विकसित किया। इसमें नाचने वाले युवक पूरी तरह नारी का वेश धारण कर नाचते हैं जिन्हें सिर्फ आवाज से पहचाना जाता है। लौंडा नाच बिहार के अन्य क्षेत्रों के अलावा उत्तर प्रदेश में भी प्रचलित रहा है।

प्रश्न 9.
नगेन्द्र मोहिनी का एक संक्षिप्त परिचय दीजिए।
उत्तर-नगेन्द्र मोहिनी कथक तथा भरत नाट्यम में बिहार की एक अनुपम उपलब्धि हैं। लंबा छरहरा शरीर, आत्मीयता में पगी मधुर बोली तथा सहज स्नेहिल स्वभाव वाले मोहिनी जी दर्शक वर्ग को मोह लेने वाले नर्तक के साथ ही नृत्य शिक्षक और नृत्य शास्त्र पर अनेक पुस्तकों के प्रणेता है। इन्हें अन्तरराष्ट्रीय ख्याति का आचार्य भी माना जाता है।

प्रश्न 10.
मधुकर आनंद पर एक टिप्पणी लिखिए।
उत्तर-
मधुकर आनंद जैसे बड़े साधक नर्तकों ने कथक में बिहार की अपनी विशिष्ट पहचान कायम कर दी। अन्तरराष्ट्रीय ख्याति प्राप्त मधुकर आनन्द ने अपने नर्तकं पिता बलराम लाल जी से नृत्य का क ख ग सीखा और पटने में नगेन्द्र मोहिनी से कथक की विधिवत शिक्षा पाई थी। परन्तु उनकी कुछ प्रस्तुतियों को देख बिहार संगीत नाटक अकादमी के तत्कालीन अध्यक्ष प्रसिद्ध चिकित्सक डॉ. शिवनारायण सिंह ने उन्हें विश्व-विख्यात नर्तक बिरजू महाराज के पास भेज दिया। विश्वविख्यात नर्तक गुरु की स्नेहिल देख रेख में अपनी प्रखर प्रतिभा तथा सतत साधना से मधुकरजी ने नृत्य में उस स्तर की प्रशंसाएँ पाई जिन पर बिरजू महाराज को भी गर्व है। पिछले 27 सितंबर, 2008 ई० को मधुकर जी का परलोक वास मात्र इकतालीस वर्ष की उम्र में हो गया।

Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.3 Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 9 Maths Solutions Chapter 7 त्रिभुज Ex 7.3

प्रश्न 1.
∆ABC और ∆DRC एकही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि और D भुजा BC के एक ही और स्थित है (देखिए आकृति)| बदि AD बताने पर BC को P पर प्रतिचोद को तो दाइए कि-

(i) ∆ABD ≅ ∆ACD
(ii) ∆ABP ≅ ∆ACP
(iii) AP कोणA और कोण D दोनों को समद्विभाजित करता है।
(iv) AP रेखाखण्ड BC का लम्ब समद्विभाजक है।
उत्तर:
दिया है, ∆ABC और ∆DBC समद्विबाहु त्रिभुज हैं।
तो, AB = AC ………. (1)
तथा BD = CD …….. (2)
(i) ∆ABD तथा ∆ACD मैं,
AB = AC [समी (1) से]
BD = CD [समी. (2) से]
AD = AD (उभयनिष्ठ)
∴ SSS सर्वांगसमता गुणधर्म से,
∆ABD ≅ ∆ACD.

(ii) ∆ABP तथा ∆ACP में.
∠BAP = ∠CAP
(∵ ∆ABD ≅ ∆ACD, भाग (1) से])
AB = AC [समी. (1) से]
तथा AP = AP (उभयनिष्ठ)
∴ SAS सर्वांगसमता गुणधर्म से,
∆ABP ≅ ∆ACP.

(iii) ∆ABD ≅ ∆ACD [भाग (1) से]
अतः ∆BAD ≅ ∆CAD
तथा ∆ABP = ∆ACP
अतः ∠BAP = ∠CAP
तो AP, ∠A को दो बराबर भागों में बाँटता है।
∆BDP और ∆CDP में.
BD = CD
BP = CP (∆ABP ≅ ∆ACP)
DP = DP (उभयनिष्ठ)
∴ SSS, सर्वांगसमता गुणधर्म से,
∆BDP ≅ ∆CDP
⇒ ∠RDP = ∠CDP
अत: AP, ∠D को दो बराबर भागों में बाँटता है।
अत: AP कोण ∠A तथा ∠D दोनों को समद्विभाजित करता है।

(iv) ∆BDP ≅ ∆ACP [भाग (iii) से)]
∠BPD = ∠CPD
तथा BP = PC
यह BPC एक रेखायुाम है
तो ∠BPD + ∠CPD = 180°
2∠BPD = 180°
∠BPD = 90°
अत: AP रेखाखण्ड BC का लम्ब समद्विभाजक है।

प्रश्न 2.
AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्षलम्ब है, जिसमें AB = AC है। दर्शाइए कि-

(i) AD, रेखाखण्ड BC को समद्विभाजित करता है।
(ii) AD, कोण A को समद्विभाजित करता है।
उत्तर:
(i) माना ∆ABC में AD एक शोर्षलब है,
∆ABD और ∆ACD में,
AB = AC
AD = AD (उभवनिष्ठ)
∠ADB = ∠ADC = 90° (∵ AD ⊥ BC)
∴ RHS, सर्वांगसमता गुणधर्म से,
∆ABD ≅ ∆ACD
⇒ BD = CD
तथा ∠BAD = ∠CAD (∵ सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग बराबर होते हैं)
आ: AD रेखाखण्ड RC को समद्विभाजित करता है।

(ii) ∆ABD ≅ ∆ACD
∴ ∠BAD = ∠CAD
अत: AD कोण A को समद्विभाजित करता है।

प्रश्न 3.
एक त्रिभुज ABC को दो भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AM क्रमश: एक दूसरे प्रिभुज की भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PN के बराबर हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि-
(i) ∆ABM ≅ ∆PQN
(ii) ∆ABC ≅ ∆PQR.

उत्तर:
दिया है, AM तथा PN माध्यिका है, अतः ये रेखाखण्ड BC और QR को दो बराबर भागों में बाँटती है।
⇒ BC = QR
\(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)QR
⇒ BM = QN …… (1)
(i) ∆ABM और ∆PQN में,
AB = PQ (दिया है।)
AM = PN (दिया है।)
BM = QN समी. (1) से]
∴ SSS सर्वागसमता गुणधर्म से, ∆ABM ≅ ∆PQN.

(ii) ∠ABM = ∠PQR ……… (2) [भाग (i) से]
∆ABC और ∆PQR में,
AB = PQ (दिया है।)
BC = QR (दिया है।)
∠ABC = ∠PQR समी. (2) से]
∴ SAS, सर्वागसमता गुणधर्म से,
∆ABC ≅ ∆PQR.

प्रश्न 4.
BE और CF एक त्रिभुज ABC के दो बराबर शीर्षलम्ब हैं। RHS सर्वांगसमता नियम का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
उत्तर:
वहाँ BE ⊥ AC, CF ⊥ AB तथा BE = CF
∆AEB और ∆AFC में,
∠A = ∠A (उभयनिष्ठ)

∠AEB = ∠AFC = 90°
BE = CF (दिया है।)
∆AEB ≅ ∆AFC
⇒ AB = AC (∵ सर्वांगसम त्रिभुज के संगत भाग बराबर होते हैं)
अत: ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

प्रश्न 5.
ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC है। AP ⊥ BC खींचकर दर्शाइए कि ∠B = ∠C है।
उत्तर:
∆ABP और ∆ACP में,
AB = AC (दिया है)
∠APB = ∠ABC = 90° (∵ AP ⊥ BC)
AP = AP (जभवनिष्ठ)

∴ RHS, सबोगसमता गुणधर्म से.
∆ABP ≅ ∆ACP
⇒ ∠B = ∠C. (∵ सर्वागसम त्रिभुजों के संगत भाग बराबर होते हैं।)

BSEB Bihar Board Class 9 Science Solutions Chapter 12 ध्वनि

Bihar Board Class 9 Science Solutions Chapter 12 ध्वनि Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

Bihar Board Class 9 Science ध्वनि InText Questions and Answers

प्रश्न शृंखला # 01 (पृष्ठ संख्या 182)

प्रश्न 1.
किसी माध्यम में ध्वनि द्वारा उत्पन्न विक्षोभ आपके कानों तक कैसे पहुँचता है ?
उत्तर:
जब कोई वस्तु कम्पन करती है तो यह अपने चारों ओर विद्यमान माध्यम के कणों को कंपमान कर देती है। कंपमान वस्तु के सम्पर्क में रहने वाले माध्यम के कण अपनी सन्तुलित अवस्था से विस्थापित होते हैं। ये अपने समीप के कणों पर एक बल लगाते हैं जिसके फलस्वरूप निकटवर्ती कण अपनी विरामावस्था से विस्थापित हो जाते हैं। निकटवर्ती कणों को विस्थापित करने के पश्चात् प्रारम्भिक कण अपनी मूल अवस्थाओं में वापस लौट आते हैं। माध्यम में यह प्रक्रिया तब तक चलती रहती है जब तक कि ध्वनि हमारे कानों तक नहीं पहुँच जाती है।

प्रश्न श्रृंखला # 02 (पृष्ठ संख्या 18)

प्रश्न 1.
आपके विद्यालय की घंटी ध्वनि कैसे उत्पन्न करती है ?
उत्तर:
घंटी आगे और पीछे तेज गति करती है जिस कारण वायु में संपीडन और विरलन की एक श्रेणी बन जाती है। यही संपीडन और विरलन ध्वनि तरंग बनाते हैं जो माध्यम से होकर संचरित होती है।

प्रश्न 2.
ध्वनि तरंगों को यान्त्रिक तरंगें क्यों कहते हैं ?
उत्तर:
ध्वनि तरंगों को संचरित होने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है। अतः उन्हें यान्त्रिक तरंगें कहा जाता है। ध्वनि तरंगें माध्यम के कणों की गति द्वारा अभिलक्षित की जाती हैं।

प्रश्न 3.
मान लीजिए आप अपने मित्र के साथ चन्द्रमा पर गए हुए हैं। क्या आप अपने मित्र द्वारा उत्पन्न ध्वनि को सुन पायेंगे ?
उत्तर:
नहीं, क्योंकि ध्वनि तरंगों को संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है। चन्द्रमा पर वायुमण्डल न होने के कारण ध्वनि के संचरण के लिए माध्यम नहीं है। अतः हम अपने मित्र द्वारा उत्पन्न ध्वनि नहीं सुन पायेंगे।

प्रश्न श्रृंखला # 03 (पृष्ठ संख्या 186)

प्रश्न 1.
तरंग का कौन-सा गुण निम्नलिखित को निर्धारित करता है ?
(a) प्रबलता
(b) तारत्व।
उत्तर:
(a) आयाम
(b) आवृत्ति।

प्रश्न 2.
अनुमान लगाइए कि निम्न में से किस ध्वनि का तारत्व अधिक है
(a) गिटार
(b) कार का हॉर्न।
उत्तर:
गिटार का तारत्व कार के हॉर्न से अधिक है क्योंकि गिटार के तारों से उत्पन्न ध्वनि की आवृत्ति कार के हॉर्न से अधिक होती है। जितनी अधिक आवृत्ति होगी उतना अधिक तारत्व होगा।

प्रश्न श्रृंखला # 04 (पृष्ठ संख्या 186)

प्रश्न 1.
किसी ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति, आवर्तकाल तथा आयाम से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर:
तरंगदैर्घ्य-दो क्रमागत संपीडनों (c) अथवा दो क्रमागत विरलनों (R) के बीच की दूरी तरंगदैर्घ्य कहलाती है। इसका SI मात्रक मीटर (m) है।
आवृत्ति – एकांक समय में होने वाले कुल दोलनों की संख्या को आवृत्ति (υ) कहते हैं। इसका SI मांत्रक ह (Hertz) है।
आवर्तकाल – किसी माध्यम में घनत्व के एक सम्पूर्ण दोलन में लिया गया समय ध्वनि तरंग का आवर्तकाल कहलाता है। इसे T अक्षर से निरूपित करते हैं। इसका SI मात्रक सेकण्ड (s) है।
आयाम – किसी माध्यम में मूल स्थिति के दोनों ओर अधिकतम विक्षोभ को तरंग का आयाम कहते हैं। इसे साधारण अक्षर A से निरूपित किया जाता है।

प्रश्न 2.
किसी ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य तथा आवृत्ति उसके वेग से किस प्रकार सम्बन्धित है ?
उत्तर:
ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य तथा आवृत्ति व वेग के बीच सम्बन्ध को निम्न प्रकार व्यक्त किया जाता है –
ध्वनि का वेग (v) = तरंगदैर्घ्य (λ) x आवृत्ति (υ) = v = 10

प्रश्न 3.
किसी दिए हुए माध्यम में एक ध्वनि तरंग की आवृत्ति 220 Hz तथा वेग 440 m/s है। इस तरंग की तरंगदैर्घ्य परिकलित कीजिए।
हल:
ध्वनि तरंग की आवृत्ति (υ) = 220 Hz
ध्वनि तरंग का वेग (v) = 440 m/s
ध्वनि तरंग का वेग v = तरंगदैर्घ्य (λ) x आवृत्ति (υ)
λ = v/υ = \(\frac {440}{220}\) = 2 m
अतः इस तरंग की तरंगदैर्घ्य 2 m है।

प्रश्न 4.
किसी ध्वनि स्रोत से 450 m दूरी पर बैठा हुआ कोई मनुष्य 500 Hz की ध्वनि सुनता है। स्रोत से मनुष्य के पास तक पहुँचने वाले दो क्रमागत संपीडनों में कितना समय अन्तराल होगा?
हल:
दो क्रमागत संपीडनों के बीच का समय तरंग का समय अन्तराल होता है।
आवृत्ति (υ) = \(\frac {1}{T}\)
या T = \(\frac {1}{υ}\) = \(\frac {1}{500}\) = 0.002 s

प्रश्न श्रृंखला # 05 (पृष्ठ संख्या 187)

प्रश्न 1.
ध्वनि की प्रबलता तथा तीव्रता में अन्तर बताइए।
उत्तर:
किसी एकांक क्षेत्रफल से एक सेकण्ड में गुजरने वाली ध्वनि ऊर्जा को ध्वनि की तीव्रता कहते हैं। प्रबलता ध्वनि के लिए कानों की संवेदनशीलता की माप है। एक बल लगाते हैं जिसके फलस्वरूप निकटवर्ती कण अपनी विरामावस्था से विस्थापित हो जाते हैं। निकटवर्ती कणों को विस्थापित करने के पश्चात् प्रारम्भिक कण अपनी मूल अवस्थाओं में वापस लौट आते हैं। माध्यम में यह प्रक्रिया तब तक चलती रहती है जब तक कि ध्वनि हमारे कानों तक नहीं पहुँच जाती है।

प्रश्न शृंखला # 02 (पृष्ठ संख्या 182)

प्रश्न 1.
आपके विद्यालय की घंटी ध्वनि कैसे उत्पन्न करती है ?
उत्तर:
घंटी आगे और पीछे तेज गति करती है जिस कारण वायु में संपीडन और विरलन की एक श्रेणी बन जाती है। यही संपीडन और विरलन ध्वनि तरंग बनाते हैं जो माध्यम से होकर संचरित होती है।

प्रश्न 2.
ध्वनि तरंगों को यान्त्रिक तरंगें क्यों कहते हैं ?
उत्तर:
ध्वनि तरंगों को संचरित होने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है। अतः उन्हें यान्त्रिक तरंगें कहा जाता है। ध्वनि तरंगें माध्यम के कणों की गति द्वारा अभिलक्षित की जाती हैं।

प्रश्न 3.
मान लीजिए आप अपने मित्र के साथ चन्द्रमा पर गए हुए हैं। क्या आप अपने मित्र द्वारा उत्पन्न ध्वनि को सुन पायेंगे?
उत्तर:
नहीं, क्योंकि ध्वनि तरंगों को संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है। चन्द्रमा पर वायुमण्डल न होने के कारण ध्वनि के संचरण के लिए माध्यम नहीं है। अतः हम अपने मित्र द्वारा उत्पन्न ध्वनि नहीं सुन पायेंगे।

प्रश्न श्रृंखला # 03 (पृष्ठ संख्या 186)

प्रश्न 1.
तरंग का कौन-सा गुण निम्नलिखित को निर्धारित करता है ?
(a) प्रबलता
(b) तारत्व।
उत्तर:
(a) आयाम
(b) आवृत्ति।

प्रश्न 2.
अनुमान लगाइए कि निम्न में से किस ध्वनि का तारत्व अधिक है
(a) गिटार
(b) कार का हॉर्न।
उत्तर:
गिटार का तारत्व कार के हॉर्न से अधिक है क्योंकि गिटार के तारों से उत्पन्न ध्वनि की आवृत्ति कार के हॉर्न से अधिक होती है। जितनी अधिक आवृत्ति होगी उतना अधिक तारत्व होगा।

प्रश्न श्रृंखला # 04 (पृष्ठ संख्या 186)

प्रश्न 1.
किसी ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति, आवर्तकाल तथा आयाम से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
तरंगदैर्घ्य-दो क्रमागत संपीडनों (c) अथवा दो क्रमागत विरलनों (R) के बीच की दूरी तरंगदैर्घ्य कहलाती है। इसका SI मात्रक मीटर (m) है।
आवृत्ति – एकांक समय में होने वाले कुल दोलनों की संख्या को आवृत्ति (υ) कहते हैं। इसका SI मात्रक हर्ट्ज (Hertz) है।
आवर्तकाल – किसी माध्यम में घनत्व के एक सम्पूर्ण दोलन में लिया गया समय ध्वनि तरंग का आवर्तकाल कहलाता है। इसे T अक्षर से निरूपित करते हैं। इसका SI मात्रक सेकण्ड (s) है।
आयाम – किसी माध्यम में मूल स्थिति के दोनों ओर अधिकतम विक्षोभ को तरंग का आयाम कहते हैं। इसे साधारण अक्षर A से निरूपित किया जाता है।

प्रश्न 2.
किसी ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य तथा आवृत्ति उसके वेग से किस प्रकार सम्बन्धित है ?
उत्तर:
ध्वनि तरंग की तरंगदैर्घ्य तथा आवृत्ति व वेग के बीच सम्बन्ध को निम्न प्रकार व्यक्त किया जाता हैध्वनि का वेग (v) = तरंगदैर्घ्य (λ) x आवृत्ति (υ)
v = λ υ

प्रश्न 3.
किसी दिए हुए माध्यम में एक ध्वनि तरंग की आवृत्ति 220 Hz तथा वेग 440 m/s है। इस तरंग की तरंगदैर्घ्य परिकलित कीजिए।
हल:
ध्वनि तरंग की आवृत्ति (υ) = 220 Hz
ध्वनि तरंग का वेग (v) = 440 m/s
ध्वनि तरंग का वेग v = तरंगदैर्घ्य (λ) x आवृत्ति (υ)
λ = v /υ = \(\frac{440}{220 }\) = 2 m
अतः इस तरंग की तरंगदैर्घ्य 2 m है।

प्रश्न 4.
किसी ध्वनि स्रोत से 450 m दूरी पर बैठा हुआ कोई मनुष्य 500 Hz की ध्वनि सुनता है। स्रोत से मनुष्य के पास तक पहुँचने वाले दो क्रमागत संपीडनों में कितना समय अन्तराल होगा?
हल:
दो क्रमागत संपीडनों के बीच का समय तरंग का समय अन्तराल होता है।
आवृत्ति (υ) = \(\frac {1}{T}\)
T= \(\frac {1}{υ}\) = \(\frac {1}{500}\) = 0.002 s

प्रश्न श्रृंखला # 05 (पृष्ठ संख्या 187)

प्रश्न 1.
ध्वनि की प्रबलता तथा तीव्रता में अन्तर बताइए।
उत्तर:
किसी एकांक क्षेत्रफल से एक सेकण्ड में गुजरने वाली ध्वनि ऊर्जा को ध्वनि की तीव्रता कहते हैं। प्रबलता ध्वनि के लिए कानों की संवेदनशीलता की माप है।

प्रश्न शृंखला # 06 (पृष्ठ संख्या 188)

प्रश्न 1.
वायु, जल या लोहे में से किस माध्यम में ध्वनि सबसे तेज चलती है ?
उत्तर:
वायु में 25°C पर ध्वनि की चाल 346 m/s है, समुद्री जल में 25°C पर 1531 m/s व आसुत जल में 1498 m/s है व लोहे में 25°C पर ध्वनि की चाल 5950 m/s है। अतः लोहे में ध्वनि सबसे तेज चलती है।

प्रश्न श्रृंखला # 07 (पृष्ठ संख्या 189)

प्रश्न 1.
कोई प्रतिध्वनि 3 5 पश्चात् सुनाई देती है। यदि ध्वनि की चाल 342 ms^-1 हो तो स्रोत तथा परावर्तक पृष्ठ के बीच कितनी दूरी होगी ?
हल:
ध्वनि की चाल, v = 346 ms^-1
प्रतिध्वनि सुनने में लिया गया समय t = 3 s
ध्वनि द्वारा चली गई दूरी = v x 1 = 346 x 3 = 1038 m
3s में ध्वनि ने स्रोत तथा परावर्तक पृष्ठ के बीच की दो गुनी दूरी तय की। अतएव स्रोत तथा परावर्तक पृष्ठ के बीच की दूरी = 1038 = 519 m

प्रश्न शृंखला # 08 (पृष्ठ संख्या 190)

प्रश्न 1.
कंसर्ट हॉल की छतें वक्राकार क्यों होती हैं ?
उत्तर:
कंसर्ट हॉल की छतें वक्राकार बनाई जाती हैं जिससे कि परावर्तन के पश्चात् ध्वनि हॉल के सभी भागों में पहुँच जाए।

प्रश्न श्रृंखला # 09 (पृष्ठ संख्या 191)

प्रश्न 1.
सामान्य मनुष्य के कानों के लिए श्रव्यता परिसर क्या है ?
उत्तर:
सामान्य मनुष्य के कानों के लिए श्रव्यता परिसर लगभग 20 Hz से 20,000 Hz है।

प्रश्न 2.
निम्न से सम्बन्धित आवृत्तियों का परिसर क्या है ?
(a) अवश्रव्य ध्वनि
(b) पराध्वनि।
उत्तर:
(a) अवश्रव्य ध्वनि-अवश्रव्य ध्वनि का परिसर 20 Hz से कम है।
(b) पराध्वनि-पराध्वनि का परिसर 20 kHz से अधिक है।

प्रश्न श्रृंखला 10 (पृष्ठ संख्या 193)

प्रश्न 1.
एक पनडुब्बी सोनार स्पंद उत्सर्जित करती है, जो पानी के अन्दर एक खड़ी चट्टान से टकराकर 1.02 s के पश्चात् वापस लौटता है। यदि खारे पानी में ध्वनि की चाल 1531 m/s हो तो चट्टान की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
उत्सर्जन तथा लौटने में लगा समय t = 102 s
खारे पानी में पराध्वनि की चाल v = 1531 m/s
पराध्वनि द्वारा चली गई दूरी = 2d
जहाँ d = चट्टान की दूरी
2d = ध्वनि की चाल x समय
= 1531 x 1.02
= 1561.62 m
d = 1564.62/2 = 780.81
अतः पनडुब्बी से चट्टान की दूरी 780.81 m है।

क्रियाकलाप 12.1 (पृष्ठ संख्या 179)

प्रश्न 1.
स्वरित्र द्विभुज को रबड़ के पैड पर मारकर कम्पित कराकर अपने कान के समीप लाने पर क्या आप कोई ध्वनि सुन पाते हैं ?
उत्तर:
हाँ, स्वरित्र द्विभुज को रबड़ के पैड पर मारने से उसमें कम्पन्न उत्पन्न होते हैं जिनके कारण ध्वनि उत्पन्न होती है।

प्रश्न 2.
कंपमान स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा को अपनी अंगुली से स्पर्श कीजिए और अपने अनुभव को अपने मित्रों से बाँटिए। .
उत्तर:
कंपमान स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा को अपनी अंगुली से स्पर्श करने पर कम्पनों के कारण झनझनाहट महसूस होती है।

प्रश्न 3.
पहले कम्पन न करते हुए स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा से गेंद को स्पर्श कीजिए। फिर कम्पन करते हुए स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा से गेंद को स्पर्श कीजिए। देखिए क्या होता है? अपने मित्रों के साथ विचार-विमर्श कीजिए और दोनों अवस्थाओं में अन्तर की व्याख्या करने का प्रयत्न कीजिए।
उत्तर:
कम्पन न करते हुए स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा से गेंद को स्पर्श कराने पर कुछ नहीं होता। परन्तु कम्पन करते हुए स्वरित्र द्विभुज को गेंद से स्पर्श कराने पर गेंद दोलन करने लगती है। स्वरित्र द्विभुज से गेंद पर ऊर्जा का संचरण होता है।

क्रियाकलाप 12.2 (पृष्ठ संख्या 179)

प्रश्न 4.
कंपमान स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा को पानी के पृष्ठ से स्पर्श कराइए। अब कंपमान स्वरित्र द्विभुज की दोनों भुजाओं को पानी में डुबोइए। देखिए कि दोनों अवस्थाओं में क्या होता है ?
उत्तर:
स्वरित्र द्विभुज की एक भुजा को पानी के पृष्ठ से स्पर्श कराने पर पानी में हलचल होती है व दोनों भुजाओं को पानी में डुबोने पर पानी ऊपर की ओर तीव्रता से छलकता है।

क्रियाकलाप.12.3 (पृष्ठ संख्या 180)

प्रश्न 5.
विभिन्न वाद्य यंत्रों की सूची बनाइए और अपने मित्रों के साथ विचार-विमर्श कीजिए कि ध्वनि उत्पन्न करने के लिए इन वाद्य यंत्रों का कौन-सा भाग कंपन करता है ?
उत्तर:

क्रियाकलाप 12.4 (पृष्ठ संख्या 182)

प्रश्न 6.
अपने मित्र की ओर स्लिकी को एक तीव्र झटका दीजिए। आप क्या देखते हैं ? यदि आप अपने हाथ से स्लिकी को लगातार आगे-पीछे बारी-बारी से धक्का देते और खींचते रहें तो आप क्या देखेंगे ?
उत्तर:
स्लिकी को एक तीव्र झटका देने पर उसमें कम्पन उत्पन्न होता है। अपने हाथ से स्लिंकी को लगातार आगे-पीछे धक्का देने और खींचने पर उसमें तरंग उत्पन्न होती है। ये तरंगें अनुदैर्घ्य हैं।

क्रियाकलाप 12.5 (पृष्ठ संख्या 188)

प्रश्न 7.
इन पाइपों तथा दर्शाए अभिलम्ब के बीच के कोणों को मापिए तथा इनके बीच के सम्बन्ध को देखिए।
उत्तर:
इन पाइपों तथा दर्शाए अभिलम्ब के बीच के कोण आपस में बराबर हैं और ये तीनों एक ही तल में स्थित हैं।

प्रश्न 8.
दाईं ओर के पाइप को ऊर्ध्वाधर दिशा में थोड़ी-सी ऊँचाई तक उठाइए और देखिए क्या होता है ?
उत्तर:
दाईं ओर के पाइप को उठाने पर ध्वनि सुनाई देना बन्द हो जाती है।

Bihar Board Class 9 Science ध्वनि Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
ध्वनि क्या है और यह कैसे उत्पन्न होती है ?
उत्तर:
ध्वनि ऊर्जा का एक रूप है जो हमारे कानों में श्रवण का संवेदन उत्पन्न करती है। ध्वनि विभिन्न वस्तुओं के कम्पन के कारण उत्पन्न होती है।

प्रश्न 2.
एक चित्र की सहायता से वर्णन कीजिए कि ध्वनि के स्रोत के निकट वायु में संपीडन तथा विरलन कैसे उत्पन्न होते हैं।
उत्तर:
जब कोई कंपमान वस्तु आगे की ओर कम्पन करती है तो अपने सामने की वायु को धक्का देकर संपीडित करती है और इस प्रकार एक उच्च दाब का क्षेत्र उत्पन्न होता है। इस क्षेत्र को संपीडन (C) कहते हैं। (चित्र देखें) यह संपीडन कंपमान वस्तु से दूर आगे की ओर गति करता है। जब कंपमान वस्तु पीछे की ओर कम्पन करती है तो एक निम्न दाब का क्षेत्र उत्पन्न होता है जिसे विरलन (R) कहते हैं (देखें चित्र)।

प्रश्न 3.
किस प्रयोग से यह दर्शाया जा सकता है कि ध्वनि संचरण के लिए एक द्रव्यात्मक माध्यम की आवश्यकता होती है ?
उत्तर:
एक विद्युत घंटी और एक काँच का वायुरुद्ध बेलजार लेते हैं। विद्युत घंटी को बेलजार में लटकाते हैं। बेलजार को एक निर्वात पम्प से जोड़ते हैं। घंटी के स्विच को दबाने पर हमें उसकी ध्वनि सुनाई देती है। अब निर्वात पम्प को चलाने पर बेलजार की वाय धीरे-धीरे बाहर निकलती है। घंटी की ध्वनि धीमी हो जाती है यद्यपि उसमें पहले जैसी ही विद्युतधारा प्रवाहित हो रही है। कुछ समय पश्चात् जब बेलजार में बहुत कम वायु रह जाती है तब बहुत धीमी ध्वनि सुनाई देती है व समस्त वायु निकाल देने पर जरा भी ध्वनि सुनाई नहीं देती। अतः यह प्रयोग दर्शाता है कि ध्वनि संचरण के लिए एक द्रव्यात्मक माध्यम की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 4.
ध्वनि तरंगों की प्रकृति अनुदैर्ध्य क्यों है ?
उत्तर:
ध्वनि तरंगों में माध्यम के कणों का विस्थापन विक्षोभ के संचरण की दिशा के समान्तर होता है। कण एक स्थान से दूसरे स्थान तक गति नहीं करते लेकिन अपनी विराम अवस्था से आगे-पीछे दोलन करते हैं। अतएव ध्वनि तरंगें अनुदैर्घ्य तरंगें हैं।

प्रश्न 5.
ध्वनि का कौन-सा अभिलक्षण किसी अन्य अंधेरे कमरे में बैठे आपके मित्र की आवाज पहचानने में आपकी सहायता करता है ?
उत्तर:
ध्वनि की गुणता (timbre) वह अभिलक्षण है जो किसी अन्य अंधेरे कमरे में बैठे हमारे मित्र की आवाज पहचानने में हमारी सहायता करता है।

प्रश्न 6.
तड़ित की चमक तथा गर्जन साथ-साथ उत्पन्न होते हैं। लेकिन चमक दिखाई देने के कुछ सेकण्ड पश्चात् गर्जन सुनाई देती है। ऐसा क्यों होता है ?
उत्तर:
ध्वनि की गति (344 m/s) प्रकाश की गति (3 x 10% m/s) की तुलना में कम है। अतः तड़ित की गर्जन पृथ्वी तक पहुँचने में उसकी चमक से ज्यादा समय लेती है। यही कारण है कि हमें तड़ित की चमक दिखाई देने के कुछ सेकण्ड पश्चात् गर्जन सुनाई देती है।

प्रश्न 7.
किसी व्यक्ति का औसत श्रव्य परिसर 20 Hz से 20 Hz है। इन दो आवृत्तियों के लिए ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए। वायु में ध्वनि का वेग 344 ms^-1 लीजिए।
हल:
ध्वनि तरंग के लिए –
वेग = तरंगदैर्घ्य x आवृत्ति
या v = λ x υ
ध्वनि का वायु में वेग (v) = 344 m/s

1. v = 20 Hz के लिए
λ₁ = \(\frac {υ}{v}\) = \(\frac {344}{20}\) = 17.2m

2. v = 20,000 Hz के लिए,
λ₁ = \(\frac {υ}{v}\) = \(\frac {344}{20,000}\) = 17.2 m
अतः कोई व्यक्ति 0.172 m से 17.2 m तरंगदैर्घ्य तक की तरंग सुन सकता है।

प्रश्न 8.
दो बालक किसी ऐलुमिनियम पाइप के दो सिरों पर हैं। एक बालक पाइप के एक सिरे पर पत्थर से आघात करता है। दूसरे सिरे पर स्थित बालक तक वायु तथा ऐलुमिनियम से होकर जाने वाली ध्वनि तरंगों द्वारा लिए गए समय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल:
वायु में ध्वनि का वेग = 346 m/s
ऐलुमिनियम में ध्वनि का वेग = 6420 m/s
माना, पाइप की लम्बाई = 1
ध्वनि तरंग द्वारा वायु में लिया गया समय।

ध्वनि तरंग द्वारा ऐलुमिनियम में लिया गया समय

= \(\frac {6420}{346}\) = \(\frac {18.55}{1}\)

प्रश्न 9.
किसी ध्वनि स्रोत की आवृत्ति 100 Hz है। एक मिनट में यह कितनी बार कम्पन करेगा?
हल:
आवृत्ति = 100 Hz (दिया है)
इसका तात्पर्य है कि ध्वनि स्रोत 1 सेकण्ड में 100 बार कम्पन करेगा। अतः एक मिनट में की गई कम्पन = 100 x 60 = 6000 बार

प्रश्न 10.
क्या ध्वनि परावर्तन के उन्हीं नियमों का पालन करती है जिनका कि प्रकाश की तरंगें करती हैं ? इन नियमों को बताइए।
उत्तर:
ध्वनि परावर्तन के उन्हीं नियमों का पालन करती है जिनका कि प्रकाश तरंगें करती हैं। ध्वनि के आपतन होने की दिशा तथा परावर्तन होने की दिशा, परावर्तक सतह पर खींचे गए अभिलम्ब से समान कोण बनाते हैं और ये तीनों एक ही तल में होते हैं।

प्रश्न 11.
ध्वनि का एक स्रोत किसी परावर्तक पृष्ठ के सामने रखने पर उसके द्वारा प्रदत्त ध्वनि तरंग की प्रतिध्वनि सुनाई देती है। यदि स्रोत तथा परावर्तक पृष्ठ की दूरी स्थिर रहे तो किस दिन प्रतिध्वनि अधिक शीघ्र सुनाई देगी –
(i) जिस दिन ताप अधिक हो ?
(ii) जिस दिन ताप कम हो ?
उत्तर:
स्पष्ट प्रतिध्वनि सुनने के लिए मूल ध्वनि तथा परावर्तित ध्वनि के बीच कम से कम 0.1 s का समय अन्तराल होना चाहिए।

रह जाती है तब बहुत धीमी ध्वनि सुनाई देती है व समस्त वायु निकाल देने पर जरा भी ध्वनि सुनाई नहीं देती। अत: यह प्रयोग दर्शाता है कि ध्वनि संचरण के लिए एक द्रव्यात्मक माध्यम की आवश्यकता होती है। जिस दिन ताप अधिक होगा, ध्वनि का वेग भी अधिक होगा अतः उस दिन प्रतिध्वनि शीघ्र सुनाई देगी। यदि पराध्वनि द्वारा लिया गया समय 0.1 s से कम है तो यह नहीं सुनाई देगी।

प्रश्न 12.
ध्वनि तरंगों के परावर्तन के दो व्यावहारिक उपयोग लिखिए।
उत्तर:
ध्वनि तरंगों के परावर्तन के दो व्यावहारिक उपयोग
(1) ध्वनि तरंगों के परावर्तन का उपयोग सोनार में किया जाता है। सोनार एक ऐसी युक्ति है जिसमें जल में स्थित पिण्डों की दूरी, दिशा तथा चाल मापने के लिए पराध्वनि तरंगों का उपयोग किया जाता है।
(2) स्टेथोस्कोप में भी ध्वनि तरंगों के परावर्तन का उपयोग होता है। स्टेथोस्कोप में रोगी के हृदय की धड़कन की ध्वनि, बार-बार परावर्तन के कारण डॉक्टर के कानों तक पहुँचती है।

प्रश्न 13.
500 मीटर ऊँची किसी मीनार की चोटी से एक पत्थर मीनार के आधार पर स्थित एक पानी के तालाब में गिराया जाता है। पानी में इसके गिरने की ध्वनि चोटी पर कब सुनाई देगी ? (g = 10 ms^-1 तथा ध्वनि की चाल = 340 ms^-1)
हल:
मीनार की ऊँचाई = 500 m
ध्वनि की चाल = 340 ms^-1
g = 10 ms^-1
पत्थर का प्रारम्भिक वेग u = 0
पत्थर द्वारा मीनार के आधार पर गिरने में लगा समय = t₁

गति के दूसरे समीकरण द्वारा –
s = ut₁ + \(\frac {1}{2}\) gt²₁
500 = 0 x t₁ + \(\frac {1}{2}\) x 10 x t²₁ = t²₁ = 100 = t₁ = 10 s
ध्वनि द्वारा मीनार के आधार से चोटी तक पहुँचने में लगने वाला समय
t₂ = \(\frac {500}{340}\) = 1.478
अत: चोटी पर पत्थर के गिरने की ध्वनि सुनाई देगी,
t = t₁ + t₂
= 10 + 1.47
= 11.47 s के पश्चात्।

प्रश्न 14.
एक ध्वनि तरंग 339 ms^-1 की चाल से चलती है। यदि इसकी तरंगदैर्घ्य 1.5 cm हो, तो तरंग की आवृत्ति कितनी होगी ? क्या यह श्रव्य होगी?
हल:
ध्वनि की चाल = 339 m/s
तरंगदैर्घ्य = 1.5 cm = 0.015 cm
ध्वनि की चाल = तरंगदैर्घ्य x आवृत्ति
v = λ x υ
υ = \(\frac {v}{λ}\)
= \(\frac {339}{10.15}\) = 22600 Hz
मनुष्य के लिए श्रव्यता परिसर 20 Hz से 20,000 Hz है। इस ध्वनि की आवृत्ति 20,000 Hz से अधिक है, अतः यह श्रव्य नहीं होगी।

प्रश्न 15.
अनुरणन क्या है ? इसे कैसे कम किया जा सकता है ?
उत्तर:
किसी सभागार में ध्वनि-निबंध बारम्बार परावर्तनों के कारण होता है। इसे अनुरणन कहते हैं। अनुरणन को कम करने के लिए सभा भवन की छतों तथा दीवारों पर ध्वनि अवशोषक पदार्थों, जैसे संपीडित फाइबर बोर्ड, खुरदरे प्लास्टिक अथवा पर्दे लगे होते हैं। सीटों के पदार्थों का चुनाव इनके ध्वनि अवशोषक गुणों के आधार पर भी किया जाता है।

प्रश्न 16.
ध्वनि की प्रबलता से क्या अभिप्राय है ? यह किन कारकों पर निर्भर करती है ?
उत्तर:
प्रबलता ध्वनि के लिए कानों की संवेदनशीलता की माप है। विभिन्न आवृत्तियों वाली ध्वनि द्वारा मस्तिष्क पर पड़ने वाले प्रभाव को प्रबलता कहते हैं। प्रबलता ध्वनि के आयाम पर निर्भर करती है।

प्रश्न 17.
चमगादड़ अपना शिकार पकड़ने के लिए पराध्वनि का उपयोग किस प्रकार करता है ? वर्णन कीजिए।
उत्तर:
चमगादड़ उड़ते समय पराध्वनि तरंगें उत्सर्जित करता है तथा परावर्तन के पश्चात् इनका संसूचन करता है। चमगादड़ द्वारा उत्पन्न उच्च तारत्व के पराध्वनि स्पन्द अवरोधों या कीटों से परावर्तित होकर चमगादड़ के कानों तक पहुँचते हैं। इन परावर्तित स्पंदों की प्रकृति से चमगादड़ को पता चलता है कि अवरोध या कीट कहाँ पर है और यह किस प्रकार का है।

प्रश्न 18.
वस्तुओं को साफ करने के लिए पराध्वनि का उपयोग कैसे करते हैं ?
उत्तर:
जिन वस्तुओं को साफ करना होता है उन्हें साफ करने वाले गर्जन विलयन में रखते हैं और इस विलयन में पराध्वनि तरंगें भेजी जाती हैं। उच्च आवृत्ति के कारण धूल, चिकनाई तथा गन्दगी के कण अलग होकर नीचे गिर जाते हैं। इस प्रकार वस्तु पूर्णतया साफ हो जाती है।

प्रश्न 19.
सोनार की कार्यविधि तथा उपयोगों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
सोनार (SONAR) शब्द Sound Navigation and Ranging से बना है। सोनार एक ऐसी युक्ति है जिसमें जल में स्थित पिण्डों की दूरी, दिशा तथा चाल मापने के लिए पराध्वनि तरंगों का उपयोग किया जाता है। सोनार में एक प्रेषित्र तथा एक संसूचक होता है और इसे किसी नाव या जहाज में चित्र की भाँति लगाया जाता है।

प्रेषित्र पराध्वनि तरंगें उत्पन्न तथा प्रेषित करता है। ये तरंगें जल में चलती हैं तथा समुद्र तल में पिण्ड से टकराने के पश्चात् परावर्तित होकर संसूचक द्वारा ग्रहण कर ली जाती हैं। संसूचक पराध्वनि तरंगों को विद्युत संकेतों में बदल देता है जिनकी उचित रूप से व्याख्या कर ली जाती है। जल में ध्वनि की चाल तथा पराध्वनि के प्रेषण तथा अभिग्रहण के समय अन्तराल को ज्ञात करके उस पिण्ड की दूरी की गणना की जा सकती है जिससे ध्वनि तरंग परावर्तित हुई है।

मान लीजिए पराध्वनि संकेत के प्रेषण तथा अभिग्रहण का समय अन्तराल ‘t’ है तथा समुद्री जल में ध्वनि की चाल ‘v’ है। तब सतह से पिण्ड की दूरी 2d होगी 2d = v x t सोनार के उपयोग – सोनार की तकनीक का उपयोग समुद्र की गहराई ज्ञात करने तथा जल के अन्दर स्थित चट्टानों, घाटियों, पनडुब्बियों, हिम शैल (प्लावी बर्फ), डूबे हुए जहाज आदि की जानकारी प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 20.
एक पनडुब्बी पर लगी एक सोनार युक्ति संकेत भेजती है और उनकी प्रतिध्वनि 5s पश्चात् ग्रहण करती है। यदि पनडुब्बी से वस्तु की दूरी 3625 m हो तो ध्वनि की चाल की गणना कीजिए।
हल:
पराध्वनि सुनने में लगा समय, t = 5 s
पनडुब्बी से वस्तु की दूरी, d = 3625 m
सोनार तरंगों द्वारा तय की गई कुल दूरी = 2d
पानी में ध्वनि की चाल, v = 2d/t
= \(\frac {2 × 3625}{5}\)
= 1450 ms^-1

प्रश्न 21.
किसी धातु के ब्लॉक में दोषों का पता लगाने के लिए पराध्वनि का उपयोग कैसे किया जाता है ? वर्णन कीजिए।
उत्तर:
पराध्वनि का उपयोग धातु के ब्लॉकों (पिण्डों) में दरारों तथा अन्य दोषों का पता लगाने के लिए किया जाता है। पराध्वनि तरंगें धातु के ब्लॉक से गुजारी (प्रेषित की) जाती हैं और प्रेषित तरंगों का पता लगाने के लिए संसूचकों का उपयोग किया जाता है। यदि थोड़ा-सा भी दोष होता है, तो पराध्वनि तरंगें परावर्तित हो जाती हैं जो दोष की उपस्थिति को दर्शाती हैं।

प्रश्न 22.
मनुष्य का कान किस प्रकार कार्य करता है ? विवेचना कीजिए।
उत्तर:
मनुष्य का कान श्रवणीय आवृत्तियों द्वारा वायु में होने वाले दाब परिवर्तनों को विद्युत संकेतों में बदलता है जो श्रवण तन्त्रिका से होते हुए मस्तिष्क तक पहुँचते हैं। मनुष्य के कान में सुनने की प्रक्रिया निम्न प्रकार होती है –

बाहरी कान ‘कर्ण पल्लव’ कहलाता है। यह परिवेश से ध्वनि को एकत्रित करता है। एकत्रित ध्वनि श्रवण नलिका से गुजरती है। श्रवण नलिका के सिरे पर एक पतली झिल्ली होती है जिसे कर्ण पटल या कर्ण पटह झिल्ली कहते हैं। जब माध्यम के संपीडन कर्ण पटह तक पहुँचते हैं तो झिल्ली के बाहर की ओर लगने वाला दाब बढ़ जाता है और यह यह कर्ण पटह को अन्दर की ओर दबाता है। इसी प्रकार विरलन के पहुंचने पर कर्ण पटह बाहर की ओर गति करते हैं। इस प्रकार कर्ण पटह कम्पन करता है।

मध्य कर्ण में विद्यमान तीन हड्डियाँ [(मुन्दरक, निहाई तथा वलयक (स्टिरप)] इन कम्पनों को कई गुना बढ़ा देती हैं। गहरा कर्ण ध्वनि तरंगों से मिलने वाले इन दाब परिवर्तनों को आन्तरिक कर्ण तक संचरित कर देता है। आन्तरिक कर्ण में कर्णावर्त (Cochlea) द्वारा दाब परिवर्तनों को विद्युत संकेतों में परिवर्तित कर दिया जाता है। इन विद्युत संकेतों को श्रवण तन्त्रिका द्वारा मस्तिष्क में भेज दिया जाता है और मस्तिष्क इनकी ध्वनि के रूप में व्याख्या करता है।

BSEB Bihar Board Class 9 Science Solutions Chapter 10 गुरुत्वाकर्षण

Bihar Board Class 9 Science Solutions Chapter 10 गुरुत्वाकर्षण Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

Bihar Board Class 9 Science गुरुत्वाकर्षण InText Questions and Answers

प्रश्न शृंखला # 01 (पृष्ठ संख्या 149)

प्रश्न 1.
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम लिखिए।
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, द्रव्यमान M व m के दो पिण्ड जो एक-दूसरे से दूरी d पर स्थित हैं, उनके बीच लगने वाला आकर्षण बल F, उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा दोनों पिण्डों के बीच की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अर्थात्, .
F ∝ M x m
F ∝ \(\frac{1}{d^{2}}\)
F ∝ Mm \(\frac{\mathrm{M} m}{d^{2}}\)

प्रश्न 2.
पृथ्वी तथा उसके पृष्ठ पर रखी किसी वस्तु के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
उत्तर:
अगर M पृथ्वी का द्रव्यमान है व m उसके पृष्ठ पर रखी किसी वस्तु का, r पृथ्वी की त्रिज्या है तो गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, पृथ्वी व वस्तु के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त होगा –
F = GMm/r²
यहाँ G सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक है।
G = 6.67 x 10^-11 Nm²kg^-2

प्रश्न श्रृंखला # 02 (पृष्ठ संख्या 152)

प्रश्न 1.
मुक्त पतन से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
पृथ्वी वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करती है। पृथ्वी के इस आकर्षण बल को गुरुत्वीय बल कहते हैं। अतः जब वस्तुएँ पृथ्वी की ओर केवल इसी बल के कारण गिरती हैं, हम कहते हैं कि वस्तुएँ मुक्त पतन में हैं।

प्रश्न 2.
गुरुत्वीय त्वरण से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
जब कोई वस्तु पृथ्वी की ओर किसी ऊँचाई से मुक्त पतन करती है तब पृथ्वी के आकर्षण बल के कारण उसके वेग के परिमाण में परिवर्तन होता है। वेग में कोई भी परिवर्तन त्वरण उत्पन्न करता है। जब यह त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय बल के कारण है इसलिए इस त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं। इस g से निर्दिष्ट करते हैं (g = 9.8 ms^-2)।

प्रश्न शृंखला # 03 (पृष्ठ संख्या 153) 

प्रश्न 1.
किसी वस्तु के द्रव्यमान तथा भार में क्या अन्तर है ?
उत्तर:
द्रव्यमान तथा भार में अन्तर –

प्रश्न 2.
किसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार पृथ्वी के भार का 1 गुना क्यों होता है ?
उत्तर:
चन्द्रमा का भार पृथ्वी के 1/100 गुना व त्रिज्या 1/4 गुणा है। चन्द्रमा पर किसी वस्तु का भार वह बल है जिससे चन्द्रमा वस्तु को आकर्षित करता है। चूंकि चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी की अपेक्षा काफी कम है अतः वह वस्तुओं पर कम आकर्षण बल लगाता है। अतः किसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार पृथ्वी के भार का है गुणा है।

प्रश्न शृंखला # 04 (पृष्ठ संख्या 157)

प्रश्न 1.
एक पतली तथा मजबूत डोरी से बने पट्टे की सहायता से स्कूल बैग को उठाना कठिन होता है, क्यों ?
उत्तर:
एक पतली डोरी से बने पट्टे की सहायता से स्कूल बैग को उठाना कठिन होता है क्योंकि पतला पट्टा कन्धों पर अधिक दाब लगाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दाब उस वस्तु के क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होता है जिस पर बल लग रहा है। जितना कम क्षेत्रफल होगा उतना ज्यादा दाब लगेगा। पतली पट्टी पर लगने वाला दाब अधिक होगा क्योंकि उसका क्षेत्रफल कम है। अत: कन्धों पर लगने वाला दाब अत्यधिक होगा।

प्रश्न 2.
उत्प्लावकता से आप क्या समझते है ?
उत्तर:
किसी वस्तु को तरल में डुबोने पर तरल द्वारा उस वस्तु पर ऊपर की तरफ लगने वाला बल उत्प्लावक बल कहलाता है व यह प्रक्रिया उत्प्लावकता कहलाती है।

प्रश्न 3.
पानी की सतह पर रखने पर कोई वस्तु क्यों तैरती या डूबती है ? .
उत्तर:
पानी की सतह पर रखने पर कोई वस्तु तैरती है अगर उसका घनत्व पानी के घनत्व से कम होता है। अगर वस्तु का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक होता है तो वस्तु पानी में डूब जाती है।

प्रश्न शृंखला # 05 (पृष्ठ संख्या 158)

प्रश्न 1.
एक तुला (Weighing machine) पर आप अपना द्रव्यमान 42 kg नोट करते हैं। क्या आपका द्रव्यमान 42 kg से अधिक है या कम ?
उत्तर:
तुला पर खड़े होने पर उस पर नीचे की ओर बल लगता है व साथ ही ऊपर की तरफ भी एक बल कार्य करता है जिसे उत्प्लावक बल कहते हैं। अतः वस्तु थोड़ा ऊपर की ओर खिसक जाती है जिसके कारण उसके भार में कमी आती है। अतः भारमापी का पाठ्यांक असल पाठ्यांक से कम होगा।

प्रश्न 2.
आपके पास एक रुई का बोरा तथा एक लोहे की छड़ है। तुला पर मापने पर दोनों 100 kg द्रव्यमान दर्शाते हैं। वास्तविकता में एक दूसरे से भारी है। क्या आप बता सकते हैं कि कौन-सा भारी है और क्यों ?
उत्तर:
रुई का बोरा लोहे की छड़ से अधिक भारी है। रुई के बोरे पर लगने वाला हवा का उत्प्लावक बल लोहे की छड़ की तुलना में अधिक होगा क्योंकि उसका क्षेत्रफल अधिक है। अतः भारमापी उसके वास्तविक द्रव्यमान से कम द्रव्यमान दर्शाएगा।

क्रियाकलाप 10.3 (पृष्ठ संख्या 150)

प्रश्न 1.
कागज की एक शीट तथा एक पत्थर लीजिए। दोनों को किसी इमारत की पहली मंजिल से एक साथ गिराइए। क्या दोनों धरती पर एक साथ पहुँचते हैं ?
उत्तर:
कागज धरती पर पत्थर की अपेक्षा कुछ देर से पहुँचता है। ऐसा वायु के प्रतिरोध के कारण होता है। गिरती हुई गतिशील वस्तुओं पर घर्षण के कारण वायु प्रतिरोध लगाती है। कागज पर लगने वाला वायु का प्रतिरोध पत्थर पर लगने वाले प्रतिरोध से अधिक होता है।

क्रियाकलाप 10.4 (पृष्ठ संख्या 155)

प्रश्न 2.
क्या पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल पानी में डूबी बोतल पर कार्यरत है ? यदि ऐसा है तो बोतल छोड़ देने पर पानी में डूबी ही क्यों नहीं रहती ? आप बोतल को पानी में कैसे डुबो सकते हैं ?
उत्तर:
पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल बोतल पर नीचे की दिशा में लगता है। इसके कारण बोतल नीचे की दिशा में खिंचती है। लेकिन पानी बोतल पर ऊपर की ओर बल लगाता है। अत: बोतल ऊपर की दिशा में धकेली जाती है। वस्तु का भार पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है।

जब बोतल डुबोई जाती है तो बोतल पर पानी द्वारा लगने वाला पर राखए। ऊपर की दिशा में बल इसके भार से अधिक है। इसलिए छोड़ने पर यह ऊपर उठती है। बोतल को पूरी तरह डुबोए रखने के लिए नीचे की तरफ बाहर से बल लगाना होगा। यह बल पानी द्वारा ऊपर की ओर लगने वाले बल तथा बोतल के भार के अन्तर के बराबर होना चाहिए।

क्रियाकलाप 10.5 (पृष्ठ संख्या 156)

प्रश्न 3.
पानी से भरा एक बीकर लीजिए। एक लोहे की कील लीजिए और इसे पानी के पृष्ठ पर रखिए। देखिए क्या होता है ?
उत्तर:
कील डूब जाती है क्योंकि कील पर नीचे की ओर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, कील पर पानी द्वारा लगाए गए उत्प्लावन बल से अधिक है।

क्रियाकलाप 10.6 (पृष्ठ संख्या 156)

प्रश्न 4.
पानी से भरा बीकर लीजिए।
एक कील तथा समान द्रव्यमान का एक कॉर्क का टुकड़ा लीजिए। इन्हें पानी के पृष्ठ पर रखिए। .. देखिए क्या होता है ?
उत्तर:
कॉर्क तैरता है जबकि कील डूब जाती है। ऐसा कॉर्क व कील के घनत्वों में अन्तर के कारण है। कॉर्क का घनत्व पानी के घनत्व से कम है अतः कॉर्क पर पानी का उत्प्लावन बल, कॉर्क के भार से अधिक है। इसलिए यह तैरता है। लोहे की कील का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है। या पानी का उत्प्लावन बल लोहे की कील के भार से कम है। इसलिए यह डूब जाती है।

क्रियाकलाप 10.7 (पृष्ठ संख्या 157)

प्रश्न 5.
पत्थर के भार के कारण रबड़ की डोरी की लम्बाई में वृद्धि या कमानीदार तुला का पाठ्यांक नोट कीजिए।
उत्तर:
पत्थर के भार के कारण रबड़ की डोरी की लम्बाई में वृद्धि होती है।

प्रश्न 6.
अब पत्थर को एक बर्तन में रखे पानी में धीरे से डुबोइए। प्रेक्षण कीजिए कि डोरी की लम्बाई में या तुला की माप में क्या परिवर्तन होता है ?
उत्तर:
जैसे ही पत्थर को धीरे-धीरे पानी में नीचे ले जाते हैं, डोरी की लम्बाई में भी कमी आती है। जब पत्थर पूरी तरह पानी में डूब जाता है तो कोई परिवर्तन दिखाई नहीं देता।

प्रश्न 7.
डोरी के प्रसार या तुला की माप में कमी से आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं ?
उत्तर:
रबड़ की डोरी की लम्बाई में वृद्धि, पत्थर के भार के कारण होती है। पत्थर को पानी में डुबोने पर लम्बाई में वृद्धि में कमी आती है क्योंकि पत्थर पर ऊपर की दिशा में पानी का उत्प्लावन बल लगता है जिसके कारण रबड़ की डोरी पर लगने वाला नेट बल कम हो जाता है। इसलिए डोरी की लम्बाई में वृद्धि में कमी आती है।

Bihar Board Class 9 Science गुरुत्वाकर्षण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
यदि दो वस्तुओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल किस प्रकार बदलेगा ?
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, द्रव्यमान M व m के दो पिण्डों पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती व उनके बीच की दूरी d के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
F ∝ \(\frac{\mathrm{M} m}{d^{2}}\)
या F α \(\frac{\mathrm{GMm}}{d^{2}}\)
अब अगर दूरी d को आधा कर दिया जाए तो दो वस्तुओं के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल होगा –
F ∝ \(\frac{4 \times \mathrm{GMm}}{d^{2}}\)
F = 4F
अतः अगर दो वस्तुओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल चार गुना बढ़ जाएगा।

प्रश्न 2.
सभी वस्तुओं पर लगने वाला गुरुत्वीय बल उनके द्रव्यमान के समानुपाती होता है। फिर एक भारी वस्तु हल्की वस्तु के मुकाबले तेजी से क्यों नहीं गिरती ?
उत्तर:
सभी वस्तुएँ पृथ्वी पर एक स्थिर त्वरण से, जिसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं, गिरती हैं। हवा की अनुपस्थिति में गुरुत्वीय त्वरण का मान स्थिर होता है व वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता। अतः भारी वस्तुएँ हल्की वस्तुओं के मुकाबले तेजी से नहीं गिरती।

प्रश्न 3.
पृथ्वी तथा उसके पृष्ठ पर रखी किसी 1 kg की वस्तु के बीच गुरुत्वीय बल का परिमाण क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान 6 x 1024 kg है तथा पृथ्वी की त्रिज्या 6.4 x 10 m है)।
हल:
दिया है, वस्तु का द्रव्यमान, m = 1 kg
पृथ्वी का द्रव्यमान, M = 6 x 10²⁴ kg
पृथ्वी की त्रिज्या, r = 6 4 x 10⁶ m
पृथ्वी तथा वस्तु के बीच लगने वाला गुरुत्वीय बल
F = \(\frac{\mathrm{GMm}}{r^{2}}\)

= 9.8 N (approx.)

प्रश्न 4.
पृथ्वी तथा चन्द्रमा एक-दूसरे को गुरुत्वीय बल से आकर्षित करते हैं। क्या पृथ्वी जिस बल से चन्द्रमा को आकर्षित करती है वह बल, उस बल से जिससे चन्द्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है बड़ा है या छोटा है या बराबर है ? बताइए। क्यों ?
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, दो वस्तुएँ एक-दूसरे को बराबर बल से आकर्षित करती हैं, किन्तु विपरीत दिशाओं में पृथ्वी चन्द्रमा को उतने ही बल से आकर्षित करती है जितने बल से चन्द्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है।

प्रश्न 5.
यदि चन्द्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है तो पृथ्वी चन्द्रमा की ओर गति क्यों नहीं करती ?
उत्तर:
गति के तीसरे नियम के अनुसार चन्द्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है। लेकिन गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी दिए हुए बल के लिए त्वरण वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
F ∝ ma
a ∝ \(\frac {F}{ M }\)
अत: पृथ्वी का द्रव्यमान चन्द्रमा से बहुत अधिक होने के कारण पृथ्वी का चन्द्रमा की ओर त्वरण बहुत कम या नगण्य होता है। यही कारण है कि पृथ्वी चन्द्रमा की ओर गति नहीं करती।

प्रश्न 6.
दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का क्या होगा, यदि
1. एक वस्तु का द्रव्यमान दो गुना कर दिया जाए ?
2. वस्तुओं के बीच की दूरी दो गुनी अथवा तीन गुनी कर दी जाए?
3. दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दो गुने कर दिए जाएँ ?
उत्तर:
दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल (F) को निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है –
F = \(\frac{\mathrm{GMm}}{r^{2}}\)
जहाँ M, m दो वस्तुओं के द्रव्यमान हैं व r उनके बीच की दूरी है, G गुरुत्वीय स्थिरांक है।

1. एक वस्तु का द्रव्यमान दो गुना करने पर
M = 2M
F = \(\frac{\mathrm{2GMm}}{r^{2}}\)
या F = 2F
अतः इस स्थिति में गुरुत्वाकर्षण बल दो गुना हो जाएगा।

2. वस्तुओं के बीच की दूरी दो गुनी करने पर
या r = 2r
F = \(\frac{\mathrm{2GMm}}{r^{2}}\)
F = \(\frac {1}{ 4 }\)F
अतः वस्तुओं के बीच की दूरी दो गुनी करने पर गुरुत्वाकर्षण बल F = \(\frac {1}{ 4 }\) हो जाएगा।
वस्तुओं के बीच की दूरी तीन गुनी करने पर
r = 3r
F = \(\frac{\mathrm{GMm}}{3r^{2}}\)
= \(\frac {1}{9}\)\(\frac{\mathrm{GMm}}{r^{2}}\)
F = \(\frac {1}{9}\)F
अतः वस्तुओं के बीच की दूरी तीन गुनी करने पर गुरुत्वाकर्षण बल गुने जाएगा।

3. दोनों वस्तुओं के द्रव्यवमान दो गुने करने पर या जब M= 2M, m = 2m

F’ = 4F
अत: दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दो गुने करने पर उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल चार गुना हो जाएगा।

प्रश्न 7.
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के क्या महत्व हैं ?
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम अनेक ऐसी परिघटनाओं की सफलतापूर्वक व्याख्या करता है जो असम्बद्ध मानी जाती थीं

1. हमें पृथ्वी से बाँधे रखने वाला बल;
2. पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की गति;
3. सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति; तथा
4. चन्द्रमा तथा सूर्य के कारण ज्वार-भाटा।

प्रश्न 8.
मुक्त पतन का त्वरण क्या है ?
उत्तर:
जब कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उसके वेग के परिमाण में परिवर्तन होता है। वेग में कोई भी परिवर्तन त्वरण उत्पन्न करता है। जब भी कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है, त्वरण कार्य करता है। इस त्वरण को मुक्त पतन का त्वरण कहते हैं जो पृथ्वी के गुरुत्वीय बल के कारण होता है।

प्रश्न 9.
पृथ्वी तथा किसी वस्तु के बीच गुरुत्वीय बल को हम क्या कहेंगे?
उत्तर:
पृथ्वी द्वारा किसी वस्तु पर लगाया जाने वाला आकर्षण बल गुरुत्वीय बल कहलाता है। इसको वस्तु का भार कहते हैं।

प्रश्न 10.
एक व्यक्ति A अपने मित्र के निर्देश पर ध्रुवों पर कुछ ग्राम सोना खरीदता है। वह इस सोने को विषुवत वृत पर अपने मित्र को देता है। क्या उसका मित्र खरीदे हुए सोने के भार से सन्तुष्ट होगा ? यदि नहीं, तो क्यों ? (संकेत : ध्रुवों पर g का मान विषुवत् वृत्त की अपेक्षा अधिक है।)
उत्तर:
पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार = x वस्तु का द्रव्यमान
W = mg
m = वस्तु का द्रव्यमान
g = गुरुत्वीय त्वरण
गुरुत्वीय त्वरण का मान ध्रुवों पर विषुवत वृत्त की अपेक्षा अधिक होता है। अतः विषुवत वृत्त पर सोने का भार ध्रुवों की अपेक्षा कम होगा। इसी कारण अमित का मित्र खरीदे हुए सोने के भार से सन्तुष्ट नहीं होगा।

प्रश्न 11.
एक कागज की शीट उसी प्रकार की शीट को मरोड़कर बनाई गई गेंद से धीमी क्यों गिरती है ?
उत्तर:
जब एक कागज की शीट को मरोड़कर गेंद बनाई जाती है तो उसका घनत्व बढ़ जाता है। अतः हवा द्वारा उसकी गति पर लगाया गया प्रतिकर्षण कम हो जाता है जिससे वह कागज की शीट की अपेक्षा तेज गति से नीचे गिरती है।

प्रश्न 12.
चन्द्रमा की सतह पर गुरुत्वीय बल, पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय बल की अपेक्षा 1/6 गुना है। एक 10 kg की वस्तु का चन्द्रमा पर तथा पृथ्वी पर न्यूटन में भार क्या होगा?
हल:
चन्द्रमा की सतह पर वस्तु का भार
= \(\frac { 1 }{ 6 }\) x वस्तु का पृथ्वी पर भार
W = M x g
g = 9.8 m/s²
अत: 10 kg की वस्तु का पृथ्वी पर भार
= 10 x 9.8 = 98N
उसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार = \(\frac {98}{ 6 }\)
= 16.3N

प्रश्न 13.
एक गेंद ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर 49 m/s के वेग से फेंकी जाती है। परिकलन कीजिए
1. अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक कि गेंद पहुँचती है।
2. पृथ्वी की सतह पर वापस लौटने में लिया गया कुल समय।
हल:
1. हम जानते हैं,
v² = u² + 2gs
जहाँ u = गेंद का प्रारम्भिक वेग
v = गेंद का अन्तिम वेग
s = गेंद की ऊँचाई
g = गुरुत्वीय त्वरण
अधिकतम ऊँचाई पर अन्तिम वेग v = 0
व दिया है, u = 49 m/s
ऊर्ध्वाधर दिशा में,

g =- 9.8 m/s²
अगर अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक गेंद पहुँचती है = h
समीकरण, v² – u² = 2gs से
0² – (49)² = 2 x (-9.8) x h
h = \(\frac{49 \times 49}{2 \times 9 \cdot 8}\) = 122.5 m
अतः गेंद 122.5 m की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती

2. पृथ्वी की सतह पर वापस लौटने में लिया गया समय अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने वाला समय यदि यह समय t है तो गेंद को ऊँचाई 122.5 m तक पहुँचने में लगने वाला समय निम्न समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है –
v = u + gt
0 = 49 + (-9.8) x t
9.8t = 49
t = \(\frac {49}{9.8}\) = 55
चूँकि गिरने व ऊँचाई तक पहुँचने वाला समय बराबर होता है अतः गेंद द्वारा पृथ्वी की सतह पर लौटने में लिया गया कुल समय
= 5 +5 = 10s

प्रश्न 14.
19.6 m ऊँची एक मीनार की चोटी से एक पत्थर छोड़ा जाता है। पृथ्वी पर पहुँचने से पहले इसका अन्तिम वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
गति के समीकरण द्वारा,
v² – u² = 2gs
यहाँ पत्थर का प्रारम्भिक वेग, u = 0
ऊँचाई, s = 19.6 m
गुरुत्वीय त्वरण, g = 9.8 m/s²
अन्तिम वेग, v = ?
समीकरण में उपर्युक्त मान रखने पर
v² = 0² + 2 x 9.8 x 19.6 = (19.6)²
⇒ v = \(\sqrt{(19 \cdot 6)^{2}}\)
= 19.6 m/s
अतः पृथ्वी पर पहुँचने से पहले पत्थर का अन्तिम वेग 19.6 m/s है।

प्रश्न 15.
कोई पत्थर ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर 40 m/s के प्रारम्भिक वेग से फेंका गया है। g = 10 m/s² लेते हुए पत्थर द्वारा पहुँची अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए। नेट विस्थापन तथा पत्थर द्वारा चली गई कुल दूरी कितनी होगी?
हल:
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गति के समीकरण से,
v² – u² = 2gs
जहाँ, u = पत्थर का प्रारम्भिक वेग = 40 m/s
v = पत्थर का अन्तिम वेग = 0
s = पत्थर की ऊँचाई
g= गुरुत्वीय त्वरण = -10 m/s²
माना कि पत्थर की अधिकतम ऊँचाई h है।
अतः v² – u² = 2gh से
0- (40)² = 2 x (-10) x h
h = 40 x 40 = 80 m
अतः ऊपर जाने व नीचे आने में पत्थर द्वारा चली गई कुल दूरी = 80 + 80 = 160 m
ऊपर जाने व नीचे आने में पत्थर का कुल विस्थापन = 80 + (- 80) = 0

प्रश्न 16.
पृथ्वी तथा सूर्य के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का परिकलन कीजिए। दिया है, पृथ्वी का द्रव्यमान = 6 x 10²⁴ kg तथा सूर्य का द्रव्यमान = 2 x 10³⁰ kg। दोनों के बीच औसत दूरी 1.5 x 10¹¹ m है।
हल:
दिया है, पृथ्वी का द्रव्यमान, ME = 6 x 10²⁴ kg
सूर्य का द्रव्यमान, Ms = 2 x 10³⁰ kg
पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की औसत दूरी, d=1.5 x 10¹¹m
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम से,
F = \(\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{E}} \mathrm{M}_{\mathrm{s}}}{d^{2}}\)

= 3.56 x 10²² N

प्रश्न 17.
कोई पत्थर 100 m ऊँची किसी मीनार की चोटी से गिराया गया और उसी समय कोई दूसरा पत्थर 25 m/s के वेग से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर फेंका गया। परिकलन कीजिए कि दोनों पत्थर कब और कहाँ मिलेंगे।
हल:
माना कि दोनों पत्थर बिन्दु t पर मिलते हैं व उनकी जमीन से ऊँचाई h है। मीनार की ऊँचाई, h = 100 m. पहला पत्थर जो मीनार की छत से गिराया गया उसके द्वारा तय की गई दूरी x निम्न समीकरण द्वारा ज्ञात की जा सकती है –
s = ut + \(\frac {1}{2}\) gt²
5 = 100 – x
100 – x = ut + \(\frac {1}{2}\) gt²  ….(1)
ऊपर की तरफ फेंके गए पत्थर द्वारा तय की गई दूरी
x = ut – \(\frac {1}{2}\) gt²
यहाँ प्रारम्भिक वेग,
u = 25 m/s

अतः x = 25t – \(\frac {1}{2}\) gt² …(2)
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर
100 = 25t
या t = 4s
t के इस मान को समीकरण (2) में रखने पर
x = 25 x 4 – \(\frac {1}{2}\) 9.8 x (4)²
= 100 – 78.4
= 21.6 m.
अतः दोनों पत्थर 4s के पश्चात् दूरी 21.6 m पर मिलेंगे।

प्रश्न 18.
ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर फेंकी गई एक गेंद 6 s पश्चात् फेंकने वाले के पास लौट आती है। ज्ञात कीजिए
(a) यह किस वेग से ऊपर फेंकी गई।
(b) गेंद द्वारा पहुँची गई अधिकतम ऊँचाई; तथा
(c) 4s पश्चात् गेंद की स्थिति।
हल:
(a) ऊपर जाने में लगने वाला समय = नीचे आने में लगने वाला समय गेंद ऊपर जाने व नीचे आने में कुल 6s लेती है। अत: यह अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में 3 s लेगी।
अधिकतम ऊँचाई पर अन्तिम वेग, v = 0
गुरुत्वीय त्वरण, g = – 9.8 m/s²
समीकरण, v = u + gt से
0 =u + (-9.8 x 3)
u = 9.8 x 3 = 29.4 m/s
अत: गेंद 29.4 m/s वेग से ऊपर फेंकी गई।

(b) माना गेंद द्वारा पहुँची गई अधिकतम ऊँचाई h है। प्रारम्भिक वेग, ऊपर जाने में
u = 29.4 m/s
अन्तिम वेग, v = 0
गुरुत्वीय त्वरण, g = – 9.8 m/s²
गति के समीकरण,
s = ut+ \(\frac {1}{2}\) at² से
h = 29.4 x 3 + \(\frac {1}{2}\) x (-9.8) x 3²
= 44.1 m

(c) गेंद अधिकतम ऊँचाई 3 s में ग्रहण करती है। इस ऊँचाई तक पहुँचने के पश्चात् यह नीचे गिरती है। इस स्थिति में,
u = 0
4s के पश्चात् गेंद की स्थिति गेंद द्वारा 4 s – 3 s = 1 s में तय की गई दूरी होगी।
s = ut + \(\frac {1}{2}\) gt² से
s = 0 x t + \(\frac {1}{2}\) x 9.8 x 1²
= 4.9 m

कुल ऊँचाई = 44.1 m
4s के पश्चात् गेंद की ऊँचाई = 44.1 – 4.9 = 39.2 m
अतः 4 s के पश्चात् गेंद पृथ्वी से 39.2 m की ऊँचाई पर

प्रश्न 19.
किसी द्रव में डुबोई गई वस्तु पर उत्प्लावन बल किस दिशा में कार्य करता है?
उत्तर:
किसी द्रव में डुबोई गई वस्तु पर उत्प्लावन बल ऊपर की दिशा में कार्य करता है।

प्रश्न 20.
पानी के भीतर किसी प्लास्टिक के गुटके को छोड़ने पर यह पानी के पृष्ठ पर क्यों आ जाता है ?
उत्तर:
जब किसी वस्तु को पानी में डुबोया जाता है तो उस पर दो बल कार्य करते हैं
1. गुरुत्वाकर्षण बल जो वस्तु को नीचे की ओर खींचता है।
2. उत्प्लावन बल जो वस्तु को ऊपर की ओर धकेलता है।
यहाँ प्लास्टिक के गुटके पर लगने वाला उत्प्लावन बल गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है।
अतः पानी के भीतर इसे छोड़ने पर यह पानी के पृष्ठ पर आ जाता है।

प्रश्न 21.
50g के किसी पदार्थ का आयतन 20 cm है। यदि पानी का घनत्व 1gcm^-3 हो तो पदार्थ तैरेगा या डूबेगा?
हल:
अगर वस्तु का घनत्व तरल के घनत्व से अधिक होता है तो वह उसमें डूब जाती है अन्यथा उसमें तैरती है।

= \(\frac {50}{20}\) = 2.5 g/cm
वस्तु का घनत्व पानी के घनत्व (1 g/cms) से अधिक है।
अत: वह पानी में डूब जाएगी।

प्रश्न 22.
500 g के एक मोहरबन्द पैकेट का आयतन 350 cm है। पैकेट 1 g cm^-3 घनत्व वाले पानी में तैरेगा या डूबेगा ? इस पैकेट द्वारा विस्थापित पानी का द्रव्यमान कितना होगा ?
हल:

\(\frac {500}{350}\) = 1.428 g cm^-3
पैकेट का घनत्व पानी के घनत्व (1g cm^-3) से अधिक है अतः यह पानी में डूब जायेगा। पैकेट द्वारा विस्थापित पानी का द्रव्यमान उसके आयतन (350 cm^-3) के बराबर होगा = 350 g.