Shreya

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ

प्रश्न 1.
यदि A.P. का प्रथम पद a तथा पदान्तर d हो तो गवाँ पद निम्नलिखित में से कौन-सा होगा
(a) a + nd
(b) a + (n – 1)d
(c) a – (n – 1)d
(d) a + (n – 2)d
उत्तर:
(b) a + (n – 1)d

प्रश्न 2.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28, … का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 3.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होंगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
[उत्तर:
(b) 2, 5, 8

प्रश्न 4.
\(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{-1}{2}, \frac{-3}{2}, \ldots\) का पदांतर है
(a) 1
(b) -1
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 5.
यदि \(\frac{2}{3}\), a, 2 किसी स० श्रे के तीन क्रमागत पद हैं, तो का मान
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{4}\)
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 6.
यदि किसी स० श्रे० का nवाँ पद an + b हैं, तो उसका पदांतर है
(a) b
(b) n
(c) a
(d) 1
उत्तर:
(c) a

प्रश्न 7.
यदि AP का सामान्य पद 3n + 5 है, तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 9.
यदि A.P. का पहला पद = a, पदान्तर = d तथा अंतिम पद। हो तो अंत से n वाँ पद क्या होगा?
(a) a + (n – 1)d
(b) a – (n – 1)d
(c) l – (n – 1)d
(d) l + (n – 1)d
उत्तर:
(c) l – (n – 1)d

प्रश्न 10.
यदि A.P. का प्रथम पद = a तथा पदान्तर = d हो तो n पदों का योगफल होगा
(a) a + (n – 1)d
(b) a + nd
(c) \(\frac{n}{2}\)(2a + nd)
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]
उत्तर:
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]

प्रश्न 11.
स.श्रे. 10, 7, 4,… का 30वाँ पद = …….
(a) 77
(b) -77
(c) 78
(d) 79
उत्तर:
(b) -77

प्रश्न 12.
A.P. 2, 7, 12, … का 10वाँ पद होगा
(a) 45
(b) 46
(c) 47
(d) 48
उत्तर:
(c) 47

प्रश्न 13.
A.P. -3, \(-\frac{1}{2}\), 2 का 11वाँ पद है
(a) 28
(b) 22
(c) -38
(d) -48\(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) 22

प्रश्न 14.
A.P. 9, 12, 15, 18,… का nव पद है
(a) 2n + 5
(b) 2n – 5
(c) 3n – 6
(d) 3n + 6
उत्तर:
(d) 3n + 6

प्रश्न 15.
A.P. 2, … 20, 29, … का लुप्त पद क्या है?
(a) 7
(b) 9
(c) 11
(d) 13
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 16.
यदि किसी A.P. का प्रथम पद = 2 और पदातर = 5 हो, तो प्रथम 15 पदों का योगफल होगा।
(a) 555
(b) 550
(c) 444
(d) 500
उत्तर:
(a) 555

प्रश्न 17.
1 + 2 + 3 +……+ 100 का योगफल होगा
(a) 5555
(b) 5050
(c) 5005
(d) 5000
उत्तर:
(b) 5050

प्रश्न 18.
किसी A.P. का प्रथम पद 4 तथा सार्व अन्तर -3 है। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 19.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 20.
निम्नांकित में कौन स. श्रेणी (A.P.) में है?
(a) 2, 4, 8, 16, …….
(b) 1, 3, 9, 27, ………
(c) a, a2, a3, a4, ……..
(d) -10, -6, -2, 2, …….
उत्तर:
(d) -10, -6, -2, 2, …….

प्रश्न 21.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अन्तर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 22.
समांतर श्रेढ़ी 0, 6, 1.7, 2.8, 3.9,… का सार्व अन्तर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 23.
समांतर श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23,… का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 24.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 25.
समांतर श्रेढ़ी 8, 3, -2,… के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 26.
34 + 32 + 30 + … + 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 27.
यदि A.P. के p पदों का योग q पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 28.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28,… का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 29.
किसी A.P.का प्रथम पद 4 तथा सार्व अंतर -3 हैं। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 30.
किसी A.P. का वा पद 5n – 3 है तो दूसरा पद क्या होगा?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 9
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 31.
किसी A.P. का वॉ पद 4 – 7n है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) 7
(d) -7
उत्तर:
(d) -7

प्रश्न 32.
यदि A.P. का पहला पद 8, nव पद 33 तथा पदों का योगफल 123 हो तो n का मान होगा।
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 33.
यदि A.P. का वाँ पद 4n – 5 हो तो प्रथम 25 पदों का योग है
(a) 1155
(b) 1165
(c) 1175
(d) 1185
उत्तर:
(c) 1175

प्रश्न 34.
यदि A.P. का सार्व अन्तर 5 हो तो T₁₈ – T₁₃ का मान होगा
(a) 15
(b) 20
(c) 25
(d) 30
उत्तर:
(c) 25

प्रश्न 35.
अनुक्रम a_n = 2n + 3 के प्रथम चार पद हैं
(a) 3, 5, 7, 9
(b) 5, 7, 9, 11
(c) 5, 8, 11, 14
(d) 1, 3, 5, 7
उत्तर:
(b) 5, 7, 9, 11

प्रश्न 36.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग है
(a) 900
(b) 920
(c) 940
(d) 960
उत्तर:
(d) 960

प्रश्न 37.
किसी A.P. के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 38.
1 से 100 तक की प्राकत संख्याओं का योगफल ज्ञात करने के लिए केवल 10 वर्ष की अवस्था में किस प्रसिद्ध गणितज्ञको दिया गया था?
(a) यूक्लिड
(b) गॉस
(c) न्यूटन
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(b) गॉस

प्रश्न 39.
A.P., -11, -8, -5,…, 49 का अंत से चौथा पद होगा
(a) 37
(b) 40
(c) 43
(d) 46
उत्तर:
(b) 40

प्रश्न 40.
किसी अनुक्रम काnव पद इस प्रकार है कि \(a_{n}=(-1)^{n-1} \cdot n^{3}\) तो अनुक्रम का 9वाँ पद क्या है?
(a) 27
(b) -27
(c) 729
(d) -729
उत्तर:
(c) 729

प्रश्न 41.
यदि A.P. का 17वाँ पद 10वें पद से 14 अधिक है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 42.
किसी A.P.के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 43.
एक सश्रे० में l = 28, s = 144, कुल पद 9 हैं, तो a का मान होगा
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 44.
A.P. 6, 3, 0, -3 का सार्व अंतर क्या है?
(a) 20
(b) 30
(c) 40
(d) 50
उत्तर:
(b) 30

प्रश्न 45.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 46.
√2, √8, √18, √32,…………. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) √2
(b) √6
(c) √10
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) √2

प्रश्न 47.
सश्रे० -40, -15, 10, 35,… का 10वाँ पद होगा
(a) 180
(b) 185
(c) 186
(d) 188
उत्तर:
(b) 185

प्रश्न 48.
प्रथम 1000 पन पूर्णाकों का योग होगा
(a) 500500
(b) 400400
(c) 100100
(d) 300300
उत्तर:
(a) 500500

प्रश्न 49.
1, 4, 7, 10, … के 18वें पद का मान होगा
(a) 50
(b) 51
(c) 52
(d) 53
उत्तर:
(c) 52

प्रश्न 50.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 51.
श्रेढ़ी 0.6, 1.7, 2.8, 3.9,………….. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 52.
क्या श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23, ………..का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 53.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 54.
श्रेढ़ी 8, 3, -2,……. के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 55.
34 + 32 + 30 + ………+ 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 56.
यदि A.P. के p पदों का योग q है और 4 पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 57.
यदि किसी A.P. का d = 35 और S₉ = 75 तो a₉ क्या होगा?
(a) 85
(b) 85/2
(c) 83/3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 83/3

प्रश्न 58.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात करें
(a) 1000
(b) 960
(c) 980
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 960

प्रश्न 59.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
उत्तर:
(b) 2, 5, 8

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय

प्रश्न 1.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) cosec (90° – A)
(d) cos (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 2.
1 + tan²θ का मान है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 3.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) किसका मान है?
(a) \(\sin \frac{\pi}{3}\)
(b) \(6 \cot \frac{\pi}{3}\)
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)
(d) \(\cos \frac{\pi}{6}\)
उत्तर:
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)

प्रश्न 4.
tan 60° का मान
(a) √3
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(c) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
(d) 1
उत्तर:
(a) √3

प्रश्न 5.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान है
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 6.
1 + tan²θ बराबर होता है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 7.
9sec²θ – 9tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 8.
यदि A + B = 90° तो cos A बराबर होगा
(a) cos B
(b) sin A
(c) sin B
(d) cos A
उत्तर:
(c) sin B

प्रश्न 9.
यदि 3θ = 90°, तो cosθ बराबर होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(d) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

प्रश्न 10.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 11.
निम्नलिखित में tan 60° का मान कौन-सा है?
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) √3
(c) \(1 / \sqrt{3}\)
(d) 3√3
उत्तर:
(b) √3

प्रश्न 12.
9 sec²A – 9 tan²A का मान है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 13.
sin²40 + sin²50 का मान है
(a) 0
(b) cos²0
(c) 1/2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 14.
यदि cos A = x तो sinA का मान x के पदों में क्या होगा?
(a) 1 – x²
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)
(c) 1 + x²
(d) \(\sqrt{1+x^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)

प्रश्न 15.
यदि √3 secθ = 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 16.
यदि √3 cosecθ= 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(a) 60°

प्रश्न 17.
1 + cot²θ (1 – cos²θ) किसके बराबर होगा?
(a) sin²θ
(b) tan²θ
(c) 1
(d) cos²θ
उत्तर:
(b) tan²θ

प्रश्न 18.
\(\frac{\cos ^{2} 59^{\circ}}{\sin ^{2} 31^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) 1
(d) \(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 19.
\(\tan \frac{\pi}{2}\) का मान होगा
(a) 0
(b) √3
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(d) ∞
उत्तर:
(d) ∞

प्रश्न 20.
यदि 2cosθ = √3 हो तो θ का मान है
(a) 45°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 21.
यदि sinθ = \(\frac{12}{13}\) तो cosθ का मान होगा
(a) \(\frac{12}{13}\)
(b) \(\frac{5}{12}\)
(c) \(\frac{13}{5}\)
(d) \(\frac{5}{13}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 22.
√3secθ = 2 तो θ का मान है|
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 23.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 24.
यदि sinθ = \(\frac{3}{5}\) हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{4}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{6}\)
(d) \(\frac{3}{5}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 25.
यदि √2cosθ = 1 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 26.
9sec²A – 9 tan²A बराबर होगा-
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 27.
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A का मान होगा
(a) \(\frac{15}{8}\)
(b) \(\frac{17}{15}\)
(c) \(\frac{15}{17}\)
(d) \(\frac{8}{15}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{15}{17}\)

प्रश्न 28.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान होगा
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 29.
यदि √2 cosθ = 1 हो तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 30.
sin²18° + sin²72° का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 4
(d) -1
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 31.
यदि sec A = \(\frac{5}{3}\) तो tan A का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{3}{2}\)
(d) \(\frac{4}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 32.
\(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\) बराबर हैं
(a) sec²A
(b) -1
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 33.
\(\frac{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}{1+\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}\) का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 34.
\(\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) 1
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 35.
9 sec²θ – 9 tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 36.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\frac{4}{3}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{\sqrt{4}}{3}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 37.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) बराबर है
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) tan 30°
उत्तर:
(d) tan 30°

प्रश्न 38.
निम्न में किसका मान 0 के बराबर है?
(a) sin 90°
(b) cos 90°
(c) cos 0°
(d) tan 90°
उत्तर:
(b) cos 90°

प्रश्न 39.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) tan (90° – A)
(d) cot (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 40.
cosec²A बराबर होगा
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} A}{1+\cos ^{2} A}\)
(b) \(\frac{1+\cos ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1+\sin ^{2} A}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)

प्रश्न 41.
\(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\)
(a) sin 60°
(b) cos 60°
(c) tan 60°
(d) sin 30°
उत्तर:
(a) sin 60°

प्रश्न 42.
निम्नलिखित में से किसका मान 1/√3 के बराबर है?
(a) \(\sin \pi / 3\)
(b) \(6 \cot \pi / 3\)
(c) \(\tan \pi / 6\)
(d) \(\cos \pi / 6\)
उत्तर:
(c) \(\tan \pi / 6\)

प्रश्न 43.
निम्नलिखित में cosec²θ के बराबर है
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} \theta}{1+\cos ^{2} \theta}\)
(b) \(\frac{1+\tan ^{2} \theta}{1+\cot ^{2} \theta}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)

प्रश्न 44.
sin θ बराबर है
(a) 1 + tan²θ
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)
(c) \(\frac{1}{\cos \theta}\)
(d) sec²θ – 1
उत्तर:
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)

प्रश्न 45.
निम्नलिखित में से √2 किसके बराबर है?
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)

प्रश्न 46.
\(\frac{\cos 60^{\circ}+1}{\cos 60^{\circ}-1}\) का मान निम्नलिखित में कौन होगा?
(a) -2
(b) -3
(c) 3
(d) 2
उत्तर:
(b) -3

प्रश्न 47.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान है
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 48.
\(\frac{1+\cot ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(c) cot²A

प्रश्न 49.
\(\frac{\sec ^{2} \mathbf{A}}{\mathbf{1}+\cot ^{2} \mathbf{A}}\) बराबर है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 50.
\(\frac { 1+{ tan }^{ 2 }A }{ { cosec }^{ 2 }A }\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 51.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 52.
यदि cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 53.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\sqrt{\frac{4}{3}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 54.
\(\sin \frac{\pi}{4}-\cos \frac{\pi}{4}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 0
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 55.
sec²θ – 1 का मान है
(a) cosec²θ
(b) sin²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(c) tan²θ

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्न 1.
मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?
(a) (-3, 0)
(b) (x, 0)
(c) (y, 0)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)

प्रश्न 2.
(-3, 10) तथा (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
(a) 2 : 7
(b) 3 : 7
(c) 7 : 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 : 7

प्रश्न 3.
बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है
(a) (5, 4)
(b) (5, 5)
(c) (4, 5)
(d) (4, 3)
उत्तर:
(b) (5, 5)

प्रश्न 4.
दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा
(a) 2√2
(b) 5
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√2

प्रश्न 5.
बिन्दुओं A(8, 10) और B(4, 6) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (6, 8)
(b) (8, 6)
(c) (8, 4)
(d) (4, 8)
उत्तर:
(a) (6, 8)

प्रश्न 6.
A(2, 3) और B(4, 1) के बीच की दूरी है
(a) 3
(b) 2√3
(c) 3√5
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 7.
k का मान ज्ञात करें यदि बिन्दु A(2, 3), B (4, K), C(6, -3) संरेखी हैं?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 8.
कोई बिन्दु P, y-अक्ष से 5 इकाई दायीं ओर x-अक्ष पर स्थित है तो P के निर्देशांक है
(a) (5, 0)
(b) (0, 5)
(c) (5, 5)
(d) (-5, 5)
उत्तर:
(a) (5, 0)

प्रश्न 9.
बिन्दुओं A (2, -3) और B (2, 2) के बीच की दूरी क्या है?
(a) 2 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(d) 5 इकाई

प्रश्न 10.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से कितनी होगी?
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 11.
किसी बिन्दु की P अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कही जाती है?
(a) भुज
(b) कोटी
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(b) कोटी

प्रश्न 12.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 13.
बिन्दु (-8, 6) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय

प्रश्न 14.
(2, -5) एवं (-2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु x-अक्ष पर कौन होगा?
(a) (-3, 0)
(b) (-7, 0)
(c) (8, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (-7, 0)

प्रश्न 15.
किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है
(a) भुज
(b) कोटि
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 16.
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच. की दूरी है
(a) 2√2
(b) 3√2
(c) 4√2
(d) 5√2
उत्तर:
(c) 4√2

प्रश्न 17.
बिन्दुओं (5, -6) तथा (-1, 4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है?
(a) 1 : 5
(b) 2 : 4
(c) 5 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 5 : 1

प्रश्न 18.
y-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 19.
बिन्दु (2, 3) एवं (-2, 3) के बीच की दूरी होगी
(a) 3
(b) 4
(c) 13
(d) 5
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 20.
बिन्दु P (x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 21.
बिन्दु (-4, 3) की स्थिति किस पाद में है?
(a) प्रथम पाद
(b) द्वितीय पाद
(c) तृतीय पाद
(d) चतुर्थ पाद
उत्तर:
(b) द्वितीय पाद

प्रश्न 22.
किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.
(a) y-निर्देशांक
(b) x-निर्देशांक
(c) कोटि
(d) y-अक्ष
उत्तर:
(c) कोटि

प्रश्न 23.
बिन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (-8, -8)
(b) (-8, 4)
(c) (2, 4)
(d) (2, 2)
उत्तर:
(d) (2, 2)

प्रश्न 24.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 25.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 2
(b) 2√3
(c) √13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 26.
बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है
(a) (-6, -4)
(b) (-4, 2)
(c) (2, 6)
(d) (-4, -6)
उत्तर:
(b) (-4, 2)

प्रश्न 27.
कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा
(a) 6
(b) 4
(c) 5
(d) 2
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 28.
∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा
(a) 5 सेमी.
(b) 3 सेमी.
(c) 4 सेमी.
(d) 2 सेमी.
उत्तर:
(c) 4 सेमी.

प्रश्न 29.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) पहला
(b) दूसरा
(c) तीसरा
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तीसरा

प्रश्न 30.
किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 31.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?
(a) x = 7, y = 6
(b) x = 3, y = 2
(c) x = 2, y = 3
(d) x = 6, y = 7
उत्तर:
(a) x = 7, y = 6

प्रश्न 32.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 33.
किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 34.
y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 35.
बिन्दु P(x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)

प्रश्न 36.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 37.
यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा
(a) (12, 0)
(b) (6, 0)
(c) (4, 0)
(d) (0, 6)
उत्तर:
(c) (4, 0)

प्रश्न 38.
बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।
(a) √41
(b) 3
(c) -3
(d) -√41
उत्तर:
(a) √41

प्रश्न 39.
y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) (-1, 0)
(b) (0, -1)
(c) (0, -5)
(d) (8, 5)
उत्तर:
(b) (0, -1)

प्रश्न 40.
यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?
(a) (0, 5)
(b) (-5, 0)
(c) (5, 0)
(d) (0, -5)
उत्तर:
(b) (-5, 0)

प्रश्न 41.
बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।
(a) 10
(b) 15
(c) 25
(d) 5
उत्तर:
(d) 5

प्रश्न 42.
विदुओं (a, b) और (-a, -b) के बीच की दूरी है
(a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(c) \(\sqrt{2\left(a^{2}+b^{2}\right)}\)
(d) 1
उत्तर:
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)

प्रश्न 43.
यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a³ + b³ + c³ बराबर है
(a) 0
(b) abc
(c) 3abc
(d) a + b + c
उत्तर:
(c) 3abc

प्रश्न 44.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूलबिंदु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूलबिंदु

प्रश्न 45.
बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी
(a) 5 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 4√2 इकाई
उत्तर:
(a) 5 इकाई

प्रश्न 46.
बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(d) चतुर्थ

प्रश्न 47.
बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 48.
बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है
(a) 7
(b) 1
(c) 5
(d) 12
उत्तर:
(c) 5

प्रश्न 49.
बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 12
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 50.
एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं
(a) (2, 4)
(b) (-2, -4)
(c) (-2, 4)
(d) (2, -4)
उत्तर:
(d) (2, -4)

प्रश्न 51.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी
(a) 1 मात्रक
(b) 5 मात्रक
(c) 6 मात्रक
(d) 7 मात्रक
उत्तर:
(c) 6 मात्रक

प्रश्न 52.
बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (2, 1)
(b) (1, 2)
(c) (-1, 2)
(d) (-2, 1)
उत्तर:
(a) (2, 1)

प्रश्न 53.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-8, 4)
(b) (4, -8)
(c) (-4, -4)
(d) (4, 4)
उत्तर:
(c) (-4, -4)

प्रश्न 54.
बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-3, 7)
(b) (-3, 1)
(c) (3, 2)
(d) (3, -1)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 55.
बिन्तुओं (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा
(a) 16
(b) 10
(c) 8
(d) 4
उत्तर:
(a) 16

प्रश्न 56.
यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 57.
बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है
(a) (-3, 2)
(b) (3, -2)
(c) (3, 2)
(d) (-3, -2)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 58.
एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (5, 1)
(b) (1, 5)
(c) (5, 4)
(d) (-7, 9)
उत्तर:
(b) (1, 5)

प्रश्न 59.
एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (4, 5)
(b) (5, -1)
(c) (6, 7)
(d) (4, 1)
उत्तर:
(d) (4, 1)

प्रश्न 60.
मूलबिन्दु O(0, 0) से बिन्दु P(-x, -y) की दूरी होगी
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(b) x² – y²
(c) x² + y²
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 61.
y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं
(a) (4, 0)
(b) (-4, 0)
(c) (0, 4)
(d) (0, -4)
उत्तर:
(d) (0, -4)

प्रश्न 62.
यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी
(a) √24
(b) √25
(c) √26
(d) √50
उत्तर:
(c) √26

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 10 वृत्त

प्रश्न 1.
वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°
उत्तर:
(c) 360°

प्रश्न 2.
3 cm त्रिज्या वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु A से स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। A से केन्द्र की दूरी क्या होगी?
(a) 7 cm
(b) 5 cm
(c) 9 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 cm

प्रश्न 3.
बिन्दु से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 सेमी है और केन्द्र से ए की दूरी 25 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 4.
एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°, BA = 8 cm, BC = 6 cm त्रिभुज के अन्त:वृत्त की त्रिज्या =
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 cm

प्रश्न 5.
किसी वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण होगा
(a) 90°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 120°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 6.
किसी बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है। यदि P से केन्द्र O कि दूरी 25 cm हैं तो वृत्त की त्रिज्या है।
(a) 7 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 7 cm

प्रश्न 7.
किसी वृत्त के बाहरी बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है?
(a) 8
(b) 6
(c) 4
(d) 2
उत्तर:
(d) 2

प्रश्न 8.
वृत्त का केन्द्र O है। बिन्दु Pसे खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB एक-दूसरे से 80° के कोण पर झुकी हैं, तो POA का मान है
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 9.
बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 10.
वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है-
(a) चाप
(b) चापकर्ण
(c) व्यास
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) व्यास

प्रश्न 11.
एक बिन्दु P से एक वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है तथा P की दूरी केन्द्र से 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी?
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 12.
किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी हो, तो PB की लम्बाई होगी
(a) 3 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 12 सेमी
उत्तर:
(c) 6 सेमी

प्रश्न 13.
अर्द्धवृत्त का कोण होता है-
(a) 90°
(b) 180°
(c) 120°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 90°

प्रश्न 14.
दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 15.
किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB एक-दूसरे से 80° का कोण बनाती हैं। यदि 0 केन्द्र हो तो ∠POA =
(a) 50°
(b) 70°
(c) 80°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 16.
6 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 8 cm की दूरी पर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई
(a) 2√7 cm
(b) 7 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√7 cm

प्रश्न 17.
यदि समानान्तर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत्त को स्पर्श करें, तो वह समान्तर चतुर्भुज होगा
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समचतुर्भुज
(d) समलम्ब चतुर्भुज
उत्तर:
(a) आयत

प्रश्न 18.
किसी वृत्त की बाह्य बिन्दु से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाईयाँ
(a) बराबर होती है
(b) बराबर नहीं होती है
(c) आधी होती है
(d) 1/3 भाग होती है
उत्तर:
(a) बराबर होती है

प्रश्न 19.
कोई वृत्त एक चतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 20.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 21.
चित्र में, PT एक स्पर्श रेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 22.
चित्र में, क्या AB + BD = AC+CD ?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाये हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तब ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 24.
बगल की आकृति में PA और PB वृत्त की स्पर्श रेखाएँ है यदि ∠APO = 30° तो ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 25.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 26.
अंत:स्पर्श बसेवाले दो वृत्तों बो बितनी उपयनिष्ठ स्पश्रिखाएँ होंगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अपरिमित रूप से अनेक
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 27.
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°

प्रश्न 28.
दी गई आक्तसि में ∠ABC =

(a) 105°
(b) 115°
(c) 125°
(d) 120°
उत्तर:
(a) 105°

प्रश्न 29.
4 सेमी न्रिज्या बंले दृत की दो समांतर स्पश्रिखाओं के बीच बी द्रूरी होगी
(a) 6 cm
(b) 8 cm
(c) 4 cm
(d) 2 cm
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 30.
दो क्तों के केंद्र एक-दूसरे से 10 cm बी दूरी पर हैं। यदि क्त्तों की त्रिज्याएँ 5 cm और 3 cm हो, तो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्परिखाओं की संख्या
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 31.
कोई वत्त एकचतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 32.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 33.
चित्र में, PT एक स्पर्शरेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 34.
चित्र में, क्या AB + BD = AC + CD?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 35.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाएँ हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तथा ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 36.
बगल की आकृति में PA और PB पत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं यदि ∠APO = 30° at ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(d) 120°

प्रश्न 37.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 38.
किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों में निम्नलिखित में कौन- सा सम्बन्ध होता है?
(a) समान
(b) दुगुनी
(c) तिगुनी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 39.
एक वत्त का व्यास PQ है| PR तथा05 स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। क्या दोनों स्पर्श रेखाएँ किसी विन्दु पर मिलेंगी। निम्नलिखित में से सही उत्तर लिखें।
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी
(b) दोनों परस्पर लम्बवत् होगी
(c) दोनों एक निश्चित बिन्दु पर मिलेगी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी

प्रश्न 40.
चित्र में, बत्त का केन्द्र है तथा बाहा बिन्दु से पत्त के तथा N बिन्दुओं पर PM तथा PN तुल्य स्पर्श रेखाएँ खीची गयी हैं। यदि ∠PON = 60° हो, तो ∠MPO का मान निम्नलिखित में से कौन-सा है?

(a) 30°
(b) 45°
(c) 50°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 30°

प्रश्न 41.
∆ABC का ∠A = 30° है। त्रिभुज के परिगत वृत्त के B तथा C बिन्दुओं पर खींची गयी स्पर्श रेखाएं P पर मिलती हैं। ∠BPC का मान निम्नलिखित में कौन है?

(a) 120°
(b) 100°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(a) 120°

प्रश्न 42.
चित्र में, रेखा APP बल की बिन्दु P पर स्पर्श रेखा है और ∠QPB = 45°, ∠PCQ की माप होगी

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 45°

प्रश्न 43.
चित्र में, LMN वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠MPQ = 75°, तो ∠OMN का मान होगा

(a) 60°
(b) 75°
(c) 27.5°
(d) 85°
उत्तर:
(b) 75°

प्रश्न 44.
चित्र में, AB यत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOB = 60° तो ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 45.
वृत्त के किसी बिन्दु पर तथा उसके बाहर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की संख्या में अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 1 : 1
(d) 1 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 2

प्रश्न 46.
चित्र में, O केन्द्र वाले क्त्त की PA और से PB दो स्पर्श रेखाएँ है। यदि ∠AOB = 120°, तो ∠APB का मान होगा

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 70°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 47.
चित्र में, AB तथा AC स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠OAB = 35°, तो ∠AOC का मान होगा

(a) 60°
(b) 35°
(c) 55°
(d) 70°
उत्तर:
(c) 55°

प्रश्न 48.
चित्र में, AP तथा A वत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠PAQ = 60°, तो ∠AOQ की माप है

(a) 90°
(b) 30°
(c) 60°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 49.
चित्र में, AB वृत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOR = 60°, ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 50.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, PQM और PRN यत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠MQS = 60° और ∠NRS = 42°, तो ∠RSQ की माप होगी

(a) 102°
(b) 78°
(c) 90°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 78°

प्रश्न 51.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, TS उसका व्यास तथा PQR बिन्दु Q पर वृत्त की स्पर्शी है। यदि ∠QOS = 80°, तो ∠SQR की माप होगी

(a) 50°
(b) 80°
(c) 40°
(d) 100°
उत्तर:
(b) 80°

प्रश्न 52.
चित्र में, ABC विन्दु B पर वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠DBC = 100°, तो ∠DEB का मान है

(a) 100°
(b) 50°
(c) 80°
(d) 40°
उत्तर:
(c) 80°

प्रश्न 53.
चित्र में, बत्त का केन्द्र O है। एक बाहरी बिन्दु A से वत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ AP, AQ परस्पर लम्ब हैं। यदि स्पर्श रेखाओं की लम्बाई 4 सेमी हो, तो वत्त की त्रिज्या होगी

(a) 4 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 3 सेमी
(d) 6 सेमी
उत्तर:
(a) 4 सेमी

प्रश्न 54.
किसी वत्त की त्रिज्या 5 सेमी है और वत्त के बाहर किसी बिन्दु से उस पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई 12 सेमी है, तो बत्त के केन्द्र से उस विन्दु की दूरी होगी
(a) 17 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 10 सेमी
उत्तर:
(c) 13 सेमी

प्रश्न 55.
किसी वृत्त के केन्द्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु से वत्त पर स्पर्शी खींची गयी है। यदि स्पर्शी की लम्बाई 12 सेमी है, तो पत्त की त्रिज्या होगी
(a) 7 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 1 सेमी
(d) 5 सेमी
उत्तर:
(d) 5 सेमी

प्रश्न 56.
दो वत्त एक-दूसरे को बाहात: स्पर्श करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ r₁ सेमी और r₂ सेमी हों, तो उनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) (r₁ + r₂) सेमी
(b) (r₁ – r₂) सेमी
(c) r₁ सेमी
(d) (r₂ – r₁) सेमी
उत्तर:
(a) (r₁ + r₂) सेमी

प्रश्न 57.
दो वत जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी और 4 सेमी है। एक-दूसरे को अन्त:स्पर्श करती हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी है
(a) 14 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 7 सेमी
(d) 3 सेमी
उत्तर:
(b) 6 सेमी

प्रश्न 58.
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 6.0 सेमी तथा 3.0 सेमी हैं। वे एक दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं। इनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 45 सेमी
(d) 1.5 सेमी
उत्तर:
(b) 3 सेमी

Bihar Board 10th Science Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Science VVI Objective Questions Model Set 4 in Hindi

प्रश्न 1.
दाँतों को साफ करने के लिए दंत-मंजन प्रायः होता है
(a) क्षारीय
(b) अम्लीय
(c) लवणयुक्त
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) क्षारीय

प्रश्न 2.
क्लोरीन के परमाणु की बाह्यतम कक्षा में इलेक्ट्रॉनों की संख्या कितनी होती है?
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 3.
सुरंगम किस राज्य की जल संग्रहण व्यवस्था है?
(a) हिमाचल प्रदेश
(b) तमिलनाडु
(c) केरल
(d) कर्नाटक
उत्तर:
(c) केरल

प्रश्न 4.
वायुमंडल में प्रकाश का कौन-सा रंग (वर्ण) अधिक प्रकीर्णन करता है?
(a) लाल
(b) नीला
(c) पीला
(d) नारंगी
उत्तर:
(b) नीला

प्रश्न 5.
विद्युत आवेश का SI मात्रक क्या है?
(a) वोल्ट
(b) ओम
(c) ऐम्पियर
(d) कूलॉम
उत्तर:
(d) कूलॉम

प्रश्न 6.
सामान्य अनुशिथिलन रक्त दाब होता है
(a) 80 mm
(b) 100 mm
(c) 120 mm
(d) 130 mm
उत्तर:
(a) 80 mm

प्रश्न 7.
इनमें से कौन पादप हॉर्मोन है?
(a) इंसुलिन
(b) थाइरॉक्सिन
(c) एस्ट्रोजन
(d) साइटोकाइनिन
उत्तर:
(d) साइटोकाइनिन

प्रश्न 8.
चालक का प्रतिरोध निर्भर नहीं करता है
(a) चालक की लम्बाई पर
(b) चालक के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर
(c) चालक के तापमान पर
(d) चालक में प्रवाहित विद्युत धारा पर
उत्तर:
(d) चालक में प्रवाहित विद्युत धारा पर

प्रश्न 9.
धोबिया सोडा का रासायनिक सूत्र है
(a) NaHCO₃
(b) Na₂CO₃ . 10H₂O
(c) Ca(OH)₂
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) Na₂CO₃ . 10H₂O

प्रश्न 10.
रुधिर का कौन-सा अवयव रक्त स्राव को रोकने में मदद करता है?
(a) लसिका
(b) प्लाज्मा
(c) प्लेटलेट्स
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) प्लेटलेट्स

प्रश्न 11.
निम्न में से कौन-सा जीवाणु-जनित रोग नहीं है?
(a) गोनोरिया
(b) सिफलिस
(c) मस्सा
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) मस्सा

प्रश्न 12.
निम्न में से कौन-सा पर्यावरण अनुकूलन नहीं है?
(a) पैदल चलना
(b) साइकिल से चलना
(c) मोटर साइकिल से चलना
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) मोटर साइकिल से चलना

प्रश्न 13.
निम्न में से किस धातु का गलनांक सबसे कम है?
(a) Al
(b) Na
(c) Cu
(d) Fe
उत्तर:
(b) Na

प्रश्न 14.
निम्न में से किस दर्पण की फोकस दूरी धनात्मक होती है?
(a) समतल दर्पण
(b) उत्तल लेंस
(c) अवतल दर्पण
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(b) उत्तल लेंस

प्रश्न 15.
निम्न में से कौन-सा उपधातु है?
(a) Zn
(b) Ca
(c) Ge
(d) C
उत्तर:
(c) Ge

प्रश्न 16.
कौन-सा अधातु कमरे के तापमान पर तरल अवस्था में पाया जाता
(a) मरकरी (पारा)
(b) ब्रोमीन
(c) सल्फर
(d) सोडियम
उत्तर:
(b) ब्रोमीन

प्रश्न 17.
निम्न में से कौन-सा स्वच्छ ऊर्जा स्रोत है?
(a) कोयला
(b) लकड़ी
(c) प्राकृतिक गैस
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) प्राकृतिक गैस

प्रश्न 18.
स्वपोषी पोषण के लिए आवयक है
(a) पर्णहरित
(b) सूर्य का प्रकाश
(c) कार्बन डाइऑक्साइड
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(d) इनमें से सभी

प्रश्न 19.
निम्न में से कौन-सा संबंध सत्य है?
(a) V = \(\frac{1}{R}\)
(b) V = \(\frac{R}{I}\)
(c) V = IR
(d) V = IR²
उत्तर:
(c) V = IR

प्रश्न 20.
निम्न में से कौन एकलिंगी पुष्प है?
(a) गुड़हल पुष्प
(b) सरसों पुष्प
(c) पपीता पुष्प
(d) गुलाब पुष्प
उत्तर:
(c) पपीता पुष्प

प्रश्न 21.
निम्न में से कौन एक उभयलिंगी जन्तु है?
(a) केंचुआ
(b) कुत्ता
(c) बिल्ली
(d) बकरी
उत्तर:
(a) केंचुआ

प्रश्न 22.
पादपों में पाया जाने वाला वृद्धि हॉर्मोन निम्न में से कौन-सा है?
(a) जिब्बरेलिन
(b) एड्रीनेलिन
(c) इंसुलिन
(d) थाइरॉक्सिन
उत्तर:
(a) जिब्बरेलिन

प्रश्न 23.
कौन-सा हाइड्रोकार्बन सबसे सरल यौगिक है?
(a) मिथेन
(b) इथेन
(c) प्रोपेन
(d) ब्यूटेन
उत्तर:
(a) मिथेन

प्रश्न 24.
संगमरमर का रासायनिक सूत्र क्या है?
(a) CaO
(b) Ca(OH)₂
(c) CaCO₃
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) CaCO₃

प्रश्न 25.
किसी अंतरिक्ष यात्री को आकाश कैसा प्रतीत होता है?
(a) काला
(b) नीला
(c) लाल
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) काला

प्रश्न 26.
मेरुरज्जू निकलता है
(a) प्रमस्तिष्क से
(b) अनुमस्तिष्क से
(c) पॉन्स से
(d) मेडुला से
उत्तर:
(a) प्रमस्तिष्क से

प्रश्न 27.
अतिभारण के समय विद्युत परिपथ में विद्युत धारा का मान
(a) बहुत कम हो जाता है
(b) परिवर्तित नहीं होता है
(c) बहुत अधिक बढ़ जाता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) परिवर्तित नहीं होता है

प्रश्न 28.
किसी कोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या होती है
(a) n²
(b) 2n²
(c) 3n²
(d) 4n²
उत्तर:
(b) 2n²

प्रश्न 29.
ओजोन परत किस हानिकारक विकिरण से पृथ्वी को सुरक्षा प्रदान करती है?
(a) अवरक्त विकिरण
(b) तापीय विकिरण
(c) पराबैंगनी विकिरण
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) पराबैंगनी विकिरण

प्रश्न 30.
ऑक्सीजन के दो परमाणुओं के बीच कितने आबंध बनते हैं?
(a) एक आबंध
(b) द्वि-आबंध
(c) त्रि-आबंध
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) द्वि-आबंध

प्रश्न 31.
हमारा शरीर किस pH परास के बीच कार्य करता है?
(a) 4.0 से 4.8
(b) 5.0 से 5.8
(c) 6.0 से 6.8
(d) 7.0 से 7.8
उत्तर:
(d) 7.0 से 7.8

प्रश्न 32.
नेत्र में प्रवेश करने वाली प्रकाश किरणों का अधिकांश अपवर्तन कहाँ होता है?
(a) कॉर्निया के बाहरी पृष्ठ पर
(b) अभिनेत्र लेंस पर
(c) नेत्रोद में
(d) दृष्टि पटल पर
उत्तर:
(a) कॉर्निया के बाहरी पृष्ठ पर

प्रश्न 33.
विभक्त वलय का उपयोग किस उपकरण में किया जाता है?
(a) विद्युत मोटर
(b) विद्युत जनित्र
(c) एमीटर
(d) गैलवेनोमीटर
उत्तर:
(a) विद्युत मोटर

प्रश्न 34.
कौन-सा परंपरागत ऊर्जा स्रोत है?
(a) जैव मात्रा (बायो-मास)
(b) नाभिकीय ऊर्जा स्रोत
(c) भूतापीय ऊर्जा स्रोत
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) जैव मात्रा (बायो-मास)

प्रश्न 35.
रासायनिक अभिक्रिया के दौरान किसी पदार्थ में ऑक्सीजन का योग कहलाता है?
(a) अपचयन
(b) उपचयन
(c) संक्षारण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) उपचयन

प्रश्न 36.
निम्न में से कौन बौने पौधे को दर्शाता है?
(a) Tt
(b) tT
(c) tt
(d) TT
उत्तर:
(c) tt

प्रश्न 37.
निम्न में से किस माध्यम में प्रकाश की चाल अधिकतम है?
(a) हवा
(b) जल
(c) शीशा
(d) हीरा
उत्तर:
(a) हवा

प्रश्न 38.
किसी लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन का SI मात्रक क्या है?
(a) मी.
(b) सेमी.
(c) मिमी.
(d) मात्रक विहीन
उत्तर:
(d) मात्रक विहीन

प्रश्न 39.
ऐल्केन (Alkanes) का सामान्य सूत्र है
(a) C_nH_2n+2
(b) C_nH_2n
(c) C_nH_2n-1
(d) C_nH_2n-2
उत्तर:
(a) C_nH_2n+2

प्रश्न 40.
जैव विविधता का विशिष्ट स्थल है
(a) फसल क्षेत्र
(b) नदी तट
(c) समुद्र तट
(d) वन
उत्तर:
(d) वन

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ

प्रश्न 1.
संख्याओं 25 और 50 के HCF और LCM का गुणनफल क्या होगा?
(a) 1150
(b) 1250
(c) 1350
(d) 1450
उत्तर:
(b) 1250

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) √3
(b) \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
(c) \(2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
(d) √7
उत्तर:
(c) \(2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) √7
(b) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}\)

प्रश्न 4.
\(\frac{6}{15}\) का दशमलव प्रसार होगा
(a) सांत
(b) असान्त
(c) आवर्ती
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) सांत

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन असांत दशमलव विस्तार है?
(a) \(\frac{17}{18}\)
(b) \(\frac{3}{8}\)
(c) \(\frac{169}{2000}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{17}{18}\)

प्रश्न 6.
महत्तम समापवर्तक (a, b) × लघुतम समापवर्त्य (a, b) बराबर होगा
(a) \(\frac{a}{b}\)
(b) a²b²
(c) a × b
(d) \(\frac{b}{a}\)
उत्तर:
(c) a × b

प्रश्न 7.
625 के अभाज्य गुणनखंड में 5 का घात होगा
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 8.
दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्या होती है
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 9.
निम्नलिखित में कौन परिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{\frac{49}{64}}\)
(b) \(\sqrt{\frac{81}{91}}\)
(c) \(\sqrt{\frac{91}{51}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\sqrt{\frac{49}{64}}\)

प्रश्न 10.
क्या एक परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल अपरिमेय संख्या हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) दोनों
(d) पता नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 11.
दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{\frac{64}{36}}\)
(b) √81
(c) √25
(d) \(\sqrt{\frac{49}{9}}\)
उत्तर:
(c) √25

प्रश्न 13.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 3 घंटे,4घंटे तथा 8 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 6 घंटे
(b) 8 घंटे
(c) 16 घंटे
(d) 24 घंटे
उत्तर:
(d) 24 घंटे

प्रश्न 14.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 1 घंटे, 3 घंटे तथा 5 घंटे समय लगता हैं। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 3 घंटे
(b) 5 घंटे
(c) 1 घंटे
(d) 15 घंटे
उत्तर:
(d) 15 घंटे

प्रश्न 15.
वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारंभ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 2 घंटे,4घंटे तथा 6 घंटे समय लगता है। तीनों को प्रस्थान बिन्दु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा
(a) 8 घंटे
(b) 6 घंटे
(c) 12 घंटे
(d) 2 घंटे
उत्तर:
(c) 12 घंटे

प्रश्न 16.
√2 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) प्राकृत संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 17.
√3 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) प्राकृत संख्या
(c) अपरिमेय संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 18.
यदि x² – 5x + 4 = 0 को x का मान होगा
(a) पूर्णांक
(b) भिन्न संख्या
(c) अपरिमेय संख्या
(d) वास्तविक नहीं
उत्तर:
(a) पूर्णांक

प्रश्न 19.
(3√3) है।
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पूर्णांक संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 20.
12112111211112………………..है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पूर्णांक संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 21.
निम्नलिखित \(\frac{\pi}{2}\) में क्या हैं?
(a) परिमेय संख्या है
(b) अपरिमेय संख्या है
(c) परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ हैं
(d) इनमें से कोई नहीं है
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या है

प्रश्न 22.
दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का म. स. हैं
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 23.
दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्या हो सकती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अनंत
उत्तर:
(d) अनंत

प्रश्न 24.
निम्नलिखित में से कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 8
(b) 9
(c) 11
(d) 15
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 25.
दो संख्याओं का म. स. 25 और ल. स. 50 है तो संख्याओं का गुणनफल होगी
(a) 1150
(b) 1250
(c) 1350
(d) 1450
उत्तर:
(b) 1250

प्रश्न 26.
निम्नलिखित में कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 15
(b) 12
(c) 75
(d) 23
उत्तर:
(d) 23

प्रश्न 27.
निम्न में कौन अपरिमेय संख्या नहीं है?
(a) √11
(b) √15
(c) √9 × √16
(d) \(\sqrt[4]{5}\)
उत्तर:
(c) √9 × √16

प्रश्न 28.
निम्न में कौन अलग है
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\sqrt{\frac{16}{4}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
(d) \(\frac{\sqrt{25}}{9}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)

प्रश्न 29.
किसी धनात्मक पूर्णांक a तथा b के लिए (a, b) का म. स. × (a, b) का ल. स. निम्न में से किसके बराबर है?
(a) \(\frac{a}{b}\)
(b) \(\frac{b}{a}\)
(c) a × b
(d) a + b
उत्तर:
(c) a × b

प्रश्न 30.
यूक्लिड विभाजन एलगोरिथ्म दो धनात्मक पूर्णांकों के निम्न में किसे परिकलित करने की तकनीक है?
(a) ल. स.
(b) म. स.
(c) भागफल
(d) शेषफल
उत्तर:
(b) म. स.

प्रश्न 31.
निम्न में से कौन परिमेय संख्या है?
(a) √3
(b) \(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
(c) 4 + √5
(d) √6
उत्तर:
(b) \(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

प्रश्न 32.
निम्न में कौन अपरिमेय नहीं है?
(a) √7
(b) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)
(d) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}\)

प्रश्न 33.
दो क्रमिक सम संख्याओं का HCF क्या होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 34.
1440 में 2 का अधिकतम घात है
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 35.
निम्न में कौन परिमेय संख्या है?
(a) \(\sqrt{49 / 64}\)
(b) \(\sqrt{81 / 91}\)
(c) \(\sqrt{31 / 51}\)
(d) \(\sqrt{49 / 101}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{49 / 64}\)

प्रश्न 36.
निम्न में से कौन संख्या अपरिमेय है?
(a) \(\sqrt{\frac{36}{64}}\)
(b) \(\sqrt{\frac{1}{81}}\)
(c) \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)
(d) \(-\frac{9}{\sqrt{49}}\)
उत्तर:
(c) \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)

प्रश्न 37.
निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 8
(b) 9
(c) 11
(d) 15
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 38.
इनमें कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
(a) √9
(b) √20
(c) √25
(d) √49
उत्तर:
(b) √20

प्रश्न 39.
2 तथा 2.5 के बीच की अपरिमेय संळ्या है
(a) √11
(b) √5
(c) √22.5
(d) √12.5
उत्तर:
(b) √5

प्रश्न 40.
निम्नल्निलित में से कौम-सा कथन सही है/सत्य है?
(a) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है।
(b) एक परिमेय व एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है।
(c) दो अपरिमेय संख्याओं का जोड़ कभी अपरिमेय नहीं हो सकता।
(d) एक पूर्णांक तथा एक परिमेय संख्या का जोड़ कभी पूर्णांक नहीं हो सकता।
उत्तर:
(d) एक पूर्णांक तथा एक परिमेय संख्या का जोड़ कभी पूर्णांक नहीं हो सकता।

प्रश्न 41.
यदि n एक प्राकृतिक संख्या है, तब √n है
(a) हमेशा प्राकृतिक संख्या
(b) हमेशा अपरिमेय संख्या
(c) हमेशा परिमेय संख्या
(d) कभी प्राकृतिक संख्या और कभी अपरिमेय संख्या
उत्तर:
(d) कभी प्राकृतिक संख्या और कभी अपरिमेय संख्या

प्रश्न 42.
संछ्या-सेखा (नंबर लाइन) पर प्रत्येक सिन्दु प्रदर्शित करता है
(a) एक वास्तविक संख्या
(b) एक प्राकृतिक संख्या
(c) एक परिमेय संछ्या
(d) एक अपरिमेय संख्या
उत्तर:
(a) एक वास्तविक संख्या

प्रश्न 43.
निम्नलिखत में से कौन-सा fिन्न दशमलव प्रसार सांत है?
(a) \(\frac{11}{700}\)
(b) \(\frac{91}{2100}\)
(c) \(\frac{343}{2^{3} \times 5^{3} \times 7^{3}}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac{343}{2^{3} \times 5^{3} \times 7^{3}}\)

प्रश्न 44.
सबसे छोटी पूर्ण-दर्भा संख्या जो 16, 20 त्या 24 प्रत्येक से पार्य हो, वह है
(a) 240
(b) 1600
(c) 2400
(d) 3600
उत्तर:
(d) 3600

प्रश्न 45.
दो संख्याओं का स्थुत्तम समापबर्तक इनके महतम समापवर्तक बा 14 गुणा है। लघुतम समापबर्तक (LCM) तथा महतम समापवर्तक (HCF) बा जोड़ 600 है। यद्दि एक संख्या 280 है, तो दूसरी संख्या
(a) 40
(b) 80
(c) 120
(d) 20
उत्तर:
(b) 80

प्रश्न 46.
संख्या 23.43 को \(\frac{p}{q}\) स्तप में (जर्बों p, q पूराक्त है, q ≠ 0) प्रकट किया जा सकता है
(a) \(\frac{2320}{99}\)
(b) \(\frac{2343}{100}\)
(c) \(\frac{2343}{999}\)
(d) \(\frac{2320}{999}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{2320}{99}\)

प्रश्न 47.
यद्वि प्रथम 13986 अभाज्य संख्याओं का योग N है, तो N हमेशा भाज्य होगा …… से
(a) 6
(b) 4
(c) 8
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 48.
निम्न में कोन सा परिमेय है?
(a) π
(b) √7
(c) \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)
(d) \(\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
उत्तर:
(c) \(\sqrt{\frac{16}{25}}\)

प्रश्न 49.
√5 है एक
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) प्राकृत संख्युा
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

प्रश्न 50.
निम्न ‘में कौन अलग है
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\sqrt{\frac{16}{4}}\)
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
(d) \(\frac{25}{9}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{5}\)

प्रश्न 51.
2 + √2 है
(a) एक परिमेय संख्या
(b) एक अपरिमेय संछ्या
(c) एक पूर्णाक संख्या
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) एक अपरिमेय संछ्या

प्रश्न 52.
3 – √3 है
(a) परिमेय संख्या
(b) अपरिमेय संख्या
(c) पुंणांक संख्या
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिमेय संख्या

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 4 द्विघात समीकरण

प्रश्न 1.
यदि ax² + bx + c = 0 समीकरण के मूल समान हैं
(a) \(\frac{b}{2 a}\)
(b) \(-\frac{b}{a}\)
(c) \(\frac{b}{a}\)
(d) \(-\frac{b}{2 a}\)
उत्तर:
(d) \(-\frac{b}{2 a}\)

प्रश्न 2.
यदि द्विघात बहुपद q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β का मान होगा
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 3.
यदि α और β बहुपद f(x) = x² + x + 1 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान है|
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 4.
यदि बहुपद p(x) = x² – 2x = 5 के शून्यक α, β हों, तो α, β का मान होगा
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(a) 5

प्रश्न 5.
द्विघात समीकरण Px² + qx + c = 0 के मूलों का योग निम्नलिखित में कौन-सा है?
(a) -C/P
(b) -q/c
(c) P/C
(d) -q/p
उत्तर:
(d) -q/p

प्रश्न 6.
क्या x(2x + 3) = x² + 1 एक अद्वितीय समीकरण है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) पता नहीं

प्रश्न 7.
यदि द्विघात समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 हो तो मूलों का योग निम्नलिखित में से क्या होगा?
(a) -1/8
(b) -1
(c) -3/4
(d) 1/4
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 8.
a²p²x² – q = 0 के मूल होंगे
(a) \(\frac{a^{2} p^{2}}{q^{2}}\)
(b) \(\frac{a p}{q}\)
(c) \(\frac{q^{2}}{a p}\)
(d) \(\pm \frac{q}{a p}\)
उत्तर:
(d) \(\pm \frac{q}{a p}\)

प्रश्न 9.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 5x + 7 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(-\frac{5}{7}\)
(b) \(\frac{5}{7}\)
(c) \(\frac{7}{5}\)
(d) \(-\frac{7}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5}{7}\)

प्रश्न 10.
द्विघात बहुपदों के शून्यकों की संख्या होती है
(a) 1
(b) 3
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 11.
यदि a और b बहुपद x² – x – 1 के मूल है तो \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) का मान है
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 12.
द्विघात समीकरण 2x² – 5x – 3 = 0 का मान होगा
(a) x = 3
(b) x = -2
(c) x = \(-\frac{1}{2}\)
(d) x = \(-\frac{1}{3}\)
उत्तर:
(c) x = \(-\frac{1}{2}\)

प्रश्न 13.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 7x + 10 के मूल हो, तो (α + β)² का मान होगा
(a) 7
(b) 49
(c) -7
(d) 100
उत्तर:
(b) 49

प्रश्न 14.
द्विघात बहुपद x² – 2x + 1 का शून्यक होगा
(a) (-1, 1)
(b) (2, 2)
(c) (-2, -2)
(d) (-1, -1)
उत्तर:
(a) (-1, 1)

प्रश्न 15.
यदि तथा 8 द्विघात समीकरण के मूल x² + x – 2 = 0 हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(c) 1
(d) 2
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 16.
यदि बहुपद p(x) = x² – 2x + 5 के शून्यक a, b हों, तो ab का मान होगा
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(a) 5

प्रश्न 17.
यदि द्विघात समीकरण cx² – bx + a = 0 के विवेचक शून्य है, तो समान मूल β का मान होगा
(a) \(\frac{b}{2 c}\)
(b) \(-\frac{b}{2 a}\)
(c) \(-\frac{b}{4 a c}\)
(d) \(\frac{a}{c}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{a}{c}\)

प्रश्न 18.
यदि द्विघात समीकरण p(x) = 2x² + 3x – 4 = 0 के शून्यक α तथा β हों, तो α + β का मान होगा
(a) \(-\frac{2}{3}\)
(b) -2
(c) 2
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(d) \(-\frac{3}{2}\)

प्रश्न 19.
बहुपद x² – 4x + 1 मूलों का योग होगा
(a) 1
(b) 4
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 20.
समीकरण x² + kx + 64 = 0 तथा x² – 8x + k = 0 दोनों के वास्तविक मूल हों तो k = ?
(a) 16
(b) 8
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 16

प्रश्न 21.
\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+}}}\) का मान क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 3.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 22.
यदि समीकरण x² + bx + 12 = 0 का एक मूल 2 है तथा समीकरण x² + bx + q = 0 के मूल समान हैं, तो q = ?
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 16

प्रश्न 23.
द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
(a) तीन
(b) पाँच
(c) एक
(d) दो
उत्तर:
(d) दो

प्रश्न 24.
द्विघात समीकरण 3x² – 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0 के विवेचक का मान होगा
(a) 0
(b) \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(c) 1
(d) √3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 25.
बहुपद 4x² – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा
(a) -1
(b) 1
(c) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
(d) 0
उत्तर:
(c) \(\frac { 1 }{ 4 }\)

प्रश्न 26.
दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों को ज्ञात करें जिनके वर्गों का योग 290 है
(a) 11, 13
(b) 15, 17
(c) 19, 21
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 11, 13

प्रश्न 27.
यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x² + 2x + 3 का मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{2}\)
(b) \(-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{2}{3}\)

प्रश्न 28.
द्विघात बहुपद x² – 3 के शून्यक होगा
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:
(b) (-√3, +√3)

प्रश्न 29.
द्विघात बहुपद 6x² – 7x – 3 के शून्यक होगा
(a) \(\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)
(b) \(\left(-\frac{3}{2}, \frac{1}{3}\right)\)
(c) \(\left(\frac{3}{2}, \frac{1}{3}\right)\)
(d) \(\left(-\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)
उत्तर:
(a) \(\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{3}\right)\)

प्रश्न 30.
यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x² – 3x + 5 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 31.
किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे?
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) अवास्तविक और भिन्न
(d) अवास्तविक और समान
उत्तर:
(a) वास्तविक और भिन्न

प्रश्न 32.
एक द्विघात बहुपद के मूलों के योगफल तथा गुणनफल क्रमश: 2 तथा -15 हैं, तो द्विघात बहुपद है
(a) x² + 2x + 15
(b) x² + 2x – 15
(c) x² – 2x + 15
(d) x² – 2x – 15
उत्तर:
(d) x² – 2x – 15

प्रश्न 33.
द्विघात बहुपद x² + 3x + 2 का शून्यक होगा
(a) (3, 2)
(b) (-3, 2)
(c) (3, -2)
(d) (-1, -2)
उत्तर:
(d) (-1, -2)

प्रश्न 34.
x² – 9 का हल समुच्चय होगा
(a) 9
(b) 2
(c) ±3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) ±3

प्रश्न 35.
x² – px + q = 0 के मूल समान हैं, तो निम्नलिखित में कौन सत्य हैं
(a) p² ± 4q
(b) p² = 4q
(c) p² = -4q
(d) p² = ±q
उत्तर:
(b) p² = 4q

प्रश्न 36.
द्विघात बहुपद के मूलों का योगफल एवं गुणनफल क्रमश: 2 और 15 है तो द्विघात पद है?
(a) x² + 2x + 15
(b) x² + 2x – 15
(c) x² – 2x + 15
(d) x² – 2x – 15
उत्तर:
(a) x² + 2x + 15

प्रश्न 37.
समीकरण ax² + bx + c = 0 मूल समान होंगे यदि
(a) b² = 4ac
(b) ac = 0
(c) b² + ac
(d) b² + 4ac = 0
उत्तर:
(a) b² = 4ac

प्रश्न 38.
द्विघात समीकरण के विवेचक शून्य के बराबर हो तो दोनों मूल होंगे
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) अवास्तविक और भिन्न
(d) अवास्तिविक और समान
उत्तर:
(b) वास्तविक और समान

प्रश्न 39.
निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(a) 4x + 6 = 0
(b) ax² – bx + c = 0
(c) x(x + 3) = x²
(d) \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2\)
उत्तर:
(b) ax² – bx + c = 0

प्रश्न 40.
निम्नलिखित में कौन द्विघात बहुपद है जिनके शून्यकों का योग -3 और गुणनफल 2 हो
(a) x² + 3x + 2
(b) x² + 3x – 3
(c) x³ – 3x – 2
(d) x² – 3x + 2
उत्तर:
(a) x² + 3x + 2

प्रश्न 41.
यदि \(\frac{x}{5}=\frac{5}{x}\) हो, तो x का मान होगा
(a) 25
(b) 5
(c) -5
(d) ±5
उत्तर:
(d) ±5

प्रश्न 42.
यदि द्वियात समीकराण x² – px + 1 = 0 के मूल वास्तविक एवं असमान हो तो
(a) |p|= 2
(b) |p| > 2
(c) |p| < 2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) |p| > 2

प्रश्न 43.
यदी द्विघात समीकरण x² – kx + 1 = 0 के मूल यास्तविक न हों तो
(a) -2 < k < 2
(b) k > 2
(c) k < -2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) -2 < k < 2

प्रश्न 44.
p के किस मान के स्तिए x² – 4x + p = 0 के मूल सिन्न त्या बास्तकिक डोंगे?
(a) p < 4
(b) p > 4
(c) p = 4
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) p < 4

प्रश्न 45.
एक द्विघात समीकरण के मूलों का योगफल -2 त्बा गुणनफ्ल -4 है, यह समीकराण है
(a) x² – 2x – 4 = 0
(b) x² – 2x + 4 = 0
(c) x² + 2x – 4 = 0
(d) x² + 2x + 4 = 0
उत्तर:
(c) x² + 2x – 4 = 0

प्रश्न 46.
प्वियात समीकराण 3x² – 48 = 0 के मूल होंगे
(a) 0, 4
(b) 0, -4
(c) -4, 4
(d) -16, 16
उत्तर:
(c) -4, 4

प्रश्न 47.
दियात समीकरण \(\frac{x^{2}}{4}=9\) का हल
(a) 6, 0
(b) -6, 0
(c) ±6
(d) ±36
उत्तर:
(c) ±6

प्रश्न 48.
त्विघात समीकरण 7x² + 8 = 36 के मूल होंगे
(a) x = 2
(b) ±2
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) -2
उत्तर:
(b) ±2

प्रश्न 49.
रियात समीकरण (x + 5) (x – 6) = 0 में x का एक मान है
(a) 5
(b) 6
(c) 30
(d) -1
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 50.
तियात समीकरण x² + x + 1 = 0 के विविक्तकर का मान है
(a) 2
(b) 3
(c) -2
(d) -3
उत्तर:
(d) -3

प्रश्न 51.
दिष्थात समीकराप 3x² – 5x + 2 = 0 के विबिक्सकर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 52.
यद्वि समीकराण 2x² – 8x + k = 0 के पूल बराषर हो तो k का मान होगा
(a) 2
(b) 4
(c) 6
(d) 8
उत्तर:
(d) 8

प्रश्न 53.
द्विघात समीषरा x² + 4x = 0 के मूल होंगे
(a) 0, 0
(b) 0, 4
(c) 0, -4
(d) -4, 4
उत्तर:
(c) 0, -4

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 3 दो चरों वाले रखिक समीकरण का युग्म

प्रश्न 1.
यदि x + y = 7 एवं 5x + 12y = 7 तो x का मान क्या होगा?
(a) 9
(b) 11
(c) 13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 11

प्रश्न 2.
एक भिन्न के अंश तथा हर का योगफल 18 है। यदि इसके हर में 2 जोड़ दे तो, वह भिन्न 1/3 रह जाता है, तो भिन्न क्या होगा?
(a) \(\frac{5}{13}\)
(b) \(\frac{13}{5}\)
(c) \(\frac{7}{11}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 3.
a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का एक अद्वितीय हल होगा यदि
(a) \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)
(b) \(\frac{a_{1}}{a_{1}}=\frac{a_{2}}{a_{2}}\)
(c) \(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)

प्रश्न 4.
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\) समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁ = 0 और a₂x + b₂y + c₂ = 0 है तो हल होगा
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनेक हल
(d) दो हल युगपत् समीकरण
उत्तर:
(a) कोई हल नहीं

प्रश्न 5.
युगपत् समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 है, तो निकाय है
(a) असंगत
(b) इनका अद्वितीय हल
(c) इनका अपरिचित रूप से अनेक हल
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 6.
निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है
(a) x + y = 5, 2x + 2y = 10
(b) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) 2x – 2y – 2 = 0, 4x – 4y – 5 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 7.
k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 8.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
x + 2 = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 9.
यदि समीकरण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त हल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 10.
p के किस मान के लिए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है?
5x + py = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 11.
रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 12.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 13.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनन्त हल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 14.
यदि am ≠ bl तो निम्न समीकरण युग्म ax = by = c तथा ln + my = n का
(a) कोई हल नहीं
(b) अद्वितीय हल है
(c) अनन्त, बहुत से हल हैं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अद्वितीय हल है

प्रश्न 15.
k के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है?
Kx – y = 2 तथा 6x – 2y = 3
(a) 0
(b) ≠0
(c) 3
(d) ≠3
उत्तर:
(d) ≠3

प्रश्न 16.
यदी समीकराषा 3x – 2y – 1 = 0 का हल x = 1, y = k हो तो k का मान होगा
(a) 4
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 17.
समीक्राण निकाय x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का साफीय निस्तपण किस्स प्रबार की सरल रेषाएँ होगी?
(a) प्रक्तिच्छेदी रेष्बार्ए
(b) समांतर सरल रेखार्ए
(c) संपाती रेखाएँ
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सरल रेखार्ए

प्रश्न 18.
सिन्दु (2, 5) पड़ता है, रेखा
(a) 2 x + 5y = 13 पर
(b) 3x + 3y = 4 पर
(c) 2x – 3y = -11 पर
(d) 5x + 3y = 4 पर
उत्तर:
(c) 2x – 3y = -11 पर

प्रश्न 19.
k के बिस्स मान के लिए निम्न समीक्रण युस्म वा बोई हल नहीं है?
x + 2y = 5 तथा 3x + ky + 15 = 0
(a) 3/2
(b) 6
(c) -6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 20.
यदि समीक्पण युग्म 2x + 3y = 7 तथा (a + b)x + (2a – b)y = 21 के अनन्त इल हों तो,
(a) a = 5, b = 1
(b) a = 1, b = 5
(c) a = -1, b = 5
(d) a = 5, b = -1
उत्तर:
(a) a = 5, b = 1

प्रश्न 21.
p के किस मान के स्तिए समीकरण युग्म का कोई बल नहीं है?
5x + py + 7 = 0 तथा x + 2y – 3 = 0
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 22.
रैखिक समीकरण युग्म बो हल बरने की बितनी बीजीय विधियौ हैं?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 23.
दो अंकों वाली संख्या अंकों के योग का चार गुणा है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाय तो अंक उलट जाती है, तो संख्या क्या होगी?
(a) 42
(b) 24
(c) 17
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24

प्रश्न 24.
k के किस मान के ल्नए निम्न समीकरणयुग्म के अनन्त छल हैं?
2x + 3y = 5, 4x + ky = 10
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 25.
दो चर x, y में सैरिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने अधिकतम हल संपव हैं?
(a) एक
(b) दो
(c) अनगिनत
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) अनगिनत

प्रश्न 26.
दो चरों में समीक्रण-पुरम के ल्लिए निम्नल्तिखित में कौन-सा क्तथन असत्य है?
(a) एक हल होना आवश्यक है
(b) अनरिनत इल हो सकते है
(c) कोई भी एल नहीं हो सकता है
(d) एक और केवल एक हल हो सकता है
उत्तर:
(a) एक हल होना आवश्यक है

प्रश्न 27.
समीकरण-निकाय 5x – 3y + 2 = 0 और 6x + y – 2 = 0 का किस प्रकार का छस संप्व है?
(a) हल संभव नहीं
(b) अनेक हल
(c) अद्वितीय हल
(d) दो हल
उत्तर:
(c) अद्वितीय हल

प्रश्न 28.
समीकरण-युग्म x + 2y + 3 = 0, 3 x + 6y + 9 = 0 केसा है?
(a) विरोधी
(b) अपिचोधी
(c) आर्शित
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) आर्शित

प्रश्न 29.
समीक्रण x + 2y = 9 में यदि x = 5 हो, तो y का मान होगा
(a) 2
(b) -2
(c) 1
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 30.
निम्नल्लिबत रैखिक समीबराण-युग्मों में क्विस युग्म बा अभ्धितीय हल संपव है?
(a) x – y = 8, 3x – 3y = 16
(b) x + y = 5, 4x + 4y = 20
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4
(d) x – y = 2, 3x – 3y – 6 = 0
उत्तर:
(c) 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

प्रश्न 31.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अक्षितीय हल होगा?
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 32.
k के किसी मान के स्तिए समीकरण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिनत हल छोगा?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 33.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई बल नहीं होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 34.
समीकरणों 2x – 3y = 0 और 7x – 5y = 11 में से x का विल्नोपन करने पर y से प्राप्त समीकरण है
(a) 3x = 7
(b) 6y = 11
(c) 16y = 11
(d) 11y = 22
उत्तर:
(d) 11y = 22

प्रश्न 35.
समीकरण निकाय kx + 3y = -3; 12x + ky = -k के अनन्सतः अनेक हल होंगे, यद्वि k का मान है
(a) 3
(b) -3
(c) 12
(d) 6
उत्तर:
(d) 6

प्रश्न 36.
समीषरण निकाय 2x + 3y = 7; 6x + 5y = 11 के हैं
(a) कोई हल नहीं
(b) एक अद्वितीय हल
(c) अनन्ततः अनेक हल
(d) तीन हल
उत्तर:
(b) एक अद्वितीय हल

प्रश्न 37.
दो संए्याओं का योग 26 तथा उनका अन्तर 10 है। संख्याएँ होंगी
(a) 17 तथा 9
(b) 16 तथा 10
(c) 18 तथा 8
(d) 20 तथा 6
उत्तर:
(c) 18 तथा 8

प्रश्न 38.
यदि दो क्रमागत संख्याओं में छोटी संख्या के 5 गुने तथा बड़ी संख्या के 4 गुने का अन्तर 3 है, तो वे संख्याएँ हैं
(a) 8 तथा 9
(b) 9 तथा 10
(c) 7 तथा 8
(d) 10 तथा 11
उत्तर:
(c) 7 तथा 8

प्रश्न 39.
यदि समीकरण 5x – 3y = 2 में x कां मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 40.
यदि समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 41.
यदि \(\frac{1}{3} a-\frac{1}{4} b=1\) में a = 6, तो b खराबर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 42.
सरल रेष्बा 2x – 3y – 6 = 0 का आलेख x-अक्ष को जिस बिन्डु पर काटेगा वह सिन्दु है
(a) (0, 3)
(b) (3, 0)
(c) (2, 0)
(d) (0, 2)
उत्तर:
(b) (3, 0)

प्रश्न 43.
सराल रेषा 2x + 3y – 6 = 0 बा आलेख y-अक्ष को जिस बिन्ड पर काटता है, बढ क्ष्दु है
(a) (0, 2)
(b) (2, 0)
(c) (0, 3)
(d) (3, 0)
उत्तर:
(a) (0, 2)

प्रश्न 44.
समीकराण निकाय x = 5 तथा x = -4 के छसों की संख्या है
(a) एक
(b) दो
(c) अनरिमत
(d) कोई हल नहीं
उत्तर:
(d) कोई हल नहीं

प्रश्न 45.
यदि सेरिक समीकराण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान ऐना
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 46.
यद्दि स्थिषक समीकरण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान बन्था होग्ग?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6

प्रश्न 47.
एक स्रिषक समीकराण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें कोर्द नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 48.
युगप़त समीकरण 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 9 हैं। निकाय हैं।
(a) असंगत
(b) इनका अद्बितीय हल
(c) इनका अपरिचित स्रप से अनेक हल
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) असंगत

प्रश्न 49.
k के किंस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 लथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?
(a) 1
(b) 3
(c) 4
(d) इनमें फोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 50.
यद्वि 2x + y = 7 एवं 3x + 2y = 12 बो सो x + y बा माम क्या होगा?
(a) -5
(b) 5
(c) -7
(d) 7
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 51.
समीकरण 2x – 3y = 14 में पर्दि x = 1 हो तो y का साय होगा
(a) 4
(b) -4
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -4

प्रश्न 52.
खादि x = 1, y = 2 समीकरण निकाय 3x + ay = 1 तथा 7x – 2y = 3 का छा्न हो सो a बा मान होग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 53.
समीक्राण निष्का x + 2y – 4 = 0 और 2x + 4y – 12 = 0 का प्राफीय निस्तपण किस प्रकार की सरल रेषार्श होगी?
(a) प्रतिच्छेदी रेबाएँ
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट
(c) संपार्ती रेखाएँ
(d) इनमें कोर्ं नहीं
उत्तर:
(b) समांतर सर्ल स्बार्ट

प्रश्न 54.
k के किस मान के सिए समीक्रप्ण निकाय 2x + 3y = 7 तथा kx + 9y = 15 का अद्वितीय हल होगा
(a) k = 6
(b) k ≠ 6
(c) k = -6
(d) k ≠ -6
उत्तर:
(b) k ≠ 6

प्रश्न 55.
k के किसी मान के सिए समीकराण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + ky = 10 का अनगिमत इल होग्ग?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 56.
k के किसा मान के स्प्रए समीक्त स्पा निकाय x + 2y = 1 तथा 5x + ky = -7 का कोई हल नहीं होग्ग?
(a) 1
(b) 3
(c 6
(d) 10
उत्तर:
(d) 10

प्रश्न 57.
यदी समीकरण 2x + 3y = 13 में x का मान 2 है, तो y का संगत मान
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 58.
यदी समीकरापा 5x – 3y = 2 में x का मान 1 हो, तो y का मान होगा
(a) 0
(b) 1
(c) -1/5
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 59.
यदी स्रिषक समीकरण 3x + 2y = 4 में y = -1 हो तो x का मान होगा
(a) -2
(b) 2
(c) -3
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 60.
यदि स्रिबक समीकराण x + 2y = 10 में x का मान -2 हो तो y का मान क्ष्या होगा?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
उत्तर:
(c) 6

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 11 त्रि-विमीय ज्यामिति

प्रश्न 1.
The angle between the planes 2x – y + z = 6 and x + y + 2z = 7 is :
(a) \(\frac{\pi}{4}\)
(b) \(\frac{\pi}{6}\)
(c) \(\frac{\pi}{3}\)
(d) \(\frac{\pi}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{3}\)

प्रश्न 2.
The equation x² – x – 2 = 0 in three dimensional space is represented by
(a) A pair of parallel planes
(b) A pair of straight lines
(c) A pair of the perpendicular plane
(d) None
उत्तर:
(a) A pair of parallel planes

प्रश्न 3.
The angle between a plane 3x + 4y = 0 and the line x² + y² = 0 is:
(a) 0°
(b) 30°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(a) 0°

प्रश्न 4.
If direction of a line are \(0,-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\) then which of the following are correct :
(a) line makes an angle of 135° with the x-axis
(b) line makes an angle of 135° with the y-axis
(c) line makes on the angle of 45° with the z-axis
(d) line makes an angle of 135° with the z-axis
उत्तर:
(b) line makes an angle of 135° with the y-axis
(c) line makes on the angle of 45° with the z-axis

प्रश्न 5.
An angle between two diagonals of a cube is _______
(a) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
(b) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
(c) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
(d) None
उत्तर:
(c) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)

प्रश्न 6.
The direction cosines of a normal to the plane 2x – 3y – 6z + 14 = 0 are
(a) \(\left(\frac{2}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{-6}{7}\right)\)
(b) \(\left(\frac{-2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}\right)\)
(c) \(\left(\frac{-2}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{-6}{7}\right)\)
(d) None
उत्तर:
(a) \(\left(\frac{2}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{-6}{7}\right)\)

प्रश्न 7.
A plane meets the coordinates axes at P, Q and R such that the centroid of the triangle is (3, 3, 3). The equation of the plane is :
(a) x + y + z = 9
(b) x + y + z = 1
(c) x + y + z = 3
(d) 3x + 3y + 3z = 1
उत्तर:
(a) x + y + z = 9

प्रश्न 8.
बिन्दु (0, -1, 3) से तल 2x + y – 2z + 1 = 0 पर लंब की लंबाई है :
(a) 0
(b) 2√3
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) 2
उत्तर:
(d) 2

प्रश्न 9.

उत्तर:
(c) \(\frac{2}{\sqrt{29}}, \frac{3}{\sqrt{29}}, \frac{4}{\sqrt{29}}\)

प्रश्न 10.

उत्तर:
(b) 3l = 2m = n

प्रश्न 11.
मूल बिंदु से किसी तल पर लंब की लंबाई 8 है और लंब के दिक्अनुपात 1, 0, 3 हैं तो तल का समी होगा।
(a) x + 3z = 8
(b) x + 3y = 8√10
(c) x + 3z = 8√10
(d) x + 3z = 8√10, y = 0
उत्तर:
(c) x + 3z = 8√10

प्रश्न 12.
यदि कोई रेखा नियामक अक्षों के साथ क्रमश: Q₁, Q₂ और Q₃ कोण बनाती हो, तो \(\cos ^{2} Q_{1}+\cos ^{2} Q_{2}+\cos ^{2} Q_{3}\) का मान होगा।
(a) 2
(b) 1
(c) 4
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 13.
तल 2x + 3y – 4z + 8 = 0 के समांतर तल का समीकरण है :
(a) 2x + 3y + 4z + 8 = 0
(b) 3x + 2y – 4z – 8 = 0
(c) 2x + 3y – 4z + k = 0
(d) 2x + 3y – 4z + 15 = 0
उत्तर:
(c) 2x + 3y – 4z + k = 0

प्रश्न 14.
समतल 2x – 3y – 6z – 3 = 0 के अभिलम्ब की दिक्कोज्याएँ है :
(a) \(\frac{2}{7},-\frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)
(b) \(\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}\)
(c) \(-\frac{2}{7}, \frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{7},-\frac{3}{7},-\frac{6}{7}\)

प्रश्न 15.
यदि रेखाखंड PQ पर R एक बिन्दु है ताकि PR : RQ = 2 : 3 जबकि P= (5, 2, -6) और Q = (1, 0, -3) तो R के नियामक है।
(a) \(\left(\frac{13}{5}, \frac{4}{5}, \frac{-21}{5}\right)\)
(b) \(\left(\frac{6}{5}, \frac{2}{5}, \frac{-9}{5}\right)\)
(c) \(\left(\frac{17}{5}, \frac{6}{5}, \frac{-24}{5}\right)\)
(d) None
उत्तर:
(c) \(\left(\frac{17}{5}, \frac{6}{5}, \frac{-24}{5}\right)\)

प्रश्न 16.
बिन्दु (0, -1, 3) से तल 2x + y – 2z + 1 = 0 पर लम्ब की लम्बाई है :
(a) 0
(b) 2√3
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) 2
उत्तर:
(d) 2

प्रश्न 17.
यदि कोई रेखा, धनात्मक नियामक अक्षों के साथ α, β, γ कोण बनाती हो, तो
(a) sin² α + sin² β + sin² γ = 0
(b) sin² α + sin² β + sin² γ =1
(c) sin² α + sin² β + sin² γ = 2
(d) sin² α = sin² β = sin² γ
उत्तर:
(a) sin² α + sin² β + sin² γ = 0

प्रश्न 18.
The distance between the parallel planes x + 2y – 3z = 2 and 2x + 4y – 6z + 7 = 0 is
(a) \(\frac{2}{\sqrt{14}}\)
(b) \(\frac{11}{\sqrt{56}}\)
(c) \(\frac{6}{\sqrt{56}}\)
(d) None
उत्तर:
(b) \(\frac{11}{\sqrt{56}}\)

प्रश्न 19.
The angle between a line with direction ratio 2 : 2 : 1 and a line joing (3, 1, 4) to (7, 2, 12) is:
(a) \(\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\)
(b) \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{2}\right)\)
(c) \(\tan ^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)\)
(d) None
उत्तर:
(a) \(\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\)

प्रश्न 20.
The angle between the two diagonals of a cube is……
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) tan^-1(2√2)
उत्तर:
(d) tan^-1(2√2)

प्रश्न 21.
The equation of the plane parallel to the plane x + y + z = 0 and passing through (α, β, γ) is :
(a) x + y + z = α + β + γ
(b) x + y + z = αβ + βγ + γα
(c) x + y + z + (α + β + γ) = 0
(d) None
उत्तर:
(a) x + y + z = α + β + γ

प्रश्न 22.
The direction cosines of the line joining (1, -1, 1) are (1, 1, 1) are:
(a) 2, -2, 0
(b) 1, -1, 0
(c) \(\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right)\)
(d) None
उत्तर:
(c) \(\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right)\)

प्रश्न 23.
तलों x + y + z = 4 और 5x – 2y + z = 2 की कटान रेखा और मूल बिन्दु से गुजरने वाले तल का समीकरण होगा :
(a) 6x – y + 2z = 0
(b) 9x – 5y + z = 0
(c) 4x – 3y = 0
(d) None
उत्तर:
(b) 9x – 5y + z = 0

प्रश्न 24.
The equation of y-axis is are:
(a) x = 0, y = 0
(b) x = 0, z = 0
(c) y = 0, z = 0
(d) None
उत्तर:
(b) x = 0, z = 0

प्रश्न 25.
सरल रेखाएँ \(\frac{x+6}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{4}\) पर बिन्दु (-6, 2, -1) से 3 दूरी पर एक बिन्दु के नियामक है :
(a) (-3, 8, 11)
(b) (-9, -4, 11)
(c) \(\left(-6+\frac{3}{\sqrt{21}}, 2+\frac{6}{\sqrt{21}},-1+\frac{12}{\sqrt{21}}\right)\)
(d) \(\left(\frac{3}{\sqrt{21}}, \frac{6}{\sqrt{21}}, \frac{12}{\sqrt{21}}\right)\)
उत्तर:
(c) \(\left(-6+\frac{3}{\sqrt{21}}, 2+\frac{6}{\sqrt{21}},-1+\frac{12}{\sqrt{21}}\right)\)

प्रश्न 26.
तल x + y + z = 3 के समांतर \(\frac{4}{\sqrt{3}}\) दूरी पर स्थित तल का समीकरण हैं :
(a) x – 2y – z = 0
(b) x + y + z + 1 = 0
(c) x + y + z = 7
(d) x + y + z = 3 + \(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
उत्तर:
(b) x + y + z + 1 = 0
(c) x + y + z = 7

प्रश्न 27.
बिन्दुओं (2, 3, 4) और (8, -3, 8) को मिलाने वाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु के नियामक हैं :
(a) (10, 0, 12)
(b) (5, 6, 0)
(c) (6, 5, 0)
(d) (5, 0, 6)
उत्तर:
(d) (5, 0, 6)

प्रश्न 28.
किसी सरल रेखा के दिक् अनुपात 1, 3, 5 हैं, तो रेखा की दिक् कोज्याएँ हैं :
(a) \(\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}}\)
(b) \(\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, \frac{5}{9}\)
(c) \(\frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}}, \frac{1}{\sqrt{35}}\)
(d) \(\frac{5}{\sqrt{35}}, \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{1}{\sqrt{35}}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}}\)

प्रश्न 29.
The distance of the points (2, 1, -1) from the plane x – 2y + 4z = 9 is
(a) \(\frac{\sqrt{31}}{21}\)
(b) \(\frac{13}{21}\)
(c) \(\frac{13}{\sqrt{21}}\)
(d) \(\sqrt{\frac{13}{21}}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{13}{\sqrt{21}}\)

प्रश्न 30.
The line x = 1, y = 2 is
(a) Parallel to x-axis
(b) Parallel to y-axis
(c) Parallel to z-axis
(d) None
उत्तर:
(c) Parallel to z-axis

प्रश्न 31.
The direction cosines of a line equally inclined to the +ve directions of axes are :
(a) 1, 1, 1
(b) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\)
(d) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\)

प्रश्न 32.
उस तल का समीकरण क्या है जो सरल रेखा \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{-4}\) से गुजरते हुए बिन्दु (-1, 2, 0) से 1 दूरी पर है?
(a) 5x + 6y + 7z = 7
(b) x + y + z + √3 – 1 = 0
(c) 2x + 3y + z = 4
(d) 9x + 2y + 6z = 6
उत्तर:
(d) 9x + 2y + 6z = 6

प्रश्न 33.
तल 7x + 4y – 2x + 5 = 0 पर अभिलंब के दिक् अनुपात है
(a) 7, 4, -2
(b) 7, 4, 5
(c) 7, 4, 2
(d) 4, -2, 5
उत्तर:
(a) 7, 4, -2

प्रश्न 34.
बिन्दु P(1, 2, 3) से तल x + y + z = 3 पर PQ लंब डाला जाता है, जहाँ Q लंब का पाद है, तो
(a) PQ = 3
(b) PQ = √3
(c) Q = (0, 1, 2)
(d) Q = (2, 1, 0)
उत्तर:
(b) PQ = √3

प्रश्न 35.
बिन्दुओं (x₁, y₁, z₁) और (x₂, y₂, z₂) को मिलाने वाली रेखा के दिक् अनुपात हैं :

उत्तर:
(d) x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁

प्रश्न 36.
एक सरल रेखा (2, -1, 3) से गुजरती है और इसके दिक् अनुपात (3, -1, 2) हैं। इस रेखा के समीकरण है।

उत्तर:
(b) \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}\)

प्रश्न 37.
एक सरल रेखा (α, β, γ) से गुजरती है और इसके दिक् कोज्याएँ l, m, n है। इस सरल रेखा के समीकरण हैं :

उत्तर:
(b) \(\frac{x-\alpha}{l}=\frac{\gamma-\beta}{m}=\frac{z-\gamma}{n}\)

प्रश्न 38.

(a) Parallel
(b) at right angles
(c) equidistant from origin
(d) None
उत्तर:
(a) Parallel

प्रश्न 39.
The equation of the right bisector plane to the segment joining (2, 3, 4) and (6, 7, 8) is:
(a) x + y + z + 15 = 0
(b) x + y + z – 15 = 0
(c) x – y + z – 15 = 0
(d) None
उत्तर:
(b) x + y + z – 15 = 0

प्रश्न 40.
If the direction cosines of a line are <\(\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}\)> then
(a) c > 0
(b) 0 < c < 1
(c) c = +√3
(d) c > 2
उत्तर:
(c) c = +√3

प्रश्न 41.
If the plane 2x – 3y + 6z – 11 = 0 makes an angle sin^-1(k) with x-axis then k is equal to:
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(b) \(\frac{2}{7}\)
(c) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
(d) \(\frac{\sqrt{5}}{7}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{5}}{7}\)

प्रश्न 42.
The lines 6x = 3y = 2z and \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-3}{-6}\) are
(a) समांतर
(b) असममित
(c) प्रतिछेदी
(d) संपाती
उत्तर:
(d) संपाती

प्रश्न 43.
एक रेखा (2, -1, 3) सधे गुजरती है एवं इसके दिक् अनुपात (3, -1, 2) है। इस रेखा के समीकरण होंगे :

उत्तर:
(b) \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}\)

प्रश्न 44.
किसी सरल रेखा के दिक् अनुपात 1, 3, 5 हैं, तो रेखा की दिक् कोज्याएँ है :
(a) \(\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}}\)
(b) \(\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}, \frac{5}{9}\)
(c) \(\frac{5}{\sqrt{35}} \cdot \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{1}{\sqrt{35}}\)
(d) None
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{3}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}}\)

प्रश्न 45.
मूल बिन्दु से बिन्दु (-3, 4, 5) की दूरी है :
(a) 50
(b) 5√2
(c) 6
(d) None
उत्तर:
(b) 5√2

प्रश्न 46.

उत्तर:
(c) 6

प्रश्न 47.
रेखाएँ \(\frac{x-1}{l}=\frac{y+2}{m}=\frac{z-4}{n}\) और \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z}{6}\) एक-दूसरे के समांतर होगी यदि :
(a) 2l = 3m = n
(b) 3l = 2m = n
(c) 2l + 3m + 6n = 0
(d) lmn = 36
उत्तर:
(b) 3l = 2m = n

प्रश्न 48.
The points A (1, 1, 0), B (0, 1, 1), C (1, 0, 1) and D\(\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)\) are
(a) Coplanar
(b) Non-coplanar
(c) Vertices of a parallelogram
(d) None
उत्तर:
(a) Coplanar

प्रश्न 49.
Two lines with direction cosines and are at right angles if.
(a) l₁l₂ + m₁m₂ + n₁n₂ = 0
(b) l₁ = l₂, m₁ = m₂, n₁ = n₂
(c) \(\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}\)
(d) l₁l₂ = m₁m₂ = n₁n₂
उत्तर:
(a) l₁l₂ + m₁m₂ + n₁n₂ = 0

प्रश्न 50.
How many lines through the origin in make equal angles with the coordinate axes?
(a) 1
(b) 4
(c) 8
(d) 2
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 51.
यदि रेखा \(\frac{x-x_{1}}{l}=\frac{y-y 1}{m}, \frac{z-z_{1}}{n}\) तल ax + by + cz + d = 0 के समांतर हो तो Al + bm + cn = ______
उत्तर:
0

प्रश्न 52.
The plane x + y = 0
(a) Is parallel to z-axis
(b) Is perpendicular to z-axis
(c) Passes through z-axis
(d) None
उत्तर:
(c) Passes through z-axis

प्रश्न 53.

उत्तर:
(c) \(\frac{|\vec{b} \times \vec{c}|}{|\vec{a}|}\)

प्रश्न 54.
The reflection of the point (2, -1, 3) in the plane 3x – 2y – z = 9 is:

उत्तर:
(b) \(\left(\frac{26}{7}, \frac{-15}{7}, \frac{17}{7}\right)\)

प्रश्न 55.
यदि किसी सरल रेखा के दिक-अनुपात 1 + λ, 1 – λ, 2 हो तो जो y-अक्ष के साथ 60° का कोण बनाता है तो λ =
(a) 1 + √3
(b) 2 + √5
(c) 1 – √3
(d) 2 – √5
उत्तर:
(b) 2 + √5
(d) 2 – √5

प्रश्न 56.
बिन्दुओं (4, 3, 7) और (1, -1, -5) के बीच की दूरी है :
(a) 7
(b) 12
(c) 13
(d) 25
उत्तर:
(c) 13

प्रश्न 57.
यदि 2x + 5y – 6z + 3 = 0 एक समतल का समीकरण हो, तो दिए गए समतल के समांतर समतल का समीकरण होगा :
(a) 3x + 5y – 6z + 3 = 0
(b) 2x – 5y – 6z + 3 = 0
(c) 2x + 5y – 6z + k = 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 2x + 5y – 6z + k = 0

प्रश्न 58.
The direction cosines of the ray from (0, 0, 0) to (2, -3, 6) are

उत्तर:
(d) \(\frac{2}{7},-\frac{3}{7}, \frac{6}{7}\)

प्रश्न 59.
The angle between the lines x = 1, y = 2 and y + 1 = 0, z = 0 is
(a) 0°
(b) 30°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(d) 90°

प्रश्न 60.
The lines \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) and \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\) are
(a) समांतर
(b) असममित
(c) प्रतिछेदी
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) प्रतिछेदी

प्रश्न 61.
तल 7x + 4y – 2z + 5 = 0 अभिलंब के दिक् अनुपात है :
(a) 7, 4, 5
(b) 7, 4, -2
(c) 7, 4, 2
(d) 0, 0, 0
उत्तर:
(b) 7, 4, -2

प्रश्न 62.
यदि l, m, n एक सरल रेखा की दिक् कोज्याएँ हैं, तो :
(a) l² + m² – n² = 1
(b) l² – m² + n² = 1
(c) l² – m² – n² = 1
(d) l² + m² + n² = 1
उत्तर:
(d) l²+ m² + n² = 1

प्रश्न 63.
z-अक्ष की दिक् कोज्याएँ होती हैं :
(a) (0, 0, 0)
(b) (1, 0, 0)
(c) (0, 0, 1)
(d) (0, 1, 0)
उत्तर:
(c) (0, 0, 1)

प्रश्न 64.
The line x = x₁, y = y₁ is
(a) Parallel to x-axis
(b) Parallel to y-axis
(c) Parallel to z-axis
(d) Parallel to XOY Plane
उत्तर:
(c) Parallel to z-axis

प्रश्न 65.
The equation xy = 0 in three-dimensional space is represented by :
(a) a plane
(b) two planes are right angles
(c) a pair of parallel planes
(d) a pair of st. line
उत्तर:
(b) two planes are right angles

प्रश्न 66.
The equation of the plane through the origin and parallel to the plane 3x – 4y + 5z – 6 = 0 is
(a) 3x – 4y – 5z – 6 = 0
(b) 3x – 4y + 5z + 6 = 0
(c) 3x – 4y + 5z = 0
(d) 3x + 4y – 5z + 6 = 0
उत्तर:
(c) 3x – 4y + 5z = 0

प्रश्न 67.
Direction cosines of the line making an equal angle with the axes maybe

उत्तर:
(b) 3x – 4y + 5z + 6 = 0
(c) 3x – 4y + 5z = 0

प्रश्न 68.
बिंदु (2, -3, -1) से तल 2x – 3y + 6z + 7 = 0 की दूरी हैं
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) \(\frac{1}{5}\)
उत्तर:
(c) 2

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths Objective Answers Chapter 12 रैखिक प्रोग्रामन

प्रश्न 1.
सुसंगत क्षेत्र बिन्दुओं का समुच्चय है जो संतुष्ट करता है:
(a) उद्देश्य फलन को
(b) कुल व्यवरोध को
(c) सभी व्यवरोध को
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सभी व्यवरोध को

प्रश्न 2.
असमिका 3x – y ≥ 3 और 4x – 4y > 4
(a) +ve x और y के लिए हल रखता है
(b) + ve x और y के लिए कोई हल नहीं रखते
(c) सभी x के लिए हल है
(d) सभी y के लिए हल है
उत्तर:
(a) +ve x और y के लिए हल रखता है

प्रश्न 3.

(a) m + n
(b) m – 1
(c) mn
(d) m/n
उत्तर:
(a) m + n

प्रश्न 4.
सुसंगत क्षेत्र निम्नलिखित व्यवरोधों 2x + y < 10, x + 3y < 15x, y > 0
(a) p = q
(b) p = 2q
(c) p = 3q
(d) 3p = q
उत्तर:
(d) 3p = q

प्रश्न 5.
व्यवरोध x + 2y ≤ 120, x + y ≥ 60, x – 2y ≥ 0, x ≥ 0, y ≥ 0 के अंतर्गत उद्देश्य फलन z = 5x + 10y का अधिकतम मान है:
(a) 300
(b) 600
(c) 400
(d) 800
उत्तर:
(b) 600

प्रश्न 6.
z = 6x₁ – 2x₂ के अधिकतम मान के लिए, जबकि 2x₁ – x₂ ≤ 2, x₁ ≤ 3 एवं x₁, x₂ ≥ 0 हो तो x₁ और x₂ का मान ज्ञात करें :
(a) 3, 4
(b) 2, 3
(c) 1, 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 3, 4

प्रश्न 7.
एक डीलर कुछ पंखे और सिलाई मशीन खरीदना चाहता है। वह 5760 रु. का निवेश करना चाहता है, उसके पास 20 वस्तुओं को रखने की जगह है । पंखे की कीमत 360 रु. तथा सिलाई मशीन की 240 रु. है। वह पंखे को 22 रु. तथा सिलाई मशीन को 18 रु. प्रति लाभ पर बेचना चाहता है। यह मानते हुए की वह सभी क्रय की गई वस्तुओं का विक्रय कर लेता है, उसे कितना निवेश करना चाहिए कि अधिकतम लाभ हो।
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 8, y = 12
(c) x = 9, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) x = 8, y = 12

प्रश्न 8.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन :
(a) व्यवरोध
(b) इष्टतम के लिए फलन
(c) चरों के मध्य संबंध
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) इष्टतम के लिए फलन

प्रश्न 9.
सुसंगत क्षेत्र बिंदुओं का वह समुच्चय है जो संतुष्ट करता है :
(a) उद्देश्य फलन को
(b) कुछ व्यवरोध को
(c) सभी व्यवरोध को
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सभी व्यवरोध को

प्रश्न 10.
सुसंगत क्षेत्र के सभी बिन्दुओं, अधिकतम या न्यूनतम उद्देश्य फलन के लिए बिन्दु है :
(a) सुसंगत क्षेत्र के अंदर
(b) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा पर
(c) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) सुसंगत क्षेत्र की परिसीमा पर

प्रश्न 11.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन :
(a) व्यवरोध
(b) इष्टतम के लिए फलन
(c) चरों के मध्य संबंध
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) इष्टतम के लिए फलन

प्रश्न 12.
प्रतिबंध -x₁ + x₂ ≤ 1 – x₁ + 3x₂ ≤ 9, x₁, x₂ ≥ 0 परिभाषित है:
(a) परिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(b) अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(c) दोनों परिबद्ध और अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) अपरिबद्ध सम्भाव्य क्षेत्र

प्रश्न 13.
L.P.P. का हल अधिकतमीकृत हेतु z = 4x + 8y, व्यवरोध :
2x + y ≤ 30, x + 2y ≤ 24, x ≥ 3, y ≤ 9, y ≥ 0
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 6, y = 12
(c) x = a, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) x = 12, y = 6

प्रश्न 14.
अधिकतम कीजिए z = 5x₁ + 7x₂ जबकि x₁ + x₂ ≤ 4, 3x₁ + 3x₂ ≤ 24, 10x₁ + 7x₂ ≤ 35 एवं x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0 है।
(a) 14.8
(b) 24.8
(c) 34.8
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 24.8

प्रश्न 15.
सुसंगत क्षेत्र के सभी बिन्दुओं के अधिकतम या न्यूनतम उद्देश्य फलन के लिए बिन्दु है।
(a) सुसंगित क्षेत्र के अंदर
(b) सुसंगित क्षेत्र के परिसीमा पर
(c) सुसंगित क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सुसंगित क्षेत्र की परिसीमा के शीर्ष पर

प्रश्न 16.
न्यूनतम कीजिए z = x + y जबकि 3x + 2y ≤ 12, x + 3y ≥ 11 एवं x ≥ 0, y ≥ 0 हो तो x और y के मान हैं :
(a) \(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\)
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)
(c) \(\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)

प्रश्न 17.
निर्णय चरों के मानों का समुच्चय रैखिक व्यवरोधों को OPP के ऋणेतर प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है, कहलाता है :
(a) अपरिबद्ध हल
(b) इष्टतम हल
(c) सुसंगत हल
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) सुसंगत हल

प्रश्न 18.
2x + 3y ≥ 6, x – 2y ≤ 2, 6x + 4y ≤ 24, -3x + 2y < 3 एवं x ≥ 0, y ≥ 0, x और y का मान क्या है?
(a) \(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\)
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)
(c) \(\frac{3}{2}, \frac{15}{2}\)
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\)

प्रश्न 19.
z का अधिकतम मान z = 3x + 4y प्रतिबंध x + y < 40, x + 2y ≤ 60, x ≥ 0 और y ≥ 0 के अंतर्गत है :
(a) 120
(b) 140
(c) 100
(d) 160
उत्तर:
(b) 140

प्रश्न 20.
LPP का हल है :
अधिकतमीकृत हेतु z = 4x + 8y
व्यवरोध 2x + y ≤ 30, x + 2y ≤ 24, x ≥ 3, y ≤ 9, y ≥ 0 is :
(a) x = 12, y = 6
(b) x = 6, y = 12
(c) x = 9, y = 6
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) x = 12, y = 6

प्रश्न 21.
z का अधिकतम मान z = 4x + 2y प्रतिबन्ध 2x + 3y ≤ 18, x + y ≥ 10x, y ≤ 0 के अंतर्गत है :
(a) 36
(b) 40
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं