Shreya

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 11 रचनाएँ

प्रश्न 1.
किसी रेखाखण्ड AB को 2 : 3 के अनुपात में बाँटना है। एक किरण AX खींचा गया तथा ∠BAX एक न्यून कोण बनाया गया। अब बराबर दूरी पर A₁, A₂, … बिन्दु निर्धारित किये गये। इस अनुपात हेतु कम-से-कम कितने बिन्दु A₁, A₂, …. चुने जाने है
(a) 3
(b) 5
(c) 8
(d) 6
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 2.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में अंत:विभाजित करने के लिए रेखाखंड AX इस प्रकार खींची जाती है कि ∠BAX < 90° हो तो रेखाखंड AX पर समान दूरी पर अंकित किए जाने वाले विदुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 3.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में आंतरिकतः विभाजित करने के लिए बिन्दु तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खींचा जाता है कि ∠BAX = ∠ABY तो रेखाखंड Ax तथा BY पर समान दूरी पर अंकित किये गये बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) p + q – 1

प्रश्न 4.
रेखाखंड AB को 5 : 6 के अनुपात में अंत: p + q – 1 विभाजित करने के लिए बिन्दुओं तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खीची जाती कि AX || BY तथा बिन्दु A₁, A₂, A₃, …. एवं B₁, B₂, B₃, ….. क्रमश: रेखाओं AX तथा BY, पर समान दूरी पर अंकित किये जाते हैं तो किन दो बिन्दुओं को मिलाना आवश्यक
(a) A₅ एवं B₆
(b) A₆ एवं B₆
(c) A₄ एवं B₅
(d) A₅ एवं B₄
उत्तर:
(a) A₅ एवं B₆

प्रश्न 5.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करें जिसकी भुजाएँ दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 7/4 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है तो किरण BX पर समान दूरी पर अंकित किये गए बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या होगी।
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 7
उत्तर:
(d) 7

प्रश्न 6.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने, जिसकी भुजाएं दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 3/7 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है और BX पर समान दूरी पर बिन्दु B₁, B₂, B₃, …..अंकित किया जाता है तो रचना के अगले चरण में किन दो बिन्दुओं को मिलाना होगा?
(a) B₁₀ से C
(b) B₃ से C
(c) B₇ से C
(d) B₄ से C
उत्तर:
(c) B₇ से C

प्रश्न 7.
त्रिभुज असम्भव है, यदि भुजाएँ
(a) 4 सेमी, 7 सेमी और 9 सेमी हों
(b) 8 सेमी, 12 सेमी और 18 सेमी हो
(c)5 सेमी, 16 सेमी और 20 सेमी हो
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।
उत्तर:
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।

प्रश्न 8.
यदि एक क्त, दूसरे वत्त के अन्दर इस प्रकार स्थित हो, कि वह दूसरे पत्त को न तो काटता हो और न ही स्पर्श करता हो, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) एक भी नहीं
उत्तर:
(d) एक भी नहीं

प्रश्न 9.
यदि दो वृत्त एक-दूसरे को कभी नहीं काटते हों, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है.
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(d) चार

प्रश्न 10.
दो बाह्यतः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(c) तीन

प्रश्न 11.
दो अन्तः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(a) एक

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 6 त्रिभुज

प्रश्न 1.
सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप

प्रश्न 2.
सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप

प्रश्न 3.
ΔABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 4.
त्रिभुजों ABC तथा DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 5.
समचतुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:
(c) 5 सेमी

प्रश्न 6.
दो समरूप त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात 4 : 9 है, तब उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) \(\frac{16}{27}\)
(b) \(\frac{16}{81}\)
(c) \(\frac{9}{25}\)
(d) \(\frac{4}{9}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{16}{81}\)

प्रश्न 7.
त्रिभुज ABC में BE || BC और \(\frac{A D}{D B}=\frac{5}{3}\) तो \(\frac{\mathbf{A} \mathbf{E}}{\mathbf{A C}}=\)
(a) \(\frac{5}{2}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{5}{8}\)
(d) \(\frac{8}{5}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{5}{8}\)

प्रश्न 8.
∆ABC में और AB = 6√3, AC = 12 और BC = 6 cm तो कोण ∠B = होगा?
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 90°

प्रश्न 9.
एक समबाहु त्रिभुज ABC में, AD + BC तो AD² = ?
(a) 2CD²
(b) 3CD²
(c) 4CD²
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3CD²

प्रश्न 10.
∆ABC एवं ∆DEF में, \(\frac{\mathbf{A B}}{\mathbf{D E}}=\frac{\mathbf{B C}}{\mathbf{E F}}=\frac{\mathbf{C A}}{\mathbf{F D}}=\frac{2}{5}\) के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 15
(b) 4 : 25
(c) 2 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4 : 25

प्रश्न 11.
समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमशः 6 cm और 3 cm हो तो \(\frac { ar\left( \Delta ABC \right) }{ ar\left( \Delta DEF \right) }\) = ?
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 2 : 3
(d) 4 : 1
उत्तर:
(d) 4 : 1

प्रश्न 12.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में है। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 9
(b) 16 : 81
(c) 3 : 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 16 : 81

प्रश्न 13.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमश: 9 cm² तथा 16 cm² है। इनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
(a) 2 : 3
(b) 3 : 4
(c) 4 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 : 4

प्रश्न 14.
ΔABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:
(b) 17 cm

प्रश्न 15.
ΔABC तथा ΔBDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार है कि भुजा BC का मध्य बिन्दु D है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 16.
दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा?
(a) आर्यभट्ट
(b) यूक्लिड
(c) थेल्स
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(c) थेल्स

प्रश्न 17.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 4 : 9
(c) 16 : 81
(d) 81 : 16
उत्तर:
(c) 16 : 81

प्रश्न 18.
सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप

प्रश्न 19.
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°

प्रश्न 20.
समबाहु ∆ABC और ∆DEF की भुजायें 6 सेमी और 3 सेमी है तो \(\frac { ar\left( \Delta ABC \right) }{ ar\left( \Delta DEF \right) }\) = होगा
ar.A(DEF)
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 2 : 3
उत्तर:
(c) 4 : 1

प्रश्न 21.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं, तब इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) √81 : √625
(b) √9 : √25
(c) √3 : √5
(d) √9 : √50
उत्तर:
(a) √81 : √625

प्रश्न 22.
समद्विबाहु ∆ का क्षेत्रफल यदि आधार b और बराबर भुजा b हो
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}\)
(b) \(\frac{a+b+c}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}\)
(d) \(\frac{b \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{b \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}}{4}\)

प्रश्न 23.
किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है यदि दो कोणों का अंतर 30° हो तब त्रिभुज के कोण हैं
(a) 30°, 60°, 90°
(b) 45°, 45°, 90°
(c) 60°, 60°, 60°
(d) 30°, 75°, 75°
उत्तर:
(a) 30°, 60°, 90°

प्रश्न 24.
यदि l || m हो, तब d का मान होगा

(a) 22°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 22°

प्रश्न 25.
चित्र में यदि ∆ODC ~ ∆OBA, ∠CDO = 70° तथा ∠BOC = 115° तो ∠DOC का मान होगा

(a) 30°
(b) 180°
(c) 65°
(d) 70°
उत्तर:
(c) 65°

प्रश्न 26.
यंदि द्रिपुज ∆ABC में AB = 10 cm, BC = 8 cm और AC = 6 cm हो, तो ∠C किस प्रकार का कोण होगा?
(a) न्यूनकोण
(b) अषिककोण
(c) समकोण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) समकोण

प्रश्न 27.
त्रिभुज ABC में AC = 6√2 cm, AB = 6 cm, BC = 6 cm, तो LB का मान होगा
(a) 60°
(b) 90°
(c) 120°
(d) 75°
उत्तर:
(b) 90°

प्रश्न 28.
∆ABC में DE || BC, यदि AD =2 cm, DB = 6 cm तथा AE = 3 cm हो तो AC का माप क्या होगा?
(a) 6 cm
(b) 9 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm
उत्तर:
(d) 12 cm

प्रश्न 29.
∆ABC में, DE || BC तथा \(\frac{A D}{D B}=\frac{2}{3}\) तो \(\frac{A E}{E C}\) का मान होगा
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{2}{3}\)

प्रश्न 30.
∆ABC में, DE || BC यदि AD = x, DB = x – 2, AE = x + 2 एवं EC = x – 1 हो तोx का मान होगा।
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 31.
∆ABC और ∆BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो ∆ABC और ∆BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 1

प्रश्न 32.
∆ABC में ∠B = 60°, ∠C = 50° तथा ∆ABC ~ ∆DEF हो तो ∠D की माप होगी
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 110°
उत्तर:
(c) 70°

प्रश्न 33.
∆ABC में, AB = 6√3 cm, AC = 12 cm तथा BC = 6 cm है तो कोण B की माप है
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 90°

प्रश्न 34.
समद्विबाहु ∆ABC में AC = BC तथा AB² = 2AC² तो ∠C का मान होगा
(a) 45°
(b) 75°
(c) 90°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 90°

प्रश्न 35.
∆ABC में ∠B = 90°, AB = 3 cm, AC = 5 cm तथा P, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो CP की लम्बाई होगी
(a) 1.5 cm
(b) 2 cm
(c) 2.5 cm
(d) 3 cm
उत्तर:
(b) 2 cm

प्रश्न 36.
∆ABC में, ∠A की समद्विभाजक रेखा AD, भुजा BC से बिन्दु D पर मिलती है। यदि AB = 4 cm तथा AC = 3 cm हो तो BD/DC का मान है
(a) 4 : 3
(b) 3 : 4
(c) 5 : 4
(d) 5 : 3
उत्तर:
(a) 4 : 3

प्रश्न 37.
∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि 2AB = DE तथा BC = 8 cm तो EF की लम्बाई होगी
(a) 7 cm
(b) 8 cm
(c) 12 cm
(d) 16 cm
उत्तर:
(d) 16 cm

प्रश्न 38.
∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ar(∆ABC) : ar(∆DEF) = 16 : 25 यदि BC = 8 cm हो तो EF की लंबाई है
(a) 3 cm
(b) 4 cm
(c) 5 cm
(d) 10 cm
उत्तर:
(d) 10 cm

प्रश्न 39.
∆ABC में यदि AB² + BC² = AC² हो तो
(a) ∠A = 90°
(b) ∠B = 90°
(c) ∠C = 90°
(d) प्रत्येक कोण न्यूनकोण
उत्तर:
(b) ∠B = 90°

प्रश्न 40.
∆ABC और ∆DEF दो त्रिभुज इस प्रकार है कि AB : DE = 3 : 2 तथा ar(∆DEF) = 44 cm² तो ar(∆ABC) का मान है।
(a) 66 cm²
(b) 99 cm²
(c) 120 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 99 cm²

प्रश्न 41.
∆ABC और ∆DEF से समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि AB = 7 cm, DE = 3 cm। यदि ∆ABC का परिमाप 28 cm² होतो ∆DEF का परिमाप होगा
(a) 9 cm²
(b) 10 cm²
(c) 12 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) 12 cm²

प्रश्न 42.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 81 cm² तथा 100 cm² है। यदि एकत्रिभुज की माध्यिका 13.5 cm हो तो दूसरे त्रिभुज की संगत माध्यिका है
(a) 9 cm
(b) 15 cm
(c) 18 cm
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 15 cm

प्रश्न 43.
समद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज होता है
(a) समबाहु
(b) समद्विबाहु
(c) समकोण
(d) विषमबाहु
उत्तर:
(b) समद्विबाहु

प्रश्न 44.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 7 सेमी और 13 सेमी हों, तो त्रिभुज होगा
(a) अधिक कोणीय
(b) समकोणीय
(c) न्यूनकोणीय
(d) त्रिभुज सम्भव नहीं
उत्तर:
(d) त्रिभुज सम्भव नहीं

प्रश्न 45.
किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 2a है, तो इसकी ऊँचाई होगी
(a) a
(b) a√3
(c) 2a√3
(d) 3a
उत्तर:
(b) a√3

प्रश्न 46.
एक आदमी पूरब की ओर 15 मीटर जाता है और फिर उत्तर की ओर 20 मीटर जाता है। प्रारम्भिक बिन्दु से आदमी की दूरी है।
(a) 35 मीटर
(b) 5 मीटर
(c) 25 मीटर
(d) 15 मीटर
उत्तर:
(c) 25 मीटर

प्रश्न 47.
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो उनके क्षेत्रफलों में अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 3 : 2
(c) 4 : 9
(d) 9 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 9

प्रश्न 48.
दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 50 सेमी है। पहले और दूसरे त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 4 : 5
(b) 5 : 4
(c) 25 : 16
(d) 16 : 25
उत्तर:
(d) 16 : 25

प्रश्न 49.
सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं।
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप

प्रश्न 50.
∆ABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 51.
∆ABC तथा ∆DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 52.
समतघुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:
(c) 5 सेमी

प्रश्न 53.
∆ABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:
(b) 17 cm

प्रश्न 54.
∆ABC तथा ∆BDE दो समवाडु स्त्रमुग इसप्रकार के कि फ़्रा BC का मख्य किन्ड D है। उनके क्षेन्रफ्लों का अदुपात क्वा होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 55.
दो समानकोणिष्तांग्रश्रुजों में उनकी संगत पुराओं का अनुपात सदेव समान रहता है। किसने का?
(a) अभार्यभ्भट्
(b) यूक्लिड
(c) थेल्स
(d) पैथागोरस
उत्तर:
(c) थेल्स

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 9 त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग

प्रश्न 1.
किसी खड़ी छड़ एवं उसकी छाया की लम्बाइयों का अनुपात 1 : √3 है तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 30°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 2.
25 m लम्बे खम्भे के शीर्ष से किसी मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण तथा मीनार के पाद का अवनमन कोण यदि समान हो तो मीनार की ऊँचाई क्या होगी?
(a) 75 m
(b) 50 m
(c) 25 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 50 m

प्रश्न 3.
एक 10 m ऊँचे खम्भे को बिल्कुल ऊर्ध्व रखने के लिए एक तार को इसके शीर्ष से लेकर जमीन के किसी खूटे से बाँध दिया जाता है। यदि तार क्षैतिज के साथ 45° का कोण बनाए, तो तार की लम्बाई क्या होगी?
(a) 15 m
(b) 14 m
(c) 14.10 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 14.10 m

प्रश्न 4.
जमीन पर स्थित किसी दो बिन्दु से दूरी क्रमशः a और b मी. है जो एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित है। किसी मीनार का उन्नयन कोण 30° और 60° है तो मीनार की ऊँचाई होगी
(a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(b) \(\sqrt{a b}\)
(c) \(\frac{a}{b}\)
(d) \(\sqrt{\frac{a}{b}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{a b}\)

प्रश्न 5.
झील की सतह से x m ऊँचे किसी बादल का उन्नयन कोण a है तथा झील में इसके प्रतिबिम्ब का अवनमन कोण 45° है। बादल की ऊँचाई क्या होगी?
(a) 2h
(b) h tan a
(c) h tan (45° + a)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) h tan (45° + a)

प्रश्न 6.
मीनार के तल में स्थित किसी बिन्दु से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण a है तथा मीनार के पाद से दूरी चलने पर शीर्ष का उन्नयन कोण b हो जाता है तो मीनार की ऊँचाई क्या होगी?
(a) \(\frac{x}{\cot \alpha-\cot \beta}\)
(b) \(\frac{x}{\tan \alpha+\tan \beta}\)
(c) \(\frac{x \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{x}{\cot \alpha-\cot \beta}\)

प्रश्न 7.
यदि किसी ऊर्ध्व खम्भे की ऊँचाई किसी क्षण उसकी छाया के बराबर हो जाय तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 8.
एक मीनार की ऊँचाई 100 m है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 30° से 45° हो जाता है तो मीनार की छाया x m कम हो जाती है। तब x का मान क्या होगा?
(a) \(\frac{100}{\sqrt{3}} \mathrm{m}\) cm
(b) 100√3 m
(c) 100 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 100√3 m

प्रश्न 9.
200 m की दूरी पर एक ही तरफ स्थित दो जहाजों का अवनमन कोण किसी लाइट हाऊस के शीर्ष से 45° तथा 30° है। लाइट हाऊस की ऊँचाई क्या होगी?
(a) 200 m
(b) 300 m
(c) 273.2 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 273.2 m

प्रश्न 10.
किसी टॉवर के पाद से 20 m की दूरी पर स्थित किसी बिन्दु से उस टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। टॉवर की ऊँचाई क्या होगी?
(a) 20 m
(b) 30 m
(c) 11.53 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 11.53 m

प्रश्न 11.
यति सूरज के किराण का झुकाष 45° से 60° बक़ता है, तो एक मीनार की एाया की लम्बाई 50 मीटर घट जाती है। मीनार की औराई (मीटर में)
(a) 50(√3 – 1)
(b) 75(3 – √3)
(c) 100(√3 + 1)
(d) 25(3 + √3)
उत्तर:
(d) 25(3 + √3)

प्रश्न 12.
निम्नस्पिखित में खौन-सा सत्य है?
(a) sin 30° = tan 30°
(b) tan 60° = cosec 60°
(c) sec 45° = cosec 45°
(d) cos 45° = sec 45°
उत्तर:
(c) sec 45° = cosec 45°

प्रश्न 13.
यदि h₁ तथा h₂ औराई के दो मीनार के पादों को जोष्नने बासी रेष्ता के मष्य पिन्दु पर मीनारों दारा क्रमश : 60° सथा 30° का कोण बनता है तो \(\frac{h_{1}}{h_{2}}\) है
(a) 3 : 1
(b) 1 : 2
(c) √3 : 1
(d) 1 : √3
उत्तर:
(b) 1 : 2

प्रश्न 14.
भिम्नक्रिषित में किसका मान 1 छोगा?
(a) sin² 30° + cos² 30°
(b) 1 + tan² 30°
(c) 1 + tan² 45°
(d) sin 45° cos 45°
उत्तर:
(a) sin² 30° + cos² 30°

प्रश्न 15.
यदि sec θ = x एवं tan θ = y हो तो x² – y² का मान क्या होगा?
(a) 1
(b) x² + y²
(c) 2
(d) 0
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 16.
यदि सूराज की किरण का झुकाव 45° से बक़कर 60° होला है तो एक मीनार की छाया 50 मीटर घट जाता है। मीनार की औथाई (मीटर में) है
(a) 75(3 – √3)
(b) 25(3 + √3)
(c) 100(√3 + 1)
(d) 50(√3 – 1)
उत्तर:
(b) 25(3 + √3)

प्रश्न 17.
सूर्य का उन्नयन कोण, जब किसी सीघे खड़े खौपे की छाया और उसकी सम्बाई (औयाई) खराबर हो
(a) \(\frac{\pi}{2}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{4}\)
(d) \(\frac{\pi}{6}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 18.
एक 6 मीटर औैचे स्वंभे की पृथ्वी पर छाया 2√3 मीटर सम्बी तो सूर्य का उन्नयन कोण
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 15°
उत्तर:
(a) 60°

प्रश्न 19.
एक 6 मीटर ऊैये वक्ष की छाया 4 मीटर सम्बी है। उसी समय एक सौक्षे की छाखा 50 मीटर है, तो सौभे बी डैंथाई (मीटर में)
(a) 40
(b) 25
(c) 15
(d) 10
उत्तर:
(b) 25

प्रश्न 20.
एक क्षेडे के लहु के प्राद से 50 मीटर की दूरी पर एक बिन्ड A है। यदि ∠PAB = 60°, तो फ़ौडे की ऊँथाई है-

(a) 50√3 मीटर
(b) 25 मीटर
(c) 60 मीटर
(d) 50√2 मीटर
उत्तर:
(a) 50√3 मीटर

प्रश्न 21.
यदि किसी तर्था खम्मे की और्थाई किसी क्षण उसकी एाया के बराबर हो जाव तो सुर्य का उन्नवन कोण क्या होगा?
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 22.
एक मीनार की ऊँबार्ड 100 m है। जब सूर्य का उन्नवम बोण 30° से 45° ढो जाता है तो मोनार की एावा x m कम ढो जाती है त त का मान क्ष्पा होगा?
(a) \(\frac{100}{\sqrt{3}}\) m
(b) 100√3 m
(c) 100 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 100√3 m

प्रश्न 23.
क्षिसी टॉवर के पाद् से 20 m की दूरी पर स्प्यित किसी विन्डु से उस टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। टॉवर की ऊैंघाई क्या होगी ?
(a) 20 m
(b) 30 m
(c) 11.53 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 11.53 m

प्रश्न 24.
किसी खड़ी छड़ एवं उसकी छाया की लम्बाइयों का अनुपात 1 : √3 के तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होग्ग?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 30°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 25.
25 m लम्बे खम्मे के शीर्ष से किसी भीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण तथा मीनार के पाद का अबनमन कोण यदि समान हो तो मीनार की ऊैंचाई क्या होगी?
(a) 75 m
(b) 50 m
(c) 25 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 50 m

प्रश्न 26.
एक 10 m कैचे खम्भे को किल्कुल ऊर्ध्द स्बने के लिए एक तार को इसके शीर्ष से लेकर जमीन के किसी खैंटि से बौंब द्विया जाता है। यदि तार क्षेतिज के साथ 45 का कोण बनाए, तो तार की लम्बाई क्या होगी?
(a) 15 m
(b) 14 m
(c) 14.10 m
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 14.10 m

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय

प्रश्न 1.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) cosec (90° – A)
(d) cos (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 2.
1 + tan²θ का मान है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 3.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) किसका मान है?
(a) \(\sin \frac{\pi}{3}\)
(b) \(6 \cot \frac{\pi}{3}\)
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)
(d) \(\cos \frac{\pi}{6}\)
उत्तर:
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)

प्रश्न 4.
tan 60° का मान
(a) √3
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(c) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
(d) 1
उत्तर:
(a) √3

प्रश्न 5.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान है
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 6.
1 + tan²θ बराबर होता है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 7.
9sec²θ – 9tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 8.
यदि A + B = 90° तो cos A बराबर होगा
(a) cos B
(b) sin A
(c) sin B
(d) cos A
उत्तर:
(c) sin B

प्रश्न 9.
यदि 3θ = 90°, तो cosθ बराबर होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(d) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

प्रश्न 10.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 11.
निम्नलिखित में tan 60° का मान कौन-सा है?
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) √3
(c) \(1 / \sqrt{3}\)
(d) 3√3
उत्तर:
(b) √3

प्रश्न 12.
9 sec²A – 9 tan²A का मान है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 13.
sin²40 + sin²50 का मान है
(a) 0
(b) cos²0
(c) 1/2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 14.
यदि cos A = x तो sinA का मान x के पदों में क्या होगा?
(a) 1 – x²
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)
(c) 1 + x²
(d) \(\sqrt{1+x^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)

प्रश्न 15.
यदि √3 secθ = 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 16.
यदि √3 cosecθ= 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(a) 60°

प्रश्न 17.
1 + cot²θ (1 – cos²θ) किसके बराबर होगा?
(a) sin²θ
(b) tan²θ
(c) 1
(d) cos²θ
उत्तर:
(b) tan²θ

प्रश्न 18.
\(\frac{\cos ^{2} 59^{\circ}}{\sin ^{2} 31^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) 1
(d) \(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 19.
\(\tan \frac{\pi}{2}\) का मान होगा
(a) 0
(b) √3
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(d) ∞
उत्तर:
(d) ∞

प्रश्न 20.
यदि 2cosθ = √3 हो तो θ का मान है
(a) 45°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 21.
यदि sinθ = \(\frac{12}{13}\) तो cosθ का मान होगा
(a) \(\frac{12}{13}\)
(b) \(\frac{5}{12}\)
(c) \(\frac{13}{5}\)
(d) \(\frac{5}{13}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 22.
√3secθ = 2 तो θ का मान है|
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 23.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 24.
यदि sinθ = \(\frac{3}{5}\) हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{4}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{6}\)
(d) \(\frac{3}{5}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 25.
यदि √2cosθ = 1 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 26.
9sec²A – 9 tan²A बराबर होगा-
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 27.
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A का मान होगा
(a) \(\frac{15}{8}\)
(b) \(\frac{17}{15}\)
(c) \(\frac{15}{17}\)
(d) \(\frac{8}{15}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{15}{17}\)

प्रश्न 28.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान होगा
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 29.
यदि √2 cosθ = 1 हो तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 30.
sin²18° + sin²72° का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 4
(d) -1
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 31.
यदि sec A = \(\frac{5}{3}\) तो tan A का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{3}{2}\)
(d) \(\frac{4}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 32.
\(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\) बराबर हैं
(a) sec²A
(b) -1
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 33.
\(\frac{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}{1+\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}\) का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 34.
\(\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) 1
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 35.
9 sec²θ – 9 tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 36.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\frac{4}{3}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{\sqrt{4}}{3}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 37.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) बराबर है
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) tan 30°
उत्तर:
(d) tan 30°

प्रश्न 38.
निम्न में किसका मान 0 के बराबर है?
(a) sin 90°
(b) cos 90°
(c) cos 0°
(d) tan 90°
उत्तर:
(b) cos 90°

प्रश्न 39.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) tan (90° – A)
(d) cot (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 40.
cosec²A बराबर होगा
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} A}{1+\cos ^{2} A}\)
(b) \(\frac{1+\cos ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1+\sin ^{2} A}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)

प्रश्न 41.
\(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\)
(a) sin 60°
(b) cos 60°
(c) tan 60°
(d) sin 30°
उत्तर:
(a) sin 60°

प्रश्न 42.
निम्नलिखित में से किसका मान 1/√3 के बराबर है?
(a) \(\sin \pi / 3\)
(b) \(6 \cot \pi / 3\)
(c) \(\tan \pi / 6\)
(d) \(\cos \pi / 6\)
उत्तर:
(c) \(\tan \pi / 6\)

प्रश्न 43.
निम्नलिखित में cosec²θ के बराबर है
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} \theta}{1+\cos ^{2} \theta}\)
(b) \(\frac{1+\tan ^{2} \theta}{1+\cot ^{2} \theta}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)

प्रश्न 44.
sin θ बराबर है
(a) 1 + tan²θ
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)
(c) \(\frac{1}{\cos \theta}\)
(d) sec²θ – 1
उत्तर:
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)

प्रश्न 45.
निम्नलिखित में से √2 किसके बराबर है?
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)

प्रश्न 46.
\(\frac{\cos 60^{\circ}+1}{\cos 60^{\circ}-1}\) का मान निम्नलिखित में कौन होगा?
(a) -2
(b) -3
(c) 3
(d) 2
उत्तर:
(b) -3

प्रश्न 47.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान है
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 48.
\(\frac{1+\cot ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(c) cot²A

प्रश्न 49.
\(\frac{\sec ^{2} \mathbf{A}}{\mathbf{1}+\cot ^{2} \mathbf{A}}\) बराबर है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 50.
\(\frac { 1+{ tan }^{ 2 }A }{ { cosec }^{ 2 }A }\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 51.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 52.
यदि cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 53.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\sqrt{\frac{4}{3}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 54.
\(\sin \frac{\pi}{4}-\cos \frac{\pi}{4}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 0
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 55.
sec²θ – 1 का मान है
(a) cosec²θ
(b) sin²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(c) tan²θ

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 10 वृत्त

प्रश्न 1.
वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°
उत्तर:
(c) 360°

प्रश्न 2.
3 cm त्रिज्या वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु A से स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। A से केन्द्र की दूरी क्या होगी?
(a) 7 cm
(b) 5 cm
(c) 9 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 cm

प्रश्न 3.
बिन्दु से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 सेमी है और केन्द्र से ए की दूरी 25 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 4.
एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°, BA = 8 cm, BC = 6 cm त्रिभुज के अन्त:वृत्त की त्रिज्या =
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 cm

प्रश्न 5.
किसी वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण होगा
(a) 90°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 120°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 6.
किसी बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है। यदि P से केन्द्र O कि दूरी 25 cm हैं तो वृत्त की त्रिज्या है।
(a) 7 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 7 cm

प्रश्न 7.
किसी वृत्त के बाहरी बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है?
(a) 8
(b) 6
(c) 4
(d) 2
उत्तर:
(d) 2

प्रश्न 8.
वृत्त का केन्द्र O है। बिन्दु Pसे खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB एक-दूसरे से 80° के कोण पर झुकी हैं, तो POA का मान है
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 9.
बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 10.
वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है-
(a) चाप
(b) चापकर्ण
(c) व्यास
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) व्यास

प्रश्न 11.
एक बिन्दु P से एक वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है तथा P की दूरी केन्द्र से 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी?
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 12.
किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी हो, तो PB की लम्बाई होगी
(a) 3 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 12 सेमी
उत्तर:
(c) 6 सेमी

प्रश्न 13.
अर्द्धवृत्त का कोण होता है-
(a) 90°
(b) 180°
(c) 120°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 90°

प्रश्न 14.
दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 15.
किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB एक-दूसरे से 80° का कोण बनाती हैं। यदि 0 केन्द्र हो तो ∠POA =
(a) 50°
(b) 70°
(c) 80°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 16.
6 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 8 cm की दूरी पर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई
(a) 2√7 cm
(b) 7 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√7 cm

प्रश्न 17.
यदि समानान्तर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत्त को स्पर्श करें, तो वह समान्तर चतुर्भुज होगा
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समचतुर्भुज
(d) समलम्ब चतुर्भुज
उत्तर:
(a) आयत

प्रश्न 18.
किसी वृत्त की बाह्य बिन्दु से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाईयाँ
(a) बराबर होती है
(b) बराबर नहीं होती है
(c) आधी होती है
(d) 1/3 भाग होती है
उत्तर:
(a) बराबर होती है

प्रश्न 19.
कोई वृत्त एक चतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 20.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 21.
चित्र में, PT एक स्पर्श रेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 22.
चित्र में, क्या AB + BD = AC+CD ?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाये हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तब ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 24.
बगल की आकृति में PA और PB वृत्त की स्पर्श रेखाएँ है यदि ∠APO = 30° तो ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 25.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 26.
अंत:स्पर्श बसेवाले दो वृत्तों बो बितनी उपयनिष्ठ स्पश्रिखाएँ होंगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अपरिमित रूप से अनेक
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 27.
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°

प्रश्न 28.
दी गई आक्तसि में ∠ABC =

(a) 105°
(b) 115°
(c) 125°
(d) 120°
उत्तर:
(a) 105°

प्रश्न 29.
4 सेमी न्रिज्या बंले दृत की दो समांतर स्पश्रिखाओं के बीच बी द्रूरी होगी
(a) 6 cm
(b) 8 cm
(c) 4 cm
(d) 2 cm
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 30.
दो क्तों के केंद्र एक-दूसरे से 10 cm बी दूरी पर हैं। यदि क्त्तों की त्रिज्याएँ 5 cm और 3 cm हो, तो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्परिखाओं की संख्या
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 31.
कोई वत्त एकचतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 32.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 33.
चित्र में, PT एक स्पर्शरेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 34.
चित्र में, क्या AB + BD = AC + CD?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 35.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाएँ हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तथा ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 36.
बगल की आकृति में PA और PB पत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं यदि ∠APO = 30° at ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(d) 120°

प्रश्न 37.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 38.
किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों में निम्नलिखित में कौन- सा सम्बन्ध होता है?
(a) समान
(b) दुगुनी
(c) तिगुनी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 39.
एक वत्त का व्यास PQ है| PR तथा05 स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। क्या दोनों स्पर्श रेखाएँ किसी विन्दु पर मिलेंगी। निम्नलिखित में से सही उत्तर लिखें।
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी
(b) दोनों परस्पर लम्बवत् होगी
(c) दोनों एक निश्चित बिन्दु पर मिलेगी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी

प्रश्न 40.
चित्र में, बत्त का केन्द्र है तथा बाहा बिन्दु से पत्त के तथा N बिन्दुओं पर PM तथा PN तुल्य स्पर्श रेखाएँ खीची गयी हैं। यदि ∠PON = 60° हो, तो ∠MPO का मान निम्नलिखित में से कौन-सा है?

(a) 30°
(b) 45°
(c) 50°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 30°

प्रश्न 41.
∆ABC का ∠A = 30° है। त्रिभुज के परिगत वृत्त के B तथा C बिन्दुओं पर खींची गयी स्पर्श रेखाएं P पर मिलती हैं। ∠BPC का मान निम्नलिखित में कौन है?

(a) 120°
(b) 100°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(a) 120°

प्रश्न 42.
चित्र में, रेखा APP बल की बिन्दु P पर स्पर्श रेखा है और ∠QPB = 45°, ∠PCQ की माप होगी

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 45°

प्रश्न 43.
चित्र में, LMN वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠MPQ = 75°, तो ∠OMN का मान होगा

(a) 60°
(b) 75°
(c) 27.5°
(d) 85°
उत्तर:
(b) 75°

प्रश्न 44.
चित्र में, AB यत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOB = 60° तो ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 45.
वृत्त के किसी बिन्दु पर तथा उसके बाहर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की संख्या में अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 1 : 1
(d) 1 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 2

प्रश्न 46.
चित्र में, O केन्द्र वाले क्त्त की PA और से PB दो स्पर्श रेखाएँ है। यदि ∠AOB = 120°, तो ∠APB का मान होगा

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 70°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 47.
चित्र में, AB तथा AC स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠OAB = 35°, तो ∠AOC का मान होगा

(a) 60°
(b) 35°
(c) 55°
(d) 70°
उत्तर:
(c) 55°

प्रश्न 48.
चित्र में, AP तथा A वत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠PAQ = 60°, तो ∠AOQ की माप है

(a) 90°
(b) 30°
(c) 60°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 49.
चित्र में, AB वृत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOR = 60°, ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 50.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, PQM और PRN यत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠MQS = 60° और ∠NRS = 42°, तो ∠RSQ की माप होगी

(a) 102°
(b) 78°
(c) 90°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 78°

प्रश्न 51.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, TS उसका व्यास तथा PQR बिन्दु Q पर वृत्त की स्पर्शी है। यदि ∠QOS = 80°, तो ∠SQR की माप होगी

(a) 50°
(b) 80°
(c) 40°
(d) 100°
उत्तर:
(b) 80°

प्रश्न 52.
चित्र में, ABC विन्दु B पर वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠DBC = 100°, तो ∠DEB का मान है

(a) 100°
(b) 50°
(c) 80°
(d) 40°
उत्तर:
(c) 80°

प्रश्न 53.
चित्र में, बत्त का केन्द्र O है। एक बाहरी बिन्दु A से वत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ AP, AQ परस्पर लम्ब हैं। यदि स्पर्श रेखाओं की लम्बाई 4 सेमी हो, तो वत्त की त्रिज्या होगी

(a) 4 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 3 सेमी
(d) 6 सेमी
उत्तर:
(a) 4 सेमी

प्रश्न 54.
किसी वत्त की त्रिज्या 5 सेमी है और वत्त के बाहर किसी बिन्दु से उस पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई 12 सेमी है, तो बत्त के केन्द्र से उस विन्दु की दूरी होगी
(a) 17 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 10 सेमी
उत्तर:
(c) 13 सेमी

प्रश्न 55.
किसी वृत्त के केन्द्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु से वत्त पर स्पर्शी खींची गयी है। यदि स्पर्शी की लम्बाई 12 सेमी है, तो पत्त की त्रिज्या होगी
(a) 7 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 1 सेमी
(d) 5 सेमी
उत्तर:
(d) 5 सेमी

प्रश्न 56.
दो वत्त एक-दूसरे को बाहात: स्पर्श करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ r₁ सेमी और r₂ सेमी हों, तो उनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) (r₁ + r₂) सेमी
(b) (r₁ – r₂) सेमी
(c) r₁ सेमी
(d) (r₂ – r₁) सेमी
उत्तर:
(a) (r₁ + r₂) सेमी

प्रश्न 57.
दो वत जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी और 4 सेमी है। एक-दूसरे को अन्त:स्पर्श करती हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी है
(a) 14 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 7 सेमी
(d) 3 सेमी
उत्तर:
(b) 6 सेमी

प्रश्न 58.
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 6.0 सेमी तथा 3.0 सेमी हैं। वे एक दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं। इनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 45 सेमी
(d) 1.5 सेमी
उत्तर:
(b) 3 सेमी

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्न 1.
मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?
(a) (-3, 0)
(b) (x, 0)
(c) (y, 0)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)

प्रश्न 2.
(-3, 10) तथा (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
(a) 2 : 7
(b) 3 : 7
(c) 7 : 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 : 7

प्रश्न 3.
बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है
(a) (5, 4)
(b) (5, 5)
(c) (4, 5)
(d) (4, 3)
उत्तर:
(b) (5, 5)

प्रश्न 4.
दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा
(a) 2√2
(b) 5
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√2

प्रश्न 5.
बिन्दुओं A(8, 10) और B(4, 6) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (6, 8)
(b) (8, 6)
(c) (8, 4)
(d) (4, 8)
उत्तर:
(a) (6, 8)

प्रश्न 6.
A(2, 3) और B(4, 1) के बीच की दूरी है
(a) 3
(b) 2√3
(c) 3√5
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 7.
k का मान ज्ञात करें यदि बिन्दु A(2, 3), B (4, K), C(6, -3) संरेखी हैं?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 8.
कोई बिन्दु P, y-अक्ष से 5 इकाई दायीं ओर x-अक्ष पर स्थित है तो P के निर्देशांक है
(a) (5, 0)
(b) (0, 5)
(c) (5, 5)
(d) (-5, 5)
उत्तर:
(a) (5, 0)

प्रश्न 9.
बिन्दुओं A (2, -3) और B (2, 2) के बीच की दूरी क्या है?
(a) 2 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(d) 5 इकाई

प्रश्न 10.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से कितनी होगी?
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 11.
किसी बिन्दु की P अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कही जाती है?
(a) भुज
(b) कोटी
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(b) कोटी

प्रश्न 12.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 13.
बिन्दु (-8, 6) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय

प्रश्न 14.
(2, -5) एवं (-2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु x-अक्ष पर कौन होगा?
(a) (-3, 0)
(b) (-7, 0)
(c) (8, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (-7, 0)

प्रश्न 15.
किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है
(a) भुज
(b) कोटि
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 16.
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच. की दूरी है
(a) 2√2
(b) 3√2
(c) 4√2
(d) 5√2
उत्तर:
(c) 4√2

प्रश्न 17.
बिन्दुओं (5, -6) तथा (-1, 4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है?
(a) 1 : 5
(b) 2 : 4
(c) 5 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 5 : 1

प्रश्न 18.
y-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 19.
बिन्दु (2, 3) एवं (-2, 3) के बीच की दूरी होगी
(a) 3
(b) 4
(c) 13
(d) 5
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 20.
बिन्दु P (x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 21.
बिन्दु (-4, 3) की स्थिति किस पाद में है?
(a) प्रथम पाद
(b) द्वितीय पाद
(c) तृतीय पाद
(d) चतुर्थ पाद
उत्तर:
(b) द्वितीय पाद

प्रश्न 22.
किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.
(a) y-निर्देशांक
(b) x-निर्देशांक
(c) कोटि
(d) y-अक्ष
उत्तर:
(c) कोटि

प्रश्न 23.
बिन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (-8, -8)
(b) (-8, 4)
(c) (2, 4)
(d) (2, 2)
उत्तर:
(d) (2, 2)

प्रश्न 24.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 25.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 2
(b) 2√3
(c) √13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 26.
बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है
(a) (-6, -4)
(b) (-4, 2)
(c) (2, 6)
(d) (-4, -6)
उत्तर:
(b) (-4, 2)

प्रश्न 27.
कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा
(a) 6
(b) 4
(c) 5
(d) 2
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 28.
∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा
(a) 5 सेमी.
(b) 3 सेमी.
(c) 4 सेमी.
(d) 2 सेमी.
उत्तर:
(c) 4 सेमी.

प्रश्न 29.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) पहला
(b) दूसरा
(c) तीसरा
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तीसरा

प्रश्न 30.
किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 31.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?
(a) x = 7, y = 6
(b) x = 3, y = 2
(c) x = 2, y = 3
(d) x = 6, y = 7
उत्तर:
(a) x = 7, y = 6

प्रश्न 32.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 33.
किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 34.
y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 35.
बिन्दु P(x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)

प्रश्न 36.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 37.
यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा
(a) (12, 0)
(b) (6, 0)
(c) (4, 0)
(d) (0, 6)
उत्तर:
(c) (4, 0)

प्रश्न 38.
बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।
(a) √41
(b) 3
(c) -3
(d) -√41
उत्तर:
(a) √41

प्रश्न 39.
y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) (-1, 0)
(b) (0, -1)
(c) (0, -5)
(d) (8, 5)
उत्तर:
(b) (0, -1)

प्रश्न 40.
यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?
(a) (0, 5)
(b) (-5, 0)
(c) (5, 0)
(d) (0, -5)
उत्तर:
(b) (-5, 0)

प्रश्न 41.
बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।
(a) 10
(b) 15
(c) 25
(d) 5
उत्तर:
(d) 5

प्रश्न 42.
विदुओं (a, b) और (-a, -b) के बीच की दूरी है
(a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(c) \(\sqrt{2\left(a^{2}+b^{2}\right)}\)
(d) 1
उत्तर:
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)

प्रश्न 43.
यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a³ + b³ + c³ बराबर है
(a) 0
(b) abc
(c) 3abc
(d) a + b + c
उत्तर:
(c) 3abc

प्रश्न 44.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूलबिंदु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूलबिंदु

प्रश्न 45.
बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी
(a) 5 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 4√2 इकाई
उत्तर:
(a) 5 इकाई

प्रश्न 46.
बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(d) चतुर्थ

प्रश्न 47.
बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 48.
बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है
(a) 7
(b) 1
(c) 5
(d) 12
उत्तर:
(c) 5

प्रश्न 49.
बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 12
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 50.
एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं
(a) (2, 4)
(b) (-2, -4)
(c) (-2, 4)
(d) (2, -4)
उत्तर:
(d) (2, -4)

प्रश्न 51.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी
(a) 1 मात्रक
(b) 5 मात्रक
(c) 6 मात्रक
(d) 7 मात्रक
उत्तर:
(c) 6 मात्रक

प्रश्न 52.
बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (2, 1)
(b) (1, 2)
(c) (-1, 2)
(d) (-2, 1)
उत्तर:
(a) (2, 1)

प्रश्न 53.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-8, 4)
(b) (4, -8)
(c) (-4, -4)
(d) (4, 4)
उत्तर:
(c) (-4, -4)

प्रश्न 54.
बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-3, 7)
(b) (-3, 1)
(c) (3, 2)
(d) (3, -1)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 55.
बिन्तुओं (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा
(a) 16
(b) 10
(c) 8
(d) 4
उत्तर:
(a) 16

प्रश्न 56.
यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 57.
बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है
(a) (-3, 2)
(b) (3, -2)
(c) (3, 2)
(d) (-3, -2)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 58.
एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (5, 1)
(b) (1, 5)
(c) (5, 4)
(d) (-7, 9)
उत्तर:
(b) (1, 5)

प्रश्न 59.
एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (4, 5)
(b) (5, -1)
(c) (6, 7)
(d) (4, 1)
उत्तर:
(d) (4, 1)

प्रश्न 60.
मूलबिन्दु O(0, 0) से बिन्दु P(-x, -y) की दूरी होगी
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(b) x² – y²
(c) x² + y²
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 61.
y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं
(a) (4, 0)
(b) (-4, 0)
(c) (0, 4)
(d) (0, -4)
उत्तर:
(d) (0, -4)

प्रश्न 62.
यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी
(a) √24
(b) √25
(c) √26
(d) √50
उत्तर:
(c) √26

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ

प्रश्न 1.
यदि A.P. का प्रथम पद a तथा पदान्तर d हो तो गवाँ पद निम्नलिखित में से कौन-सा होगा
(a) a + nd
(b) a + (n – 1)d
(c) a – (n – 1)d
(d) a + (n – 2)d
उत्तर:
(b) a + (n – 1)d

प्रश्न 2.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28, … का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 3.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होंगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
[उत्तर:
(b) 2, 5, 8

प्रश्न 4.
\(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{-1}{2}, \frac{-3}{2}, \ldots\) का पदांतर है
(a) 1
(b) -1
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 5.
यदि \(\frac{2}{3}\), a, 2 किसी स० श्रे के तीन क्रमागत पद हैं, तो का मान
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{4}\)
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 6.
यदि किसी स० श्रे० का nवाँ पद an + b हैं, तो उसका पदांतर है
(a) b
(b) n
(c) a
(d) 1
उत्तर:
(c) a

प्रश्न 7.
यदि AP का सामान्य पद 3n + 5 है, तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 9.
यदि A.P. का पहला पद = a, पदान्तर = d तथा अंतिम पद। हो तो अंत से n वाँ पद क्या होगा?
(a) a + (n – 1)d
(b) a – (n – 1)d
(c) l – (n – 1)d
(d) l + (n – 1)d
उत्तर:
(c) l – (n – 1)d

प्रश्न 10.
यदि A.P. का प्रथम पद = a तथा पदान्तर = d हो तो n पदों का योगफल होगा
(a) a + (n – 1)d
(b) a + nd
(c) \(\frac{n}{2}\)(2a + nd)
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]
उत्तर:
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]

प्रश्न 11.
स.श्रे. 10, 7, 4,… का 30वाँ पद = …….
(a) 77
(b) -77
(c) 78
(d) 79
उत्तर:
(b) -77

प्रश्न 12.
A.P. 2, 7, 12, … का 10वाँ पद होगा
(a) 45
(b) 46
(c) 47
(d) 48
उत्तर:
(c) 47

प्रश्न 13.
A.P. -3, \(-\frac{1}{2}\), 2 का 11वाँ पद है
(a) 28
(b) 22
(c) -38
(d) -48\(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) 22

प्रश्न 14.
A.P. 9, 12, 15, 18,… का nव पद है
(a) 2n + 5
(b) 2n – 5
(c) 3n – 6
(d) 3n + 6
उत्तर:
(d) 3n + 6

प्रश्न 15.
A.P. 2, … 20, 29, … का लुप्त पद क्या है?
(a) 7
(b) 9
(c) 11
(d) 13
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 16.
यदि किसी A.P. का प्रथम पद = 2 और पदातर = 5 हो, तो प्रथम 15 पदों का योगफल होगा।
(a) 555
(b) 550
(c) 444
(d) 500
उत्तर:
(a) 555

प्रश्न 17.
1 + 2 + 3 +……+ 100 का योगफल होगा
(a) 5555
(b) 5050
(c) 5005
(d) 5000
उत्तर:
(b) 5050

प्रश्न 18.
किसी A.P. का प्रथम पद 4 तथा सार्व अन्तर -3 है। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 19.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 20.
निम्नांकित में कौन स. श्रेणी (A.P.) में है?
(a) 2, 4, 8, 16, …….
(b) 1, 3, 9, 27, ………
(c) a, a2, a3, a4, ……..
(d) -10, -6, -2, 2, …….
उत्तर:
(d) -10, -6, -2, 2, …….

प्रश्न 21.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अन्तर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 22.
समांतर श्रेढ़ी 0, 6, 1.7, 2.8, 3.9,… का सार्व अन्तर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 23.
समांतर श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23,… का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 24.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 25.
समांतर श्रेढ़ी 8, 3, -2,… के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 26.
34 + 32 + 30 + … + 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 27.
यदि A.P. के p पदों का योग q पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 28.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28,… का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 29.
किसी A.P.का प्रथम पद 4 तथा सार्व अंतर -3 हैं। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 30.
किसी A.P. का वा पद 5n – 3 है तो दूसरा पद क्या होगा?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 9
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 31.
किसी A.P. का वॉ पद 4 – 7n है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) 7
(d) -7
उत्तर:
(d) -7

प्रश्न 32.
यदि A.P. का पहला पद 8, nव पद 33 तथा पदों का योगफल 123 हो तो n का मान होगा।
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 33.
यदि A.P. का वाँ पद 4n – 5 हो तो प्रथम 25 पदों का योग है
(a) 1155
(b) 1165
(c) 1175
(d) 1185
उत्तर:
(c) 1175

प्रश्न 34.
यदि A.P. का सार्व अन्तर 5 हो तो T₁₈ – T₁₃ का मान होगा
(a) 15
(b) 20
(c) 25
(d) 30
उत्तर:
(c) 25

प्रश्न 35.
अनुक्रम a_n = 2n + 3 के प्रथम चार पद हैं
(a) 3, 5, 7, 9
(b) 5, 7, 9, 11
(c) 5, 8, 11, 14
(d) 1, 3, 5, 7
उत्तर:
(b) 5, 7, 9, 11

प्रश्न 36.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग है
(a) 900
(b) 920
(c) 940
(d) 960
उत्तर:
(d) 960

प्रश्न 37.
किसी A.P. के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 38.
1 से 100 तक की प्राकत संख्याओं का योगफल ज्ञात करने के लिए केवल 10 वर्ष की अवस्था में किस प्रसिद्ध गणितज्ञको दिया गया था?
(a) यूक्लिड
(b) गॉस
(c) न्यूटन
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(b) गॉस

प्रश्न 39.
A.P., -11, -8, -5,…, 49 का अंत से चौथा पद होगा
(a) 37
(b) 40
(c) 43
(d) 46
उत्तर:
(b) 40

प्रश्न 40.
किसी अनुक्रम काnव पद इस प्रकार है कि \(a_{n}=(-1)^{n-1} \cdot n^{3}\) तो अनुक्रम का 9वाँ पद क्या है?
(a) 27
(b) -27
(c) 729
(d) -729
उत्तर:
(c) 729

प्रश्न 41.
यदि A.P. का 17वाँ पद 10वें पद से 14 अधिक है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 42.
किसी A.P.के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 43.
एक सश्रे० में l = 28, s = 144, कुल पद 9 हैं, तो a का मान होगा
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 44.
A.P. 6, 3, 0, -3 का सार्व अंतर क्या है?
(a) 20
(b) 30
(c) 40
(d) 50
उत्तर:
(b) 30

प्रश्न 45.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 46.
√2, √8, √18, √32,…………. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) √2
(b) √6
(c) √10
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) √2

प्रश्न 47.
सश्रे० -40, -15, 10, 35,… का 10वाँ पद होगा
(a) 180
(b) 185
(c) 186
(d) 188
उत्तर:
(b) 185

प्रश्न 48.
प्रथम 1000 पन पूर्णाकों का योग होगा
(a) 500500
(b) 400400
(c) 100100
(d) 300300
उत्तर:
(a) 500500

प्रश्न 49.
1, 4, 7, 10, … के 18वें पद का मान होगा
(a) 50
(b) 51
(c) 52
(d) 53
उत्तर:
(c) 52

प्रश्न 50.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 51.
श्रेढ़ी 0.6, 1.7, 2.8, 3.9,………….. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 52.
क्या श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23, ………..का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 53.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 54.
श्रेढ़ी 8, 3, -2,……. के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 55.
34 + 32 + 30 + ………+ 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 56.
यदि A.P. के p पदों का योग q है और 4 पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 57.
यदि किसी A.P. का d = 35 और S₉ = 75 तो a₉ क्या होगा?
(a) 85
(b) 85/2
(c) 83/3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 83/3

प्रश्न 58.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात करें
(a) 1000
(b) 960
(c) 980
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 960

प्रश्न 59.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
उत्तर:
(b) 2, 5, 8

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 2 बहुपद

प्रश्न 1.
यदि बहुपद x² + 3x + 5 के शून्यक α, β हों तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर
(a) \(\frac{1}{5}\)
(b) \(-\frac{1}{5}\)
(c) 5
(d) -5
उत्तर:
(b) \(-\frac{1}{5}\)

प्रश्न 2.
त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है
(a) ax² + bx + c
(b) ax⁴ + bx³ + c
(c) ax³ + bx² + cx + d
(d) ax² + bx² + c
उत्तर:
(c) ax³ + bx² + cx + d

प्रश्न 3.
निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -7
(b) y² + √2
(c) 3√x + 2x + 7
(d) 4x² – 3x + 7
उत्तर:
(a) -7

प्रश्न 4.
एक घात वाला बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात समीकरण
(c) रैखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है-
(a) x² – 4x + 2√(x + 1)
(b) 1
(c) x² – 2x + x¹2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2.x
(c) x + 2√x +1
(d) x² – 2x^-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2.x

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2 x}+4\)
(b) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
(c) x + \(\frac{1}{x}\)
(d) 3x² – 4x + √5
उत्तर:
(c) x + \(\frac{1}{x}\)

प्रश्न 8.
यदि 2x³ + 6x² – 4x + 9 के शून्यक समांतर श्रेणी में हो तो
(a) 2p³ = pq + r
(b) p³ = pq – r
(c) 2p³ = pq – r
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 2p³ = pq – r

प्रश्न 9.
बिना घात के बहुपद को कहते हैं
(a) रैखिक बहुपद
(b) द्विघात बहुपद
(c) त्रिघात बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) रैखिक बहुपद

प्रश्न 10.
घात एक वाले बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रैखिक बहुपद
(d) बहुपद नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 11.
कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है?
(a) 2x – 5
(b) \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}+3\right)\)
(c) x² + 3x + 4
(d) 2x³ – 3x² + 5x + 7
उत्तर:
(a) 2x – 5

प्रश्न 12.
यदि α, β बहुपद x² – 3x + 5, के शून्यक है तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर होगा
(a) 5
(b) -5
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(-\frac{3}{5}\)

प्रश्न 13.
एक रैखिक समीकरण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 14.
यदि बहुपद 2x³ + x² – 5x + 2 के शून्यक हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{5}{2}\)
(c) \(-\frac{1}{2}\)
(d) 1
उत्तर:
(d) 1

प्रश्न 15.
यदि (x – a), f(x) का गुणनखण्ड है तब f(a) =
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 16.
यदि α, β दिथात बहुपद f(x) = x² – 5x + 7 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(-\frac{5}{7}\)
(b) \(\frac{5}{7}\)
(c) \(\frac{7}{5}\)
(d) \(-\frac{7}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5}{7}\)

प्रश्न 17.
यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x² + 2x + 3 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{2}\)
(b) \(-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{2}{3}\)

प्रश्न 18.
यदि α तथा β द्विधात बहुपद f(x) = x² – 3x + 5 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 19.
यदि बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक α, β हो तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) का मान बराबर है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{1}{5}\)
(d) \(\frac{-1}{5}\)
उसर:
(d) \(\frac{-1}{5}\)

प्रश्न 20.
यदि α, β, γ न्रियातीय बहुपद ax³ + bx² + cx + d के शून्यक हों तो αβγ का मान होगा
(a) \(\frac{-b}{a}\)
(b) \(\frac{c}{a}\)
(c) \(\frac{-d}{a}\)
(d) \(\frac{-d}{c}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{-d}{a}\)

प्रश्न 21.
यदि द्विघात बहुप्द q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β बा मान होग्ग।
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 22.
द्वियात बडुपद x² – 3 के शून्यक होंगे
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:
(b) (-√3, +√3)

प्रश्न 23.
द्वियात बहुषद् x² + 3x + 2 का शून्यक होगा
(a) (3, 2)
(b) (-3, 2)
(c) (3, -2)
(d) (-1, -2)
उत्तर:
(d) (-1, -2)

प्रश्न 24.
द्वियात बहुपद 4x² – 9 के शूग्यक हैं
(a) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{-2}{3}\)
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)
(c) 4, -4
(d) 9, -9
उत्तर:
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 25.
यदि α और β द्विधात बहुपद ax² + bx + c के शुन्यक हो तो α + β का मान है
(a) \(\frac{c}{a}\)
(b) \(\frac{a}{c}\)
(c) \(\frac{-a}{b}\)
(d) \(\frac{-b}{a}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 26.
निम्नल्लिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2x
(c) x² + 2√x + 1
(d) x² – 2x-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2x

प्रश्न 27.
निम्नल्निखित में कौन बहुपद नहीं है
(a) \(x+\frac{1}{x}\)
(b) 3x² – 4x + √5
(c) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2} x+4\)
(d) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
उत्तर:
(a) \(x+\frac{1}{x}\)

प्रश्न 28.
बहुपद p(x) = x³ – 2x² + 3x + 4 है।
(a) अभचर बडुपद
(b) रेखीय ब्वुपद
(c) द्विघात बहुपद
(d) त्रिबातीय बहुपद
उत्तर:
(d) त्रिबातीय बहुपद

प्रश्न 29.
द्विघात बुपुपद p(x) = x² – 5x + 6 के ग़ून्यक
(a) 2, 3
(b) -2, 3
(c) 6, -1
(d) -6, 1
उत्तर:
(a) 2, 3

प्रश्न 30.
यादि दुष्पद् p(x) बा एक शुन्यक्त -1 हो, तो p(x) बा एक गुणनसंड होगा
(a) x – 1
(b) \(\frac{1}{x}+1\)
(c) x + 1
(d) \(\frac{1}{x+1}\)
उत्तर:
(c) x + 1

प्रश्न 31.
खहुपद् 2 – x(x – 1) बे शुन्यकों का गुणनप्रत्न है
(a) -2
(b) 2
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(a) -2

प्रश्न 32.
निम्नल्तिष्लत में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -2
(b) x³ + 1
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)
(d) 3x²
उत्तर:
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)

प्रश्न 33.
यादि p(x) = x² – 3x – 4, तो p(x) बा एक शुन्यक होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 34.
यादि बहुप्वद p(x) बा एक गुणन्बांड x + 2 हो, तो p(x) का एक शुन्यंक होगा
(a) 2
(b) -2
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -2

प्रश्न 35.
यादि बहुप्वद p(x) = 4x³ – 5x² + 3x + 7 के शुन्यक्त α, β, γ हों, तो αβγ बा मान होगा
(a) \(-\frac{7}{4}\)
(b) \(\frac{5}{4}\)
(c) \(-\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{7}{4}\)
उत्तर:
(a) \(-\frac{7}{4}\)

प्रश्न 36.
यदि α और β बहुपद 2x² + 5x – 10 के शून्यक हो तो αβ का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{2}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{2}\)
उत्तर:
(b) -5

प्रश्न 37.
यदि द्विघात बहुपद के शृन्यकों का योग 5 एवै गुणनफ्ल 12 हो तो द्विघात बुष्पद होगा
(a) x² – 12x + 5
(b) x² + 12x – 5
(c) x² – 5x + 12
(d) x² – 5x – 12
उत्तर:
(c) x² – 5x + 12

प्रश्न 38.
बहुपद p(x) के शृन्यक उन किन्दुओं के x-निर्देशांक होते हैं जहाँ y = p(x) का आल्लेख प्रतिष्छेद करता है
(a) x-अक्ष को
(b) y-अक्ष को
(c) x-अक्ष और y-अक्ष दोनों को
(d) मूल बिंदु को
उत्तर:
(a) x-अक्ष को

प्रश्न 39.
यदि बुप्षद p(x) = ax² – 3(a – 1)x – 1 का गून्यक 1 हो तो a का मान है
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) 2
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 40.
यदि बहुपद p(x) = (k² + 4)x² + 13x + 4k का एक शुन्यक द्रसे का ब्युस्लमानुपाती हो तो k का माम होग्ग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 41.
यद्वि α और β बहुपद् g(x) = x² – p(x + 1) – c के शुम्यक सें सो (α + 1)(β + 1) का मान होगा
(a) c
(b) 1 – c
(c) c – 1
(d) 1 + c
उत्तर:
(b) 1 – c

प्रश्न 42.
बहुपद् x(x + 1) + 8 = (x + 2)(x – 2) है
(a) अन्नर बहुपद
(b) रैसिक बड़प्पद्
(c) दिधात बहुपद्
(d) निष्धातीय बहुपद्
उत्तर:
(b) रैसिक बड़प्पद्

प्रश्न 43.
न्रियातीय षहुपद के अर्षिक-से-अर्षिक कितने ग़ून्यक हो सकते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 44.
यदि p(x) और g(x) का बहुपद् इस प्रकार हो कि g(x) ≠ 0 तो क्विपाजन एल्गोरिष्म का क्तथन है
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)
(b) p(x) = q(x) × g(x) – r(x)
(c) p(x) = q(x) × r(x) + g(x)
(d) p(x) = g(x) × r(x) + q(x)
उत्तर:
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)

प्रश्न 45.
यदि बुप्षद p(x) = 2x³ + 6x² – 4x + 9 के दो शुम्यकों गुणनफल 3 हो तो तीस्रा शून्यक होगा
(a) \(\frac{-3}{2}\)
(b) \(\frac{3}{2}\)
(c) \(\frac{-9}{2}\)
(d) \(\frac{9}{2}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 46.
y = x² – 3x – 4 के पाँफ
(a) यून होगा
(b) सरत्न रेखा होगा
(c) परवलय होगा
(d) परवस्नय का ख़ुला मुँह नीचे होगा
उत्तर:
(c) परवलय होगा

प्रश्न 47.
स्रिप्रब बहुपद् ax + b का शूम्यक
(a) \(\frac{b}{a}\)
(b) \(\frac{-b}{a}\)
(c) \(\frac{a}{b}\)
(d) \(\frac{-a}{b}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 48.
एंक घात वास्ना बहुपद् कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रेखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रेखिक बहुपद

प्रश्न 49.
र्नामाल्निबत में लौन बहुपद् है
(a) \(x^{2}-4 x+2 \sqrt{x+1}\)
(b) 1
(c) x² – 2x + x/2
(d) इनै से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनै से कोई नहीं

प्रश्न 50.
y = x³ – 4x का श्राफ x-अक्ष को कितने विन्दुओं पर प्रतिष्छेद करता है?
(a) दो बिन्दुओं पर
(b) तीन बिन्दुओं पर
(c) एक बिन्दु पर
(d) ककसी बिन्दु पर नहीं
उत्तर:
(b) तीन बिन्दुओं पर

प्रश्न 51.
y = x³ – x² के प्राफ x-अक्ष को शतिख्छेद करता
(a) तीन बिन्दुओं पर
(b) दो बिन्दुओं पर
(c) किरी किन्दु पर नहीं
(d) एक बिन्दु पर
उत्तर:
(b) दो बिन्दुओं पर

प्रश्न 52.
p(x) = 2x² – 8x + 6 में शून्यकों का योग
(a) 2
(b) 4
(c) 3
(d) 1
उत्तर:
(b) 4

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 4 द्विघात समीकरण

प्रश्न 1.
यदि ax² + bx + c = 0 समीकरण के मूल समान हैं
(a) \(\frac{b}{2 a}\)
(b) \(-\frac{b}{a}\)
(c) \(\frac{b}{a}\)
(d) \(-\frac{b}{2 a}\)
उत्तर:
(d) \(-\frac{b}{2 a}\)

प्रश्न 2.
यदि द्विघात बहुपद q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β का मान होगा
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 3.
यदि α और β बहुपद f(x) = x² + x + 1 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान है|
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 4.
यदि बहुपद p(x) = x² – 2x = 5 के शून्यक α, β हों, तो α, β का मान होगा
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(a) 5

प्रश्न 5.
द्विघात समीकरण Px² + qx + c = 0 के मूलों का योग निम्नलिखित में कौन-सा है?
(a) -C/P
(b) -q/c
(c) P/C
(d) -q/p
उत्तर:
(d) -q/p

प्रश्न 6.
क्या x(2x + 3) = x² + 1 एक अद्वितीय समीकरण है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) पता नहीं

प्रश्न 7.
यदि द्विघात समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 हो तो मूलों का योग निम्नलिखित में से क्या होगा?
(a) -1/8
(b) -1
(c) -3/4
(d) 1/4
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 8.
a²p²x² – q = 0 के मूल होंगे
(a) \(\frac{a^{2} p^{2}}{q^{2}}\)
(b) \(\frac{a p}{q}\)
(c) \(\frac{q^{2}}{a p}\)
(d) \(\pm \frac{q}{a p}\)
उत्तर:
(d) \(\pm \frac{q}{a p}\)

प्रश्न 9.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 5x + 7 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(-\frac{5}{7}\)
(b) \(\frac{5}{7}\)
(c) \(\frac{7}{5}\)
(d) \(-\frac{7}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5}{7}\)

प्रश्न 10.
द्विघात बहुपदों के शून्यकों की संख्या होती है
(a) 1
(b) 3
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 11.
यदि a और b बहुपद x² – x – 1 के मूल है तो \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) का मान है
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 12.
द्विघात समीकरण 2x² – 5x – 3 = 0 का मान होगा
(a) x = 3
(b) x = -2
(c) x = \(-\frac{1}{2}\)
(d) x = \(-\frac{1}{3}\)
उत्तर:
(c) x = \(-\frac{1}{2}\)

प्रश्न 13.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 7x + 10 के मूल हो, तो (α + β)² का मान होगा
(a) 7
(b) 49
(c) -7
(d) 100
उत्तर:
(b) 49

प्रश्न 14.
द्विघात बहुपद x² – 2x + 1 का शून्यक होगा
(a) (-1, 1)
(b) (2, 2)
(c) (-2, -2)
(d) (-1, -1)
उत्तर:
(a) (-1, 1)

प्रश्न 15.
यदि तथा 8 द्विघात समीकरण के मूल x² + x – 2 = 0 हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(c) 1
(d) 2
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 16.
यदि बहुपद p(x) = x² – 2x + 5 के शून्यक a, b हों, तो ab का मान होगा
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(a) 5

प्रश्न 17.
यदि द्विघात समीकरण cx² – bx + a = 0 के विवेचक शून्य है, तो समान मूल β का मान होगा
(a) \(\frac{b}{2 c}\)
(b) \(-\frac{b}{2 a}\)
(c) \(-\frac{b}{4 a c}\)
(d) \(\frac{a}{c}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{a}{c}\)

प्रश्न 18.
यदि द्विघात समीकरण p(x) = 2x² + 3x – 4 = 0 के शून्यक α तथा β हों, तो α + β का मान होगा
(a) \(-\frac{2}{3}\)
(b) -2
(c) 2
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(d) \(-\frac{3}{2}\)

प्रश्न 19.
बहुपद x² – 4x + 1 मूलों का योग होगा
(a) 1
(b) 4
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 20.
समीकरण x² + kx + 64 = 0 तथा x² – 8x + k = 0 दोनों के वास्तविक मूल हों तो k = ?
(a) 16
(b) 8
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 16

प्रश्न 21.
\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+}}}\) का मान क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 3.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 22.
यदि समीकरण x² + bx + 12 = 0 का एक मूल 2 है तथा समीकरण x² + bx + q = 0 के मूल समान हैं, तो q = ?
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 16

प्रश्न 23.
द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
(a) तीन
(b) पाँच
(c) एक
(d) दो
उत्तर:
(d) दो

प्रश्न 24.
द्विघात समीकरण 3x² – 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0 के विवेचक का मान होगा
(a) 0
(b) \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(c) 1
(d) √3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 25.
बहुपद 4x² – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा
(a) -1
(b) 1
(c) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
(d) 0
उत्तर:
(c) \(\frac { 1 }{ 4 }\)

प्रश्न 26.
दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों को ज्ञात करें जिनके वर्गों का योग 290 है
(a) 11, 13
(b) 15, 17
(c) 19, 21
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 11, 13

प्रश्न 27.
यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x² + 2x + 3 का मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{2}\)
(b) \(-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{2}{3}\)

प्रश्न 28.
द्विघात बहुपद x² – 3 के शून्यक होगा
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:
(b) (-√3, +√3)

प्रश्न 29.
द्विघात बहुपद 6x² – 7x – 3 के शून्यक होगा
(a) \(\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)
(b) \(\left(-\frac{3}{2}, \frac{1}{3}\right)\)
(c) \(\left(\frac{3}{2}, \frac{1}{3}\right)\)
(d) \(\left(-\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)
उत्तर:
(a) \(\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)

प्रश्न 30.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 3x + 5 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 31.
किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे?
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) अवास्तविक और भिन्न
(d) अवास्तविक और समान
उत्तर:
(a) वास्तविक और भिन्न

प्रश्न 32.
एक द्विघात बहुपद के मूलों के योगफल तथा गुणनफल क्रमश: 2 तथा -15 हैं, तो द्विघात बहुपद है
(a) x² + 2x + 15
(b) x² + 2x – 15
(c) x² – 2x + 15
(d) x² – 2x – 15
उत्तर:
(d) x² – 2x – 15

प्रश्न 33.
द्विघात बहुपद x² + 3x + 2 का शून्यक होगा
(a) (3, 2)
(b) (-3, 2)
(c) (3, -2)
(d) (-1, -2)
उत्तर:
(d) (-1, -2)

प्रश्न 34.
x² – 9 का हल समुच्चय होगा
(a) 9
(b) 2
(c) ±3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) ±3

प्रश्न 35.
x² – px + q = 0 के मूल समान हैं, तो निम्नलिखित में कौन सत्य हैं
(a) p² ± 4q
(b) p² = 4q
(c) p² = -4q
(d) p² = ±q
उत्तर:
(b) p² = 4q

प्रश्न 36.
द्विघात बहुपद के मूलों का योगफल एवं गुणनफल क्रमश: 2 और 15 है तो द्विघात पद है?
(a) x² + 2x + 15
(b) x² + 2x – 15
(c) x² – 2x + 15
(d) x² – 2x – 15
उत्तर:
(a) x² + 2x + 15

प्रश्न 37.
समीकरण ax² + bx + c = 0 मूल समान होंगे यदि
(a) b² = 4ac
(b) ac = 0
(c) b² + ac
(d) b² + 4ac = 0
उत्तर:
(a) b² = 4ac

प्रश्न 38.
द्विघात समीकरण के विवेचक शून्य के बराबर हो तो दोनों मूल होंगे
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) अवास्तविक और भिन्न
(d) अवास्तिविक और समान
उत्तर:
(b) वास्तविक और समान

प्रश्न 39.
निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(a) 4x + 6 = 0
(b) ax² – bx + c = 0
(c) x(x + 3) = x²
(d) \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2\)
उत्तर:
(b) ax² – bx + c = 0

प्रश्न 40.
निम्नलिखित में कौन द्विघात बहुपद है जिनके शून्यकों का योग -3 और गुणनफल 2 हो
(a) x² + 3x + 2
(b) x² + 3x – 3
(c) x³ – 3x – 2
(d) x² – 3x + 2
उत्तर:
(a) x² + 3x + 2

प्रश्न 41.
यदि \(\frac{x}{5}=\frac{5}{x}\) हो, तो x का मान होगा
(a) 25
(b) 5
(c) -5
(d) ±5
उत्तर:
(d) ±5

प्रश्न 42.
यदि द्वियात समीकराण x² – px + 1 = 0 के मूल वास्तविक एवं असमान हो तो
(a) |p|= 2
(b) |p| > 2
(c) |p| < 2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) |p| > 2

प्रश्न 43.
यदी द्विघात समीकरण x² – kx + 1 = 0 के मूल यास्तविक न हों तो
(a) -2 < k < 2
(b) k > 2
(c) k < -2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) -2 < k < 2

प्रश्न 44.
p के किस मान के स्तिए x² – 4x + p = 0 के मूल सिन्न त्या बास्तकिक डोंगे?
(a) p < 4
(b) p > 4
(c) p = 4
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) p < 4

प्रश्न 45.
एक द्विघात समीकरण के मूलों का योगफल -2 त्बा गुणनफ्ल -4 है, यह समीकराण है
(a) x² – 2x – 4 = 0
(b) x² – 2x + 4 = 0
(c) x² + 2x – 4 = 0
(d) x² + 2x + 4 = 0
उत्तर:
(c) x² + 2x – 4 = 0

प्रश्न 46.
प्वियात समीकराण 3x² – 48 = 0 के मूल होंगे
(a) 0, 4
(b) 0, -4
(c) -4, 4
(d) -16, 16
उत्तर:
(c) -4, 4

प्रश्न 47.
दियात समीकरण \(\frac{x^{2}}{4}=9\) का हल
(a) 6, 0
(b) -6, 0
(c) ±6
(d) ±36
उत्तर:
(c) ±6

प्रश्न 48.
त्विघात समीकरण 7x² + 8 = 36 के मूल होंगे
(a) x = 2
(b) ±2
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) -2
उत्तर:
(b) ±2

प्रश्न 49.
रियात समीकरण (x + 5) (x – 6) = 0 में x का एक मान है
(a) 5
(b) 6
(c) 30
(d) -1
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 50.
तियात समीकरण x² + x + 1 = 0 के विविक्तकर का मान है
(a) 2
(b) 3
(c) -2
(d) -3
उत्तर:
(d) -3

प्रश्न 51.
दिष्थात समीकराप 3x² – 5x + 2 = 0 के विबिक्सकर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 52.
यद्वि समीकराण 2x² – 8x + k = 0 के पूल बराषर हो तो k का मान होगा
(a) 2
(b) 4
(c) 6
(d) 8
उत्तर:
(d) 8

प्रश्न 53.
द्विघात समीषरा x² + 4x = 0 के मूल होंगे
(a) 0, 0
(b) 0, 4
(c) 0, -4
(d) -4, 4
उत्तर:
(c) 0, -4

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 3 दो चरों वाले रखिक समीकरण का युग्म

प्रश्न 1.
यदि x + y = 7 एवं 5x + 12y = 7 तो x का मान क्या होगा?
(a) 9
(b) 11
(c) 13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 11

प्रश्न 2.
एक भिन्न के अंश तथा हर का योगफल 18 है। यदि इसके हर में 2 जोड़ दे तो, वह भिन्न 1/3 रह जाता है, तो भिन्न क्या होगा?
(a) \(\frac{5}{13}\)
(b) \(\frac{13}{5}\)
(c) \(\frac{7}{11}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 3.
a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का एक अद्वितीय हल होगा यदि
(a) \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)
(b) \(\frac{a_{1}}{a_{1}}=\frac{a_{2}}{a_{2}}\)
(c) \(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)

प्रश्न 4.
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\) समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁ = 0 और a₂x + b₂y + c₂ = 0 है तो हल होगा
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनेक हल
(d) दो हल युगपत् समीकरण
उत्तर:
(a) कोई हल नहीं

प्रश्न 5.
युगपत् समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 है, तो निकाय है
(a) असंगत
(b) इनका अद्वितीय हल
(c) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 6.
निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है
(a) x + y = 5, 2x + 2y = 10
(b) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) 2x – 2y – 2 = 0, 4x – 4y – 5 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 7.
k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 8.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
x + 2 = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 9.
यदि समीकरण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त हल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 10.
p के किस मान के लिए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
5x + py = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 11.
रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 12.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 13.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनन्त हल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 14.
यदि am ≠ bl तो निम्न समीकरण युग्म ax = by = c तथा ln + my = n का
(a) कोई हल नहीं
(b) अद्वितीय हल है
(c) अनन्त, बहुत से हल हैं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अद्वितीय हल है

प्रश्न 15.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है?
Kx – y = 2 तथा 6x – 2y = 3
(a) 0
(b) ≠0
(c) 3
(d) ≠3
उत्तर:
(d) ≠3

प्रश्न 16.
यदी समीकराषा 3x – 2y – 1 = 0 का हल x = 1, y = k हो तो k का मान होगा
(a) 4
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 17.
समीक्राण निकाय x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का साफीय निस्तपण किस्स प्रबार की सरल रेषाएँ होगी?
(a) प्रक्तिच्छेदी रेष्बार्ए
(b) समांतर सरल रेखार्ए
(c) संपाती रेखाएँ
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सरल रेखार्ए

प्रश्न 18.
सिन्दु (2, 5) पड़ता है, रेखा
(a) 2 x + 5y = 13 पर
(b) 3x + 3y = 4 पर
(c) 2x – 3y = -11 पर
(d) 5x + 3y = 4 पर
उत्तर:
(c) 2x – 3y = -11 पर

प्रश्न 19.
k के बिस्स मान के लिए निम्न समीक्रण युस्म वा बोई हल नहीं है?
x + 2y = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 20.
यदि समीक्पण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त इल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 21.
p के किस मान के स्तिए समीकरण युग्म का कोई बल नहीं है?
5x + py + 7 = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 22.
रैखिक समीकरण युग्म बो हल बरने की बितनी बीजीय विधियौ हैं?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 23.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 24.
k के किस मान के ल्नए निम्न समीकरणयुग्म के अनन्त छल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 25.
दो चर x, y में सैरिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने अधिकतम हल संपव हैं?
(a) एक
(b) दो
(c) अनगिनत
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) अनगिनत

प्रश्न 26.
दो चरों में समीक्रण-पुरम के ल्लिए निम्नल्तिखित में कौन-सा क्तथन असत्य है?
(a) एक हल होना आवश्यक है
(b) अनरिनत इल हो सकते है
(c) कोई भी एल नहीं हो सकता है
(d) एक और केवल एक हल हो सकता है
उत्तर:
(a) एक हल होना आवश्यक है

प्रश्न 27.
समीकरण-निकाय 5x – 3y + 2 = 0 और 6x + y – 2 = 0 का किस प्रकार का छस संप्व है?
(a) हल संभव नहीं
(b) अनेक हल
(c) अद्वितीय हल
(d) दो हल
उत्तर:
(c) अद्वितीय हल

प्रश्न 28.
समीकरण-युग्म x + 2y + 3 = 0, 3 x + 6y + 9 = 0 केसा है?
(a) विरोधी
(b) अपिचोधी
(c) आर्शित
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) आर्शित

प्रश्न 29.
समीक्रण x + 2y = 9 में यदि x = 5 हो, तो y का मान होगा
(a) 2
(b) -2
(c) 1
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 30.
निम्नल्लिबत रैखिक समीबराण-युग्मों में क्विस युग्म बा अभ्धितीय हल संपव है?
(a) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(b) x + y = 5, 4x + 4y = 20
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) x – y = 2, 3x – 3y – 6 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 31.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अक्षितीय हल होगा?
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 32.
k के किसी मान के स्तिए समीकरण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिनत हल छोगा?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 33.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई बल नहीं होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 34.
समीकरणों 2x – 3y = 0 और 7x – 5y = 11 में से x का विल्नोपन करने पर y से प्राप्त समीकरण है
(a) 3x = 7
(b) 6y = 11
(c) 16y = 11
(d) 11y = 22
उत्तर:
(d) 11y = 22

प्रश्न 35.
समीकरण निकाय kx + 3y = -3; 12x + ky = -k के अनन्सतः अनेक हल होंगे, यद्वि k का मान है
(a) 3
(b) -3
(c) 12
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 36.
समीषरण निकाय 2x + 3y = 7; 6x + 5y = 11 के हैं
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनन्ततः अनेक हल
(d) तीन हल
उत्तर:
(b) एक अद्वितीय हल

प्रश्न 37.
दो संए्याओं का योग 26 तथा उनका अन्तर 10 है। संख्याएँ होंगी
(a) 17 तथा 9
(b) 16 तथा 10
(c) 18 तथा 8
(d) 20 तथा 6
उत्तर:
(c) 18 तथा 8

प्रश्न 38.
यदि दो क्रमागत संख्याओं में छोटी संख्या के 5 गुने तथा बड़ी संख्या के 4 गुने का अन्तर 3 है, तो वे संख्याएँ हैं
(a) 8 तथा 9
(b) 9 तथा 10
(c) 7 तथा 8
(d) 10 तथा 11
उत्तर:
(c) 7 तथा 8

प्रश्न 39.
यदि समीकरण 5x – 3y = 2 में x कां मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 40.
यदि समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 41.
यदि \(\frac{1}{3} a-\frac{1}{4} b=1\) में a = 6, तो b खराबर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 42.
सरल रेष्बा 2x – 3y – 6 = 0 का आलेख x-अक्ष को जिस बिन्डु पर काटेगा वह सिन्दु है
(a) (0, 3)
(b) (3, 0)
(c) (2, 0)
(d) (0, 2)
उत्तर:
(b) (3, 0)

प्रश्न 43.
सराल रेषा 2x + 3y – 6 = 0 बा आलेख y-अक्ष को जिस बिन्ड पर काटता है, बढ क्ष्दु है
(a) (0, 2)
(b) (2, 0)
(c) (0, 3)
(d) (3, 0)
उत्तर:
(a) (0, 2)

प्रश्न 44.
समीकराण निकाय x = 5 तथा x = -4 के छसों की संख्या है
(a) एक
(b) दो
(c) अनरिमत
(d) कोई हल नहीं
उत्तर:
(d) कोई हल नहीं

प्रश्न 45.
यदि सेरिक समीकराण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान ऐना
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 46.
यद्दि स्थिषक समीकरण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान बन्था होग्ग?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6

प्रश्न 47.
एक स्रिषक समीकराण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें कोर्द नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 48.
युगप़त समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 हैं। निकाय हैं।
(a) असंगत
(b) इनका अद्बितीय हल
(c) इनका अपरिचित स्रप से अनेक हल
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 49.
k के किंस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 लथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 4
(d) इनमें फोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 50.
यद्वि 2x + y = 7 एवं 3x + 2y = 12 बो सो x + y बा माम क्या होगा?
(a) -5
(b) 5
(c) -7
(d) 7
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 51.
समीकरण 2x – 3y = 14 में पर्दि x = 1 हो तो y का साय होगा
(a) 4
(b) -4
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -4

प्रश्न 52.
खादि x = 1, y = 2 समीकरण निकाय 3x + ay = 1 तथा 7x – 2y = 3 का छा्न हो सो a बा मान होग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 53.
समीक्राण निष्का x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का प्राफीय निस्तपण किस प्रकार की सरल रेषार्श होगी?
(a) प्रतिच्छेदी रेबाएँ
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट
(c) संपार्ती रेखाएँ
(d) इनमें कोर्ं नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट

प्रश्न 54.
k के किस मान के सिए समीक्रप्ण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अद्वितीय हल होगा
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 55.
k के किसी मान के सिए समीकराण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिमत इल होग्ग?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 56.
k के किसा मान के स्प्रए समीक्त स्पा निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई हल नहीं होग्ग?
(a) 1
(b) 3
(c 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 57.
यदी समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 58.
यदी समीकरापा 5x – 3y = 2 में x का मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 59.
यदी स्रिषक समीकरण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान होगा
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 60.
यदि स्रिबक समीकराण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान क्ष्या होगा?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ

प्रश्न 1.
संख्याओं 25 और 50 के HCF और LCM का गुणनफल क्या होगा?
(a) 1150
(b) 1250
(c) 1350
(d) 1450
उत्तर:
(b) 1250

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) √3
(b) \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
(c) \(2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
(d) √7
उत्तर:
(c) \(2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) √7
(b) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}\)

प्रश्न 4.
\(\frac{6}{15}\) का दशमलव प्रसार होगा
(a) सांत
(b) असान्त
(c) आवर्ती
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) सांत

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन असांत दशमलव विस्तार है?
(a) \(\frac{17}{18}\)
(b) \(\frac{3}{8}\)
(c) \(\frac{169}{2000}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{17}{18}\)

प्रश्न 6.
महत्तम समापवर्तक (a, b) × लघुतम समापवर्त्य (a, b) बराबर होगा
(a) \(\frac{a}{b}\)
(b) a²b²
(c) a × b
(d) \(\frac{b}{a}\)
उत्तर:
(c) a × b

प्रश्न 7.
625 के अभाज्य गुणनखंड में 5 का घात होगा
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 8.
दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्या होती है
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 9.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{\frac{49}{64}}\)
(b) \(\sqrt{\frac{81}{91}}\)
(c) \(\sqrt{\frac{91}{51}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\sqrt{\frac{49}{64}}\)

प्रश्न 10.
क्या एक परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल अपरिमेय संख्या हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) दोनों
(d) पता नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 11.
दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{\frac{64}{36}}\)
(b) √81
(c) √25
(d) \(\sqrt{\frac{49}{9}}\)
उत्तर:
(c) √25

प्रश्न 13.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 3 घंटे,4घंटे तथा 8 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 6 घंटे
(b) 8 घंटे
(c) 16 घंटे
(d) 24 घंटे
उत्तर:
(d) 24 घंटे

प्रश्न 14.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 1 घंटे, 3 घंटे तथा 5 घंटे समय लगता हैं। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 3 घंटे
(b) 5 घंटे
(c) 1 घंटे
(d) 15 घंटे
उत्तर:
(d) 15 घंटे

प्रश्न 15.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारंभ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 2 घंटे,4घंटे तथा 6 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 8 घंटे
(b) 6 घंटे
(c) 12 घंटे
(d) 2 घंटे
उत्तर:
(c) 12 घंटे

प्रश्न 16.
√2 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) प्राकृत संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 17.
√3 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) प्राकृत संख्या
(c) अपरिमेय संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 18.
यदि x² – 5x + 4 = 0 को x का मान होगा
(a) पूर्णांक
(b) भिन्न संख्या
(c) अपरिमेय संख्या
(d) वास्तविक नहीं
उत्तर:
(a) पूर्णांक

प्रश्न 19.
(3√3) है।
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पूर्णांक संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 20.
12112111211112………………..है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पूर्णांक संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 21.
निम्नलिखित \(\frac{\pi}{2}\) में क्या हैं?
(a) परिमेय संख्या है
(b) अपरिमेय संख्या है
(c) परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ हैं
(d) इनमें से कोई नहीं है
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या है

प्रश्न 22.
दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का म. स. हैं
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 23.
दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्या हो सकती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 24.
निम्नलिखित में से कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 8
(b) 9
(c) 11
(d) 15
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 25.
दो संख्याओं का म. स. 25 और ल. स. 50 है तो संख्याओं का गुणनफल होगी
(a) 1150
(b) 1250
(c) 1350
(d) 1450
उत्तर:
(b) 1250

प्रश्न 26.
निम्नलिखित में कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 15
(b) 12
(c) 75
(d) 23
उत्तर:
(d) 23

प्रश्न 27.
निम्न में कौन अपरिमेय संख्या नहीं है?
(a) √11
(b) √15
(c) √9 × √16
(d) \(\sqrt[4]{5}\)
उत्तर:
(c) √9 × √16

प्रश्न 28.
निम्न में कौन अलग है
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\sqrt{\frac{16}{4}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{9}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)

प्रश्न 29.
किसी धनात्मक पूर्णांक a तथा b के लिए (a, b) का म. स. × (a, b) का ल. स. निम्न में से किसके बराबर है?
(a) \(\frac{a}{b}\)
(b) \(\frac{b}{a}\)
(c) a × b
(d) a + b
उत्तर:
(c) a × b

प्रश्न 30.
यूक्लिड विभाजन एलगोरिथ्म दो धनात्मक पूर्णांकों के निम्न में किसे परिकलित करने की तकनीक है?
(a) ल. स.
(b) म. स.
(c) भागफल
(d) शेषफल
उत्तर:
(b) म. स.

प्रश्न 31.
निम्न में से कौन परिमेय संख्या है?
(a) √3
(b) \(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
(c) 4 + √5
(d) √6
उत्तर:
(b) \(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

प्रश्न 32.
निम्न में कौन अपरिमेय नहीं है?
(a) √7
(b) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)
(d) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}\)

प्रश्न 33.
दो क्रमिक सम संख्याओं का HCF क्या होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 34.
1440 में 2 का अधिकतम घात है
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 35.
निम्न में कौन परिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{49 / 64}\)
(b) \(\sqrt{81 / 91}\)
(c) \(\sqrt{31 / 51}\)
(d) \(\sqrt{49 / 101}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{49 / 64}\)

प्रश्न 36.
निम्न में से कौन संख्या अपरिमेय है?
(a) \(\sqrt{\frac{36}{64}}\)
(b) \(\sqrt{\frac{1}{81}}\)
(c) \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)
(d) \(-\frac{9}{\sqrt{49}}\)
उत्तर:
(c) \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)

प्रश्न 37.
निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 8
(b) 9
(c) 11
(d) 15
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 38.
इनमें कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
(a) √9
(b) √20
(c) √25
(d) √49
उत्तर:
(b) √20

प्रश्न 39.
2 तथा 2.5 के बीच की अपरिमेय संळ्या है
(a) √11
(b) √5
(c) √22.5
(d) √12.5
उत्तर:
(b) √5

प्रश्न 40.
निम्नल्निलित में से कौम-सा कथन सही है/सत्य है?
(a) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है।
(b) एक परिमेय व एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है।
(c) दो अपरिमेय संख्याओं का जोड़ कभी अपरिमेय नहीं हो सकता।
(d) एक पूर्णांक तथा एक परिमेय संख्या का जोड़ कभी पूर्णांक नहीं हो सकता।
उत्तर:
(d) एक पूर्णांक तथा एक परिमेय संख्या का जोड़ कभी पूर्णांक नहीं हो सकता।

प्रश्न 41.
यदि n एक प्राकृतिक संख्या है, तब √n है
(a) हमेशा प्राकृतिक संख्या
(b) हमेशा अपरिमेय संख्या
(c) हमेशा परिमेय संख्या
(d) कभी प्राकृतिक संख्या और कभी अपरिमेय संख्या
उत्तर:
(d) कभी प्राकृतिक संख्या और कभी अपरिमेय संख्या

प्रश्न 42.
संछ्या-सेखा (नंबर लाइन) पर प्रत्येक सिन्दु प्रदर्शित करता है
(a) एक वास्तविक संख्या
(b) एक प्राकृतिक संख्या
(c) एक परिमेय संछ्या
(d) एक अपरिमेय संख्या
उत्तर:
(a) एक वास्तविक संख्या

प्रश्न 43.
निम्नलिखत में से कौन-सा fिन्न दशमलव प्रसार सांत है?
(a) \(\frac{11}{700}\)
(b) \(\frac{91}{2100}\)
(c) \(\frac{343}{2^{3} \times 5^{3} \times 7^{3}}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{343}{2^{3} \times 5^{3} \times 7^{3}}\)

प्रश्न 44.
सबसे छोटी पूर्ण-दर्भा संख्या जो 16, 20 त्या 24 प्रत्येक से पार्य हो, वह है
(a) 240
(b) 1600
(c) 2400
(d) 3600
उत्तर:
(d) 3600

प्रश्न 45.
दो संख्याओं का स्थुत्तम समापबर्तक इनके महतम समापवर्तक बा 14 गुणा है। लघुतम समापबर्तक (LCM) तथा महतम समापवर्तक (HCF) बा जोड़ 600 है। यद्दि एक संख्या 280 है, तो दूसरी संख्या
(a) 40
(b) 80
(c) 120
(d) 20
उत्तर:
(b) 80

प्रश्न 46.
संख्या 23.43 को \(\frac{p}{q}\) स्तप में (जर्बों p, q पूराक्त है, q ≠ 0) प्रकट किया जा सकता है
(a) \(\frac{2320}{99}\)
(b) \(\frac{2343}{100}\)
(c) \(\frac{2343}{999}\)
(d) \(\frac{2320}{999}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{2320}{99}\)

प्रश्न 47.
यद्वि प्रथम 13986 अभाज्य संख्याओं का योग N है, तो N हमेशा भाज्य होगा …… से
(a) 6
(b) 4
(c) 8
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 48.
निम्न में कोन सा परिमेय है?
(a) π
(b) √7
(c) \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)
(d) \(\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
उत्तर:
(c) \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)

प्रश्न 49.
√5 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) प्राकृत संख्युा
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 50.
निम्न ‘में कौन अलग है
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\sqrt{\frac{16}{4}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
(d) \(\frac{25}{9}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)

प्रश्न 51.
2 + √2 है
(a) एक परिमेय संख्या
(b) एक अपरिमेय संछ्या
(c) एक पूर्णाक संख्या
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) एक अपरिमेय संछ्या

प्रश्न 52.
3 – √3 है
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पुंणांक संख्या
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या