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Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 4 पूर्णांक Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 4 पूर्णांक

Bihar Board Class 6 Maths पूर्णांक Ex 4.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिह्न लगाकर पूर्णांक के रूप में लिखिए :
(a) पारा शून्य से 4°C नीचे है।
उत्तर
-4°C

(b) एक हवाई जहाज भूमि से एक हजार पाँच सौ मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।
उत्तर
+1500 मीटर

(c) यदि 5 कदम पूरब की दिशा में चली दूरी को +5 से व्यक्त करें तो 5 कदम पश्चिम की दिशा में चली दूरी को किस पूर्णांक से व्यक्त करेंगे?
उत्तर
-5

(d) बैंक खाते में 500 रु० जमा कराना
उत्तर
+500 रु०

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए :
(a) -1
(b) +5
(c) -4
(d) +7
(e) -8
हल :

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए चित्र में एक संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णांकों को निरूपित करती है।

इस रेखा को देखते हुए निम्न बिन्दुओं के स्थान ज्ञात कीजिए।
(a) यदि बिन्दु D पूर्णांक 8 है तो +8 वाला बिन्दु कौन सा है?
उत्तर
+8 वाला बिन्दु J है।
(b) बिन्दु Bएक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक पूर्णांक?
उत्तर
ऋणात्मक पूर्णांक।
(c) बिन्दु C और E के संगत पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
बिन्दु C और E के संगत पूर्णांक -6 तथा +1 है।
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से किसका मान सबसे कम है?
उत्तर
इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से D का मान सबसे कम है।
(e) सभी बिन्दुओं को उनके नामों के घटते क्रम में लिखिए।
उत्तर
J, I, H, G, G, E, A, B, C, D

प्रश्न 4.
निम्नलिखित युग्मों में, कौनसी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाई ओर स्थित है?
(a) 3, 7
उत्तर
7 संख्या रेखा पर 3 के दाई ओर स्थित है।
(b) -5, -7
उत्तर
5 संख्या रेखा पर -7 के दाई ओर स्थित है।
(c) 2, -2
उत्तर
2 संख्या रेखा पर -2 के दाई ओर स्थित है।
(d) -12, 11
उत्तर
11 संख्या रेखा पर -12 के दाई ओर स्थित है।
(e) -5, -8
उत्तर
5 संख्या रेखा पर -8 के दाई ओर स्थित है।
(f) 1, 0
उत्तर
1 संख्या रेखा पर 0 के दाई ओर स्थित है।

प्रश्न 5.
नीचे दिए हुए युग्म पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए-)
(a) 1 और -8
उत्तर
1 और -8 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0
(b) -5 और -7
उत्तर
-5 और -7 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में- -6
(c) -9 और – 15
उत्तर
-9 और -15 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-14, -13, -12, -11, -10
(d) -30 और -21
उत्तर
-30 और -21 के बीच सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में-
-29, -28, -27, -26, -25, -24, -23, -22

प्रश्न 6.
(a) -25 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
-25 छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक-
-26, -27, -28, -29
(b) -8 से बड़े पाँच ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
उत्तर
-8 से बड़े पाँच ऋणात्मक पूर्णांक-
-7, -6, -5, -4, -3

प्रश्न 7.
निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य और असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है तो सत्य बनाइए।
(a) संख्या रेखा पर शून्य के बायीं ओर ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं।
उत्तर
सत्य।
(b) संख्या रेखा पर दाहिनी ओर की संख्या उसके बायीं ओर की संख्या से छोटी होती है।
उत्तर
असत्य संख्या रेखा पर दाहिनी ओर की संख्या उसके बायीं ओर की संख्या से बडी होती है।
(c) सबसे छोटी पूर्णांक -2 है।
उत्तर
असत्य सबसे छोटा पूर्णांक 0 है।
(d) -28 पूर्णांक -25 से बड़ा है।
उत्तर
असत्य।
-28 पूर्णांक -25 से छोटा है।

प्रश्न 8.
एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(a) यदि हम -5 के बांयी ओर 5 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(b) यदि हम +2 के दांयी ओर 4 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(c) यदि हम संख्या रेखा पर -7 पर है, तो -15 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?
(d) यदि हम संख्या रेखा पर -4 के बांयी ओर +3 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए।
उत्तर
(a) यदि हम -5 के बांयी ओर 5 कदम चले तो हम -10 पर पहुँच जाएँगे।
(b) यदि हम -2 के बांयी ओर 4 कदम चले तो हम +6 पर पहुँच जाएँगे।
(c) यदि हम संख्या रेखा पर -7 पर है, तो -15 पर पहुँचने के लिए हमें वायीं ओर चलना चाहिए।
(d) यदि हम संख्या रेखा पर -4 पर है तो कं +3 पर पहुँचने के लिए हमें दायीं ओर चलना चाहिए।

प्रश्न 9.
पानी के जमाव बिन्दु (Freczing point) को शून्य (0°C) से दर्शाया जाता है। यदि माउन्ट आबू का तापमान जमाव बिन्दु से 2°C कम है तो उसे हम -2°C लिख सकते हैं। अब निम्न प्रश्नों के उत्तर दें,
(A) सर्दियों में यदि कश्मीर का तापमान जमाव बिन्दु से 7°C कम हो तो उसे कैसे लिखेंगे?
उत्तर
-7°C

(B) निम्नलिखित में कौन सी वस्तु का तापमान सबसे कम है।
(a) 20°C या 26°C
(b) 0°C या -4°C
(c) -3°C या -1°C
(d) -8°C या -12°C
उत्तर
(a) 20°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(b) -4°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(c) -3°C वाली वस्तु का तापमान कम है।
(d) -12°C वाली बात का तापमान कम है।

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के ठीक बाद वाली संख्या बताए।

1. 99999
2. 800
3. 979
4. 1000

उत्तर

1. 10000
2. 801
3. 980
4. 1001

प्रश्न 2.
निम्नलिखित के ठीक पहले वाली संख्या बताइए।

1. 100000
2. 100
3. 8757
4. 99

उत्तर

1. 99999
2. 99
3. 8756
4. 98

प्रश्न 3.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन-सी है।
उत्तर
सबसे छोटी संख्या 0 है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित की परवर्ती संख्या (उत्तरवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 54896
उत्तर
54896 + 1 = 54897

(ii) 8765
उत्तर
8765 + 1 = 8766

(iii) 543
उत्तर
543 + 1 = 544

(iv) 99
उत्तर
99 + 1 = 100

प्रश्न 5.
निम्नलिखित की पूर्ववर्ती संख्या (अनुवर्ती संख्या) बताइए।
(i) 876542
उत्तर
876542 – 1 = 876541

(ii) 99
उत्तर
99 – 1 = 98

(iii) 101
उत्तर
101 – 1 = 100

(iv) 4567
उत्तर
4567 – 1 = 4566

(v) 100000
उत्तर
1000000 – 1 = 99999

प्रश्न 6.
50 से 80 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ है, लिखिए।
उत्तर
50 से 80 के बीच पूर्ण संख्याएँ (80 – 50) – 1 = 29

प्रश्न 7.
संख्या रेखा के आधार पर बताइए निम्नलिखित युग्म संख्या में कौन बड़ा है।
(a) 503, 510
उत्तर

संख्या रेखा में 503 के दाई और 7 कदम बढ़ने पर 510 आता है। इस प्रकार 510 बड़ा है।

(b) 1020, 1023
उत्तर

संख्या रेखा में 1020 के दाई और 3 कदम बढ़ने पर 1023 आता है। इस प्रकार 1023 बड़ा है।

(c) 4384, 5987
उत्तर

संख्या रेखा में 4384 के दाई और 1603 कदम बढ़ने पर 5987 आता है। इस प्रकार 5987 बड़ा है।

(d) 40, 70
उत्तर

संख्या रखा में 40 के दाई और 30 कदम बढ़ने पर 70 आता है। इस प्रकार 70 बड़ा है।

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.2

प्रश्न 1.
उपयुक्त क्रम लगाकर योग ज्ञात कीजिए-
(a) 585 + 956 + 15
उत्तर
585 + 956 + 15
= 585 + 15 + 956
= 600 + 956
= 1556

(b) 1675 + 946 + 325
उत्तर
1675 + 946 + 325
= (1675 + 325) + 946
= 2000 + 946
= 2946

(c) 65 + 75 + 35
उत्तर
65 + 75 + 35
= (65 + 35) + 75
= 100 + 75
= 175

प्रश्न 2.
उपयुक्त क्रम (नियम) लगाकर गुणनफल ज्ञात करें-
(a) 4 × 1225 × 25
हल :
4 × 1225 × 25
= (4 × 25) × 158
= 100 × 1225
= 122500

(b) 4 × 158 × 125
हल :
4 × 158 × 125
= 500 × 158
= 79000

(c) 4.35 × 25
हल :
4 × 85 × 25
= 4 × 25 × 85
= 100 × 85
= 8500

(d) 8 × 29 × 125
हल :
8 × 20 × 125
= (8 × 125) × 29
= 1000 × 29
= 29000

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में प्रत्येक का मान वितरण नियम द्वारा ज्ञात करें।
(a) 185 × 5 + 185 × 25
हल :
185 × 5 + 185 × 25
= 185 (5 + 25)
= 185 × 30
= 5550

(b) 4 × 18 + 4 × 12
हल:
4 × 18 + 4 × 12
= 4 (18 + 12)
= 4 × 30
= 120

(c) 54279 × 92 + 8 × 54279
हल:
54279 × 92 + 8 × 54279
= 54279 × (92 + 8)
= 54279 × 100
= 5427900

(d) 12 × 8 + 12 × 2
हल :
12 × 8 + 12 × 2
= 12 (8 + 2)
= 12 × 10
= 120

प्रश्न 4.
उपयुक्त गुणों का प्रयोग करके गुणनफल ज्ञात करें।
(a) 585 × 806
हल :
585 × 806
= 585 × (800 + 6)
= 585 × 800 + 585 × 6
= 468000 + 3510
= 3471510

(b) 2008 × 185
हल :
2008 × 185
= (2000 + 8) × (200 – 15)
= 2000 × 200 – 2000 × 15 + 8 × 200 – 8 × 15
= 340000 – 30000 + 1600 – 120
= (400000 + 1600) – 30000 – 120
= 401600 – 30120
= 371480

(c) 854 × 102
हल :
854 × (100 + 2)
= 854 × 100 + 854 × 2
= 85400 + 1708
= 87108

(d) 258 × 1008
हल :
258 × 1008
= 258 × (1000 + 8)
= 258000 + 258 × 8
= 258000 + 2064
= 260064

प्रश्न 5.
मिलान कीजिए-

उत्तर
(i) 2 + 8 = 8 + 2 → जोड़ की क्रमविनिमेयता
(ii) 8 × 90 = 90 × 8 → गुणन की क्रमविनिमेयता
(iii) 885 × 145 = 885 × (100 + 40 + 5) → योग पर गुणन का वितरण नियम
(iv) 5 × (4 × 28) = (5 × 4) × 28 → गुणा का साहचर्य नियम

प्रश्न 6.
कोई दूधवाला एक होटल को सुबह 45 लीटर दूध देता है और शाम को 55 लीटर दूध देता है । यदि दूध का मूल्य 15 रु० प्रति लीटर है, तो दूधवाले को प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
हल :
एक होटल को सुबह दूध 45 लीटर देता है
तथा वही होटल उसी दिन शाम को दूध 55 लीटर देता है
तब, एक दिन में होटल को दिया गया दूध (45 + 55) लीटर होगा।
अब 1 लीटर दूध का मूल्य 15 रु० है।
तब (45 + 55) लीटर दूध का मूल्य 15 × (45 + 55) होगा
= 15 × (100)
= 1500 रु०
अतः दूधवाले को प्रतिदिन 1500 रु० की धनराशि प्राप्त होगा।

Bihar Board Class 6 Maths पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में जोड़ का क्रम विनिमेय नियम किसमें है?
(i) 5 × 8 = 8 × 5
(ii) (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
(iii) (2 + 8) + 10 = (2 + 8) + 10
(iv) 15 + 8 = 8 + 15
उत्तर
(iv) 15 + 8 = 8 + 15 में क्रम विनिमेय नियम है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित के सामने उपयुक्त नियम लिखें।
(i) 8 + 32 = 32 + 8
उत्तर
जोड़ का क्रम विनिमेय नियम

(ii) (2 + 12) + 15 = 2 + (12 + 15)
उत्तर
योग का साहचर्य नियम

(iii) 8 × (5 + 4) = 8 × 5 + 8 × 4
उत्तर
योग का गुणन का वितरण नियम

(iv) 5 × 50 = 50 × 5
उत्तर
गुणा का क्रम विनिमय नियम

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से किसमें शून्य निरूपित नहीं होगा?
(i) 1 + 0
(ii) 0 × 0
(iii) \(\frac{0}{2}\)
(iv) \(\frac{10-10}{2}\)
उत्तर
(ii) 0 × 0

प्रश्न 4.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदहारण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें एक अथवा दोनों का शून्य होना आवश्यक है।
1 × 0 = 0
0 × 0 = 0
3 × 0 = 0

प्रश्न 5.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर
इसमें दोनों ही अंकों का 1 होना आवश्यक है।
उदाहरण- 1 × 1 = 1

प्रश्न 6.
वितरण विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) 638 × 101
हल :
638 × (100 + 1)
= 63800 + 638
= 64438

(ii) 4375 × 1001
हल :
4375 × (1000 + 1)
= 4375000 + 4375
= 4379375

(iii) 734 × 25
हल :
734 × (20 + 5)
= 14680 + 3670
= 18350

(iv) 3175 × 125
हल :
3175 × (100 + 25)
= 317500 + 79375
= 396875

(v) 608 × 35
हल :
608 × (30 + 5)
= 18240 + 3040
= 21280

प्रश्न 7.
निम्नलिखित प्रतिरूपों को समझें और आगे बढ़ाएँ-
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
_____ × 8 + _____ = 98765
_____ × 8 + _____ = 987654
_____ × 8 + _____ = 9876543
हल :
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.1

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को भरिए

1. 1 लाख ________ दस हजार
2. 1 मिलियन _________ सौ हजार
3. 1 करोड़ ________ दस लाख
4. 1 करोड़ _________ मिलियन
5. 1 मिलियन _______ लाख

उत्तर

1. दस
2. दस
3. दस
4. दस
5. दस

प्रश्न 2.
सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए संख्यकों को लिखिए-
(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात
उत्तर
73,75,307

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस
उत्तर
9,05,00,041

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो
उत्तर
7,52,21,302

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेइस हजार दो सौ दो
उत्तर
58,423,202

(e) तेइस लाख तीस हजार दस
उत्तर
23,30,010

प्रश्न 3.
निम्न संख्याओं को भारतीय संख्यांकन पद्धति एवं अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति, दोनों में उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए लिखिए तथा उनके संख्या का नाम भी लिखिए-
(a) 87595762
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड़, पचहत्तर लाख, पंचानवे हजार सात सौ बासठ (8,75,95,762)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- सतासी मिलियन, पाँच सौ पंचानवे हजार, सात सौ बासठ (87,595,762 )

(b) 85462283
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड, चौवन लाख, बासठ हजार, दो सौ तिरासी (8,54,62,283)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- पचासी मिलियन चार सौ बासठ हजार, दो सौ तिरासी (85,462,283)

(c) 99900046
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड, निन्यानवे लाख छियालीस (9,99,000,46)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- निन्यानवे मिलियन, नौ सौ हजार, छियालीस (99,900,046)

(d) 98432701
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड़, चौरासी लाख, बत्तीस हजार, सात सौ एक (9,84,32,701)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- अन्ठानवे मिलियन, चार सौ बत्तीस हजार, सात सौ एक (98,432,701)

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.2

प्रश्न 1.
किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1094
दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1812
तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 2050
और अंतिम दिन बचे गए टिकटों की संख्या 2751
इस प्रकार इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7707

प्रश्न 2.
शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है? हल :
शेखर द्वारा अब तक बनाए गए रनों की संख्या 6980 और वह 10,000 रन पूरा करना चाहता है।
अब,

अतः उसे 3.020 और रनों की आवश्यकता है।

प्रश्न 3.
एक चुनाव में, सफल प्रत्यासी 5,77,500 मत प्राप्त जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किर सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितनें मतों से जीता?
हल :
सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 5,77,500
जबकि उसके निकटतम प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 3,48,700
अब, सफल प्रत्याशी ने (5,77,500 – 348,700) मतों से चुनाव जीता।

सफल प्रत्याशी ने 2,28,800 मतों से चुनाव जीता।

प्रश्न 4.
कीर्ति बुक स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में 2,85,891 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची गई। दोनों सप्ताह में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई और कितनी अधिक?
हल :
जून के प्रथम सप्ताह में पुस्तकों की बेची गई मूल्य 2,85,891 रु०
जून के दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकों की मूल्य 4,00,768 रु०
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर (4,00,768 + 2,85,891) रु० की बिक्री होती है।
अब,

दोनों सप्ताहों में (4,00,768 – 2,85,891) रु० की अधिक बिक्री हुई।
अब,

दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर 6,86,659 रु० की बिक्री हुई तथा दूसरे सप्ताह में पहले सप्ताह की अपेक्षा 1,14,877 रु० की अधिक बिक्री हुई।

प्रश्न 5.
अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए बनाई, जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर कीजिए।
हल :
6, 2, 7, 4 और 3 से बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी संख्या = 76432
और सबसे छोटी संख्या = 23467
दोनों का अंतर (76432 – 23467) होगा।
अब,

सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर 52965 है।

प्रश्न 6.
एक मशीन औसत एक दिन में 2,825 बल्ब बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने बल्ब बनाए?
हल :
एक दिन में एक मशीन औसतन 2,825 बल्ब बनाती है।
जनवरी माह में 31 दिन होते हैं।
अत: जनवरी 2006 में एक मशीन 31 दिन बल्ब बनाएगी।
31 दिन में मशीन द्वारा बनाए गए बल्बों की संख्या = 31 × 2825 = 87575
अतः मशीन जनवरी 2006 में 87575 बल्ब बनाती है।

प्रश्न 7.
एक व्यापारी के पास 78,592 रु० थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य 1200 रु० था। इस खरीददारी के बाद उसके पास कितनी धनराशि शेष रह जाएगी?
हल :
1 रेडियो का मूल्य 1200 रु० है
40 रेडियो का मूल्य 1200 × 40 रु० = 48000 रु० होता है।
व्यापारी के पास कुल 78,592 रु० था।
अब 40 रेडियों खरीदने के बाद व्यापारी के पास (78,592 – 48000) रु० = 30,592 रु० बचेगा।

प्रश्न 8.
एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था ? (संकेतः दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)।
हल :
प्रश्नानुसार दोनों को गुणा करना आवश्यक नहीं है।
अतः 65 – 56 = 9
अब 7236 × 9 = 65124 अधिक था।

प्रश्न 9.
एक कमीज सीने के लिए 2 मीटर 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मीटर कपड़े में से कितनी कमीजें सिलाई की जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा? हल :
एक कमीज सीने के लिए कपड़े की आवश्यकता 2 मीटर 15 सेमी अर्थात 215 सेमी है।
40 मीटर अर्थात् 4000 सेमी से 4,000 + 215 कमीजें बनेगी।
अब,

18 कमीजें तथा शेष कपड़ा 130 सेमी अर्थात् 1 मीटर 30 सेमी बचेगा।

प्रश्न 10.
दवाइयों को बक्सों में भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्से का भार 4 किग्ना 500 ग्राम है। एक वैन (van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं?
हल :
एक बक्से का भार 4 किग्रा 500 ग्राम अर्थात् 4500 ग्राम है।
एक वैन (van) में अधिकतम भार होने की क्षमता 800 किग्रा अर्थात् 80000 ग्राम है
अब, एक वैन (van) अधिक से अधिक 800000 + 45000 बक्से ले जा सकता है।

अर्थात एक वैन (van) में अधिक से अधिक 177 बक्से लादे जा सकते हैं।

प्रश्न 11.
किसी विद्यार्थी के घर और स्कूल के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
हल :
स्कूल और विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर अर्थात् 1,875 मीटर है।
प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय किए जाने के कारण दूरी 1875 मीटर × 2 = 3750 मीटर हो जाती है।
6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी 3750 × 6 = 22500 मीटर होती है।

प्रश्न 12.
एक बर्तन में 4 लीटर 500 मिली दही है। 250 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में उसे भरा जा सकता है।
हल :
कुल दही = 4 ली 500 मिली = 4500 मिली
गिलास की धारिता = 250 मिली
गिलासों की संख्या = 4500 ÷ 250 = 18

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.3

प्रश्न 1.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998
हल :
730 सन्निकटित होता है 700
+998 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 1700 है।

(b) 796 – 314
हल :
796 सन्निकटित होता है
-314 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 500 है।

(c) 12,904 + 2,888
हल :
12,904 सन्निकटित होता है
+2,888 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 16000 है।

(d) 28,292 – 21,496
हल :
28,292 सन्निकटित होता है
-21,496 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड 6.900 है।

प्रश्न 2.
निम्न सवालों में से प्रत्येक के एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन और एक निकटतम आकलन (दस तक सिन्नकटन) दीजिए।
(a) 439 + 334 + 4317
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
493 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 5,100 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
439 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 5,090 है।

(b) 1,08,734 – 47,599.
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 61200 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकंटित है 47.590

अतः निकटतम आकलित 61,140 है।

(c) 8325 – 491
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
8325 – 491 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 7.900 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
8,325 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है।

अतः निकटतम आकलित 7,835 है।

(d) 4,89,348 – 48,365
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
4,89,348 सन्निकटित है
-48,365 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलितें 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 4,88,860 है।

प्रश्न 3.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए :
(a) 578 × 161
उत्तर
578 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
161 सन्निकटित होता है 200 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 600 × 200 = 1,20,000 है।

(b) 5281 × 3491
उत्तर
5281 सन्निकटित होता है 5300 (सौ तक सन्निकटित)
3491 सन्निकटित होता है 3500 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 5300 × 3500 = 1,85,50,000 है।

(c) 1291 × 592
उत्तर
1291 सन्निकटित होता है 1300 (सौ तक सन्निकटित)
592 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 1300 × 600 = 7,80,000 है।

(d) 9250 × 29
उत्तर
9250 सन्निकटित होता है 9300 (सौ तक सन्निकटित)
29 सन्निकटित होता है 30 (सौ तक सन्निकटित)
अत: आकलित गुणनफल = 9300 × 30 = 2,79,000 है।

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.1

प्रश्न 1.
उन ठोस आकृतियों को पहचानें जिनके जाल नीचे दिए गए है-

हल :
(अ) बेलन
(ब) शंकु
(स) घनाभ
(द) घन

प्रश्न 2.
पासे के लिए एक जाल खीचिए और प्रत्येक फलक पर संख्या लिखिए
हल :

(अ) AB
(ब) LK

प्रश्न 4.
दिए गए चित्र एक पासे का जाल दिखाते है| फलकों पर चिहित x, y और z का संख्यात्मक मान क्या होगा?

हल :
x = 2
y = 4
z = 6

प्रश्न 5.
उन जालों को पहचानिए जिनका उपयोग एक घन बनाने के लिए किया जा सकता है?






हल :
ब, स, द, य और रं के जाल घन बनाते हैं।

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.2

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 5.

Bihar Board Class 7 Maths त्रिविमीय आकृतियों का द्विविमीय निरूपण Ex 16.3

प्रश्न 1.
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 2.
वर्ग – माला
त्रिभुज – अशोक का पेड़
वृत्त – बॉल
आयत – पुस्तक

प्रश्न 3.
(अ) हाँ
(ब) हाँ

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 सममिति Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 सममिति

Bihar Board Class 7 Maths सममिति Ex 14.1

प्रश्न 1.
नीचे दी आकृतियों में से किन में घूर्णन सममिति का क्रम एक से अधिक है?

हल
(i), (ii), (iv)

प्रश्न 2.
दो वैसी आकृतियों के नाम बताइए, जिसमे रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही है।
हल
वृत्त एवं चतुर्भुज।

प्रश्न 3.
नहीं, यह आवश्यक नहीं है कि किसी आकृति में दो या दो से अधिक सीमिति रेखाएँ हों, तो उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममति हो।

प्रश्न 4.
ऐसे चतुर्भुज का नाम बताइए जिसमे रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों हो।
हल
आयत, समान्तर चतुर्भुज, वर्ग इत्यादि।

प्रश्न 5.
किसी आकृति का उसके पारित 60° का घूमने पर वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी दिखाई पड़ती है और किन-किन के लिए ऐसे स्थिति बनेगी?
हल
60°, 120°, 180°, 240°, 300°, 360°

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 13 ज्यामितीय आकृतियों की रचना Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 13 ज्यामितीय आकृतियों की रचना

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की रचना Ex 13.1

प्रश्न 1.

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 4.

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की रचना Ex 13.2

प्रश्न 1.

प्रश्न 2.

प्रश्न 3.

प्रश्न 4.

प्रश्न 5.

प्रश्न 6.

प्रश्न 7.

प्रश्न 8.

प्रश्न 9.

प्रश्न 10.

प्रश्न 11.

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 12 परिमेय संख्याएँ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 12 परिमेय संख्याएँ

Bihar Board Class 7 Maths परिमेय संख्याएँ Ex 12.1

प्रश्न 1.
निम्नलखित परिमेय संख्याओं के बीच चार परिमेय संख्याएँ लिखिए-
(i) -3 और -1
(ii) -2 और 0
(iii) -1 और 0
(iv) \(\frac { -4 }{ 5 }\) और \(\frac { 2 }{ 5 }\)
(v) \(\frac { -4 }{ 5 }\) और \(\frac { -5 }{ 7 }\)
(vi) \(\frac { -1 }{ 2 }\) और \(\frac { 2 }{ 3 }\)
हल :

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रत्येक प्रतिरूप में पाँच और परिमेय संख्याएँ लिखिए-

हल :

प्रश्न 3.
नीचे दी गयी परिमेय संख्याओं में प्रत्येक के लिए पाँच समतुल्य परिमेय संख्या लिखिए-
(i) \(\frac{1}{8}\)
(ii) \(\frac{-2}{3}\)
(iii) \(\frac{-5}{9}\)
हल :

प्रश्न 4.
\(\frac{-5}{12}\) की चार ऐसी समतुल्य परिमेय संख्या लिखिए, जिसका हर क्रमशः 80, 84, 108 और -24 है
हल :

प्रश्न 5.
परिमेय संख्या \(\frac{-8}{11}\) के तुल्य परिमेय संख्याएँ लिखें, जिसका अंश निम्नलिखित हो-
(i) -24
(ii) 40
(iii) 72
(iv) -96
(v) -120
हल :

प्रश्न 6.
निम्नलिखित परिमेय संख्या को संख्या रेखा पर निर्माण करें-
(i) \(\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-4}{5}\)
(iii) \(\frac{5}{8}\)
(iv) \(\frac{-8}{3}\)
(v) -2\(\frac{1}{2}\)
हल :

प्रश्न 7.
निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को सरलतम रूप में लिखिए-
(i) \(\frac{-24}{32}\)
(ii) \(\frac{-55}{22}\)
(iii) \(\frac{-45}{72}\)
(iv) \(\frac{-4}{-5}\)
(v) \(\frac{5}{-4}\)
हल :

प्रश्न 8.
निम्नलिखित वर्गाकार खानों में उपयुक्त भिन्नों (<, >, =) को भरिए-

हल :

प्रश्न 9.
निम्नलिखित को आरोही क्रम में लिखें-


हल :

प्रश्न 10.
निम्नलिखित को अवरोही क्रम में लिखें-

हल :

Bihar Board Class 7 Maths परिमेय संख्याएँ Ex 12.2

प्रश्न 1.
निम्न दी गई परिमेय संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए-

हल :

प्रश्न 2.
ज्ञात करें-

हल :

प्रश्न 3.
गुणनफल ज्ञात कीजिए-

हल :

प्रश्न 4.
निम्नलिखित का मान ज्ञात करें-

हल :

Bihar Board Class 7 Maths परिमेय संख्याएँ Ex 12.3

प्रश्न 1.
दशमलव में बदलिए-
(i) \(\frac{5}{4}\)
(ii) \(\frac{8}{7}\)
(iii) \(\frac{15}{16}\)
(iv) \(\frac{25}{24}\)
हल :
(i) \(\frac{5}{4}\) = 1.25
(ii) \(\frac{8}{7}\) = 1.142
(iii) \(\frac{15}{16}\) = 0.94
(iv) \(\frac{25}{24}\) = 1.04

प्रश्न 2.
दशमलव संख्या को परिमेय संख्या में बदलिए-
(i) 4.32
(ii) 12.32
(iii) 5.486
(iv) 2.842
हल :

प्रश्न 3.
निम्न को दशमलव में बदलें-
(i) \(\frac{-5}{8}\)
(ii) \(\frac{-25}{16}\)
हल :
(i) \(\frac{-5}{8}\) = 0.625
(ii) \(\frac{-25}{16}\) = -1.56

प्रश्न 4.
निम्न भिन्न संख्याओं को दशमलव में बदले बिना बताइए की कौन-कौन सांत दशमलव है और कौन – कौन असांत दशमलव है
(i) \(\frac{5}{3}\)
(ii) \(\frac{7}{6}\)
(iii) \(\frac{8}{5}\)
(iv) \(\frac{17}{24}\)
(v) \(\frac{15}{8}\)
हल :
(i) \(\frac{5}{3}\) = 1.66666 (अमांत दशमलव)
(ii) \(\frac{7}{6}\) = 1.17
(iii) \(\frac{8}{5}\) = 1.6
(iv) \(\frac{17}{24}\) = 0.71
(v) \(\frac{15}{8}\) = 1.72

प्रश्न 5.
निम्नलिखित को परिमेय संख्या के रूप में विस्तार से लिखिए-

हल :

प्रश्न 6.
निम्न को परिमेय संख्या के रूप में संक्षेप में लिखें-
(i) \(5.43\overline{6}\)
(ii) \(12.3\overline{25}\)
(iii) \(9.3\overline{865}\)
(iv) \(0.32\overline{5}\)
हल :
(i) \(5.43\overline{6}\) = \(\frac { 5436 – 543 }{ 900 }\) = \(\frac { 4893 }{ 900 }\) = \(\frac { 1631}{ 300 }\)

(ii) \(12.3\overline{25}\) = \(\frac { 12325 – 12 }{ 9990 }\) = \(\frac { 12313 }{ 9990 }\)

(iii) \(9.3\overline{865}\) = \(\frac { 93865 – 938 }{ 9900 }\) = \(\frac { 92927 }{ 9900 }\)

(iv) \(0.32\overline{5}\) = \(\frac { 325 – 32 }{ 900 }\) = \(\frac { 293 }{ 900 }\)

प्रश्न 7.
निम्न असांत दशमलव संख्या को संकेत में लिखें-
(i) 4.3454545 ……..
(ii) 82.3255555
(iii) 0.254354354
(iv) 2.32145145145…….
हल :
(i) 4.3454545 …….. = \(4 . \overline{345}\)
(ii) 82.3255555 = \(82.32\bar { 5 }\)
(iii) 0.254354354 = \(0 . \overline{2543}\)
(iv) 2.32145145145……. = \(2.32\bar { 145 }\)

प्रश्न 8.
(i) 3.252525 = \(3 . \overline{25}\)
(ii) 3.252525 = \(3 . \overline{25}\)
(iii) 325.5555 = \(325 . \overline{5}\)
हल :
(i) 3.252525 = \(3 . \overline{25}\) ( यह सात दशमलव नहीं है)
(ii) 3.252525 = \(3 . \overline{25}\)(यह सात दशमलव नहीं है)
(iii) 325.5555 = \(325 . \overline{5}\) (यह सात दशमलव नहीं है)।

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 7 सर्वांगसमता Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 7 सर्वांगसमता

Bihar Board Class 7 Maths सर्वांगसमता Ex 7.1

प्रश्न 1.
(i) AB = KL
CD = IJ
EF = GH
(ii) AB और KL रेखाखण्डों की माप = 3 cm.
CD और IJ रेखाखण्डों की माप = 2.4 cm.
EF और GH रेखाखण्डों की माप = 4 cm.
इनके माप बराबर हैं, इसलिए ये रेखाखण्ड सर्वांगसम हैं।

प्रश्न 2.
(i) ∠ABC = ∠JKL
∠DEF = ∠GHI
∠MNO = ∠PQR
(ii) ∠ABC = ∠JKL
∠DEF = ∠GHI
∠MNO = ∠PQR

प्रश्न 3.
दो कोण सर्वांगसम होते हैं, जब उनके माप बराबर हैं।
∠ABC = ∠DEF
∠ABC = 70°
∠DEF = 70°

प्रश्न 4.
(i) ∆XYZ = ∆ABC
भुजा – कोण
XY ↔ AC – ∠X ↔ ∠A
YZ ↔ BC – ∠Y ↔ ∠B
XZ ↔ AB – ∠Z ↔ ∠C
(ii) ∆ABC = ∆ABD
भुजा – कोण
AB ↔ AB – ∠ABC ↔ ∠A
BC ↔ AD – ∠BCA ↔ ∠D
AC ↔ DB – ∠BAC ↔ ∠B
(iii) ∆ABD = ∆CDB
भुजा – कोण
AB ↔ DC – ∠ABD ↔ ∠D
BD ↔ BD – ∠BCA ↔ ∠B
AD ↔ BC – ∠DAB ↔ ∠C

प्रश्न 5.
हाँ

प्रश्न 6.
प्रश्नानुसार,
पहले आयत की लम्बाई = 10 cm.
पहले आयत की चौड़ाई = 8 cm.
दूसरे आयत की लम्बाई = 12 cm.
दूसरे आयत की चौड़ाई = 8 cm.
दोनों आयत को सर्वांगसम करने के लिए-
पहले आयत की लम्बाई = 10 + 2 = 12
पहले आयत की लम्बाई में 2 cm. बढ़ाना होगा।

Bihar Board Class 7 Maths सर्वांगसमता Ex 7.2

प्रश्न 1.
सर्वांगसम प्रतिबंधों का प्रयोग करें-
(i) SSS – (भुजा भुजा-भुजा)
(ii) SAS – (भुजा-कोण-भुजा)
(iii) ASA – (कोण-भुजा-कोण)
(iv) RHS – (समकोण -कर्ण-भुजा)

प्रश्न 2.
कारण
(i) AC = FD क्योंकि ΔABC = ΔDEF
(ii) ∠BAC = ∠FDE क्योंकि ΔABC = ΔDEF
(iii) ∠ACB = ∠EFD क्योंकि ΔABC = ΔDEF

प्रश्न 3.
(iii) ΔABC = ΔBAD

प्रश्न 4.
ΔABC में
∠A = 40°
∠C = 35°
∠B = 180° – (35° + 40°) = 105°
AB = 2.5
ΔDEF में
∠E = 105°
∠F = 35°
∠D = 40°
DE = 2.5 cm
कोण-भुजा-कोण से
ΔABC = ΔDEF

प्रश्न 5.
ΔABD = ΔBDC
यहाँ AB = DC
AD = BC
BD = BD
भु. = भु० भु० से
ΔABC = ΔBDC

प्रश्न 6.
(i) AB = PQ
AC = PR
BC = QR

प्रश्न 7.
ΔABD और ΔACD
AB = AC
BD = CD
AD = AD
ΔPQR और ΔSOQ
OP = OS
OR = OQ
∠POR = ∠SOQ

प्रश्न 8.
(i) AC = PR.
BC = QR
∠R = ∠C
भुजा-कोण-भुजा (SAS)
(ii) 4 cm = 4 cm
3 cm = 3 cm
2 cm = 2 cm
भुजा-भुजा-भुजा से सर्वांगसम है।
(iii) ∠90° = ∠90° (समकोण Δ)
∠30° = ∠30°
5 cm = 5 cm
कोण-भुजा-कोण से सर्वांगसम है।

प्रश्न 9.
AB = PR
BC = PQ
∠B = ∠P = 90°
भुजा-कोण-भुजा से
ΔABC = ΔPQR सर्वांगसम है।

प्रश्न 10.
ΔBAC तथा ΔCDB में
AC = BD
∠ABC = ∠BCD
∠ACB = ∠DBC
कोण-भुजा-कोण से
ΔBAC = ΔCOB
(ii) ΔRPQ तथा ΔRST में
PQ = ST
QR = RT
∠PQR = ∠STR
भुजा-कोण-भुजा से
ΔRPQ = ΔRST

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ज्यामितीय आकृतियों की समझ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ज्यामितीय आकृतियों की समझ

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की समझ Ex 5.1

प्रश्न 1.
कोणों का पूरक बनाएँ-

हल :
90° – 30° = 60°
90° – 60° = 30°
90° – 55° = 35°
90° – 35° = 55°

प्रश्न 2.
पूरक ज्ञात करें-
(i) 350
हल :
90° – 35° = 55° [पूरक कोण = 90°]
(ii) 54°
हल :
90° – 54° = 36°
(iii) 45°
हल :
90° – 45° = 45°
(iv) 78°
हल :
90° – 78° = 12°

प्रश्न 3.
कोणों के संपूरक ज्ञात कीजिए-
[संपूरक कोण = 180°]

हल :

110° + 70° = 180°

75° + 105° = 180°

135° + 45° = 180°

प्रश्न 4.
एक कोण तथा उसके पूरक की साप तमनि है दोनों की माप बताइए
हल :
पूरक कोण = 90°

कोण और पूरक दोनों की माप 45° – 45° होगी।
45° + 45° = 90°

प्रश्न 5.
संपूरक कोणों के युग्म में यदी एक कोण न्यूनकोण है तो उसका संपूरक अधिक कोण होगा या न्यूनकोण? कारण सहित बताइए।
हल :
अधिककोण, क्योंकि दोनों कोणों का योग 180° होना चाहिए।
संपूरक कोण = 180°

प्रश्न 6.
चित्र में ∠AOB तथा ∠BOC एक रेखिक बना रहे है यदि ∠AOB = 60° हो तब ∠BOC की माप क्या क्या होगी?

हल :
रैखिक युग्म = 180°
∠AOB + ∠BOC = 180°
60° + ∠BOC = 180°
∠BOC = 180° – 60°
∠BOC = 120°
∠BOC की माप 120° होगी।

प्रश्न 7.
दिए गए चित्र में ∠AOC = 120° है, तब ∠BOC, ∠BOD तथा ∠AOD का मान ज्ञात कीजिए।

हल :
दिया गया चित्र ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का युग्म है।
∠AOC = ∠BOC और ∠BOC = ∠AOD
∠AOC = 120° = ∠BOC = 120°
∠BOC = 60° = ∠AOD = 60°

Bihar Board Class 7 Maths ज्यामितीय आकृतियों की समझ Ex 5.2

प्रश्न (1 – 4).
चित्र में बताइए-

हल :
1. संगत कोणों के युग्म = ∠2 एवं ∠6 एवं ∠1 एवं ∠5 और ∠4 एवं ∠8 और ∠8, ∠7
2. अन्तः एकान्तर कोणों का युग्म = ∠4 एवं ∠6 और ∠3 एवं ∠5
3. बाह्य एकान्तर कोणों का युग्म = ∠2 एवं ∠8 और ∠1 एवं ∠7
4. तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्त:कोण = ∠4 एवं ∠5 और ∠3 एवं ∠6

प्रश्न 5.
l || m, तब x के मान बताइए-

हल :
l || m
(i) x = 110°
(ii) x = 50°
(iii) x = 180° – 55° = 125°

प्रश्न 6
l || m
∴ ∠y = 65°
p || n
∴ ∠x = 65°

प्रश्न 7.
∠z = 180° – 65° = 115°
एक समांतर होगा क्योंकि संगत कोण बराबर है।

प्रश्न 8.
∠B = 45°
∠C = ∠D = 45°
हाँ, AB || DF क्योंकि AB || CE तथा CE || OF

प्रश्न 9.
l || m
(i) ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8, ∠4 = ∠6, ∠1 = ∠7
∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠3 = ∠5, ∠2 = ∠8
(ii) ∠5 + ∠4 = 180°
अर्थात् l || m

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना

Bihar Board Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना Intext Questions

प्रश्न 1.
नीचे लिखे संख्याओं को व्यापक रूप में लिखें।

1. 75
2. 89
3. 135
4. 524
5. acb

उत्तर

1. 75 = 7 × 10 + 5
2. 89 = 8 × 10 + 9
3. 135 = 100 × 1 + 10 × 3 + 5
4. 524 = 100 × 5 + 10 × 2 + 4
5. acb = 100 × a + 10 × c + b

प्रश्न 2.
निम्न को सामान्य रूप में लिखें।
(a) 10 × 6 + 5
(b) 100 × 6 + 10 × 8 + 3
(c) 100c + 10a + b
यहाँ ए इ व ब का मान दिया गया है। उसके अनुसार संख्या ज्ञात कीजिए।
(1) 100c + a0a + b जब a = 2, b = 9 व c = 2 हो।
(2) 100c + 10b + a जब a = 0, b = 1, c = 4
(3) 100a + b जब a = 2, b = 4
उत्तर
(a) 10 × 6 + 5 = 65
(b) 100 × 6 + 10 × 8 + 3 = 600 + 80 + 3 = 683
(c) 100c + 10a + b= cab

(1) 100c + a0a + b (∵ a = 2, b = 9, c = 2)
= 100 × 2 + 202 + 9
= 200 + 202 + 9
= 411

(2) 100c + 10b + a (∵ a = 0, b = c, c = 4)
= 100 × 4 + 10 × 1 + 0
= 400 + 10 + 0
= 410

(3) 100a + b (a = 2, b = 4)
= 100 × 2 + 4
= 200 + 4
= 204

Bihar Board Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.1

प्रश्न 1.

उत्तर

प्रश्न 2.
A, B, C के मान ज्ञात करें-

उत्तर

खेलने का प्रयास करें

प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को 100a + 10b + c के रूप में व्यक्त कीजिए।
1. (i) 876
(ii) 556
(iii) 89
(iv) 270
(v) 813
2. कोई भी तीन अंक लें। इन तीन अंकों से जितनी भी संख्याएँ बन सकती हैं बनाएँ, फिर सभी को जोड़कर
(i) योगफल प्राप्त करें
(ii) बढ़ते एवं घटते क्रम में लिखें।
उत्तर
संख्याओं को 100a + 10b + c के रूप में व्यक्त करें-
(i) 876 = 100 × 8 + 10 × 7 + 6
(ii) 556 = 100 × 5 + 10 × 5 + 6
(iii) 89 = 10 × 8 + 9
(iv) 270 = 100 × 2 + 10 × 7
(v) 813 = 100 × 8 + 10 × 1 + 3

Bihar Board Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2

प्रश्न 1.
प्राकृत संख्या की सबसे छोटी संख्या और पूर्ण संख्या की सबसे छोटी संख्या का अन्तर लिखें।
उत्तर
सबसे छोटी प्राकृत संख्या = 0
सबसे छोटी पूर्ण संख्या = 1
अन्तर = -1

प्रश्न 2.
-14 और -13 दोनों में सबसे बडज्ञी संख्या कौन है?
उत्तर
-13

प्रश्न 3.
45 – 45 = 45 कैसे होगा?
उत्तर
2 × 45 – 45 = 45

प्रश्न 4.
(9)² = 90 – 9 = 81
(99)² = 9900 – 99 = 9801
(999)² = 999000 – 99 = 998001
(9999)² = _______
(99999)² = _______
उत्तर
9² = 90 – 9 = 81
(99)² = 9900 – 99 = 9801
(999)² – 999000 – 999 = 998001
(9999)² = 99990000 – 9999 = 99980001
(99999)² = 9999900000 – 99999 = 9999800001

प्रश्न 5.
\(\frac{1}{10}\) का आधा कितना होगा?
उत्तर
\(\frac{1}{10} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{20}\)

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 15 आलेखों से परिचय Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 15 आलेखों से परिचय

Bihar Board Class 8 Maths आलेखों से परिचय Ex 15.1

प्रश्न 1.
निम्न बिन्दुओं को ग्राफ में प्रदर्शित कीजिए-
(i) A(5, 3)
(ii) B(3, 5)
(iii) C(4, 5)
(iv) D(0, 5)
(v) E(5, 0)
(vi) F(2, 3)
उत्तर

प्रश्न 2.
अपनी ग्राफ कॉपी में निम्नलिखित चित्रों को बनाकर नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(i) समांतर चतुर्भुज ABCD के शीषों के निर्देशांक लिखिए तथा भुजा AB तथा DC की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
(ii) ∆PQR के शीर्षो के निर्देशांक ज्ञात कीजिए तथा PQ एवं QR भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
(iii) वृत्त के केन्द्र M के निर्देशांक ज्ञात कर वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।
(iv) ∆STU के शीषों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
(i) A = (1, 5)
B = (8, 5)
C = (11, 8)
D = (4, 8)
AB की लम्बाई = 7 ईकाई
DC की लम्बाई = 7 ईकाई

(ii) P = (1, 4)
Q = (1, 1)
R = (5, 1)
PQ की लम्बाई = 3 इकाई
QR की लम्बाई = 4 ईकाई

(iii) N = (7, 3)
व्यास = 2 ईकाई

(iv) S = (10, 6)
T = (10, 1)
V = (14, 0)

प्रश्न 3.
निम्न तालिका अनुसार समय और साधारण ब्याज के मध्य आरेख खींचिए।

उत्तर

प्रश्न 4.
एक रेलगाड़ी 80 किमी. प्रति घण्टे की नियम चाल से चल रही है। विभिन्न समयों में तय की गई संगत दूरी के मध्य आरेख खींचिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
सत्य या असत्य लिखिए-

1. किसी बिन्दु की स्थिति को संख्या युग्म द्वारा दर्शाया जाता है।
2. संख्या युग्म को बिन्दु का निर्देशांक कहते हैं।
3. X अक्ष पर y के निर्देशांक शून्य तथा Y अक्ष पर x के निर्देशांक शून्य होते हैं।
4. मूल बिन्दु का निर्देशांक (1, 1) होता है।

उत्तर

1. सत्य
2. सत्य
3. सत्य
4. असत्य