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Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रयोग Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रयोग

Bihar Board Class 6 Maths आँकड़ों का प्रयोग Ex 9.1

प्रश्न 1.
किसी कक्षा में 20 छात्रों ने गणित की जाँच परीक्षा में निम्नलिखित अंक प्राप्त किए। इन प्राप्तांकों की मिलान चिह्नों का प्रयोग करके, एक सारणी के रूप में व्यवस्थित कीजिए।
3, 2, 5, 4, 0, 7, 2, 3, 5, 2, 2, 7, 8, 4, 1, 0, 3, 2, 5, 4
(a) ज्ञात कीजिए कि कितने छात्रों ने 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए?
(b) कितने छात्रों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए?
हल :
दिए गए प्राप्तांकों को निम्न प्रकार से मिलान चिह्न का प्रयोग करके सारणीबद्ध किया जा सकता है।

(a) 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 6 है।
(b) 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या है।

प्रश्न 2.
पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 193 के प्रश्न में कक्षा VI के 30 विद्यार्थियों को वाहन पसंद है, उनके नाम आगे दिये गये हैं :

(a) वाहनों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए एक सारणी व्यवस्थित कीजिए।
(b) कौन-सा वाहन विद्यार्थियों द्वारा अधिक पसंद किया गया?
हल :
(a) पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 193 के प्रश्न में वाहनों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए निम्न सारणी बनाया गया है :

(b) मोटरसाइकिल अधिक विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया गया है।

प्रश्न 3.
राधा ने एक पास (dice) लिया। उसने पासे को 20 बार उछाला और प्रत्येक बार प्राप्त अंक को निम्न प्रकार लिखा :

एक सारणी बनाइए और आंकड़ों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब ज्ञात कीजिए :
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या
(b) समान बार आने वाली संख्या
(c) समान बार आने वाली संख्याएँ।

हल :
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या : 1
(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या : 5 है, यह पाँच बार आई है।
(c) समान बार आने वाली संख्या : 2, 3, 6

प्रश्न 4.
सारणी (Table) को पूरा कीजिए-

हल :

प्रश्न 5.
कक्षा VI के 30 विद्यार्थियों ने अपने परिवार के सदस्यों की संख्या से संबंधित सूचनाएँ एकत्रित कर निम्न प्रकार लिखा :

एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को मिलाना चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब, ज्ञात कीजिए-
(a) कितने परिवार ऐसे हैं जिनके सदस्य संख्या 7 हैं?
(b) कितने परिवार ऐसे हैं जिनके सदस्य संख्या 3 हैं?
(c) कौन-सी सदस्य संख्या सबसे अधिक परिवारों की है?
हल :
सारणी

(a) 7 सदस्यों के परिवार की संख्या 5 है।
(b) 3 सदस्यों के परिवार की संख्या 3 है।
(c) सबसे अधिक सदस्यों के परिवार की संख्या 7, 7 और 8 है।

प्रश्न 6.
किसी सप्ताह में एक फैक्टरी द्वारा निर्मित कलमों की संख्या : निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :

ज्ञात कीजिए:
(a) किसी दिन न्यूनतम कलमें निर्मित की गई। यह संख्या कितनी है?
(b) किस दिन निर्मित कलमों की संख्या अधिकतम थी? यह कितनी कलमें हैं?
(c) इस सप्ताह में निर्मित कलमों की कुल संख्या कितनी है?
हल :

मिलान चिह्न सारणी का प्रयोग करते हुए प्रश्नों के उत्तर निम्न प्रकार से है :
(a) शुक्रवार को न्यूनतम कलमें निर्मित की गई। यह संख्या 2000 है
(b) बुधवार को निर्मित कलमों की संख्या अधिकतम थी। यह संख्या 8000 थी।
(c) इस सप्ताह में निर्मित कलमों की कुल संख्या 28,000 है।

प्रश्न 7.
गया शहर के एक सब्जी बाजार में 5 सब्जी बिक्रेताओं द्वारा बेची गई सब्जी की टोकरियों की संख्या निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :

इस चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किस सब्जी विक्रेता ने अधिकतम सब्जी की टोकरियाँ बेची?
(b) नरेश ने सब्जी की कितनी टोकरियाँ बेची?
(c) सबसे कम कितनी टोकरियाँ बिकी?
हल :
दिए गए चित्रालेखों के लिए निम्न प्रकार मिलान चिह्नों का उपयोग कर एक सारणी बनाई जा सकती है।

सुरेश चित्रालेख को देखने पर स्पष्ट रूप से :
(a) गोपाल ने अधिकतम सब्जी की टोकरियाँ बेचीं।
(b) नरेश ने 25 सब्जी की टोकरियाँ बेचीं।
(c) सबसे कम 15 टोकरियाँ बिकीं।

Bihar Board Class 6 Maths आँकड़ों का प्रयोग Ex 9.2

प्रश्न 1.
गत वर्ष के अंतिम चार महीनों में किसी होटल के लिए। खरीद किए गए बिजली के बल्बों की संख्या निम्नलिखित है :

हल :

प्रश्न 2.
पटना शहर के एक माध्यमिक विद्यालय में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या विभिन्न वर्षों में निम्न सारणी द्वारा प्रदर्शित है:

(A) एक संकेत – का प्रयोग करके जो 50 विद्यार्थियों को निरूपित करता है एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
(a) वर्ष 2006 में कुल विद्यार्थियों की संख्या जो कितने संकेत से निरूपित कर रहे हैं?
(b) वर्ष 2004 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरूपित कर रहे हैं?
(B) कोई और संकेत लेकर, जो 100 विद्यार्थियों को निरूपित करता हो, एक अन्य चित्रालेख के लिए संकेत बनाइए। साथ में यह भी बताइए कि कौन-सा चित्रालेख अधिक सूचनाप्रद है।
हल :
(A) माना की संकेत = 50 विद्यार्थियों को निरूपित करता है तब निम्न प्रकार एक चित्रालेख बनाया जा सकता है।

(a) वर्ष 2006 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को 9 संकेतों द्वारा निरूपित किया गया है।
(b) वर्ष 2004 में कल विद्यार्थियों की संख्या को 5 संकेतों द्वारा निरूपित किया गया है।
(B) माना, संकेत = 100 विद्यार्थी को निरूपित करता है तब 250 विद्यार्थियों के लिए 2 पूर्ण एवं एक संकेता का आधा भाग लेंगे और इसी प्रकार आगे भी। माना कि 50 संकेत संकेत 100 का आधा भाग से मिलाकर निरूपित किया जा सकता है या कोई अन्य संकेत दिया जा सकता है।

प्रश्न 3.
किन्हीं पाँच गाँवों में ट्रैक्टरों की संख्या इस प्रकार है:

संकेत : (ट्रैक्टर) = 1 का प्रयोग करके एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(a) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है?
(b) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या अधिकतम है?
(c) पाँचों गाँवों में कुल मिलाकर कितने ट्रैक्टर हैं?
उत्तर

(a) गाँव E
(b) गाँव D
(c) 24

Bihar Board Class 6 Maths आँकड़ों का प्रयोग Ex 9.3

प्रश्न 1.
छह क्रमागत दिनों में किसी दुकानदार द्वारा बेची गई फ्रिजों की संख्या नीचे दी गई हैः अपनी पसंद का पैग्गना चुनते हुए, उपरोक्त सूचना के लिए एक दंड आलेख खींचिए।

हल :

प्रश्न 2.
वर्ष 2000 से 2005 के बीच एक फैक्टरी द्वारा निर्मित कारों की संख्या निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाई गई है :

इन आँकड़ों का अपनी पसंद का पैमाना चुनते हुए एक दंड आलेख प्रदर्शित कीजिए, साथ ही निम्न प्रश्नों का उत्तर दीजिए :
(a) किस वर्ष सबसे अधिक कारें निर्मित की गई?
(b) वर्ष 2000 से 2005 के बीच कुल कितने कारे निर्मित हुई?
हल:

(a) 2005
(b) 8400

प्रश्न 3.
बिहार राज्य के किसी शहर के व्यक्तियों की संख्या विभिन्न आयु समूहों के अनुसार नीचे सारणी में दी हुई है :

इन आँकड़ों को अपनी पसंद का पैमाना चुनते हुए एक दंड आलेख प्रदर्शित कीजिए, साथ ही निम्न प्रश्नों के उत्तर भी दीजिए :
(a) किन दो आयु समूहों की जनसंख्या बराबर है?
(b) 60 वर्ष और उससे अधिक आयु के सभी व्यक्ति वरिष्ठ नागरिक कहलाते हैं। क्या आप बता सकते हैं कि इस शहर में कितने वरिष्ठ नागरिक है?
हल :

(a) 45, 49, 30-44 इन दो समूहों में जनसंख्या बराबर है।
(b) 1 लाख 25 हजार।

प्रश्न 4.
एक स्कूल के 150 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण इस आशय से किया गया कि वे अपने खाली समय में किस क्रियाकलाप
को पसंद करते हैं निम्न आँकड़े प्राप्त हुए :

हल :
1 इकाई लम्बाई = 5 विद्यार्थी का पैमाना लेकर एक दंड आलेख बनाइए। खेलने के अतिरिक्त कौन-सा क्रियाकलाप अधिकांश विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया जाता है।

खेलने के अतिरिक्त टी.वी. देखना अधिकांश विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया जाता है।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 8 दशमलव

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.1

प्रश्न 1.
पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 163 की आकृतियों के लिए आगे दी गई सारणी में सख्याएँ लिखिए।

उत्तर
पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 163 की आकृतियाँ देखें। उन आकृतियों के लिए दी गई सारणी में सख्याएँ इस प्रकार होंगी :

प्रश्न 2.
निम्नांकित दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखिए:
(a) 0.4
(b) 17.3
(c) 10.5
(d) 206.8
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नांकित में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए-
(a) 5 दहाई 7 दशांश
(b) 8 दशांश
(c) बारह दशमलव तीन
(d) दो सौ और 2 इकाई
(e) पाँच सौ सात दशमलव आठ
उत्तर
(a) 5 दहाई 7 दशांश = 50 + \(\frac{7}{10}\) = 50.7
(b) 8 दशांश = \(\frac{8}{10}\) = 0.8
(c) बारह दशमलव तीन = 12.3
(d) दो सौर और 2 इकाई = 200 + 7 + 202 = 409
(e) पाँच सौ सात दशमलव आठ = 500 + 7 + \(\frac{8}{10}\) = 507.8

प्रश्न 4.
निम्नांकित को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए :
(a) 200 + 60 + 5 + \(\frac{7}{10}\)
(b) 70 + 8 + \(\frac{8}{10}\)
(c) \(\frac{88}{10}\)
(d) \(4 \frac{2}{10}\)
(e) \(\frac{3}{2}\)
(f) \(\frac{12}{5}\)
(g) \(3 \frac{3}{5}\)
(h) \(4 \frac{1}{2}\)
उत्तर

प्रश्न 5.
निम्नांकित दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर न्यूनतम (सरलतम) रूप में बदलिए :
(a) 0.6
(b) 2.5
(c) 1.0
(d) 3.8
(e) 13.7
(f) 21.2
(g) 6.4
उत्तर

प्रश्न 6.
सेमी का प्रयोग कर निम्नांकित को दशमलव रूप में बदलिए :
(a) 3 मिमी
हल :
10 मिमी = 1 सेमी
1 मिमी = \(\frac{1}{10}\) सेमी
3 मिमी = \(\frac{1}{10}\) × 3 = \(\frac{3}{10}\) सेमी = 0.3 सेमी

(b) 40 मिमी
हल :
40 मिमी = \(\frac{1}{10}\) × 40 सेमी = 4.0 सेमी

(c) 117 मिमी
हल :
117 मिमी = \(\frac{1}{10}\) × 117 सेमी = 11.7 सेमी

(d) 3 सेमी 2 मिमी
हल :
3 सेमी 2 मिमी = 3\(\frac{2}{10}\) सेमी

(e) 11 सेमी 53 मिमी
हल :
11 सेमी 53 मिमी
= \(11 \frac{53}{10}\) सेमी
= \(\frac{110}{10}+\frac{53}{10}\) सेमी
= \(\frac{163}{10}\) सेमी
= 16.3 सेमी

(f) 83 मिमी
हल :
83 मिमी = \(\frac{83}{10}\) सेमी = 8.3 सेमी

प्रश्न 7.
निम्नांकित को संख्या रेखा पर दर्शाएँ।
(a) 0.4
(b) 2.3
(c) 1.2
(d) 2.6
उत्तर

प्रश्न 8.
संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं ? इनमें से कौन सी पूर्ण संख्या दी हुई दशमलव संख्या के अधिक निकट है?

(a) 0.7
(b) 2.5
(c) 6.3
(d) 5.0
(e) 1.0
(f) 6.1
उत्तर

दी हुई दशमलव संख्या के अधिक निकट है।

प्रश्न 9.
दी हुई संख्या रेखा पर स्थित A, B, C, D बिन्दुओं के लिए दशमलव संख्या लिखें और आरोही क्रम में सजाएँ।

उत्तर

A – 0.8, B – 1.3, C – 2.2, D – 2.9
आरोही क्रम = 0.8, 1.3, 2.2, 2.9

प्रश्न 10.
(a) रघु की कॉपी की लम्बाई 8 सेमी 6 मिमी है। सेमी में इसकी लम्बाई क्या होगी?
(b) एक छोटे पौधे की लंबाई 75 मिमी है। इसकी लम्बाई सेमी में व्यक्त कीजिए?
हल :
(a) रघु की कॉपी की लम्बाई 8 सेमी 6 सेमी
= 8 सेमी + \(\frac{6}{10}\) सेमी
= 8\(\frac{6}{10}\) सेमी
= 8.6 सेमी
अत: रघु की कॉपी की लम्बाई 8.6 सेमी है।
(b) छोटे पौधे की लम्बाई = 75 मिमी है
= \(\frac{75}{10}\) सेमी
= 7.5 सेमी
इसकी लम्बाई 7.5 सेमी है।

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.2

प्रश्न 1.
निम्न दशमलव संख्याओं को शब्दों में लिखिए :
(a) 0.05
(b) 0.75
(c) 5.10
(d) 22.56
(e) 0.032
(f) 6.008
उत्तर
(a) शून्य दशमलव शून्य पाँच
(b) शून्य दशमलव सात पाँच
(c) पाँच दशमलव एक शून्य
(d) बाईस दशमलव पाँच छः
(e) शून्य दशमलव शून्य तीन दो
(f) छः दशमलव शून्य शून्य आठ

प्रश्न 2.
इन बक्सों की सहायता से सारणी को पूरा कर दशमलव रूप में लीखिए :


हल :

प्रश्न 3.
स्थानीय मान सारणी को देखकर दशमलव रूप में लिखिए :

उत्तर
(a) 221.902
(b) 2.340
(c) 40.015
(d) 12.342
(e) 472.960

प्रश्न 4.
निम्न दशमलवों को स्थानीय मान सारणी बनाकर लिखिए-
(a) 0.18
(b) 3.07
(c) 26.70
(d) 125.36
(e) 186.186
हल

प्रश्न 5.
निम्नांकित में से प्रत्येक को दशमलव के रूप में लिखिए :

हल :

प्रश्न 6.
भिन्न संख्या बनाकर लिखिए :
(a) 0.50
(b) 0.05
(c) 0.75
(d) 0.125
हल :

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.3

प्रश्न 1.
कौन-सी बड़ी है? कारण भी लिखिए:
(a) 02 या 0.3
(b) 0.07 या 0.05
(c) 2 या 0.9
(d) 0.4 या 0.04
(e) 1.32 या 1.3
(f) 0.099 या 0.199
(g) 1.6 या 1.60
(h) 5.54 या 5.504
उत्तर

प्रश्न 2.
पाँच और दशमलव संख्या के युग्म लिखकर उनमें से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
(a) 2.093 > 2.09
(b) 1 > 0.099
(c) 3 > 0.08
(d) 3.5 > 3.05
(e) 4.2 > 3.05

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.4

प्रश्न 1.
दशमलव का प्रयोग कर रुपयों में बदलिए :
(a) 5 पैसे
(b) 50 पैसे
(c) 725 पैसे
(d) 3 रुपये 30 पैसे
(e) 50 रुपये 45 पैसे
उत्तर
(a) 5 पैसे = \(\frac{5}{100}\) रुपये = 0.05 रुपये
(b) 50 पैसे = \(\frac{50}{100}\) रुपये = 0.05 रुपये
(c) 725 पैसे = \(\frac{725}{100}\) रुपये = 7.25 रुपये
(d) 3 रुपये 30 पैसे = \(\frac{330}{100}\) रुपये = 3.30 रुपये
(e) 50 रुपये 45 पैसे = \(\frac{5045}{100}\) रुपये = 50.45 रुपये

प्रश्न 2.
दशमलव का प्रयोग कर मीटर में व्यक्त कीजिए :
(a) 25 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 217 सेमी
(d) 1 मी० 35 सेमी
(e) 829 से मी०
उत्तर
(a) 25 सेमी = \(\frac{25}{100}\) मी० = 0.25 मी०
(b) 3 सेमी = \(\frac{3}{100}\) मी० = 0.03 मी०
(c) 217 सेमी = \(\frac{217}{100}\) मी० = 2.17 मी०
(d) 1 मी० 35 सेमी = 1 + \(\frac{35}{100}\) मी० = 1.35 मी०
(e) 829 से मी० = \(\frac{829}{100}\) मी० = 8.29 मी०

प्रश्न 3.
दशमलव का प्रयोग सेमी में कीजिए :
(a) 7 मिमी
(b) 66 मी०
(c) 2222 मी०
(d) 75 किमी 7 मी०
उत्तर
(a) 7 मिमी = \(\frac{7}{100}\) सेमी = 0.07 सेंमी.
(b) 66 मी० = 6600 सेमी०
(c) 2222 मी० = 22200 सेमी
(d) 75 किमी 7 मी०
= 7500 मी० + 7 मी०
= 7507 मी०
= 7507 × 100 सेमी०
= 750700 सेमी०

प्रश्न 4.
दशमलव का प्रयोग कर किमी. में लिखिए :
(a) 6 मी.
(b) 66 मी.
(c) 2222 मी.
(d) 75 किमी 7 मी
उत्तर
(a) 6 मी. = 0.006 किमी
(b) 66 मी. = 0.066 किमी
(c) 2222 मी. = 2.222 किमी
(d) 75 किमी 7 मी = 75.007 किमीः

प्रश्न 5.
दशमलव का प्रयोग कि.ग्रा. में कीजिए :
(a) 2 ग्राम
(b) 20 ग्राम
(c) 200 ग्राम
(d) 2000 ग्राम
(e) 4 किग्रा + 8 ग्रा0
उत्तर
(a) 2 ग्राम = \(\frac{2}{1000}\) कि.ग्रा = 0.002 कि.ग्रा
(b) 20 ग्राम = \(\frac{20}{1000}\) कि.ग्रा = 0.02 कि.ग्रा
(c) 200 ग्राम = \(\frac{200}{1000}\) कि.ग्रा = 0.2 कि.ग्रा
(d) 2000 ग्राम = \(\frac{2000}{1000}\) कि.ग्रा = 2 कि.ग्रा
(e) 4 किग्रा + 8 ग्राम = 4\(\frac{8}{1000}\) = 4.008 कि.ग्राम

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.5

प्रश्न 1.
निम्न में से प्रत्येक का जोड़ ज्ञात करें :
(i) 0.35 + 9.425 + 27
(ii) 0.003 + 6.2 + 15.02
(iii) 15 + 0.345 + 11.2
(iv) 26.025 + 0.44 + 0.004
उत्तर

प्रश्न 2.
राधा की माँ ने उसे 15.75 रुपये दिये और पिता ने 16.25 रुपये दिये। उसके माता-पिता द्वारा दिया गया कुल धन ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
उमा ने परेड के लिए 15 मी0 25 से मी0 कपड़ा खरीदा और रमा ने 16 मी0 85 सेमी0 कपड़ा खरीदा। दोनों के द्वारा खरीदे गये कुल कपड़े की लम्बाई ज्ञात करें।
उत्तर

प्रश्न 4.
मोहन ने 45.25 रुपये खर्च किये और 30.85 बचे, तो उसके पास कुल कितने रुपये थे?
उत्तर

प्रश्न 5.
सकीला सुबह में 2 किमी 25 मी0 चलती है और शाम में 1 किमी0 9 मी0 चलती है। वह कुल कितनी दूरी चलती है?
उत्तर

प्रश्न 6.
रमेश के घर और स्कूल की दूरी पता करें यदि वह 12 किमी0 168 मी0 दूरी बस से, 5 किमी 7 मी0 की दूरी कार से और 400 मी0 की दूरी पैदल तय करता है?
उत्तर

प्रश्न 7.
एक विद्यालय के मेहमान भोजन में 10 किग्रा0 400 ग्रा0 चावल, 2 किग्रा0 200 ग्रा० दाल और किग्रा० 750 ग्रा0 आलू का उपयोग हुआ, तो उपयोग की गई कुल सामग्रियों का वजन ज्ञात कीजिए।
उत्तर

Bihar Board Class 6 Maths दशमलव Ex 8.6

प्रश्न 1.
बड़ी दशमलव भिन्न में से छोटी दशमलव भिन्न को घटाइए-
(a) 4.21 एवं 2.21
(b) 1.23 एवं 2.12
(c) 2.04 एवं 2.01
(d) 1.2 एवं 1.002
(e) 2.45 एवं 2.456
(f) 2 एवं 1.5
उत्तर

प्रश्न 2.
हल करें-
(a) 1.23 – 0.23
(b) 2.45 – 2.45
(c) 3.40 – 3.04
(d) 2.004 – 1.999
(e) 4 – 1.6
(f) 2.3 – 2
उत्तर

प्रश्न 3.
शालिनी की उम्र 12.5 वर्ष है, अकबर की उम्र 10.25 है, दोनों में से कौन छोटी उम्र का है और कितना?
उत्तर
शालिनी की उम्र = 12.5 वर्ष
अकबर की उम्र = 10.25 वर्ष

अकबर छोटी उम्र का है और शालिनी से 2.25 वर्ष छोटा है।

प्रश्न 4.
पलक ने भाषा में 62.23 प्रतिशत एवं मौली ने उसी विषय में 60.23 प्रतिशत अंक प्राप्त किये। पलक ने मौली से कुल कितने प्रतिशत अधिक अंक प्राप्त किये।
उत्तर
पलक = 62.23 प्रतिशत
मौली = 60.23 प्रतिशत

अत: पलक ने मौली से 2 प्रतिशत अधिक अंक प्राप्त किये।

प्रश्न 5.
अफशाना 50 रु. लेकर बाजार जाती है। वह 12.50 रु.। की पुस्तक, 8.50 रु. की कॉपी एवं 2.25 रु. की लीड खरीदती है| अब उसके पास शेष कितने रुपये बचा रहता है?
उत्तर

अब अफशाना के पास शेष 26.75 रु. बचा रहता है।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 7 भिन्न

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.1

प्रश्न 1.
छायांकित भाग को निरूपित करने वाली भिन्न लिखिए।

उत्तर
(i) \(\frac{10}{12}\)
(ii) \(\frac{3}{4}\)
(iii) \(\frac{3}{7}\)
(iv) \(\frac{1}{4}\)
(v) \(\frac{4}{9}\)
(vi) \(\frac{3}{8}\)
(vii) \(\frac{4}{10}\)
(viii) \(\frac{4}{4}\)

प्रश्न 2.
दी गई भिन्न के अनुसार भागों को छायांकित कीजिए।

उत्तर

प्रश्न 3.
नीचे कुछ आकृतियाँ बनी हुई हैं। क्या आकृतियों के नीचे लिखी भिन्न संख्याएँ आकृतियों के रंगे हुए हिस्से को दर्शा रही है? क्यों या क्यों नहीं?

उत्तर
हाँ दर्शा रही है क्योंकि यह भाग रंगा हुआ है।

प्रश्न 4.
6 घण्टे एक दिन की कौन-सी भिन्न है?
उत्तर
6 घण्टे एक दिन की \(\frac{1}{4}\) भिन्न है।

प्रश्न 5.
30 मिनट एक घण्टे की कौन सी भिन्न है?
उत्तर
30 मिनट एक घण्टे की \(\frac{1}{2}\) भिन्न है।

प्रश्न 6.
सोनू, सलमा और आर्या मिलकर दो सैंडविच खरीदता है- एक सब्जी वाला और दूसरा जैम (Jam) वाला
(a) तीनों अपने सैंडविचों को किस प्रकार बाँटे कि प्रत्येक को बसबर भाग मिले?
(b) प्रत्येक बच्चा को एक सैंडविच का कौन-सी भाग मिलेगा।
उत्तर
(a) स्पष्ट है कि दो सैंडविचों को बराबर तीन-तीन भाग करते हैं, तो हमें कुलं छः भाग प्राप्त होते हैं, जिनमें 3 भाग सब्जीवाला और 3 भाग जैमवाला है। इसी प्रकार जैम वाला सैंडविच का एक-एक भाग दिया जाएगा और फलत: प्रत्येक बच्चों को \(\frac{1}{3}\) भाग सब्जीवाला सैंडविच और \(\frac{1}{3}\) भाग जैम वाला सैंडविच मिलेगा अर्थात् सैंडविच का \(\frac{2}{3}\) भाग प्राप्त होगा।
(b) प्रत्येक बच्चे को एक सैंडविच का \(\frac{1}{3}\) भाग मिलेगा।

प्रश्न 7.
विवेक को 12 प्रश्न हल करने थे। उसने अब तक 8 प्रश्न हल कर लिए। उसने प्रश्नों की कितना भाग हल कर लिया है। भिन्न में दर्शाइये।
उत्तर
विवेक ने 12 प्रश्नों में से 8 प्रश्नों को हल कर लिया है।
यदि 12 प्रश्नों को एक पूर्ण मान लें तो 8 प्रश्न 12 प्रश्नों का दो तिहाई भाग होगा।
फलतः विवेक ने प्रश्नों के \(\frac{2}{3}\) भाग को हल किया, क्योंकि एक पूर्ण को 12 भाग में बाँटा गया है और 8 भाग लिया गया है।
अतः अभिष्ट भिन्न \(\frac{2}{3}\) या \(\frac{8}{12}\) हिस्सा है।

प्रश्न 8.
5 से 15 की प्राकृतिक संख्याएँ लिखिए। उसमें कुल कितने अभाज्य संख्याएँ हैं? यह 5 से 15 तक कुल संख्याओं का कौन-सा हिस्सा है?
उत्तर
5 से 15 तक की प्राकृतिक संख्या- 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 जिनकी कुल संख्या 11 है। इसमें 5, 7, 11, 13 अभाज्य संख्याएँ हैं, जिनकी कुल संख्या 4 है। इस प्रकार अभाज्य संख्याएँ ग्यारह प्राकृत संख्याओं का \(\frac{4}{11}\) भाग है। अतः अभीष्ट भिन्न \(\frac{4}{11}\) है।

प्रश्न 9.
नीचे बनी आकृतियों में गोल, चौकोर और त्रिकोण कुल आकृतियों में कौन से भाग/भिन्न में दर्शाते हैं?

उत्तर
यहाँ कुल आकृतियों की संख्या = 12 है।
जिसमें 4 चौकोर, 5 गोल और 3 त्रिकोण है।
अतः कुल आकृतियों के अभिष्ट भिन्न हैं :
गोल : \(\frac{5}{12}\)
चौकोर : \(\frac{4}{12}\)
त्रिकोण : \(\frac{3}{12}\)

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.2

प्रश्न 1.
संख्या रेखाएँ खींचिए और उन पर निम्नलिखित भिन्नों को बिन्दु रूप में दर्शाइए :
(a) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}\)
(b) \(\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{7}{8}\)
(c) \(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{8}{5}, \frac{4}{5}\)
उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न केरूप में व्यक्त कीजिए :
(a) \(\frac{20}{3}\)
(b) \(\frac{11}{5}\)
(c) \(\frac{17}{7}\)
(d) \(\frac{19}{6}\)
(e) \(\frac{35}{9}\)
उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को विषम भिन्नों में व्यक्त कीजिए :
(a) \(7 \frac{3}{4}\)
(b) \(5 \frac{6}{7}\)
(c) \(2 \frac{5}{7}\)
(d) \(10 \frac{3}{5}\)
(e) \(9 \frac{3}{7}\)
उत्तर

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.3

प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी तुल्य भिन्न है? क्यों?

उत्तर
(a) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{6}, \frac{4}{8}\)
हाँ यह तुल्य भिन्न है।
(b) \(\frac{3}{9}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3}, \frac{5}{15}\)
हाँ यह तुल्य भिन्न है।

प्रश्न 2.
छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए।

उत्तर

प्रश्न 3.

उत्तर

प्रश्न 4.
\(\frac{3}{4}\) के तुल्य भिन ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) हर 20 है।
(b) अंश 33 है।
(c) हर 8 है।
(d) अंश 27 है।
उत्तर

प्रश्न 5.
\(\frac{36}{48}\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
उत्तर

प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्न तुल्य है या नहीं-
(a) \(\frac{5}{9}, \frac{30}{54}\)
(b) \(\frac{3}{10}, \frac{12}{50}\)
(c) \(\frac{7}{13}, \frac{5}{11}\)
हल :

प्रश्न 7.
निम्न भिन्नों को सरलतम रूप में बदलिए-
(a) \(\frac{48}{60}\)
(b) \(\frac{150}{60}\)
(c) \(\frac{7}{28}\)
उत्तर

प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थी । सील के पास 50 पेंसिल और अजहर के पास 80 पेंसिल थीं। 5 महीने के बाद रमेश के 10 पेंसिल प्रयोग कर.लीं। नीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और अजहर ने 40 पेंसिल प्रयोग कर ली। प्रत्येक के अपने पेंसिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
उत्तर
रमेश के कुल पेंसिल = 20
5 महीने बाद 49 पेंसिल प्रयोग किया = 10
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
इसी प्रकार सीलू के कुल पेंसिल = 50
5 महीने के बाद पेंसिल प्रयोग किया = 25
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = \(\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\)
इसी प्रकार, अजहर के कुल पेंसिल = 80
5 महीने के बाद पेंसिल प्रयोग किया = 40
पेंसिलों की प्रयोग की गई भिन्न = \(\frac{40}{80}=\frac{1}{2}\)
अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रत्येक की है।

प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए :

उत्तर
(i) – (d), (ii) – (a), (iii) – (c), (iv) – (b)

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.4

प्रश्न 1.
इन संख्याओं को आरोही क्रम में लिखिए :
\(\frac{3}{8}, \frac{6}{8}, \frac{4}{8}, \frac{1}{8}\)
उत्तर
आरोही क्रम- \(\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}\)

प्रश्न 2.
प्रत्येक चित्र के लिए भिन्न को लिखिए। भिन्नों के चित्र के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए :

उत्तर
(a) \(\frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{1}{8}\)
आरोही क्रम- \(\frac{1}{8}<\frac{3}{8}<\frac{4}{8}<\frac{6}{8}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{6}{8}>\frac{4}{8}>\frac{3}{8}>\frac{1}{8}\)
(b) \(\frac{3}{9}, \frac{4}{9}, \frac{6}{9}, \frac{8}{9}\)
आरोही क्रम- \(\frac{3}{9}<\frac{4}{9}<\frac{6}{9}<\frac{8}{9}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{8}{9}>\frac{6}{9}>\frac{4}{9}>\frac{3}{9}\)

प्रश्न 3.
एक ही संख्या रेखा पर \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{8}{6}\) और \(\frac{6}{6}\) को दर्शाइए।
उत्तर

प्रश्न 4.
दी हुई भिन्नों के बीच में उचित चिह्न ‘<‘ या ‘>’ भरिए :

उत्तर
(a) – >
(b) – >
(c) – <
(d) – >
(e) – <
(f) – <
(g) – <
(h) – >

प्रश्न 5.
निम्नलिखित के उत्तर लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है?
(a) क्या \(\frac{12}{15}, \frac{3}{30}\) के बराबर है?
(b) क्या \(\frac{4}{5}, \frac{5}{9}\) के बराबर है ?
(c) क्या \(\frac{3}{5}, \frac{9}{15}\) के बराबर है?
(d) क्या \(\frac{9}{16}, \frac{5}{9}\) के बराबर है?
उत्तर

प्रश्न 6.
रोहित कुल 8 रोटियों में से 4 रोटी खाती है। रोहिनी कुल 8 रोटियों का \(\frac{1}{4}\) भाग खाती है। किसने कम खाया?
उत्तर
रोहित कुल 8 रोटी में से 4 रोटी खती है.
अतः इसने खायी = \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\) भाग
जबकि रोहिनी कुल रोटियों का \(\frac{1}{4}\) भाग खाती है।
अब \(\frac{1}{2}>\frac{1}{4}\)
अतः रोहिनी कम खायी उत्तर

प्रश्न 7.
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधि क भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ?
उत्तर
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
1 विद्यार्थी की एक कक्षा में \(\frac{15}{40}\) विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
तथा 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीण हुए।
विद्यार्थी की एक कक्षा में \(\frac{15}{30}\) विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।

अत: 30 विद्यार्थियों की कक्षा वाली विद्यार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ।

प्रश्न 8.
रीतेश ने एक घण्टे का \(\frac{5}{6}\) भाग तक पढ़ाई किया, जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का \(\frac{11}{12}\) भाग तक पढ़ाई किया। किसने लम्बे समय तक पढ़ाई किया?
उत्तर
रीतेश ने एक घण्टे का में \(\frac{5}{6}\) भाग पढ़ाई किया अर्थात \(\frac{10}{12}\) भाग पढ़ाई किया। जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का \(\frac{11}{12}\) भाग एक पढ़ाई किया।
इस प्रकार, \(\frac{10}{12}\) < \(\frac{11}{12}\)
अतः सर्वेश ने लम्बे समय तक पढ़ाई किया।

Bihar Board Class 6 Maths भिन्न Ex 7.5

प्रश्न 1.
हल कीजिए।

हल :

प्रश्न 2.
लीला ने \(\frac{3}{8}\) मीटर रबर के फीता खरीदा और सीमा ने \(\frac{4}{5}\) मीटर रबड़ के फीता खरीदा। दोनों ने कुल कितना फीता खरीदा।
हल :
लीला ने \(\frac{3}{8}\) मीटर रबर के फीता खरीदा और सीमा ने \(\frac{4}{5}\) मीटर रबर के फीता खरीदा दोनों ने कुल (\(\frac{4}{5}+\frac{3}{8}\)) मीटर
= \(\left(\frac{4 \times 8+3 \times 5}{40}\right)=\left(\frac{47}{40}\right)\) मीटर
= \(1 \frac{7}{40}\) मीटर रबर के फीता खरीदा।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थान भरिए :

हल :

प्रश्न 4.
घटाव तालिका को पूरा कीजिए-

हल :

प्रश्न 5.
\(\frac{7}{8}\) मीटर तार के दो टुकड़े हो जाते हैं। इसमें से एक टुकड़े, \(\frac{2}{4}\) मीटर है। दूसरे टुकड़े की लम्बाई क्या है?
उत्तर
तार की लम्बाई = \(\frac{7}{8}\) मीटर
इसमें से एक टुकड़ा = \(\frac{2}{4}\) मीटर
तो दूसरा टुकड़ा = ?
प्रश्न से, एक टुकड़ा + दूसरा टुकड़ा = \(\frac{7}{8}\) मीटर
\(\frac{2}{4}\) मीटर + दुसरा टुकड़ा = \(\frac{7}{8}\) मीटर
या दूसरे टुकड़ा = (\(\frac{7}{8}-\frac{2}{4}\)) मीटर
\(=\frac{7}{8}-\frac{2 \times 2}{4 \times 2}=\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{7-8}{8}=\frac{3}{8}\) मीटर
अत: दूसरे टुकड़े की लम्बाई = \(\frac{3}{8}\) मीटर

प्रश्न 6.
रश्मि का घर उसके विद्यालय से \(\frac{9}{10}\) किमी दूर है। वह कुछ दूर पैदल चलती है? और फिर \(\frac{1}{2}\) किमी की दूरी बस द्वारा तय करके स्कूल पहूँचती है। वह कितनी दूरी पैदल चलती है?
हल :
रश्मि का विद्यालय घर से \(\frac{9}{10}\) किमी दूर है।
बस द्वारा तय की गई \(\frac{1}{2}\) किमी
पैदल तय की गई दूरी = ?
प्रश्न से, पैदल तय की गई दूरी + बस द्वारा तय की गई दूरी = \(\frac{9}{10}\)
या, पैदल तय की गई दूरी + \(\frac{1}{2}\) किमी = \(\frac{9}{10}\) किमी
या, पैदल तय की गई दूरी
= \(\frac{9}{10}-\frac{1}{2}=\frac{9}{10}-\frac{1 \times 5}{2 \times 5}=\frac{9}{10}-\frac{5}{10}\)
= \(\frac{9-5}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) किमी
अत: पैदल तय की गई दूरी = \(\frac{2}{5}\) किमी होगी।

प्रश्न 7.
करीना स्कूल के मैदान का \(3 \frac{1}{5}\) मिनट में चक्कर लगाती है और कमलेश इसी कार्य को करने में \(\frac{12}{5}\) मिनट का समय लेता है। इसमें कौन कम समय लेता है और कितना कम समय लेता है? हल :
करीना मैदान का तीन चक्कर \(3 \frac{1}{5}\) मिनट अर्थात \(\frac{16}{5}\) मिनट में लगाती है और कमलेश इसी कार्य को \(\frac{16}{5}\) मिनट में पूरा करता है।
इन दोनों में कमलेश कम समय लेता है।
और वह \(\left(\frac{16}{5}-\frac{12}{5}\right)=\frac{4}{5}\) मिनट कम समय लेता है।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 6 सरल आकृतियों की समझ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 6 सरल आकृतियों की समझ

Bihar Board Class 6 Maths सरल आकृतियों की समझ Ex 6.1

प्रश्न 1.
इन्हें परिभाषित करें-
न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण, पुनर्ययुक्त कोण

उत्तर
न्यून कोण- जिस कोण की माप 0° से लेकर 90° के बीच हो न्यून कोण कहलाता है।
समकोण- जिस कोण की माप 90° हो। इसमें कोण बनाने वाली किरण एक दूसरे पर लम्बवत् हो, समकोण कहलाता है।
अधिक कोण- जिस कोण की माप 90° से ज्यादा 180° से कम हो अधिक कोण कहलाता है जैसे- 95°, 120°, 135°, 150°, 175° आदि।
पुनर्युक्त कोण- जिस कोण की माप 180° से ज्यादा तथा 360° से कम हो, पुनर्युक्त कोण कहलाता है।

प्रश्न 2.
मिलान करें-

उत्तर
सारणी – I
I – III, II – I, III – II

सारणी – II
न्यून कोण – 45°
अधिक कोण – 155°
शून्यकोण – 0°
समकोण – 90°
ऋजुकोण – 180°
पूर्ण कोण – 360°
पुनर्युक्त कोण – 255°

प्रश्न 3.
नीचे दिये गये कोणों की माप कर उनका नाम लिखें।

उत्तर

प्रश्न 4.
स्केल और चाँद (प्रोटेक्टर) की सहायता से 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135° के कोण बनाइए तथा रेखाखंड को अक्षर से निरूपित करके कोण का नाम दीजिए।
उत्तर

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 5 आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 5 आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ

Bihar Board Class 6 Maths आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ Ex 5.1

प्रश्न 1.
नीचे दिये गये रेखाखण्ड का नाम बताइए।

उत्तर

रेखाखण्ड AB

रेखाखण्ड PQ
रेखाखण्ड PR

प्रश्न 2.
किरण के स्रोतों का उदाहरण बताइये तथा उनसे निकलने वाली किरणों को रेखा बनाइये वं तीर का निशान दीजिए।
उत्तर

टार्च से निकली प्रकाश की किरणे

सूर्य की किरणें निकली हुई प्रकाश की किरणें

लालटेन से निकलती हुई प्रकाश की किरण

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को अक्षर में दर्शाइये।
रेखाखण्ड, किरण, रखा
उत्तर

प्रश्न 4.
बिन्दु P और Q की स्थिति बसाइए कि ये किस भाग में हैं?

उत्तर
बिन्दु P वक्र के अभ्यंतर और बिन्दु वक्र के बहिर्भाग में हैं

Bihar Board Class 6 Maths आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ Ex 5.2

प्रश्न 1.
नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए :

उत्तर

प्रश्न 2.
नीचे की आकृतियों में बनाने वाले कोणों की संख्या बताइए :

उत्तर
D कोणों की संख्या- 1, 3, 4, 8, 8

प्रश्न 3.
चित्र देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(क) बिन्दु P कहाँ स्थित है।
(ख) बिन्दु Q कहाँ स्थित है।
(ग) बिन्दु R कहाँ स्थित है।

उत्तर
बिन्दु P किरण \(\overrightarrow{B A}\) पर स्थित है।
बिन्दु Q∠ABC के बर्हिभाग में है।
बिन्दु R∠ABC के अभ्यंतर में है।

Bihar Board Class 6 Maths आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ Ex 5.3

प्रश्न 1.
दिये गये चित्र में कौन त्रिभुज है और क्यों?

उत्तर
दिये गये चित्रों में बायें हाथ का चित्र एक त्रिभुज है, क्योंकि यह तीन भुजाओं से घिरी बंद आकृति है।

प्रश्न 2.
त्रिभुज में कितने शीर्ष, कितनी भुजाएँ एवं कितने कोण होते हैं?
उत्तर
त्रिभुज में तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ एवं तीन कोण होते हैं।

प्रश्न 3.
त्रिभुज RST में शीर्ष, कोण एवं भुजा का नाम लिखिए।

उत्तर
दिए गए त्रिभुज RST में
शीर्ष- R, S और T है।
कोण- ∠RST, ∠STR और ∠TRS है।
भुजा- RS, ST और TR है।

प्रश्न 4.
आकृति में त्रिभुज CAB के अन्तः भाग, बर्हिभाग और त्रिभुज स्थित बिंदुओं को समझाइए।

उत्तर
P, Q बिन्दु त्रिभुज के अन्त भाग में है।
S बिन्दु त्रिभज के बर्हिभाग में है।
R बिन्दु त्रिभुज पर है।

प्रश्न 5.
(i) त्रिभुज के शीर्ष से भुजा पर डाला गया लम्ब त्रिभुज की _________ कहलाता है।
(ii) त्रिभुज के शीर्ष से भुजा के मध्य बिन्दु को मिलाने वाली रेखा त्रिभुज की __________ कहलाती है।
(iii) त्रिभुज में माध्किाएँ जिस बिन्दु पर काटती हैं उसे __________ कहते हैं।
उत्तर
(i) त्रिभुज के शीर्ष से भुजा पर डाला गया लम्ब त्रिभुज की शीर्ष लम्ब कहलाता है।
(ii) त्रिभुज के शीर्ष से भुजा के मध्य बिन्दु को मिलाने वाली रेखा त्रिभुज की माध्यिका कहलाती है।
(iii) त्रिभुज में माध्किाएँ जिस बिन्दु पर काटती हैं उसे केन्द्रक कहते

Bihar Board Class 6 Maths आधारभूत ज्यामितीय जानकारियाँ Ex 5.4

प्रश्न 1.
भुजा, कोण एवं शीर्षों के नाम बताइए-
उत्तर

भुजा- AD, DC, CB, BA
शीर्ष- A, D, C, B
कोण- ∠ADC, ∠DCB, ∠CBA, ∠BAD

प्रश्न 2.
दिये गये चतुर्भुज के चित्र में बिन्दु M को चतुर्भुज के बर्हिभाग में, बिन्दु N को अन्त भाग में तथा बिन्दु P को चतुर्भुज के सीमा पर दर्शाइए।

उत्तर

प्रश्न 3.
आसन्न भुजाओं एवं सम्मुख भुजाओं को दर्शाइए।

उत्तर
दिये गए चतुर्भुज PQRS में आसन्न भुजा के युग्म : RQ एवं QP; SP एवं SR है;

सम्मुख भुजा के युग्म RQ एवं SP; RS एवं QP हैं:

प्रश्न 4.
स्वयं से एक चतुर्भुज बनाइए और उस चतुर्भुज पर विकर्ण खींचीए।
उत्तर
मान लिया कि खींचा गया ABCD चतुर्भुज है तब, किसी चतुर्भुज के सम्मुख कोणों (शीर्पो) को मिलाने वाला रेखाखंड उसका विकर्ण कहलाती है। स्वाभाविक है कि एक चतुर्भुज में दो विकर्ण होंगे। यहाँ चतुर्भुज ABCD के दो विकर्ण AC और BD खींचे गये हैं।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 4 पूर्णांक Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 4 पूर्णांक

Bihar Board Class 6 Maths पूर्णांक Ex 4.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिह्न लगाकर पूर्णांक के रूप में लिखिए :
(a) पारा शून्य से 4°C नीचे है।
उत्तर
-4°C

(b) एक हवाई जहाज भूमि से एक हजार पाँच सौ मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।
उत्तर
+1500 मीटर

(c) यदि 5 कदम पूरब की दिशा में चली दूरी को +5 से व्यक्त करें तो 5 कदम पश्चिम की दिशा में चली दूरी को किस पूर्णांक से व्यक्त करेंगे?
उत्तर
-5

(d) बैंक खाते में 500 रु० जमा कराना
उत्तर
+500 रु०

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए :
(a) -1
(b) +5
(c) -4
(d) +7
(e) -8
हल :

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए चित्र में एक संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णांकों को निरूपित करती है।

इस रेखा को देखते हुए निम्न बिन्दुओं के स्थान ज्ञात कीजिए।
(a) यदि बिन्दु D पूर्णांक 8 है तो +8 वाला बिन्दु कौन सा है?
उत्तर
+8 वाला बिन्दु J है।
(b) बिन्दु Bएक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक पूर्णांक?
उत्तर
ऋणात्मक पूर्णांक।
(c) बिन्दु C और E के संगत पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
बिन्दु C और E के संगत पूर्णांक -6 तथा +1 है।
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से किसका मान सबसे कम है?
उत्तर
इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से D का मान सबसे कम है।
(e) सभी बिन्दुओं को उनके नामों के घटते क्रम में लिखिए।
उत्तर
J, I, H, G, G, E, A, B, C, D

प्रश्न 4.
निम्नलिखित युग्मों में, कौनसी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाई ओर स्थित है?
(a) 3, 7
उत्तर
7 संख्या रेखा पर 3 के दाई ओर स्थित है।
(b) -5, -7
उत्तर
5 संख्या रेखा पर -7 के दाई ओर स्थित है।
(c) 2, -2
उत्तर
2 संख्या रेखा पर -2 के दाई ओर स्थित है।
(d) -12, 11
उत्तर
11 संख्या रेखा पर -12 के दाई ओर स्थित है।
(e) -5, -8
उत्तर
5 संख्या रेखा पर -8 के दाई ओर स्थित है।
(f) 1, 0
उत्तर
1 संख्या रेखा पर 0 के दाई ओर स्थित है।

प्रश्न 5.
नीचे दिए हुए युग्म पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए-)
(a) 1 और -8
उत्तर
1 और -8 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0
(b) -5 और -7
उत्तर
-5 और -7 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में- -6
(c) -9 और – 15
उत्तर
-9 और -15 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-14, -13, -12, -11, -10
(d) -30 और -21
उत्तर
-30 और -21 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-29, -28, -27, -26, -25, -24, -23, -22

प्रश्न 6.
(a) -25 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
-25 छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक-
-26, -27, -28, -29
(b) -8 से बड़े पाँच ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
-8 से बड़े पाँच ऋणात्मक पूर्णांक-
-7, -6, -5, -4, -3

प्रश्न 7.
निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य और असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है तो सत्य बनाइए।
(a) संख्या रेखा पर शून्य के बायीं ओर ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं।
उत्तर
सत्य।
(b) संख्या रेखा पर दाहिनी ओर की संख्या उसके बायीं ओर की संख्या से छोटी होती है।
उत्तर
असत्य संख्या रेखा पर दाहिनी ओर की संख्या उसके बायीं ओर की संख्या से बडी होती है।
(c) सबसे छोटी पूर्णांक -2 है।
उत्तर
असत्य सबसे छोटा पूर्णांक 0 है।
(d) -28 पूर्णांक -25 से बड़ा है।
उत्तर
असत्य।
-28 पूर्णांक -25 से छोटा है।

प्रश्न 8.
एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(a) यदि हम -5 के बांयी ओर 5 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(b) यदि हम +2 के दांयी ओर 4 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(c) यदि हम संख्या रेखा पर -7 पर है, तो -15 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?
(d) यदि हम संख्या रेखा पर -4 के बांयी ओर +3 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए।
उत्तर
(a) यदि हम -5 के बांयी ओर 5 कदम चले तो हम -10 पर पहुँच जाएँगे।
(b) यदि हम -2 के बांयी ओर 4 कदम चले तो हम +6 पर पहुँच जाएँगे।
(c) यदि हम संख्या रेखा पर -7 पर है, तो -15 पर पहुँचने के लिए हमें वायीं ओर चलना चाहिए।
(d) यदि हम संख्या रेखा पर -4 पर है तो कं +3 पर पहुँचने के लिए हमें दायीं ओर चलना चाहिए।

प्रश्न 9.
पानी के जमाव बिन्दु (Freczing point) को शून्य (0°C) से दर्शाया जाता है। यदि माउन्ट आबू का तापमान जमाव बिन्दु से 2°C कम है तो उसे हम -2°C लिख सकते हैं। अब निम्न प्रश्नों के उत्तर दें,
(A) सर्दियों में यदि कश्मीर का तापमान जमाव बिन्दु से 7°C कम हो तो उसे कैसे लिखेंगे?
उत्तर
-7°C

(B) निम्नलिखित में कौन सी वस्तु का तापमान सबसे कम है।
(a) 20°C या 26°C
(b) 0°C या -4°C
(c) -3°C या -1°C
(d) -8°C या -12°C
उत्तर
(a) 20°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(b) -4°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(c) -3°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(d) -12°C वाली बात का तापमान कम है।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के ठीक बाद वाली संख्या बताए।

1. 99999
2. 800
3. 979
4. 1000

उत्तर

1. 10000
2. 801
3. 980
4. 1001

प्रश्न 2.
निम्नलिखित के ठीक पहले वाली संख्या बताइए।

1. 100000
2. 100
3. 8757
4. 99

उत्तर

1. 99999
2. 99
3. 8756
4. 98

प्रश्न 3.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन-सी है।
उत्तर
सबसे छोटी संख्या 0 है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित की परवर्ती संख्या (उत्तरवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 54896
उत्तर
54896 + 1 = 54897

(ii) 8765
उत्तर
8765 + 1 = 8766

(iii) 543
उत्तर
543 + 1 = 544

(iv) 99
उत्तर
99 + 1 = 100

प्रश्न 5.
निम्नलिखित की पूर्ववर्ती संख्या (अनुवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 876542
उत्तर
876542 – 1 = 876541

(ii) 99
उत्तर
99 – 1 = 98

(iii) 101
उत्तर
101 – 1 = 100

(iv) 4567
उत्तर
4567 – 1 = 4566

(v) 100000
उत्तर
1000000 – 1 = 99999

प्रश्न 6.
50 से 80 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ है, लिखिए।
उत्तर
50 से 80 के बीच पूर्ण संख्याएँ (80 – 50) – 1 = 29

प्रश्न 7.
संख्या रेखा के आधार पर बताइए निम्नलिखित युग्म संख्या में कौन बड़ा है।
(a) 503, 510
उत्तर

संख्या रेखा में 503 के दाई और 7 कदम बढ़ने पर 510 आता है। इस प्रकार 510 बड़ा है।

(b) 1020, 1023
उत्तर

संख्या रेखा में 1020 के दाई और 3 कदम बढ़ने पर 1023 आता है। इस प्रकार 1023 बड़ा है।

(c) 4384, 5987
उत्तर

संख्या रेखा में 4384 के दाई और 1603 कदम बढ़ने पर 5987 आता है। इस प्रकार 5987 बड़ा है।

(d) 40, 70
उत्तर

संख्या रखा में 40 के दाई और 30 कदम बढ़ने पर 70 आता है। इस प्रकार 70 बड़ा है।

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.2

प्रश्न 1.
उपयुक्त क्रम लगाकर योग ज्ञात कीजिए-
(a) 585 + 956 + 15
उत्तर
585 + 956 + 15
= 585 + 15 + 956
= 600 + 956
= 1556

(b) 1675 + 946 + 325
उत्तर
1675 + 946 + 325
= (1675 + 325) + 946
= 2000 + 946
= 2946

(c) 65 + 75 + 35
उत्तर
65 + 75 + 35
= (65 + 35) + 75
= 100 + 75
= 175

प्रश्न 2.
उपयुक्त क्रम (नियम) लगाकर गुणनफल ज्ञात करें-
(a) 4 × 1225 × 25
हल :
4 × 1225 × 25
= (4 × 25) × 158
= 100 × 1225
= 122500

(b) 4 × 158 × 125
हल :
4 × 158 × 125
= 500 × 158
= 79000

(c) 4.35 × 25
हल :
4 × 85 × 25
= 4 × 25 × 85
= 100 × 85
= 8500

(d) 8 × 29 × 125
हल :
8 × 20 × 125
= (8 × 125) × 29
= 1000 × 29
= 29000

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में प्रत्येक का मान वितरण नियम द्वारा ज्ञात करें।
(a) 185 × 5 + 185 × 25
हल :
185 × 5 + 185 × 25
= 185 (5 + 25)
= 185 × 30
= 5550

(b) 4 × 18 + 4 × 12
हल:
4 × 18 + 4 × 12
= 4 (18 + 12)
= 4 × 30
= 120

(c) 54279 × 92 + 8 × 54279
हल:
54279 × 92 + 8 × 54279
= 54279 × (92 + 8)
= 54279 × 100
= 5427900

(d) 12 × 8 + 12 × 2
हल :
12 × 8 + 12 × 2
= 12 (8 + 2)
= 12 × 10
= 120

प्रश्न 4.
उपयुक्त गुणों का प्रयोग करके गुणनफल ज्ञात करें।
(a) 585 × 806
हल :
585 × 806
= 585 × (800 + 6)
= 585 × 800 + 585 × 6
= 468000 + 3510
= 3471510

(b) 2008 × 185
हल :
2008 × 185
= (2000 + 8) × (200 – 15)
= 2000 × 200 – 2000 × 15 + 8 × 200 – 8 × 15
= 340000 – 30000 + 1600 – 120
= (400000 + 1600) – 30000 – 120
= 401600 – 30120
= 371480

(c) 854 × 102
हल :
854 × (100 + 2)
= 854 × 100 + 854 × 2
= 85400 + 1708
= 87108

(d) 258 × 1008
हल :
258 × 1008
= 258 × (1000 + 8)
= 258000 + 258 × 8
= 258000 + 2064
= 260064

प्रश्न 5.
मिलान कीजिए-

उत्तर
(i) 2 + 8 = 8 + 2 → जोड़ की क्रमविनिमेयता
(ii) 8 × 90 = 90 × 8 → गुणन की क्रमविनिमेयता
(iii) 885 × 145 = 885 × (100 + 40 + 5) → योग पर गुणन का वितरण नियम
(iv) 5 × (4 × 28) = (5 × 4) × 28 → गुणा का साहचर्य नियम

प्रश्न 6.
कोई दूधवाला एक होटल को सुबह 45 लीटर दूध देता है और शाम को 55 लीटर दूध देता है । यदि दूध का मूल्य 15 रु० प्रति लीटर है, तो दूधवाले को प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
हल :
एक होटल को सुबह दूध 45 लीटर देता है
तथा वही होटल उसी दिन शाम को दूध 55 लीटर देता है
तब, एक दिन में होटल को दिया गया दूध (45 + 55) लीटर होगा।
अब 1 लीटर दूध का मूल्य 15 रु० है।
तब (45 + 55) लीटर दूध का मूल्य 15 × (45 + 55) होगा
= 15 × (100)
= 1500 रु०
अतः दूधवाले को प्रतिदिन 1500 रु० की धनराशि प्राप्त होगा।

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में जोड़ का क्रम विनिमेय नियम किसमें है?
(i) 5 × 8 = 8 × 5
(ii) (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
(iii) (2 + 8) + 10 = (2 + 8) + 10
(iv) 15 + 8 = 8 + 15
उत्तर
(iv) 15 + 8 = 8 + 15 में क्रम विनिमेय नियम है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित के सामने उपयुक्त नियम लिखें।
(i) 8 + 32 = 32 + 8
उत्तर
जोड़ का क्रम विनिमेय नियम

(ii) (2 + 12) + 15 = 2 + (12 + 15)
उत्तर
योग का साहचर्य नियम

(iii) 8 × (5 + 4) = 8 × 5 + 8 × 4
उत्तर
योग का गुणन का वितरण नियम

(iv) 5 × 50 = 50 × 5
उत्तर
गुणा का क्रम विनिमय नियम

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से किसमें शून्य निरूपित नहीं होगा?
(i) 1 + 0
(ii) 0 × 0
(iii) \(\frac{0}{2}\)
(iv) \(\frac{10-10}{2}\)
उत्तर
(ii) 0 × 0

प्रश्न 4.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदहारण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें एक अथवा दोनों का शून्य होना आवश्यक है।
1 × 0 = 0
0 × 0 = 0
3 × 0 = 0

प्रश्न 5.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें दोनों ही अंकों का 1 होना आवश्यक है।
उदाहरण- 1 × 1 = 1

प्रश्न 6.
वितरण विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) 638 × 101
हल :
638 × (100 + 1)
= 63800 + 638
= 64438

(ii) 4375 × 1001
हल :
4375 × (1000 + 1)
= 4375000 + 4375
= 4379375

(iii) 734 × 25
हल :
734 × (20 + 5)
= 14680 + 3670
= 18350

(iv) 3175 × 125
हल :
3175 × (100 + 25)
= 317500 + 79375
= 396875

(v) 608 × 35
हल :
608 × (30 + 5)
= 18240 + 3040
= 21280

प्रश्न 7.
निम्नलिखित प्रतिरूपों को समझें और आगे बढ़ाएँ-
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
_____ × 8 + _____ = 98765
_____ × 8 + _____ = 987654
_____ × 8 + _____ = 9876543
हल :
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.1

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को भरिए

1. 1 लाख ________ दस हजार
2. 1 मिलियन _________ सौ हजार
3. 1 करोड़ ________ दस लाख
4. 1 करोड़ _________ मिलियन
5. 1 मिलियन _______ लाख

उत्तर

1. दस
2. दस
3. दस
4. दस
5. दस

प्रश्न 2.
सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए संख्यकों को लिखिए-
(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात
उत्तर
73,75,307

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस
उत्तर
9,05,00,041

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो
उत्तर
7,52,21,302

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेइस हजार दो सौ दो
उत्तर
58,423,202

(e) तेइस लाख तीस हजार दस
उत्तर
23,30,010

प्रश्न 3.
निम्न संख्याओं को भारतीय संख्यांकन पद्धति एवं अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति, दोनों में उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए लिखिए तथा उनके संख्या का नाम भी लिखिए-
(a) 87595762
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड़, पचहत्तर लाख, पंचानवे हजार सात सौ बासठ (8,75,95,762)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- सतासी मिलियन, पाँच सौ पंचानवे हजार, सात सौ बासठ (87,595,762 )

(b) 85462283
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड, चौवन लाख, बासठ हजार, दो सौ तिरासी (8,54,62,283)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- पचासी मिलियन चार सौ बासठ हजार, दो सौ तिरासी (85,462,283)

(c) 99900046
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड, निन्यानवे लाख छियालीस (9,99,000,46)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- निन्यानवे मिलियन, नौ सौ हजार, छियालीस (99,900,046)

(d) 98432701
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड़, चौरासी लाख, बत्तीस हजार, सात सौ एक (9,84,32,701)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- अन्ठानवे मिलियन, चार सौ बत्तीस हजार, सात सौ एक (98,432,701)

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.2

प्रश्न 1.
किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1094
दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1812
तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 2050
और अंतिम दिन बचे गए टिकटों की संख्या 2751
इस प्रकार इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7707

प्रश्न 2.
शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है? हल :
शेखर द्वारा अब तक बनाए गए रनों की संख्या 6980 और वह 10,000 रन पूरा करना चाहता है।
अब,

अतः उसे 3.020 और रनों की आवश्यकता है।

प्रश्न 3.
एक चुनाव में, सफल प्रत्यासी 5,77,500 मत प्राप्त जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किर सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितनें मतों से जीता?
हल :
सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 5,77,500
जबकि उसके निकटतम प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 3,48,700
अब, सफल प्रत्याशी ने (5,77,500 – 348,700) मतों से चुनाव जीता।

सफल प्रत्याशी ने 2,28,800 मतों से चुनाव जीता।

प्रश्न 4.
कीर्ति बुक स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में 2,85,891 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची गई। दोनों सप्ताह में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई और कितनी अधिक?
हल :
जून के प्रथम सप्ताह में पुस्तकों की बेची गई मूल्य 2,85,891 रु०
जून के दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकों की मूल्य 4,00,768 रु०
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर (4,00,768 + 2,85,891) रु० की बिक्री होती है।
अब,

दोनों सप्ताहों में (4,00,768 – 2,85,891) रु० की अधिक बिक्री हुई।
अब,

दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर 6,86,659 रु० की बिक्री हुई तथा दूसरे सप्ताह में पहले सप्ताह की अपेक्षा 1,14,877 रु० की अधिक बिक्री हुई।

प्रश्न 5.
अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए बनाई, जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर कीजिए।
हल :
6, 2, 7, 4 और 3 से बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी संख्या = 76432
और सबसे छोटी संख्या = 23467
दोनों का अंतर (76432 – 23467) होगा।
अब,

सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर 52965 है।

प्रश्न 6.
एक मशीन औसत एक दिन में 2,825 बल्ब बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने बल्ब बनाए?
हल :
एक दिन में एक मशीन औसतन 2,825 बल्ब बनाती है।
जनवरी माह में 31 दिन होते हैं।
अत: जनवरी 2006 में एक मशीन 31 दिन बल्ब बनाएगी।
31 दिन में मशीन द्वारा बनाए गए बल्बों की संख्या = 31 × 2825 = 87575
अतः मशीन जनवरी 2006 में 87575 बल्ब बनाती है।

प्रश्न 7.
एक व्यापारी के पास 78,592 रु० थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य 1200 रु० था। इस खरीददारी के बाद उसके पास कितनी धनराशि शेष रह जाएगी?
हल :
1 रेडियो का मूल्य 1200 रु० है
40 रेडियो का मूल्य 1200 × 40 रु० = 48000 रु० होता है।
व्यापारी के पास कुल 78,592 रु० था।
अब 40 रेडियों खरीदने के बाद व्यापारी के पास (78,592 – 48000) रु० = 30,592 रु० बचेगा।

प्रश्न 8.
एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था ? (संकेतः दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)।
हल :
प्रश्नानुसार दोनों को गुणा करना आवश्यक नहीं है।
अतः 65 – 56 = 9
अब 7236 × 9 = 65124 अधिक था।

प्रश्न 9.
एक कमीज सीने के लिए 2 मीटर 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मीटर कपड़े में से कितनी कमीजें सिलाई की जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा? हल :
एक कमीज सीने के लिए कपड़े की आवश्यकता 2 मीटर 15 सेमी अर्थात 215 सेमी है।
40 मीटर अर्थात् 4000 सेमी से 4,000 + 215 कमीजें बनेगी।
अब,

18 कमीजें तथा शेष कपड़ा 130 सेमी अर्थात् 1 मीटर 30 सेमी बचेगा।

प्रश्न 10.
दवाइयों को बक्सों में भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्से का भार 4 किग्ना 500 ग्राम है। एक वैन (van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं?
हल :
एक बक्से का भार 4 किग्रा 500 ग्राम अर्थात् 4500 ग्राम है।
एक वैन (van) में अधिकतम भार होने की क्षमता 800 किग्रा अर्थात् 80000 ग्राम है
अब, एक वैन (van) अधिक से अधिक 800000 + 45000 बक्से ले जा सकता है।

अर्थात एक वैन (van) में अधिक से अधिक 177 बक्से लादे जा सकते हैं।

प्रश्न 11.
किसी विद्यार्थी के घर और स्कूल के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
हल :
स्कूल और विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर अर्थात् 1,875 मीटर है।
प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय किए जाने के कारण दूरी 1875 मीटर × 2 = 3750 मीटर हो जाती है।
6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी 3750 × 6 = 22500 मीटर होती है।

प्रश्न 12.
एक बर्तन में 4 लीटर 500 मिली दही है। 250 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में उसे भरा जा सकता है।
हल :
कुल दही = 4 ली 500 मिली = 4500 मिली
गिलास की धारिता = 250 मिली
गिलासों की संख्या = 4500 ÷ 250 = 18

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.3

प्रश्न 1.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998
हल :
730 सन्निकटित होता है 700
+998 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 1700 है।

(b) 796 – 314
हल :
796 सन्निकटित होता है
-314 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 500 है।

(c) 12,904 + 2,888
हल :
12,904 सन्निकटित होता है
+2,888 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 16000 है।

(d) 28,292 – 21,496
हल :
28,292 सन्निकटित होता है
-21,496 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड 6.900 है।

प्रश्न 2.
निम्न सवालों में से प्रत्येक के एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन और एक निकटतम आकलन (दस तक सिन्नकटन) दीजिए।
(a) 439 + 334 + 4317
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
493 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 5,100 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
439 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 5,090 है।

(b) 1,08,734 – 47,599.
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 61200 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकंटित है 47.590

अतः निकटतम आकलित 61,140 है।

(c) 8325 – 491
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
8325 – 491 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 7.900 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
8,325 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है।

अतः निकटतम आकलित 7,835 है।

(d) 4,89,348 – 48,365
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
4,89,348 सन्निकटित है
-48,365 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलितें 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 4,88,860 है।

प्रश्न 3.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए :
(a) 578 × 161
उत्तर
578 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
161 सन्निकटित होता है 200 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 600 × 200 = 1,20,000 है।

(b) 5281 × 3491
उत्तर
5281 सन्निकटित होता है 5300 (सौ तक सन्निकटित)
3491 सन्निकटित होता है 3500 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 5300 × 3500 = 1,85,50,000 है।

(c) 1291 × 592
उत्तर
1291 सन्निकटित होता है 1300 (सौ तक सन्निकटित)
592 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 1300 × 600 = 7,80,000 है।

(d) 9250 × 29
उत्तर
9250 सन्निकटित होता है 9300 (सौ तक सन्निकटित)
29 सन्निकटित होता है 30 (सौ तक सन्निकटित)
अत: आकलित गुणनफल = 9300 × 30 = 2,79,000 है।

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.1

प्रश्न 1.
उन ठोस आकृतियों को पहचानें जिनके जाल नीचे दिए गए है-

हल :
(अ) बेलन
(ब) शंकु
(स) घनाभ
(द) घन

प्रश्न 2.
पासे के लिए एक जाल खीचिए और प्रत्येक फलक पर संख्या लिखिए
हल :

(अ) AB
(ब) LK

प्रश्न 4.
दिए गए चित्र एक पासे का जाल दिखाते है| फलकों पर चिहित x, y और z का संख्यात्मक मान क्या होगा?

हल :
x = 2
y = 4
z = 6

प्रश्न 5.
उन जालों को पहचानिए जिनका उपयोग एक घन बनाने के लिए किया जा सकता है?






हल :
ब, स, द, य और रं के जाल घन बनाते हैं।

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.2

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 5.

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.3

प्रश्न 1.
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 2.
वर्ग – माला
त्रिभुज – अशोक का पेड़
वृत्त – बॉल
आयत – पुस्तक

प्रश्न 3.
(अ) हाँ
(ब) हाँ

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 सममिति Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 सममिति

Bihar Board Class 7 Maths सममिति Ex 14.1

प्रश्न 1.
नीचे दी आकृतियों में से किन में घूर्णन सममिति का क्रम एक से अधिक है?

हल
(i), (ii), (iv)

प्रश्न 2.
दो वैसी आकृतियों के नाम बताइए, जिसमे रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही है।
हल
वृत्त एवं चतुर्भुज।

प्रश्न 3.
नहीं, यह आवश्यक नहीं है कि किसी आकृति में दो या दो से अधिक सीमिति रेखाएँ हों, तो उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममति हो।

प्रश्न 4.
ऐसे चतुर्भुज का नाम बताइए जिसमे रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों हो।
हल
आयत, समान्तर चतुर्भुज, वर्ग इत्यादि।

प्रश्न 5.
किसी आकृति का उसके पारित 60° का घूमने पर वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी दिखाई पड़ती है और किन-किन के लिए ऐसे स्थिति बनेगी?
हल
60°, 120°, 180°, 240°, 300°, 360°

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 13 ज्यामितीय आकृतियों की रचना Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 13 ज्यामितीय आकृतियों की रचना

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की रचना Ex 13.1

प्रश्न 1.

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 4.

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की रचना Ex 13.2

प्रश्न 1.

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 4.

प्रश्न 5.

प्रश्न 6.

प्रश्न 7.

प्रश्न 8.

प्रश्न 9.

प्रश्न 10.

प्रश्न 11.