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Bihar Board 9th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 9th Maths Objective Answers Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्न 1.
मूलबिंदु के निर्देशांक है :
(a) (0, 0)
(b) (0, 1)
(c) (1, 0)
(d) (1, 1)
उत्तर:
(a) (0, 0)

प्रश्न 2.
मूलबिंदु का x-निर्देशांक होता है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 3.
मूलबिंदु का y-निर्देशांक होता है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 4.
बिंदु (2, 3) की x-अक्ष से दूरी है :
(a) 0
(b) 2
(c) 3
(d) 5
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 5.
बिंदु (4, -6) की y-अक्ष की दूरी है :
(a) 0
(b) 4
(c) 6
(d) -6
उत्तर:
(d) -6

प्रश्न 6.
बिंदु (5, 3) किस चतुर्थांश में है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(a) I

प्रश्न 7.
बिंदु (8, -9) किस चतुर्थांश में है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(d) IV

प्रश्न 8.
बिंदु (-5, 2) किस चतुर्थांश में है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(b) II

प्रश्न 9.
बिंदु (-3, -8) कि चतुर्थांश में है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(c) III

प्रश्न 10.
यदि कोई बिंदु चतुर्थ चतुर्थांश में है, तो :
(a) x = -3
(b) x = -5
(c) y = 7
(d) y = -2
उत्तर:
(d) y = -2

प्रश्न 11.
दोनों अक्षों के कटान बिंदु को क्या कहते हैं?
(a) भुज
(b) कोटि
(c) मूल बिंदु
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) मूल बिंदु

प्रश्न 12.
बिंदु (3, 0) कहाँ स्थित होगा?
(a) x-अक्ष पर
(b) y-अक्ष पर
(c) मूल बिन्दु
(d) प्रथम चतुर्थांश
उत्तर:
(a) x-अक्ष पर

प्रश्न 13.
बिंदु (0, -4) कहाँ स्थित होगा?
(a) x-अक्ष पर
(b) y-अक्ष पर
(c) y-अक्ष के ऋणात्मक दिशा पर
(d) x-अक्ष के ऋणात्मक दिशा पर
उत्तर:
(c) y-अक्ष के ऋणात्मक दिशा पर

प्रश्न 14.
बिंदु (-3, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय

प्रश्न 15.
x-अक्ष पर स्थित सभी बिन्दुओं का कोटि इनमें से कौन होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 16.
यदि किसी बिंदु का कोटि शून्य है, तब वह बिंदु कहाँ स्थित होगा?
(a) x-अक्ष पर
(b) y-अक्ष पर
(c) मूल बिन्दु पर
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) x-अक्ष पर

प्रश्न 17.
यदि किसी बिंदु का भुजा तथा कोटि दोनों धनात्मक है, तब वह बिंदु कहाँ स्थित होगा?
(a) प्रथम चतुर्थांश
(b) द्वितीय चतुर्थांश
(c) तृतीय चतुर्थांश
(d) चतुर्थ चतुर्थांश
उत्तर:
(a) प्रथम चतुर्थांश

प्रश्न 18.
चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदु का भुज तथा कोटि का चिह्न इनमें से कौन होगा?
(a) +, +
(b) -, –
(c) +, –
(d) -, +
उत्तर:
(c) +, –

प्रश्न 19.
मूल बिंदु का नियामक इनमें से कौन होगा?
(a) (1, 1)
(b) (2, 2)
(c) (-1, -1)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)

प्रश्न 20.
एक बिन्दु x-अक्ष से 6 इकाई दूरी पर है तथा y-अक्ष के ऋणात्मक दिशा में है। बिंदु का नियामक इनमें से कौन होगा?
(a) (0, 6)
(b) (6, 0)
(c) (0, -6)
(d) (-6, 0)
उत्तर:
(c) (0, -6)

प्रश्न 21.
दो बिंदु P तथा Q के नियामक क्रमशः (-3, -5) तथा (-3, 2) है। तब, (भुज Q) – (भुज P) का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 3
(c) -6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 22.
एक बिंदु का कोटि -4 है तथा y-अक्ष पर स्थित है। उस बिंदु का नियामक क्या होगा?
(a) (-4, -4)
(b) (0, -4)
(c) (-4, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (0, -4)

प्रश्न 23.
बिंदुएँ (2, -3) तथा (-3, 2) किस-किस चतुर्थांश में होगा?
(a) प्रथम तथा द्वितीय
(b) द्वितीय एवं तृतीय
(c) चतुर्थ एवं द्वितीय
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) चतुर्थ एवं द्वितीय

प्रश्न 24.
समान चिह्न वाले भुज एवं कोटि किस-किस चतुर्थांश में स्थित होते हैं?
(a) प्रथम एवं द्वितीय
(b) द्वितीय एवं तृतीय
(c) प्रथम एवं तृतीय
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) प्रथम एवं तृतीय

प्रश्न 25.
यदि नियामक (x, y) = (y, x) तब :
(a) x = y
(b) x > y
(c) x < y
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) x = y

प्रश्न 26.
बिंदुएँ (2, 4) तथा (-2, 4) की स्थिति इनमें से कौन होगा?
(a) x-अक्ष पर
(b) x-अक्ष के एक ओर
(c) y-अक्ष के एक ओर
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x-अक्ष के एक ओर

प्रश्न 27.
बिंदु (4, 5) का x-अक्ष से दूरी क्या होगा?
(a) 5 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 141 इकाई
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 5 इकाई

प्रश्न 28.
दो बिंदुओं का भुज समान है तथा कोटि भिन्न है। दोनों बिंदु के बीच की दूरी क्या होगी?
(a) कोटि का योग
(b) भुज का योग
(c) कोटि का अंतर
(d) भुज का अंतर
उत्तर:
(c) कोटि का अंतर

प्रश्न 29.
दो बिंदुओं के भुजा समान है तथा कोटि भिन्न है। दोनों बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा किसके समांतर होगी?
(a) x-अक्ष के
(b) y-अक्ष के
(c) x-अक्ष तथा y-अक्ष दोनों के
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) y-अक्ष के

प्रश्न 30.
अक्षों पर स्थित तथा मूल बिंदु से 4 इकाई दूरी पर स्थित बिंदुओं के नियामक इनमें से कौन है?
(a) (4, 0), (0, 4), (-4, 0), (0, -4)
(b) (0, 4), (0, -4),(-4, -4),(4, -4)
(c) (4, 4), (-4, -4),(4, -4), (-4, 4)
(d) (4, 0), (4, 4), (-4, 0), (-4, -4)
उत्तर:
(a) (4, 0), (0, 4), (-4, 0), (0, -4)

प्रश्न 31.
बिंदुएँ A(0, -4), B(2, 0), C(0, 5), D(4, -3) को आलेखित किया गया है। इनमें से कौन बिन्दु y-अक्ष पर अवस्थित होगा?
(a) A
(b) B
(c) C
(d) A तथा C
उत्तर:
(d) A तथा C

प्रश्न 32.
(-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(c) III

प्रश्न 33.
(3, -1) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(d) IV

प्रश्न 34.
(-2, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(b) II

प्रश्न 35.
(1, 2) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV
उत्तर:
(a) I

निर्देश (प्रश्न 36 – 41) : नीचे की आकृति देखकर प्रश्नों का उत्तर दें:

प्रश्न 36.
B का निर्देशांक :
(a) (5, 2)
(b) (-5, 2)
(c) (1, 2)
(d) (2, 4)
उत्तर:
(b) (-5, 2)

प्रश्न 37.
D का भुज :
(a) 2
(b) 4
(c) 5
(d) -5
उत्तर:
(c) 5

प्रश्न 38.
(-3, -5) द्वारा प्रदर्शित बिंदु का नाम :
(a) E
(b) H
(c) D
(d) B
उत्तर:
(a) E

प्रश्न 39.
H की कोटि :
(a) -2
(b) -3
(c) -5
(d) 56
उत्तर:
(b) -3

प्रश्न 40.
M का निर्देशांक :
(a) (-3, 0)
(b) (0, -3)
(c) (3, 0)
(d) (-3, 1)
उत्तर:
(a) (-3, 0)

प्रश्न 41.
P का x निर्देशांक:
(a) 1
(b) 2
(c) -5
(d) -3
उत्तर:
(b) 2

Bihar Board 9th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 9th Maths Objective Answers Chapter 2 बहुपद

प्रश्न 1.
निम्नलिखित पदों में कौन एकपद है?
(a) x²
(b) x – 3
(c) x² – 3x – 2
(d) 5 – 3x + 6x² – x³
उत्तर:
(a) x²

प्रश्न 2.
निम्नलिखित पदों में कौन एकपद नहीं है?
(a) 3
(b) 2x
(c) 3 + y
(d) 4y²
उत्तर:
(c) 3 + y

प्रश्न 3.
निम्नलिखित पदों में कौन द्विपद है?
(a) 2
(b) 2x
(c) 2 + m
(d) \(\frac{2}{y}\)
उत्तर:
(c) 2 + m

प्रश्न 4.
निम्नलिखित पदों में कौन त्रिपद है?
(a) 3
(b) 3x³
(c) 3m³ + 3m²
(d) m⁵ – 5m² + 2m
उत्तर:
(d) m⁵ – 5m² + 2m

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में कौन बहुपद है?
(a) x² – 2x
(b) \(x+\frac{2}{x^{2}}\)
(c) \(\sqrt[3]{x}+5\)
(d) \(3 m^{2}-\frac{6}{m}+9\)
उत्तर:
(a) x² – 2x

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) √2 + x³
(b) \(x^{3}-\frac{\sqrt{2}}{x}\)
(c) m⁵ – √3 m³ + √5 m² + √9
(d) p² – √11 p + √15
उत्तर:
(b) \(x^{3}-\frac{\sqrt{2}}{x}\)

प्रश्न 7.
बहुपद 4x³ – 6x² + 1 का घात है :
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) 1
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 8.
बहुपद 3x³ – 6x⁵ + 7x² + 3x⁷ – 25 का घात है :
(a) 3
(b) 6
(c) 5
(d) 7

प्रश्न 9.
निम्नलिखित में कौन रैखिक बहुपद है?
(a) x²
(b) \(x-\frac{3}{2}\)
(c) 6x² – 7x + 6
(d) p⁴ – 3p²
उत्तर:
(b) \(x-\frac{3}{2}\)

प्रश्न 10.
निम्नलिखित में कौन द्विघाती बहुपद है?
(a) 2x
(b) m² – \(\frac{3}{2}\) m + 6
(c) x³ + 3x
(d) 3x⁹ – 6x⁷
उत्तर:
(b) m² – \(\frac{3}{2}\) m + 6

प्रश्न 11.
निम्नलिखित में कौन त्रिघाती बहुपद नहीं है?
(a) 6 – 3x² + 9x³
(b) \(\frac{1}{6} x^{3}-\frac{9}{8}\)
(c) \(\frac{m}{3}\)
(d) p² + 2p³ – 3p – 9
उत्तर:
(c) \(\frac{m}{3}\)

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में किस पद में x² का गुणक 1 है?
(a) 1 – 3x²
(b) 6 + 7x – 9
(c) 2x²
(d) 4x³ + x² + x – 9
उत्तर:
(d) 4x³ + x² + x – 9

प्रश्न 13.
बहुपद 5x – 4x² + 3 का मान x = 0 पर है :
(a) 5
(b) 4
(c) 3
(d) 1
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 14.
x के किस मान पर बहुपद 5x – 4x² + 3 का मान -6 है?
(a) 0
(b) 1
(c) -2
(d) -1
उत्तर:
(d) -1

प्रश्न 15.
जब x = 2, तो बहुपद 5x – 4x² + 3 का मान है :
(a) -3
(b) 2
(c) 12
(d) -9
उत्तर:
(a) -3

प्रश्न 16.
यदि p(y) = y² – y + 1, तो p(0) का मान है :
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) 2
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 17.
यदि p(t) = 2 + t + 2t² – t³, तो
(a) p(0) = -2
(b) p(0) = p(1)
(c) p(1) = p(2)
(d) p(2) = [p(1)]²
उत्तर:
(c) p(1) = p(2)

प्रश्न 18.
यदि p(x) = (x – 1) (x + 1), तो
(a) p(1) ≠ p(-1)
(b) p(0) = 1
(c) p(2) = 3
(d) p(0) = p(2)
उत्तर:
(c) p(2) = 3

प्रश्न 19.
निम्नलिखित में कौन 100 घात का एकपदी है?
(a) 100x
(b) \(\frac{m^{2}}{100}\)
(c) 9p¹⁰⁰
(d) y – 100
उत्तर:
(c) 9p¹⁰⁰

प्रश्न 20.
यदि p(x) = 5x² – 3x + 7, तो p(1) =
(a) 7
(b) 9
(c) 25
(d) 33
उत्तर:
(b) 9

प्रश्न 21.
यदि p(x) = 5x³ – 2x² + 3x – 2, तो x = 1 पर p(x) का मान है :
(a) 4
(b) -2
(c) 24
(d) 41
उत्तर:
(a) 4

प्रश्न 22.
यदि p(x) = 5x³ – 2x² + 3x – 2 तो
(a) p(1) – p(0) = 12
(b) p(1) + p(0) = 2
(c) p(0) = [p(0)]²
(d) p(0) + p(1) = 6
उत्तर:
(b) p(1) + p(0) = 2

प्रश्न 23.
y = 2 पर q(y) = 3y³ – 4y + √11 का मान है :
(a) 24 + √11
(b) -16 + √11
(c) 16 + √11
(d) 5√11
उत्तर:
(c) 16 + √11

प्रश्न 24.
यदि p(x) = x – 1, तो p(x) का शून्यक है :
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) -2
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 25.
p(x) = ax + b का शून्यक है :
(a) \(\frac{b}{a}\)
(b) \(-\frac{b}{a}\)
(c) b
(d) -b
उत्तर:
(b) \(-\frac{b}{a}\)

प्रश्न 26.
एक रैखिक बहुपद के शून्यकों की संख्या है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 27.
बहुपद 2y + 1 का शून्यक है :
(a) \(-\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) -1
(d) -2
उत्तर:
(a) \(-\frac{1}{2}\)

प्रश्न 28.
एक द्विघाती बहुपद के शून्यकों की संख्या है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(c) 2

प्रश्न 29.
एक त्रिघाती बहुपद के शून्यकों की संख्या है:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 30.
p(y) = 3y + 1 का शून्यक है :
(a) \(-\frac{1}{3}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) 1
(d) \(-\frac{2}{3}\)
उत्तर:
\(-\frac{1}{3}\)

प्रश्न 31.
यदि x = k, बहुपद p(x) = 6x – π का शून्यक है, तो k =
(a) π
(b) \(\frac{\pi}{6}\)
(c) \(\frac{\pi}{7}\)
(d) -π
उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{6}\)

प्रश्न 32.
यदि p(z) = z² – 1, तो p(z) के शून्यक है :
(a) 1, -1
(b) 0, 1
(c) 1, 2
(d) 3, -1
उत्तर:
(a) 1, -1

प्रश्न 33.
यदि p(x) = (x + 1)(x – 3), तो p(x) के शून्यक है :
(a) 1, 3
(b) -1, 3
(c) 1, -3
(d) -1, -3
उत्तर:
(b) -1, 3

प्रश्न 34.
p(t) = t² का शून्यक है:
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 35.
p(x) = ax, a ≠ 0 का शून्यक है :
(a) 0
(b) a
(c) \(\frac{1}{a}\)
(d) -a
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 36.
p(m) = 3m² – 1 के शून्यक है :
(a) \(-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}\)
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}\)
(c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}\)
(d) \(\frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{-2}{\sqrt{3}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}\)

प्रश्न 37.
यदि y = 2 बहुपद P(y) = -2y + k का शून्यक है, तो k का मान है:
(a) 4
(b) -4
(c) 6
(d) -6
उत्तर:
(a) 4

प्रश्न 38.
p(n) = n² – 2n के शून्यक है:
(a) 0, 2
(b) 0, 1
(c) 1, 2
(d) 2, 3
उत्तर:
(a) 0, 2

प्रश्न 39.
x² – 4x + 5 को x – 2 से भाग देने पर शेषफल निम्नलिखित में कौन-सा होगा?
(a) 1
(b) 2
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 40.
x³ – 3x² + 4x + 50 को x + 3 से भाग देने पर शेषफल कौन-सा होगा?
(a) 16
(b) -16
(c) 37
(d) -37
उत्तर:
(b) -16

प्रश्न 41.
यदि किसी बहुपद p(x) को x – 2 से भाग दिया जाए तथा p(2) = 3 हो, तो शेषफल क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 42.
यदि बहुपद p(x) के लिए p(-2) = 0 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड निम्नलिखित में कौन-सा अवश्य होगा?
(a) x – 2
(b) x + 2
(c) x² + 4
(d) x² – 4
उत्तर:
(b) x + 2

प्रश्न 43.
k के किस मान के लिए x – k, x³ + x² – 17x + 15 का एक गुणनखंड होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3

प्रश्न 44.
k के किस मान के लिए x + k बहुपद x³ + kx² – 2x + k + 6 का एक गुणनखंड होगा?
(a) -5
(b) -4
(c) -3
(d) -2
उत्तर:
(d) -2

प्रश्न 45.
यदि किसी बहुपद p(x) को x – 3 से भाग देने पर शेषफल 5 हो, तो p(x) – 5 का एक गुणनखंड होगा :
(a) x – 5
(b) x – 3
(c) x + 5
(d) x + 3
उत्तर:
(b) x – 3

प्रश्न 46.
इनमें से कौन बहुपद है?
(a) \(\sqrt{2 y+7}\)
(b) \(\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\)
(c) \(x^{3}+4 \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\)
(d) \(\frac{2}{x^{2}}+\frac{x^{2}}{3}\)
उत्तर:
(c) \(x^{3}+4 \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\)

प्रश्न 47.
इनमें से कौन बहुपद है?
(a) 3√x + 5
(b) \(\frac{\sqrt{3}}{x^{2}}+11\)
(c) 3√x + 9
(d) 2 – 5x²
उत्तर:
(d) 2 – 5x²

प्रश्न 48.
इनमें से कौन बहुपद नहीं है?
(a) x⁴ – 4x + 7
(b) \(\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{3}+1\)
(c) 3√x + 5
(d) 5x + 3
उत्तर:
(c) 3√x + 5

प्रश्न 49.
इनमें से कौन बहुपद नहीं है?
(a) 4 – x + x² – 7x³
(b) 3x – √3
(c) 8
(d) \(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}+1\)
उत्तर:
(d) \(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}+1\)

प्रश्न 50.
इनमें से कौन बहुपद मानक रूप में नहीं है?
(a) x² – 3x + 5
(b) 2x + 3
(c) x – x² + 4x³ + 5
(d) 4x³ + 3x² + 2x + 3
उत्तर:
(c) x – x² + 4x³ + 5

प्रश्न 51.
इनमें से कौन बहुपद मानक रूप में है?
(a) \(3 x+2 x^{3} \sqrt{2} x^{5}-\frac{5}{3} x^{6}\)
(b) 3 + t² – t + t³
(c) x⁹ – x³ + 5x¹¹ + 7
(d) 3x³ + 5x² – 6x – 7
उत्तर:
(d) 3x³ + 5x² – 6x – 7

प्रश्न 52.
दिए बहुपद 3x⁷ + 5x⁴ – 6x² + 5x – 7 में x का गुणक इनमें से कौन है?
(a) 6
(b) -6
(c) 5
(d) -7
उत्तर:
(b) -6

प्रश्न 53.
दिए बहुपद (3x – √3) में x का गुणक कौन है?
(a) 1
(b) 3
(c) -1
(d) -3
उत्तर:
(d) -3

प्रश्न 54.
x² + 4x – \(\frac{2}{3}\) इनमें से कौन है?
(a) द्विपदीय
(b) एकपदीय
(c) x में द्विघातीय बहुपद
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) x में द्विघातीय बहुपद

प्रश्न 55.
बहुपद \(\frac{1}{x^{-3}}+\frac{x}{6}+5 x^{5}-\frac{\sqrt{3}}{5}\) का मानक रूप इनमें से कौन होगा?
(a) \(x^{3}+\frac{x}{6}+5 x^{5}-\frac{\sqrt{3}}{5}\)
(b) \(x^{3}+5 x^{5}+\frac{x}{6}-\frac{\sqrt{3}}{5}\)
(c) \(5 x^{5}+\frac{x}{6}+x^{3}-\frac{\sqrt{3}}{5}\)
(d) \(5 x^{5}+x^{3}+\frac{x}{6}-\frac{\sqrt{3}}{5}\)
उत्तर:
(d) \(5 x^{5}+x^{3}+\frac{x}{6}-\frac{\sqrt{3}}{5}\)

प्रश्न 56.
किसी बहुपद का शून्यक :
(a) बहुपद के घात के बराबर होता है
(b) बहुपद में पदों की संख्या के बराबर होता है
(c) चर का एक मान होता है
(d) चर का वह मान होता है, जो बहुपद को शून्य के बराबर बनाता है
उत्तर:
(d) चर का वह मान होता है, जो बहुपद को शून्य के बराबर बनाता है

प्रश्न 57.
दिए बहुपद 3x + 5 का शून्यक इनमें से कौन है?
(a) \(\frac{3}{5}\)
(b) \(\frac{-5}{3}\)
(c) \(\frac{5}{3}\) और \(\frac{-5}{3}\)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{-5}{3}\)

प्रश्न 58.
एक शून्य बहुपद का घात इनमें से कौन है?
(a) 1
(b) 0
(c) कोई भी वास्तविक संख्या
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(d) इनमें से कोई नहीं

प्रश्न 59.
बहुपद 8 का घात इनमें से कौन है?
(a) 0
(b) 1
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) 8
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 60.
बहुपद 6x⁴ + 6x + 5 का घात इनमें से कौन है?
(a) 0
(b) 6
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 4

प्रश्न 61.
घात 4 के बहुपद में पदों का अधिकतम संख्या इनमें से कौन होगा?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5

प्रश्न 62.
दिए बहुपद p(x) = (x – 3) (x – 5) का शून्यक इनमें से कौन है?
(a) -3, 5
(b) 3, -5
(c) -3, -5
(d) 3, 5
उत्तर:
(d) 3, 5

प्रश्न 63.
बहुपद p(x) = x (x + 2) (x + 3) के शून्यक इनमें से कौन है?
(a) 0, 2, 3
(b) 0, -2, -3
(c) 2, 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 0, -2, -3

प्रश्न 64.
बहुपद x² – 5x + 6 का शून्यक इनमें से कौन है?
(a) 5, 6
(b) -2, 3
(c) 2, 3
(d) 2, -3
उत्तर:
(c) 2, 3

प्रश्न 65.
दिए बहुपद x² – 5x + 4 में कौन-सी संख्या जोड़ी जाए कि इसका एक शून्यक 3 हो जाए?
(a) 2
(b) -2
(c) -4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2

प्रश्न 66.
यदि बहुपद x² + 11x + K का एक शून्यक -4 है, तब K का मान क्या होगा?
(a) 16
(b) 28
(c) 44
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 28

प्रश्न 67.
बहुपद x² + 10x – 60 में से कौन-सी संख्या घटाने पर प्राप्त बहुपद का एक शून्यक 5 हो जाएगा?
(a) 10
(b) 15
(c) -15
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 15

प्रश्न 68.
शून्यक √3 तथा -√3 वाला बहुपद इनमें से कौन है?
(a) x² + √3
(b) x² – √3
(c) x – √3
(d) x + √3
उत्तर:
(b) x² – √3

प्रश्न 69.
दिए बहुपद (3x² + 4x + 6)(2x² – 5x + 7) का घात इनमें से कौन होगा?
(a) 2
(b) 4
(c) 6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4

प्रश्न 70.
किसी बहुपद का शून्यक 0, 4, -4 है, तब बहुपद बताएं।
(a) x³ – 16x
(b) x³ + 16x
(c) 16x – x³
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) x³ – 16x

प्रश्न 71.
बहुपद p(x) = (x – 3)² – (x + 3)² का शून्यक कौन होगा?
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 72.
यदि p(x) = 3x² – 4x + 6 तब \(\frac{p(1)+p(-1)}{p(0)}\) का मान इनमें से कौन होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 3

प्रश्न 73.
बहुपद 7y² – 2√8 y – 6 का मान y = √2 पर क्या होगा?
(a) 0
(b) 7
(c) -6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 74.
यदि p(x) = ax³ + 20x² + 32x – 5 तथा g(x) = (7x – 1) तब a का मान क्या होगा यदि g(x) विभाजक हो p(x) का?
(a) \(\frac{1}{7}\)
(b) 7
(c) 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 7

प्रश्न 75.
यदि p(x) = ax³ + x² – 2x + b तथा p(x) के दो गुणनखण्ड (x – 1) तथा (x + 1) हो तब a तथा b का मान क्या होगा?
(a) 2, -1
(b) -1, 2
(c) -1, -2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2, -1

प्रश्न 76.
बहुपद 2x³ + x² + x में x² का गुणांक है :
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
उत्तर:
(c) 1

प्रश्न 77.
बहुपद √2x – 1 में x² का गुणांक है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 78.
बहुपद z⁵ – 2z⁷ + 5 का घात लिखिए :
(a) 2
(b) 4
(c) 5
(d) 7
उत्तर:
(d) 7

प्रश्न 79.
निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड (x + 1) है?
(a) x³ + x² + x + 1
(b) x⁴ + x³ + x² + x + 1
(c) x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1
(d) x³ – x² – (2 + √2)x + √2
उत्तर:
(a) x³ + x² + x + 1

प्रश्न 80.
4y² – 4y + 1 का गुणनखंड होगा :
(a) (y – 1) (y + 1)
(b) (2y – 1) (2y – 1)
(c) (2y + 1) (2y + 1)
(d) (2y – 1) (2y + 1)
उत्तर:
(b) (2y – 1) (2y – 1)

प्रश्न 81.
(x + 8) (x – 10) का गुणनफल होगा :
(a) x² – 2x + 10
(b) x² – 2x – 80
(c) x² + 2x + 10
(d) x² + 2x + 80
उत्तर:
(b) x² – 2x – 80

प्रश्न 82.
(105 × 106) का मान ज्ञात करें :
(a) 10030
(b) 11130
(c) 12130
(d) 13130
उत्तर:
(b) 11130

प्रश्न 83.
बहुपद p(x) = (x + 2) (x – 2) के लिए p(0), p(1), p(-2) का मान इनमें से कौन होगा?
(a) -1, 0, 3
(b) -4, -3, 0
(c) 0, 3, -4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) -4, -3, 0

प्रश्न 84.
यदि (a³ – 2ka² + 16), (a + 2) से विभाज्य हो, तब k का मान क्या होगा?
(a) -1
(b) 1
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 85.
यदि \(x+\frac{1}{x}=8\) तब \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) का मान इनमें से कौन होगा?
(a) 60
(b) 62
(c) 64
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 62

प्रश्न 86.
यदि x – y = -8, xy = -12 तब (x³ – y³) का मान इनमें से कौन होगा?
(a) -224
(b) -240
(c) -244
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) -224

प्रश्न 87.
k का मान ज्ञात करें यदि (4x² – kx + 49) एक पूर्ण वर्ग है :
(a) 3
(b) 28
(c) 56
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 28

प्रश्न 88.
यदि x + y + z = 13 तथा xy + xz + yz = 27 तब (x² + y² + z²) का मान कौन होगा?
(a) 110
(b) 115
(c) 120
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 115

प्रश्न 89.
(x³ + 1) का एक गुणनखण्ड इनमें से कौन होगा?
(a) x – 1
(b) x + 1
(c) x² + x + 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x + 1

प्रश्न 90.
बहुपद (x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz) का गुणनखण्ड इनमें से कौन होगा?
(a) (x + y + z) (x – y + z)
(b) (x + y + z) (x – y – z)
(c) (x + y + z) (x + y + z)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) (x + y + z) (x + y + z)

प्रश्न 91.
(x⁴ – x⁶) का एक गुणनखण्ड इनमें से कौन होगा?
(a) (x – 1)
(b) (x + 1)
(c) (x² – 1)
(d) x
उत्तर:
(a) (x – 1)

प्रश्न 92.
(x + y + z) इनमें से किस बहुपद का एक गुणनखण्ड होगा?
(a) x³ + y³ + z³ – 3xyz
(b) x³ + y³ – 3z³ + 3xyz
(c) x³ – y³ – z³ + 3xyz
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) x³ + y³ + z³ – 3xyz

प्रश्न 93.
बहुपद [z³ – (x + y)³] का एक गुणनखण्ड इनमें से कौन होगा?
(a) (z – x – y)
(b) (z – x + y)
(c) (z + x – y)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) (z – x – y)

प्रश्न 94.
बहुपद (x³ + 1) को (x + 1) से भाग देने पर शेष इनमें से कौन होगा?
(a) 1
(b) 0
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 0