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Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

प्रश्न 1.
‘r’ त्रिज्या के गोले का आयतन होता है
(a) πr²h
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) r³
(d) \(\frac{1}{3} \pi r^{2} h\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 2.
पानी का आयतन बतावें यदि किसी 40 m ऊँची बाल्टी के वृत्तीय सिरों की त्रिज्याएँ 35 cm तथा 14 cm है तो
(a) 60060
(b) 70040
(c) 80080
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 80080

प्रश्न 3.
यदि वर्ग का विकर्ण 16√2 सेमी. है, तो दन को शुजा की लम्बाई होगी
(a) 4 सेमी
(b) 16 सेमी
(c) 256 संमी
(d) 4√2 सेमी
उत्तर:
(b) 16 सेमी

प्रश्न 4.
गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या = r हो
(a) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{2}\)
(c) πr²
(d) 4πr²
उत्तर:
(d) 4πr²

प्रश्न 5.
एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमश: 12, 10, 8 मी. है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 600 वर्ग सेमी
(b) 592 वर्ग सेमी
(c) 610 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(b) 592 वर्ग सेमी

प्रश्न 6.
अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है
(a) 4πr²
(b) 3πr²
(c) 2πr²
(d) πr²
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 7.
यदि किसी अर्द्धगोलाकार पात्र की त्रिज्या k cm है, तो उसका आयतन कितना होगा?
(a) \(\frac {3}{2}\) πk² cm³
(b) \(\frac {9}{4}\) πk³ cm³
(c) \(\frac {2}{3}\) πk³ cm³
(d) \(\frac {4}{3}\) πk cm³
उत्तर:
(c) \(\frac {2}{3}\) πk³ cm³

प्रश्न 8.
एक बाल्टी की ऊँचाई 45 सेमी. तथा छोर की त्रिज्याएँ 28 सेमी. तथा 7 सेमी. हैं, तो बाल्टी की क्षमता क्या होगी?
(a) 48500 घन सेमी
(b) 48510 घन सेमी
(c) 48520 घन सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 48500 घन सेमी

प्रश्न 9.
किसी बाल्टी की ऊँचाई 24 सेमी. है तथा त्रिज्याएँ 5 सेमी. एवं 15 सेमी. हैं। बाल्टी का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 2420 वर्ग सेमी
(b) 2500 वर्ग सेमी
(c) 2450 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 2420 वर्ग सेमी

प्रश्न 10.
एक अर्द्धगोले के त्रिज्या 6.3 cm है। इसका पूर्णपृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 374.2 वर्ग सेमी
(b) 375 वर्ग सेमी
(c) 380 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 374.2 वर्ग सेमी

प्रश्न 11.
एक अर्द्धगोले का आयतन 19404 सेमी³ है, तो अर्द्धगोले का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल
(a) 4158 सेमी²
(b) 16632 सेमी²
(c) 8316 सेमी²
(d) 3696 सेमी²
उत्तर:
(a) 4158 सेमी²

प्रश्न 12.
किसी लम्ब वृत्तीय शंकु के पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा जहाँ, r त्रिज्या, l तिर्यक ऊँचाई, h ऊँचाई हो
(a) \(\frac{\pi r^{2}}{21}\)
(b) πr² – πrl
(c) πr² + πrl
(d) πrl – πr²
उत्तर:
(c) πr² + πrl

प्रश्न 13.
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रित्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण P° है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) \(\frac{P}{180} \times 2 \pi r\)
(b) \(\frac{P}{180} \times \pi r^{2}\)
(c) \(\frac{P}{360} \times 2 \pi r\)
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)

प्रश्न 14.
निम्नलिखित में से बेलन का आयतन निकालने का सूत्र क्या है जबकि उसके आधार की त्रिज्या r ऊँचाई h है?
(a) πr²h
(b) \(\frac {1}{3}\) πr²h
(c) \(\pi r^{2} / h\)
(d) \(\frac {1}{2}\) πr²h
उत्तर:
(a) πr²h

प्रश्न 15.
एक लम्बवृत्तीय शंकु जिसकी ऊँचाई 15 सेमी. तथा आयतन 125 घन सेमी. है तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?
(a) 2 सेमी
(b) 5 सेमी
(c) 8 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 सेमी

प्रश्न 16.
यदि घन का आयतन 216 cm³ हो तो धन का किनारा कितना होगा?
(a) 4 cm
(b) 6 cm
(c) 9 cm
(d) 12 cm
उत्तर:
(b) 6 cm

प्रश्न 17.
यदि धन का आयतन 125 cm³ हो तो घन का पृष्ठ क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 25 cm²
(b) 100 cm²
(c) 150 cm²
(d) 125 cm²
उत्तर:
(c) 150 cm²

प्रश्न 18.
यदि घन की एक भुजा a cm हो तो विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) √2a
(b) √3a
(c) 4a²
(d) 6a²
उत्तर:
(b) √3a

प्रश्न 19.
घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः x², y² तथा z² है तो इसका आयतन बराबर होगा।
(a) xyz
(b) 2xyz
(c) x²y²z²
(d) x² + y² + z²
उत्तर:
(a) xyz

प्रश्न 20.
14 cm ऊँचाई वाले बेलन का आयतन 11 सेमी किनारे वाले घन के आयतन के बराबर है तो बेलन का व्यास है
(a) 7 cm
(b) 11 cm
(c) 14 cm
(d) 55 cm
उत्तर:
(b) 11 cm

प्रश्न 21.
यदि शंकु के आधार का क्षेत्रफल उसके आयतन के बराबर हो तो शंकु की ऊँचाई होगी
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 3 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(b) 4 इकाई

प्रश्न 22.
समान आधार और समान अंघाई वाले लघवत्तीय बेलन और लंबवत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा?
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 1 : 9
(d) 9 : 1
उत्तर:
(b) 3 : 1

प्रश्न 23.
किसी घन के एक किनारा और विकर्ण की लम्बाई का अनुपात है
(a) 1 : √3
(b) √3 : 1
(c) 1 : 2
(d) 2 : 1
उत्तर:
(a) 1 : √3

प्रश्न 24.
10 m किनारे वाले धन को पिघलाकर 2 cm किनारे वाले किसने बन बनाए जा सकते है?
(a) 5
(b) 25
(c) 100
(d) 125
उत्तर:
(d) 125

प्रश्न 25.
यदि अबंगोले की त्रिज्या r हो तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा
(a) 2πr²
(b) 3πr²
(c) 4πr²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 26.
r त्रिज्या बाले गोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) \(\frac{1}{4} \pi r^{3}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 27.
r त्रिज्या वाले अडंगोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)

प्रश्न 28.
यदि शंकु के निक के सिरों की त्रिज्याएं क्रमश: R एवं r तथा चाई छिन्नक की बाई हो तो फिन्नक का आयतन होगा
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² + R.r)
(b) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² – R.r)
(c) \(\frac{2}{3}\) πh(R² + r² + R.r)
(d) \(\frac{2}{3}\) πh(R² + r² – R.r)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² + R.r)

प्रश्न 29.
r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है
(a) πr²h
(b) \(\frac{1}{3}\) πr²h
(c) \(\frac{1}{3}\) πr²h
(d) 2πr²h
उत्तर:
(a) πr²h

प्रश्न 30.
यदि गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो मूल गोले और नये गोले के आयतनों का अनुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 4 : 1
(c) 1 : 8
(d) 8 : 1
उत्तर:
(d) 8 : 1

प्रश्न 31.
समान ऊँचाई वाले दो लंबवत्तीय बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 9 : 16
(b) 16 : 9
(c) 3 : 4
(d) 4 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 4

प्रश्न 32.
यदि घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमश: 12 cm, 10 cm तथा 8 cm हो तो घनाभ का आयतन होगा
(a) 96 cm³
(b) 960 cm³
(c) 980 cm³
(d) 1960 cm³
उत्तर:
(b) 960 cm³

प्रश्न 33.
खोखले गोलीय शेल का बाहरी व्यास एवं भीतरी व्यास क्रमशः x तथा y है तो इसका आवतन होगा
(a) \(\frac{4}{3}\) π(x³ – y³)
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x² + xy + y²)
(c) \(\frac{\pi}{6}\) (x + y)(x² – xy + y²)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x² + xy + y²)

प्रश्न 34.
7 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
(a) 49π cm²
(b) 98π cm²
(c) 147π cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) 147π cm²

प्रश्न 35.
समान आधार और समान ऊँचाई वाले बेलन तथा अर्द्धगोले के आयतन का अनुपात है
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 3 : 2
(d) 2 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 2

प्रश्न 36.
r त्रिज्या एवं l तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल है
(a) πr(l + r)
(b) πr (l – r)
(c) πr(r – l)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) πr(l + r)

प्रश्न 37.
किसी बेलन के आधार का व्यास 4 cm तथा ऊँचाई 14 cm है तो बेलन का आयतन होगा
(a) 144 cm³
(b) 176 cm³
(c) 288 cm³
(d) 352 cm³
उत्तर:
(b) 176 cm³

प्रश्न 38.
2.1 cm त्रिज्या तथा 8.4 cm ऊँचाई वाले शंकु को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया गया तो गोले की त्रिज्या होगी
(a) 2.1 cm
(b) 4.2 cm
(c) 8.4 cm
(d) 21 cm
उत्तर:
(a) 2.1 cm

प्रश्न 39.
बराबर आयतन एवं आधार के वृत्ताकार समवेलन एवं लंबवत्तीय शंक की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?
(a) 3 : 1
(b) 2 : 3
(c) 1 : 3
(d) 3 : 2
उत्तर:
(c) 1 : 3

प्रश्न 40.
किमी लंबपत्तीय शंकु की आधार-त्रिज्या = r cm और ऊँचाई = h cm है, तो शंकु का कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल होगा।
(a) (πr² + πrh) cm²
(b) (πr² + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm²
(c) (2πr² + 2πrh) cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) (πr² + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm²

प्रश्न 41.
2a cm किनारे वाले धन का आयतन औरam आधार-त्रिज्या एवं a cm ऊँचाई वाले शंकु के आयतन का अनुपात होगा
(a) 24 : π
(b) π : 24
(c) 8 : 3π
(d) 3π : 8
उत्तर:
(a) 24 : π

प्रश्न 42.
किसी गोले के पष्ठ-क्षेत्रफल और उसी त्रिज्या के एक अर्बगोले के कुल पष्ठतल का अनुपात क्या है?
(a) 4 : 9
(b) 2 : 1
(c) 3 : 2
(d) 4 : 3
उत्तर:
(d) 4 : 3

प्रश्न 43.
किसी शंकुके आधार की त्रिज्या और चाई समान है। उसके आयतन और उसी त्रिज्या वाले एक गोले के भापतन का भलुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 3 : 4
(c) 4 : 1
(d) 4 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 4

प्रश्न 44.
एक खोखले गोले के बाहरी व्यास तथा भीतरी व्यास क्रमशः x और y तो जोखाले गोले के डोम भाग का आयतन निम्नलिखित में कौन-सा होगा?
(a) \(\frac{4}{3} \pi\left(x^{3}-y^{3}\right)\)
(b) \(\frac{\pi}{6}(x-y)^{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)
(d) \(\frac{\pi}{6}(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)

प्रश्न 45.
एक पनाम के तीन मलम पालकों के क्षेत्रफल और वर्ग स्काई। उसका आयतन (चम बाई बराबर होगा
(a) a²b²c²
(b) a² + b² + c²
(c) 2abc
(d) abc
उत्तर:
(d) abc

प्रश्न 46.
समबेलम का पूर्ण पक-क्षेत्रपाल होता है
(a) 2πrh
(b) πr²h
(c) 2πr(r + h)
(d) \(\frac{1}{3}\) πr²h
उत्तर:
(c) 2πr(r + h)

प्रश्न 47.
एक धन का माधत्तम 125 m³ है, तो जसका कुल पछ-क्षेत्रफल होगा
(a) 30 m²
(b) 10 m²
(c) 150 m²
(d) 125 m²
उत्तर:
(c) 150 m²

प्रश्न 48.
किसी पत्तीय बेलनाकार पात्र मी चाई = 10 m भौर भाधार-त्रिज्या = 7 cm है, तो उस पात्र की धारिता क्या है
(a) 1050 cm³
(b) 1540 cm³
(c) 1365 cm³
(d) 1253 cm³
उत्तर:
(b) 1540 cm³

प्रश्न 49.
एक पनाम की कोरें क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 12 सेमी है। पनाम के.विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) 7 सेमी
(b) 13 सेमी
(c) 14 सेमी
(d) 16 सेमी
उत्तर:
(b) 13 सेमी

प्रश्न 50.
एक घनाम की कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 8 सेमी हैं, तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ होगा
(a) 124 वर्ग सेमी
(b) 136 वर्ग सेमी
(c) 144 वर्ग सेमी
(d) 192 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 136 वर्ग सेमी

प्रश्न 51.
एक घनाकार ठोस का आयतन 27 घन सेमी है। उस ठोस का सम्पूर्ण पष्ठ होगा
(a) 18 वर्ग सेमी
(b) 54 वर्ग सेमी
(c) 36 वर्ग सेमी
(d) 24 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 54 वर्ग सेमी

प्रश्न 52.
एक घनाभ की तीन कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 5.5 सेमी है। पनाम का आयतन होगा
(a) 60 वर्ग सेमी
(b) 66 वर्ग सेमी
(c) 50 वर्ग सेमी
(d) 70 वर्ग सेमी
उत्तर:
(a) 60 वर्ग सेमी

प्रश्न 53.
एकवर्गाकार कमरे का आयतन 100 घन मीटर है। यदि उसकी बाई 4 मीटर है, तो उसकी लम्बाई होगी
(a) 12.5 मीटर
(b) 25 वर्ग मीटर
(c) 5 मीटर
(d) 25 मीटर
उत्तर:
(c) 5 मीटर

प्रश्न 54.
एकमसीकोरोंकी संख्या होती है
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 16
उत्तर:
(c) 12

प्रश्न 55.
एक मन के विवर्णकी लम्बाई 15 सेमी है। चमकी बोरी माप होगी
(a) 10 सेमी
(b) 5√3 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 3√5 सेमी
उत्तर:
(b) 5√3 सेमी

प्रश्न 56.
एक धन की कोर सेमी है, तो धन का भापतन होगा
(a) 125 पन सेमी
(b) 125 सेमी
(c) 12.5 वर्ग सेमी
(d) 15 सेमी
उत्तर:
(a) 125 पन सेमी

प्रश्न 57.
यदि किसी धन का सम्पूर्ण पृष्ठ 24 वर्ग सेमी है, तो उसकी प्रत्येक कोर की लम्बाई होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 2√2 सेमी
(d) 4 सेमी
उत्तर:
(a) 2 सेमी

प्रश्न 58.
किमी आयत को उसकी भुजा के परितः घुमाने से निर्मित आकृति होगी
(a) बेलन
(b) शंकु
(c) गोला
(d) घनाभ
उत्तर:
(a) बेलन

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 15 प्रायिकता

प्रश्न 1.
तीन सही सिक्के उछाले जाते हैं। कम-से-कम 2 हे आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) \(\frac{1}{8}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 2.
एक साथ दो पासों को उछालने पर प्राप्त संख्याओं का जोड़ होने की प्रायिकता है
(a) \(\frac{1}{4}\)
(b) \(\frac{1}{6}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(\frac{3}{4}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{6}\)

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन-सी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है
(a) 1.1
(b) 0.5
(c) 0.9
(d) 0.1
उत्तर:
(a) 1.1

प्रश्न 4.
एक साथ दो सिक्कों को उछालने पर, कम-से-कम एक हेड आने की प्रायिकता
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(\frac{3}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{3}{4}\)

प्रश्न 5.
एक थैले में 6 काले तथा ४ उजाले गेंद है। कोई एक गेंद आकस्मिक रूप से निकाला गया। इस गेंद के अजला होने की प्रायिकता क्या है?
(a) \(\frac{3}{4}\)
(b) \(\frac{4}{7}\)
(c) \(\frac{1}{8}\)
(d) \(\frac{3}{7}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{7}\)

प्रश्न 6.
किसी घटना की प्रायिकता नहीं होती है
(a) 0
(b) 1
(c) 0.2
(d) -1
उत्तर:
(d) -1

प्रश्न 7.
एक सिक्का को उछालने पर एक चित आने की प्रायिकता होगी।
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{4}{3}\)
(d) \(\frac{5}{4}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 8.
किसी असंभव घटना की प्रायिकता होती है
(a) 0
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) 1
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 9.
तीन सिक्कों की उछाल में संभव परिणामों की संख्या होगी
(a) 2
(b) 4
(c) 8
(d) 6
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 10.
निम्नलिखित में कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) -15
(c) 15%
(d) 0.7%
उत्तर:
(b) -15

प्रश्न 11.
यदि E कोई घटना हो, तब P(E) + P(E’) का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 12.
किसी निश्चित घटना की प्रायिकता निम्न में कौन होगी?
(a) 4
(b) 0
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(d) 1

प्रश्न 13.
ताश के पत्तों से एक पत्ता निकाला जाता है। एक लाल बादशाह होने की प्रायिकता क्या होगी?
(a) \(\frac{3}{36}\)
(b) \(\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{1}{26}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 14.
यदि तीन सिक्कों को उछाला जाय तो कम-से-कम दो चित प्राप्त होने की प्रीयकता क्या होगी?
(a) \(\frac {1}{4}\)
(b) \(\frac {3}{8}\)
(c) \(\frac {1}{2}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 15.
ताश के 52 पत्तों में से एक पत्ता अचानक गिर जाता है। उसको एक इक्का होने की प्रीयकता क्या होगी?
(a) \(\frac {3}{13}\)
(b) \(\frac {1}{13}\)
(c) \(\frac {2}{13}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{13}\)

प्रश्न 16.
एक पासे को फेंकने पर 2 से बड़ी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता क्या होगी?
(a) \(\frac {1}{5}\)
(b) \(\frac {2}{5}\)
(c) \(\frac {3}{5}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac {2}{5}\)

प्रश्न 17.
निम्न में से कौन-सी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?
(a) \(\frac {2}{3}\)
(b) 15%
(c) -2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) -2

प्रश्न 18.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 में सम संख्या की प्रायिकता होगी
(a) \(\frac {4}{9}\)
(b) \(\frac {5}{9}\)
(c) \(\frac {1}{9}\)
(d) \(\frac {1}{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 19.
एक पासा को उछाला जाता है तो सम संख्या आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {1}{4}\)
(d) \(\frac {1}{6}\)
उत्तर:
(a) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 20.
3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9 में से एक संख्या पादचाया चुनी जाती है। चुनी गई संख्या दी हुई संख्या का औसत होगी इसकी प्रायिकता क्या होगी?
(a) \(\frac {1}{10}\)
(b) \(\frac {2}{10}\)
(c) \(\frac {3}{10}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(\frac {3}{10}\)

प्रश्न 21.
एक पासा फेंकने पर 5 पाने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{6}\)
(c) \(\frac {2}{3}\)
(d) \(\frac {5}{6}\)
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{6}\)

प्रश्न 22.
एक क्रिकेट मैच में एक महिला गेंदबाज खेली गयी 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है, चौका न मारे जाने की प्रायिकता होगी।
(a) \(\frac {4}{5}\)
(b) \(\frac {3}{5}\)
(c) 60
(d) \(\frac {5}{4}\)
उत्तर:
(a) \(\frac {4}{5}\)

प्रश्न 23.
एक सिक्के को उछालने पर शीर्ष पाने की प्रायिकता क्या होगी?
(a) \(\frac {1}{4}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{3}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 24.
यदि एक पासा फेंका जाता है, तो प्रायिकता ज्ञात करें कि पासे पर विषम संख्या प्राप्त हो
(a) \(\frac {3}{5}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 25.
यदि घटना E के घटित होने की प्रायिकता \(\frac{3}{10}\) हो, तो E के नहीं घटित होने की प्रायिकता होगा।
(a) \(\frac {3}{7}\)
(b) \(\frac {3}{4}\)
(c) \(\frac {7}{10}\)
(d) 0
उत्तर:
(c) \(\frac {7}{10}\)

प्रश्न 26.
यदि घटना E के होने की प्राधिकता \(\frac{1}{3}\) हो, तो घटना है के नहीं होने E की प्रायिकता है
(a) \(\frac {2}{3}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac {2}{3}\)

प्रश्न 27.
एक पासे की फेंक में 6 आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{4}\)
(c) \(\frac {2}{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें कोई नहीं

प्रश्न 28.
किसी पासे को फेंकने में अंक 5 के ऊपर आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{6}\)
(c) 2
(d) \(\frac {1}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{6}\)

प्रश्न 29.
निम्नलिखित में कौन-सी किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?
(a) \(\frac {2}{3}\)
(b) 15%
(c) \(\frac {7}{3}\)
(d) 0.7
उत्तर:
(c) \(\frac {7}{3}\)

प्रश्न 30.
यदि को 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 में से एक अंक धुना जाए, तो उसके सम होने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {4}{9}\)
(b) \(\frac {5}{9}\)
(c) \(\frac {1}{9}\)
(d) \(\frac {2}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac {4}{9}\)

प्रश्न 31.
किसी सिक्के को डालने पर पृष्ठ आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{4}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{3}\)
(d) 1
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 32.
दो पासों की फेंक में संभव परिणामों की संख्या
(a) 12
(b) 20
(c) 36
(d) 6
उत्तर:
(c) 36

प्रश्न 33.
एक थैले में 4 लाल और 6 काली गोलियों है। एक गोली निकालने पर इसके काली होने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{6}\)
(b) \(\frac {1}{4}\)
(c) \(\frac {3}{5}\)
(d) \(\frac {4}{5}\)
उत्तर:
(c) \(\frac {3}{5}\)

प्रश्न 34.
कौन-सी घटमा की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती है।
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 0
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 35.
बह घटना जो घटित नहीं हो सकती, कौन-सी घटना कालाती है।
(a) संभव
(b) असंभव
(c) समसंभव
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) असंभव

प्रश्न 36.
असंभव घटना की प्रायिकता होगी
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 37.
निश्चित घटना की प्रायिकता होगी
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 38.
घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता होगी
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 39.
किसी घटना की प्रायिकता का अधिकतम मान होगी
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 40.
किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 41.
यदि किसी घटना की प्रायिकता P(E) हो तो
(a) 0 < P(E) < 1
(b) 0 ≤ P(E) ≤ 1
(c) -1 < P(E) < 1
(d) -1 ≤ P(E) ≤ 1
उत्तर:
(b) 0 ≤ P(E) ≤ 1

प्रश्न 42.
यदि किसी घटना की प्रायिकता P(E) हो उसके पूरक पटना की प्राधिकता होगी
(a) P(E) – 1
(b) P(E)
(c) 1 – P(E)
(d) 1 – \(\frac{1}{P(E)}\)
उत्तर:
(c) 1 – P(E)

प्रश्न 43.
किसी घटना की प्राविकता जो न तो निश्चित हो और न असंभव, किसके बीच होती है
(a) 0 और 1
(b) -1 और 1
(c) 1 और 2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0 और 1

प्रश्न 44.
यदि किसी घटना E की प्रायिकता 0.05 हो तो P(E नही) की प्रायिकता होगी
(a) 0
(b) 0.95
(c) 1
(d) 1.05
उत्तर:
(b) 0.95

प्रश्न 45.
किमी परीक्षा में पूछे गए प्रश्नों में सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता \(\frac{x}{12}\) है। यदि गलत उत्तर होने की प्रायिकता \(\frac{3}{4}\) हो तो x का मान होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 46.
यदि किसी पटना के घटित होने की प्रायिकता बहुत ही कम हो तो उसकी प्राषिकता लगभग होगी
(a) 0.1
(b) 0.01
(c) 0.001
(d) 0.0001
उत्तर:
(d) 0.0001

प्रश्न 47.
निजी वर्णमाला के अक्षरों में से स्वर वर्ण चुनने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{26}\)
(b) \(\frac {5}{26}\)
(c) \(\frac {21}{26}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac {5}{26}\)

प्रश्न 48.
एल पाने के एक प्रेस में शाम अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता है
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {1}{5}\)
(d) \(\frac {1}{6}\)
उत्तर:
(d) \(\frac {1}{6}\)

प्रश्न 49.
एक पाये एक क मैं एक अभाज्य संख्या आने की प्राधिकता है
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {2}{3}\)
(d) \(\frac {5}{6}\)
उत्तर:
(a) \(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 50.
एक पाया फैलाने पर 5 पाने की प्रायिकता है।
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{6}\)
(c) \(\frac {2}{3}\)
(d) \(\frac {5}{6}\)
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{6}\)

प्रश्न 51.
बीपीको एकसाब फैकने पर उनपर माथी संख्याओं का योगफल 10 होने की प्रायिकता क्या है?
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{6}\)
(c) \(\frac {1}{12}\)
(d) \(\frac {1}{4}\)
उत्तर:
(c) \(\frac {1}{12}\)

प्रश्न 52.
दो पात्रों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर समान संख्या पाने की प्रायिकता क्या होगी?
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{6}\)
(c) \(\frac {5}{12}\)
(d) \(\frac {2}{3}\)
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{6}\)

प्रश्न 53.
ताश के पत्तों को अच्छी तरह से फेंटी गई गही में से एक पत्ता निकाला जाता है तो एक तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त होने की प्रायिकता होगी
(a) \(\frac {3}{13}\)
(b) \(\frac {3}{26}\)
(c) \(\frac {1}{26}\)
(d) \(\frac {4}{13}\)
उत्तर:
(a) \(\frac {3}{13}\)

प्रश्न 54.
52 पत्तों को अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है, तो एक एक्का होने की प्रायिकता क्या होगी
(a) \(\frac {1}{4}\)
(b) \(\frac {1}{26}\)
(c) \(\frac {1}{13}\)
(d) \(\frac {4}{13}\)
उत्तर:
(c) \(\frac {1}{13}\)

प्रश्न 55.
एकपट प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जब एक सिक्के को एकबार माला जाता है।
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{4}\)
(d) \(\frac {5}{6}\)
उत्तर:
(b) \(\frac {1}{2}\)

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 14 सांख्यिकी

प्रश्न 1.
माध्यक का तीन गुना और माध्य के दूना का अंतर कहलाता है
(a) माध्यिका
(b) माध्य
(c) बहुलक
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) बहुलक

प्रश्न 2.
प्रथम पाँच पूर्ण संख्याओं का माध्य कौन होगा?
(a) 3
(b) 2
(c) 2.5
(d) 4
उत्तर:
(a) 3

प्रश्न 3.
5, 3, 7, 6, 4, 2, 1 की माध्यिका है
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 4.
2, 3, 0, 3, 2, 6 का बहुलक होगा
(a) 2
(b) 2.16
(c) 3
(d) 2.5
उत्तर:
(d) 2.5

प्रश्न 5.
3, 4, 0, 3, 4, 5 का बहुलक होगा
(a) 3
(b) 4.16
(c) 4
(d) 3.5
उत्तर:
(d) 3.5

प्रश्न 6.
1, 3, 0, 3, 1, 3 का बहुलक होगा
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(d) 3

प्रश्न 7.
5, 4, 8, 7, 2, 5, 3, 8, 4, 6, 7 का माध्यक होगा?
(a) 6
(b) 5
(c) 5.5
(d) 4
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 8.
एक से लगातार तीन प्राकृत संख्याओं का माध्यम निम्नलिखित में से कौन है?
(a) 6
(b) 4
(c) 6/3
(d) 5/2
उत्तर:
(c) 6/3

प्रश्न 9.
प्रथम तीन सम संख्याओं का माध्य होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 6
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 10.
2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2 का बहुलक होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 6
(d) 1
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 11.
किसी असममित बंटन का माध्य और माध्यक 26.8 और 27.9 हैं, तो बहुलक होगा
(a) 30.1
(b) 30.5
(c) 31.4
(d) 30.8
उत्तर:
(a) 30.1

प्रश्न 12.
यदि X, 3, 4 और 5 का माध्य 4 हो तो X मान क्या हैं?
(a) 0
(b) 4
(c) 60
(d) 10
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 13.
2, 3, 0, 3, 8, 6 का बहुलक होगा
(a) 2
(b) 2.16
(c) 3
(d) 2.5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 14.
तीन लगातार संख्याओं का माध्य है
(a) 1
(b) 3
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 15.
3, 5, 2, 5, 7, 5, 8, 5 का बहुलक होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 8
उत्तर:
(c) 5

प्रश्न 16.
3, 4, 7, 2, 7, 6, 7, 9 का बहुलक होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 7
(d) 9
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 17.
वर्ग अन्तराल a – b का वर्ग चिह्न होगा
(a) \(\frac{a+b}{2}\)
(b) \(\frac{a-b}{2}\)
(c) \(\frac{a}{2}\)
(d) \(\frac{a^{2}-b^{2}}{2}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{a+b}{2}\)

प्रश्न 18.
प्रथम तीन प्राकृत संख्याओं का माध्य निम्नलिखित में कौन है?
(a) \(\frac{14}{2}\)
(b) \(\frac{12}{3}\)
(c) \(\frac{10}{4}\)
(d) \(\frac{6}{3}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{6}{3}\)

प्रश्न 19.
बंटन 1, 2, 3, ….. n के माध्य है
(a) \(\frac{n(n+1)}{2}\)
(b) \(\frac{n}{2}\)
(c) \(\frac{(n+1)}{2}\)
(d) \(\frac{n-1}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{(n+1)}{2}\)

प्रश्न 20.
केन्द्रीय प्रवृत्ति का सबसे उपयुक्त माप है
(a) बहुलक
(b) माध्यम
(c) माध्यिका
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) माध्यम

प्रश्न 21.
संचयी बारंबारता वक्र कहलाती हैं
(a) तोरण
(b) आयतचित्र
(c) दण्डालेख
(d) बारंबारता बहुभुज
उत्तर:
(a) तोरण

प्रश्न 22.
किसी बारम्बारता का बहुलक होता है
(a) माध्यतम मान
(b) कम-से-कम बारंबारता का मान
(c) अधिकतम बारंबारता मान
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) अधिकतम बारंबारता मान

प्रश्न 23.
सूत्र से बहुलक की गणना करने के लिए वर्गों की लम्बाई होनी चाहिए
(a) समान
(b) असमान
(c) काफी अधिक
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 24.
किसी वितरण के माध्य, बहुलक और माध्यक में संबंध है
(a) बहुलक = 3 × माध्यम – 2 × माध्य
(b) बहुलक = 2 × माध्यक – 3 × माध्य
(c) बहुलक = 2 × माध्यक – 3 माध्य
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) बहुलक = 3 × माध्यम – 2 × माध्य

प्रश्न 25.
इनमें से कौन केन्द्रीय प्रवत्ति की माप है
(a) बारंबारता
(b) संचयी-बारंबारता
(c) माध्य
(d) वर्ग-सीमा
उत्तर:
(c) माध्य

प्रश्न 26.
प्रथम पाँच प्राकत संख्याओं का माध्य
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 27.
a – b, और a + b का माध्य है
(a) a
(b) b
(c) a – b
(d) b – a
उत्तर:
(a) a

प्रश्न 28.
यदि x, 3, 4, 5 का माध्य होतो का मान होगा।
(a) 4
(b) 6
(c) 8
(d) 10
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 29.
चर मान 30, 5, 2, 22, 14, 26 और 10 बीमालिका
(a) 10
(b) 14
(c) 26
(d) 30
उत्तर:
(b) 14

प्रश्न 30.
पर मान 3, 4, 8, 7, 14, 16 माय-विचलनों का योग है
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 31.
2, 5, 7, 3, 3, 6 का बालक होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 0
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 32.
घरों को आरोही या अवरोही कम में रखने पर बीच वाले परमामान कहलायेगा
(a) माध्य
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(b) माध्यिका

प्रश्न 33.
नमें से किस केनीच प्रपत्ति का निर्धारण नाकारा नहीं किया जा सकता?
(a) माध्य
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) मानक विचलन
उत्तर:
(a) माध्य

प्रश्न 34.
किसी वर्गीकृत वारंवारता वितरण की मालिश करने के लिए उपयोग में लाया जाता
(a) दंड आलेख
(b) आपत चित्र
(c) तोरण
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) तोरण

प्रश्न 35.
वह केंद्रीय प्रकृति जो कम प्रकार तोरण और तोरण काम बिन्दु के-नियामकारा निर्धारित किया जाता है
(a) मान्य
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) माध्यिका

प्रश्न 36.
वर्गीकृत वारंवारता बहन का माध्य निकालने के लिए प्रमाण \(\bar{x}=a+\frac{\Sigma f_{i} d_{1}}{\Sigma f}\) में di का मान है
(a) x_i – a
(b)(x_i – a)h
(c) x_i + a
(d) \(\frac{x-a}{h}\)
उत्तर:
(a) x_i – a

प्रश्न 37.
यदि Σf_i = 20, Σf_ix_i = 5x + 25 तथा वितरणका माध्य हो तो x का मान होगा।
(a) 5
(b) 10
(c) 15
(d) 20
उत्तर:
(c) 15

प्रश्न 38.
दिए गए वितरणा की माध्यिका 25.2 है तो x + y का मान होगा वर्ग

(a) 10
(b) 12
(c) 13
(d) 15
उत्तर:
(c) 13

प्रश्न 39.
अदि वारंवारा वितरण सममित हो तो माध्य, मासिका और मालक के बीचका सही संबंध है
(a) माध्य < माध्यिका < बालक
(b) माध्य > माध्यिका > बहुलक
(c) माध्य = माध्यिका = बहुलक
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) माध्य = माध्यिका = बहुलक

प्रश्न 40.
कौन सा केंद्रीय प्रवृति की माप सबसे अधिक प्रयोग होता है
(a) माध्य
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(d) उपर्युक्त सभी

प्रश्न 41.
निम्नलिखित वितरण का गलक वर्ग क्या है?

(a) 10 – 20
(b) 20 – 30
(c) 30 – 40
(d) 40 – 50
उत्तर:
(b) 20 – 30

प्रश्न 42.
माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच का सही सम्बन्ध है
(a) बहुलक = 2 × माध्यिका – माध्य
(b) बहुलक = 3 × माध्यिका + 2 × माध्य
(c) बहुलक = 3 × माध्यिका – 2 × माध्य
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) बहुलक = 3 × माध्यिका – 2 × माध्य

प्रश्न 43.
सूत्र से बालक की गणना करने के लिए वर्गों की लम्बाई होनी चाहिए
(a) समान
(b) असमान
(c) काफी अधिक
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 44.
विमा वितरणके घर-मान xi एवं माण्य \(\bar{x}\) हो, तो \(\Sigma\left(x_{i}-\bar{x}\right)\) बराबर
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) 2
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 45.
किसी वितरणका माध्य 25 तथा एक पद 18 हो, तो इस पद का माय से विचलन बराबर है
(a) 7
(b) 43
(c) -7
(d) 50
उत्तर:
(c) -7

प्रश्न 46.
बिसी वितरण में घर-मान 1, 2, 3 की वारंवारताएं क्रमशः 3, 2, 1 है, तो वितरण का माथ्य होगा
(a) 1
(b) \(\frac{7}{3}\)
(c) \(\frac{5}{3}\)
(d) 2
उत्तर:
(c) \(\frac{5}{3}\)

प्रश्न 47.
प्राप्ताको 8, 7, 12, 15, 10, 9, 11 की माध्यिका निम्नांकित में कौन है?
(a) 9
(b) 10
(c) 11
(d) 12
उत्तर:
(b) 10

प्रश्न 48.
निम्नलिखित वितरण का माध्यिका वर्ग क्या है?

(a) 20 – 30
(b) 30 – 40
(c) 10 – 20
(d) 40 – 50
उत्तर:
(b) 30 – 40

प्रश्न 49.
‘से कम’ तोरण और ‘से अधिक’ तोरण के कटान-बिंदु का भुज निम्नलिखित में किसका मान देता है?
(a) माध्य
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) विचलन
उत्तर:
(b) माध्यिका

प्रश्न 50.
घर-मान 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 और की माध्यिका होगी।
(a) 4
(b) 4.5
(c) 5
(d) 5.5
उत्तर:
(b) 4.5

प्रश्न 51.
निम्नांकित वितरण के लिए माध्यिका वर्ग क्या है।

(a) 10.5 – 15.5
(b) 25.5 – 30.5
(c) 20.5 – 25.5
(d) 30.5 – 35.5
उत्तर:
(c) 20.5 – 25.5

प्रश्न 52.
निम्नांकित वितरण के लिए मामिला वर्ग की बारंबारता क्या?

(a) 10
(b) 11
(c) 7
(d) 8
उत्तर:
(b) 11

प्रश्न 53.
निम्नलिखित में कौन 12, 11, 10, 15, 12, 10, 12 बहुलक है
(a) 10
(b) 11
(c) 12
(d) 15
उत्तर:
(c) 12

प्रश्न 54.
निम्नलिखित में कौम 3, 50, 3, 5, 3, 4, 3 बहुलक है
(a) 0
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 55.
2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2, का बहुलक होगा।
(a) 2
(b) 3
(c) 6
(d) 1
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 56.
निम्नांकित वितरण में बहुलक वर्ग को वारंवारताच्या क्या है?

(a) 21
(b) 14
(c) 23
(d) 6
उत्तर:
(c) 23

प्रश्न 57.
निम्नलिखित वितरण में बहुलक वर्ग क्या है?

(a) 40 – 50
(b) 30 – 40
(c) 20 – 30
(d) 10 – 20
मित्तर:
(c) 20 – 30

प्रश्न 58.
निम्नलिखित आखाड़ो का बहुलक क्या है?

(a) 5
(b) 9
(c) 8
(d) 7
उत्तर:
(d) 7

प्रश्न 59.
सूत्र से बालक की गणना करने के लिए वर्गों की लंबाई होनी चाहिए
(a) समान
(b) असमान
(c) काफी अधिक
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 60.
दिये गये तोरण से वर्ग अंतराल 40 – 50 का बारंबारता लिखिए।

(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 1
उत्तर:
(c) 5

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 2 बहुपद

प्रश्न 1.
यदि बहुपद x² + 3x + 5 के शून्यक α, β हों तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर
(a) \(\frac{1}{5}\)
(b) \(-\frac{1}{5}\)
(c) 5
(d) -5
उत्तर:
(b) \(-\frac{1}{5}\)

प्रश्न 2.
त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है
(a) ax² + bx + c
(b) ax⁴ + bx³ + c
(c) ax³ + bx² + cx + d
(d) ax² + bx² + c
उत्तर:
(c) ax³ + bx² + cx + d

प्रश्न 3.
निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -7
(b) y² + √2
(c) 3√x + 2x + 7
(d) 4x² – 3x + 7
उत्तर:
(a) -7

प्रश्न 4.
एक घात वाला बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात समीकरण
(c) रैखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है-
(a) x² – 4x + 2√(x + 1)
(b) 1
(c) x² – 2x + x¹2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2.x
(c) x + 2√x +1
(d) x² – 2x^-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2.x

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2 x}+4\)
(b) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
(c) x + \(\frac{1}{x}\)
(d) 3x² – 4x + √5
उत्तर:
(c) x + \(\frac{1}{x}\)

प्रश्न 8.
यदि 2x³ + 6x² – 4x + 9 के शून्यक समांतर श्रेणी में हो तो
(a) 2p³ = pq + r
(b) p³ = pq – r
(c) 2p³ = pq – r
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 2p³ = pq – r

प्रश्न 9.
बिना घात के बहुपद को कहते हैं
(a) रैखिक बहुपद
(b) द्विघात बहुपद
(c) त्रिघात बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) रैखिक बहुपद

प्रश्न 10.
घात एक वाले बहुपद कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रैखिक बहुपद
(d) बहुपद नहीं
उत्तर:
(c) रैखिक बहुपद

प्रश्न 11.
कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है?
(a) 2x – 5
(b) \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}+3\right)\)
(c) x² + 3x + 4
(d) 2x³ – 3x² + 5x + 7
उत्तर:
(a) 2x – 5

प्रश्न 12.
यदि α, β बहुपद x² – 3x + 5, के शून्यक है तब \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) बराबर होगा
(a) 5
(b) -5
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) \(-\frac{3}{5}\)

प्रश्न 13.
एक रैखिक समीकरण का घात होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 14.
यदि बहुपद 2x³ + x² – 5x + 2 के शून्यक हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{5}{2}\)
(c) \(-\frac{1}{2}\)
(d) 1
उत्तर:
(d) 1

प्रश्न 15.
यदि (x – a), f(x) का गुणनखण्ड है तब f(a) =
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 16.
यदि α, β दिथात बहुपद f(x) = x² – 5x + 7 के मूल हों, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(-\frac{5}{7}\)
(b) \(\frac{5}{7}\)
(c) \(\frac{7}{5}\)
(d) \(-\frac{7}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{5}{7}\)

प्रश्न 17.
यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x² + 2x + 3 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{2}\)
(b) \(-\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(-\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(-\frac{2}{3}\)

प्रश्न 18.
यदि α तथा β द्विधात बहुपद f(x) = x² – 3x + 5 का मूल हो, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{5}{3}\)
(c) \(-\frac{3}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{3}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{5}\)

प्रश्न 19.
यदि बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक α, β हो तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) का मान बराबर है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{1}{5}\)
(d) \(\frac{-1}{5}\)
उसर:
(d) \(\frac{-1}{5}\)

प्रश्न 20.
यदि α, β, γ न्रियातीय बहुपद ax³ + bx² + cx + d के शून्यक हों तो αβγ का मान होगा
(a) \(\frac{-b}{a}\)
(b) \(\frac{c}{a}\)
(c) \(\frac{-d}{a}\)
(d) \(\frac{-d}{c}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{-d}{a}\)

प्रश्न 21.
यदि द्विघात बहुप्द q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β बा मान होग्ग।
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 22.
द्वियात बडुपद x² – 3 के शून्यक होंगे
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:
(b) (-√3, +√3)

प्रश्न 23.
द्वियात बहुषद् x² + 3x + 2 का शून्यक होगा
(a) (3, 2)
(b) (-3, 2)
(c) (3, -2)
(d) (-1, -2)
उत्तर:
(d) (-1, -2)

प्रश्न 24.
द्वियात बहुपद 4x² – 9 के शूग्यक हैं
(a) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{-2}{3}\)
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)
(c) 4, -4
(d) 9, -9
उत्तर:
(b) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 25.
यदि α और β द्विधात बहुपद ax² + bx + c के शुन्यक हो तो α + β का मान है
(a) \(\frac{c}{a}\)
(b) \(\frac{a}{c}\)
(c) \(\frac{-a}{b}\)
(d) \(\frac{-b}{a}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 26.
निम्नल्लिखित में कौन बहुपद है?
(a) \(x+\frac{1}{x^{2}}+2\)
(b) x² + √2x
(c) x² + 2√x + 1
(d) x² – 2x-1 + 1
उत्तर:
(b) x² + √2x

प्रश्न 27.
निम्नल्निखित में कौन बहुपद नहीं है
(a) \(x+\frac{1}{x}\)
(b) 3x² – 4x + √5
(c) \(\sqrt{5 x^{2}}-3 \sqrt{2} x+4\)
(d) \(\frac{1}{4} x^{3}-3 x^{2}+\frac{1}{\sqrt{3}} x+2\)
उत्तर:
(a) \(x+\frac{1}{x}\)

प्रश्न 28.
बहुपद p(x) = x³ – 2x² + 3x + 4 है।
(a) अभचर बडुपद
(b) रेखीय ब्वुपद
(c) द्विघात बहुपद
(d) त्रिबातीय बहुपद
उत्तर:
(d) त्रिबातीय बहुपद

प्रश्न 29.
द्विघात बुपुपद p(x) = x² – 5x + 6 के ग़ून्यक
(a) 2, 3
(b) -2, 3
(c) 6, -1
(d) -6, 1
उत्तर:
(a) 2, 3

प्रश्न 30.
यादि दुष्पद् p(x) बा एक शुन्यक्त -1 हो, तो p(x) बा एक गुणनसंड होगा
(a) x – 1
(b) \(\frac{1}{x}+1\)
(c) x + 1
(d) \(\frac{1}{x+1}\)
उत्तर:
(c) x + 1

प्रश्न 31.
खहुपद् 2 – x(x – 1) बे शुन्यकों का गुणनप्रत्न है
(a) -2
(b) 2
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(a) -2

प्रश्न 32.
निम्नल्तिष्लत में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -2
(b) x³ + 1
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)
(d) 3x²
उत्तर:
(c) \(x^{-1 / 2}-4 x+1\)

प्रश्न 33.
यादि p(x) = x² – 3x – 4, तो p(x) बा एक शुन्यक होगा
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 34.
यादि बहुप्वद p(x) बा एक गुणन्बांड x + 2 हो, तो p(x) का एक शुन्यंक होगा
(a) 2
(b) -2
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -2

प्रश्न 35.
यादि बहुप्वद p(x) = 4x³ – 5x² + 3x + 7 के शुन्यक्त α, β, γ हों, तो αβγ बा मान होगा
(a) \(-\frac{7}{4}\)
(b) \(\frac{5}{4}\)
(c) \(-\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{7}{4}\)
उत्तर:
(a) \(-\frac{7}{4}\)

प्रश्न 36.
यदि α और β बहुपद 2x² + 5x – 10 के शून्यक हो तो αβ का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) \(\frac{2}{5}\)
(d) \(-\frac{5}{2}\)
उत्तर:
(b) -5

प्रश्न 37.
यदि द्विघात बहुपद के शृन्यकों का योग 5 एवै गुणनफ्ल 12 हो तो द्विघात बुष्पद होगा
(a) x² – 12x + 5
(b) x² + 12x – 5
(c) x² – 5x + 12
(d) x² – 5x – 12
उत्तर:
(c) x² – 5x + 12

प्रश्न 38.
बहुपद p(x) के शृन्यक उन किन्दुओं के x-निर्देशांक होते हैं जहाँ y = p(x) का आल्लेख प्रतिष्छेद करता है
(a) x-अक्ष को
(b) y-अक्ष को
(c) x-अक्ष और y-अक्ष दोनों को
(d) मूल बिंदु को
उत्तर:
(a) x-अक्ष को

प्रश्न 39.
यदि बुप्षद p(x) = ax² – 3(a – 1)x – 1 का गून्यक 1 हो तो a का मान है
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) 2
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 40.
यदि बहुपद p(x) = (k² + 4)x² + 13x + 4k का एक शुन्यक द्रसे का ब्युस्लमानुपाती हो तो k का माम होग्ग
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 41.
यद्वि α और β बहुपद् g(x) = x² – p(x + 1) – c के शुम्यक सें सो (α + 1)(β + 1) का मान होगा
(a) c
(b) 1 – c
(c) c – 1
(d) 1 + c
उत्तर:
(b) 1 – c

प्रश्न 42.
बहुपद् x(x + 1) + 8 = (x + 2)(x – 2) है
(a) अन्नर बहुपद
(b) रैसिक बड़प्पद्
(c) दिधात बहुपद्
(d) निष्धातीय बहुपद्
उत्तर:
(b) रैसिक बड़प्पद्

प्रश्न 43.
न्रियातीय षहुपद के अर्षिक-से-अर्षिक कितने ग़ून्यक हो सकते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 44.
यदि p(x) और g(x) का बहुपद् इस प्रकार हो कि g(x) ≠ 0 तो क्विपाजन एल्गोरिष्म का क्तथन है
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)
(b) p(x) = q(x) × g(x) – r(x)
(c) p(x) = q(x) × r(x) + g(x)
(d) p(x) = g(x) × r(x) + q(x)
उत्तर:
(a) p(x) = q(x) × g(x) + r(x)

प्रश्न 45.
यदि बुप्षद p(x) = 2x³ + 6x² – 4x + 9 के दो शुम्यकों गुणनफल 3 हो तो तीस्रा शून्यक होगा
(a) \(\frac{-3}{2}\)
(b) \(\frac{3}{2}\)
(c) \(\frac{-9}{2}\)
(d) \(\frac{9}{2}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{-3}{2}\)

प्रश्न 46.
y = x² – 3x – 4 के पाँफ
(a) यून होगा
(b) सरत्न रेखा होगा
(c) परवलय होगा
(d) परवस्नय का ख़ुला मुँह नीचे होगा
उत्तर:
(c) परवलय होगा

प्रश्न 47.
स्रिप्रब बहुपद् ax + b का शूम्यक
(a) \(\frac{b}{a}\)
(b) \(\frac{-b}{a}\)
(c) \(\frac{a}{b}\)
(d) \(\frac{-a}{b}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{-b}{a}\)

प्रश्न 48.
एंक घात वास्ना बहुपद् कहलाता है
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रेखिक बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) रेखिक बहुपद

प्रश्न 49.
र्नामाल्निबत में लौन बहुपद् है
(a) \(x^{2}-4 x+2 \sqrt{x+1}\)
(b) 1
(c) x² – 2x + x/2
(d) इनै से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनै से कोई नहीं

प्रश्न 50.
y = x³ – 4x का श्राफ x-अक्ष को कितने विन्दुओं पर प्रतिष्छेद करता है?
(a) दो बिन्दुओं पर
(b) तीन बिन्दुओं पर
(c) एक बिन्दु पर
(d) ककसी बिन्दु पर नहीं
उत्तर:
(b) तीन बिन्दुओं पर

प्रश्न 51.
y = x³ – x² के प्राफ x-अक्ष को शतिख्छेद करता
(a) तीन बिन्दुओं पर
(b) दो बिन्दुओं पर
(c) किरी किन्दु पर नहीं
(d) एक बिन्दु पर
उत्तर:
(b) दो बिन्दुओं पर

प्रश्न 52.
p(x) = 2x² – 8x + 6 में शून्यकों का योग
(a) 2
(b) 4
(c) 3
(d) 1
उत्तर:
(b) 4

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

प्रश्न 1.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात x² : y² है तो त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) (x² : y²)
(b) (√x : √y)
(c) (y : x)
(d) (x : y)
उत्तर:
(d) (x : y)

प्रश्न 2.
यदि अर्द्धवृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो अर्द्धवृत्त की परिधि होगी
(a) 24 सेमी
(b) 22 सेमी
(c) 36 सेमी
(d) 42 सेमी
उत्तर:
(b) 22 सेमी

प्रश्न 3.
दो वृत्तों की परिधियाँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 4 : 9
(b) 2 : 3
(c) 8 : 27
(d) 3 : 2
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 4.
अर्द्धगोला का सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है?
(a) 12 cm
(b) 3πr²
(c) 2πr²
(d) πr²
उत्तर:
(b) 3πr²

प्रश्न 5.
अर्द्धवृत्त की परिमिति होती है
(a) πr
(b) πr + 2r
(c) 2πr
(d) πr²
उत्तर:
(a) πr

प्रश्न 6.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल 4 : 9 के अनुपात में हैं। इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 3 : 4
(b) 2 : 3
(c) 5 : 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3

प्रश्न 7.
वृत्त की परिधि निम्नलिखित में किसके बराबर है?
(a) \(\frac{\pi}{2 r}\)
(b) \(\frac{2 \pi r}{2 r}\)
(c) π.2r
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) π.2r

प्रश्न 8.
कोण θ वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल होगा
(a) \(\frac{\theta}{270} \times \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r\)
(c) \(\frac{\theta}{270} \times \pi r^{2}\)
(d) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\)

प्रश्न 9.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 6 सेमी. है तो इसका त्रिज्यखण्ड क्या होगा यदि त्रिज्यखंड कोण 60° है?
(a) \(\frac{132}{7}\) वर्ग सेमी
(b) 20 वर्ग सेमी
(c) 199 वर्ग सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{132}{7}\) वर्ग सेमी

प्रश्न 10.
ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा 10 सेमी. है तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा

(a) 20
(b) 21.5
(c) 21.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 21.5

प्रश्न 11.
किसी वृत्त की स्रिय्या तिगुनी कर दी जाए तो नये एबं पुगने वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 3 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 3 : 1

प्रश्न 12.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाय तो पुराने एवं नये वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 1

प्रश्न 13.
त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की परिमिति होती है
(a) \(\frac {1}{2}\) πr
(b) 2πr
(c) πr + 2r
(d) πr
उत्तर:
(d) πr

प्रश्न 14.
यदि एक वृत्त के परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 4 मात्रक
(b) π मात्रक
(c) 7 मात्रक
(d) 2 मात्रक
उत्तर:
(d) 2 मात्रक

प्रश्न 15.
यदि एक अर्द्धवृत्त की परिमाप 36 cm हो, तो इसकी त्रिज्या होगी
(a) 14 cm
(b) 7 cm
(c) 21 cm
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 16.
निम्न में से कौन वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र है?
(a) 2πr
(b) 2πr²
(c) πr²
(d) 4πr
उत्तर:
(c) πr²

प्रश्न 17.
दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 4 : 1 है, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है
(a) 4 : 1
(b) 2 : 1
(c) 1 : 2
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 2 : 1

प्रश्न 18.
यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल समान हों तो वृत्त की त्रिज्या होगी
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 6 इकाई
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 इकाई

प्रश्न 19.
44 मी. परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या होगी
(a) 14 मी.
(b) 7 मी.
(c) 5 मी.
(d) 44 मी.
उत्तर:
(b) 7 मी.

प्रश्न 20.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए तो पुराने एवं नये वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 1 : 2
(b) 1 : 4
(c) 4 : 1
(d) 2 : 1
उत्तर:
(b) 1 : 4

प्रश्न 21.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो पुराने तथा नये वृत्तों के परिधियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(b) 2 : 1

प्रश्न 22.
यदि वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल बराबर हो तो वृत्त का व्यास होगा
(a) π/2
(b) π
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(d) 4

प्रश्न 23.
निम्म में से फोन वा के क्षेत्रफ़स का सह है?
(a) 2πr
(b) 2πr²
(c) πr²
(d) 4πr
उत्तर:
(c) πr²

प्रश्न 24.
दो वसों के क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 9 है तो उनकी स्रिष्पाओं का अनुपात क्ष्बा डोगा?
(a) 4 : 9
(b) 9 : 4
(c) 2 : 3
(d) 3 : 2
उत्तर:
(c) 2 : 3

प्रश्न 25.
यदि वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² हो तो वृत्त का परिमाप होगा
(a) 11 cm
(b) 22 cm
(c) 44 cm
(d) 55 cm
उत्तर:
(c) 44 cm

प्रश्न 26.
r न्रिज्वाबाले अर्बंष्त् के अन्दर खींचे गए अधिकतम क्षेत्रफ्त्त वासे त्रिभुज का क्षेन्नफ्त डोगा
(a) r²
(b) 2r²
(c) r³
(d) 2r³
उत्तर:
(a) r²

प्रश्न 27.
यदि दृस की परिषि फिस्ती वर्ग की परिपिति के बराबर हो तो उनकी क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 22 : 7
(b) 7 : 22
(c) 14 : 11
(d) 11 : 14
उत्तर:
(c) 14 : 11

प्रश्न 28.
एक अर्बंक्ष्न का परिमाप 36 cm ह तो इसकी त्रज्या होगी
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 21 cm
(d) 42 cm
उत्तर:
(a) 7 cm

प्रश्न 29.
यदि R₁ और R₂ त्रिज्या वाले वो वारों के क्षेत्रफ्लों का योग R त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो तो
(a) R₁ + R₂ = R
(b) R₁ + R₂ < R
(c) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}<R^{2}\)
(d) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}=R^{2}\)
उत्तर:
(d) \(R_{1}^{2}+R_{2}^{2}=R^{2}\)

प्रश्न 30.
दो वृतों की स्रिश्याएँ क्रमश: 6 cm तथा 8 cm के तो उस दा की स्रिज्या क्मा है, रिसका क्षेत्रफल इन दोनों वासों के क्षेत्रफलों के योग के बलबर
(a) 10 cm
(b) 12 cm
(c) 14 cm
(d) 15 cm
उत्तर:
(a) 10 cm

प्रश्न 31.
यदि वलय की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r हो तो वलय का क्षेत्रफ्ल होगा
(a) π(R² + r²)
(b) π(R² – r²)
(c) π(R³ + r³)
(d) π(R³ – r³)
उत्तर:
(b) π(R² – r²)

प्रश्न 32.
यदि वृत्त के क्षेत्रफल, वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर हो तो उनकी परिमितियों का अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) √π : 2
(c) π : 2
(d) 2 : π
उत्तर:
(b) √π : 2

प्रश्न 33.
एकत्ताकार पथ पर तीन पावका एक ही स्थान से दौड़ना शुरू करते तो एक चक्कर लगाने में प्रमशः 1डा, टे और घंटे लगते है तो तीनों को प्रस्थान विन्तु पर फिर मिलने में कितना समय लगेगा।
(a) 3 घंटे
(b) 5 घंटे
(c) 1 घंटे
(d) 15 घंटे
उत्तर:
(d) 15 घंटे

प्रश्न 34.
6 cm भुजा वाले वर्ग के अम्दर खींचे गए वृत्त का क्षेत्रफल है
(a) 9π cm²
(b) 12π cm²
(c) 18π cm²
(d) 36π cm²
उत्तर:
(a) 9π cm²

प्रश्न 35.
12 cm त्रिज्या वाले पत्त के एक चाप की लम्बाई 10π cm हो उस चाप के कोण की माप है।
(a) 60°
(b) 75°
(c) 120°
(d) 150°
उत्तर:
(d) 150°

प्रश्न 36.
0.8 मीटर आधार त्रिज्या एवं 20 सेमी ऊँचाई वाले एक बेलन के वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल एवं कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात है
(a) 1 : 5
(b) 2 : 5
(c) 3 : 5
(d) 4 : 5
उत्तर:
(a) 1 : 5

प्रश्न 37.
यदि r वत्त की त्रिज्या हो, तो वत्त का क्षेत्रफल होगा।
(a) \(\frac{1}{2}\) πr²
(b) 2πr
(c) 4πr²
(d) πr²
उत्तर:
(d) πr²

प्रश्न 38.
एक वत्त का व्यास सेमी है, तो उसकी परिधि होगी
(a) 2πd सेमी
(b) πd सेमी
(c) \(\frac{1}{2}\) πd सेमी
(d) \(\frac{1}{4}\) πd सेमी
उत्तर:
(b) πd सेमी

प्रश्न 39.
यदि वास का व्यास 14 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल होग्ग-
(a) 22 सेमी²
(b) 154 सेमी²
(c) 1078 सेमी²
(d) इनमें से कोर्ष नहीं
उत्तर:
(b) 154 सेमी²

प्रश्न 40.
यदि दो पत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 9 : 4 हो, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 3 : 2
(b) 9 : 4
(c) 81 : 16
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 81 : 16

प्रश्न 41.
एक पल का क्षेत्रफल 25π वर्ग सेमी है। पत्त की परिधि होगी
(a) 5π सेमी
(b) 2π सेमी
(c) 10π सेमी
(d) 50π सेमी
उत्तर:
(c) 10π सेमी

प्रश्न 42.
दो संकलीप तोकी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r (R > r) हो, तो दोनों पत्तों के मध्य बने बलप का क्षेत्रपालमर्ग जाई में कौन-सा होगा?
(a) π(R² – r²)
(b) π(R – r)(R² + Rr + r²)
(c) π(R + r)(R² – Rr + r²)
(d) π(R – r)²
उत्तर:
(a) π(R² – r²)

प्रश्न 43.
दो संकनीय पत्तों की पिण्याएं क्रमशः 20 सेमी तथा15 सेमी होतो दोनों पत्तों के मध्य बने बल का क्षेत्रफल होगा
(a) 250 वर्ग सेमी
(b) 300 वर्ग सेमी
(c) 450 वर्ग सेमी
(d) 550 वर्ग सेमी
उत्तर:
(d) 550 वर्ग सेमी

प्रश्न 44.
एक पत की परिधि 220 सेमी है, तो क्त की त्रिज्या होगी
(a) 35 सेमी
(b) 70 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 55 सेमी
उत्तर:
(a) 35 सेमी

प्रश्न 45.
एक पार्क की सम्बाई 60 मीटर और उसकी योक़ाई 30 मीटर है। पार्क के मष्ट्र में 28 मीटर ब्यास की एक मसाकार क्वारी है। इन दोनों के परिमापों का अन्तर होगा
(a) 88 मीटर
(b) 90 मीटर
(c) 92 मीटर
(d) 180 मीटर
उत्तर:
(c) 92 मीटर

प्रश्न 46.
त्रिज्या r के वृत्त में केन्द्र पर कोण θ वाले त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का सूत्र है
(a) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{180}\)
(b) \(\frac{2 \pi r}{90}\)
(c) πr²
(d) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)

प्रश्न 47.
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या r हो और कोई जीवा AB वत्त के केन्द्र पर कोण θ बनाती हो, तो वृत्तखंड के क्षेत्रफल का सूत्र है-
(a) \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360}\)
(b) πr²θ
(c) \(r^{2}\left[\frac{r \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]\)
(d) \(\frac{1}{2} r^{2} \sin \theta\)
उत्तर:
(c) \(r^{2}\left[\frac{r \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]\)

प्रश्न 48.
r त्रिज्या वाले वृत्त में त्रिज्यखंड की लम्बाई l और त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल A में सम्बन्ध होता है
(a) A = \(\frac{1}{2}\) lr
(b) A = 2lr
(c) A = \((l r)^{1 / 2}\)
(d) A = \(l^{2} r_{1}^{2}\)
उत्तर:
(a) A = \(\frac{1}{2}\) lr

प्रश्न 49.
एक अर्द्धवृत्त के तीन बराबर त्रिज्यखंडों में बाँटा गया। प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा
(a) \(\frac{2}{3}\) πr² सेमी²
(b) \(\frac{4}{3}\) πr² सेमी²
(c) \(\frac{\pi}{3}\) πr² सेमी²
(d) \(\frac{1}{6}\) πr² सेमी²
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{6}\) πr² सेमी²

प्रश्न 50.
एक वृत्ताकार खेत के मैदान की त्रिज्या 7 मीटर है, तो खेत के मैदान के 10 चक्कर लगाने में दूरी तय करनी होगी
(a) 70π मीटर
(b) 220 मीटर
(c) 700 मीटर
(d) 440 मीटर
उत्तर:
(d) 440 मीटर

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 11 रचनाएँ

प्रश्न 1.
किसी रेखाखण्ड AB को 2 : 3 के अनुपात में बाँटना है। एक किरण AX खींचा गया तथा ∠BAX एक न्यून कोण बनाया गया। अब बराबर दूरी पर A₁, A₂, … बिन्दु निर्धारित किये गये। इस अनुपात हेतु कम-से-कम कितने बिन्दु A₁, A₂, …. चुने जाने है
(a) 3
(b) 5
(c) 8
(d) 6
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 2.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में अंत:विभाजित करने के लिए रेखाखंड AX इस प्रकार खींची जाती है कि ∠BAX < 90° हो तो रेखाखंड AX पर समान दूरी पर अंकित किए जाने वाले विदुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 3.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में आंतरिकतः विभाजित करने के लिए बिन्दु तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खींचा जाता है कि ∠BAX = ∠ABY तो रेखाखंड Ax तथा BY पर समान दूरी पर अंकित किये गये बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) p + q – 1

प्रश्न 4.
रेखाखंड AB को 5 : 6 के अनुपात में अंत: p + q – 1 विभाजित करने के लिए बिन्दुओं तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खीची जाती कि AX || BY तथा बिन्दु A₁, A₂, A₃, …. एवं B₁, B₂, B₃, ….. क्रमश: रेखाओं AX तथा BY, पर समान दूरी पर अंकित किये जाते हैं तो किन दो बिन्दुओं को मिलाना आवश्यक
(a) A₅ एवं B₆
(b) A₆ एवं B₆
(c) A₄ एवं B₅
(d) A₅ एवं B₄
उत्तर:
(a) A₅ एवं B₆

प्रश्न 5.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करें जिसकी भुजाएँ दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 7/4 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है तो किरण BX पर समान दूरी पर अंकित किये गए बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या होगी।
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 7
उत्तर:
(d) 7

प्रश्न 6.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने, जिसकी भुजाएं दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 3/7 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है और BX पर समान दूरी पर बिन्दु B₁, B₂, B₃, …..अंकित किया जाता है तो रचना के अगले चरण में किन दो बिन्दुओं को मिलाना होगा?
(a) B₁₀ से C
(b) B₃ से C
(c) B₇ से C
(d) B₄ से C
उत्तर:
(c) B₇ से C

प्रश्न 7.
त्रिभुज असम्भव है, यदि भुजाएँ
(a) 4 सेमी, 7 सेमी और 9 सेमी हों
(b) 8 सेमी, 12 सेमी और 18 सेमी हो
(c)5 सेमी, 16 सेमी और 20 सेमी हो
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।
उत्तर:
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।

प्रश्न 8.
यदि एक क्त, दूसरे वत्त के अन्दर इस प्रकार स्थित हो, कि वह दूसरे पत्त को न तो काटता हो और न ही स्पर्श करता हो, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) एक भी नहीं
उत्तर:
(d) एक भी नहीं

प्रश्न 9.
यदि दो वृत्त एक-दूसरे को कभी नहीं काटते हों, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है.
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(d) चार

प्रश्न 10.
दो बाह्यतः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(c) तीन

प्रश्न 11.
दो अन्तः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(a) एक

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ

प्रश्न 1.
यदि A.P. का प्रथम पद a तथा पदान्तर d हो तो गवाँ पद निम्नलिखित में से कौन-सा होगा
(a) a + nd
(b) a + (n – 1)d
(c) a – (n – 1)d
(d) a + (n – 2)d
उत्तर:
(b) a + (n – 1)d

प्रश्न 2.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28, … का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 3.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होंगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
[उत्तर:
(b) 2, 5, 8

प्रश्न 4.
\(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{-1}{2}, \frac{-3}{2}, \ldots\) का पदांतर है
(a) 1
(b) -1
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(-\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) -1

प्रश्न 5.
यदि \(\frac{2}{3}\), a, 2 किसी स० श्रे के तीन क्रमागत पद हैं, तो का मान
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{4}\)
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 6.
यदि किसी स० श्रे० का nवाँ पद an + b हैं, तो उसका पदांतर है
(a) b
(b) n
(c) a
(d) 1
उत्तर:
(c) a

प्रश्न 7.
यदि AP का सामान्य पद 3n + 5 है, तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 9.
यदि A.P. का पहला पद = a, पदान्तर = d तथा अंतिम पद। हो तो अंत से n वाँ पद क्या होगा?
(a) a + (n – 1)d
(b) a – (n – 1)d
(c) l – (n – 1)d
(d) l + (n – 1)d
उत्तर:
(c) l – (n – 1)d

प्रश्न 10.
यदि A.P. का प्रथम पद = a तथा पदान्तर = d हो तो n पदों का योगफल होगा
(a) a + (n – 1)d
(b) a + nd
(c) \(\frac{n}{2}\)(2a + nd)
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]
उत्तर:
(d) \(\frac{n}{2}\)[2a + (n – 1)d]

प्रश्न 11.
स.श्रे. 10, 7, 4,… का 30वाँ पद = …….
(a) 77
(b) -77
(c) 78
(d) 79
उत्तर:
(b) -77

प्रश्न 12.
A.P. 2, 7, 12, … का 10वाँ पद होगा
(a) 45
(b) 46
(c) 47
(d) 48
उत्तर:
(c) 47

प्रश्न 13.
A.P. -3, \(-\frac{1}{2}\), 2 का 11वाँ पद है
(a) 28
(b) 22
(c) -38
(d) -48\(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(b) 22

प्रश्न 14.
A.P. 9, 12, 15, 18,… का nव पद है
(a) 2n + 5
(b) 2n – 5
(c) 3n – 6
(d) 3n + 6
उत्तर:
(d) 3n + 6

प्रश्न 15.
A.P. 2, … 20, 29, … का लुप्त पद क्या है?
(a) 7
(b) 9
(c) 11
(d) 13
उत्तर:
(c) 11

प्रश्न 16.
यदि किसी A.P. का प्रथम पद = 2 और पदातर = 5 हो, तो प्रथम 15 पदों का योगफल होगा।
(a) 555
(b) 550
(c) 444
(d) 500
उत्तर:
(a) 555

प्रश्न 17.
1 + 2 + 3 +……+ 100 का योगफल होगा
(a) 5555
(b) 5050
(c) 5005
(d) 5000
उत्तर:
(b) 5050

प्रश्न 18.
किसी A.P. का प्रथम पद 4 तथा सार्व अन्तर -3 है। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 19.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 20.
निम्नांकित में कौन स. श्रेणी (A.P.) में है?
(a) 2, 4, 8, 16, …….
(b) 1, 3, 9, 27, ………
(c) a, a2, a3, a4, ……..
(d) -10, -6, -2, 2, …….
उत्तर:
(d) -10, -6, -2, 2, …….

प्रश्न 21.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अन्तर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 22.
समांतर श्रेढ़ी 0, 6, 1.7, 2.8, 3.9,… का सार्व अन्तर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 23.
समांतर श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23,… का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 24.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 25.
समांतर श्रेढ़ी 8, 3, -2,… के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 26.
34 + 32 + 30 + … + 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 27.
यदि A.P. के p पदों का योग q पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 28.
A.P. 4, 10, 16, 22, 28,… का सार्व अंतर होगा
(a) 4
(b) 6
(c) 2
(d) 8
उत्तर:
(b) 6

प्रश्न 29.
किसी A.P.का प्रथम पद 4 तथा सार्व अंतर -3 हैं। इसका 9वाँ पद क्या होगा?
(a) 10
(b) 20
(c) -20
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) -20

प्रश्न 30.
किसी A.P. का वा पद 5n – 3 है तो दूसरा पद क्या होगा?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 9
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 31.
किसी A.P. का वॉ पद 4 – 7n है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 5
(b) -5
(c) 7
(d) -7
उत्तर:
(d) -7

प्रश्न 32.
यदि A.P. का पहला पद 8, nव पद 33 तथा पदों का योगफल 123 हो तो n का मान होगा।
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
उत्तर:
(a) 6

प्रश्न 33.
यदि A.P. का वाँ पद 4n – 5 हो तो प्रथम 25 पदों का योग है
(a) 1155
(b) 1165
(c) 1175
(d) 1185
उत्तर:
(c) 1175

प्रश्न 34.
यदि A.P. का सार्व अन्तर 5 हो तो T₁₈ – T₁₃ का मान होगा
(a) 15
(b) 20
(c) 25
(d) 30
उत्तर:
(c) 25

प्रश्न 35.
अनुक्रम a_n = 2n + 3 के प्रथम चार पद हैं
(a) 3, 5, 7, 9
(b) 5, 7, 9, 11
(c) 5, 8, 11, 14
(d) 1, 3, 5, 7
उत्तर:
(b) 5, 7, 9, 11

प्रश्न 36.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग है
(a) 900
(b) 920
(c) 940
(d) 960
उत्तर:
(d) 960

प्रश्न 37.
किसी A.P. के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 38.
1 से 100 तक की प्राकत संख्याओं का योगफल ज्ञात करने के लिए केवल 10 वर्ष की अवस्था में किस प्रसिद्ध गणितज्ञको दिया गया था?
(a) यूक्लिड
(b) गॉस
(c) न्यूटन
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(b) गॉस

प्रश्न 39.
A.P., -11, -8, -5,…, 49 का अंत से चौथा पद होगा
(a) 37
(b) 40
(c) 43
(d) 46
उत्तर:
(b) 40

प्रश्न 40.
किसी अनुक्रम काnव पद इस प्रकार है कि \(a_{n}=(-1)^{n-1} \cdot n^{3}\) तो अनुक्रम का 9वाँ पद क्या है?
(a) 27
(b) -27
(c) 729
(d) -729
उत्तर:
(c) 729

प्रश्न 41.
यदि A.P. का 17वाँ पद 10वें पद से 14 अधिक है तो सार्व अंतर का मान है
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 42.
किसी A.P.के पहले और तीसरे पद का योगफल उस A.P. के दूसरे पद का कितना गुणा होता है?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) बराबर
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 43.
एक सश्रे० में l = 28, s = 144, कुल पद 9 हैं, तो a का मान होगा
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 44.
A.P. 6, 3, 0, -3 का सार्व अंतर क्या है?
(a) 20
(b) 30
(c) 40
(d) 50
उत्तर:
(b) 30

प्रश्न 45.
A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो सार्व अंतर होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 46.
√2, √8, √18, √32,…………. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) √2
(b) √6
(c) √10
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) √2

प्रश्न 47.
सश्रे० -40, -15, 10, 35,… का 10वाँ पद होगा
(a) 180
(b) 185
(c) 186
(d) 188
उत्तर:
(b) 185

प्रश्न 48.
प्रथम 1000 पन पूर्णाकों का योग होगा
(a) 500500
(b) 400400
(c) 100100
(d) 300300
उत्तर:
(a) 500500

प्रश्न 49.
1, 4, 7, 10, … के 18वें पद का मान होगा
(a) 50
(b) 51
(c) 52
(d) 53
उत्तर:
(c) 52

प्रश्न 50.
यदि A.P. का सामान्य पद 3n + 5 है तो इसका सार्व अंतर होगा
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 51.
श्रेढ़ी 0.6, 1.7, 2.8, 3.9,………….. का सार्व अंतर क्या होगा?
(a) 0.9
(b) 0.6
(c) 1.1
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 1.1

प्रश्न 52.
क्या श्रेढ़ी 5, 11, 17, 23, ………..का कोई पद 301 हो सकता है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 53.
दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
(a) 31
(b) 32
(c) 30
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) 30

प्रश्न 54.
श्रेढ़ी 8, 3, -2,……. के प्रथम 22 पदों का योग क्या होगा?
(a) -979
(b) -1000
(c) 979
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -979

प्रश्न 55.
34 + 32 + 30 + ………+ 10 का योगफल क्या होगा?
(a) 280
(b) 286
(c) 300
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 286

प्रश्न 56.
यदि A.P. के p पदों का योग q है और 4 पदों का योग p है। तो p + q पदों का योग होगा
(a) p + q
(b) p – q
(c) शून्य
(d) -(p + q)
उत्तर:
(a) p + q

प्रश्न 57.
यदि किसी A.P. का d = 35 और S₉ = 75 तो a₉ क्या होगा?
(a) 85
(b) 85/2
(c) 83/3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 83/3

प्रश्न 58.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात करें
(a) 1000
(b) 960
(c) 980
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 960

प्रश्न 59.
जब A.P. के प्रथम पद 2 तथा सार्व अंतर 3 हो, तब A.P. के तीन पद होगे
(a) 2, 6, 9
(b) 2, 5, 8
(c) 2, 6, 10
(d) 2, 5, 9
उत्तर:
(b) 2, 5, 8

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय

प्रश्न 1.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) cosec (90° – A)
(d) cos (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 2.
1 + tan²θ का मान है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 3.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) किसका मान है?
(a) \(\sin \frac{\pi}{3}\)
(b) \(6 \cot \frac{\pi}{3}\)
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)
(d) \(\cos \frac{\pi}{6}\)
उत्तर:
(c) \(\tan \frac{\pi}{6}\)

प्रश्न 4.
tan 60° का मान
(a) √3
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(c) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
(d) 1
उत्तर:
(a) √3

प्रश्न 5.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान है
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 6.
1 + tan²θ बराबर होता है
(a) sec²θ
(b) cosec²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(a) sec²θ

प्रश्न 7.
9sec²θ – 9tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 8.
यदि A + B = 90° तो cos A बराबर होगा
(a) cos B
(b) sin A
(c) sin B
(d) cos A
उत्तर:
(c) sin B

प्रश्न 9.
यदि 3θ = 90°, तो cosθ बराबर होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(d) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

प्रश्न 10.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 11.
निम्नलिखित में tan 60° का मान कौन-सा है?
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) √3
(c) \(1 / \sqrt{3}\)
(d) 3√3
उत्तर:
(b) √3

प्रश्न 12.
9 sec²A – 9 tan²A का मान है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 13.
sin²40 + sin²50 का मान है
(a) 0
(b) cos²0
(c) 1/2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 14.
यदि cos A = x तो sinA का मान x के पदों में क्या होगा?
(a) 1 – x²
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)
(c) 1 + x²
(d) \(\sqrt{1+x^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{1-x^{2}}\)

प्रश्न 15.
यदि √3 secθ = 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 16.
यदि √3 cosecθ= 2 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(a) 60°

प्रश्न 17.
1 + cot²θ (1 – cos²θ) किसके बराबर होगा?
(a) sin²θ
(b) tan²θ
(c) 1
(d) cos²θ
उत्तर:
(b) tan²θ

प्रश्न 18.
\(\frac{\cos ^{2} 59^{\circ}}{\sin ^{2} 31^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(c) 1
(d) \(\frac{1}{2}\)
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 19.
\(\tan \frac{\pi}{2}\) का मान होगा
(a) 0
(b) √3
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(d) ∞
उत्तर:
(d) ∞

प्रश्न 20.
यदि 2cosθ = √3 हो तो θ का मान है
(a) 45°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 21.
यदि sinθ = \(\frac{12}{13}\) तो cosθ का मान होगा
(a) \(\frac{12}{13}\)
(b) \(\frac{5}{12}\)
(c) \(\frac{13}{5}\)
(d) \(\frac{5}{13}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 22.
√3secθ = 2 तो θ का मान है|
(a) 0°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 23.
8sec²θ – 8tan²θ बराबर है
(a) 16
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 24.
यदि sinθ = \(\frac{3}{5}\) हो तो का मान होगा
(a) \(\frac{4}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{5}{6}\)
(d) \(\frac{3}{5}\)
उत्तर:
(a) \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 25.
यदि √2cosθ = 1 हो, तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 26.
9sec²A – 9 tan²A बराबर होगा-
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(c) 8

प्रश्न 27.
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A का मान होगा
(a) \(\frac{15}{8}\)
(b) \(\frac{17}{15}\)
(c) \(\frac{15}{17}\)
(d) \(\frac{8}{15}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{15}{17}\)

प्रश्न 28.
यदि tanθ = √3 तो θ का मान होगा
(a) 90°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 60°
उत्तर:
(d) 60°

प्रश्न 29.
यदि √2 cosθ = 1 हो तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
उत्तर:
(b) 45°

प्रश्न 30.
sin²18° + sin²72° का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 4
(d) -1
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 31.
यदि sec A = \(\frac{5}{3}\) तो tan A का मान होगा
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{4}{3}\)
(c) \(\frac{3}{2}\)
(d) \(\frac{4}{5}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3}\)

प्रश्न 32.
\(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\) बराबर हैं
(a) sec²A
(b) -1
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 33.
\(\frac{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}{1+\tan ^{2} \frac{\pi}{4}}\) का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 34.
\(\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}\) का मान होगा
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) 1
(c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 35.
9 sec²θ – 9 tan²θ बराबर है
(a) 1
(b) 9
(c) 8
(d) 0
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 36.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\frac{4}{3}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{\sqrt{4}}{3}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 37.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\) बराबर है
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) tan 30°
उत्तर:
(d) tan 30°

प्रश्न 38.
निम्न में किसका मान 0 के बराबर है?
(a) sin 90°
(b) cos 90°
(c) cos 0°
(d) tan 90°
उत्तर:
(b) cos 90°

प्रश्न 39.
tan A बराबर होगा
(a) cot (90° – A)
(b) sec (90° – A)
(c) tan (90° – A)
(d) cot (90° – A)
उत्तर:
(a) cot (90° – A)

प्रश्न 40.
cosec²A बराबर होगा
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} A}{1+\cos ^{2} A}\)
(b) \(\frac{1+\cos ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1+\sin ^{2} A}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A}{1-\cos ^{2} A}\)

प्रश्न 41.
\(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}\)
(a) sin 60°
(b) cos 60°
(c) tan 60°
(d) sin 30°
उत्तर:
(a) sin 60°

प्रश्न 42.
निम्नलिखित में से किसका मान 1/√3 के बराबर है?
(a) \(\sin \pi / 3\)
(b) \(6 \cot \pi / 3\)
(c) \(\tan \pi / 6\)
(d) \(\cos \pi / 6\)
उत्तर:
(c) \(\tan \pi / 6\)

प्रश्न 43.
निम्नलिखित में cosec²θ के बराबर है
(a) \(\frac{1-\cos ^{2} \theta}{1+\cos ^{2} \theta}\)
(b) \(\frac{1+\tan ^{2} \theta}{1+\cot ^{2} \theta}\)
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)
(d) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}\)

प्रश्न 44.
sin θ बराबर है
(a) 1 + tan²θ
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)
(c) \(\frac{1}{\cos \theta}\)
(d) sec²θ – 1
उत्तर:
(b) \(\frac { 1 }{ cosec\theta }\)

प्रश्न 45.
निम्नलिखित में से √2 किसके बराबर है?
(a) tan 60°
(b) cos 45°
(c) sin 30°
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{\sin 45^{\circ}}\)

प्रश्न 46.
\(\frac{\cos 60^{\circ}+1}{\cos 60^{\circ}-1}\) का मान निम्नलिखित में कौन होगा?
(a) -2
(b) -3
(c) 3
(d) 2
उत्तर:
(b) -3

प्रश्न 47.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान है
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 48.
\(\frac{1+\cot ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(c) cot²A

प्रश्न 49.
\(\frac{\sec ^{2} \mathbf{A}}{\mathbf{1}+\cot ^{2} \mathbf{A}}\) बराबर है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 50.
\(\frac { 1+{ tan }^{ 2 }A }{ { cosec }^{ 2 }A }\) बराबर होता है
(a) sec²A
(b) cosec²A
(c) cot²A
(d) tan²A
उत्तर:
(d) tan²A

प्रश्न 51.
\(\frac{2 \sin 38^{\circ}}{\cos 52^{\circ}}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 52.
यदि cos θ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) तो θ का मान होगा
(a) 60°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 30°

प्रश्न 53.
यदि sin A = \(\frac{3}{4}\) तो cos A का मान होगा
(a) \(\sqrt{\frac{4}{3}}\)
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
(c) \(\frac{3}{4}\)
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)

प्रश्न 54.
\(\sin \frac{\pi}{4}-\cos \frac{\pi}{4}\) का मान होगा
(a) 2
(b) 0
(c) -1
(d) 1
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 55.
sec²θ – 1 का मान है
(a) cosec²θ
(b) sin²θ
(c) tan²θ
(d) cot²θ
उत्तर:
(c) tan²θ

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्न 1.
मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?
(a) (-3, 0)
(b) (x, 0)
(c) (y, 0)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)

प्रश्न 2.
(-3, 10) तथा (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
(a) 2 : 7
(b) 3 : 7
(c) 7 : 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 : 7

प्रश्न 3.
बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है
(a) (5, 4)
(b) (5, 5)
(c) (4, 5)
(d) (4, 3)
उत्तर:
(b) (5, 5)

प्रश्न 4.
दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा
(a) 2√2
(b) 5
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√2

प्रश्न 5.
बिन्दुओं A(8, 10) और B(4, 6) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (6, 8)
(b) (8, 6)
(c) (8, 4)
(d) (4, 8)
उत्तर:
(a) (6, 8)

प्रश्न 6.
A(2, 3) और B(4, 1) के बीच की दूरी है
(a) 3
(b) 2√3
(c) 3√5
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

प्रश्न 7.
k का मान ज्ञात करें यदि बिन्दु A(2, 3), B (4, K), C(6, -3) संरेखी हैं?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 8.
कोई बिन्दु P, y-अक्ष से 5 इकाई दायीं ओर x-अक्ष पर स्थित है तो P के निर्देशांक है
(a) (5, 0)
(b) (0, 5)
(c) (5, 5)
(d) (-5, 5)
उत्तर:
(a) (5, 0)

प्रश्न 9.
बिन्दुओं A (2, -3) और B (2, 2) के बीच की दूरी क्या है?
(a) 2 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(d) 5 इकाई

प्रश्न 10.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से कितनी होगी?
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 11.
किसी बिन्दु की P अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कही जाती है?
(a) भुज
(b) कोटी
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(b) कोटी

प्रश्न 12.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 13.
बिन्दु (-8, 6) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय

प्रश्न 14.
(2, -5) एवं (-2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु x-अक्ष पर कौन होगा?
(a) (-3, 0)
(b) (-7, 0)
(c) (8, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (-7, 0)

प्रश्न 15.
किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है
(a) भुज
(b) कोटि
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 16.
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच. की दूरी है
(a) 2√2
(b) 3√2
(c) 4√2
(d) 5√2
उत्तर:
(c) 4√2

प्रश्न 17.
बिन्दुओं (5, -6) तथा (-1, 4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है?
(a) 1 : 5
(b) 2 : 4
(c) 5 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 5 : 1

प्रश्न 18.
y-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 19.
बिन्दु (2, 3) एवं (-2, 3) के बीच की दूरी होगी
(a) 3
(b) 4
(c) 13
(d) 5
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 20.
बिन्दु P (x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 21.
बिन्दु (-4, 3) की स्थिति किस पाद में है?
(a) प्रथम पाद
(b) द्वितीय पाद
(c) तृतीय पाद
(d) चतुर्थ पाद
उत्तर:
(b) द्वितीय पाद

प्रश्न 22.
किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.
(a) y-निर्देशांक
(b) x-निर्देशांक
(c) कोटि
(d) y-अक्ष
उत्तर:
(c) कोटि

प्रश्न 23.
बिन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (-8, -8)
(b) (-8, 4)
(c) (2, 4)
(d) (2, 2)
उत्तर:
(d) (2, 2)

प्रश्न 24.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 25.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 2
(b) 2√3
(c) √13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) √13

प्रश्न 26.
बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है
(a) (-6, -4)
(b) (-4, 2)
(c) (2, 6)
(d) (-4, -6)
उत्तर:
(b) (-4, 2)

प्रश्न 27.
कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा
(a) 6
(b) 4
(c) 5
(d) 2
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 28.
∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा
(a) 5 सेमी.
(b) 3 सेमी.
(c) 4 सेमी.
(d) 2 सेमी.
उत्तर:
(c) 4 सेमी.

प्रश्न 29.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) पहला
(b) दूसरा
(c) तीसरा
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तीसरा

प्रश्न 30.
किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 31.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?
(a) x = 7, y = 6
(b) x = 3, y = 2
(c) x = 2, y = 3
(d) x = 6, y = 7
उत्तर:
(a) x = 7, y = 6

प्रश्न 32.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 33.
किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज

प्रश्न 34.
y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 35.
बिन्दु P(x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)

प्रश्न 36.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु

प्रश्न 37.
यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा
(a) (12, 0)
(b) (6, 0)
(c) (4, 0)
(d) (0, 6)
उत्तर:
(c) (4, 0)

प्रश्न 38.
बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।
(a) √41
(b) 3
(c) -3
(d) -√41
उत्तर:
(a) √41

प्रश्न 39.
y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) (-1, 0)
(b) (0, -1)
(c) (0, -5)
(d) (8, 5)
उत्तर:
(b) (0, -1)

प्रश्न 40.
यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?
(a) (0, 5)
(b) (-5, 0)
(c) (5, 0)
(d) (0, -5)
उत्तर:
(b) (-5, 0)

प्रश्न 41.
बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।
(a) 10
(b) 15
(c) 25
(d) 5
उत्तर:
(d) 5

प्रश्न 42.
विदुओं (a, b) और (-a, -b) के बीच की दूरी है
(a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(c) \(\sqrt{2\left(a^{2}+b^{2}\right)}\)
(d) 1
उत्तर:
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)

प्रश्न 43.
यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a³ + b³ + c³ बराबर है
(a) 0
(b) abc
(c) 3abc
(d) a + b + c
उत्तर:
(c) 3abc

प्रश्न 44.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूलबिंदु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूलबिंदु

प्रश्न 45.
बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी
(a) 5 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 4√2 इकाई
उत्तर:
(a) 5 इकाई

प्रश्न 46.
बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(d) चतुर्थ

प्रश्न 47.
बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय

प्रश्न 48.
बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है
(a) 7
(b) 1
(c) 5
(d) 12
उत्तर:
(c) 5

प्रश्न 49.
बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 12
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 50.
एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं
(a) (2, 4)
(b) (-2, -4)
(c) (-2, 4)
(d) (2, -4)
उत्तर:
(d) (2, -4)

प्रश्न 51.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी
(a) 1 मात्रक
(b) 5 मात्रक
(c) 6 मात्रक
(d) 7 मात्रक
उत्तर:
(c) 6 मात्रक

प्रश्न 52.
बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (2, 1)
(b) (1, 2)
(c) (-1, 2)
(d) (-2, 1)
उत्तर:
(a) (2, 1)

प्रश्न 53.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-8, 4)
(b) (4, -8)
(c) (-4, -4)
(d) (4, 4)
उत्तर:
(c) (-4, -4)

प्रश्न 54.
बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-3, 7)
(b) (-3, 1)
(c) (3, 2)
(d) (3, -1)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 55.
बिन्तुओं (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा
(a) 16
(b) 10
(c) 8
(d) 4
उत्तर:
(a) 16

प्रश्न 56.
यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 57.
बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है
(a) (-3, 2)
(b) (3, -2)
(c) (3, 2)
(d) (-3, -2)
उत्तर:
(c) (3, 2)

प्रश्न 58.
एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (5, 1)
(b) (1, 5)
(c) (5, 4)
(d) (-7, 9)
उत्तर:
(b) (1, 5)

प्रश्न 59.
एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (4, 5)
(b) (5, -1)
(c) (6, 7)
(d) (4, 1)
उत्तर:
(d) (4, 1)

प्रश्न 60.
मूलबिन्दु O(0, 0) से बिन्दु P(-x, -y) की दूरी होगी
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(b) x² – y²
(c) x² + y²
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)

प्रश्न 61.
y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं
(a) (4, 0)
(b) (-4, 0)
(c) (0, 4)
(d) (0, -4)
उत्तर:
(d) (0, -4)

प्रश्न 62.
यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी
(a) √24
(b) √25
(c) √26
(d) √50
उत्तर:
(c) √26

Bihar Board 10th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Maths Objective Answers Chapter 10 वृत्त

प्रश्न 1.
वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°
उत्तर:
(c) 360°

प्रश्न 2.
3 cm त्रिज्या वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु A से स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। A से केन्द्र की दूरी क्या होगी?
(a) 7 cm
(b) 5 cm
(c) 9 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 cm

प्रश्न 3.
बिन्दु से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 सेमी है और केन्द्र से ए की दूरी 25 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 4.
एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°, BA = 8 cm, BC = 6 cm त्रिभुज के अन्त:वृत्त की त्रिज्या =
(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 cm

प्रश्न 5.
किसी वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बनाया गया कोण होगा
(a) 90°
(b) 60°
(c) 30°
(d) 120°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 6.
किसी बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है। यदि P से केन्द्र O कि दूरी 25 cm हैं तो वृत्त की त्रिज्या है।
(a) 7 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 7 cm

प्रश्न 7.
किसी वृत्त के बाहरी बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती है?
(a) 8
(b) 6
(c) 4
(d) 2
उत्तर:
(d) 2

प्रश्न 8.
वृत्त का केन्द्र O है। बिन्दु Pसे खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB एक-दूसरे से 80° के कोण पर झुकी हैं, तो POA का मान है
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 9.
बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृत्तों के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 10.
वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है-
(a) चाप
(b) चापकर्ण
(c) व्यास
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) व्यास

प्रश्न 11.
एक बिन्दु P से एक वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है तथा P की दूरी केन्द्र से 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या होगी?
(a) 7 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 15 सेमी
(d) 24.5 सेमी
उत्तर:
(a) 7 सेमी

प्रश्न 12.
किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी हो, तो PB की लम्बाई होगी
(a) 3 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 12 सेमी
उत्तर:
(c) 6 सेमी

प्रश्न 13.
अर्द्धवृत्त का कोण होता है-
(a) 90°
(b) 180°
(c) 120°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 90°

प्रश्न 14.
दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 15.
किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB एक-दूसरे से 80° का कोण बनाती हैं। यदि 0 केन्द्र हो तो ∠POA =
(a) 50°
(b) 70°
(c) 80°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 50°

प्रश्न 16.
6 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 8 cm की दूरी पर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई
(a) 2√7 cm
(b) 7 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√7 cm

प्रश्न 17.
यदि समानान्तर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत्त को स्पर्श करें, तो वह समान्तर चतुर्भुज होगा
(a) आयत
(b) वर्ग
(c) समचतुर्भुज
(d) समलम्ब चतुर्भुज
उत्तर:
(a) आयत

प्रश्न 18.
किसी वृत्त की बाह्य बिन्दु से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाईयाँ
(a) बराबर होती है
(b) बराबर नहीं होती है
(c) आधी होती है
(d) 1/3 भाग होती है
उत्तर:
(a) बराबर होती है

प्रश्न 19.
कोई वृत्त एक चतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 20.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 21.
चित्र में, PT एक स्पर्श रेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 22.
चित्र में, क्या AB + BD = AC+CD ?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाये हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तब ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 24.
बगल की आकृति में PA और PB वृत्त की स्पर्श रेखाएँ है यदि ∠APO = 30° तो ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 25.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 26.
अंत:स्पर्श बसेवाले दो वृत्तों बो बितनी उपयनिष्ठ स्पश्रिखाएँ होंगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अपरिमित रूप से अनेक
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 27.
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°

प्रश्न 28.
दी गई आक्तसि में ∠ABC =

(a) 105°
(b) 115°
(c) 125°
(d) 120°
उत्तर:
(a) 105°

प्रश्न 29.
4 सेमी न्रिज्या बंले दृत की दो समांतर स्पश्रिखाओं के बीच बी द्रूरी होगी
(a) 6 cm
(b) 8 cm
(c) 4 cm
(d) 2 cm
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 30.
दो क्तों के केंद्र एक-दूसरे से 10 cm बी दूरी पर हैं। यदि क्त्तों की त्रिज्याएँ 5 cm और 3 cm हो, तो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्परिखाओं की संख्या
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 31.
कोई वत्त एकचतुर्भुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है जहाँ AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 4 cm तो AD = ?

(a) 2 cm
(b) 3 cm
(c) 4 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 cm

प्रश्न 32.
चित्र में, AB = 7 cm, PB = 3 cm, PD = 4 cm तो DC =

(a) 2.5 cm
(b) 3.5 cm
(c) 5 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3.5 cm

प्रश्न 33.
चित्र में, PT एक स्पर्शरेखा है तथा PA = 4 cm, AB = 5 cm, PT =

(a) 4 cm
(b) 8 cm
(c) 10 cm
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 8 cm

प्रश्न 34.
चित्र में, क्या AB + BD = AC + CD?

(a) हाँ
(b) नहीं
(c) नहीं मालूम
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) हाँ

प्रश्न 35.
दिए गए चित्र में O केन्द्र वाले वृत्त में TP और TQ दो स्पर्श रेखाएँ हैं। इस तरह है कि ∠POQ = 110° तथा ∠PTQ का मान होगा

(a) 60°
(b) 70°
(c) 80°
(d) 90°
उत्तर:
(b) 70°

प्रश्न 36.
बगल की आकृति में PA और PB पत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं यदि ∠APO = 30° at ∠AOP = ?

(a) 90°
(b) 75°
(c) 60°
(d) 120°
उत्तर:
(d) 120°

प्रश्न 37.
चित्र में बताएँ कि चतुर्भुज OAPB को क्या कहते हैं?

(a) समानान्तर चतुर्भुज
(b) वर्गाकार
(c) आयताकार
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 38.
किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों में निम्नलिखित में कौन- सा सम्बन्ध होता है?
(a) समान
(b) दुगुनी
(c) तिगुनी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समान

प्रश्न 39.
एक वत्त का व्यास PQ है| PR तथा05 स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। क्या दोनों स्पर्श रेखाएँ किसी विन्दु पर मिलेंगी। निम्नलिखित में से सही उत्तर लिखें।
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी
(b) दोनों परस्पर लम्बवत् होगी
(c) दोनों एक निश्चित बिन्दु पर मिलेगी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) एक दूसरे के समान्तर होगी

प्रश्न 40.
चित्र में, बत्त का केन्द्र है तथा बाहा बिन्दु से पत्त के तथा N बिन्दुओं पर PM तथा PN तुल्य स्पर्श रेखाएँ खीची गयी हैं। यदि ∠PON = 60° हो, तो ∠MPO का मान निम्नलिखित में से कौन-सा है?

(a) 30°
(b) 45°
(c) 50°
(d) 60°
उत्तर:
(a) 30°

प्रश्न 41.
∆ABC का ∠A = 30° है। त्रिभुज के परिगत वृत्त के B तथा C बिन्दुओं पर खींची गयी स्पर्श रेखाएं P पर मिलती हैं। ∠BPC का मान निम्नलिखित में कौन है?

(a) 120°
(b) 100°
(c) 60°
(d) 90°
उत्तर:
(a) 120°

प्रश्न 42.
चित्र में, रेखा APP बल की बिन्दु P पर स्पर्श रेखा है और ∠QPB = 45°, ∠PCQ की माप होगी

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 45°

प्रश्न 43.
चित्र में, LMN वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠MPQ = 75°, तो ∠OMN का मान होगा

(a) 60°
(b) 75°
(c) 27.5°
(d) 85°
उत्तर:
(b) 75°

प्रश्न 44.
चित्र में, AB यत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOB = 60° तो ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 45.
वृत्त के किसी बिन्दु पर तथा उसके बाहर स्थित किसी बिन्दु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की संख्या में अनुपात होगा
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 1 : 1
(d) 1 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 2

प्रश्न 46.
चित्र में, O केन्द्र वाले क्त्त की PA और से PB दो स्पर्श रेखाएँ है। यदि ∠AOB = 120°, तो ∠APB का मान होगा

(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 70°
उत्तर:
(b) 60°

प्रश्न 47.
चित्र में, AB तथा AC स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠OAB = 35°, तो ∠AOC का मान होगा

(a) 60°
(b) 35°
(c) 55°
(d) 70°
उत्तर:
(c) 55°

प्रश्न 48.
चित्र में, AP तथा A वत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं। ∠PAQ = 60°, तो ∠AOQ की माप है

(a) 90°
(b) 30°
(c) 60°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 60°

प्रश्न 49.
चित्र में, AB वृत्त की बिन्दु B पर स्पर्श रेखा है। O वत्त का केन्द्र है और ∠AOR = 60°, ∠OAB की माप होगी

(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 90°
उत्तर:
(c) 30°

प्रश्न 50.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, PQM और PRN यत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠MQS = 60° और ∠NRS = 42°, तो ∠RSQ की माप होगी

(a) 102°
(b) 78°
(c) 90°
(d) 60°
उत्तर:
(b) 78°

प्रश्न 51.
चित्र में, O वत्त का केन्द्र है, TS उसका व्यास तथा PQR बिन्दु Q पर वृत्त की स्पर्शी है। यदि ∠QOS = 80°, तो ∠SQR की माप होगी

(a) 50°
(b) 80°
(c) 40°
(d) 100°
उत्तर:
(b) 80°

प्रश्न 52.
चित्र में, ABC विन्दु B पर वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि ∠DBC = 100°, तो ∠DEB का मान है

(a) 100°
(b) 50°
(c) 80°
(d) 40°
उत्तर:
(c) 80°

प्रश्न 53.
चित्र में, बत्त का केन्द्र O है। एक बाहरी बिन्दु A से वत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ AP, AQ परस्पर लम्ब हैं। यदि स्पर्श रेखाओं की लम्बाई 4 सेमी हो, तो वत्त की त्रिज्या होगी

(a) 4 सेमी
(b) 8 सेमी
(c) 3 सेमी
(d) 6 सेमी
उत्तर:
(a) 4 सेमी

प्रश्न 54.
किसी वत्त की त्रिज्या 5 सेमी है और वत्त के बाहर किसी बिन्दु से उस पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई 12 सेमी है, तो बत्त के केन्द्र से उस विन्दु की दूरी होगी
(a) 17 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 13 सेमी
(d) 10 सेमी
उत्तर:
(c) 13 सेमी

प्रश्न 55.
किसी वृत्त के केन्द्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु से वत्त पर स्पर्शी खींची गयी है। यदि स्पर्शी की लम्बाई 12 सेमी है, तो पत्त की त्रिज्या होगी
(a) 7 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 1 सेमी
(d) 5 सेमी
उत्तर:
(d) 5 सेमी

प्रश्न 56.
दो वत्त एक-दूसरे को बाहात: स्पर्श करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ r₁ सेमी और r₂ सेमी हों, तो उनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) (r₁ + r₂) सेमी
(b) (r₁ – r₂) सेमी
(c) r₁ सेमी
(d) (r₂ – r₁) सेमी
उत्तर:
(a) (r₁ + r₂) सेमी

प्रश्न 57.
दो वत जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी और 4 सेमी है। एक-दूसरे को अन्त:स्पर्श करती हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी है
(a) 14 सेमी
(b) 6 सेमी
(c) 7 सेमी
(d) 3 सेमी
उत्तर:
(b) 6 सेमी

प्रश्न 58.
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 6.0 सेमी तथा 3.0 सेमी हैं। वे एक दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं। इनके केन्द्रों के बीच की दूरी होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 45 सेमी
(d) 1.5 सेमी
उत्तर:
(b) 3 सेमी

Bihar Board 10th Science Objective Questions and Answers

Bihar Board 10th Science VVI Objective Questions Model Set 4 in Hindi

प्रश्न 1.
दाँतों को साफ करने के लिए दंत-मंजन प्रायः होता है
(a) क्षारीय
(b) अम्लीय
(c) लवणयुक्त
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) क्षारीय

प्रश्न 2.
क्लोरीन के परमाणु की बाह्यतम कक्षा में इलेक्ट्रॉनों की संख्या कितनी होती है?
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8
उत्तर:
(c) 7

प्रश्न 3.
सुरंगम किस राज्य की जल संग्रहण व्यवस्था है?
(a) हिमाचल प्रदेश
(b) तमिलनाडु
(c) केरल
(d) कर्नाटक
उत्तर:
(c) केरल

प्रश्न 4.
वायुमंडल में प्रकाश का कौन-सा रंग (वर्ण) अधिक प्रकीर्णन करता है?
(a) लाल
(b) नीला
(c) पीला
(d) नारंगी
उत्तर:
(b) नीला

प्रश्न 5.
विद्युत आवेश का SI मात्रक क्या है?
(a) वोल्ट
(b) ओम
(c) ऐम्पियर
(d) कूलॉम
उत्तर:
(d) कूलॉम

प्रश्न 6.
सामान्य अनुशिथिलन रक्त दाब होता है
(a) 80 mm
(b) 100 mm
(c) 120 mm
(d) 130 mm
उत्तर:
(a) 80 mm

प्रश्न 7.
इनमें से कौन पादप हॉर्मोन है?
(a) इंसुलिन
(b) थाइरॉक्सिन
(c) एस्ट्रोजन
(d) साइटोकाइनिन
उत्तर:
(d) साइटोकाइनिन

प्रश्न 8.
चालक का प्रतिरोध निर्भर नहीं करता है
(a) चालक की लम्बाई पर
(b) चालक के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर
(c) चालक के तापमान पर
(d) चालक में प्रवाहित विद्युत धारा पर
उत्तर:
(d) चालक में प्रवाहित विद्युत धारा पर

प्रश्न 9.
धोबिया सोडा का रासायनिक सूत्र है
(a) NaHCO₃
(b) Na₂CO₃ . 10H₂O
(c) Ca(OH)₂
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) Na₂CO₃ . 10H₂O

प्रश्न 10.
रुधिर का कौन-सा अवयव रक्त स्राव को रोकने में मदद करता है?
(a) लसिका
(b) प्लाज्मा
(c) प्लेटलेट्स
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) प्लेटलेट्स

प्रश्न 11.
निम्न में से कौन-सा जीवाणु-जनित रोग नहीं है?
(a) गोनोरिया
(b) सिफलिस
(c) मस्सा
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) मस्सा

प्रश्न 12.
निम्न में से कौन-सा पर्यावरण अनुकूलन नहीं है?
(a) पैदल चलना
(b) साइकिल से चलना
(c) मोटर साइकिल से चलना
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) मोटर साइकिल से चलना

प्रश्न 13.
निम्न में से किस धातु का गलनांक सबसे कम है?
(a) Al
(b) Na
(c) Cu
(d) Fe
उत्तर:
(b) Na

प्रश्न 14.
निम्न में से किस दर्पण की फोकस दूरी धनात्मक होती है?
(a) समतल दर्पण
(b) उत्तल लेंस
(c) अवतल दर्पण
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(b) उत्तल लेंस

प्रश्न 15.
निम्न में से कौन-सा उपधातु है?
(a) Zn
(b) Ca
(c) Ge
(d) C
उत्तर:
(c) Ge

प्रश्न 16.
कौन-सा अधातु कमरे के तापमान पर तरल अवस्था में पाया जाता
(a) मरकरी (पारा)
(b) ब्रोमीन
(c) सल्फर
(d) सोडियम
उत्तर:
(b) ब्रोमीन

प्रश्न 17.
निम्न में से कौन-सा स्वच्छ ऊर्जा स्रोत है?
(a) कोयला
(b) लकड़ी
(c) प्राकृतिक गैस
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) प्राकृतिक गैस

प्रश्न 18.
स्वपोषी पोषण के लिए आवयक है
(a) पर्णहरित
(b) सूर्य का प्रकाश
(c) कार्बन डाइऑक्साइड
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(d) इनमें से सभी

प्रश्न 19.
निम्न में से कौन-सा संबंध सत्य है?
(a) V = \(\frac{1}{R}\)
(b) V = \(\frac{R}{I}\)
(c) V = IR
(d) V = IR²
उत्तर:
(c) V = IR

प्रश्न 20.
निम्न में से कौन एकलिंगी पुष्प है?
(a) गुड़हल पुष्प
(b) सरसों पुष्प
(c) पपीता पुष्प
(d) गुलाब पुष्प
उत्तर:
(c) पपीता पुष्प

प्रश्न 21.
निम्न में से कौन एक उभयलिंगी जन्तु है?
(a) केंचुआ
(b) कुत्ता
(c) बिल्ली
(d) बकरी
उत्तर:
(a) केंचुआ

प्रश्न 22.
पादपों में पाया जाने वाला वृद्धि हॉर्मोन निम्न में से कौन-सा है?
(a) जिब्बरेलिन
(b) एड्रीनेलिन
(c) इंसुलिन
(d) थाइरॉक्सिन
उत्तर:
(a) जिब्बरेलिन

प्रश्न 23.
कौन-सा हाइड्रोकार्बन सबसे सरल यौगिक है?
(a) मिथेन
(b) इथेन
(c) प्रोपेन
(d) ब्यूटेन
उत्तर:
(a) मिथेन

प्रश्न 24.
संगमरमर का रासायनिक सूत्र क्या है?
(a) CaO
(b) Ca(OH)₂
(c) CaCO₃
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) CaCO₃

प्रश्न 25.
किसी अंतरिक्ष यात्री को आकाश कैसा प्रतीत होता है?
(a) काला
(b) नीला
(c) लाल
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) काला

प्रश्न 26.
मेरुरज्जू निकलता है
(a) प्रमस्तिष्क से
(b) अनुमस्तिष्क से
(c) पॉन्स से
(d) मेडुला से
उत्तर:
(a) प्रमस्तिष्क से

प्रश्न 27.
अतिभारण के समय विद्युत परिपथ में विद्युत धारा का मान
(a) बहुत कम हो जाता है
(b) परिवर्तित नहीं होता है
(c) बहुत अधिक बढ़ जाता है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) परिवर्तित नहीं होता है

प्रश्न 28.
किसी कोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या होती है
(a) n²
(b) 2n²
(c) 3n²
(d) 4n²
उत्तर:
(b) 2n²

प्रश्न 29.
ओजोन परत किस हानिकारक विकिरण से पृथ्वी को सुरक्षा प्रदान करती है?
(a) अवरक्त विकिरण
(b) तापीय विकिरण
(c) पराबैंगनी विकिरण
(d) इनमें से सभी
उत्तर:
(c) पराबैंगनी विकिरण

प्रश्न 30.
ऑक्सीजन के दो परमाणुओं के बीच कितने आबंध बनते हैं?
(a) एक आबंध
(b) द्वि-आबंध
(c) त्रि-आबंध
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) द्वि-आबंध

प्रश्न 31.
हमारा शरीर किस pH परास के बीच कार्य करता है?
(a) 4.0 से 4.8
(b) 5.0 से 5.8
(c) 6.0 से 6.8
(d) 7.0 से 7.8
उत्तर:
(d) 7.0 से 7.8

प्रश्न 32.
नेत्र में प्रवेश करने वाली प्रकाश किरणों का अधिकांश अपवर्तन कहाँ होता है?
(a) कॉर्निया के बाहरी पृष्ठ पर
(b) अभिनेत्र लेंस पर
(c) नेत्रोद में
(d) दृष्टि पटल पर
उत्तर:
(a) कॉर्निया के बाहरी पृष्ठ पर

प्रश्न 33.
विभक्त वलय का उपयोग किस उपकरण में किया जाता है?
(a) विद्युत मोटर
(b) विद्युत जनित्र
(c) एमीटर
(d) गैलवेनोमीटर
उत्तर:
(a) विद्युत मोटर

प्रश्न 34.
कौन-सा परंपरागत ऊर्जा स्रोत है?
(a) जैव मात्रा (बायो-मास)
(b) नाभिकीय ऊर्जा स्रोत
(c) भूतापीय ऊर्जा स्रोत
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) जैव मात्रा (बायो-मास)

प्रश्न 35.
रासायनिक अभिक्रिया के दौरान किसी पदार्थ में ऑक्सीजन का योग कहलाता है?
(a) अपचयन
(b) उपचयन
(c) संक्षारण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) उपचयन

प्रश्न 36.
निम्न में से कौन बौने पौधे को दर्शाता है?
(a) Tt
(b) tT
(c) tt
(d) TT
उत्तर:
(c) tt

प्रश्न 37.
निम्न में से किस माध्यम में प्रकाश की चाल अधिकतम है?
(a) हवा
(b) जल
(c) शीशा
(d) हीरा
उत्तर:
(a) हवा

प्रश्न 38.
किसी लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन का SI मात्रक क्या है?
(a) मी.
(b) सेमी.
(c) मिमी.
(d) मात्रक विहीन
उत्तर:
(d) मात्रक विहीन

प्रश्न 39.
ऐल्केन (Alkanes) का सामान्य सूत्र है
(a) C_nH_2n+2
(b) C_nH_2n
(c) C_nH_2n-1
(d) C_nH_2n-2
उत्तर:
(a) C_nH_2n+2

प्रश्न 40.
जैव विविधता का विशिष्ट स्थल है
(a) फसल क्षेत्र
(b) नदी तट
(c) समुद्र तट
(d) वन
उत्तर:
(d) वन